SEMINAR TUGAS AKHIR PENERAPAN MULTI-AGENT MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) UNTUK OPTIMASI WAKTU HIJAU PADA JARINGAN LALU LINTAS PERKOTAAN

SEMINAR TUGAS AKHIR PENERAPAN MULTI-AGENT MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) UNTUK OPTIMASI WAKTU HIJAU PADA JARINGAN LALU LINTAS PERKOTAAN Zendhiastara Arthananda (1210100032) Dosen Pembimbing 1: Subchan, PhD Dosen Pembimbing 2: Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

18 Juli 2014

Zendhiastara A. (1210100032) (ITS)

SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

1 / 52

Pendahuluan

Latar Belakang

Latar Belakang


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

2 / 52

Pendahuluan

Latar Belakang

Latar Belakang


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

3 / 52

Pendahuluan

Latar Belakang

Untuk mengatasi masalah diatas, maka digunakan metode Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) sehingga dapat mengoptimalkan waktu hijau untuk meminimasi panjang antrian serta mendapatkan sebaran lama waktu hijau yang terjadi pada jaringan lalu lintas perkotaan. Sehingga tidak tejadi kemacetan pada lalu lintas.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

4 / 52

Pendahuluan

Rumusan Masalah

Rumusan Masalah Bagaimana penerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) untuk optimasi lampu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan. Bagaimana mengetahui distribusi lampu hijau. Bagaimana hasil optimasi dan analisis dari penerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) pada jaringan lalu lintas perkotaan.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

5 / 52

Pendahuluan

Rumusan Masalah



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

5 / 52

Pendahuluan

Rumusan Masalah



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

5 / 52

Pendahuluan

Rumusan Masalah



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

5 / 52

Pendahuluan

Batasan Masalah

Batasan Masalah 1 Metode yang digunakan adalah Multi-Agent Model Predictive Control (Multi-Agent MPC). 2

Jalan yang digunakan adalah jalan satu arah.

3

Jenis kendaraan yang melintasi jalan dianggap sama.

4

Lebar jalan pada jaringan lalu lintas dianggap sama.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

6 / 52

Pendahuluan

Batasan Masalah



3


4



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

6 / 52

Pendahuluan

Batasan Masalah



3


4



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

6 / 52

Pendahuluan

Batasan Masalah



3


4



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

6 / 52

Pendahuluan

Batasan Masalah



3


4



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

6 / 52

Pendahuluan

Tujuan

Tujuan 1

Mendapatkan waktu optimal lampu hijau.

2

Mengetahui distribusi waktu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan.

3

Mengetahui hasil simulasi dan analisis dari penerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) pada optimasi waktu lampu hijau.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

7 / 52

Pendahuluan

Tujuan

Tujuan 1


2


3



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

7 / 52

Pendahuluan

Tujuan

Tujuan 1


2


3



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

7 / 52

Pendahuluan

Tujuan

Tujuan 1


2


3



SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

7 / 52

Pendahuluan

Manfaat

Manfaat 1 Memperoleh pengetahuan mengenai penerapan Multi-Agent Model Predictive Control (MPC) untuk mengoptimasi lama waktu hijau. 2

Sebagai rujukan untuk mengatur waktu optimal lampu hijau pada jaringan lalu lintas perkotaan.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

8 / 52

Pendahuluan

Manfaat




SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

8 / 52

Pendahuluan

Manfaat




SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

8 / 52

Tinjauan Pustaka

Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan

Sebuah jaringan perkotaan [2]terdiri dari interseksi atau persimpangan yang bergabung dengan jalan yang mewakili jalan raya atau sebarang infrastruktur yang menggabungkannya. Sebuah stage atau phase adalah periode waktu selama dimana sinyal lampu lalu lintas terjadi. Aliran maksimum dimana sebuah kendaraan dapat melintasi jalan dari sebuah persimpangan ketika jalanan memiliki hak untuk melintas disebut saturation flow atau derajat kejenuhan dimana dinyatakan dengan kendaraan per jam. Lama lampu kuning diantara phase yang berurutan untuk menjamin keamaan disebut lost time atau yang disebut waktu hilang. Perulangan dari stage disebut cycle time atau waktu sikel.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

9 / 52

Tinjauan Pustaka


Gambar: Model Jaringan Lalu Lintas Perkotaan


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

10 / 52

Tinjauan Pustaka


Gambar: Aliran Dinamis Lalu Lintas

∆xz (t + 1) = ∆T (qz (t) + dz (t) − pz (t) − cz (t))


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

(1)

11 / 52

Tinjauan Pustaka


Permintaan dz dan aliran keluar cz disatukan menjadi sebuah gangguan atau disturbance, sebut saja ez . Dengan mengasumsikan bahwa aliran masuk dan aliran keluar dari link z dengan hak untuk berjalan sama dengan derajat kejenuhan atau saturation flow Sz , maka persamaan (1) menjadi: xz (t +1) = xz (t)+∆T [

X w ∈Ij1


σw ,z

Sw X Sz X uj1 ,i (t)− uj2 ,i (t)+ez ] (2) C C i∈Vw

SEMINAR TUGAS AKHIR

i∈Vz

18 Juli 2014

12 / 52

Tinjauan Pustaka


Menggeneralisasikan persamaan (2) untuk semua jaringan link ke dalam matriks dengan persamaan: x(t + 1) = Ax(t) + Bu(t) + e(t)


SEMINAR TUGAS AKHIR

(3)

18 Juli 2014

13 / 52

Tinjauan Pustaka

Model Jaringan Lalu Lintas

Model Jaringan Lalu Lintas

Gambar: Model Jaringan Lalu Lintas


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

14 / 52

Tinjauan Pustaka

Model Predictive Control


Model Predictive Control Model Predictive Contol atau MPC adalah suatu metode proses control lanjutan yang banyak diterapkan pada proses industri. Dari sekian banyak algoritma multivariable control, MPC adalah salah satunya. Lima konsep yang dilakukan di dalam MPC yaitu[2]: 1

Model proses dan disturbance

2

Performance index

3

Pengendalian/penanganan constraint

4

Optimalisasi

5

Receding horizon principle


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

15 / 52

Tinjauan Pustaka


Gambar: Struktur Dasar MPC


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

16 / 52

Tinjauan Pustaka

Multi-Agent Model Predictive Control


Definisi Umum Pada umumnya Multi-Agent MPC [2]diasumsikan bahwa sistem yang terkontrol dapat dibagi menjadi sub-sistem dan setiap agent telah ditugaskan pada setiap sub-sistem. Setiap agent menggunakan MPC untuk menentukan tindakan.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

17 / 52

Tinjauan Pustaka


Formulasi MPC Jaringan dinamis dari aliran lalu lintas diperoleh dari pendekatan model store-and-forward ditunjukkan oleh sebuah sistem dari M inter-koneksi sub-sistem yang membentuk sebuah graf berarah G = (V,E) dimana sub-sistem adalah simpul di V dan setiap belokan (i, j) ∈ E mendefinisikan sebuah pasangan sub-sistem i dan j dimana sinyal kontrol sub-sistem i mempengaruhi secara langsung sub-sistem j. Dan didefinisikan state lokal xm ∈ R nm dan kendali lokal um ∈ R nm


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

18 / 52

Tinjauan Pustaka


Formulasi MPC xm (t + 1) = Am xm (t) +

X

Bmi ui (t)

(4)

i∈I (m)

S dimana I (m) = m i : (i, m) ∈ E adalah himpunan imput tetangga dari sub-sistem m. State jaringan adalah x = (x1 , ..., xm ) dan vektor kendalinya adalah u = (u1 , ..., um ).


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

19 / 52

Tinjauan Pustaka


Formulasi MPC MPC mendapatkan sinyal kendali untuk waktu t dengan menyelesaikan masalah Quadratic Programming (QP)[2]: P(t) : min

M X

Φm =

m=1

M X K X 1 m=1 k=1

2

0

[xm (t + k|t) Qm xm (t + k|t) + (5) 0

um (t − 1|t) Rm um (t + k − 1|t)]


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

20 / 52

Tinjauan Pustaka


Formulasi MPC Kendala: xm (t|t) = xm (t)

(6)

,m∈M xm (t + k + 1) = Am xm (t + k|t) +

X

Bmi ui , m ∈ M, k ∈ K

(7)

i∈I (m)

Cm um (t + k|t) ≥ cm , m ∈ M, k ∈ K

(8)

Dm um (t + k|t) = dm , m ∈ M, k ∈ K

(9)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

21 / 52

Tinjauan Pustaka


dengan x m : prediksi state dari sub-sistem m saat t+k u m : prediksi sinyal kendali Qm : bobot untuk state vector Rm : bobot untuk control vector Cm : matriks dan cm adalah sebuah vektor bersesuaian dengan constraint pertaksamaan Dm : matriks dan dm adalah sebuah vektor bersesuaian dengan constraint persamaan M : 1, .. , M adalah himpunan yang menandakan sub-sistem K : 0, .. , K-1 adalah waktu horizon


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

22 / 52

Tinjauan Pustaka


State prediction dari subsistem m pada saat t + k adalah fungsi keadaannya pada saat t dan sinyal kendali atas waktu t + k adalah: xm (t + k|t) = Akm xm (t) +

k X X

Al−1 m Bmi ui (t + k − l|t)

(10)

l=1 i∈I (m)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

23 / 52

Tinjauan Pustaka


Diberikan x m adalah variabel prediksi state dan u m adalah kendali atas waktu  horizon.[3]    xm (t + 1) um (t)     .. .. xm =   dan um =   . . xm (t + K ) um (t + K − 1|t)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

24 / 52

Tinjauan Pustaka


Diberikan juga matriks A dan B secara berturut-turut adalah input keadaan  dan input  kendali. Am  A2   m  Am =  ..  dan  .  AK m

 0  0    B mi =    0  −1 K −2 K −3 AK m Bmi Am Bmi Am Bmi · · · 0 Sehingga persamaan prediksi state diperoleh menjadi: X xm (t) = Am xm (t) + B mi ui (t) 

Bmi Am Bmi .. .

0 Bmi .. .

··· ··· .. .

0 0 .. .

(11)

i∈I (m)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

25 / 52

Tinjauan Pustaka


Mensubstitusi x m (t) pada fungsi objektif menjadi : φm = =

1 0 1 0 xm Q m xm + um R m um 2 2 X 1 0 0 0 0 xm (t) Am Q m Am xm (t) + xm (t) Am Q m B mi ui (t) + 2 i∈I (m)

1 X 2

X

i∈I (m) j∈I (m)


1 0 0 ui B mi Q m B mj uj + um R m um 2 0

SEMINAR TUGAS AKHIR

(12)

18 Juli 2014

26 / 52

Tinjauan Pustaka

Lalu mendefinisikan:


0

gmi = B mi Q m Am xm

(13)

untuk i ∈ I (m) 0

Hmij = B mi Q m B mj

(14)

untuk i, j ∈ I (m), i 6= m atau j 6= m 0

Hmmm = B mm Q m B mm + R m c(t) =

(15)

X 1 0 0 xm (t) Am Q m Am xm (t) 2

(16)

m∈M


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

27 / 52

Tinjauan Pustaka


Sehingga P dapat dinyatakan menjadi: P(t) : min

1 X X 2

X

0

u i (t) Hmij u j +

m∈M i∈I (m) j∈I (m)

X X

0

gmi u i (t) + c(t)

m∈M i∈I (m)

(17) Kendala : C m um ≥ c m , m ∈ M D m um = d m , m ∈ M dimana C = I × Cm , D = I × Dm dan u = (u 1 , ..., u M )


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

28 / 52

Metode Penelitan

Metode Penelitian

Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: Studi Literatur Mengkaji Model Matematika serta Menyelesaikan Masalah Optimasi Simulasi dan Analisis Penulisan Laporan Tugas Akhir


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

29 / 52

Hasil dan Pembahasan



Dengan menggunakan persamaan (2) dan mensubstitusikan berdasarkan jumlah links yang digunakan pada tugas akhir ini diperoleh matriks input keadaan A = I dan matriks input kendali B yang berukuran 13x13.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

30 / 52


                      

A 0 0 D 0 J 0 0 0 0 V 0 AC

0 0 B 0 0 C E F 0 0 K L 0 0 0 0 0 0 0 0 W X 0 0 AD AE


0 0 0 G 0 0 0 0 0 0 0 0 0


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H II I 0 0 0 M 0 0 0 0 0 N O P 0 0 0 Q 0 0 0 0 0 R 0 0 0 S T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SEMINAR TUGAS AKHIR

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U 0 0 0 0 Y 0 0 Z AA AB 0 0 0 0 AF

18 Juli 2014

                      

31 / 52



dimana A = ∆T B = ∆T C

= ∆T

D = ∆T E

= ∆T

F

= ∆T

G

= ∆T

H = ∆T Zendhiastara A. (1210100032) (ITS)

S1 τ1,1 − C S2 τ2,2 − C S3 τ3,3 − C S1 τ1,4 C S2 τ2,4 C S3 τ3,4 C S4 − C S5 − C

SEMINAR TUGAS AKHIR

S1 C S2 C S3 C

18 Juli 2014

32 / 52



II I

=

J = K

=

L = M = N = O = Zendhiastara A. (1210100032) (ITS)

S6 C S7 ∆T τ7,5 C S1 ∆T τ1,6 C S2 ∆T τ2,6 C S3 ∆T τ3,6 C S6 ∆T − C S7 ∆T − C S8 ∆T τ8,7 C SEMINAR AKHIR TUGAS

= ∆T

τ6,5

18 Juli 2014

33 / 52



P = ∆T Q = ∆T R = ∆T S

= ∆T

T

= ∆T

U = ∆T V

= ∆T

W

= ∆T


S9 C S8 S8 τ8,8 u4,1 (t) − C C S9 S9 τ9,9 − C C S8 τ8,10 C S9 τ9,10 C S10 − C S1 τ1,11 C S2 τ2,11 C τ9,7

SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

34 / 52


S3 τ3,11 C S11 Y = ∆T − C S10 Z = ∆T τ10,12 C S11 AA = ∆T τ11,12 C S12 AB = ∆T − C S1 AC = ∆T τ1,13 C S2 AD = ∆T τ2,13 C S3 AE = ∆T τ3,13 C SEMINAR TUGAS AKHIR X



= ∆T

18 Juli 2014

35 / 52



diberikan: τ1,4 τ1,6 τ1,11 τ1,13 τ2,4 τ2,6 τ2,11 τ2,13 τ3,4 τ3,6 τ3,11

= = = = = = = = = = =

0.20 0.05 0.05 0.70 0.25 0.30 0.30 0.15 0.65 0.05 0.05

τ3,13 τ6,5 τ7,5 τ8,7 τ8,10 τ9,7 τ9,10 τ10,12 τ11,12 τ

= = = = = = = = = =

0.15 0.50 0.80 0.40 0.60 0.60 0.40 0.80 0.50 0, untuk τ yang lain

S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S7 = S8 = S9 = S10 = S12 = S13 = 3600 S6 = S11 = 1800 Zendhiastara A. (1210100032) (ITS)

SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

36 / 52



dengan mengambil ∆T = 0.1 dan pembulatan sampai maksimal 4 angka di belakang koma, diperoleh A C E G I K M O Q S U W Y


= = = = = = = = = = = = =

−1.875 −1.875 0.4688 −2.7149 3.5165 0.5625 −2.1978 0.8696 −2.1739 1.3043 −3.9258 0.5625 −1.9629

B D F H J L N P R T V X Z

= = = = = = = = = = = = =

SEMINAR TUGAS AKHIR

−1.875 0.3750 1.2188 −2.7149 0.0938 0.0938 −4.3956 1.3043 −2.1739 0.8696 0 0.0938 3.1407

18 Juli 2014

37 / 52


AA AC AE II


= = = =

0.9815 0 0.2813 1.0989


AB AD AF

= = =

SEMINAR TUGAS AKHIR

−2.7418 0.2813 2.7418

18 Juli 2014

38 / 52



Selanjutnya, links dinyatakan ke dalam suatu subsistem menjadi : x1 x2 x3 x4 x5 x6

= = = = = =

x 1 x 4 x 6 x 8 x 10 x12


x2 x3 0 x5 0 x7 0 x9 0 x11 0 x13

0

u1 u2 u3 u4 u5 u6

= = = = = =

SEMINAR TUGAS AKHIR

u 1 u 4 u 6 u 8 u 10 u12

u2 u3 0 u5 0 u7 0 u9 0 u11 0 u13

0

18 Juli 2014

39 / 52



Dengan menggunakan persamaan (11), maka akan diperoleh: x1 (t) = A1 x1 (t) + B 11 u1 (t)

(18)

x2 (t) = A2 x2 (t) + B 21 u1 (t) + B 22 u2 (t) + B 23 u3 (t)

(19)

x3 (t) = A3 x3 (t) + B 31 u1 (t) + B 33 u3 (t) + B 34 u4 (t)

(20)

x4 (t) = A4 x4 (t) + B 44 u4 (t)

(21)

x5 (t) = A5 x5 (t) + B 51 u1 (t) + B 54 u4 (t) + B 55 u5 (t)

(22)

x6 (t) = A6 x6 (t) + B 61 u1 (t) + B 65 u5 (t) + B 66 u6 (t)

(23) (24)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

40 / 52



Selanjutnya akan diperoleh fungsi objektif sebagai berikut: 1 φ = u0 Hu + f 0 u 2 dengan kendala : C m um ≥ c m D m um = d m


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

41 / 52



dimana: 0 u = u1 u2 u3 u4 u5 u6   AG 0 H213 AH H615 0  0 0 0 0 0 0   H231 0 H233 0 0 0  dan  H=  AI 0 0 AJ 0 0   H651 0 0 0 H655 0 0 0 0 0 0 0   g11 g21 g31 0 g51 g61  0 g22 0 0 0 0     0 g23 g33 0 0 0    f = 0 g34 g44 g54 0   0   0 0 0 g54 g55 g65  0 0 0 0 0 g66


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

42 / 52



dengan AG

= H211 + H311 + H511 + H611

AH = H314 + H514 AI

= H341 + H541

AJ = H344 + H544


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

43 / 52



Untuk distribusi tersebar, seorang agent m menentukan nilai dari variabel kendali lokal dari subsistem m . Nilai dari um didapatkan dengan menyelesaikan sebuah masalah optimasi lokal Pm (t) di setiap waktu. Desain dari himpunan Pm (t) dan pasangan antar agent disebut formulasi dekomposisi. Formulasi dikatakan perfect jika setiap subsistem Pm (t) menjamin semua kendala pada fungsi objektif P(t) yang bergantung pada um .


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

44 / 52



Untuk perfect dekomposisi, diberikan: I (m) = i : m ∈ I (i), i 6= m adalah himpunan output tetangga dari subsistem m yang mana sebarang subsistem i dengan keadaan xi dipengaruhi oleh um . C (m)=(i, j ∈ I (m)xI (m) : i = m atau j = m adalah subsistem berpasangan dari quadratic yang bergantung pada um . C (m, k)=(i, j) ∈ I (k)xI (k) : i = m atau j = m adalah pasangan dari quadratic dengan k ∈ I (m) yang bergantung pada um .


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

45 / 52



Sehingga permasalahan local untuk agent m adalah 1 0 u Pm (t) : min fm = u0m Hm um + gm m 2 dengan kendala : C m um ≥ c m D m um = d m


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

46 / 52



dimana:

Hm = Hmmm +

X

Hkmm

k∈I (m)

X 1 gm = gmm + gim 2 i∈I (m)


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

47 / 52



Hasil dari optimasi diatas menghasilkan : x m (t + 1|t), x m (t + 2|t), .., x m (t + N|t) dan u m (t|t), u m (t + 1|t), .., u m (t + N − 1|t) Apabila optimasi Pm (t) diatas feasible, maka didapatkan penyelesaian optimalnya adalah : u m ∗ (t|t), u m ∗ (t + 1|t), .., u m ∗ (t + N − 1|t), x m ∗ (t + 1|t), x m ∗ (t + 2|t), .., x m ∗ (t + N|t) Sesuai dengan prinsip receding horizon pada MPC maka nilai kontrol yang didapatkan dari hasil optimisasi di atas adalah : u m (t|t) = u m ∗ (t|t) Dalam paper ini digunakan subroutine qoadprog yang ada pada MATLAB untuk menyelesaikan masalah optimisasi tersebut.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

48 / 52


Hasil Simulasi

Gambar diatas merupakan hasil simulasi model pada subsistem 3 dengan m = 3. Subsistem 3 dipengaruhi oleh input dari subsistem 1,3 dan 4 serta output menuju subsistem 2. State awal yang digunakan adalah sebanyak 10 kendaraan dengan kendali awal yang diberikan adalah 30 detik.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

49 / 52


Kesimpulan

Daerah yang diamati pada paper ini adalah daerah pada subsistem 3 dimana dipengaruhi oleh subsistem 1,2,3 dan 4. Berdasarkan hasil simulasi, diperoleh bahwa pada subsistem 3, kendali yang dihasilkan tidak melebih waktu sikel pada subsistem tersebut.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

50 / 52

Daftar Pustaka

Daftar Pustaka

Aboudolas, K., Papageorgiou, M., Kosmatopoulos, E. (2007). ”Control and Optimization Methods for Traffic Signal Control in Large-Scale Congested Urban Road Network”. in Proceeding of American Control Conference, New York, USA, July, pp.3132-3138. Camacho, E.F., Bordons, C. (2004). ”Model Predictive Control” . Springer-Verlag Camponogara, E. de Oliveira, L.B. (2009). ”Distributed Optimization for Model Predictive Control of Linear Dynamic Networks”. Accepted by IEEE Transaction on System,Man, and Cybernatics - Part A. . Camponogara, E., Jia, D., Krough, B.H., Talukdar, S.N. (2002). ”Distributed Model Predictive Control”. IEE Control System Magazine 22(1), 44-52.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

51 / 52

Daftar Pustaka

Daftar Pustaka

Diakaki, C., Papageorgiou, M., Aboudolas, K. (2002). ”A Multivariate Regulator Approach to Traffic-Responsive Network-Wide Signal Control”. Control Engineering Practice 10(2), 183-195. de Oliveira, L., B., Camponogara, E. (2010). ”Multi-Agent Model Predictive Control of Signaling Split in Urban Traffic Network”. Transportation Research Part C, Emerging Technologies, v.18, p.120-139. Negenborn, R., R., Schutter, B., D., Hellendoorn, J. (2007). ”Multi-Agent Model Predictive COntrol for Transportation Networks : Serial versus Parallel Scheme” to appear in Engineering Application of Artificial Intelligence.


SEMINAR TUGAS AKHIR

18 Juli 2014

52 / 52

SEMINAR TUGAS AKHIR PENERAPAN MULTI-AGENT MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) UNTUK OPTIMASI WAKTU HIJAU PADA JARINGAN LALU LINTAS PERKOTAAN

Recommend Documents