SEMINAR TUGAS AKHIR 16 JANUARI Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M

SEMINAR TUGAS AKHIR 16 JANUARI 2014

ANALISIS FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDUDUK MISKIN DAN PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN DI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari 1310 100 009 Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

AGENDA

1

PENDAHULUAN 2

TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN

3

4

ANALISIS DAN PEMBAHASAN 5

SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

KESIMPULAN DAN SARAN

1

PENDAHULUAN Latar Belakang

Perumusan Masalah

Tujuan

Manfaat

Batasan Masalah

Latar Belakang

Permasalahan dari negara berkembang dengan jumlah penduduk yang banyak

Millenium Development Goals (MDGs)

Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Maret 2011 – Maret 2012 BPS menobatkan Makanan

15,3 juta orang (10,92%) dari Kesejahteraan Manusia total penduduk Jawa adalah penduduk miskin (BPS,2012)

JAWA TIMUR

Jawa Timur sebagai provinsi yang memiliki jumlah penduduk miskin terbanyak kedua seIndonesia (BPS,2012)


2

Penelitian Sebelumnya

Surya (2013) melakukan pemodelan terhadap persentase penduduk miskin di Jawa Timur dengan Regresi Semiparametrik Spline

Yuanita (2013) memodelan penduduk miskin di Jawa Timur dengan menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR)

Fadillah (2010) melakukan pemodelan jumlah penduduk miskin di Jawa Tengah dan Jawa Timur dengan menggunakan analisis regresi linier berganda


3

Latar Belakang

Data dilapangan

Regresi Nonparametrik Birespon Spline

Respon 1 (Penduduk Miskin) Respon 2 (Pengeluaran Perkapita Makanan)

Bentuk kurva regresi tidak diketahui polanya

Komponen Nonparametrik Pemodelan

SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA

4

Perumusan Masalah

Bagaimana deskripsi penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur serta faktor – faktor yang diduga mempengaruhinya? Bagaimana hubungan antara variabel – variabel yang diduga berpengaruh terhadap penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur dengan menggunakan regresi nonparametrik Birespon Spline?


5

Tujuan Penelitian

Mendeskripsikan penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur serta faktor – faktor yang diduga mempengaruhinya. Mendapatkan model regresi nonparametrik Birespon Spline terbaik yang dapat menjelaskan hubungan antara variabel – variabel yang diduga berpengaruh terhadap penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur.


6

Manfaat BatasanPenelitian Masalah

Regresi Nonparametrik Birespon Spline

Data tahun 2011

Generalized Cross Validation (GCV)


Pembentukan Model

7

Statistika Deskriptif

Regresi Nonparametrik


Regresi Nonparametrik Birespon Spline Multivariabel

TINJAUAN PUSTAKA Korelasi variabel respon

Pemilihan model terbaik

Penduduk Miskin

Pengeluaran Perkapita Makanan

Statistika Deskriptif

statistik

statistika

Berasal daridari kata statistic yangyang artinya metode pengumpulan Berasal kata statsistics artinya informasi yang data,ditampilkan analisis, interpretasi, dan angka,tabel penyimpulandan hasil analisis dalam bentuk grafis (Johnson&Bhattacharya:1985) (Johnson&Bhattacharya:1985) SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

8

Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan salah satu metode Statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara satu atau lebih variabel

Misalkan terdapat sekumpulan data berpasangan yang secara umum dapat dimodelkan dengan model regresi sebagai berikut yi = f ( xi ) + ε i i = 1,2,  , n


9

Regresi Parametrik

Model regresi parametrik secara umum dapat dituliskan pada persamaan berikut

yi = f ( xi ) + ε i

yi = β 0 + β1 xi1 + β 2 xi 2 +  + β m xim + ε i

Atau dapat ditulis dalam bentuk matrik

Y = Xβ + ε Estimasi parameter pada regresi parametrik diperoleh dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimator (MLE)

βˆ = ( X ' X ) −1 X 'Y Sehingga diperoleh estimasi dari

ˆ y

Yˆ = X ( X ' X ) −1 X 'Y SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

10


Salah satu regresi nonparametrik ialah regresi nonparametrik spline truncated. Model regresi nonparametrik spline truncated secara umum dapat ditulis sebagai berikut. yi = f (ti ) + ε i i = 1,2,  , n dengan f (ti ) merupakan fungsi spline dengan titik knot k1 , k 2 ,, k r yang dapat dituliskan dengan persamaan p

r

f (ti ) = ∑ γ i ti + ∑ γ p + j (ti − k j ) +p j

j =1

j =1

(ti − k j ) +p merupakan fungsi truncated (potongan) yang dijabarkan sebagai berikut : p − ( t k ) , ti ≥ k j  i j p (ti − k j ) + =   0

, ti < k j


11

Regresi Nonparametrik dengan mensubstitusikanf (ti ) ke yi akan menghasilkan regresi nonparametrik spline yang dijabarkan sebagai berikut p

r

yi = ∑ γ i ti + ∑ γ p + j (ti − k j ) +p + ε i

, i = 1,2,  , n

j

j =1

j =1

Estimasi parameter diperoleh dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimation

γˆ ( k ) = T ( k )(T ( k ) ' T ( k )) −1T ( k ) ' y Estimator spline terbaik diperoleh dengan menggunakan titik knot optimal. Titik knot optimal dapat dihitung dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV) MSE ( k )

GCV ( k ) =

dengan : MSE ( k ) = n

−1

[n

n

∑(y i =1

i

−1

trace( I − A( k ))

]

2

− yˆ i )

A( k ) = T ( k )(T ( k ) ' T ( k )) −1T (k ) ' SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

12

Regresi Nonparametrik Birespon Spline Multivariabel

Jika dalam analisis regresi terdapat satu variabel respon dengan variabel prediktor lebih dari satu, maka regresi tersebut dinamakan regresi nonparametrik Spline multivariabel. Model untuk regresi nonparametrik Birespon Spline dapat dituliskan sebagai berikut.

Sehingga bentuk estimasi model Spline dalam regresi nonparametrik birespon menjadi sebagai berikut.


13

Korelasi antara Variabel-Variabel Respon

Untuk mengetahui nilai korelasinya dapat digunakan koefisien korelasi Pearson yang secara umum memiliki persamaan berikut.

Apabila nilai koefisien korelasi mendekati -1 atau 1 maka hubungan atau korelasi antara variabel-variabel respon semakin kuat. Jika nilai koefisien korelasi mendekati 0 maka hubungan atau korelasi antara variabel-variabel respon semakin lemah (Draper dan Smith, 1992).


14

Kriteria Pemilihan Model Terbaik

GCV Minimum

MSE Minimum


15

Penduduk Miskin

Penduduk Miskin

Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) definisi dari penduduk miskin adalah penduduk yang memliki pendapatan yang berada dibawah garis kemiskinan Pengertian dari garis kemiskinan sendiri adalah suatu garis yang menunjukkan nilai pengeluaran makanan perorang untuk memenuhi kebutuhan dasar 2100 kkal perhari ditambah dengan pengeluaran nonmakanan selama 1 bulan SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

Persentase Kemiskinan Perbandingan antara jumlah penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan dengan jumlah penduduk seluruhnya 16


Pengeluaran perkapita makanan diukur dengan Garis Kemiskinan Makanan. Semakin meningkatnya penduduk miskin, meningkat pula garis kemiskinan makanan. Garis Kemiskinan Makanan adalah nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan yang disetarakan dengan 2100 kilokalori perkapita perhari. Menurut BPS, berikut ini adalah formula dasar dalam menghitung Garis Kemiskinan Makanan (GKM) yakni:


17

Faktor-faktor yang mempengaruhi

Chemicchovsky dan Maesok (1985)

BPS

Pengeluaran Mengkaji rumah tangga miskin di Indonesia. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwarumah tangga, kegiatan utama kepala sebagian besar rumah tangga dari penduduk di Indonesia memiliki berbagai karakteristik tangga, lapangan usaha tersendiri. Karakteristik rumah tangga miskin tersebut antara lain yakni tingkat rumah pendidikan kepala rumah tangga rendah, pekerjaan yang tidak tetap dari kepala rumah tangga rumah sebagaitangga, tulangdan status pekerjaan kepala rumah tangga. punggung


18

METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data

Variabel Penelitian

Langkah Analisis

Sumber Data

Data sekunder tahun 2011 dari Badan Pusat Statistik Jawa Timur

Data Makro Sosial dan Ekonomi tahun 2007-2011

Survey Sosial Ekonomi Nasional Jawa Timur 2011


19

Variabel Penelitian Variabel

Nama Variabel

Skala Variabel

Definisi Operasional

Persentase Penduduk Miskin

Kontinu

Persentase penduduk yang berada dibawah Garis Kemiskinan


Kontinu

Persentase penduduk yang pengeluaran minimum makanan disetarakan dengan 2100 kkal

Tingkat Kesempatan Kerja

Kontinu

Persentase penduduk usia kerja yang termasuk angkatan kerja yang bekerja terhadap jumlah angkatan kerja

Laju Pertumbuhan Ekonomi

Kontinu

Persentase pertumbuhan ekonomi dengan melihat perkembangan nilai dari PDRB

Tingkat Pengangguran Terbuka

Kontinu

Persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja

Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja

Kontinu

Persentase angkatan penduduk usia kerja


kerja

terhadap

jumlah

20

Langkah Analisis

1. Mendefinisikan variabel respon dan variabel prediktor yang diduga mempengaruhi. 2. Membuat Statistika Deskriptif yang terdiri dari Rata – rata, variansi, minimum, maksimum, dan selisih. 3. Membuat scatter plot antara variabel respon dengan variabel prediktor untuk mengetahui pola data. 4. Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan di Jawa Timur dengan Spline linear 1 knot, 2 knot dan 3 knot, 4 knot, dan 5 knot. 5. Memilih titik knot optimal dengan menggunakan kriteria Generalized Cross Validation (GCV) dimana nilai GCV minimum. 6. Menghitung nilai MSE minimum dari model dengan titik knot optimal yang dihasilkan. 7. Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan di Jawa Timur menggunakan Spline dengan titik knot optimal. 8. Melakukan interpretasi model dan menarik kesimpulan. SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

21

Langkah Analisis Identifikasi variabel respon Penduduk Miskin dan Pengeluaran Makanan beserta 4 variabel prediktor A

Analisis karakteristik masing-masing Kabupaten/Kota dengan menggunakan statistika deskriptif Memilih titik knot optimal dengan GCV terkecil

Identifikasi pola data dengan scatter plot Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan dengan titik knot optimal

Memodelkan Penduduk Miskin dan PPM dengan Spline linear

Menghitung MSE

1 knot

2 knot

3 knot

3 knot

5 knot Menarik kesimpulan

A


22

Karakteristik Variabel Respon

Hubungan Kedua Variabel Respon dengan Variabel Prediktor

Scatterplot Variabel Respon dan Variabel Prediktor

ANALISIS DAN PEMBAHASAN Model Regresi Nonparametrik Birepon Spline

Pemilihan model terbaik

Interpretasi Model

Karakteristik Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan

Variabel

Rata-rata

Variansi

Minimum

Maksimum

Selisih

y1

18,56

69,27

6,30

44,30

38,00

y2

52,05

35,88

40,49

62,89

22,40

x1

95,60

3,64

85,08

97,30

12,22

x2

6,88

0,39

6,14

9,24

3,10

x3

4,14

0,59

2,70

5,86

3,16

x4

69,12

3,48

70,91

70,91

10,91


23

Kabupaten/Kota

Batu Surabaya Madiun Mojokerto Pasuruan Probolinggo Malang Blitar Kediri Sumenep Pamekasan Sampang Bangkalan Gresik Lamongan Tuban Bojonegoro Ngawi Magetan Madiun Nganjuk Jombang Mojokerto Sidoarjo Pasuruan Probolinggo Situbondo Bondowoso Banyuwangi Jember Lumajang Malang Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Ponorogo Pacitan


6.3 8.52 7.33 9.26 11.54 23.98 7.14 9.46 11.38 29.98 28.87 44.3 37.16 20.96 23.24 24.89 22.91 21.7 15.5 18.99 18.57 17.55 15.33 9.47 16.87 32.14 19.64 21.96 13.93 16.75 17.36 15.57 19.5 15.05 13.26 19.49 15.87 23.67 0

5

10

SEMINAR TUGAS AKHIR 15 20 25 30 35 JURUSAN STATISTIKA Penduduk Miskin 2014

40

45

50

24

Kabupaten/Kota

Batu Surabaya Madiun Mojokerto Pasuruan Probolinggo Malang Blitar Kediri Sumenep Pamekasan Sampang Bangkalan Gresik Lamongan Tuban Bojonegoro Ngawi Magetan Madiun Nganjuk Jombang Mojokerto Sidoarjo Pasuruan Probolinggo Situbondo Bondowoso Banyuwangi Jember Lumajang Malang Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Ponorogo Pacitan


47.46 40.49 44.8 43.29 44.59 46.91 40.66 44.27 43.93 61.06 58.55 61.7 62.89 50.61 53.77 57.12 54.62 57.4 50.11 55.13 54.08 47.24 53.7 48.97 57.52 57.56 59.05 61.24 51.2 53.1 56.98 49.59 49.71 51.84 49.44 50.66 55.48 51.29

0

10

20

SEMINAR TUGAS AKHIR50 30 40 JURUSAN STATISTIKA Pengeluaran Perkapita Makanan 2014

60

70

25

Hubungan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan dengan Faktor- Faktor yang Diduga Mempengaruhi

PendudukMiskin Miskin Penduduk Penduduk Miskin Penduduk Miskin

50 50 50 50

60,0 3

685

65 65 65 65

62,5 4 65,0 67,5 70,0 595 6 7 90 8 9 Pengeluaran Perkapita Makanan Pengeluaran Perkapita Makanan

Pengeluaran PengeluaranPerkapita PerkapitaMakanan Makanan

60 60 60 60

40 40 40 40

55 55 55 55

30 30 30 30

50 50 50 50

20 20 20 20

45 45 45 45

10 10 10 10 85

6 3 60,0

62,57

90 465,0

40 40 40 40

95 9 8 67,5 5 6 70,0Kesempatan Tingkat Kerja Laju Pertumbuhan Tingkat Pengangguran Terbuka TPAK Ekonomi


26

Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline


27

Model dengan Satu Titik Knot OPtimal


28

Model dengan Dua Titik Knot OPtimal


29

Model dengan Tiga Titik Knot OPtimal


30

Model dengan Empat Titik Knot OPtimal


31

Model dengan Lima Titik Knot OPtimal


32

Pemilihan Model Terbaik

Variabel Prediktor 1 Titik knot 2 Titik knot 3 Titik knot 4 Titik knot 5 Titik knot

GCV Minimum 0,048652 0,171215 0,091143 13,212153 0,586604


MSE 0,040296 0,134702 0,064261 9,945436 0,385051

33

Pemilihan Model Terbaik


34

Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline RESPON 1 (PENDUDUK MISKIN)


35

Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline RESPON 2 (PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN)


36

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Saran

Kesimpulan

1. Persentase penduduk miskin tertinggi terdapat di Kabupaten Sampang yakni sebesar 44,3% pada tahun 2011, sedangkan persentase penduduk miskin terendah adalah Kota Batu yakni sebesar 6,3%. Persentase pengeluaran perkapita tertinggi terdapat di Kabupaten Bangkalan yakni sebesar 62,89% pada tahun 2011, sedangkan persentase pengeluaran perkapita makanan terendah adalah Kota Surabaya yakni sebesar 40,49%.


37

Kesimpulan

2. Model regresi nonparametrik birespon Spline terbaik adalah model Spline linear dengan satu titik knot. Nilai GCV yang dihasilkan adalah 0,048652 dengan nilai MSE sebesar 0,040296. Model regresi nonparametrik Birespon Spline yang dihasilkan yakni


38

Saran

1. Bagi pemerintah Provinsi Jawa Timur diharapkan agar lebih memperhatikan variabel – variabel yang memberikan suatu nilai tambah untuk peningkatan derajat kesejahteraan yang dapat dilihat dari hasil penelitian ini yakni mengenai faktor penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan. 2. Bagi pembaca, hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu dan menjadi acuan untuk penelitian selanjutnya 3. Untuk penelitian selanjutnya, variabel – variabel yang digunakan pada penelitian ini bisa dicobakan pada pendekatan regresi semiparametrik. SEMINAR TUGAS AKHIR JURUSAN STATISTIKA 2014

39

SEMINAR TUGAS AKHIR 16 JANUARI 2014

ANALISIS FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDUDUK MISKIN DAN PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN DI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari 1310 100 009 Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

SEMINAR TUGAS AKHIR 16 JANUARI Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M

Recommend Documents