2/2/2011
SEMINAR HASIL TESIS
Disusun oleh : EKO WIYONO NRP : 1309 201 711
DOSEN PEMBIMBING Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si.
PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010
LATAR BELAKANG
Kesejahteraan dan kemiskinan di Indonesia
Generalized Cross Validation
Multivariate Adaptive Regression Spline
Penelitian sebelumnya: 1. Faturockhman dan Molo (1995) Æ Karakteristik rumah tangga miskin di Jogjakarta 2. 2 Rahmawati (1999) Æ kesempatan keria penduduk miskin di Jakarta 3. BPS &Word Bank Institute (2002) Æ dasar‐dasar kemiskinan 4. Gornner, dkk (2005) Æ kemiskinan dan kesejahteraan rumah tangga 5. Suryadarma, (2005) Æ suatu obyektif kesejahteraan rumah tangga untuk penargetan kemiskinan
Metode nonparametrik
SUSENAS
Model Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi Jawa Tengah
1
1
2/2/2011
PERUMUSAN MASALAH
g p j gg 1. Bagaimana mendapatkan model Kesejahteraan Rumah Tangga di Jawa Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation? 2. Variabel‐variabel apa saja yang mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah?
3. Bagaimana interprestasi dari model yang diperoleh?
2
TUJUAN PENELITIAN
p j gg di JJawa 1. Mendapatkan model Kesejahteraan Rumah Tangga Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation 2. Memperoleh Variabel‐variabel yang mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah
3. Dapat menginterprestasikan model yang diperoleh dengan baik
3
2
2/2/2011
BATASAN MASALAH
j p j 1. Objek penelitian dibatasi untuk p pemodelan kesejahteraan rumah tangga di provinsi Jawa Tengah dengan menggunakan data hasil pendataan (SUSENAS‐2008).
2. Variabel‐variabel yang digunakan hanya variabel‐variabel yang tterdapat d t pada d Survei S i Sosial S i l Ekonomi Ek i Nasional N i l (SUSENAS) untuk (SUSENAS) t k Jawa Tengah tahun 2008.
4
TINJAUAN PUSTAKA
(1)
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) MARS adalah pprosedur regresi g nonparametrik p yyang g tidak membuat asumsi tentang hubungan fungsional yang mendasari antara variabel dependen dan independen. MARS difokuskan untuk mengatasi masalah data yang memiliki dimensi tinggi dan diskontinuitas. Selain itu, MARS merupakan pengembangan dari pendekatan Recursive Partition Regression (RPR) yang masih memiliki kelemahan dimana model yang dihasilkan tidak kontinu pada knot. Beberapa perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi keterbatasan RPR, antara lain menghasilkan fungsi basis menjadi : Km
Bm( q ) ( x ) = ∏ [ S km .( xv ( k , m ) − t km )]q+ k =1
5
3
2/2/2011
TINJAUAN PUSTAKA
(2)
MARS ( Lanjutan..) Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh model MARS sebagai berikut (Friedman, 1991).
fˆ ( x ) = a 0 +
Km
M
∑ a ∏ [S m =1
m
k =1
km
( x v ( k , m ) − t k m )]
dimana : a0 = fungsi basis induk
am
= koefisien dari fungsi basis ke - m
M
= maksimum fungsi basis = derajat interaksi
Km Skm
= nilainya 1 atau -1 jika data berada di sebelah kanan titik knot atau kiri titik knot xv( k ,m) = variabel prediktor
tkm
6
= nilai knots dari varaibelprediktorx v(k,m)
TINJAUAN PUSTAKA
(3)
MARS ( Lanjutan..) Pemilihan model terbaik didasarkan p pada nilai GCV ((Generalized Cross Validation) (Friedman dan Silverman, 1989). Fungsi GCV minimum adalah sebagai berikut. 1 n [ y i − fˆ M ( x i )]2 ∑ ASR n i =1 = LOF ( l f M ) = GCV ( M ) = 2 2 ⎡ C ( Mˆ ) ⎤ ⎡ C ( Mˆ ) ⎤ ⎢1 − ⎥ ⎢1 − ⎥ n ⎦ n ⎦ ⎣ ⎣ dimana:
lf ( x ) i M xi yi LOF C(M)
= taksiran/prediksi = variabel independen/prediktor = variabel dependen/respon = Loss of Function = trace [B(BTB)-1BT]+1 adalah banyaknya parameter yang diestimasi
7
4
2/2/2011
SUMBER DATA
Sumber data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh hasil pendataan Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) Provinsi Jawa Tengah Tahun 2008
Susenas adalah survey yang dirancang untuk mengumpulkan data sosial kependudukan yang cakupannya sangat luas. Data yang dikumpulkan antara lain menyangkut bidang pendidikan, kesehatan/gizi, perumahan, sosial ekonomi lainnya, kegiatan social budaya, konsumsi/pengeluaran dan pendapatan rumah tangga, perjalanan dan pendapat masyarakat mengenai kesejahteraan rumah tangga. 8
VARIABEL PENELITIAN
Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengeluaran rumah tangga, yang mencakup seluruh pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi makanan maupun bukan makanan Variabel Prediktor yang digunakan dalam penelitian ini, yang diduga mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah : X1 : Jenis Kelamin kepala rumah tangga X2 : Umur kepala rumah tangga, X3 : Status perkawinan kepala rumah tangga, X4 : Ijazah Ij h tertinggi t ti i yang dimiliki di iliki kepala k l rumah h tangga t X5 : Jumlah anggota rumah tangga, X6 : Kegiatan utama kepala rumah tangga, X7 : Lapangan usaha utama kepala rumah tangga X8 : Status dalam pekerjaan utama kepala rumah tangga. 9
5
2/2/2011
METODE PENELITIAN
Untuk mendapatkan model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation dilakukan langkah ‐ langkah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan variabel yang digunakan dalam penelitian 2. Melakukan plot data secara parsial antara variabel respon dengan variabel prediktor 3. Menentukan jumlah fungsi basis. Dalam penelitian ini, penulis menentukan fungsi basis 16, 24, 32, sesuai yang disarankan oleh friedman (1991) yaitu batas fungsi basis antara 2‐4 kali banyaknya jumlah prediktor. 4. Menentukan maksimum interaksi (MI). Maksimum interaksi yang digunakan yaitu 1, 2 dan 3 (Friedman,1991). 5. Menentukan minimum observasi (MO). Minimum observasi yang digunakan adalah 0 dan 1. 6. Mendapatkan GCV minimum. GCV minimum diperoleh melalui trial and error dengan mengkombinasikan fungsi basis, maksimum interaksi dan minimum observasi. 7. Menentukan model terbaik. Penentuan model terbaik didasarkan oleh GCV minimum
10
VARIABEL PENELITIAN
DEFINISI OPERASIONAL VAARIABEL YANG DIGUNAKAN y Pengeluaran rumah tangga, adalah uang yang dikeluarkan rumah tangga untuk mencukupi gg selama satu bulan, baik untuk keperluan p p non makanan maupun konsumsi rumah tangga makanan. y Jenis kelamin adalah kondisi biologis yang membedakan seseorang untuk dimasukan ke dalam jenis laki‐laki atau perempuan. y Umur adalah lama hidup yang telah dijalani oleh seseorang dan dihitung berdasarkan ulang tahun terakhir. y Status perkawinan adalah status yang dimiliki seseorang apakah memiliki/ pernah memiliki ikatan perkawinan, baik secara formal negara, agama atau adat. y Ijazah tertinggi yang dimiliki adalah jenjang pendidikan tertinggi yang di tamatkan, yang biasanya ditandai dengan ijazah. y Jumlah anggota rumah tangga, merupakan semua orang yang biasanya bertempat tinggal di suatu rumah tangga, baik tangga baik yang berada di rumah tangga maupun sementara tidak ada pada waktu pendataan. y Kegiatan utama kepala rumah tangga pemilihan variabel ini didasarkan pada asumsi bahwa variabel tersebut mempunyai pengaruh terhadap jumlah pengeluaran rumah tangga sebagai variabel yang mewakili kesejahteraan rumah tangga. y Lapangan usaha utama rumah tangga, adalah bidang kegiatan dari pekerjaan / usaha/ perusahaan / kantor tempat kepala rumah tangga bekerja. y Status pekerjaan utama kepala rumah tangga, merupakan macam pekerjaan yang dilakukan oleh kepala rumah tangga atau ditugaskan kepada kepala rumah tangga 11
6
2/2/2011
DIAGRAM ALUR PEMBENTUKAN MODEL
Mulai Mengumpulkan berbagai pustaka yang mendukung penelitian dari berbagai sumber Mengumpulkan data-data semua variabel yang akan digunakan dalam pembentukan model Melakukan ploting data variabel respon dengan variabel prediktor
Melakukan pengolahan MARS (memilih nilai GCV minimum)
Mendapatkan variabel-variabel yang berpengaruh signifikan dalam model terbaik Menginterprestasikan model yang terbaik
12
Selesai
HASIL DAN PEMBAHASAN
(1)
Deskripsi variabel respon terhadap variabel prediktor Untuk melihat Pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat pada plot data di bawah ini Boxplot of Y vs X3 30000000
25000000
25000000
20000000
20000000
15000000
15000000
Y
Y
Boxplot of Y vs X1 30000000
10000000
10000000
5000000
5000000
0
0 1
2
1
2
X1
X3
Boxplot of Y vs X4 30000000
25000000
25000000
20000000
20000000
15000000
15000000
Y
Y
B Boxplot l off Y vs X2 30000000
10000000
10000000
5000000
5000000
0
0 1415161718192021222324252 6272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848 586878889909192939495969798
X2
0
1
2 X4
3
4
13
7
2/2/2011
HASIL DAN PEMBAHASAN
(2)
Deskripsi variabel respon terhadap variabel prediktor Boxplot of Y vs X7 30000000
25000000
25000000
20000000
20000000
15000000
15000000
Y
Y
Boxplot of Y vs X5 30000000
10000000
10000000
5000000
5000000
0
0 1
2
3
4
5
6
7 X5
8
9
10
11
12
13
1
Boxplot of Y vs X6
Boxplot of Y vs X8
30000000
30000000
25000000
25000000
20000000
20000000
15000000
15000000
Y
Y
2 X7
10000000
10000000
5000000
5000000
0
0
1
2
1
X6
2 X8
3
Pada gambar diatas menunjukkan bahwa Pola hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah acak dan tidak jelas serta terbatasnya informasi tentang bentuk fungsi antara variabel respon dan variabel prediktor, menjadikan pertimbangan untuk menggunakan pendekatan nonparametrik. 14
HASIL DAN PEMBAHASAN
(3)
Pemilihan Model Terbaik Untuk mendapatkan model terbaik dilakukan dengan trial and error (BF, MI, MO) sampai didapat model dengan GCV minimum. hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut :
Model BF MI MO
GCV
MSE
jml Variabel yg masuk ke dalam Model BF MI MO model
GCV
MSE
jml Variabel yg masuk ke dalam model
1
16
1
0
8.43E+11 8.41E+11
6
10
24
1
1
8.42E+11 8.40E+11
6
2
16
2
0
8.36E+11 8.34E+11
6
11
24
2
1
8.29E+11 8.26E+11
6
3
16
3
0
8.36E+11 8.34E+11
6
12
24
3
1
8.29E+11 8.26E+11
6
4
16
1
1
8.43E+11 8.41E+11
6
13
32
1
0
8.43E+11 8.40E+11
6
5
16
2
1
8.36E+11 8.34E+11
6
14
32
2
0
8.27E+11 8.22E+11
6
6
16
3
1
8 36E 11 8.34E+11 8.36E+11 8 34E 11
6
15
32
3
0
8 26E 11 8.21E+11 8.26E+11 8 21E 11
6
7
24
1
0
8.43E+11 8.40E+11
6
16
32
1
1
8.42E+11 8.40E+11
6
8
24
2
0
8.30E+11 8.26E+11
6
17
32
2
1
8.26E+11 8.23E+11
6
9
24
3
0
8.29E+11 8.25E+11
6
18
32
3
1
8.25E+11 8.21E+11
6
Berdasar tabel diatas dipilh model terbaik dengan kriteria FB : 32 , MI : 3 dan MO : 1 model tersebut menghasilkan nilai GCV sebesar 8.2472x1011 dan nilai sebesar MSE 8.2121x1011
15
8
2/2/2011
HASIL DAN PEMBAHASAN
(4)
Model Kesejahteraan Rumah Tangga dengan menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation memiliki persamaan sebagai berikut :
Y = 2715487.815 +717870.9668*BF1 ‐357550.9415*BF2 +232060.3986*BF3 ‐186415.4196*BF4 ‐294789.6974*BF5 ‐ 28154.32661*BF6 +407467.2692*BF7 ‐86329.28296*BF8 +240949.8709*BF9 ‐1751.183761*BF10 +11467.37886*BF11 ‐ 4778.126439*BF12 +10021.72024*BF13 ‐229435.6366*BF14 +8099 864819*BF15 +43634 +8099.864819 BF15 +43634.00093 00093*BF16 ‐737906 BF16 737906.5695 5695*BF17 ‐ BF17 176727.1441*BF18 ‐43164.38882*BF19 +147918.8612*BF20 +38740.49143*BF21
16
HASIL DAN PEMBAHASAN
(5)
dimana :
BF1 = max(0, x4 -3) BF2 = max(0, 3 -x4) BF3 = max(0, x5 -6) BF4 = max(0, 6 -x5) BF5 = max(0, 2 -x7) BF6 = max(0, 55 -x2) BF7 = BF1 * max(0, x5 -6) BF8 = BF1 * max(0, 6 -x5) BF9 = BF5 * max(0, 1 -x4) BF10 = BF4 * max(0, x2 -31) BF11 = BF4 * max(0, 31 -x2) BF12 = BF6 * max(0, x4 -2) BF13 = BF6 * max(0, 2 -x4) BF14 = ma max(0, (0 x88 -2) 2) BF15 = BF12 * max(0, x5 -4) BF16 = BF14 * max(0, 3 -x4) BF17 = max(0, x8 -2) * max(0, x4 -3) * max(0, 2 -x6) BF18 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, x4 -2) BF19 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, 2 -x4) BF20 = BF14 * max(0, x3 -1) BF21 = BF1 * max(0, 40 -x2)
17
9
2/2/2011
HASIL DAN PEMBAHASAN
(6)
Interprestasi Model Terbaik Interprestasi persamaan model yang terpilih adalah sebagai berikut : a. a Koefisien BF1 Setiap perubahan BF1 sebesar satu satuan dengan kondisi fungsi basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan pengeluaran rumah tangga sebesar 717870.97. Selanjutnya dapat dikatakan bahwa ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4) adalah diatas SLTA akan menyebabkan pengeluaran rumah tangga peningkatan. a. Koefisien BF2 Setiap pp perubahan BF2 sebesar satu satuan dengan g kondisi fungsi g basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan penurunan pengeluaran rumah tangga sebesar 357550,94. Selanjutnya dapat dikatakan bahwa ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4) adalah dibawah SLTA dan sederajad akan menyebabkan pengeluaran rumah tangga berkurang. 18
HASIL DAN PEMBAHASAN
(7)
Interprestasi Model Terbaik lanjutan
. . .
u. Koefisien BF21 Setiap perubahan BF21 sebesar satu satuan dengan kondisi fungsi basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan pengeluaran l rumah h tangga t sebesar b 38740,49. Selanjutnya 8 S l j t d dapat t dikatakan pengeluaran rumah tangga akan meningkat pada rumah tangga yang kepala rumah tangganya memiliki ijazah tertinggi (X4) diatas SLTA dan umur kepala rumah tangga (X5) kurang dari 40 tahun. 19
10
2/2/2011
HASIL DAN PEMBAHASAN
(8)
Variabel yang mempengaruhi model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah :
1. umur kepala rumah tangga (X2), 2. ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4), 3. jumlah anggota rumah tangga (X5), 4. lapangan usaha utama kepala rumah tangga (X7), 5. status kepala t t k l rumah h tangga t pada d pekerjaan k j utama t (X8) 6. kegiatan utama kepala rumah tangga (X6)
20
HASIL DAN PEMBAHASAN
(9)
GUI dalam MATLAB
21
11
2/2/2011
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari pemodelan diatas, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Fungsi basis spline yang optimum dalam pembentukan model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah jumlah fungsi basis 32, maksimum interaksi 3 dan minimum observasi antar knot 1. yang menghasilkan nilai GCVsebesar 8.2472x1011 dan nilai MSE 8.2121x1011 2. Variabel yang mempengaruhi model adalah umur kepala rumah tangga (X2), ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4), jumlah anggota rumah tangga (X5), lapangan usaha utama kepala rumah tangga (X7), status kepala (X7) status kepala rumah tangga pada pekerjaan utama (X8) kegiatan utama kepala rumah tangga (X6) 3. Dan variabel yang tidak mempengaruhi model adalah jenis kelamin kepala rumah tangga (X1), status perkawinan kepala rumah tangga (X3), 22
SARAN-SARAN Sebagai tindak lanjut dari penelitian ini, diberikan saran sebagai berikut : 1.
2.
3 3.
4.
Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dalam penentuan banyaknya fungsi basis, maksimum interaksi dan minimum oservasi, karena metode trial and error kurang efektif tergantung subyektifitas pada penelittinya. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut yang membedakan antar wilayah, karena karakteristik sosial dan budaya antar wilayah berbeda. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan variabel yang lebih spesifik sehingga model yang diperoleh dapat diterapkan pada cakupan yang lebih luas. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut, membandingkan metode MARS dengan metode lainnya agar mendapatkan pemodelan yang lebih baik. 23
12
2/2/2011
DAFTAR PUSTAKA (1)
y
BPS, 1999, Penyempurnaan Metodologi Penghitungan Penduduk Miskin dan Profil Kemiskinan 1999, Badan Pusat Statistik, Jakarta. y , 2008, Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) Tahun 2008, BPS, Jakarta y BPS dan World Bank Institute, 2002, Dasar-dasar Analisis Kemiskinan, Badan Pusat Statistik, Jakarta. y Breiman, L., Friedman, J.H., Olshen, R.A., dan Stone, C.J., 1993, Classification and Regression Trees, Wadsworth, Belmont, CA. y Budiantara, I N., 2006, Model Spline Dengan Knots Optimum, Jurnal Ilmu Dasar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember. y Budiantara, I.N., Suryadi, F., Otok, B.W., dan Guritno, S., 2006; Pemodelan B-Spline dan MARS Pada Nilai Ujian Masuk terhadap IPK Mahasiswa Jurusan Disain Komunikasi Visual UK. Petra Surabaya; Jurnal Teknik Industri, Vol 8 No. 1; Universitas Petra. y Budiantara, I.N., 2009, Spline dalam Regresi Nonparametrik dan semiparametrik: Sebuah Pemodelan Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya y Een, Q.E., 2009, Pendekatan CART ARCING Untuk Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi Jawa Tengah, Tesis Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya y Eubank, R.L., 1988, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, Marcel Deker, New York. y Faturokhman, dan Marcelinus Molo 1995, “Karakteristik Rumah Tangga Miskin di DIY”. Yogyakarta; Pusat Penelitian Kependudukan UGM. y Friedman, J.H., 1991, “Multivariate Adaptive Regression Spline (With Discussion)”, The Annals of Statistics, Vol. 19, hal. 1-141.
24
DAFTAR PUSTAKA (2)
y Gonner, C., Cahyat, A., dan Haug, M. 2007, “Mengkaji Kemiskinan dan Kesejahteraan Rumah y y y y y y y y y
Tangga: Sebuah Panduan dengan Contoh dari Kutai Barat, Indonesia”. CIFOR, Bogor, Indonesia. 121p. Hair J.F., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 2006. Multivariate Data Analysis. y Sixth Edition, Pearson Education Prentice Hall, Inc. Hastie, T., dan Tibshirani, R., 1990, “Generalized Additive Models”.Chapman Hall. Otok, B. W., 2008, Pendekatan Bootstrap pada Model Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Disertasi., Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Masfufah, 2000, “Determinan dan Kebijakan Pengentasan Kemiskinan di Propinsi Bengkulu (Analisis Rumah Tangga Berdasar Data Susenas 1999)”. Skripsi, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta. Rahmawati, D.I., 1999, “Analisis Kesempatan Kerja Penduduk Miskin di Provinsi DKI Jakarta”. Skripsi, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta. Rusastra, IW dan Togar AN 2007 “Karakteristik Wilayah dan Keluarga Miskin di Perdesaan: Basis Perumusan dan Intervensi Kebijakan”. Pusat Analisis Sosial Ekonomi Pertanian, Bogor Suryadarma, D., Akhmad., Hastuti dan Nina T 2005, “Ukuran Obyektif Kesejahteraan Keluarga untuk Penargetan Kemiskinan: Hasil Uji Coba Sistem Pemantauan Kesejahteraan oleh Masyarakat di Indonesia”, SMERU, Jakarta Wahba, G, 1990. “Spline Models for Observational Data, Society for Industrial and Applied Mathematics”. Philadelphia. Pennsylvania. Wahyuningrum, S., 2008. “Pendekatan MARS untuk Ketepatan Klasifikasi Desa/Kelurahan Miskin di Kalimantan Timur Tahun 2005”. Tesis Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
25
13
2/2/2011
LAMPIRAN Output Hasil Pengolahan MATLAB (BF=32 MI=3 MO=1) ==== OUTPUT MODEL MARS ==== Building ARES model... Forward phase ................................. Backward phase .............................. Number of basis functions in the final model: 22 Total effective number of parameters: 53.5 Highest degree of interactions in the final model: 3 Execution time: 851.63 seconds BF1 = max(0, x4 -3) BF2 = max(0, 3 -x4) BF3 = max(0, x5 -6) BF4 = max(0, 6 -x5) BF5 = max(0, (0 2 -x7) 7) BF6 = max(0, 55 -x2) BF7 = BF1 * max(0, x5 -6) BF8 = BF1 * max(0, 6 -x5) BF9 = BF5 * max(0, 1 -x4) BF10 = BF4 * max(0, x2 -31)
26
LAMPIRAN Output Hasil Pengolahan MATLAB lanjutan………………
BF11 = BF4 * max(0, 31 -x2) x2) BF12 = BF6 * max(0, x4 -2) BF13 = BF6 * max(0, 2 -x4) BF14 = max(0, x8 -2) BF15 = BF12 * max(0, x5 -4) BF16 = BF14 * max(0, 3 -x4) BF17 = max(0, x8 -2) * max(0, x4 -3) * max(0, 2 -x6) BF18 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, x4 -2) BF19 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, 2 -x4) BF20 = BF14 * max(0, x3 -1) BF21 = BF1 * max(0, 40 -x2) y = 2715487.815 2715487 815 +717870 +717870.9668*BF1 9668*BF1 -357550.9415*BF2 357550 9415*BF2 +232060 +232060.3986*BF3 3986*BF3 -186415.4196*BF4 186415 4196*BF4 294789.6974*BF5 -28154.32661*BF6 +407467.2692*BF7 -86329.28296*BF8 +240949.8709*BF9 -1751.183761*BF10 +11467.37886*BF11 -4778.126439*BF12 +10021.72024*BF13 -229435.6366*BF14 +8099.864819*BF15 +43634.00093*BF16 737906.5695*BF17 -176727.1441*BF18 -43164.38882*BF19 +147918.8612*BF20 +38740.49143*BF21
27
14
2/2/2011
LAMPIRAN Output Hasil Pengolahan MATLAB lanjutan………………
==== OUTPUT DEKOMPOSISI ANOVA ==== Building ARES model... Forward phase ..................... Backward phase ................... Number of basis functions in the final model: 14 Total effective number of parameters: 33.5 Highest degree of interactions in the final model: 1 Execution time: 31.42 seconds Type: piecewise-cubic GCV: 842003748884.909 Total number of basis functions: 14 Total effective number of parameters: 33.5 ANOVA decomposition: Func Func. STD GCV 1 113663.895 865227582365.661 2 394944.744 1004848154561.223 3 350202.855 1537567405550.301 4 26596.673 843110167309.966 5 123400.349 865786869835.233 6 63999.983 849127652721.895
#basis 4 3 3 1 1 1
#params 10.0 7.5 7.5 2.5 2.5 2.5
variable(s) 2 4 5 6 7 8
28
TERIMA KASIH
15
