SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek
Sebelokalizace
Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální
/ lokální
WGS-84, ETRS-89 – globální Pravoúhlé souřadnice [x, y, z] Eliptické (zeměpisné) souřadnice [λ, φ, H] S-JTSK, S-42 – lokální
Prostorové
/ rovinné
Typické případy lokalizace V
prostoru (6DOF) [x, y, z, pitch, roll, yaw] V rovině (3DOF) [x, y, φ]
Popis orientace v prostoru
Využití lokalizace
Vizualizace polohy mobilního robotu Informace
o aktuální pozici a orientaci mobilního robotu pro operátora
Autonomní chování mobilního robotu Navigace
mobilního robotu
Lokalizace měřených dat mobilním robotem map prostředí a vizualizace polí (teplota / ionizující záření / atd.)
Tvorba
Využití – vizualizace polohy
Využití – autonomní chování
?
Využití – tvorba map
Získání lokalizačních údajů
Možnosti přímého měření pozice a orientace mobilního robotu jsou omezené Ve většině případů je nutné použít nepřímou metodu výpočtu lokalizačních údajů Snímače vhodné pro účel lokalizace jsou nepřesné a málo robustní Nutnost kombinovat více různých přístupů získání lokalizačních údajů pro zvýšení přesnosti a robustnosti (datová fúze)
Základní dělení lokalizace (1)
Podle stupňů volnosti 3DOF,
Podle prostředí vnější
6DOF, … (mimo budovy)/vnitřní (v budově)
Podle znalosti vztažného bodu absolutní
(např. GNSS)/relativní (např. odometrie)
Podle plošné působnosti lokální/globální
(např. GNSS)
Podle znalosti mapy lokalizace
v mapě/bez mapy
Základní dělení lokalizace (2)
Podle okamžiku vyhodnocení online/offline
Podle nutnosti úpravy prostředí vyžadující/nevyžadující
Podle dynamiky prostředí statické/dynamické
úpravu prostředí
(detekce, filtrace změny)
Podle způsobu realizace pasivní/aktivní
(řízení za účelem zlepšení lokalizace)
Základní dělení lokalizace (3)
Podle počtu robotů jeden/více
Podle místa vyhodnocení interně
(v robotu)/externě (mimo robot)
Podle typu algoritmu jednokrokový/iterační
Absolutní lokalizační metody
Absolutní lokalizační metody
Primárně měřenou veličinou je vzdálenost (pro určení pozice), nebo úhlové natočení (orientace) Klíčovou vlastností těchto metod je, že nekumulují chyby (výpočet lokalizačních dat nemá integrační/sumační charakter)
Satelitní navigace
Dodává přímo souřadnice robotu (x, y, z) ve zvoleném souřadném systému, případně i dvě jeho statické rotace (α, β) (DGNSS) Absolutní metoda nevyžadující úpravu prostředí, vhodná jen pro vnější prostředí Nevyžaduje výpočetně náročné zpracování mimo GNSS přijímač Vhodné pro určení globální polohy Po startu je nutná inicializace Problém ztráty signálu
Trimble BD982
GPS + GLONASS + GALILEO přijímač Přesnost: 8/15 mm (horiz./vert.), 0,1° (azimut) Latence: < 20 ms Frekvence měření: 50 Hz Hmotnost: 92 g Spotřeba: 2,3 W Rozměry: 100 x 85 x 12 mm Rozhraní: Ethernet, CAN, RS-232
Magnetometr
Pomocí tříosého magnetometru lze získat průmět vektoru intenzity magnetického pole Země do jednotlivých na sebe kolmých os Problém závislosti inklinace (-65° v ČR) a deklinace (+5° v ČR) na zeměpisné poloze Měření ovlivňováno magneticky měkkými i tvrdými materiály a elmg. rušením
Mapa magnetické deklinace
Akcelerometr
Pomocí tříosého akcelerometru schopného měřit i statická zrychlení (např. kapacitní princip) lze získat průmět tíhového vektoru G do jednotlivých na sebe kolmých os v případě, že na akcelerometr nepůsobí zrychlení způsobené jeho nerovnoměrným pohybem
Rozklad vektoru do složek
Využití AC magnetického pole
V prostoru kolem vysílače je vytvořeno časově proměnné magnetické pole a na základě tohoto pole se vyhodnocuje poloha a orientace vůči základně
Polhemus G4
Integrační lokalizační metody
Dead reckoning
Matematická metoda založená na postupné integraci (sumaci) přírůstků pohybu robotu (známé rychlosti a jeho natočení) Měří se 1. nebo 2. derivace polohy/orientace Problém narůstající chyby od počátku lokalizace s narůstajícím počtem kroků (integrování/sumace chyb) Vhodné pouze pro dočasné použití (omezeno vzdáleností nebo časem)
Odometrie
Lokalizace robotu na základě znalosti změn natočení jeho kol Varianty: aktivní/pasivní Vychází z modelu podvozku robotu (diferenciální, Ackermanův, …)
Odometrie ∆𝑠1 +∆𝑠2 ∆𝑠 = 2 ∆𝑠1 −∆𝑠2 ∆𝜑 = 𝑏
𝜑𝑡 = 𝜑𝑡−1 + ∆𝜑
∆𝑥 = ∆𝑠 ∙ 𝑠𝑖𝑛
∆𝑦 = ∆𝑠 ∙ 𝑐𝑜𝑠
∆𝜑 𝜑𝑡−1 + 2 ∆𝜑 𝜑𝑡−1 + 2
𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1 + ∆𝑥 𝑦𝑡 = 𝑦𝑡−1 + ∆𝑦
Odometrie – zdroje chyb
Nedostatečná adheze kol k podkladu – prokluz/smyk kol Přesnost (např. linearita) a rozlišení samotného snímače polohy hřídele kola nebo motoru Omezená rychlost vyhodnocovací elektroniky (vypadávání impulsů z enkodéru, …) Algoritmus vyhodnocování polohy, jeho rychlost a vliv zaokrouhlování
Odometrie – zdroje chyb
Vůle v převodech (při umístění snímače polohy na hřídeli motoru) Proměnný průměr kol – při opotřebení, zátěži Nerovnosti povrchu, překážky (model počítá s ideálně rovným povrchem)
Modifikace odometrie
Informace o úhlu natočení není počítána z úhlu natočení kol, ale může být brána z inerciálních snímačů (gyroskopy), případně z magnetometru
Využití gyroskopu
𝜙 = 𝜔𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜙 + 𝜔𝑧 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑡𝑎𝑛𝜃 + 𝜔𝑥
𝜃 = 𝜔𝑦 𝑐𝑜𝑠𝜙 − 𝜔𝑧 𝑠𝑖𝑛𝜙
𝜓 = 𝜔𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜙 + 𝜔𝑧 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑠𝑒𝑐𝜃
𝜙=
𝜃=
𝜓=
𝜔𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜙 + 𝜔𝑧 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑡𝑎𝑛𝜃 + 𝜔𝑥 𝑑𝑡 𝜔𝑦 𝑐𝑜𝑠𝜙 − 𝜔𝑧 𝑠𝑖𝑛𝜙 𝑑𝑡 𝜔𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜙 + 𝜔𝑧 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑠𝑒𝑐𝜃 𝑑𝑡
Využití inerciálních snímačů
Kardanový inerciální navigační systém Snadné
vyhodnocování veličin Náročná mechanická konstrukce
Využití inerciálních snímačů
Bezkardanový inerciální navigační systém (strapdown) Nevyužívá
mechanicky stabilizovanou základnu Všechny snímače jsou pevně spojeny s pohybujícím se objektem Náročnější zpracování dat (např. nutnost správně odečíst vektor tíhového zrychlení G podle aktuálního úhlového natočení akcelerometru)
xSens MTi-G
Kombinace GNSS (GPS) a IMU Statická přesnost: <0,5° (roll/pitch), <1° (yaw) Dynamická přesnost: <1° (RMS) Rozlišení: 0,05° Max. rychlost poskytování dat: 120/512 Hz Přesnost polohy: 2,5 m (CEP)
Iterační metody
Iterační metody
Iterative Closest Point (ICP) Nalezení
korespondujících bodů (bodů s nejmenší vzdáleností) 𝑛 𝐸 𝑇𝑥 , 𝑇𝑦, 𝜔 = 𝑖 𝑅𝜔 𝑃 + 𝑇 − 𝑃 ′ Vhodné
pro odstranění translační složky
Iterative Matching Range Point (IMRP) Stejný
postup jako u ICP, jiné pravidlo korespondence Vhodné pro odstranění rotační složky
Iterative Dual Correspondence (IDC) Kombinace
ICP (pro translační složku) a IMRP (pro rotační složku)
ICP algoritmus 1. Aplikace transformace z předchozí iterace 2. Nalezení korespondujících bodů
3. Výpočet transformace (minimalizace čtverce vzdáleností) 4. Aplikace transformace Zdroj: R. Bedroš: Modul lokalizace mobilního robotu pro systém Player
Velodyne HDL64E
Počet laserů/detektorů: 64 Počet měřených bodů: 1 300 000/s Zorné pole: 360/27° (horiz./vert.) Rozsah měření: 50 až 120 m Frekvence měření: 5 až 15 Hz Přesnost měření (1σ): 2 cm, 0,1° Vlnová délka laserů: 905 nm Spotřeba: 30 W Rozhraní: Ethernet 100 Mbit/s, RS-232
Pravděpodobnostní lokalizace
Pravděpodobnostní lokalizace
Vše je náhodnou veličinou – data ze snímačů, parametry robotu – tedy i pozice a orientace robotu Odhad pozice není jeden bod ale funkce pravděpodobnosti
Pravděpodobnostní lokalizace
Přehled zdrojů dat
Dostupné primární veličiny (1)
Enkodéry – poloha kol (φ1,
φ2) → (x, y, α) →
y, α) ←
→ (ax, ay, εα)
𝑑𝑡 ← (vx, vy, ωα) ← (ω1, ω2) →
(vx, vy, ωα) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (ax, ay, εα)
Magnetometr – vektor intenzity magn. pole (Hx,
→ (vx, vy, ωα) →
𝑑 𝑑𝑡
Tachodynamo – rychlost kol (x,
𝑑 𝑑𝑡
Hy, Hz) → (|H|, α, β) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (ωα, ωβ) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (εα, εβ)
Gyroskop – úhlová rychlost (α,
β, γ) ← 𝑑𝑡 ← (ωα, ωβ, ωγ) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (εα, εβ, εγ)
Dostupné primární veličiny (2)
Akcelerometr – vektor celkového zrychlení (x,
y, z) ← 𝑑𝑡 ← (vx, vy, vz) ← 𝑑𝑡 ← (ax, ay, az)
(ax,
GNSS – polohový vektor (x,
y, z) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (vx, vy, vz) →
𝑑 𝑑𝑡
→ (ax, ay, az)
Diferenciální GNSS – 2x polohový vektor (x1,
→
ay, az) → (|A|, α, β)
y1, z1), (x2, y2, z2) → (|A|, α, β) →
𝑑 𝑑𝑡
𝑑 𝑑𝑡
→ (ωα, ωβ) →
→ (εα, εβ)
Laserový skener – mračno bodů (|Mi,1|, λi,1, φi,1),
(|Mi,2|, λi,2, φi,2) → (x, y, z, α, β, γ)
