RUMUS LULUS UN 2015 (FISIKA FISIKA SM SMA) Pengukuran
Hukum Newton dan penerapannya
* Pembacaan jangka sorong : 3
4
0
x = 35 mm + 0,7 mm = 35,7 mm (3 angka penting) Ketelitian = 0,1 mm Ketidakpastian : ∆xx = 1 x 0,1 mm
5
10
2
= 0,05 mm Jika ketidakpastian dimasukkan : x = (35,7 ± 0,05) mm (4 angka penting) * Pembacaan mikrometer skrup : x = 3,5 mm + 0,26 mm = 3,76 mm 1 2 3 30 (3 angka penting) Ketelitian = 0,01 mm Ketidakpastian : 20 ∆x = 1 x 0,01 mm
Hukum I Newton : benda semula diam → tetap diam ∑F = 0 benda semula ber-GLB ber → tetap GLB
Hukum II Newton : ∑F = m a Hukum III Newton : Faksi = Freaksi
* Bidang datar kasar : Diam (a = 0) F ≤ µs N gaya gesek : fs = F
N w
Bergerak : F > µs N gaya gesek : fk = µk N * Bidang miring licin :
N
∑Fx = m g sin θ
2
m
in gs
θ mg
a = g sin θ
cos
= 0,005 mm Jika ketidakpastian dimasukkan : x = (3,76 ± 0,005) mm (4 angka penting)
F
• • • •
f
θ
θ
w=mg
Vektor Resultan
* Bidang miring kasar :
Benda bergerak : fk = µk m g cos θ a = g (sin θ - µk cos θ) θ
* Resultan 3 vektor (metode analitis) : 1. Hitung komponen x dan y dari tiap-tiap tiap vektor (V1x, V2x, V3x, V1y, V2y, dan V3y) ⇒ V1x = V1 cos θ V1y = V1 sin θ θ = sudut apit antara V1 dengan sumbu x. V1x = positif, jika ke kanan = negatif, jika ke kiri V1y = positif, jika ke atas = negatif, jika ke bawah 2. Jumlahkan : Vx = V1x + V2x + V3x Vy = V1y + V2y + V3y 3. Resultannya : VR = Vx2 + Vy2
vt = vo + a t s = vo t + 12 a t2 =
1 2
m 2 − m1 g m1 + m 2 Tegangan tali : T = m1 (g + a) = m2 (g – a)
Percepatan : a =
m2 g m1 + m 2 T = m1 a = m2 (g – a)
(vo + vt) t
t
http://prosina.info
t
s
diperlambat
t
w=mg
* Katrol :
a=
dipercepat
f
Benda bergerak lurus beraturan : µk = tan θ
* Grafik s
θ
Benda tepat akan bergerak : µs = tan θ
v 2t = v o2 + 2 a s v
in gs
θ
* Katrol dan bidang datar licin :
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) * Rumus :
m
θ
* Selisih 2 vektor : VS = V12 + V22 − 2 V1 V2 cos θ
N
cos
Benda diam : (a = 0) fs = m g sin θ
mg
* Resultan 2 vektor : VR = V12 + V22 + 2 V1 V2 cos θ
T
w1
N
T
w2
T
w1
T w2
* Lift : diam atau bergerak dengan kecepatan tetap: N = m g bergerak ke atas : N = m (g + a) bergerak ke bawah : N = m (g – a)
N
w
m1 m 2
Gaya Gravitasi : F = G
2
r * Gaya tarik matahari terhadap planet A dan B : FA : FB =
mA rA2
:
mB
2
Momentum sudut : L = I ω Untuk partikel : L = I ω = m v r
mA = massa planet A mB = massa planet B rA = jarak planet A dari matahari rB = jarak planet B dari matahari
rB2
Energi kinetik rotasi : EKr = 1 I ω2
dL
Momentum sudut dengan momen gaya : τ = dt Hukum kekekalan momentum sudut : L1 = L2
Titik berat benda 2 dimensi : Z (x, y) ∑ ( A n. y n ) ∑ (A n. x n ) x= y= ∑A ∑A yo = 1 t
Segitiga :
3
Usaha : W = F s cos θ Energi potensial : EP = m g h Energi kinetik : EK = 1 m v2
t = tinggi segitiga
2
2
Dinamika Rotasi
Hubungan usaha dan perubahan energi : (jika ada gaya luar) Terjadi perubahan tinggi dan kecepatan : W = ∆EM = EM2 – EM1 = (EP2 + EK2) – (EP1 + EK1) = (m g h2 + 1 m v22 ) – (m g h1 + 1 m v12 )
I=mr
Momen Inersia Sistem Partikel : I = ∑ (m i ri2 ) = m 1r12 + m 2 r22 + m 3 r32 + ...... i
2
* Momen inersia benda tegar homogen : Batang poros di pusat : I = 1 m l2
Batang poros di ujung :
Silinder pejal :
Silinder tipis berongga (cincin) : I = m R
Bola pejal :
Bola berongga :
Terjadi perubahan kecepatan saja : 2
Elastisitas
* Benda menggelinding dari puncak bidang miring tanpa kecepatan awal (vo = 0)
m2 g (m1 + m 2 + 12 M)
Regangan (strain)
Modul Young
Gaya pegas : F = k ∆x Energi potensial pegas : Ep = 1 k ∆x2 = 1 F ∆x
T2 m2
m1 w1
* Katrol kasar bermassa M dan bidang datar licin :
Tegangan (stress)
2
N
w1
w2
Tetapan gaya
Pegas Seri
:
Pegas Paralel
: kp = k1 + k2
1 ks
=
1 k1
+
1 k2
Impuls dan Momentum : p=mv : I = F . ∆t = ∆p = luas di bawah grafik F(t) I = ∆p ⇒ F . ∆t = m (v2 – v1) v ' − v2' Koefisien restitusi : e = – 1 v1 − v 2
T1
2
EA : k= l
M T1
F A ∆l : e= l σ Fl : E= = e A ∆l
: σ=
I
mR2 v = kecepatan benda di dasar bidang miring h = tinggi puncak bidang miring * Katrol kasar bermassa M : ( m 2 − m1 ) g a= (m1 + m 2 + 12 M)
)
2
5 I = 2 m R2 3
k=
(
W = EK2 – EK1 = 1 m v22 − v12
I = 2 m R2
→
2
Terjadi perubahan tinggi saja : W = EP2 – EP1 = m g h2 – m g h1
12 I = 1 m l2 3 I = 1 m R2 2
a=
Hukum Kekeakalan Energi Mekanik : (berlaku jika tidak ada gaya luar) EP1 + EK1 = EP2 + EK2
2
* Momen Inersia Partikel :
v=
I1 ω1 = I2 ω2
Usaha dan Energi
Jajaran genjang, belah ketupat, persegi, dan persegi panjang : yo = 1 t t = tinggi
2g h 1+ k
⇔
M T2 w2
Momentum Impuls
http://prosina.info Kalor
* Hukum kekekalan momentum : p1 + p2 = p1' + p2' m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m 2 v 2'
Tumbukkan Lenting Sempurna (TLS) : Berlaku hukum kekekalan energi kinetik Rumus : e = 1 ⇒ v1 + v1' = v2 + v2'
* Azas Black :
A ∆T Q =k t d pada 2 benda yang disambung : Q Q = Y X t X t Y Q Konveksi : = h A ∆T t Q Radiasi : P= = e σ A T4 t Jika suhu benda berubah dari T1 menjadi T2 : Konduksi :
Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (TTLSS) : Rumus : e = 0 ⇒ v1' = v2' = v' m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v' Ayunan balistik : θ
+m 2 g h v = Mm
Qterima = Qlepas
* Perpindahan kalor :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m 2 v 2' Jika m1 = m2 ⇒ terjadi pertukaran kecepatan v1' = v2 dan v2' = v1
v' = 2 g h
Kalor & perubahan suhu : Q = m c ∆t = C ∆t Kalor & perubahan wujud : Q = m L
P1 T1 = P2 T2
h v
v'
M = massa balok m = massa peluru Teori Kinetik Gas :
Tumbukan Lenting Sebagian (TLSb)
v1 ' − v2' v 2 − v1 Contoh TLSb : Bola dilepaskan dari ketinggian h1 memantul secara berturut-turut berturut mencapai ketinggianmaksimum h2, h3, h4, dan seterusnya. 0<e<1 ⇒ e=
Rumus :
e=
h2 = h1
h3 = h2
h4 = ...... = h3
hn h n −1
Persamaan umum gas :
* Energi kinetik rata-rata rata gas : EK = 32 k T Jika suhu gas berubah dari T1 menjadi T2 :
V t
=Av
v1 = v2
Jika massa gas tetap :
kontinuitas : A1 v1 = A2 v2 d12 v1 = d22 v2 * Azas Bernoulli : P1 + ρ g h1 + 12 ρ v12 = P2 + ρ g h2 + 12 ρ v22
Persamaan
2g h
h
v
H
v1 = v2
T1 = T2
P1 P2
Perubahan energi dalam : ∆U = f n R ∆T
Jarak mendatar maksimum jatuhnya air di tanah : x = 2 h(H − h )
Jika massa jenis gas tetap :
T1 T2
Termodinamika :
Laju pancaran zat cair dari dinding tangki : v=
EK1 T1 = EK 2 T2
3k T 3R T 3P = = mo Mr ρ
Fluida Dinamis :Q=
n= m Mr N = n NA
P V = n R ∆T T=NkT
* Kelajuan efektif : vRMS = Debit
4
= f N k ∆T
x
(
Gaya angkat pesawat : F = ∆P P A = 12 ρ A v12 − v22
)
∆P = beda tekanan ke atas dan ke bawah pada sayap A = luas sisi bawah sayap ρ = massa jenis udara v1 dan v2 = laju aliran udara di atas dan di bawah sayap
f = 3 ⇒ monoatomik f = 5 ⇒ diatomik 300 – 1000 K f = 7 ⇒ diatomik T > 1000 K
Hukum I Termodinamika : Q = ∆U + W
Usaha : V2
W=
∫ P dV
Isobarik : W = P ∆V Isokhorik : W = 0 Isotermik : W = n R T ln
V1
Adiabatik : W = –∆U
V2 V1
http://prosina.info * Mesin Carnot :
Q 2 T2 = Q1 T1
T2 < T1 Q2 < Q1
Q T W Q1 − Q 2 Efisiensi : η= = = 1− 2 = 1− 2 Q1 Q1 Q1 T1 ' T 1− η Merubah efisiensi pada T2 tetap : 1 = T1 1 − η' Merubah efisiensi pada T1 tetap :
Gelombang * Persamaan simpangan : arah getar pertama ke atas
arah rambat ke kanan
y = ±A A sin (ω ( t m k x) arah getar pertama ke atas
T2' 1 − η' = T2 1 − η
v=fλ=
λ ω = T k
sudut fase : θ = ω t m k x fase : ϕ= t m x T λ
arah rambat ke kiri
ω = 2π f = 2π T 2 π k= λ
Alat Optik * Mikroskop : Perbesaran : M = Mob x Mok 1 1 1 s' = + Mob = ob ⇒ s ob f ob s ob s ok Mok =
sn s ok
⇒ umum
Mok =
sn f ok
⇒ tak akomodasi (sok = fok)
Mok =
sn + 1 ⇒ akomodasi maksimum f ok s ok' = −s n
Panjang mikroskop = jarak antara obyektif dan okuler d = s ob' + sok Sifat bayangan yang dibentuk obyektif : nyata, terbalik, diperbesar. Sifat bayangan akhir (dibentuk okuler) : maya, terbalik, diperbesar.
* Teropong Perbesaran : Teropong bintang : Teropong bumi :
f M = ob (tak akomodasi) f ok d = fob + fok d = fob + 4fp + fok (fp = jarak fokus lensa pembalik)
Teropong panggung : d = fob + fok (okulernya lensa cekung)
sinar inframerah gelombang mikro gelombang TV gelombang radio
frekuensi makin besar
sinar tampak
ungu nila biru hijau kuning jingga merah
panjang gelombang makin besar
Spektrum gelombang elektromagnetik : sinar γ sinar X sinar ultraviolet
beda fase 2 titik pada suatu gelombang :
∆ϕ = ∆x λ
Optik Fisik Interferensi : gejala superposisi atau penggabungan 2 gelombang koheren pada suatu titik Difraksi : gejala pelenturan gelombang ketika melalui penghalang atau celah sempit
* Interferensi celah ganda (Young): d sin θ = n λ , garis g terang : g garis gelap :
n = 0, 1, 2, .... n=
1 3 5 , , , 2 2 2
Jarak garis terang dan gelap yang berdekatan : λL p= 2d
2p =
λL d
= jarak 2 garis terang berurutan
= jarak 2 garis gelap yang berdekatan
* Interferensi pada kisi : Garis terang : d sin θ = n λ , d= 1 N Orde maksimum : nmaks = d λ
n = 0, 1, 2, .... d = jarak 2 goresan N = tetapan kisi
* Difraksi pada celah tunggal : Garis gelap : d sin θ = n λ , λL Lebar terang pusat : y = d
n = 1, 2, 3, ....
* Difraksi mempengaruhi resolusi alat optik : 1,22 λ Sudut resolusi minimum : θ m = D 1,22 λ L Resolusi minimum : dm = D
Bunyi * Intensitas dan taraf intensitas : Intensitas : I= P , A Taraf intensitas : TI = 10 log
P = daya =
I , Io
energi waktu
Io = 10–12 W/m2
r I 2 titik berjarak r1 dan r2 dari sumber : 1 = 2 I 2 r1
2
Energi listrik :
V2 t R
* Hukum I Kirchhoff : ∑I ∑ masuk = ∑Ikeluar
2
r r TI2 = TI1 + 10 log 1 = TI1 + 20 log 1 r r 2 2 n buah sumber identik : In = n I1 TIn = TI1 + 10 log n
* Hukum II Kirchoff : ∑E ∑ + ∑(I.R) = 0 I positif jika arus searah putaran loop I negatif jika arus berlawanan arah putaran loop E positif
* Efek Doppler : v ± vp fp = fs v m vs
W = V I t = I2 R t =
mendekat menjauh Pendengar + vp – vp Sumber – vs + vs
E negatif
Medan Magnet * Induksi magnetik
Listrik Statis q1 q 2
, k = 9 x 109 Nm2/C2 r2 Muatan ke-33 mengalami gaya yang resultannya nol : q1 dan q2 sejenis ⇒ q3 di dalam q1 q 2 = 2 q1 dan q2 tak sejenis ⇒ q3 di luar 2 r13 r23
* Gaya Coulomb : F = k
q1 > q 2 ⇒ q3 lebih dekat ke q2
q1 < q 2 ⇒ q3 lebih dekat ke q1
* Kuat medan listrik : E = k
q r
2
Titik P mengalami kuat medan yang resultannya nol : q1 dan q2 sejenis ⇒ P di dalam q1 q 2 = 2 q1 dan q2 tak sejenis ⇒ P di luar 2 r13 r23
q1 > q 2 ⇒ P lebih dekat ke q2
q1 < q 2 ⇒ P lebih dekat ke q1
* Kapasitor keping sejajar :
C=
ε r εo A d
q V
Energi :
kapasitas : sebanding dengan luas keping (A) dan permitivitas relatif bahan (ε ( r) berbanding terbalik dengan jarak kedua keping (d)
W=
1 2
C V2 =
Listrik Dinamis : * Pembacaan amperemeter dan voltmeter : Contoh : (lihat gambar di samping) I = 34 x 5 mA 50 = 3,4 mA
1 2
qV=
10
20
q2 2C
30
40
0
C=
50
Berjarak a dari kawat lurus : Aturan tangan kanan : Ibu jari → 4 jari lainnya → Telapak tangan →
5
µ oi 2 πa
arah i letak titik dari kawat arah B
Di pusat kawat melingkar berjari-jari berjari a : B = µ o iN 2a
Di pertangahan selenoida :
µ iN B= o l
Diujung solenoida :
B=
µo i N 2l
Di pusat toroida berjari-jari berjari efektif a : B = µ o iN 2 πa
* Gaya Lorenz Pada kawat berarus listrik : F = B i l sin θ Aturan tangan kanan : Ibu jari → arah i Keempat jari lurus → arah B Telapak tangan → arah F Pada partikel bermuatan : F = q V B sin θ Aturan tangan kanan : Ibu jari → arah v Keempat jari lurus → arah B Telapak tangan → arah F untuk positif Punggung tangan → arah F untuk negatif Pada Dua kawat lurus sejajar : F =
mA
0
B=
i1 dan i2 searah i1 dan i2 berlawanan arah
muatan muatan
µ o i1 i 2 l 2πa
→ tarik-menarik → tolak-menolak
10
Induksi Elektromagnetik lektromagnetik * Hukum Ohm : Daya listrik :
I= V I V2 P=VI=I R= R 2
Φ = B A cos θ
Fluks Magnet :
Hukum Lenz : “Arah arus induksi menentang perubahan yang menimbulkannya”.
http://prosina.info * GGL Induksi :
akibat perubahan fluks
:
dφ ξ = -N dt
akibat perubahan arus
:
ξ = -L
akibat kawat memotong tegak lurus garis gaya :
Hubungan Sifat XL dan XC Rangkaian
di dt
ξ = B.l.v sin α arah gaya Lorentz berlawanan dengan arah v arah arus induksi ikuti kaedah tangan kanan
Kumparan berputar
:
ξ = N.B.A.ω sinωt
µo N2 A l
* Induktansi diri :
L=
* Transformator :
NP : NS = VP : VS
η=
Efisiensi :
NP : N S = I S : I P
Vef =
2
Resistif
XL > XC
Induktif
V mendahului I dengan beda fase θ
XL < XC
Kapasiti f
I mendahului V dengan beda fase θ
fres = 1
1 2π LC
Penjumlahan kecepatan : Menurut Galileo : v12 = v1P + vP2
Vmaks 2
Rangkaian Resistor (R) : V dan I sefase
V = I .R
Rangkaian Induktor (L) :
XL = ω L = 2π f L V = I . XL
V dan I berbeda fase π2 atau 90o, V mendahului I. f
XL = XC
Menurut Einstein :
Nilai efektif dan maksimum : I maks
V dan I sefase terjadi resonansi dengan frekuensi resonansi :
Teori Relativitas Khusus
Arus Bolak-Balik I ef =
Z = impedansi (Ω Ω) P = daya (W)
PS PP
Trafo ideal (η = 100%) :
Keterangan
= frekuensi arus bolak-balik balik (Hz)
v1P + v P 2 v v 1 + 1P 2 P 2 c vp2 = –v2p
v12 =
v1P = kecepatan benda 1 relatif terhadap pengamat v2P = kecepatan benda 2 relatif terhadap pengamat v12 = kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2 c = cepat rambat cahaya (= 3 x 108 m/s)
Konstanta transformasi Laplace :
γ=
2
1− v c2
ω = frekuensi sudut arus bolak bolak-balik (Hz) cara lain (dengan dalil pitagoras) : jika : v = xr c
XL = reaktansi induktif (Ω)
Rangkaian Kapasitor (C) :
XC = 1 = ωC
1 2π f C
V = I . XC V dan I berbeda fase π2 atau 90o, I mendahului V. XC = reaktansi kapasitif (Ω)
VL = I XL ,
R
dimana :
r = x +y 2
y
2
Lo γ Lo = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda
Dilatasi waktu :
∆t = γ ∆to
VC = I XC
r x
2
L=
∆to = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap bumi ∆t = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap bumi
2 P = I 2ef Z cos θ = I ef R
cos θ = Z = faktor daya
γ = yr
Kontraksi panjang :
Z = R 2 + (X L − X C ) 2 V = I Z = R2 + (VL − VC ) 2 X − X C VL − VC tg θ = L = R VR
maka :
Rangkaian Seri R-L-C : VR = I R ,
1
Relativitas massa : mo = massa benda diam m = massa benda bergerak
m = γ mo
http://prosina.info
Energi kinetik relativistik :
Sinar partikel sifat radiaoktif Alfa (α) Inti atom Dibelokkan oleh medan 4 magnet atau medan listrik 2 He Daya tembus terkecil Daya ionisasi terbesar Beta (β) Elektron Dibelokkan oleh medan 0 magnet atau medan listrik −1 e Gamma Foton 0 γ Tidak gibelokkan oleh medan 0 magnet atau medan listrik (γ) Daya tembus terbesar Daya ionisasi terkecil
Ek = E – Eo = (γ - 1) Eo 2
Energi diam :
Eo = mo c
Energi total :
E = γ Eo
Momentum relativistik :
p=
E 2 − Eo2 c2
Radiasi Benda Hitam * Daya radiasi :
P = e σ A T4
e = emisivitas (0 < e < 1) : - untuk benda hitam sempurna e = 1 - untuk benda mengkilat e = 0 σ = 5,672 . 10-8 W m-2 K-4 = tetapan Stefan Boltzman
Partikel lain : 11 p = proton 0 +1β =
C T λm = panjang gelombang yang sesuai untuk intensitas radiasi maksimum C = tetapan pergeseran Wien (= 2,898 . 10-3 m K)
2 1H =
* Hukum pergeseran Wien : λm =
Peluruhan
:
Teori Kuantum * Menurut Planck : “Radiasi gelombang elektromagnetik terdiri dari paket-paket paket energi yang disebut kuanta energi” c Kuanta energi (energi foton) : E = h f = h λ c Jika ada n buah foton : E=nhf=nh λ h = tetapan Planck (= 6,63 x 10-34 J s)
Jika E dalam eV dan λ dalam nm :
* Efek fotolistrik :
E=
1243 λ EK
c 0 – Wo fo λ W o Wo = fungsi kerja atau energi ambang bahan EK : makin besar jika frekuensi cahaya diperbesar tidak dipengaruhi intensitas cahaya (foton) Arus fotoelektron : makin besar jika intensitas foton diperbesar tidak dipengaruhi frekuensi cahaya Potensial henti ( Vo ) ⇒ e Vo = EK
EK = h f – Wo = h
f
Inti atom * Energi ikat inti : Eikat = ∆m x c2 Eikat = ∆m x 931 MeV Defek massa : ∆m = Z mproton + (A – Z) mnetron – minti * Radioaktivitas : gejala perubahan inti tidak stabil menjadi inti stabil dengan disertai pemancaran sinar radioaktif.
positron
deutron
A 1 = Ao 2
n
N 1 = No 2
n
m 1 = mo 2
n
1 0n
= netron
1 1H
= hidrogen
3 1H
= tritron
N N0 0,5 N0
0
T
t
A=λN m NA N= Mr 0,693 Tetapan peluruhan : λ = T t n= T t = waktu peluruhan T = waktu paro m = massa NA = bilangan Avogadro (= 6,02 x 1023 atom/mol) Aktivitas :
Pemanfaatan 14 Isotop C
radioisotop : : untuk menentukan umur fosil Sinar γ : untuk sterilisasi 123 Isotop I : untuk mendeteksi gagal ginjal dan tumor gondok 60 Isotop Co : untuk membunuh sel kanker 24 Isotop Na : untuk mendeteksi penyempitan pembuluh darah (tromosit Isotop silicon : untuk mendeteksi letak kebocoran pipa saluran minyak 90 Sinar beta dari Sr : untuk industri kertas
