Local knowledge. Global power.
Rozklad technického zisku pro investič ční životní pojiště ění Hana Križ žanová 17.10.2008
Local knowledge. Global power.
1
Obsah o Co je investiční životní pojištění o Aktuárské financování v investičním životním pojištění o Účel rozkladu technického zisku o Rozklad technického zisku pro IŽP
Local knowledge. Global power.
2
Investiční pojištění o Počátky v 50. a 60. letech 20. století v Holandsku, Jižní Africe, Severní Americe a Velké Británii o Anglický název unit linked business, variable universal life o Pojistné je investováno do investičních fondů zvolených pojistníkem (variable) o Vysoká variabilita, možnost měnit výši pojistného i velikost pojistného krytí (universal)
Local knowledge. Global power.
3
Základní charakteristika o Pojištění pro případ smrti nebo dožití o Investiční riziko nese pojistník o Ke každé smlouvě veden podílový fond o V případě dožití vyplacena hodnota podílového fondu o V případě smrti je vyplacena pojistná částka nebo hodnota podílového fondu, je-li vyšší
Local knowledge. Global power.
4
Podílový fond o Podílový fond je tvořen podílovými jednotkami o Podílové jednotky jsou nakupovány za pojistné snížené o vstupní poplatek o Z podílového účtu jsou strhávány poplatky – rizikové pojistné – poplatky spojené se správou pojištění
o Z podílového účtu může pojistník vybírat
Local knowledge. Global power.
5
Peněžní fond o Peněžní fond reprezentuje peněžní toky týkající se pojišťovny o Příjmy fondu tvoří: – – – –
nealokovaná část pojistného poplatky srážené z podílového fondu fondy umírajících a odstupujících výnos z peněžního fondu
o Výdaje fondu tvoří – náklady spojené se správou pojištění – provize – plnění v případě smrti a připojištění, odkupné
Local knowledge. Global power.
6
Finanční toky Pojistné
Alokované pojistné
Podílový fond
Nealokované pojistné
Rizikové pojistné Poplatky Uvolnění fondu smrt
Kapitálové dotace
Peněžní fond Rozdělitelný zisk
Uvolnění fondu odkupné Plnění dožití Výběry
Náklady Dávky Výběry
Local knowledge. Global power.
7
Podílový fond – model o Pojistné Pt o Vstupní poplatek Lt = λ ⋅ Pt o Poplatek z pojištění PFt o Rizikové pojistné RPt = q x + t −1 ⋅ max 0, SI − ( Ft −1 + Pt − PFt − Lt )
(
)
o Růst fondu G t = ( F t − 1 + Pt − L t − PF t − RP t ) ⋅ g o Správní poplatek MF t = ( Ft −1 + Pt − L t − PF t − RP t + G t ) ⋅ mf o Hodnota fondu na konci roku Ft = Ft −1 + Pt − L t − PF t − RP t + G t − MF t Local knowledge. Global power.
8
Peněžní fond – model 1/3 o Poplatek z pojištění E p t −1 x ⋅ PFt o Vstupní poplatek E p t −1 x ⋅ Lt o Rizikové pojistné E p t −1 x ⋅ RP t o Provize Commt = t −1 p xE ⋅ ratet ⋅ Pt o Náklady Expt = t −1 p xE ⋅ Exp _ PPt
Local knowledge. Global power.
9
Peněžní fond – model 2/3 o Správní poplatek E p t −1 x ⋅ MFt o Fondy umírajících
FDB t = q Ex + t −1 ⋅ t −1 p xE ⋅ Ft
o Fondy odstupujících FDWt = wt ⋅ 1 − q xE+t −1 ⋅t −1 p xE ⋅ Ft
(
)
o Plnění v případě smrti DBt = q Ex+t −1 ⋅t −1 p xE ⋅ max(SI , Ft ) o Odkupné
(
DWt = wt ⋅ 1 − q xE+t −1
Local knowledge. Global power.
)
E p t −1 x ⋅ (Ft − pen )
10
Peněžní fond – model 3/3 o Výnos z peněžního fondu ISt =
(
t −1
)
pxE ⋅ (Lt + PFt + RPt ) − Commt − Expt ⋅ it
o Čistý tok (zisk) CFt = t −1 p xE ⋅ PFt + t −1 p xE ⋅ Lt + t −1 p xE ⋅ RPt − Commt − Expt + ISt E p t −1 x ⋅ MFt + FDB t − DBt + FDBt − WBt
o Cash strain CSt = t −1 p xE ⋅ Pt − Commt − Expt − DBt − WBt − MBt + ISt + t −1 p xE ⋅ Gt
o Reserve strain - změna stavu podílového fondu (rezervy) ∆ Rt = −
Local knowledge. Global power.
(
t
p xE ⋅ F t − t − 1 p xE ⋅ F t − 1
)
11
Parametry modelu 1/2 o o o o o o o o o o
pojištěný pojistná doba pojistné garant. plnění při úmrtí pojistné plnění při dožití úmrtnost poplatek z pojištění vstupní poplatek růst fondu správní poplatek
Local knowledge. Global power.
muž, vstupní věk 30 let 20 let 12 000,- Kč ročně 300 000,- Kč hodnota podílového fondu úmrtnostní tabulky ČSÚ z roku 2006 600,- Kč ročně λ=5% g=7% m=2%
12
Parametry modelu 2/2 o o o o o o o o
počáteční provize počáteční náklady následná provize následné náklady úroková míra peněž. fondu očekávaná úmrtnost penalizace odkupné pravděpodobnost storna
Local knowledge. Global power.
100 % ročního pojistného 2 500,- Kč 1,5 % pojistného 600,- Kč při inflaci 3 % i = 4,5 % 90 % 20 % w1 = 15 %, w2 = 12 %, w3 = 10 %, w4,… ,19 = 5 %, w20 = 0 %
13
Zisk 4 000,00 2 000,00 0,00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-2 000,00 -4 000,00 -6 000,00 -8 000,00 -10 000,00 -12 000,00 -14 000,00
Local knowledge. Global power.
14
Metody redukce ztráty o Metody redukce počáteční ztráty – Vyšší počáteční pojistné – Rozložení počáteční provize do několika let – Finanční zajištění – Záporná rezerva – Snížená počáteční alokace – Aktuárské financování
Local knowledge. Global power.
15
Aktuárské financování o Princip: kapitalizace správního poplatku o Rezerva držena nižší než hodnota podílového fondu o Poměr mezi podílovými jednotkami z prvního pojistného na konci pojistné doby a původním počtem jednotek
(1 − mf ) n o Finanční faktor po zohlednění dekrementů f x + t , n −t =
n −t −1
k +1 n −t ( ) ( ) 1 − mf q ⋅ p + 1 − mf ∑ x +t + k k x +t n −t p x + t k =0
Local knowledge. Global power.
16
Reálný podílový fond – model 1/2 o Efekt aktuárského financování EAFt = (1 − f x +t −1,n −(t −1) )⋅ (Pt − Lt )
o Růst fondu AF Gt =( AF Ft −1 + Pt − Lt − PFt − RPt − EAFt ) ⋅ g o Správní poplatek
MFt =( AF Ft −1 + Pt − Lt − PFt − RPt − EAFt + Gt ) ⋅ mf o Fond na konci roku AF
AF
Ft = f x +t ,n−t ⋅ Ft
Local knowledge. Global power.
17
Reálný podílový fond – model 2/2 o Fond na konci roku AF
Ft = AF Ft −1 + Pt − PFt − Lt − RPt − EAFt + + AF Gt − (Ft − f x +t ,n −t ⋅ Ft )⋅ q x +t −1
o Příspěvek k fondu umírajících PFU t = (Ft − f x +t ,n −t ⋅ Ft )⋅ q x +t −1
Local knowledge. Global power.
18
Peněžní fond – aktuárské financování 1/2 o Efekt aktuárského financování t −1
p ⋅ EAFt E x
o Příspěvek k fondu umírajících E p t −1 x ⋅ PFU t
o Fondy umírajících
FDBt = q Ex+t −1 ⋅t −1 p xE ⋅ AF Ft o Fondy odstupujících
(
)
FDWt = wt ⋅ 1 − q Ex+t −1 ⋅t −1 p xE ⋅ AF Ft
Local knowledge. Global power.
19
Peněžní fond – aktuárské financování 1/2 o Odkupné DWt = wt ⋅ 1 − q Ex+t −1 t −1 p xE ⋅ AF Ft o Výnos z peněžního fondu
(
ISt =
(
t −1
)
)
p xE ⋅ (Lt + PFt + RPt + EAFt ) − Commt − Expt ⋅ it
o Čistý tok (zisk)
CFt = t −1 p xE ⋅ (Lt + PFt + RPt + EAFt ) − Commt − Expt + ISt
(
)
− DBt − FDBt − t −1 p xE ⋅ PFU t − (WBt − FWBt )
o Cash strain CS t = t −1 p xE ⋅ Pt −1 − Commt −1 − Expt −1 − DBt − WBt − MBt + ISt + t −1 p xE ⋅ AF Gt
o Reserve strain ∆ R t = t − 1 p xE ⋅ AF F t − 1 − t p xE ⋅ AF F t Local knowledge. Global power.
20
Aktuárské financování - zisk
1 000,00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-3 000,00
-7 000,00
-11 000,00
Local knowledge. Global power.
21
Aktuárské financování počátečních podílů o Zvyšuje efekt aktuárského financování o Vedeny dva typy podílových jednotek – počáteční jednotky – akumulační jednotky
o Zvláštní správní poplatek pro počáteční jednotky
Local knowledge. Global power.
22
Zisk
9 000,00 7 000,00 5 000,00 ;
3 000,00 1 000,00 -1 000,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-3 000,00 -5 000,00
Local knowledge. Global power.
23
Rozklad technického zisku o Důvod – Vysvětlení hospodářského výsledku – Identifikace zdrojů zisku – Odhalení nedostatků v ocenění produktů
o Určení – Management – Akcionář – Aktuár
Local knowledge. Global power.
24
Složky technického zisku o o o o o o
Výsledek z úmrtnosti Výsledek z připojištění Výsledek z dožití Výsledek ze storen Výsledek z investic Výsledek z nákladů – Výsledek z pořizovacích nákladů – Výsledek ze správních nákladů
o Výsledek ze zajištění
Local knowledge. Global power.
25
Výsledek z úmrtnosti + Zasloužené rizikové pojistné určené ke krytí rizika smrti + Rozpuštění rezervy životních pojištění, je-li nositelem investičního rizika pojistník - Rozpuštění kumulovaného dluhu v důsledku úmrtí - Tvorba rezervy na pojistná - úmrtí • RBNS • IBNR
+ Rozpuštění rezervy na pojistná plnění – úmrtí • RBNS • IBNR
- Pojistné plnění - úmrtí
RPt R + PFU tR +
Local knowledge. Global power.
(
AF
)
FDBtR + AFDBtR − DBtR
26
Výsledek z připojištění + Zasloužené rizikové pojistné připojištění - Tvorba rezervy na pojistná - připojištění • RBNS • IBNR
+ Rozpuštění rezervy na pojistná plnění – připojištění • RBNS • IBNR
- Pojistné plnění - připojištění
RPt Rider , R − RBtR
Local knowledge. Global power.
27
Výsledek z dožití + Rozpuštění rezervy životních pojištění, je-li nositelem investičního rizika pojistník - Tvorba rezervy na pojistná plnění - dožití • RBNS • IBNR
+ Rozpuštění rezervy na pojistná plnění – dožití • RBNS • IBNR
- Pojistné plnění - dožití
(
AF
)
FMB + FMB − MB
Local knowledge. Global power.
R t
A
R t
R t
28
Výsledek ze storen + Rozpuštění rezervy životních pojištění, je-li nositelem investičního rizika pojistník - Rozpuštění kumulovaného dluhu v důsledku odstoupení od smlouvy - Odkupné
(
AF
)
FWBtR + AFWBtR − WBtR
Local knowledge. Global power.
29
Výsledek z investic + Zisk z finančního umístění - Změna hodnoty investice v důsledku změny ceny jednotky
Gt −
(
Local knowledge. Global power.
AF
GtR + AGtR
)
30
Výsledek z nákladů + Zasloužená část poplatků určených na krytí nákladů - Pořizovací náklady - celkem - pořizovací provize - pořizovací náklady
- Změna stavu DAC (+rozpuštění/-tvorba) - Správní náklady – celkem - následná provize - ostatní správní náklady
- Tvorba rezervy na likvidační náklady - Rozpuštění rezervy na likvidační náklady
LRt + PFt R + EAFt R + AMFt − CommtR − ExptR − ∆DACt − ∆RBNSCt
Local knowledge. Global power.
31
Výsledek ze zajištění
- Zasloužené zajistné + Podíl zajistitele na tvorbě rezervy na pojistná plnění • RBNS • IBNR
- Podíl zajistitele na rozpouštění rezervě na pojistná plnění • RBNS • IBNR
+ Podíl zajistitele na pojistném plněním + Provize ze zajištění
Local knowledge. Global power.
32
Závěr
Dě ěkuji za pozornost
Hana Križanová
[email protected] www.aegon.cz Local knowledge. Global power.
33
