Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup a konzolu je použita ocel třídy S235. Šrouby jsou jakosti 6.8, metrické M16, nepředepnuté, střižná rovina prochází závitem šroubu. Jedná se o hrubý šroubový spoj. Ve styčníku působí posouvající síla FEd = 100 kN a ohybový moment MEd = 30 kNm. Jedná se o spoj namáhaný tahem od momentu MEd a smykem od posouvající síly VEd (kategorie A, D). Uspořádání styčníku dle obrázku:
Posouzení šroubů Šrouby jsou namáhané smykem a tahem, provedeme tyto posudky: 1. Posouzení šroubového přípoje ve smyku 2. Posouzení šroubového přípoje v otlačení 3. Posouzení šroubového přípoje v tahu 4. Posouzení šroubového přípoje v protlačení 5. Posouzení šroubového přípoje na kombinaci tahu a tlaku 6. Posouzení šroubového přípoje na páčení
Posouzení svarů Svary jsou namáhané smykem a tahem, provedeme tyto posudky: 1. Posouzení svaru stojiny 2. Posouzení svaru pásnice
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 1
Posouzení šroubů Jsou navrženy metrické šrouby 6 x M16 jakosti 6.8, nepředepnuté, střižná rovina prochází závitem šroubu. Charakteristiky: fyb = 480 MPa, fub = 600 MPa, d = 16 mm, d0 = 18 mm, As = 157 mm. Šrouby jsou namáhané tahem od momentu MEd a smykem od posouvající síly VEd (kategorie A, D).
Spoj namáhán smykem 1. Posouzení šroubového přípoje ve smyku Na smyk se posuzují šrouby, v našem případě se jedná o jednostřižný spoj, přes šroub prochází jedna smyková (střižná) rovina.
Fv,Ed ≤ Fv,Rd
Fv,Ed = 100 kN F
,
α · f γ
αv = 0,6 fub = 600MPa As = 157 mm2
· A
0,5 · 600 · 157 1,25
37,7 kN
(pro třídu 6.8 pokud střižná rovina prochází v rovině závitu) (jmenovitá mez pevnosti šroubu) (plocha šroubu v rovině závitu)
Pro šest šroubů platí: Fv,Rd = 6 ∙ 37,7 = 226,2 kN
Fv,Ed = 100 kN ≤ Fv,Rd = 226,2 kN
Vyhoví
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 2
2. Posouzení šroubového přípoje v otlačení Na otlačení se posuzují spojované prvky, čelní deska nebo pásnice sloupu, rozhoduje část s menší tloušťkou.
Fv,Ed ≤ Fb,Rd Fv,Ed = 100 kN Jeden šroub přenáší pak: Fv,Ed = 100/6 = 16,7 kN k · α · f · d · t 2,5 · 0,556 · 360 · 16 · 11 F , 1,25 γ
70,5 kN
kde: k k
e p 30 1,7; 1,4 · 1,7; 2,5 min 2,8 · d d 18 min 2,97; 4,52; 2,5 2,5 (pro krajní a vnitřní šrouby) min 2,8 ·
e2 = 30 mm p2 = 80 mm d0 = 18 mm α
min α ;
α
min
α
80 18
1,7; 2,5
(krajní vzdálenost šroubu kolmo na směr zatížení) (vzdálenost šroubů kolmo na směr zatížení) (průměr otvoru pro šroub)
f ; 1,0 f
min 0,556;
600 ; 1,0 360
e p 1 30 68 ; ; min 3·d 3·d 4 3 · 18 3 · 18 0,556 (pro krajní a vnitřní šrouby)
min 0,556; 1,667; 1,0 1 4
e1 = 30 mm p1 = 68 mm d0 = 18 mm fub = 600 MPa fu = 360 MPa
(krajní vzdálenost šroubu ve směru zatížení)
d = 16 mm t = tf = 11 mm
(průměr šroubu)
min 0,556; 1,009
0,556
(vzdálenost šroubů ve směru zatížení) (průměr otvoru pro šroub) (jmenovitá mez pevnosti šroubu) (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu)
(tloušťka pásnice sloupu)
Fv,Ed = 16,7 kN ≤ Fv,Rd = 70,5 kN
1,7; 1,4 ·
Vyhoví
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 3
Spoj namáhán tahem 3. Posouzení šroubového přípoje v tahu
Ft,Ed ≤ Ft,Rd Tahová síla od momentu MEd = 30 kN: Za předpokladu pružného rozdělení sil ve šroubech, lze určit nevětší tahovou sílu v horní řadě šroubů takto: MEd = ∑ Fi ∙ ri MEd = 2 ∙∑ Fi ∙ ri (pro dva šrouby v řadě) MEd = 2 ∙∑ Fi ∙ ri = 2∙(F1,Ed ∙r1 + F2,Ed ∙ r2 + F3,Ed ∙ r3)
r1 = 34 mm
r2 = 138 mm
r3 = 206 mm
F
,
r F
F
r · F r
2·
30
2 · F
F,
,
,
r ,
r · F r
,
,
F
,
r
r · F r
F
0,138 · F 0,206
,
,
,
,
· r
F
,
· 0,206
· 0,3041
49,3 kN
,
F
; F
0,034 · F 0,206
30
F
,
r · F r
2·
M
;
r
,
,
k · f γ
k2 = 0,9 fub = 600 MPa As = 157 mm2 γM2 = 1,25
F ,
· A
(tahová síla od momentu, v jednom šroubu v horní řadě)
0,9 · 600 · 157 1,25
67,8 kN
(k2 = 0,63 pro zapuštěné šrouby, k2 = 0,9 jinak)
(jmenovitá mez pevnosti šroubu) (plocha šroubu v rovině závitu) (dílčí součinitel)
Ft,Ed = 49,3 kN ≤ Ft,Rd = 67,8 kN Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Vyhoví Stránka 4
4. Posouzení šroubového přípoje v protlačení Posuzuji protlačení hlavy šroubu nebo matky spojovaným prvkem, tedy čelní deskou nebo pásnicí sloupu, rozhoduje část s menší tloušťkou.
Ft,Ed ≤ Bp,Rd Tahová síla od momentu: Ft,Ed = 49,3 kN
B
,
0,6 · π · d · t ·
dm = 25,9 mm tp = 11 mm fu = 360 MPa γM2 = 1,25
f γ
0,6 · π · 25,9 · 11 ·
360 1,25
154,7 kN
(střední průměr kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlavy šroubu nebo matice) (tloušťka pásnice sloupu) (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu) (dílčí součinitel)
Ft,Ed = 49,3 kN ≤ Bp,Rd = 154,7 kN
Vyhoví
5. Posouzení šroubového přípoje na kombinaci smyku a tahu Šroubový přípoj je třeba také posoudit na kombinaci smykového a tahového namáhání.
Fv,Ed Fv,Rd 100 226,2
+
49,3 1,4 · 67,8
Ft,Ed 1,4Ft,Rd 0,96 kN
≤ 1,0 1,0 Vyhoví
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 5
6. Vliv páčení, stanovení únosnosti náhradního T‐profilu U horní řady šroubů (nejvíce namáhané) je třeba uvážit vliv páčení. Ve spoji dochází vlivem zatížení k deformaci pásnice či čelní desky, což může způsobit páčení šroubů. Deformovanou část nahradíme ekvivalentním T profilem, páčení se pak může vyskytnout ve dvou případech porušení (deformace) T profilu: • 1. způsob: při úplné plastifikaci náhradního T profilu (pásnice, čelní deska) • 2. způsob: při porušení šroubů a plastifikaci náhradního T profilu (pásnice, čelní deska) Účinky páčení se nepřímo uvažují při stanovení návrhové únosnosti T profilu v tahu FT,Rd. Náhradní T profil je uvažován u sloupu, neboť tuhost pásnice sloupu je menší než tuhost čelní desky, tj. tloušťka pásnice je menší než tloušťka čelní desky. Návrhovou únosnost T profilu, uvažuji jako nejmenší hodnotu ze tří možných způsobů porušení: 1) úplná plastifikace pásnice
F
, ,
F
, ,
4·M , m
,
2) porušení šroubu s plastifikací pásnice 2·M
, ,
m
n · ΣF , n
3) porušení šroubu F
, ,
ΣF ,
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 6
Návrhovou únosnost T profilu FT,Rd, uvažuji jako nejmenší hodnotu ze tří možných způsobů porušení:
F
min F
,
, ,
F, F
, ,
4·M , m
F
4 · 0,93 · 10 22,6
,
; F
; F
, ,
,
, ,
164,6 kN
kde: M
, ,
0,25 · Σ l
,
·t ·
f γ
0,25 · 131 · 11 ·
235 1,0
0,93 · 10 Nmm
leff,1 = min (2∙π∙m; π∙m + 2∙e1; α∙m + 2∙m + 0,625∙e + e1) (účinná délka vyztužené pásnice sloupu) leff,1 = min (2∙π∙22,6; π∙22,6 + 2∙30; 6,17∙22,6 + 2∙22,6 + 0,625∙30+30) = min (142,0; 131,0; 233,4) = 131,0 mm m = 37 – 0,8 ∙ r = 37 – 0,8 ∙ 18 = 22,6 mm e1 = emin = 30 mm
α : (dle grafu, obr. 6.11 str. 77. EN ČSN 1993‐1‐8) α = 6,17 λ1 = m/(m+e) = 22,6 / (22,6 + 30) = 0,43 λ2 = m2/(m+e) =24,3 / (22,6 + 30) = 0,46 m2 = 30 – 5,7 = 24,3 mm e = e1 = 30 mm
tf = 11mm (tloušťka pásnice sloupu) fy = 235 MPa (jmenovitá mez kluzu konstrukčního materiálu) γM0 = 1,0 (dílčí součinitel) Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 7
2·M
F
, ,
F
, ,
n · ΣF , n
, ,
m
2 · 1,66 · 10 28,3 · 2 · 67,8 · 10 22,6 28,3
140,6 kN
kde: M
, ,
0,25 · Σ l
,
·t ·
f γ
0,25 · 233,4 · 11 ·
235 1,0
1,66 · 10 Nmm
(účinná délka vyztužené pásnice sloupu) leff,2 = α∙m + 2∙m + 0,625∙e + e1 leff,2 = 6,17∙22,6 + 2∙22,6 + 0,625∙30 + 30 = 233,4 mm
m = 37 – r ∙ 0,8 = 37 – 18 ∙ 0,8 = 22,6 mm e = e1 = 30 mm α = 6,17 tf = 11mm (tloušťka pásnice sloupu) fy = 235 MPa (jmenovitá mez kluzu konstrukčního materiálu) γM0 = 1,0 (dílčí součinitel) n = min (emin; 1.25∙m) = min (30; 1,25∙22,6) = min (30; 28,3) = 28,3 ∑Ft,Rd = 2∙ 67,8· 10 135,6 kN (únosnost v tahu posuzované řady šroubů)
F
, ,
ΣF ,
2 · 67,8 · 10
135,6 kN
kde: ∑Ft,Rd = 2∙ 67,8· 10
135,6 kN (únosnost v tahu posuzované řady šroubů)
F
,
min F
, ,
; F
; F
, ,
, ,
min 164,6; 140,6; 135,6
135,6 kN
Ft,Ed = 2 ∙ 49,3 = 98,6 kN ≤ FT,Rd = 135,6 kN Vyhoví
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 8
Posouzení svarů Posuzujeme svar konzoly a čelní desky, je navržen koutový svar o účinné tloušťce a = 4 mm. Svar je namáhán tahem od momentu MEd a smykem od posouvající síly VEd.
1. Posouzení svaru stojiny Svar stojiny je namáhán posouvající silou VEd a ohybovým momentem MEd. Předpokládám, že posouvající síla VEd = 100 kN je přenášena pouze svarem stojiny, kde vznikne smykové napětí τII. V 100 · 10 τ 76,2 MPa A 1312 Aw = 2 ∙ a ∙ l = 2 ∙ 4 ∙ (180 ‐2 ∙ 8) (plocha svaru stojiny konzoly) Aw = 1312 mm2
Napětí od ohybového momentu MEd = 30 kNm je přenášeno celým svarem. Pro výpočet napětí je třeba určení momentu setrvačnosti svaru Iw. Při výpočtu momentu setrvačnosti svaru zanedbám zakřivení napojení pásnice a stojiny, také neuvažuji svary na koncích pásnice. Iw = 2∙ (1/12 ∙ 91 ∙ 43 + 91 ∙ 4 ∙ 922) + 4∙ (1/12 ∙ 42,85 ∙ 43 + 42,85 ∙ 4 ∙ 882) + 2∙ (1/12 ∙ 4 ∙ 1563) = 11,36∙106 mm4 Největší namáhání svaru stojiny od ohybového momentu MEd je na konci stojiny u napojení pásnice, tedy z = 82 mm. Potom napětí od ohybového momentu je: σ
M I
·z
30 · 10 · 82 11,36 · 10
σ
216,5 MPa
τ
σ
σ √2
216,5 √2
153,1 MPa
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 9
Výsledné napětí σw ve svaru stojiny musí splňovat tuto podmínku: σ
3· τ
f β ·γ
τ
fu = 360 MPa (jmenovitá mez pevnosti konstrukčního materiálu) (korelační součinitel závislý dle použité třídy oceli) βw = 0,8 γM2 = 1,25 (dílčí součinitel)
153,1
3 · 153,1
76,2
333,4 MPa
360 0,8 · 1,25
360 MPa Vyhoví
a navíc musí splňovat také podmínku: σ
153,1 MPa
f γ
360 1,25
288 MPa Vyhoví
2. Posouzení svaru pásnice Předpokládám, že svar pásnice nepřenáší posouvající sílu VEd, je namáhán pouze ohybovým momentem MEd, maximální napětí vznikne ve svaru na horní části pásnice, z = 94 mm. σ
M I
τ
σ
τ
0
·z
30 · 10 · 94 11,36 · 10
σ
248,2
√2
248,2 MPa
175,5 MPa
√2
Výsledné napětí σw ve svaru stojiny musí splňovat tuto podmínku: σ
3·τ
175,5
f β ·γ
3 · 175,5
351,0 MPa
360 0,8 · 1,25
360 MPa Vyhoví
a navíc také musí splňovat podmínku: σ
175,5 MPa
f γ
360 1,25
288 MPa Vyhoví
Spoje ocelových konstrukcí I Ing. Václav Röder
Stránka 10
