Representasi Citra
Bertalya Universitas Gunadarma 2005
Pengertian Citra Digital Ada 2 citra, yakni : citra kontinu dan citra diskrit (citra digital) Citra kontinu diperoleh dari sistem optik yg menerima sinyal analog, seperti mata manusia dan kamera analog. Citra diskrit (citra digital) dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu.
•
Citra Digital – Citra digital merupakan fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat kecemerlangan atau intensitas cahaya citra pada titik tersebut; – Citra digital adalah citra f(x,y) dimana dilakukan diskritisasi koordinat spasial (sampling) dan diskritisasi tingkat kecemerlangannya/keabuan (kwantisasi); – Citra digital merupakan suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar / piksel / pixel / picture element / pels) menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Berta @ 2005
2
Pengertian Citra Digital (lanjutan) •
Nilai f(x,y) merupakan = i(x,y) . r(x,y) – Nilai i(x,y) adalah jumlah cahaya yg berasal dari sumbernya (illumination) 0 ≤ i(x,y) < ∞ – Nilai r(x,y) adalah derajat kemampuan objek memantulkan cahaya (reflection) 0 ≤ i(x,y) ≤ ∞ Sehingga 0 ≤ f(x,y) < ∞
•
Nilai f(x,y) disebut juga derajat keabuan (gray level) mempunyai nilai lmin < f < lmax Selang (lmin, lmax) disebut skala keabuan Contoh: citra hitam putih dengan 256 level mempunyai skala keabuan (0,255), nilai 0 menyatakan putih, nilai 255 menyatakan hitam, kecuali itu terletak diantaranya.
Berta @ 2005
3
Pengertian Citra Digital
Sampler
Citra kontinue
Citra dijital
Resolusi spasial : Tinggi (16 x 16)
Matriks citra dengan obyek angka 5
Resolusi kecemerlangan : Rendah (8 x 8)
Tinggi (4) Berta @ 2005
Rendah (2) 4
Digitalisasi Citra •
Citra digital diperoleh dari proses digitalisasi. Ada 2 proses digitalisasi yakni : 1. sampling merupakan proses pengambilan nilai diskrit koordinat ruang (x,y) dengan melewatkan citra melalui grid (celah) 2. kuantisasi merupakan proses pengelompokkan nilai tingkat keabuan citra kontinu ke dalam beberapa level atau merupakan proses membagi skala keabuan (0,L) menjadi G buah level yg dinyatakan dengan suatu harga bilangan bulat (integer), dinyatakan sebagai G = 2m G : derajat keabuan, m : bil bulat positif
•
Citra digital berukuran N x M dinyatakan dg matriks yg berukuran N baris dan M kolom f(x,y) =
f(0,0) … f(N-1,0)
f(0,1)
…
f(0,M)
f(N-1,1)
…
f(N-1, M-1)
Berta @ 2005
5
Digitalisasi Citra (lanjutan) •
Berarti penyimpanan untuk citra digital yg disampling dg N x M piksel dan dikuantisasi menjadi 2m level derajat keabuannya membutuhkan memori NxMxm Contoh, citra Lena yg berukuran 512 x 512 dg 256 derajat keabuan membutuhkan memori sebesar 512 x 512 x 8 bit = 2048.000 bit.
•
Resolusi gambar ditentukan oleh N dan m. Makin tinggi nilainya maka citra yg dihasilkan makin bagus kualitasnya (mendekati citra kontinu).
Berta @ 2005
6
Digitasi Citra
Column of samples
Pixel
Line Line Spacing
Picture
Sample Spacing Sampling process Spatial resolution
Black
255
Gray
128
White
0
Brightness Spacing Proses Kwantisasi Brightness Resolution
Sumber: Dimodifikasi dari Castlemen, 1996 Berta @ 2005
7
Resolusi Citra •
Resolusi Citra Menentukan seberapa dekat citra tsb dengan asal (kontinu). Dikenal: resolusi spasial dan resolusi kecemerlangan, berpengaruh pada besarnya informasi citra yang hilang. – Resolusi spasial: halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom. Transformasi citra kontinue ke citra digital disebut digitisasi (sampling). Hasil digitisasi dengan jumlah baris 256 dan jumlah kolom 256 - resolusi spasial 256 x 256. – Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness): halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan. Transformasi data analog yang bersifat kontinue ke daerah intensitas diskrit disebut kwantisasi. Bila intensitas piksel berkisar antara 0 dan 255 - resolusi kecemerlangan citra adalah 256.
Berta @ 2005
8
Resolusi Spasial - Sampling •
Sampling Uniform dan Non-uniform – Sampling Uniform mempunyai spasi (interval) baris dan kolom yang sama pada seluruh area sebuah citra. Proses sampling melalui celah yg berukuran sama. – Sampling Non-uniform bersifat adaptif tergantung karakteristik citra dan bertujuan untuk menghindari adanya informasi yang hilang. Daerah citra yang mengandung detil yang tinggi di-sampling secara lebih halus, sedangkan daerah yang homogen dapat di-sampling lebih kasar. Kerugian sistem sampling Non-uniform adalah diperlukannya data ukuran spasi atau tanda batas akhir suatu spasi. Proses sampling melalui celah yg bervariasi.
Berta @ 2005
9
Contoh Sampling
Berta @ 2005
10
Resolusi Kecemerlangan - Kuantisasi •
Kuantisasi Uniform, Non-uniform, dan Tapered – Kuantisasi Uniform mempunyai interval pengelompokan tingkat keabuan yang sama (misal: intensitas 1 s/d 10 diberi nilai 1, intensitas 11 s/d 20 diberi nilai 2, dstnya). – Kuantisasi Non-uniform: Kuantisasi yang lebih halus diperlukan terutama pada bagian citra yang menggambarkan detil atau tekstur atau batas suatu wilayah obyek, dan kuantisasi yang lebih kasar diberlakukan pada wilayah yang sama pada bagian obyek. – Kuantisasi Tapered: bila ada daerah tingkat keabuan yang sering muncul sebaiknya di-kuantisasi secara lebih halus dan diluar batas daerah tersebut dapat di-kuantisasi secara lebih kasar (local stretching).
Berta @ 2005
11
Warna Citra •
Warna pada citra diperlukan karena : - utk analisis citra secara otomatis, krn warna dpt menyerderhanakan proses identifikasi dan ekstraksi benda dari suatu citra - mata manusia dpt membedakan ribuan perubahan warna dg berbagai intensitas, sedang citra yg monokromati hanya dpt membedakan 2 lusin 10 10 10 10 10 10 10 10
100 140 255 140 120 255 255 100
120 255 140 140 255 140 255 120
100 140 255 255 140 140 255 100
100 140 140 140 140 120 120 100
120 255 255 255 255 255 255 120
100 100 120 120 100 100 100 100
10 10 10 10 10 10 10 10
Gambar ini merupakan citra monokromatik 8 bits dg ukuran [8 x 8] dg skala keabuan [0, 255]. Berarti citra tsb adalah angka 21 dg latar belakang gelap. Berta @ 2005
12
Citra Biner • •
Citra biner (binary image) adalah citra yg setiap pikselnya hanya memiliki 2 kemungkinan derajat keabuan yakni 0 dan 1. Proses pembineran dilakukan dg membulatkan ke atas atau ke bawah untuk setiap nilai keabuan dari piksel yg berada di atas atau bawah harga ambang. Metode untuk menentukan besarnya harga ambang disebut thresholding.
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Berta @ 2005
13
Hubungan antara piksel dan pengertian connectivity 4-tetangga piksel P X X
P X
X
8-tetangga piksel P X
X
X
X
P
X
X
X
X
Connectivity/Konektivitas: 4-tetangga atau 8-tetangga dengan kriteria gray level yang sama, misal: sama-sama 0 atau sama-sama 1 atau sama-sama bedanya tidak lebih dari 5 tingkat keabuan, dlsb.nya
Berta @ 2005
14
Labelling of connected component
Dengan kriteria piksel sama-sama bernilai 1: (a) dengan aturan 4-tetangga dan (b) dengan aturan 8 tetangga: 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
ekivalen dengan
ekivalen dengan
Berta @ 2005
15
Operasi Aritmetik pada Citra •
Operasi Aritmetik antara dua citra – + - x / – Band ratio antara citra sensor optik Landsat TM band 3 dan band 4 dapat digunakan untuk analisis vegetasi, begitu juga ratio antara selisih dan jumlahnya. Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untuk deteksi perubahan wilayah. Jakarta in 1994
Jakarta in 1998 (Lapan, 2001)
Berta @ 2005
16
Operasi Aritmetik pada Citra •
Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untuk deteksi perubahan wilayah.
Jakarta in 1994
Jakarta in 1998 (Lapan, 2001) Berta @ 2005
17
Operasi Aritmetik pada Citra •
Operasi Lojik antara dua citra – OR AND NOT – Masking (AND) operation dapat digunakan untuk memisahkan antara bagian obyek dan bagian latar belakang pada citra biomedik.
Object of interest
Mask dengan operasi AND
‘jaringan paru’
Berta @ 2005
18
Komponen Sistem Pengolahan Citra Dijital
(Gonzalez & Woods, 1992)
Berta @ 2005
19
Elemen-elemen Sistem Analisis Citra
(Gonzalez & Woods, 1992)
Berta @ 2005
20
Metodologi Pengolahan Citra • •
•
•
Pembentukan Citra (Data Acquisition): Menentukan data yang diperlukan dan memilih metode perekaman citra dijital. Pengolahan Citra Tingkat Awal (Image Preprocessing): Meningkatkan kontras, menghilangkan gangguan geometrik / radiometrik, menentukan bagian citra yang akan diobservasi. Segmentasi Citra (Image Segmentation) dan Deteksi Sisi (Edge Detection): Melakukan partisi citra menjadi wilayah-wilayah obyek (internal properties) atau menentukan garis batas wilayah obyek (external shape characteristics). Seleksi dan Ekstraksi Ciri (Feature Extraction and Selection): Seleksi ciri memilih informasi kwantitatif dari ciri yang ada, yang dapat membedakan kelaskelas obyek secara baik. Ekstraksi ciri mengukur besaran kwantitatif ciri setiap piksel
Berta @ 2005
21
Metodologi Pengolahan Citra (Lanjutan) •
•
•
•
Representasi dan Deskripsi: Suatu wilayah dapat direpresentasi sebagai suatu list titik-titik koordinat dalam loop yang tertutup, dengan deskripsi luasan / perimeternya Pengenalan Pola (Pattern Recognition): Memberikan label kategori obyek pada setiap piksel citra berdasarkan informasi yang diberikan oleh deskriptor atau ciri piksel bersangkutan (pewilayahan jaringan keras dan pewilayahan berbagai jaringan lunak pada citra biomedik) Interpretasi Citra (Image Interpretation): Memberikan arti pada obyek yang sudah berhasil dikenali (dari citra klasifikasi biomedik dapat dilihat adanya penyakit tumor) Penyusunan Basis Pengetahuan: Basis pengetahuan ini digunakan sebagai referensi pada proses template matching / object recognition.
Berta @ 2005
22
