SMA/MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama UNIVERSITAS GUNADARMA dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon 23 (Paket Soal A)
PETUNJUK UMUM 1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian. 2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia. 3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas. 6. Untuk keperluan coret mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas dating ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban. 11. Kode naskah ujian ini 23
1.
2.
3.
Ingkaran dari pertanyaan “Jika kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar” adalah.... A. Jika kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar. B. Kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar. C. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar D. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar. E. Kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas, maka udara di Jakarta sehat” adalah.... A. Beberapa kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat. B. Beberapa kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat. C. Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat. D. Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar atau dan udara di Jakarta sehat. E. Jika semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka udara Jakarta sehat. Diberikan premis-premis : 1) Jika tim Garuda Muda Jurara dan semua rakyat bahagia, maka Indonesia Jaya 2) Indonesia tidak jaya Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah.... A. B. C. D. E.
4.
Tim Garuda Muda juara atau semua rakyat tidak bahagia. Tim Garuda Muda tidak juara atau beberapa rakyat tidak bahagia. Tim Garuda Muda tidak juara atau beberapa rakyat tidak bahagia. Tim Garuda Muda tidak juara dan beberapa rakyat tidak bahagia. Tim Garuda Muda tidak juara maka beberapa rakyat tidak bahagia.
3 2 m 5 n 4 Bentuk sederhana dari 2 2 243 m n
1
adalah....
A. 27m 7 n 6 27 B. 7 6 m n C. D. E. 5.
n7 27m 6 27n 7 m6
27m 7 n6
Bentuk sederhana dari
A.
11 10 3
8 45 5 2
adalah....
B.
11 10 2
C.
11 10 3
D.
11 10 2
E.
11 2 10 3 3
6.
Nilai dari A. B. C. D. E.
7.
log 6 6 3 log 36 3
log 24 log 4
....
2 7 3 7 5 7 7 2 7
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f( x) 5 x 2 7 x 6 dengan sumbu –X dan sumbu-Y berturut-turut adalah....
5 A. 3,0; ,0 dan 0 ,6 8 5 B. 2,0; ,0 dan 0 ,6 3 3 C. 2,0; ,0 dan 0 ,6 5 D. 0,3 ; 0,3 dan 6,0 5 E. ,0 ; 2 ,0 dan 0 ,6 3 8.
Koordinat titik balik graafik fungsi kuadrat f( x) 3x 2 12x 5 adalah.... A. 2,17
B. 2,17 C. 3,17
D. 2,5 E. 2,5 9.
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah.... A. y x 2 2 x 8 B. y x 2 2 x 8
C. y x 2 3x 8 D. y x 2 2 x 9 E. y x 2 2 x 9 10. Diketahui fungsi f( x) x 2 dan g ( x) 2 x 2 8 . Komposisi fungsi gof ( x) .... A. 2 x 2 8x 8 B. 2 x 2 8x 8 C. 2 x 2 8x D. 2 x 2 4 x
E. 2 x 2 4 x
11. Diketahui fungsi f( x) A. B. C. D. E.
4x 3 2 ; x dan g( x) x 1 . Invers fungsi f 0 g ( x) .... 3x 2 3
5x 1 4 ;x 3x 4 3 4x 1 5 ;x 3x 5 3 5x 1 4 ;x 3x 4 3 5x 1 4 ;x 3x 4 3 5x 1 4 ;x 3x 4 3
12. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 6 x 2 x 15 0 adalah.....
3 2 A. , 5 3
5 3 B. , 3 2 3 2 C. , 5 3 3 3 D. , 3 2 5 2 E. , 3 3 13. Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 4 x 2 3x 2 0 , maka nilai
p q 2 4 pq .... 16 21 16 B. 41 41 C. 16 A.
41 8 41 E. 4 D.
14. Misalkan dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 5x 2 0 . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 2 3 dan 2 3 adalah.... A. x 2 x 2 0 B. x 2 x 2 0 C. x 2 11x 20 0 D. x 2 11x 20 0 E. x 2 11x 20 0 15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 x 2 7 x 20 adalah....
5 4 A. x x atau x 2 3 4 5 B. x x atau x 3 2 2 3 C. x x atau x 5 4 5 D. x x 2
4 3
4 5 E. x x 2 3 3x 7 y 8 16. Misalkan dan adalah penyelesaian dari system persamaan linear . Jika 2 x 5 y 5 maka nilai 3 .... A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 E. 16 17. Seorang pemuda denga modal Rp. 10.000.000,- menghasilkan produk A dan B yang masingmasing member keuntungan 8% dan 10% per bulan. Jika kedua jenis tersebut menghasilakan keuntungan Rp. 904.000,- setiap bulan, maka modal produk A adalah.... A. Rp. 3.800.000,00 B. Rp.4.200.000,00 C. Rp. 4.800.000,00 D. Rp. 5.000.000,00 E. Rp. 5.200.000,00 18. Nilai minimum fungsi objektif f x, y 6 x 9 y , yang memenuhi system pertidaksamaan :
4 x y 8;2 x y 6; x 2 y 8; x 0; y 0 adalah.... A. 36
B. 38 C. 42 D. 48 E. 72 19. Seorang pedagang kue ingin membuat dua jenis kue, yaitu kue A dan ue B. Kue A memerlukan 2 ons tepung beras dan kue B memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki adalah 8 kg, dan Baskom tempat ia berjuaan hanya menampung paling banyak 50 kue. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 5.000,- dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,-, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagan tersebut adalah.... A. Rp. 180.000,00 B. Rp. 190.000,00 C. Rp. 192.000,00 D. Rp. 200.000,00 E. Rp. 320.000,00
2 x x 1 y 2 5x ; B dan C . Jika AB 2 A C maka 20. Diketahui matriks A 5 1 1 2 0 6 nilai xy 1 .... A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 12
4 3 5 3 dan B . Determinan matriks 2 A B .... 21. Diberikan matriks A 2 2 4 3 A. 13 B. 13 C. 13 D. 13 E. 13 6 5 1 3 dan B . Jika A B C , maka invers matriks C 22. Diberikan matriks A 4 3 2 1 adalah....
1 A. 7 2
1 3
7 1 B. 2 3 1
2 2 C. 6 7 7 3 D. 2 1 1
23.
24.
25.
26.
1 1 E. 7 3 2 Diketahui jumlah suku ke-5 dan ke-11 suatu barisan aritmetika adalah 62, sedangkan suku ke-9 barisan tersebut adalah 35. Suku ke-13 barisan tersebut adalah.... A. 31 B. 41 C. 51 D. 61 E. 71 1 1 Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah daan . Jumlah 3 27 suku ke-6 dan ke-7 barisan geometri adalah.... 4 A. 243 4 B. 81 2 C. 27 2 D. 9 1 E. 9 1 Jumlah tak hingga deret 9 3 1 ... adalah.... 3 4 A. 81 2 B. 27 3 C. 54 27 D. 2 54 E. 3 Seorang ibu meminjam uang kepada rentenir Rp. 1.000.000,- dan ia harus mengembalikan nya (membayar) sebesar Rp. 1.150.000,- dengan cara mengangsurnya. Besar cicilan pada Minggu ke I sebesar Rp. 10.000,-, cicilan pada Minggu ke II sebesar Rp. 15.000,-, cicilan pada Minggu ke III Rp. 20.000,- dan seterusnya membentuk barisan aritmetika sampai hutangnya lunas. Besar cicilan terakhir adalah.... A. Rp. 120.000,00 B. Rp. 115.000,00 C. Rp. 110.000,00 D. Rp. 105.000,00 E. Rp. 100.000,00
2 x2 x 6 .... x2 x2 4
27. Nilai dari lim A. B. C. D. E.
5 4 7 4 9 4 11 4 13 4
2 28. Nilai dari lim3x 2 9 x 2 x 7 .... x
A. B. C. D. E.
7 3 5 3 7 4 5 4 3 4
29. Turunan pertama dari y A. B. C. D. E.
x2 2 x adalah..... x 1
x2 x 1
x 12
x2 x 1
x 12
x2 2x 2
x 12
x2 2x 2
x 12
x2 2x 2
x 12
30. Sebuah perusaahan memproduksi x unit barang diperlukan biaya sebesar
18.000 2.000x 20x rupiah. Jika barang semuanya terjual dengan harga Rp10.000,- tiap 2
unit, agar keuntungannya maksimum, maka banyak barang yang harus dibuat adalaha.... A. 400 barang B. 350 barang C. 300 barang
D. 250 barang E. 200 barang 31. Hasil pengintegrasian dari
9x
2
2 x 5 dx ....
A. 18x 2 C B. 18x 3 2 x 2 5x C C. 3x 3 x 2 5x C D. 3x 3 x 2 5x C E. 3x 3 2 x 2 5x C 32. Perhatikan gambar
33.
34.
35.
36.
Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah.... A. 6 satuan luas B. 8 satuan luas C. 12 satuan luas D. 16 satuan luas E. 24 satuan luas Banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka berbeda dan bernilai lebih dari 150 yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah.... A. 75 B. 83 C. 90 D. 93 E. 105 Peserta finalis kompetisi matematika ada 6 peserta. Akan memperebutkan juara I, II, III dan juara harapan. Banyaknya pemilihan yang mungkin terjadi adalah.... A. 120 B. 324 C. 340 D. 360 E. 720 Dari hasil seleksi olimpiade matematika, diperoleh 10 siswa yang terdiri dari 4 laki-laki dan 6 wanita. Jika diambil 5 siswa untuk mewakili kompetisi matematika, maka banyak susunan tim yang dapat dibetuk dengan sarat paling sedikit 3 laki-laki.... A. 66 B. 86 C. 120 D. 180 E. 186 Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 8 bola kuning, dan 4 bola hijau. Jika diambil 3 bola secara acak, maka peluang terambil ketiganya berbeda warna adalah.... 2 A. 17 3 B. 17
4 17 7 D. 17 8 E. 17 37. Tiga keping uang logam dilempar undi sebanyak 72 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah.... A. 144 B. 120 C. 72 D. 63 E. 60 38. Rencana pendapatan suatu keluarga setiap bulannya dapat disajikan dalam diagram lingkaran
C.
Jika pendapatan keluarga tersebut sebesar RP. 8.500.000,- , maka besarnya biaya sewa ruma adalah.... A. Rp. 1.020.000,00 B. Rp. 1.225.000,00 C. Rp. 1.275.000,00 D. Rp. 1.320.000,00 E. Rp. 1.700.000,00 39. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi adalah.... A. 61,25 Nilai Frekuensi B. 61,50 51 – 55 2 C. 62,00 56 – 60 9 D. 66,25 61 – 65 12 E. 63,00 66 – 70 5 71 – 75 7 76 – 80 5 40. Simpangan baku data : 6, 7, 7, 6, 5, 8, 8, 8, 9 adalah.... 2 3 A. 3 4 3 B. 9 5 13 C. 9 2 26 D. 9 2 29 E. 9
