Regulace ve vytápění

Regulace v technice prostředí (staveb) (2161087 + 2161109)

2. Základní teorie regulace / Regulace ve vytápění 9. 3. 2016 a 16. 3. 2016

Ing. Jindřich Boháč

Regulace v technice prostředí Ing. Jindřich Boháč  Místnost:  Kontakt:  Web:  Konzultace:

B1-807 (8. patro, Ústav 12116) [email protected] +420 22435 2488 www.jindrab.webnode.cz/škola/ www.utp.fs.cvut.cz Pondělí 9:00 až 12:00, raději po dohodě mailem…

2

Regulace v technice prostředí Přednášky: Cvičení:

Každou středu 14.15 až 15.45 hod v místnosti č. 337 (prof. Bašta) REG - Sudé středy 16.00 až 17.30 hod v místnosti č. D82 (data: 24.2./9.3./23.3./6.4./20.4./4.5./(18.5.)) RTP - Liché středy 16.00 až 17.30 hod v místnosti č. 337 (data: 2.3./16.3./30.3./13.4./27.4./11.5.rektorský den/25.5.(předtermín ZK)

Celkem:

5 cvičení

Požadavky:

Prezenční forma - účast nejméně na 4 cvičeních Docházka uznána při příchodu max. do 15 min po ofic. začátku cvičení!

Kombinovaná forma - závěrečný test

3

Regulátory Co je vlastně regulace? Je to automatické udržování regulované veličiny na požadované hodnotě pomocí akčních zásahů regulátoru a to na základě zjištěného rozdílu mezi žádanou a skutečnou hodnotou regulované veličiny. Regulátor svými zásahy vlastně neustále odstraňuje regulační odchylku bez ohledu na to, čím byla na počátku vyvolána (změna žádané hodnoty nebo porucha) Dvě základní skupiny regulátorů: Nespojité - charakterizovány skokovou změnou akční veličiny na minimálně dvě či více předdefinovaných hodnot (dvoupolohové, třípolohové,…). Dochází tak k určité oscilaci regulované veličiny kolem požadované hodnoty. Spojité - Generují spojité akční zásahy - tzv. klouzavé změny a mohou okamžitě reagovat na regulační odchylku. Regulovanou hodnotu také můžeme většinou nastavit na libovolnou hodnotu. 4

Regulátory P - regulátor Základní typ ze spojitých regulátorů Jeho funkci lze vyjádřit tak, že P - regulátor generuje změny akční veličiny (obecně Δu) přímo úměrně velikosti regulační odchylky e tj., že přírůstky Δu jsou proporcí e. Z definice vyplývá, že jeho statickou charakteristikou musí být lineární funkce a její sklon (neboli směrnice) je jediným stavitelným parametrem P - regulátoru a nazýváme jej zesílení Kp. ∆𝑢 ∆𝑢 ∆𝑢 𝐾𝑃 = = = ∆𝑒 𝑒 − 0 𝑒

Příklad: Určete zesílení regulátoru KP (TRV ventil s hlavicí), pokud víte, že došlo ke změně požadované veličiny z 20 °C na 22 °C a příslušná změna zdvihu kuželky ventilu jsou 2 mm. 2 𝑚𝑚 𝐾𝑃 = =1 22 − 20 𝐾 5

Regulátory P - regulátor - pásmo proporcionality xp Pásmo proporcionality je parametr, který jen jiným způsobem vyjadřuje zesílení P - regulátorů… Je definováno jako velikost změny vstupu Δe potřebná ke změně výstupu Δu v celém pracovním rozsahu hodnot veličiny u (vyjádřené v procentech rozsahu, tj. Δu = 100 %). 1 𝑥𝑝 = . 100 𝐾𝑃

Další regulátory či jejich kombinace viz přednášky…

6

Regulátory Nastavení regulátorů V závislosti na tom, že se v oboru TP téměř nevyskytují soustavy jen s čistým dopravním zpožděním Td (spíše tedy soustavy jejichž přechodové funkce jsou vyšších řádů), je třeba provést pro různé typy regulátorů různá (empirická) nastavení např. Nastavení dle Chiena / Hronese / Reswicka (dále např. Ziegler/Nichols aj.) Lze použít pro nekmitavé přechody s využitím některé z technik vyhodnocení doby průtahu Tu a doby náběhu Tn (viz vyhodnocení minulé cvičení). Na základě znalosti poměru Tu / Tn se dle příslušných doporučení dané metody určí hledané nastavení regulátoru pro zvolený typ regulátoru a regulovanou soustavu, z jejíž přechodové charakteristiky se vycházelo…

7

Regulátory Známe-li zmíněný poměr Tu / Tn regulované soustavy a zároveň její zesílení Ks (opět viz minulé cvičení) - to vše určené z přechodové charakteristiky soustavy - lze konstanty jednotlivých regulátorů nastavit následovně (pro C/H/R): P - regulátor 𝑇𝑛 1 𝐾𝑃 = . Zesílení regulátoru: 𝑇𝑢 𝐾𝑠 PI - regulátor 𝑇𝑛 1 𝐾𝑃 = 0,9. . Zesílení regulátoru P: 𝑇𝑢 𝐾𝑠 Časová integr. konstanta TI: 𝑇𝐼 = 3,5. 𝑇𝑢 PID - regulátor Zesílení regulátoru P:

𝑇𝑛 1 𝐾𝑃 = 1,25. . 𝑇𝑢 𝐾𝑠

Integrační čas. konstanta TI:

𝑇𝐼 = 2. 𝑇𝑢

Derivační čas. konstanta TD:

𝑇𝐼 = 0,5. 𝑇𝑢 8

Regulátory Příklad: Vypočítejte parametry nastavení P, PI a PID regulátorů dle Chiena, Hronese a Reswicka, víte-li, že Tu = 62 s a Tn = 159 s. Zesílení soustavy Ks = 0,8. 𝑇𝑛 1 159 1 𝐾𝑃 = . = . = 3,2 … 𝑧𝑒𝑠í𝑙𝑒𝑛í 𝑃 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 𝑇𝑢 𝐾𝑠 62 0,8 159 1 𝐾𝑃 = 0,9. . = 2,9 … 𝑧𝑒𝑠í𝑙𝑒𝑛í 𝑃𝐼 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 62 0,8 𝑇𝐼 = 3,5.62 = 217 𝑠 … 𝑖𝑛𝑡. č𝑎𝑠. 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑃𝐼 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 159 1 𝐾𝑃 = 1,25. . = 4 … 𝑧𝑒𝑠í𝑙𝑒𝑛í 𝑃𝐼𝐷 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 62 0,8 𝑇𝐼 = 2.62 = 124 𝑠 … 𝑖𝑛𝑡. č𝑎𝑠. 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑃𝐼𝐷 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 𝑇𝐷 = 0,5.62 = 31 𝑠 … 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣. č𝑎𝑠. 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑃𝐼𝐷 − 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙á𝑡𝑜𝑟 9

Regulace ve vytápění REGULACE TEPELNÉHO VÝKONU TEPLOVODNÍCH OTOPNÝCH SOUSTAV

Dva základní způsoby regulace:

- KVALITATIVNÍ - KVANTITATIVNÍ

PRO OBA ZPŮSOBY JE ZÁSADNÍ PARAMETR ZVANÝ ZATÍŽENÍ OTOPNÉ SOUSTAVY ϕ

Q t i − té φ= ≈ QN ti − te 10

Regulace ve vytápění KVALITATIVNÍ REGULACE → m = konst. a měním vstupní teplotu vody! Z kalorimetrické rovnice:

Z fyziky prostupu tepla teplosměnnou plochou tělesa:

Vyjádřením z výše uvedených rovnic:

δt t w1 − t w2 φ= = δt N t w1N − t w2N ∆t φ= ∆t N

n

t w1 = t i +

t w1 + t w2 − ti 2 = t w1N + t w2N − t iN 2 1 ∆t N . φn

n

+ 0,5. δt N . φ 11

11

Regulace ve vytápění KVALITATIVNÍ REGULACE → m = konst. a měním vstupní teplotu vody! Příklad: Vypočtěte, jaká by měla být vstupní teplota vody tw1 do článkového otopného tělesa (teplotní exponent n=1,25) napojeného na otopnou soustavu navrženou se jmenovitými teplotními parametry (75/65/20 °C) pro oblast s venkovní výpočtovou teplotou te= -13 °C, když je venkovní teplota aktuálně 0 °C?

t i − té 20 − 0 φ≈ = = 𝟎, 𝟔𝟏 t i − t e 20 − −13 t w1N + t w2N 75 + 65 ∆t N = − t iN = − 20 = 𝟓𝟎𝐊 2 2 δt N = t w1N − t w2N = 75 − 65 = 𝟏𝟎𝐊

t w1 =

1 t i + ∆t N . φn

+ 0,5. δt N . φ = 20 +

1 50. 0,611,25

+ 0,5.10.0,61 = 𝟓𝟔, 𝟕°𝐂 Změna parametru cca 25 %

12

12

Regulace ve vytápění KVALITATIVNÍ REGULACE Diagram vyjadřující předchozí vzorec…

13

Regulace ve vytápění KVANTITATIVNÍ REGULACE → tw1 = konst. a měním průtok vody! Z kalorimetrické rovnice:

Z fyziky prostupu tepla teplosměnnou plochou tělesa:

Vyjádřením z výše uvedených rovnic:

𝑚 δt t w1 − t w2 φ= . = ψ. 𝑚𝑁 δt N t w1N − t w2N ∆t φ= ∆t N

ψ=

n

t w1 + t w2 − ti 2 = t w1N + t w2N − t iN 2

n

0,5. δt N . φ t w1 − t i −

1 ∆t N . φn 14

14

Regulace ve vytápění KVANTITATIVNÍ REGULACE → t = konst. a měním průtok vody!

w1 Příklad: Vypočtěte, jaký by měl být aktuální (regulovaný) průtok vody m vstupující do článkového otopného tělesa o jmenovitém výkonu 1000 W (teplotní exponent n =1,25) napojeného na otopnou soustavu navrženou se jmenovitými teplotními parametry (75/65/20 °C) pro oblast s venkovní výpočtovou teplotou te= -13 °C, když je venkovní teplota aktuálně 0 °C?

t i − té 20 − 0 φ≈ = = 𝟎, 𝟔𝟏 t i − t e 20 − −13 δt N = t w1N − t w2N = 75 − 65 = 𝟏𝟎𝐊

ψ=

0,5. δt N . φ t w1 − t i −

1 ∆t N . φn

=

t w1N + t w2N 75 + 65 ∆t N = − t iN = − 20 = 𝟓𝟎𝐊 2 2 𝑄𝑁 1000 kg 𝐤𝐠 𝑚𝑁 = = = 0,0239 = 𝟖𝟔 c. δt N 4187. (75 − 65) s 𝐡

0,5.10.0,61

75 − 20

1 − 50. 0,611,25

= 𝟎, 𝟏𝟒𝟑 Změna parametru cca 86 %!

𝐤𝐠 ⇒ 𝑚 = ψ. 𝑚𝑁 = 0,143.86 = 𝟏𝟐, 𝟑 𝐡 15

15

Regulace ve vytápění KVANTITATIVNÍ REGULACE Diagram vyjadřující předchozí vzorec…

16

Regulace ve vytápění REGULAČNÍ ARMATURY Základní veličinou pro návrh a provoz armatur je tzv. kv [m3/h] hodnota (kvs (=kv100) se označuje hodnota pro maximální otevření ventilu (zdvih h = 100 %)) kvs hodnota určuje velikost ventilu a představuje jmenovitý průtok armaturou v [m3/h] při jeho maximálním otevření a při tlakové ztrátě Δp0 = 100 kPa. Pro vodu počítáme se zjednodušeným vztahem:

kde:

k v(s)

∆p0 = V. ∆pv

V - objemový průtok armaturou [m3/h] Δp0 - tlaková ztráta 100 kPa (1 bar / 0,1 MPa) Δpv - vlastní tlaková ztráta ventilu [kPa] 18

18

Regulace ve vytápění REGULAČNÍ ARMATURY Ze vztahu lze ze známe hodnoty kvs (výrobce) určit při známém průtoku (dle návrhu) tlakovou ztrátu ventilu, či podle požadované tlakové ztráty ventilu a známého průtoku určit kvs hodnotu a vybrat ventil od výrobce nebo lze určit aktuální průtok ventilem K určení kvs hodnoty je zapotřebí jmenovitý objemový průtok a tlaková ztráta plně otevřeného ventilu. Tuto tlakovou ztrátu opět dodá výrobce nebo lze ve fázi návrhu určit z tzv. autority ventilu. Autorita ventilu je teoreticky definována viz vztah níže (v praxi se však autorita Pv volí podle toho jaký druh armatury instaluji - obecně v rozmezí 0,3 až 1):

∆pv100 Pv = ∆pv0 kde:

Δpv100 - tlaková ztráta při plném (100%) otevření [Pa] Δpv0 - tlaková ztráta plně zavřeného ventilu [Pa] 19

19

Regulace ve vytápění REGULAČNÍ ARMATURY → ∆pv100 = Pv . ∆pv0 Nicméně tento vztah je v praxi nepoužitelný, protože tlaková ztráta ventilu je mj. sama závislá na tlakové ztrátě otevřeného ventilu a proto se do vzorce promítne tlaková ztráta potrubní sítě v okruhu, která přísluší k danému ventilu:

∆pv100 = Pv . ∆pv100 + ∆pPS kde:

Pv = . ∆pPS = P´v . ∆pPS 1 − Pv

Δpv100 - tlaková ztráta při plném (100%) otevření [Pa] ΔpPS - tlaková ztráta potrubní sítě příslušející regulační armatuře - musíme znát [Pa] Pv - zvolená autorita ventilu [-] P´v - poměrná autorita ventilu [-] 20

20

Regulace ve vytápění Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu ΔpPS = 22 kPa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kW při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K.

Pro 2-C armatury jako autoritu ventilu volíme (minimálně) 0,33! (obecně při zkušenostech lze využívat rozsah cca 0,3 až 0,5) 21

Regulace ve vytápění Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu ΔpPS = 22 kPa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kW při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K. Co tedy chceme počítat? kvs hodnotu…

𝑄 180 000 𝑚3 𝑚3 𝑉= = = 0,00215 = 7,74 ρ. 𝑐. 𝛿𝑡 1000.4187.20 𝑠 ℎ 𝑃v 0,33 𝑃´v = = = 0,5 1 − 𝑃v 1 − 0,33

∆pv100 = P´v . ∆pPS = 0,5.22 = 11 kPa … požadovaná tlaková ztráta otevřeného ventilu … tzn. při Pv = 0,33 má plně otevřený ventil tlakovou ztrátu rovnou polovině tlakové ztráty příslušného okruhu potrubní sítě!

k vs

∆p0 100 = V. = 7,74. = 23,3 𝑚3 /ℎ ∆pv100 11 22

22

Regulace ve vytápění Příklad 1) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Pro regulaci potrubní sítě na obrázku zvolte 2-C regulační ventil z podkladů výrobce. Tlaková ztráta potrubní sítě příslušející k ventilu ΔpPS = 22 kPa. Potrubní síť je z potrubí DN 50. Tepelný výkon přenášený potrubní sítí Q = 180 kW při teplotním rozdílu teplonosného media 20 K.

k vs

∆p0 100 = V. = 7,74. = 23,3 𝑚3 /ℎ ∆pv100 11 Vyberu nejbližší vyšší…

kvs hodnoty kvs hodnoty

Vybrali jsme ventil s kvs hodnotou 24 m3/h - nyní je možné spočítat zpětně skutečnou tlakovou ztrátu a autoritu ventilu v příslušné síti - viz následující příklad. 23

Regulace ve vytápění Příklad 2) Návrh regulačního 2 - cestného (škrtícího) ventilu: Kompletně navrhněte 2-C regulační ventil pro příslušné schéma zapojení. Dispoziční rozdíl tlaků v místě připojení okruhu Δpdisp = 80 kPa, tlaková ztráta čistě potrubí Δppotrubí = 15 kPa, tlaková ztráta, Δpspotřebič = 25 kPa. Jmenovitý průtok V = 2,22 l/s.

24


∆pdisp = ∆pv + ∆pspotřebič + ∆ppotrubí ∆pv = ∆pdisp − ∆pspotřebič − ∆ppotrubí = 80 − 25 − 15 = 𝟒𝟎 𝐤𝐏𝐚 k vs

∆p0 100 = V. = 8. = 12,65 𝑚3 /ℎ ∆pv 40

kvs hodnoty kvs hodnoty 25


Vybrali jsme ventil s kvs hodnotou 15 m3/h - jakou bude mít tedy skutečnou tlakovou ztrátu a autoritu v příslušné síti? V ∆pv = ∆p0 . 𝑘vs

2

8 = 100. 15

2

= 28,4 kPa

Je autorita zvoleného ventilu v doporučeném rozmezí 0,3 až 0,5 pro 2-C armatury? 28,4 ∆pv100 ∆pv100 = 0,36 = = Pv = 80 ∆pv(𝑝𝑟𝑜𝑣𝑜𝑧𝑛í) + ∆pspotřebič + ∆ppotrubí ∆pdisp

VYHOVUJE!

26

Děkuji za pozornost

Regulace ve vytápění

Recommend Documents