Reaksi Katalisis Heterogen

Reaksi Katalisis Heterogen Bahan Kuliah Teknik Reaksi Kimia 1 Oleh Prof. Dr. Ir. Slamet, MT Departemen Teknik Kimia UI September 2015

 Software Pendukung  Sistem Kuliah  Interactive modules  Penjelasan singkat materi kuliah  Microsoft Excel  Diskusi / Problem solving (CEP & OEP)  Polymath  Interactive modules  Tugas  PR (CEP)  Paper (CEP & OEP)  Presentasi (CEP & OEP)  Test  Kuis  Interactive module  UAS

CEP : Closed Ended Problem OEP : Open Ended Problem

1. Waktu Kuliah:  Toleransi keterlambatan kuliah ≤ 15 menit,  Persentase kehadiran ≥ 85 %. 2. Selama di kelas: o Pakaian sopan, bersepatu, o HP silent, o Tidak keluar-masuk selama perkuliahan. 3. Ijin dari kuliah:  Karena sakit  perlu Surat Keterangan Dokter utk minta kuis susulan,  Selain sakit  perlu surat ijin, tapi tidak ada kuis susulan. 4. Penilaian:  Tugas : 40%,  Kuis : 20%  Ujian : 40%,  Absensi.

PENDAHULUAN

Kenapa mempelajari TRK? 







Teknik reaksi kimia (TRK) yang terdiri dari kinetika kimia (TRK 1) dan disain reaktor (TRK 2) merupakan salah satu MK core dari Teknik Kimia, Pemahaman TRK sangat penting dalam menentukan pilihan sistem reaksi yang dapat beroperasi secara efisien, murah, fleksibel dan aman, TRK tidak hanya memberikan informasi awal (reaktan) dan akhir (produk) tetapi juga informasi keadaan antara selama terjadinya proses reaksi tersebut dan tempat berlangsungnya reaksi, Prinsip TRK dapat diaplikasikan untuk analisis berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari,

Enam Pilar Teknik Reaksi Kimia

Mole Balance

Rate Laws Stoichiometry Energy Balance Diffusion + transport Contacting

Application: • Design of chemical reactor: PFR, CSTR, Batch, Semi batch, Packed Bed, etc. • Analysis of rate data, Laboratory reactors. • Modeling of real reactor, RTD, dispersion, segregation. • Non-isothermal operation, multiple steady state. • Mass transfer operation • Multiple reaction • Membrane reactor, etc.

What is Kinetika Kimia? 





Kinetika kimia adalah suatu studi tentang laju dan mekanisme reaksi kimia dimana suatu zat dikonversikan menjadi zat lain. Laju reaksi adalah massa/mol produk yang dihasilkan atau reaktan yang dikonsumsi reaksi tiap satuan waktu. Mekanisme reaksi merupakan suatu rangkaian reaksi elementer (kejadian kimiawi individu) yang secara keseluruhan membentuk reaksi tersebut.

Silabus Kinetika Reaksi Katalitik Heterogen • • • •

Katalis Heterogen, Mekanisme, Laju Reaksi Efek Difusi Eksternal & Internal Difusi dan Reaksi Faktor Efektivitas Buku utama: H.S. Fogler, Elements of Chem. Reac. Eng., 4th ed., Prentice Hall, 2006

Konsep Reaksi Katalisis Heterogen 

Katalis : zat yang dapat mempengaruhi laju reaksi (biasanya

mempercepat) dan mengarahkan reaksi, tanpa di konsumsi dalam reaksi  mengubah mekanisme reaksi & energi aktivasi. 

Katalis: hanya mengubah laju reaksi, bukan kesetimbangan



Katalis heterogen: Proses katalisis yg melibatkan lebih dari satu fasa, biasanya Fasa katalis: padat.

Energy

Ehom

Eads

Reacts

Ecat H

ads

Prods

Edes des Reaction Path

Konsep Reaksi Katalisis Heterogen 

Reaksi Katalitik : terjadi pada antar muka (interface) fluida-

padat  luas permukaan antar muka hrs tinggi  berpengaruh secara signifikan pada laju reaksi. 

Tipe katalis :   

 



Porous (cracking catalyst: silica-alumina, S.A ~ 300 m2/g) molecular sieve (zeolite, clay, dll) Monolithic (mengurangi pressure drop & tahanan transfer panas). Contoh: catalytic converter (honeycomb) Supported (Pt/Al2O3, Ni/Al2O3, Rh/SiO2, dll) Unsupported (Pt gauze, promoted Fe, silica-alumina, dll)

Deaktivasi katalis : aging, poisoning, coking

Contoh Reaksi Katalitik Heterogen 



Produksi benzena dari sikloheksana: Pt / Al 2O3 C6 H12    C6 H 6  3H 2 Industri asam sulfat: V2O5 / SiO2 SO2  1 / 2O2   SO3



Industri pupuk (steam reforming)

CH 4  H 2O  CO  3H 2 Ni / Al 2O3

Reaksi Katalitik Heterogen (Porous catalyst)

Tahapan Reaksi Katalitik 1. Transfer massa (difusi) reaktan, bulk  permukaan eksternal pelet katalis B 2. Difusi reaktan: mulut pori  permukaan A internal katalis melalui pori. 3. Adsorpsi reaktan  permukaan katalis. B 4. Reaksi pada permukaan katalis A 5. Desorpsi produk (contoh: spesies B) dari permukaan katalis. 6. Difusi produk dari permukaan internal pelet menuju mulut pori pada permukaan eksternal katalis. 7. Transfer massa produk dari permukaan eksternal ke fasa bulk.

A

B

1

External Diffusion

7

2

6

3

Internal Diffusion

5 4

AB

Catalytic Surface

(sumber: Fogler, 2006)

Difusi Eksternal

(sumber: Fogler, 2006)

Difusi internal

(sumber: Fogler, 2006)

Adsorpsi Isotermis 

Adsorpsi spesies A pada site S ditunjukkan oleh: A + S  A.S S : active site (vacant site , occupied site) A : atom, molekul

Active site (S) Surface

A . S : A yang teradsorpsi pada site S 



Konsentrasi total active site : Ct = Cv + CA.S + CB.S Laju adsorpsi spesi A pd perm. katalis : C rAD  k A ( PACv  A.S ) KA

A

CA.S

B

Cv

CB.S

Model Adsorpsi (H2) 1. Molecular Adsorption : At equilibrium:

2. Dissociative Adsorption : At equilibrium:

Model Adsorpsi (CO) 1. Molecular Adsorption :

CO  S  CO.S

K A PCOCt 1  K A PCO

PCO PCO 1   CCO.S K ACt Ct

CCO.S 

linierisas  i 

2. Dissociative Adsorption : CO  2S  C.S  O.S 1/ 2  K A PCO  Ct CO.S  1/ 2 1  2K A PCO 

Molecular Adsorption

1/ 2   P   CO linierisasi

CO.S

2PCO    1/ 2 Ct K A  Ct 1

1/ 2

Dissosiative Adsorption

Model Adsorpsi Adsorpsi :

(multi komponen)

A  S  A.S

 C  rAD  A  k  PACV  A.S  KA  

B  S  B.S

 C  rAD  B  k  PB CV  B.S  KB  

Konsentrasi A teradsorpsi: C A.S 

K A PACt 1  K A PA  K B PB

Konsentrasi B teradsorpsi: ...????

Desorpsi 



Produk-produk hasil reaksi permukaan selanjutnya didesorpsi menuju ke fasa gas. A.S  A + S Laju desorpsi A merupakan kebalikan dari laju adsorpsi A.

*Active Site (S): • Suatu titik pada permukaan katalis yg dpt membentuk ikatan kimia yg sangat kuat dg atom/molekul yg teradsorp. • Jumlah molekul yang bereaksi pada tiap active site tiap detik disebut turnover frequency

Reaksi Permukaan B 

A teradsorpsi (A.S) dpt bereaksi dg cara:

1. Single-site mechanism

(Langmuir-Hinshelwood, L-H) A A

A.S



A.S + S

B.S

3.

B





A

D

C.S + D.S C

D

A.S + B .S’  C .S‘ + D.S

2. Dual-site mechanism (L-H) A

A.S + B.S B

B

C

A

S + B.S

Reaksi antara molekul teradsopsi dan molekul fasa gas (Eley-Rideal) A

B

A.S + B (g) 

C

C.S + D (g)

D

Tahapan Penentu Laju (TPL) 1. Adsorpsi (molecular, dissociative) 2. Reaksi permukaan (single site, dual site, eley rideal) 3. Desorpsi TPL ???  TAHAP PALING LAMBAT

Tahapan Penentu Laju (TPL) 

Reaksi heterogen pada keadaan steady  laju setiap tahap sama. -rA’ = rAD = rS = rD

Contoh penentuan persamaan laju, mekanisme dan tahap penentu laju Reaksi dekomposisi cumene : C6H5CH(CH3)2  C6H6 + C3H6 CH(CH3)2

CH(CH3)2 C3H6

C3H6

Pt

ads

reaksi

des

Tahapan Reaksi Permukaan Tahapan/mekanisme reaksi dekomposisi cumene: kA

(1). C + S

 CS

(2). CS

 BS

(3). BS

k A ks

k s

kD

B

adsorpsi +P

+S

reaksi permukaan desorpsi

k D

Jika ada inhibitor: (4). I + S  IS C: cumene; B: benzene; P: propylene; I: inhibitor; S: active site

Tahapan Penentu Laju (TPL) 

Laju adsorpsi:



rAD = kAPCCv – k-ACC.S  C rAD  k A  PcCv  C .S KA 

KA  

rD = kDCB.S – k-DPBCv

  

 PC rD  k D  C B.S  B v KD 

kA k A

KD 

Laju reaksi permukaan: rS  k S CC.S  k S PP C B.S  PC rS  k S  CC .S  P B.S KS 

Laju desorpsi:

  

KS 

kS k S



  

kD k D

Laju adsorpsi inhibitor:

rI = kIPICV – kICI.S  C I .S  K  k I  I k rI  k I  PI C v  I KI  

Menentukan TPL Bagaimana menentukan tahap penentu (TPL)? Asumsikan tahap penentu laju Turunkan persamaan laju



Asumsi TPL: Adsorpsi Cumene  C   rC '  rAD  k A  PC Cv  C .S  KA  

CV , CC.S tidak dapat diukur kA << kS, kD  rS/kS , rD/kD ~ 0 rA/kA >>

Check dengan data eksperimen Yes No

Reaksi Permukaan :  C P rS / k S   CC.S  B.S P KS 

 0  

Desorpsi :

OK

 PC  rD  k D  CB.S  B v   0 KD  

CC .S 

C B. S P P KS

C B.S 

PB C v KD

1. Asumsi TPL: Adsorpsi Cumene  C  rI  k I  PI Cv  I .S   0 KI   

CI .S  K I PI Cv

Substitusi :

  PB PP  PB PP  Cv  k A  PC  Cv rAD  k A  PC  K AKS KD  Ke    

Total sites (Ct) = vacant sites + occupied sites

Ct  Cv  (CC.S  C B.S  C I .S ) Cv 

Ct PB PP P  B  PI K I  1 KDKS KD



Laju dekomposisi Cumene jika adsorpsi mengontrol :

 rC '  rAD

 PP  k A Ct  PC  B P  Ke    PP P 1  B P  B  K I PI KS KD KD Ke  K P  ln( K P ) 

PB PP PC

 G RT

Metode Initial Rate  

B dan P belum terbentuk

 rCo '  k A yCo PTo Ct

>> 1 sehingga:

 rC0 ' 

k A yCo PTo Ct 1  y Io PTo K I

Pada tekanan rendah (P <<)  yIo.PTo.KI << 1 sehingga:

Pada tekanan tinggi (P >>) 

yIo.PTo.KI

Fraksi mol mula-mula Cumene & I :  rCo ' 







k A yCoCt y Io K I

initial rate tidak tergantung pada tekanan total Initial rate untuk 80% Cumene dan 20% inhibitor: -ro’

 rCo ' 

 peningkatan initial rate (-rCo’) sebanding dengan tekanan (PTo) PTo

Pengaruh inhibitor ...... ???

k A (0.8) PTo Ct 1  (0.2) PTo K I

2. Asumsi TPL: Reaksi Permukaan  Laju reaksi:

 C B.S PP  rS  k S  CC .S  KS 

  

# Laju adsorpsi:

rAD = kA ( PPCV – CC.S/KA)



# Laju desorpsi:

 PC rD  k D  C B.S  B v KD 



  

# Laju adsorpsi inhibitor/inert # Neraca inti aktif:

CC.S = KAPCCV C B.S 

PB C v KD

CI.S = KIPICV

Ct = CV + CB.S + CC.S + CI.S

 PP  k S Ct K A  PC  P B  Ke    Diperoleh Laju dekomposisi Cumen:  rC'  rS  ; KB  1/ K D 1  PB K B  PC K A  PI K I

Metode Initial Rate • Initial rate untuk 50% Cumene dan 50% Inert

 ro ' 

k S Ct K A PC  0 1  0  PC K A  PI K I

atau

k S Ct K A 0.5PTo  ro '  1  (0.5K A  0.5K I ) PTo

• Initial rate untuk Cumene murni  ro ' 

k S Ct K A PTo kPTo  1  K 2 PTo 1  K A PTo

-ro’

100% cumene 50% cumene 50% inert

3. Asumsi TPL: Desorpsi benzene  Laju desorpsi: # Laju adsorpsi: # Laju reaksi perm:

 PC rD  k D  C B.S  B v KD 

  

rAD = kA ( PPCV – CC.S/KA)



CC.S = KAPCCV

rS = kS (CC.S – PPCB.S/KS)



CB.S =KS CC.S/PP

# Laju adsorpsi inhibitor/inert # Neraca inti aktif:

CI.S = KIPICV

Ct = CV + CB.S + CC.S + CI.S

 PP  k D Ct K S K A  PC  B P  Ke    Diperoleh Laju dekomposisi Cumen: r  D PP  PC K A K S  K A PP PC  K I PI PP

Metode Initial Rate • Initial rate untuk Cumene murni ro ' 

k D Ct K S K A PC  0 0  PC K A K S  0  0

atau

-ro’

PTo

ro '  k D Ct

• Data Eksperimen -ro’

+ +

+ +

+

+

• Tpl: Adsorpsi  rCo ' 

k A yCo PTo Ct 1  y Io PTo K I

+ +

• Tpl: Reaksi permukaan  rCo ' 

k S Ct K A yCo PTo 1  ( yCo K A  yIo K I ) PTo

PTo

Tpl: Adsorpsi / Reaksi permukaan ?????  Perlu exp. tanpa inhibitor  lihat Fogler ed. 4

Pilih mekanisme reaksi Asumsikan TPL Buat korelasi bbrp konsentrasi spesi teradsorpsi Tulis neraca „site‟ Susun persamaan laju reaksi TIDAK-2

Bandingkan dg data OK

TIDAK-1

Evaluasi parameter2 laju reaksi

Reaksi Permukaan

Example 10-2

lite Toluene  H 2 clinoptilo    Benzene  Methane lite C6 H 5CH 3  H 2 clinoptilo    C6 H 6

 CH 4

(sumber: Fogler, 2006) 10 Tekanan parsial (atm) -r'Tx10 Run (gmol-T/ g- Toluen Hidrogen Metana Benzen cat.s) (PT) (PH2) (PM) (PB)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

71.0 71.3 41.6 19.7 42.0 17.1 71.8 142.0 284.0 47.0 71.3 117.0 127.0 131.0 133.0 41.8

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5 1 5 10 15 20 1

1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 1 1 1 1 1 1

1 4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 4 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1. Menentukan pers. laju  r 'T   r 'T 

1 1  K M PM  .....

1 1  K B PB  .....

 r 'T  PH 2  r 'T 

PT 1  KT PT  .....

 r 'T 

kPH 2 PT 1  K B PB  KT PT

Example 10-2

lite Toluene  H 2 clinoptilo    Benzene  Methane lite C6 H 5CH 3  H 2 clinoptilo    C6 H 6

 CH 4

2. Menentukan mekanisme reaksi Adsorption :

Surface react . :

T (g)  S  T  S ;

 C P H 2 ( g )  T  S  B  S  M ( g ); rS  k S  PH 2 CT S  BS M KS 

Desorption :

 r 'T 

 C  rAD  k A  Cv PT  T S  KT  



B  S  B( g )  S ;

Ct k S KT PH 2 PT  PB PM / K P 1  K B PB  KT PT



  

TPL

rD  k D C BS  K B PB Cv 

kPH 2 PT

  r 'T  1  K P  K P B B T T

 PH 2 PT Linierisasi     r 'T

abaikan r .balik

 1 KB   PB   KT PT   k k  k

Example 10-2

lite Toluene  H 2 clinoptilo    Benzene  Methane lite C6 H 5CH 3  H 2 clinoptilo    C6 H 6

 CH 4

3. Menentukan parameter model/kinetika (regresi linier berganda)

 r 'T 

(1.405 x10 8 ) PH 2 PT

 gmol T    1  (1.264) PB  (1.006) PT  g cat  s 

Example 10-2

lite Toluene  H 2 clinoptilo    Benzene  Methane lite C6 H 5CH 3  H 2 clinoptilo    C6 H 6

 CH 4

3. Menentukan parameter model/kinetika (regresi non-linier)

 r 'T 

kPH 2 PT 1  K B PB  KT PT

 r 'T 

(1.448 x10 8 ) PH 2 PT

 gmol T    1  (1.391) PB  (1.038) PT  g cat  s 

Komparasi Teknik Regresi (Linier Berganda vs. Non-Linier)

Example 10-2

lite Toluene  H 2 clinoptilo    Benzene  Methane lite C6 H 5CH 3  H 2 clinoptilo    C6 H 6

 CH 4

4. Menentukan active sites

CT S Cv KT PT KT PTo (1  X ) KT (1  X )    Rasio (T.S/B.S) : CBS Cv K B PB K B PTo X KB X

1 1 Fraction of Cv :   vacant sites Ct 1  KT PT  K B PB 1  KT PTo (1  X )  K B PTo X Fraction of CT S Cv KT PT KT PTo (1  X ) :   toluene sites Ct Cv (1  KT PT  K B PB ) 1  KT PTo (1  X )  K B PTo X 

Ratio of Toluene sites to Benzene sites

Ratio of various active sites Ratio of various active sites 0.6

0.5

Fraksi, -

0.4

0.3

PTo = 1 atm 0.2 Cv/Ct C(T.S)/Ct C(B.S)/Ct C(T.S)/Ct + C(B.S)/Ct

0.1

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Konversi (X)

0.7

0.8

0.9

1

Ratio of various active sites Ratio of various active sites 0.8 0.7 0.6 Cv/Ct C(T.S)/Ct C(B.S)/Ct C(T.S)/Ct + C(B.S)/Ct

Fraksi, -

0.5 0.4

PTo = 0.3 atm

0.3

0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Konversi (X)

0.7

0.8

0.9

1

Disain Reaktor: Packed-Bed Reactor

Neraca mol

:

Neraca momentum : Pers. Kinetika

:

'  rA  rT' dX   dW FA0 FA0 dy   (1  X ) dW 2y kPH 2 PT '  rT  (1  K B PB  KT PT )

Example 10-3

C6H5CH3 + H2  C6H6 + CH4

Disain Reaktor: Packed-Bed Reactor

Disain Reaktor: Packed-Bed Reactor

Pemilihan Model Kinetika 1. Tiap mekanisme & TPL masing-masing dapat diturunkan pers. Laju. 2. Jika ada 3 kemungkinan mekanisme & ada 3 TPL tiap mekanisme  ada 9 kemungkinan pers. Laju yg perlu diuji dg data eksperimen. 3. Gunakan teknik regresi, pilih model (pers. Laju) yg paling sesuai dg data eksperimen (secara statistik: sum of squares <<<, dll). 4. PERHATIAN: 1. Jangan asal pilih model, meski scr statistik baik 2. Parameter kinetik yg diperoleh hrs REALISTIS (misal: konstanta kesetimbangan adsorpsi KA hrs POSITIF, KA mestinya turun dg naiknya T, dll)

Example 10-4 Hidrogenasi (H) etilena (E) menjadi etana (EA): H2 + C2H4  C2H6 Tentukan model (pers. Laju) mana yg paling sesuai dengan data eksperimen ..........

Example 10-4 (sumber: Fogler, 2006)

Soal-soal latihan (P10-8B) • Reaksi (dlm automobile catalytic cracking) :

NO  CO 

1

2

N 2  CO2

• Diketahui pers. laju reaksi yg sesuai data eksperimen:

 rN' 

kPN PC (1  K1 PN  K 2 PC ) 2

(a). Mekanisme & TPL yg sesuai pers laju reaksi : ??? Perhatikan bentuk pers laju reaksi:  Komponen N2 & CO2 tdk muncul di bagian “penyebut” dr pers tsb  N2 & CO2 tdk teradsorpsi di permukaan katalis,  Sebaliknya NO & CO teradsorpsi di permukaan katalis.,  Bagian “penyebut” dr pers laju berpangkat 2  TPL: dual site surface reaction.

Soal-soal latihan (P10-8B) Mekanisme yg diusulkan:

 C  rAN  k1  PN Cv  NOS K1 

  

 CCOS (2). CO( g )  S  CO  S  rAC  k 2  PC Cv  K2  ks 1 N  CO  2 S (3). NO  S  CO  S   rS  k s C NOS CCOS 2 2 2

  

k1 (1). NO( g )  S  NO  S

k2

Jika TPL = reaksi permukaan (3), maka:

4. CNOS  K1PN Cv 5. CCOS  K 2 PC Cv

6. Ct  Cv  C NOS  CCOS

Ct 7 . Cv  (1  K1 PN  K 2 PC )

Soal-soal latihan (P10-8B) Dari pers (3) – (7) diperoleh:

k s K1 K 2Ct2 PN PC  rS  (1  K1 PN  K 2 PC ) 2

kPN PC r  (1  K1 PN  K 2 PC ) 2 ' N

Soal P10-6B AlSi Butanol (A)   Butene (B)  Water (C)

•

Reaksi kimia:

•

Mekanisme: - Adsorpsi : (1). A  S  A.S - R. Permukaan: (2). A.S  S  B.S  C.S  BS - Desorpsi : (3). B.S (4). C.S

rS  k S C A.S Cv  CB.S CC .S / K S 

rDB  k DB CB.S  PB Cv / K DB 

rDC  k DC CC .S  PC Cv / K DC 

Jika TPL = reaksi permukaan (2), maka: (1).  rAA / k AA  0  C A.S  K AA PACv (5)

(3).  rDB / k DB  0 

CB.S  K P Cv (6)

(4).  rDC / k DC  0 

' CC .S  K DC PC Cv (7)

0.9 0.8

0.7

' DB B

0.6 -rAo

•

CS

rAA  k AA PACv  C A.S / K AA 

0.5

0.4 0.3

•

Dari neraca active site, diperoleh:

Ct Cv  ' ' 1  K AA PA  K DB PB  K DC PC

0.2

0.1

(8)

0

0

50

100

150

PAo, atm

200

250

Soal P10-6B •

Dari pers. (2), (5), (6), (7) & (8), diperoleh:

 PP  k S K AACt2  PA  B C  Ke   '  rA  rs  1 1 1  K AA PA  K DB PB  K DC PC



dengan : K e  K AA K S K DB K DC  K P 

 G RT Dg metode initial rate maka pers (9), menjadi: kPA0  rA' 0  1  K AA PA0 2



2

(9)

PB PC PA

ln( K P ) 

•

•

(10)

Linierisasi pers (10), diperoleh: 1

 PA0  1 K   '    1    AA PA0  1 2 2  r k   k   A0  2

(11)

Jawaban Fogler, P10-6B 25 y = 0.0745x + 4.1890 R² = 0.9950

20 0.9

(PAo/rA)^0.5

0.8

0.7

-rAo

0.6 0.5

0.4 0.3 0.2

 P  A0  '   rA0

15

   

1

2

 1  1  2 k

 K    AA   12   k

 P   A0 

10

0.1 0

0

50

100

150

PAo, atm

200

250

intercept= 4.189 --> k = 0.056987 slope = 0.0745 --> KAA = 0.017785

5 0 0

50

100

150 PAo

200

250

Jawaban Fogler, P10-6B

1 0.9 0.8

Cv/Ct, CA.S/Ct

0.7

0.6

Cv/Ct

0.5

CA.S/Ct

0.4 0.3 0.2 0.1

0 0

50

100

150 PAo (atm)

200

250