Rajczy Mátyás A gazdasági növekedés fizikai korlátai
A szakdolgozat célja
Egy egyértelmű és viszonylag könnyen meghatározható, aggregálható mérőszám megállapítása. Alkalmazásával a gazdaságot hosszú távon befolyásoló, fizikai korlátokat figyelembe vevő döntéseket lehet hozni.
Témaválasztás
Egy üzem anyagáramlásait figyelembevevő termodinamikai modell kidolgozása. A papírgyártás anyag és energiaintenzív technológiákat használ, ami alkalmassá teszi ilyen modellek kiszámítását. A papírgyártásnál figyelembe kell még venni hogy nemcsak energiafogyasztó, de energiatermelő ágazat is lehet. A kétirányú energiaáramlás feldolgozása még érdekesebbé teheti a termodinamikai modellt.
Tartalom
•Bevezetés Termodinamikai összefoglaló, tárgykör, alaptörvények, alapfogalmak és a termodinamikai rendszerek jellemzése •Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése •Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése
Bevezetés I. Termodinamikai összefoglaló
„Termo” hő ; „Dynamis” erő Tárgyköre: • Irreverzibilis (visszafordíthatatlan) folyamatok vizsgálata „hétköznapi” fizika
Bevezetés II. Termodinamikai összefoglaló Alaptörvények: Az anyagmegmaradás törvénye: Az izolált rendszerek anyagmennyisége nem változik, csak átalakul másfajta anyaggá. Anyagot nem lehet a semmiből teremteni vagy elpusztítani. Az energiamegmaradás törvénye: Az izolált rendszerek belső energiája nem változik, csak átalakul másfajta energiává. Energiát nem lehet a semmiből teremteni vagy elpusztítani. Az entrópianövekedés törvénye: Az entrópia az izolált rendszerekben az idő haladásával növekszik. Az entrópia mindig pozitív vagy nem változik a nagysága! ΔS>= 0
Bevezetés III. Termodinamikai összefoglaló Alapfogalmak: Belső energia (J): A test állapotára jellemző mennyiség, megváltozása a rendszerrel közölt hő és a rendszeren végzett munka összege. dU= Q + L Entrópia (J/K): A hőközlés és a hőmérséklet hányadosa, növekedése az izolált rendszer egyensúly felé húzó ereje, a különbségek eltűnése. S= Q/T ΔS>= 0 S(aktuális)= U/T + (p/T)*V + (µ/T)*N
Bevezetés IV. Termodinamikai összefoglaló Extrópia (J/K): Az entrópia ellentéte, entrópiahiány, mely a távolságot jelöli az egyensúlyi állapottól. π= S(egyensúlyi) S(aktuális) S(egyensúlyi)= (1/T0)*U + (p0/T0)*V + (µ0/T0)*N Ez csak izolált rendszer esetén az egyensúlyi entrópia. π= (1/T0 1/T)*U + (p0/T0 p/T)*V + (µ0/T0 µ/T)*N Exergia (J): Egy adott környezetben maximálisan kinyerhető munka. B= π*T
Bevezetés V. Termodinamikai összefoglaló Izolált termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között se energia, se anyagáramlás nincsen. A természetben nagyon ritka. ΔS>= 0 Zárt termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között csak energiaáramlás lehetséges. A természetben egymástól nagy távolságra eső rendszerek ilyenek. ΔS>= ΔQ/T Nyílt termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között energia és anyagáramlás is lehetséges. A természet kisebb alkotóelemei mind nyílt rendszerek. ΔS<> 0 Állandó hőmérsékletű és nyomású környezetben lévő nyílt rendszer ΔS< 0, Δπ<= 0
Bevezetés VI. Termodinamikai összefoglaló Bolygónk egy nagyjából zárt rendszer, mely egymásra épült nyílt rendszerek hálózatából áll. Mivel mindennapjainkban az apróbb, nyílt rendszerek hatásait tapasztaljuk meg leggyakrabban, így az elkövetkezőkben a nyílt rendszerek termodinamikáját fogom megvizsgálni.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Megvizsgáltuk termodinamikai szempontból azt a kérdést, hogy miért fűtünk. Elvárások: • Szignifikáns változás szobamérettel és a hőmérsékletkülönbség nagyságával együtt változó költségek, pénzre való átszámítás esetén. • Egy szoba méretével arányos termodinamikai mértékegység, ami a szoba hőmérsékletével és méretével együtt változik. •A kettő összeegyeztethető legyen.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Légszigetelt ház fűtése: ΔU= +1,49 MJ >0
Állandó légnyomású ház fűtése: ΔU= 0
ΔS= +7,7 MJ/K >0
ΔS= 48,7 MJ/K <0
NSZ298= 1600 mol NSZ253= 1600 mol
TTél= 253 0K
NSZ298= 1600 mol NSZ253= 1884,6 mol
A belső energia és az entrópia mennyiségének változása teljesen kaotikus. Egyik sem felel meg az előbb felsorolt három feltételnek.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Légszigetelt ház fűtése: Δπ= +638 J/K >0 ΔB= +190,14 KJ >0
NSZ298= 1600 mol NSZ253= 1600 mol
Állandó légnyomású ház fűtése: Δπ= +638 J/K >0 Ennyi a minimál extrópia a ház felfűtéséhez. ΔB= +190,14 KJ >0 Hőcserélő alkalmazásával. TTél= 253 0K
NSZ298= 1600 mol NSZ253= 1884,6 mol
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Az extrópia és az exergia változása mind a légszigetelt, mind az állandó nyomású ház esetén megegyezik. Értékük csak a szoba hőmérsékletével és molszámával együtt változik, ami 298 0Kon mindkét esetben megegyezik. Ezt biztosíthatjuk 190 KJ exergiával, de ha melegítésre használjuk 1,49 MJt kell beleadnunk Az extrópia és az exergia könnyen átszámolható pénzbeli költségekre.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A csepeli csomagolópapírgyár hullám és nátronpapír csak hulladékpapírt dolgoz fel. Az alapanyag rostokra való szétoldásához és a gőzfejlesztő kazánok működéséhez nagyon sok víz kell. A gőzt igényes papírlapképzésre használják, ezért nagy mennyiségben állítják elő és a papírgyár gőzfejlesztő kazánjai a legenergiaigényesebb gépek az egész üzemben.
A számítást a Csepeli gyár 4es papírgépére végeztük el a Sárai Szabó András által adott adatok alapján.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A bemenő fosszilis eredetű energia: 12,8 GJ/t A gyártósor nettó energiafogyasztása: gőz (408 Kfokos hőmérsékletű és 300 KPa nyomású). EGőz= 7,69 GJ/t EVill= 2,7 GJ/t A gőz és a villamos áram együttes energiája, 10,39 GJt tesz ki. A gyártósor energikus hatásfoka 80 %. A bemenő extrópia 1 tonna papírra számolva: 1,184 t hulladékpapír 1,184* 80 MJ/K= 90MJ/K A fosszilis eredetű energia extrópiája 43 MJ/K A villamos energia 9 MJ/K. A gőz extrópiája 8,5 MJ/K
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A kimenő extrópia: Termék: 80 MJ/K Hulladék: 8 MJ/K Entrópiaprodukció (extrópiaveszteség és energiaszétszóródás): 17.5 MJ/K A teljes entrópiaprodukció 51 MJ/K tonnánként a 4. gépre számolva.
Vége
