a fizikai (hullám) optika

Optika

A fény hullám természete a fizikai (hullám) optika

Összeállította: CSISZÁR IMRE

Geometriai

Fizikai

Fény-anyag

optika

optika

kölcsönhatás

A jelenségeket egyenes vonalak ún. fénysugarak segítségével írjuk le.

A jelenségeket, mint elektromágneses hullámjelenségek írjuk le.

A jelenségek értelmezésénél a fényt részecske modellel (foton) írjuk le.

SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 2006. szeptember

A YoungYoung-féle interferencia kí kísérlet(1802)


a rések mérete kb. 0,1mm a rések távolsága kb. 1mm

Thomas Young (1773-1829)

1



Ha α kicsi, akkor sin ≈ tg α

∆

α

d F2

x α

F1

∆ d x tg α = l

sin α =

l

Kioltási helyek feltétele:

xk =

Erısítés feltétele:

∆ = s1 − s2 = k ⋅ λ

Kioltás feltétele:

∆ = s1 − s2 = (2k + 1) ⋅

ahol k ∈ N

λ 2

ahol k ∈ N


∆ x = d l α

P


x=

∆ ⋅l d

l λ ⋅ (2k + 1) ⋅ ahol k ∈ N d 2

Maximális erısítéső helyek feltétele:

xk =

l λ ⋅ 2k ⋅ ahol k ∈ N d 2

2

Kétsugaras interferencia kí kísérletek


Fresnel-féle kettıs tükör Egy tükrös interferencia kísérlet

3


Vékony lemezes interferencia kísérlet



Michelson-féle interferométer

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás ré résen)

4





d

5

Diffrakció (elhajlás ré résen) Diffrakció (elhajlá

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás ré résen) • A BG1 zóna bármely sugarához találáható egy sugár a G1G2 zónából, amely hozzá képest λ/2 fázisban van

• Szemlejünk ki egy párhuzamos nyalábot, mely a rés normálisával α szöget zár be.

• Így ez a két zóna kioltja egymást az ernyın, tehát csak a ”maradék” G2A részzóna hatása jelenik meg az ernyın

• Az 1’ és 2’ sugár között BC = d·sinα az útkülönbség • A BC szakaszra felmérjük a λ/2 hosszúságú BD1 és D1D2 szakaszokat • A D1 és D2 pontokból AC-vel párhuzamosokat húzunk, ezáltal az AB rést G1 és G2 segítségével zónákra osztjuk

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás ré résen) • Találunk olyan α1 szöget, ahol AB éppen két zónát tartalmaz. • Ekkor:

BC = d ⋅ sin α1 = 2 ⋅

λ

2

=λ

• Az ernyın kioltási helyet látunk • Találunk olyan α2 szöget, ahol AB éppen három zónát tartalmaz. • Ekkor:

BC = d ⋅ sin α 2 = 3 ⋅

λ

2

α

• A rés minden pontjából a Huygens-Fresnel elv értelmében elemi (gömb)hullámok indulnak ki.

Nézzünk meg speciális

szögeket!

• Ha α nulla nincs fáziskülönbség a zónák között, így erısítést tapasztalunk az ernyın.

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás ré résen) Összefoglalva: • Kioltési helyek iránya:

sin α = 2k

λ 2d

, ahol k = 1, 2, ...

• Maximális intenzitású helyek iránya:

sin α = (2k + 1)

λ 2d

, ahol k = 1, 2, ...

• Ekkor az ernyın maximális intenzitású helyet látunk

6

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás kö kör alakú alakú résen)

Diffrakció Diffrakció (elhajlá (elhajlás té téglalap alakú alakú résen)

Optikai rá rács (Diffrakció (Diffrakciós rá rács)


ı

ı

ő

ı

• Fényerısebb képet kapunk, ha nem egy rést, hanem milliméterenként több száz rést alkalmazunk. Optikai rács: Egyenl szélesség , egymástól egyenl távolságban párhuzamosan elhelyezked rések összessége. • Fontos jellemzıje a rácsállandó, ami a milliméterenkénti (vagy méterenkénti) osztások számát adja meg. Pl.: ha mm-enként 200 osztás van, akkor a rácsállandó:

d=

1 mm = 0,005mm = 5 ⋅10 − 6 m 200

(Egy áteresztı és egy nem áteresztı tartomány együttes szélessége.) d

7



Az ábráról leolvasható a két szomszédos nyaláb közötti útkülönbség:

∆ = d ⋅ sin α

• A rács lehet transzmissziós rács, amikor az elhajlási kép a rács mögött keletkezik, vagy lehet reflexiós rács, amikor a rács elıtt. • Jedlik Ányos 1845-ben 1mm-re 1200 karcolatot tudott készíteni.

Az erısítés feltétele:

∆ = kλ , ahol k ∈ N

• Mivel az eltérítés függ a hullámhossztól, ezért ha a rácsra összetett fény érkezik, akkor azt a rács szineire bontja.

A rácsegyenlet, amely megadja az erısítési helyek irányát:

d ⋅ sin α = k ⋅ λ , ahol k ∈ N


Polarizá Polarizáció ció

Mérjük meg a lézer hullámhosszát optikai ráccsal! L x

α

tgα =

x L

⇒ α

d ⋅ sin α = k ⋅ λ k =1

⇒

sin α

λ = d ⋅ sin α

8



1808: Etienne Louis Malus (1775-1812) Ha a felsı tükröt a ráesı fénysugár, mint tengely körül körbeforgatjuk, akkor az ernyın felfogott folt negyedfordulatonként elsötétedik és kivilágosodik. Az üveglap a ferdén ráesı fényt polarizálja. A visszavert fényben az E vektor már csak egy meghatározott síkban rezeg. (Az üveglap síkjával párhuzamosan.)

Polarizá Polarizáció ció 1669: Erasmus Bartholinus Az izlandi mészpátnak az a tulajdonsága, hogy rajta keresztül nézve a tárgyak kettızve látszanak.

Polarizá Polarizáció ció Huygens magyarázata A fény ebben az anyagban kétféle módon terjed. Rendes sugár (ordinárius) és rendkívüli sugár (extraordinárius)

9


Polarizá Polarizáció ció Polarizált fényt ún. polarizációs szőrı segítségével is elıállíthatunk.

Etienne Louis Malus (1775-1812)

ı

Amikor a Luxembourg-palota ablakáról visszaverıdı fényt nézi, nem két, hanem csak egy kép keletkezik. Ezt helyesen úgy értelmezte, hogy a palota ablakáról visszaverıdött fény síkban polarizált, és a kristály ezért már nem tudja két összetevıre bontani. Mindkét sugár polározott, egymásra mer leges polarizációs síkokban.


Üveglapra kettısen törı kristályokból álló vékony réteget visznek fel. A kettıstöréssel szétválasztott két fénysugár közül az egyiket az üveglap nagymértékben elnyeli, ezért csak a másik, meghatározott síkban polarizált fénysugár halad át rajta.


10

Polarizá Polarizáció ció polárszőrı nélkül

polárszőrıvel


polárszőrıvel


polárszőrıvel


polárszőrıvel

11


A cukorlodat elforgatja a fány polarizációs síkját.

Young

1802

fényinterferencia

Malus

1808

polarizáció

Young

1817

transzverzális hullám

Fresnel

1821

rugalmassági fényelmélet (éter) pol. és transzverzitás kapcs.

Foucault

1850

mérés cvíz < clev ⇒ korpuszkuláris elm. ↔

Maxwell

1865

elektromágneses fényelmélet

ő

ő

A fény transzverzális elektromágneses hullám az elektromos és mágneses tér (E és B vektorok) periodikus változása adja a hullámzást.

Energiaáram-s r ség:

r 1 r r S= E×B

µ0

James Clerk Maxwell (1831-1879)

[S ] = W2 m

A Poynting-vektor azt mutatja meg, hogy milyen irányban, és egységnyi idı alatt mennyi energia áramlik át egy adott felületen.

12

a fizikai (hullám) optika

Recommend Documents