JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA

6 2010 JEMNÁ MECHANIKA A OPTIKA FINE MECHANICS AND OPTICS Robotech SW a.s., komplexní Služby v pRůmySlové Robotice

100

95

ISSN 0447-6441 Index 46 723

75

25

5

0

ROBOTECH SW a.s. Na Výsluní 201/13 100 00 Praha www.robotechsw.cz

obrázky k článku konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku (str. 163 - 164)

Obr. 2 Disociace molekul vodíku: (a) na wolframovém vlákně, (b) v horké oddělené komoře, (c) na wolframovém vlákně umístěném v keramické trubičce, (d) na vnitřních stranách horké wolframové kapiláry

Obr. 3 Schematické znázornění funkce termálního disociačního zdroje

Obr. 4 3D Model navrženého termálního disociačního zdroje poskytujícího atomy vodíku

Obr. 5 Průběh teploty žhaveného konce wolframové kapiláry

Obr. 6 (a) Schematické uspořádání měření disociace molekul vodíku a (b) měření přítomnosti atomárního vodíku v závislosti na výkonu (teplotě) žhavené wolframové kapiláry

Obr. 7 Měření intenzity signálu atomárního svazku v závislosti na poloze

RedakČní Rada předseda: RNdr. Miloslav VYCHOdIl, CSc., Meopta­optika, s.r.o., Přerov Členové: RNdr. Ing. Ján BARTl, CSc., ÚM SAV, Bratislava, prof. RNdr. dr. Zde něk BOU CHAl, UP, Olo mouc, Ing. Igor BRE ZI­ NA, Bra ti sla va, prof. Ing. Pavol HOR Ňák, drSc., STU, Bra ti sla va, prof. RNdr. Miroslav HRABOVSký, drSc., SlO UP a FZÚ AV ČR, Olomouc, RNdr. Vla di mír CHlUP, Olomouc, RNdr. lubomír JASTRA Bík, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Praha, RNdr. Pavel klENOVSký, Český metrologický institut, Brno, Ing. Jiří kRŠEk, VUT, Brno, doc. RNdr. Vojtěch kŘESálEk, CSc., UTB, Zlín, Ing. Jan kŮR, Mesing, spol. s r.o., Brno, prof. RNdr. Bohu­ mila lENCOVá, CSc., ÚPT AV ČR, v.v.i., Brno, prof. Ing. Martin lIBRA, CSc., ČZU, PRA HA, prof. RNdr. Mi ro slav lIŠ kA, drSc., VUT, Brno, RNdr. Zdeněk lOŠŤák, Meopta­optika, s.r.o., Pře rov, prof. Ing. Petr lOUdA, CSc., TU, liberec, RNdr. František MáCA, CSc., FZÚ AV ČR, v.v.i., Praha, doc. RNdr. Miroslav MIlER, drSc., ÚFE AV ČR, v.v.i., Praha, doc. Ing. Jiří NOVák, Ph.d, ČVUT, Praha, prof. RNdr. Jan PEŘINA, drSc., UP, Olo mouc, prof. Ing. Ja ro mír PI Š TO RA, CSc., VŠB ­ TU, Os tra va, prof. RNdr. Ing. Jaroslav POSPíŠIl, drSc., UP, Olomouc, RNdr. dagmar SENdERákOVá, Ph.d., Uk, Bratislava, RNdr. Petr SCHOVáNEk, SlO UP a FZÚ AV ČR, Olomouc, prof. Ing. karel STUdENOVSký, drSc., ČVUT, Praha, prof. RNdr. Anton ŠTRBA, CSc., Uk, Bratislava, doc. Ing. Olga Tůmová, CSc., Západočeská univerzita, Plzeň Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen ­ Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. lAlOR, liverpool John Mooros University, U. k.; Paul RAUSNITZ, TCI New York, U. S. A.; Rodney J. SOUkUP, University of Nebraska­lincoln, U. S. A.; M. C. TEICH, Boston University, U. S. A.; Emil WOlF, University of Rochester, U. S. A.

Jemná mechanika a optika Vydává Fyzikální ústav Akademie věd České republiky, v.v.i. za spoluúčasti The International Society for Optical Engineering (SPIE/CS) v Nakladatel­ ství Fyzikálního ústavu Akademie věd České republiky, v.v.i. Ředitel FZÚ aV ČR, v.v.i.: doc. Jan Řídký, CSc. odpovědný zástupce vydavatele: prof. RNdr. Miroslav HRABOVSký, drSc. Šéfredaktor: dipl. tech. Jaroslav NEVŘAlA adresa redakce v olomouci (předplatné, nakladatelské služby): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 631 576, fax: 585 631 531, e­mail: [email protected] adresa redakce v přerově (šéfredaktor): kabelíkova 1, 750 02 Přerov, tel.: 581 242 151, mobil: 776 011 925, fax: 581 242 222. Otisk povolen se svolením redakce a se zachováním autorských práv. Nevyžádané materiály se nevrací. Za původnost a správnost příspěvků odpovídají autoři. Vychází: 10x ročně (z toho 2 čísla jako dvojčísla) předplatné: Celoroční 420,­ kč/rok. Ceny jsou jednotné pro Českou i Slo­ venskou republiku. do všech ostatních zemí je časopis JMO distribuován za jednotnou cenu 10 EUR/ks. Pro členy SPIE/CS činí předplatné 120,­ kč/ rok. Předplatné pro studenty Bc., Mgr., Ph.d. a studenty středních škol při osobním odběru činí 120 kč/rok; v případě zasílání poštou 300,­ kč/rok. Rozšiřuje vydavatel a Podniková prodejna Meopta­optika, s.r.o., Přerov, kabelíkova 1, 750 02 Přerov. V Slovenské republice je kontaktní místo: prof. RNdr. Anton Štrba, CSc., katedra experimentálnej fyziky FMFI Uk, Mlynská dolina F2/148, Sk ­ 842 48 Bratislava, tel.: 00421 2 65 426 706, e­mail: [email protected] V Slovenské republice rozšiřuje a objednávky přijímá: prof. Ing. Ivo Čáp, CSc., Žilinská univerzita ­ FPV, Hurbanova 15, Sk ­ 010 26 Žilina, tel.: +421 415 136 350, e­mail: [email protected] tiskne TYPOservis Holešov, Masarykova 650, 769 01 Holešov, tel.: 573 398 746, e­mail: [email protected] inzerce: redakce, kabelíkova 1, 750 02 Přerov, tel.: 581 242 151, mobil: 776 011 925, fax: 581 242 222. Odborné články jsou lektorovány. © JEMNá MECHANIkA A OPTIkA 2010

6/2010

Jemná mechanika a optika VĚDECKO-TEChniCKÝ ČasOpis rOČníK 55 6/2010

Obsah konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku (J. Mach, M. Potoček, M. kolíbal, T. Šikola)................................. 163 Řízený růst kobaltových ostrůvků na křemíkovém substrátu (J. Čechal, J. Polčák, O. Tomanec, T. Šikola) ........... 165 modelování povrchových plasmonů (J. Vlček, P. Otipka, M. lesňák) ...................................................... 168 modely vývoje trhlin při mechanickém zatěžování pevných látek (P. koktavý, B. koktavý) ..................................... 171 matematický model aktualizace charakteristik motoru (J. Hromádko, J. Hromádko, P. Miler, V. Hönig, M. Schwarzkopf) .............................................................................. 174 Robotizovaná pracoviště firmy RoBotech ....................... 178 Životné jubileum Rndr. ing. Jána Bartla, cSc. (d. Senderáková) ............................................................................... 179 metRoLoGickÉ VeLetRhY contRoL a SenSoR + teSt 2010 (J. kůr) ....................................................................... 180 Základní struktura a subsystémy radaru (J. Pospíšil, F. Pluháček)................................................................... 182 Spie/cS – společnost optiků informuje................................. 186 Z technické knihovny (I. Brezina) .............................................. 187

Bližší informace o poslání časopisu, pokyny pro autory, obsah časopisu apod. je uveden na internetu: http://jmo.fzu.cz/ informace o předplatném podá, objednávky přijímá, objednávky do zahraničí vyřizuje: sLO Up a FZÚ aV Čr, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 223 936, fax: 585 631 531.

Cena čísla 40 Kč včetně Dph

161

adViSoRY BoaRd chairman: Miloslav VYCHOdIl ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.) members: Ján BARTl ­ Inst. of Measurement Science Slovak Academy of Sciences, Bratislava (Slovak Rep.), Zdeněk BOUCHAl ­ Palacky Univ. (Czech Rep.), Igor BREZINA ­ Bratislava (Slovak Rep.), Pavol HORŇák ­ Slovak Tech. Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Miroslav HRABOVSký ­ Joint lab. of Optics of Palacky Univ. and Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Olomouc (Czech Rep.), Vladimír CHlUP ­ Olomouc (Czech Rep.), lubomír JASTRABík ­ Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Praha (Czech Rep.), Pavel klE­ NOVSký ­ Czech Metrology Inst., Brno (Czech Rep.), Jiří kRŠEk ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Vojtěch kŘESálEk - Tomas Bata Univ. in Zlín (Czech Rep.), Jan kŮR, Mesing, spol. s r.o., Brno (Czech Rep.), Bohumila lENCOVá ­ Inst. of Scientific Instruments of Czech Academy of Science, Brno (Czech Rep.), Martin lIBRA ­ Czech Univ. of Agric, Praha (Czech Rep.), Miroslav lIŠkA ­ Tech. Univ., Brno (Czech Rep.), Zdeněk lOŠŤák ­ Meopta­optika, s.r.o., Přerov (Czech Rep.), Petr lOUdA ­ Tech. Univ., liberec (Czech Rep.), František MáCA, Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Praha (Czech Rep.), Miroslav MIlER ­ Inst. of Photonics and Electronics of Academy of Sciences, v.v.i., Praha (Czech Rep.), Jiří NOVák ­ Czech Tech. Univ., Praha (Czech Rep.), Jan PEŘINA ­ Palacky Univ., Olomouc (Czech Rep.), Jaromír PIŠTORA - Tech. Univ., Ostrava (Czech Rep.), Jaroslav POSPíŠIl ­ Palacky Univ., Olomouc (Czech Rep.), dagmar SENdERákOVá ­ Comenius Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Petr SCHOVáNEk ­ Joint lab. of Optics of Palacky Univ. and Inst. of Physics of Czech Academy of Science, Olomouc (Czech Rep.), karel STUdENOVSký ­ Czech Tech. Univ., Praha (Czech Rep.), Anton ŠTRBA ­ Comenius Univ., Bratislava (Slovak Rep.), Olga TŮMOVá, University of West Bohemia, Plzeň (Czech Rep.) Gerd HäUSlER, lehrstuhl für Optik, Universität Erlangen ­ Nürnberg, Erlangen (Germany), Michael J. lAlOR, liverpool John Mooros University, U. k.; Paul RAUSNITZ, TCI New York, U. S. A.; Rodney J. SOUkUP, University of Nebraska­lincoln, U. S. A.; M. C. TEICH, Boston University, U. S. A.; Emil WOlF, University of Rochester, U. S. A.

Fine mechanicS and opticS Published by Institute of Physics Academy of Sciences of the Czech Republic under participation of The International Society for Optical Engineering (SPIE/CS) in the Publishing House of the Institute of Physics of the Academy of Sciences of the Czech Republic. director of institute of physics, academy of Sciences of the czech Republic: Jan Řídký editor: Miroslav HRABOVSký managing editor: Jaroslav NEVŘAlA address of the editor’s office in olomouc (subscription, publisher ser­ vices): SlO UP a FZÚ AV ČR, Tfi. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, Czech Republic, phone: ++420 585 631 576, fax: ++420 585 631 531, e­mail: [email protected] address of the editor’s office in přerov (Managing Editor): kabelíkova 1,750 02 Přerov, Czech Republic. Reproduciton only with permission of the Editor and under observing the copyright. Unasked manuscripts are not sent back. The authors are responsible for originality and correctness of their contributions. Subscription fee: Annual fee is 420,­ CZk. This price of subscription is the same for both Czech and Slovac Republics. Fine Mechanics and Optics journal is distributed into other countries for uniform price 10 EUR/Pcs. For members of SPIE/CS the annual subscription fee is 120,­ CZk. For Bc., Mgr., Ph.d. and secondary school students the subscription fee is 120,­ CZk per year, annual subscription including postage is 300,­ CZk. distribution: by the Publisher, Company Sales shop of Meopta­optika, s.r.o., Přerov, kabelíkova 1, 750 02 Přerov, Czech Republic. contact place for the Slovak Republic: Anton Štrba, department of Experimental Physics, Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University, Mlynská dolina F2/148, Sk ­ 842 15 Bratislava, phone: 00421 2 65 426 706, e­mail: [email protected] printing: TYPOservis Holešov, Masarykova 650, CZ­769 01 Holešov, phone: 573 398 746 (from abroad: ++420 573 398 746). e­mail: [email protected] advertising: editor’s office, kabelíkova 1, CZ­750 02 Přerov, fax: 581 242 222. Papers are reviewed. © FINE MECHANICS ANd OPTICS 2010

162

Fine mechanics and optics sCiEnTiFiC-TEChniCaL jOUrnaL VOLUmE 55 6/2010

CONTENTs design and application of thermal dissociation atomic hydrogen source (J. Mach, M. Potoček, M. kolíbal, T. Šikola)................................. 163 Guided growth of cobalt islands on silicon substrate (J. Čechal, J. Polčák, O. Tomanec, T. Šikola) ............................... 165 modeling of surface plasmons (J. Vlček, P. Otipka, M. lesňák) ...................................................... 168 modelling of cracks development in solid matter under mechanical stress (P. koktavý, B. koktavý).............................. 171 mathematical model of engine characteristics Updating (J. Hromádko, J. Hromádko, P. Miler, V. Hönig, M. Schwarzkopf) .............................................................................. 174 Robot work stations from RoBotech company .............. 178 Rndr. ing. Ján Bartl, cSc.'s life anniversary (d. Senderáková) ............................................................................... 179 metRoLoGicaL FaiR tRadeS contRoL and SenSoR + teSt (J. kůr) ....................................................... 180 Basic structure and subsystems of a radar (J. Pospíšil, F. Pluháček)................................................................... 182 Spie/cS – a community of optical physicists informs ...... 186 From technical library (I. Brezina) ............................................ 187

For further information about the journal intention, instructions for authors, contents etc. please refer to http://jmo.fzu.cz/ information on subscription rate and on ordering gives the sLO Up a FZÚ aV Čr, Tř. 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, tel.: 585 223 936, fax: 585 631 531.

price for single copy: 40 Kč incl. VaT

6/2010

Jindřich MAcH, Michal PoToček, Miroslav kolíbAl, Tomáš ŠIkolA Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické, brno

Konstrukce a aplikace disociačního termálního zdroje svazků atomů vodíku Článek popisuje návrh a konstrukci termálního disociačního zdroje poskytujícího svazky atomů vodíku o termální energii (0,1 – 1 eV). Zdroj pracuje v UHV podmínkách a je primárně určen k následujícím aplikacím: nízkoteplotní čištění povrchu a ultratenkých vrstev, příprava vodíkem pasivovaných povrchů a molekulární svazková epitaxe s asistencí vodíkových atomů. Molekuly vodíku byly disociovány na vnitřním povrchu wolframové kapiláry, která byla žhavena dopadem urychlených elektronů. Vlastnosti tohoto zdroje byly studovány užitím kvadrupólového hmotnostního spektrometru umístěného v diferenciálně čerpané UHV komoře. Klíčová slova: vodík, disociace, termální atomární zdroj, svazek atomů vodíku. Upozornění: obrázky 2, 3, 4, 5, 6 a 7 jsou uvedeny na 2. straně obálky v barevném provedení.

Úvod Vodík v atomárním stavu se jeví jako velmi perspektivní nástroj, který lze využít v oblasti polovodičového průmyslu [1-2]. Svazky atomů vodíku o termální energii (0,1 – 1 eV) si našly své uplatnění jak při přípravě mikroelektronických součástek, tak i při tvorbě nanostruktur [3-4]. Takovéto svazky jsou také s úspěchem používány k nízko teplotní redukci povrchových kontaminací polovodičových substrátů, GaAs, InN, … [5]. Studium interakce atomů vodíku s různými povrchy patří mezi přední témata oborů fyziky pevných látek. Při studiu povrchů se často svazky atomů vodíku používají jako účinný nástroj k jejich pasivaci. Při takovémto procesu obsadí atomy vodíku volné vazby na povrchu substrátu a sníží schopnost chemicky na sebe vázat okolní atomy (nečistoty) – zpravidla se jedná o vysoce reaktivní molekuly kyslíku O2. Na obr. 1 (a) a 1 (b) jsou zobrazena schémata pasivovaných povrchů Si(100) 2×1-H (monohydride) a Si(100) 1×1-H (dihydride).

obr. 1 Schematicky znázorněný řez pasivovaného povrchu Si(100) vodíkem (kroužky s šedou výplní) (a) pomocí monohydridů a (b) pomocí dihydridů

Vodíkové atomy zaplňující volné vazby na povrchu jsou znázorněny pomocí kroužků šedou výplní, atomy křemíku Si představují nevyplněné kroužky. Pasivace povrchu křemíku se nejčastěji realizuje pomocí dvou metod, a to leptáním ve 2% roztoku kyseliny fluorovodíkové (HF) nebo vystavením povrchu v UHV podmínkách atomárnímu vodíku. Atomární vodík H je mnohem reaktivnější než jeho molekulární forma H2. Jako příklad lze uvést povrch Si(111) 7 x 7, který byl vystaven molekulárnímu a poté atomárnímu vodíku [3]. V případě atomárního vodíku došlo k poměrně rychlé pasivaci povrchu, na rozdíl od jeho molekulární podoby. Takto pasivovaný povrch v mnoha případech může i výrazně ovlivnit růstový mód vrstvy [6].

6/2010

Vodík se za běžných podmínek vyskytuje v molekulárním stavu H2. Abychom získali jednotlivé atomy vodíku, je nutno dodat této molekule aktivační energii potřebnou pro přerušení kovalentní vazby (disociační energie je 4,5 eV). Jednou z možností dodání potřebné disociační energie je ohřátí plynu na potřebnou teplotu. ohřev lze realizovat v disociačním prostoru (disociační komoře) termálního zdroje. odtud již jednotlivé atomy proudí efuzním tokem do UHV komory. Tímto způsobem získáme jednotlivé atomy o nízké kinetické energii (0,1 - 1 eV). Základní a často používanou možností získávání atomárního vodíku je použití žhaveného wolframového vlákna ve vodíkovém prostředí, viz obr. 2 (a). Tato metoda je velmi často užívána při studiu interakce atomárního vodíku povrchem i přesto, že neposkytuje směrovaný a homogenní proud atomů vodíku. V případech přípravy polovodičových struktur jsou často kladeny požadavky na přijatelně nízký tlak, směrovost a vyšší intenzitu atomárního svazku, než je možno získat metodou žhaveného vlákna. Atomární svazek splňující tyto podmínky lze získat disociací molekul vodíku v horké komůrce a daným výstupním otvorem. Vodík v atomárním stavu proudí do komory přes omezující štěrbiny a spád tlaků je zajištěn diferenciálním čerpáním, jak je znázorněno na obr. 2 (b). Směrový atomární svazek vodíku lze také získat použitím žhaveného wolframového vlákna uloženého v keramické trubičce, přes kterou je napouštěn molekulární svazek [7], viz obr. 2 (c). Poslední uvedenou možností získání směrového a intenzivního atomárního svazku je možnost napouštění molekulárního vodíku přes horkou wolframovou kapiláru [8], jak je zobrazeno na obr. 2 (d). KonstruKce termálního atomárního zdroje svazKů atomů vodíKU V rámci studia a aplikace svazků atomů vodíku byl vyhotoven konstrukční návrh termálního atomárního zdroje, jehož schematické uspořádání je znázorněno na obr. 3. Na schématu je zobrazena kapilára, která je zahřívána dopadem urychlených elektronů emitovaných ze žhaveného vlákna. Hodnota urychlovacího napětí přivedeného na kapiláru je obvykle Uk =1000 V. Vlákno je žhaveno průchodem elektrického proudu (IV = 2,6 A), který je přiveden z přední části zdroje pomocí elektrických průchodek. Molekuly plynu jsou přiváděny do vnitřní části wolframové kapiláry ze zásobníku přes elektricky izolovanou keramickou průchodku. Rozměry

163

wolframové kapiláry byly: vnitřní průměr ΦFout = 3 mm, vnitřní FΦin = 2 mm a délka l = 100 mm. Dávkování molekulárního vodíku je realizováno přes UHV jehlový ventil. Žhavená kapilára je umístěna uvnitř měděného (oxygen free copper) chladicího masivu, který zamezuje ohřevu okolí v UHV komoře. Vlivem vysoké teploty wolframové kapiláry dochází k disociaci molekul vodíku na jejím povrchu a ty v atomárním stavu fúzním tokem proudí ven z prostoru zdroje. 3D model atomárního zdroje je zobrazen na obr. 4. konstrukce zdroje umožňuje snadnou výměnu žhavené kapiláry, což je zvlášť výhodné v případě jejího poškození, nebo záměru studovat disociaci jiných prvků. Například záměna za iridiovou kapiláru umožní studium svazků atomů kyslíku. Zdroj lze k UHV komoře připojit přes normalizovanou přírubu DN 40. Aktivní vodní chlazení, přivedené k měděnému chladicímu masivu koaxiálně uspořádaným potrubím, umožňuje dostatečný odvod tepla z pracovního prostoru zdroje. měření záKladních parametrů termálního zdroje svazKů atomů vodíKU V první řadě byla provedena kalibrace teploty žhaveného konce wolframové kapiláry v závislosti na žhavicím výkonu. Tato teplota byla měřena pomocí dvou různých optických pyrometrů. Jednalo se o dva pyrometry od firmy Raytek, které umožňovaly provádět měření v rozsahu 300 až 1400 °c a druhý v rozsahu od 600 do 2000 °c. Měření probíhalo při nastavení konstantní emisivity 0,23, která odpovídá teplotě wolframu 1500 °c [9]. Průběh naměřené teploty v závislosti na žhaveném výkonu je zobrazen na obr. 5, kde červené a černé trojúhelníčky odpovídají hodnotám odečteným z displeje pyrometru. Tato teplotní měření musela být korigována jelikož se žhaviím výkonem větším než P = 40 W se objevil na vnitřních částech zdroje i na vzorcích wolfram. Tento materiál se napařoval z povrchu kapiláry. Z těchto důvodů byla hodnota rozdílu teplot mezi naměřenou teplotou pyrometrem (při zmíněném výkonu) a teplotou nasycených par wolframu T = 756 °c přičtena k naměřeným hodnotám (modré čtverečky). V dalším textu budeme pro charakterizaci svazku používat žhavicí výkon místo teploty kapiláry. Detekce atomárního vodíku byla realizována užitím kvadrupólového hmotnostního spektrometru (MQS), který byl umístěn přímo proti atomárnímu zdroji. Tento MQS byl umístěn v samostatně diferenciálně čerpané UHV komůrce, která byla oddělena vstupním otvorem o průměru ΦF = 3 mm, jak je znázorněno na obr. 6 (a). Tlak vodíku napouštěného přes zdroj byl pH = 2,6 x 10-5 Pa 2 (základní tlak p = 3 x 10-7 Pa). Vstupní otvory diferenciálně čerpané komory a MQS byly nastaveny v ose atomárního zdroje. během měření byly detekovány signály vybraných hmotností, které odpovídaly následujícím částicím: H, H2, O, O2, H2o. Intenzita signálu byla zaznamenávána v čase, kdy byl postupně v jednotlivých krocích zvyšován výkon ohřívající kapiláru. Výsledné měření je zobrazeno na obr. 6 (b), kde hodnoty intenzit jsou vyneseny v logaritmických souřadnicích. černá křivka udává průběh signálu odpovídající molekulárnímu vodíku H2 a červená atomárnímu vodíku H. Z obr. 6 je evidentní strmý narůst signálu odpovídající atomárnímu vodíku, jehož intenzita vzrostla o více než 3,5 řádu.

Uspořádání aparatury umožňovalo naklápění diferenciálně čerpané komory QMS v osách y, z kolmých na osu atomárního zdroje. Vyžití této skutečnosti nám umožnilo provést měřené orientačního profilu atomárního svazku a tak získat představu o geometrických rozměrech atomárního svazku. Výsledek měření byl do značné míry ovlivněn velkým průměrem vstupního otvoru ΦF = 3 mm a skutečností, že se sběrný otvor nepohyboval přesně kolmo na osu zdroje (docházelo k naklápění). Výsledný profil svazku je zobrazen na obr. 7. závěr V článku byl stručně popsán konstrukční návrh termálního atomárního zdroje poskytujícího svazky atomů vodíku sestaveného na Ústavu fyzikálního inženýrství FSI VUT v brně. Tento atomární zdroj otevírá široké možnosti studia jak samotného formování atomárních svazků, tak interakce vodíkových atomů s povrchy. Dále je uveden způsob detekce svazku atomů vodíku a jsou popsány aplikační směry využití takovýchto svazků. Z prvních měření, jejichž výsledky byly prezentovány, je patrná přítomnost atomů vodíku ve svazku. V současnosti se provádí experimenty k prokázání vlivu atomárního vodíku při nízkoteplotním čistění povrchů a je studován vliv atomárního vodíku na růst nanostruktur. poděkování Práce na tomto projektu byla finančně podporována centrem základního výzkumu MŠMT lc06040 a výzkumným záměrem MŠMT MSM0021630508, grantem GAAV kAN400100701 a grantem eURocoReS – GAčR FoN/06/e001.

literatura [1] H. Shimomura H., okada Y., kawabe M., Jpn. J. Appl. Phys. 31, (1992), pp. l 628 – l 631. [2] Miyake T., Petek H., Takeda k., Hinode k., Appl. Phys. lett., 70, (1997), pp. 1239 – 1241. [3] oura k., lifshits V. G., baranin A. A., Zotov A. V., katayama M., Surf. Sci. Rep. 35,1-69, 2003. [4] Itou S., Nishida A., Murata Y., kubo o., okado H., katayama M., baranin A. A., Zotov A. V., oura k., Surf. Sci. 565, (2004), pp 121-128. [5] ojasni T., Saito Y., Maruyama T., Nanishi Y., Journal of Crystal Growth, 237-239, (2002), 1022-1026. [6] Murano k., Ueda k., Surf. Sci. 357-358, (1996), 910 - 916. [7] Sugaya T., kawabe M., Jpn. J. Appl. Phys. 30, (1991), pp. l 402 – l 404. [8] Tschersich k. G., J. Appl. Phys. 87 (2000), pp. 2565 – 2573. [9] www.tungsten.com/mtstung.html, (12. 7. 2006).

Ing. Jindřich Mach, e-mail: jindř[email protected], tel.: +420 54114 2813, Ing. Michal Patoček, Miroslav kolíbal, prof. RNDr. Tomáš Šikola, cSc., Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v brně, Technická 2, 616 96 brno

164

6/2010

Jan čecHAl, Josef Polčák, ondřej ToMANec, Tomáš ŠIkolA Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické, brno

řízený růst kobaltových ostrůvků na křemíkovém substrátu V článku je nastíněn způsob přípravy uspořádaných souborů kobaltových ostrůvků na povrchu oxidu křemičitého. Litografie fokusovaným iontovým svazkem byla použita k vytvoření míst, na kterých dochází k preferenční nukleaci ostrůvků. Tímto způsobem můžeme vytvořit soubory ostrůvků o dané velikosti a poloze. Klíčová slova: tenké vrstvy, nukleace, řízený růst, fokusovaný iontový svazek, Sio2, kobalt Upozornění: obrázky 1 a 4 jsou uvedeny na 3. straně obálky v barevném provedení.

Úvod S tím, jak se postupně dostáváme dále do světa nanotechnologií, vzrůstají požadavky a nároky na velikost a kvalitu základních prvků a struktur vykazujících požadované vlastnosti [1]. Dochází k neustálému zdokonalování současných metod přípravy (sériové výroby) struktur a vývoji nových postupů a technologií. Snad nejvýrazněji se tento vývoj projevuje v oblasti mikroelektroniky, kdy jsme svědky neustávajícího zmenšování velikosti tranzistoru v mikroprocesorech nebo nárůstu hustoty dat uložených na pevném disku počítače. Zmenšování součástí však nevede pouze ke zvětšování jejich hustoty a vyššímu výkonu, ale přináší sebou také další jevy související s velikostí stavebních prvků, kde se již projevuje blízkost kvantového světa, a s jejich vzájemným uspořádáním. Toto otevírá cestu novým možnostem: např. využití spinu elektronu (spintronika), povrchových excitací (plazmonika) nebo elektromagnetického záření a jeho interakcí s látkou (optoelektonika). Dva základní přístupy k vytváření povrchových struktur kontrolovatelným a reprodukovatelným způsobem jsou „top-down“ a „bottom-up“ [1]. První skupina metod vytváří požadované struktury vnějším zásahem: ozářením rezistu přes masku (optická a UV fotolitografie), přímým „psaním“ elektronovým či fokusovaným iontovým svazkem (litografie rastrujícím svazkem), užitím razítek (kontaktní tisk) nebo dokonce přímou manipulací jednotlivými atomy pomocí hrotu STM a AFM (STM – rastrovací tunelová mikroskopie a AFM – mikroskopie atomárních sil). Druhá skupina metod využívá vlastních mechanismů procesu růstu a jejich řízení k vytvoření požadovaných struktur. Takto můžeme s velkou přesností vytvářet struktury o velikostech jednotek až desítek nanometrů. obvykle však potřebujeme shora vymezit vzájemné uspořádání těchto částí, proto je vhodné použít kombinaci obou základních přístupů, kdy litografickou technikou připravíme šablony pro samouspořádaný růst a vlastní funkční součásti pak na vymezených místech samovolně vyrostou. V tomto článku se budeme zabývat metodou tvorby kobaltových ostrůvků o definované velikosti, koncentraci a poloze na křemíkovém substrátu řízením polohy jejich nukleace. Protože kobalt reaguje s křemíkem za vzniku silicidu (coSi2), je třeba zabránit přímému kontaktu kobaltových atomů s křemíkovým substrátem tím, že je oddělíme tenkou vrstvou oxidu křemičitého. Zde využijeme tzv. přírodní oxid křemičitý, který je vždy přítomný na povrchu křemíku vystaveného běžné atmosféře (tloušťka se pohybuje v rozmezí 1 – 2 nm). Tento oxid je do teploty 600 °c účinnou difúzní bariérou pro atomy kobaltu [2]. Nad touto teplotou dochází za podmínek velmi vysokého vakua k jeho rozkladu a odpaření. kromě magnetických vlastností předurčujících použití kobaltu k záznamu informací (pevný disk počítače) a ve spintronice, může

6/2010

být kobalt použit např. ke katalýze mechanismem VlS (vapor–liquid–solid), kdy na povrchu kobaltového ostrůvku dochází k rozkladu prekurzorového plynu (např. acetylenu) a růstu uhlíkových nanotrubic [3]. Velikost vzniklých nanotrubic je určena velikostí kobaltového ostrůvku: na malých ostrůvcích (5 nm) vznikají trubice jednostěnné, na větších mnohostěnné trubice či vlákna. nUKleace a růst ostrůvKů kobalt byl deponován metodou napařování, kdy atomy kobaltu odpařené ze zahřáté tyče dosedají s termální energií na povrch substrátu. Před vlastní depozicí kobaltu je nutné zbavit povrch Sio2 uhlíkových nečistot (vrstva o tloušťce 1 – 2 atomární vrstvy, která je adsorbována na povrchu) žíháním vzorku na teplotě 550 °c za podmínek velmi vysokého vakua [2]. Vrstva nečistot brání volnému pohybu adsorbovaných kobaltových atomů, který je důležitý pro dosažení rovnovážných struktur. Nejdůležitější procesy, které hrají roli při růstu tenkých vrstev, jsou znázorněny na obrázku 1. Atomy deponovaného materiálu dopadají na povrch rychlostí F (počet atomů na primitivní buňku substrátu za jednotkový čas). Adsorbované atomy se pohybují po povrchu a mohou, v případě že se k sobě dva přiblíží, vytvořit zárodek nového ostrůvku, nebo být zachyceny stávajícími ostrůvky. Po jisté době dojde k saturaci množství ostrůvků – další již nevznikají, pouze rostou stávající. Množství stabilních zárodků je dané poměrem difuzivity D (střední vzdálenost, kterou urazí atom za jednotku času) a toku dopadajících atomů F. Protože povrchová difúze je tepelně aktivovaný proces řídící se Arrheniovým zákonem D = D0 exp(- EA/ kT), kde EA je aktivační energie difúze, k boltzmannova konstanta, T teplota a D0 prefaktor (pohybující se v řádu 1012 s-1), s rostoucí teplotou tedy roste vzdálenost, kterou atom urazí než potká jiný atom či ostrůvek. Neméně důležitá je rychlost F, protože s rostoucím množstvím volných atomů roste šance, že dojde k vytvoření nového zárodku. Rozhodující je tedy poměr D/F – s tím jak roste, se zvětšuje vzájemná vzdálenost ostrůvků a klesá jejich koncentrace. Při vyšších pokrytích se většinou přechází k fenomenologickému popisu růstu. Zde rozlišujeme tři základní módy růstu – vrstva po vrstvě, ostrůvkový a smíšený (jedna či několik spojitých vrstev je následováno růstem ostrůvků). To, zda má systém vrstva/substrát tendenci tvořit spojitou vrstvu či spíše ostrůvky, je dáno povrchovým napětím (volnou energií související se vznikem povrchu či rozhraní) substrátu gΦ S, vrstvy gΦV a rozhraní gΦ V/S. Spojitá vrstva vzniká v případě, že gΦ S ³ gΦ V/S + gΦ V , tj. když je výhodné zakrýt substrát, který má vyšší povrchové napětí. V opačném případě je výhodnější růst jednotlivých ostrůvků: zůstane odkryta značná část povrchu substrátu (nízké gΦS) a povrch ostrůvků a rozhraní se také zmenší (vysoké gΦ V/S + gΦV).

165

Vraťme se ke kobaltu. Povrchové napětí kobaltu je přibližně 3–6 krát větší než oxidu křemičitého [4]. Z hlediska termodynamického je tedy výhodnější, aby se kobalt (stejně jako většina jiných kovů) na povrchu oxidu křemičitého nacházel ve formě ostrůvků. Pokud však depozici provedeme za pokojové teploty, vzniká spojitá vrstva kobaltu. Za pokojové teploty je totiž difuzivita kobaltových atomů velmi malá a deponované atomy tak nemají šanci dosáhnout rovnovážné polohy. Nedochází tedy ke vzniku rovnovážné struktury, ale vytvoření spojité vrstvy – jejím zahřáním dojde k jejímu rozpadu na jednotlivé ostrůvky, jak můžeme vidět na obrázku 2a. Těchto ostrůvků je však velmi mnoho a jejich velikost nezáleží na teplotě žíhání, ale pouze na tloušťce původní vrstvy. Velikost ostrůvků se dále mění s časem procesem ostwaldova zrání – větší ostrůvky rostou na úkor menších, což vede k minimalizaci celkové energie systému. Tento proces je však velmi pomalý a vzniklé ostrůvky vykazují velké rozpětí velikostí. Mnohem lepší je provádět depozici přímo za zvýšené teploty. S rostoucí teplotou roste difuzivita kobaltových atomů a tím klesá koncentrace vytvořených ostrůvků (viz obrázek 2b). V tomto případě je rovněž rozdělení velikostí ostrůvků podstatně užší. S přibývajícím množstvím deponovaného materiálu roste velikost ostrůvků. Volbou teploty (její změnou v průběhu), rychlosti depozice a množstvím deponovaného materiálu můžeme kontrolovat jejich velikost a koncentraci ostrůvků. obr. 5 Zobrazení (SeM) kobaltových ostrůvků, které vznikly po depozici celkem 2 nm (0,5 + 1,5 nm) kobaltu při teplotě 430 °c přerušené žíháním na teplotě 550°c (25 min) na soustavě kruhů s nominální hloubkou 2 nm (dávka iontů 7,0 · 1015 cm-2). Na obrázcích (a) a (b) jsou ostrůvky se vzájemnou vzdáleností 200 a 400 nm (pole 11 × 11 µm2). Průměr ostrůvku je ~ 120 nm. Dole jsou zobrazena zvětšená pole (5,7 × 5,7 µm2) ostrůvků vyrostlých na mřížce kruhů se vzájemnou vzdáleností (c) 400 a (d) 800 nm. Přejato z [6]

obr. 2 AFM obrázky (1 × 1 µm2, kontaktní mód) získané po depozici (a) 4 nm kobaltu za pokojové teploty a žíhání při teplotě 800 °c po dobu 5 minut a (b) 2 nm kobaltu za teploty 490 °c. Rozsah výšek je 70 nm v prvním (a) a 28 nm v druhém případě (b)

řízená nUKleace bez vnějšího zásahu můžeme ovlivnit pouze velikost a koncentraci ostrůvků, jejich poloha je však náhodná. Abychom mohli řídit polohu ostrůvků – umístit je do žádaných poloh – je třeba litograficky vytvořit místa, kde bude zajištěna jejich preferenční nukleace. Tohoto můžeme docílit například pomocí fokusovaného iontového svazku [5]. To je znázorněno na obrázku 3, kdy malou dávkou iontů způsobíme odprášení pouze svrchního 1 nm oxidu

obr. 3 AFM obrázky (1,4 × 1,4 µm2, kontaktní mód) získané na substrátu modifikovaném fokusovaným iontovým svazkem (nominální hloubka 2 nm, dávka iontů 7,0 · 1015 cm-2). obrázek (a) zobrazuje vzorek před žíháním na teplotě 550 °c po dobu 14 hodin. Po žíhání (b) vidíme snížení výstupku a prohloubení otvoru. Rozsah výšek je 2 nm v obou případech

166

křemičitého (navíc, po opětovném vystavení vzorku atmosférickým podmínkám, větší část oxidu doroste). Povrch substrátu je na tomto místě a jeho v okolí výrazně ovlivněn – zvýší se jeho drsnost a vzniknou různá poruchová místa. Na takto ovlivněných místech je difuzivita kobaltu značně menší než na okolním povrchu, proto je vysoká pravděpodobnost, že zárodek ostrůvku vznikne právě zde [6]. Významnou úlohu hraje opět teplota – s rostoucí teplotou roste difuzivita nejen na neovlivněném povrchu, ale i na ovlivněných místech. Za teploty kolem 400 °c vznikají ostrůvky sestávající se z několika zrn (obrázek 4), protože difúze na modifikovaných místech je malá – na okraji kruhového místa vzniká několik zárodků, které dále rostou. Tuto morfologii můžeme změnit po depozici žíháním na vyšší teplotu (550 °c), při které se mnohočetné ostrůvky slijí v kompaktní. Následná depozice při původní teplotě má za následek další růst kompaktních ostrůvků (obrázek 5). Vyšší depoziční teplota – 550 °c – již nevede k uspořádanému růstu na všech ovlivněných místech, protože atomy kobaltu již zcela volně difundují i přes modifikovaná místa. Je sice vyšší pravděpodobnost, že ostrůvek vznikne právě tam, ale již nejsou obsazena všechna místa a některé ostrůvky vzniknou i mimo ně. Fokusovaný iontový svazek můžeme tedy použít k volbě míst, kde budou růst nové ostrůvky, velikost ostrůvků je dána množstvím deponovaného materiálu. závěr Mechanismem vedoucím ke vzniku uspořádaných souborů kobaltových ostrůvků na povrchu Sio2 je snížení difuzivity kobaltových atomů na místech modifikovaných fokusovaným iontovým svazkem. Uvedená metoda vytváření souborů ostrůvků může být rozšířena i na jiné deponované materiály a substráty (např. Al2O3 a Tio2). Jedinou podmínku růstu uspořádaných souborů kovových ostrůvků je selektivní vytvoření nukleačních míst a užití vhodné teploty, při které deponovaný materiál roste ve formě ostrůvků. co se týká povrchů oxidů, ostrůvkový růst je z termodynamického hlediska výhodný a pouze kinetická omezení musí být překonána,

6/2010

aby docházelo ke vzniku ostrůvků. Další podmínkou je, aby deponovaný materiál za dané teploty nereagoval s příslušnými oxidy (např. Al, Ti, Ge a Mg tvoří oxidy na Sio2) a nedocházelo k difúzi kovů přes oxidovou vrstvu. poděkování Práce na tomto projektu byla finančně podporována centrem základního výzkumu MŠMT lc06040 a výzkumným záměrem MŠMT MSM0021630508, grantem GAAV kAN400100701 a grantem eURocoReS – GAčR FoN/06/e001. Autoři děkují firmě Tescan, s.r.o. za umožnění přístupu k přístroji lyra. literatura [1] barth, J.V.; constantini, G.; kern, k. ”engineering atomic and molecular nanostructures at surfaces“ Nature (london) 437, s. 671 (2005).

[2] čechal, J.; luksch, J.; koňáková, k.; Urbánek, M.; brandejsová, e.; Šikola, T. “Morphology of cobalt layers on native Sio2 surfaces at elevated temperatures: Formation of co islands” Surf. Sci. 602, s. 2693(2008). [3] Homma, Y.; kobayashi, Y.; ogino, T.; Takagi, D.; Ito, R.; Jung, Y. J.; Ajayan, P. M. “Role of Transition Metal catalysts in Single-Walled carbon Nanotube Growth in chemical Vapor Deposition” J. Phys. chem b 107, s. 12161 (2003). [4] campbell, c. T. “Ultrathin metal films and particles on oxide surfaces: structural, electronic and chemisorptive properties” Surf. Sci. Rep. 27, s. 1 (1997). [5] Tseng, A. A. “Recent Developments in Nanofabrication Using Focused Ion beams” Small 1, s. 924 (2005). [6] čechal, J.; Tomanec, o.; Škoda, D.; koňáková, k.; Hrnčíř, T.; Mach, J.; kolíbal, M.; Šikola, T. “Selective growth of co islands on ion beam induced nucleation centers in a native Sio2 film” J. Appl. Phys. 109, 084314 (2009).

Ing. Jan čechal, Ph.D., tel.: +420 541 143 349, e-mail: [email protected] Ing. Josef Polčák, tel.: +420 541 142 814, e-mail: [email protected] Ing. ondřej Tomanec, tel.: +420 541 143 349, e-mail: [email protected] Prof. RNDr. Tomáš Šikola, cSc., tel.: +420 541 142 707, e-mail: [email protected] Ústav fyzikálního inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, VUT v brně, Technická 2896/2, 616 69 brno

Technické pokyny pro autory příspěvky se přijímají v elektronické formě. požadavky na textovou část: Text musí být pořízen v editoru MS WoRD, doporučuje se font Times New Roman, velikost písma 12, dvojité řádkování, formát stránky A4. Ve všech částech příspěvku používejte stejný font. Text pište do jednoho sloupce se zarovnáním k levému okraji, klávesu eNTeR používejte pouze na konci odstavce. Rovnice a vzorce uváděné na samostatných řádcích musí být vytvořeny modulem pro matematiku editoru MS WoRD, rovnice a vzorce, které jsou součástí textu na řádku, zapisujte pomocí vložených symbolů, nikoliv zmíněným modulem. Při psaní matematických a chemických výrazů dodržujte základní pravidla: Veličiny pište kurzívou, matice tučně stojatě (antikva), vektory a skaláry tučnou kurzívou. Úplný (totální) diferenciál „d“ vždy stojatě. ludolfovo číslo „p“ stojatě. Indexy, pokud vyjadřují veličinu, pište kurzívou, v opačném případě stojatě (např. max, min apod.). Imaginární jednotku „i“ stejně jako „j“ v elektrotechnice pište stojatě. Dodržujte pravidla českého pravopisu; za interpunkčními znaménky je vždy mezera. Rovněž tak před a za znaménky „+“, „-“, „=“ apod. je vždy mezera. požadavky na obrázky a grafy: Grafickou část příspěvku nevčleňujte do textu, ale dodávejte ji jako samostatné grafické soubory typu *.cDR, *.ePS, *.TIF, *.JPG a *.AI (vektorovou grafiku jako

6/2010

*.ePS nebo *.AI soubory, bitmapovou grafiku jako *.TIF nebo *.JPG soubory). V žádném případě nedodávejte obrázek v souboru typu *.doc. bitmapové soubory pro černobílé kresby musí mít rozlišení alespoň 600 dpi, pro černobílé fotografie nejméně 200 dpi a pro barevné nejméně 300 dpi. Při generování obrázků v coRel DRAW do souboru typu *.ePS převeďte text do křivek. U souborů typu *.JPG používejte takový stupeň komprese, aby byla zachována co nejlepší kvalita obrázku. Velikost písma v obrázcích by neměla klesnout pod 1,5 mm (při předpokládané velikosti obrázku po zalomení do tiskové strany). pokyny k předávání příspěvku ke každému textu nebo grafice musí být přiložen kontrolní výtisk nebo fotografie. Dále je třeba, aby k článku autor dodal překlad résumé a názvu článku do anglického (českého – slovenského) jazyka, klíčová slova, jména všech autorů včetně titulů, jejich plných adres, telefonického spojení a případně e-mailové adresy. Soubory je možno dodat na disketě nebo cD. ke každému příspěvku připojte seznam všech předávaných souborů a u každého souboru uveďte pomocí jakého software byl vytvořen. Příspěvky zasílejte na adresu: Redakce časopisu JMo, kabelíkova 1, 750 02 Přerov.

167

Jaroslav Vlček, Petr oTIPkA, Michal leSňák, Vysoká škola báňská – Technická univerzita, ostrava

modelování povrchových plasmonů Příspěvek je věnován základům modelování povrchových plasmonů v optických multivrstvách. Jsou prezentovány typické atributy plasmonových vln excitovaných v planárních a periodických strukturách. Klíčová slova: povrchové plasmony, planární multivrstvy, optické mřížky

1. záKladní pojmy Jako povrchové plasmony (surface plasmons – SP) označujeme hromadné excitace elektronů vázané na rozhraní mezi vodičem a izolantem. Nelze je proto přímo registrovat jako elektromagnetické vlnění vně optického systému, jejich existenci lze však prokázat například jako lokalizovaný úbytek energie odraženého svazku. experimentálně lze SP generovat jednak v planární multivrstvě nebo také na periodickém rozhraní (mřížce). V prvním případě se využívá úplného odrazu při přechodu z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího. Povrchová (evanescentní) vlna může způsobit vznik plasmonu na povrchu kovu „odsávajícího“ evanescentní vlnu z tenké dielektrické vrstvy, tzv. gapu (ottova konfigurace – obr. 1a) nebo přímo v tenkém kovovém filmu excitací elektronů (kretschmannova konfigurace – obr. 1b). V obou případech se jedná o optické systémy s vazebním hranolem, které jsou základem tzv. metody ATR (attenuated total reflection). V případě mřížky dochází k difrakci na rozhraní majícím periodicitu srovnatelnou s vlnovou délkou dopadajícího svazku. Přitom jsou v důsledku interference produkovány jednak reflektované a transmitované módy, jednak módy evanescentní šířící se

podél rozhraní, které mohou rovněž vybudit povrchové plasmony (obr. 1c). Ve všech případech je nezbytné, aby incidentní vlna byla lineárně polarizovaná v rovině dopadu (tzv. p-polarizace). 2. povrchové plasmony v planárním systémU 2.1. teoretický model budeme uvažovat optický systém tvořený K paralelními vrstvami (indexy Φk = 1, … , k) vložený mezi superstrát (k = 0) a substrát (k = k+1), které jsou poloohraničené. Jednotlivé vrstvy jsou charakterizovány indexy lomu n(kΦ). Ze superstrátu dopadá pod úhlem f monochromatický světelný svazek o vlnové délce lΦ. V homogenních vrstvách s planárními rozhraními je elektromagnetické pole distribuováno do čtyř typů vln podle orientace (dopředné a zpětné +/Φ-) a podle polarizace (s/p). Jsou-li pro každou vrstvu stanoveny příslušné konstanty šíření g a jim odpovídající vektory polarizací, lze relaci mezi amplitudovými koeficienty

u(κ ) = us(κ + ) u (pκ + ) us(κ − ) u (pκ − ) 

T

(1)

v superstrátu a substrátu reprezentovat maticovou rovnicí

( )

0 0 u( ) = D( )

−1 K

∏ T ( ) D( κ

) ( K +1)

K +1

u

,

κ =1

( ) ( D( ) )

κ κ κ T ( ) = D( ) P( )

−1

κ

(2) −1

,

kde d(kΦ) jsou matice vytvořené na základě hraničních podmínek ze složek polarizačních vektorů a

( {

}

P(κ ) = diag exp -ik0γ q(κ ) t (κ ) , q = 1,..., 4

)

(3)

jsou tzv. propagační matice charakterizující přechod vrstvami; indexy q korespondují s indexováním amplitudových koeficientů. Při modelování plasmonových excitací je určujícím výstupem reflektivita p-polarizované vlny, definovaná podílem amplitudových koeficientů odražené (-Φ) a dopadající (+) vlny:

u(( p) ) 0−

Rp =

u(( p) ) 0+

2

.

(4)

Index 0 tedy značí, že obě vlny se šíří v superstrátu. Pro podrobnější popis algoritmu viz například [1], kap. 3. obr. 1 konfigurace pro excitaci povrchových plasmonů: otto (a), kretchmann (b), kovová mřížka (c)

168

2.2 experiment vs. teoretický model Jako ilustrační příklad uvádíme TIR systém v ottově konfiguraci dle obr. 2, který byl vytvořen a testován na Institutu fyziky

6/2010

VŠb-TU v ostravě. Úloha byla řešena pro vlnovou délku 632,8 nm, které odpovídají indexy lomu n(0) = n(4) =1,5151 (sklo bk7, [2]), n(1) = 1 (vzduchový gap), n(2) = 0,1428 - 3,5429i (zlato, [3]) a n(3) = 1,76 (sklo SF10, [2]). koincidenci experimentu s teoretickým modelem na obr. 2 odpovídá tloušťka gapu 400 nm. ke stanovení teoretické závislosti reflektivity na úhlu dopadu byl použit výše popsaný algoritmus vytvořený a implementovaný v Matlabu.

vyvolávají registrovatelnou odezvu v posunu rezonančního minima. V jednoduchém případě kretschmannovy konfigurace lze k jeho stanovení použít známou formuli

φ SRP

  = arcsin  Re  

  , s m d  ε( ) +ε( ) ε( )  

(

s m ε ( )ε ( )

)

(5)

kde Φe(d), eΦ(m), eΦ(s) jsou po řadě permitivity dielektrika (hranolu), kovu a substrátu. Jako ilustrace citlivosti SP rezonance může sloužit úloha, řešená rovněž výše zmíněným algoritmem, v níž byl simulován systém hranol (sklo bk7) – Au film (50 nm) – substrát (vzduch, resp. aerosol), jejíž výsledky jsou znázorněny v obr. 3 a tab. 1. Je třeba poznamenat, že se nejedná o dosažitelná maxima citlivosti. 3. povrchové plasmony v periodicKém systémU 3.1. matematický model Jsou-li vrstvy periodicky strukturovány, způsobuje střídání materiálů anizotropii permitivity. Z mnoha typů periodických systémů zde budeme demonstrovat lamelární binární mřížku s jednou periodickou vrstvou (obr. 4), v níž je permitivita dána předpisem

ε ( 0 ) , 0 < y < d , ε ( y ) =  (1) . ε , d ≤ y ≤ Λ

(6)

obr. 2 Schéma planárního systému a komparace výsledků

2.3. plasmonová rezonance Ve většině aplikačních úloh se zájem soustřeďuje na úhel dopadu, při němž reflektivita Rp nabývá minima. Hodnota ΦfSPR tohoto tzv. rezonančního úhlu je významným způsobem podmíněna vlastnostmi prostředí na rozhraní, kde je plasmonová vlna excitována. Je známo, že i velmi malé změny optické funkce testovaného média obr. 4 lamelární binární mřížka

obr. 3 Ukázka plasmonové rezonance v planárním systému (Φl = 690 nm)

Jelikož difrakční odezva od periodické struktury musí vykazovat taktéž prostorovou periodicitu, je nutno rozvinout složky vektorů pole i funkci permitivity do Fourierových řad s periodou Φ. Tečné složky vektorů pole jsou následně na rozhraních svázány hraničními podmínkami jejich spojitosti. Tento přístup je základem metody označované jako RcWA (rigorous coupled-wave algorithm), pro niž jsme rovněž vytvořili program v Matlabu. Podrobnější popis algoritmu a poznámky k jeho implementaci jsou v publikaci [1]. Na rozdíl od planární úlohy zde vystupuje teoreticky neomezený počet difrakčních módů, z nichž ovšem v praktických výpočtech uvažujeme jen konečný výběr určený zvoleným maximálním řádem N. Také zde obdržíme algebraickou úlohu reprezentovanou analogicky jako v rovnici (2), dimenze matic je ovšem 4 × (2N+1), tedy podstatně větší v závislosti na zvoleném N. Zaměříme-li se pouze na nultý difrakční řád, počítáme reflektivitu na základě vztahu shodného s (4):

R0 , p =

Tab. 1 Data k obr. 3

n(s)

1,00

1,02

1,05

f SP [°]

43,654

44,865

46,745

6/2010

u0( 0, p− ) u0( 0, p+ )

2

.

(7)

3.2. analýza numerických výsledků Pro demonstrační účely byla zvolena excitace povrchových plasmonů v lamelární binární mřížce ze stříbra paternované na dielektrickém substrátu (sklo bk7), vnějším prostředím je vzduch.

169

V matematickém modelu tedy figurují čtyři vrstvy: vzduchový superstrát, anizotropní periodická vrstva Ag-vzduch (šířka lamel 250 nm, perioda mřížky 400 nm), stříbrný planární film a substrát bk7. Uvažujeme opět vlnovou délku 632,8 nm, při níž má stříbro index lomu n(3) = 0,1356 - 3,9841i [2] a pro substrát je n(4) = 1,5151. Prezentovaným algoritmem realizovaným v Matlabu byly vytvořeny tři typy animovaných simulací poskytujících jako výstup hodnoty reflektivity v závislosti na úhlu dopadu v rozmezí 0 až 90 stupňů. Závislost na úhlu dopadu vykazuje obecně dvě ostrá minima při excitaci dvou typů plasmonových vln spojených s horním (levé minimum) a spodním rozhraním stříbrného filmu – viz šipky na obr. 1c. Nejprve byla fixována výška lamel hodnotou t(1) = 20 nm a hodnoty t(2) pro Ag film (viz obr. 4) byly zvyšovány po jednom nanometru od 20 nm až na hodnotu 39 nm. Získané výsledky ukazují, že vzrůstající tloušťka kovového filmu tlumí odezvu od spodního rozhraní vlivem absorpčních ztrát (obr. 5).

obr. 7 Plasmonová rezonance při změně indexu lomu substrátu

Ve druhém případě byla zachována celková tloušťka Ag mřížky t(1) + t(2) = 40 nm, avšak měnil se poměr t(1)/t(2) periodické a homogenní vrstvy od 1/3 do 3. Výsledky simulací mimo jiné dokládají praktické splynutí plasmonové odezvy od obou rozhraní v případě příliš tenké homogenní vrstvy (obr. 6). Ve třetím případě jsme se zaměřili na posouzení citlivosti plasmonové excitace vůči změnám optické funkce (permitivity, resp. indexu lomu) substrátu. Pro variantu t(1) = t(2) = 20 nm byla sledována plasmonová rezonance v reflexní odezvě pro hodnoty indexu lomu v rozmezí 1,515 ± 0,020 s krokem 0,005. Na obr. 7 jsou znázorněny získané průběhy reflektivity, nejtmavší linie odpovídá nejvyšší hodnotě indexu lomu. Podle očekávání dominuje zjištění, že je ovlivněna pouze odezva od spodního rozhraní (levé minimum).

obr. 5 Ag film 20 nm (nahoře) a 39 nm (dole)

závěr Významnou pozornost zasluhuje plasmonová rezonance při změnách materiálového složení substrátu. V současné době jsou na tomto principu vytvářeny velmi citlivé senzory zejména pro tekutá média, které se uplatňují v medicíně, biologii a při řízení chemických reakcí. Současně jsou hledány důmyslnější teoretické i technologické postupy, jimiž lze tato zařízení zefektivnit. S tím souvisí další fáze analýz prováděných v současné době nejen na našem pracovišti. Řešením vhodně formulované inverzní úlohy je možno docílit takového návrhu parametrů mřížky (tvar rozhraní, hloubka a šířka lamel apod.), které pro zadané podmínky optimalizují rozlišovací schopnost senzoru na bázi plasmonové rezonance. poděkování Práce vznikla v rámci řešení výzkumného záměru MŠMT čR (MSM 619890016). poznámka Publikace [1] je pro případné zájemce k dispozici (i ve více výtiscích) na základě kontaktování autora. literatura

obr. 6 Vliv klesající tloušťky homogenní kovové vrstvy

[1] Vlček, J.: Optická difrakce na multivrstvách. ostrava: VŠbTU ostrava, 2008. ISbN 978-80-248-1797-2. [2] bASS, M. et al.: Handbook of Optics II. New York: McGrawHill, 1995. [3] Handbook of Optical Constants of Solids, edited by e.D. PAlIk. Academic Press, 1985.

Doc. RNDr. Jaroslav Vlček, cSc., katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 ostrava-Poruba, e-mail: [email protected], tel.: 597 324 176 Mgr. Petr otipka, katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 ostrava-Poruba, e-mail: [email protected], tel.: 597 324 128 Doc. Dr. Ing. Michal lesňák, Institut fyziky, VŠb-TU ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 ostrava-Poruba, e-mail: [email protected], tel.: 597 325 206

170

6/2010

Pavel kokTAVÝ1, bohumil kokTAVÝ2 Vysoké učení technické v brně, 1 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2 Fakulta stavební

modely vývoje trhlin při mechanickém zatěžování pevných látek Tvorba trhlin v mechanicky zatěžovaných nevodivých látkách je doprovázena vznikem elektromagnetického pole. Na základě dipólového modelu trhliny byly navrženy čtyři základní průběhy jejího růstu. Pro případ použití kapacitního snímače byla odvozena a řešena pro každý ze čtyř případů diferenciální rovnice popisující transformaci primárních parametrů trhliny na měřený elektrický signál. Teoreticky odvozené průběhy byly porovnány s experimentálně získanými a odtud byly určeny některé primární parametry trhlin. Klíčová slova: elektromagnetická emise, trhlina, náboj, model

1. Úvod Jev elektromagnetické emise (eMe) pevných látek [1] je založen na generaci elektromagnetického pole při mechanickém vybuzení látek. Tento jev může být vyvolán vnějším tlakem, tahem, ohybem, smykem, při úderu, vytvořením vrypů, třením, drcením, přerušením vláken materiálu apod. V současné době je elektromagnetická emise pozorována ve všech hmotných prostředích: nejen v pevných látkách, ale také v kapalinách, plynech, geologických a biologických objektech. Měření signálů elektromagnetické emise může být využito pro diagnostiku těchto látek při mechanickém zatěžování. V práci jsme se zaměřili na studium signálů elektromagnetické emise v kompozitním elektricky nevodivém materiálu extren 500. Základem tohoto materiálu je vláknitá skelná výztuž pojená pryskyřičným pojivem. Měřené vzorky byly připraveny ve tvaru kvádrů o rozměrech (6 – 10) mm × 50 mm × 60 mm. 2. modely pro vzniK eme Ačkoli existuje mnoho experimentálních studií zabývajících se různými aspekty jevu elektromagnetické emise, dosud není uspokojivě vysvětlen fyzikální původ tohoto jevu. bylo předloženo několik modelů založených na předpokladu, že mechanické namáhání nevodivých látek vede k nerovnoměrnému rozdělení náboje na stěnách trhliny. Na těchto stěnách se objevují opačné náboje, které vytvářejí v čase proměnný elektrický dipól nebo kvadrupól, který se potom stává zdrojem eMe. Skutečnost, že se v průběhu vzniku trhliny objevují na jejích stěnách elektrické náboje, nebyla dosud uspokojivě vysvětlena. Zmíněná teorie vzniku eMe byla předložena v mnoha publikacích, např. [2], [3], [4], [5]. Jiný model generace eMe předložil Gershenzon et al [6], který předpokládal, že se elektrické náboje generují na vrcholu trhliny a navíc jsou stěny trhliny nabité opačnými náboji. Jestliže trhlina narůstá, mění se dipólový moment systému a dochází ke vzniku eMe. Další modely jsou založeny na fyzikálních charakteristikách posunu dislokací. V případě nehomogenního rozdělení dislokací, ke kterému dochází v důsledku elasticko-plastických přechodů doprovázejících stlačování, dochází náhle k zastavení pohybu dislokací a vodivostní elektrony generují eMe [6]. Jiné teorie jsou založeny na růstu délky dislokací, které vedou k nárůstu dipólového momentu spojeného s danou dislokací a následovně k vyzařování elektromagnetického pole. Námi použitý model vzniku eMe je založen na představě, že se na stěnách trhliny objevují elektrické náboje, které vytvářejí elektrický dipól nebo kvadrupól.

6/2010

3. Kapacitní snímač Pro laboratorní měření signálů elektromagnetické emise lze s výhodou použít kapacitní snímač ve tvaru deskového kondenzátoru, jehož dielektrikem je mechanicky zatěžovaný vzorek [1], obr. 1. Zde C je kapacita snímacího kondenzátoru a E je intenzita elektrického pole mezi jeho deskami. obvod C2R1 tvoří nízkofrekvenční filtr, C1 je vstupní kapacita kabelu a následujícího předzesilovače a R1 je paralelní kombinace zatěžovacího odporu R a vstupního odporu následujícího předzesilovače.

obr. 1 kapacitní snímač

Pokud se v tomto případě mezi deskami snímacího kondenzátoru pohybují náboje q(t) a -q(t) rychlostmi v(t) a -Φ v(t), můžeme sestavit pro napětí u měřené na výstupu snímače diferenciální rovnici

du u + = Bq(t )v (t ) , dt R1C ′

(1)

kde B = 2 cos a /(C²Φd), C¢Φ= C1 + C C2/(C + C2), CΦ² = C + C1 + C1 C/ C2, d je tloušťka vzorku a aΦ je úhel mezi vektory E a v. V použitém snímači byly kapacity C = 18 pF, C1 = 18 pF, C2 = 120 pF a odpor R1 = 1,1 MW. Potom C¢Φ= 34 pF a c²Φ = 39 pF. Veličina B má pak pro tloušťku vzorku d = 10-2 m a úhel aΦ = p hodnotu B = 5,1.1012 F-1.m-1. 4. průběh vzniKU trhliny Snímané napětí u(t) závisí na časovém průběhu q(t) a na výchylce stěn x(t) z původní polohy, kde 2x(t) je šířka trhliny. Rychlost pohybu stěn určuje rychlost pohybu náboje na stěnách. Proces tvorby trhliny má dvě fáze. V první fázi dochází k rozevírání trhliny a tím k růstu q(t) a x(t). Ve druhé fázi po rozevření trhliny

171

můžeme považovat náboj za buďto konstantní, nebo exponenciálně klesající v důsledku elektrické vodivosti materiálu vzorku a rychlost stěn buďto nulovou, nebo časově proměnnou. V tomto případě můžeme předpokládat, že se jedná o tlumený periodický nebo aperiodický pohyb stěn.

Na obr. 3 je proložení experimentálně získaného průběhu funkcemi podle modelu A a odsud jsou určeny parametry tohoto modelu. Takto byly získány hodnoty tΦ = 39,7 µs, Bqvt = 0,0374 V, um = 0,904 mV, tm = 0,97 µs (počítáno od počátku impulzu). Z uvedených hodnot lze určit součin náboje a rychlosti stěn qv = 1,85.10-9 c.m.s-1.

5. model a Předpokládáme, že náboj na stěnách trhliny a rychlost pohybu stěn jsou konstantní. Potom má řešení diferenciální rovnice (1) tvar

6. model b Uvažujeme exponenciální závislost narůstání náboje q(t) a vzdálenosti stěn x(t) od rovnovážné polohy při tvorbě trhliny ve tvaru

t  −  u(t ) = Bqvτ 1 − e τ  ,  

t  −  τq   q (t ) = q0 1 − e ,    

(5)

t  −  τ x (t ) = x0 1 − e x  ,    

(6)

(2)

kde hodnota integrační konstanty K byla určena z počáteční podmínky u(0) = 0. Skončí-li první fáze procesu v čase tm, nabývá snímané napětí hodnoty u(tm) = um a rychlost v = 0. Řešení má potom tvar

u(t ) = um e

t − tm − τ

(3)

.

časová závislost snímaného napětí má průběh vyznačený na obr. 2 (pro tm = 3 µs, B = 5,1.1012 F-1.m-1, tΦ = 37 µs, qv = 10-10 c.m.s-1, um = 1,48 mV). Protože

 um = Bqvτ 1 − e 

t −m τ

 , 

(4)

lze z časového průběhu měřeného napětí určit čas tm a hodnotu součinu náboje a rychlosti stěn qv.

kde Φtq a Φtx jsou časové konstanty změny náboje a vzdálenosti stěn. Potom rychlost stěn je t x0 − τ x v (t ) = e . (7)

τx

Řešení rovnice (1) má potom tvar 1 1   t   t Bq0 x0  1 − τ x 1 − τ q + τ x t F −τ  u (t ) = e − e + e , τ x  D E ED   

(8)

obr. 2 Teoreticky odvozená časová závislost napětí na snímači pro model A

obr. 4 Teoreticky odvozená časová závislost normovaného napětí na snímači pro model b pro různé hodnoty veličin tq a Φtx

obr. 3 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model A, extren 68.028

obr. 5 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model b, extren 61.097

172

6/2010

kde D = 1/t Φ 1/Φ t x, E = 1/ t Φ Φ 1/ t Φx Φ 1/ t Φq, F = 1/Φ t q. časová závislost veličiny u0(t) = u(t)/(B q0 x0) je graficky znázorněna na obr. 4. Uvedené modely A, b předpokládají, že hodnoty q(t) a x(t) se po dosažení maximální hodnoty (ve 2. fázi procesu) nemění. Na obr. 5 je znázorněno proložení experimentálně získaného průběhu funkcí podle (8). odsud byly odečteny hodnoty veličin tx = 4,66 µs, t q = 0,847 µs a t = 12,1 µs. Zde je vidět, že tento naměřený průběh velice dobře odpovídá teoreticky odvozenému vztahu (8). 7. model c Po rozevření trhliny v čase tm se buďto náboj q(t) na stěnách a vzdálenost stěn x(t) nemění (druhá fáze modelu A nebo b), nebo dochází k tlumenému pohybu stěn trhliny, případně i k relaxaci elektrického náboje v důsledku nezanedbatelné elektrické vodivosti materiálu. V případě kriticky nebo nadkriticky tlumeného pohybu stěn můžeme předpokládat

x (t ) = xm − x0 (1 − e q(t ) = qm e

−δ ( t − t m )

− β ( t − tm )

),

,

kde U0 je integrační konstanta, b = (Φw 2 + d 2)1/2, tg j Φ = Φ-w /Φ Φ d, g = Φ b + d Φ, w 0 = g – 1/ tΦ, tg y Φ = w Φ/Φ w0, 1/ bΦ je časová konstanta relaxace elektrického náboje. První člen (13) charakterizuje vybíjení kondenzátoru o kapacitě C¢Φ odporem R1, druhý člen je odezvou na kmitavý pohyb náboje stěn. Na obr. 7 je uveden experimentálně naměřený průběh měřeného napětí eMe pro extren 52.023 (křivka a). Pro tento průběh byly určeny parametry modelu D (U0 = 4,77.10-4 V, Φt = 40,1 µs, B b x0 qm / (wΦ2 + wΦ02)1/2 = 3,84.10-4 V, Φg = 3,99.104 s-1, wΦ = 1,09.106 s-1, Φj0 + Φj + j + y = -1,38) a na jejich základě vykreslena křivka b. Průběh c vyjadřuje vybíjení kondenzátoru při přechodovém ději.

(9) (10)

kde xm je výchylka stěny v čase tm, x0 je amplituda tlumeného pohybu, Φd je součinitel mechanického útlumu, 1/ b Φ je časová konstanta relaxace elektrického náboje. Řešení rovnice (1) je potom

u(t ) = Ae

− γ ( t − tm )

+ (um − A) e

−

t − tm τ

, t ≥ tm ,

(11)

kde A = B x0 qmdtΦ Φ/( g tΦ Φ–1) a Φ g = b Φ+ dΦ. Graf závislosti u(t) na čase je uveden na obr. 6 pro t = 37,0 µs, 1/Φ g = 17,1 µs, A = 1,17 mV, um = 0,529 mV.

obr. 6 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model c, extren 58.050

8. model d V případě podkriticky tlumeného kmitavého pohybu stěn trhliny s úhlovou frekvencí w platí

x (t ) = xm + x0 e

−δ ( t − t m )

(

)

sin ω t − tm + ϕ 0  ,

(12)

kde tm je čas, při kterém je výchylka stěny trhliny xm maximální, dΦ je součinitel mechanického útlumu. Řešení rovnice (1) je potom

u(t ) = U 0 e

(

t−t − m τ

−

)

Bbx0 qm e

9. závěr Na základě výsledků experimentálního studia byly navrženy čtyři modely pro generaci signálů eMe v mechanicky zatěžovaných kompozitních materiálech. Nejjednodušší model A předpokládá konstantní náboj na stěnách a konstantní rychlost stěn. Přesto, že se jedná o značné zjednodušení, lze nalézt ve snímaných signálech časové průběhy odpovídající tomuto modelu. Pro interpretaci výsledků měření se ukazuje jako velmi vhodný model b, který předpokládá exponenciální průběh náboje a vzdálenosti stěn trhliny v závislosti na čase. Pro tlumený pohyb stěn po rozevření trhliny je vhodný model c. Model D, který uvažuje kvaziharmonický pohyb stěn po rozevření trhliny, se ukazuje jako perspektivní pro studium geometrie trhlin. Tomuto případu odpovídá asi 25 % získaných experimentálních průběhů. Uvedené modely mohou být využity v oblasti diagnostiky mechanicky zatěžovaných pevných nevodivých látek.

poděkování Tato práce vznikla za podpory Výzkumného záměru MSM 0021630503 a grantu GAčR 102/09/H074 řešených na Fakultě elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v brně.

literatura

− γ ( t − tm )

ω 2 + ω02

sin ω t − tm + ϕ 0 + ϕ + ψ  ,

6/2010

obr. 7 Porovnání experimentálně získaného průběhu s teoretickým průběhem pro model D, extren 52.023

(13)

[1] kokTAVÝ, P. experimental study of electromagnetic emission signals generated by crack generation in composite materials. Meas. Sci. Technol. 20 (2009) 015704. ISSN 0957-0233.

173

[2] cHATIAŠVIlI, N. G. Vozmožnyje mechanizmy elektromagnitnogo izlučenija pri razrušeniji kristalov i gornych porod. Geofizičeskij žurnal, 1988, t. 10, s. 45-53. [3] cHATIAŠVIlI, G. elektromagnitnoje izlučenije pri deformacii i razrušeniji gornych porod i kristalov. AN Gruzii, Inst. geofiziki. „Mecniereba“ Tbilisi, 1991. [4] ŠIkUlA, J., kokTAVÝ, b., VAŠINA, P., WebeR, Z., koŘeNSká, M., lokAJíček, T. Electromagnetic and Acoustic

Emission from Solids, Proc. of 22nd european conference on Acoustic emission Testing, Aberdeen, Uk, 1996. [5] lokAJíček, T., ŠIkUlA, J. Acoustic Emission and Electromagnetic Effects in Rocks, Progress in Acoustic emission VIII, 1996, pp. 311-314. [6] GeRSHeNZoN, N., GokHbeRG, M. MoRGUNoV, V. Sources of electromagnetic emissions preceding seismic events. Izv. Earth Phys. 1987, (23), 96-101.

Doc. Ing. Pavel koktavý, cSc., Ph.D., Vysoké učení technické v brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav fyziky, Technická 8, 616 00 brno, česká republika, e-mail: [email protected], tel.: +420 541 143 394 Prof. Ing. bohumil koktavý, cSc., Vysoké učení technické v brně, Fakulta stavební, Ústav fyziky, Žižkova 17, 602 00 brno, česká republika, e-mail: [email protected], tel.: +420 541 147 656

Jan HRoMáDko1, Jiří HRoMáDko2, Petr MIleR1, Vladimír HÖNIG1 a Michal ScHWARZkoPF1 1 Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze 2 Ministerstvo životního prostředí české republiky

matematický model aktualizace charakteristik motoru

V článku je navržen matematický model aktualizace emisních charakteristik motoru a charakteristiky spotřeby paliva, který může rozšířit dříve navržený matematický model jízdy vozidla. Pomocí aktualizace charakteristik je možné do produkce emisí stanovené matematickým modelem jízdy vozidla zahrnout kromě stylu jízdy vozidla i faktor zohledňující technický stav motoru. V článku je zkoumána možnost aktualizace charakteristik pomocí tří měřených bodů a pomocí sedmi měřených bodů. Klíčová slova: spotřeba paliva, škodlivé emise, spalovací motor, non-road transient cycle

1. Úvod V současné době, kdy se doprava stává jedním z největších znečišťovatelů ovzduší, převládají snahy o eliminaci nežádoucích dopadů dopravy na životní prostředí. Jak bylo uvedeno v předchozím článku, dalším prostředkem vedoucím k eliminaci nežádoucích dopadů dopravy je využití matematického modelu jízdy vozidla. [1] Metoda vychází z unikátního propojení matematického modelu jízdy vozidla s charakteristikou spotřeby paliva a emisními charakteristikami motoru. Matematický model jízdy vozidla stanoví z definované rychlosti vozidla a definovaných parametrů vozidla zatížení motoru. Ze spojitých charakteristik spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí se pak k průběhu zatížení motoru stanoví průběh okamžité a kumulované spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí. kumulované hodnoty jednotlivých složek emisí pak lze finančně postihovat a stimulovat tak řidiče k ohleduplné jízdě. [2] Spojité charakteristiky spotřeby paliva a produkce jednotlivých složek emisí jsou v tomto případě získávány při homologačním měření motoru (při prvním uvedení typu vozidla do provozu). Takto stanovená kumulovaná produkce tedy nebude zahrnovat zhoršení parametrů motoru během jeho opotřebení. Dalším významným přínosem v dané problematice by bylo vyřešení problematiky

174

aktualizace emisních charakteristik, respektive charakteristiky spotřeby paliva. [3] Aktualizace výše zmíněných charakteristik motoru by musela být prováděna při pravidelných inspekčních zkouškách vozidel každé dva roky. Tyto zkoušky jsou technicko-ekonomickým kompromisem vedoucím ke snaze vhodně ohodnotit produkci emisí zkoušeného motoru s přijatelnými ekonomickými a technickými požadavky. Při homologačním zkoušení motoru se měří vždy jen jeden zástupce daného typu motoru, takže časový rozsah zkoušky je velký. Při pravidelných inspekčních zkouškách je testu podroben každý motor, takže je kladen požadavek na minimální časovou náročnost zkoušky. Z tohoto požadavku tedy plyne nutnost snížit počet měřených bodů na minimum, v žádném případě nelze měřit celou charakteristiku motoru. [4, 5] Jednou možností je přenesení (natočení) původní charakteristiky podle několika málo měřených bodů v aktuální charakteristice. Využívá se předpokladu, že tvar základních charakteristik zůstává stejný, jen se během opotřebení motoru přesouvá směrem k horšímu. Z matematického rozboru daného problému vyplývá možnost natáčení pomocí tří bodů využívajících rovinný předpoklad diference v měřených bodech, nebo pomocí sedmi bodů

6/2010

využívajících kvadratický předpoklad diference. Počet měřených bodů a nároky na měření volnoběžných bodů lze snížit jejich vhodným rozmístěním. Při aktualizaci pomocí tří bodů je vhodné umístit dva body do oblasti volnoběžných otáček motoru a jen jeden bod měřit pod zatížením. Při aktualizaci pomocí sedmi bodů je nejlepší umístit dva body do oblasti ztrátového momentu motoru, dva body do oblasti volnoběhu a pouze tři body měřit pod zatížením. Přesné schéma rozmístění měřených bodů a postup vyhodnocení aktualizace charakteristik pro tři nebo sedm měřených bodů je znázorněn níže. 2. metody celý matematický model aktualizace charakteristik motoru je zpracován ve výpočetním programu Mathcad. Základ tvoří naměřené celkové charakteristiky motoru Zetor 7701 pro dva technické stavy, jeden dobrý a druhý špatný. Špatný technický stav motoru byl simulován změnou úhlu předstřiku paliva z 25° na 18°. Z charakteristiky představující špatný technický stav jsou vybrány nejdříve tři body, pomocí kterých je převedena charakteristika v dobrém technickém stavu do špatného technického stavu. Skutečná charakteristika ve špatném technickém stavu je porovnávána s převedenou charakteristikou simulující špatný technický stav motoru. k porovnání charakteristik motoru je využita virtuální simulace transientního motorového cyklu NRTc (Non – Road Transient cycle) [6]. obdobným způsobem je porovnána aktualizace pomocí sedmi bodů. Parametry motoru jsou znázorněny v tab. 1. Tab. 1 Parametry měřeného motoru typ motoru

Z 7701

1000 0    N1 :=  2000 0  , 1500 285  

(1)

( ( (

(2)

55 kW

maximální točivý moment

280 Nm

počet válců

4

vrtání

102 mm

zdvih

120 mm

kompresní poměr

17

jmenovité otáčky

2200 ot/min

předvstřik paliva

25° před HÚ

vstřikovací tlak

18,7 ± 0,1 MPa

vstřikovací čerpadlo

PP 4 M 3137 S 0164

výkonnostní regulátor

RV M 900 1100 3300

vstřikovací trysky

DoP 160 S 430 – 1436

3. vyhodnocení 3.1 aktualizace charakteristik pomocí tří bodů Nejprve se odečte z charakteristiky spotřeby paliva ve standardním technickém stavu a při simulaci poruchy motoru spotřeba paliva ve třech vybraných bodech (režimech) motoru. Z těchto tří bodů se v příslušných technických stavech vytvoří rovinné charakteristiky spotřeby paliva. Následně se určí jejich rozdíl, ten se přičte k charakteristice spotřeby ve standardním technickém stavu. Získáme tak novou (aktualizovanou) charakteristiku spotřeby paliva při poruše. Závěrem se provede porovnání výsledku spotřeby paliva v NRTc cyklu z aktualizované charakteristiky a z původní charakteristiky při simulaci poruchy motoru. Definice vybraných bodů a k nim přiřazení spotřeby paliva je provedeno rov. (1) a (2)

6/2010

)

V prvním sloupci matice n1 jsou zadány otáčky tří vybraných bodů, ve druhém sloupci jsou zadány točivé momenty vybraných bodů a matice mp1 přiřadí těmto vybraným bodům příslušnou spotřebu paliva z charakteristiky spotřeby paliva v daném technickém stavu motoru. Definice rovinné charakteristiky vytvořené z tří bodů je dána rovnicemi (3) – (6). Výsledná rovinná charakteristika s rozmístěním měřených bodů je pak znázorněna na obr. 1. k:= 1,

(

(3)

)

rs := regress N1 , M p1 , k ,

(4)

  x  F x , y := interp rs, N1 , M p1 ,   ,  y  

(5)

( )

(

)

H 25 _ 3 := F xind i , yind j , i, j

maximální výkon

) )

 fit 1000, 0   25  M p1 :=  fit 25 2000, 0  .    fit 1500, 285   25 

(6)

kde: k definuje řád plochy (plocha prvního řádu - rovina), rs vytvoří z tří bodů rovinnou plochu spotřeby paliva v závislosti na otáčkách a točivém momentu motoru, F(x,y) interpoluje tuto plochu, H 25 _ 3i , j je výsledná rovinná charakteristika spotřeby paliva v mezích otáček 0 až 2400 min-1 a zatížení -100 až 300 Nm.

obr. 1 Rovinná charakteristika spotřeby paliva ve standardním technickém stavu

Stejným způsobem definujeme rovinnou charakteristiku v poruchovém stavu. Rozdíl dvou rovinných charakteristik definuje závažnost vzniklé poruchy, respektive stupeň opotřebení motoru. Přičtením rozdílové plochy k charakteristice motoru v dobrém technickém stavu získáme aktualizovanou plochu poruchového stavu. Původní charakteristika (plocha) v poruchovém stavu a aktualizovaná plocha je znázorněna na obr. 2. ověření přesnosti skutečně naměřené plochy v poruchovém stavu a aktualizované plochy poruchového stavu je provedeno

175

pomocí virtuální simulace NRTc cyklu. Do speciálního programu vyvinutém na katedře vozidel a pozemní dopravy je nejdříve načtena skutečně naměřená plocha spotřeby paliva a stanovena průměrná měrná spotřeba paliva během celého NRTc cyklu. Po té se celý algoritmus opakuje s aktualizovanou plochou poruchového stavu.

obr. 3 charakteristika spotřeby paliva definovaná sedmi body

obr. 2 Původní a aktualizovaná charakteristika spotřeby paliva definovaná třemi body

Průměrná měrná spotřeba paliva z komplexně naměřených charakteristik poruchového stavu je 306,784 [g∙kWh-1], z aktualizovaných charakteristik poruchového stavu je 311,723 [g∙kWh-1]. Relativní odchylka je v tomto případě 1,6 %. Tento rozdíl je způsoben vysokou odchylkou spotřeby paliva v okrajových bodech aktualizované charakteristiky spotřeby paliva. chceme-li metodu zpřesnit, musíme snížit odchylku v těchto částech charakteristiky. Toho můžeme dosáhnout měřením většího počtu bodů. 3.2 aktualizace charakteristik pomocí sedmi bodů ke zpřesnění aktualizace charakteristiky bylo v tomto případě vybráno sedm bodů. Tyto body mohou být vhodnějším způsobem rozmístěny po ploše spotřeby paliva, a také sedmi body je možno proložit plochu druhého řádu, která lépe vystihuje změnu tvaru plochy. Další postup je podobný jako v předešlé kapitole. opětovně se nejprve odečte z charakteristiky spotřeby paliva ve standardním technickém stavu a při simulaci poruchy motoru spotřeba paliva v sedmi vybraných bodech (režimech) motoru. Z těchto bodů se v příslušných technických stavech vytvoří plošné charakteristiky spotřeby paliva. Jejich rozdíl se přičte k charakteristice spotřeby paliva ve standardním technickém stavu. Vznikne tak nová (aktualizovaná) charakteristika spotřeby paliva při poruše motoru. Závěrem se provede porovnání výsledku spotřeby paliva v NRTc cyklu z aktualizované charakteristiky a z původní charakteristiky při simulaci poruchy motoru. Výsledná charakteristika získaná regresí sedmi body je znázorněna na obr. 3. Obr. 4 zobrazuje původní plochu získanou naměřením v poruchovém stavu a aktualizovanou plochu poruchového stavu.

obr. 4 Původní a aktualizovaná charakteristika spotřeby paliva definovaná sedmi body

Průměrná měrná spotřeba paliva získaná z aktualizované plochy sedmi body je 302,704 [g∙kWh-1] místo správných 306,784 [g∙kWh-1]. Relativní odchylka měrné spotřeby paliva je v tomto případě 1,3 %. Při stanovení spotřeby paliva z aktualizované charakteristiky vzniklé měřením v sedmi bodech pracovní oblasti motoru došlo k jejímu mírnému zpřesnění. Malý rozdíl odchylek při aktualizaci charakteristiky spotřeby paliva třemi nebo sedmi body je pravděpodobně způsoben jejím tvarem, který je velmi blízký rovině. Pro doporučení, zda aktualizovat charakteristiky motoru při pravidelných kontrolách vozidel v provozu posunem podle třech bodů nebo podle sedmi, rozhodnou teprve výsledky v produkci emisí. V těchto případech lze předpokládat větší rozdílnost ve výsledcích zapříčiněnou rozmanitým tvarem emisních charakteristik.

Tab. 2 Výsledná tabulka průměrných měrných hodnot

176

měrné hodnoty

skutečná poruchová plocha

aktualizovaná plocha třemi body

aktualizovaná plocha sedmi body

spotřeba paliva

306,784 [g∙kWh-1]

311,723 [g∙kWh-1]

302,704 [g∙kWh-1]

produkce emisí co2

884,335 [g∙kWh-1]

868,385 [g∙kWh-1]

881,173 [g∙kWh-1]

produkce emisí co

38,94 [g∙kWh-1]

59,582 [g∙kWh-1]

65,894 [g∙kWh-1]

produkce emisí hc

177,311 [mg∙kWh-1]

170,771 [mg∙kWh-1]

180,324 [mg∙kWh-1]

produkce emisí nox

4,69 [g∙kWh-1]

5,561 [g∙kWh-1]

4,846 [g∙kWh-1]

6/2010

Aktualizace emisních charakteristik pomocí tří a sedmi bodů je už znázorněna pouze v souhrnné tabulce průměrných měrných emisí v [g∙kWh-1], případně [mg∙kWh-1]. Výsledné průměrné měrné emise pro skutečnou poruchovou plochu, aktualizovanou plochu pomocí tří bodů a aktualizovanou plochu pomocí sedmi bodů jsou uvedeny v tab. 2. Tab. 3 pak znázorňuje procentuální rozdíl aktualizovaných charakteristik od skutečně naměřené charakteristiky. Tab. 3 Procentuální porovnání aktualizovaných ploch se skutečně naměřenou procentuální hodnoty

kým nárůstem produkce emisí oxidu uhelnatého v blízké oblasti maximálního točivého momentu motoru. Motor s takto zvýšenou produkcí oxidu uhelnatého by neměl být vůbec provozován. Z tohoto důvodu by před aktualizačním měření muselo dojít k seřízení motoru tak, aby vykazoval povolené parametry. Aktualizace emisních charakteristik a charakteristiky spotřeby paliva může doplnit matematický model jízdy vozidla a zahrnout tak další faktor, představený technickým stavem motoru, do stanovení skutečné produkce emisí, respektive spotřeby paliva. Výsledné zpoplatnění produkce emisí by tedy v sobě zahrnovalo jak styl jízdy řidiče, tak i technický stav motoru.

aktualizovaná aktualizovaná plocha třemi body plocha sedmi body

spotřeba paliva

1,61 %

-1,33 %

produkce emisí co2

-1,80 %

-0,36 %

produkce emisí co

53,01 %

69,22 %

produkce emisí Hc

-3,69 %

1,70 %

produkce emisí Nox

18,57 %

3,33 %

4. závěr Výsledky provedeného experimentu ukazují, že lze aktualizovat charakteristiky motoru podle několika málo bodů, až na výjimku, kterou tvořila produkce oxidu uhelnatého. Aktualizace charakteristik pomocí jen několika málo bodů přináší výrazné snížení pracnosti oproti celkovému měření. Z hlediska přesnosti je vhodnější aktualizovat charakteristiky motoru podle sedmi bodů než pouze podle třech bodů. Měření sedmi bodů je náročnější proti třem bodům, ale vhodným rozmístěním měřených bodů lze dále výrazně snížit pracnost měření. Z celkového počtu měřených bodů jsou dva body měřeny ve volnoběhovém režimu motoru (měření bez vnějšího zatížení motoru v současné servisní praxi snadno měřitelné), dva body náleží ztrátovému momentu motoru (spotřeba paliva a produkce emisí je v těchto bodech nulová a zůstává totožná s původní plochou naměřenou při homologačním měření), a tedy pouze tři zbývající body jsou měřeny pod zatížením motoru. Výjimka v podobě aktualizované charakteristiky produkce emisí oxidu uhelnatého, která vykazovala značnou odchylku od původní charakteristiky vytvořené komplexním měřením motoru při simulaci poruchy na zkušebním stanovišti, byla způsobena vyso-

literatura [1] HRoMáDko, J.: Posuzování jakosti motorových vozidel z hlediska jejich provozní spotřeby paliva a produkce emisí, disertační práce, čZU, 2007 [2] HRoMáDko, J.: Analýza dynamických parametrů motorových vozidel v souvislosti s ekologií a ekonomií provozu, disertační práce, čZU, 2007 [3] kADleček, b. - PeJŠA, l. - DVoŘák, F.: Possibilities of Practical Assessment of combustion engines Parameters In: MeccA 1/2005, Journal of Middle european, construction and Design of cars, české vysoké učení technické, Praha. str. 39-46, ISSN 1214-0821 [4] HRoMáDko, J., HRoMáDko, J.: Problems of fuel consumption measurement. XXXVII. Mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol, Praha, 2006. ISbN 80-213-1510-5 [5] HRoMáDko, J., HRoMáDko, J., kADleček, b.: Problems of Power Parameters Measurement of constant-Speed engines with Small cylinder Volume by Acceleration Method. eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability, Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystvo eksploatacyjne, Warszawa, 2007. ISSN 1507-2711, s. 19 - 23 [6] HRoMáDko, J., HÖNIG, V., MIleR, P.: Application of NRTc cycle to Determinate a Different Fuel consumption and Harmful emissions caused by changes of engine’s Technical conditions. eksploatacja i Niezawodność Maintenance and Reliability, Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystvo eksploatacyjne, Warszawa, 2008. ISSN 1507-2711, s. 63 - 65

Ing. Jan Hromádko, Ph.D., Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, 165 21 Praha 6- Suchdol, tel.: +420 22438 4108, e-mail: [email protected] 2 Ing. Jiří Hromádko, Ph.D., Ministerstvo životního prostředí čR, Vršovická 65, 100 10 Praha 10, tel.: +420724093945, e-mail: [email protected] 3 Ing. Petr Miler, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, 165 21 Praha 6- Suchdol, tel.: +420 22438 3105, e-mail: [email protected] 4 Ing. Vladimír Hönig, AMRSc, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, 165 21 Praha 6- Suchdol, tel.: +420 22438 3105, e-mail: [email protected] 5 Ing. Michal Schwarzkopf, Technická fakulta, česká zemědělská univerzita v Praze, kamýcká 129, 165 21 Praha 6- Suchdol, tel.: +420 22438 3105, e-mail: [email protected] 1

6/2010

177

Robotizovaná pracoviště firmy ROBOTECH Automatizace a robotizace je bezesporu jednou z cest, jak dosáhnout výrazně lepší efektivity, úspor a konkurenceschopnosti ve výrobě. Při větší sériovosti dnes snad ani není jiné cesty. Problém nasazení prostředků automatizace může nastat ve výrobě malých a středních sérií výrobků, kdy je klíčová univerzálnost a flexibilita celého pracoviště. Té se často dosahuje za cenu vyšších investičních nákladů a složitosti jednoúčelových řešení. Pro tyto případy se přímo vybízí využít schopností a možností průmyslových robotů. I zde však často zůstává problém vyšších pořizovacích nákladů, spojených především s integrací robota, vývojem a dodáním nezbytných periferií, složitou a časově náročnou instalací a podobně. robox – řešení manipulačních úloh průmyslovými roboty KuKa Zejména pro manipulační úlohy ve výrobě dílů do 8kg hmotnosti najde uplatnění nový modulární systém Robox, který v maximální míře těží ze schopností a flexibility průmyslových robotů a přitom eliminuje výše uvedené nevýhody. Robox je zařízení, které v základu řeší akumulaci dílů a jejich manipulaci do a z pracovního stroje. Velkou výhodou je možnost integrace dalších procesů, jako je měření, čištění, kompletace a jiných doplňkových modulů. Akumulace dílů je řešena podle jejich charakteru několika variantami zásobníků, počínaje prostou paletou s tvarovými zámky, přes vibrační dopravníky, pásové dopravníky, které mohou být vybaveny kamerovým systémem, až po některý z externích zásobníků firmy Robotech. Samozřejmostí je i možnost napojení stávajících systémů akumulace, které již zákazník používá. Vhodným výběrem zásobníku lze podle délky cyklu v pracovním stroji dosáhnout bezobslužného chodu linky v řádu až desítek hodin. Na přání je možno doplnit i systém vzdáleného dozoru a poruchových hlášení pomocí web serveru případně prostřednictvím sms zpráv.

Robox je navržen tak, aby kromě vlastní spolehlivé funkčnosti v maximální míře zohledňoval hlediska bezpečnosti, uživatelského komfortu a flexibility. Součástí je vždy systém nastavitelných ochranných krytů, které lze snadno přizpůsobit tvaru pracovního stroje, který má být Roboxem obsluhován. Pro snadný přístup ke stroji lze jednoduše celé zařízení přemístit do servisní polohy. Tím je umožněno obsluhovat pracovní stroj v manuálním režimu, případně provádět servisní práce, výměnu nástrojů atd. Velké míry využitelnosti Roboxu může být dosaženo i jeho snadnou přemístitelností k jinému stroji. k tomu vystačí přesunout zařízení jako celek, pomocí paletového vozíku.

Robox osazujeme šestiosými roboty kUkA z řady kR 5 sixx, případně scara roboty kUkA s nosností do 10 kg. Pro práci s těžšími nebo rozměrnými díly pak používáme větších robotů, kdy se nosnosti mohou pohybovat až do 1300 kg při použití robota kUkA kR 1000 Titan. V těchto případech se již jedná o klasické robotické buňky, do kterých instalujeme některý z našich standardních zásobníků dílů. Flexibilita a možnosti využití průmyslových robotů KUKa Uplatnění průmyslových robotů je často spojováno především se svařováním a v menší míře i s manipulačními úlohami. Možností využití robotů je však mnohem více. kromě uvedených užití se roboty velmi často nasazují například pro testování, montáže, lepení, tmelení, broušení, řezání laserem, plasmou nebo vodou, obrábění. Produkty firmy kUkA, které představují špičku v oboru průmyslové robotiky, lze vybavit softwarovými nadstavbami pro jednotlivé typy aplikací. Zajímavým produktem je například aplikační software kUkA cAMRob, který umožňuje robotu pracovat s cNc daty. To dovoluje snadné programování i velmi komplexních pohybových trajektorií v aplikacích jako je frézování, leštění povrchů, odjehlování, ořezávání a podobně. kromě základních provedení lze roboty kUkA dodat i v provedení pro použití ve zvýšených teplotách nebo naopak v teplotách nízkých, pro čisté prostředí, nerezové především pro potravinářský průmysl a dále pro nevýbušné prostředí. Montáž je pak možno

178

6/2010

provést na podlahu, ale také na strop anebo stěnu. Pro zvětšení pohybového dosahu lze robota osadit na lineární osu, jeho pohyby jsou pak řízeny řídicím systémem robota. řešení šitá na míru Jak již bylo uvedeno výše, průmyslové roboty vykazují velkou míru flexibility a lze je použít pro nejrůznější účely. Některá uplatnění jsou již téměř učebnicová a mnohokráte osvědčená. V některých případech jsou naopak požadavky velmi specifické a návrh robotické buňky vyžaduje zcela individuální řešení. V obou případech je tým firmy RoboTecH připraven dodat zařízení, které bude plně odpovídat požadavkům zákazníka. Již v rámci přípravy nabídky je běžná osobní návštěva technika a následné bezplatné zpracování layoutu pracoviště včetně pohybové simulace robota. Následně probíhá návrh a konstrukce pracoviště pracovníky oddělení strojní konstrukce, zpracování elektroprojektu a vývoj software řídicího systému. Navržené zařízení se vyrobí, oživí a otestuje. Po předání robotické buňky do provozu zaškolíme pracovníky, kteří budou zařízení používat. V dalším časovém horizontu pak rádi přebereme servisní péči. robotech sW a.s. www.robotechsw.cz

Životné jubileum RNDr. Ing. Jána Bartla, CSc. Dňa 1. júla 2010 sa dožíva 70 rokov v dobrom zdraví a plný životného elánu jeden z popredných odborníkov v oblasti spektrofotometrie, Ič rádiometrie a strojárskej metrológie RNDr. Ing. Ján bartl, cSc., člen redakčnej rady nášho časopisu Jemná mechanika a optika. Hoci je Dr. bartl známy pre mnohých českých a slovenských strojárov, fyzikov a optikov-fotonikov, pripomeňme niekoľko jeho životopisných údajov. Zmaturoval na JSŠ v Martine a v rokoch 19571962 študoval na Prírodovedeckej fakulte Univerzity komenského v bratislave odbor Fyzika vákuová a vysokofrekvenčná. Svoju púť zamestnanca začal v laboratóriu meracích prístrojov SAV, ktoré sa neskôr stalo Ústavom teórie merania SAV a v súčasnosti je Ústavom merania SAV. Vedeckú hodnosť kandidáta technických vied v odbore 26-16-9 Meracia technika dosiahol ako interný ašpirant v r.1969 na Ústave teórie merania SAV. Jeho pokračujúce štúdium zavŕšené rigoróznou prácou, viedlo v roku 1970 k udeleniu titulu RNDr. v odbore experimentálna fyzika na Prírodovedeckej fakulte Uk. Po absolvovaní a ukončení ďalšieho 5-ročného externého štúdia na elektrotechnickej fakulte SVŠT v odbore elektrotechnológia - fyzika tuhých látok mu bol v roku 1976 udelený titul Ing. V roku 1978 získal vedecký kvalifikačný stupeň II.a. V rokoch 1983-85 absolvoval Postgraduálne štúdium vynálezcovstva a patentového práva na katedre inžinierskohumanitných vied SVŠT, ktoré ukončil Štátnou záverečnou skúškou a v roku 1995 absolvoval Assessor training course NAMAS. bol školiteľom siedmich ašpirantov/doktorandov. Je autorom 238 vedeckých a odborných publikácií, z ktorých bolo 59 citovaných inými autormi. Je autorom a spoluautorom 19 vynálezov. bol zodpovedným riešiteľom úloh Štátneho plánu základného výskumu a autorom 15 oponovaných výskumných správ. V posledných rokoch bol zodpovedným riešiteľom troch vedeckých grantových projektov VeGA. Do roku 1995 bol vedúcim laboratória snímačov a vedeckým pracovníkom Ústavu merania SAV. V období od 1. 8. 1995 do 31. 3. 2001 bol riaditeľom centra dĺžky a času Slovenského metrologického ústavu. od 1. 4. 2001 pracuje na Ústave merania SAV ako vedecký pracovník.

6/2010

odborné zameranie Dr. bartla je orientované na aplikovanú optiku, najmä na laserové interferometrické systémy, oblasť infračervenej rádiometrie a snímače neelektrických veličín. Počas svojej odbornej praxe bol realizátorom 24 prístrojov pre potreby strojárskeho priemyslu (VÚZ, ToS, ZVl-VÚVl, ZTS), zdravotníctva (cHIRANA) a hydrometeorológie (SHMÚ). RNDr. Ing. J. bartl, cSc. je členom výboru optické společnosti čR a SR, členom dozornej rady českej a Slovenskej spoločnosti pre fotoniku (cSSF, ktorá je členom european optical Society-eoS), členom Slovenského optického komitétu Ico, členom Vedeckého kolégia pre fyziku, matematiku a informatiku. Je členom Spoločnej odborovej komisie vedného odboru 5.2.55 Metrológia, členom redakčnej rady časopisu Metrológia a skúšobníctvo a predsedom revíznej komisie Slovenskej metrologickej spoločnosti. Slovenská akadémia vied mu udelila v roku 1990 čestnú striebornú plaketu Aurela Stodolu za zásluhy v technických vedách. V roku 2003 mu Zväz slovenských vedecko-technických spoločností udelil striebornú plaketu ZSVTS za aktívnu prácu. od roku 1973 pôsobí ako externý pedagóg na Vysokej škole výtvarných umení v bratislave, kde prednáša predmety Technológia skla na katedre úžitkového umenia, oddelenie sklárskeho výtvarníctva a predmet Fyzika-nedeštruktívne metódy prieskumu na katedre reštaurovania. Túto, odbornými faktami preplnenú misku na jednej strane váh jeho života vyrovnáva miska na druhej strane váh, preplnená jeho vzácnymi vlastnosťami skutočného človeka. človeka, schopného sprístupniť svoje odborné znalosti aj laikovi. človeka so širokým rozhľadom aj v kultúre, umení, histórii. človeka s láskou rozprávajúceho o svojej rodine. človeka skromného, ktorý vie podať pomocnú ruku, vie potešiť, vie podporiť, vie spolucítiť, ale aj rozdávať radosť a pohodu priehrštiami. Janko, blahoželám Ti ku vzácnemu jubileu za seba i všetkých, ktorí sa stotožňujú s týmito riadkami a prajem do ďalších rokov pevné zdravie, radosť, pohodu a spokojnosť a Tebe vlastný optimizmus. Dagmar Senderáková

179

METROLOGICKÉ VELETRHY CONTROL A SENSOR + TEST 2010 V květnu 2010 se v Německu konaly dva významné veletrhy se zaměřením na metrologii. Ve dnech 4. - 7. - 5. se uskutečnil na novém výstavišti ve Stuttgartu 24. ročník veletrhu CONTROL a ve dnech 18. - 20. 5. ve veletržním centru v Norimberku veletrh SENSOR + TEST. Uvádíme alespoň základní informace o obou veletrzích, směrech vývoje metrologie, zajímavých exponátech i o jejich vystavovatelích. Upozornění: obrázky 2 a 3 jsou uvedeny na 3. straně obálky v barevném provedení.

control

Výrobky z široké oblasti užitné metrologie – měřicích zařízení, stavebních prvků, ale i řízení jakosti zde vystavovalo cca 800 firem. Domácích bylo cca 80 %, zbývajících 20 % pocházelo z 24 států včetně čR. Prakticky ve všech prezentovaných oblastech byly oproti předchozím ročníkům patrny rozsáhlejší inovace včetně úplných novinek. Firmy v době krize nezahálely a účelně investovaly do rozvoje. bohužel, řadu zejména menších firem, které jsme vídali na dřívějších ročnících, jsme tu letos již neviděli. největŠí a nejrychlejŠí rozvoj je v oblasti bezKontaKtních a roboticKÝch měřidel Zákazníci dnes mají širokou nabídku kamerových a laserových skenovacích měřicích zařízení. kamerové systémy se prosazují i u robotických měřidel a zpřesňují chyby v polohování robotů. Roboty nesou měřicí dotek používaný u 3D strojů a měřicí hlavice po dosednutí doteku na kontrolovaný povrch (a po dosažení přednastavené měřicí síly) dá povel optickému měřicímu systému k vyhodnocení polohy. Roboty jsou však využívány i pro nepřímá měření. Upínací hlavice robota bere postupně ze zásobníků různé účelové měřicí trny ke kontrole různých parametrů a ty pak nasouvá na příslušnou kontrolovanou plochu měřené součásti. Tyto plovoucí trny představují úplně nový typ měřicích prvků. K UniKátním patřily zejména systémy prestiŽních Firem jaKo FraUenhoFer institUt a optosUrF Fraunhofer institut byl zastoupen velkou expozicí s celou řadou exponátů. k unikátům patří např.: • měřicí systém s velmi tenkou vláknovou optikou. Pracovníci ústavu prezentovali systém ve variantě pro měření úchylek kruhovitosti velmi malých otvorů v řádu desetin mm a dále pro kontrolu vrcholového úhlu komory vstřikovacího čerpadla, • kamerový systém se speciální optikou ke kontrole kroužků malých ložisek. Systém byl instalován na zakázkově řešeném automatu, který kontroloval 2 průměry a šířku kroužků s přesností cca 1 µm při taktu 1 s, • zajímavý byl i laserový skener na kontrolu profilu tvarově složité nesymetrické kotoučové součásti. optosurf je vůdčí světová firma v oblasti bezkontaktního měření úchylek kruhovitosti, drsnosti a některých tvarových vad (o spolupráci s brněnskou firmou MeSING byli čtenáři JMo již dříve informováni).

180

obr. 1 Měření úchylek kruhovitosti malých otvorů (f Φřádově v 0,1mm) systémem na bázi vláknové optiky prezentované FRAUNHoFeR INSTITUT

Na veletrhu coNTRol firma optoSurf předvedla m.j. jako novinky: • nové vysokorychlostní bezkontaktní měření úchylek kruhovitosti čepů, pracující při 1 000 ot.min-1 při frekvenčním rozsahu 2 – 500 vln. obrovskou výhodou je nepřímý způsob měření, vycházející z úhlových změn povrchu, který není citlivý na vibrace a chyby v uložení kontrolované součásti. Nevyžaduje přirozeně ani přesné středění. V tom spočívá jeho unikátnost, • modifikaci systému ke kontrole popálených míst při nesprávně nastaveném procesu broušení (popálená místa vykazují jiný charakter drsnosti než správně obrobená plocha). V současné době se m.j. uvažuje o možnosti uplatnit systém optoSurf i pro kontrolu velkorozměrových součástek.

6/2010

Firma knäbel – monopolní výrobce miniaturních snímačů – představila na coNTRol nově páčkové snímače, které mohou v řadě případů nahradit i drahé hlavice sledovacích měřidel. Snímače jsou údajně velmi dobře utěsněny proti vniknutí emulze do cívkové jednotky. soUřadnicové měřicí stroje I tato technika doznala opět velkých změn. Přirozeně převládaly 3D měřicí stroje. Většina výrobců nasazuje více systémů, hlavně optických. Vidět byly i zcela nové typy snímačů, zejména k měření tvarově složitých profilů. objevují se ale i speciální dvousouřadnicová měřicí zařízení a nově i s automatickým taktovacím cyklem. 2D taktovací stroje se používají např. k měření profilu lopatek turbin, kroužků kuličkových ložisek, ale i velmi malých rádiusů v řádu 0,1 mm. Údajně je taktovací způsob pro malé rádiusy výhodnější než kontinuální skenování. Jednoosé měřicí stroje jsou nasazovány hlavně k nastavování odpichů. Místo granitu nebo oceli se začínají u těchto zařízení používat i bloky na bázi uhlíkových vláken.

obr. 4 Testovací zařízení na lyže

rozměrová zaKázKová měřidla a KonstrUKční Uzly Tato zařízení s dlouhou tradicí dosáhla velmi dobré technické úrovně. Nicméně coNTRol ukázal, že i zde je stále co vylepšovat, a to zejména uzly. Relativně velký pokrok zaznamenaly různé zásobníky a dopravníky. Některé zásobníky využívají i více systémů (vibrace + přerušovaná rotace atd.). Naději na uplatnění mají i nové trny pro dvoubodové měření otvorů se zabudovaným miniaturním indukčnostním snímačem a opakovatelností cca 0,05 µm.

obr. 5 k výuce robotiky slouží speciální stavebnice umožňující sestavovat technicky složitá a funkčně dokonalá zařízení

obr. 6 Nad západním nádvořím výstaviště v Norimberku se dokončuje architektonicky i konstrukčně unikátní střecha

sensor + test

Počtem vystavovatelů se tento veletrh blížil veletrhu coNTRol, avšak vzhledem k menším rozměrům exponátů byl na cca poloviční výstavní ploše. Návštěvníci, kteří se zaregistrovali předem, měli vstup dokonce zdarma. oba veletrhy se vyznačovaly rozdílnou profesní skladbou návštěvníků. Na coNTRol chodí hlavně uživatelé měřicí techniky, na SeNSoR + TeST byli převážně výrobci měřicí a zkušební techniky. Překvapilo, že ani krize výrazně nezbrzdila modernizaci norimberského výstaviště. SeNSoR + TeST byl zejména přehlídkou obrovské nabídky měřicích prvků všeho druhu. Standardní čidla se dnes v širokém sortimentu a provedení vyrábějí levně i v číně. obstát v takové konkurenci je velký problém. Řada evropských výrobců této techniky se proto začíná orientovat i na zakázkově řešené prvky. Smyslem tohoto článku není blíže popisovat a hodnotit jednotlivé typy snímačů; není to vůbec možné. Pro návštěvníky je ale důležité, že zde téměř určitě najdou potřebný a hledaný prvek nebo najdou partnera, který jim ho na zakázku vyrobí. obdobně je tomu i se zkušební technikou. obrovskou výhodou Německa je, že mají Fraunhofer Institut. Nás může těšit, že v základním výzkumu některých metod a prvků s ním drží krok ÚPT AV čR v brně, který se vyznačuje schopností dotáhnout vývoj až do stádia realizace. Jan Kůr Stuttgart a Norimberk

Ing. Jan kůr, Mesing, spol. s r. o., Šámalova 60a, 615 00 brno, tel.: +420 545 426 211, e-mail: [email protected]

6/2010

181

Jaroslav PoSPíŠIl, František PlUHáček Přírodovědecká fakulta UP v olomouci

základní struktura a subsystémy radaru

(Pokračování článku z minulého čísla) Vliv parametrických vlastností atmosféry na zeslabení jednocestné radarové vlny se prezentuje pomocí příslušných ztrátových frekvenčních charakteristik (attenuation frequency characteristics) radaru, tj. obvykle rostoucími maxima a minima obsahujícími grafickými závislostmi dΦrel(f) veličiny (2) na radarové provozní frekvenci f, často udávané v GHz (viz např. možný rámcový tvar na obr. 4 a konkrétní tvary v [53]). Z nich vyplývá, že k dosažení dostatečně velkého dálkového pozorovacího rozsahu R jsou zvlášť vhodné nižší radarové provozní frekvence f < fkr, neboť zajišťují menší atmosférické vlnové zeslabení a tím i přiměřeně větší radarem vysílané vlnové výkony. Naproti tomu vyšší radarové provozní frekvence vedou k většímu atmosférickému vlnovému zeslabení a tím i k menšímu vlnovému výkonu, menšímu dálkovému rozsahu R a k menší dosažitelné šířce b frekvenčního pásma vysílané vlny. V souladu s následujícími vztahy (4) též pro danou anténu způsobují zhoršení dálkové rozlišovací schopnosti (dálkové citlivosti) 1/DR radaru.

obr. 4 Příklad rámcového tvaru grafické závislosti relativního činitele dΦrel atmosférického zeslabení radarové vlny na její provozní frekvenci f

Pulzní radarové vysílače obvykle operují s vlnovými výkony, jejichž maxima (vrcholy) bývají v rozmezích od mW až přes 10 MW. Například konkrétní aperturní radar druhu AN/FPS-108 cobRA DANe vykazuje výkonové maximum 15,4 MW [9]. Typické teoretické hodnoty opakovací frekvence fr = 1/Tr radarových pulzů jsou mezi několika stovkami pulzů za sekundu a několika desetitisíci pulzy za sekundu. Někdy však bývají konstrukčně omezeny na až setiny zmíněných hodnot, které poskytují průměrné vlnové výkony jen vzácně přesahující rozmezí 10 – 20 kW. Zmíněný konkrétní radar cobRA však představuje jednu z vyjímek tím, že poskytuje větší průměrný vlnový výkon 0,92 MW. Délky (šířky) tp radarových pulzů bývají často mezi přibližnými hodnotami 100 ns a 100 µs. existují však i radarové systémy s nanosekundovými pulzními délkami nebo i s extrémně dlouhými pulzy řádu 1 ms. Praxe ukazuje, že radarová dálková detekční kvalita (dálková detekční citlivost = range detection sensitivity) se zlepšuje s rostoucí energií vysílané elektromagnetické vlny, která mimo jiné

182

zajišťuje i zvětšení dosažitelné detekční vzdáleností (dálkového rozsahu, detekčního rozsahu = detection range) R radaru. k její maximalizaci se u mnoha radarových systémů využívá maximalizace výkonu vysílané vlny tím, že během každého provozního pulzu vysílač pracuje s dosažitelným největším výkonem. Jiný způsob zlepšení radarové dálkové detekční kvality spočívá v minimalizaci radarové dálkové rozlišovací meze (range resolution limit) DR. Tato veličina vystihuje absolutní hodnotu minimálního rozdílu vzdáleností R2 a R1 dvou stejně vysílajících objektů od radaru, při němž je radar schopen oba objekty ještě rozlišit, a splňuje vztahy [22, 30, 36]

c . (4) 2B V nich šířka B frekvenčního pásma kladných frekvencí f radarem vysílané vlny je pro nemodulovaný pulz nepřímo úměrná k jeho časové délce tΦΦp (B = 1/tΦp). k minimalizaci veličiny DR je tedy třeba maximalizovat veličinu B, neboli minimalizovat dobu Φtp. U některých radarů se k minimalizaci veličiny DR pro danou délku tΦp pulzu bez ztráty energie využívá jeho úhlové (fázové nebo frekvenční) modulace. čím je rozlišovací mez DR menší, tím je rozlišovací schopnost 1/DR větší a odpovídající radarová dálková detekční kvalita je lepší. Hodnoty veličiny DR radarů menších provozních frekvencí f bývají při velkých detekčních vzdálenostech R málo kilometrů, kdežto u radarů vysokých provozních frekvencí f bývají metrové nebo menší. Přiměřená jejich frekvenční pásma B jsou řádově od 100 kHz do 1 GHz a typicky zhruba odpovídají jednomu nebo menšímu procentu hodnot f. Jen málo současných radarů dosahuje desetiprocentního frekvenčního pásma. lze tedy většinu radarových frekvenčních pásem považovat za úzkopásmová. ∆R = min R2 − R1 =

4. radarová anténa Radarová anténa (o rozmanité škále přiměřených rozměrů, někdy až několik desítek metrů) majoritně rozhoduje o směrových (úhlových) vlastnostech a úhlové rozlišovací schopnosti (angular resolution) jí vysílané nebo přijímané elektromagnetické vlny. Podle radarového účelu existují různé druhy (konstrukce) antén [13-17, 21-25, 30, 36, 37, 59]. k nim hlavně patří aperturní (otvorové, zakřivené) reflexní (odrazové) antény (aperture reflector antennas), obvykle parabolického účinného průřezu (parabolické reflexní antény = parabolic reflector antennas) s pevným nebo pohyblivým napáječe (zdrojem nebo přijímačem elektromagnetické vlny), transmisní (průchodné) čočkové antény (lens antennas) s napáječem, mechanicky řízené (ovládané) planární skupinové antény (mechanically steered planar array antennas), elektronicky řízené fázované planární skupinové antény (electronically steered phased planar array antennas) a další. Mnohé z nich mají adaptabilní (přizpůsobovací) vlastnosti (adaptive antennas) se zřetelem k radarovému účelu a redukci šumových a i jiných rušivých vlivů. V dalším textu této sekce je kvůli větší názornosti a využitelnosti pozornost hlavně zaměřena k aperturní parabolické reflexní vysílací anténě a k elektronicky řízené fázované planární skupinové přijímací anténě. Rovinný vertikální profil aperturní parabolické (miskové = dish) reflexní vysílací (vyzařovací) antény (která je základem mnoha radarových antén) s vyznačením jejího vrcholu V, ohniska F, centrální osy z = VF a teoreticky se šířících vlnových paprsků

6/2010

obr. 5 Vertikální profil parabolické reflexní vysílací radarové antény s ideálním paralelním šířením vysílaných vlnových paprsků

je na obr. 5. čárkovaně je vyznačeno čelo odražené rovinné vlny. Napájecí zdroj (napáječ) N vlny je umístěn v ohnisku F. Zároveň se teoreticky předpokládá, že tzv. aperturní amplitudový vysílací diagram (rozložení amplitudy vysílané vlny v anténní apertuře),

závislý na vysílacím úhlu, se v rozsahu planární anténní apertury nemění a má neztrátovou směrovost. Příklad vzhledu reálné aperturní reflexní parabolické antény radaru s napáječem je na obr. 6 [30] a příklady dvou možných tvarů anténního napáječe N jsou na obr. 7. Jde o napáječ dipólové formy s pomocným rovinným reflektorem RR (obr. 7a) a o napáječ zahnuté trubkové vlnovodové formy (obr. 7b). Z hlediska zpracování radarového signálu patří k nejdůležitějším charakteristickým veličinám každé radarové aperturní antény její vlnový výkonový zisk G (power gain), dílčí úhlové šířky DQ a DFΦ jí vysílaného vlnového svazku (beamwidths), úrovně jeho postranních laloků (side lobe levels) a její efektivní apertura Aef (effective aperture) [25, 30, 54]. každá z nich vyplývá z úvah o aperturním vysílacím diagramu (obrazci) vlnového výkonu antény P(QΦ, FΦ) (antenna power pattern), běžně vztahovanému k elektrické intenzitní složce E(QΦ, FΦ) anténou vysílané elektromagnetické vlny. Tento diagram je mírou relativní amplitudy vlnového výkonu antény vyslaného do vysílacího směru, reprezentovanému směrovými úhly Q Φ aF Φ vzhledem k centrálnímu směru z (boresight direction). Tyto úhly jsou součástí soustavy sférických (kulových) souřadnic (R,QΦ, FΦ) s počátkem v místě o ΦºΦ F napáječe N (a středu přidruženého aperturního diagramu) radarové antény RA – viz obr. 8, na němž je vyznačena i příslušná pravoúhlá soustava souřadnic (x, y, z). Poloměr R souřadnicové koule představuje detekční vzdálenost sledovaného objektu So, QΦ tvoří jeho elevaci = elevation (náměr, tj. poledníkový úhel nad kulovou rovníkovou rovinou, 0 £ Q £ p/2 radiánů) a F reprezentuje jeho azimut = azimuth (odměr, tj. úhel v kulové rovníkové rovině, 0 £ F £ p/2 radiánů). Přitom platí 1 radián = 360/2p úhlových stupňů = 57°17’45’’, 1 úhlový stupeň = 2p/360 = 0,01745 radiánů).

obr. 6 Příklad vzhledu aperturní reflexní parabolické antény radaru s napáječem

obr. 8 Soustava sférických souřadnic (R,QΦ, F) pro lokalizaci radarovou anténou RA sledovaného objektu So

Za uvažovaného předpokladu homogenního a izotropního okolního neabsorbujícího dielektrika (vzduchu, vakua) a rovinné (s rovinnými vlnoplochami, nezávislými na R) monofrekvenční postupné elektromagnetické vlny lze veličinu P(ΦQΦ, FΦ) v místě R = 0 účelně vyjádřit rovností (viz též např. [55, 56])

P(Θ ,Φ ) = E (Θ ,Φ )

2

(5)

při obvyklé volbě normovací podmínky 2

P(0, 0) = E (0, 0) = 1.

obr. 7 Příklady dvou forem anténního napáječe N

6/2010

(6)

Přitom |E(ΦQΦ, FΦ)| představuje relativní aperturní anténní vysílací diagram vlnové elektrické intenzity, též někdy nazývaný diagram elektrického napětí antény (antenna voltage pattern).

183

V případě pravoúhlé apertury antény (antenna rectangular aperture) o separabilní vysílací funkci

E (Θ ,Φ ) = E (Θ ) E (Φ ),

(7)

je separabilní i funkce P(ΦQΦ, FΦ) [23]. To znamená, že též platí rovnosti 2

2 P(Θ ,Φ ) = P(Θ ) P(Φ ) = E (Θ ) E (Φ ) =  E (Θ ) E (Φ )  .

(8)

Dříve zmíněný předpoklad rovinné elektromagnetické vlny znamená, že se vztahuje k dalekému (Fraunhoferovu) vlnovému poli (far-field wave pattern), které prakticky splňuje nerovnost 2

D (9) . λ V ní D je charakteristický maximální příčný rozměr anténní apertury (kolmý k detekční vzdálenosti R) a l = c/f představuje vlnovou délku anténou vysílané vlny. R>

Ta vystihuje počet harmonických vlnových cyklů na jednotku délky. Zpětně platí inverzní vztah

A( x ) =

1/ λ

∫

E (u )exp(−i2 πux ) du,

(13)

−1/ λ

neboť proměnná sinΦ Q může nabývat jen hodnot -1 £ sinΦQ £ 1. Předpokládá-li se závislost veličiny A(x) i na vzdálenosti R, pak prezentované vztahu (10), (11) a (13) jsou poněkud zjednodušené [59]. Zmíněné jednorozměrné vztahy (10) a (11) je možné rozšířit na dvourozměrnou pravoúhlou geometrii o rozměrech Dx a Dy ve zvolených směrech rovin úhlů Q Φ(ΦF= 0) a FΦ (Q = 0):

E (Θ, Φ ) =

Dx / 2 D y / 2

 2π  A( x , y )exp i ( x sin Θ + y sin Φ ) dxdy , (14)  λ  − Dx / 2 − D y / 2

∫ ∫

E (u,v ) =

Dx / 2 D y / 2

 2π  A( x , y )exp i (ux + vy ) dxdy .  λ  − Dx / 2 − D y / 2

∫ ∫

(15)

To znamená, že toto rozšíření se samostatně týká elevace -p/2 £ Q £ p/2, azimutu -p/2 £ F £ p/2 a příslušných prostorových frekvencí typů

sin Θ sin Φ , v= . λ λ Přitom pro separabilní aperturní rozložení u=

(16)

A(x, y) = A(x)A(y)

(17)

platí vztah typu (7). Jestliže navíc rozložení (17) je rovnoměrné (izotropní), kdy

A(x) = A(y) = A0 = konst.,

(18)

vedou vztahy (14) a (15), normované podmínkou

E (0, 0) = Dx Dy A02 = 1, obr. 9 Jednorozměrná lineární aperturní geometrie radarové antény, vysílající vlnovou intenzitní elektrickou složku E(QΦ) v elevační rovině Φ

Uvažme například jednorozměrnou elevační lineární aperturní geometrii podle obr. 9, kdy E(QΦ, FΦ) = E(QΦ, F = 0) = E(ΦQ). Z hlediska teorie zpracování vyslaného signálu z aperturní radarové antény je při platnosti nerovností (9) a D >> Φ l vysílané vlnové pole E(ΦQ) pro F = 0 vystižitelné Fourierovou transformací relativního aperturního amplitudového rozložení A(x) anténního elektrického proudu (obecně aperturního vlnového rozložení = aperturní funkce) v elevační rovině ΦQ. Její vyjádření má nyní základní komplexní tvar [30, 36]

E (Θ ) =

Dx / 2

∫

A( x )exp( i

− Dx / 2

2π x sin Θ ) dx . λ

(10)

Při tom písmeno i značí imaginární jednotku. Tvar (10) je modifikovanou prostorovou alternativou časové Fourierovy transformace (kde znaménko exponentu je obvykle opačné) [57, 58]. V něm člen (2p/lΦ)sinQΦ = 2pu v radiánech na jednotku délky má význam úhlové prostorové frekvence a integrační meze -Dx/2 a Dx/2 jsou konečné. Jeho rovnocenný jednodušší tvar

E (u ) =

Dx / 2

∫

A( x )exp( i2 πux ) dx

(11)

− Dx / 2

lze získat využitím prosté prostorové frekvence

u=

184

sin Θ . λ

(12)

(19)

k rovnocenným separabilním součinům

D   D   E (Θ ,Φ ) = E (Θ ) E (Φ ) = sinc  x sin Θ  sinc  y sin Φ  =   λ    λ     πD     πDy sin Φ    sin  x sin Θ    sin    λ    λ  (20) =  ,  πDy πDx   sin Θ   sin Φ  λ    λ  E (u, v ) = E (u ) E ( v ) = [sin cDx v ][sin cDy u] =

(

)

(

 sin πD v   sin πD u y x  = π D v π D u    x y

) .

(21)



Jde o vztahy, které se například též vyskytují u Fraunhoferovy difrakce monofrekvenčního optického vlnění (optického záření) na obdélníkovém otvoru (viz např. [60, 61]). Uvážíme-li absolutní hodnoty |E(ΦQ,Φ FΦ)| vztahu (20), lze konstatovat, že jde o osově symetrickou funkci, která obsahuje hlavní (centrální) lalok (main lobe) s hlavním jednotkovým maximem (hlavním vrcholem) pro Q Φ Φ=0aF Φ = 0 a symetricky uspořádané postranní laloky (side lobes) se sestupnými vedlejšími maximy (vedlejším vrcholy, vedlejšími vrcholovými úrovněmi), vykazujícími rostoucí odstupy Dn (n = 1, 2, …) od maxima hlavního laloku. jednorozměrná závislost absolutní hodnoty |E(µ)| obdobné jednorozměrné veličiny

6/2010

shading the antenna) a řízení vhodnými filtračními váhovými funkcemi. Takto lze dosáhnout akceptovatelně menších hodnot maxim postranních laloků funkce |E(ΦQ, FΦ)| o absolutních odstupech asi od 25 do 40 db, ovšem na účet zvětšení šířky hlavního laloku [30]. Redukci těchto maxim však v praxi ztěžují konstrukční omezení a výrobní nedokonalosti.

obr. 10 Jednorozměrná závislost |E(µ)| absolutní hodnoty intenzitní elektrické složky radarové vlny, vysílané pravoúhlou anténní aperturou podél směrového činitele µ

sin µ , µ

(22)

πDx sin Θ = πDx u , λ

(23)

E(µ ) = sincµ = pro zkrácené označení

µ=

je znázorněna na obr. 10. Její minima (nulové hodnoty) přísluší bodům µ = ± p, ± 2p, ± 3p, …, její hlavní maximum je v místě µ = 0 a její vedlejší maxima odpovídají bodům µ = ± 1,43p » ± 3p/2, ± 2,46p » ± 5p/2, ± 3,47p » ± 7p/2, … (jsou téměř uprostřed dvou sousedních minim). Šířka vysílaného vlnového svazku (např. v rovině Q Φ) obvykle bývá vystižena úhlovou šířkou DQ Φ hlavního laloku pro |e(Q Φ)| = 1/21/2 = 0,71, kdy 20 log| E(ΦQ = QΦ0)| = – 3 db, Q 0 = arcsin(µΦl/ pDx) = 0,445 lΦ/Dx rad., µ = µ0 = 1,4. Její hodnota, též nazývaná 3 db-ová úhlová šířka vlnového svazku, je od –Q Φ0 do + ΦQ0. Tudíž se řídí relacemi  1, 4λ  λ ∆Θ = 2Θ0 = 2 arcsin  rad.,  = 0, 89 Dx  πDx  (24) ∆µ = 2µ = 0, 89 π = 2, 8 . 0

Vlastně reprezentuje i tzv. 3 db-ovou úhlovou (elevační) vlnovou rozlišovací mez antény (antenna angular resolut limit). Její zmenšení (a tím zvětšení radarové úhlové citlivosti vlnové detekce) tedy vyžaduje větší aperturu antény a menší délku vysílané vlny. Typická rozmezí veličin DQΦ a DFΦ u tzv. tužkových (úzce vysílajících) antén (pencil beam antennas), u kterých se vyžadují jejich nejmenší možné hodnoty, jsou od několika desetin do několika málo úhlových stupňů. Některé antény, zvané vějířové (fan beam antennas), jsou realizovány tak, aby měly velké vertikální (elevační) úhlové šířky DΦQ o několika desítkách úhlových stupňů v porovnání s malými horizontálními (azimutálními) hodnotami DFΦ. Hlavní lalok funkce |E(ΦQ, FΦ)| přísluší sledovanému objektu a její vedlejší laloky se vztahují k okolním vlnovým rozptylovačům, které obvykle nepříznivě ovlivňují detekci odezvy od tohoto objektu. Za podmínky (18) má odstup D1 maxima prvního postranního laloku od maxima hlavního laloku funkce |E(ΦQ, FΦ)| příliš malou teoretickou hodnotu D1 = 20[log |E(0, 0)| - log|e(µ = pDxsinΦQ/Φl = 1,43p, n = pDysinF/ΦlΦ = 1,43p,)|] = 20 (log 1 – log 1,43p) = – 20log 4,49 » – 13 db pro kvalitní činnost radaru. Požadované jeho zvětšení zajišťuje například vhodné nerovnoměrné aperturní rozložení, občas nazývané proužkové (páskové) stínění antény (tapering of

6/2010

obr. 11 Polární souřadnice vztažené k bodu A kruhové apertury radarové antény

Uvažme nyní kruhovou anténní aperturu o průměru D = 2r, ležící v rovině (x, y), a vyjádřeme její aperturní diagram |E(ΦQ, FΦ)|. Vzhledem k její středové symetrii je vhodné vyjádřit pravoúhlé souřadnice (x, y) a prostorové frekvence (u, v) pomocí jejich rovinných polárních forem

x = ρ cos ϑ , y = ρ sin ϑ , ρ 2 = x 2 + y 2 , dx dy = ρ dρ dϑ ,

(25)

u = q cos χ , v = q sin χ , q 2 = u 2 + v 2 , du dv = q dq dχ . (26) Tyto formy se vztahují ke středu 0 apertury (obr. 11a a 11b). Proměnný průvodič Φr značí vzdálenost uvažovaného bodu A(x, y) = A(Φr, ϑ ) od jejího středu, která svírá se vztažnou osou x rovinný úhel ϑ [57], a q je proměnný průvodič příslušných prostorových frekvencí (u, v), svírajících se vztažnou osou v obecně jiný úhel c. Takže za nezměněného předpokladu (9) a uspořádání podle obr. 8 pro ΦF = 0 platí Fourierova transformace (15) po dosazení vztahů (25) a (26) ve tvarech

E ( q, χ ) =

D/2 2π

∫ ∫ A(ρ , ϑ )exp i2πρq(cos χ cos ϑ + sin χ sin ϑ ) 0

0

ρ dρ dϑ = =

D/ 2 2 π

∫ ∫ A(ρ , ϑ )exp i2πρ q cos( χ − ϑ ) ρ dρ dϑ , 0

(27)

0

neboť platí poučka cos (Φc – ϑ ) = cos c Φ cos ϑ + sin c Φ sin ϑ .

185

Zavedeme-li besselovu funkci Jn(w) prvního druhu a n-tého řádu obecnou definici (viz např. [62, 63])

J n ( w) =

1 2 πin

2π

∫ exp i(w cos γ + nγ ) dγ

(28)

0

a rekurentním vzorcem

d  ( n+1) w J n+1 ( w) = w( n+1) J n ( w), dw 

(29)

pak pro n = 0 můžeme psát relace

d    wJ1 ( w) = wJ 0 ( w) , dw w

∫ w′J ( w′) dw′ = wJ ( w). 0

0

1

D/2

∫ 0

A( ρ , ϑ ) J 0 ( 2 πρ q )ρ dρ .

A( ρ , ϑ ) = A0 = konst.

(32)

lze využitím relace (30b) ve vztahu (31) pro w = D/2 a w’ = r získat vyjádření  2 J (ξ )  (33) E (ξ ) = A0  1  ,  ξ  v němž byl zaveden argument

ξ = πDq = 2 πrq , (30a) (30b)

(34)

závislý jen na proměnné veličině q. Dále platí rovnosti

A0 = π

D2 = 2 πr 2 . 2

(35)

V nich pr2 je plocha uvažované kruhové anténní apertury.

Takže vztahy (27) lze přepsat na obecný tvar

E ( q, χ ) = 2 π

Při tom pro rovnoměrné rozložení aperturní funkce

(31)

(Pokračování v příštím čísle)

SPIE/CS – společnost optiků informuje nabízíme následující volné sborníky spie k odprodeji: Proceeding of SPIe Advanced laser Technologies (Prague, czech Republic 8-13 November 1993) Vol. 2332 7 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %. Iodine lasers and Applications (Trest castle, czech Republic 18-22 September 1995) Vol. 2767 4 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 % 11th Slovak-czech-Polish optical conference on Wave and Quantum Aspects of contemporary optics (21-25 September 1998, Stará lesná, Tatra Mountains, Slovak Republic) Vol. 3820 4 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 % Photonics, Devices, and Systems (Proceedings from Photonics Prague´99) (21-23 June 1999, Prague, czech Republic) Vol. 4016 1 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %

classical and Quantum Interference (25-26 october 2001, olomouc, czech Rebublic) Vol. 4888 2 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %. Photonics, Devices, and Systems II (26-29 May 2002, Prague, czech Republic) Vol. 5036 2 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 % Microwave and optical Technology 2003 (11-15 August 2003, ostrava, czech Republic) Vol. 5445 3 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %. Gas Flow, chemical lasers, and High-Power lasers (30 August – 3 September 2004, Prague, czech Republic) Vol. 5777 6 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 % 14th czech-Slovak-Polish optical conference on Wave and Quantum Aspects of contemporary optics (13-14 September 2004, Nitra, Slovak Republic) Vol. 5945 1 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %.

laser Interferometry X: Applications (2-3 August 200, San Diego, USA) Vol. 4101 1 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %

Photonics, Devices, and Systems III (8-11 June 2005, Prague, czech Republic) Vol. 6180 4 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %

12th czech-Slovak-Polish optical conference on Wave and Quantum Aspects of contemporary optics (12-15 September 2000, Velké losiny, czech Republic) Vol. 4356 2 ks cena 100,- kč/ks + poštovné, pro členy SPIe/cS sleva 35 %.

Sborníky lze objednat v knihovně SPIe/cS na adrese: Slo UP a FZÚ AV čR, Marcela baďurová, Tř. 17. listopadu 50a, 772 07, olomouc, tel.: 585 631 581, fax 585 631 531, e-mail: [email protected]. Prodej sborníků proběhne do vyčerpání zásob v pořadí dle došlých žádostí.

186

6/2010

Z technické knihovny roithmeier, r.: messstrategien in der taktikem Koordinatenmesschnik. (stratégia merania v kontaktnom súradnicovom meraní). 2. vyd., carl zeiss3d akademie, aalen 2008, 126 s., isbn 978-3-0001843-9-0, cena: 39.90 eUr V súradnicovej metrológii je jednou z dôležitých otázok problematika vhodnej stratégie merania. Monografia popredného nemeckého odborníka v uvedenej oblasti na 126 stranách prináša v zrozumiteľnej forme aktuálne informácie a znalosti, ktoré by mal ovládať každý operátor súradnicových meracích strojov (SMS). Dielo je členené na 6 základných kapitol a 7 príloh. Text je aj typograficky usporiadaný veľmi prehľadne (farebné marginálne heslá, 24 obrázkov a 7 tabuliek), čo spolu s väčším typom písma prispieva k dobrému čitateľskému pocitu. Úvodná kap. vysvetľuje tzv. „zlaté pravidlo merania“ a akcentuje potrebu postupov, vedúcich k reprodukovateľným (správnym) výsledkom merania. Veľmi sympaticky pôsobí ilustratívny výklad piatich fundamentálnych faktorov meracieho procesu (aplikované na SMS a vtipne znázornené na obr. 2). 2. kap. sa zaoberá otázkami voľby dotykových snímacích systémov, ich kalibráciou a spôsobom kontaktovania bodov na meranom objekte. Stručná 3. kap. zdôrazňuje dôležitosť fixácie meraných súčiastok (v prac. priestore SMS) a definovanie i dokumentovanie súradnicového systému. 4. kap. je jadrom knihy – vysvetlené sú tu základné stratégie merania na SMS pre geometrické elementy: kružnica, valec, priamka a rovina. Autor detailne analyzuje tieto prípady aj z hľadiska vyhodnotenia výsledkov a z hľadiska definovania ich neistôt. Táto partia diela je spracovaná veľmi fundovaným spôsobom a pre čitateľa má podstatný význam. logicky nadväzujúca piata kapitola sa zaoberá filtráciou a spracovaním nameraných údajov. V 6. kap. autor stručne pojednáva o štruktúrovaní programov pre SMS a o potrebe riadnej dokumentácie celého procesu merania. Súbor príloh predstavuje veľmi užitočný zdroj doplnkových informácií: v prílohe A sú kontakty na relevantné internetové stránky s obsahom o súradnicovom meraní, príloha b obsahuje anotácie 18 publikácií (vydaných v 1. dekáde tohto storočia), ktoré sú tematicky zamerané nielen na súradnicovú, ale aj na všeobecnú metrológiu. Príloha c obsahuje súpis noriem a smerníc (ako nemeckých, tak aj medzinárodných), týkajúcich sa tejto problematiky. Príloha D je prehľadom termínov ich definícií z oblasti súradnicových meraní a parciálne tiež z oblasti všeobecnej metrológie – veľmi užitočný text pre každého praktika, aj vzhľadom na skutočnosť, že v metrologickej teminológii zatiaľ nie je žiaduca zhoda! V posledných prílohách e a G sú uvedené literárne pramene (17 položiek), zoznam obrázkov a tabuliek a napokon kontrolný list pre postupy súradnicových meraní. Dielo je svojím usporiadaním textu, ilustráciami a aktuálnosťou veľmi vhodným zdrojom poznatkov, ktoré môže účelne využiť každý operátor SMS, ktorý je zainteresovaný na zvyšovaní úrovne svojej práce. I. Brezina

6/2010

cable, m.: calibration: a technicians‘ Guide. (Kalibrácia: návod pre technikov). 1. vyd., isa research triangle park 2009, Xiii + 273 s., isbn 978-1-55617-912-9, cena: 89,00 Usd Monografia o kalibrácii je v svetovej metrologickej literatúre jednou z prvých lastovičiek, zaoberajúcich sa fundamentálnym metrologickým problémom: zabezpečením správnych výsledkov meraní. Dielo je koncipované ako praktický návod pre laboratórnych pracovníkov – metrológov, ktorí sa zaoberajú kalibráciou meradiel. Pozostáva z ôsmich kapitol (okrem úvodných častí – informácií o autorovi, poďakovaniu sponzorom a kolegom atď.) a z ôsmich príloh. Úvodná kap. sa zaoberá kalibračnými princípmi, základnou terminológiou a súvisiacimi vysvetleniami. Škoda, že tu nie je terminológia zosúladená s aktuálnym znením nového medzinárodného metrologického slovníka VIM 3. Tak napr. termín „správnosť! (accuracy) je definovaný celkom rozdielne, ako v spomenutom VIM 3! V tejto kap. tiež postrádame zásady pre definovanie kalibračného kroku! 2. kap. je venovaná dokumentácii, potrebnej pre preukázanie výsledkov kalibrácie. Význam adekvátneho určenia kalibračného intervalu je akcentovaný v stati 2.8 (tu by mali byť citované aj viaceré štúdie, napr. dokument oIMl, týkajúce sa tejto veľmi aktuálnej problematiky). Ďalšie kapitoly 3 a 8 sú obsahovo zamerané na kalibráciu teplomerov, tlakomerov, hladinomerov, prietokomerov a meradiel pH a vodivosti. V každej z týchto partií monografie je vždy uvedený výklad k pochopeniu podstaty príslušnej veličiny a následne veľmi jednoduchý návod na kalibráciu. Vo všetkých týchto prípadoch však nemožno prehliadnuť skutočnosť, že voľba kalibračného kroku je obmedzená na 5 bodov (v rámci rozsahu meracieho prístroja), čo v praxi nemusí byť vždy dostačujúce pre identifikáciu chýb kalibrovaného meradla. Z ôsmich príloh za zmienku stojí Príloha A-4, v ktorej sú uvedené (formalizovane) metodiky kalibrácie pre tlakomery, teplomery, hladinomery a meradlá vodivosti. Príloha A-6 obsahuje tabuľky pre termočlánky a Príloha A-7 prevodné tabuľky jednotlivých tlakových jednotiek. Príloha b napokon obsahuje texty správnych odpovedí na otázky, ktoré sa nachádzajú na konci každej kapitoly. literatúru (bibliografiu) autor zrejme veľmi podcenil – 25 položiek je obrazom veľmi obmedzeného spektra prameňov, zaoberajúcich sa problematikou kalibrácie meradiel. limitované uvádzanie publikácií len z angloamerických literárnych zdrojov je dokladom redukovaných informácií o danej problematike (existujú desiatky relevantných publikácií, zaoberajúcich sa problematikou kalibrácie meradiel, ktoré boli publikované v európe – prečo autor nevyužil a necitoval rad významných článkov, uverejnených napr. v posledných dvoch zborníkoch z kongresov IMeco?). Záverečné hodnotenie recenzenta: interesantná monografia, vyžadujúca ale od čitateľa kritický a analytický prístup! I. Brezina

187

CONTENTS design and application of thermal dissociation atomic hydrogen source (J. Mach, M. Potoček, M. kolíbal, T. Šikola) .............. 163 The design and construction of a thermal dissociation source for generation of hydrogen atomic beams with thermal energy (0.1 - 1 eV) will be described. The main application areas of presented source covers: low-temperature cleaning of surfaces and ultrathin films, preparation of hydrogen passivated surfaces, and hydrogen assisted molecular beam epitaxy. The hydrogen molecules were dissociated in a tungsten capillary heated by electron bombardment. The properties (profile, dissociate) of these atomic source were measured by a quadrupole mass spectrometer in the differentially pumped chamber. Keywords: hydrogen, thermal dissociation, atom source, atomic hydrogen beam Guided growth of cobalt islands on silicon substrate (J. čechal, J. Polčák, o. Tomanec, T. Šikola) .......................... 165 We have presented a straightforward method for fabrication of patterns of cobalt islands. The focussed ion beam lithography has been used to locally modify a native Sio2 layer on a silicon substrate. on the modified areas preferential nucleation of cobalt islands is observed due to a reduced surface diffusion of co atoms in the vicinity of FIb modified areas. Using this method ordered arrays of islands with given size and positions may be prepared. KeyWords: thin films, nucleation, guided growth, focussed ion beam Sio2, cobalt modeling of surface plasmons (J. Vlček, P. otipka, M. lesňák) .............................................. 168 The contribution is devoted to the background of surface plasmons modeling in optical multilayers. The typical characteristics of plasmon waves excited in planar and periodical structures are presented. modelling of cracks development in solid matter under mechanical stress (P. koktavý, b. koktavý) .................................... 171 The creation of cracks in non-conducting matter under mechanical stress is accompanied by electromagnetic field. Four ways of the crack behaviour are proposed implementing the dipole model. Supposing the use of capacitance sensors we derive the differential

equation describing the transformation of primary crack parameters to the measured electrical signal and we solve it for these four conceptions of the crack development. The theoretical and experimental results were compared from which we can determine some primary crack parameters. Keywords: electromagnetic emission, crack, charge, model mathematical model of engine characteristics Updating (J. Hromádko, J. Hromádko, P. Miler, V. Hönig, M. Schwarzkopf)...................................................................... 174 The aim of this article is creation and check of the mathematical model of engine emission characteristics updating and of the fuel consumption characteristics, which could developed early created mathematical model of vehicle driving. by the help of characteristics updating, there would be possible to include a style of vehicle driving and even a factor, which consider an engine technical conditions to the emission production, which are set by the mathematical model of vehicle driving. In this article a possibility of characteristics updating was researched by way of three measured points and also by seven points. Keywords: fuel consumption, harmful emission, internal combustion engine, non- road transient cycle robot work stations from robotech company ............. 178 rndr. ing. ján bartl, csc.'s life anniversary (D. Senderáková) ..................................................................... 179 metroloGical Fair trades control and sensor + test (J. kůr) ............................................ 180 In May 2010 two important fair trades of metrology were held in the Germany. The 24th fair trade coNTRol was organised in the new exhibition centre in Stuttgart between 4-7 May 2010 and the fair trade SeNSoR + TeST in the Nürnberg fair trade centre between 18-20 May 2010. At least a basic information is provided about both fair trades, metrology development trends, interesting fair goods and exhibiting firms. basic structure and subsystems of a radar (J. Pospíšil, F. Pluháček) .......................................................... 182 spie/cs – a community of optical physicists informs ....... 186 From technical library (I. brezina) ....................................... 187

Mezinárodní veletrh sklářských technologií glasstec a Mezinárodní veletrh produktů pro solární technologie solarpeg 28. 9. – 1. 10. 2010 Düsseldorf, Německo

188

6/2010

obrázky k článku Řízený růst kobaltových ostrůvků na křemíkovém substrátu (str. 165 - 167)

Obr. 1 Procesy, ke kterým dochází v počátečních fázích růstu vrstvy: (a) depozice (adsorpce), (b) přímá depozice na ostrůvek, (c) difúze po povrchu, (d) desorpce, (e) nukleace dimeru, (f) difúze do substrátu (vzájemná výměna deponovaného a substrátového atomu), (g) připojení atomu k ostrůvku, (h) odpojení atomu od ostrůvku, (i) difúze dimeru, (k) rozpad dimeru, (m) difúze atomu na nižší terasu, (o) difúze atomu na výše položenou terasu (do druhé vrstvy ostrůvku)

Obr. 4 AFM obrázky (5 × 5 µm2, kontaktní mód) kobaltových ostrůvků, které vznikly po depozici 5 nm Co při teplotě 400 °C na mřížce tvořené kruhy o nominální hloubce 2 nm (dávka iontů 7,0 · 1015 cm-2) s různými vzájemnými vzdálenostmi: (a) 1600 nm, (b) 800 nm, (c) 400 nm a (d) 200 nm. Průměr ostrůvku je přibližně 400 nm. Přejato z [6]

obrázky k článku metRoloGické veletRhy contRol A SenSoR + teSt 2010 (str. 180 - 181)

Obr. 2 Vysokorychlostní měření úchylek tvaru, povrchových defektů a popálených míst systémem OptoSurf

Obr. 3 Příklad použití lehkého kevlaru na stole jednoosého měřicího stroje k nastavování odpichů