Prvky a obvody elektronických přístrojů ‐ III Lubomír Slavík TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Obsah přednášky měřicí převodníky elektrických veličin převodník pro měření součinu převodník pro měření podílu měřicí usměrňovače filtry v měřicích přístrojích analogové spínače a přepínače vzorkovací obvody DA převodníky AD převodníky
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Převodníky elektrických veličin Převodník pro měření součinu zejména pro měření výkonu výstupní napětí je rovno součinu vstupních napětí chyby násobiček statické – pro ss signály dynamické – pro střídavé signály (frekvenční odezva, šířka pásma, rychlost přeběhu) typy násobiček dle polarity vstupních napětí ‐ jedno‐dvou‐čtyř kvadrantové dle fyzikálního principu s řízeným zesílením Hallova násobička logaritmus – exponenciela s amlitudově‐šířkovou modulací
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Násobička s řízeným zesílením (odporem) jedno vstupní napětí je zesilováno obvodem, jehož zesílení je úměrné druhému vstupnímu napětí prvky zesílení mohou být – tranzistor FET, bipolární tranzistor, magnetorezistor princip:
realizace
napěťově řízený odpor – linearizovaný unipolární tranzistor napájený napětím řízeným proudovým zdrojem typické parametry: desítky kHz až desítky MHz, přesnost 0,2 – 2%
u3 R i1 k 2u 2 k1u1 k u1u 2
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Násobička logaritmus – exponenciela (log-antilog) využití vztahu
u o u1u 2 exp(ln u1 ln u 2 ) obvykle tvořena 4 OZ a dvěma páry křemíkových tranzistorů funkce logaritmu definována pouze pro kladný argument => nelze přímo násobit střídavá napětí. Možné řešení: superpozice ss napětí pomocné obvody pro indikaci okamžité polarity vstupních napětí rozsah frekvencí – desítky kHz, přesnost 0,2 – 0,5%
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Praktická realizace exponenciely a logaritmu převodníky využívají exponenciální závislosti mezi kolektorovým proudem ik a napětím báze‐emitor ube bipolárního tranzistoru exponenciela
u 2 expu1
logaritmus
u2 ln u1
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Hallova násobička používá se hlavně v elektronických (statických) elektroměrech a méně přesných elektronických wattmetrech
u H k i2 B k i1i2
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Násobička s amplitudově-šířkovou modulací teoretické schéma
T T1 T2
praktická realizace
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Převodník pro měření podílu obdoba násobičky logaritmus‐exponenciela
uo u1u 2 exp(ln u1 ln u2 )
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Měřicí usměrňovače převodník střední hodnoty převodník efektivní hodnoty převodník maximální hodnoty
Převodníky střední hodnoty T
střední hodnota
1 U S u (t )dt T 0
odpovídá stejnosměrné složce modulovaného signálu
aritmetická střední hodnota (rectified mean) T
U Sa
1 u (t ) dt T 0
odpovídá stejnosměrné složce absolutní hodnoty signálu
Pro periodický průběh se obvykle pro aritmetickou střední hodnotu užívá výraz „střední hodnota“!
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Pasivní usměrňovače jednocestný usměrňovač
dvoucestný usměrňovač Graetzův můstek
usměrňují pasivně – bez zesílení většinou sestaveny z diod
vstupní signál u(t)
Nevýhoda – nelinearita při nízkých napětích (až do cca 2,4V)
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Usměrňovače s operačním zesilovačem (aktivní usměrňovače, přesné usměrňovače) Neřízené usměrňovače invertující
neinvertující
lineární převodní charakteristika – obvod se chová vůči usměrňovači jako zdroj proudu i u1 2
R1
vyžaduje „plovoucí zátěž“, má‐li být zátěž uzemněna ‐> rozdílový nebo přístrojový zesilovač
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Cize řízené usměrňovače používají spínače řízené vnějším napětím, které přepínají měřené napětí řídicí napětí uř má stejnou frekvenci jako měřené napětí při stejné fázi uř a u1(t) se chovají jako pasivní dvoucestné usměrňovače při různé fázi se obvod chová jako synchronní detektor, výsledkem je ss napětí princip
praktické provedení
při = 0 je U20 … střední hodnota
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Převodníky efektivní hodnoty nejdůležitější hodnota z parametrů střídavých napětí pro známý tvar signálu je stupnice voltmetru překalibrována na efektivní hodnotu RMS (i když přístroj měří střední nebo maximální hodnotu) převodník skutečné efektivní hodnoty TRMS ‐ zahrnuje i vliv vyšších harmonických definice efektivní hodnoty:
T
1 2 U ef u (t )dt T 0
fyzikální definice – ef. hodnota I časově proměnného proudu i(t) je rovna stejnosměrnému proudu, který v daném odporu za dobu T vyvine stejné množství tepla Q(t) jako proud i(t). T
1 2 QT RI T R i (t )dt T 0 2
pro napětí je to obdobné, pro periodické napětí je efektivní hodnota:
U ef U 02 U12 U 22 ... typy převodníků – výpočtové x tepelné
, kde Ui je efektivní hodnota i‐té harmonické
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Výpočtové převodníky efektivní hodnoty Explicitní převodník nejjednodušší řešení velmi omezený dynamický rozsah
kvadrátor (násobička)
dolní propust
odmocnina (kvadrátor ve zpětné vazbě OZ)
Implicitní (zpětnovazební) převodník stovky kHz, přesnost – desetiny % např. AD637
kvadrátor + dělička
u1
2 x
u U ZV
dolní propust T
U 10
napěťový sledovač T
1 1 u x2 u1dt dt U ZV T 0 T 0 U ZV
T
U ZV
1 2 u dt x T 0
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Vzorkovací převodník vzorkování měřeného napětí => AD převodník => mikroprocesor (výpočet efektivní hodnoty dle vzorce pro ef. hodnotu)
Tepelné převodníky efektivní hodnoty využívají fyzikální definice efektivní hodnoty zpětnovazební převodník – TC1,2 – teplotně citlivé prvky – tepelná ztráta na TC1 vyvolá napětí na termočlánku RT1 – napětí U2 nabývá takové hodnoty, aby na TC2 byla stejná tepelná ztráta jako na TC1 v moderních špičkových voltmetrech se užívají monolitické termoelementy využívající teplotní závislost napětí Ube bipolárního tranzistoru vyhřívaného difuzním rezistorem
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Převodníky maximální hodnoty chyba odporem zátěže a svodovým odporem kondenzátoru
otočením diody lze měřit záporné maximum, kombinací obou obvodů lze měřit rozkmit přesný převodník – kondenzátor s malým svodem, napěťový sledovač
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Frekvenční filtry v měřicích přístrojích jsou určeny k potlačení nebo ke zvýraznění určité části kmitočtového spektra dělení: spojité – spínané pasivní (přenos < 1) – aktivní
U2 F dB 20 log U1
typy: dolní propust horní propust pásmová propust pásmová zádrž specielní filtry – notch filtry hlavní parametry filtrů: mezní kmitočet f0(0) – pokles signálu o 3dB 1/ 2 (napětí je x menší než ustálené) řád filtru (n) ‐ obvykle
Fn dB n 20 dB / dek
příklad: dolní propust (DP)
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Pasivní dolní propust 1. řádu (n=1) 1 U j RC Fd 2 1 U1 R j RC
Fd
1 1 j RC
0 amplitudová charakteristika
nad f0(0) – pokles signálu o 20dB/dekádu
fázová charakteristika
při kmitočtu f0 /10: => 0° při kmitočtu f0 : = ‐45° při kmitočtu 10.f0 : => ‐90°
1 RC
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Pasivní horní propust 1. řádu (n=1) Fd
U2 R 1 U1 R j RC
Fh
j RC 1 j RC
0
1 RC
amplitudová charakteristika
fázová charakteristika
od 0Hz do f0(0) – nárůst signálu o 20dB/dekádu
při kmitočtu f0 /10: => 90° při kmitočtu f0 : = 45° při kmitočtu 10.f0 : => 0°
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Aktivní dolní propust 1. řádu (n=1)
Fd
R 1 3 1 jR1C1 R2 1
Aktivní horní propust 1. řádu (n=1)
Fh
jR1C1 R3 1 1 jR1C1 R2
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Filtry vyšších řádů nad (pod) f0(w0) – pokles (nárůst) signálu o n.20dB/dekádu řešení kaskádní řazení filtrů 1. řádu
specielní RLC obvody
Pasivní dolní propust (DP) 2. řádu pokles o 40dB / dekádu nevýhoda – obtížná realizace tlumivek spíše vhodné pro vyšší kmitočty
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Aktivní propusti 2. řádu přenos může být >1
Dolní propust 2. řádu
od 0 pokles o 40dB/dekádu
Horní propust 2. řádu
do 0 nárůst o 40dB/dekádu
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Aproximace normovaných průběhů Besselovy filtry – nemají překmity, fáze přímo úměrná frekvenci Butterwothovy filtry – strmější pokles, mají překmit Čebyševovy filtry – nejstrmější pokles, překmity i při nižších kmitočtech
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Pásmové propusti a zádrže Pásmové propusti
Pásmové zádrže
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Spínací obvody slouží pro spínání napětí a proudu použití multiplexní systémy vzorkovací obvody spínané filtry AD – DA převodníky typy spínačů kontaktní diodové s unipolárními tranzistory CMOS s bipolárními tranzistory analogové multiplexery
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Vlastnosti spínačů značení
náhradní schéma sepnutý stav
ideální spínač:
Rp = 0, Up = 0
rozepnutý stav
Rz = ∞, Iz = 0
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Vlastnosti spínačů ‐ pokračování sériový spínač
paralelní spínač
paralelně‐sériový spínač
příklady zapojení
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Kontaktní spínače spínací relé – proud řádově jednotky mA bistabilní relé – ovládají se pulzy opačné polarity jednoduché téměř ideální spínací vlastnosti izolované buzení omezená životnost pomalé – spínací doba v ms
Diodové spínače ve funkci spínacího prvku je dioda, která je proudem polarizována do vodivého nebo nevodivého stavu užívají se germaniové diody (úbytek cca 0,3V) a Schottkyho diody (úbytek cca 0,35V) rozepínací doba (vždy > spínací doba): Si – jednotky ns Schottky – stovky ps pro přesné spínání diodové můstky – (na obr. při nevodivých diodách D5 a D6 je celý můstek nevodivý)
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Spínače s unipolárními tranzistory pro spínání se využívají polem řízené tranzistory MOSFET nebo JFET JFET – hradlo vytvořeno diodou v závěrném směru MOSFET – hradlo vytvořeno izolantem (oxid křemíku) vlastnosti zanedbatelné napětí UDS velký poměr odporu kanálu v sepnutém a rozepnutém stavu dokonalá izolace mezi řídicí elektrodou G a kanálem D‐S možnost spínání obou polarit velmi malý řídicí výkon spínače MOSFET (P‐kanál)
spínače JFET (P‐kanál)
Pro spínání kladných napětí – kanál P, pro záporná napětí – kanál N
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Spínače CMOS pro spínání se využívají polem řízené tranzistory MOSFET v komplementárním zapojení – dva tranzistory – jeden P‐kanál, jeden N‐kanál výhody nízký průnik náboje z budicích do signálových obvodů odpor kanálu se nemění s velikostí spínaného napětí řada CMOS 4000 (např. 4053, 4066), ADG 201
Spínače s bipolárními tranzistory tranzistory řízené proudem nevýhoda – budicí proud se sčítá se signálovým proudem
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Analogové multiplexery slouží pro přepínání signálů v muiltiplexních systémech užívají JFET nebo CMOS spínače vlastnosti odpor kanálu v sepnutém stavu (jednotky až stovky ohm) zbytkovým proudem (v sepnutém i rozepnutém stavu) – řádově pA až stovky nA přepínací doba – nejrychlejší ‐ jednotky ns maximálním proudem v sepnutém stavu (až 100mA) příklad – multiplexer 2bloky 4 vstupy – 1 výstup (nebo 1 vstup a 4 výstupy), výběr kanálu dán logickou kombinací na adresních vstupech A0 a A1 (vstup EN přeruší všechna spojení) pravdivostní tabulka pro výběr přepínaného kanálu ADRESA A0 A1 0 0 0 1 1 0 1 1 X X
ENABLE EN 1 1 1 1 0
VÝSTUPY A B 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B ‐ ‐
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Vzorkovací obvody slouží odebírání vzorků (hodnot) signálu v pravidelných intervalech (zejména pro AD převodníky) a zachycení tohoto signálu v analogové paměti (např. kondenzátoru) perioda vzorkování musí být větší než je doba převodu AD převodníku
TP – doba převodu TS – perioda vzorkování fS=1/TS – frekvence vzorkování
Vzorkovací Shannonův‐Kotělnikův teorém (někdy nazývaný také Nyquistova podmínka): je‐li vzorkován frekvenčně omezený signál o mezní frekvenci fM (např. nejvyšší harmonické, kterou je třeba vzít v úvahu), pak lze původní signál rekonstruovat, je‐li splněna podmínka:
fS 2 fM Vzorkovací frekvence musí být alespoň 2x vyšší než frekvence sledovaného signálu.
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Vzorkovače s pamětí (sample & hold, track & hold) ideální vzorkovač pracuje v režimu sledování – Ur = 1 pamatování – Ur = 0 řídicí napětí Ur je nejčastěji periodická posloupnost krátkých obdélníkových pulsů (ekvidistantní sekvenční vzorkování) skutečný vzorkovač: k sejmutí vzorku s povolenou chybou ∆UU je potřebná „upínací doba“ tU (acquisition time) v době pamatování se kondenzátor vybíjí, vybíjení odpovídá pokles ∆UP, pak poměr ∆UP/ ∆tP se nazývá „droop time“ [V/s] další parametry: rychlost přeběhu (slew rate) chyba sledování [%] rozpínací doba (aperture time) timing jitter
1 R1 C 2 RC RIN C
co nejmenší co největší
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Analogově číslicové převodníky (AČP) (analog‐to‐digital converter ‐ ADC) slouží k převodu napětí na číselnou hodnotu, nejčastěji vyjádřené ve dvojkové soustavě založeny na časovém vzorkování sledovaného signálu a jeho kvantování obsahují referenční napětí, maximální vstupní napětí …………………….. kvantovací krok (nejméně významný bit – LSB) …. q U ref n kvantovací chyba ……..
q q 2
1 U max U ref 1 n 2
2
fS 2 fM průběh vzorkování a kvantování (musí být splněna Nyquistova podmínka ‐
):
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Převodní charakteristika 3 bitového AČ převodníku ideální a zatížená chybou nuly a zesílení
definice INL a DNL
DNL
qj q q
Chyby AD převodníků nuly – Ɛ0 – stejnosměrný posuv v oblasti nulového napětí (offset error)
integrální nelinearita ‐ INL ‐ odchylky středů kvant. úrovní ideálního a real. převodníku
zesílení ‐ Ɛg – stejnosměrný (gain error)
diferenciální nelinearita – DNL – rozdíl q ideal. a real. převodníku
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
AČ převodníky s postupnou aproximací vstupní napětí Ux se porovnává s napětím z ČA převodníku UČAP převod probíhá v n taktech, kde n je počet bitů AČ převodníku 8‐16 bitů, nejkratší převodní doba cca 100ns vyžadují konstantní napětí během převodu, proto je vhodné použít vzorkovací obvod S/H NK – napěťový komparátor AR – aproximační registr ŘO – řídicí obvody NR – napěťová reference
Ux
U ref 2
n
n 1
2 i0
i
zi ;
z i 0, 1
0 38 1 0 0 1 U x U ref U ref 2 4 8 16 32 64
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Paralelní AČ převodníky (flash)
2n‐1 komparátorů rychlé – stovky ps převod proběhne v jediném taktu pouze 6‐10 bitové použití hlavně v osciloskopech a v rychlých obvodech pro vyšší rozlišení se používá několikastupňový paralelní převodník (vstupní signál ovzorkován a převeden zpět do analogové formy a toto napětí je odečteno od vstupního a znovu ovzorkován a sečten s předchozím převodem) NK … napěťový komparátor
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Integrační AČ převodníky s dvoutaktní integrací rozlišení až 16 bitů, pomalé – desítky ms použití v multimetrech, filtrace rušení (zejména 50Hz)
NK – napěťový komparátor, ŘL – řídicí logika KO – krystalový oscilátor, H – hradlovací obvod DČ – dekadický čitač 1 U0 U X T1 T N RC UX 2 Ur 2 Ur 1 T1 N1 0 U0 U r T2 RC
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Integrační AČ převodníky s mezipřevodem na frekvenci použití hlavně v číslicových wattmetrech a elektroměrech
Integrační AČ převodníky sigma‐delta (Σ-Δ) KOD vysoké rozlišení – 16‐24 bitů pro pomalejší signály (maximálně desítky kHz) digitální filtrace – velmi odolné proti rušení 50/60Hz a jejich harmonických Σ‐Δ modulátor provádí rychlé převzorkování signálu obsahují autokalibrační obvody vhodné pro přesná měření a nf zesilovače
NK – napěťový komparátor KOD – klopný obvod typu D ČF – číslicová filtrace (dolní propust) fs – frekvence převzorkování
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
Číslicově analogové převodníky (ČAP) (digital‐to‐analog converter ‐ DAC) slouží k převodu číselné hodnoty na analogovou (napětí, proud) – k tzv. rekonstrukci signálu číselná hodnota obvykle ve dvojkové soustavě nebo BCD kódu výsledné výstupní napětí, při vstupním čísle D:
D U O n U ref 2
n 1
, kde
D 2i zi ; zi 0, 1 i 0
MSB – nejvýznamnější bit (polovina Uref), LSB – nejméně významný bit maximální napětí UO:
U max U ref 1 2 n
použití zvukové karty PC generování signálů v měřicí technice proudová smyčka 4‐20mA
příklad rekonstrukce sinusového signálu 3bitový bipolární převodník
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
ČA převodníky s binární rezistorovou sítí sčítá se množina binárně vážených proudů – tvořeno binárně váženými odpory přepínání do sčítacího bodu nebo na nulový potenciál vstupní odpor konstantní nevýhoda – odpory v širokém rozpětí 1‐2n – technologicky obtížné příklad – 4 bitový ČAP:
obvyklá volba:
R0
UO
R 2n
R0 U R z 0 2 z1 4 z 2 8 z3 R
UO
R0 URD R
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
ČA převodníky s rezistorovou sítí R‐2R využívá odporové sítě R‐2R (obvod se jeví jako dělič R‐R napravo od každého horního uzlu sítě) doba převodu závisí na spínačích a parazitních kapacitách se spínači CMOS – minimální doba převodu cca 100ns konstantní vstupní odpor (=R) příklad – 4 bitový ČAP:
obvyklá volba:
R0 R
UO UO
R0 1 1 1 U R z 0 z1 z 2 z 3 2R 4 2 8 R0 U R z 0 2 z1 4 z 2 8 z 3 R 16
UO
R0 U R D n R 2
Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření
ČA převodníky s pulzně šířkovou modulací využívají měření střední hodnoty pulzního průběhu činitel plnění pulzního signálu je úměrný vstupní číslicové hodnotě
ZRN – zdroj ref. napětí KO – krystalový oscilátor SO – spínací obvody ŘO – řídicí obvod DP – dolní propust:
UO U R
TX X UR TN N
X – číslo, které chceme převádět N – vstupní rozsah převodníku