Prvky a obvody elektronických přístrojů III

Prvky a obvody elektronických přístrojů ‐ III Lubomír Slavík TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Prvky a obvody elektronických přístrojů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření

Obsah přednášky měřicí převodníky elektrických veličin převodník pro měření součinu převodník pro měření podílu měřicí usměrňovače filtry v měřicích přístrojích analogové spínače a přepínače vzorkovací obvody DA převodníky AD převodníky


Převodníky elektrických veličin Převodník pro měření součinu zejména pro měření výkonu výstupní napětí je rovno součinu vstupních napětí chyby násobiček statické – pro ss signály dynamické – pro střídavé signály (frekvenční odezva, šířka pásma, rychlost přeběhu) typy násobiček dle polarity vstupních napětí ‐ jedno‐dvou‐čtyř kvadrantové dle fyzikálního principu s řízeným zesílením Hallova násobička logaritmus – exponenciela s amlitudově‐šířkovou modulací


Násobička s řízeným zesílením (odporem) jedno vstupní napětí je zesilováno obvodem, jehož zesílení je úměrné druhému vstupnímu napětí prvky zesílení mohou být – tranzistor FET, bipolární tranzistor, magnetorezistor princip:

realizace

napěťově řízený odpor – linearizovaný unipolární tranzistor napájený napětím řízeným proudovým zdrojem typické parametry: desítky kHz až desítky MHz, přesnost 0,2 – 2%

u3  R i1  k 2u 2 k1u1  k u1u 2


Násobička logaritmus – exponenciela (log-antilog) využití vztahu

u o  u1u 2  exp(ln u1  ln u 2 ) obvykle tvořena 4 OZ a dvěma páry křemíkových tranzistorů funkce logaritmu definována pouze pro kladný argument => nelze přímo násobit střídavá napětí. Možné řešení: superpozice ss napětí pomocné obvody pro indikaci okamžité polarity vstupních napětí rozsah frekvencí – desítky kHz, přesnost 0,2 – 0,5%


Praktická realizace exponenciely a logaritmu převodníky využívají exponenciální závislosti mezi kolektorovým proudem ik a napětím báze‐emitor ube bipolárního tranzistoru exponenciela

u 2  expu1 

logaritmus

u2  ln u1 


Hallova násobička používá se hlavně v elektronických (statických) elektroměrech a méně přesných elektronických wattmetrech

u H  k  i2  B  k i1i2


Násobička s amplitudově-šířkovou modulací teoretické schéma

T  T1  T2

praktická realizace


Převodník pro měření podílu obdoba násobičky logaritmus‐exponenciela

uo  u1u 2  exp(ln u1  ln u2 )


Měřicí usměrňovače převodník střední hodnoty převodník efektivní hodnoty převodník maximální hodnoty

Převodníky střední hodnoty T

střední hodnota

1 U S   u (t )dt T 0

odpovídá stejnosměrné složce modulovaného signálu

aritmetická střední hodnota (rectified mean) T

U Sa

1   u (t ) dt T 0

odpovídá stejnosměrné složce absolutní hodnoty signálu

Pro periodický průběh se obvykle pro aritmetickou střední hodnotu užívá výraz „střední hodnota“!


Pasivní usměrňovače jednocestný usměrňovač

dvoucestný usměrňovač Graetzův můstek

usměrňují pasivně – bez zesílení většinou sestaveny z diod

vstupní signál u(t)

Nevýhoda – nelinearita při nízkých napětích (až do cca 2,4V)


Usměrňovače s operačním zesilovačem (aktivní usměrňovače, přesné usměrňovače) Neřízené usměrňovače invertující

neinvertující

lineární převodní charakteristika – obvod se chová vůči usměrňovači jako zdroj proudu i   u1 2

R1

vyžaduje „plovoucí zátěž“, má‐li být zátěž uzemněna ‐> rozdílový nebo přístrojový zesilovač


Cize řízené usměrňovače používají spínače řízené vnějším napětím, které přepínají měřené napětí řídicí napětí uř má stejnou frekvenci jako měřené napětí při stejné fázi uř a u1(t) se chovají jako pasivní dvoucestné usměrňovače při různé fázi se obvod chová jako synchronní detektor, výsledkem je ss napětí princip

praktické provedení

při  = 0 je U20 … střední hodnota


Převodníky efektivní hodnoty nejdůležitější hodnota z parametrů střídavých napětí pro známý tvar signálu je stupnice voltmetru překalibrována na efektivní hodnotu RMS (i když přístroj měří střední nebo maximální hodnotu) převodník skutečné efektivní hodnoty TRMS ‐ zahrnuje i vliv vyšších harmonických definice efektivní hodnoty:

T

1 2 U ef  u (t )dt  T 0

fyzikální definice – ef. hodnota I časově proměnného proudu i(t) je rovna stejnosměrnému proudu, který v daném odporu za dobu T vyvine stejné množství tepla Q(t) jako proud i(t). T

1 2 QT  RI T  R i (t )dt  T 0 2

pro napětí je to obdobné, pro periodické napětí je efektivní hodnota:

U ef  U 02  U12  U 22  ... typy převodníků – výpočtové x tepelné

, kde Ui je efektivní hodnota i‐té harmonické


Výpočtové převodníky efektivní hodnoty Explicitní převodník nejjednodušší řešení velmi omezený dynamický rozsah

kvadrátor (násobička)

dolní propust

odmocnina (kvadrátor ve zpětné vazbě OZ)

Implicitní (zpětnovazební) převodník stovky kHz, přesnost – desetiny % např. AD637

kvadrátor + dělička

u1 

2 x

u U ZV

dolní propust T

U 10

napěťový sledovač T

1 1 u x2   u1dt   dt  U ZV T 0 T 0 U ZV

T

 U ZV 

1 2 u dt x  T 0


Vzorkovací převodník vzorkování měřeného napětí => AD převodník => mikroprocesor (výpočet efektivní hodnoty dle vzorce pro ef. hodnotu)

Tepelné převodníky efektivní hodnoty využívají fyzikální definice efektivní hodnoty zpětnovazební převodník – TC1,2 – teplotně citlivé prvky – tepelná ztráta na TC1 vyvolá napětí na termočlánku RT1 – napětí U2 nabývá takové hodnoty, aby na TC2 byla stejná tepelná ztráta jako na TC1 v moderních špičkových voltmetrech se užívají monolitické termoelementy využívající teplotní závislost napětí Ube bipolárního tranzistoru vyhřívaného difuzním rezistorem


Převodníky maximální hodnoty chyba odporem zátěže a svodovým odporem kondenzátoru

otočením diody lze měřit záporné maximum, kombinací obou obvodů lze měřit rozkmit přesný převodník – kondenzátor s malým svodem, napěťový sledovač


Frekvenční filtry v měřicích přístrojích jsou určeny k potlačení nebo ke zvýraznění určité části kmitočtového spektra dělení: spojité – spínané pasivní (přenos < 1) – aktivní

U2 F dB   20 log   U1

typy: dolní propust horní propust pásmová propust pásmová zádrž specielní filtry – notch filtry hlavní parametry filtrů: mezní kmitočet f0(0) – pokles signálu o 3dB 1/ 2 (napětí je x menší než ustálené) řád filtru (n) ‐ obvykle

Fn dB   n  20 dB / dek 

příklad: dolní propust (DP)

  


Pasivní dolní propust 1. řádu (n=1) 1 U j  RC Fd  2  1 U1 R j  RC



Fd 

1 1  j  RC

0  amplitudová charakteristika

nad f0(0) – pokles signálu o 20dB/dekádu

fázová charakteristika

při kmitočtu f0 /10: => 0° při kmitočtu f0 :  = ‐45° při kmitočtu 10.f0 :  => ‐90°

1 RC


Pasivní horní propust 1. řádu (n=1) Fd 

U2 R  1 U1 R j  RC



Fh 

j  RC 1  j  RC

0 

1 RC

amplitudová charakteristika

fázová charakteristika

od 0Hz do f0(0) – nárůst signálu o 20dB/dekádu

při kmitočtu f0 /10:  => 90° při kmitočtu f0 :  = 45° při kmitočtu 10.f0 :  => 0°


Aktivní dolní propust 1. řádu (n=1)

Fd 

 R   1  3  1  jR1C1  R2  1

Aktivní horní propust 1. řádu (n=1)

Fh 

jR1C1  R3   1   1  jR1C1  R2 


Filtry vyšších řádů nad (pod) f0(w0) – pokles (nárůst) signálu o n.20dB/dekádu řešení kaskádní řazení filtrů 1. řádu

specielní RLC obvody

Pasivní dolní propust (DP) 2. řádu pokles o 40dB / dekádu nevýhoda – obtížná realizace tlumivek spíše vhodné pro vyšší kmitočty


Aktivní propusti 2. řádu přenos může být >1

Dolní propust 2. řádu

od 0 pokles o 40dB/dekádu

Horní propust 2. řádu

do 0 nárůst o 40dB/dekádu


Aproximace normovaných průběhů Besselovy filtry – nemají překmity, fáze přímo úměrná frekvenci Butterwothovy filtry – strmější pokles, mají překmit Čebyševovy filtry – nejstrmější pokles, překmity i při nižších kmitočtech


Pásmové propusti a zádrže Pásmové propusti

Pásmové zádrže


Spínací obvody slouží pro spínání napětí a proudu použití multiplexní systémy vzorkovací obvody spínané filtry AD – DA převodníky typy spínačů kontaktní diodové s unipolárními tranzistory CMOS s bipolárními tranzistory analogové multiplexery


Vlastnosti spínačů značení

náhradní schéma sepnutý stav

ideální spínač:

Rp = 0, Up = 0

rozepnutý stav

Rz = ∞, Iz = 0


Vlastnosti spínačů ‐ pokračování sériový spínač

paralelní spínač

paralelně‐sériový spínač

příklady zapojení


Kontaktní spínače spínací relé – proud řádově jednotky mA bistabilní relé – ovládají se pulzy opačné polarity jednoduché téměř ideální spínací vlastnosti izolované buzení omezená životnost pomalé – spínací doba v ms

Diodové spínače ve funkci spínacího prvku je dioda, která je proudem polarizována do vodivého nebo nevodivého stavu užívají se germaniové diody (úbytek cca 0,3V) a Schottkyho diody (úbytek cca 0,35V) rozepínací doba (vždy > spínací doba): Si – jednotky ns Schottky – stovky ps pro přesné spínání diodové můstky – (na obr. při nevodivých diodách D5 a D6 je celý můstek nevodivý)


Spínače s unipolárními tranzistory pro spínání se využívají polem řízené tranzistory MOSFET nebo JFET JFET – hradlo vytvořeno diodou v závěrném směru MOSFET – hradlo vytvořeno izolantem (oxid křemíku) vlastnosti zanedbatelné napětí UDS velký poměr odporu kanálu v sepnutém a rozepnutém stavu dokonalá izolace mezi řídicí elektrodou G a kanálem D‐S možnost spínání obou polarit velmi malý řídicí výkon spínače MOSFET (P‐kanál)

spínače JFET (P‐kanál)

Pro spínání kladných napětí – kanál P, pro záporná napětí – kanál N


Spínače CMOS pro spínání se využívají polem řízené tranzistory MOSFET v komplementárním zapojení – dva tranzistory – jeden P‐kanál, jeden N‐kanál výhody nízký průnik náboje z budicích do signálových obvodů odpor kanálu se nemění s velikostí spínaného napětí řada CMOS 4000 (např. 4053, 4066), ADG 201

Spínače s bipolárními tranzistory tranzistory řízené proudem nevýhoda – budicí proud se sčítá se signálovým proudem


Analogové multiplexery slouží pro přepínání signálů v muiltiplexních systémech užívají JFET nebo CMOS spínače vlastnosti odpor kanálu v sepnutém stavu (jednotky až stovky ohm) zbytkovým proudem (v sepnutém i rozepnutém stavu) – řádově pA až stovky nA přepínací doba – nejrychlejší ‐ jednotky ns maximálním proudem v sepnutém stavu (až 100mA) příklad – multiplexer 2bloky 4 vstupy – 1 výstup (nebo 1 vstup a 4 výstupy), výběr kanálu dán logickou kombinací na adresních vstupech A0 a A1 (vstup EN přeruší všechna spojení) pravdivostní tabulka pro výběr přepínaného kanálu ADRESA A0 A1 0 0 0 1 1 0 1 1 X X

ENABLE EN 1 1 1 1 0

VÝSTUPY A B 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B ‐ ‐


Vzorkovací obvody slouží odebírání vzorků (hodnot) signálu v pravidelných intervalech (zejména pro AD převodníky) a zachycení tohoto signálu v analogové paměti (např. kondenzátoru) perioda vzorkování musí být větší než je doba převodu AD převodníku

TP – doba převodu TS – perioda vzorkování fS=1/TS – frekvence vzorkování

Vzorkovací Shannonův‐Kotělnikův teorém (někdy nazývaný také Nyquistova podmínka): je‐li vzorkován frekvenčně omezený signál o mezní frekvenci fM (např. nejvyšší harmonické, kterou je třeba vzít v úvahu), pak lze původní signál rekonstruovat, je‐li splněna podmínka:

fS  2  fM Vzorkovací frekvence musí být alespoň 2x vyšší než frekvence sledovaného signálu.


Vzorkovače s pamětí (sample & hold, track & hold) ideální vzorkovač pracuje v režimu sledování – Ur = 1 pamatování – Ur = 0 řídicí napětí Ur je nejčastěji periodická posloupnost krátkých obdélníkových pulsů (ekvidistantní sekvenční vzorkování) skutečný vzorkovač: k sejmutí vzorku s povolenou chybou ∆UU je potřebná „upínací doba“ tU (acquisition time) v době pamatování se kondenzátor vybíjí, vybíjení odpovídá pokles ∆UP, pak poměr ∆UP/ ∆tP se nazývá „droop time“ [V/s] další parametry: rychlost přeběhu (slew rate) chyba sledování [%] rozpínací doba (aperture time) timing jitter

 1  R1  C  2  RC RIN   C

co nejmenší co největší


Analogově číslicové převodníky (AČP) (analog‐to‐digital converter ‐ ADC) slouží k převodu napětí na číselnou hodnotu, nejčastěji vyjádřené ve dvojkové soustavě založeny na časovém vzorkování sledovaného signálu a jeho kvantování obsahují referenční napětí, maximální vstupní napětí …………………….. kvantovací krok (nejméně významný bit – LSB) …. q  U ref n kvantovací chyba ……..

q q  2

1   U max  U ref  1  n  2  

2

fS  2  fM průběh vzorkování a kvantování (musí být splněna Nyquistova podmínka ‐

):


Převodní charakteristika 3 bitového AČ převodníku ideální a zatížená chybou nuly a zesílení

definice INL a DNL

DNL 

qj  q q

Chyby AD převodníků nuly – Ɛ0 – stejnosměrný posuv v oblasti nulového napětí (offset error)

integrální nelinearita ‐ INL ‐ odchylky středů kvant. úrovní ideálního a real. převodníku

zesílení ‐ Ɛg – stejnosměrný (gain error)

diferenciální nelinearita – DNL – rozdíl q ideal. a real. převodníku


AČ převodníky s postupnou aproximací vstupní napětí Ux se porovnává s napětím z ČA převodníku UČAP převod probíhá v n taktech, kde n je počet bitů AČ převodníku 8‐16 bitů, nejkratší převodní doba cca 100ns vyžadují konstantní napětí během převodu, proto je vhodné použít vzorkovací obvod S/H NK – napěťový komparátor AR – aproximační registr ŘO – řídicí obvody NR – napěťová reference

Ux 

U ref 2

n

n 1

2 i0

i

 zi ;

z i  0, 1

0  38 1 0 0 1 U x  U ref       U ref   2 4 8 16 32  64


Paralelní AČ převodníky (flash)

2n‐1 komparátorů rychlé – stovky ps převod proběhne v jediném taktu pouze 6‐10 bitové použití hlavně v osciloskopech a v rychlých obvodech pro vyšší rozlišení se používá několikastupňový paralelní převodník (vstupní signál ovzorkován a převeden zpět do analogové formy a toto napětí je odečteno od vstupního a znovu ovzorkován a sečten s předchozím převodem) NK … napěťový komparátor


Integrační AČ převodníky s dvoutaktní integrací rozlišení až 16 bitů, pomalé – desítky ms použití v multimetrech, filtrace rušení (zejména 50Hz)

NK – napěťový komparátor, ŘL – řídicí logika KO – krystalový oscilátor, H – hradlovací obvod DČ – dekadický čitač 1 U0  U X T1 T N RC  UX  2 Ur  2 Ur 1 T1 N1 0  U0  U r T2 RC


Integrační AČ převodníky s mezipřevodem na frekvenci použití hlavně v číslicových wattmetrech a elektroměrech

Integrační AČ převodníky sigma‐delta (Σ-Δ) KOD vysoké rozlišení – 16‐24 bitů pro pomalejší signály (maximálně desítky kHz) digitální filtrace – velmi odolné proti rušení 50/60Hz a jejich harmonických Σ‐Δ modulátor provádí rychlé převzorkování signálu obsahují autokalibrační obvody vhodné pro přesná měření a nf zesilovače

NK – napěťový komparátor KOD – klopný obvod typu D ČF – číslicová filtrace (dolní propust) fs – frekvence převzorkování


Číslicově analogové převodníky (ČAP) (digital‐to‐analog converter ‐ DAC) slouží k převodu číselné hodnoty na analogovou (napětí, proud) – k tzv. rekonstrukci signálu číselná hodnota obvykle ve dvojkové soustavě nebo BCD kódu výsledné výstupní napětí, při vstupním čísle D:

D U O  n U ref 2

n 1

, kde

D   2i  zi ; zi  0, 1 i 0

MSB – nejvýznamnější bit (polovina Uref), LSB – nejméně významný bit maximální napětí UO:



U max  U ref 1  2  n



použití zvukové karty PC generování signálů v měřicí technice proudová smyčka 4‐20mA

příklad rekonstrukce sinusového signálu 3bitový bipolární převodník


ČA převodníky s binární rezistorovou sítí sčítá se množina binárně vážených proudů – tvořeno binárně váženými odpory přepínání do sčítacího bodu nebo na nulový potenciál vstupní odpor konstantní nevýhoda – odpory v širokém rozpětí 1‐2n – technologicky obtížné příklad – 4 bitový ČAP:

obvyklá volba:

R0 

UO  

R 2n

R0 U R  z 0  2 z1  4 z 2  8 z3  R

UO  

R0 URD R


ČA převodníky s rezistorovou sítí R‐2R využívá odporové sítě R‐2R (obvod se jeví jako dělič R‐R napravo od každého horního uzlu sítě) doba převodu závisí na spínačích a parazitních kapacitách se spínači CMOS – minimální doba převodu cca 100ns konstantní vstupní odpor (=R) příklad – 4 bitový ČAP:

obvyklá volba:

R0  R

UO   UO  

R0 1 1  1 U R  z 0  z1  z 2  z 3  2R 4 2  8 R0 U R z 0  2 z1  4 z 2  8 z 3  R 16

UO  

R0 U R D n R 2


ČA převodníky s pulzně šířkovou modulací využívají měření střední hodnoty pulzního průběhu činitel plnění pulzního signálu je úměrný vstupní číslicové hodnotě

ZRN – zdroj ref. napětí KO – krystalový oscilátor SO – spínací obvody ŘO – řídicí obvod DP – dolní propust:

UO  U R

TX X  UR TN N

X – číslo, které chceme převádět N – vstupní rozsah převodníku

Prvky a obvody elektronických přístrojů III

Recommend Documents