ProsidingPerlemuan denPresentasi Ilmiah P3TM-BATANYogyakarla14-15Juli1999
(
Buku11
371
ss-y KORELASI KADAR UNSUR TOKSIS PADA DAUN KANGKUNG DAN AIR DI SUNGAI CODE DENGAN METODE JACKKNIFE Supriyono, Wisnu Arya Wardhana PATN -BATAN
JI.BabarsariPo.Box
1008 Yogyakarta
H.Muryono, T .Binowo P3TM -BATAN
JI.Babarsari
Po.Box 1008 Yogyakarta
Rohmatul Fajriyah FMIPA
-VII,
Kampus Terpadu
VI/, JI.Kaliurang
Km. 14.5 Km Yogyakarta
ABSTRAK KORELASI KADAR UNSUR TOKSIS PADA DAUN KANGKUNG DAN AIR DI SUNGAI CODE DENGAN METODE JACKKNIFE. Telah dilakukan evaluasi data untuk mengetahui tingkat ketegantungan kadar unsur toksis pada daun kangkung dengan kadar unsur toksis pada air di sungai Code Yogyakarta dan prosentase besamya ketergantungan tersebut. Metode perhitungan korelasi yang digunakan adalah metode Jackknife. Metode ini berbasis komputer; sehingga perlu dibuat program komputemya. Bahasa program komputer yang digunakan adalah bahasa Pascal. Dati hasi/ perhitungan ni/ai korelasi tersebut, secara kasar dapat dikatakan bahwa ketergantungan kadar unsur toksis pada daun kangkung dengan kadar unsur toksis pada air di sungai Code Yogyakarta cukup besar. Adapun besamya prosentase ketergantungannya adalah sebagai betikut ..Kadar As =76%; Cr = 86%; Ca = 83%; Zn = 36%; Hg = 89%. Dengan diketahuinya korelasi tersebut diharapkan program kali bersih (Prokasih) untuk sungai Code Yogyakarta dapat di/aksanakan dengan sebaik-baiknya, agar pencemaran air sungai Code Yogyakarta tidak feTUs bertambah yang pada akhimya akan berdampak buruk kepada manusia. Hal ini perlu dicennati, mengingat bahwa sungai Code masih digunakan sebagai keperluan hidup untuk MCK maupun untuk pengairan dan petikanan.
ABSTRACT CORRELATION BETWEEN TOXIC ELEMENTS IN KANGKUNG LEAVES AND WATER OF CODE RIVER USING JACKKNIFE METHOD. The Correlation level and percentage dependent between toxic elements in kangkung leaves and water of Code river have been evaluated by using Jackknife method. Correlation method in this case is Jackknife method, is based on computer program and used Pascal language. According to the evaluation, toxic elements in kangkung leaves and water of Code river have a great significant correlation. The correlation dependent factor for each elements is as follow.. As =76%; Cr = 86%; Ca = 83%; Zn = 36%; Hg = 89%. Based on this evaluation, the program of clean river for Code river must be securely realized, that in order to reduce the pollutant poured into the river. The rivet; up to now, is still used for daily activity such as bathing, rinsing, toileting, irrigating ang fishing by Yogyakarta people.
terdapatdalam cuplikan tumbuhan kangkung dan
PENDAHULUA,N
air.
S ungai Code sebagai sungai yang berasal daTi glinting Merapi clan bermuara di Pantai Selatan, di dalam perjalannya telah melewati daerah-daerah pertanian, pemukiman, industri kerajinan clanrumah sakit. Sehingga dimungkinkan akan terjadi pencemaran lingkungan akibat daTi limbah yanf berasal daTi daerah-daerah tersebut. Menurur1, telah terjadi penyebaran unsur toksis dalam cuplikan lingkungan pada umumnya meningkat mulai daTi hulu sampai hilir sungai Code. Diantara konsentrasi unsur toksis daTi yang tertinggi sampai terendah
Supriyono, dkk
Untuk mengevaluasi korelasi kadar unsur toksis pacta tumbuhan kangkung daD air di sungai Code digunakan metode korelasi Jackknife. Metode ini mempunyai kelebihan dibanding dengan metode korelasi biasa, yaitu dengan menggunakan metode Jackknife selain dihasilkan koefisien korelasi yang akurat juga dapat dikontrol melalui standar erromya daD koefisien determinasinya[2). Metode Jackknife dikemukakan pertama kali oleh Maurice Quenoville pacta tahun 1949 daD disempumakan oleh John Tukey pacta tahun 1958[3]. Hal inilah yang menjadi
Pengolahan Limbah Radioaktif & Lingkungan
ISSN 0216-3128
372
Prosiding Pertemuan danPresentasi /Imiah P3TM-BATAN Yogyakarta 14-15Juli1999
BukuII
tujuan dari penulisan makalah ini, selain untuk memperkenalkanmetodeperhitungankorelasiyang cukuprepresentatifdantermasukbarn di Indonesia. Secara teoritis metode Jackknife merupakan metode dengan n sampel dan perhitungannya diulang kembali dengan setiap pengulangandatanya diambil satu, yaitu : dari n data, diambil n-l data untuk diproses,selanjutnya untuk n-l data,diambil (n-l)-l data untuk di proses, dan seterusnyasampain kali. Walupunmetodeini menggunakanperulanganberkali kali, tetapimetode ini merupakanmetodeyang berbasiskankomputer, sehingga dalam perhitungannyajika dikerjakan dengan program komputer, proses pernlangannya tidak masalah. Dalam makalah ini hanya ditampilkan algoritma pemrograman komputer perhitungankorelasinya saja. Sedangkanprogram semuanya tidak mungkin ditampilkan dalam makalah ini, karena listing programnya panjang sekali. Dari data yang telah dihasilkan dalam[l], maka setelah dihitung dengan program komputer tersebut, telah diketahui apakah kenaikan kadar unsurtoksis pada daunkangkung dipengaruhioleh kenaikan kadar unsur toksis pactaair sungaiCode clanberapabesarpengaruhnyasertaakan diketahui pula nilai kenaikannyauntuk setiapunsur-unsurAs, Cr, Cu, Zn clan Hg. Dengan diketahui korelasi antarakadartoksis tersebut,maka untuk selanjutnya jika ingin mengetahuikenaikankadar toksis dalam kangkung clan tumbuhanlainnya yang merupakan konsumsimanusiaatauhewan,maka CuKUp dengan mengontrol, meneliti clan mengevaluasikualitas airnya saja. Sehinggajika memang pencemaran untuk tumbuhan tersebutsudah parah,maka perlu diperbaiki dengan pengelolaan PROKASIH. Program kali bersih untuk sungaiCodebisa berupa pelarangan pembuanganlimbah kota ke sungai Code, baik melalui selokan yang pacta akhirnya akan sampaike sungaiCode,maupunpembuangan secara langsung. Selain dari itu, pengawasan terhadap instalasi pengolahanair limbah (IPAL) perusahaan(industri, pabrik maupun hotel) perlu diperketat, agar tidak terjadi pencemaran lingkungan yang dapatberdampakburuk terhadap kehidupanmanusia.
METODE
JAC][{KNIFE
Dalam menganalisadata dari suatusampel, ada berbagai masalah yang timbul diantaranya adalah menentukanestimasi dari suatuparameter. Sebabdalam pengestimasiansuatu parameterakan terkait denganketelitian estimator.Seberapabesar ketelitiannya,diukur melalui standarteror estimator yang bersangkutan.Misalnya dipunyai n pasangan data (XiJ'U : (XIJ'U, (X2J'2)' ' (XnJ'J. Ukuran ISSN 0216-3128
keeratanhubunganlinier antarax dan y dinamakan koefisienkorelasi(r) yang dirumuskansebagai:
n}:x/y,-(Ix/Xr,y/)
r=
(1)
(n}:X/2-(Ixt1 ~~ }:y,2 -(IYt1 ~ Nilai r terletakantara-I dan I,jika: r = -I , berartihubunganx dany sempumanegatif. r = 0, berartitidak adahubunganlinier x dan y. r = I, berartihubunganx dany sempumaposistif. KoeflSien korelasi tersebut persoalannya adalah dua variabel x daD y saja, maka hal ini disebut koefisien korelasi sederhana (simple correlation)[4]. Apabila harga estimasi daTi parameter yang diselidiki sudah diperoleh, biasanya in gin diketahui ketelitian (akurasi) daTi estimator tersebut. Ukuran paling sederhana dalam statistik untuk melihat ketelitian daTi parameter yang diestimasi adalah "Standart Error "(S£), yang mana rumusnya adalah : SE~,F}= [VarF{t(x)}}X
(2)
Misal Xl, X2, , Xn adalah sampel independen daTi distribusi probabilitas F yang tidak diketahui. Misal parameter yang ingin diketahui e = X .Variansi daTiF adalah : a)
cr2(F)= f(x -IlXFfdF(x)
dengan standart error daTi
-a)
X
adalall
SE{x: F}
dengan hubungan antara
SE{x:F} daD cr2(F) adalah:
cr2(F)= SE(:X:F)-
(,,2(F)()X
(3)
clan
(4)
Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh diperolehstandarterror sebagaiberikut :
SE(X) =I
(5)
Dari persamaan(5) diatas nampak bahwa sangatsulit menentukanstandart error untuk data pasanganx clany. Oleh karena itu perlu upaya untuk mencari metode lain untuk menghitung koefisien korelasi. Salah satu metode tersebut adalahmetodeJackknife.
Pengolahan Limbah Radioaktif s..Lingkungan
Supriyono, dkk
As IHrI_1
ProsidingPertemuandan Presentasillmiah P3TM-BATANYogyakarta14-15Jufi 1999
Buku II
373
data-datadari unsur-unsur: As; Cr; Ca; Zn dan Hg sepertipadatabelberikut ini : Tabel 1. Kadar unsusrtoksis pada air sungaiCode (ppm) I Unsur I Toksis
10ISf0fi""'O.011301~0' 0.012301 0.012931 C-ri-0]097§ I 0.01024 I 9.01057 ! 0:01100 .I0.011671 Cu Zn
0.01236 0.01378
0.01012'om~6 I 0~IM122i,
0.01289I
Tabel2. Kadar unsusr toksis pada daun kangkungdi sungai Code (ppm) ~~--
Unsur Toksis 1
n A
A~
f(.)=-n Ir(i) .
(7)
1=1
r*=nr-(n-1,(.)
1.21
Cr
~ Zn
37.50
Hq
0.11
8.23
5 0.37 I 0.42 0.49 0.51 1.34 r-2;i;5 2.58 2:96 8.45 I 10:12-1~10~1 11.23 39.32 41.471-41.82 I 42A5c--9.21 0.13 I 0.17 I ~
(8) (9)
SE&)= ~
(10)
dimana:
Do 1=1,n
Apabila SEV) cukup kecil (0 < SEV) < 1) maka dapat dikatakan bahwa estimator tersebut cukup teliti. Selain itu, karena metode Jackknife juga dapat digunakan untuk menghitungi memperkirakan bias, maka ketelitian estimator dapat pula dilihat dari seberapabiasny.a.Adapun rumusnyaadalah:
b = (n-1xr(.)- r)
Dari data kedua tabel tersebut diatas, dihitung denganmetodeJeckknifeyang telah dibuat programkomputemya.Dalammakalah ini program komputer yang digunakan adalah bahasa Pascal, dimanaalgoritmanyadapatdisusunsebagaiberikut : 1. Memasukkan data pasangan(xi,yi).
r. = KorelasiestimasiJackknife. SEV) = StandarterrorJackknife.
(11)
dimanab = bias Jackknife MenururS]jika (r*)2% beradadiantara0.3 -0.8, maka perhitungankoefisien korelasi sangat baik. Kontrol ini dis~butkoefisiendeterrninasi.
DA T A DASAR DAN PEMROGRAMJ~N Berdasarkanbasil evaluasi unsur toksis dalam cuplikan lingkungan berupa daunkangkung dan air yang diambil dari 5 tempatberbedayang tumbuhdi sungaiCodedan dianalisdenganmetode pengaktifan neutron cepat menurut[l], diperoleh
Supriyono, dkk
0.35
Read (x(i),y(i) Enddo 2. Menghitung koefisienkorelasi biasa Do 1=1,n Jumxy = Jumxy + (x*y) Jumx = Jumx + x Jumy = Jumy + y Jumxx = Jumxx + (x*x) Jumyy = Jumyy + (y*y)
Enddo rbiasa = (n* Jumxy-(Jumx)*(Jumy»/ sqr«n* Jumxx)-Jum~J* sqr«n* Jumyy)-Jumy »
3. Menghitung Koefisien korelasi Jackknife Do 1=1,n-1 Do j=1,(n-l) Jumxy = Jumxy + (x*y) Jumx = Jumx + X Jumy = Jumy + y Jumxx = Jumxx + (x*x) Jumyy = Jumyy + (y*y)
Enddo rtopi(l) = «n-1)* Jumxy-(Jumx)*(Jumy»/ (sqrt«(n-1)* Ju. nxx)-Jumx2)* sqrt«(n-1)* Jumyy) -JumY1) rdot = rdot +rtopi(l)
Enddo rdot = rdotln rjackknife = n*rbiasa -(n-1)*rdot Do 1=1,n
Pengolahan Limbah Radioaktif & Lingkungan
ISSN 0216-3128
~ --
374
Prosiding Pertemuan danPresentasi Ilmiah P3TM-BATAN Yogyakarta 14-15Juli 1999
Buku II
Var = Var + ("opi(') -rdot)2
4. Untuk perhitungan standar error (SE(f)ternyata untuk semua unsur (As; Ca; Cr; Zn dan Hg)
Enddo Var = «n-1)/n)*Var SE = sqrt(Var) Kdet = (rjackknife)2 b = (n-1)(rdot -rtopi)
HASIL
DAN ]>EMBAHASAN
Persamaan(6), (7), (8), (9), (10) clan (II) digunakanuntukmenghitungclanmenganalisadatadata tabel I clantabel2. Untuk kadar unsur toksis pada air dianggapsebagaidata (x), sedangkankadar unsurtoksis pada daunkangkungdianggapsebagai data (y) untuk semuaunsur(As; Cr; Ca, Zn clanHg) di sungaiCodeYogyakarta.Hasilnyaadalahseperti padatabel berikut : Tabel 3. Koefisien Korelasi Biasa, Rata-rata JackknifeclanKorelasiJackknife IUnsurl
~72302
L
~
relatif kecil dan memenuhi syarat 0 $ SE(f) $ 1 . 5. Koefisien determinasinya juga sesuai dengan Wonnacott[4],yaitu berada pada sekitar 0.3 -0.8. Berdasarkan perhitungan ini, dapat diperoleh informasi bagi kita untuk dapat mengembangkan penelitian lebih lanjut mengenai aspek kadar unsur toksis di sungai Code. Untuk mengecek keabsahan analisis ini dapat pula dilakukan penelitian yang sarna guna dibandingkan dengan data sebelumnya.
KESIMPULAN 1. Pengo1abandengan menggunakanmetode resampling Jackknife dapat memperkecil estimator daD dapat dikontrol mela1ui standar error daD koefisien determinasi. 2. Adanya korelasi positif antara kenaikan kadar
unsur toksis pada daun kangkung dengan
I O.874~
kenaikan kadar unsur toksis untuk semua unsur (As; Cr; Ca; Zn daD Hg) pada air di sungai Code Yogyakarta daDnilainya cukup besar. Jika basil ini dikaitkan dengan maka1ah kami yang lain!!], maka perlu ada penanganan khusus pada kua1itas air di sungai Code Yogyakarta.
I O.903~_O.901206620I O.9149~
LZn~
-
Tabel4.
Koefisien
I Hg I 5 I 0:96716219410.971956520 I 0,947~
koefisien
variansi determin;si
standar
error
bias
jackknife'
daD
3.
Dengan
menjadi
dikuasainya
jembatan
metode
untuk
Jackknife,
menguasai
dapat metode-
metode terbaru daD lebib akurat dalam mencari koefisien korelasi. Bias (b) UnsurI (n) v(f) SElf) As_I~1 0.003223093IQQ§§J72290 I 0.029994544 1_Q,764708711 Ca Zn HQ
Interpretasi data tersebut adalah : I. Berdasarkanbiasnya bahwa koefisien korelasi Jackknife konsistenterhadapkoefisien korelasi sampeldari dataasli. 2. Dari nilai koefisen korelasi Jackknife (r*) tersebut temyata kenaikan kadar unsur toksis pada daun kangkung dengan kenaikan kadar unsurtoksis untuk unsur-unsur(As; Cr; Ca dan Hg) pada air di sungaiCodeYogyakartacukup besar, kecuali unsur pacta Zn yang koefisien korelasinyacukupsaja,yaitu sekitar0.6. 3. Dari koefisiendetenninasi(r*)2tersebuttemyata sekitar76% untukAs; 86%untukCr; 83% untuk Ca; 36% untuk Zn daD 89% untuk Hg kadar unsur toksis pactadaun kangkung dipengaruhi oleh kenaikan kadar unsur toksis dari unsurunsur(As; Ca; Cr; Zn dan Hg) padaair di sungai CodeYogyakarta.
ISSN 0216-3128
Pengolahan Limbah Radioaktif & Lingkungan
Supriyono, dkk
Korelasi", Tugas Akhir FMIPA Universitas GajahmadaYogyakarta,1995. 4. SPIEGEL,M.R., Theory and Problems of Statistics,McGraw-Hill, Inc, 1972. 5. WONNACOTT.R.J.,and WONNAC.OTT.T.H., Econometrics,John Willey Inc New York, 1979. 6. WISNU ARYA WARDHANA, Dampak Pencemaran Lingkungan, Andi Offset Yogyakarta,1985,pp. 133-145.
listing program yang dibuat dalam bahasa Pascal,jika ditampilkandalam makalah(.:t 8 halaman).Apalagi makalah ini ditampilkan padaposter session,yang lebar tampilannya sangatterbatassekali. Muzakky:
» Apa kelebihanr & r? » KalauR = 0,9999,apamasihperlu? Supriyono
TANYA
JAW./lB
Bambang Supardiyono : }> Bapak menampilkan program Algoritrna untuk menghitungkan data-data, bagaimana dengan program Q-Basic? Kenapa tidak ditampilkan?
:
-}- Kelebihan metode jackknife dibanding denganmetodebiasaadalah: .Adanya kontrol data. .Dapat mengolah don menghitung parameterlain untukdata berpasangan.. -}- Jika yang dicari hanya korelasinya soja, memang cukup mencari r soja, tetapi jika parameteryang lain juga dicari, makar soja tidak cukup.
Supriyono : ..0..Dalam makalah ini komi ada kendala tentang keterbatasan jumlah halaman, sebab
Supriyono, dkk
Pengolahan Limbah Radioaktif & Lingkungan
ISSN 0216-3128
