ISBN No. 978-602-19590-2-2
PROSIDING KONFERENSI NASIONAL MATEMATIKA XVI Bandung, 3-6 Juli 2012
“Matematika sebagai Bahtera Pendidikan untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa”
Diselenggarakan oleh : Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Padjadjaran Bekerjasama dengan : The Indonesian Mathematical Society (IndoMS)
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
DAFTAR ISI PROSIDING halaman
COVER ....................................................................................... i DAFTAR ISI ............................................................................... ii TIM PROSIDING KNM XVI ................................................... xxi TIM PENILAI MAKALAH KNM XVI .................................. xxiii KATA PENGANTAR PRESIDEN INDOMS .......................... xxv KATA PENGANTAR KETUA PANITIA ............................... xxvii DAFTAR NAMA PEMBICARA UTAMA KNM XVI .......... xxviii DAFTAR TOPIK PEMBICARA UTAMA KNM XVI .......... xxix DAFTAR MAKALAH ............................................................. xxx
MAKALAH PEMBICARA UTAMA KNM XVI Pelabelan Graf dan Matriks Ketetanggaan ............................................. Kiki A. Sugeng
1-14
Calculus on The Family of Continuous Functions ................................. Soeparna Darmawijaya
15-32
Customer Comparative Benchmarking of Penang Beach Hotels’ Service Performance Using Analytic Hierarchy Process ...................... Engku Muhammad Nazri Bin Engku Abu Bakar
33-42
BIDANG ALJABAR Pembangkitan S-Box 8x8 yang Kuat Secara Kriptografis dengan Menggunakan Metode Gao .................................................................... Sari Agustini Hafman, Arif Fachru Rozi Submodul Prima Terasosiasi .................................................................. Sutopo, Indah Emilia Wijayanti,Sri Wahyuni
43-50
51-56
ii
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
Pengelompokan Pasien Kanker Liver Berdasarkan Data Ekspresi Gen dengan Struktur Papan Catur ................................................................. 1053-1062 Evi Noviani, Kuntjoro Adji Sidarto,Yoga Satria Putra
BIDANG PENDIDIKAN Penerapan Pembelajaran Aktif untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus II ........................................................................ 1063-1070 Desyarti Safarini TLS Penalaran Analogi Klasik Matematik Guru Sekolah Dasar (Tinjauan Pada PLPG Rayon 36 Tahun 2010) ....................................................... 1071-1078 Supratman Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Lembar Aktivitas dengan Menggunakan Model Four-D (Define, Design, Develop, and Disseminate) pada Mata Kuliah Aljabar Matriks untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa ........................................................................ 1079-1100 Rahayu Kariadinata Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Penalaran, dan Komunikasi Matematis Siswa Madrasah Aliyah dengan Pendekatan RME .............. 1101-1110 Ervin Azhar Pembelajaran Operasi Pembagian Menggunakan Permainan Tradisional Tepuk Bergambar di Kelas III Sekolah Dasar .................... 1111-1120 Rully Charitas Indra Prahmana, Zulkardi, Yusuf Hartono Rectangular Array Model Supporting Students’ Spatial Structuring in Learning Multiplication ......................................................................... 1121-1130 Nenden Octavarulia Shanty, Surya Wijaya
Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Game Tournament Terhadap Hasil Belajar Siswa Sekolah Dasar dalam Konsep Perkalian Bilangan Cacah ............................................. 1131-1138 Epon Nur’aeni, Iis Insani
xv
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
PEMBICARA UTAMA KNM XVI
NO 1
NAMA Prof.Dr.H. Ahmad Ramli, S.H., M.H., FCArb
2
Prof. Dr. Edy Soewono
3
Prof. Dr. Widodo
4
Prof. Dr. Don Faust
5
Prof. Dr. R.K.Sembiring dan Prof. Dr. Zulkardi
6
Prof.Dr. Soeparna Darmawijaya
7
Dr. Oliver Tse
8
Ass.Prof. Dr. Engku Muhammad Nazri B Engku Abu Bakar
9
Prof.Dr. Ron Wassertein
10
Prof. Dr. Sudradjat Supian
11
Prof. Jean-Marc Azais
12
Ass.Prof.Dr. Anton S Prabuwono
13
Prof.Dr. Didi Suryadi
14
Prof. Sjoerd M. Verduyn Lunel
15
Dr. Kiki Aryanti Sugeng
INSTANSI Dirjen HAKI Indonesia Kelompok Keahlian Matematika Industri Keuangan ITB IndoMS Pusat Department of Mathematics and Computer Science Northern Michigan University – AMERIKA SERIKAT PMRI dari KNM 2000 ke 2012 Jurusan Matematika FMIPA UGM – INDONESIA Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik, Erwin Schrödinger Straße – JERMAN College of Arts and Sciences, Universiti Utara Malaysia – MALAYSIA Executive Director of American Statistica Association – AMERIKA SERIKAT Jurusan Matematika FMIPA Unpad – INDONESIA Institut de Mathématiques, Université Paul Sabatier – PERANCIS School of Information Technology, Faculty of Information Science and Technology, Universiti Kebangsaan Malaysia – MALAYSIA Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia – INDONESIA Faculty of Science Leiden University – BELANDA Departemen Matematika FMIPA UI – INDONESIA
xxvii
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
PENALARAN ANALOGI KLASIK MATEMATIK GURU SEKOLAH DASAR (Tinjauan Pada PLPG Rayon 36 Tahun 2010) SUPRATMAN Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Siliwangi Tasikmalaya,
[email protected]
Abstrak Penalaran analogi diyakini dapat melihat kemampuan pemecahan masalah, mengkonstruksi pengetahuan, untuk mencari dan menganalisis obyek matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan penalaran analogi klasik Guru Sekolah Dasar untuk menunjang penalaran analogi pedogogik dalam pengajaran. Penggunaan analogi klasik dengan asumsi materi ajar sudah dikuasai dan disampaikan kepada peserta didik selama bertugas mengajar. Sementara diberikan beberapa soal, dan pertanyaan selanjutnya guru-guru diharapkan dapat mengerjakan soal-soal tersebut, dan memberikan jawaban/informasi tentang pertanyaan yang diberikan. Penulis mengamati dan menga-nalisis bagaimana guru menjadi sadar tentang kesamaan relasional yang tersembunyi. Hasil analisis rinci: guru kurang memanfaatkan penalaran analogi klasik sehingga guru menganggap kurang pentingnya visualisasi konsep abstrak (menerapkan penalaran analogi pedagogi), sehingga beranggapan bahwa dalam pengajaran matematika peserta didik cukup dengan informasi abstrak. Kata kunci: Penalaran analogi klasik, penalaran analogi pedagogi, kontruksi pengetahuan, kesamaan relasional
1. Pendahuluan Penalaran analogi banyak digunakan untuk pengujian IQ seseorang, dan Tes Prestasi Akademik baik untuk kepentingan penerimaan mahasiswa baru maupun untuk penerimaan pegaiwai baru. Akan tetapi masih jarang digunakan untuk melihat kompetensi guru sebagai pelaku pendidik dan pengajar. Pada UU RI nomor 14 [12] Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar dan pendidikan menengah. Kemampuan berpikir matematis dan menggunakan pemikiran matematika untuk memecahkan masalah merupakan tujuan penting dari sekolah. Dalam hal ini, berpikir matematika akan mendukung ilmu pengetahuan, teknologi, kehidupan ekonomi dan pembangunan dalam suatu perekonomian. Pemerintah mulai mengakui bahwa kesejahteraan ekonomi di suatu negara didukung oleh tingkat yang kuat dari apa yang kemudian disebut 'pengetahuan matematika' PISA [8].
ISBN: 978-602-19590-2-2
1081
Penalaran Analogi Klasik …
Supratman
Selanjutnya kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan UU RI nomor 14 [12]. Menurut Boero, Dreyfus, Gravemeijer, Gray, Hershkowitz, Schwarz, Sierpinska & Tall, [2] mengatakan konstruksi pengetahuan atau pengembangan konsep dalam pendidikan matematika telah digambarkan sebagai abstraksi berulang. Selanjutnya Sriraman [10] berpendapat penalaran analogis memainkan peran penting dalam proses abstraksi melalui menyelidiki kesamaan dan membedakan struktur. Namun Dunbar [4] menghawatirkan bahwa meskipun analogi digunakan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik tidak mampu untuk mentransfer penalaran analogi pada situasi belajar. Dengan demikian, pendidikan matematika akan mendapat manfaat besar dari studi tentang penggunaan penalaran analogi sebagai alat instruksional. Penelitian ini untuk melihat kompetensi dalam menguasai materi dan kemampuan penalaran analogi guru.
2. Tinjauan Pustaka 2.1 Penalaran Analogi Polya [9] menyatakan bagaimana matematikawan menggunakan analogi untuk menemukan konsep matematika baru atau metode memecahkan masalah baru matematika. Ada tiga jenis analogi yang telah digunakan dalam pendidikan matematika, yaitu: analogi klasik, analogi masalah, dan analogi pedagogi English, L.D [5]. Di antara tiga jenis analogi tersebut, analogi masalah dan analogi pedagogi secara luas digunakan sebagai heuristik dalam pembelajaran matema-tika. Namun, masalah analogi klasik diterapkan terutama untuk pengukuran kecerdasan dan latihan mengembangkan kemampuan penalaran, ketimbang digunakan sebagai domain spesifik keterampilan kognitif pada pembelajaran matematika. Analogi sering digunakan dalam pemecahan masalah dan penalaran induktif karena dianggap dapat menangkap signifikan kesejajaran dari situasi yang berbeda. Selain itu, analogi adalah mekanisme kunci dalam kreativitas dan penemuan ilmiah. Menurut Polya [9] analogi adalah kesamaan. Gentner [7] menyatakan bahwa analogi merupakan pusat dari aktifitas pembelajaran dan penemuan. Fischbein [6] menjelaskan bahwa analogi merupakan sumber model yang sangat kaya. Holyoak & Hummel dalam English [5] berpendapat analogi memberikan contoh penting dari apa yang tampaknya menjadi mekanisme kognitif yang sangat umum. Penalaran analogi merupakan kemampuan untuk memahami dan mengoperasikan berdasarkan kesamaan struktur. Penalaran analogi yang mulai dikenal adalah analogi yang mengambil bentuk, A: B :: C: D (misalnya, pohon : dahan :: tubuh : lengan), dimana C dan D harus berhubungan dalam cara yang sama seperti istilah dihubungkan A dan B. Kemampuan untuk menghubungkan pasangan A : B ke pasangan C : D melibatkan berpikir lebih tinggi. Polya [9] mencontohkan analogi, sebuah segitiga dalam bidang dengan tetrahedron dalam ruang. Hubungan segitiga ke bidang adalah sama dari tetrahedron ke ruang.
Gambar 1. Contoh Penalaran Analogi Klasik
KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor
1082
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
Analogi sering diidentikkan dengan proporsional. Sebagai contoh 6 dan 9 analog dengan 10 dan 15, karena 6 : 9 = 10 : 15. Penalaran analogi seperti ini disebut penalaran dengan analogi klasik (clasical analogy reasoning) yang sampai sekarang banyak digunakan untuk test IQ. Penalaran melalui analogi masalah merupakan hal penting untuk mengatasi kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. Dalam penalaran analogi mempertimbangkan kesamaan dalam struktur relasional antara masalah yang dikenal (disebut sumber analogi) dan masalah baru (target analogi). Sebagai contoh Sarah memiliki 52 buku di rak nya. Sue memiliki 4 kali lebih banyak dari milik Sarah. Berapa banyak buku yang dimiliki Sue? Setelah pemilahan, klasifikasi, dan memecahkan sumber masalah, anak-anak diperkenalkan dengan beberapa target masalah. Masalah-masalah ini memiliki struktur yang mirip dengan sumber masalah tetapi lebih inklusif, yaitu: mereka memuat semua informasi yang dibutuhkan untuk memecahkan sumber masalah, ditambah beberapa informasi tambahan
Masalah baru
Tahu masalah sumber
mapping
Tahu struktur rasional
Tahu prosedur solution
target Tidak tahu struktur rasional
Tidak tahu prosedur solution
Gambar 2. Penalaran analogi Masalah
Penalaran dengan analogi dalam memecahkan masalah : membutuhkan dasar pengetahuan khusus yang berkaitan dengan penggunaan analogi. Pertama, siswa harus mengetahui struktur relasional antara sumber dan target. Kemampuan untuk melihat hubungan antara sumber dan target menjadi hal pokok yang memungkinkan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan benar. Kedua, siswa harus mengetahui masalah dan harus mampu mengidentifikasi relasi antara target masalah dan sumber masalah.
ga Ketiga, siswa harus tahu apa yang harus dilakukan dengan kesamaan relasional antara
sumber dan target masalah. Artinya, siswa harus tahu alasan analogi dan harus memanfaatkannya. Hal ini sangat penting ketika target masalah tidak sepenuhnya isomorfik dengan sumber. Penalaran analogi pedagogik dirancang untuk memberikan representasi konkret dari gagasan abstrak. Artinya, analogi ini menjadi sumber nyata dari mana siswa dapat membangun representasi mental dari gagasan abstrak .
Gambar 3b. Representasi dari bilangan dua digit Gambar 3a. Representasi dari bilangan satu digit
ISBN: 978-602-19590-2-2
1083
Penalaran Analogi Klasik …
Supratman
Analisis jawaban berfokus pada kemampuan mereka membaca dan menjelaskan dari kejadian penalaran anlogi klasik untuk membangun kemampuan penalaran analogi pedagogi.
2.2 Metodologi Selama dua jam pelajaran (100 menit) guru sebagai peserta PLPG tahun 2010 diminta untuk mengerjakan soal yang tersaji. Sebelumnya, di awal jam pelajaran penulis memberi penjelasan kepada setiap guru cara mengerjakan soal yang tersedia. Penulis bertindak sebagai pengamat partisipan, membuat catatan lapangan, mengamati guru saat menjawab beberapa pertanyaan. Data yang dikumpulkan selama percobaan atas jawaban yang ditulis untuk menunjukkan pengetahuan mereka sebelumnya dan kemampuan penalaran analogi. Jawaban tertulis dalam lembar aktivitas, soal yang diajukan sebanyak 5 (lima) dianggap mewakili pokok bahasan matematika dan yang dikategorikan mengandung penalaran analogi klasik ada 2 (dua) soal.
2.3 Percobaan Pengajaran Sampel. Penelitian dilakukan pada 304 orang Guru kelas Sekolah Dasar dari Kabupaten Garut, Kabupaten Tasikmalaya, Kota Tasikmalaya, Kabupaten Ciamis dan Kota Banjar sebagai peserta PLPG di rayon 36 Universitas siliwangi tahun 2010 dengan pariasi guru kelas sebagai mana tercantum pada Tabel 1. Tabel 1 Sebaran Guru Kelas Peserta SD Peserta PLPG 2010 Kelas Jumlah
1
2
3
4
5
6
48 orang
52 orang
47 orang
56 orang
53 orang
48 orang
Jumlah 304 orang
Catatan: pariasi usia 43 – 56 tahun Percobaan. Pemberian soal dilakukan pada awal pelajaran bidang studi matematika, setiap guru sebagai peserta PLPG 2010 mengerjakan soal. Adapun soal yang penulis kategorikan mengandung penalaran analogi klasik, yaitu sebagai berikut: Soal Isilah titik-titik dibawah ini dan bagaimana bila anda harus menerangkan ke peserta didik anda! 1. Hari ini hari sabtu : 7 hari kedepan jatuh pada hari sabtu :: hari ini hari senin : 2009 hari kedepan jatuh pada hari ... (modifikasi soal yang diadopsi dari soal olimpiade matematika SD tahun 2009)
KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor
1084
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
2. 1)
: 12 cm2 ::
2)
: ...
Catatan: 1) segi tiga sama kaki yang panjangnya masing-masing 5 cm dan alasnya 8 cm 2) layang-layang yang dibangun oleh 2 segitiga pada 1) Jawaban yang dihasilkan adalah sebagai berikut : No . 1:
hari ini Sabtu, 7 hari kedepan (1 Minggu, 2 Senin, 3 Selasa, 4 Rabu, 5 Kamis. 6 Jum’at, dan 7 Sabtu) dilakukan oleh 269 orang guru, yang menjawab salah yaitu melihat hubungan sabtu minggu senin adalah 3 sehingga 2009:3 sebanyak 14 orang Guru dan 21 orang tidak berpartisipasi. Dan selanjutnya ada tiga pariasi jawaban dengan diikuti analogi pedagogi sebagai mana pada gambar 4.
sabtu
Minggu
jumat
senin 287 putaran
kamis
selasa
Argumentasinya: Jika mulai dari senin untuk 2009 = 287 putaran Dan 1 putaran = 1 minggu =7 hari 2009 = 287 7 hari Dengan demikian 2009 hari kemudian hari senin, ini dilakukan oleh 13 orang guru
Rabu
Gambar 4a. Menganalogikan Mingguan
5=sabtu
Argumennya: Jarum pendek akan bergerak perhari dan bila sudah melakukan satu putaran (1 minggu) maka jarum pendek akan bergerak ke angka 1 (minggu ke 1) dan seterusnya sehingga jarum panjang melakukan 287 putaran (per minggu) dan jarum pendek tepat menunjuk juga pada hari senin tepat dengan minggu ke 287, ini dilakukan oleh 7 orang guru
Minggu=6
4=jumat
Senin=0=7=287
3=kamis
Selasa=1 Rabu=2
Gambar 4b. Menganaologikan mingguan dengan jam
senin 0=7
selasa
1
rabu
kamis
Jumat
2
3
4
sabtu 5
minggu 6
287 minggu = 287X7 = 2009
Gambar 4c. Menganalogikan mingguan dengan garis bilangan
ISBN: 978-602-19590-2-2
1085
Penalaran Analogi Klasik …
Supratman
Gambar 4a menjelaskan bahwa mingguan dengan garis bilangan akan tetapi saat terjadi kelipatan tujuh kembali ke awal yaitu hari senin lagi sehingg 2009 : 7 = 287 tepat jatuh ke hari senin lagi. Dan ini di lakukan oleh 16 orang.
No. 2 : 1)
: 12 cm2
1)
segi tiga sama kaki yang panjangnya masing-masing 5 cm dan alasnya 8 cm Yang melihat hubungan antara segitiga dengan luasnya ada 89 orang guru, yang mengarah penjumlahan dua buah sisi 83 orang guru, dan yang tidak merespon 43 orang.
2)
:: ...
2)
layang-layang yang dibangun oleh 2 segitiga pada1)
Yang menjawab luas layang-layang 24 cm2 dengan menganalogikan secara pedagogi 76 orang, terdiri dari 2 gambar dibawah ini 3
2
12 cm
+
2
12 cm
2
12 cm
dan
12 cm
+
Cm2
Gambar 5a. penjumlahan 2 segitiga
Gambar 5b. Penjumlahan 2 segitiga
yang melakukan visulisasi gambar 5a sebanyak 52 orang dan yang visulisasikan gambar 5b sebanyak 24 orang. Adapun rekapitulasi hasil jawaba secara rinci disajikan pada Tabel 2 sebagai berikut:
1 2 3 jumlah 1 2 2 jumlah 1
Menjawab Benar dengan visualisasi 13 7 16 36 52 24 76
Menjawab benar tanpa visualisasi
Jawaban mengarah benar
Jawaban salah
Tidak memberikan jawaban
12
221
14
21
12
221
14
21
13
89
83
43
13
89
83
43
KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor
Jumlah
Cara
N0. Soal
Tabel 2 Jawaban Dan Respon Guru Saat Disajikan Permasalahan
304
304
1086
KNM XVI
3-6 Juli 2012
UNPAD, Jatinangor
2.4 Pembahasan Dari hasil uji coba menunjukan bahwa: guru yang memiliki kemampuan penalaran analogi klasik untuk soal nomor 1 sebanyak 15,70% dan mengungkapkan dalam bentuk visualisasi sebanyak 11,84% ini menurut English [5] memiliki kemampuan penalaran analogi pedagogi, selebihnya guru tidak mampu mengungkap/ memecahkan masalah padahal soal tersebut disajikan pada peserta olimpiade siswa SD pada tahun 2009. Demikian juga untuk soal nomor 2 yang memiliki kemampuan penalaran analogi klasik 29,28% yang mampu melanjutkan dengan visualisasi sebanyak 25%. Sedangkan selebihnya guru tidak mampu memecahkan masalah pada soal tersebut. Dengan demikian guru perlu banyak latihan mengerjakan soal dalam aplikasi, yang berkaitan dengan penalaran. Dengan demikian diharapkan guru mampu menyampaikan pembelajaran secara bermakna kepada peserta didik, sehingg peserta didik memiliki penguasaan konsep matematika yang lama pada long term memorinya. Sesuai dengan pendapat Anthony [1] perspektif pembelajaran saat ini menggabungkan tiga asumsi penting yaitu: (1) belajar adalah proses konstruksi pengetahuan, bukan rekaman pengetahuan atau penyerapan, (2) belajar adalah membangun pengetahuan baru berdasarkan penggunaan pengetahuan yang dimiliki saat ini, (3) pembelajar menyadari proses-proses kognisi, dapat mengontrol kognisi dan mengatur kognisinya. Selanjutnya Piaget dalam Bybee [3] berpendapat belajar adalah : (1) modifikasi struktur kognitif karena adanya aktivitas, artinya; perubahan struktur kognitif karena adanya adaptasi struktur kognitif melalui proses asimilasi dan akomodasi yang diakibatkan adanya struktur masalah (inteligent bihavior) saat proses pembelajaran berlangsung. (2) proses restrukturisasi konsep-konsep yang ada sehingga memiliki kemampuan untuk menjelaskan yang lebih tepat dengan realitas.. Sehingga bisa terhindar apa yang dikawatirkan Subanji [11] yaitu: “proses belajar mengajar matematika yang mengajarkan prosedur dengan tanpa menjelaskan mengapa prosedur tersebut digunakan. Akibatnya siswa beranggapan dalam penyelesaian masalah, cukup memilih prosedur penyelesaian yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Dalam hal ini fokus pembelajaran tidak pada mengapa prosedur tertentu itu yang digunakan untuk menyelesaikan, tetapi prosedur mana yang dipilih untuk menyelesaikan masalah dan pada bagaimana menyelesaikan dengan prosedur tersebut. Dengan penekanan pembelajaran hanya pada prosedur mengakibatkan penalaran siswa tidak berkembang secara optimal. Sehingga siswa dalam menyelesaikan masalah tidak sesuai dengan proses penalaran, .... ini yang dikatakan proses penalaran pseudo (palsu).
3. Hasil • •
•
Penalaran analogi klasik : guru tidak menyadari tentang adanya hubungan relasional antara kejadian A : B dengan kejadian C : D, sehingga mengabaikan kejadian A : B sebagai dasar analogi, akibatnya target analogi tidak tercapai. Penalaran analogi pedagogi : guru masih menganggap kurang pentingnya visualisasi konsep abstrak sehingga masih didapat anggapan bahwa siswa cukup dengan informasi abstrak, akibatnya disaat dihadapkan masalah matematika yang tidak rutin mengalami kebuntuan. Guru yang memiliki penalaran anlogi klasik tenyata lebih dominan memiliki kemampuan penalaran analogi pedagogi.
ISBN: 978-602-19590-2-2
1087
Supratman
•
Penalaran Analogi Klasik …
Temuan lain: selama ini guru yang usianya diatas 55 tahun enggan menambah pengetahuan baru dengan alasan sulit dan menganggap sebentar lagi juga purna bakti.
Daftar Pustaka [1] Anthony, G. Active learning in a constructivist framework. Educational
Studies in Mathematics, 31, 349-369. 1996. [2] Boero, P., Dreyfus, T., Gravemeijer, K., Gray, E., Hershkowitz, R., Schwarz, B., Sierpinska, A., & Tall, D.. Abstraction: Theories about the emergence of knowledge structures. In A. D. Cockburn & E.Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1) (pp. 113–138). Norwich: PME. 2002 [3] Bybee R.W. Piaget for Educators, Charles E Merri Publising. co Colombus
Ohio. 1982 [4] Dunbar, K., The analogical paradox: Why analogy is so easy in naturalistic settings, yet so difficult in the psychology laboratory? In D. Gentner, K. J. Holyoak & B. K. Kokinov (Eds.), The analogical mind:Perspectives from cognitive science (pp. 313– 334). Cambridge: The MIT Press. 2001 [5] English, L. D. (Ed.). Mathematical and analogical reasoning of young learners. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates. 2004 [6] Fischbein E., Intuition in science and Mathematics . New York, Kluwer Academic Publisher, 2002. [7] Gentner.,The Analogical Mind. New York Cambrige University Press, 2001. [8] PISA (Programme for International Student Assessment), Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy. A Framework for PISA 2006. Paris: OECD. [9] Polya, G., Mathematics and plausible reasoning; volume 1. Princeton University Press. 1954. [10] Sriraman, B.. Gifted ninth graders’ notions of proof. Investigating parallels in approaches of mathematically gifted students and professional mathematicians. Journal for the Education of the Gifted, 27(4), 267–292. 2004 [11] Subanji. Proses berpikir penalaran kovariasional pseudo dalam mengkonstruksi grafik fungsi kejadian dinamik berkebalikan, Desertasi Tidak dipubli-
kasi di perpustakaan Universitas Negeri Malang. 2007 [12] Undaang-undang RI nomor 14 tahun 2005, Tentang Guru Dan Dosen, tersedia di http://www.dikti.go.id/?page_id=509&lang=id
KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor
1088
3 – 6 Juli 2012
Kampus Jatinangor
