MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) BERBANTUAN MEDIA KOMPUTER UNTUK MENUMBUHKEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GENERIK MAHASISWA TEKNIK INFORMATIKA PADA MATAKULIAH LOGIKA MATEMATIKA
1
Usman Sudibyo1, M. Sidiq 2, Rindra Yusianto 3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Email :
[email protected] 2 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Email :
[email protected] 3 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro Jalan Nakula I No. 5-11 Semarang
Abstrak Penelitian ini membahas tentang Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan Media Komputer untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika pada Matakuliah Logika Matematika. Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah Menghasilkan rancangan model pembelajaran CPS berbantuan media komputer untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika yang dikemas dalam CD pembelajaran dilengkapi modul pembelajaran interaktif model CPS dan Membandingkan model CPS berbantuan media komputer dengan model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai dosen terhadap kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika.Model belajar yang selama ini dipergunakan dalam perkuliahan belum bisa membangkitkan minat belajar mahasiswa, bahkan untuk mengembangkan proses berpikir ginerik sangat kesulitan. Peristiwa yang menonjol ialah mahasiswa kurang berpartisipasi, kurang terlibat, dan tidak punya inisiatif secara emosional dalam kegaiatan belajar, baik di kelas maupun di rumah. Model Creative Problem Solving (CPS) adalah suatu model pembelajaran dengan melakukan pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan ketrampilan. Hasil pengujian beda rata-rata menggunakan uji t adalah menerima H1(Rata-rata nilai kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol). Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan media komputer lebih baik dibandingkan model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai terhadap peningkatkan kemampuan berpikir generik mahasiswa teknik informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika. Kata Kunci : Creative Problem Solving, Logika Matematika
PENDAHULUAN Kebanyakan mahasiswa beranggapan bahwa belajar itu adalah kegiatan yang sangat menjenuhkan, yaitu aktivitas yang tidak menyenangkan, duduk berjam-jam dengan memusatkan perhatian dan pikiran pada pokok bahasan tertentu. Mereka tidak menemukan hal yang mengasyikkan dalam kegiatan belajar, baik dikelas maupun di rumah. Bahkan yang lebih ironis lagi, mereka melewati kegiatan belajar hanya datang, mengisi daftar presensi, mendengarkan, sekedar mengerjakan tugas tanpa diiringi kesadaran untuk memperoleh ilmu baru dalam proses belajar tersebut. Menurunnya gairah belajar, selain disebabkan oleh ketidaktepatan metodologis, juga berakar pada paradigma pendidikan konvensional yang selalu menggunkan metode pengajaran
1
klasikal dan ceramah, tanpa pernah diiringi metode yang menantang untuk berusaha. Peristiwa yang menonjol ialah mahasiswa kurang berpartisipasi, kurang terlibat, dan tidak punya inisiatif secara emosional dalam kegaiatan belajar, baik di kelas maupun di rumah. Seperti dikemukakan Soli Abimanyu, setidaknya ada tiga faktor penyebab rendahnya partisipasi belajar mahasiswa, yaitu 1) mahasiswa kurang memiliki kemampuan untuk merumuskan gagasan sendiri, 2) mahasiswa kurang memiliki keberanian untuk menyampaikan pendapat kepada orang lain, dan 3) mahasiswa belum terbiasa bersaing menyampaikan pendapat dengan teman lainnya (1995: 8-9). Kesalahan di atas setidaknya memberi dorongan kepada tenaga pengajar untuk membangkitkan potensi mahasiswa, baik secara langsung maupun tak langsung. Menurut Whitehead (Meyers,1986), hasil yang nyata dalam pendidikan sebenarnya adalah proses berpikir yang diperoleh melalui pengajaran dari berbagai disiplin ilmu. Menurut Presseisen (1985) ada dua macam pola berpikir yang dapat dikembangkan pada individu, yaitu pola berpikir dasar dan pola berpikir kompleks (Costa,1985). Lawson (Winarso,2003) mengatakan bahwa di Amerika, pengembangan daya pikir merupakan tujuan pendidikan, yaitu dengan diajukan sepuluh daya pikir oleh Educational Policies Comission untuk menjadi tujuan pendidikan. Kesepuluh daya pikir tersebut yaitu : mengingat, berimajinasi, menggolongkan, men-generalisasi, membandingkan, mengevaluasi, menganalisis, mensintetsis serta mendeduksi dan menginduksi. Matakuliah Logika Matematika dikembangkan dengan mengacu pada pengembangan proses berpikir yang sistematis, analitis, dan membutuhkan kemampuan logika serta berpikir taat asas. Matakuliah Logika Matematika merupakan matakuliah wajib tempuh bagi mahasiswa Program Studi Teknik Informatika. Bobot matakuliah Logika Matematika yaitu 3 SKS, yang diletakkan di kurikulum pada semester 1. Sudah menjadi momok bagi setiap mahasiswa bahwa matakuliah tersebut sangatlah sulit, apalagi mereka yang mempunyai dasar matematika lemah. Matakuliah Logika Matematika merupakan matakuliah dasar dan akan menjadi jembatan bagi matakuliah lainnya, misalnya Matematika Diskret, Algoritma Pemrograman, Bahasa C dan Bahasa Assembly, yang banyak membutuhkan logika berfikir, khususnya sistem bilangan dan konsep Aljabar Boolean. Berbagai upaya telah dilakukan untuk mengatasi kesulitan belajar mahasiswa. Banyaknya latihan yang diberikan pada mahasiswa ternyata masih kurang memacu semangat belajar mereka, hal ini bisa dilihat dari prestasi yang diperoleh pada semester ganjil tahun akademik 2008/2009. KERANGKA TEORITIS Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Proses Creative Problem Solving (CPS) dikembangkan oleh Parnes, Presiden dari Creative Problem Solving Foundation (CPSF). Proses ini meliputi lima langkah: menemukan fakta, menemukan masalah, menemukan gagasan, menemukan solusi, dan menemukan penerimaan. Tahap pertama didahului dengan ungkapan pikiran dan perasaan mengenai masalah yang dirasakan sebagai mengganggu (mess) tetapi masih samar-samar (fuzzy problem). Dalam mengungkap masalah yang samar masih diupayakan menjawab pertanyaan, apa masalah sebenarnya (what) ?. Tahap menemukan fakta adalah tahap mendaftar semua fakta yang diketahui mengenai masalah yang ingin dipecahkan dan menemukan data baru yang diperlukan. Pada tahap menemukan masalah diupayakan merumuskan masalah dengan menanyakan “dengan cara apa saya ....”; pernyataan ini memberikan banyak gagasan. Tahapan berikunya adalah tahap menemukan gagasan diupayakan mengembangkan gagasan pemecah masalah sebanyak mungkin. Dalam hal ini dapat dipergunakan teknik yang sudah diajarkan pada tingkat 1 dan 2, seperti sumbang saran dan daftar periksa untuk membantu menemukan ide-ide dengan memberi kebebasan pada imajinasi dan menangguhkan kritik. Yang penting ialah memperoleh banyak gagasan. Tahap penemuan sosial, gagasan yang dihasilkan pada tahap sebelumnya diseleksi berdasarkan kriteria evaluasi yang bersangkut-paut dengan masalahnya, misalnya berdasarkan waktu, biaya, dan tenaga yang
2
diperlukan untuk melaksanakan gagasan tersebut. Tahap terakhir adalah, menemukan penerimaan atau tahap pelaksanaan disusun berdasarkan rencana tindakan agar mereka yang mengambil keputusan dapat menerima gagasan tersebut dan melaksanakannya (Utami Munandar, 2004). Kemahiran Generik Dalam Matakuliah Logika Matematika Masalah utama dalam pembelajaran Logika Matematika adalah “Bagaimana dosen mengajarkan bahan-bahan kajian sehingga peserta didik memperoleh pemahaman?”. Mendesain mata kuliah Logika Matematika di Fakultas Ilmu Komputer untuk keperluan proses pembelajaran, tentu bukanlah pekerjaan yang sederhana. Untuk menghasilkan desain pembelajaran Logika Matematika, seorang dosen harus menguasai materi (content) dan metode pembelajaran (teaching method). Upaya yang dilakukan dalam membuat desain pembelajaran ini tidak lepas dari keinginan untuk meningkatkan kualitas belajar mengajar, baik dari segi proses maupun hasil. Desain pembelajaran yang dimaksud juga mengacu pada pandangan konstruktivisme yang menjadi dasar teori perkembangan intelektual Piaget, yakni bahwa belajar merupakan proses pengaturan sendiri (self regulation) yang dilakukan oleh seseorang dalam mengatasi konflik kognitif. (Suparno, 1997; Dahar, 1988). Globalisasi dan kemajuan informasi akan menjadikan pendidikan ilmu komputer menjadi sangat penting bagi semua orang. Komputer di era sekarang merupakan jendela dunia, karena segala perubahan dunia bisa diakses lewat media internet. Matakuliah Logika Matematika sebagai pengantar dari matakuliah komputer lanjutan, sehingga sangatlah mendesak untuk membekali ilmu dasar komputer, yaitu dengan mengembangkan keterampilan berpikir dan penguasaan kemahiran generik. Agar mahasiswa secara aktif belajar logika matematika dan sekaligus melatih pengembangan keterampilan berpikir kritis, maka perlu disusun suatu bentuk model pembelajaran logika matematika yang penuh tantangan dan menarik perhatian. Keterampilan Berpikir dan Aktivitas Belajar Secara umum berpikir dianggap sebagai suatu proses kognitif, suatu aktivitas mental untuk memperoleh pengetahuan (Costa, 1985). Proses berpikir dihubungkan dengan pola perilaku yang lain dan memerlukan keterlibatan aktif pemikir. Proses berpikir ini bertahap dari pola berpikir tingkat paling rendah sampai pola berpikir tingkat tinggi. Selanjutnya Costa (1985) menyatakan bahwa berpikir adalah menerima stimulus eksternal melalui indra dan diproses secara internal. Bila infromasi akan disimpan, maka otak akan memasangkan, membandingkan, mengkategori, dan mempolanya menjadi informasi yang sama dengan yang telah tersimpan. Proses ini berlangsung cepat dan cenderung random, dalam keadaan sadar maupun tidak sadar. Dalam kegiatan pembelajaran, upaya untuk melatih kemampuan berpikir menjadi hal yang utama dibandingkan sekedar proses transfer pengetahuan yang penuh dengan fakta-fakta empiris. Menurut Presseisen (Costa, 1985) keterampilan berpikir dikelompokkan menjadi keterampilan dasar dan keterampilan kompleks. Proses berpikir dasar merupakan gambaran dari proses berpikir rasional yang mengandung sekumpulan proses mental dari yang sederhana menuju yang komplek (Novak, 1975). Ada 10 aktivitas berpikir yang terdapat dalam keterampilan dasar, yaitu a) Menghafal : menghafal pengetahuan yang menggunakan nalar/pikiran. b) Membayangkan : menciptakan hasil karya dapat berupa tulisan atau gambar dari hasil imajinasi. c) Mengelompokkan : menggolong-golongkan obyek berdasarkan kriteria tertentu. d) Menggeneralisasikan : mencari suatu pola yang teratur dari beberapa obyek yang diamati. e) Membandingkan : mencari persamaan dan perbedaan dari obyek-obyek yang ada berdasarkan kriteria yang ada.
3
f) Mengevaluasi : menuliskan sesuatu dengan mengemukakan alasan yang relevan. g) Menganalisis : mencari suatu pola keteraturan melalui cara mengklasifikasikan, membandingkan atau menggeneralisaikan. h) Mensintesis : melalui aspek mengklasifikasi, menggeneralisasikan, membandingkan dan mengevaluasi untuk mencari suatu pola keteraturan yang baru. i) Mendeduksi : menghubungkan antara konsep-konsep dan fakta-fakta yang terjadi untuk dicarikan suatu pemecahannya. j) Menyimpulkan : keterpaduan keterampilan dasar secara keseluruhan. Pengajaran Berbantuan Media Komputer Di dalam pembelajaran pada umumnya, pada saat terjadi komunikasi antara guru dan siswa, maka media pembelajaran sangat diperlukan, karena media adalah sarana komunikasi. Pendekatan komunikatif (Mansoer Pateda, 1991) dapat diterapkan pada pembelajaran bahasa karena beberapa alasan antara lain bahasa mempunyai fungsi instrumental, fungsi interpersonal, fungsi representational dan fungsi interactional. Di dalam pembelajaran sains, khususnya Matematika, bukan tidak mungkin pendekatan komunikatif juga dimanfaatkan dengan beberapa alasan antara lain bahwa media pembelajaran Matematika dapat difungsikan sebagai bahasa komunikasi yang dapat berfungsi antara lain: fungsi instrumental, fungsi interpersonal, fungsi representational dan fungsi interactional. Fungsi instrumental artinya media pembelajaran dapat menyebabkan timbulnya keadaan tertentu di dalam situasi pembelajaran. Fungsi interpersonal artinya media pembelajaran dapat menghubungkan antara pembicara; dalam hal ini guru/pengajar/dosen, dengan pendengar, dalam hal ini siswa/mahasiswa yang sedang melakukan aktivitas belajar. Fungsi representational artinya media pembelajaran dapat menyajikan fakta dan pengetahuan, serta merepresentasikan kenyataan yang dapat dilihat. Fungsi interactional artinya media pembelajaran dapat memperlancar komunikasi antara pengajar dan siswa yang sedang belajar. Dalam memilih media pembelajaran, diharapkan pengajar dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi, yang ada di perguruan tinggi masing-masing. Media pembelajaran diharapkan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi, tetapi juga mengingat fasilitas yang tersedia di perguruan tinggi. Aplikasi media berbasis komputer biasa dikenal dengan computer assisted instruction (CAI) atau pembelajaran dengan dibantu oleh komputer. Dalam hal ini dipilih perangkat komputer yang memenuhi kriteria sebagai multi-media komputer. Komputer multi media adalah seperangkat komputer yang dilengkapi dengan cd-player, speaker aktif, dan beberapa interface kamera video, foto digital, dan mikrophone. Komputer multi media dapat memberikan reaksi terhadap masukan yang di-input-kan oleh pemakai. Oleh karena itu, para guru dianjurkan untuk memanfaatkan media pembelajaran berbasis komputer, agar diharapkan para guru dan siswa tidak gagap teknologi, diharapkan kualitas pembelajaran meningkat dengan harapan meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya dalam aspek kemampuan kognitif. Hal diperkuat dengan hasil riset Mary Sumner and Dennis Hosttetler di South Illinois University tahun 2002 dalam Journal International of Interactive Learning Research.Vol. 12(3), page 277- 291menyimpulkan Finding provide some basis for the increased relevance of using online computer conferencing to enable remote work groups to accomplish takss requiring on going analysis, discusion, and evaluation. This help to reinforce the trend toward using online resources to augment instruction, and makes and effective argument that exellent learning result can be achieved in the process of student in online environments METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa Program Studi Teknik Informatika UDINUS Jl. Nakula I No. 5-11 Semarang dengan populasi adalah 4101 mahasiswa, dan masing-masing kelas terdiri atas 40 mahasiswa. (di semester genap matakuliah ini juga ditawarkan, mengingat yang tidak lulus cukup banyak; dibuka 4 kelompok yaitu 4101; 4102; 4103 dan 4104. Sampel diambil
4
dengan teknik random sampling, yaitu dipilih 2 kelas ( 1 kelas sebagai kontrol dan 1 kelas sebagai kelas eksperimen). Teknik random sampling dipakai, karena masing-masing kelas mempunyai kemampuan yang sama, hal ini didasarkan atas pembagian kelas menurut ditribusi nilai pada saat masuk prodi TI adalah normal ( terdistribusi normal). Berangkat dari fakta yang terdapat pada pendahuluan, maka tim peneliti mencoba untuk menghadirkan penelitian dengan judul Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbantuan Media Komputer untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Generik Mahasiswa Teknik Informatika pada Matakuliah Logika Matematika. Sebagai variabel terikat (Y) adalah Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Generik Mahasiswa Teknik Informatika pada Matakuliah Logika Matematika, sedangkan variabel bebasnya (X) adalah Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbantuan Media Komputer. Rancangan penelitian ini menggunakan desain research and development (Gall et al.,2003). HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Identifikasi Kesulitan belajar Mahasiswa Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, dan dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapainya berada di bawah semestinya. Identivikasi mengenai kesulitan belajar mahasiswa diperoleh melalui observasi dan wawancara dengan mahasiswa yang telah mengambil matakuliah Logika matematika. Ada dua faktor yang menyebabkan kesulitan belajar yaitu faktor Internal dan eksternal. Faktor Internal berupa faktor bakat, intelegensi dan afektif siswa, sedangkan faktor Eksternal berupa faktor Lingkungan dan design Instruksional yang digunakan dalam pembelajaran. Analisis Silabus Logika Matematika Berdasarkan analisis terhadap silabus matakuliah Logika Matematika, terdapat beberapa Kompetensi yang harus dimiliki mahasiswa setelah mengikuti kuliah Logika Matematika, yaitu : a) Memahami dan memiliki wawasan tentang materi-materi yang akan diajarkan dalam satu semester, gambaran umum tentang pembelajaran logika dan penalaran validitas argumen. b) Memahami dan memiliki wawasan tentang logika proposisional, argumen, proposisiproposisi dan pemberian nilai. c) Memahami dan memiliki wawasan tentang tabel kebenaran dan penggunaannya dalam validitas argumen. d) Memahami dan memiliki wawasan tentang proposisi majemuk, ekspresi logika dan analisisnya e) Memahami dan memiliki wawasan tentang tautologi dan evaluasi validitas argumen. f) Memahami dan memiliki wawasan tentang ekuivalensi logis, hukum logika dan sifat komutatif asosiatif. g) Memahami dan memiliki wawasan tentang metode penyederhanaan untuk penyelesaian permasalahan dalam ekspresi logika. h) Mamahami dan memiliki wawasan tentang Aljabar Boolean, fungsi Boolean. i) Mampu dan dapat melakukan penyederhanaan fungsi Boolean. Pembuatan Software Interaktif. Software interaktif Logika Matematika di khususkan pada Penyederhanaan Fungsi Boolean dengan menterjemahkan Karnaugh Map kedalam software interaktif yang diharapkan dapat memotivasi mahasiswa dalam mempelajari logika matematika. Penyederhanaan Fungsi Boolean
5
f(x, y) = x’y + xy’ + y’ disederhanakan menjadi f(x, y) = x’ + y’ Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara: 1. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh 3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi) Contoh.
Peta Karnaugh a. Peta Karnaugh dengan dua peubah
m0 m2
m1 m3
y 0 x’y’ xy’
x 0 1
1 x’y xy
b. Peta dengan tiga peubah
m0 m4
m1 m5
m3 m7
m2 m6
x 0 1
yz 00 x’y’z’ xy’z’
01 x’y’z xy’z
11 x’yz xyz
10 x’yz’ xyz’
Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh. x 0 0 0 0 1 1 1 1
y 0 0 1 1 0 0 1 1
z 0 1 0 1 0 1 0 1
x 0 1
yz 00 0 0
01 0 0
f(x, y, z) 0 0 1 0 0 0 1 1
11 0 1
10 1 1
c. Peta dengan empat peubah
m0 m4 m12 m8
m1 m5 m13 m9
m3 m7 m15 m11
m2 m6 m14 m10
wx 00 01 11 10
6
yz 00
01
11
10
w’x’y’z’ w’xy’z’ wxy’z’ wx’y’z’
w’x’y’z w’xy’z wxy’z wx’y’z
w’x’yz w’xyz wxyz wx’yz
w’x’yz’ w’xyz’ wxyz’ wx’yz’
Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh. w x y z f(w, x, y, z) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
wx
00 01 11 10
yz 00 0 0 0 0
01 1 0 0 0
11 0 1 0 0
10 1 1 1 0
Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh 1. Pasangan: dua buah 1 yang bertetangga
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 0 0
01 0 0 0 0
11 0 0 1 0
10 0 0 1 0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’ Hasil Penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wxy Bukti secara aljabar: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’ = wxy(z + z’) = wxy(1) = wxy
7
2. Kuad: empat buah 1 yang bertetangga yz 00 0 0 1 0
wx 00 01 11 10
01 0 0 1 0
11 0 0 1 0
10 0 0 1 0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’ Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wx Bukti secara aljabar: f(w, x, y, z) = wxy’ + wxy = wx(z’ + z) = wx(1) = wx
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 1 0
01 0 0 1 0
11 0 0 1 0
01 0 0 1 1
11 0 0 0 0
10 0 0 1 0
Contoh lain:
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 1 1
10 0 0 0 0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wy’ 3. Oktet: delapan buah 1 yang bertetangga yz 00 01 11 wx 00 0 0 0 01 0 0 0 11 1 1 1 10 1 1 1
10 0 0 1 1
Sebelum disederhanakan: f(a, b, c, d) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’ + wx’y’z’ + wx’y’z + wx’yz + wx’yz’
8
Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = w Bukti secara aljabar: f(w, x, y, z) = wy’ + wy = w(y’ + y) =w yz 00 01 11 wx 00 0 0 0 01 0 0 0 11 1 1 1 10 1 1 1
10 0 0 1 1
Contoh 1. Sederhanakan fungsi Boolean f(x, y, z) = x’yz + xy’z’ + xyz + xyz’. Jawab: Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah: yz 00 x
0 1
01
11 1 1
1
10 1
Hasil penyederhanaan: f(x, y, z) = yz + xz’ Contoh 2. Andaikan suatu tabel kebenaran telah diterjemahkan ke dalam Peta Karnaugh. Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian sesederhana mungkin.
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 1 1
01 1 0 1 1
11 1 0 0 0
10 1 1 1 1
Jawab: (lihat Peta Karnaugh) f(w, x, y, z) = wy’ + yz’ + w’x’z Contoh 3. Minimisasi fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 1 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
10 0 0 1 1
9
Jawab: (lihat Peta Karnaugh) f(w, x, y, z) = w + xy’z Jika penyelesaian Contoh 5.13 adalah seperti di bawah ini:
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 1 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
10 0 0 1 1
maka fungsi Boolean hasil penyederhanaan adalah f(w, x, y, z) = w + w’xy’z (jumlah literal = 5) yang ternyata masih belum sederhana dibandingkan f(w, x, y, z) = w + xy’z (jumlah literal = 4). Contoh 5.4. (Penggulungan/rolling) Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00 01 11 10
yz 00 0 1 1 0
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 0 1 1 0
Jawab: f(w, x, y, z) = xy’z’ + xyz’ ==> belum sederhana Penyelesaian yang lebih minimal: yz 00 0 1 1 0
wx 00 01 11 10 f(w, x, y, z) = xz’
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 0 1 1 0
===> lebih sederhana
Contoh 5.5: (Kelompok berlebihan) Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00 01 11 10
yz 00 0 0 0 0
01 0 1 1 0
11 0 0 1 1
10 0 0 0 0
10
Jawab: f(w, x, y, z) = xy’z + wxz + wyz masih belum sederhana. Penyelesaian yang lebih minimal: yz 00 01 11 10 wx 00 0 0 0 0 01 0 1 0 0 11 0 1 1 0 10 0 0 1 0 f(w, x, y, z) = xy’z + wyz
===> lebih sederhana
Contoh 5.6. Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah ini. cd 00 0 0 1 0
ab 00 01 11 10
01 0 0 1 1
11 0 1 1 1
10 0 0 1 1
Jawab: (lihat Peta Karnaugh di atas) f(a, b, c, d) = ab + ad + ac + bcd Contoh 5.7. Minimisasi fungsi Boolean f(x, y, z) = x’z + x’y + xy’z + yz Jawab: x’z = x’z(y + y’) = x’yz + x’y’z x’y = x’y(z + z’) = x’yz + x’yz’ yz = yz(x + x’) = xyz + x’yz f(x, y, z) = x’z + x’y + xy’z + yz = x’yz + x’y’z + x’yz + x’yz’ + xy’z + xyz + x’yz = x’yz + x’y’z + x’yz’ + xyz + xy’z Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah: yz 00 x
0 1
01 1 1
11 1 1
10 1
Hasil penyederhanaan: f(x, y, z) = z + x’yz’
11
Peta Karnaugh untuk lima peubah 000 001 00 m0 01 m8 11 m24 10 m16
011 m1 m9 m25 m17
010 m3 m11 m27 m19
110 m2 m10 m26 m18
111 101 m6 m7 m14 m15 m30 m31 m22 m23
100 m5 m13 m29 m21
m4 m12 m28 m20
Garis pencerminan Contoh 5.8. (Contoh penggunaan Peta 5 peubah) Carilah fungsi sederhana dari f(v, w, x, y, z) = (0, 2, 4, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 27, 29, 31) Jawab: Peta Karnaugh dari fungsi tersebut adalah: xyz 00 0 vw 00
00 1
01 1
1
01 0
11 0
1
1
11 1
10 1
10 0 1
01
1
1
1
1
11
1
1
1
1
10
1
1
Jadi f(v, w, x, y, z) = wz + v’w’z’ + vy’z Analisis Efektifitas Pembelajaran Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa Program Studi Teknik Informatika UDINUS untuk matakuliah Logika Matematika dengan mengambil kelompok 4101 sebagai kelas kontrol dan kelompok 4103 sebagai kelas penelitian. Hasil dari nilai akhir semester dijadikan sebagai dasar untuk menganalisis efektifitas Pembelajaran. Uji Beda rata-rata antara nilai Logika Matematika kelas Kontrol dengan kelas Eksperimen dilakukan dengan terlebih dahulu menguji kenormalan data dan kesamaan dua varian (homogenitas), lalu dilanjutkan dengan uji t. KESIMPULAN Implementasi model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan media komputer untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika adalah tetap melaksanakan model ceramah/diskusi yang selama ini telah berjalan dan menambahkan sebuah Software Interaktif untuk mahasiswa yang mengambil matakuliah Logika Matematika guna dipakai menyelesaikan masalah secara mandiri dan dapat dipergunakan secara ber ulang-ulang. Hasil pengujian beda rata-rata menggunakan uji t
12
adalah menerima H1(Rata-rata nilai kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol). Dapat disimpulkan ada perbedaan pengaruh antara model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan media komputer, dan model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai dosen terhadap peningkatkan kemampuan berpikir generik mahasiswa teknik informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika
DAFTAR PUSTAKA Candiasa, I. M 2000. Mengadaptasikan Pembelajaran Berbatuan Komputer Mengakomodasikan Perbedaan Individu Siswa. Cakrawala Teknologi Pendidikan
untuk
Costa, dkk . 1985. Membangun Kreativitas Anak. Jakarta: Bina Cipta Dahar, W. 1988. Teori –Teori Belajar. Jakarta : Erlangga. Gall, M.D., Gall, JP and Borg, W.R. 2003. Educational Research An Introduction. Seventh Edition. Boston: Allyn and Bacon Ibrahim, Nurdin. 2001. Pemanfaatan Tutorial Audio Interaktif Untuk Perataan Kualitas Hasil . Jurnal Balitbang Dikdasmen Dikti. Jarell, C.C. 2002. Undergraduate Students’ Learning, Comprehension, and Transfer of Knowlagde: Defferences Among Digital Multimedia, Vidiotapes, and Illustrated Text. Paper presented at The National Reading Conference 2002 Annual Meeting, Miami FL Liliasari. 1997. Pengembangan Model Pembelajaran Materi Subyek untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Konseptual Tingkat Tinggi Mahasiswa Calon Guru IPA. Laporan Penelitian. Bandung : FPMIPA. Meyers,1986. The Accelerated Learning Handbook. McGraw Hill, New York. Munandar, U. 2004. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat.Jakarta: Rineka Cipta Novak, 1975. Proses Perkembangan Berpikir Anak Berbakat. Jakarta: Erlangga Pateda, M. 1991. Pengantar Media Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta Slavin, E. Robert. (1994). Educational Psychology Theory and Practice .4th. Boston: Allyn & Bacon, inc Soli, A. 1995. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi, Volume 11, hal 8-9 Solihin, L. 2002. Pengembangan Kreativitas Anak. Jakarta : Rineka Cipta Sudarman. 2002. Jurnal Matematika. Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer Berspektif Konstruktivis. Malang.
13
Summer Marry, 2002. A Comparatif Study of Computer Confrencing and Face to Face Communication in Systems Design. Journal International of Interactive Learning Research.Vol. 12(3), page 277- 291 Sukidin, dkk. (2002). Manajemen Penelitian Tindakan Kelas. Surabaya: Insan Cendikia Suprapto.2000. Jurnal Pendidikan Sains Balitbang Dikti. Dikti: Jakarta Pizzini, E.L. 1996. Implementation Handbook for The SSCS Problem Solving Instructional Model. Iowa: The University of Iowa Winarso,2003. Pendekatan Berpikir Kreatif dan Inovatif. Surabaya: Bina Insani
14
