Prof. Iswandi Imran. Perencanaan Elemen Struktur Sistem Ganda Berdasarkan SNI

Prof. Iswandi Imran

Perencanaan Elemen Struktur Sistem Ganda Berdasarkan SNI 03-2847-2002

Contoh Hipotetis Struktur Ganda (Arah Utara-Selatan dan Arah Barat-Timur: Dual System)

Shortcourse kali ini akan menguraikan contoh-contoh perhitungan desain dan detailing kebutuhan baja tulangan untuk komponen-komponen struktur Dual System (SRPMK-SDSK) beton bertulang pada multistorey office building. Bentuk tipikal dan layout rencana gedung seperti yang dimodelkan dalam Gambar 1.1-1.7.

Walaupun dimensi penampang komponen struktur dalam contoh-contoh perhitungan ini umum dijumpai dalam pelaksanaan konstruksi praktis di lapangan, namun struktur bangunan dalam contoh ini adalah bangunan hipotetikal dan hanya dibuat untuk kebutuhan ilustrasi saja.

15 Storey Office Building Hypothetical

Berat jenis beton, g = 2.400 kg/m3. Kuat tekan beton, fc’ = 30 MPa. Tegangan leleh baja tulangan, fy = 400 MPa.

Kolom-kolom tepi = 65 cm × 65 cm Kolom-kolom interior = 80 cm × 80 cm Dimensi balok masing-masing: B1 = 35 cm × 60 cm B2 = 30 cm × 55 cm, dan B3 = 25 cm × 40 cm Tebal pelat lantai & atap = 12 cm

U

Tebal preliminary design shearwall = 35 cm

Gambar 1.1

Informasi Mengenai Gedung Informasi Umum Informasi umum mengenai gedung: • Tinggi lantai dasar & lantai 1 (1st & 2nd lobby floor) adalah 6 m. • Tinggi tipikal lantai-lantai diatasnya 4 m. • Dimensi kolom-kolom interior 80 cm × 80 cm, dan kolom-kolom tepi 65 cm × 65 cm. • Dimensi balok: • B1 • B2 • B3

• • • •

= 35 cm × 60 cm, = 30 cm × 55 cm, = 25 cm × 40 cm.

Tebal pelat lantai dan atap = 12 cm. Tebal dinding geser = 35 cm. Kuat tekan beton, fc’ = 30 MPa. Tegangan leleh baja, fy = 400 MPa.

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2

Kolom Tepi 65 cm × 65 cm

295

400

720

800

720

800

E 895

920

1020 742,5

942,5 D shearwall

835

735

Tebal 35 cm

C

U

420

300 B

735 C1

Kolom Interior 80 cm × 80 cm

B

T

800

S

302,5

400

A 1000

1000

1100 Denah Lantai Dasar

Back to Bag. 5

Back to Bag. 6

1st lobby floor

1000

1000

Floor Zero Gambar 1.2

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2

B2

295


400

Balok Perimeter 30 cm × 55 cm

E 895

920

952,5

1020

965

1065 370

765 B3

Balok Anak 25 cm × 40 cm

shearwall Tebal 35 cm

800

370

357,5

B1

U

370

Balok Induk 35 cm × 60 cm

B

C1

370


B

800

357,5 300

D

C

765

720

T

800

S

400

352,5 A 1000

1000

1100 Denah Lantai 1 2nd lobby floor

1000

1000

1st Floor 2

nd

lobby floor

Gambar 1.3

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2

295


B2

300 400


E 895

920

952,5

1020

965

765

C

1065 370

B3


Tebal 35 cm

800

370


B

shearwall

370

B1

620

800

357,5 300

D

300

765

720

800 C1

370


400 A 1000

1000

1100 Denah Lantai 2 1st level office floor

1000

1000

2nd Floor 1

st

level office floor Gambar 1.4

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2

295


B2


400

E 895

920

952,5

1020

965

720

942,5 765

1065 370

B3



800

370

B1

370


800 C1

370


B

800

357,5 300

D

C

765

400 A 1000

1000

1100

1000

1000

Denah Lantai 3-15 Back to Bag. 2

Back to Bag. 3

Back to Bag. 4

3rd – 15th Floors typical floor

typical floor (office floor)

Gambar 1.5

1 F

2

3

4

6

5 B2

C2



400

E 800 D


800

B3


C

B1


800 C1


B

400 A 1000

1000

1100 Denah Lantai 16 rooftop

1000

1000

16th Floor roof-top Gambar 1.6

Rooftop

meter

Lantai 15 Lantai 14 Lantai 13 Lantai 12 Lantai 11 Lantai 10 Lantai 9 Lantai 8 Lantai 7 Lantai 6 Lantai 5 Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby

Lantai dasar st 1 lobby

(a) Tampak arah Utara-Selatan

68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 6 0 (b) Tampak arah Barat-Timur

Elevation view Gambar 1.7

Informasi Mengenai Gedung Beban Layan

Beban layan yang bekerja: • Beban hidup: beban hidup total (termasuk partisi) yang akan membebani pelat lantai, wlive = 2,5 kN/m2. • Beban hidup atap: termasuk pekerja dan peralatan yang digunakannya, wl_atap = 1,5 kN/m2. • Beban mati: – berat sendiri balok, kolom, pelat, dan shearwall. – beban superimposed lain: • Plesteran keramik, wcov, didesain 1,5 cm, dengan berat jenis pasta + agregat 2.000 kg/m3. • Plafon, wplaf, didesain 10 kg/m2. • Mechanical & Electrical, wm&e, didesain 20 kg/m2.

Informasi Mengenai Gedung Data Seismik Data desain seismik:

• Lokasi gedung di zona gempa 6. • Kondisi tanah di lokasi gedung termasuk ke dalam kategori tanah sedang. • Gedung digunakan untuk perkantoran biasa, maka faktor keutamaan struktur, I = 1,0 (Tabel 1. Pasal 4.1.2 SNI 03-1726-2002)

• Untuk gedung dengan tipe ganda (Sistem Dinding Geser Struktural Khusus yang dikombinasikan dengan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus) beton bertulang, untuk kedua arah, maka nilai faktor modifikasi respon struktur, R = 8,5 (Tabel 3. Pasal 4.3.6 SNI 03-1726-2002)

Pembebanan Struktur Kombinasi Pembebanan (Pasal 11.2) Kombinasi Pembebanan Non-Gempa: LC 11.2-1 (4) LC 11.2-1 (5) LC 11.2-2 (6)

U = 1,4 D U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5 (A atau R)

Kombinasi Pembebanan Gempa: LC 11.2-3 (8) LC 11.2-3 (9)

U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E U = 0,9 D ± 1,0 E

Chapter 1 Perencanaan Komponen Struktur

Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

Distribusi Beban Berapa porsi beban untuk masing-masing sistem?

Seberapa besar porsi gaya yang akan diterima oleh sistem bergantung pada konfigurasi geometris sistem secara keseluruhan, kekakuan elemen, dan bagaimana hubungan antar elemen. Namun, dalam desain sistem ganda, harus dipenuhi: 1.

Komponen struktur SRPMK harus didesain untuk mampu menyerap minimum 25% beban lateral total gempa yang bekerja pada sistem struktur. Plastifikasi pada struktur SRPM akan memberikan second defense mechanism yang dapat membuat faktor modifikasi respons struktur meningkat hingga 8,5.

2.

Komponen struktur SRPM dan SDS harus didesain berdasarkan gaya dalam hasil analisis di mana gaya geser dinamis yang bekerja pada komponen minimal 80% dari gaya geser statis.

Bagian 1 Analisis

Statik Ekivalensi Beban Lateral Gempa

hx Rooftop

meter

Lantai 15 Lantai 14 Lantai 13 Lantai 12 Lantai 11 Lantai 10 Lantai 9 Lantai 8 Lantai 7 Lantai 6 Lantai 5 Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby


68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 6

wx (kN) wxhx (kN-m) Storey Moment

10.837

736.894

11.158

714.069

11.158

669.465

11.158

624.834

11.158

580.203

11.158

535.572

11.158

490.941

11.158

446.310

11.158

401.679

11.158

357.048

11.158

312.417

11.158

267.786

11.158

223.155

11.158

178.524

11.881

142.573

12.086

72.514

0 S = 179.854 S = 6.754.013

Berat Struktur Gambar 1.8

Periode Natural Waktu getar alami struktur, T Karena pada arah Utara-Selatan & Barat-Timur sama-sama sistem ganda, secara empiris waktu getar alami struktur, T, dapat ditentukan melalui persamaan

T  0,0488 H

3 (1, 2, 3, 4) 4

dengan demikian, 3 4

T  0,0488  68  1,16 detik Karena T > Tc (= 0,6 detik untuk wilayah gempa 6 dengan tipe tanah sedang)(2, 4), maka koefisien percepatan gempa

Ar  Am  Tc  0,9  0,6  0,54 (2, 4) (1) UBC-97 (2) Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002), Badan Standardisasi Nasional, 2002 (3) ASCE 7-05 (4) Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa, Imran, I. & Hendrik, F., Penerbit ITB, 2010

Periode Natural Faktor respons gempa, C Faktor respons gempa,

(2, 4) Ar 0,54 C   0,47 T 1,16

karena, CI V W R

(1, 2, 3, 4)

dengan demikian, V

0,47 1,0 179.854  9.888 kN 8,5

bekerja di kedua arah, Utara-Selatan dan Barat-Timur. Dari hasil analisis menggunakan software komersial, diperoleh: (1) UBC-97 (2) Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002), Badan Standardisasi Nasional, 2002 (3) ASCE 7-05 (4) Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa, Imran, I. & Hendrik, F., Penerbit ITB, 2010

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2


295

400

720

800

720

800

E 895

920

1020 742,5

942,5 D shearwall

835

735

Tebal 35 cm

C

U

420

300 B

735 C1


B

T

800

S

302,5

400

A 1000 1000 Gaya geser total pada perletakan di lantai dasar (Respons Spektra)

= 9.835 kN

1100 Denah Lantai Dasar 1st lobby floor

1000

1000

Shear at The Base Gambar 1.9

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

C2


E 895

920

Ok,

295

400

720

800

720

800

1020 742,5

D

6

5

Vb Statik 942,5 Ekivalen = 9.888 kN Vb Analisis Respons Spektra = 9.835 kN 735Response

Spektra 835 tidak perlu dikoreksishearwall Tebal 35 cm

C

U

420

300 B

735 C1


B

T

800

S

302,5

400

A 1000

1000

1100 Denah Lantai Dasar 1st lobby floor

1000

1000

Shear at The Base Gambar 1.9

1 F

902,5

2

3

935

4

1035

6

5

C2


295

400

720

800

720

800

E 895

920

1020 742,5

942,5 D shearwall

835

735

Tebal 35 cm

C

U

420

300 B

735 C1 Geser total B di lantai dasar = 7.038 kN302,5 Berarti,AGaya geser total pada portal di1000 lantai dasar (oleh Gempa)

= ± 986 kN (14%)


T

800

S

400 1100 1000 Gaya geser total pada shearwall di lantai Denah Lantai Dasar 1 lobby floor dasar (oleh Gempa)

1000

1000

Shear at The Base-Wall

st

= 6.052 kN

Gambar 1.9

1 F

902,5 C2

2

935

3

1035

4

6

5

Dapat disimpulkan bahwa,

295

400

895 hanya memikul 920 Portal 14% dari1020 keseluruhan 742,5 total gaya lateral

720

800

720

800


E

942,5 D

Re-analysis perlu dilakukan dengan memperbesar faktor kombinasi pada shearwall pembeban gempa sebesar Tebal 835 735 35 cm

25 / 14 = 1,8 C

U

420

300 B

735 C1


B

T

800

S

302,5

400

A 1000

1000

1100

1000

1000

Denah Lantai Dasar

Shear at The Base-Wall

1st lobby floor

Gambar 1.9

Bagian 2 Detailing

Elemen Balok Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

Roof Top Lantai 15 Lantai 14 Lantai 13

Desain detailing tulangan elemen balok C-23/9 !?!?!

Lantai 12 Lantai 11 Lantai 10

Balok yang didesain

Lantai 9

Perhatikan kembali Gambar 1.5, balok C-23/9 terletak pada baris C antara grid 2 dan grid 3 di lantai 9

Lantai 8 Lantai 7 Lantai 6 Lantai 5

   

Dimensi balok 35 x 60 cm, fc’ = 30 MPa, dan fy = 400 MPa. Bentang bersih = 942,5 cm.

Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby


Tampak arah Utara-Selatan

Balok C-23/9 Gambar 1.10

Dimensi Komponen 1. Dimensi komponen lentur Balok harus memenuhi definisi komponen struktur lentur. SNI 032847-2002 Pasal 23.3.1 mensyaratkan bahwa komponen struktur lentur SRPMK harus memenuhi hal-hal berikut: i.

Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur lentur dibatasi maksimum 0,1 Agfc’. 0,1 Agfc’ = 0,1 × 0,35 m × 0,6 m × 30 MPa = 630 kN. Dari analisis stuktur, gaya aksial tekan akibat kombinasi gaya gempa dan gravitasi pada komponen struktur = 38 kN < 630 kN — Ok

ii Bentang bersih komponen struktur tidak boleh kurang dari 4 kali tinggi efektifnya. Asumsikan hanya satu lapis tulangan yang perlu dipasang, selimut beton 40 cm, sengkang menggunakan D13, dan baja tulangan lentur yang dipakai adalah D19 (ada kemungkinan berubah, tergantung hasil desain). Maka d = 600 mm – (40 mm + 13 mm + 9,5 mm) = 537 mm. ln/d = 9.425 mm / 537 mm = 17,6 — Ok.

Dimensi Komponen 1. Dimensi komponen lentur iii. Perbandingan lebar terhadap tinggi komponen tidak boleh

kurang dari 0,3. Lebar, b = 350 mm, dan tinggi, h = 600 mm, b/h = 350/600 = 0,58 — Ok iv. Lebar komponen tidak boleh: a. Kurang dari 250 mm — Ok b. Melebihi lebar komponen struktur pendukung (diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal komponen struktur lentur) ditambah jarak pada tiap sisi komponen struktur pendukung yang tidak melebihi 3/4 tinggi komponen struktur lentur. Lebar balok, b = 350 mm < lebar kolom = 800 mm — Ok

207 kN (a) Diagram momen akibat gravitasi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-240 kN -299 kN

217,12 kN Akibat goyangan 1,8E ke kanan

232,45 kN (b) Diagram momen akibat gempa

120,62 kN Akibat goyangan 1,0E ke kanan 1

2

3

4

5

6

7

8

9

-129,14 kN Akibat goyangan ke kiri, besar momen gempa sama, tapi berlawanan arah

-232,45 kN 235 kN

233 kN

214,67 kN (c) Superposisi diagram momen gravitasi & gempa 1,8E

1

2

3

-23 kN

Ultimate Moment Diagram

Akibat goyangan ke kiri

Gambar 1.11

-457 kN

4

5

6

7

8

9

-67 kN

Akibat goyangan ke anan

-531 kN

Kolom C1-9

Kolom C2-9

Lantai 9

Lantai 9

Lokasi terbentuknya sendi plastis

th

9 floor

Kolom C1-8 Lantai 8

G

Lokasi terbentuknya sendi plastis

Balok C-12/9

Momen yang bekerja pada ujung balok akibat goyangan ke kiri

I

Balok C-23/9

H Kolom C2-8 Lantai 8

(berlawanan arah jarum jam) Diagram momen yang terbentuk pada balok C-12/9 dan C-23/9

Gerakan Siklik pada Struktur Sketsa momen yang terbentuk pada balok C-12/9 & C-23/9 Gambar 1.12

Momen Desain 2. Momen-momen yang bekerja pada Balok C-23/9 Kondisi

Lokasi

Arah Goyangan

Momen Mu (kN-m)

1

Ujung kanan (I)

2

Ujung kiri (H)

3

4 5

Negatif Negatif

Ujung kiri (H) Positif

Ujung kanan (I) Positif

Tengah bentang Positif

Kanan

-531

Kiri

-457

Kanan

233

Kiri

235

Kanan dan Kiri

215

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan Kondisi 1, kolom I, momen negatif tumpuan, goyangan ke kanan. Mu = -531 kN-m.  Asumsi dua lapis tulangan. Sebagai trial awal gunakan tulangan

D19 dan sengkang D13. Tinggi efektif balok, d = 600 mm – (40 + 13 + 19 + 20) mm = 508 mm. Asumsi awal, j = 0,85 dan f = 0,8 Mu 531106 N - mm As    3.843 mm 2 ff y jd 0,8  400 N  0,85  508 mm mm 2

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

25

25

491

7

29

29

661

1

4.097

Diperlukan 7 D25 dan 1 D29. Bila spasi bersih antar lapis diambil 40 mm, tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 29 + 20) mm = 498 mm. 4.097 mm 2  400 N/mm 2 a   184 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan cek momen nominal aktual: a 184    6 fM n  fAs f y  d    0,8  4.097  400   498   10 2 2   

fM n  532 kN  m. — Ok.  Cek As minimum:

As _ min 

fc ' 30 bw d   350  498  597 mm 2 4 fy 4  400

tapi tidak boleh kurang dari: 1,4 1,4 As _ min  bw d   350  498  610 mm 2 fy 400

Ok, syarat tulangan minimum terpenuhi

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan  Cek rasio tulangan:

As 4.097 mm 2    0,02350 bw d 350 mm  498 mm 0,85 f c '  600  0,85  30  600  b  1  0,85    f y  600  f y  400  600  400 

= 0,032513 0,75b  0,75  0,032513  0,024384

Batas tulangan maksimum berdasarkan SNI Beton Pasal 23.3.2 adalah 0,025. Ok,  < 0,75 dan  < 0,025. b

Syarat tulangan maximum terpenuhi

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 534. a 184   0,34350 d t 534 atcl  0,3751  0,375  0,85  0,31875 dt

Not Ok, a/dt > atcl/dt. Tulangan di layer yang paling bawah belum mengalami leleh, regangannya < 0,005.

Sebelum Tahun 2002, ACI Committee mengatur faktor reduksi lentur f berdasarkan regangan bersih tulangan tarik di lapis terluar (terjauh dari serat tekan). Penampang disebut tension-controlled bila regangan bersih tulangan di lapis terluar ≥ 0,005 (pada saat beton hancur, baja tulangan sudah leleh). Namun, sejak Tahun 2002 ACI membatasi jumlah maksimum tulangan sedemikian sehingga regangan baja tulangan di serat tarik terluar cukup ≥ 0,004, untuk menjamin kecukupan daktilitas penampang.

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 1, goyangan ke kanan ACI 318-02 Section 10.3.5: For nonprestressed flexural members and non prestressed members with [small or zero axial loads] the net tensile strain et at nominal strength shall not less than 0,004.

dengan a = 184 mm, regangan di serat tarik terluar: 184    dt   d  c   0,003   0,85   0,003  0,004396 et  t c  184    0 , 85  

Ok, penampang cukup ductile.

 Reinforcement:

Gunakan baja tulangan 7 D25 + 1 D29, dipasang 2 lapis dengan spasi bersih antar lapis 40 mm > 25 mm. Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan dan antar lapis terpenuhi.

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 2, goyangan ke kiri Kondisi 2, kolom H, momen negatif tumpuan, goyangan ke kiri. Mu = -457 kN-m.  Sama seperti untuk kolom interior, diasumsikan baja tulangan

yang harus dipasang terdiri dari 2 lapis d

= 600 mm – (40 + 13 + 19 + 20) mm = 508 mm. Mu 457 106 N - mm As    3.308 mm 2 ff y jd 0,8  400 N  0,85  508 mm mm 2

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 2, goyangan ke kiri Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

22

22

380,1

5

25

25

490,9

3

3.373

Diperlukan 5 D22 + 3 D25. Bila spasi bersih antar lapis diambil 40 mm, tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 25 + 20) mm = 502 mm. 3.373 mm 2  400 N/mm 2 a   151 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 2, goyangan ke kiri cek momen nominal aktual: a 151    6 fM n  fAs f y  d    0,8  3.373  400   502   10 2 2   


As _ min 

fc ' 30 bw d   350  502  601 mm 2 4 fy 4  400

tapi tidak boleh kurang dari: 1,4 1,4 bw d   350  502  615 mm 2 fy 400


Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 2, goyangan ke kiri  Cek rasio tulangan:

 balance akan sama dengan hasil perhitungan untuk kondisi 1, yaitu b = 0,032513 As 3.373 mm 2   bw d 350 mm  502 mm  0,01920  0,75b  0,024384 Ok,  < 0,75b dan  < 0,025. Syarat tulangan minimum terpenuhi

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 2, goyangan ke kiri  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 535 mm a a 151   0,28285  tcl  0,3751  0,31875 dt 535 dt Ok, a/dt < atcl/dt. Desain tulangan under reinforced.

 Reinforcement:

Gunakan baja tulangan 5 D22 + 3 D25, dipasang 2 lapis dengan spasi bersih antar lapis 40 mm > 25 mm. Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan dan antar lapis terpenuhi.

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) mensyaratkan bahwa kuat lentur positif komponen struktur lentur SRPMK pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari 1/2 (setengah) kuat lentur negatifnya pada muka kolom tersebut. 1/2 Mneg

Kapasitas momen positif minimum pada join (hubungan balok-kolom)

(1, 2, 3)

1/4 Mneg

1/4 Mneg

Mneg Kebutuhan minimum kuat lentur (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2))

(1) Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002), Badan Standardisasi Nasional, 2002 (2) ACI Committee 318-08 (3) Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa, Imran, I. & Hendrik, F., Penerbit ITB, 2010

Gambar 1.12

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan Kondisi 3, kolom H, momen positif tumpuan, goyangan ke kanan. Mu = 233 kN-m > 1/2fMn_eksterior = 230 kN-m.— Ok, gunakan momen lentur hasil analisis.  Karena momen yang harus dipikul lebih kecil hingga hampir

setengah momen ultimate negatifnya, kita asumsikan cukup satu lapis tulangan yang dipasang. Sebagai trial awal gunakan baja tulangan D19 dengan sengkang D13. d

= 600 mm – (40 + 13 + 9,5) mm

= 537 mm.

Mu 233 106 N - mm As    1.596 mm 2 ff y jd 0,8  400 N  0,85  537 mm mm 2

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

19

19

283,5

0

22

22

380,1

4

1.521

Diperlukan 4 D22, tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 11) mm = 536 mm. 1.521 mm 2  400 N/mm 2 a   68 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan cek momen nominal aktual: a 68    fM n  fAs f y  d    0,8 1.521 400   536   106 2 2  


As _ min 

fc ' 30 bw d   350  536  642 mm 2 4 fy 4  400

tapi tidak boleh kurang dari: 1,4 1,4 bw d   350  536  657 mm 2 fy 400 Ok, syarat tulangan minimum terpenuhi

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan  Cek rasio tulangan:

As 1.521 mm 2   bw d 350 mm  536 mm  0,00811  0,75b  0,024384

Batas tulangan maksimum adalah 0,025. Ok,  < 0,75b dan  < 0,25. Syarat tulangan minimum terpenuhi

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 3, goyangan ke kanan  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 11) mm

= 536.

a a 68   0,012714  tcl  0,3751  0,31875 dt 536 dt Ok, a/dt < atcl/dt. Desain tulangan under reinforced.

 Reinforcement:

Gunakan baja tulangan 4 D22, dipasang 1 lapis. Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan terpenuhi.

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 4, goyangan ke kiri Kondisi 4, kolom I, momen positif tumpuan, dan goyangan ke kiri. Mu = 235 kN-m > 1/2fMn_interior = 266 kN-m. Dengan demikian, gunakan Mu = 1/2fMn_interior.  Sama seperti sebelumnya, sebagai trial awal gunakan baja

tulangan D19 dan sengkang D13. d

= 600 mm – (40 + 13 + 9,5) mm

= 537 mm.

Mu 266 106 N - mm As    1.823 mm 2 ff y jd 0,8  400 N  0,85  537 mm mm 2

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 4, goyangan ke kiri Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

22

22

380

2

25

25

491

2

1.742

Diperlukan 2 D22 + 2 D25, tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 535 mm. 1.742 mm 2  400 N/mm 2 a   78 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 4, goyangan ke kiri cek momen nominal aktual: a 78    fM n  fAs f y  d    0,8 1.742  400   535   106 2 2  


As _ min 

fc ' 30 bw d   350  535  641 mm 2 4 fy 4  400


Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 4, goyangan ke kiri  Cek rasio tulangan:

As 1.742 mm 2   bw d 350 mm  535 mm  0,00931  0,75b  0,024384


Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 4, goyangan ke kiri  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 535. a a 78   0,14607  tcl  0,3751  0,31875 dt 535 dt Ok, a/dt < atcl/dt. Desain tulangan under reinforced.

 Reinforcement:

Gunakan baja tulangan 2 D22 + 2 D25, dipasang 1 lapis. Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan terpenuhi.

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2) Juga mensyaratkan untuk desain elemen lentur SRPMK baik kuat lentur negatif mau pun kuat lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari 1/4 (seperempat) kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut. (1, 2, 3) 1/2 Mneg 1/4 Mneg

1/4 Mneg

Mneg

Kapasitas momen positif dan negatif minimum untuk setiap penampang Kebutuhan minimum kuat lentur (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(2))

(1) Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002), Badan Standardisasi Nasional, 2002 (2) ACI Committee 318-08 (3) Perencanaan Struktur Gedung Beton Bertulang Tahan Gempa, Imran, I. & Hendrik, F., Penerbit ITB, 2010

Gambar 1.12

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan Kondisi 5, tengah bentang, momen positif, goyangan ke kanan dan kiri. Kuat lentur terbesar disediakan konfigurasi penulangan di kolom I untuk momen negatif akibat goyangan gempa ke arah kanan, yaitu fMn = 532 kN-m. Jadi seperempat fMn = 133 kN-m, maka, gunakan — Ok. Mu hasil analisis: Mu = 214,67 kN-m > 1/4fMn_interior = 133 kN-m.  Sama seperti sebelumnya, sebagai trial awal gunakan baja

tulangan D19. d

= 600 mm – (40 + 13 + 9,5) mm

= 537 mm.

Mu 214,67 106 N - mm As    1.471 mm 2 ff y jd 0,8  400 N  0,85  537 mm mm 2

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

19

19

283

2

22

22

380

2

1.327

Diperlukan 2 D19 + 2 D22 (1 lapis), tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 11) mm = 536 mm. 1.327 mm 2  400 N/mm 2 a   59 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan cek momen nominal aktual: a 59    fM n  fAs f y  d    0,8 1.327  400   536   106 2 2  


As _ min 

fc ' 30 bw d   350  536  643 mm 2 4 fy 4  400

tapi tidak boleh kurang dari: 1,4 1,4 bw d   350  536  657 mm 2 fy 400


Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan  Cek rasio tulangan:

 balance akan sama dengan hasil perhitungan untuk kondisi 1, As 1.327 mm 2   bw d 350 mm  536 mm  0,00708  0,75b  0,024384


Baja Tulangan Lentur 3. Kondisi 5, goyangan ke kiri & kanan  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 11) mm

= 536.

a a 59   0,11098  tcl  0,3751  0,31875 dt 536 dt Ok, a/dt < atcl/dt. Desain tulangan under reinforced.

 Reinforcement:

Gunakan baja tulangan 2 D19 + 2 D22, dipasang 1 lapis sebagai tulangan positif di tengah bentang. Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan terpenuhi.

Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum

4.

Kapasitas minimum momen positif dan momen negatif SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.2(1) dan (2) mengharuskan sekurang-kurangnya ada dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan bawah yang dipasang secara menerus, dan kapasitas momen positif dan momen negatif minimum pada sebarang penampang di sepanjang bentang balok SRPMK tidak boleh kurang dari 1/4 kali kapasitas momen maksimum yang disediakan pada kedua muka kolom balok tersebut.

Kuat momen negatif-positif terbesar pada bentang = 532 kN-m. 1/4 kuat momen negatif-positif terbesar = 133 kN-m.

Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum

Kuat momen positif di sepanjang bentang (kondisi 3, 4 dan 5 yang disampaikan di atas) pada dasarnya sudah lebih besar daripada 133 kN-m. Hanya kuat momen negatif di tengah bentang saja yang masih harus diperhatikan. Konfigurasi penulangan atas untuk memikul momen negatif di muka kolom interior (I) adalah 7 D25 + 1 D29, sementara di muka kolom eksterior (H) dipasang 5 D22 + 3 D25. Untuk memenuhi ketentuan kapasitas momen negatif minimum di atas, ambil 2 D25 dari masing-masing kelompok tulangan negatif untuk dibuat menerus di sepanjang bentang, sehingga As = 982 mm2. Maka kapasitas momen negatif yang disediakan oleh penampang di tengah bentang adalah:

Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

22

22

380

0

25

25

491

2

982

Diperpanjang 2 D25, tinggi efektif d yang baru: d = 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 535 mm. 982 mm 2  400 N/mm 2 a   44 mm 2 0,85 f c ' b 0,85  30 N/mm  350 mm As f y

Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum cek momen nominal aktual: a 44    fM n  fAs f y  d    0,8  982  400   535   106 2 2  


As _ min 

fc ' 30 bw d   350  535  640 mm 2 4 fy 4  400


Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum  Cek rasio tulangan:

 balance akan sama dengan hasil perhitungan untuk kondisi 1, yaitu b = 0,032513 As 982 mm 2   bw d 350 mm  535 mm  0,00525  0,75b  0,024384 Ok,  < 0,75b dan  < 0,025. Syarat tulangan minimum terpenuhi

Kapasitas Momen Minimum 4. Kapasitas momen negatif & momen positif minimum  Cek apakah penampang tension-controlled ?

dt

= 600 mm – (40 + 13 + 12,5) mm = 535. a a 44   0,08232  tcl  0,3751  0,31875 dt 536 dt Ok, a/dt < atcl/dt. Desain tulangan under reinforced.

 Reinforcement:

Jadi, gunakan baja tulangan atas 2 D25 sebagai tulangan menerus di sepanjang balok. Tulangan ini akan memberikan kapasitas momen negatif di tengah bentang 161 kN-m > 1/4 fMn_interior = 133 kN-m.

Ok, syarat spasi bersih minimum antar tulangan & syarat momen minimum terpenuhi.

Pasal 23.3.2(1) SNI 03-2847-2002 mengharuskan sekurang-kurangnya ada dua tulangan atas dan dua tulangan bawah yang dibuat kontinyu (dipasang secara menerus).

1 D22 +3 D25 4 D22

2 D25

3 D25 +1 D29 4 D25

4 D22

2 D19 +2 D22

2 D22 +2 D25

Muka Tumpuan H

Tengah Bentang

Muka Tumpuan I

Detailing Tulangan Lentur Gambar 1.13

Momen Nominal Penampang 5. Kapasitas momen maksimum yang mungkin dimiliki penampang

5. Hitung Momen Nominal Probabel Penampang SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2) mengisyaratkan bahwa: Geser rencana akibat gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegangan tulangan lentur balok mencapai 1,25 fy, dan faktor reduksi kuat lentur f = 1.

Momen Nominal Penampang 5. Kapasitas momen maksimum yang mungkin dimiliki penampang  Momen nominal probabel untuk struktur bergoyang ke kanan

kondisi 1. a pr _1 

1,25 As f y 0,85 f c ' b



1,25  4.097  400  230 mm. 0,85  30  350

a pr _1    M pr _1  As f y  d  2  

230   6 M pr _1  1,25  4.097  400   498   10  785 kN  m 2   Di muka kolom interior, dengan arah momen searah jarum jam.

Momen Nominal Penampang 5. Kapasitas momen maksimum yang mungkin dimiliki penampang

kondisi 3. a pr _ 3 

1,25 As f y 0,85 f c ' b M pr _ 3



1,25 1.521 400  85 mm. 0,85  30  350

a pr _ 3     As f y  d  2  

85   M pr _ 3  1,25 1.521 400   536   106  375 kN  m 2  Di muka kolom eksterior, dengan arah momen searah jarum jam.

Momen Nominal Penampang 5. Kapasitas momen maksimum yang mungkin dimiliki penampang  Momen nominal untuk struktur bergoyang ke kiri

kondisi 2.

1,25  3.373  400  189 mm. 0,85 f c ' b 0,85  30  350 189   6  1,25  3.373  400   502   10  687 kN  m 2  

a pr _ 2  M pr _ 2

1,25 As f y



kondisi 4.

1,25 1.742  400  98 mm. 0,85 f c ' b 0,85  30  350 98    1,25 1.742  400   535   10 6  423 kN  m 2 

a pr _ 4  M pr _ 4

1,25 As f y



Mpr_2 (muka kolom eksterior) dan Mpr_4 (muka kolom interior) berlawanan arah jarum jam.

T4 Mpr_4

7 D25 + 1 D29

C4

T2

2 D22 + 2 D25

5 D22 + 3 D25

Tumpuan I (West Wing Shearwall)

Mpr_2

Probable Moment Capacities

(d – apr_2/2)

4 D22

apr_2

C2

Tumpuan H (Column C2-8)

Tulangan tekan

(tidak boleh ikut diperhitungkan dalam analisis)

for flexural reinforcement configuration due to sway to the left

apr_2 = 189 mm Mpr_2 = 687 kN-m apr_4 = 98 mm Mpr_4 = 423 kN-m

Probable Moment Capacity Gambar 1.14

Detailing & Momen Nominal 5. Kapasitas momen maksimum yang mungkin dimiliki penampang Kondisi

1

2 3

4 5

Lokasi

Right End (I)

(mm2)

fMn

Mpr

(kN-m)

(kN-m)

7 D25 1 D29

4.097

532

-457

5 D22 3 D25

3.373

460

Kanan

233

4 D22

1.521

244

375

Kiri

235

2 D22 2 D25

1.327

276

423

Kanan dan Kiri

215

2 D19 2 D22

1.742

215

331

Arah Gempa

(kN-m)

Kanan

-531

Kiri

Negatif

Left End (H) Negatif

Left End (H) Positif

Right End (I) Positif

Midspan Positif

Mu

Reinf.

As

785 clockwise

687 counter-cw

cw

ccw

Diagram Geser 6. Shear diagram

6. Diagram gaya geser. Reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja pada sruktur (hasil analisis dengan menggunakan software komersial): Wu = 1,2D + 1,0L

81

kN

Perletakan kiri Left end (Joint H) Kolom C2-8

9425 mm

115

kN

Perletakan kanan Right end (Joint I) Shearwall W8C-B

Gambar 1.15

Diagram Geser 6. Analisis gaya geser berdasarkan momen nominal  Analisis geser berdasarkan momen nominal

a. Struktur bergoyang ke kanan Vsway_ ka 

M pr _1  M pr _ 3 ln



785  375  123 kN 9,425

total reaksi geser di ujung kiri balok = 81 – 123 = 42 kN Arah gaya geser ke bawah

total reaksi geser di ujung kanan balok= 115 + 123 = 238 kN Arah gaya geser ke atas

Diagram Geser 6. Analisis gaya geser berdasarkan momen nominal b. Struktur bergoyang ke kiri Vsway_ ki 

M pr _ 2  M pr _ 4 ln



687  423  118 kN 9,425

total reaksi geser di ujung kiri balok = 81 + 118 = 199 kN Arah gaya geser ke atas

total reaksi geser di ujung kanan balok= 115 – 118 = 3 kN Arah gaya geser ke bawah

375 kN-m

1,2D + 1,0L kN/m

Vgrav 81 kN

42

123 kN Vsway_ka

785 kN-m

687 kN-m

Vgrav 115 kN 123 kN Vsway_ka

kN

Vgrav 81 kN

238 kN

199

118 kN Vsway_ki

1,2D + 1,0L kN/m

423 kN-m

Vgrav 115 kN 118 kN Vsway_ki

kN

3 kN

42

3

kN

238 kN

(a) Akibat goyangan ke kanan

kN

199 kN

(b) Akibat goyangan ke kiri

Diagram Geser Gambar 1.16

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser

7. Sengkang untuk Gaya Geser SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.4(2) mengisyaratkan bahwa: Kontribusi beton dalam menahan geser, yaitu Vc, harus diambil = 0 pada perencanaan geser di daerah sendi plastis apabila: – Gaya geser Vsway akibat sendi plastis di ujung-ujung balok melebihi 1/2 (atau lebih) kuat geser perlu maksimum, Vu, di sepanjang bentang, dan – Gaya tekan aksial terfaktor, termasuk akibat pembebanan gempa, kurang dari Agfc’ / 20.


Arah Gerakan Gempa

Vsway

Perletakan kiri Joint H

Perletakan kanan Joint I

Vu

1/2 Vu

Vu

1/2 Vu

(kN)

(kN)

(kN)

(kN)

(kN)

Kanan

123

42

21

238

119

Kiri

118

199

99,5

3

1,5

• Berdasarkan hasil analisis struktur (dengan menggunakan software komersial), gaya aksial tekan terfaktor akibat gaya gempa dan gravitasi adalah 38,06 kN. Sedangkan Agfc’ / 20 = (350 mm × 600 mm × 30 N/mm2) / 20 = 3,15 × 105 N = 315 kN > 38,06 kN.


Dengan demikian, karena 1) Dari tabel terlihat bahwa Vsway > 1/2 Vu untuk kedua perletakan akibat goyangan ke arah kiri atau pun ke arah kanan; dan 2) gaya aksial tekan terfaktor akibat gempa dan gravitasi < Agfc’/20, sehingga perencanaan tulangan geser dilakukan dengan memperhitungkan kontribusi beton Vc = 0 di sepanjang zona sendi plastis di masing-masing muka kolom.

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser  Muka perletakan kiri: Gaya geser maksimum dari hasil analisis

momen nominal penampang, Vu = 199 kN. Vs 

Vu

f

 Vc 

199 kN  0 kN  265 kN 0,75

SNI 03-2847-2002 Pasal 13.5.6(9). Maksimum Vs = Vs _ max 

2 fc ' 2  30 bw d   350  502 103  642 kN 3 3 Ok, Vs = 265 kN < 642 kN. Syarat Vs maksimum terpenuhi.

Spasi tulangan diatur melalui persamaan: Av  Vs s f yd

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser Coba tulangan sengkang D10 dengan 2 kaki (Av = 157 mm2). Av f y d

s Jenis

Vs

157  400  502   118 mm 265 1.000 Gunakan spasi 100 mm.

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

10

10

78.5

Vs 

Av f y d s



Jumlah

Av

s

buah

(mm2)

(mm)

2

157

100

157  400  502  315 kN 100 1.000 Ok, 315 kN > 265 kN.

Jadi, gunakan sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 100 mm.

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser  Muka perletakan kanan: Gaya geser maksimum dari hasil

analisis momen nominal penampang, Vu = 238 kN. Vs 

Vs _ max

Vu

f

 Vc 

238 kN  0 kN  317 kN 0,75

2 fc ' 2  30  bw d   350  498 103  636 kN 3 3 Ok, Vs = 317 kN < 636 kN. Syarat Vs maksimum terpenuhi.

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser Coba tulangan sengkang 2 kaki diameter 13 mm (2 leg D13). s Jenis

265,5  400  498   167 mm 317 1.000 Gunakan spasi 150 mm.

Av f y d Vs

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

13

13

132,7

Vs 

Av f y d s



Jumlah

Av

s

buah

(mm2)

(mm)

2

265,5

150

265,5  400  498  353 kN 150 1.000 Ok, 353 kN > 317 kN.


Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser  Ujung zona sendi plastis: Gaya geser maksimum, Vu di ujung

zona sendi plastis, 1.200 mm dari muka kolom, adalah 238 kN – (1,2 m × 21 kN/m) = 213 kN. Di zona ini, kontribusi Vc dapat diperhitungkan, yaitu: fc ' 30  350  498 Vc  bw d   159 kN 6 6 1.000

maka: Vs 

213  159  284  159  125 kN 0,75

Coba tulangan sengkang 2 kaki diameter 10 mm (2 leg D10). s

Av f y d Vs



157  400  498  251 mm 125 1.000

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

10

10

78,5

Vs 

Av f y d s



Jumlah

Av

s

buah

(mm2)

(mm)

2

157

250

157  400  498  125 kN 250 1.000 Ok, 125 kN ≥ 125 kN.


Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser  SNI Pasal 23.3.3(1): Diperlukan hoops (sengkang tertutup) di

sepanjang jarak 2h dari sisi (muka) kolom terdekat. 2h

= 2 × 600 mm = 1.200 mm.

SNI Pasal 23.3.3(2): Hoop pertama dipasang pada jarak 50 mm dari muka kolom terdekat, dan yang berikutnya dipasang dengan spasi terkecil diantara: 1. 2. 3. 4.

d/4 = 498 mm / 4 = 124 mm 8 × diameter tul. longitudinal terkecil = 8 ×19 mm = 152 mm 24 × diameter tulangan hoop = 24 × 10 mm = 240 mm 300 mm.

Dengan demikian, tulangan geser di daerah sendi plastis (yaitu di daerah sepanjang 2h (= 1,2 m) dari muka kolom) dipasang sengkang tertutup 2 kaki D10 mm di ujung kiri, dan sengkang 2 kaki D13 di ujung kanan dengan spasi 100 mm.

Stirrups Geser 7. Sengkang untuk gaya geser  SNI Pasal 23.3.3(4) : Spasi maksimum tulangan geser di

sepanjang balok yang didesain untuk SRPMK adalah d/2. smax 

d 498 mm   249 mm 2 2

Dari hasil perhitungan sebelumnya, tulangan geser yang dibutuhkan di luar zone sendi plastis adalah 2 D10 spasi 250 mm. Dengan hasil di atas, maka spasi harus diubah menjadi 200 mm. Jadi , di luar zone sendi plastis gunakan 2 D10 spasi 200 mm.

Splicing 8. Sambungan-lewatan untuk bentang menerus Momen di tengah bentang dapat berupa momen positif (tekan) atau momen negatif (tarik) yang relatif kecil. Karena baja tulangan yang disediakan di tengah bentang pada dasarnya ditentukan oleh syarat detailing, maka SNI Beton 2002 Pasal 14.15.2 mengizinkan sambungan lewatan kelas A untuk penyambungannya, dengan panjang penyaluran ld, dimana ld = 48db (lihat Tabel 11 Pasal 14.2.2 SNI 03-2847-2002 untuk kasus tulangan atas). Berdasarkan SNI Beton Pasal 23.5.4(2), nilai panjang penyaluran ini tidak boleh kurang dari 3,5 kali panjang tulangan berkait yang dihitung berdasarkan Persamaan 126 (Pasal 23.5.4(1)), yaitu = 47,5 db.

Splicing 8. Sambungan-lewatan untuk bentang menerus Dalam contoh ini, baja tulangan terbesar yang harus disalurkan adalah baja tulangan D25. Jadi ld = 48db = 48 × 25 = 1.200 mm = 1,2 m. SNI Pasal 23.3.2(3): Baja tulangan yang disalurkan harus diikat dengan hoops yang dipasang dengan spasi maksimum, yaitu yang terkecil di antara d/4 dan 100 mm. smax 

d 600 mm  (40  10  13) mm 537    135 mm 4 4 4

Jadi, spasi hoops di daerah penyambungan lewatan tulangan = 100 mm.

Detailing Rangkuman detailing lentur & geser Hasil perhitungan di atas dapat dirangkum sebagai berikut:  Untuk memikul momen negatif di muka tumpuan kanan, dipasang

7D25 + 1D29, dua lapis, dengan spasi bersih antar lapis 4 cm  Untuk memikul momen positif di muka tumpuan kanan, dipasang

2D22 + 2D25 satu lapis.  Untuk memikul momen negatif di muka tumpuan kiri, dipasang

5D22 + 3D25, dua lapis, dengan spasi bersih antar lapis 4 cm  Untuk memikul momen positif di muka tumpuan kiri, dipasang

4D22 satu lapis.  Untuk memikul momen positif di tengah bentang dipasang 2D19 +

2D22 satu lapis.

Detailing Rangkuman detailing lentur & geser  Untuk memenuhi persyaratan kuat momen minimum penampang di

sepanjang balok, khususnya momen negatif, tulangan atas 2D25 diteruskan di sepanjang balok untuk memenuhi kebutuhan momen negatif di tengah bentang.  Untuk memikul geser di zona sendi plastis balok bagian kiri,

dipasang sengkang tertutup D10 dengan spasi 50 mm untuk sengkang pertama, dan D10 dengan spasi 100 mm untuk sengkangsengkang berikutnya.  Untuk memikul geser di zona sendi plastis balok bagian kanan,

dipasang sengkang tertutup D13 dengan spasi 50 mm untuk sengkang pertama, dan D13 dengan spasi 100 mm untuk sengkangsengkang berikutnya.  Untuk memikul geser di luar zona sendi plastis, dipasang tulangan

sengkang tertutup D10 dengan spasi 200 mm. Untuk daerah sambungan lewatan (di tengah bentang), dipasang sengkang tertutup D10 dengan spasi 100 mm.

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan

9.

Cut-off points. Aturan pemutusan dan penyaluran tulangan mengacu pada Pasal 14 SNI 03-2847-2002.

a) Tulangan negatif di muka tumpuan interior (kanan). Jumlah tulangan terpasang 8 buah, 7 D25 + 1 D29. Dua buah tulangan D25 akan dipasang menerus di sepanjang bentang. Enam tulangan lainnya (5 D25 + 1 D29) akan di cut-off sehingga As_sisa = 982 mm2. Kapasitas momen negatif penampang dengan konfigurasi tulangan seperti ini adalah  

a 44   6  10 2 2  fM n  161 kN  m — Ok.

fM n  fAs f y  d    0,8  982  400   535 

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan Perhatikan sketsa dalam Gambar 1.17(a). Untuk mendapatkan lokasi penampang dengan momen rencana 161 kN-m pada balok, ambil penjumlahan momen di titik A: 1  21x x   238 x  785  161  10,5 x 2  238 x  624  0 2 

 b  b 2  4ac x 2a 

238 

 2382  410,5  624 2 10,5

 3,0 m

Jadi, lokasi momen rencana 161 kN-m terletak 3,0 m dari muka tumpuan kanan. Data ini dapat digunakan sebagai dasar penentuan cut-off point tulangan 5 D25 + 1 D29.

21 kN/m

21 kN/m

375

785

687

423

kN-m

kN-m

kN-m

kN-m

Plastic hinge

42 kN

(a)

238 kN

199 kN

21 kN/m 161

A

kN-m

x

(a) Goyangan ke kanan Back to Point. A

Plastic hinge (a)

3 kN

21 kN/m 785

687

kN-m

kN-m

238 kN

199 kN

B

161 kN-m

x

(b) Goyangan ke kiri Back to Point. B

Zona Sendi Plastis Gambar 1.17

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan SNI 03-2847-2002 Pasal 14.10.3 dan Pasal 14.10.4 mengharuskan: a)

tulangan diteruskan melampaui titik di mana tulangan tersebut sudah tidak diperlukan lagi untuk menahan lentur, sejauh tinggi efektif komponen struktur, d, dan tidak kurang dari 12db, kecuali pada daerah tumpuan balok sederhana dan pada daerah ujung bebas kantilever, b) tulangan menerus harus mempunyai suatu panjang penanaman sejauh tidak kurang dari panjang penyaluran ld diukur dari lokasi pemotongan tulangan lentur.

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan Untuk tulangan D22 atau lebih besar (Tabel 11 SNI Beton Pasal 14.2), panjang penyaluran tulangan D29 adalah sepanjang ld 25 

3 f y 5 fc '

db 

3  400 1,3 11  29  1.652 mm 5 30

Ambil saja ld-29 = 1.652 mm = 1,7 m. Jadi, tulangan 5D25 + 1D29 harus ditanam sepanjang yang terbesar di antara 3.000 mm + 498 mm = 3.498 mm, atau 3.000 mm + (12 × 29 mm) = 3.348 mm, atau ld = 1.700 mm dari muka kolom interior. Ambil nilai terbesar. Dengan demikian, tulangan 5D25 + 1D29 dipasang sejauh 3,5 m dari muka tumpuan kanan.

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan b) Tulangan negatif di muka tumpuan eksterior (kiri). Jumlah tulangan atas terpasang adalah 8 buah, yaitu 5D22 + 3D25. Karena 2D25 dibuat menerus di sepanjang bentang maka kapasitas momen negatif yang disediakan As sisa adalah sama dengan sebelumnya, yaitu 982 mm2. Perhatikan sketsa dalam Gambar 1.16(b). Penjumlahan momen di titik B akan menghasilkan 1  21x x   199 x  687  161  10,5 x 2  199 x  526  0 2 



119 

 1192  410,5  526 2 10,5

 3,2 m

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan Lokasi momen rencana 161 kN-m ternyata terletak pada jarak 3,2 m dari muka tumpuan kiri. Data ini dapat dipakai sebagai dasar untuk menentukan lokasi cutoff point bagi tulangan 5D22 + 1D25. Panjang penyaluran, ld untuk D25: ld 22 

3 f y 5 fc '

db 

3  400 1,3 11  25  1.424 mm 5 30

Maka, tulangan 5D22 + 1D25 harus dipasang sepanjang yang terbesar di antara 3.200 + 502 = 3.702 mm, atau 3.200 + (12 × 25) = 3.500 mm, atau ld = 1.424 mm, dari muka kolom eksterior. Maka, tulangan 5D22 + 1D25 dipasang sejauh 3,7 m dari muka tumpuan kiri.

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan c) Tulangan-tulangan positif. Tabel berikut memperlihatkan konfigurasi penulangan pada daerah kedua ujung balok dan tengah bentang, untuk memikul momen-momen positif yang bekerja pada balok. Tumpuan kiri

Midspan

Tumpuan kanan

D22

D22

D25

D22

D19

D22

D22

D19

D22

D22

D22

D25

Konfigurasi seperti ini akan mengakibatkan banyaknya lapsplice yang akhirnya akan memperumit pemasangan.

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan Untuk itu, 2D19 di tengah bentang dapat diganti dengan 2D22. Kebutuhan tulangan untuk memikul momen positif di tengah bentang praktis akan terpenuhi. Konfigurasi akan menjadi Tumpuan kiri

Midspan

Tumpuan kanan

D22

D22

D22

D22

D22

D25

D22

D22

D25

D22

D22

D22

Cut-off Points 9. Penyaluran & Pemutusan Tulangan Untuk muka tumpuan kanan, cutoff 2D25. Ini berarti As_sisa = 4As2 22 = 1.327 mm . fMn = 244 kN-m. Kebutuhan momen sebesar ini (Gambar 1.18) terletak pada titik momen superposisi akibat gravitasi dan gempa terbesar untuk goyangan ke kiri, dan diperpanjang, sejauh yang terbesar antara d dan 12db ke tengah. Momen superposisi positif terbesar untuk goyangan ke kiri = 235 kN-m pada titik 4 m dari muka tumpuan kanan. Dengan demikian, kedua tulangan D25 dapat dicut-off pada titik 4 m dari muka tumpuan kanan + d ke tengah = 4.536 mm atau 4,6 m dari muka tumpuan kanan. Dngan demikian, 2 D22 untuk memenuhi kebutuhan tulangan positif di tengah bentang juga hanya dibutuhkan (dan dapat dicut-off) sampai di sini, namun harus diperpanjang sejauh ld-22 ke kanan. Detail cutoff point penulangan seperti terlihat pada Gambar 1.18.

233 kN

Lokasi pemotongan 5D22 + 1D25 Tulangan negatif di muka tumpuan H

Lokasi pemotongan 2D25

235 kN

Tulangan positif di muka tumpuan I

215 kN

Lokasi pemotongan 5D25 + 1D29 Tulangan negatif di muka tumpuan I

1

2

3

4

5

6

7

9

3,5 m

-457 kN

5,4 + 1,5 m = 6,9 m Lokasi pemotongan 2D22

Akibat goyangan ke kiri

-531 kN

Tulangan positif di muka tumpuan H & tengah bentang

Akibat goyangan ke anan

Shearwall C8-B

5,4 m

Tumpuan I

Kolom C2-8 & kolom C2-9

Tumpuan H

3,7 m

8

2D25 (contd.) 5D25 + 1D29

5D22 + 1D25

2D22 2D22 ld

2D25

Cutoff Points Gambar 1.18

Tumpuan H 1,2 m Kolom C2-9

Kolom C2-8

3,7 m

2 kaki D10

2 kaki D10

1@50 & 11@100

2@100 & 17@200

Tulangan disalurkan sejauh ld-29 ke dalam shearwall

Tulangan disalurkan sejauh ld-22 ke dalam Balok C-12/8

3,5 m

1,2 m Tumpuan I

2 kaki D10

2 kaki D13

2@100 & 16@200

1@50 & 11@100

Shearwall W8C-B

Shear Reinforcement Gambar 1.19

Bagian 3 Detailing

Elemen Kolom Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

Rooftop Lantai 15 Lantai 14 Lantai 13

Desain detailing tulangan elemen kolom C2-8 !?!?!


Kolom yang didesain


Perhatikan kembali Gambar 1.5, kolom C2-8 terletak pada baris C & grid 2 di lantai 8  Dimensi kolom 80 x 80 cm,  fc’ = 30 MPa, dan  fy = 400 MPa.

Lantai 5 Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby



Kolom C2-8 Gambar 1.10

Gaya-gaya Dalam Gaya-gaya dalam terfaktor pada Kolom C2-8 Kolom Kolom di lantai atas (9th floor) LC 1,4

Kolom yang didesain (8th floor) LC 1,4D LC 1,2D + 1,0L Goyangan ke kanan Goyangan ke kiri Kolom di lantai bawah (7th floor) LC 1,4D Notes

Gaya Aksial

Shear

kN

kN

4.081

4.670

a(1,8E)a 4.385 4.385

-142,2 +142,2

a(1,8E)a 118,3 118,3

5.262

: Hasil dari kombinasi pembebanan lainnya tidak diperlihatkan di sini karena nilainya lebih kecil.

Definisi Kolom 1. Definisi kolom

1.

Definisi kolom. Persyaratan yang harus dipenuhi oleh kolom yang didesain (SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4.1):

a) Gaya aksial terfaktor maksimum yang bekerja pada komponen struktur kolom adalah tidak kurang dari Agfc'/10. Ag f c ' 10

 800 mm  800 mm  30 N/mm 2  10

 1.920 kN

Gaya aksial terfaktor maksimum (Tabel) = 4.670 kN. Ok, gaya aksial terfaktor maksimum > 0,1 Agfc’.

Definisi Kolom 1. Definisi kolom b) Sisi terpendek penampang kolom tidak kurang dari 300 mm (30 cm). Sisi terpendek kolom, b = 800 mm. Ok, d > 300 mm.

c)

Rasio dimensi penampang tidak kurang dari 0,4. Rasio antara b dan h = 800 mm / 800 mm = 1 Ok, b/d = 1 > 0,4

Definisi Kolom 2. Konfigurasi penulangan

2.

Cek konfigurasi penulangan. Berdasarkan gaya dalam yang bekerja, dimensi kolom yang digunakan adalah 800 mm × 800 mm, dengan 16 buah baja tulangan D25 (Gambar 1.20). Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

25

25

491

Jumlah

As

buah

(mm2)

16

7.853

Rasion tulangan ρg dibatasi tidak kurang dari 0,01 dan tidak lebih dari 0,06.

7.853 mm 2 g   0,01227 800 mm  800 mm 

Ok, 0,01 < ρg < 0,06

Diagram Interaksi Kolom C2-8 Gambar 1.20

Kuat Kolom 3. Strong Column-Weak Beam 3.

Kuat kolom. SNI Pasal 23.4.2.2 Kuat kolom fMn harus memenuhi ΣMc ≥ 1,2 ΣMg ΣMc ΣMg

= jumlah Mn dua kolom yang bertemu di join. = jumlah Mn dua balok yang bertemu di join (termasuk sumbangan tulangan pelat di selebar efektif pelat lantai).

Dalam hitungan ini, karena tulangan pelat tidak didesain, diambil pendekatan konservatif dengan momen-momen yang diperhitungkan adalah momen desain (= fMn) (menggunakan pendekatan ACI 31899). Akibat goyangan ke kanan, fMn ujung-ujung balok C-12/9 dan C23/9 seperti terlihat pada Gambar 1.21. Juga perhatikan review kuat lentur penampang untuk balok C-12/9 dan kuat lentur penampang balok C-23/9

Jadi: 1,2∑ Mg = 1,2 × (186 + 460) = 775,4 kN-m. (sway-Ki)

Kuat Kolom Review kuat lentur Balok C-23/15 Kuat lentur balok C-23/9 dari hasil perhitungan sebelumnya Kondisi

1

Lokasi

Right End (I)

Left End (H) Negatif

3

Positif

5

fMn

Mpr

(kN-m)

(kN-m)

7 D25 1 D29

4.097

532

-457

5 D22 3 D25

3.373

460

Kanan

233

4 D22

1.521

244

375

Kiri

235

2 D22 2 D25

1.742

276

423

Kanan dan Kiri

215

2 D19 2 D22

1.327

215

331

(kN-m)

Kanan

-531

Kiri

Negatif

2

4

(mm2)

Arah Gempa

Left End (H)

Right End (I) Positif

Midspan Positif

Mu

Reinf.

As

785 clockwise

687 counter-cw

cw

ccw

Kuat Kolom Review kuat lentur Balok C-23/15 Kuat lentur balok C-12/9 (perhitungan tidak ditampilkan)

(mm2)

fMn

Mpr

(kN-m)

(kN-m)

5 D19 3 D22

2.558

366

554

-386

3 D19 5 D22

2.751

390

Kanan

107

3 D19 1 D22

1.231

200

309

Kiri

118

4 D19

1.134

186

287

Kanan dan Kiri

208

2 D19 2 D22

1.327

215

331

Kondisi

Lokasi

Arah Gempa

(kN-m)

1

Right End (H)

Kanan

-357

Kiri

Negatif

Left End (G)

2

Negatif

3

Positif

4

5

Left End (G)

Right End (H) Positif

Midspan Positif

Mu

Reinf.

As

clockwise

589 counter-cw

cw

ccw

Kolom atas

Col. C2-9

SMg terbesar akibat goyangan ke kiri

Balok kanan

Mc

Beam C-23/9

Balok kiri

Beam C-12/9

H

fMn 460 kN-m Mc

fMn 186 kN-m

Kolom yang didesain

Col. C2-8

Momen-momen di Tumpuan H Momen-momen yang muncul di join

Gambar 1.21

Kuat Kolom 3. Strong Column-Weak Beam Kolom lantai atas (9th floor) (Lihat Gambar 1.22) fPn-abv = gaya aksial terfaktor di kolom atas (Tabel) = 4.081 kN. Dari diagram interaksi kolom, fPn-abv bersesuaian dengan fMn = 1.504 kN-m. Kolom lantai yang didesain (8th floor) fPn-dsn = gaya aksial terfaktor di kolom yang didesain = 4.670 kN. Dari diagram interaksi kolom, fPn-dsn bersesuaian dengan fMn = 1.528 kN-m. ΣMc = fMn-abv + fMn-dsn= (1.504 + 1.528) = 3.032 kN-m > 1,2 ∑ Mg Ok, syarat ini terpenuhi.

fPn-dsn fPn-abv

fMn-dsn

fMn-abv

Kapasitas Momen Kolom Gambar 1.22

Kuat Kolom 3. Strong Column-Weak Beam Kolom lantai bawah (7th floor) fPn-blw = gaya aksial terfaktor di kolom bawah (Tabel) = 5.262 kN. Dari diagram interaksi kolom, fPn-blw bersesuaian dengan fMn = 1.511 kN-m. ΣMc = fMn-blw + fMn-dsn = (1.528 + 1.511) = 3.039 kN-m > 1,2 ∑ Mg Ok, syarat ini terpenuhi.

Perlu dicatat di sini bahwa untuk desain komponen struktur kolom SRPMK, kuat lebih-nya tidak perlu dibatasi sebagaimana halnya yang dilakukan dalam mendesain komponen struktur lentur.

fPn-blw fPn-dsn

fMn-dsn fMn-blw

Kapasitas Momen Kolom Gambar 1.22

Confinement 4. Desain tulangan pengekang

4.

Desain Tulangan Pengekang.

 SNI Pasal 23.4.4(1) Total luas penampang hoops tidak kurang dari salah satu yang terbesar antara:

 shc f c '  Ag 0,09shc f c '    A    Ash  0,3  1 dan sh  f  A f yh  yh  ch  coba tulangan berdiameter D13 dan D16 untuk hoops.

Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

13

13

132,7

4

16

16

201,1

1

732

Confinement 4. Desain tulangan pengekang hc = lebar penampang inti beton (yang terkekang) = bw – 2(40 + ½ db) = 800 – (2 × (40 + 13/2)) = 707 mm. Ach = luas penampang inti beton, diukur dari serat terluar hoop ke serat terluar hoop di sisi lainnya. = (bw – 2(40)) × (bw – 2(40)) = (800 – 80)2 = 518.400 mm2. Sehingga

 hc f c '  Ag  Ash  707  30  640.000  2 /mm.      0,3  1  0,3   1  3 , 7 mm       f  A s  400  518.400    yh  ch dan

Ash 0,09hc f c ' 0,09 707  30    4,8 mm2 /mm. s f yh 400 Jadi, ambil nilai yang terbesar, yaitu 4,8 mm2/mm.

Confinement 4. Desain tulangan pengekang  SNI Pasal 23.4.4(2) Spasi maksimum adalah yang terkecil di antara: 1. 1/4 dimensi penampang kol. terkecil = 800 mm / 4 2. 6 kali diameter tulangan longitudinal = 6 × 25 mm 3. Besar sx menurut persamaan:

s x  100 

= 200 mm. = 150 mm.

350  hx 3

dengan hx = 2/3 hc = 2/3 × 707 (asumsi)  spasi horizontal maksimum kakikaki pengikat silang = 167 mm. sx ≤ 100 + ((350 – 167)/3) ≤ 161 mm.

Namun sx tidak perlu lebih kecil dari 100 mm. Jadi gunakan spasi 150 mm (15 cm). As_h1 = 560 mm2. As_h2 = 716 mm2. Jadi, gunakan 4 kaki D13 dan 1 kaki D16 dengan luas penampang = 732 mm2 > 716 mm2. — Ok, kebutuhan As_h terpenuhi.

Confinement 4. Desain tulangan pengekang  SNI Pasal 23.4.4(4) Tulangan hoop tersebut diperlukan sepanjang lo dari ujung-ujung kolom, lo dipilih yang terbesar di antara 1. tinggi elemen struktur, d, di join = 800 mm. 2. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 × 3.400 mm = 567 mm. 3. 500 mm. = 500 mm. Dengan demikian, ambil lo = 800 mm.  SNI Pasal 23.4.4.6 Sepanjang sisa tinggi kolom bersih (tinggi kolom total dikurangi lo di masing-masing ujung kolom) diberi hoops dengan spasi minimum 150 mm, atau 6 × diameter tulangan longitudinal, yaitu 6 × 25 mm = 150 mm.

Confinement 5. Penulangan geser

5.

Desain Tulangan Geser.

 Ve tidak perlu lebih besar dari Vsway yang dihitung berdasarkan Mpr balok:

Vsway 

M prtop DFtop  M prbtm DFbtm lu

dengan DF = faktor distribusi momen di bagian atas dan bawah kolom yang didesain. Batasan ini merefleksikan filosofi kolom kuat-balok lemah, yang membuat balok lebih lemah daripada kolom.

Karena kolom di lantai atas dan lantai bawah mempunyai kekakuan yang sama, maka DFtop = DFbtm = 0,5

Confinement 5. Penulangan geser Mpr-top dan Mpr-btm adalah penjumlahan Mpr untuk masing-masing balok di lantai atas dan lantai bawah di muka tumpuan H.

Vsway 

287  687 kN  m  0,5  287  687 kN  m  0,5 3,4 m

Vsway  287 kN  Tapi, Ve tidak boleh lebih kecil dari gaya geser terfaktor hasil analisis (Tabel), yaitu 1,8 × 65,7 = 118,3 kN. Ok, syarat Ve_min terpenuhi. Jadi, ambil Ve = Vu = 287 kN.

Confinement 5. Penulangan geser  Vc dapat diambil = 0 jika Ve akibat gempa lebih besar dari 1/2 Vu dan gaya aksial terfaktor pada kolom tidak melampaui 0,05 Agfc’. Selain itu, Vc dapat diperhitungkan. Kenyataannya, pada kolom yang didesain, gaya aksial terfaktornya melampaui 0,05 Agfc’. Jadi, Vc boleh diperhitungkan. Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc:

Vc 

fc ' 6

bw d 

30 6

 800 800  40  13  12,5  103

Vc  536 kN

Confinement 5. Penulangan geser  Cek apakah dibutuhkan tulangan geser

Vu

1  Vc ? f 2

Vu

f



287 kN 0,75

 383 kN

dan

1 Vc  268 kN 2 Ok, ternyata

Vu

1  Vc . Jadi diperlukan tulangan geser. f 2

Confinement 5. Penulangan geser  Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum:

Vu

1  Vc  bw d ? f 3

Vu

f



287 kN

 383 kN

0,75 dan

1 800  800  (40  13  12,5)  Vc  bw d  536   732 kN 3 3 103 1 bw s Vu 1 A  Ternyata  Vc  bw d  v  min 3 fy f 3 Tulangan geser minimum

Confinement 5. Penulangan geser Karena sebelumnya telah dipasang tulangan confinement 4 kaki D13 dan 1 kaki D16 dengan spasi 150 mm. Berarti

Av min 

1 800 150 3

400

 100 mm 2

Av_min = 100 mm2. Sementara itu Ash untuk 4 kaki D13 + 1 kaki D16 = 732 mm2. Jadi, sudah memenuhi. Ok, Av < Ash. Persyaratan kekuatan geser terpenuhi.

Confinement 5. Penulangan geser  Untuk bentang di luar lo, SNI Pers (47) memberikan harga Vc bila ada gaya aksial yang bekerja:

 N Vc  1  u  14 A g 

 fc '  b d  6 w 

dengan Nu = gaya tekan aksial terkecil dari ke-9 kombinasi. Gaya aksial tekan terkecil dalam contoh ini adalah gaya aksial tekan hasil kombinasi pembebanan SNI Beton pasal 11.2-3(9), yaitu: Nu = 0,9D ± 1,8E = 3.131 kN.

 3.131 103  30  800 800  65,5    724 kN  Vc   1   6  14  800 800   Karena Vc melebihi Vu/f untuk bentang kolom di luar lo, maka tulangan sengkang tidak dibutuhkan untuk geser pada bentang tersebut, tapi hanya untuk confinement.

Lap-Splices 6. Panjang lewatan  SNI Pasal 23.4.3.2 Lap splices hanya boleh dipasang di tengah tinggi kolom, dan harus diikat dengan tulangan sengkang (confinement). Sepanjang lap splices, spasi tulangan transversal dipasang sesuai spasi tulangan confinement di atas, yaitu 150 mm.

 SNI Pasal 14.17.2.2 Digunakan Class B Lap Splice jika semua tulangan di salurkan di lokasi yang sama. Panjang lewatan Kelas B = 1,3ld. Untuk baja tulangan dengan diameter 25 mm, ld = 45db (Tabel 11 SNI Beton Pasal 14.2.2). 1,3ld = 1,3 × 1.125 mm = 1.500 mm = 1,5 m.

 SNI Pasal 14.17.2.4 1,3ld dapat dikurangi dengan cara dikalikan 0,83, jika confinement sepanjang lewatan mempunyai area efektif yang tidak kurang dari 0,0015 h × s. Untuk s = 150 mm, Area efektif = 0,0015 × 800 mm × 150 mm = 180 mm2. Area hoops = 732 mm2. Dengan demikian, lap splices menjadi = 0,83 × 1.500 = 1.250 mm = 125 cm.

Lap-splices hanya boleh dilakukan di tengah bentang, dengan panjang lewatan minimum untuk tulangan longitudinal D25 = 1,25 m

Crossties D16 Tulangan longitudinal 16 D25 Sengkang tertutup D13

40 mm Kait 90o harus dipasang selang-seling dengan kait 135o Crossties D13

Sengkang tertutup D13, 2 crossties D13 dan 1 crossties D16 dipasang dengan spasi 150 mm di setinggi bentang kolom

Detailing Kolom Gambar 1.23

Bagian 4 Detailing

Hubungan Balok-Kolom (Join) Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus


Desain detailing dan hitung kuat join C2/9 !?!?!?


Join yang didesain

Lantai 9

Perhatikan kembali Gambar 1.5, join C2/9 merupakan pertemuan balok C-12/9 dan balok C-23/9 di lantai 9.


 Dimensi join 80 x 80 cm,  fc’ = 30 MPa, dan  fy = 400 MPa.

Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby



Join C2/9 Gambar 1.10

Dimensi Join 1. Perhitungan luas efektif join 1.

Luas Efektif Join 

SNI Pasal 23.5.3.1 Luas efektif hubungan balok-kolom, dinyatakan dalam Aj, adalah Aj = 800 mm × 800 mm = 640.000 mm2.



SNI Pasal 23.5.1.4 Panjang join yang diukur paralel terhadap tulangan lentur balok yang menyebabkan geser di join sedikitnya 20 kali db longitudinal terbesar. Panjang join = 20 × 25 mm = 500 mm. — (OK).

Detailing Join 2. Penulangan transversal pengekang 2.

Penulangan Transversal untuk Confinement 

SNI Pasal 23.5.2.1 Harus ada tulangan confinement dalam join.



SNI Pasal 23.5.2.2 Untuk join interior, jumlah tulangan confinement yang dibutuhkan setidaknya setengah tulangan confinement yang dibutuhkan di ujungujung kolom. Dari Langkah 4 dalam desain kolom, diperoleh bahwa: 0,5 Ash/s = 0,5 × 4,8 mm2/mm = 2,4 mm2/mm. Spasi vertikal hoop diizinkan untuk diperbesar hingga 150 mm. Jarak bersih antartulangan tekan dan tulangan tarik balok adalah 450 mm. Coba pasang tiga hoops. Yang pertama dipasang pada jarak 70 mm di bawah tulangan atas.

Detailing Join 2. Penulangan transversal pengekang Area tulangan hoop yang dibutuhkan = 150 mm × 2,4 mm2/mm = 360 mm2. Coba gunakan baja tulangan diameter 13 mm 3 kaki. Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

13

13

133

Jumlah

As

buah

(mm2)

3

398

Jadi Ash = 398 mm2. Ok, pakai 3 kaki D13.

Shear di Join 3. Perhitungan kuat geser dan shear-check pada join 3.

Perhitungan Geser di Join dan Cek Kuat Geser Tinjau Free-body diagram seperti terlihat pada Gambar 1.24. Balok yang memasuki join memiliki probable moment = -554 kN-m dan 687 kN-m. Pada join, kekakuan kolom atas dan kekakuan kolom bawah sama, sehingga DF = 0,5 untuk setiap kolom. Sehingga Me = 0,5 × (554 + 687) kN-m = 620,5 kN-m. Geser pada kolom atas: Vsway = (620,5 + 620,5)/3,4 = 365 kN. Di bagian lapis atas balok, baja tulangan yang dipakai adalah 5 D22 + 3 D25, As = 3.373 mm2.

Resultante Gaya di Join 3. Perhitungan gaya-gaya yang bekerja Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kanan adalah T1 = 1,25 Asfy = 1,25 × 3.373 × 400 = 1.686,5 kN. Gaya tekan yang bekerja pada balok ke arah kanan adalah C1 = T1 = 1.686,5 kN. Gaya tarik yang bekerja pada baja tulangan balok di bagian kiri adalah T2 = 1,25 Asfy = 1,25 × 2.558 × 400 = 1.279 kN. Gaya tekan yang bekerja pada balok ke arah kiri adalah C2 = T2 = 1.279 kN. Vu = Vj = Vsway – T1 – C2 = 365 – 1.686,5 – 1.279 = 2.597,5 kN. Arah sesuai dengan T1, yaitu ke kiri.

Me

Vswy

620,5 kN-m

365 kN

C2

Vswy

1.279 kN

365 kN

Aj

lu

3,4 m

T1

1.686,5 kN

T2

1.279 kN

Me

Vu

C1

620,5 kN-m

2.597,5 kN

1.686,5 kN

(b)

Mpr-1 554 kN-m Beam

C-23/9

Mpr-2 687 kN-m

Beam

C-12/9

Me

620,5 kN-m (a)

Free-body diagram of joint Pertemuan Balok C-12/9, Balok C-23/9, Kolom C2–8, dan Kolom C2–9

Resultante Gambar 1.24

Shear Capacity di Join 3. Kuat geser join  SNI Pasal 23.5.3(1): Kuat geser nominal join yang dikekang di keempat sisinya adalah:

Vn  1,7 f c ' Aj Luas efektif hubungan balok-kolom, Aj = 800 mm × 800 mm = 640.000 mm2.

Vn  1,7  30  640.000 103  5.959 kN

fVn  0,8  5.959 kN  4.767 kN fVn > Vu, Dengan demikian, join mempunyai kuat geser yang memadai.

Chapter 2 Perencanaan Komponen Struktur

Sistem Dinding Struktural Khusus

Bagian 5 Detailing

Elemen Dinding Sistem Dinding Struktural Khusus


Desain detailing Shearwall lantai dasar !?!?!?

Lantai 12 Lantai 11 Lantai 10 Lantai 9 Lantai 8 Lantai 7 Lantai 6 Lantai 5 Lantai 4

Perhatikan kembali Gambar 1.2, shearwall yang didesain adalah west-wing (east-wing bila gaya gempa bekerja pada arah berlawanan) shearwall, pada grid C.  Tebal shearwall 35 cm,  fc’ = 30 MPa, dan  fy = 400 MPa.

Lantai 3 Lantai 2 Lantai 1 nd 2 lobby

Shearwall yang didesain



Shearwall W0C-B

Gambar 1.10

Pu

Pu 3m

15.529 kN

15.529 kN

Wallspandrel balok perangkai

Parameter

Value

Tinggi, hw

72

m

Panjang, lw

4,2

m

Geser, Vu

1.634

kN

Axial, Pu

15.529

kN

Momen, Mu

3,5 m

balok kopel

7.921 kN-m

fc’

30

MPa

fy

400

MPa

W0C-B

W0C-T

6m

2,5 m lw = 4,2 m

lw = 4,2 m

Vu

Vu

1.634 kN

1.634 kN

Mu

Mu

7.921 kN-m

7.921 kN-m

Gaya-gaya Dalam pada Shearwall Gambar 2.1

Minimum Reinforcement 1. Kebutuhan baja tulangan minimum

1. Tentukan kebutuhan baja tulangan vertikal dan horizontal minimum. 

Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan. Baja tulangan vertikal dan horizontal masing-masing harus dipasang dua lapis apabila gaya geser bidang terfaktor yang bekerja pada dinding melebihi:

1 Acv f c ' 6 Acv  4,2 m  0,35 m  1,47 m2 .

1 Acv 6

fc ' 

1,47  30 103  1.342 kN 6

Vu = 1.270 kN < 1.342 kN, sehingga cukup satu lapis tulangan.

Minimum Reinforcement 1. Kebutuhan baja tulangan minimum 

Perhitungan kebutuhan baja tulangan vertikal dan horizontal. Untuk dinding struktural, rasio tulangan vertikal ρv dan horizontal ρn minimum adalah 0,0025 dan spasi maksimum masing-masing tulangan adalah 450 mm. Luas penampang horizontal dan vertikal dinding geser per meter panjang: = 0,35 m × 1 m = 0,35 m2. Luas minimal kebutuhan tulangan per meter panjang arah horizontal dan vertikal: = 0,35 m2 × 0,0025 = 0,00075 m2 = 875 mm2.

Minimum Reinforcement 1. Kebutuhan baja tulangan minimum Bila digunakan baja tulangan D16, maka. Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

16

16

201

Jumlah

As

s

buah

(mm2)

(mm)

2

402

300

Untuk desain, kita gunakan dua lapis tulangan, jumlah pasangan tulangan yang diperlukan per meter panjang adalah:

875 mm 2 n  2,18  3 pasang 2 402 mm 1.000 mm s  330 mm  300 mm 3 Ok. Syarat batas spasi maksimum (spasi maksimum 450 mm) terpenuhi. Gunakan tulangan 2D16 - 300 mm.

Shear Reinforcement 2. Kebutuhan baja tulangan geser

2. Tentukan kebutuhan baja tulangan yang diperlukan untuk menahan geser. Gunakan konfigurasi tulangan dinding yang diperoleh sebelumnya, yaitu 2D16-300 mm. Berdasarkan SNI Beton (BSN, 2002b), kuat geser nominal dinding struktural dapat dihitung dengan persamaan berikut (SNI Beton Pers. 127):



Vn  Acv  c f c '   n f y



di mana

hw tinggi total dinding 72 m    17,14  2 lw panjang dinding 4,2 m

Shear Reinforcement 2. Kebutuhan baja tulangan geser Karena hw/lw > 2, c = 0,167 = 1/6 Pada dinding terdapat tulangan horizontal dengan konfigurasi 2D16-300. Rasio tulangan horizontal terpasang adalah:

2  201 mm 2 402 mm 2 n    0,0038 s t 300 mm  350 mm Kuat geser nominal:



Vn  Acv  c f c '   n f y





 

 350  4.200  0,167  30  0,0038  400 103

= 3.594 kN.

Shear Reinforcement 2. Kebutuhan baja tulangan geser Kuat geser perlu:

fVn  0,75  3.594  2.695 kN

Ok, Vu = 1.634 kN < fVn = 2.695 kN, dinding cukup kuat menahan geser.

Kuat geser nominal maksimum:

5 Acv 6

fc ' 

5 1,47  30 103  6.710 kN = 4479,6 kN. 6

Ok, kuat geser nominal masih di bawah batas atas kuat geser nominal maksimum.

Shear Reinforcement 2. Kebutuhan baja tulangan geser Oleh karena itu, konfigurasi tulangan 2D16–300mm (sebagaimana didapat pada langkah 1) dapat digunakan. Rasio tulangan ρv tidak boleh kurang dari ρn apabila hw/lw < 2. Karena hw/lw = 17,1, maka dapat digunakan rasio tulangan minimum. Jadi gunakan 2D16-300 mm untuk tulangan vertikal.

Flexural Reinforcement 3. Kebutuhan baja tulangan lentur

3. Perencanaan dinding terhadap kombinasi gaya aksial dan lentur. Dengan hanya mengandalkan tulangan vertikal terpasang pada badan penampang, dinding struktural tidak mampu menahan kombinasi gaya aksial dan lentur terfaktor yang bekerja. Dari proses trial & error, diperoleh jumlah tulangan longitudinal harus terdiri dari: ―2 buah pasangan 3D16, ― 13 buah pasangan 2D16,

Sketsa shearwall W0C-B dan diagram interaksi aksial tekan vs lentur yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Diagram Interaksi Shearwall Gambar 2.2

Flexural Reinforcement 3. Kebutuhan baja tulangan lentur Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa dinding struktural (dengan konfigurasi penulangan yang direncanakan) memiliki kekuatan yang memadai untuk menahan kombinasi gaya aksial dan lentur terfaktor yang bekerja (termasuk kombinasi gaya dalam yang disebabkan oleh kombinasi-kombinasi beban lainnya yang ditinjau).

Special Boundary Element 4. Komponen batas khusus

4. Tentukan apakah special boundary element (komponen batas khusus) diperlukan? a)

Berdasarkan pendekatan tegangan, special boundary element diperlukan apabila tegangan tekan maksimum akibat kombinasi momen dan gaya aksial terfaktor yang bekerja pada penampang dinding geser melebihi 0,2 fc’. Jadi, special boundary element diperlukan jika:

Pu M u y   0,2 f c ' Ag I

Special Boundary Element 4. Komponen batas khusus Nilai yang dihasilkan persamaan tersebut adalah:

Pu M u y 15.529 kN 7.921 kN  m  2,1 m    2 Ag I 1,47 m 2,16 m 4 18.265 kN/m2 Sedangkan: 0,2 fc’ = 0,2 × 30.000 kN/m2 = 6.000 kN/m2 = 6 MPa. Jadi, berdasarkan perhitungan tegangan, dibutuhkan komponen batas khusus pada dinding struktural.

Special Boundary Element 4. Komponen batas khusus b)

Berdasarkan pendekatan perpindahan, special boundary element diperlukan jika jarak c (sumbu netral) dari serat terluar zona tekan lebih besar dari nilai berikut:

lw c  du  600   hw  di mana,

du hw

 0,007

Pada persamaan di atas, du adalah perpindahan maksimum dinding geser (di puncak gedung) dalam arah pembebanan gempa yang ditinjau.

Special Boundary Element 4. Komponen batas khusus Berdasarkan hasil analisis struktur yang telah dilakukan (tidak ditampilkan di sini), akibat beban gempa rencana yang telah direduksi oleh faktor modifikasi respon struktur, perpindahan maksimum di puncak gedung ds adalah 81 mm. Oleh karena itu:

d u  0,7 Rd s  481 mm Jadi,

lw 4,2   1,05 m  d u  600  48,1 cm 600  7.200 cm  hw 

Properti Geometris Shearwall W0C-B

Gambar 2.3

Longitudinal Strain 2100.0 1800.0 1500.0

1.144 mm

1200.0

Beam Depth (mm)

900.0 600.0 -0.18

-0.09

300.0 0.00 0.0

0.09

0.18

0.27

0.36

0.45

0.54

-300.0 -600.0 -900.0 -1200.0 -1500.0 -1800.0 -2100.0 x Strain

(mm/m)

Garis Netral Response-2000 Gambar 2.4

Special Boundary Element 4. Komponen batas khusus Jadi, c pada penampang hasil analisis lebih besar dari nilai batas berdasarkan hasil perhitungan di atas. Maka, dari kondisi pada poin a dan b, special boundary element diperlukan. Berdasarkan hitungan sebelumnya, c = 1.144 mm. Berdasarkan SNI Beton (BSN, 2002b), special boundary element setidaknya harus dibuat sepanjang tidak kurang dari (c – 0,1lw) atau (c/2) dari serat tekan terluar. Jadi: c – 0,1lw = 1.144 mm – (0,1 × 4.200 mm) = 724 mm ≈ 75 cm. dan c/2 = 1.114 mm / 2 = 572 mm = 60 cm. Gunakan yang terbesar, sehingga panjang special boundary element ditetapkan sebesar 75 cm dari serat tekan terluar.

Tulangan diagonal 2 D16 @ 300 mm

750 mm

Tulangan transversal (closed stirrups) 2 D16 @ 300 mm

Special boundary element 750 mm

2 D16 ini harus masuk ke dalam special boundary element dan dikekang

Detailing Lentur & Geser Gambar 2.5

Special Boundary Element 5. Tulangan minimum di Special Boundary Element

5. Tentukan tulangan longitudinal dan transversal yang diperlukan di daerah special boundary element 

Tulangan longitudinal Sesuai perhitungan sebelumnya, terdapat 7 D16 di daerah komponen batas khusus. Rasio tulangan longitudinal yang dihasilkan adalah

1.407 mm 2   0,005362 350 mm  750 mm  Berdasarkan UBC (1997), rasio tulangan longitudinal minimum pada daerah komponen batas khusus ditetapkan tidak kurang dari 0,005. Jadi, tulangan longitudinal terpasang sudah memenuhi syarat minimum.

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element 

Tulangan confinement pada boundary element. 

Untuk tulangan confinement pada arah sejajar dinding, gunakan tulangan D13 dengan spasi 100 mm. Karakteristik inti penampang:

hc

= dimensi inti (core) pengekang untuk arah sejajar dinding: = 350 mm – (2 × 40 mm) + 2 × (13 mm /2) = 257 mm.

Spasi maksimum pengekang ditentukan oleh yang terkecil di antara: 1. ¼ panjang sisi terpendek = ¼ × 350 mm = 87,5 mm. 2. 6 × diameter tul. longitudinal = 6 × 16 mm = 96 mm. 3. atau

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element atau

350  hx 3 2  350   hc   3   100  350  171 s x  100  3 3 sx  160 mm s x  100 

namun sx tidak perlu lebih kecil dari 100 mm. Ok, — Ambil spasi 100 mm.

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element Dengan menggunakan D13 spasi 100 mm, confinement yang dibutuhkan:

Ash  Ash 

0,09shc f c ' f yh

0,09 100 mm  257 mm  30 MPa  173 mm 2 400 MPa

Untuk menghasilkan luas 173 mm2, diperlukan 2 kaki hoops dan crossties di masing-masing sisi.

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element

Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

13

13

132,7

Jumlah

Ash

buah

(mm2)

2

265

Ok, 265 mm2 > 173 mm2, 2 hoops D13 dengan spasi 10 cm dapat digunakan.

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element 

Untuk tulangan confinement pada arah tegak lurus dinding, juga coba gunakan tulangan D13 dengan spasi 100 mm. Karakteristik inti penampang: hc

= dimensi inti (core) pengekang untuk arah tegak lurus dinding: = 750 mm – (40 mm + 2 × (13 mm /2)) = 657 mm.

Spasi maksimum pengekang ditentukan oleh yang terkecil di antara: 1. ¼ panjang sisi terpendek = ¼ × 350 mm = 87,5 mm. 2. 6 × diameter tul. longitudinal = 6 × 16 mm = 96 mm. 3. atau

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element atau

s x  100  s x  100 

350  hx 3

350  300 3

300 mm merupakan spasi maksimum yang diizinkan

sx  117 mm namun sx tidak perlu lebih kecil dari 100 mm. Ok, — Ambil spasi 100 mm.

Special Boundary Element 5. Tulangan pengekang di Special Boundary Element Bila digunakan tulangan D13, dengan spasi pengekang 100 mm, maka:

Ash 

0,09 100 mm  657 mm  30 MPa  443 mm 2 400 MPa

jumlah tulangan D13 yang dibutuhkan: Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

13

13

132,7

Jumlah

Ash

buah

(mm2)

4

530

Dibutuhkan 4 tulangan pengekang D13 di komponen batas khusus.

Tulangan diagonal 2 D16 @ 300 mm

Special boundary element 750 mm

Tulangan transversal (closed stirrups) 2 D16 @ 300 mm

Closed hoop D13 @ 300 mm Single ties D13 @ 300 mm

Detailing

Special Boundary Element Gambar 2.6

Bagian 6 Detailing

Elemen Balok Kopel Sistem Dinding Struktural Khusus

Sistem Dinding Berangkai Coupled-Wall System 

Sumber disipasi: 

Balok perangkai (wall-spandrel)  Penampang dasar dinding



Persyaratan detailing: Mengikuti SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6

Swaying  Disipating Energy Gambar 2.7

qW

½ Lw2 qCB

qW

½ Lw1

qCB

LCB (Permasalahan) Pauley (1972)

qW

Drift Geometry Gambar 2.8

Penulangan konvensional

Avd = Luas total tulangan dalam kelompok tulangan diagonal

 

Penulangan diagonal

(Solusi) Coupling Pauley (1972)

Beam Reinforcement Gambar 2.9

Persyaratan Tulangan Diagonal Coupled-Wall System

1. Setiap unit tulangan diagonal harus terdiri atas minimal empat tulangan yang disusun dalam suatu inti. 2. Sisi inti tersebut berukuran minimal bw/2 dalam arah tegak lurus bidang balok dan bw/5 dalam arah ortogonalnya 3. Gaya geser nominal yang dihasilkan tulangan diagonal tersebut dapat dihitung sbb: 5 f 'c Acp 6 4. Tulangan diagonal harus dikekang sesuai persyaratan untuk kolom SRPMK. Vn  2 Avd f y sin  

Persyaratan Tulangan Diagonal Coupled-Wall System

5. Untuk keperluan perhitungan tul. pengekang, Ag dapat dihitung dengan menggunakan ketentuan ketebalan selimut minimum (SNI Pasal 9.7) di keempat sisi setiap kelompok tulangan diagonal.

6. Setiap kelompok tulangan diagonal harus disalurkan sebagai tulangan tarik ke dalam dinding struktural. 7. Setiap kelompok tulangan diagonal harus diperhitungkan dalam menentukan kuat lentur nominal balok perangkai. 8. Tulangan dalam arah longitudinal dan transversal balok perangkai harus dipasang dengan memenuhi ketentuan minimum sesuai SNI Pasal 13.8(9) dan 13.8(10).


Desain detailing wall spandrel lantai dasar !?!?!?

Lantai 12 Lantai 11 Lantai 10 Lantai 9 Lantai 8 Lantai 7 Lantai 6 Lantai 5 Lantai 4 Lantai 3 Lantai 2

Wall-spandrel yang didesain

Lantai 1 nd 2 lobby

Perhatikan gambar di samping, wall spandrel yang didesain adalah penghubung antara westwing shearwall dengan eastwing shearwall, pada grid C di lantai dasar.       

Tebal, bw Panjang, ln Tinggi, h fc’ fy Geser, VCB Momen, MCB

= 350 mm = 3.000 mm = 3.500 mm = 30 MPa. = 400 MPa. = 1.291 kN = 1.844 kN-m



Floor Zero

Wall Spandrel Gambar 1.10

Ketentuan Umum Balok Kopel (Couple Beam)

Ketentuan umum balok perangkai Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7 1. Balok perangkai dengan perbandingan ln/h ≥ 4 harus memenuhi ketentuan perencanaan untuk balok SRPMK, kecuali, ― perbandingan bw terhadap h tidak perlu < 0,3, dan ― bw tidak harus > 250 mm, bila dapat dibuktikan melalui analisis, stabilitas lateral balok perangkai mencukupi. balok perangkai dinding W0C-B dan W0C-T mempunyai bw = 350 mm, ln = 3 m dan h = 3,5 m, jadi ln/h = 3/3,5 = 0,86 < 4

Ketentuan Umum Balok Kopel (Couple Beam) 2. Balok perangkai dengan perbandingan ln/h < 4 boleh ditulangi dengan kelompok tulangan yang disusun secara diagonal dalam 2 arah berlawanan secara simetris 3. Bila:  perbandingan ln/h < 2, dan 

1 Vu melebihi Acp 3

f c ' ketentuan (2) di atas harus

dipenuhi,

kecuali bila dapat dibuktikan melalui analisis: a.

b.

lepasnya balok tersebut tidak akan mengganggu integritas komponen struktural (maupun non struktural) dan sambungannya terhadap struktur utama. reduksi kekakuan dan kekuatan balok tidak akan terlalu mempengaruhi tahanan gravitasi struktur secara keseluruhan.

Ketentuan Umum Balok Kopel (Couple Beam) Point 1 pada ketentuan (3) sudah terpenuhi, sementara:

1 Acp 3

1 f c '   350 mm  3.500 mm  30 3

 2.236 kN  Vu  1.291 kN ― Ok, untuk itu kita tidak harus menggunakan tulangan diagonal.

Spandrel Design 1. Core tulangan diagonal

Langkah desain balok perangkai Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7 4a. Setiap kelompok tulangan diagonal harus memiliki sekurangkurangnya 4 tulangan yang disusun dalam satu inti. Sisi inti berukuran minimum ― bw/2 dalam arah tegak lurus bidang balok: ― (arah lebar balok) = 350 / 2 = 175 mm. ― bw/5 dalam arah bidang balok perangkai dan tegak lurus ― arah diagonal tersebut: ― (arah sejajar bidang balok) = 350 / 5 = 70 mm.

Spandrel Design 2. Selimut beton dan Ø tulangan vertikal dan horizontal Asumsi: ― selimut beton dari serat tekan dan tarik terluar diambil = 40 mm. ― selimut beton untuk bagian sisi balok = 40 mm. Penentuan selimut beton dapat mengacu pada ketentuan dalam SNI 03-2847-2002 Pasal 9.7.

― untuk kebutuhan minimum tulangan vertikal & horizontal balok digunakan D13. maka: d” = 40 mm + 13/2 mm d’ = d” + bw/10 = 46,5 + 35 h – 2d’ = 3.500 – 2 × 81,5

= 46,5 mm. = 81,5 mm. = 3.337 mm.

Spandrel Design 3. Komponen vertika dan horizontal C & T cos  

sin  

ln

ln  h  2d ' 2

2

h  2d '

3 32  3,337 2 3,337

ln  h  2d ' 2



2

Tu

h

d” ln

3  0,6686 4,49

3,337    0,7437 2 2 4,49 3  3,337 d”





Cu

Spandrel Design 3. Komponen vertika dan horizontal C & T Namun kedua persamaan di atas kurang tepat, karena sesungguhnya setengah panjang sisi inti diagonal sejajar bidang balok yang harus diperhitungkan adalah

1  bw    2 5    cos  Dengan demikian,

cos  

Sehingga

ln  bw    2 ln   h  2 d "   10 cos     

2

Spandrel Design 3. Komponen vertika dan horizontal C & T

cos 2  

ln

2

bw   2 ln   h  2d "  5 cos   

2

atau

2   2 h  4 d " b b   2 w ln 2  h  2d "2 cos2   cos    w   ln  0

5



 

Penyelesaian untuk cosα menghasilkan cosα = 0,6724 α = 47,75 sinα = 0,7402, dan h – 2d’ = h – 2(d” + bw / 10cosα) = 3.303 mm

 5

Baja Tulangan Diagonal 4. Kebutuhan tulangan diagonal untuk geser Bila semua geser yang terbentuk pada balok didesain untuk dipikul sepenuhnya oleh tulangan diagonal, maka:

2fAvd f y sin   Vu

Vu Avd  2f f y sin  1.291  103 Avd   2.907 mm 2 2  0,75  400  0,7402

Baja Tulangan Diagonal 4. Kebutuhan tulangan diagonal untuk lentur Dan bila semua momen yang terbentuk pada balok didesain untuk dipikul sepenuhnya oleh tulangan diagonal, maka:

fAvd f y cos   h  2d '  M u Avd 

Mu f f y cos   h  2d '

1.844  106 Avd   2.595 mm 2 0,8  400  0,6724  3.303 Dengan demikian, kebutuhan tulangan diagonal berdasarkan gaya geser yang lebih menentukan.

Baja Tulangan Diagonal 4. Kebutuhan tulangan diagonal Jenis

Dimensi

Jumlah

As

buah

(mm2)

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

22

22

380

0

25

25

491

6

2.945

Diperlukan 6 D25 untuk memenuhi kebutuhan tulangan, maka:

fM n 

0,8  2.945  400  0,6724  3.303  2.093 kN - m 6 10

fVn 

2  0,75  2.945  400  0,7402  1.308 kN 3 10

Kuat Geser Maksimum 5. Kuat geser nominal maksimum 4b. Tahanan geser nominal tulangan transversal pada tiap kelompok tulangan diagonal adalah Vn, di mana

5 Vn  2 Avd f y sin   Acp 6

fc '

5 1.225.000  30 103  5.591 kN 6 Ok, Vn = 1.744 kN 

5 Acp 6

f c ' = 5.591 kN

Ketentuan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7(4b) terpenuhi.

Diagonal Reinforcement Penulangan diagonal

Penentuan dimensi inti tulangan diagonal harus menyesuaikan dengan desain tulangan shearwall, terutama di daerah special boundary element, karena di daerah ini tulangan biasanya dipasang lebih rapat.

Diagonal Confinement 6. Tulangan transversal untuk tulangan diagonal 5. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7(4c) mengharuskan persyaratan tul trasversal SRPMK pada Pasal 23.4.4 dipenuhi untuk desain tulangan transversal pada inti tulangan diagonal, yaitu: SNI Pasal 23.4.4.1: Total luas penampang hoop tidak kurang dari salah satu yang terbesar antara  shc f c '  Ag 0,09shc f c '    A    Ash  0,3  1 dan sh  f  A f yh  yh  ch 

Coba diameter tulangan pengekang untuk tulangan inti diagonal adalah D10,

Diagonal Confinement 6. Tulangan transversal untuk tulangan diagonal Jenis

Dimensi

D

Diameter

Luas/bar

(mm)

(mm2)

10

10

78,5

Jumlah

Ash

buah

(mm2)

3

235,6

 Pengekang searah tinggi inti: hc = lebar penampang core inti diagonal beton yamg terkekang (lihat Gambar) = 195 – 2 × (10/2) = 185 mm. Ach = luas penampang beton inti yang terkekang, diukur dari serat terluar hoop ke serat terluar hoop di sisi lainnya. = 195 mm × 130 mm = 25.350 mm2. Ag = (195 + 40) × (130 + 40) = 39.950 mm2. (asumsi selimut bersih beton = 40 mm) Sehingga

Diagonal Confinement 6. Tulangan transversal untuk tulangan diagonal  hc f c '  Ag  Ash  185 30  39.950  2 /mm.    0,3  1  0,3   1  2 , 40 mm       f  A s  400  25.350  yh ch    

Ash 0,09hc f c ' 0,09 185 30    1,25 mm2 /mm. s f yh 400 Ambil nilai yang terbesar, yaitu 2,4 mm2/mm.

 Pengekang searah lebar inti: hc = lebar penampang core inti diagonal beton yang terkekang = 130 – 2 × (10/2) = 120 mm. Ach = luas penampang beton inti diagonal yang terkekang = 195 mm × 130 mm = 25.350 mm2. Ag = (195 + 40) × (130 + 40) = 39.950 mm2. Sehingga

Diagonal Confinement 6. Tulangan transversal untuk tulangan diagonal  hc f c '  Ag  Ash  120 30  39.950  2 /mm.    0,3  1  0,3   1  1 , 56 mm       f  A s  400  25.350  yh ch     dan

Ash 0,09hc f c ' 0,09 120 30    0,81 mm2 /mm. s f yh 400 Ambil nilai yang terbesar = 1,56 mm2/mm.

SNI Pasal 23.4.4.2: Spasi Ash = sx adalah yang terkecil antara: a. ¼ lebar core = ¼ × (195 + 40) b. 6db = 6 × 25 mm atau 350  75

c. s x  100 

3

= 58,8 mm, = 150 mm,

 191 mm

(hx = spasi horizontal maksimum pengekang = 58 mm.

Diagonal Confinement 6. Tulangan transversal untuk tulangan diagonal SNI Pasal 23.4.4.3: Spasi pengikat silang tidak boleh lebih besar dari 350 mm. Dan spasi pengikat silang tidak perlu lebih kecil dari 100 mm. Untuk itu, ambil saja sx = 100 mm. 



Untuk pengekang searah tinggi inti, Ash = 2,40 mm2/mm × 100 mm Gunakan 2D10 + 1D13

= 240 mm2, = 290 mm2.

Untuk pengekang searah lebar inti, Ash = 1,56 mm2/mm × 100 mm Gunakan 2D10

= 156 mm2, = 157 mm2. ― Ok.

Sketsa penulangan seperti terlihat pada Gambar 1.12 berikut.

Conventional Reinf. 7. Tulangan horizontal & transversal minimum 7. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7(4)f mengharuskan balok perangkai setidak-tidak nya diberi tulangan vertikal menurut ketentuan (Pasal 13.8.9) Av  0,0015 bw s dengan spasi tidak melebihi:  d/3 = 3.401 / 3  500 mm.

= 1.134 mm

Ambil spasi 500 mm, maka: Av  0,0015  350  500  262,5 mm 2

Ok, 2 kaki D13 (Av = 265 mm2) dengan spasi 50 cm sudah cukup untuk memenuhi kebutuhan tulangan vertikal minimum.

Conventional Reinf. 7. Tulangan horizontal & transversal minimum Dan pasal tersebut juga mensyaratkan batas minimum luas tulangan horizontal sebagai berikut (Pasal 13.8.10): Avh  0,0025 bw s

Gunakan spasi 300 mm, sehingga Avh  0,0025  350  300  263 mm 2

Ok, 2 kaki D13 dengan spasi 30 cm sudah cukup untuk memenuhi kebutuhan tulangan horizontal minimum.

hc tinggi core 190 – 2(10) =

180 cm hc lebar core

3 D25

130 – 2(10) = Closed hoop core

120 cm

3 D25

D10 @10 cm

Tulangan horizontal shearwall

D13 @30 cm

60 mm

190 mm

Single tie core

Tulangan vertikal shearwall

D13 @10 cm

D13 @50 cm

130 mm

Tidak boleh lebih dari 14 in. = 35 cm

(a)

50 mm (b)

Detailing

Spandrel Gambar 2.10

Diagonal Reinf. Development 8. Penyaluran tulangan diagonal 8. SNI 03-2847-2002 Pasal 23.6.7(4)d mengharuskan penyaluran tulangan diagonal sebagai tulangan tarik ke dalam dinding struktural untuk baja ulir dengan diameter > 19 mm (SNI Pasal 14.2.2), ld 3 f y  db 5 fc '

ld

3  400 1,3 11 d b  57db 5 30

Ok, untuk itu, setiap tulangan diagonal D25 pada inti harus disalurkan ke dalam shearwall minimal sedalam 57 × 25 mm = 1.425 mm, atau ambil 1,5 m.

Conventional Reinf. Development 8. Penyaluran tulangan diagonal

Baja tulangan horizontal minimum juga perlu disalurkan ke dalam dinding. Untuk baja ulir dengan diameter < 19 mm (SNI Pasal 14.2.2), ld 12 f y  db 25 f c ' ld

12  400 1,3 11 d b  38db 25 45

Ok, untuk itu, setiap tulangan horizontal D13 pada balok kopel disalurkan ke dalam shearwall minimal sedalam 38 × 13 mm = 494 mm, atau ambil 50 cm. (tidak wajib)

A

A B

A

ld-13

B

ld-25 @

30 cm

B

(tidak wajib)

Detailing

Tulangan vertikal shearwall

D16 @30 cm

D16 @30 cm D16 @30 cm

D13 @ 30 cm Pengekang Komp. Batas Khusus

D13 50 cm

Tulangan horizontal shearwall

50 cm

Wall-Spandrel Gambar 2.11

Catatan Recheck kapasitas penampang 

Dengan kondisi tulangan diagonal terpasang, perlu dilakukan pengecekan ulang sudut diagonal aktual dan kecukupan desain tulangan diagonal. Sudut aktual tulangan terpasang, α = 47o, dan (h – 2d’) = 3.264 mm, sehingga: cos α = 0,681998 sin α = 0,731354

0,8  2.945  400  0,6820  3.264 fM n   2.098 kN - m 6 10 2  0,75  2.945  400  0,7314 fVn   1.292 kN 3 10 Ok, kapasitas penampang masih cukup untuk memikul momen dan geser yang bekerja.

spasi antar tulangan vertikal maximum

8 in. = 20 cm spasi tulangan vertikal minimum spandrel tidak melebihi yang terkecil antara 6 in. = 15 cm atau 6db

3 D25 Tulangan horizontal spandrel

3 D25

D10 @20 cm cross ties

spasi antar tulangan pengekang vertikal spandrel tidak melebihi 8 in. = 20 cm

D10 @15 cm Tulangan vertikal spandrel

D10 @15 cm cross ties

D10 @15 cm (A)

(B)

Catatan

Alternatif Detailing ACI 318-08 Gambar 2.12

D10@15 cm

A

B

Spasi tulangan vertikal minimum tidak melebihi yang terkecil antara 6 in. = 15 cm dan 6db

B A

D10@20 cm Spasi tulangan horizontal minimum tidak melebihi 8 in. = 20 cm

Catatan

B A

Alternatif Detailing ACI 318-08 Gambar 2.13

Sekian, & Terimakasih

 Iswandi Imran Apet Tonday

Prof. Iswandi Imran. Perencanaan Elemen Struktur Sistem Ganda Berdasarkan SNI

Recommend Documents