TUGAS EVALUASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA tentang SOAL–SOAL KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIKA
Oleh : YULI (51549)
Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ahmad Fauzan, M.Sc., M.Pd
KONSENTRASI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN TEKNOLOGI PENDIDIKAN PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2010
TRIGONOMETRI
A.Pemahaman Konsep Soal : 4 dan 3
1.Diketahui tan nilai dari :
sin sec
2.Jika sin
adalah sudut tumpul 90 0
1800 . Hitunglah
cos tan . cos ec cot
12 dan cos 13
lancip). Hitunglah :
24 ( 25
tan tan 1 tan tan
dan
masing–masing merupakan sudut
.
B.Penalaran Soal : 1.Dalam
ABC sembarang, diketahui cos C
6 61
dan tan A tan B
4.
Hitunglah tan A tan B . 2.Diketahui
PQR siku–siku di P dengan sin Q cos R
3 dan sin Q R 10
1 2 a. 2
Hitunglah nilai a .
C.Komunikasi Soal : 1.Pada gambar di bawah ini, S adalah titik pusat lingkaran luar adalah segitiga lancip dengan sin PSR
PQR.
2 2 . 3
P
S Q R Hitunglah : a. sin PQR
b. cos PQR
c. tan PQR
PQR
2.Sebuah pohon diamati oleh Kevin dengan sudut elevasi 530 . Di lain pihak, Leo juga mengamati pohon tersebut dengan sudut elevasi 300 . Jika jarak antara Kevin dan Leo adalah 15 m, tentukan tinggi pohon tersebut.
D.Pemecahan masalah Soal : 1.Carilah jumlah 6 buah suku pertama dari deret :
sin sin 3
sin 2 sin 6
sin 4 sin12
....
2
2.Jika luas
ABC
1 sin A sin B , hitunglah nilai cos C . ab 2 2 1 cos A B 2
E.Representasi Soal : 1.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 6 cm. Hitunglah nilai
sin
AG, ABCD .
2.Diketahui limas T.ABCD dengan panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Tentukan nilai cos
TAD, TBC .
F.Koneksi Soal : 1.Dari sebuah tempat di tanah, seorang anak melempar bola pada kecepatan awal 20 m/s dengan sudut elevasi 370 . Percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2. Tentukan jarak terjauh yang dicapai oleh bola ? 2.Carilah himpunan penyelesaian dari : 10 cos2 x 11cos x 3 0 dalam interval 00
x
3600 .
G.Penilaian Kinerja Soal : Gambarkan grafik dari y
0
2 sin x 60 .
(Buatkan tabel perhitungannya dan gambar di kertas milimeter serta gunakan daya kreasimu dalam menggambar grafik).
Jawab
y
2 sin x 600
x0
1
00
300
450
600
900
1200
sin x 0
0
1 2
1 2 2
1 3 2
1
1 3 2
2 sin x 0
0
1
2
2
3
2 sin x 0 1
1
2
1
x, y
0 0 ,1
30 0 ,2
450 ,1
x0
sin x 0
600 ,1
2
3
3
3
2100
1
90 0 ,3
2250
1800
1 2 2
1 2
0
1 2
1 2 2
2
1
0
1
2
2
1
2
1500 ,2
1800 ,1
1
x, y
1350 ,1
2 2
2700
sin x 0
1
2 sin x 0
2
2 sin x 0 1
1
2700 , 1
Sehingga grafiknya adalah :
3000
2100 , 2
3150
1 3 2
3000 ,1
3
2400 1 3 2 3 1
2
2250 ,1
3300
2
3
2400 ,1
3600
1 2
0
2
1
0
2
2
1
1 3
1
3
1 2 2
3 1
3
1200 ,1
1500
2 sin x 0 1
x, y
1
2
1350
2 sin x 0
x0
3
3150 ,1
2
2100 , 2
3600 ,1
3
y=2 sin x + 1 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Rubrik Penskoran No 1
Aspek Penilaian Urutan
menulis
Skor
Kriteria
4
Menulis langkah dari x 0 , sin x 0 , 2 sin x 0 , 2 sin x 0 1
langkah pada tabel
dan berakhir pada koordinat titik x, y . 3
Menulis langkah dari x 0 , 2 sin x 0 , 2 sin x 0 1 dan berakhir pada koordinat titik x, y .
2
Menulis langkah dari x 0 , 2 sin x 0 1 dan berakhir pada koordinat titik x, y .
2
1
Menulis langkah dari x 0 dan koordinat titik x, y saja.
0
Tidak menulis langkah pada tabel.
Kebenaran
4
Melakukan perhitungan dengan benar sebesar 100 %.
melakukan
3
Melakukan perhitungan dengan benar sebesar 75 %.
2
Melakukan perhitungan dengan benar sebesar 50 %.
1
Melakukan perhitungan dengan benar sebesar 25 %.
0
Melakukan perhitungan dengan benar sebesar 0 %.
4
Meletakkan titik koordinat dengan tepat sebesar 100 %.
perhitungan
pada
tabel
3
Ketepatan meletakkan
titik
3
Meletakkan titik koordinat dengan tepat sebesar 75 %.
koordinat
pada
2
Meletakkan titik koordinat dengan tepat sebesar 50 %.
1
Meletakkan titik koordinat dengan tepat sebesar 25 %.
koordinat Cartesius
0
Meletakkan titik koordinat dengan tepat sebesar 0 %. (Semua titik diletakkan dengan kurang tepat)
No 4
Aspek Penilaian
Skor
Kriteria
Kerapian
4
Grafik terlihat sangat lengkung.
menggambar grafik
3
Kira – kira 25 % grafik terlihat kurang lengkung.
2
Kira – kira 50 % grafik terlihat kurang lengkung.
1
Kira–kira 75 % grafik terlihat kurang lengkung. Kira–kira 100 % grafik terlihat kurang lengkung.
0
(grafik digambar dengan menggunakan penggaris saja) Atau Tidak membuat grafik.
5
Kebersihan keindahan
dan dalam
4
menggambar grafik
Kertas milimeter yang digunakan terlihat bersih dan grafik digambar dengan menggunakan pena berwarna. Kertas milimeter yang digunakan terlihat bersih tetapi grafik digambar dengan menggunakan pensil saja.
3
Atau Kertas milimeter yang digunakan terlihat kurang bersih tetapi grafik digambar dengan menggunakan pena berwarna. Kertas milimeter yang digunakan terlihat kurang bersih
2
(kira–kira 25 %) dan grafik digambar dengan menggunakan pensil saja.
1
0
Kertas milimeter yang digunakan terlihat kurang bersih (kira–kira 25 %) dan grafik tidak digambar. Kertas milimeter yang digunakan terlihat kurang bersih (kira–kira 50 % lebih) dan grafik tidak digambar.
H.Proyek dan Investigasi Soal : Kompetensi yang diuji : Menentukan nilai perbandingan trigonometri.
Indikator : Kamu dapat menjelaskan cara menentukan nilai–nilai perbandingan trigonometri.
Kasus : Jelaskan cara membuat 3 buah bangun segitiga siku–siku pada kertas berpetak dengan panjang sisi yang telah ditentukan. Dari ketiga segitiga siku–siku tersebut dengan jenis sudut yang sama, bandingkan sudut mana yang lebih besar. Jelaskan proses menentukan nilai–nilai perbandingan trigonometri pada ketiga segitiga siku–siku tersebut !
Kegiatan : 1.Kerjakan tugas ini secara berkelompok dengan jumlah anggota masing–masing kelompok 3 orang. 2.Buatlah tiga buah segitiga siku–siku pada kertas milimeter dengan ukuran sebagai berikut : a.Segitiga pertama, ukuran sisi–sisi tegaknya 4 dan 3, namakan b.Segitiga kedua, ukuran sisi–sisi tegaknya 8 dan 6, namakan c.Segitiga ketiga, ukuran sisi–sisi tegaknya 12 dan 9, namakan 3.Guntinglah segitiga–segitiga tersebut. Setelah itu, tempelkan P dan tempelkan pula lebih besar,
A,
A di atas
D atau
ABC. DEF. PQR. D tepat di atas
D. Kemudian bandingkan sudut mana yang
P?
4.Apa yang dapat kalian simpulkan ? Buatkan laporan hasil kegiatan ini.
Rubrik Penskoran No 1
2
Aspek Penilaian
Skor
Tahap Persiapan a.Menyediakan kertas milimeter.
1
b.Menyiapkan alat tulis dan buku catatan.
1
Tahap Pelaksanaan a.Membuat 3 buah segitiga siku–siku dengan ukuran yang
2
telah ditentukan. b.Menggunting 3 buah segitiga siku–siku tersebut.
2
c.Meletakkan
PQR dengan cara
2
DEF dengan cara
2
menempelkan d.Meletakkan
DEF di atas D di atas
P.
ABC di atas
menempelkan
A di atas
D.
e.Membandingkan 3 buah sudut tersebut, yaitu dan
A,
D
5
sampai
akhir
10
sampai
akhir
5
P.
f.Mencatat
proses
dari
awal
membandingkan ketiga sudut tersebut.
3
Tahap hasil a.Menjelaskan
proses
dari
awal
membandingkan ketiga sudut tersebut. b.Menarik kesimpulan dari kegiatan tersebut. Total Nilai
10 40
J.Jurnal Soal : JURNAL SISWA Kelas : XI – IPA ….
Siswa sekalian, jawablah pertanyaan berikut dengan jujur berdasarkan keadaan sebenarnya yang kamu alami dan yang kamu ketahui. 1.Apa yang kamu ketahui dari materi trigonometri tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut ganda ? 2.Menurut kamu, apakah materi ini penting dan bermanfaat dalam kehidupan sehari–hari atau dalam bidang ilmu lainnya ? Berikan alasanmu. 2.Menurut kamu, apakah materi ini ada hubungan dengan nilai perbandingan trigonometri untuk jumlah dua sudut ? Jelaskan pendapatmu. 3.Menurut kamu, diantara kedua materi di atas, manakah yang merupakan materi prasyarat dari materi yang lainnya ? Jelaskan pendapatmu. 4.Di antara kedua materi tersebut, materi manakah yang lebih sulit untuk kamu pelajari? Berikan alasanmu. 5.Buatlah contoh soal dan penyelesaian tentang materi nilai perbandingan trigonometri untuk sudut ganda !
Rubrik Penskoran Skor 3 2
1 0
Kriteria Jawaban siswa tepat mengenai sasaran pertanyaan yang diberikan oleh guru. Jawaban siswa kurang tepat mengenai sasaran pertanyaan yang diberikan oleh guru. Jawaban siswa tidak tepat mengenai sasaran pertanyaan yang diberikan oleh guru. Siswa tidak memberikan jawaban.
