Proefexamen Bank- en Financiewezen 2011-2012
MEERKEUZEVRAGEN
Vraag 1 Onderwijzer Koen kocht op 1 december 2006 een obligatie met een looptijd van 10 jaar. De nominale waarde van de couponobligatie bedraagt 1.000 EUR en de bruto-couponrente bedraagt 4%. De coupons worden telkens op 1 december uitgekeerd, de eerste keer op 1 december 2007. Op het moment dat Koen de obligatie kocht, bedroeg de marktrente 5%. De uiteindelijke terugbetaling van de obligatie gebeurt boven pari aan 101%. Onderwijzer Koen is een liefhebber van antiek en kunst, en zou graag een schilderij kopen. Hij heeft momenteel (1 maart 2012) niet genoeg middelen ter beschikking en besluit zijn obligatie te verkopen. Wat is de prijs die Koen voor de obligatie zal krijgen, wetende dat de marktrente op 1 maart 2012 2% bedraagt? Hou rekening met een couponbelasting van 21%. a) b) c) d)
939,56 EUR 1.063,73 EUR 1.069,01 EUR 1.108,80 EUR
Oplossing:
1/12/06
1/12/11
31,6
31,6
31,6
31,6
31,6
1/12/16
31,6
31,6
31,6
31,6
31,6 1.010
1/03/12 P=?
P = 31, 6* a5 0,02 * (1, 02)0,25 +
1.010 (1, 02)4,75
P = 1.069,01
1
Vraag 2 De stad Brugge is op 1/02/2011 een aantal leningen aangegaan voor de bouw van een nieuw winkelcentrum. Het schema met toekomstige verplichtingen ziet er als volgt uit: 2.000.000 euro op 1/02/2013 1.000.000 euro op 1/08/2014 3.000.000 euro op 1/08/2016 2.000.000 euro op 1/02/2017 Het stadsbestuur zou deze verplichtingen graag gewijzigd zien in één verplichting die zal worden afgelost door 5 jaarlijkse constante betalingen waarvan de eerste betaling op 1/02/2013 plaats vindt. Bepaal het bedrag van de jaarlijkse betaling in de veronderstelling dat de effectieve jaarlijkse intrestvoet 6% bedraagt. a) b) c) d)
1.555.834,65 EUR 1.578.099,48 EUR 1.645.910,80 EUR 1.649.184,73 EUR
Oplossing:
A * a5 0,06 *1, 06 = 2.000.000 +
1.000.000 3.000.000 2.000.000 + + (1, 06)1,5 (1, 06)3,5 (1, 06) 4
A = 1.555.834,65
Vraag 3 Welke uitspraak is juist? a) Een roll-over krediet kan beschouwd worden als een aaneenschakeling van investeringskredieten. b) Een consortiaal krediet is een krediet geopend door een groep van dochterondernemingen bij één financiële instelling zodat de verschillende dochterondernemingen de lasten van het grote krediet kunnen verdelen. c) Bij het leveranciersdiscontokrediet draagt de verkoper van de goederen de kosten. d) Het verschil tussen een bankgarantie en een borgstellingskrediet is dat een borgstellingskrediet betrekking heeft op dezelfde schuld als de hoofdschuldenaar, terwijl een bankgarantie betrekking heeft op een eigen schuld, verschillend van deze van de hoofdschuldenaar.
2
Vraag 4 Een onderneming overweegt om haar handelsactiviteiten uit te breiden naar Wallonië. Hiervoor moet de productiecapaciteit aanzienlijk worden opgedreven door de ingebruikname van een nieuwe machine. Deze uitbreiding zou voor een bijkomende netto-opbrengst van 12.000 euro zorgen gedurende de eerste 6 jaar (telkens op het einde van het jaar) en van 13.500 euro gedurende de daaropvolgende 4 jaar (telkens op het einde van het jaar). De onderneming overweegt om een leasingcontract met volgende kenmerken aan te gaan: • Looptijd: 8 jaar. • Jaarlijkse betaling van annuïteit van 13.000 euro (op het einde van het jaar). • Aankoopoptie van 12.800 euro op het einde van het contract. Welke van de onderstaande mogelijkheden raad jij dit bedrijf aan, rekening houdend met een jaarlijkse intrestvoet van 4%? a) Leasen van machine, aankoopoptie uitoefenen. b) Leasen van machine, aankoopoptie niet uitoefenen. c) We gaan het leasingcontract aan maar er is te weinig info om reeds een beslissing te nemen over de aankoopoptie. d) Geen leasingcontract aangaan want niet rendabel. Oplossing: * Leasen van machine, aankoopoptie niet uitoefenen AW inkomsten = 12.000 a6 0,04 + 13.500 a2 0,04 / (1+0,04)6 = 83.028,47 AW uitgaven = 13.000 * a8 0,04 = 87.525,10 => NAW = 83.028,47 – 87.525,10 = -4.496,63 * Leasen van machine, aankoopoptie uitoefenen AW inkomsten = 12.000 a6 0,04 + 13.500 a4 0,04 / (1+0,04)6 = 101.633,50 AW uitgaven = 13.000 * a8 0,04 + 12.800/(1+0,04)8 = 96.877,93 => NAW = 101.633,50 – 96.877,93 = 4.755,57 Aankoopoptie uitoefenen
3
Vraag 5 Marc en Vanessa gingen 10 jaar geleden een hypothecaire lening aan met volgende kenmerken: • een looptijd: 25 jaar • maandelijkse betaling: 2.633,06 EUR • maandelijkse intrestvoet: 1% Vandaag (net na de 120ste betaling) besluiten ze een deel van hun erfenis te gebruiken om een vervroegde terugbetaling te doen van 50.000 EUR. Hoe groot zijn de maandelijkse betalingen nog na deze terugbetaling wanneer er niets wijzigt aan zowel de looptijd als de intrestvoet? a) b) c) d)
1.915,71 EUR 2.032,98 EUR 2.106,45 EUR 2.355,28 EUR
Oplossing:
V120 = V0 *
a300−120 0,01 a300 0,01
1 180 1− ( ) 1, 01 = A * a180 0,01 = 2.633, 06* = 219.391, 04 0, 01
Na vervroegde terugbetaling is het uitstaand kapitaal nog 219.391,04 - 50.000 = 169.391,04 A' =
V' a180 0,01
=
169.391, 04 = 2.032,98 1 180 1− ( ) 1, 01 0, 01
Vraag 6 Een wissel met nominale waarde 2.300 euro vervalt binnen 60 dagen. U biedt deze wissel vandaag aan bij een bank die de wissel verdisconteert en een nominale jaarlijkse intrestvoet van 9,65% hanteert. Hoe groot zijn het disconto (= de discontokost) en de gedisconteerde waarde van de wissel als de bank met een jaar van 360 dagen werkt en geen bijkomende kosten aanrekent? a) b) c) d)
Disconto = 18,50 EUR en gedisconteerde waarde = 2.281,50 EUR Disconto = 36,42 EUR en gedisconteerde waarde = 2.263,58 EUR Disconto = 37,00 EUR en gedisconteerde waarde = 2.263,00 EUR Disconto = 37,00 EUR en gedisconteerde waarde = 2.337,00 EUR
4
Oplossing: berekening discontovoet: d i= 1− d * n i 0, 0965 d= = = 0,095 1 + i * n 1 + 0, 0965* 60 360 berekening disconto en nominale waarde: C = Cn * (1 − d * n) 60 C = 2.300 *(1 − 0, 095* ) 360 Gedisconteerde waarde = C = 2.263,58 Disconto = Cn – C = 2.300 – 2.263,58 = 36,42
Vraag 7 Hoeveel moet Kim G. op dit ogenblik aan SOS Kinderdorpen schenken opdat deze hulporganisatie met het geld van Kim G. gedurende een onbeperkte periode maandelijks een som van 30 EUR zou kunnen spenderen aan kinderen en families in nood? Het geschonken bedrag kan aan een maandelijkse rente van 0,5% worden belegd en een eerste besteding zal over exact 2 jaar gebeuren. a) b) c) d)
5.323,11 EUR 5.349,73 EUR 6.000,00 EUR 6.762,96 EUR
Oplossing: De AW van de perpetuïteit binnen exact 23 maanden bedraagt: 30 AW (binnen 23 maanden) = = 6.000 0, 005 De AW op dit moment bedraagt: 6.000 AW (nu) = = 5.349,73 (1, 005) 23
5
Vraag 8 Rudy, een autofreak, is van plan een gele sportwagen van 44.500 EUR aan te kopen. De garagehouder stelt Rudy voor om de auto op afbetaling te kopen. Hierbij moet Rudy 7.500 EUR contant betalen en het nog resterende bedrag aflossen door maandelijkse stortingen, de eerste keer 1 maand na aankoop en dit gedurende 5 jaar (laatste keer 5 jaar na aankoop). Het jaarlijks kostenpercentage bedraagt 9,25%. Welk totaal bedrag (aflossing plus interest) moet Rudy maandelijks betalen om aan de verplichtingen van deze lening te voldoen? a) b) c) d)
760,28 EUR 765,91 EUR 772,55 EUR Aangezien het maandelijks lastenpercentage niet gekend is of niet exact berekend kan worden, kan de vraag niet opgelost worden.
Oplossing: Berekening effectieve maandelijkse intrestvoet: i 1 + i = (1 + 12 )12 12 i12 = 0, 7400% 12 Geleend bedrag = 44.500 – 7.500 = 37.000 Berekening mensualiteit: 37.000 = M * a60 0,0074
met a60 0,0074
1 1− ( )60 1 + 0, 0074 = = 48,3088 0, 0074
M = 765,91 EUR
6
OPEN VRAAG De bank Firtos heeft op 31/12/2010 onderstaande resultatenrekening: RESULTATENREKENING OP 31/12/2010 + INTERMEDIATIE-INKOMSTEN
10.035
+ NIET-RENTE INKOMSTEN
2.200
- ALGEMENE BEHEERSKOSTEN
7.250,15
- WAARDEVERMINDERINGEN EN PROVISIES VOOR KREDIETVERLIEZEN
500
+ UITZONDERLIJK RESULTAAT
500
- BELASTINGEN (VERONDERSTELD AAN 34%)
1.694,85
= NETTO-WINST
3.290,00
De ROE van Firtos is momenteel 7%, maar ze willen echter het komende jaar een ROE van 7,5% behalen door te bezuinigen op de algemene beheerskosten. Hoeveel moeten de algemene beheerskosten hiervoor afnemen bij een ongewijzigde bankbalans en geen wijzigingen in de inkomsten en overige kosten? Oplossing: 1. Bereken het EV uit de huidige ROE EV: ROE=0,07=3.290/EV EV=47.000 2. Bereken op basis van het EV en de nieuwe ROE de nieuwe netto-winst Nieuwe netto-winst: 0,075=X/47000 netto-winst is 3.525,00 3. Bereken de nieuwe belastingen Nieuwe belastingen: 3.525 / 0,66 * 0,34 = 1.815,91 4. Bereken de nieuwe algemene beheerskosten NIEUWE RESULTATENREKENING OP 31/12/2010 + INTERMEDIATIE-INKOMSTEN
10.035
+ NIET-RENTE INKOMSTEN
2.200
- ALGEMENE BEHEERSKOSTEN
6.894,09
- WAARDEVERMINDERINGEN EN PROVISIES VOOR KREDIETVERLIEZEN
500
+ UITZONDERLIJK RESULTAAT
500
- BELASTINGEN (VERONDERSTELD AAN 34%)
1.815,91
= NETTO-WINST
3.525,00
5. Bereken de afname van de algemene beheerskosten 7.250,15 - 6894,09 = 356,06
7
