Pro páťáky Dita Raušerová
© 2014, text i obrázky Dita Raušerová
Pátý ročník je posledním rokem na prvním stupni základní školy. Děti si upevňují znalosti a hbitost a rozšiřují své výpočty na stále větší čísla. Na druhém stupni je čeká práce v různých číselných oborech a zejména práce se znaménky. Tam již nebude čas na procvičování klasické numeriky. Slovní úlohy jsou napsané postupně, jak vznikaly. Běžně se tedy stává, že jako první jsou příklady náročnější a ke konci jsou jednodušší. Některé příklady vyžadují pouze jednu matematickou operaci, jiné jich vyžadují více. Úprava je stejná, jako v předchozích ročnících. Zde předkládám pouze zadání. V jiné knize naleznete na jedné straně zadání příkladů, na další straně je jejich řešení. Už jsme si práci zjednodušili a mnohé výpočty napsali do jednoho řádku. Ještě jsme ponechali mezi výpočty. To jsou čísla mezi prvním zápisem a výsledkem. Jinak jsou to čísla, která se vyžadují na druhém stupni. Pokud někdo napíše zápis a rovnou výsledek, je to informace, že výsledek opsal. Naopak pokud jsou první výpočty správně a špatně je až konečný výsledek, často to znamená známku lepší než nedostatečnou (zažil jsem při 4 špatných výsledcích známku chvalitebný, protože chyba byla vždy až v posledním kroku). A kromě toho jsou tyto postupné výsledky informací, že je výpočet správný. Žák páté třídy má ještě stále možnost si postupy rozepsat do několika řádků a řešení hledat v malých krocích. Ti zdatnější však mohou používat uvedený postup „tři v jednom“. Přejeme vám hodně radosti a úspěchů při řešení našich slovních úloh. Tým skřítka Sčítálka
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
2
1) Po zlevnění stála zimní bunda 590 Kč, zlevněna byla o 230 Kč. Kolik korun stála původně? 2) Honza má 185 samolepek, Petr jich má o 35 víc než Honza. Kolik jich mají dohromady? 3) Ve třídě je 348 dívek a 357 chlapců. O kolik je chlapců více? Kolik dětí je dohromady? 4) Urči součet tří čísel, jestliže víš, že první číslo je 218, druhé je o 64 větší než první. Třetí číslo se rovná součtu prvního a druhého čísla. 5) Urči součet pěti čísel. První je 75 a každé další číslo je o 25 větší než předcházející. 6) Viktor usnul v 8 hodin večer a probudil se další den ráno v 7 hodin. Kolik hodin spal? 7) Na pasece bylo vysázeno 300 smrků a 100 borovic. 20 stromů se neujalo. Kolik stromů roste?
8) Marcela se narodila roku 1993. Kolik roků ji bude v roce 2011?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
3
9) Jirka si chce koupit nějaké potřeby do VV. Temperové barvy za 68 Kč a 2 štětce: jeden stojí 12 Kč, druhý je o 9 Kč dražší. Stačí mu na nákup stokoruna? 10) Připrav balíček, ve kterém budou pastelky za 33 Kč, školní desky za 9 Kč, jedna velká fólie za 8 Kč a zásobník na písmena za 39 Kč. Kolik korun bude stát jeden takový balíček? Kolik korun získají v prodejně za 50 takových balíčků? 11) V papírnictví mají pera po 40 Kč. Ve skladu je 15 krabiček po 20 kusech, na pultu je další krabička, ze které jsou již 3 pera prodána. Kolik per mají v tuto chvíli v papírnictví? Kolik korun za ně celkem získají? 12) V bedně je 6 krabic, v každé krabici jsou 4 balíčky a v každém balíčku je 10 kružítek. Kolik kružítek je v bedně? 13) Urči součet čísel: první je 250, druhé je o 100 větší než první a třetí se rovná součtu prvního a druhého. 14) Myslím si číslo. Když od něj odečtu jedna, dostanu největší čtyřciferné číslo. Které číslo si myslím? 15) První sčítanec je 450, druhý je o 125 menší než první, třetí je o 75 menší než druhý. Jaký je jejich součet? 16) Jednu hlávku salátu u nás prodáváme za 5 Kč. Do jídelny byly dodány saláty za 180 Kč. Kolik kusů salátu jsme dodali? 17) Na záhon jsme zasázeli květák do 30 řad. V každé řadě je 18 sazenic. Kolik květáků pěstujeme v celém záhoně? Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
4
18) Kolik peněz bychom získali, kdyby se 320 květáků prodávalo po 20 Kč a 200 květáků (vyrostli menší) se prodávalo po 16 Kč za kus? 19) Auto odváží ze zelinářství do prodejny 24 beden rajčat po 10 kg a 28 beden po 15 kg. Kolik kg rajčat auto odváží?
20) Na trhu se prodává 1 pytel brambor za 350 Kč. Kolik bude stát 200 kg brambor, jestliže jeden pytel má hmotnost 50 kg? 21) Jednu hlávku salátu prodáváme za 5 Kč. Jeden květák je u nás 4krát dražší než salát. O kolik Kč je 10 květáků dražších než 10 salátů? 22) Dopoledne jsme sklidili 140 květáků a odpoledne o 40 květáků více než dopoledne. Kolik přepravek budeme potřebovat na celý den, když do jedné přepravky dáme 20 květáků? Kolik přepravek budeme potřebovat na celý týden (Pozor, pracuje se jen od pondělí do pátku)?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
5
23) Sklizenou kapustu rovnají zelináři do přepravek po 12 kusech. Aby uspokojili poptávku, naplní každý den 80 přepravek. Kolik hlávek kapusty narovnají do přepravek za 3 dny, a za 12 dní? 24) Prodali jsme 248 květáků po 22 Kč za kus a 75 květáků po 18 Kč za kus. Kolik korun jsme utržili? 25) Kolik jablek mám v koši? Když přidám jeden pár a uberu tucet, bude jich v koši právě kopa?
26) Mravenec snadno unese břemeno 10krát těžší než je on sám. Co myslíš, pohnul bys dvěstěkilovým sudem, kdybys měl stejnou sílu jako mravenec? 27) Podívej, ty dvě paní, které vidíš, mají po dvou taškách. V každé tašce mají 2 sáčky a v každém sáčku 2 kg jablek. Kolik kg jablek mají celkem?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
6
28) Z celkové sklizně jablek, která činila 612 kg, si sadař ponechal 75 kg, svým dětem dal 135 kg jablek a zbytek prodal po 12 Kč za 1 kg. Kolik Kč utržil za prodaná jablka? 29) V moštárně zpracují za 6 hodin 12 000 kg jablek. Kolik kg jablek zpracují za 1 den (to je 8 hodin)? 30) Dědeček se rozhodl, že postaví kolem sadu nový plot. Vypočítal si, že plot musí být z 8 dílů. Na jeden díl potřebuje 22 tyček. Kolik tyček si musí připravit na celý plot a branku, když na branku použije 14 tyček? 31) Dědeček chce na zahradu koupit 3 žebříky a 2 košíky. Bude mu stačit 3000 Kč, když jeden žebřík stojí 750 Kč a jeden košík je za 275 Kč? Kolik korun mu zůstane nebo naopak bude chybět? 32) Vypočítej, kolik kg rajčat jsme sklidili, když jsme naplnili 45 beden po 8 kg. Kolik Kč za ně utržíme, jestliže 1 kg rajčat prodáváme za 18 Kč? 33) Cibule vypěstovali 750 kg. Je to třikrát více než česneku. Kolik korun získají za česnek, jestliže 1 kg česneku stojí 110 Kč? 34) Vypěstovali jsme 1030 hlávek kapusty. Je to o 200 hlávek více než květáku. Kolik peněz utržíme dohromady, jestliže květák prodáváme za 20 Kč kus a kapustu za 25 Kč kus? 35) Utěrky jsou baleny do balíčků po 3 kusech. Jeden balíček s utěrkami stojí 60 Kč. Kolik korun zaplatím, když kupuji 6 utěrek? 36) Švadlena má ušít 8 stejných šatů. Na jedny šaty potřebuje 3 m látky, 1m látky stojí 123 Kč. Kolik korun bude látka stát?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
7
37) Jeden malý ručník stojí 50 Kč, velký ručník stojí 70 Kč. Kupuješ 6 malých a 3 velké ručníky. Kolik zaplatíš? 38) Z cukru, kterého bylo na začátku února 530 kg, zbylo na konci února 310 kg. Kolik kg cukru se spotřebovalo v průběhu února? Kolik kg cukru se spotřebuje za týden (únor má 4 týdny)? 39) Pan Smetana potřebuje upéct 480 větrníků. Kolikrát zaplní plech, když na něj může narovnat 8 řad po 6 kusech? 40) Když pečou u Smetanů ořechové rohlíčky, narovnají na velký plech 18 řad po 25 kusech. Kolik mají rohlíčků ze 3 plechů? 41) Jedna čokoláda Deli má 40 g. V plné krabici je 50 takových čokolád. Jakou hmotnost má 25 krabic stejných čokolád? Kolik peněz získají v obchodě, jestliže jedna tyčinka Deli stojí 7 Kč (v akci)? 42) Jedna mléčná čokoláda má hmotnost 125 g. Škola uspořádala turnaj ve vybíjené. Zúčastnilo se ho 5 dvanáctičlenných družstev. Každý účastník dostal čokoládu. Kolik čokolád museli koupit? Kolik dohromady vážily? 43) V cukrárně připravili pro nedělní prodej dortíčky: 50 ks s jahodami, 45 ks s ananasem, 40 ks s malinami. Dopoledne prodali 75 dortíčků, odpoledne jich prodali 53. Kolik dortíčků celkem zbylo po ukončení nedělního prodeje? 44) Jeden metr látky na oblek stojí 400 Kč. Kolik stojí oblek, jestliže na něj potřebuješ 3 m látky a ušití stojí 900 Kč? 45) Ondrovy boty stály 540 Kč, byly 6krát dražší než cvičky. Kolik korun stály boty a cvičky dohromady? 8 Slovní úlohy pro páťáky ©Sčítálek 2014
46) Ze stroje vychází pás látky rychlostí 12 m za minutu. Kolik m látky vyrobí za 8 hodin? 47) Maminka kupovala 6 stejných ručníků. Platila pětisetkorunovou bankovkou. Nazpět dostala 4 dvacetikoruny. Kolik korun stál jeden ručník? 48) Před návštěvou koupaliště chce Magda rozdělit 3 balíčky sušenek pěti dětem, všem stejně. V jednom balíčku je 14 sušenek. Kolik sušenek dostane každé dítě? 49) Kolik aut se opravilo v prvních třech měsících roku, když se v lednu opravilo 135 aut, v únoru o 9 méně než v lednu a v březnu o 27 více než v únoru?
50) Ve skladu bylo v jedné krabici 25 ks brzdových destiček po 180 Kč, v druhé krabici 35 ks destiček po 210 Kč. Kolik peněz stály všechny destičky? 51) V polici bylo 50 ks svíček po 18 Kč a 65 ks jiného druhu svíček po 24 Kč. Za 1 den se prodalo 15 ks prvního druhu a 12 kusů druhého druhu. Kolik korun budou stát celkem svíčky, které ještě leží v krabicích? Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
9
52) Tachometr auta ukazuje 47 126 km. Kontrolní prohlídka se provádí po ujetí 50 000 km. Kolik km ještě zbývá ujet? 53) Jedna pneumatika stojí 1528 Kč. Auto potřebuje 4 pneumatiky. Kolik korun majitel auta zaplatí? 54) V jedné bedně je 20 krabic, v jedné krabici 10 sáčků, v jednom sáčku je 100 šroubků. Kolik šroubků je v bedně? 55) Cyklista intenzivně trénoval po dobu 5 dnů. První den ujel 15 km. Každý další den ujel o 10 k více než den předchozí. Kolik km ujel pátý den? Kolik km ujel celkem? 56)
Hrad Karlštejn byl postaven roku 1 358. Kdy oslaví 750 let?
57) František Palacký se narodil 14. června 1 798 a zemřel 26. května 1 876. Kolika let se dožil? 58) Jestliže má slepičí vejce hmotnost průměrně 55 g a husí 155 g, o kolik gramů má 5 husích vajec více než hmotnost 5 vajec slepičích? 59) Včelí matka naklade za 5 let svého života asi 1.000.000 vajíček. Kolik vajíček naklade za rok? 60) Ovce dá za jedno ostříhání asi 3 kg čisté vlny. Z 1 kg ovčí vlny se vyrobí 2 m látky. Z kolika ovcí musíme mít vlnu na 300 m látky? 61) Vrabec se může dožít až 16 let, vrána může žít dvakrát déle než vrabec a výr až třikrát déle než vrána. Kolika let se může dožít vrána a kolika let se může dožít výr?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
10
62) O ptáku kulíkovi bylo zjištěno, že může bez přerušení letět až 12 hodin rychlostí asi 320 km za hodinu. Kolik km může kulík bez přerušení uletět? 63) Vrabci často stavějí svá hnízda na topolech. Na jednom topolu měli 8 hnízd. V 6 hnízdech bylo po 5 vajíčkách, ve zbývajících po 4 vajíčkách. Kolik vajíček bylo ve všech hnízdech? 64) Jedna velryba váží asi 120.000 kg. Na maso připadá asi 60.000 kg, na tuk asi 20.000 kg a zbytek hmotnosti jsou kosti. Kolik kg jsou kosti? Kolik masa bychom získali ze 3 velryb? 65) Trať pro závod motokár má jeden okruh dlouhý 850 m. Kolik metrů najede závodník při projetí 20 okruhů? Kolik je to kilometrů? 66) Pan Janák chce koupit do kanceláře 4 židle po 845 Kč. Může přikoupit ještě stolek za 2080 Kč, má-li na nákup připraveno 4500 Kč? Kolik peněz mu bude chybět nebo naopak zůstane? 67) Pan Vávra vybral z banky 8000 korun na zaplacení zájezdu pro 3 dospělé osoby. Kolik korun stál zájezd pro jednoho, jestliže mu po zaplacení zájezdu zbylo z nachystané částky 350 korun?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
11
68) Pan Procházka chtěl postavit kolem své zahrady plot. Délka zahrady je 150 m, šířka zahrady je 90 m. Kolik metrů pletiva potřebuje, jestliže na zahradu budou dva vchody a branky šířky 100 cm již pan Procházka má zakoupené? 69)
1 hodiny? 3 2 Kolik hodin je dne? 3 2 Kolik centimetrů je metru? 5
Kolik minut je
70) Obdélníková krabice (míněno při pohledu shora) má rozměry 25 cm a 15 cm, výšku krabice nepotřebujeme. Kolem ní je nalepená stužka tak, že se nikde nepřekrývá a naprosto přesně navazují konce na sebe. Jak dlouhá je strana čtvercové krabice, jestliže použijeme stejnou stužku a nasadíme ji stejným způsobem na novou krabici?
Slovní úlohy pro páťáky
©Sčítálek 2014
12
