Průmyslová střední škola Letohrad
Cvičení z geodézie
©2014
Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek
Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR.
Úvod Tento text je určen pro studenty 1. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na studijní obor Geodézie a katastr nemovitostí. Obsahuje dvě části. První část – GEODETICKÉ VÝPOČTY. Jedná se o přepracovanou učebnici Geodetické počtářství do elektronické podoby podle vzoru úpravy Geodetické výpočty 1 část - SPŠ Zeměměřická Praha, 2008 s ohledem na dnešní technické možnosti a platné předpisy v rezortu zeměměřictví. Změnou oproti dříve užívanému označování souřadnicových rozdílů a s tím související úprava používaných výpočetních zápisníků je dnes používáno ΔyAB = yB – yA , ΔxAB = xB – xA. V textu jsou vzory zápisníků, které je možné využívat v tištěné, případně digitální podobě. Zápisníky naleznete na intranetu ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE. Druhá část – PRAKTICKÉ ÚLOHY. Jedná se o příklady měřických úloh pro učební praxi z geodézie. Zpracování a grafické vyhodnocení měřených dat na příkladech školní geodetické praxe. Dále jsou zařazeny adjustované zápisníky. Souhrnný seznam souřadnic daných bodů školní databáze pro cvičení je pro jednodušší zpracování cvičení na PC uložen ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE.
2
Obsah 1
ZÁKLADNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY ...................................................................................................... 5 1.1 1.2 1.3
VÝPOČTY S ÚHLOVÝMI JEDNOTKAMI ............................................................................................................... 5 VÝPOČET SMĚRNÍKU A DÉLKY......................................................................................................................... 7 VÝPOČET RAJÓNU ..................................................................................................................................... 12
2
VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ POLÁRNÍ METODOU ................................................................................. 14
3
VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ ORTOGONÁLNÍ METODOU ....................................................................... 19 3.1 3.2
4
VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA MĚŘICKÉ PŘÍMCE ............................................................................................ 19 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA KOLMICI ....................................................................................................... 22
POLYGONOVÉ POŘADY .......................................................................................................................... 27 4.1 VOLNÝ POLYGONOVÝ POŘAD ....................................................................................................................... 27 4.1.1 Připojený a orientovaný .................................................................................................................. 27 4.1.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 31 4.2 OBOUSTANNĚ PŘIPOJENÝ A OBOUSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................... 36 4.3 OBOUSTRANNĚ PŘIPOJENÝ A JEDNOSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD................................................. 44 4.4 NEPŘÍMÉ PŘIPOJENÍ POLYGONOVÉHO POŘADU ............................................................................................... 45 4.5 VETKNUTÝ POLYGONOVÝ POŘAD .................................................................................................................. 50 4.6 UZAVŘENÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................................................................................. 57 4.6.1 Připojený, orientovaný .................................................................................................................... 57 4.6.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 58 4.7 SOUŘADNICOVÉ ŘEŠENÍ VYTYČOVACÍCH ÚLOH ................................................................................................. 63 4.7.1 Vytyčení přímky ............................................................................................................................... 63 4.7.2 Prodloužení přímky (za překážku) ................................................................................................... 64
5
TRANSFORMACE SOUŘADNIC ................................................................................................................ 69 5.1 5.2 5.3 5.4
6
POLÁRNÍ A PRAVOÚHLÉ SOUŘADNICE ............................................................................................................ 69 TRANSFORMACE PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNIC POSUNUTÍM A POOTOČENÍM ........................................................... 69 PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE................................................................................................................... 70 OBECNÝ PŘÍPAD PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE ............................................................................................. 73
PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ A SMĚRŮ ..................................................................................................... 80 6.1 6.2
PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ .......................................................................................................................... 80 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ORIENTOVANÝCH SMĚRŮ ................................................................................................. 83
7
PROTÍNÁNÍ VPŘED Z DÉLEK .................................................................................................................... 89
8
OBECNÁ SINOVÁ VĚTA ........................................................................................................................... 93
9
PROTÍNÁNÍ ZPĚT .................................................................................................................................... 95 9.1 9.2 9.3
10
VÝPOČET POMOCNÝM ÚHLEM Μ.................................................................................................................. 95 VÝPOČET POMOCNÝM BODEM (COLLINSŮV ZPŮSOB) ....................................................................................... 97 CASSINIHO ŘEŠENÍ..................................................................................................................................... 98
SPECIÁLNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY .................................................................................................. 101 10.1 HANSENOVA ÚLOHA ................................................................................................................................ 101 10.1.1 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ Z PROTÍNÁNÍ VPŘED ............................................................................................ 102 10.1.2 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ ZJEDNODUŠENÝ ZPŮSOB ....................................................................................... 105 10.2 URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI – KRASOVSKÉHO ŘEŠENÍ .......................................................................... 107
3
10.3 11
CENTRAČNÍ ZMĚNY .............................................................................................................................. 113 11.1 11.2
12
KOMBINOVANÉ PROTÍNÁNÍ ....................................................................................................................... 109
EXCENTRICKÉ STANOVISKO........................................................................................................................ 113 EXCENTRICKÝ CÍL..................................................................................................................................... 115
TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK ...................................................................................................... 119 12.1 OBJEKT S NEPŘÍSTUPNOU PATOU ............................................................................................................... 119 12.1.1 Obecná základna....................................................................................................................... 119 12.1.2 Základna v prodloužení ............................................................................................................. 121
MĚŘICKÉ ÚLOHY ........................................................................................................................................... 123
4
1
Základní souřadnicové výpočty
1.1 Výpočty s úhlovými jednotkami Při výpočtu souřadnic se nevyhneme používání úhlových jednotek a převody mezi nimi. Než se tedy pustíme do výpočtů souřadnic, budeme se věnovat základním výpočtům s jednotkami používanými v geodézii. Stupně - v šedesátinné míře je plný úhel 4R roven 360°. 1° je pak rozdělen na 60΄ nebo na 3600΄΄ (tzn., že 1΄ je rozdělena rovněž na 60΄΄). Část stupně můžeme vyjádřit desetinným číslem (např. 20° 30΄ = 20,5°). Grády - v setinné míře je plný úhel 4R roven 400g. 1g je pak rozdělen na 100c nebo na 10000cc (tzn., že 1cje rozdělen rovněž na 100cc). šedesátinné dělení
setinné dělení
°
stupeň
g
grad
΄
minuta
c
gradová minuta
΄΄
vteřina
cc
gradová vteřina
Místo jednotky g (grad) je možné užívat jednotku gon. Menší jednotkou je potom mgon (miligon): 1 gon = 1000 mgon Radiány: Příklad 1.1.1
α rad =
ఈήగ ଶோ
, tedy α ve stupních (gradech) krát π lomeno 180 (200).
58,4578g = 58g 45c 78cc = 58gon 457,8mgon 132,4725° = 132° + 0,4725.60΄ = 132°28,350΄ = 132° 28΄ 0,350.60΄΄ = 132° 28΄ 21΄΄ opačně 23° 45΄ 36΄΄ = 23° 45΄ + Příklad 1.1.2
ଷʅ
= 23° 45,6΄ = 23°
ସହǡʅ
= 23,76°
Při převodu šedesátinné míry na setinnou vycházíme ze základního vztahu: 360° = 400g tedy 9° = 10g. Úhel v šedesátinné míře budeme při převodu do setinné násobit poměrem opačným směrem poměr otočíme
ૢ
.
34,5675g = 34,5675.
5
ଽ
ଵ
ૢ
. Při převodu
= 31,11075° = 31° 06΄ 38,7΄΄
Cvičení 1.1.1 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 1.6934567 rad β = 332° 20´ 44.16˝ γ = 235g 56c 78cc 1.1.2 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 1.8169134 rad β = 334° 41´ 28.32˝ γ = 240g 13c 56cc 1.1.3 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 1.9403701 rad β = 337° 2´ 12.48˝ γ = 244g 70c 34cc 1.1.4 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 2.0638268 rad β = 339° 22´ 56.64˝ γ = 249g 27c 12cc 1.1.5 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 2.1872835 rad β = 341° 43´ 40.80˝ γ = 253g 83c 90cc 1.1.6 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 2.3107402 rad β = 344° 4´ 24.96˝ γ = 258g 40c 68cc 1.1.7 Určete velikost úhlu δ v grad. δ=α+β+γ α = 2.4341969 rad β = 346° 25´ 9.12˝ γ = 262g 97c 46cc
6
12
TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK
Výpočet metodou trigonometrického určení výšky používáme v případě, kdy není možné přímé měření výšek. Rozlišujeme několik způsobů trigonometrické určení výšek. Z hlediska výškového systému: 1) absolutní – určujeme nadmořskou výšku bodu – Bpv 2) relativní – určujeme výšku předmětu (objektu) – místní systém Z hlediska přístupu k objektu (k ose, v níž je výška určována): 1) s přístupnou patou objektu 2) nepřístupnou patou objektu Z hlediska vzdálenosti, na kterou výšku určujeme: 1) do 300 m 2) nad 300 m – počítáme s opravami z refrakce a zakřivení Země Budeme se věnovat pouze případu, kdy je pata objektu nepřístupná – nedokážeme přímo změřit vodorovnou vzdálenost k ose, v níž má být výška určena.
12.1 Objekt s nepřístupnou patou Úlohu lze použít například při určení výšky antény, kostelní věže, atd. Tato úloha se řeší dvěma způsoby: 1. obecná základna, 2. základna ve svislé rovině (v prodloužení, nebo také radiální základna).
12.1.1
Obecná základna
Poblíž měřeného předmětu se zvolí dvě přechodná stanoviska A, B. Spojnice těchto stanovisek vytvoří základnu. Stanoviska volíme tak, aby se vzniklý trojúhelník (měřený předmět, stanovisko A, stanovisko B) co nejvíce podobal trojúhelníku rovnostrannému. Vodorovnou délku základny měříme dvakrát, nejlépe elektronickým dálkoměrem, popřípadě pásmem. Vodorovné úhly vypočítáme z osnovy směrů měřené v řadách a skupinách. K určení výšky měříme zenitové úhly na vrchol předmětu (případně na patu svislice) ve dvou polohách dalekohledu na obou stanovištích. Tím dostaneme druhý výpočet výšky předmětu. 119
Obrázek 12.1 Základna v obecné rovině
Měřené hodnoty:
α, β … vodorovné úhly zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly měřené na vrchol a patu dH … vodorovná délka základny
Vypočtené hodnoty: s1, s2 …vodorovné délky mezi stanovisky a předmětem vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu Pro výpočet délky platí ݏଵ ൌ ݀ு ή
௦ఈ
ୱ୧୬ሺఈାఉሻ
výšku předmětu určíme jako rozdíl výšek
po dosazení
ݒൌ ݒ െ ݒʅ ݒൌ
௦భ
௧௭ಲ
െ
௦భ
ʅ ௧௭ಲ
ൌ
௦భ
ʅ ௧௭ಲష ௧௭ಲ
Analogicky pro druhý výpočet platí
120
ݏଵ ൌ ݀ு ή ௦
ݒൌ ௧௭మ െ ಳ
௦ఉ
ୱ୧୬ሺఈାఉሻ ௦మ
ʅ ௧௭ಳ
ൌ
௦భ
ʅ ௧௭ಳష ௧௭ಳ
Výsledná výška je průměr obou hodnot v .
12.1.2
Základna v prodloužení
Tento způsob se používá nejčastěji v zastavěném území a všude tam, kde není možné použít obecnou základnu. Zvolíme si pomocná stanoviska, která budou spolu s předmětem ležet v jedné svislé rovině (tedy v přímce). S měřením začínáme na vzdálenějším stanovisku, ze kterého vytyčíme stanovisko bližší. Délka základny by měla být minimálně rovna určovanému výškovému rozdílu. Z každého stanoviska se změří zenitové úhly na vrchol objektu a na patu výšky. Tato metoda je bez kontroly, dvě stejné hodnoty výšky předmětu, které vypočítáme představují pouze početní kontrolu. Viz obr. 12.2.
Obrázek 12.2 Základna ve svislé rovině
121
Měřené hodnoty:
zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly dH … vodorovná délka základy
Vypočtené hodnoty: s …vodorovná vzdálenost mezi vzdálenějším stanoviskem a předmětem vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu Výšku předmětu vypočteme jako rozdíl výšek v = v A − v A ' = v B − v B' po dosazení v =( s−d H )⋅cotg zA−( s−d H )⋅cotg z A' =s⋅cotg zB−s⋅cotg zB' v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A)=s⋅(cotg zB−cotg z 'B) z toho ݏൌ ݀ு ή
ʅ ௧௭ಲ ି௧௭ಲ
ʅ ൯ି൫௧௭ ି௧௭ ʅ ൯ ൫௧௭ಲ ି௧௭ಲ ಳ ಳ
Dosadíme a výslednou nakonec průměrujeme. v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A) v =s⋅(cotg zB−cotg z 'B)
122
MĚŘICKÉ ÚLOHY Na následujících stránkách naleznete vzorové vyplnění některých zápisníků měřenými hodnotami a jejich výpočet, výsledky grafických zpracování částí úloh, zadání a zpracování úloh do předmětu PRAXE
123
Technická zpráva 1/2 TECHNICKÁ ZPRÁVA Technická zpráva má být čitelná!! TABULKA se vyplňuje hůlkovým technickým písmem. Je vhodné, aby byla zpráva napsána černě fixem, perem nebo na počítači. V každém případě pokud začnu psát TZ fixem (perem) tak používám celou dobu fix (pero). Pokud se práce odevzdává v deskách, na druhé straně obálky by měly být Náležitosti – tedy obsah všech příloh TZ s uvedením stránky. Pokud je TZ vyhotovena na počítači volí se font písma Times New Roman nebo Arial. Velikost písma 12 a řádkování 1,5. Jedná se o technický dokument a jakékoli okrasné písmo zde není na místě. Pro vyhotovení TZ se zásadně používá trpný rod – tzn: byl zaměřen bod 1, ne zaměřili jsme bod 1 nebo zaměřil se bod 1 (sám se nezaměřil). Byla vyhotovena zpráva, a ne vyhotovil jsem TZ nebo napsal jsem TZ apod. TZ začíná nadpisem Technická zpráva a názvem úlohy. Zadání – zde se uvádí celé zadání úlohy – co je úkolem úlohy, zadaná metoda zaměření, případně vyhotovení atd. Dále se zde uvádějí body v souřadnicích, příp. s výškou. Lokalita – uvádí se místo měření a jeho popis s uvedením územně správních celků ( číslo a název k.ú., obec, okres). Přístroje a pomůcky – seznam všech použitých přístrojů a pomůcek, u přístrojů se uvádí i číslo stroje (výrobní číslo). Složení skupiny – uvádí se jméno i příjmení. Na prvním místě se uvádí vedoucí skupiny. Počasí - povětrnostní vlivy působící na měření. Pracovní postup – obsahuje použitou metodu měření, stručný popis měření – pouze důležité, pro zadání úkolu podstatné údaje a stručný popis vyhodnocení. Uvádějí se odchylky od běžného měřičského postupu. V případě použití počítače pro výpočty nebo zobrazovací práce se uvádí použitý software (textové editory se neuvádějí – např. Microsoft Word). Především postup měření je psán v Trpném rodu!!! Náčrt situace – všechny body použité pro zaměření, měřené úhly a délky atd. Výpočetní práce – celkový postup výpočetních prací – uvedené vzorce, mezivýsledky, výsledky – pokud jsou výpočty provedeny v zápisníku, uvádí se odkaz na stranu TZ, na které je zápisník přiložen! Závěr - obsahuje výsledky měření včetně jejich středních chyb. V případě více hodnot výsledků je zde uvedena přehledná tabulka. Při překročení mezní odchylky se uvádí důvod. Zápisníky – jsou vždy adjustované, mají vyplněné záhlaví – použitý stroj, jméno měřiče atd... JSOU ČITELNÉ!!!!.Kdokoli dostane zápisník do ruky musí být schopen z něj přečíst hodnoty naměřených veličin!!! Strana zápisníku je číslována v rámci TZ.
124
Technická zpráva 2/2 TECHNICKÁ ZPRÁVA - VZOR
Měření vodorovných směrů – vteřinové theodolity Zadání:
Úkolem je zaměřit osnovu vodorovných směrů vteřinovým teodolitem ve dvou a ve třech skupinách
Lokalita:
Areál PSŠ LETOHRAD, Komenského 472 k.ú. Letohrad
Datum:
26. 10. 2014
Počasí:
15°C, zataženo, vítr
Měřil:
Petr Novák
Zapsal:
Matěj Kůrka
Skupina:
Novák, Kůrka, Matějka, Čejková
Přístroje a pomůcky: theodolit Zeiss 010, č. 412 137 stativ zápisník měřených vodorovných směrů podložka, tužka, guma, kalkulačka Pracovní postup: Měření proběhlo v areálu PSŠ LETOHRAD. Theodolit byl pečlivě zcentrován a zhorizontován nad bodem školního bodového pole. Rozdíl počátečního čtení pro jednotlivé skupiny byl určen podle vzorce pro přístroje s odečítáním na dvou místech vodorovného kruhu
y0 =
2R a + n n
kde n je počet měřených skupin a a rozsah stupnice mikrometru (různé počáteční čtení potlačuje chybu z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu; pro první skupinu se nastavuje čtení blízké nule, pro další skupinu se toto čtení zvýší vždy o ߰0). Zaměření proběhlo v obou polohách dalekohledu, čímž byla odstraněna chyba úklonná a chyba kolimační.
Naměřené hodnoty byly zapsány do přiložených zápisníků měřených vodorovných směrů.
Závěr: Po zpracování měření ze dne 26.10. byl zjištěn úhlový uzávěr 399.9995g a vypočtena střední chyba měřeného směru mω = 6.08cc. Zjištěné hodnoty nepřesahují povolené hodnoty pro měření s vteřinovým strojem a měření proto můžeme považovat za správné. Výpočet středních chyb měřených směrů je uveden v příloze. Letohrad, 4.11.2014
Petr Novák Podpis 125
Zápisník měřených vodorovných směrů Str.:
Směr na
Řada
Nomenklatura: Číslo a název bodu
(1)
(2)
Poč
62
29
19
18
Poč
centrické Stanovisko: centrický Cíl: Měřil:B.B dne Průměr
Průměr
skupina skupiny
skupina skupiny
Redukce
I
(3)
0
Redukce
(4)
(5)
(6)
Teodolit: Theo 020B č. 103 112 postaven na úhlová míra s etinná Stav povětrnosti: oblačno, vítr Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko (7)
(8)
00 32
66 63 84
133 86 53
II 199 99 79
266 63 28
333 86 56
I 12 93 92
79 57 22
146 80 09
II 212 93 34
279 57 01
346 80 24
I 14 10 98
80 74 36
147 97 37
II 214 10 60
280 74 46
347 97 34
I 30 61 60
97 24 90
164 48 01
II 230 61 14
297 24 82
364 47 73
I 99 05 12
165 68 48
232 91 55
II 299 04 84
365 68 19
32 91 34
00 16
66 63 32
133 86 72
II 200 00 18
266 63 64
333 86 74
I
0
(9)
průměr ze skupin Centrovaný směr (10)
I II I II I II I II I II I II I II I II I II Geodézie č. 2.18 - 1983
RSC G01 g1.00 - 2000
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
126
Zápisník měřených vodorovných směrů Str.:
Směr na
Řada
Nomenklatura: Číslo a název bodu34
(1)
(2)
P0
centrické Stanovisko: Cíl:centrický Měřil:L.J. dne Průměr
Průměr
1 skupina skupiny
2 skupina skupiny
Redukce
I
(3)
0
Redukce
(4)
(5)
(6)
4
35 50 25 00
(9)
(10)
0
00 00
63 06 88 104 25 25
I 182 42 00 42 75 282 42 50 42 25 II 382 43 50 32 50 82 42 00 31 75
P0
(8)
I 104 36 00 35 75 204 35 50 35 50 II 304 35 50 25 50
P3
(7)
průměr ze skupin Centrovaný směr
I 63 17 00 17 50 163 17 00 17 00 II 263 18 00 07 25 363 17 00 06 50
P2
Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko
10 00 10 25 100 10 50 10 50
II 200 10 50 00 00 300 10 50 00 00 P1
Teodolit: Theo 020 č. postaven na úhlová míra s etinná Stav povětrnosti: Slunečno
I
0
182 32 12
10 50 10 50 100 10 00 10 00
II 200 10 50 00 25 300 10 00 99 50
399 99 88
I II I II I II I II I II I II I II I II I II I II Geodézie č. 2.18 - 1983
RSC G01 g1.00 - 2000
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
127
Zápisník měřených vodorovných směrů Str.:
centrické Stanovisko: Cíl:centrický Měřil: dne
Teodolit: THEO 010 postavenstativu na Stav povětrnosti:
Průměr
Průměr
1. skupina skupiny
2. skupina skupiny
Průměr Centrační změny 3. skupina skupiny cíl Redukce stanovisko
Nomenklatura: ZB2 Číslo a název bodu
Směr na
Řada
Písemka
(1)
(2)
TB8
Redukce
I
(3)
0
(4)
Redukce (5)
(6)
(7)
(8)
(10)
0
00 00
87 65 38
I 307 01 48 01 52 373 22 09 22 16 40 25 50 25 44 II 107 01 56 72 80 173 22 23 72 86 240 25 38 72 54
TB8
(9)
I 87 93 98 94 02 154 14 41 14 57 221 18 41 18 46 II 287 94 06 65 30 354 14 73 65 27 21 18 50 65 56
596
průměr ze skupin Centrovaný směr
28 75 28 72 66 49 21 49 30 133 52 94 52 90
II 200 28 68 00 00 266 49 38 00 00 333 52 87 00 00 595
č. úhlová míra
I
0
306 72 73
28 23 28 50 66 49 40 49 33 133 52 85 52 90
II 200 28 76 99 78 266 49 26 00 03 333 52 96 00 00
399 99 94
I II TB9
I
0
00 10 00 12 60 01 20 01 30 120 02 10 02 15
II 180 00 15 00 00 240 01 40 00 00 300 02 20 00 00 24
85 46 48
I 202 01 40 01 45 262 02 40 02 45 322 03 50 04 00 II 22 01 50 01 33 82 02 50 01 15 142 04 10 01 45
TB9
00 00
I 85 46 50 47 00 145 48 00 48 05 205 49 10 49 15 II 265 47 10 46 48 325 48 10 46 35 25 49 20 47 00
115
0
I
0
202 01 31
00 10 00 25 60 01 20 01 25 120 02 10 02 15
II 180 00 40 00 13 240 01 30 59 55 300 02 20 00 00
0
00 03
I II I II I II I II I II I II Geodézie č. 2.18 - 1983
RSC G01 g1.00 - 2000
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
128
Nomenklatura: Číslo a název cíle
(3)
° g
´ c
I
95
14
II 304
85
I
128
29
II 271
70
I
56
38
II 143
61
I
365
21
II 234
78
I
42
66
II 357
33
I
181
36
II 218
63
I
75
12
II 104
47
I
330
40
II 209
19
(5)
(4)
(nákres)
(2)
Cílová značka
(1)
Poloha dalekohledu
Zápisník měřených výškových úhlů
Číslo a název bodu: 51 KAPLE 1
2 Stanovisko:
51.1 3
Měřil:
N.N. 24.10.2012
Měřeno dne:
4 od
do
Theodolitem
THEO 010
č.
125401
5
Theodolit postaven na
STATIV 6 Stav povětrnosti: MÍRNÝ VÍTR
Výšky nad měřickou značkou
7
8
(6)
Skupina 1 součet 2 Poznámka: U každého cíle se měříprůměr v pol. II. hned po pol. I.
STUP.
STUP.
´´ cc
86 82 10 14 52 44 40 44 64 66 42 38 27 33 70 74 21 17 85 87 66 70 26 24 36 42 14 18 38 34 26 30
´ c
´´ cc
14
84
85
12
29
48
70
42
38
65
61
40
21
30
78
72
66
19
33
86
36
68
63
25
12
39
47
16
40
36
19
28
(7)
(8)
Kontrola
Výškový úhel
( I + II )
Zenitový úhel
° g
´ c
´´ cc
° g
´ c
´´ cc
95
14
86
90
128
29
53
-2,5
56
38
62
365
21
29
42
66
16
93
181
36
72
+2,5
75
12
42
330
40
34
+2 399
99
96 +5
399
200
99
00
05 -1
600
00
02 -2,5
400
00
05 +3,5
399
179
99
59
55 -2
540
00
04
I II 0.00
I II
0.00 Geodézie č. 2.19 - 1983
RSC G06 g1.00 - 2000
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
129
Zápisník vodorovných směrů, zenitových Poly gonov ý pořad č.
Popis
Při protínání:
S
stanov isko:
průměr I a II - zapisují se jen desetiny až desetitisícíny gonu - ale pozor na přechod přes gon !!
cíl:
redukce: o tuto hodnotu se snižují všechny další
Měřil: Andrew Meter dne: 29.2.1984 v iditelnost: dobrá
výsledný úhel: desetinná část je průměr z redukovaných průměrů a gony se vezmou z první polohy - opět velký pozor na přechody přes gon!!
Směr na bod č.
(1)
(2)
(3)
(4)
13 Kleopatřin vrch 28 U Lví sochy 2 Pyramida 70 Nilský pahorek 13 Kleopatřin vrch
1.skupina g c cc (5)
Zenitov é v zdálenosti z
2.skupina
průměr prostý redukovaný
(6) + (8) 2
Výška cílové značky
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
0 02
01 50 100 06
05 00
200 01
00 00 300 04
00 00
I II
0 00 00
S I
I
14 34
33 00 114 37
36 50
II
214 32
31 50 314 36
31 50
I
123 01
00 00 223 02
03 00
II
322 99
98 50
23 04
98 00 122 98 25
I
305 65
65 00
5 70
II
105 65
63 50 205 69
64 50 305 64 00
I
0 01
00 50 100 06
05 50
200 00
99 00 300 05
00 50 399 99 75
II
č.
Pásmo
m
č.
Latě
m
č.
Kontrolov al: Poznámka:
průměr prostý redukovaný
I
m
Vy početl:
redukovaný průměr: průměr - redukce
II
Str.:
Inv . lať
Zapsal:
Poloha
číslo
12
Teodolit Zeiss Theo 020B v .č. 123456
Vodorov né směry
výška stroje
Poloha
Stanov isko
zenitových vzdáleností, dálkoměrných úhlů a délek
II
14 31 50
S I II
II I II I II I II Geodézie č. 4.0.6 1983
400 01 105 54 294 47 400 01 98 12 301 87
II S
400 00
I
I
80 00 320 01
399 99 92 37 307 63
S
69 50
Zápis g c (12)
Dálkoměrné úhly d 1
cc
z
lať
(13)
(14)
79 99 50 i= -0 50
3 (16)
4
Průměr z(p-1) Vodorovné vzdálenosti d
(17)
(18)
l p p-l
105 53 50 i= -0 50
2
(15)
výsledný úhel: I + i i = (400-[I+II])/2
l p
suma I a II p-l
98 12 50 i= +0 50
l p p-l
92 37 00 i= +0 00
l p p-l
I
l
II
p
S
p-l
I
l
II
p
S
p-l
I
l
II
p
S
p-l
I
l
II
p
S
p-l
I
l
II
p
S
p-l
Vy tiskl Geodetický a kartograf ický podnik v Praze n.p.
130
Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci Číslo bodu
vzad přestabočného vového +
N2
vpřed
–
0,630 1
396,479 1,526
1,425 2 3
395,069
1,502
394,996 396,249
1,651 1,491
5004 1,609
1,024
0,400
394,671 395,071
+1
1,978
392,818 394,797
0,667 1,796+1
8
394,130 395,927
0,906 1,407
9
395,620
396,205
2,253
7
395,620
396,864 2,193
6
394,600
397,229
0,659 5
394,598 396,089
0,469
4
395,849 394,953
396,498
1,253 5005
P o zn á m k a
396,378 1,309
1,429
395,021 396,428
1,484 1,473
N2
Nadmořská N a d m o ř s k á výš k a výška bodu bočně horizontu přestavového určeného bočně – stroje
Čtení na lati
0,568 11,776 15,552 Δh´= -0,002 m
394,944 396,417 395,849 Δh= 0,000 m
131
L= 0,1 km δ=Δh - Δh´= +2 mm Δ=±40√L= 12,6 mm
Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci Číslo bodu
Čtení na lati
vzad přestabočného vového +
N5
vpřed
bočně
–
–
0,544
396,326
1 2 5005 5005 5004 5004
0,648
394,600
395,621
395,620 395,790
kanál
398,200
kanál
396,241
2,245-1
398,485 0,391
398,094
2,121
400,215
4
2,015 1,052
399,163
1,717
400,880 1,048
399,832
1,968
401,800 0,743
401,057
2,195-1
401,056
403,251
5
2,173
401,078
0,451
402,800
2,420-1
lampa 402,800
405,219 0,908
404,311
1,568
405,879 1,338
404,541
0,800
405,341
6
1,832 2,664
403,509
roh trafostanice
394,902
hydrant
394,867
kanál
402,677
0,517
403,194 2,485
400,709
0,213
400,922 2,321
398,601
0,589
399,190 2,223
396,967
0,405
397,372 2,297
395,075
1,369
396,444
7
1,542 1,339
395,105
1,381
396,486
8
1,619 1,389 1,436
395,097 396,533
1,468 1,336
395,065 396,401
0,619 26,096 26,093 Δh´= +0,003 m
Geodézie 3.39 - 1971
hydrant kanál
394,601
1,435 0,984
13 13
395,782
397,225
3
8 8 9 9 10 10 11 11 12 12
přestavového určeného bočně
396,269
1,604
4002 4002 6 6 7 7
P o zn á m k a
394,948 394,923
1,725
4 4 5 5 8003 8003
N a d m o ř s k á výš k a bodu
1,378 1,403 1,668
2 2 3 3
14 14 15 15 N5
Nadmořská výška horizontu stroje
395,782 Δh= 0,000 m
RSC G08 g1.00 - 2001
L= 0,5 km δ=Δh - Δh´= -3 mm Δ=±40√L= 28 mm
Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis
132
Celý výukový materiál je možno zdarma získat na vyžádání na
[email protected] nebo na telefonu +420 465 676 310
