UMELÝ ŽIVOT
Sylabus prednášky • Úvahy o živote cielene zamerané na niektoré prvky, ktoré sa
ľahko sledujú • Malé svety, jedinci v nich (populácia), pravidlá ich života
(umelého života) • Prečo sa zaoberáme umelým životom • Základné predpoklady umelého života • Malý svet na štvorčekovom papieri,
jedinci v tomto svete, pravidlá ich života na základe informácií • Celulárne automaty – špeciálni jedinci, analýza ich života
Prírodovedci sa väčšinou zhodujú, že živé organizmy majú tieto (dynamické) vlastnosti: • metabolizmus (schopnosť získavať energiu zo živín pre svoje
životné pochody) • schopnosť reprodukcie • schopnosť mutácie (zmeny dedičnej informácie) • individualizovanosť (jasná oddelenosť od okolia) • možnosť rastu, diferenciácie • prípadne aj sila aktívne odpovedať na zmeny prostredia
Život však napriek tomu je pomerne ťažké definovať, a nie každý organizmus musí mať bezpodmienečne všetky uvedené črty.
Definícia, Bonabeu a Theraulay, 1995 • Umelý život je všeobecná metóda, podstatou ktorej
je generovať z jednoduchých mikroskopických spolupracujúcich prvkov také správanie na úrovni makroskopickej, ktoré je možné interpretovať ako prejav života.
Umelý život sleduje dva ciele • Prehĺbiť naše znalosti o prírode • Zdokonaliť naše predstavy o umelých modeloch a
umožniť tak zlepšenie ich výkonnosti
Kedy považujeme nejakú entitu za živú? Máme tu dve možnosti: • Zvolíme niekoľko (málo) vlastností, ktoré od živého
objektu nutne vyžadujeme (obvykle je to schopnosť rodiť potomkov a evolúcia s otvoreným koncom), a sledujeme, či skúmaná entita uvedené vlastnosti má. • Zostavíme rozsiahlejší zoznam vlastností charakterizujúcich živé objekty a sledujeme existenciu aspoň niektorých u skúmanej entity.
Základné predpoklady umelého života • Podstatou života je informácia, napríklad v mojom
okolí ktosi žije. Nie je podstatné, že má telo, ale podstatné je, že je veľký. • Život jedincov má určitú mieru zložitosti: môžu vznikať nové jedince vytváraním identických kópií existujúcich jedincov, alebo kombinovaním existujúcich jedincov. • Ak je vo svete viac jedincov, môžu sa vyvíjať paralelne, žijú súčasne.
Základné predpoklady umelého života • Informácia v živých organizmoch má dvojakú podobu: • neinterpretovaná informácia – genotyp – slúži k
rozmnožovaniu – je odovzdávaná potomkom, • interpretovaná informácia – fenotyp – slúži ako podklad k vytváraniu štruktúry nového jedinca.
Základné predpoklady umelého života • Prostriedkom vývoja smerom k zložitejším,
dokonalejším štruktúram – evolúcii – je v prípade všetkých foriem života samoreprodukcia, mutácia a selekcia. • Vzájomné lokálne spolupôsobenie primitív vyvoláva na globálnej úrovni úplne nové fenomény – tento jav sa nazýva – emergencia. Všetko pritom prebieha bez akéhokoľvek centrálneho riadenia.
Základné predpoklady umelého života • Jednou z podmienok emergencie je nelineárne
správanie sa elementárnych primitív, teda neplatnosť princípu superpozície – nie je možné odvodiť správanie sa celku zložením čiastkového správania sa primitív.
Malý svet na štvorčekovom papieri • Conway – matematik na University of Cambridge – posadnutý
myšlienkou zostavenia malého sveta na štvorčekovom papieri. Jeho jedinec je bunka, ktorá obsadí jeden štvorček na štvorčekovom papieri. Pravidlá pre život nastavil takto: • Zrodenie bunky – v okolí prázdneho políčka existujú práve tri žijúce bunky. • Prežitie bunky – v okolí bunky sú dve alebo tri ďalšie bunky. • Uhynutie bunky – v okolí bunky je 0, 1, 4, 5, 6, 7 alebo 8 žijúcich buniek. • Tieto pravidlá poskytujú prijateľnú biologickú interpretáciu, napríklad uhynutie príliš osamotenej bunky, alebo bunky v prehustenej populácii.
Zaujímavé organizmy
Čas 1
Čas 2
Čas 3
Čas 4
Čas 5
Zaujímavé organizmy
Celulárny automat • Celulárny automat (CA) je tvorený pravidelnou štruktúrou
buniek v N - rozmernom priestore, my budeme pracovať s N=2, teda opäť na štvorčekovom papieri. • Každá bunka môže nadobúdať jeden z K možných stavov. • Špeciálny prípad: Bunky tvoria pravidelnú mriežku a žijú (stav 1) alebo nežijú (stav 0) . Hodnoty stavov buniek v ďalšom časovom kroku (v nasledujúcej generácii) sa vypočítajú paralelne na základe pravidiel, ktoré platia pre všetky bunky, na základe lokálnej prechodovej funkcie (rovnakej pre všetky bunky). • Argumentmi tejto funkcie sú aktuálne hodnoty stavov vyšetrovanej bunky a všetkých susedov z aktuálnej generácie.
Celulárny automat • Budeme analyzovať rôzne typy pravidiel a skúmať ich
vplyv na život buniek na štvorčekovanom papieri. Budeme skúmať, čo by sa dalo vypočítať pomocou takých automatov.
Celulárny automat • N=1 (1D CA, bunky tvoria lineárny reťazec) je okolie
charakterizované tzv. polomerom – počtom susedov po oboch stranách, • N=2 (2D CA) sa používajú rôzne typy okolí, neumannovské okolie v štvorcovej mriežke predstavuje 4 susedov, • moorovské okolie predstavuje štvorcovej mriežke predstavuje 8 susedov, • šesťuholníkové okolie
Celulárny automat • Lokálna prechodová funkcia býva definovaná
množinou pravidiel alebo slovne • S(t+1)=f(S(t), O1(t), O2(t), O3(t),…) • Spravidla sa predpokladá, že štruktúra buniek je
nekonečná
Celulárny automat prvá bunka
sused zľava
iterácie podľa súboru pravidiel č. 110
bunka v čase t
sused zprava
bunka v čase t +1 zväčšený obrázok zľava čas
•
Wolframov jednorozmerný celulárny automat začínajúci jedinou čiernou štvorcovou bunkou v riadku buniek. Odhora dolu sú riadky od prvej po 74 iteráciu. Pravidlo 110 je dekadickým zakódovaním binárneho čísla 01101110 určujúceho pravidlá premeny, nula je biela, jednotka čierna bunka, horná trojica stavu bunky a jej susedov zľava a sprava ide pritom od 111 po 000.
CA – 3 vlastnosti • Paralelizmus – výpočet nových hodnôt stavov všetkých prvkov
prebieha súčasne, simulujeme • Lokalita – nový stav prvku závisí len od jeho stavu a stavov jeho
susedov • Homogenita – pre všetky prvky platí rovnaká lokálna prechodová
funkcia
Fraktály a Lindenmayerove systémy • Fraktály sú geometrické tvary s veľmi komplikovanou
štruktúrou. Keď si zväčšíte nejakú sekciu fraktálu, vidíte rovnaké množstvo detailov ako u celého fraktálu. Fraktály sú rekurzívne definované (sebapodobnosť). • Lindenmayerov systém - na modelovanie rastu a rozvoja organizmov, v simulátoroch a v počítačovej animácii. Počiatočný symbol je F a produkčné pravidlo F F [+F][-F], interpretovaný je ďalej uvedenými pravidlami a rovnicami, s rekurziou do úrovne 7.
Fraktály a Lindenmayerove systémy •
F znamená nakresli čiaru - začíname z (0,0) do (0,10)
•
[ zapamätať si súradnice koncového bodu a zodpovedajúcu zmenu súradníc dx= xkoncový xpočiatočný , dy= ykoncový ypočiatočný
•
] znamená vrátiť sa na zapamätané súradnice bodu a zodpovedajúce dx a dy
•
+ znamená otočiť sa doľava; použili sme prepis pre súradnice nového bodu xkon= xpoč +0.7(cos40o *dx - sin40o *dy);
ykon = ypoč +0.7(sin40o dx + cos40o dy) •
znamená podobne sa otočiť doprava o 33o;
Fraktály a Lindenmayerove systémy
• kvadratický Kochovej ostrov = Lindenmayerov systém
pre počiatočný bod F+F+F+F, produkčné pravidlo F F+F-F-FF+F+F-F. • Uhol otáčania v hore uvedených rovniciach bude 90o a zmenšenie sa použije iba pri rekurzii. Má nekonečný obvod. • Fraktály majú aplikácie v biológii pri modelovaní
Lindenmayerove systémy • napr. sieť 10 miliárd ciev a kapilár v 5% ľudského tela, je taká
hustá, že žiadna bunka nie je od nej vzdialená viac ako 3-4 bunky • systém 300 000 000 alveol v pľúcach, 1 cm3 = respiračná plocha 300 cm2 • vnútrajšok ľadvín, 1800 litrov krvi za deň, 1 000 000 filtračných jednotiek • u Purkyněho vlákien regulujúcich tep – pre defibrilátory proti infarktu • metódy fraktálnej kompresie dát a šifrovanie, kedy príjemca kódovanej správy musí mať chaotický algoritmický kľúč
Fraktály
Fraktály
Referencie: Informácie boli čerpané a ďalšie informácie nájdete v knihe J. Csontó, M. Palko: Umelý život, Elfa, Košice, 2002
