Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012
Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární výskyt označující fráze Důvody pro zavedení distinkce mezi primárním a
sekundárním výskytem Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967) Subkontrárnost výroků Strawsonova kritika a řešení pomocí presupozice Závěr
Distinkce mezi jménem a popisem Jméno – jednoduchý symbol bezprostředně označující nějaké
individuum, které je jeho významem. Jméno (tento symbol), zachovává svůj význam sám o sobě nezávisle na významu všech ostatních slov. Výrok obsahující jméno není smysluplný (signifikantní), pokud
neexistuje něco, co toto jméno pojmenovává. Popis – skládá se z několika slov, jejichž významy jsou
fixovány a z těchto významů plyne, co máme pokládat za význam popisu. Určitý a neurčitý popis Smysluplnost výroku obsahující popis nezávisí na reálné
existenci objektu, který je popisem zastoupen.
„Scott je autorem románu Waverly“ jméno ≠ popis „Scott je Scott“ – triviální truismus „Autor románu Waverly je autor románu Waverly“ –
není nutně vždy pravdivý výrok. Nahradíme-li jméno popisem, mohou se výrokové funkce, které jsou „vždy pravdivé“ stát nepravdivými, jestliže popis nic nepopisuje.
Primární a sekundární výskyt označující fráze On Denoting (In: Mind, 1905) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967)
Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy,
1920) Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967)
Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My
Philosophical Development, 1959) Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie,
společnost, 1993)
Označující fráze / Denoting phrase Termín „označující fráze“ se vyskytuje pouze ve stati O označení,
tento termín je možné v dalších Russellových textech identifikovat s „popisy“ a to jak určitými, tak neurčitými. Nějaký člověk, všichni lidé, současná královna Anglie, otáčení Země kolem
Slunce, těžiště sluneční soustavy v prvních okamžicích dvacátého století.
Fráze může být označující, ale nic neoznačovat – př. „současný
král Francie“, „kulatý čtverec“. Fráze může označovat jediný určitý objekt – př. „současná královna Anglie“ označuje královnu Alžbětu II. Fráze může označovat mnohoznačně – př. „nějaký člověk“ neoznačuje mnoho lidí, ale jakéhokoli člověka.
Důvody pro zavedení primárního a sekundárního výskytu Nutnost zachovat zákon sporu a vyloučeného třetí (nezbytné
pro dvojhodnotovou extenzionální logiku) ~(p ˄~p) Výrok nemůže být pravdivý i nepravdivý zároveň (p ˅ ~p )Výrok musí být pravdivý, nebo nepravdivý
Pravdivost výroku není ekvivalentní s verifikovatelností Pravdivost výroku není totožná se signifikantností Toto zavedení primárního a sekundárního výskytu umožňuje
připsat pravdivostní hodnotu výrokům, které obsahují popisy, jenž označují neexistující objekty, tedy obsahují označující fráze, které nic neoznačují.
Primární a sekundární výskyt označující fráze On Denoting (In: Mind, 1905) O označení (In: Logika, jazyk a věda, 1967)
Descriptions (In: Principia Mathematica, 1910) Descriptions (In: Introduction to Mathematical Philosophy,
1920) Popisy (In: Logika, jazyk a věda, 1967)
Principia Mathematica: Philosophical Aspects (In: My
Philosophical Development, 1959) Principia Mathematica: Filozofické aspekty (In: Logika, věda, filozofie,
společnost, 1993)
Popisy „neproblematické“ konstatování distinkce „Nějaký popis má „primární“ výskyt, jestliže výrok, v němž se vyskytuje,
vzniká dosazením popisu za „x“ v nějaké výrokové funkci φx, nějaký popis má „sekundární“ výskyt, jestliže výsledek dosazení popisu za proměnnou x ve výrokové funkci φx dává pouze část dotyčného výroku.“ (Popisy, s. 50) Výrok „Současný král Francie je holohlavý“ Výroková fce „x je holohlavý“ za „x“ dosadíme popis „současný král
Francie“ dostaneme primární výskyt: „Současný král Francie je holohlavý“ Každý výrok, kde se v primárním výskytu objevuje popis, který nic neoznačuje, je nepravdivý výrok
Výrok „Současný král Francie není holohlavý“ Výrok je mnohoznačný
1) Výroková fce „x je holohlavý“ za „x“ dosadíme popis
„současný král Francie“ a následně celý výrok znegujeme a dostaneme sekundární výskyt a pravdivý výrok. Sekundární výskyt: „Není pravda, že současný král Francie je holohlavý“
(Pravdivý) Russell upozorňuje, že se musí znegovat celý výrok.
2) Výroková fce „x není holohlavý“ za „x“ dosadíme popis
„současný král Francie“ a dostaneme primární výskyt: „Současný král Francie není holohlavý“ a tudíž je výrok nepravdivý. Primární výskyt: „Současný král Francie není holohlavý“ (Nepravdivý)
Principia Mathematica formální zápis distinkce Současný král Francie je holohlavý (The present Kinf of France is bald.) [( x)(PKFx)]. B( x)(PKFx) (∃ ∃b) : PKFx . ≡x . x=b : Bb (∃b)[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄ Bb] Existuje právě jedno b takové, které je současným králem
Francie a je holohlavé. Primární výskyt označující fráze – výrok je nepravdivý.
Současný král Francie není holohlavý (The present King of
France is not bald.) [( x)(PKFx)] . ~B( x)(PKFx) ~[( x)(PKFx)] . B( x)(PKFx) Primární výskyt označující fráze (∃ ∃b) : PKFx ≡x x=b : ~Bb ∃b[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄ ~Bb] Existuje právě jedno b, pro které platí, že je současným králem
Francie a (b) není holohlavé. Nepravdivý výrok.
Sekundární výskyt označující fráze ~(∃ ∃b) : PKFx ≡x x=b : Bb ~ ∃b[∀x(PKFx ≡ x=b) ˄ Bb] (Není pravda) / Ne-existuje právě jedno takové b, pro které platí, že je současným králem Francie a (b) je holohlavé. Výrok
je pravdivý.
O označení Problematické definování distinkce „Jestliže „C“ je označující fráze, dejme tomu „termín mající vlastnost φ“,
pak „C má vlastnost φ“ znamená, „jeden a pouze jeden termín má vlastnost φ a tento jediný termín má vlastnost φ“ Jestliže nyní vlastnost C nepřísluší žádnému termínu, nebo přísluší jen několika termínům, plyne z toho, že „C má vlastnost φ“ je nepravdivé pro všechny hodnoty φ.“ (O označení s. 33) Proto výrok „současný král Francie je holohlavý“ je jistě nepravdivý, stejně tak, jako výrok „současný král Francie není holohlavý“, protože v tomto výroku je užití označující fráze primární. Oproti tomu, pokud bude označující fráze užita sekundárně, tedy jako negace celého výroku – tedy „Není pravda, že existuje entita, která je nyní králem Francie a je holohlavá“, bude tento výrok pravdivý. (Výrokovou funkcí totiž není „x není holohlavé“, ale „x je holohlavé“)
Subkontrárnost sporný bod Russellovy argumentace Kontrárnost výroků = nejvýše jeden výrok může být
pravdivý, oba mohou být nepravdivé. Kontradiktoričnost výroků = právě jeden výrok je pravdivý a právě jeden nepravdivý. Subkontrárnost výroků = alespoň jeden z dvojice výroků je pravdivý. „Současný král Francie je holohlavý“ – částečný kladný výrok /affirmo (podle Russella nepravdivý) „Současný král Francie není holohlavý“ – částečný záporný výrok / nego (podle Russella nepravdivý)
• Dvojice výroků „Současný král Francie je holohlavý“ a „Současný král Francie není holohlavý“ jsou subkontrární výroky a oba jsou nepravdivé – nesplňují tedy pravidlo subkontrárnosti, kdy alespoň jeden z výroků musí být pravdivý.
Strawsonova kritika a řešení pomocí presupozice Některé logicko-sémantické přístupy nepovažují zákon
vyloučeného třetí za absolutní a zavádějí tak do moderní logiky výroky bez pravdivostních hodnot, popřípadě výroky, které mají v aktuálním čase pravdivostní hodnotu principiálně neurčenou či nerozhodnutelnou, jejich pravdivostní hodnota tedy není definována. Pokud připustíme výroky, které mají nedefinované pravdivostní hodnoty, pak se můžeme zabývat sémantickými objekty, které nejsou v rámci totální sémantiky přípustné, tedy např. i presupozicí.
Presupozice Za presupozici výroku A považujeme výrok B tehdy a jen
tehdy, vyplývá-li B z A i ~A tedy: A → B ˄ ~A → B (1) Současný král Francie je holohlavý. (2) Současný král Francie není holohlavý. (3) Není pravda, že současný král Francie je holohlavý. (4) Současný král Francie existuje. Pokud není presupozice pravdivá, nemůžeme o pravdivostní hodnotě presuponované věty rozhodnout – její pravdivostní hodnota zůstává nedefinovaná.
Strawsonova kritika Russellova analýza výroku a následné připsání pravdivostní
hodnoty nepravda výroku „současný král Francie je holohlavý“ obsahuje nepravdivý dílčí výrok, a sice ten, že existuje alespoň jedno individuum, které je současným králem Francie. Strawson prostřednictvím užití presupozice pro „možnost“ připsat pravdivostní hodnotu výrokům usiluje o rehabilitaci deskripcí jakožto skutečně referujících singulárních výrazů, které identifikují právě jedno individuum, kterému se něco pravdivého či nepravdivého výrokem přisuzuje. Věta sama o sobě není pravdivá ani nepravdivá, tím může být až tvrzení, tedy užití věty v určitém kontextu.
Závěr Přesvědčivost Russellova řešení skrze rozlišení primárního a
sekundárního výskytu označující fráze / popisu. Opodstatněnost Strawsonovy kritiky. Dva rozdílné přístupy k jazyku a jeho logické analýze. Filosofický (logický) versus lingvistický problém?
