PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391
OPTIMASI NILAI AMBANG WAVELET BERBASIS LOGIKA FUZZY PADA DENOISING CITRA BERWARNA
(Kata kunci: denoising, transformasi wavelet, logika fuzzy, thresholding, median absolute deviation)
Penyusun Tugas Akhir : Diah Karisma Andini (NRP : 5106.100.065)
Dosen Pembimbing : Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom 1
09 januari 2012
Tugas Akhir – KI091391
LATAR BELAKANG
• Proses perbaikan citra adalah salah satu topik penting dalam pengolahan
citra digital. Dan salah satu permasalahan yang dihadapai adalah adanya noise (derau ) yang biasanya disebabkan pada saat pengambilan dan proses transmisi data sehingga mengakibatkan lemahnya kualitas suatu citra atau tidak sesuai dengan citra asli. Oleh karena itu diperlukan proses denoising ( pengurangan derau).
• Proses denoising citra dapat dilakukan pada domain citra, namun akan
memiliki directional selectivity yang buruk, sehingga dilakukan penelitian dengan metode wavelet untuk mengatasinya. Dalam denoising terdapat banyak metode yang dapat digunakan, Dan pada tugas akhir ini akan digunakan metode wavelet berbasis logika fuzzy.
2
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
LATAR BELAKANG (2)
• Proses denosing wavelet berbasis logika fuzzy akan dilakukan melalui
proses dekomposisi, perhitungan fuzzy, fuzzy membership function, perhitungan citra bebas noise dan rekonstruksi citra.
• Pada fuzzy membership function, proses thresholding di penelitian
sebelumnya dirasa kurang optimal karena perhitungannya masih memasukkan nilai variabel secara manual dimana nilai konstanta yang digunakan adalah k1 (0, 0.5, 1) dan k2 (1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5) sedangkan nilai estimasi noise langsung memasukkan nilai varians noise, oleh karena itu perlu dilakukan optimasi nilai ambang wavelet agar hasil yang diperoleh dapat lebih optimal.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana mendapatkan nilai konstanta terbaik yang sebelumnya dilakukan dengan nilai-nilai yang telah ditentukan secara langsung?
2. Bagaimana menghitung estimasi varians noise pada sebuah citra berwarna yang telah diberi noise?
4
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
BATASAN MASALAH
a. Citra yang diproses adalah citra RGB berukuran 512 x 512. b. Implementasi dilakukan menggunakan Matlab 7.6 c. Tipe noise yang digunakan dalam proses uji coba adalah gaussian white noise . d. Varians noise sudah ditetapkan yaitu 5, 15, 25, 35, 40, dan 50
5
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
TUJUAN
a. Memperbaiki hasil penelitian sebelumnya dalam mendapatkan nilai threshold
b. Membangun aplikasi dengan menggunakan matlab 7.6 untuk mendapatkan nilai threshold yang optimal
6
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
DESAIN MODEL UMUM APLIKASI
100 200
100
Membuat noise
200 300 400
300 400 500 100
200
300
400
500
500 100
200
300
400
500
Citra asal
Denoising menggunakan logika fuzzy
Dekomposisi menggunakan DT-DWT Citra hasil
100
Rekonstruksi menggunakan DT-IDWT
200 300 400 500 100
200
300
400
500
7
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
PENJELASAN MODEL UMUM APLIKASI
Masukan awal berupa citra RGB. selanjutnya dari citra input ditambahkan Gaussian White Noise sebagai simulasi citra bernoise, kemudian dilakukan proses dekomposisi dengan Transformasi Wavelet Diskrit Dual-tree (DT-DWT) untuk menghasilkan subband wavelet yang akan dijadikan input untuk proses denoising menggunakan logika fuzzy. Dan Langkah terakhir adalah proses rekonstruksi kembali subband wavelet yang bebas noise .
DESAIN MODEL MEMBUAT NOISE
100 200
Inisialisasi varians noise
300 400 500 100
200
300
400
500
Citra asal
100
Generate gaussian white noise
200 300 400 500 100
200
300
400
500
9
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
PENJELASAN MODEL MEMBUAT NOISE
Pada proses ini sengaja dilakukan penambahan noise terhadap citra asli untuk mengetahui seberapa besar metode denoising efektif menghilangkan noise. Model noise yang digunakan adalah Additive Gaussian White Noise dimana parameter yang digunakan adalah varians noise. Varians noise dapat dipilih dengan nilai 5, 15, 25, 35 , 40 dan 50. semakin besar nilai varians maka citra akan semakin banyak mengandung
noise
DESAIN MODEL DEKOMPOSISI
Start
Citra bernoise
Filtering
Citra hasil dekomposisi (LL, LH, HL, HH)
End
11
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
METODE WAVELET
•
Wavelet adalah suatu fungsi yang mempresentasikan data. Fungsi wavelet akan memotong-motong data menjadi komponen-komponen frekuensi yang berbeda sehingga komponen-komponen tersebut dapat dipelajari dengan menggunakan skala resolusi yang sesuai.
•
Pada wavelet diskrit terdapat dua jenis yaitu non redudant dan redudant. Non redudant yaitu discrete wavelet transform (DWT) dan redudant yaitu dual tree discrete wavelet transform (DT-DWT)
•
Transformasi wavelet memiliki dua tahap, yaitu dekomposisi dan rekonstruksi
•
Dari dekomposisi akan menghasilkan subband-subband wavelet yang akan dijadikan input pada proses denoising 12
METODE WAVELET (2)
• Dekomposisi dilakukan dengan filtering untuk memisahkan citra yang memiliki frekuensi rendah dan citra yang memiliki frekuensi tinggi. Hasil dari dekomposisi akan menghasilkan 4 subband, yaitu Low-Low (LL), subband Low- High (LH), subband High-Low (HL) dan subband High-High (HH) untuk setiap level.
• Dekomposisi pada DT-DWT menggunakan dua pasang filter tree yaitu tree real dan tree imajiner secara terpisah untuk melakukan sum dan diferencing, masing-masing memfilter citra secara horizontal kemudian vertical, sehingga menghasilkan 8 subband. LL1
LH1
HL1
HH1
Tree pertama
LL2
LH2
HL2
HH2
Tree kedua
13
METODE WAVELET (3)
• Enam highpass subband kemudian secara linear dikombinasikan baik
itu sum maupun diferencing sehingga menghasilkan subband dari setiap levelnya, diperoleh sebagai berikut :
HLa HLb / 2 LHa LHb / 2 HHa HHb / 2
HLa HLb / 2 LHa LHb / 2 HHa HHb / 2
• DT-DWT memiliki directional selectivity yang baik dibandingkan
dengan DWT karena DT-DWT memiliki filter arah ± 75º, ± 15º, ± 45º. Berbeda halnya dengan fungsi dasar HH pada DWT yang hanya ± 45º. Dengan menerapkan rumus
Filter DWT Filter DT-DWT
14
DESAIN MODEL DENOISING
Start
Menghitung nilai fuzzy feature
Menghitung nilai fuzzy membership function
Menghitung citra bebas noise
End 15
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
METODE DENOISING (1)
•
•
Dekomposisi DT-DWT menghasilkan subband koefisien wavelet yaitu koefisien aproksimasi (LL) dan koefisien detail (LH,HL,HH). Proses denoising akan dilakukan pada koefisien detail tetapi tidak dengan koefisien aproksimasi karena menyimpan informasi penting Dari koefisien detail akan dicari nilai fuzzy feature sebagai proses awal untuk memperbaiki informasi citra pada subband-subband wavelet, selain itu juga dapat menandakan noise pada subband yang harus disusutkan. Yang L K dihitung dengan rumus : w(l , k ) ys ,d (i l , j k ) f (i, j ) l L k K L K w(l , k ) l L k K
•
W(l,k) merupakan hasil perkalian dari magnitude similarity m(l,k) dan spatial
similarity s(l,k)
ys ,d (i, j ) ys ,d (i l , j k ) 2 m(l , k ) exp Thr 01 Februari 2012
l2 k 2 s(l , k ) exp N
Tugas Akhir – KI091391
16
METODE DENOISING (2) •
Proses pembentukan fuzzy membership function adalah dengan melalui pendekatan kurva-S (sigmoid), kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu : T1, T2, dan T1 T2 , dengan rumus : 2 0 x T1 2 x T1 T x T1 T2 2 1 T2 T1 2 ( x) 2 1 2 T2 x T1 T2 x T2 T T 2 2 1 x T2 1
•
Nilai x merupakan nilai fuzzy feature, T1 dan T2 merupakan hasil perkalian nilai konstanta (k1 dan k2) dengan estimasi varians noise ( ˆ n )
T1 K1 ˆ n
T2 K 2 ˆ n 17
METODE DENOISING (3)
Nilai konstanta ditentukan dengan melakukan beberapa percobaan sehingga diperoleh nilai yang lebih detail dan optimal. Nilai estimasi varians noise dihitung dengan menggunakan metode median
absolute deviation (mad)
Dari kedua langkah diatas, fuzzy feature akan dibandingkan dengan 3 nilai parameter threshold, sehingga dapat ditentukan fuzzy membership function yang akan digunakan . Sehingga citra bebas noise didapatkan menggunakan rumus berikut:
xˆs ,d (i, j ) ( f (i, j )) ys ,d (i, j )
ˆ n
METODE MEDIAN ABSOLUTE DEVIATION (MAD) Median Absolute Deviation (mad) dapat digunakan Untuk menghitung estimasi noise varians, yaitu dengan menyatakan ukuran sebaran data.
Mad
bersifat sensitif terhadap outliners, akan tetapi tidak terlalu memindahkan nilai sebaran data lebih banyak seperti pada parameter standar deviasi dan varians dalam merespons adanya data yang buruk / outlier. Deviasi Absolut suatu elemen dari sebuah kumpulan data adalah perbedaan mutlak antara elemen dan titik tertentu. Biasanya titik dari penyimpangan yang diukur adalah tendensi sentral, salah satu nilai tersebut adalah nilai median. Rumus untuk menghitung Median Absolute Deviation (mad ) adalah sebagai berikut :
DESAIN MODEL REKONSTRUKSI
Start
Citra ter-denoising (LL, LH, HL, HH)
Filtering
Citra hasil rekonstruksi
End 01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
20
MODEL REKONSTRUKSI
• Rekontruksi merupakan kebalikan dari dekomposisi • Pada proses rekonstruksi akan dilakukan penggabungan antara
subband-subband wavelet sehingga akan menghasilkan citra yang utuh dan tidak terbagi-bagi. LL1
LH1
HL1
HH1
Hasil citra LL2
LH2
HL2
HH2 21
SNR (signal to noise ratio)
• SNR digunakan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal. Nilai ini
dihitung berdasarkan perbandingan antara citra asli dengan citra hasil denoising. Kualitas sinyal berbanding lurus dengan dengan nilai SNR. Semakin besar nilai SNR semakin baik kualitas sinyal yang dihasilkan. SNR dihitung dalam satuan decibels (dB). Persamaan SNR adalah sebagai berikut:
• SNR = 10 log 10
m 1 n 1 2 f ( x , y ) x 0 y 0 m 1 n 1 2 f ( x , y ) f ( x , y ) x 0 y 0
22
SKENARIO UJI COBA
• Skenario ujicoba dilakukan melalui tahap sebagai berikut : 1.
2.
3.
Menentukan Nilai variabel konstanta (k1 dan k2), bertujuan untuk mendapatkan nilai k1 dan k2 yang akan digunakan untuk optimasi nilai ambang. Dengan memberikan nilai varians yang berbeda pada citra akan diperoleh nilai SNR. Diasumsikan bahwa nilai k1 dan k2 yang dipakai adalah pada saat SNR mencapai optimal Menghitung Estimasi Varians Noise, bertujuan untuk mengukur penyebaran noise pada citra berdasarkan nilai varians yang diberikan menggunakan Median Absolute Deviation
Menghitung Signal to Noise Ratio (SNR), bertujuan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal dengan membandingkan citra input dan citra yang telah didenoising menggunakan optimasi nilai ambang. 23
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
UJI COBA a. Uji coba 1, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Lena. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50. b. Uji coba 2, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Pepper. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.
c. Uji coba 3, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Baboon. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50. d. Uji coba 4, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Plane. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50. e. Uji coba 5, menambahkan varians noise yang diberikan ke input citra Stone. Terdapat 6 varians noise yang akan diuji, yaitu 5, 15, 25, 35, 40 dan 50.
UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena
1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra lena pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 1;
2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra lena dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 2 : Varians
Lena Varians
Estimasi Noise
25.8608
5
5.1854
1.96
22.9527
15
15.5478
0.52
1.54
22.2413
25
25.9122
35
0.56
1.36
20.1884
35
36.2769
40
0.58
1.26
18.2931
40
41.4593
50
0.6
1.2
18.0193
50
51.8241
k1
k2
SNR optimal
5
0
2.68
15
0.42
25
Tabel 1
3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :
Tabel 2
UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena (2)
Varians noise = 5
Varians noise = 15
SNR = 25.8595
SNR = 22.9178
Varians noise = 25
SNR = 22.2333
UJI COBA 1 : Denoising pada citra Lena(3) Varians noise = 35
SNR = 20.1806
Varians noise = 40
SNR = 18.2831
Varians noise = 50
SNR = 18.0085
UJI COBA 2 : Denoising pada citra Pepper
1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra pepper pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 3;
2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra pepper dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 4 : Varians
Pepper
Varians
Estimasi Noise
k1
k2
SNR optimal
5
0
3.46
24.5014
5
5.1849
15
0
3.5
19.3345
15
15.5479
25
0
3.5
19.2695
25
25.9124
35
0.26
3.5
16.0390
35
36.2771
40
1
3.5
12.2558
40
41.4595
50
1
3.5
12.5831
50
51.8243
Tabel 3
3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :
Tabel 4
UJI COBA 1 : Denoising pada citra Baboon (2) Varians noise = 5
SNR = 24.3708
Varians noise = 15
SNR = 18.8569
Varians noise = 25
SNR = 17.4734
UJI COBA 1 : Denoising pada citra Baboon (3) Varians noise = 35
SNR =14.361
Varians noise = 40
Varians noise = 50
SNR = 12.446
SNR = 12.1528
UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon
1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Baboon pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 5;
2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra Baboon dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 6: Baboon Varians
Varians
Estimasi Noise
24.3724
5
5.1855
2.02
18.8582
15
15.5484
0.44
1.66
17.4784
25
25.9129
35
0.46
1.56
14.3710
35
36.2777
40
0.5
1.4
12.4532
40
41.4601
50
0.54
1.32
12.1590
50
51.8249
k1
k2
SNR optimal
5
0
2.78
15
0.28
25
Tabel 5
3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :
Tabel 6
UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon (2) Varians noise = 5
SNR = 24.5001
Varians noise = 15
Varians noise = 25
SNR = 19.348
SNR = 19.2701
UJI COBA 3 : Denoising pada citra Baboon (3) Varians noise = 35
SNR =16.0605
Varians noise = 40
SNR = 12.3006
Varians noise = 50
SNR = 12.6318
UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane
1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Plane pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 7;
2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra plane dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 8: Varians
Plane Varians
Estimasi Noise
27.1430
5
5.184
2.02
24.927
15
15.5436
0.44
1.66
24.326
25
25.9051
35
0.46
1.56
22.3267
35
36.2668
40
0.5
1.4
20.9899
40
41.4477
50
0.54
1.32
20.5896
50
51.8096
k1
k2
SNR optimal
5
0
2.78
15
0.28
25
Tabel 7
3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :
Tabel 8
UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (2) Varians noise = 5
SNR = 27.1421
Varians noise = 15
Varians noise = 25
SNR = 24.9232
SNR = 24.1587
UJI COBA 4 : Denoising pada citra Plane (3) Varians noise = 35
SNR =22.3124
Varians noise = 40
SNR = 20.9809
Varians noise = 50
SNR = 20.5757
UJI COBA 5 : Denoising pada citra Stone
1. Nilai k1 dan k2 hasil percobaan terhadap citra Stone pada masing – masing varians dengan nilai SNR optimal dapat dilihat hasilnya pada tabel 9;
2. Hasil perhitungan estimasi noise varians pada citra stone dengan nilai varians 5, 15, 25, 35, 40 dan 50 dapat dilihat pada tabel 10: Stone
Varians
Varians
Estimasi Noise
5
5.1858
15
15.5442
24.5897
25
25.9054
1.18
22.1511
35
36.2671
0.62
1.12
20.4715
40
41.448
0.64
1.1
20.0104
50
51.8098
5
k1 0
k2 2.08
SNR optimal 30.5876
15
0.44
1.54
26.0300
25
0.56
1.38
35
0.62
40 50
Tabel 9
3. Hasil citra denoising adalah sebagai berikut :
Tabel 10
UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (2) Varians noise = 5
SNR = 30.5834
Varians noise = 15
Varians noise = 25
SNR = 26.0193
SNR = 24.5726
UJI COBA 5 : Denoising pada citra stone (3) Varians noise = 35
SNR =22.1363
Varians noise = 40
SNR = 20.4561
Varians noise = 50
SNR = 19.9912
KESIMPULAN
•
Metode wavelet berbasis logika fuzzy terbukti dapat digunakan untuk memperbaiki / mengembalikan citra yang diberi noise kedalam kondisi bebas noise
•
Metode Median Absolute Deviation dapat digunakan untuk menghitung estimasi varians noise
•
Dengan melakukan lebih banyak percobaan menentukan nilai k1 dan k2 yang sesuai mempengaruhi nilai threshold yang akan diperoleh
untuk dapat
40
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
KESIMPULAN (2)
•
Tingkat keberhasilan ( diukur menggunakan SNR ) pada metode wavelet berbasis logika fuzzy bergantung dari nilai varians noise
•
Nilai kontanta k1 dan k2 yang digunakan dan nilai estimasi noise varians memiliki pengaruh dalam menentukan SNR. Berdasarkan ujicoba, setiap citra memiliki nilai k1 dan k2 serta nilai estimasi yang berbeda-beda.
•
Metode denoising citra berwarna berbasis logika fuzzy lebih optimal dengan optimasi Nilai Ambang Wavelet
SARAN
a. Perlu dilakukan uji coba yang lebih mendalam untuk
mengetahui efektivitas hasil perbaikan dengan metode wavelet berbasis logika fuzzy dalam citra RGB.
b. Perlu dilakukan percobaan optimasi nilai ambang berbasis logika fuzzy pada citra multispectral satelit.
42
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
43
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
LOGIKA FUZZY
• Secara ilmiah, logika fuzzy merupakan suatu logika bernilai banyak yang dapat mendefinisikan nilai diantara keadaan biasa seperti “ya” atau “tidak”, “benar” atau “salah”, “hitam” atau “putih”, dan sebagainy
• Logika fuzzy akan memberikan nilai yang spesifik pada setiap nilai
diantara pernyataan “ya” atau “tidak” dengan menentukan fungsi keanggotaan (membership function). Fungsi keanggotaan berada diantara 0 sampai 1, sehingga memungkinkan bagi suatu persamaan memiliki nilai true dan false secara bersamaan.
44
01 Februari 2012
Tugas Akhir – KI091391
