0
PREDIKSI KUMULATIF PRODUKSI PADA RESERVOIR TIGHT GAS DENGAN METODE LAJU ALIR MAKSIMUM
TUGAS AKHIR Oleh: GUSRIYANSYAH NIM : 12206097
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar SARJANA TEKNIK pada Program Studi Teknik Perminyakan
PROGRAM STUDI TEKNIK PERMINYAKAN FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2010
1
PREDIKSI KUMULATIF PRODUKSI PADA RESERVOIR TIGHT GAS DENGAN METODE LAJU ALIR MAKSIMUM
TUGAS AKHIR Oleh: GUSRIYANSYAH NIM : 12206097
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar SARJANA TEKNIK pada Program Studi Teknik Perminyakan Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan Institut Teknologi Bandung
Disetujui oleh: Dosen Pembimbing Tugas Akhir, Tanggal……………………………..
(Prof. Dr. Ir. Doddy Abdassah) NIP : 195205101978031000
1
Prediksi Kumulatif Produksi pada Reservoir Tight Gas dengan Metode Laju Alir Maksimum Gusriyansyah* Prof. Dr. Ir. Doddy abdassah** *) Mahasiswa Tingkat Akhir Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung **) Dosen Pembimbing, Dosen Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung
SARI Tight Gas Reservoir merupakan reservoir gas dengan permeabilitas ≤ 0.1 mD, salah satu sifat unik yang dimiliki oleh reservoir ini adalah produksi yang besar diawal, kemudian mengalami rapid decline, dan akhirnya mengalami kondisi steady state yang cukup lama. Salah satu syarat dalam kontrak jual beli gas adalah kemampuan untuk berproduksi dengan laju alir tertentu selama waktu tertentu (plateau rate). Namun, pada reservoir ini sulit untuk diprediksi kumulatif produksinya dan juga laju alirnya karena jarak antara periode transient dan steady state ini biasanya dalam jangka waktu yang cukup panjang. Oleh karena itu, untuk mengkuantifikasi jumlah produksi gas yang mampu diproduksi oleh reservoir ini agak sulit. Tugas akhir ini mencoba membahas mengenai prediksi kumulatif produksi pada Tight Gas Reservoir dengan menggunakan metode laju alir maksimum agar dapat dijadikan pijakan pengambilan keputusan dalam penentuan laju alir yang dapat dipertahankan selama masa plateau rate. Kata Kunci : Tight Gas Reservoir, Plateau rate, Kumulatif Produksi, Laju alir maksimum ABSTRACT Tight gas reservoir is a reservoir that has permeability ≤ 0.1 mD, one of its unique characteristic is high production rate in the beginning and then suddenly drop and perform a rapid decline, and finally flows in steady state condition for a long time. One of trading contract requirements for gas is its ability to produce with specific rate for specific time (plateau rate). The problem is, in this kind of reservoir the cumulative production is hard to predict and also its rate because the difference between transient period to steady state period takes a long time. Because of that, to quantify gasses that can be produced by this reservoir is tight is not easy. This final project trying to discuss about cumulative production prediction in tight gas reservoir using maximum rate method, so that can be used for defining optimum rate that can be held during plateau rate condition. Keywords : Tight Gas Reservoir, Plateau Rate, Cumulative Production, Maximum Rate
1. PENDAHULUAN Kebutuhan energi yang semakin meningkat menyebabkan keberadaan reservoir-reservoir gas non-konvensional seperti tight gas, coalbed methane, dan gas hydrate menjadi suatu peluang besar untuk dieksploitasi. Reservoir gas non-konvensional umumnya memiliki cadangan /IGIP yang mempunyai potensi produksi jangka panjang, apalagi jika harga gas yang cukup menarik dan permintaan yang semakin meningkat akan membuat gas dari reservoir non-
konvensional menjadi sumber energy andalan di masa depan. Menurut studi yang ada , cadangan dari tight gas reservoir lebih besar dari cadangan gas konvensional, berdasarkan pada konsep piramida cadangan (Gambar 1). Setiap eksploitasi gas bumi dan pengirimannya ke konsumen memerlukan laju alir tertentu untuk rentang waktu tertentu atau yang dikenal dengan plateau rate. Untuk menentukan besarnya plateau rate tersebut diperlukan nilai laju alir maksimum dan juga kuantitas produksi
2
maksimum dari reservoir gas tersebut. Tujuan yang akan dicapai adalah prediksi kumulatif produksi dari suatu reservoir tight gas dengan laju alir tertentu dan parameter reservoir tertentu. 2. KARAKTERISASI TIGHT GAS RESERVOIR Istilah tight gas reservoir tidak memiliki definisi baku dan penggunaan istilah ini bervariasi sesuai penggunaannya. Law and Curtis (2002)3 mendefinisikan tight reservoir adalah reservoir dengan permeabilitas rendah lebih kecil dari 0.1 mD. German Society of Petroleum and Coal Science and Technology mendefinisikan tight gas reservoir adalah reservoir gas dengan ratarata permeabilitas efektif kurang dari 0.6 mD. Pada umumnya istilah tight gas reservoir merupakan sandstone yang mengandung gas atau matriks karbonat yang memiliki permeabilitas in-situ gas kurang dari 0.1 mD4. Dari segi porositas, banyaknya semen menyebabkan nilai porositas pada tight gas reservoir juga kecil. Pada reservoir gas konvensional pori-pori batuannya saling berhubungan sehingga memungkinkan gas untuk mengalir, sedangkan pada tight gas reservoir pori-pori batuannya tidak beraturan sehingga menjadikan porositasnya jauh dibawah reservoir konvensional. Dari sisi produksi, reservoir tight gas memiliki keunikan, yaitu produksi tinggi di awal, karena biasanya reservoir jenis ini memiliki tekanan abnormal, namun dengan segera akan menurun drastis/rapid rate decline (Gambar 2). Sumur dengan performa produksi seperti ini akan sulit untuk memenuhi syarat/batasan penjualan, karena pada umumnya, gas dijual dalam bentuk suatu kontrak jual-beli gas yang menuntut tersedianya suplai gas dengan laju alir tertentu dalam jangka waktu tertentu juga. Oleh karena itu, disebabkan juga oleh teknologi yang digunakan dalam
pengembangan dan eksploitasi reservoir gas ini, maka diperlukan suatu strategi khusus dalam produksinya. Untuk membuat strategi produksi ini, diperlukan data laju alir maksimum dan kumulatif produksi maksimum yang mampu dihasilkan oleh reservoir tight gas. 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Pemodelan Numerik Pada penelitian ini, reservoir dimodelkan dengan menggunakan pemodelan numerik dengan simulator CMG. Hasil simulasi berupa kumulatif produksi terhadap waktu produksi dengan mengunakan parameterparameter tertentu. Area reservoir adalah sebesar 1867*1867 ft2 dengan kartesian grid. Model yang dibuat memiliki beberapa ketebalan sesuai dengan jumlah layernya. Property reservoir diambil dari paper SPE108176-PA-P (data properti terlampir pada tabel 1). Model reservoir yang digunakan adalah kubikal, yang memiliki batasan-batasan yaitu bersifat, tidak ada aquifer/water influx, fluidanya merupakan gas kering, formasi batuan pasir kompak dengan porositas primer, sifat fisik batuan formasi diantaranya : homogen isotropic, porositas, permeabilitas, kompresibilitas batuan, dan ketebalan lapisan konstan (tidak berubah menurut perubahan tekanan selama produksi); reservoir tersebut dipenetrasi dengan sumur tunggal dan diperforasi pada seluruh interval lapisan produktif, dan dikondisikan sebagai sumur yang sudah direkahkan secara hidrolik, sedangkan tekanan awal seragam diseluruh reservoir (Gambar 3). Rekahan yang digunakan adalah rekahan vertical dimana ujung-ujung rekahan memiliki jarak yang sama terhadap sumur (equal wing length). Tipe grid yang digunakan adalah logaritmik dimana ukuran grid pada arah sumbu x dan y bertambah pada ratio tetap untuk membuat perhitungan
3
pada simulator lebih detil terutama pada lubang sumur dan ujung-ujung rekahan (Gambar 4). Model akan disimulasikan dengan tujuan mendapatkan performa produksi dari reservoir tersebut, dengan melakukan perubahan pada beberapa variable, yaitu laju alir gas, Initial Pressure, Jumlah Layer (ketebalan reservoir), panjang rekahan (fracture half length), dan juga permeabilitas reservoir. Perubahan parameter/variable ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh dari variable tersebut terhadap kumulatif produksi gas pada model untuk selanjutnya diharapkan sebuah korelasi yang dapat digunakan untuk menentukan kumulatif produksi gas tanpa melakukan simulasi. 3.2. Sensitivitas Analisa sensitivitas digunakan untuk melihat pengaruh dari parameter/variable yang akan diubah-ubah nilainya terhadap nilai kumulatif produksi gas pada reservoir tight gas model. Range Sensitivitas ada pada lampiran (Tabel 2). 3.3. Mengembangkan Korelasi Hasil dari analisa sensitivitas digunakan untuk menghasilkan sebuah korelasi dari kumulatif produksi. Prosedur dalam penurunan korelasi adalah sebagai berikut: a. Ambil beberapa jumlah data untuk analisa sensitivitas terhadap kumulatif produksi b. Selidiki pengaruh dari setiap parameter/variabel terhadap kumulatif produksi dan lihat hubungan antara keduanya c. Buat sebuah korelasi numerik dari hubungan setiap variabel terhadap kumulatif produksi (Gp) seperti dibawah ini :
f.
dengan menggunakan regresi multivariabel Setelah diperoleh nilai dari masingmasing konstanta, kembalikan persamaan logaritmik menjadi persamaan awal.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Sensitivitas Semua variabel yang mempengaruhi jumlah kumulatif produksi gas pada reservoir tight gas dianalisa pengaruhnya terhadap kenaikan nilai kumulatif produksi. Pada gambar 5 terlihat bahwa kenaikan pada besarnya permeabilitas reservoir mempengaruhi kenaikan kumulatif produksi. Hal ini memperlihatkan bahwa permeabilitas semakin memudahkan fluida gas yang ada untuk mengalir sehingga menaikkan jumlah kumulatif produksi. Pada gambar 6 terlihat bahwa semakin banyak jumlah layer yang diproduksi akan menaikkan jumlah kumulatif produksi, hal ini menunjukkan bahwa suatu reservoir tight gas yang mempunyai banyak layer akan meningkatkan produksi. Pada gambar 7 terlihat bahwa semakin panjang rekahan yang dibuat pada reservoir akan mempengaruhi besarnya kumulatif produksi gas. Hal ini menunjukkan bahwa gas lebih mudah mengalir jika pada reservoir tersebut dibuat rekahan yang lebih besar. Pada gambar 8 terlihat bahwa tekanan initial reservoir juga mempengaruhi julah kumulatif produksi gas, karena semakin besar nilai tekanan initialnya maka jumlah gas yang dapat terproduksi akan semakin besar. Perbedaan tekanan yang besar akan mempengaruhi laju alir dari fluida gas yang ada. Pada gambar 9 terlihat bahwa laju alir maksimum yang besar akan menaikkan kumulatif produksi. Laju alir maksimum ini d. Kembangkan sebuah persamaan sangat berpengaruh pada penentuan laju alir logaritmik dari persamaan diatas. konstan yang mampu dibuat oleh reservoir e. Analisa pengaruh dari masing-masing dalam jangka waktu tertentu. variabel terhadap kumulatif produksi
4
Dari analisa sensitivitas ini terlihat bahwa semua variabel mempengaruhi kenaikan jumlah kumulatif produksi gas. Namun, tidak semua variabel bisa diubah dan diperbesar dengan mudah. Karena itu, hal yang paling mudah dalam menaikkan kumulatif produksi adalah dengan mengatur besarnya laju alir maksimum sehingga dalam penelitian ini laju alir maksimum dianggap sebagai factor yang paling berpengaruh terhadap kenaikan kumulatif produksi. 4.2. Pengembangan Korelasi Setelah dilakukan perubahan pada variabelvariabel diatas, dilakukan simulasi produksi pada reservoir dan diambil data nilai kumulatif produksinya. Dari sekitar lebih dari 200 data tersebut dicari korelasi antara berbagai macam variabel dengan kumulatif produksi. Dengan menggunakan regeresi linier diperoleh persamaan sebagai berikut : 10 .! ".!"# ".$ ". $% "." % ".#
Korelasi ini diperoleh dengan regresi multivariable dengan R2 sebesar 0.97. kemudian unutk menguji persamaan ini dilakukan perbandingan dengan data yang diperoleh dari simulasi. Rata-rata error yang diperoleh adalah sebesar 3.72%. hal ini memperlihatkan bahwa korelasi ini sudah cukup dapat mewakili hasil dari simulasi. 5. PENERAPAN KORELASI 5.1. Perhitungan laju alir maksimum Hitunglah laju alir maksimum dari reservoir tight gas yang mempunyai IGIP sebesar 6x109 Scf dengan RF sebesar 60%, dan mempunyai Pi = 5500 psi, Xf = 412 ft, Permeabilitas sebesar 0.06 mD. Reservoir ini mempunyai 4 layer yang semuanya diproduksikan secara bersamaan. Solusi : Terlebih dahulu hitung kumulatif produksi dengan mengalikan IGIP dengan RF.
Gp = 3x109 . 0.6 = 3.6x109 Bscf. Kemudian masukkan nilai ini dan data yang lainnya kedalam persamaan 3.6x109 = 106.19. 40.902. Qmaks0.117. 55000.673. 4120.0631. 0.060.112 Qmaks = 520 Mscf/d. Pada kasus ini, laju alir maksimum adalah sebesar 520 Mscf/d. oleh karena itu, untuk mencapai plateau rate reservoir sebaiknya diproduksikan dengan laju alir lebih kecil dari laju alir maksimum ini. 5.2. Perhitungan RF maksimum Hitunglah RF maksimum dari suatu reservoir tight gas yang mempunyai IGIP sebesar 9x109 Scf dengan Pi = 6000 psi, Xf = 634 ft, Permeabilitas sebesar 0.07 mD. Reservoir ini mempunyai 5 layer yang semuanya diproduksikan secara bersamaan dengan laju alir maksimum sebesar 1500 Mscf/d Solusi : Masukkan data yang ada kedalam persamaan Gp= 106.19. 50.902. 15000.117. 60000.673. 6340.0631. 0.070.112 Gp= 5.524x109 Scf RF = (5.524/9) x 100% = 61%. Untuk kasus yang ini, kita bisa mengusulkan untuk menaikkan nilai RF maksimum dengan cara memperbesar nilai laju alir maksimum, misalnya menjadi 2000 Mscf/d. 5.3. Panjang Rekahan(Xf) Optimal Hitunglah panjang rekahan optimal dari reservoir tight gas yang mempunyai IGIP 4x109 Scf dan RF yang diinginkan sebesar 80%. Reservoir mempunyai Pi sebesar 5000 psi dan permeabilitas sebesar 0.05 mD. Reservoir ini mempunyai 3 layer yang semuanya diproduksikan secara bersamaan dengan laju alir maksimum sebesar 1700 Mscf/d. Solusi : Gp = 4x109.0.8 = 3.2x109MMscf Masukkan nilai Gp dan parameter yang lainnya kedalam persamaan korelasi,
5
3.5x109 = 106.19. 50.902. 17000.117. 60000.673. Xf0.0631. 0.070.112 Xf = 385 ft. Pada kasus ini, untuk memperoleh RF sebesar 80%, diperlukan perekahan hidrolik dengan nilai Xf sebesar 385 ft. 6. KESIMPULAN a. Data laju alir maksimum dan kumulatif produksi dapat digunakan untuk menentukan laju alir dalam plateau rate. b. Sebuah korelasi baru diajukan untuk menghitung kumulatif produksi maksimum yang dapat dicapai oleh reservoir tight gas. c. Korelasi ini juga dapat digunakan untuk menghitung laju alir maksimum, RF maksimum, dan juga panjang Xf maksimum. 7. REKOMENDASI a. Mencoba menggunakan korelasi dengan menggunakan data lapangan yang sebenarnya b. Diadakan analisa sensitivitas kenaikan kumulatif produksi terhadap parameter yang lainnya. 8. UCAPAN TERIMA KASIH Penyusun mengucapkan terimakasih kepada Allah SWT atas selesainya tugas akhir ini dengan tepat waktu. Terima kasih juga untuk keluarga atas dukungan dan doa yang diberikan. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada dosen pembimbing Prof. Dr. Ir. Doddy Abdassah atas bimbingan dan bantuannya selama tugas akhir ini. Terima kasih untuk dosen wali mas Leksono Mucharam yang telah menjadi orang tua selama kuliah di Teknik Perminyakan. Terima kasih untuk seluruh dosen yang telah telaten dan sabar mendidik kami. Terima kasih untuk seluruh staf TU akademik dan laboratorium atas bantuannya selama ini. Terima kasih juga diucapkan kepada seluruh teman-teman mahasiswa Teknik
Perminyakan angkatan 2006 khususnya dan juga angkatan yang lain pada umumnya atas sumbangan semangat dan doa yang telah diberikan. Terima kasih juga penyusun ucapkan pada Novita Eka Sari atas dukungan, semangat, doa, dan bantuan yang diberikan sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. 9. DAFTAR PUSTAKA Cheng, Y, Lee, W.J., and McVay, D.A. – Improving Reserves Estimates from Decline Curve Analysis of Tight and Multilayer Gas Wells. Paper SPE-108176-PA-P. – 20081 Law, and Curtis – Introduction to Unconventional Petroleum System. AAPG Bulletin. – 20023 Holditch, Stephen A., Jennings, James W., Neuse, Stephen H., and Wyman, Richard E. – The Optimization of Well Spacing and Fracture Length in Low Permeability Gas Reservoir. Paper SPE Number 7946 – 1978 Stotts, Garth W.J., Anderson, David M., and Mattar, Louis – Evaluating and Developing Tight Gas Reserves-Best Practices. Paper SPE number 108183 – 2007 Abdassah, Doddy – Teknik Gas Bumi (Diktat Mata Kuliah). Bandung, 1998 Archer, J.S., and Wall, C.G., - Petroleum Engineering Principles and Practice – Graham and Trotman Ltd., London – 1986 Aziz, Khalid. – Petroleum Reservoir Simulation – Applied Science Publishers LTD, London – 1979 Irawan, Henry – Tesis: Strategi Produksi Sumur Gas pada Tight Gas Formation: Penjadwalan Produksi. Institut Teknologi Bandung. 2009 Putra, Ardhian Pradhana. Tugas Akhir : A New Correlation to Evaluate Horizontal Wells with Multiple Transverse Hydraulic Fractures in Low Permeability Reservoirs. Institut Teknologi Bandung. 2010. http://www.dgmk.de4
6
Tabel 1. Data property Reservoir1 Reservoir Temperature Initial Reservoir Pressure Net- Pay Thickness Gas Porosity Fracture Conductivity Bottom hole Flowing Pressure Gas Gravity Initial Gas Viscosity Initial Gas Compressibility Initial Gas Production Rate
Tabel 3. Nilai Konstanta pada Korelasi
250 F 5000 psi 150 ft 0.06 100 md-ft 1000 psi 0.65 0.025 cp 1.2 x 10E4 /psi 2000 Mscf/D
Tabel 2. Range Parameter Parameter Laju Alir Maksimum (Qmaks) Pressure Initial (Pi) Permeabilitas Res (Kres) Panjang Rekahan (Xf) Jumlah Layer (N)
Range 1000 - 2000 5000 - 6000 0.01 - 0.1 292 - 634 3-5
Konstanta C1 C2 C3 C4 C5 C6
Nilai 106.19 0.902 0.117 0.673 0.0631 0.112
Tabel 4. Perbandingan Nilai Antara Korelasi dan Simulasi N 3 3 3 4 4 4 5 5 5
q 2000 2000 1500 2000 1500 1500 1500 1500 2000
Pi 5500 6000 6000 5000 5000 6000 5000 6000 5500
Xf 412 412 634 634 292 292 292 634 292
K res 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.05 0.1
Error Gp Prediksi (%) 3.19 3.19 0.02 3.38 3.38 0.04 3.35 3.36 0.04 3.98 3.98 0.04 3.96 3.96 0.05 4.47 4.48 0.09 4.85 4.84 0.07 5.30 5.32 0.33 5.31 5.34 0.61
7
Gambar 1. Piramida Cadangan2
Gambar 2. Performa Produksi Tight Gas 2) Gambar diambil dari Presentasi Prof.Dr.Ir. Doddy Abdassah pada seminar YPE, ITB Bandung 2009
8
Gambar 3. Model 3D Reservoir
Gambar 4. Model Reservoir dengan rekahan
9
y = 0.001e1.495x R² = 0.979
Kres vs Gp 0.12 0.1
Kres (md)
0.08 0.06 0.04 0.02 0 1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
Gp (Bscf)
Gambar 5. Kres vs Kumulatif Produksi y = 0.766e0.498x R² = 0.985
N Layer vs Gp 6 5
N Layer
4 3 2 1 0 1
1.5
2
2.5
3
Gp (Bscf)
Gambar 6. Jumlah (N) Layer Vs Kumulatif Produksi
3.5
4
10
y = 1E-07e7.638x R² = 0.962
Xf vs Gp 1000 900 800
Xf (ft)
700 600 500 400 300 200 100 0 2.7
2.75
2.8
2.85
2.9
2.95
3
Gp (Bscf)
Gambar 7. Xf vs Kumulatif Produksi y = 1146.e0.510x R² = 0.998
Pi vs Gp
Pi (psi)
6000
5000
4000
3000 2
2.2
2.4
2.6
2.8 Gp (Bscf)
Gambar 8. Pi vs Kumulatif Produksi
3
3.2
3.4
11
y = 263.0e0.72x R² = 0.946
q vs Gp 2150 1950
q (Mscf/d)
1750 1550 1350 1150 950 750 1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5
2.7
2.9
Gp (Bscf)
Gambar 9. Qmaks vs Kumulatif Produksi
Kumulatif Produksi vs Time (3 Layer) 400000
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
Kumulatif Produksi (x 10 Mscf)
350000 300000 250000 200000
Qmaks =1000
150000
Q Maks =1500 Q Maks =2000
100000 50000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 44000 Time (day)
Gambar 10. Kumulatif Produksi 3 Layer dengan Qmaks tertentu
12
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
Kumulatif Produksi vs Time (4 Layer) 500000
Kumulatif Produksi (x10 Mscf)
450000 400000 350000 300000 250000
Q Maks =1000
200000
Q Maks =1500
150000
Q Maks =2000
100000 50000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 44000 Time (day)
Gambar 11. Kumulatif Produksi 4 Layer dengan Qmaks tertentu
Kumulatif Produksi vs Time (5 Layer) Kumulatif Produksi (x10Mscf)
600000
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
500000 400000 300000
Q Maks =1000 Q Maks =1500
200000 Q Maks =2000 100000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 Time (day)
Gambar 12. Kumulatif Produksi 5 Layer dengan Qmaks tertentu
13
Kumulatif Produksi vs Time (Q Maks = 1000 Mscf)
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
Kumulatif Produksi (x10Mscf)
400000 350000 300000 250000 200000
3 Layer
150000
4 Layer
100000
5 Layer
50000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 44000 Time (day)
Gambar 13. Kumulatif Produksi Qmaks=1000 MMscf dengan Layer tertentu
Kumulatif Produksi vs Time (Q Maks = 1500 Mscf)
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
Kumulatif produksi (x10Mscf)
600000 500000 400000 300000
3 Layer 4 Layer
200000
5 Layer 100000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 44000 Time (day)
Gambar 14. Kumulatif Produksi Qmaks=1500 MMscf dengan Layer tertentu
14
Kumulatif Produksi vs Time (Q Maks = 2000 Mscf)
Pi = 6000 Psia Xf = 634 ft Kf = 30000 md Kr = 0.1 md
Kumulatif produksi (x10 Mscf)
600000 500000 400000 300000
3 Layer 4 layer
200000
5 Layer 100000 0 39500 40000 40500 41000 41500 42000 42500 43000 43500 44000 Time (day)
Gambar 15. Kumulatif Produksi Qmaks=2000 MMscf dengan Layer tertentu
15
Data Hasil Running Simulasi dan Perbandingannya dengan Perhitungan Korelasi K res Cum Prod N layer q (Mscf) Pi (psia) Xf (ft) (md) (ft3) Prediksi (ft3) 3 2000 5500 412 0.05 3185800000 3185171096 3 2000 6000 412 0.05 3378500000 3377259777 3 1500 6000 634 0.05 3354210000 3355509350 4 2000 5000 634 0.05 3977520000 3979074287 4 1500 5000 292 0.1 3957450000 3959436664 3 1500 5500 634 0.05 3166590000 3164657770 5 1500 5000 292 0.1 4845690000 4842239121 4 1500 6000 292 0.1 4472300000 4476332919 3 1000 5500 412 0.01 2447710000 2452605039 3 1500 5500 292 0.01 2522000000 2516494219 3 1000 5500 412 0.1 3165890000 3174151242 4 1500 5500 292 0.1 4233160000 4221732166 5 1500 6000 634 0.05 5301840000 5319441356 3 1000 5000 412 0.1 2966720000 2976941765 3 1000 6000 412 0.01 2591230000 2600514727 3 1500 5000 634 0.05 2954600000 2968038121 4 1000 5000 292 0.05 3511390000 3493939363 4 2000 6000 634 0.05 4521230000 4498534193 3 2000 5000 292 0.05 2937900000 2923082902 4 2000 5500 634 0.05 4265500000 4242670696 4 1000 6000 634 0.01 3443230000 3463904228 3 2000 5000 412 0.05 2969430000 2987276958 5 2000 5500 292 0.1 5307480000 5339755127 5 1500 6000 412 0.05 5209300000 5176714424 3 1500 6000 292 0.01 2687780000 2668256884 4 1500 6000 412 0.01 3508110000 3534733984 3 1000 6000 634 0.05 3225470000 3200042719 5 1500 5500 292 0.1 5122290000 5163016455 3 1000 5000 412 0.01 2282030000 2300225105 5 2000 6000 292 0.1 5615520000 5661780689 4 1500 5500 412 0.01 3305370000 3333688630 5 2000 5000 292 0.1 4956200000 5007997049 3 1000 6000 412 0.1 3330650000 3365575346 3 1500 5000 292 0.01 2335470000 2360144861 5 1500 6000 292 0.05 5120080000 5065471208 3 2000 5500 292 0.05 3151770000 3116724463 3 2000 6000 292 0.05 3341950000 3304685320 3 1000 6000 292 0.1 3330620000 3293251977 5 1500 5000 412 0.1 4890000000 4948579919 3 2000 5000 634 0.01 2594590000 2563319057 4 1500 5500 412 0.1 4259110000 4314445962
Error (%) 0.019741 0.036709 0.038738 0.039077 0.050201 0.061019 0.071215 0.090176 0.199984 0.21831 0.260945 0.26996 0.331986 0.344548 0.358314 0.45482 0.496972 0.501983 0.504343 0.535208 0.600431 0.601023 0.608106 0.625527 0.726366 0.758927 0.788328 0.795083 0.797321 0.823801 0.856746 1.045096 1.048604 1.056527 1.066561 1.111932 1.115058 1.121954 1.197953 1.205236 1.299238
16
3 5 3 3 4 3 5 4 5 4 5 5 4 4 4 4 3 4 5 3 3 3 3 3 5 3 5 3 4 3 3 5 4 4 4 3 4 4 3 5 4 4 4 5 5
1500 2000 1500 1000 1000 1500 1500 1000 2000 1500 2000 1500 1000 1500 2000 1500 1000 1500 1500 1000 1000 1000 2000 1000 1500 1000 2000 1500 2000 1500 2000 1500 2000 2000 2000 2000 2000 1500 1500 2000 1500 1000 1500 2000 1500
6000 6000 5500 5000 5500 6000 5500 5000 5500 6000 5000 5500 5000 5000 5000 5000 5500 6000 5000 6000 5000 5500 6000 5500 6000 5000 5500 5500 6000 5000 5500 5500 6000 5500 6000 5500 5500 5000 5000 5500 5500 5000 6000 6000 5500
292 412 292 292 634 412 412 634 412 412 634 634 412 412 412 412 634 412 412 292 292 292 634 292 412 634 634 412 412 292 634 412 412 292 292 634 412 412 412 412 412 412 634 412 412
0.1 0.01 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05 0.01 0.1 0.05 0.05 0.05 0.01 0.05 0.1 0.05 0.05 0.01 0.01 0.1 0.1 0.05 0.01 0.01 0.05 0.05 0.01 0.01 0.1 0.05 0.1 0.05 0.1 0.1 0.01 0.05 0.05 0.05 0.1 0.05 0.01 0.05 0.1 0.05
3408240000 4411960000 3213580000 2281930000 3314830000 2687800000 4017200000 3613270000 4151840000 4504340000 4943630000 5101850000 3511390000 3073680000 3940330000 3977610000 3071740000 4309270000 3756660000 2591200000 2966700000 3165870000 3403990000 2447700000 4239900000 2887020000 5292310000 2522080000 3584530000 2994800000 3208990000 5172780000 4472980000 4273400000 4530320000 2794960000 4222900000 3829690000 2954580000 5334580000 4087050000 2913030000 4456550000 5648810000 5004970000
3453246963 4470822205 3256836353 2250795212 3266887464 2726854685 4076973284 3669116807 4216534885 4574638023 4866255180 5016887055 3570670043 3126567123 3872310996 4046390168 3018033627 4232932819 3823671627 2544631864 2912969803 3105941415 3470374036 2399900630 4322844038 2830523711 5188623474 2571759149 3655733828 3054489664 3272989288 5276401870 4377833175 4366249105 4629565267 2733127824 4128834800 3744142740 2888402132 5457021914 3992175953 2981707786 4349638796 5786119506 4882278014
1.320534 1.334151 1.346049 1.364406 1.446305 1.453035 1.487934 1.545603 1.558222 1.560673 1.565142 1.665336 1.688222 1.720645 1.726226 1.729183 1.748402 1.771464 1.783809 1.797165 1.81111 1.892958 1.950183 1.952828 1.956273 1.956907 1.959192 1.969769 1.98642 1.99311 1.994375 2.003214 2.127146 2.172722 2.19069 2.212274 2.227502 2.233791 2.23984 2.295249 2.321333 2.357607 2.398968 2.430769 2.451403
17
5 4 4 3 5 4 3 3 4 3 5 4 4 5 4 5 5 5 4 3 5 3 4 5 3 3 4 4 5 3 5 5 3 3 3 3 5 4 5 4 5 5 4 3 5
1500 1500 2000 2000 2000 2000 1500 2000 1000 1500 1500 1500 2000 2000 1000 1500 1500 2000 2000 1000 2000 1000 2000 1500 1000 1000 2000 1000 2000 1500 1500 2000 1000 1500 1500 1000 1500 1500 2000 1500 1500 1500 2000 1000 2000
5000 5000 5500 6000 5000 5000 6000 5000 5000 5500 5500 5500 5000 5000 5500 6000 6000 6000 6000 5500 5000 5500 5500 5000 5000 6000 5000 5500 5500 5000 5000 6000 6000 6000 5500 5000 5000 5500 5000 6000 5500 5500 5000 6000 5500
634 634 412 634 412 292 412 634 634 412 292 634 292 412 412 634 292 412 292 634 412 634 292 634 634 634 634 292 412 412 412 292 412 412 412 634 292 634 292 634 634 634 412 634 292
0.05 0.05 0.01 0.01 0.01 0.05 0.05 0.05 0.01 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.01 0.01 0.1 0.05 0.05 0.01 0.05 0.1 0.05 0.1 0.1 0.01 0.01 0.05 0.05 0.01 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.01 0.05 0.1 0.05 0.1 0.1 0.01 0.01 0.1 0.05
4825710000 3946180000 3363580000 2973410000 3855850000 3890690000 3354190000 2990180000 3147720000 3166580000 4912840000 4219390000 3984240000 4977350000 3089940000 4574230000 5319410000 5515010000 4413380000 2447710000 4881290000 3165900000 4168080000 4932200000 2966730000 2591230000 3430540000 3610800000 5219660000 2335550000 4735530000 5425880000 3225460000 3408260000 3213600000 2282030000 4647680000 4279160000 4808140000 4530840000 5225020000 4353650000 3114940000 3330660000 5138170000
4705188716 3847372311 3447806357 2897955050 3954562290 3789098307 3265477047 3069639020 3063916301 3079746242 4777361988 4102244035 4094974791 5117978070 3179232992 4442028953 5474383407 5353922000 4283757242 2520225688 4735687771 3261665605 4040109631 5085016967 3059018876 2672213388 3322748011 3725397687 5049406541 2411976190 4578942912 5238870743 3114181770 3529083994 3328359995 2363644495 4480545300 4433399334 4633921845 4700765137 5421877280 4189379309 3233594734 3458367454 4940899063
2.497483 2.503882 2.504069 2.537657 2.560066 2.611148 2.64484 2.657332 2.662362 2.742194 2.757631 2.776372 2.77932 2.82536 2.889797 2.890127 2.913357 2.920901 2.937041 2.962593 2.982864 3.024909 3.070247 3.098353 3.110795 3.125288 3.142129 3.173748 3.261773 3.272299 3.306643 3.446616 3.449996 3.545035 3.571073 3.576399 3.596089 3.60443 3.6234 3.750411 3.767589 3.773172 3.809214 3.834299 3.839323
18
4 4 5 3 5 4 4 4 4 3 4 3 5 4 3 3 4 4 5 3 4 4 3 3 5 3 4 3 5 3 3 4 5 4 3 3 3 3 5 3 3 3 4 3 4
1500 2000 2000 2000 1500 2000 2000 2000 1500 1500 1000 1500 1500 1500 1500 1000 1500 1000 2000 1000 1500 1500 2000 1500 2000 1500 2000 2000 1000 1500 2000 1500 2000 1000 1000 2000 1500 2000 1500 1500 1500 1000 1000 1000 1500
6000 5500 5000 6000 5000 6000 6000 5500 5000 5000 6000 6000 6000 5000 5000 5500 5500 5000 5500 5000 5000 6000 5500 6000 5500 5500 5000 6000 5000 5500 5500 5500 5000 5500 6000 5000 5000 5000 6000 6000 5500 5500 5000 5000 6000
292 634 634 412 634 634 412 412 634 412 412 634 412 292 292 412 292 292 634 412 634 634 412 292 634 634 412 292 634 292 292 634 634 412 292 292 634 412 634 634 634 292 412 292 292
0.05 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.1 0.1 0.1 0.1 0.01 0.01 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.01 0.05 0.01 0.01 0.01 0.05 0.1 0.01 0.1 0.1 0.01 0.05 0.1 0.01 0.1 0.05 0.05 0.1 0.01 0.01 0.1 0.1 0.1 0.05 0.1 0.05 0.01
4309260000 3687450000 4230130000 2712420000 4092050000 3914710000 4544980000 4285490000 3991730000 2994810000 3234020000 2687800000 5363210000 3829680000 2954570000 3071730000 4087040000 3615770000 4534150000 2887010000 3367320000 3811740000 2540130000 3354150000 5353740000 2522080000 3993860000 3408260000 3575230000 3166560000 3212790000 3604830000 4990940000 3610810000 3225440000 2993430000 2335550000 2347970000 5406550000 3408270000 3213610000 3071700000 3621000000 2886990000 3243310000
4141970672 3542865652 4063593327 2820199473 3929093885 3756525881 4731235518 4462136649 4157952987 3121569555 3370963561 2802036658 5594606777 3663684278 2826332812 2937056199 3906387467 3775989022 4332788756 2754577397 3212769547 3632189956 2659794757 3195304706 5607477190 2642664990 4184904858 3571457371 3747052077 3013565099 3368323298 3425601591 5259085585 3807211442 3047260637 3159049944 2478476664 2494542161 5748855398 3626384191 3420126041 2873941345 3858913818 2695383858 3458775539
3.882089 3.920985 3.936916 3.973554 3.982261 4.040762 4.098049 4.121971 4.164184 4.232641 4.234469 4.250192 4.31452 4.334454 4.3403 4.384298 4.420131 4.431118 4.440992 4.587189 4.589717 4.710448 4.71097 4.735784 4.739438 4.781172 4.783464 4.78829 4.805903 4.831581 4.841066 4.971896 5.372647 5.439263 5.524188 5.532782 6.119615 6.242506 6.331309 6.399557 6.426294 6.438085 6.57039 6.636883 6.643384
19
4 4 3 3 3 5 5 4 5 5 4 4 3 4 5 5 4 4 4 4 5 3 3 5 3 3 5 4 3 5 5 3 5
2000 2000 2000 2000 1500 1500 1500 1500 2000 1000 2000 1000 2000 1000 1500 2000 1000 2000 1500 2000 2000 2000 2000 1000 2000 2000 1000 2000 2000 1000 1000 2000 1000
6000 5500 6000 5500 5000 6000 5500 5500 6000 5000 5000 5500 5000 5000 5000 5500 6000 6000 5000 5500 5000 6000 5500 5500 5000 6000 5000 5000 5500 5500 6000 5000 6000
634 634 412 412 634 292 292 292 292 412 634 292 412 292 292 292 292 292 292 292 292 634 634 412 634 292 292 292 292 292 412 292 292
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.1 0.01 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.1 0.1 0.01 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
4553460000 4292030000 3414030000 3217690000 2994820000 3948720000 3723920000 3042460000 4071560000 3391730000 3998720000 2889300000 2997600000 2706250000 3463270000 3815080000 3042050000 3292060000 2814350000 3076900000 3525080000 3416550000 3219760000 3526650000 2999220000 2481680000 3202290000 2836860000 2316320000 3367000000 3605310000 2133350000 3487250000
4861680174 4585161994 3649890430 3442295314 3207634192 4229949774 3989362575 3262050480 4374748016 3646514217 4300286659 3110913963 3228426091 2917633407 3741504157 4125925115 3298524405 3577175199 3059379839 3373715913 3869582090 3750521375 3537202664 3888079964 3317436864 2759595771 3568153710 3164107517 2602638017 3804528413 4122559095 2440936559 4033968785
6.768922 6.829682 6.908563 6.980328 7.106076 7.122049 7.128042 7.217531 7.446483 7.511925 7.54158 7.670161 7.700363 7.810934 8.033857 8.147801 8.430973 8.660693 8.706445 9.64659 9.772887 9.775106 9.859203 10.24854 10.60999 11.19869 11.42506 11.53555 12.3609 12.99461 14.34687 14.41801 15.67765
