Práce s čísly. Klíčové pojmy: Základní matematické operace, zápis složitějších příkladů, mocniny, odmocniny, zkrácené operátory

Práce s čísly Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy práce s čísly v programu python.

Klíčové pojmy: Základní matematické operace, zápis složitějších příkladů, mocniny, odmocniny, zkrácené operátory

Operace s celými čísly V programu Python můžeme počítat příklady jako na kalkulačce. Lze používat základní operátory +, , *(krát), /(děleno), (,) //(celočíselné dělení).%zbytek po dělení, tzv. Matematické operátory. Musíme si uvědomit, že zde platí stejná pravidla jako v matematice. Násobení má přednost, závorky mají předost a pokud chceme napsat složitější příklad, používáme závorky.

Obr. 1: Příklady výpočtů 1

Návrat k předešlému výsledku (hodnotě) Pokud se potřebujeme vrátit k předešlému výsledku nemusíme opisovat výsledek, ale použijeme znaménko podtržítko _. Nesmíme však _ (podtržítku) přiznat hodnotu, jinak by došlo k nové nadřazené proměnné s námi určenou hodnotou.

Práce s proměnnou Při počtech můžeme využívat i proměnných. Pomocí znaménka = přiřazujeme proměnné jejich hodnotu, stejnou hodnotu můžeme přiřadit více proměnným. Lze toho využít například pro výpočet vzorců. Kdy na začátku zadáme hodnoty proměnných a následně s nimi počítáme. Můžeme tedy vypočítat více vzorců bez stálého zadávání hodnot proměnných.

5/5/2014

Práce s čísly

1/6

Obr. 2: Příklad výpočtu obvodu a obsahu čtverce

Hodnotu můžeme přiřadit i více proměnným najednou.

Obr. 3: Příklad přiřazení hodnoty vice proměnným

Desetinná čísla Program nám dokáže pracovat nejen s celými čísly, ale také s desetinnými. Musíme si ovšem při zápisu čísel dát pozor, že se nepoužívá desetinná čárka ale tečka!!!! Pokud použijeme desetinnou čárku, jedná se o ukončení jedné číselné hodnoty a o začátek nové. Na obrázku máme příklad, kdy na prvním řádku je správně použita desetinná tečka a na dalším čárka. Pokud použijeme desetinnou tečku, příklad se správně vypočítá. Pokud ovšem použijeme čárku, program předpokládá, že má samostatnou hodnotu 3, za ní následuje příklad 5*3 a následně opět samostatná hodnota 4.

Obr. 4: Příklad použití desetinné tečky a čárky

5/5/2014

Práce s čísly

2/6

Výpočet absolutní hodnoty

Obr. 5: Příklad výpočtu absolutní hodnoty

Odkaz na předešlý výsledek Velice často je nutné využívat již dříve vypočítaný výsledek. Python nám umožňuje vrátit se k předchozímu výsledku pomocí proměnné _(podtržítko). Musíme si dát ovšem pozor, abychom proměnou _ nikdy nepředefinovali. Pokud bychom jí přiřadili hodnotu, vytvořili bychom nezávislou lokální proměnnou, která by zakryla interní proměnnou – předchozí výsledek.

Obr. 6: Příklad odkazu na předešlý výsledek

Zaokrouhlování desetinných čísel. Pomocí funkce round(číslo,počet desetinných míst) můžeme zaokrouhlovat čísla na určitý počet desetinných čísel.

Obr. 6: Příklad zaokrouhlování desetinných čísel

Pokud za počet desetinných míst napíšeme záporné číslo, můžeme číslo zaokrouhlovat na desítky (-1), stovky(-2), ……

5/5/2014

Práce s čísly

3/6

Obr. 7: Příklad zaokrouhlování desetinných čísel

Umocňování a odmocňování Mocnina čísla Umocňování čísel provádíme pomocí matematického operátoru **(dvě hvězdičky).

Obr. 8: Mocnina čísel

Odmocnina z čísla Standardně neexistuje v Pythonu příkaz pro výpočet odmocniny. Pro výpočet druhé odmocniny můžeme použít matematické operace přepisu odmocniny na mocninu pomocí zlomku. n

√a = a 1/n

Tedy druhou odmocninu napíšeme jako mocninu ½. 2√a = a ½. Při zápisu nesmíme zapomenout na uzávorkování, jinak nám má přednost umocňování před dělením.

Obr. 9: Odmocňování čísel

5/5/2014

Práce s čísly

4/6

Zkrácené operátory pro práci s čísly V některých případech můžeme při práci s čísly v proměnných používat i zkrácený tvar operátorů. Jedná se o přepsání první proměnné x na výsledek výpočtu závislého na proměnné x a y.

zápis

výpočet

x += y

__iadd__()

x = x + y proměnná x získá hodnotu součtu proměnných x a y

x -= y

__isub__()

x=x-y

proměnná x získá hodnotu podílu proměnných x a y

x *= y

__imul__()

x=x*y

proměnná x získá hodnotu součinu proměnných x a y

x /= y

__idiv__()

x=x/y

proměnná x získá hodnotu dělení proměnných x a y

x //= y

__ifloordiv__()

x = x // y proměnná x získá hodnotu celočíselného výsledku po dělení proměnných x a y

x %= y

__imod__()

x = x % y proměnná x získá hodnotu zbytku po dělení proměnných xay

x **= y __ipow__()

x = x ** y proměnná x získá hodnotu mocniny proměnné x na y

Jejich použití si ukážeme na příkladech.

Příklady: >>> x=5 >>> y=6

>>> x += y

#výpočet 5+6 = 11

>>> x 11 >>> x -= y

#výpočet 11-6 = 5

>>> x 5

>>> x *= y

#výpočet 5*6 = 30

>>> x 30

>>> x /= y

#výpočet 30 / 6 = 5

>>> x 5.0 5/5/2014

Práce s čísly

5/6

>>> x //= y

#výpočet celočíselného dělení 5//6 = 0

>>> x 0.0

>>> x=11 >>> x //= y

#výpočet celočíselné dělení 11//6 = 1

>>> x 1

>>> x=11

#zbytek po celočíselném dělení 11¨%6 = 5

>>> x %= y >>> x 5

>>> x **= y

#výpočet mocniny x**y = 5**6 = 15625

>>> x 15625

5/5/2014

Práce s čísly

6/6