Z´ısk´av´an´ı a anal´yza obrazov´e informace Operace s obrazem II
Biofyzik´ aln´ı u ´stav L´ ekaˇrsk´ e fakulty Masarykovy univerzity Brno ˇˇ prezentace je souˇ c´ ast´ı projektu FRVS c.2487/2011
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Osnova
Matematick´a morfologie Segmentace obrazu Klasifikace objekt˚ u
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Matematick´a morfologie Je zaloˇzena na teorii mnoˇzin, kdy obraz, resp. objekty v obraze jsou ch´ap´any jako mnoˇziny bod˚ u. Z´akladem morfologick´e anal´yzy je strukturn´ı element – maska (mnoˇzina bod˚ u), s jej´ıˇz pomoc´ı vyˇsetˇrujeme vlastnosti zkouman´eho obrazu. C´ılem morfologick´ych operac´ı je jednak kvantitativn´ı anal´yza obrazu (poˇcet, rozmˇery a orientace objekt˚ u), jednak zpracov´an´ı obrazu, kter´e spoˇc´ıv´a pˇredevˇs´ım v potlaˇcen´ı ˇsumu, odstranˇen´ı defekt˚ u v obraze, vyhlazov´an´ı hran, ztenˇcov´an´ı/zesilov´an´ı hran, oddˇelen´ı slit´ych nebo slouˇcen´ı ruˇsen´ım rozdˇelen´ych objekt˚ u, nalezen´ı obrys˚ u a skeletu objekt˚ u, apod. Matematick´a morfologie obvykle pracuje s bin´arn´ım obrazem, ale jej´ı aplikace lze rozˇs´ıˇrit tak´e na ˇsedot´ onov´e obrazy. ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Matematick´a morfologie Eroze
Eroze bin´arn´ıho obrazu vhodnou maskou je definov´ana jako pr˚ unik mnoˇziny obrazu A s mnoˇzinou vˇsech posun˚ u masky B. Prov´ad´ı nevratn´e zmˇeny v obraze: zmenˇsuje objekty, odstraˇ nuje pruhy pod´el hranic objekt˚ u, vyhlazuje hrany, odstraˇ nuje izolovan´e mal´e objekty, rozdˇeluje neˇz´adouc´ı propojen´ı. \ A B = A−b b∈B
resp. A B = {z ∈ E |Bz ⊆ A} kde Bz = {b + z|b ∈ B} ∀z ∈ E ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Matematick´a morfologie Dilatace
Dilatace bin´arn´ıho obrazu vhodnou maskou je sjednocen´ı mnoˇziny obrazu A s mnoˇzinou vˇsech posun˚ u masky B. Prov´ad´ı nevratn´e zmˇeny v obraze: zvˇetˇsuje objekty, pˇrid´av´a pruhy pod´el hranic objekt˚ u, vyhlazuje hrany (vyplˇ nuje z´alivy), vyplˇ nuje mal´e otvory v objektech, propojuje objekty. [ Ab A⊕B = b∈B
resp. A ⊕ B = {z ∈ E |(B s )z ∩ A 6= ∅} kde B s = {x ∈ E | − x ∈ B} ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Matematick´a morfologie Otevˇren´ı a uzavˇren´ı
Operace jsou definov´any pomoc´ı dilatace a eroze. Obˇe operace funguj´ı jako filtry – vyhlazuj´ı objekty. Z´asadn´ı vliv na filtraci obrazu m´a prvn´ı pouˇzit´a operace, druh´a operace vliv filtrace nekompenzuje. Filtrac´ı oper´atorem otevˇren´ı nebo uzavˇren´ı je pˇribliˇznˇe obnovena p˚ uvodn´ı velikost objekt˚ u. Operace otevˇren´ı filtruje objekty zevnitˇr“, operace uzavˇren´ı ” funguje jako filtrace objektu zvenˇc´ı“. ” otevˇren´ı: A ◦ B = (A B) ⊕ B uzavˇren´ı: A • B = (A ⊕ B) B ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu C´ılem segmentace je rozdˇelit obraz na nepˇrekr´yvaj´ıc´ı se oblasti, kter´e maj´ı nˇejakou souvislost s vˇecn´ym obsahem obrazu, a kter´e maj´ı stejn´e charakteristiky (napˇr. barevnou v´yplˇ n, texturu, jas, apod.). V´ysledkem segmentace je obraz s vyznaˇcen´ymi oblastmi. Vedlejˇs´ım v´ystupem segmentace je detekce hran objekt˚ u. Minim´aln´ı poˇcet zv´yraznˇen´ych oblast´ı je dva (bin´arn´ı obraz). Segmentace obrazu do v´ıce oblast´ı se m˚ uˇze k´odovat ve stupn´ıch ˇsedi nebo barevnˇe. Pˇr´ıstup˚ u k segmentaci existuje cel´a ˇrada.
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu Segmentace podle homogenity oblasti (prahov´ an´ı)
Stanovuje se homogenita zvolen´eho parametru, kter´y je nejl´epe definov´an v cel´em obraze. Zvolen´y parametr m˚ uˇze b´yt skal´ar (napˇr. jas) i vektor (napˇr. barva). Bin´arn´ı prahov´an´ı: vol´ıme jeden pr´ah (hodnotu zvolen´eho parametru). V´ysledkem je rozdˇelen´ı obrazu na dva segmenty – ˇcern´y a b´ıl´y. V´ıceprahov´a segmentace: vol´ıme v´ıce prah˚ u. Rozdˇelen´ı obrazu do oblast´ı je d´ano s urˇcitou toleranc´ı zvolen´eho parametru. Metoda segmentace podle skal´arn´ıho parametru m˚ uˇze ˇcasto selh´avat, protoˇze napˇr. konstantn´ı jas v obraze mnohdy neodpov´ıd´a faktick´ym oblastem, nebo ˇze skuteˇcn´e segmenty nemaj´ı konstantn´ı jas v d˚ usledku osvˇetlen´ı, tvaru, apod. ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu Segmentace metodou nar˚ ust´ an´ı oblasti ze sem´ınka (seed)
V obraze se zvol´ı poˇc´ateˇcn´ı pixel oblasti – sem´ınko“ (napˇr. ” n´ahodnˇe nebo volbou uˇzivatele). Na z´akladˇe krit´eria podobnosti se rozhoduje o pˇrid´an´ı dalˇs´ıho pixelu k vytv´aˇren´e oblasti. Dan´y obrazov´y bod k urˇcit´e oblasti patˇr´ı, pokud m´a podobnou hodnotu zvolen´eho parametru (napˇr. jasu, barvy) jako sousedn´ı body a sem´ınko“. ” R˚ ust se zastavuje v m´ıstech, kde doch´az´ı k n´ahl´e zmˇenˇe posuzovan´eho parametru (napˇr. na hran´ach).
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu Segmentace metodou dˇelen´ı a sluˇcov´ an´ı
Oblast, kter´a nen´ı homogenn´ı je rozdˇelena na menˇs´ı. Postup se opakuje iterativnˇe tak dlouho, dokud nejsou element´arn´ı oblasti homogenn´ı. Obraz lze v podstatˇe rozdˇelit aˇz na jednotliv´e pixely. Vznikl´e oblasti, kter´e jsou dostateˇcnˇe podobn´e se potom na z´akladˇe vhodn´eho krit´eria podobnosti spoj´ı. Sluˇcov´an´ı oblast´ı lze prov´est tak´e na z´akladˇe s´ıly hranice mezi jednotliv´ymi oblastmi. Je-li hrana podle dan´eho krit´eria slab´a dojde ke slouˇcen´ı.
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu Metoda rozvod´ı a aktivn´ı kontury
Segmentace metodou rozvod´ı (watershed) Parametrick´y obraz je ch´ap´an jako topografick´y reli´ef krajiny, kter´y je zaplavov´an vodou od nejniˇzˇs´ı polohy. Hˇrebeny“ pˇredstavuj´ı hranice oblast´ı (objekt˚ u) a jejich v´yˇska ” je urˇcena hodnotou zvolen´eho obrazov´eho parametru (napˇr. jasu). V m´ıstech, kde by se voda ze dvou r˚ uzn´ych povod´ı mohla sl´ıt se vytvoˇr´ı hr´aze. V´ysledkem je obraz rozdˇelen´y do jednotliv´ych povod´ı.
Segmentace metodou aktivn´ıch kontur (snake) Hrany mezi oblastmi se postupnˇe tvaruj´ı aˇz k rozhran´ı objekt˚ u. Aktivn´ı kontura je uzavˇren´a kˇrivka, kter´a se deformuje vlivem vnitˇrn´ıch sil (kontroluj´ı hladkost pr˚ ubˇehu), obrazov´ych sil (smˇeruj´ı deformaci kontury ke hran´am objektu) a vnˇejˇs´ıch sil (v´ysledek poˇc´ateˇcn´ıho um´ıstˇen´ı). ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Segmentace obrazu Segmentace zaloˇzen´ a na hran´ ach
Hrany pˇredstavuj´ı takov´a m´ısta v obraze, kde doch´az´ı k v´yrazn´ym zmˇen´am lok´aln´ı charakteristiky obrazov´e funkce (napˇr. jasu). K urˇcen´ı velikosti a smˇeru zmˇeny jasov´e funkce se pouˇz´ıvaj´ı derivace prvn´ıho nebo druh´eho ˇr´adu (tj. gradientn´ı nebo laplaceovsk´e oper´atory). Prvn´ı derivaci (gradient) aproximuj´ı napˇr. Roberts˚ uv oper´ator nebo tzv. kompasov´e masky, kter´e uvaˇzuj´ı tak´e smˇer gradientu (napˇr. oper´ator Prewittov´e, Sobel˚ uv oper´ator, Kirsch˚ uv oper´ator). Laplaceovsk´e oper´atory jsou zaloˇzen´e na druh´e derivaci a typicky detekuj´ı pr˚ uchod nulou. ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Klasifikace obraz˚ u Klasifikace
Klasifikace je matematick´y postup, pˇri kter´em se na z´akladˇe vhodn´eho rozhodovac´ıho pravidla snaˇz´ıme rozdˇelit objekty do r˚ uzn´ych tˇr´ıd. Kaˇzd´a tˇr´ıda mus´ı b´yt definov´ana hodnotami pˇr´ıznak˚ u (parametr˚ u). Rozˇrazen´ı objekt˚ u do jednotliv´ych tˇr´ıd lze prov´est napˇr. na z´akladˇe hled´an´ı nejmenˇs´ı odliˇsnosti hodnoty dan´eho parametru zkouman´eho objektu a hodnot pˇr´ıznak˚ u, kter´ymi jsou definov´any jednotliv´e tˇr´ıdy. Klasifikaci je moˇzn´e doplnit o proces uˇcen´ı. Mezi klasifik´atory patˇr´ı napˇr. line´arn´ı klasifik´atory, Bayesovy klasifik´atory, Markovovy modely, aj. ´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Klasifikace obraz˚ u ´ Uskal´ ı v klasifikaci
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
Dˇekuji v´am za pozornost
´ LF MU BFU Z´ısk´ av´ an´ı a anal´ yza obrazov´ e informace
