MATEMATIKA XII IPA
Kode : A05
PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40.
1.
Jika
2 5 3 1 a b 15 , maka a + b = 5 3 2
(A) 16. (B) 13.
(C) 10. (D) 7.
(E) 10.
2.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 52x – 6 5x+1 + 125 > 0, x R adalah (A) 1 < x < 2. (B) 5 < x < 25. (C) x < –1 atau x > 2. (D) x < 1 atau x > 2. (E) x < 5 atau x > 25.
3.
Diketahui 3log 5 = x dan 2log 3 = y. Nilai 10log 12 = y2 y 1 x 1 (A) xy 1 . (C) xy 2 . (E) xy 2 . xy 1 x2 (B) y 2 . (D) xy 1 .
4.
2 Nilai dari log( 18 )
(A) 3 . (B) 5.
6.
2 2. 3
64
log 9
27
log 4 =
(C) –1. (D)
(E) – 2 . 3
– 3. 2
Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp 9.000,00. Jika harga sebuah buku Rp 500,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah .... (A) Rp 6.500,00 (C) Rp 8.000,00 (E) Rp 9.000,00 (B) Rp 7.000,00 (D) Rp 8.500,00 2 2x 1 Diketahui fungsi g(x) = x 1 dan f(x) = x 1 . Komposisi fungsi (f o g)(x) = 3 x 3 x (A) x 1 . (C) x 3 . 3 x 3 x (B) x 2 . (D) x 1 .
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
(E)
3 x . x 2
Halaman 1 dari 7 halaman
Kode : A05
7.
MATEMATIKA XII IPA
Jika f(x – 1) = 3x dan (fog)(x – 1) = 2x2 – x + 2, maka g(x) = (A) (B)
2 3
x 2 x.
2 (C) x 3 x.
2 3
x 2 x.
(D)
2
2
(E) 2x 3x.
x 2 23 x.
8.
Jika akar-akar persamaan x2 – bx – 24 = 0 dua kali akar-akar persamaan x2 + x – 2a = 0, maka nilai a – b = (A) 1. (C) 3. (E) 5. (B) 2. (D) 4.
9.
Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah (A) p 2 atau p 8. (D) 2 p 8. (B) p < 2 atau p > 8. (E) –8 p –2. (C) p < –8 atau p > –2.
10. Fungsi kuadrat y = f(x) yang memotong sumbu x pada titik (–2, 0 ) dan titik (3, 0). Jika nilai fungsi untuk x = 1 adalah 2, maka persamaan y = f(x) = 1 2 1 1 2 1 (A) 3 x 3 x 2. (D) 3 x 3 x 2. 1 2 1 2 1 (B) 3 x 3 x 2. (E) 3 x x 2. 1 2 1 (C) 3 x 3 x 2.
11. Jika garis 2x y 3 = 0 menyinggung parabola y = px2 2px + p maka nilai p adalah (A) 2. (C) 1. (E) 3. (B) 1. (D) 2. 12. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp5.000,00/kg dan mangga Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp600.000,00. Harga penjualan jeruk Rp6.500,00/kg dan mangga Rp8.000.00/kg. Jika gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg jeruk dan mangga, dan selalu kehilangan uang Rp20.000,00 setiap gerobak, maka laba maksimumnya yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah (A) Rp180.000,00. (D) Rp220.000,00. (B) Rp190.000,00. (E) Rp300.000,00 (C) Rp200.000,00.
Halaman 2 dari 7 halaman
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
MATEMATIKA XII IPA
Kode : A05
13. Suku banyak f(x) jika dibagi x 2 bersisa 3, dan jika dibagi x + 1 bersisa 3. Suku banyak f(x) jika dibagi x2 x 2 sisanya adalah (A) 2x + 1. (C) 2x + 1. (E) x 2. (B) 2x 1. (D) 2x 1.
12 3
a 0
2 a
14. Diketahui matriks U = b 4 , V = 2 b dan W = 11 4 . Jika U.V = W, nilai dari a + b = (A) 16. (C) 7. (E) 2. (B) 9. (D) 4.
8 2b ab 2 15. Diketahui matriks A 2c 2 dan B 1 b . Jika Bt menyatakan tranpos matrik B, maka nilai ab + ac + bc yang memenuhi A = 2Bt adalah (A) 12. (C) 10. (E) 6. (B) 11. (D) 8. 2 16. Diketahui jumlah n suku pertama Sn 54 n 34 n . Jumlah suku ke-7 dan ke-9 adalah (A) 36. (C) 30. (E) 26. (B) 32. (D) 28.
17. x1 dan x2 adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 – (3p – 4)x + (2p + 4) = 0 dengan p konstanta. Jika x1, p, x2 merupakan tiga suku pertama dari suatu deret aritmetika, maka suku ke-10 nya adalah (A) 18. (C) 22. (E) 26. (B) 20. (D) 24. 18. Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 8 meter dari atas lantai. Bola 1
1
memantul dengan ketinggian 2 meter, 2 meter, 8 meter dan seterusnya. Jarak lintasan yang ditempuh bola adalah 1 (A) 10 meter. (C) 12 3 meter. (E) 14 meter. (B) 12 meter. (D) 13 13 meter. 26
2
19. Pada suatu deret geometri (r < 1) diketahui S3 = 9 dan U2 = 3 maka U3 = 5 1 2 (A) 3 . (C) 9 . (E) 9 . 4 2 (B) 3 . (D) 27 . GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
Halaman 3 dari 7 halaman
Kode : A05
MATEMATIKA XII IPA
20. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari 120 dengan biaya proyek per hari (3x – 900 + x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu (A) 40 hari. (C) 90 hari. (E) 150 hari. (B) 60 hari. (D) 120 hari. (x 2 4) sin (x 2) 21. Hasil dari xlim = 2 1 cos (x 2)
(A) –4. (B) –8.
(C) 4. (D) 8.
(E) 10.
2 x 1 3x 4 x 1 x x 1 22. Hasil dari lim x 2 3 2 4x = (A) 2. (C) 8. (B) 4. (D) –2.
sec 2 x lim 23. x = 2 2 sec 7x (A) 49. (B) 36.
(E) –4.
(C) 28. (D) 14.
(E) 7. f (h x) f ( x) h
2 24. Diketahui f (x) cos 2x , maka hasil dari lim h 0
(A) –4 cos 4x. (B) –8 sin 4x.
(C) 8 cos 4x. (D) –16 cos2 2x + 8.
(E) –16 sin2 2x + 8.
2x 2 4x 25. Turunan fungsi y 2 adalah x 2x
(A) (x + 2) x 2 2x.
(D)
2x 1 . x 2 2x
(B) (x + 1) x 2 2x.
(E)
2x 2 . x 2 2x
(C) (2x + 2) x 2 2x.
Halaman 4 dari 7 halaman
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
MATEMATIKA XII IPA
Kode : A05
26. Titik balik minimum fungsi 2 1 f(x) = 3 x3 – 2 x2 – x + 4 adalah
1 103 (D) 2 , 24 .
19 (A) 1, 6 .
(B)
19 (C) 1, 6 .
1, 196 .
(E)
12 , 24103 .
sin112 sin 8
27. Hasil dari cos112 cos 8 = (A)
1 (C) 3 3.
3.
1 (B) 2 2.
(E)
2.
(D) 1.
28. Satu lembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 40 cm 25 cm akan dibuat kotak tanpa tutup. Tinggi kotak agar volumenya mencapai maksimum adalah (A) 3 cm. (C) 6 cm. (E) 8 cm. (B) 5 cm. (D) 7 cm. 8
sin 2x
29. Hasil dari
2
dx
0
2. 8 8 (D) 16 .
8. 16 1 (B) 16 .
(A)
(C)
1 (E) 16 8 .
30. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 2x – x2 dan y = x2 – 2x adalah (A) 4 . (C) 2. (E) 8 . (B)
3 5. 3
3
(D) 7 . 3
31. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi kurva y = x2, garis y = 2x dalam selang 0 ≤ x ≤ 4 diputar mengelilingi sumbu X dapat dinyatakan dengan rumus 2
4 2
4
4 2 (A) V (4x x ) dx (x 4x ) dx. 0
2
2
4
2 4 4 2 (B) V (4x x ) dx (x 4x ) dx. 0
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
2
Halaman 5 dari 7 halaman
Kode : A05
MATEMATIKA XII IPA 2
4 4
2
2 4 (C) V (x 4x ) dx (4x x ) dx. 0
2
4 2 4 (D) V (4x x ) dx. 0
2
4 2 (E) V (x 4x ) dx. 0
32. Diketahui sin x = 1 , dengan 0 < x < 90. Nilai dari cos 3x – cos x = 3
(A)
8 2. 27
(C)
8 3 . 27
(B)
4 2. 9
(D)
2 2. 27
(E)
8 2 . 27
33. Luas segi-12 beraturan yang mempunyai panjang jari-jari lingkaran luarnya 2r 2 cm adalah (A) 18r2 cm2. (C) 22r2 cm2. (E) 26r2 cm2. (B) 20r2 cm2. (D) 24r2 cm2. 34. Bayangan kurva x = 2y + y2 oleh dilatasi pusat O faktor skala 3 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = –1 adalah (A) y2 – 2y + 3x – 8 = 0. (D) y2 + 2y – 3x – 8 = 0. (B) y2 – 2y – 3x – 8 = 0. (E) y2 + 2y – 3x – 4 = 0. (C) y2 – 2y + 3x + 8 = 0. 35. Koordinat titik Q(a, b) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sebesar 270, 2 dilanjutkan oleh translasi T = 6 menghasilkan titik bayangan Q(–8, –2). Koordinat titik Q adalah (A) (–4, –6). (C) (4, –6). (E) (–6, –4). (B) (–6 , 4). (D) (4, 6).
36. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik tengah garis AB dengan 1 koordinat titik A(–2, –4), titik B(4, 6) serta mempunyai panjang jari-jari 2 panjang AB adalah .... (A) x2 + y2 + 2x + 2y – 32 = 0 (D) x2 + y2 – 4x – 2y – 32 = 0 (B) x2 + y2 – 2x – 2y – 34 = 0 (E) x2 + y2 – 2x – 2y – 32 = 0 2 2 (C) x + y + 2x – 2y – 32 = 0
Halaman 6 dari 7 halaman
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
MATEMATIKA XII IPA
Kode : A05
37. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “WIYATA” adalah (A) 360 kata. (C) 90 kata. (E) 30 kata. (B) 180 kata. (D) 60 kata. 38. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 2 cm, BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Panjang rusuk tegak 16 cm. Volume prisma tersebut adalah .... (A) 3 15 cm3 (C) 12 15 cm3 (E) 20 15 cm3 (B) 9 15 cm3 (D) 15 15 cm3 39. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini! Nilai frekuensi 34 – 38 5 39 – 43 9 44 – 48 14 49 – 53 20 54 – 58 16 59 – 63 6 Modus dari data pada tabel adalah .... (A) 49,1 (C) 50,6 (E) 51,5 (B) 50,5 (D) 51,4 40. Dari 8 butir telur terdapat 4 butir yang busuk. Seorang ibu membeli 3 butir tanpa memilih. Peluang mendapat 3 butir telur yang tidak busuk adalah ....
1
(A) 7
1
(B) 14
GANESHA OPERATION The King of the Fastest Solution
3
(C) 4
3
(E) 7
1
(D) 2
Halaman 7 dari 7 halaman
