Power Factor Cos phi Harmonischen THD-... Iedereen spreekt er over maar weten we waarover we spreken? ECL 2011 LearnShop - 22 september 2011

Power Factor – Cos phi – Harmonischen – THD- ... Iedereen spreekt er over maar weten we waarover we spreken? ECL 2011 – LearnShop - 22 september 2011

Wouter Ryckaert – [email protected] – 09 265 87 13 KAHO Sint-Lieven / Laboratorium voor Lichttechnologie & Groen Licht Vlaanderen

Wouter Ryckaert – Power Factor

1

Elektrisch netwerk

Opnieuw meer decentrale energieproductie ! Wouter Ryckaert – Power Factor

2

AC - Wisselspanning

• Meestal sinusvormige spanning • Voordelen inzake energietransport ! – Was (20ste eeuw) trend om naar grotere centrales te gaan en energie te transporteren; daarom beter bij hoge spanning transporteren (lagere stroom voor zelfde vermogen; dus ook minder verliezen) – Transformatoren kunnen spanning op en neer transformeren MAAR ALLEEN WISSELSPANNING ! b.v. van 11 000 V naar 230 V en omgekeerd zonder „veel‟ verliezen – Bestaan van robuuste efficiënte alternatoren • „Detail‟: nu weer meer DC… (vermogenselektronica)!! Wouter Ryckaert – Power Factor

3

AC - Wisselspanning

u

uˆ uˆ cos 

20ms

T

t(s)

uˆ

Bij u thuis:

v(t )  325 cos(314t   )  2 230 cos(314t   )


4

Wet van Ohm

Impedantie: „weerstand‟ tegen stroom; bepaalt de grootte van de stroom bij gegeven spanning/vermogen. Eenheid van impedantie: „Ohm‟ of Ω Relatie tussen spanning en stroom bij een weerstand:

V  R I Wouter Ryckaert – Power Factor

= Wet van Ohm

5

Wet van Ohm

V  R I

= Wet van Ohm

Opm: algemene wet van Ohm: V  Z  I Naast weerstanden dan ook geldig voor condensatoren en spoelen

Bij weerstand: stroom en spanning „in fase‟

Bij niet-weerstanden: stroom en spanning niet in fase =>


V  Z I

6

Beetje wiskunde… Vectorvoorstelling

• Rekenen/denken met cosinus-tijdsfuncties zeer onhandig en tijdsrovend • Daarom meestal rekenen met complexe voorstelling=vectorvoorstelling

http://www.walter-fendt.de/ph14d/wstromkreis.htm Wouter Ryckaert – Power Factor

7



8


v (t )  vˆ cos(t   )  2 V cos(t   ) wordt nu een pijltje V  V e

j


9 Technische uitrusting: Elektriciteit en Verlichting – Wouter Ryckaert

Energie en Actief Vermogen

• De energie die de verbruiker opneemt tussen t1 en t2 kan geschreven worden als: t2

Energie   v (t ).i (t )dt  P  (t 2  t1 ) t1

• P = Actief vermogen. Wordt uitgedrukt in Watt

V     

I


P  V  I  cos Cos 0°=1 Cos 30°=0.87 Cos 45°= 0.71 Cos 60°=0.5 Cos 90°= 0

Bij een weerstand is φ gelijk aan 0 => P=V.I 10


Energieverbruik: U = P*Δt meestal uitgedrukt in kWh (in andere disciplines in Joule; 1kWH = 3.6 MJ; J=W.sec)

Bv.: „eco‟-halogeenlamp van 100 W die 1000 uur brandt verbruikt 100.000 Wh=100 kWh Residentieel: 0,22 €/kWh over zijn levensduur: 0,22€/kWh*0.1 kW*1000h=22€ Prijzen residentieel - prijzen van Ecopower


11


• P = Actief vermogen. Wordt uitgedrukt in Watt

P  V  I  cos

I P

V  cos 

Verbruiker 1 230 W – stroom en spanning mooi in fase => φ=0°

Verbruiker 2 230 W – stroom en spanning niet in fase, waarbij φ=60°

Klant betaalt voor 1000 uur: 230kWh*0.22€= 50,6€

Klant betaalt voor 1000 uur: 230kWh*0.22€= 50,6€

Stroom?

230W  1A 230V .1 Wouter Ryckaert – Power Factor

= <<

Stroom?

230W  2A 230V .cos60

12

Kabelverliezen

• Stroom loopt door kabels • Kabels hebben steeds een zekere weerstand • Stroom door een weerstand wekt warmte op • Een weerstand zet alle elektrische energie om in warmte

P  V  I  (R.I ).I  R I ² Hogere stromen => hogere energieverliezen !! Klant betaalt dit niet…. rechtstreeks Wouter Ryckaert – Power Factor

13

Kabelverliezen

TRANSMISSIERENDEMENT • Weerstand kabels niet 0 • Verbruiker neemt op: P • Generator levert: P+RI² (last+ verliezen in de leidingen)

  transmissierendement P RP   1 P  RI ² V ² cos ² Daaruit volgt dat best: • V zo hoog mogelijk (380 kV transportnet) • Cosφ zo hoog mogelijk (verschuiving tss spanning en stroom zo klein mogelijk!) Wouter Ryckaert – Power Factor

14

Begrip Cosφ • De productiemaatschappijen zullen hogere tarieven aanrekenen aan verbruikers die energie afnemen onder een lage cos φ. Deze verbruikers verplichten de maatschappijen immers, naast actief vermogen, ook blindvermogen te produceren. Dit gaat gepaard met stromen in de transmissielijnen die groter zijn dan strikt noodzakelijk en dus met grotere verliezen in de leidingen => dikkere leidingen, grotere belasting transformatoren, centrales,…=> meer kosten • Verbruikers met cos φ verbetering !! Typisch met condensatorbanken


15

Cosφ –verbetering met condensatorbank Voorbeeld van condensatorbank:

I net

I

I P blijft gelijk !

V

I cond

MAAR I net  I !!

V I Inductieve verbruiker Wouter Ryckaert – Power Factor

I cond

V I

Inductieve verbruiker + condensator in parallel

I net

I

V I cond

Totale stroom in fase met spanning ! 18

Harmonischen: vervorming van de stroom (en/of spanning) of het niet langer sinusoïdaal zijn van de stroom/spanning !


19

Harmonischen


grondgolf

harmonischen

20

Power Quality: Harmonischen


21

Power Quality: Harmonischen

%

100

100

96 90

90

81

80 71 70 59

60

47

50

36

40 30

25 16

20

9

10

4

3

23

25

0

1

3

5

7

9

11

13


15

17

19

21

Harmonische 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …

I [mA] I1 =103 I3 =99 I5 =93 I7 =84 I9 =73 I11 =61 I13 =49 I15 =37 I17 =26 I19 =17 I21 =9 I22 =4 I23 =3 …

% 100 96 90 81 71 59 47 36 25 16 9 4 3 … 22

Power Quality: Harmonischen: vanwaar komen ze ?

http://www.physics.uq.edu.au/people/mcintyre/applets/rectification/rectification.html


23

Power Quality: Harmonischen: vanwaar komen ze ?


24

Stroomharmonischen en Spanningsharmonischen

Gemeten netspanning in kantoren EELAB (UGent) in 2006


Stroomharmonischen wekken spanningsharmonischen op. Deze zijn meestal klein!

25

Actief vermogen bij harmonischen

P  V1  I1  cos1  V3  I3  cos3  V5  I5  cos5  Hoe moeten we dit lezen ? Harmonische 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …



% 100 96 90 81 71 59 47 36 25 16 9 4 3 …

Als de spanning sinusoïdaal is V1=230V P= 230*103mA*cos8° + 0 +0+…=23,46 W De harmonischen dragen niet of nauwelijks bij tot vermogen !!!! Als de spanning vervormd is met 5% vijfde harmonische (veel!) dan P=230*103mA*cos8°+0+ 5%.230V*93mA*cos0°+0+0+… P= 24,52 W

26

Extra verliezen door stroomharmonischen

MAAR die harmonische stromen doen wel de stroom stijgen en dus de verliezen !!

I  I12  I32  I52  Harmonische 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …



% 100 96 90 81 71 59 47 36 25 16 9 4 3 …

I  0,103²  0,099² 

 0,224 A

De verliezen zijn evenredig met RI²=R.0,224² terwijl het R.0,103² zou kunnen zijn => 4.7 keer meer in ons voorbeeld Lees: in principe is voor deze lamp slechts 103mA nodig en in werkelijkheid loopt er 224mA. 27

Begrip THD of Totale Harmonische Distortie

Een maat voor de vervorming is de Totale Harmonische Distortie of THD

THD  Harmonische 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 … Wouter Ryckaert – Power Factor


I I  2 3

2 5

I1 % 100 96 90 81 71 59 47 36 25 16 9 4 3 …

THD  130% THD  0% bij halogeenlamp

28

Power Factor (Arbeidsfactor)

Rendement van de energieoverdracht afhankelijk van • verschuiving van spanning en stroom – cos phi • én vervorming van de stroom Bij sinusoïdale netspanning (bij goede benadering in de praktijk zo) is de power factor λ: V1  I1  cos 1 P V1  I1  cos 1    S V1  I V1  I12  I32  I52 



cos 1 I I  1 I 2 3

2 5 2 1



cos 1 1  THD ²

cos 1 P   S 1  THD ² Wouter Ryckaert – Power Factor

29


cos 1 P   S 1  THD² Power Factor van 0.71 kan door • slechte cosinus phi maar geen vervorming => stroom 45° uit fase met spanning (op te lossen met condensatorenbank)

• perfecte cosinus phi maar veel vervorming: THD=100% • of combinatie van beide Condensatorenbank is niet steeds de oplossing !!!!


30


Waarom zo‟n vervormingen bij vele LED-producten ? Onder de 25 W geen normen ! Niet zwart – wit zien !

Zeg niet: “LEDs zijn slecht omdat er een slechte power factor is” – heeft niets met LED-technologie te maken !! (idem uiteraard voor compact fluolampen)


31

Nadelige gevolgen

1) Voor distributienetbeheerders -

Grotere stromen dan strikt noodzakelijk

-

Extra belasting kabels/transfo‟s,…

-

Extra verliezen

Voorbeeldje: koperen kabel van 4 mm² van 25m lang belast met lampen op een 230V net: • 2000 W sinusoïdaal en in fase • 2000 W sinusoïdaal maar niet in fase. φ=60° => cos60°=0,5 • 2000 W met grote vervorming THD=130% en cosφ1=1 Wouter Ryckaert – Power Factor

32

Nadelige gevolgen

1) Voor distributienetbeheerders Geval

a)

b)

c)

Stroom

8.7 A

17.4 A

14.2 A

Kabelverliezen (=R.I²) 16.5 W 66.2 W

44.5 W

Geval b) eenvoudig te compenseren met condensatorbank. Kabelverliezen opnieuw 16,5W Geval

a)

b)

c)

Stroom

8.7 A

8.7 A

14.2 A

Kabelverliezen (=R.I²) 16.5 W 16.5 W

44.5 W

Geval c) niet eenvoudig te compenseren !!!! Enkel elektronica veranderen Wouter Ryckaert – Power Factor

33

Nadelige gevolgen

2) Voor elektriciteitsklanten (particulier en niet-particulier) -

Meestal geen probleem !

-

Betalen enkel voor actief vermogen en teller „ziet‟ de harmonischen niet

-

Enkel indien er zodanig veel lampen geïnstalleerd zijn dat er overbelasting kan zijn dan mogelijks probleem. Ook eventueel overbelasting neutrale geleider en spanningsvariatie


34

VRAGEN ?


35

Power Factor – Cos phi – Harmonischen – THD- ... Iedereen spreekt er over maar weten we waarover we spreken? Groen Licht Vlaanderen – stuurgroepvergadering juni 2011

Wouter Ryckaert – [email protected] – 09 265 87 13 KAHO Sint-Lieven / Laboratorium voor Lichttechnologie


36

Power Factor Cos phi Harmonischen THD-... Iedereen spreekt er over maar weten we waarover we spreken? ECL 2011 LearnShop - 22 september 2011

Recommend Documents