POTENSIAL LISTRIK
Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd Ke Menu Utama
Lihat Tampilan Berikut:
POTENSIAL LISTRIK Bila sebuah partikel bermuatan bergerak dalam sebuah medan listrik, maka medan itu akan mengerahkan sebuah gaya yang dapat melakukan kerja pada partikel tersebut. Kerja tersebut selalu dapat dinyatakan dalam energi potensial listrik yang besarnya bergantung pada kedudukan partikel bermuatan itu dalam medan listrik. Dalam rangkaian, selisih potensial dari satu titik ke titik lain dinamakan tegangan (voltage).
Usaha untuk memindahkan suatu muatan titik Diberikan satu muatan q0 dalam medan E :
F=q0E A
Fa
q0 + dl
B
q0E E
Sebuah partikel bermuatan positif digerakan oleh sebuah gaya luar dari A ke B dalam sebuah medan listrik. Dalam perjalanannya partikel tersebut akan dipengaruhi oleh gaya listrik sebesar q0E.
A
Fa
q0 + dl
B
q0E E
Untuk mempertahankan partikel tersebut agar tidak dipercepat oleh gaya q0E, maka sebuah pengaruh luar harus memakai gaya Fa yang dipilih tepat sama dengan –q0E yang akan menyebabkan partikel bergeser sejauh dl sepanjang jalan A ke B. Sehingga elemen kerja yang dilakukan oleh pengaruh gaya luar tersebut adalah
Fa.dl B
W AB
B r B r = ∫ F a .dl = − q 0 ∫ E .dl = − q 0 ∫ E cos θ dl A
A
A
θ = sudut antara arah medan E dan arah dl
Energi potensial listrik
B
W AB
r = − q 0 ∫ E .dl A
Energi potensial listrik tidak lain adalah usaha yang dilakukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan partikel bermuatan E yang berada di sekitar medan listrik. B
F dl
Jadi :
q0 B
r U = − q 0 ∫ E .dl
A
A
U = − q0 U =
1
q
rB
q dr 2 ∫ 4πε 0 rA r
1
qq 0 4πε 0 r
Energi potensial listrik pada muatan q0 yang bergerak di suatu medan listrik yang dihasilkan oleh q
Energi Potensial Listrik dengan beberapa muatan titik Misalkan q0 bergerak disuatu medan listrik akibat beberapa muatan titik q1,q2,q3 …. Dengan jarak r1,r2,r3... Dari q0. Medan listrik total adalah jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh muatan-muatan individu, dan kerja total yang dilakukan q0 adalah jumlah kontribusi dari muatan-muatan individu itu.
q0 q1 q2 q3 q0 + + .... = U= 4πε 0 r1 r2 r3 4πε 0
qi ∑i r i
Selisih potensial listrik diantara dua titik A dan B tersebut didefinisikan seabagai : Potensial (V) adalah : Energi potensial tiap satuan muatan
E B
F dl
q0 A
q
WAB U VB − VA = V = = q0 q0 B r B V = − ∫ Edl = − ∫ E cos θdl A
Jadi :
A
dl = dr q
rB
dr q V =− = 2 ∫ 4πε 0 rA r 4πε 0
1 1 − rB rA
Dengan memilih kedudukan A pada posisi tak hingga, maka perbedaan potensial listrik dapat dinyatakan : E B
F dl
q0
q
A
Potensial akibat sekumpulan muatan titik dirumuskan :
1
q V= 4πε 0 r
q1 q 2 q 3 ... V = + + 4 πε 0 r1 r3 r2 qi 1 V = ∑ 4 πε 0 i ri 1
1
qq 0 U = 4πε 0 r
Jadi hubungan Energi potensial dan potensial listrik adalah :
U = q0V
KAPASITANSI DAN DIELEKTRIK KAPSITOR Sebuah kapasitor disusun oleh dua buah konduktor yang bermuatan +Q dan –Q yang dipisahkan oleh sebuah isolator (atau ruang hampa).
+
-
+
-
+
-
+
-
1
2
Secara umum kapasitor berfungsi untuk menyimpan energi potensial listrik dan muatan listrik. Pada pemakaiannya, setiap konduktor pada mulanya mempunyai muatan netto nol, dan elektron dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain; hal ini dinamakan charging kapasitor.
Simbol dalam diagram rangkaian : Atau
+
-
+
-
+
-
+
-
a
b
KAPASITANSI
Vab .C = Q
Kapasitansi adalah rasio jumlah muatan Q terhadap selisih potensial antara kedua konduktor.
Q C = V ab
Satuan C : Farad (F) 1 F= satu coloumb per Volt
Kapasitansi menunjukan ukuran kemampuan sebuah kapasitor untuk menyimpan energi.
KAPASITANSI KAPASITOR DALAM RUANG HAMPA KAPASITOR KEPING SEJAJAR
Q C = V ab
Persamaan umum kapasitansi : Berdasarkan persamaanpersamaan yang sudah kita peroleh pada bagian sebelumnya, maka kita dapat merumuskan besarnya kapasitansi kapasitor keping sejajar pada ruang hampa sebagaimana rumusan di samping….
r r = ∫ Edl b
V ab
a
V ab = Ed - - - - > E = V ab
σ Q = ε0 ε0A
+
-
+
-
+
-
+ a
d
b
Q = d ε0A
Q C = V ab C =
Q Qd
ε0A
−− >C =
ε0A d ε 0 = 8,85 x 10 −12 F/m
Kapasitor Bola Dua kulit konduksi konsentris berbentuk bola dipisahkan oleh ruang hampa; kulit yang sebelah dalam mempunyai muatan +Q dengan jari-jari luar ra, dan kulit yang sebelah luar bermuatan –Q dengan jari-jari dalam rb. Cari kapasitansi dari kapasitor bola tersebut !! rb
Vb
Va +Q
ra
Langkah pertama untuk mencari kapasitansi adalah menentukan beda potensial diantara dua plat tersebut…
-Q
Setelah beda potensial Vab kita ketahui, maka langkah berikutnya kita masukan pada persamaan umum kapasitansi…
Vab = Va − Vb =
Q 4πε 0 ra
−
Q 4πε 0 rb
Q 1 1 − = 4πε 0 ra rb Q rb − ra Vab = 4πε 0 ra rb ra rb Q C= = 4πε 0 Vab rb − ra
Kapasitor Silinder Sebuah konduktor silinder panjang mempunyai jari-jari ra dan kerapatan muatan linier +λ. Silinder tersebut dikelilingi oleh sebuah kulit konduksi silinder sesumbu dengan jari-jari rb dan kerapatan muatan linier –λ. Hitung kapasitansi per satuan panjang untuk kapasitor ini !
λ Vab = Va − Vb - - > Ingat E = 2πε 0 r r r b λ b1 Vab = ∫ Edl = ∫ Er dr = dr ∫ 2πε 0 a r a a b
Vab =
λ r ln b 2πε0 ra
Kita masukan hasil tersebut kepada persamaan umum kapasitansi
C=
λ=
Q L rb ra L
Q = Vab
λL r λ ln b 2πε 0 ra
=
2πε 0 L r ln b ra
Kapasitansi per satuan panjang : C 2πε 0 = L ln rb r a
KAPASITOR DALAM SAMBUNGAN SERI DAN PARALEL
Kapasitor Sambungan Seri a
Vab
+ + Vac C1 c + + C2 - Vcb
b
C ek =
Q atau V
1 V = C ek Q
Sehingga : 1 1 1 = + C ek C1 C2
1 1 Vab = V = Vac +Vcb = Q + C1 C2 V 1 1 = + Q C1 C2 Jadi apabila kapasitor disambungkan secara seri, maka akan menghasilkan nilai kapasitansi ekuivalen yang besarnya dapat dirumuskan sbb :
1 1 1 1 = + + .... C ek C1 C2 C3
Kapasitor Sambungan Paralel a
Vab
+ Q1 -
+
C1
-
Q2+ -
+ C - 2
b
Jadi apabila kapasitor disambungkan secara paralel, maka akan menghasilkan nilai kapasitansi ekuivalen yang besarnya dapat dirumuskan sbb :
Vab = V Q1 = C1V dan Q2 = C 2V Q = Q1 + Q2 Q = (C1 + C 2 )V Q = C1 + C 2 = C ek V
C ek = C1 + C 2 + C3 .....
BAHAN DIELEKTRIK Untuk menaikan nilai kapasitansi sebuah kapasitor, maka dapat dilakukan dengan cara menempatkan suatu matrial non-konduksi diantara dua plat pada kapasitor. Bahan tersebut dinamakan sebagai bahan dielektrik. Masing-masing bahan dielektrik akan memiliki konstanta dielektrik K. Hal ini akan menyebabkan kenaikan nilai kapasitansi sebesar :
A A C = KC0 = Kε 0 = ε d d Dalam hal ini : C: Kapasitansi setelah diberi bahan dielektrik C0: Kapasitansi semula K : Tetapan dielektrik suatu bahan Є = KЄ 0
