PORTOFOLIO OPTIMAL EFISIENSI RISK DAN RETURN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PERUSAHAAN BUILDING CONTRUCTION

Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen : Volume 5, Nomor 5, Mei 2016

ISSN : 2461-0593

PORTOFOLIO OPTIMAL EFISIENSI RISK DAN RETURN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PERUSAHAAN BUILDING CONTRUCTION Febri Nur Choiriyah [email protected] Marsudi Lestariningsih Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia Surabaya (STIESIA) ABSTRACT This research is meant to find out how to form the optimal stock portfolio for the prospective investors by using single index model. The sample collection technique has been done by using purposive sampling which results 5 companies have been selected as samples based on the certain criteria. The samples are stocks of Building Construction companies which are listed in Indonesia Stock Exchange. This research is carried out by retrieving data from the IDX STIESIA on Jl. Menur Pumpungan 30 Surabaya 60118. The calculation of this research is done by comparing profit rates and risk rates, and from these 5 stocks of the Building Construction companies, 2 stocks which are included in the candidate of optimal portfolio and become 1 portfolio combination have been obtained i.e. the stock of PT. WIKA (Wijaya Karya) Tbk and PT. TOTL (Total Bangun Persada) Tbk. The result of the calculation shows that with the proportion of 50%:50%, the profit rates that has been obtained is 0.5166 and the risk rates is 0.3201 at the proportion of 60%:40% the profit rates is 0.6042 and the risk rates is 0.4252 and proportion is 80%:20% the risk rates is 0.7793 and the risk rates is 0.8343. The result of third proportion has obtained 2 optimal stock proportion i.e. 50%:50% and 60%:40% because these proportion give greater profit than risk rates. Keywords: Optimal Portfolio, Single Index Model, Risk & Return

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana membentuk portofolio saham yang optimal bagi calon investor dengan menggunakan model indeks tunggal. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah purposive sampling yang menghasilkan 5 perusahaan berdasarkan kriteria tertentu. Sampel dalam penelitian ini adalah saham-saham pada perusahaan Building Contruction yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia. Penelitian ini dilaksanakan dengan mengambil data dari BEI STIESIA, Jl. Menur Pumpungan 30 Surabaya 60118. Perhitungan penelitian ini dengan membandingkan tingkat keuntungan dan tingkat risiko, dari 5 saham pada perusahaan Building Contruction diperoleh 2 saham yang masuk dalam kandidat portofolio optimal dan menjadi 1 kombinasi portofolio yaitu saham PT. WIKA (Wijaya Karya) Tbk dan PT. TOTL (Total Bangun Persada) Tbk. Hasil perhitungan menunjukkan dengan proporsi 50%:50% diperoleh tingkat keuntungan sebesar 0,5166 dan tingkat risiko sebesar 0,3201 pada proporsi 60%:40% tingkat keuntungan sebesar 0,6042 dan tingkat risiko sebesar 0,4252 dan pada proporsi 80%:20% tingkat keuntungan sebesar 0,7793 dan tingkat risiko sebesar 0,8343. Dari hasil ketiga proporsi tersebut maka didapatkan 2 proporsi saham yang paling optimal yaitu dengan proporsi 50%:50% dan 60%:40% karena pada proporsi tersebut keuntungan yang diperoleh lebih besar dari tingkat risiko. Kata Kunci : Portofolio Optimal, Model Indeks Tunggal, Risiko & Return.

Portofolio Optimal Efisiensi Risk...-Choiriyah, Febri Nur

2

PENDAHULUAN Kondisi perekonomian yang tidak selalu stabil, membuat para pengusaha untuk mengantisipasi dalam mengolah dana perusahaannya. Tidak jarang para pengusaha memilih pasar modal sebagai alternatif untuk mendapatkan keuntungan. Salah satunya adalah dengan melakukan investasi dalam bentuk saham, dengan harapan expected return yang diperoleh akan tinggi. Namun pada dasarnya bahwa semakin besar tingkat return yang diharapkan maka semakin besar juga risiko yang akan ditanggung. Oleh karena itu sebelum melakukan investasi seorang investor harus melihat terlebih dahulu faktor apa saja yang dapat mempengaruhi return saham tersebut, dilihat dari kondisi ekonomi itu sendiri maupun dari kondisi perusahaan atau organisasi yang akan dijadikan tempat investasi. Hubungan antara return dan risiko yang searah, maka para investor dapat meminimumkan tingkat risiko yang mungkin akan dihadapinya dengan cara melakukan diversifikasi dalam portofolio dengan harapan apabila nilai saham pada suatu perusahaan jatuh sedangkan nilai saham pada perusahaan lain naik maka keuntungan tersebut dapat menutupi kerugian yang terjadi. (Manik, 2011). Terdapat beberapa model yang bisa digunakan investor untuk menganalisis portofolio antara lain model Markowitz, Capital Asset Pricing Model (CAPM), dan model indeks tunggal (Husnan, 2009). Model Markowitz membatasi investor dalam memilih portofolio yang terdiri dari asset berisiko saja, padahal pada kenyataannya investor bebas memilih portofolio yang juga terdiri dari aset bebas risiko. CAPM merupakan model yang mendasarkan pada kondisi ekuilibrium, dimana dalam keadaan ekuilibrium tingkat keuntungan saham dipengaruhi oleh risiko saham tersebut (Husnan, 2009 : 177). Sedangkan Model indeks tunggal merupakan penyederhanaan dari model Markowitz, dimana model indeks tunggal ini dikembangkan oleh Sharpe, W : 1963 yang didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks pasar dan mempunyai reaksi terhadap indeks harga saham gabungan (IHSG) (Jogiyanto, 2010:339). Dapat diamati bahwa ketika indeks pasar mengalami kenaikan, cenderung harga saham juga akan mengalami kenaikan. Begitu sebaliknya, ketika indeks pasar mengalami penurunan maka cenderung harga saham juga akan mengalami penurunan. Indonesia sebagai negara kepulauan terbesar yang mempunyai jutaan perusahaan kontraktor yang siap membangun bangsa dan negara, dari kontraktor kelas kecil, kontraktor kelas menengah, kontraktor kelas besar, kelas nasional maupun internasional semua ada, bagi yang hendak mempercayakan pembangunan proyek dengan nilai kontrak 1 rupiah, sekian juta, sekian miliar, sekian triliun sampai nilai yang kontrak kerja yang lebih tinggi lagi, maka tinggal memilih saja kontraktor asli indonesia mana yang hendak dipilih untuk bekerjasama dalam membangun proyek tersebut. Sebagai seorang investor yang memilih ber investasi pada perusahaan Building Contruction diharapkan mampu memberikan keuntungan yang besar pula bagi investor. Maka seorang investor harus benar-benar dapat menganalisis portofolio mana yang mampu memberikan keuntungan sesuai dengan yang kita harapkan atas saham yang dimiliki pada perusahaan Building Contruction tersebut. Berdasarkan latar belakang permasalahan diatas maka perlu dilakukan penelitian dengan judul : “Portofolio Optimal dalam Efisiensi Risk &Return Saham Dengan Model Indeks Tunggal pada Perusahaan Building Contruction di BEI (Bursa Efek Indonesia)”. Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas maka rumusan masalah yang akan dikemukakan adalah sebagai berikut : (1.) Bagaimana memilih portofolio yang efisien dalam pertimbangan return dan risiko saham untuk menentukan pemilihan investasi dengan menggunakan model indeks tunggal pada perusahaan Building Contruction yang terdaftar di BEI? (2.) Saham perusahaan mana saja yang masuk dalam portofolio yang mampu memberikan return optimal?


ISSN : 2461-0593

3 Adapun tujuan penelitian ini adalah: (1.) Untuk memberikan informasi kepada investor dalam memilih portofolio yang efisien yang mampu memberikan tingkat return yang tinggi dibandingkan dengan tingkat risikonya, dengan menggunakan model indeks tunggal untuk pengambilan keputusan investasi pada perusahaan Building Contruction yang terdaftar di BEI (Bursa Efek Indonesia). (2.) Untuk mengetahui saham-saham perusahaan yang masuk dalam portofolio yang mampu memberikan return optimal. TINJAUAN TEORITIS Pengertian Pasar Modal Husnan (2009:3) mendefinisikan pasar modal sebagai pasar untuk berbagai instrumen keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjual belikan dalam bentuk hutang ataupun modal sendiri, yang diterbitkan oleh perusahaan swasta, public authorities, maupun pemerintah. Dalam melaksanakan ekonominya, pasar modal menyediakan fasilitas untuk memindahkan dana dari pihak yang kelebihan dana (lender) ke pihak yang membutuhkan dana (borrower). Pengertian investasi Menurut Tandelilin (2010:2) investasi merupakan komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan datang. Fahmi dan Hadi (2011:4) mendefinisikan bahwa investasi merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Jogiyanto (2010:5) menyatakan investasi merupakan penundaan konsumsi saat ini untuk dimasukkan ke dalam aktiva produktif selama periode waktu tertentu. Pengertian Saham Menurut Rusdin (2008:68) saham merupakan sertifikat yang menunjukkan bukti kepemilikan suatu perusahaan, dan pemegang saham memiliki hak klaim atas penghasilan dan aktiva perusahaan. Sedangkan Fakhrudin (2008:175) menyatakan bahwa saham adalah bukti penyertaan modal pada suatu perusahaan, atau bukti kepemilikan atas suatu aktiva pada perusahaan. Dari uraian beberapa pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa saham merupakan bukti kepemilikan penyertaan modal seorang investor pada suatu perusahaan, serta bukti yang menunjukkan bahwa seorang investor memiliki hak atas aktiva pada perusahan tersebut. Pengertian Portofolio Menurut Gumanti (2011:390), portofolio merupakan gabungan dari beberapa aset atau sekuritas yang dimiliki oleh investor yang memiliki tingkat risiko dan pengembalian yang berbeda-beda. Konsep Model Indeks Tunggal Jogiyanto (2010:339) menyatakan bahwa single-indeks model sering disebut sebagai Sharpe single-indeks model yang dikembangkan oleh William Sharpe. Model ini digunakan untuk memperkirakan hasil pengembalian (return) berbagai sekuritas individual maupun portofolio. Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Karena dapat diamati bahwa ketika indeks harga saham naik cenderung harga saham-saham juga mengalami kenaikan, begitu sebaliknya jika indeks harga saham mengalami penurunan maka cenderung harga saham-saham juga mengalami penurunan. Atas dasar ini, return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar secara umum dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut: E(Ri) = + )


4 Notasi : Ri = return sekuritas ke-i = suatu variabel acak yang menunujukan komponen dari return sekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar. = beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari perubahan Rm Rm = tingkat return dari indeks pasar Pada model tersebut di atas menunjukkan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan terdiri dari dua komponen; bagian yang unik, yaitu dan bagian yang berhubungan dengan pasar, yaitu E( ). Demikian juga variance tingkat keuntungan terdiri dari dua bagian, yaitu risiko yang unik ( ) dan risiko yang berhubungan dengan pasar . Sebaliknya Covariance semata-mata tergantung pada risiko pasar. Ini berarti bahwa model indeks tunggal menunjukkan bahwa saham-saham bereaksi terhadap gerakan pasar. Diversifikasi Diversifikasi dilakukan dengan tujuan untuk mengurangi risiko sehingga dapat membentuk portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah aset sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi return harapan (Tandelilin, 2010:115). METODE PENELITIAN Jenis Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan penulis adalah jenis penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang tidak membuat perbandingan variabel pada sampel yang lain, dan mencari hubungan variabel itu dengan variabel yang lain (Sugiyono, 2013:56). Tujuan penelitian deskriptif adalah untuk menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan current status materi yang akan diteliti. Populasi yang digunakan adalah perusahaan building contruction yang terdaftar dan diperdagangkan di Bursa Efek Indonesia periode tahun 2010-2014. Teknik Pengambilan Sampel Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang dianggap bisa mewakili populasi. Dalam penelitian ini sampel yang digunakan diambil dengan teknik Nonprobability Sampling yaitu teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel (Sugiyono, 2013:122). Kemudian diteliti dengan cara Purposive Sampling, yaitu penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu adapun pertimbangan-pertimbangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Perusahaan Building Contruction yang terdaftar dan selalu aktif diperdagangkan di BEI selama periode Desember 2011-2014. 2. Perusahaan Building Contruction yang memiliki Close Price tertinggi tiap periode, selama periode Desember 2011-2014. 3. Perusahaan Building Contruction yang termasuk dalam BUMN yang selalu aktif di perdagangkan di BEI selama periode 2011-2014. Teknik Pengumpulan Data Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data dokumenter, yaitu data penelitian yang bisa berbentuk tulisan, gambar, atau monumental (Sugiyono, 2013:329). Data yang dimasukkan dalam penelitian ini adalah data sejarah perusahaan yaitu data Close Price saham, Dividen yang dibagikan, tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia, dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) periode 2010-2014. Sedangkan sumber data yang digunakan


ISSN : 2461-0593

5 adalah data sekunder. Data sekunder pada umumnya dapat berupa bukti, catatan atau laporan historis, majalah, artikel yang telah tersusun dalam arsip yang dipublikasikan maupun yang tidak dipublikasikan. Metode Pengumpulan Data Data sekunder yang dibutuhkan dalam penelitian ini berasal dari lembaga yang terkait. Lembaga yang menyediakan data sekunder tersebut adalah: Lembaga : Bursa Efek Indonesia STIESIA Surabaya Alamat : Jalan Menur Pumpungan No.30 Surabaya Variabel dan Definisi Operasional Variabel Variabel adalah segala sesuatu yang dapat diberi berbagai macam nilai. Sedangkan definisi operasional variabel adalah pernyataan yang dapat mengartikan makna untuk suatu istilah atau konsep tertentu, sehingga memudahkan peneliti dalam mengumpulkan data/informasi di lapangan. Definisi operasional variabel tersebut sebagai berikut : 1. Portofolio Optimal Merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien. Sedangkan portofolio efisien itu sendiri adalah portofolio yang menyediakan return maksimal bagi investor dengan tingkat risiko tertentu, atau portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. 2. Saham Individual Merupakan tanda bukti penyertaan kepemilikan modal/dana seseorang dalam suatu perusahaan yang dikehendakinya dengan beberapa pertimbangan sebagai berikut: (Fahmi dan Hadi, 2011). Teknik Analisis Data Teknik analisis data merupakan sebuah kegiatan mengolah data yang dikumpulkan dari hasil penelitian yang bertujuan untuk memperoleh hasil penelitian yang diharapkan. Dalam penelitian ini menggunakan model indeks tunggal. Jogiyanto (2010) teknik analisis portofolio dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Tingkat Keuntungan masing-masing Saham (Rit) Tingkat keuntungan saham yang berasal dari perubahan harga saham dan pembagian dividen yang berkorelasi dengan adanya reaksi umum terhadap perubahan-perubaan nilai pasar. Rit =

(

)

Notasi: Rit = tingkat keuntungan saham Pt = harga saham individu akhir periode = harga saham individu awal periode Dt = dividen saham yang diterima pada saham i 2. Menghitung Indeks keuntungan Pasar =


6 Notasi : Rm = Tingkat keuntungan pasar = IHSG pada bulan t = IHSG pada bulan t-1 3. Menghitung Koefisien α dan β ∑ ∑

β=

∑ ∑ ∑

∑

α=

∑

Notasi : Βi = Beta saham i i = Alpha saham i n = Jumlah periode X = Indeks keuntungan pasar Y = Tingkat keuntungan saham 4. Menghitung Tingkat Ekspektasi (E(Ri)) E( ) =

+

. E(

)

Notasi : E(Ri) = tingkat keuntungan ekspektasi saham i = Alpha saham i βi = Beta saham i E(Rm) = tingkat keuntungan ekspektasi dari indeks pasar 5. Menghitung Tingkat Risiko Pasar (σ =

)

∑

Notasi : = varian dari keuntungan pasar = keuntungan pasar E(

) = tingkat keuntungan ekspektasi dari indeks pasar

6. Menentukan Varian dari Kesalahan Residu (σe ) =

-

–(

.

)


ISSN : 2461-0593

7

=

∑

Maka total risiko adalah: =

.

+

Notasi : = varian ei / risiko unik = varian dari keuntungan pasar = Beta saham = varian dari keuntungan saham 7. Menghitung Keuntungan Aktiva Bebas Risiko (RBR) = Notasi : = keuntungan aktiva bebas risiko 8. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Merupakan selisih keuntungan ekspektasi dengan keuntungan aktiva bebas risiko atau mengukur kelebihan keuntungan relatif terhadap 1 unit risiko yang tidak dapat di diversifikasikan yang dapat diukur dengan beta. ERB = Notasi : = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i = Beta saham i = return aktiva bebas risiko 9. Tingkat Pembatas Saham / Cut-off point (C*) Merupakan batasan untuk memisahkan saham-saham mana saja yang akan dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal. Ai = Bi = Ci =

∑

∑

Notasi : Ai = penentuan nilai Cut-off point rate saham A Bi= penentuan nilai Cut-off point rate saham B


8 Ci = titik pembatas = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i

E

Bi = Beta saham i = keuntungan aktiva bebas risiko = varian ei / risiko unik = varian dari keuntungan 10. Menghitung Beta portofolio (

)

∑ Notasi : = Beta portofolio = proporsi saham ke i = Beta saham ke i 11. Menghitung Alpha Portofolio (

)

Alpha portofolio merupakan rata-rata alpha saham individu. ∑ Notasi : = Alpha portofolio = proporsi saham ke i = Alpha saham ke i 12. Menghitung Keuntungan Ekspektasi Portofolio (E( E(

=

+

. E(

))

)

Notasi : E(

= tingkat keuntungan ekspektasi dari portofolio = Alpha portofolio = Beta portofolio

E(

) = tingkat keuntungan ekspektasi dari indeks pasar

13. Menghitung Risiko Portofolio ) Merupakan risiko yang berhubungan dengan pasar (market related risk) dan risiko unik (unique risk). Dengan memasukkan karakteristik beta portofolio. = + ∑ . )


ISSN : 2461-0593

9 Notasi : = risiko portofolio = Beta saham ke i = varian dari keuntungan pasar = proporsi saham ke i = risiko unik ANALISIS DAN PEMBAHASAN Analisis Tingkat Keuntungan Masing-Masing Saham (Rit) Perhitungan tingkat keuntungan masing-masing saham (return) menggunakan rumus sebagai berikut: =

(Pt -Pt- )

t

Pt-

Tabel 1 Hasil Perhitungan Tingkat Keuntungan Masing-Masing Saham (Rit) periode 2011-2014 Saham 2011 2012 2013 2014 ADHI -0,2274 1,5848 -0,2112 0,9753 PTPP -0,2065 0,4898 0,3633 1,6644 SSIA -0,2464 0,2333 -0,5755 0,5970 TOTL 0,3429 1,5461 -0,4755 0,7037 WIKA 0,0283 1,1159 -0,0256 0,8975 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Dari Tabel 1 dapat diketahui bahwa nilai keuntungan masing-masing saham sangat berfluktuatif hal tersebut juga dikarenakan harga saham yang tidak stabil. Analisis Indeks Keuntungan Pasar (Rmt) Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks keuntungan pasar (Rmt) sebagai berikut: t

=

-

tt-

Rmt = = 0,0320 (dan selanjutnya) Sedangkan perhitungan rata-rata / E(Rmt) dengan rumus sebagai berikut: =

(Rm n

E(Rm) = E(Rm) = 0,0936


10 Tabel 2 Hasil Perhitungan Indeks Keuntungan Pasar (Rmt) Periode 2011-2014 Tahun IHSG 2010 3.703,51 2011 3.821,99 2012 4.316,69 2013 4.274,18 2014 5.226,95 Jumlah/Rm Rata-rata E(Rm) Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015

Rmt 0,0320 0,1294 -0,0098 0,2229 0,3745 0,0936

Berdasarkan Tabel 2 nilai keuntugan pasar (Rm) adalah sebesar 0,3745 dan rata-rata keuntungan pasara (E(Rm)) sebesar 0,0936 yang merupakan keuntungan dari indeks pasar yang berhubungan dengan Beta (βi). Analisis Koefisien Alpha (α) dan Beta (β) Beta (β merupakan sensitifitas keuntungan suatu sekuritas terhadap keuntungan pasar. Nilai beta biasanya ditetapkan sebesar 1, semakin besar nilai beta maka semakin besar pula pengaruh terhadap tingkat keuntungan pasar, begitu pula sebaliknya. (Jogiyanto, 2010:444) Alpha (α merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh return pasar. Alpha digunakan untuk menghitung keuntungan yang diharapkan dari varian i. Rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien beta dan alpha adalah sebagai berikut: =

n

n

-(

Tabel 3 Hasil Perhitungan Alpha (α) dan Beta (β) Masing-Masing Saham Saham Alpha (α) Beta (β) ADHI -0,0996 6,7291 PTPP -0,0210 6,3955 SSIA -0,4596 4,9313 TOTL 0,0269 5,3663 WIKA 0,0521 4,8271 Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Berdasarkan Tabel 3 dari ke-lima perusahaan sampel diatas semuanya memiliki nilai β > 1, dan yang paling tinggi adalah pada saham PT Adhi Karya Tbk, yang berarti bahwa saham tersebut sangat rentan terhadap perubahan kondisi pasar. Artinya bahwa setiap 1% perubahan pasar akan mengakibatkan perubahan keuntungan dari sekuritas tersebut dengan arah yang sama sebesar 6,7291%. Jika nilai Beta semakin besar, maka semakin besar pula pengaruhnya terhadap tingkat keuntungan pasar, sehingga semakin tinggi risiko yang melekat dalam saham tersebut. ebaliknya, saham yang bernilai β < akan mengakibatkan perubahan return dari sekuritas tersebut dengan arah yang berlawanan. (Jogiyanto, 2010:409) Menghitung Expected Return (E(Ri) Setelah Alpha dan Beta diketahui maka selanjutunya dapat dihitung berapa besar nilai tingkat keuntungan E(Ri) saham yang diharapkan. Untuk menghitung tingkat Expected Return saham menggunakan rumus sebagai berikut: =


ISSN : 2461-0593

11 Tabel 4 Hasil Perhitungan Tingkat Ekspektasi E(Ri) Masing-Masing Saham Saham α β E(Rm) E(Ri) ADHI -0,0996 6,7291 0,0936 0,5304 PTPP -0,0210 6,3955 0,0936 0,5777 SSIA -0,4596 4,9313 0,0936 0,0021 TOTL 0,0269 5,3663 0,0936 0,5293 WIKA 0,0521 4,8271 0,0936 0,5040 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Berdasarkan Tabel 4 tingkat keuntungan yang diharapkan pada saham-saham sampel tersebut rata-rata mempunyai nilai positif. Nilai positif berarti saham-saham tersebut dapat memberikan keuntungan pada pemegang sahamnya. Sedangkan nilai negatif berarti dapat mendatangkan kerugian bagi pemegang sahamnya. Selain itu, jika nilai E(Ri) > E(Rm) juga berarti bahwa saham tersebut memberikan keuntungan bagi pemegang sahamnya. (Jogiyanto, 2010:410). Analisis Varian Pasar (σm2), Varian Kesalahan Residu (σei2) dan Tingkat Risiko MasingMasing Sekuritas (σi2) Risiko pasar merupakan salah satu unsur untuk menentukan nilai saham dimana risiko ini berpengaruh terhadap pendapatan yang diharapkan investor. Jika risiko investasi saham semakin meningkat, sementara pendapatan saham tetap, maka nilai saham akan semakin rendah sehingga mengakibatkan harga saham turun dan sebaliknya. Untuk menghitung varian pasar sekuritas (σm2) menggunakan rumus: = Tabel 5 Hasil Perhitungan Varian Pasar, Varian Kesalahan residu, dan Tingkat Risiko Masing-Masing Saham Saham σm2 σei2 ADHI 0,0108 0,3207 PTPP 0,0108 0,1734 SSIA 0,0108 0,0041 TOTL 0,0108 0,3909 WIKA 0,0108 0,0929 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015

σi2 0,8113 0,6166 0,2676 0,7026 0,3453

Pada Tabel 5 diketahui bahwa nilai varian keuntungan pasar (σm2) sebesar 0,0108 berlaku pada semua saham dalam periode penelitian ini karena risiko pasar tetap. Besarnya risiko tidak sistematik yang terjadi dalam perusahaan ditunjukkan dengan risiko unik (σei2) yakni varian dari kesalahan residu. Risiko unik yang paling tinggi ada pada saham PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL sebesar 0,3909 sedangkan (σei2) paling rendah ada pada saham PT. Surya Semesta Internusa Tbk (SSIA) sebesar 0,0041. Dari hasil perhitungan risiko untuk masing-masing saham nampak dari kelima saham tersebut memiliki nilai (σ ) < 1. Hal ini menunjukkan bahwa saham-saham tersebut mempunyai risiko yang kecil, namun disamping itu tingkat keuntungan juga kecil. Sedangkan untuk saham dengan risiko (σ ) tertinggi adalah PT. Adhi Karya Tbk (ADHI) sebesar 0,8113 tentunya dengan tingkat risiko yang tinggi akan mendatangkan keuntungan yang juga tinggi. (Jogiyanto, 2010:414).


12 Analisis Keuntungan Aktiva Bebas Risiko (RBR) Return bebas risiko (RBR) merupakan aktiva yang memiliki keuntungan ekspektasi tertentu dengan risiko sama dengan nol (0). Perhitungan return bebas risiko (RBR) menggunakan data dari Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang diperlukan untuk menghitung portofolio optimal. RBR dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh return bebas risiko selama periode 4 tahun serta dirata-ratakan dan hasilnya dibagi 100. Rumus perhitungan return bebas risiko adalah sebagai berikut: =

Rata-Rata Bebas Risiko 00

= = = 0,0669 Tabel 6 Hasil Perhitungan Return Bebas Risiko ( Periode 2011-2014 Tahun Nilai 2011 6 2012 5,75 2013 7,5 2014 7,5 Jumlah 26,75 Rata-Rata 6,6875 0,0669 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Dari hasil perhitungan diatas menunjukkan bahwa keuntungan bebas risiko (RBR) sebesar 0,0669. Hasil perhitungan RBR digunakan untuk menghitung Excess Return to Beta (ERB). Analisis Excess Return to Beta (ERB) untuk menentukan saham mana yang akan masuk dalam portofolio optimal dan saham mana yang tidak masuk portofolio optimal dapat dilakukan dengan melihat angka pada ERB. ERB yang tinggi akan masuk dalam portofolio optimal. Sedangkan ERB yang rendah tidak dimasukkan dalam portofolio optimal. Rumus perhitungan untuk menentukan excess return to beta adalah sebagai berikut: ERB = Tabel 7 Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) Saham E(Ri) Βi RBR ERB ADHI 0,5304 6,7291 0,0669 0,0689 PTPP 0,5777 6,3955 0,0669 0,0799 SSIA 0,0021 4,9313 0,0669 -0,0131 TOTL 0,5293 5,3663 0,0669 0,0862 WIKA 0,5040 4,8271 0,0669 0,0906 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015


ISSN : 2461-0593

13 Berdasarkan Tabel 7 terlihat bahwa ada empat saham yang memiliki nilai Excess Return to Beta (ERB) yang positif yaitu PT Adhi Karya Tbk (ADHI) sebesar 0,0689, PT PP Tbk (PTPP) sebesar 0,0799, PT Total Bangun Persada (TOTL) sebesar 0,0862, dan PT Wijaya Karya Tbk (WIKA) sebesar 0,0906. Analisis Nilai Ai, Bi, dan Ci Nilai Cut Off Point (C*) adalah nilai Ci tertinggi pada kelompok saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal. (C*) berfungsi sebagai titik pembatas untuk menentukan saham mana yang masuk dalam kandidat portofolio dan yang tidak masuk dalam kandidat portofolio. Nilai Ci adalah nilai untuk saham ke-i yang dihitung dari akumulasi nilai-nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai B1 sampai dengan Bi. Untuk menentukan nilai Ai dan Bi menggunakan rumus: =

[ (Ri )- RBR . βi σ ei

β

= σi

ei

Tabel 8 Hasil Perhitungan Ai dan Bi Saham E(Ri) Β RBR σei2 Ai ADHI 0,5304 6,7291 0,0669 0,3207 9,7248 PTPP 0,5777 6,3955 0,0669 0,1734 18,8413 SSIA 0,0021 4,9313 0,0669 0,0041 -77,1583 TOTL 0,5293 5,3663 0,0669 0,3909 6,3481 WIKA 0,5040 4,8271 0,0669 0,0929 22,7205 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015

Bi 0,8771 235,8717 0,0011 0,7167 250,8754

Berikut urutan ERB terbesar hingga ERB terkecil dan untuk mendapatkan nilai Aj dan Bj dari cara mengakumulasi Aj dengan Ai dan Bj dengan Bi Tabel 9 Perhitungan ij Aj dan Saham

ERB

Ai

i j

WIKA 0,0906 22,7205 250,8754 TOTL 0,0862 6,3481 0,7167 PTPP 0,0799 18,8413 235,8717 ADHI 0,0689 9,7248 0,8771 SSIA -0,0131 -77,1583 0,0011 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015 σ

Untuk menentukan nilai Ci dengan rumus:

=

Bj i j

Bi

22,7205 29,0686 47,9099 57,6347 -19,5236

i j= Aj

m

σ

m

Aj

i j= Bj

Tabel 10 Hasil Perhitungan Ci Saham ERB Ci WIKA 0,0906 0,0662 TOTL 0,0862 0,0845 PTPP 0,0799 0,0826 ADHI 0,0689 0,0993 SSIA -0,0131 -0,0336 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015

i j

Bj

250,8754 251,5920 487,4638 488,3408 488,3419


14 Saham yang memiliki nilai ERB lebih besar dari nilai Ci akan menjadi kandidat portofolio sedangkan saham yang memiliki nilai ERB lebih kecil dari Ci tidak menjadi kandidat portofolio optimal. Nilai Ci ini untuk menentukan nilai C* yang merupakan nilai Ci terakhir dimana nilai ERB masih lebih besar sama dengan Ci, yaitu Ci sebesar 0,0845 dan ERB sebesar 0,0862 yang terletak pada saham PT Total Bangun Persada Tbk (TOTL). Terdapat dua saham yang menjadi kandidat portofolio optimal dan tiga saham yang tidak menjadi kandidat portofolio optimal. Berikut pengelompokannya berdasarkan pada tabel 15

Saham

Tabel 11 Saham Kandidat dan Non Kandidat Portofolio Kandidat (ERB>Ci) Saham Non Kandidat (ERB
ERB WIKA TOTL

0,0906 0,0862

C*

Ci 0,0662 0,0845

0,0862 0,0845 Sumber : Data sekunder dari BEI diolah, 2015

PTPP ADHI SSIA

ERB

Ci

0,0799

0,0826

0,0689 -0,0131

0,0993 -0,0336

Dari Tabel di atas dapat dilihat saham-saham mana saja yang memiliki nilai ERB lebih besar sama dengan nilai C*. Saham-saham yang masuk dalam kandidat portofolio adalah PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada (TOTL) karena nilai ERB > C* sedangkan saham-saham pada PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL), PT. Adhi Karya Tbk (ADHI), dan PT. Surya Semesta Internusa Tbk (SSIA) tidak masuk dalam kandidat portofolio karena nilai ERB < C*. Analisis Penentuan Kombinasi Portofolio Saham Optimal Selanjutnya adalah membentuk portofolio optimal yang diasumsikan dalam bentuk kombinasi yang terdiri dari 2 saham, sehingga untuk memperoleh banyak kemungkinan saham yang dibentuk adalah sebagai berikut: C(r,n)=

n r (n-r)

Sehingga kombinasi portofolio yang terbentuk adalah: Tabel 12 Kombinasi Portofolio Saham Optimal Portoflio

Kombinasi Saham

1

WIKA-TOTL

Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Setelah diketahui saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal, selanjutnya dapat menentukan proporsi untuk mengetahui seberapa besar keuntungan serta risiko jika penulis menentukan tingkat proporsi tersebut. Dengan proporsi 50%:50%, proporsi 60%:40%, proporsi 80%:20% berdasarkan preferensi investor, yaitu yang menawarkan tingkat keuntungan tertinggi dengan risiko terendah.


ISSN : 2461-0593

15 Analisis Keuntungan Ekspektasi Portofolio (E(Rp) Keuntungan portofolio adalah seberapa besar keuntungan yang didapat oleh seorang investor dari saham-saham yang ada pada portofolionya. a. Keuntungan Portofolio Proporsi 50%:50% Untuk menghitung keuntungan portofolio maka langkah awal adalah menghitung beta portofolio dan Alpha portofolio. Beta portofolio merupakan rata-rata dari beta dua saham yang tersedia. Rumus perhitungan untuk menentukan Beta portofolio (βp) sebagai berikut: n

βp = ∑ wi. βi i=

βp = 50% . (4,8271 + 5,3663) βp = 5,0967 Alpha portofolio merupakan rata-rata dari dua saham yang tersedia. Rumus perhitungan untuk menentukan Alpha portofolio (αp) sebagai berikut: n

αp = ∑ wi. αi i=

αp = 50% . (0,0521 + 0,0269) αp = 0,0395 Sedangkan untuk menentukan keuntungan portofolio (E(Rp) menggunakan rumus sebagai berikut: = = 0,0395 + 5,0967 . 0,0936 = 0,5166 Tabel 13 Keuntungan Portofolio (E(RP)) Proporsi 50%:50% Portf. Wi 1

50%

Wj

βi

βj

αi

αj

50% 4,8271 5,3663 0,0521 0,0269

βp 5,0967

αp

E(Rm)

E(RP)

0,0395

0,0936

0,5166

Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Pada Tabel 13 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 50%:50% tingkat keuntungan portofolio saham PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) adalah sebesar 0,5166.


16 b. Keuntungan Portofolio Proporsi 60% : 40% Beta portofolio merupakan rata-rata dari beta dua saham yang tersedia, sedangkan Alpha portofolio merupakan rata-rata dari dua saham yang tersedia. Rumus perhitungan untuk menentukan Beta portofolio (βp dan Alpha portofolio (αp) adalah sebagai berikut: n


βp =60% . 4,8271 + 5,3663 βp = 6,1160 Rumus perhitungan untuk menentukan Alpha portofolio (αp sebagai berikut: αp = ∑ni= wi. αi αp

40% . 0,0521 + 0,0269

αp

0,0316

Sedangkan untuk menentukan keuntungan portofolio (E(Rp) menggunakan rumus sebagai berikut: = = 0,0316 + 6,1160 . 0,0936 = 0,6042 Tabel 14 Keuntungan Portofolio (E(RP)) Proporsi 60%:40% Portf. Wi 1

Wj

βi

βj

αi

αj

60%4 40% 4,8271 5,3663 0,0521 0,0269

βp 6 6,1160

αp 0,0316

E(Rm) 0,0936

E(RP) 0,6042

Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Pada Tabel 14 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 60%:40% menunjukkan tingkat keuntungan portofolio saham E(Rp) PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) adalah sebesar 0,6042. c. Keuntungan Portofolio Proporsi 80% : 20% Beta portofolio merupakan rata-rata dari beta dua saham yang tersedia, sedangkan Alpha portofolio merupakan rata-rata dari dua saham yang tersedia. Rumus perhitungan untuk menentukan Beta portofolio (βp dan Alpha portofolio (αp) adalah sebagai berikut: n


βp = 80% . 4,8271 + 5,3663


ISSN : 2461-0593

17 βp = 8,1547 Rumus perhitungan untuk menentukan Alpha portofolio (αp) sebagai berikut: n

αp = ∑ wi. αi i=

αp = 20% . 0,0521 + 0,0269 αp = 0,0158 Sedangkan untuk menentukan keuntungan portofolio (E(Rp) menggunakan rumus sebagai berikut: = = 0,0158 + 8,1547 . 0,0936 = 0,7793 Tabel 15 Keuntungan Portofolio (E(RP)) Proporsi 80%:20% Portf. 1

Wi

Wj

βi

βj

αi

αj

80% 2 20% 4,8271 5,3663 0,0521 0,0269

βp

αp

E(Rm)

8 8,1547

0,0158

0,0936

E(RP) 0,7793

Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Pada Tabel 15 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 80%:20% menunjukkan tingkat keuntungan portofolio saham E(Rp) PT. WIKA (Wijaya Karya Tbk) dan TOTL (PT. Total Bangun Persada Tbk) adalah sebesar 0,7793. Analisis Risiko Portofolio (σp) Risiko portofolio adalah seberapa besar risiko atau kerugian yang akan ditanggung oleh investor. a. Risiko Portofolio Proporsi 50% : 50% Rumus perhitungan untuk menentukan risiko portofolio (σp) adalah sebagai berikut: σp = βp . σM

( ∑ni= wi . σei

σp = (5,0967)² . 0,0108) +( (0,25 . 0,0929 + 0,25 . 0,7029)²) σp σp = 0,2805 + 0,0396 σp =0,3201

) + (0,0232 + 0,1757)²


18 Tabel 16 Tingkat Risiko Portofolio (σp) Proporsi 50% : 50% Portofolio Wi Wj Wi2 Wj2 σp 1 50% 50% 25% 25% 0,3201 Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Pada Tabel 16 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 50% : 50% tingkat risiko portofolio saham (σp) PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) adalah sebesar 0,3201. b. Risiko Portofolio Proporsi 60% : 40% Rumus perhitungan untuk menentukan risiko portofolio (σp) adalah sebagaiberikut: ( ∑ni= wi . σei

σp = β p . σM

σp = (6,1160)² . 0,0108) +( (0,36 . 0,0929 + 0,16 . 0,7029)²) ) + (0,0334 + 0,1125)²

σp σp = 0,4039 + 0,0213 σp =0,4252

Tabel 17 Tingkat Risiko Portofolio (σp) Proporsi 60% :40% Portofolio Wi Wj Wi2 Wj2 1 60% 40% 36% 16% Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015

σp 0,4252

Pada Tabel 17 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 60% : 40% tingkat risiko portofolio saham σp ) PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) adalah sebesar 0,4252. c. Risiko Portofolio Proporsi 80% : 20% Rumus perhitungan untuk menentukan risiko portofolio (σp) adalah sebagai berikut: σp = βp . σM

( ∑ni= wi . σei

σp = (8,1547)² . 0,0108) +( (0,64 . 0,0929 + 0,4 . 0,7029)²) σp

) + (0,0595 + 0,2812)²

σp = 0,7182 + 0,1161 σp =0,8343

Tabel 18 Tingkat Risiko Portofolio (σp) Proporsi 80% :20%

Portofolio

Wi

Wj

Wi2

Wj2

σp

1

80%

20%

64%

4%

0,8343

Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015


ISSN : 2461-0593

19 Pada Tabel 18 dapat dilihat bahwa dengan proporsi 80% : 20% tingkat risiko portofolio saham (σp ) PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) adalah sebesar 0,8343. Portofolio Optimal Berdasarkan perhitungan dari satu kombinasi portofolio yang terdiri dari dua saham yang optimal maka, diperoleh hasil tingkat keuntungan portofolio dan tingkat risiko portofolio yang berbeda-beda. Berikut ini merupakan tabel untuk perbandingan keuntungan dan risiko portofolio: Tabel 19 Tingkat Keuntungan Portofolio dan Tingkat Risiko Portofolio Portofolio Proporsi Proporsi Proporsi 50% : 50% 60% : 40% 80% : 20% E(Rp) σp E(Rp) σp E(Rp) σp 1 0,5166 0,3201 0,6042 0,4252 0,7793 0,8343 Sumber: Data sekunder dari BEI diolah, 2015 Berdasarkan Tabel 19 terlihat bahwa nilai proporsi portofolio yang memiliki nilai keuntungan lebih besar dari risikonya ada 2 yaitu pada proporsi 50% : 50% tingkat keuntungan (E(Rp) 0,5166 > tingkat risiko (σp) 0,3201 dan proporsi 60% : 40% tingkat keuntungan (E(Rp) 0,6042 > tingkat risiko (σp) 0,4252. Namun , investor tetap perlu berhatihati dalam mengambil keputusan untuk membeli saham tersebut. Tolak ukur penentuan portofolio optimal tidak hanya berdasarkan hasil akhir, namun harus diperhatikan juga perhitungan-perhitungan sebelumnya. Hasil Pembahasan Hasil penelitian menunjukkan bahwa saham dari PT. Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT. Total Bangun Persada Tbk (TOTL) merupakan saham yang masuk kedalam portofolio optimal karena memiliki nilai Excess Return to Beta (ERB) yang lebih besar dari pada titik pembatas atau cut-off point. Pembentukan portofolio yang optimal berdasarkan Model Indeks Tunggal akan berisi sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai Excess Return to Beta (ERB) lebih besar atau sama dengan nilai Excess Return to Beta (ERB) dititik cut-off point. Sekuritas-sekuritas yang mempunyai Excess Return to Beta (ERB) lebih kecil dengan Excess Return to Beta (ERB) titik cut-off point tidak diikutsertakan dalam pembentukan portofolio optimal. (Jogiyanto, 2010:430) Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa berdasarkan analisis pembentukan portofolio dengan Model Indeks Tunggal yang dilakukan mendapatkan hasil perolehan dengan tingkat keuntungan yang lebih tinggi dari tingkat risiko yaitu dengan proporsi 50% : 50% tingkat keuntungan (E(Rp) 0,5166 > tingkat risiko (σp) 0,3201 dan proporsi 60% : 40% tingkat keuntungan (E(Rp) 0,6042 > tingkat risiko (σp) 0,4252. Hal ini berarti bahwa jika kita akan menginvestasikan dana dengan proporsi tersebut maka kemungkinan keuntungan yang akan kita peroleh lebih besar dari tingkat risikonya, penelitian ini bersifat kalkulasi data keuangan yang belum tentu valid nilainya sehingga investor harus berhati-hati dalam mengambil keputusan untuk membeli saham-saham tersebut. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil penelitian terhadap saham-saham pada perusahaan Building Contruction pada pembahasan sebelumya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. PT Wijaya Karya Tbk (WIKA) dan PT Total Bangun Persada Tbk (TOTL) terpilih menjadi kandidat portofolio karena memiliki nilai ERB > Ci (cut off point). Disamping itu kedua


20 perusahaan tersebut memiliki nilai beta > 1 menunjukkan saham yang sensitif terhadap pengaruh pasar dan kondisi ekonomi. Jika nilai beta semakin besar maka semakin besar pula pengaruhnya terhadap tingkat keuntungan pasar, sehingga semakin tinggi risiko yang ada pada saham tersebut. 2. Kedua perusahaan yang terpilih menjadi kandidat portofolio optimal dapat terbentuk menjadi 1 kombinasi portofolio optimal. Portofolio optimal tersebut terbentuk menggunakan proporsi 50%:50%, 60%:40%, dan 80%:20%. Berdasarkan analisis ketiga proporsi tersebut diperoleh hasil bahwa terdapat dua saham dengan tingkat keuntungan lebih besar daripada nilai tingkat risikonya. Pada proporsi saham 50%:50% tingkat keuntungan sebesar 0,5166 dan tingkat risiko sebesar 0,3201. Pada proporsi saham 60%:40% tingkat keuntungan sebesar 0,6042 dan tingkat risiko sebesar 0,4252. Pada proporsi 80%:20% tingkat keuntungan sebesar 0,7793 dan tingkat risiko sebesar 0,8343. Dari hasil ketiga proporsi tersebut diperoleh saham yang optimal yaitu dengan proporsi 50%:50% dan 60%:40% karena pada proporsi tersebut nilai tingkat keuntungannya lebih besar dari tingkat risikonya. Saran Berdasarkan kesimpulan yang telah ada peneliti memberi beberapa saran bagi investor sebagai berikut: 1. Jika investor ingin menanamkan modalnya sebaiknya lebih berhati-hati dalam memilih saham. Sebelumnya investor bisa melakukan pengamatan terhadap kinerja keuangan suatu perusahaan sebagai langkah awal untuk memilih saham yang akan dimasukkan dalam portofolio, apakah saham tersebut dapat memberikan keuntungan. 2. Investor sebaiknya melakukan perhitungan portofolio optimal agar dapat mengelola atau menekan risiko yang dapat menentukan tingkat keuntungan. Risiko yang tinggi akan mendatangkan tingkat keuntungan yang tinggi pula, begitu sebaliknya pada tingkat risiko yang rendah kemungkinan keuntungan yang diperoleh juga rendah. 3. Hendaknya investor mempertimbangkan proporsi dananya sebelum menginvestasikan dananya pada saham-saham yang masuk dalam portofolio optimal. DAFTAR PUSTAKA Fahmi, I dan Hadi. 2011. Teori portofolio dan Analisis Investasi. Edisi kedua. Bandung. Alfabeta Fakhrudin. 2008. Perangkat dan Model Analisis Investasi di pasar Modal. Jakarta. Gramedia. Gumanti, T.A. 2011. Manajemen Investasi: Konsep, Teori dan Aplikasi. Jakarta. Mitra Wacana Media. Husnan, S.2009. Dasar – Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta. Jogiyanto. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketujuh. BPFE. Yogyakarta. . 2015. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Kesepuluh. BPFE. Yogyakarta. Manik. 2011. Teori Diversfikasi Portofolio. http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/3/23535/ Chapter%2011.pdf. Diakses 31 Oktober 2015. Rusdin. 2008. Pasar Modal (Teori, Masalah, dan Kebijakan dalam Praktek). Alfabeta. Bandung Sugiyono. 2013. Metode Penelititan pendidikan Pendekatan Kuantitatif Kualitatif, dan R&D. Cetakan Ke-17. Alfabeta. Bandung Tandelilin, E. 2010. Portofolio dan Investasi teori dan Aplikasi. Kanisisus. Yogyakarta.

PORTOFOLIO OPTIMAL EFISIENSI RISK DAN RETURN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PERUSAHAAN BUILDING CONTRUCTION

Recommend Documents