PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK
OLEH NURIKA MAYUNI PURBA 090823050
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKR IPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
NURIKA MAYUNI PURBA 090823050
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK : SKRIPSI : NURIKA MAYUNI PURBA : 090823050 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, 09 Agustus 2011 Komisi Pembimbing
:
Pembimbing II
Pembimbing I
Drs. Marwan Harahap, M. Eng NIP. 19461225 197403 1 001
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19530303 198303 1 002
Diketahui / disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP.19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKRIPSI
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Agustus 2011
NURIKA MAYUNI PURBA 090823050
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpah dan karunia-Nya, penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Skripsi yang bejudul “Portofolio Model Markowitz dan Model Yamazaki Dengan Pendekatan Value at Risk” ini dimaksudkan adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan sarjana (S1) matematika. Dalam proses pembuatan skripsi ini, penulis telah mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa material spiritual, informasi, maupun administrasi. Oleh karena itu, sudah selayaknya penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Drs. Marwan Harahap, M. Eng selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada saya sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan. 2. Ibu Dra. Elly Rosmaini, M. Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M. Si selaku dosen penguji. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika. 4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara. 5. Seluruh Dosen Departemen Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. 6. Seluruh teman – teman kuliah khususnya stambuk 2009 yang memberikan semangat, dorongan dan saran dalam pengerjaan skripsi ini. 7. Ayahanda dan ibunda serta adik – adik saya yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberika kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah SWT.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Markowitz memperkenalkan model seleksi portofolio menggunakan varians atau standar deviasi sebagai acuan risiko. Model lain juga diperkenalkan oleh Yamazakimenggunakan Mean Absolute Deviation (MAD). Value at Risk ( VaR) merupakan metode yang relatif baru dalam mengukur risiko diberbagai institusi keuangan. Pembahasan ini bertujuan untuk mengetahui portofolio model Markowitz dengan model Yamazaki. Selanjutnya, perhitungan ini menggunakan data skunder dari Bursa Efek Indonesia tahun 2002.
Universitas Sumatera Utara
Portfolio of Markowitz Model and Yamazaki Model Using Value at Risk Method
ABSTRACT
Markowitz introduced portofolio selection method using varians or deviation standard as a measure of risk. Another method was introduced by Yamazaki using mean absolute deviation as the measureof risk. Value at Risk (VaR) is relatively new method to capitalized risk that been used by financial institutions. This study is aimed to compare between men variance and absolute deviation between two portofolios. This study used the secondary data from Indonesian Stock Exchange during 2002.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
Halaman ii iii iv v vi vii ix x
BAB 1
PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1.2. Perumusan Masalah 1.3. Tinjauan Pustaka 1.4. Tujuan Penelitian 1.5. Kontribusi Penelitian 1.6. Metode Penelitian
1 1 2 2 3 4 4
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS 2.1. Pengenalan Investasi 2.1.1. Definisi Investasi 2.1.2. Tujuan Investasi 2.1.3. Proses Investasi 2.1.4. Instrumen Investasi 2.2. Definisi dan Penjelasan Portofolio 2.3. Return Ekspektasi dan Risiko dalam Pembentukan Portofolio 2.3.1. Return Portofolio 2.3.2. Risiko Portofolio 2.3.3. Keuntungan Satu Sekuritas 2.3.4. Risiko dan Keuntungan yang diharapkan Portofolio dengan Dua Sekuritas 2.3.5. Diversifikasi 2.3.6. Diversifikasi Portofolio Markowitz 2.3.7. Diversifikasi Yamazaki 2.4. Menentukan Portofolio Efisien dan Optimal 2.5. Value at Risk 2.5.1. Ukuran (Parameter) VaR 2.5.2. Metode Pengukuran VaR
5 5 5 6 7 9 11 14 14 15 18 18 23 23 24 26 26 27 28
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN 3.1. Portofolio Optimal dan Efisien 3.2. Hasil Perhitungan Nilai VaR
30 30 35
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN 4.1. Kesimpulan 4.2. Saran
36 36 36
DAFTAR PUSTAKA
37
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Daftar Kode Saham yang masuk LQ-45 selama tahun 2002 Tabel 3.2. Return Saham Tahun 2002 3.2.1. Return Ekspektasi dan Varians Saham AALI 3.2.2. Return Ekspektasi dan Varians Saham ANTM 3.2.3. Return Ekspektasi dan Varians Saham ASII Tabel 3.3. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham AALI dari Januari s/d Desember Tabel 3.4. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ANTM dari Januari s/d Desember Tabel 3.5. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ASII dari Januari s/d Desember Tabel 3.6. Perhitungan VaR dengan menggunakan metode Varian Kovarian
Halaman 30 31 31 32 32 33 34 34 35
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1. Risiko Total, Risiko yang dapat didiversifikasi dan yang tidak dapat didiversifikasi
23
Universitas Sumatera Utara
