PENENTUAN NILAI RISIKO ( VALUE at RISK ) PORTOFOLIO OPTIMUM SAHAM LQ45 DENGAN PENDEKATAN EWMA

PENENTUAN NILAI RISIKO ( VALUE at RISK ) PORTOFOLIO OPTIMUM SAHAM LQ45 DENGAN PENDEKATAN EWMA

Oleh : SAFITRI SETYO UTAMI SUKIYANTO NIM : 107081003514

JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432 H/ 2011

PENENTUAN NILAI RISIKO ( VALUE at RISK ) PORTOFOLIO OPTIMUM SAHAM LQ45 DENGAN PENDEKATAN EWMA

Oleh : SAFITRI SETYO UTAMI SUKIYANTO NIM : 107081003514

JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432 H/ 2011

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

IDENTITAS DIRI Nama

: Safitri Setyo Utami Sukiyanto

Tempat / Tanggal Lahir

: Jakarta, 31 Maret 1990

Tinggi/Berat

: 170 cm / 52 Kg

Agama

: Islam

Alamat

: Reni Jaya Jl. Abimanyu Blok X 2 No. 6 Pamulang

Telp / Hp

: 0856 953 82 562

E-mail

: [email protected]

PENDIDIKAN FORMAL 2007-2011

: UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

2004-2007

: SMA Muhammadiyah 25 Pamulang

2001-2004

: SMP Muhammadiyah 22 Pamulang

1995-2001

: SDN Pamulang 3

PENDIDIKAN NON FORMAL 1.

Peserta Seminar “Demokrasi Versus Kesejahteraan Rakyat” dalam Rangka Evaluasi 10 Tahun Reformasi

2.

Peserta Simposium “Trend Bisnis 2008”

3.

Peserta Seminar Nasional “Peran Asuransi Dalam Era Globalisasi” (2010)

i

ABSTRACT The research is about determining the risk value by measuring the maximum detriment that experienced by a day, 5 days,and 20 days forward. The EWMA Models used because of the data return from stock market tendt to be heterocedastic. The research objectivity included nine stocks that consistant for four years and recorded on LQ45 and picked to be optimum portfolio stocks by Efficient Frontier methods. The results of this research show that the optimum portfolio acquired consists of ASII 16.98% , BBCA 21.88%, BBRI 4.35%, BDMN 11.32%, BMRI 3.49%, INCO 2.6%, INDF 16.51%, PGAS 16.24%, SMCB 6.63%. where portfolio can provide daily expectation results for the risk level of 0.1418% with 1.85%.. By two exposure values (Vo) which is different Rp 100 million and the price of each share at the end of the period is known that the greater the exposure value, the greater value of VaR. In this study also indicated that the risk of each stock can be reduced by diversifying the stock to form a single portfolio. Keywords : Value at Risk, Efficient Frontier, EWMA, Portfolio

ii

ABSTRAK Penelitian ini mengenai penentuan nilai risiko ( Value at Risk ) dengan mengukur potensi kerugian maksimal yang akan dialami dalam satu hari, lima hari, dan 20 hari ke depan. Model EWMA digunakan karena data return dari indeks bursa saham cenderung bersifat heterokedastis. Obyek penelitian meliputi 9 saham yang konsisten selama empat tahun dan tercatat dalam LQ45 dan sudah terpilih menjadi saham-saham yang masuk dalam portofolio optimum melalui metode Efficient Frontier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa portofolio optimum yang diperoleh terdiri dari ASII 16.98% , BBCA 21.88%, BBRI 4.35%, BDMN 11.32%, BMRI 3.49%, INCO 2.6%, INDF 16.51%, PGAS 16.24%, SMCB 6.63%. Dimana portofolio tersebut dapat memberikan ekspektasi hasil harian sebesar 0.1418% dengan tingkat risiko 1.85%. Dengan dua nilai exposure (Vo) yang berbeda yaitu Rp 100 Juta dan harga dari masing-masing saham di akhir periode diketahui bahwa semakin besar nilai exposure, semakin besar juga nilai VaR Dalam penelitian ini juga ditunjukkan bahwa nilai risiko dari masing-masing saham dapat diperkecil dengan melakukan diversifikasi saham dengan membentuk satu portofolio. Kata Kunci : Value at Risk, Efficient Frontier, EWMA, Portofolio

iii

KATA PENGANTAR

Assalammualaikum Wr.Wb Jadi nikmat-Mu manakah yang mampu hamba dustakan? Segala puji, syukur dan sujud kepada Allah SWT, Sang Maha Baik, Sang Maha berkuasa atas segala sesuatu, Sang Maha Pengasih dan Penyayang yang telah memberikan nikmat yang tak terhingga ; terimakasih atas semua kesempatan untuk melihat segalanya lebih dekat baik itu nikmat atau cobaan yang pada akhirnya mampu membuat penulis mengerti dan bersyukur atas hikmahNya ; terimakasih karena tanpa kemurahanNya penulis tidak mungkin sampai di tahap yang membahagiakan ini. Shalawat serta salam penulis haturkan kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah membawa manusia dari jaman kegelapan ke jaman terang benderang penuh ilmu pengetahuan seperti sekarang ini Banyak kendala dan hambatan yang dihadapi penulis dalam penyusunan skripsi ini, hingga akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Selesainya penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karenanya penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Keluarga tersayang, Mama Wasini dan Bapak Yagus Sukiyanto yang selalu memberi inspirasi atas segalanya serta memberikan dukungan moril dan materiil. Kalau ada balasan untuk setiap perbuatan baik yang mampu penulis lakukan saat ini, semuanya untuk Mama dan Bapak dulu :) 2. Bapak Prof. Dr. Abdul Hamid, MS., selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan Ilmu Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Prof Dr. Ahmad Rodoni. Selaku Pudek Bidang Akademik dan selaku dosen pembimbing I, terima kasih sudah meluangkan waktunya untuk iv

mengarahkan, membimbing serta memotivasi, sehingga penulis dapat menyeleseaikan skripsi ini. 4. Bapak Herni Ali, HT. Selaku dosen pembimbing II, terima kasih sudah meluangkan waktunya untuk mengarahkan, membimbing serta memotivasi, sehingga penulis dapat menyeleseaikan skripsi ini. 5. Bapak Suhendra, S.Ag., MM., selaku Ketua Jurusan Manajemen dan Ibu Lies Suzanawaty, SE., M.Si., Sekretaris Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Ilmu Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 6. Segenap dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Terima kasih yang sebesar-besarnya atas ilmu yang sudah diberikan. Serta seluruh staff akademik, jurusan, kasubag keuangan dan perpustakaan. 7. My one and only sister Dwi Ngesti Palupi atas segala perhatian dan “pengertiannya” yang amat berharga. Gomaweo eonni :) 8. Teman, sahabat, keluarga super tersayang, PegallinuBigFam’s (Asmasarih, Putri, Cwimy, Asrini, Rani, Mashita, Dhelia, Monalisa). Kalian para bidadari pemberi semangat, nasihat, motivasi, perhatian, kegalauan, keceriaan, oasis di tengah panas dan penatnya rutinitas penulis, sukses buat kita semua ya. I’m so lucky to have you all *kecupss 9. Sahabat super tersayang, Tuty,Vita, Nadya. Terima kasih untuk persahabatan, perhatian, semangat yang luar biasa untuk penulis yang tidak pernah ada habisnya. Semoga kita sukses selalu, semoga mimpi toko kue kita jadi nyata. Aamiin :) 10. Keluarga besar Manajemen D angkatan 2007. Teman bermain, belajar, bertukar cerita. Addin (pemimpin kelas paling super), Agus (Terima kasih sudah sangat mempercayai penulis untuk ceritanya), Robby, Abi, Ivan (pahlawan dadakan pamulang ketika penulis ada ditengah kemacetan menuju v

kampus), Dedy (Sang Mister Translator), Yana, Dewi, Diah, Deta, Tya, Susan, Rima, Lia,Isti, Lingga, Rio, Yandi, Ichank, Haikal, Latief, Kamil, Wahyudi, Dery, Andri, Qodar, Fityan (Terima kasih untuk segalanya yaa). Terima kasih untuk segala kebersamaan yang sudah kita lewati selama ini. Kebersamaan kita gak akan pernah terhapus oleh waktu. I’m so proud to be part of you all :) 11. Teman-teman Manajemen Keuangan A angkatan 2007. (Miftah, Dito, Toni, Yoga, Irsyam, Rudi, Gita Sahara, Nisa, Yuli, Dian, Ijah, Isna, Cupit, Icha,Emil, Yuni, Viky, Gustin, Niar, Fifah, Suci). Terima kasih atas kebersamaan, dukungannya. Semoga tali silaturahmi kita tetap terjaga kawan. :) 12. Teman-teman seperjuangan yang memberikan info, semangat, doa, perhatian, dan support yang luar biasa hebat : Umi, Sartika, Novi, Sela, Ayu, Dito, Zadi, Khaikal, Bimo Ali Guntoro  ; Annisa Fitria, Isti (Kompre yang hebat ya, semangat untuk skripsi kalian) ; Rizki Maulana (sesama bocah nekat, sok tau, penuh percaya diri mendekati Markowitz) 13. Teman-teman Fakultas Ekonomi dan Bisnis 2007 yang tidak dapat disebutkan namanya satu per satu. Senang bisa menjadi bagian dari kalian. 14. Teman dan sahabat tersayang lainnya Nur Rahmi (ceritamu selalu bersemangat dan berenergi mi, terima kasih), Bayu Diah Ayunda (Terima kasih ya neng cerita, semangat, dan doanya. Ayo skripsimu dirampungkan) , Dede Syarifah (Terima kasih dukungan, do’a, dan pengertiannya ketika penulis absen menemani anak-anak TPA,semangat skripsi peh). Kak Amalia (Terima kasih untuk bantuannya, bimbingan, dan sidang dadakannya yah kaaa. Mudah-mudahan di lain waktu kita bisa ketemu ya ) 15. Mas Afif Nugroho. Terima kasih atas dukungan, semangat, do’a, nasihat, baik ketika kemarin masih di jalan yang sama maupun sampai sekarang :) vi

16. Seluruh pihak yang turut mendukung dan membantu penulis baik moril maupun materiil, namun tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. 17. Impian, harapan, keinginan, dan cita-cita yang akan selalu ada untuk sebuah makhluk bernama manusia – Donny DhirgantoroAkhir kata, tentunya segala kebaikan tersebut tidak dapat penulis balas dengan balasan melebihi balasan daripada Allah swt. yang selalu memberikan kita jalan yang terbaik. Jazakumullah Khairan Katsiran Wa Jazakumullah Ahsanal Jaza. Semoga skripsi ini dapat memberikan sesuatu yang bermanfaat bagi siapa saja dengan berbagai cara. Aamiin Wassalammualaikum Wr.Wb

Ciputat, September 2011

Safitri Setyo Utami Sukiyanto

vii

DAFTAR ISI

COVER COVER dalam LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI DAFTAR RIWAYAT HIDUP

i

ABSTRACT

ii

ABSTRAK

iii

KATA PENGANTAR

iv

DAFTAR ISI

viii

DAFTAR TABEL

xi

DAFTAR GAMBAR

xii

DAFTAR LAMPIRAN

xiii

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN A. Latar Belakang

1

B. Perumusan Masalah.

7

C. Tujuan Penelitian

8

D. Manfaat Penelitian

8

TINJAUAN PUSTAKA A. Investasi

10

1.

Proses Investasi

11

2.

Investasi Saham

13

3.

Benchmark

16

4.

LQ45

18

B. Manajemen Risiko

19

C. Risiko Dalam Investasi

20

1.

Diversifikasi Risiko

22

2.

Risiko Sistematik dan Risiko Tidak Sistematik

23

viii

D. Mengukur Risiko Harga Saham.

24

1.

Tingkat Imbal Hasil Harga Saham.

24

2.

Distribusi Normal

24

3.

Confidence Level

25

4.

Homokedastis dan Heteroskedastis

26

5.

Standar Deviasi

27

6.

Exponentially Weighted Moving Average

28

E. Teori Portofolio Efisien dan Portofolio Optimum

29

1.

Return Portofolio

31

2.

Risiko Portofolio

32

3.

Teori Pembentukan Portofolio Optimum

33

F. Value at Risk (VaR) 1.

36

Penghitungan Value at Risk

37

G. Time Horizon

39

H. Penelitian Terdahulu

39

I.

Kerangka Berpikir

41

J.

Hipotesis

43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian

45

B. Metode Penentuan Sampel

46

C. Metode Pengumpulan Data

47

D. Metode Analisis

48

1.

Pengumpulan Data

48

2.

Menghitung Return Saham.

48

3.

Menentukan Standar Deviasi Aset

48

4.

Menentukan Koefisien Korelasi dan Kovarians

49

5.

Menentukan Komposisi Optimum Portofolio Terpilih 50

6.

Menghitung Reward to Variability Ratio

50

7.

Pengujian Data Imbal Hasil

51

8. Menghitung VaR Single Instrument

52

9. Menghitung VaR Portofolio

52

ix

E.

Operasional Variabel Penelitian

53

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Objek Penelitian

54

1.

Pemilihan Sampel Saham

54

2.

Saham LQ45 Periode 2007-2010

54

3.

Sampel Saham Terpilih

57

B. Analisis dan Pembahasan 1.

58

Pembentukan Portofolio Optimum Untuk Menentukan Posisi Exposure

58

2.

Analisa Hasil Tes Statistik

61

3.

Penyesuaian Confidence Interval Parameter (α) Pada Bentuk Skewness Dengan Formula Cornish Fosher Expansion

4.

BAB V

70

Uji Volatilitas Heterokedastisitas Dengan White Heterocedasticity (Cross Tersm)

72

5.

Perhitungan Volatilitas Data Return

73

6.

Value at Risk

74

KESIMPULAN A. Kesimpulan

86

B. Saran

93

DAFTAR PUSTAKA

94

LAMPIRAN

96

x

DAFTAR TABEL

Nomor

Keterangan

Halaman

4.1

Saham yang Masuk Kategori LQ45

4.2

Saham-saham yang Masuk Sebagai Kandidat

55

Portofolio LQ45

57

4.3

Komposisi Saham Portofolio Optimum

60

4.4

Hasil Uji Stasioner Data Saham

62

4.5

Data Deskriptif Saham

63

4.6

Hasil Uji Normalitas

69

4.7

Nilai Z-Koreksi Dari Skewness

71

4.8

Hasil Uji Heterokedastisitas

73

4.9

Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA

74

4.10

Value at Risk Single Instrument (Nilai Exposure : 100Juta)

4.11

75

Value at Risk Single Instrument (Nilai Exposure : Harga Penutupan Saham Tanggal 23 Desember 2010)

77

4.12

Hasil Uji Stasioneritas Portofolio

79

4.13

Hasil Uji Normalitas Portofolio

80

4.14

Nilai Z-Koreksi Portofolio

80

4.15

Hasil Uji Heterokedastisitas Portofolio

81

4.16

Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA

81

xi

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Keterangan

Halaman

2.1

Kerangka Berfikir

42

4.1

Kurva Efficient Frontier

59

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor 1

Keterangan

Halaman

Rata-Rata Saham dan Standar Deviasi Kandidat Portofolio dari Indeks LQ 45 Periode Januari 2007 – Desember 2010

2

97

Daftar Saham yang Lolos Menjadi Kandidat Anggota Portoflio dari Indeks LQ45 Periode Januari 2007 – Desember 2010

3

Koefisien Korelasi Untuk Setiap Saham Periode 2007-2010

4

98

Bordered Covariance Matrix For Equally Weighted Portofolio

5

97

99

Bordered Covariance Matrix For Target Return Portofolio

100

6

Portofolio Efficient Frontier

101

7

Kurva Efficient Frontier Portofolio dari LQ 45

102

8

Alokasi Investasi Portofolio dari LQ 45 Periode Januari 2007 – Desember 2010

9

Hasil Tes Stasioner Data Return Saham dan Portofolio

10

103

Hasil Uji Normalitas Data Return Saham dan Portofolio

11

12

102

110

Hasil Uji Heterokedastisitas Data Return Saham dan Portofolio

112

Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA

118

xiii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Investor secara umum memiliki dua pilihan aset untuk investasi, yaitu aset riil (real assets) dan aset keuangan (financial assets). Aset riil (real assets) termasuk aset yang memiliki kapasitas produktif seperti tanah, bangunan, pengetahuan dan mesin yang digunakan untuk memproduksi barang serta para pekerja yang keahliannya diperlukan untuk memanfaatkan sumber daya tersebut. Sedangkan aset keuangan (financial assets) seperti saham atau obligasi. Aset keuangan (financial assets) memiliki kontribusi secara tidak langsung terhadap kapasitas produktif suatu perekonomian, karena aset ini memisahkan kepemilikan dan manajemen dalam suatu perusahaan dan memfasilitasi pemindahan dana untuk perusahaan dengan peluang investasi yang menarik (Bodie et al., 2006 : 4) Pembelian untuk investasi dalam aset riil dapat dilakukan secara langsung lewat pabrik atau produsen yang menghasilkan aset tersebut, maupun lewat toko atau orang pribadi yang menjual aset tersebut. Sedangkan pembelian untuk investasi dalam aset keuangan dapat dilakukan di pasar keuangan yang relatif bersifat jangka pendek seperti Surat Berharga Pasar Uang (SBPU) maupun di pasar modal, dengan tujuan investasi jangka panjang.

1

Khusus untuk investasi dalam saham di Indonesia, investor dapat melakukannya di Bursa Efek Indonesia (BEI). Dalam melakukan investasi saham, investor secara umum dapat melakukan strategi aktif atau strategi pasif. Dalam strategi aktif pada dasarnya meliputi tindakan investor secara aktif dalam melakukan pemilihan dan jual beli saham, mencari informasi, mengikuti waktu dan pergerakan harga saham serta berbagai tindakan aktif lainnya untuk menghasilkan return abnormal. Di sisi lainnya, strategi pasif biasanya meliputi tindakan investor yang cenderung pasif dalam berinvestasi pada saham dan hanya mendasarkan pergerakan sahamnya pada pergerakan indeks pasar. Artinya, investor tidak secara aktif mencari informasi ataupun melakukan jual beli saham yang bisa menghasilkan return abnormal (Eduardus Tandellin, 2010 : 329). Namun, untuk memperoleh suatu return, investor harus mau menanggung risiko tertentu (risk-return trade-off) dan setiap investor harus mampu menghadapi dan atau melakukan perlindungan atas aset investasi sesuai dengan kemampuannya menghadapi sebuah risiko tersebut. (Agung D. Buchdadi, 2008 : 182). Risiko dapat diartikan sebagai ketidakpastian tentang hasil (earning) yang akan diperoleh dimasa datang sebagai akibat perubahan secara keseluruhan dari kondisi pasar. Akibat ketidakpastian ini, maka para pengambil keputusan sering bertanya tentang besarnya risiko (kerugian) yang akan ditanggung jika kondisi pasar berubah menjadi jelek. Risiko harga saham merupakan risiko pasar , disebabkan perubahannya sangat dipengaruhi oleh iklim investasi global. 2

Risiko yang dihadapi institusi keuangan secara umum dapat dibagi tiga menjadi risiko pasar, risiko kredit, dan risiko operasional, dimana investasi di bursa saham digolongkan sebagai investasi yang memiliki risiko pasar. Pembagian risiko secara umum menjadi tiga kelompok bukan dimaksudkan untuk meniadakan faktor risiko yang lain, hal ini lebih dikarenakan kesulitan dalam mengkuantifikasi suatu risiko. Risiko yang tidak dapat dikuantifikasi akan lebih sulit dalam pengelolaannya. Sementara ini, model pengukuran risiko yang sudah berkembang secara garis besar masih sebatas ketiga risiko tadi, dimana risiko-risiko lain di luar ketiganya, asalkan dapat dikuantifikasi, dapat dimasukkan ke dalam risiko operasional. Dalam Amalia (2008) Risiko ini dicerminkan oleh volatilitas dari return yang diukur dengan standard deviation (σ) sehingga di samping return, maka model atau cara untuk mengukur volatilitas juga perlu mendapat perhatian khusus karena risiko ini juga harus dikelola (manajemen risiko). Volatilitas portofolio saham dapat memiliki karakteristik homoskedastis atau heteroskedastis. Volatilitas yang homoskedastis dapat dihitung dengan menggunakan deviasi standar, sedangkan untuk volatilitas yang memiliki karakteristik heteroskedastis dapat diukur dengan EWMA (Exponentially Weighted Moving Average). Investor dapat mengurangi risiko dengan cara melakukan diversifikasi investasi. Diversifikasi investasi akan memberikan manfaat optimum apabila return antar investasi dalam satu portofolio berkorelasi negatif. Harry M. Markowitz telah membuktikan bahwa risiko berinvestasi dapat dikurangi 3

dengan menggabungkan beberapa aset ke dalam sebuah portofolio. Metode markowitz menunjukkan bahwa apabila aset-aset keuangan dalam suatu portofolio memiliki korelasi return yang lebih kecil dari positif 1, risiko portofolio secara keseluruhan dapat diturunkan. Risiko minimum akan dicapai apabila korelasi return investasi adalah negatif sempurna. (R.Agus Sartono dan Arie Andika, 2006 : 37). Institusi-institusi financial dan juga para investor selalu ingin berusaha agar risiko bisa selalu dikuantifikasikan. Pengukuran-pengukuran tradisional yang digunakan dalam mengkuantifikasikan risiko banyak kaitannya dengan pengukuran

sensitivitas.

Pengukuran

risiko

dengan

sensitivitas

memperhatikan perubahan pada salah satu faktor risiko dan dampaknya terhadap profit and loss suatu portofolio. Pengukuran-pengukuran tradisional hanya memberikan hasil dalam bentuk jumlah kerugian yang mungkin dialami. Pengukuran-pengukuran tersebut tidak memberikan gambaran mengenai potensi atau probabilitas terjadinya kerugian-kerugian tersebut. Selain itu, pengukuran-pengukuran tradisional tersebut digunakan pada asetaset secara individual sehingga setiap aset memiliki metode pengukuran risiko secara tersendiri. (R. Agus Sartono dan Arie Andika, 2006 : 38). Masalah timbul ketika masing-masing aset tersebut digabungkan dalam suatu kelompok produk ataupun sebuah portofolio. Seperti yang diketahui, perlu adanya diversifikasi dalam suatu kelompok produk atau portofolio agar risiko berkurang. Pengukuran risiko menjadi sulit oleh karena banyaknya metode yang digunakan untuk mengukur risiko berbagai macam aset tersebut 4

yang digabungkan dalam suatu kelompok produk ataupun portofolio. (R. Agus Sartono dan Arie Andika, 2006 : 38). Dalam hal ini, setelah mengetahui volatilitas maka investor dapat memperkirakan dengan tingkat keyakinan (level of confidence) dan dalam jangka waktu tertentu berapa potensi risiko penurunan nilai return (value at risk). Fardiansyah menyatakan pengukuran risiko dengan metode Value at Risk (VaR) saat ini sangat populer digunakan secara luas oleh industri keuangan di seluruh dunia. Sejalan dengan itu, peraturan pemerintah, dalam hal ini peraturan Bank Indonesia No. 5/8/PBI/2003 tentang penerapan pengelolaan risiko bagi perbankan pada tahun 2008 dan surat edaran No. 5/21/DPNP tanggal 29 September 2003 tentang penerapan metode VaR, menyebabkan pengembangan konsep VaR pada institusi perbankan berkembang pesat. (Agung D. Buchdadi, 2008 : 182-183). Salah satu kelebihan VaR adalah bahwa metode pengukuran ini dapat diaplikasikan ke seluruh produk-produk financial yang diperdagangkan. Angka yang didapatkan merupakan hasil perhitungan secara agregat atau menyeluruh terhadap risiko produk-produk sebagai suatu kesatuan. VaR juga memberikan estimasi kemungkinan atau probabilitas mengenai timbulnya kerugian yang jumlahnya lebih besar daripada angka kerugian yang telah ditentukan. VaR juga memperhatikan perubahan harga aset-aset yang ada dan pengaruhnya terhadap aset-aset yang lain. Hal ini memungkinkan dilakukannya pengukuran terhadap berkurangnya risiko yang diakibatkan

5

oleh diversifikasi kelompok produk atau portofolio. ( R.Agus Sartono dan Arie Andika, 2006 : 38). Variabel standar deviasi dalam penghitungan VaR, seperti yang disajikan Agung D. Buchdadi (2007) dalam Jorion (2001) diasumsikan distribusi normal. Namun demikian, beberapa penelitian menunjukkan asumsi distribusi normal dan unconditional variance kurang tepat apabila diterapkan pada pergerakan pasar keuangan. Situngkir dan Surya (2006) mengemukakan penghitungan VaR pada pasar saham lebih tepat bila memperhatikan skewness dan kelebihan kurtosis. Pohan (2004) menemukan distribusi tidak normal dan heteroscedasticity pada reksadana saham selama tahun 2001-2002, dan Karahap (2005) menemukan hal yang sama pada portofolio mata uang asing. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk menghadapi fenomena conditional variance adalah metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang dikembangkan J.P. Morgan. Penelitian ini akan menghitung VaR dengan pendekatan EWMA pada portofolio saham di Indonesia dengan tujuan memberikan gambaran mengenai profil risiko pasar bagi investor pasar modal di Indonesia. Secara khusus penelitian ini akan memilih objek portofolio saham-saham yang tergabung dalam indeks LQ45. Penelitian ini memerlukan exposure sebagai nilai posisi asset yang akan dihitung nilai risikonya (VaR), dan digunakan dua nilai exposure yaitu nilai berdasarkan asumsi sebesar Rp 100.000.000 dan nilai dari harga penutupan saham di akhir periode penelitian. Selain itu penelitian ini memilih batasan 6

waktu pengamatan pada tahun 2007-2010 karena pergerakan pasar modal selama tahun ini menarik untuk diminati mengingat selama tahun tersebut krisis keuangan global masih berlangsung dan mengakibatkan kondisi pasar keuangan dunia menjadi terpuruk, termasuk pasar modal di Indonesia.

B. Perumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : 1.

Apakah

distribusi empiris return saham mengikuti pola distribusi

normal? 2.

Apakah distribusi empiris return saham memiliki karakteristik volatilitas yang homoskedastis atau heteroskedastis?

3.

Berapakah potensi kerugian setiap saham dan portofolio saham LQ45 dengan menggunakan Value at Risk pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA dengan) exposure berdasarkan asumsi sebesar Rp 100.000.000 ?

4.

Berapakah potensi kerugian setiap saham dan portofolio saham LQ45 dengan menggunakan Value at Risk pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dengan exposure berdasarkan harga penutupan saham akhir periode penelitian?

7

C. Tujuan Penelitian Tujuan umum penelitian ini adalah untuk menentukan nilai risiko (Value at Risk) portofolio optimum saham LQ45 dengan pendekatan EWMA (Exponentially Weighted Moving Average). Tujuan khusus penelitian ini adalah untuk menjawab pertanyaan yang terdapat pada bagian perumusan masalah , antara lain : 1.

Return saham mengikuti pola distribusi normal atau tidak

2.

Return saham memiliki karakteristik volatilitas homoskedastis atau heterokedastis

3.

Untuk menilai potensi kerugian maksimal dari setiap saham dan portofolio LQ45 dengan menggunakan exposure berdasarkan asumsi sebesar Rp 100.000.000

4.

Untuk menilai potensi kerugian maksimal dari setiap saham dan portofolio LQ45 dengan menggunakan exposure berdasarkan harga penutupan saham akhir periode penelitian

D.

Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada : 1.

Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur salah satu risiko pasar yaitu volatilitas return dari saham-saham LQ45, sehingga dalam pengambilan

8

keputusan investasinya dapat memperhitungkan apakah risiko yang ditanggung sesuai dengan return yang diharapkan. 2.

Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam LQ45 dapat mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui VaR dari portofolio terpilih.

3.

Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi pelengkap penelitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.

9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Investasi Investasi secara sederhana dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang bertujuan untuk mengembangkan harta. Selain daripada itu tujuan investasi merupakan suatu komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat sekarang ini, dengan tujuan untuk memperoleh sejumlah keuntungan dimasa yang akan datang. (Ahmad Rodoni, 2009 : 46) Dalam kamus istilah pasar modal dan keuangan kata investasi diartikan sebagai penanaman uang atau modal dalam suatu perusahaan atau proyek untuk tujuan memperoleh keuntungan. Kamus lengkap ekonomi, investasi didefinisikan sebagai penukaran uang dengan bentuk-bentuk kekeayaan lain, seperti saham

atau harta tidak bergerak yang diharapkan dapat ditahan

selama periode waktu tertentu supaya menghasilkan pendapatan. Investasi dalam arti luas, berarti mengorbankan dolar sekarang untuk dolar pada masa depan. Pengorbanan terjadi saat sekarang ini dan memiliki kepastian. Hasilnya baru akan diperoleh kemudian dan besarnya tidak pasti. Pada beberapa kasus, elemen waktu merupakan faktor yang mendominasi. Pada kasus lain, risiko menjadi atribut yang dominan. Namun bisa juga baik waktu maupun risiko menjadi factor yang penting. (William et al., 2005 :1).

10

Menurut Tandelilin (2010:1) Investasi dapat diartikan sebagai komitmen untuk menananmkan sejumlah dana pada saat ini dengan tujuan memperoleh keuntungan di masa datang. Dengan kata lain, investasi merupakan komitmen untuk mengorbankan konsumsi sekarang (sacrife current consumption) dengan tujuan memperbesar konsumsi di masa datang. Seorang investor yang berinvestasi dengan harapan memperoleh keuntungan dimasa yang akan datang, sebagai imbalan atas waktu dan risiko yang terkait dengan investasi. Salah satu alasan utama melakukan investasi adalah mempersiapkan masa depan sedini mungkin melalui perencanaan kebutuhan yang disesuaikan dengan kemampuan keuangan saat ini. Adanya suatu perencanaan investasi adalah jauh lebih baik daripada tidak sama sekali. 1.

Proses Investasi Proses investasi menunjukkan bagaimana seharusnya seorang investor membuat keputusan investasi pada sekuritas yaitu sekuritas yang akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut, dan kapan investasi tersebut akan dilakukan. Untuk mengambil keputusan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut : a.

Menentukan Tujuan Investasi Ada tiga hal yang dipertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of return), tingkat

11

risiko (rate of risk), dan ketersediaan jumlah dana yang diinvestasikan. b.

Melakukan Analisis Sekuritas Tahap ini berarti melakukan analisis terhadap suatu efek atau sekelompok efek. Salah satu tujuan penilaian ini adalah untuk mengidentifikasikan efek yang salah harga (mispriced), apakah harganya terlalu tinggi atau terlalu rendah. Untuk itu, ada dua pendekatan yang dapat digunakan, yaitu : 1) Pendekatan Fundamental Pendekatan ini didasarkan pada informasi-informasi yang diterbitkan oleh emiten maupun oleh administrator bursa efek. 2) Pendekatan Teknikal Pendekatan ini didasarkan pada data/perubahan harga saham dimasa lalu sebagai upaya untuk memperkirakan harga saham dimasa mendatang.

c. Pembentukan Portofolio Portofolio berarti sekumpulan investasi. Tahap ini menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih, dan berapa proporsi dana yang akan diinvestasikan pada masing-masing sekuritas tersebut. 12

d.

Melakukan Revisi Portofolio Tahap ini merupakan pengulangan terhadap tiga tahap sebelumnya, dengan maksud kalau dirasa bahwa portofolio yang sekarang dimiliki tidak lagi optimal, atau tidak sesuai dengan preferensi risiko pemodal, maka pemodal dapat melakukan perubahan terhadap sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut.

e.

Evaluasi Kinerja Portofolio Dalam tahap ini pemodal melakukan penilaian terhadap kinerja (performance) portofolio, baik dalam aspek tingkat keuntungan yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung. (Ahmad Rodoni, 2009 : 38 – 39)

2.

Investasi Saham Pengertian saham (Bodie, et al, 2006 : 59) adalah surat berharga yang menunjukkan kepemilikan terhadap sebuah perusahaan. Masingmasing lembar saham biasa mewakili satu suara tentang segala hal dalam pengurusan perusahaan dan menggunakan suara tersebut dalam rapat tahunan perusahaan dan pembagian keuntungan. Menurut Tjiptono Darmadji dan Hendy M. (2001 : 5) Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. 13

Wujud saham adalah, selembar kertas yang mnerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut. Walaupun demikian tidak semua saham memiliki hak tersebut. Tergantung dari jenis saham yang dimiliki oleh seorang investor. Ada beberapa sudut pandang untuk membedakan saham (Sabar Warsini, 2009 : 32) : a.

Berdasarkan cara pengalihan/pemindahan tangan dibedakan : 1) Saham atas nama (registered stocks) yaitu saham dimana identitas pemiliknya tertera pada lembaran saham. 2) Saham atas unjuk (bearer stock), tanpa identitas pemilik, sehingga pemegang saham itulah pemilik saham.

b. Berdasarkan hak tagihan, ada dua jenis saham yaitu : 1) Saham biasa (common stocks) Saham biasa merupakan jenis efek yang paling sering dipergunakan oleh emiten untuk memperoleh dana dari masyarakat dan merupakan jenis yang paling popular di Pasar Modal. Karakteristik saham biasa adalah : (a) Hak klaim

terakhir atas aktiva perusahaan jika

perusahaan dilikuidasi.

14

(b) Hak suara proporsional yaitu one share one vote pada pemilihan direksi serta keputusan lain yang ditetapkan pada Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). (c) Dividen, jika perusahaan memperoleh laba dan disetujui di dalam RUPS. (d) Hak memesan efek terlebih dahulu sebelum efek tersebut ditawarkan kepada masyarakat. 2) Saham Preferen (prefered stocks) Pemegang saham preferen tidak mempunyai hak suara didalam RUPS tetapi mempunyai hak untuk didahulukan dalam hal pembagian dividen maupun klaim terhadap aktiva perusahaan, karakteristik saham preferen sebagai berikut : (a) Mempunyai hak klaim terlebih dahulu dibanding saham biasa jika perusahaan dilikuidasi. (b) Mempunyai hak utama atas dividen. (c) Mempunyai penghasilan tetap. (d) Mempunyai jangka waktu terbatas, tetapi tidak menutup kemungkinan adanya pembelian kembali oleh perusahaan. (e) Tidak mempunyai hak suara dalam RUPS. 15

(f) Dapat dikonversi menjadi saham biasa. 3.

Benchmark Benchmark merupakan tolak ukur suatu investasi untuk mengetahui kinerja dari investasi yang dikelola. Pada BEI dikenal benchmark dengan kata indeks. Indeks harga saham merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga-harga saham. Di pasar modal sebuah indeks diharapkan memiliki lima fungsi yaitu (Tjiptono Darmadji dan Hendy M., 2001 : 95-97) ; a.

Sebagai indikator trend pasar.

b. Sebagai indikator tingkat keuntungan. c.

Sebagai tolak ukur (benchmark) kinerja portofolio.

d. Memfasilitasi pembentukan portofolio dengan strategi pasif. e.

Memfasilitasi berkembangnya produk derivative.

Menurut Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI (2010 : 2-3), sekaran ini PT Bursa Efek Indonesia memiliki 11 jenis indeks harga saham. Ke sebelas jenis indeks tersebut adalah : a.

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah menggunakan semua saham tercatat sebagai komponen perhitungan indeks.

b. Indeks Sektoral adalah menggunakan semua saham yang termasuk dalam masing-masing sektor.

16

c.

Indeks LQ45 adalah menggunakan 45 saham terpilih setelah melalui beberapa macam seleksi.

d. Jakarta Islamic Index (JII) adalah menggunakan 30 saham yang masuk dalam kriteria syariah dan termasuk saham yang memiliki kapitalisasi besar da likuiditas tinggi. e.

Indeks Kompas 100 adalah menggunakan 100 emiten yang dipilih berdasarkan pertimbangan likuiditas dan kapitalisasi pasar, dengan criteria-kriteria yang telah ditentukan.

f.

Indeks BISNIS-27 adalah menggunakan 27 emiten yang dipilih berdasrkan kriteria tertentu dan merupakan kerja sama antara PT BEI dengan Harian Bisnis Indonesia.

g.

Indeks PEFINDO 25 adalah menggunakan 25 emiten yang dipilih berdasarkan kriteria tertentu dan merupakan kerjasama antara PT BEI dengan lembaga rating PEFINDO.

h.

Indeks SRI-KEHATI adalah menggunakan 25 emiten yang dipilih berdasarkan kriteria tertentu dan merupakan kerjasama antara PT BEI dengan Yayasan KEHATI.

i.

Indeks Papan Utama adalah menggunakan emiten yang masuk dalam kriteria papan utama.

j.

Indeks Papan Pengembangan adalah menggunakan emiten yang masuk dalam papan pengembangan. 17

k. Indeks Individual adalah indeks harga saham masing-masing. 4.

LQ45 Indeks LQ 45 adalah nilai kapitalisasi pasar 45 saham yang paling likuid dan memiliki nilai kapitalisasi yang besar, hal itu merupakan indikator likuidasi. Indeks LQ 45, menggunakan 45 saham yang terpilih berdasarkan likuiditas perdagangan saham dan disesuaikan setiap enam bulan (setiap awal bulan Februari dan Agustus). Dengan demikian saham yang terdapat dalam indeks tersebut akan selalu berubah. Tujuannya adalah sebagai alat pemenuhan kebutuhan akan sebuah benchmark yang dianggap dapat mewakili kondisi bursa. Indeks LQ 45 hanya terdiri dari 45 saham yang telah terpilih melalui berbagai kriteria pemilihan, sehingga akan terdiri dari sahamsaham dengan likuiditas dan kapitalisasi pasar yang tinggi. Menurut Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI (2010:11), kriteria suatu emiten untuk dapat masuk dalam perhitungan indeks LQ45 adalah mempertimbangkan factor-faktor sebagai berikut : 1.

Telah tercatat di BEI minimal 3 bulan.

2.

Aktivitas transaksi di pasar regular yaitu nilai, volume dan frekuensi transaksi.

3.

Jumlah hari perdagangan di pasar regular.

4.

Kapitalisasi pasar pada periode waktu tertentu. 18

Bursa Efek Indonesia secara rutin memantau perkembangan kinerja emiten-emiten yang masuk dalam penghitungan indeks LQ45. Setiap tiga bulan sekali dilakukan evaluasi atas pergerakan urutan saham-saham tersebut. Penggantian saham akan dilakukan setiap enam bulan sekali, yitu pada awal bulan Februari dan Agustus. Untuk menjamin kewajaran (fairness) pemilihan saham, BEI juga dapat meminta pendapat kepada komisi penasehat yang terdiri dari para ahli dari Bapepam-LK, Universitas dan profeisonal di bidang pasar modal yang indipenden. (BukuPanduan Indeks Harga Saham BEI, 2010 : 11). Munculnya LQ-45 dianggap tepat karena indeks ini sangat mendukung gambaran likuiditas pasar sehingga para pelaku bursa, terutama fund managers, memperoleh pedoman tambahan untuk memutuskan pilihan investasinya.

B.

Manajemen Risiko Manajemen risiko adalah suatu pendekatan terstruktur atau metodologi dalam mengelola ketidakpastian yang berkaitan dengan ancaman, suatu rangkaian aktivitas manusia termasuk : penilaian risiko, pengembangan strategi untuk mengelolanya dengan menggunakan pemberdayaan atau pengelolaan sumber daya. Strategi yang dapat diambil antara lain adalah memindahkan risiko kepada pihak lain, menghindari risiko, mengurangi efek negatif risiko, dan menampung sebagian atau semua konsekuensi risiko 19

tertentu. Manajemen risiko keuangan di sisi lain terfokus pada risiko yang dapat dikelola dengan menggunakan instrumen-instrumen keuangan. (id.wikipedia.org) Manajemen risiko merupakan sebuah proses untuk mengidentifikasi terjadinya kerugian yang dialami oleh suatu organisasi dan memilih teknik yang paling tepat untuk menangani kejadian tersebut (wordpress.com). Adapun

pengertian

manajemen

risiko

berdasarkan

peraturan

BI

No.5/8/PBI/2003 adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang digunakan

untuk

mengidentifikasi,

mengukur,

memantau,

dan

mengendalikan risiko yang timbul dari kegiatan usaha. Dari beberapa penelitian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa manajemen risiko adalah serangkaian metode yang diterapkan oleh bank atau perusahaan pembiayaan lainnya untuk memitigasi risiko yang timbul dari kegiatan usaha guna menghindari kerugian.

C.

Risiko Dalam Investasi Bisnis adalah pengambilan risiko, karena risiko selalu terdapat dalam aktivitas ekonomi. Ditambah lagi adanya prinsip no risk no return. Risiko sebagai volatility dari suatu hasil yang tidak diekspektasi, secara general nilai dari aset atau kewajiban dari bunga. T. Sunaryo (2007:11) , berpendapat bahwa risiko merupakan kerugian karena kejadian 20

yang tidak diharapkan terjadi. Dalam teori portofolio, risiko dinyatakan sebagai kemungkinan keuntungan menyimpang dari yang diharapkan. Karenanya risiko mempunyai dua dimensi, yaitu menyimpang lebih besar atau lebih kecil dari return yang diharapkan. Dari sini muncul konsep ukuran penyebaran yang dimaksudkan untuk mengetahui besarnya kemungkinan nilai yang akan kita peroleh dari nilai yang diharapkan. Ukuran ini dinyatakan dalam standar deviasi atau variance (bentuk kuadrat dari standar deviasi) yang merupakan ukuran untuk risiko total. (Ahmad Rodoni, 2009 : 48) Tandelilin (2001) dalam Ahmad Rodoni (2009 : 48-49), pada analisis tradisional, risiko total dari berbagai aset keuangan bersumber dari : a.

Interest Risk. Risiko yang berasal variabilitas return akibat perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingkat suku bunga ini berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas.

b.

Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena fluktuasi dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada semua sekuritas.

c.

Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas adalah purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga akan meningkat, karena lenders membutuhkan tambahan premium inflasi untuk mengganti kerugian purchasing power.

21

d.

Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada industri tertentu.

e.

Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage financial oleh perusahaan.

f.

Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder tertentu dimana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika dapat dibeli dan dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang signifikan, maka investasi tersebut dikatakan liquid, demikian sebaliknya.

g.

Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabiliras return sekuritas karena fluktuasi kurs currency.

h.

Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara sehingga mengarah pada political risk.

1.

Diversifikasi Risiko Berinvestasi pada satu tempat, maka akan terdapat satu risiko juga. Tetapi jika berinvestasi di banyak tempat, hal tersebut berarti telah mendiversifikasikan risiko. Diversifikasi risiko adalah penyebaran risiko yang akhirnya dapat memperkecil risiko yang akan ditangggung. Jika didiversifikasi dalam sekuritas yang semakin banyak, kita akan semakin menyebarkan risiko yang muncul dari factor-faktor khusus perusahaan, dan volatilitas portofoliopun akan semakin turun. (Bodie, et. al, 2006 :288). 22

Namun meskipun risiko tersebut semakin kecil ternyata mempunyai batas bawah (limited) yang tidak bisa dikurangi. Batas bawah dari risiko disebut systematic risk. Sementara risiko yang bisa dikurangi disebut unsystematic risk. Pada umumnya seorang investor adalah risk averse. Oleh karena itu, mereka lebih memilih melakukan diversifikasi dalam portofolio investasinya

guna

mengurangi

sebagian

risiko

yang

harus

ditanggungnya. Karena risiko tidak sistematis dapat dihilangkan karena diversifikasi, maka risiko sistematis (beta) menjadi lebih relevan bagi investor. (Kuncoro Hadi, 2004 : 25)

2.

Risiko Sistematik dan Risiko Tidak Sistematik Analisa modern membagi risiko total menjadi dua bagian, yaitu risiko sistematik dan risiko tidak sistematik. Risiko tidak sistematik adalah risiko yang disebabkan oleh faktor-faktor unik pada suatu sekuritas, dan dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi. Sedangkan risiko sistematik adalah risiko yang disebabkan oleh faktorfaktor makro yang mempengaruhi semua sekuritas sehingga tidak dapat dihilangkan dengan diversifikasi. (Ahmad Rodoni, 2009 : 49)

23

D.

Mengukur Risiko Harga Saham 1.

Tingkat Imbal Hasil Harga Saham Tingkat imbal hasil atau return diukur dengan cara presentase dari perubahan harga saham. Menurut Husnan (2001) dalam Kuncoro Hadi (2004 : 29) mengukur tingkat imbal hasil pada suatu saham dapat diperoleh dengan dua cara, yaitu :

r

Pt  1  Pt ....................................................................................(2.1) Pt

dimana : Pt

= Harga saham hari ini

Pt+1 = Harga saham besok r

= Tingkat imbal hasil hari ini Hanya saja agar dalam analisis statistik perhitungan tingkat imbal

hasil tersebut bias karena magnitude pembaginya, maka perhitungan tingkat imbal hasil dilakukan dengan cara sebagai berikut :

 Pt  1   ......................................................................................(2.2) r  Ln P  t  2.

Distribusi Normal Dalam Kuncoro Hadi (2004:30), satu dari beberapa asumsi yang disusun untuk penarikan regresi linier adalah bahwa penyebaran dari 24

hasil-hasil diperkirakan bersifat distribusi normal. Sebuah distribusi yang terjadi dari variabel acak secara continuos. Karakteristik distribusi normal adalah : a.

Kurva memiliki satu puncak dan bentuknya seperti lonceng.

b.

Nilai tengah (mean) dari distribusi populasinya tepat pada tengah kurva normal.

c.

Karena bentuknya simetris, distribusi normal memiliki nilai median dan mode juga pada tengah kurva.

d.

Dua ekor (two tails) dari normal probability distribution tidak pernah menyentuh garis axis horizontal.

3.

Confidence Level Standar deviasi dapat digunakan untuk memperkirakan lower tail dari

probabilitas

kehilangan

ketika

menggunakan

pendekatan

parametrik untuk mengukur risiko. Probability distributions adalah distribusi yang diharapkan akan terjadi, yang diduga dari data-data yang lampau. (Hadi Kuncoro, 2004 : 35) Lower tail probability of loss menunjukkan kemungkinan kerugian yang akan terjadi. Sebab return cenderung kepada kelompok nilai rata-rata, besarnya nilai deviasi standar menunjukkan besarnya 25

probabilitas risiko yang akan terjadi. Ketika sampai pada tail probability pada level kehilangan maka nilai confidence sekian persen dapat ditentukan. Confidence level memperlihatkan keyakinan manajemen bahwa rsiko yang dihadapi perusahaan tidak akan melebihi nilai confidence level. (USAHAWAN No.09,2002 : 53)

4.

Homoskedastis dan Heteroskedastis Asumsi penting dalam model regresi linier klasik ialah bahwa kesalahan penggunaan εi mempunyai varian yang sama, artinya VaR (εi) = E(εi2) - 2 untuk semua i, i = 1,2,3,...,n, asumsi disebut homoskedatis. Homo berarti sama (equal) sedangkan skedastik berarti perpencaran (spread) atau memiliki varian yang konstan. (Hadi Kuncoro, 2004 : 37). Sebaliknya jika penyebaran variannya tidak konstan maka disebut heteroskedastis. Untuk mengetahui apakah suatu data bersifat homoskedastik atau heteroskedastis perlu dilakukan pengujian, dengan menggunakan white heterocedasticity. (Hadi Kuncoro, 2004 : 37).

26

5.

Standar Deviasi Dalam Agung Buchdadi (2008 : 184) Risiko total investasi dalam pasar modal diwakili oleh standar deviasi. Dalam penelitian ini, standar deviasi merupakan akar kuadrat varian dari return per hari selama periode investasi. Atau dalam bentuk rumus :

..... .................................................... (2.3)

dimana : 

= Standar deviasi

Ri

= Return per hari

R = Rata-rata return per hari selama periode investasi Penghitungan standar deviasi yang telah dikemukakan diatas berasumsi bahwa volatilitas data konstan dari waktu ke waktu. Hal ini jauh dari kenyataan yang ada. Oleh Watsham (1997) volatilitas yang konstan disebut homoscedastis dan volatilitas yang tidak konstan disebut heteroscedastis. Banyak ahli yang telah mengembangkan metode penghitungan volatilitas heteroscedasts. Menurut Hera (2006) dalam Agung Buchdadi (2008 : 185 ) metode yang sering digunakan saat ini adalah metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang dikembangkan oleh J.P Morgan.

27

6.

Exponentially Weighted Moving Average Metode ini melakukan estimasi volatilitas dengan memberikan bobot pengaruh lebih besar terhadap volatilitas data terbaru. Metode ini menggunakan decay factor () yang memberikan bobot terhadap perubahan harga setiap hari. Jorion (2001) dalam Agung D. Buchdadi (2008) yang mengutip J.P Morgan diketahui persamaan EWMA yang digunakan : n



  1   n 1 Ri  R 2

i 1



2

..........................................

(2.4)

dimana : t2 = Varian data return (r) pada saat t rt-1 = return pada saat t-1 

= Parameter (decay factor) Nilai  menunjukkan skala bobot 0 – 1 dari pengamatan data

terbaru dengan data sebelumnya. Semakin tinggi nilai  pada sebuah data imbal hasil berarti semakin besar pengaruh volatilitas sebelumnya (persistence) namun semakin tidak reaktif terhadap informasi pasar imbal hasil terakhir. Sebaliknya semakin kecil nilai  maka semakin reaktif volatilitas tersebut terhadap informasi pasar imbal hasil sebelumnya. 28

Jorion (2001) menyebutkan Risk Metrics menggunakan nilai  sebesar 0,94 untuk data harian, sedangakan nilai  sebesar 0,97 digunakan untuk observasi data bulanan mengingat hitungan nilai  sangat tergantung dengan rentang waktu pengamatan data saham. Pada penelitian ini digunakan nilai  sebsar 0,94 karena observasi yang dilakukan adalah observasi bulanan selama tahun 2007 sampai 2010. Dengan

demikian

dapat

dikatakan

bahan

faktor

yang

mempengarui nilai EWMA adalah : a.

Nilai decay factor ().

b.

Return.

c.

Lama waktu observasi.

E. Teori Portofolio Efisien dan Portofolio Optimum Nilai VaR dihitung berdasarkan posisi exposure asset yang berada dalam portofolio. Karena dalam penelitian ini dilakukan pengamatan pada kondisi pasar, maka posisi exposure ditentukan dengan menghitung portofolio optimum melalui pendekatan efficient frontier. Barikut ini diuraikan teori yang mendasarinya. Portofolio (Adrianus Darmawan, 2006 : 26) adalah kumpulan instrument investasi dalam suatu keranjang (bucket) investasi yang 29

mengandung unsure diversifikasi risiko. Dengan kata lain portofolio dapat didefinisikan sebagai suatu kombinasi dari investasi pada sejumlah asset tertentu. Harry Markowitz dalam artikelnya yang berjudul portofolio selection menyarankan cara seorang investor dapat membentuk portofolio yang menghasilkan tingkat keuntungan paling tinggi berdasarkan suatu tahap risiko tertentu, ataupun membentuk portofolio yang berisiko paling rendah pada suatu tahap tingkat keuntungan tertentu. (Ahmad Rodoni dan Abdul Hamid, 2010 : 1) Dalam teori portofolio dikenal adanya konsep portofolio efisien dan portfolio optimum, yaitu : 1. Portofolio efisien (Ahmad Rodoni dan Abdul Hamid, 2010 : 2) adalah portofolio yang memberikan tingkat keuntungan diharapkan yang maksimum untuk suatu tahap varians dan memberikan varians yang minimum untuk suatu tahap tingkat keuntungan yang diharapkan. 2. Sedangkan portofolio optimum adalah portofolio yang dipiih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien. Pada penelitian ini penentuan optimum didasarkan pada rasio risk return optimum, yaitu dengan menggunakan Sharpe Ratio.

30

Suatu portofolio dinilai tidak efisien jika masih terdapat kemungkinan untuk memperoleh return lebih tinggi dengan besaran risiko yang sama. Permasalahan mendasar untuk membedakan portofolio efisien dengan portofolio yang tidak efisien adalah pada pengamatan standar deviasi maupun varians sebagai ukuran risiko dari komposisi portofolio. ( Adrianus Darmawan, 2006 : 26) Dapat dikatakan portofolio merupakan suatu kumpulan pilihan asset investasi yang dipilih investor dari sejumlah pilihan investasi efisien untuk mengurangi risiko yang harus ditanggungnya, tanpa harus mengurangi potensi return di masa datang. 1.

Return Portofolio Return dari suatu portofolio adalah merupakan rata-rata tertimbang (weighted average) dari tingkat return masing-masing surat berharga yang ada dalam portofolio tersebut. Aset berbentuk portofolio yang terdiri dari berbagai macam aset maka imbal hasil dihitung :

Rp  Wi Ri .....................................................................

(2.5)

dimana : Rp

= Imbal hasil portofolio

Wi

= Komposisi aset i 31

Ri 2.

= Imbal hasil aset i

Risiko Portofolio Risiko diharapkan.

berarti

probabilitas

Dalam

teori

tidak

portofolio,

tercapainya risiko

return

dinyatakan

yang

sebagai

kemungkinan keuntungan menyimpang dari yang diharapkan. Karena itu risiko mempunyai dua dimensi, yaitu menyimpang lebih besar maupun lebih kecil dari yang diharapkan. Ukuran penyebaran ini dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan nilai yang akan kita peroleh menyimpang dari nilai yang diharapkan. Ukuran ini bisa dipergunakan sebagai ukuran risiko. (Husnan, 2001:53). Risiko portofolio dapat diartikan sebagai penyimpangan dari tingkat pengembalian yang diharapkan. Penyimpangan ini dalam statistik dinyatakan dalam standar deviasi dengan simbol (σ), atau dinyatakan dalam bentuk kuadrat disebut sebagai varians (σ2), dimana dari Bodie (2006 : 231) diketahui untuk aset yang berbentuk portofolio varians dihitung dengan rumus :

 2 p  w1212  w22 22  2w1w2Covr1, r2  ..........................

(2.6)

dimana : p

= Standar deviasi portofolio

1,2

= Standar deviasi aset 1,2 32

3.

W1,2

= Komposisi aset 1,2

Cov (r1,r2)

= Kovarians aset 1 dan 2

Teori Pembentukan Portofolio Optimum Pembentukan portofolio optimum dalam penelitian ini dilakukan dengan Model Markowitz. Teori ini memberikan nilai portofolio dengan risiko terkecil untuk return harapan yang tertentu. Kadangkala, investor lebih memilih risiko yang lebih besar dengan kompensasi return harapan yang lebih besar juga. Perhitungan return, standar deviasi, return portofolio dan standar deviasi portofolio pada model ini menggunakan persamaan yang telah dijelaskan pada halaman sebelumnya yaitu persamaan (2.1) untuk menghitung return saham, persamaan (2.3) untuk menghitung standar deviasi saham, persamaan (2.5) untuk menghitung return portofolio, dan persamaan (2.6) untuk menghitung varians portofolio. Perhitungan lain yang dibutuhkan dalam model Markowitz ini yaitu kovarians dan koefisien korelasi. Kovarians adalah suatu pengukur yang menunjukkan arah pergerakan dua buah variable (Jogiyanto, 2009:247). Sedangkan koefisien korelasi adalah suatu nilai yang menunjukkan hubungan pergerakan antara dua variable relative terhadap

33

masing-masing deviasinya. (Jogiyanto, 2009:253). Persamaan kovarians dan koefisien korelasi adalah sebagai berikut (Jogiyanto, 2009 : 251) :

COV(RA,RB) = σRa,Rb =

[ RAi  E( RA)  ( RBi  E( RB)] …………. (2.7) n i 1 n



dimana : COV (RA, RB)

: Kovarian return antara saham A dan saham B,

RAi

: Return masa depan saham A kondisi ke-i,

RBi

: Return masa depan saham B kondisi ke-i,

E(RA)

: Return yang diharapkan saham A,

E(RB)

: Return yang diharapkan saham B,

n

: Jumlah dari observasi data historis untuk sampel

besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1).

Koefisien Korelasi : rAB  AB 

Cov(RARB) ………………………...(2.8) A  B

(Jogiyanto, 2009 : 253) Atau jika kovariannya belum diketahui, koefisien korelasi dihitung dengan persamaan :

34

n n   ( R A , i  R B , i )  ( 1 / n )  R A , i  RB, i      i 1 i 1 i 1   rA, B  …(2.9) n n n n     2 2 2 2  RA, i  (1 / n)( RA, i)   RB, i  (1 / n)( RB, i)  i 1 i 1  i 1   i 1  n

dimana : rA,B = ρA,B

: Korelasi antara saham A dengan saham B

RA

: Return saham A pada periode t

RB

: Return saham B pada periode t

N

: Jumlah periode Selain itu, proses pembentukan portofolio optimum juga dilakukan

dengan bantuan program Ms. Excel yaitu solver. Kombinasi saham dipilih untuk menghasilkan reward to variability terbaik. Dalam hal ini indeks Sharpe dipilih menjadi acuan dimana dilakukan dengan membandingkan antara premi risiko portofolio (yaitu selisih rata-rata tingkat pengembalian portofolio dengan rata-rata tingkat bunga bebas risiko) dengan risiko portofolio yang dinyatakan dengan standar deviasi (total risiko) . (Abdul Halim, 2005 : 68) Rumus untuk mendapatkan indeks Sharpe :

IndeksSharpe 

Rp  Rf  ............................................................... (2.10) p

35

dimana : Rp = Rata-rata imbal hasil portofolio pada suatu periode. Rf = Rata-rata imbal hasil aset bebas risiko pada suatu periode. p = Standar deviasi portofolio.

F. Value at Risk (VaR) Value at risk (VaR) didefinisikan sebagai kerugian terburuk yang mungkin terjadi dari memegang suatu aset atau sekuritas secara satuan atau portfolio pada suatu waktu tertentu dan pada tingkat peluang yang ditetapkan. Dengan kata lain, VaR bias diartikan sebagai suatu besaran angka yang merangkum total risiko dari portofolio yang berisika beragam asset keuangan. (INFOBANK, 2003 : 100). Menurut Best (1998) dalam R. Agus Sartono dan Arie Andika (2006 : 38) Value at Risk (VaR) adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan (level of confidecce) tertentu. Nilai VaR selalu disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR tersebut. VaR adalah suatu nilai kerugian moneter yang mungkin dialami dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Pernyataan berikut ini merupakan definisi normal dari VaR yang dikutip dari Best (1998) : “Value at Risk is the maximum ammount of 36

money that may be loss on a portofolio over a given period of time, with a given level of confidence.” Pernyataan berikut ini merupakan definisi formal dari VaR yang diungkapkan oleh Jorion (2001) : “VaR summarizes the worse loss over a target horizon with given level of confidence.” Dalam kaitannya dengan kemudahan pemahaman atas nilai VaR, Stambaugh (1996) menyatakan bahwa VaR memiliki fungsi sebagai berikut : “1) Providing a common language for risk, 2) Allowing for more effective and consistent internal risk management, risk limit setting and evaluation, 3) Providing an enterprise-wide mechanism for external regulation, and 4) Providing investors with an understandable tool for risk assessment.” VaR memiliki batasan-batasan yang tidak dapat dihitung, seperti VaR hanya mengukur risiko yang dapat dijangka secara kuantitatif, dengan demikian risiko politik, risiko likuiditas, risiko karyawan tidak dihitung, dan VaR juga tidak mengukur risiko operasional. (R. Agus Sartono dan Arie Andika , 2006 : 39) 1.

Penghitungan Value at Risk Dalam Agung Buchdadi (2008 : 186 Penghitungan VaR untuk aset menggunakan rumus dari Jorion (2001) yaitu :

VaR   pW ...................................................................

(2.11)

dimana : 

=

Tingkat kepercayaan 37

p

=

Standar deviasi portofolio

W

=

Nilai posisi aset

Apabila VaR dihitung dengan memperhitungkan lama waktu investasi t (holding period) maka rumus 2.11 berubah menjadi :

VaR   PW t ..............................................................

(2.12)

Dengan tingkat kepercayaan 95% maka nilai  ditetapkan 1,65. Nilai tersebut ditentukan dengan asumsi distribusi normal. Distribusi normal digambarkan berbentuk lonceng dengan kemiringan (skewness) = 0 dan ketinggian kurtosis 3. Distribusi ini sering digunakan untuk menggambarkan perubahan acak risiko pasar seperti nilai tukar mata uang, suku bunga, dan harga saham. Namun apabila distribusi data tidak normal maka nilai  dikoreksi dengan pendekatan Cornish Fisher Expansion yaitu :

I 





1 2   1  ............................................................ (2.13) 6

dimana :  = Tingkat kepercayaan  = Koefisien skewness

38

Sehingga apabila data memiliki nilai kemiringan negatif atau sisi ekor sebelah kiri lebih panjang maka nilai VaR akan menjadi lebih besar. (Agung Buchdadi, 2008 : 187)

G. Time Horizon Risiko akan selalu meningkat dengan berjalannya waktu. Semakin lama menahan suatu posisi pada investasi maka semakin besar potensial risiko yang akan terjadi. Namun peningkatan risiko tidak secara linier dengan lamanya waktu. (Hadi Kuncoro, 2004 : 42). Menghitung Value at Risk syarat yang pertama adalah menetapkan lama waktu yang akan diprediksi. Periode waktu bisa dalam jam, hari, minggu dan bulan. Skala waktu yang digunakan dalam perhitungan risiko adalah akar kuadrat dari waktu yang akan diperkirakan. Hal tersebut diperlukan untuk keperluan investasi seorang manajer. (Hadi Kuncoro, 2004 : 42).

H. Penelitian Terdahulu Pada bagian ini akan dibahas mengenai beberapa penelitian sebelumnya. Penelitian tersebut khususnya mengenai pengukuran volatilitas yang berkaitan dengan fenomena conditional variance. Beberapa penelitian tersebut adalah :

39

1. Penelitian Kuncoro Hadi Penelitian yang dilakukan Hadi Kuncoro (2004), memperlihatkan bahwa pola distribusi yang terbentuk dari return saham syariah adalah skewness atau tidak normal. Pada nilai skewness yang positif, ekornya memanjang ke kanan, nilai mean return lebih besar daripada median return dan nilai mode lebih besar dari keduanya. Nilai mean lebih besar daripada nilai median/mode sebab nilai mean menarik ke atas dengan beberapa tingkat bagi hasil observasi yang lebih tinggi. 2. Penelitian Oom Komariyah Berdasarkan penelitian yang dilakukan Oom (2005), pengukuran harga saham syariah menggunakan variance covariance model dan Historical Simulation. Penelitian ini ingin membuktikan apakah kedua model VaR ini valid atau tidak digunakan sebagai alat ukur risiko berupa potensi kerugian maksimal dalam bentuk jumlah rupiah, sehingga para pelaku pasar modal khususnya dan para pelaku bisnis umumnya dapat mengukur risiko dengan lebih baik. 3. Penelitian Agung D. Buchdadi Di dalam penelitian Agung D. Buchdadi (2007) imbal hasil portofolio optimum pada saham yang tergabung dalam JII bersifat homoscedastic. Tetapi terdapat beberapa saham komponen portofolio yang bersifat

40

heteroscedastic. Validasi penghitungan VaR dengan metode EWMA memenuhi syarat untuk tingkat kepercayaan 95%. I.

Kerangka Berpikir Kerangka berpikir tersebut dimulai dengan pengambilan data-data saham yang diakhiri dengan pengambilan kesimpulan berdasarkan nilai VaR portofolio optimum yang didapatkan. Portofolio optimum merupakan portofolio yang dipilih dan disukai oleh investor karena memberikan manfaat tertinggi, jadi dari berbagai portofolio yang efisien namun hanya ada satu portofolio yang optimal. Sedangkan portofolio efisien adalah portofolio yang memberikan tingkat pengembalian yang diharapkan pada tingkat optimal dengan suatu tingkat risiko tertentu, atau portofolio yang memberikan suatu tingkat risiko minimal, pada tingkat pengembalian yang diharapkan. Penentuan portofolio optimum salah satunya dapat dilakukan dengan menggunakan metode Markowitz/ Efficient Frontier. Setelah portofolio optimum didapatkan selanjutnya dilakukan perhitungan value at risk (VaR) untuk mengetahui seberapa besar potensi kerugian yang akan dialami portofolio tersebut, selain portofolio, masing-masing saham yang terkandung dalam portofolio juga akan ditentukan besar risikonya untuk mengetahui seberapa besar saham tersebut mempengaruhi portofolio optimum terpilih. Maka konsep dari kerangka pemikiran tersebut adalah sebagai berikut:

41

Gambar 2.1 Kerangka Berfikir Penentuan Nilai Risiko Portofolio Optimum Saham LQ45 Dengan Pendekatan EWMA

Data harian Harga Saham LQ45 tahun 2007-2010

Menghitung Return dan Standar Deviasi Setiap Tahun

Uji Statisioner ADF

Tidak, lakukan differencing

Ya

Optimasi Portofolio dengan metode Markowitz

Uji Normalitas Jarque Bera

Tidak

White Test Heteroscedatic

Gunakan  Cornish Fisher Expansion

Ya

Gunakan  tabel Z score

Tidak Ya Gunakan  Konstan

Gunakan  dengan pendekatan EWMA

Hitung Nilai VaR Single Instrumen dan VaR Portofolio 42 Kesimpulan

J.

Hipotesis Penelitian Penelitian ini menggunakan beberapa pengujian data return saham di dalam kelompok LQ 45. Pengujian pertama berhubungan dengan stasioneritas data untuk mendapatkan kesimpulan apakah data sudah terbebas dari otokorelasi dan data sudah bersifat acak sehingga asumsi awal distribusi normal dapat digunakan. Setelah asumsi normal dapat digunakan, pengujian kedua berhubungan dengan ketepatan persebaran data dalam mengikuti distribusi normal, hal ini untuk menentukan apakah diperlukan penyesuaian terhadap tingkat keyakinan yang digunakan. Pengujian ketiga berhubungan dengan error variance dari data yang bersifat konstan atau tidak (homoskedastis atau heteroskedastis), hal ini akan menentukan model yang tepat untuk mengukur volatilitas yang akan digunakan dalam perhitungan VaR. Pengujian keempat berhubungan dengan validitas dari model yang digunakan, bila terdapat sejumlah kegagalan dari nilai VaR dalam jangka waktu tertentu maka model yang digunakan dapat disimpulkan tidak valid. 1.

2.

Hipotesis Pertama ; Tes Stasionaritas H0

: Return saham LQ45 bersifat tidak stasioner

H1

: Return saham LQ45 bersifat stasioner

Hipotesis Kedua ; Tes Normalitas H0

: Return saham LQ45 bersifat mengikuti distribusi normal

H1

: Return saham LQ45 bersifat tidak mengikuti distribusi normal 43

3.

Hipotesis Ketiga ; Tes Heteroskedastisitas H0

: Return saham LQ45 bersifat tidak heteroskedastis

H1

: Return saham LQ45 bersifat heteroskedastis

44

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup dalam penelitian ini adalah portofolio saham-saham LQ45 yang telah dilakukan optimasi dengan cara dikembangkan oleh Markowitz pada tahun 1952 namun masih sangat relevan hingga saat ini. Saham-saham dalam LQ45 merupakan saham yang telah terpilih melalui berbagai kriteria pemilihan, sehingga akan terdiri dari saham-saham dengan likuiditas dan kapitalisasi pasar yang tinggi. Setelah didapatkan komposisi optimum portofolio selanjutnya dilakukan analisis Value at Risk (VaR) dengan pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Selanjutnya backtesting akan diakukan sebagai validasi atas analisis VaR tersebut. Penelitian ini memilih batasan waktu pengamatan pada tahun 2007 samapai 2010. Pergerakan pasar modal selama tahun tersebut menarik untuk diamati mengingat selama tahun tersebut krisis keuangan global masih berlangsung dan mengakibatkan kondisi pasar keuangan dunia menjadi terpuruk, termasuk pasar modal di Indonesia. Walaupun fluktuasi harga saham cukup tinggi namun harga saham berkembang pesat. Diharapkan dengan variasi fluktuasi harga saham tersebut akan menggambarkan potensi kerugian yang harus dihadapi oleh investor selama berinvestasi di pasar modal Indonesia.

45

B. Metode Penentuan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah saham-saham yang masuk kedalam kategori LQ45 periode 2007-2010. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah purposive sampling. Kriteria yang ditentukan dalam penelitian ini meliputi kriteria umum dan kriteria khusus. Adapun criteria umum dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Saham-saham yang masuk ke dalam kategori LQ45 secara berturut-turut selama periode penelitian. Kemudian criteria khusus dalam peneitian ini digunakan untuk menentukan apakah saham-saham LQ45 masuk ke dalam kandidat portofolio optimum dengan menggunakan metode Efficient Frontier. Kemudian criteria khusus untuk sampel yang masuk kedalam kandidat saham portofolio optimum menggunakan metode Efficient Frontier adalah sebagai berikut : 1. Tahap seleksi dimulai dari pengumpulan data harga saham-saham LQ45 periode Januari 2007-Desember 2010. Data tersebut juga digunakan untuk kelompok pembuatan portofolio optimum. Selanjutnya seleksi langkah pertama dilakukan kepada saham-saham yang masuk dalam kategori LQ45 berturut-turut selama Januari 2007-Desember 2010. 2. Langkah berikutnya, saham-saham yang lolos pada seleksi pertama akan diseleksi lagi dengan melihat kedudukan rate of return dimana eliminasi dilakukan terhadap saham-saham yang mempunyai rata-rata return yang 46

negative. Hal ini dilakukan untuk menghindari kemungkinan terjadinya return yang kecil ataupun rugi dimasa yang akan datang. Bila hasil seleksi saham menghasilkan return positif, maka data tersebut siap diolah lebih lanjut. Dari beberapa tahap seleksi tersebut, maka didapatkan beberapa saham yang berpotensi untuk dijadikan kandidat saham pembentuk portofolio optimum. Kandidat saham yang ada kemudian diperkuat seleksinya kembali melaui optimalisasi pembentukan portofolio dengan metode Markowitz.

C. Metode Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari berbagai sumber. Data-data tersebut diperoleh melalui berbagai cara, diantaranya : 1. Internet Research Merupakan cara pengumpulan data yang diakses melalui internet. Cara ini digunakan untuk mencari jurnal-jurnal serta referensi lainnya guna mendukung penelitian ini. Selain itu, data harga saham harian saham LQ45 diambil dari situs www.finance.yahoo.com . dan data SBI bulanan untuk menghitung reward to variability didapatkan dari situs resmi Bank Indonesia yaitu www.bi.go.id 2.

Library Research Untuk dapat memperoleh landasan dan konsep yang kuat agar dapat memecahkan permasalahan yang ada, maka peneliti mengadakan penelitian kepustakaan dengan membaca literature-literatur berupa text 47

book, surat kabar, majalah, dan lain-lainnya yang berhubungan dengan tema skripsi.

D. Teknik Analisis Teknik Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Pengumpulan Data Data yang digunakan adalah harga saham-saham kelompok LQ45 yang selanjutnya digunakan untuk mencari return saham. Periode data return adalah sebanyak 951 titik dari tanggal 2 Januari 2007 sampai dengan 23 Desember 2010.

2. Menghitung Return Saham Return masing-masing aset dihitung dengan menggunakan persamaan (2.1) r 

Pt  1  Pt Pt

Perhitungan return SBI dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung rata-rata return SBI secara bulanan. Hasilnya kemudian digunakan untuk menghitung rata-rata return SBI harian.

3. Menentukan Standar Deviasi Aset Tingkat risiko dihitung dengan menggunakan standar deviasi dari return harian melalui persamaan :

48

(2.3)

.

Sedangkan tingkat risiko SBI tidak dihitung karena instrument investasi ini diasumsikan bebas risiko (risk free) sehingga standar deviasinya sama dengan nol.

4. Menentukan Koefisien Korelasi dan Kovarians Langkah berikutnya adalah menentukan koefisien korelasi, yang menyatakan hubungan antara return satu saham dengan return saham lainnya. Secara manual koefisien korelasi dapat dihitung dengan persamaan : (2.9) Koefisien Korelasi : rAB  AB 

Cov(RARB) A  B

Namun dalam hal ini perhitungan koefisien korelasi dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel. Kemudian dilakukan perhitungan kovarians dan varian dari standar deviasi portofolio. Kovarian dapat dicari secara manual dengan menggunakan persamaan (2.8) COV(RA,RB) = σRa,Rb =

[ RAi  E( RA)  ( RBi  E( RB)] n i 1 n



Dalam hal ini perhitungan kovaria dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel. Sedangkan untuk menentukan varian dari standar deviasi harian dilakukan dengan menjumlahkan kovarian, sesuai dengan persamaan 49

(2.6)  2 p  w1212  w22 22  2w1w2Covr1, r2 

5. Menentukan Komposisi Optimum Portofolio Terpilih Langkah selanjutnya adalah menentukan bobot masing-masing saham yang akan dimasukkan dalam portofolio. Untuk menentukan jenis bobot saham tersebut digunakan bantuan Solver di software Ms. Excel, sehingga akan didapat kombinasi aset yang memberikan perbandingan imbal hasil risiko yang terbaik. Setelah diperoleh data risiko untuk setiap perubahan interval return, kemudian diplot dalam Grafik return-risiko dengan bobot masing-masing. Dari grafik tersebut dapat ditentukan portofolio optimal dengan tingkat return tertentu dan tingkat risiko minimum. Return portofolio tersebut dapat dicari melalui persamaan (2.5) Rp  Wi Ri

6. Menghitung Reward to Variability Ratio Dengan memperoleh sekumpulan alternative komposisi portofolio dengan data return rata-rata dan standar deviasi untuk masing-masing alternative, maka dapat ditentukan alternative yang manakah yang dapat disebut portofolio optimal, sesuai dengan kondisi tersebut, maka langkah berikutnya adalah melakukan perhitungan reward to variability ratio saham dengan indeks Sharpe melalui persamaan

50

(2.10) IndeksSharpe 

Rp  Rf  p

7. Pengujian Data Imbal Hasil Sebelum melakukan penghitungan VaR, data return masing-masing saham dan portofolio harus dilakukan pengujian terlebih dahulu. Pengujian dilakukan untuk mengetahui bagaimana karakteristik data return masing saham dan portofolio. Pengujian yang dilakukan adalah :

a.

Uji Stasioner Data Uji stasioner pada data time series menunjukkan data itu memiliki rata-rata dan variansi yang cenderung konstan. Pergerakan data tersebut akan cenderung berfluktuasi hanya dikisaran rata-rata data tersebut. Uji stasioner dilakukan dengan tes Augmented Dicky Fuller (ADF) menggunakan software E-views. Data dapat dikatakan stasioner apabila nilai ADF tidak melebihi 5%. Apabila data yang didapatkan tidak stasioner, maka perlu dilakukan penyesuaian dengan cara differencing.

b. Uji Distribusi Normal Menggunakan tes normalitas Jarque Bera. Apabila data imbal hasil menunjukkan normalitas, maka dipakai nilai  sesuai tabel Z (dalam hal ini tingkat kepercayaan 95% = 1,65). Namun apabila data yang 51

didapat bukan normal, maka nilai  disesuaikan dengan pendekatan Cornish Fisher Expansion dalam persamaan ( 2.13)  I  





1 2  1  6

c. Uji Heteroskedastisitas Apabila data diketahiu homokedastic, maka  dihitung dengan rumus pada persamaan

(2.3) Sedangkan apabila data diketahui heteroskedastic, maka  dihitung dengan pendekatan EWMA.

8. Menghitung VaR Single Instrument Nilai VaR dihitung dengan rumus (2.12) VaR   pW . tingkat kepercayaan yang dipilih adalah 95%. Nilai VaR yang dihitung adalah nilai VaR harian yang menunjukkan besarnya kerugian yang dihadapi investor dalam 1 hari, 5 hari dan 20 hari. VaR harian ini disajikan untuk satuan Rp 1,-. Misalkan tercatat nilai VaR -0,05 maka berarti tingkat kerugian 5% per Rp 1,-.

52

9. Menghitung VaR Portofolio Nilai VaR portoflio dihitung dengan rumus (2.13) VaR   PW t . tingkat kepercayaan yang dipilih adalah 95%. Nilai VaR yang dihitung adalah nilai VaR harian yang menunjukkan besarnya kerugian yang dihadapi investor dalam 1 hari, 5 hari dan 20 hari.

E. Operasional Variabel penelitian 1. Return portofolio saham adalah rata-rata tertimbang (weighted average) dari masing-masing surat berharga yang termasuk dalam portofolio tersebut. 2.

Return Pasar. Dimana diukur dengan cara persentase dari perubahan harga sahamnya.

3. Return individu saham merupakan hasil selisih antara harga penjualan dan pembelian yang dirasiokan dengan harga pembelian. 4. Portofolio Optimum merupakan portofolio yang dipilih dan disukai oleh investor karena memberikan manfaat tertinggi, jadi dari berbagai portofolio yang efisien namun hanya ada satu portofolio yang optimal. 5. Portofolio

Efisien

adalah

portofolio

yang

memberikan

tingkat

pengembalian yang diharapkan pada tingkat optimal dengan suatu tingkat risiko tertentu, atau portofolio yang memberikan suatu tingkat risiko minimal, pada tingkat pengembalian yang diharapkan.

53

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Objek Penelitian 1.

Pemilihan Sampel Saham Saham yang digunakan adalah saham yang terdapat di Bursa Efek Indonesia yang masuk ke dalam kategori LQ 45. Saham ini dipilih karena memiliki likuiditas yang tinggi dan memiliki nilai kapitalisasi pasar yang baik. Daftar emiten yang masuk dalam LQ 45 didapatkan dari situs Indonesia Stock Exchange http://www2.idx.co.id/. Sedangkan data harga saham didapat dari situs Yahoo! Finance http://finance.yahoo.com/ . Sementara itu data SBI didapat dari situs Bank Indonesia dengan url http://www.bi.go.id/ .

2.

Saham LQ45 Periode 2007-2010 Komposisi saham yang masuk dalam kategori LQ45 ditentukan dua kali dalam satu tahun. Periode penelitian ini dimulai dari Januari 2007 – Desember 2010 sehingga terdapat delapan komposisi saham LQ45. Berikut ini adalah kode saham tersebut :

54

Tabel 4.1 Saham yang Masuk Kategori LQ45 Selama Periode Januari 2007-Desember 2010

2007

No 1

2008 2

1

2009 2

1

2010 2

1

2

1

AALI

AALI

AALI

AALI

ADRO

AALI

AALI

AALI

2

ADHI

ADHI

ADHI

AKRA

AKRA

ADRO

ADRO

ADRO

3

ANTM

ANTM

ANTM

ANTM

ANTM

ANTM

ANTM

ANTM

4

APEX

ASII

ASII

ASII

AALI

ASII

ASII

ASII

5

APOL

BBCA

BBCA

BBCA

ASII

BBCA

BBCA

ASRI

6

ASII

BBKP

BBNI

BBNI

UNSP

BBNI

BBNI

BBCA

7

BBCA

BBRI

BBRI

BBRI

BBCA

BBRI

BBRI

BBNI

8

BBRI

BDMN

BDMN

BDMN

BNGA

BDMN

BDMN

BBRI

9

BDMN

BHIT

BHIT

BISI

BDMN

BISI

BISI

BBTN

10

BLTA

BLTA

BKSL

BLTA

BNII

BLTA

BLTA

BDMN

11

BMRI

BMRI

BLTA

BMRI

BMRI

BMRI

BMRI

BIPI

12

BNBR

BMTR

BMRI

BNBR

BBNI

BNBR

BNBR

BMRI

13

BNGA

BNBR

BMTR

BNGA

PNBN

BRPT

BRPT

BMTR

14

BNII

BNGA

BNBR

BNII

BBRI

BTEL

BTEL

BNBR

15

BTEL

BNII

BNGA

BTEL

BRPT

BUMI

BUMI

BRPT

16

BUMI

BRPT

BNII

BUMI

BYAN

DEWA

DEWA

BSDE

17

CMNP

BTEL

BRPT

CPIN

BLTA

ELSA

ELSA

BTEL

18

CTRA

BUMI

BTEL

CPRO

BISI

ELTY

ELTY

BUMI

19

CTRS

CMNP

BUMI

CTRA

CPIN

ENRG

ENRG

DEWA

20

ENRG

CPRO

CPIN

DEWA

CTRA

GGRM

GGRM

DOID

21

EPMT

CTRA

CPRO

ELTY

ELSA

INCO

HEXA

ELSA

22

GGRM

CTRS

CTRA

ENRG

SMCB

INDF

INCO

ELTY

23

GJTL

ELTY

ELTY

INCO

INKP

INDY

INDF

ENRG

24

INCO

ENRG

ENRG

INDF

INDY

INKP

INDY

GGRM

25

INDF

INCO

FREN

INKP

ITMG

INTP

INKP

INCO

26

INKP

INDF

INCO

ISAT

INTP

ISAT

INTP

INDF 55

Tabel 4.1 Saham yang Masuk Kategori LQ45 Selama Periode Januari 2007-Desember 2010 (lanjutan) 2007

2008

2009

2010

No 1

2

1

2

1

2

1

2

27

INTP

INKP

INDF

ITMG

INDF

ITMG

ISAT

INDY

28

ISAT

ISAT

INKP

KIJA

ISAT

JSMR

ITMG

INTP

29

KIJA

KIJA

ISAT

LPKR

INCO

KLBF

JSMR

ISAT

30

KLBF

KLBF

KIJA

LSIP

JSMR

LPKR

KLBF

ITMG

31

LPKR

LSIP

KLBF

MEDC

KLBF

LSIP

LPKR

JSMR

32

LSIP

MEDC

MEDC

MIRA

LPKR

MEDC

LSIP

KLBF

33

MEDC

PGAS

PGAS

MNCN

MEDC

MIRA

MEDC

LPKR

34

PGAS

PNBN

PNLF

PGAS

MIRA

PGAS

MIRA

LSIP

35

PNBN

PNLF

PTBA

PNBN

PGAS

PNBN

PGAS

MEDC

36

PNLF

PTBA

SMCB

PTBA

LSIP

PTBA

PTBA

PGAS

37

PTBA

SMCB

SULI

SGRO

SGRO

SGRO

SGRO

PTBA

38

SMCB

SULI

TBLA

SMCB

SMGR

SMCB

SMCB

SMCB

39

SULI

TINS

TINS

SMGR

PTBA

SMGR

SMGR

SMGR

40

TLKM

TLKM

TLKM

TBLA

TLKM

TINS

TINS

TINS

41

TOTL

TOTL

TOTL

TINS

TINS

TLKM

TLKM

TLKM

42

TSPC

TRUB

TRUB

TLKM

TBLA

TRUB

TRUB

TRUB

43

UNSP

TSPC

UNSP

TRUB

UNVR

UNSP

UNSP

UNSP

44

UNTR

UNSP

UNTR

UNSP

UNTR

UNTR

UNTR

UNTR

45

UNVR

UNTR

UNVR

UNTR

WIKA

UNVR

UNVR

UNVR

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa saham LQ 45 selalu berubah tiap periodenya. saham –saham yang tidak memenuhi syarat akan 56

dikeluarkan dan saham baru yang memenuhi syarat akan dimasukkan. Saham-saham yang keluar dari LQ45 masih dapat masuk kembali jika telah memenuhi syarat. 3.

Sampel Saham Terpilih Sampel saham yang akan dipakai dalam penelitian ini adalah saham yang masuk dalam kategori LQ45 selama periode penelitian dari Januari 2007 – Desember 2010 (4 tahun) berturut-turut dan sahamsaham yang memiliki rata-rata return harian dengan nilai positif. Setelah langkah tersebut dilakukan, maka kandidat portofolio optimal hanya terdiri atas nilai rata-rata return positif dan akhirnya didapat dua belas saham yang masuk kategori tersebut. Saham-saham tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.2 Saham-Saham yang Masuk Sebagai Kandidat Portofolio LQ45 No Saham 1

ASII

Astra International Tbk

2

BBCA

Bank Central Asia Tbk

3

BBRI

Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk

4

BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk

5

BMRI

Bank Mandiri (Persero) Tbk

6

INCO

International Nickel Indonesia Tbk

7

INDF

Indofood Sukses Makmur Tbk

57

Tabel 4.2 Saham-Saham yang Masuk Sebagai Kandidat Portofolio LQ45 )lanjutan) No Saham 8

PGAS

Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk

9

PTBA

Tambang Batubara Bukit Asam Tbk

10

SMCB

Holcim Indonesia Tbk

11

UNSP

Bakri Sumatra Plantations Tbk

12

UNTR

United Tractors Tbk

Selanjutnya masing-masing saham tersebut akan dibentuk menjadi sebuah portofolio optimum dengan menggunakan metode Markowitz, dimana dalam penelitian ini penentuan bobot tiap saham akan dibantu dengan menggunakan fungsi solver yang terdapat di dalam Microsoft Excel.

B. Analisis dan Pembahasan 1.

Pembentukan Portofolio Optimum Untuk Menentukan Posisi Exposure Proses pembentukan kurva efficient frontier dilakukan dengan bantuan Mirosoft Excel. Langkah-langkah prosesnya sesuai metodologi, yaitu : a.

Menentukan return

b.

Membentuk matriks kovarians

c.

Membentuk matriks korelasi 58

d.

Dengan menggunakan program solver yang terdapat pada Microsoft Excel, akan dicari bobot/weight yang paling tepat bagi masing-masing asset yang terkandung di dalam portofolio. Dengan adanya bantuan solver add-ins, maka akan diperoleh

beberapa alternative komposisi portofolio yang dinyatakan suatu set kurva efisien. Semua alternative yang terletak sepanjang garis kurva merupakan portofolio efisien. Namun untuk mendapatkan potrtofolio yang optimum, hanya dibutuhkan satu komposisi portofolio. Komposisi portofolio optimum nantinya akan menjadi ukuran eksposur portofolio saham yang akan diuji. Portofolio optimum yang dipilih merupakan portofolio yang dapat memberikan reward to variability terbaik, sehingga masing-masing alternative akan di ukur reward to variability-nya dengan menggunakan Sharpe Ratio. Berikut adalah kurva efficient frontier yang terbentuk dari hasil perhitungan : Gambar 4.1 Kurva Efficient Frontier

Sumber : Data diolah 59

Setelah

kurva

efficient

frontier

terbentuk,

maka

langkah

selanjutnya adalah mengambil satu komposisi terbaik (portfolio optimal) dari keseluruhan alternative-alternatif yang ada, yang dinilai berdasarkan reward to variability terbaik dengan menggunakan Sharpe ratio. Sharpe ratio membandingkan antara premi risiko portofolio (selisih rata-rata tingkat pengembalian portofolio dengan rata-rata tingkat bunga bebas risiko) dengan risiko portofolio yang dinyatakan dengan standar deviasi (total risiko). (Drs. Abdul Halim, 2005 : 68). Setelah dibandingkan antara alternative-alternatif komposisi, maka diperoleh komposisi portofolio optimum yang memberikan reward to variability terbaik sebesar 6.4837% dengan imbal hasil harian rata-rata 0.1418% dan standar deviasi harian rata-rata 1.8521%. Tabel 4.3 Komposisi Saham Portoflio Optimum (Harian) Saham

ASII

BBCA

BBRI

BDMN

BMRI

Bobot

16.984%

21.878%

4.351%

11.316%

3.490%

Mean

0.100%

0.202%

0.175%

0.150%

0.140%

σ

2.804%

2.376%

2.763%

2.849%

2.710%

Saham

INCO

INDF

PGAS

Bobot

2.600%

16.509%

16.241%

6.630%

Mean

0.112%

0.146%

0.087%

0.153%

Σ

3.658%

2.806%

3.004%

3.263%

SMCB

Sumber : Data diolah

60

Komposisi

portofolio

ini

akan

digunakan

dalam

proses

penghitungan Value at Risk. Bobot (weighted) masing-masing saham akan dikalikan dengan harga penutupan saham (hari akhir periode penelitian) yang akan dipakai sebagai besaran eksposur masing-masing asset dalam perhitungan VaR.

2.

Analisa Hasil Tes Statistik Setelah return masing-masing saham dan satu set portofolio optimal telah dihitung, maka untuk melakukan perhitungan potensi kerugian dengan menggunakan Value at Risk terlebih dahulu dilakukan tes statistik, yang hasilnya akan dijelaskan berikut ini. Tes statisktik diperlukan untuk dapat memperoleh hasil akhir forecast volatility. Hasil tes statistic akan menunjukkan perlunya penggunaan variable tertentu seperti alpha prime dan standar deviasi EWMA dalam penghitungan peramalan volatilitas (volatility forecast). Selain itu untuk penentuan volatilitas diperlukan hasil tes normalitas dan tes heteroskedastis. Tes normalitas dipergunakan untuk melihat perlu tidaknya alpha prime dipakai, heteroskedastis dipakai utuk melihat perlu atau tidaknya penghitungan EWMA, dan EWMA sendiri dipakai untuk perhitungan volaitilitas factor risiko pasar yang bersifat heterokedastis.

61

a.

Uji Stasioneritas Untuk menentukan ke-stasioneritas-an data dilakukan tes Augmented Dickey-Fuller test. 1)

Ho : Return saham bersifat tidak stasioner H1 : Return saham bersifat stasioner

2)

ADF < Critical Value ; (Stasioner) ADF > Critical Value ; (Tidak Stasioner) Hal ini dilakukan karena tingkat keyakinan untuk

penghitungan seluruh nilai VaR telah ditentukan sebelumnya dari awal sebesar 95%. Ringkasan hasil tes stasioneritas untuk Sembilan saham dapat dilihat pada Tabel 4.4 di bawah ini. Tabel 4.4 Hasil Uji Stasioner Data Saham No

Saham

ADF

CV 5%

Kesimpulan

1

ASII

-28.08896

-2.864370

Stasioner

2

BBCA

-31.59053

-2.864370

Stasioner

3

BBRI

-24.10064

-2.864373

Stasioner

4

BDMN

-27.38914

-2.864370

Stasioner

5

BMRI

-30.15268

-2.568330

Stasioner

6

INCO

-28.69772

-2.864370

Stasioner

7

INDF

-31.25037

-2.864370

Stasioner

8

PGAS

-31.02084

-2.864370

Stasioner

9

SMCB

-31.29022

-2.864370

Stasioner

Sumber : Data diolah

62

Dari tabel diatas terlihat bahwa seluruh data return bersifat stasioner karena nilai ADF yang lebih kecil dari nilai critical value sehingga tidak ada yang perlu dilakukan differencing untuk tingkat keyakinan 95%. b.

Deskriptif Statistik Data Hasil penelitian deskriptif statistic return 9 harga saham dan 1 portofolio optimal terhadap mean, median, maximum, minimum, standard deviation, skewness, dan kurtosis mendapatkan hasil seperti yang terdapat pada lampiran 10. Analisis dari deskriptif statistic adalah sebagai berikut : Tabel 4.5 Data Deskriptif Saham Saham

Mean

Max

Min

Skewness

Kurtosis

ASII

0.000999

0.168750

-0.109375

0.414356

6.559171

BBCA

0.002022

0.142857

-0.131148

0.355169

7.192103

BBRI

0.001753

0.169492

-0.107143

0.587014

6.100081

BDMN

0.001499

0.159091

-0.086614

0.751713

5.768017

BMRI

0.001402

0.168750

-0.107143

0.752690

7.311009

INCO

0.001119

0.293478

-0.163462

1.430373

11.112510

INDF

0.001455

0.132075

-0.157895

0.301438

5.613536

PGAS

0.000866

0.240000

-0.195652

0.957117

12.461720

SMCB

0.001528

0.191489

-0.130000

1.222538

9.221573

Sumber : Data diolah

63

1) ASII Dari deskriptif ASII pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham ASII mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 – 2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan distribusi tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,16875 pada tanggal 31 Oktober 2008, sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,109375 pada tanggal 30 Maret 2009. 2) BBCA Dari data deskriptif BBCA pada tabel 4.5 dapat diketahui angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,142857 pada tanggal 30 Oktober 2008 sedangkan angka return

negatif

maksimum

yang pernah terjadi

adalah

-0,131148 pada tanggal 22 Oktober 2008. Return saham BBCA mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewnees dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal.

64

3) BBRI Dari data deskriptif BBRI pada tabel 4.5 dapat diketahui bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Return saham BBRI mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 – 2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,169492 pada tanggal 31 Oktober 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,107143 pada tanggal 17 Oktober 2008. 4) BDMN Dari data deskriptif BDMN pada tabel 4.5 dapat diketahui angka return negative maksimum yang pernah terjadi pada tanggal 6 November 2008 adalah sebesar -0,086614. return saham BDMN mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi pada tanggal 16 September 2008 dengan nilai sebesar 0,159091.

65

5) BMRI Dari data deskriptif BMRI pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness

dan

kurtosis

pada

perhitungan

Jarque-Bera

menunjukkan tidak normal. Return saham BMRI mempunyai nilai mean positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007 – 2010 harga saham mengalami kenaikan. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,168750 pada tanggal 3 November 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,107143 pada tanggal 17 Oktober 2008. 6) INCO Dari data deskriptif INCO pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham INCO mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Ssementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,293478 pada tanggal 18 September 2008 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,163462 pada tanggal 15 September 2008.

66

7) INDF Dari data deskriptif INDF pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return INDF mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode tahun 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,132075 pada tanggal 21 April 2009 sedangkan angka return negative maksimum yang pernah terjadi adalah -0,157895 pada tanggal 29 Oktober 2008. 8) PGAS Dari data deskriptif PGAS pada tabel 4.5 dapat diketahui bahwa return saham PGAS mempunyai nilai mean yang positif, hal itu menandakan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. Sementara bentuk distribusi yang

terjadi

berdasarkan

skewness

dan

kurtosis

pada

perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Angka return positif pernah terjadi pada tanggal 7 November 2008 sebesar 0,24 sedangkan angka return negative maksimum pernah terjadi pada tanggal 12 Januari 2007 sebesar -0,195652.

67

9) SMCB Angka return negatif maksimum yang pernah terjadi adalah -0,13 pada tanggal 10 September 2008 sedangkan angka return positif yang maksimum pernah terjadi adalah 0,191489 pada tanggal 14 Mei 2008. Bentuk distribusi yang terjadi berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis pada perhitungan Jarque-Bera menunjukkan tidak normal. Return saham SMCB mempunyai nilai mean yang positif, hal ini menunjukkan bahwa selama periode 2007-2010 harga saham mengalami kenaikan. c.

Uji Normalitas Setelah dilakukan uji stasioneritas, selanjutnya dilakukan uji normalitas untuk mengetahui distribusi data return. Uji normalitas juga digunakan untuk menentukan jenis α yang akan digunakan. 

Ho : Return saham bersifat mengikuti distribusi normal H1 : return saham bersifat tidak mengikuti distribusi normal



Probabilitas >= 5% ; ( Tidak Menolak Ho -> Berdistribusi normal) Probabilitas <

5% ; (Menolak Ho -> Tidak berdistribusi

normal) 

Jarque-Bera <= χ2 ; ( Tidak Menolak Ho -> Berdistribusi normal) 68

Jarque-Bera >

χ2 ; ( Menolak Ho -> Tidak berdistribusi

normal) Nilai χ2 (Chi-Square) table untuk penelitian ini dengan menggunakan data sebanyak 951 data dan untuk tingkat keyakinan 95% atau dengan nilai α = 5% adalah 5,991. Uji normalitas ini dilakukan untuk setiap return saham dan return portofolio. Hasil dapat dilihat pada table 4.6 Berikut ini : Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Chisquare No

Saham

Jarque-Bera

α = 5%, dof*=2

Prob.*

Pola Distribusi

1

ASII

529.1704

5.991

0.000000

Tidak Normal

2

BBCA

716.3529

5.991

0.000000

Tidak Normal

3

BBRI

435.4329

5.991

0.000000

Tidak Normal

4

BDMN

393.1675

5.991

0.000000

Tidak Normal

5

BMRI

826.2196

5.991

0.000000

Tidak Normal

6

INCO

2932.1180

5.991

0.000000

Tidak Normal

7

INDF

285.0635

5.991

0.000000

Tidak Normal

8

PGAS

3692.5920

5.991

0.000000

Tidak Normal

9

SMCB

1770.6970

5.991

0.000000

Tidak Normal

*) dof = degree of freedom Sumber : Yahoo finance,data diolah Dari table diatas terlihat bahwa data return 9 saham dan return portofolio berdistribusi tidak normal / skewed. Maka tindak lanjutnya adalah penggunaan alpha prime dengan formula Cornish Fisher Expansion. 69

3.

Penyesuaian Confidence Interval Parameter (α) Pada Bentuk Skewness Dengan Formula Cornish Fosher Expansion Hasil penelitian pada uji normalitas, mendapatkan bahwa seluruh data memiliki data tidak normal atau skewness. Maksud dari memiliki distribusi skewness adalah adanya ketidaksimetrisan antara kiri dan kanan pada kurva distribusinya. Dengan demikian tidak tepat lagi menggunakan nilai ‘luasan ekor’ pada distribusi normal (misal α 5% = 1,645). Untuk itu perlu dilakukan penyesuaian terhadap nilai ‘luasan ekor’ dari distribusi normal. Penyesuaian confidence interval parameter / alpha prime (α) pada bentuk yang skewness dan distorsi lainnya dari bentuk normal, dapat dilakukan dengan formula Cornish Fisher Expansion seperti dalam rumus (2.14) Sebagai berikut :

     2  1 1 6

Dimana : α = nilai α pada tingkat kepercayaan tertentu (α = 5%

1,645)

ξ = nilai/koefisien skewness Perhatikan Tabel 4.17 untuk saham yang terdistribusi normal maka nilai skwness = 0, berarti tidak ada koreksi. Sementara untuk saham yang tidak terdistribusi normal baik yang memiliki skewness negatif (skewed ke kiri) dan ada yang positif (skewed ke kanan) berarti memerlukan koreksi.

70

Tabel 4.7 Nilai Z-Koreksi Dari Skewness Z-score No

Saham

(α = 5%)

Skewness

Z-Koreksi

1

ASII

1.645

0.414356

1.52718

2

BBCA

1.645

0.355169

1.54401

3

BBRI

1.645

0.587014

1.47809

4

BDMN

1.645

0.751713

1.43126

5

BMRI

1.645

0.752690

1.43098

6

INCO

1.645

1.430373

1.23829

7

INDF

1.645

0.301438

1.55929

8

PGAS

1.645

0.957117

1.37286

9

SMCB

1.645

1.222538

1.29739

Sumber : Data diolah Saham INCO merupakan saham yang memiliki nilai skewness positif sebesar 1,430373. Berarti saham INCO memiliki skewed ke kanan, hal ini ditandai oleh nilai positif pada skewness-nya. nilai Z koreksi dari saham INCO sebesar 1,23829 lebih kecil daripada nilai Z pada α = 5% yaitu sebesar 1,645. Saham-saham dan portofolio yang memiliki nilai skewness positif maka nilai Z koreksinya berkurang dari 1,645. Dari Tabel 4.7 tidak ditemukan saham-saham atau portofolio yang memiliki nilai negative pada skewness-nya.

71

4.

Uji Volatilitas Heterokedastisitas Dengan White Heterocedasticity (Cross Tersm) Untuk mengetahui apakah volatilitas tingkat bagi hasil dari harga saham dan portfolio memiliki karakteristik yang homokedastis atau heteroskedastis maka dilakukan uji white Heteroscedasticity (Cross Terms). Uji White Heterocedasticity (Cross Terms) dilakukan dengan bantuan software EViews 6.0 , dari uji ini dapat dilihat bahwa jika nilai probability F-Statistic kurang dari 5% maka dapat kita simpulkan bahwa data tersebut signifikan bersifat heterokedastis namun jika nilai probability F-Statistic lebih dari 5% berarti data tidak signifikan memiliki sifat/karakteristik heterokedastik, dengan demikian data memiliki karakteristik homokedastis. Signifikansi data uji heterokedastis dapat dilihat pada lampiran 11. Dari Tabel 4.8 dapat dilihat bahwa 9 saham tersebut mempunyai nilai probability F-Statistic yang lebih kecil dari 5%, dengan demikian saham-saham

tersebu

signifikan

mempunyai

karakteristik

heteroscedastis. Uraian di atas menunjukkan bahwa volatilitas atau nilai variance dari Sembilan saham yang mempunyai karakteristik heterokedastis berubah-ubah dari waktu ke waktu. Dengan demikian, maka nilai standar deviasi dari Sembilan saham ini dicari dengan menggunakan metode EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) yang terdapat di dalam persamaan (2.5). 72

Tabel 4.8 Hasil Uji Heterokedastisitas No

Probability

Probability

Kesimpulan

F-Statisic

critical value

Pengujian

Saham

1

ASII

0.0000

0.05

Heteroskedastis

2

BBCA

0.0000

0.05

Heteroskedastis

3

BBRI

0.0000

0.05

Heteroskedastis

4

BDMN

0.0000

0.05

Heteroskedastis

5

BMRI

0.0000

0.05

Heteroskedastis

6

INCO

0.0000

0.05

Heteroskedastis

7

INDF

0.0000

0.05

Heteroskedastis

8

PGAS

0.0000

0.05

Heteroskedastis

9

SMCB

0.0000

0.05

Heteroskedastis

Sumber : Data diolah

5.

Perhitungan Volatilitas Data Return Berdasarkan hasil pengujian White Test Heteroscedasticity, diketahui bahwa seluruh data return ke-sembilan saham memiliki varian yang tidak konstan. Karena varian data return tidak konstan, maka dalam perhitungan VaR, metode volatilitasnya harus menggunakan pendekatan EWMA. Model EWMA menggunakan suatu factor peluruh (decay factor / λ) untuk melakukan pembobotan terhadap presentasi perubahan yang terjadi tiap harinya selama satu periode. Data didalam penelitian merupakan data harian, jadi penulis akan menggunakan nilai sebesar 0,94. Nilai λ akan berbeda-beda sesuai dengan instrument portofolio, 73

maka akan rumit dalam menentukannya. Oleh karena itu nilai λ ditentukan oleh JP Morgan berdasarkan penelitian yang dilakukan, sehingga ditetapkan bahwa untuk data harian akan menggunakan nilai decay factor sebesar 0,94 dan untuk data bulanan akan menggunakan nilai decay factor sebesar 0,97. Hasil perhitungan volatilitas dengan penggunaan EWMA dapat dilihat pada Tabel 4.9 Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA λ

σ

ASII

0.94

0.02804

0.02381589

2

BBCA

0.94

0.02376

0.03140584

3

BBRI

0.94

0.02763

0.02510025

4

BDMN

0.94

0.02849

0.03304895

5

BMRI

0.94

0.02710

0.02821776

6

INCO

0.94

0.03658

0.02277645

7

INDF

0.94

0.02807

0.02061287

8

PGAS

0.94

0.03004

0.03016019

9

SMCB

0.94

0.03263

0.02319644

No

Emiten

1

σ΄ (EWMA)

Sumber : Data diolah

6.

Value at Risk a.

Perhitungan VaR Single Instrument Perhitungan risiko dari data seluruh harga saham dengan menggunakan metode value at risk sudah dapat dilakukan. 74

Perhitungan VaR dengan time horizon 1 hari, 5 hari, dan 20 hari, tingkat keyakinan 95% (α = 5%

1,645), dan terdapat dua nilai

yang digunakan sebagai nilai eksposur,yaitu : 1) Asumsi nilai eksposur awal sebesar 100.000.000 (seratus juta), dan 2) Harga penutupan masing-masing saham pada tanggal 23 Desember 2010 Tabel 4.10 Value at Risk Single Instrument (Nilai exposure : 100 Juta) (*dalam jutaan)

No

Nilai Exposure

Saham

ZKoreksi

Value at Risk

σ΄ 1

5

20

1

ASII

Rp 100

1.5272

0.0238

3.6371

8.1329

16.2657

2

BBCA

Rp 100

1.5440

0.0314

4.8491

10.8429

21.6858

3

BBRI

Rp 100

1.4781

0.0251

3.7100

8.2959

16.5918

4

BDMN

Rp 100

1.4313

0.0330

4.7302

10.5770

21.1539

5

BMRI

Rp 100

1.4310

0.0282

4.0379

9.0290

18.0581

6

INCO

Rp 100

1.2383

0.0228

2.8204

6.3066

12.6132

7

INDF

Rp 100

1.5593

0.0206

3.2141

7.1870

14.3741

8

PGAS

Rp 100

1.3729

0.0302

4.1406

9.2586

18.5171

9

SMCB

Rp 100

1.2974

0.0232

3.0095

6.7294

13.4588

10

Portofolio

Rp 900

34.1489

76.3593

152.7186

Sumber : Data diolah Berdasarkan Tabel 4.10 tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95% maka potensi kerugian maksimum yang terjadi pada ASII yang memiliki nilai exposure 75

sebesar Rp 100.000.000 adalah sebesar Rp 3.637.121,72,- untuk VaR 1 hari, Rp 8.132.851,40,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 16.265.702,81,- untuk VaR 20 hari . Dengan perkataan lain, terdapat hanya 5% kemungkinan bahwa kerugian yang akan terjadi esok hari karena memiliki nilai exposure sebesar Rp 100.000.000 akan melebihi Rp 3.637.121,72,- untuk VaR 1 hari, Rp 8.132.851,40,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 16.265.702,81,- untuk VaR 20 hari. Penjelasan yang sama juga berlaku untuk ke delapan nilai saham lainnya. Setelah diketahui VaR untuk masing-masing saham maka dapat

dihitung undiversified

VaR

portofolio dengan cara

menjumlahkan seluruh nilai VaR dari masing-masing saham. Dari jumlah portofolio sebesar Rp 900.000.000 dengan proporsi sebanyak 1 lembar saham, maka VaR portofolio untuk 1 hari kedepan sebesar Rp 34.148.906,76 nilai VaR untuk 5 hari kedepan adalah sebesar Rp 76.359,276,86 dan nilai VaR untuk 20 hari ke depan sebesar Rp 152.718.553,73

76

Tabel 4.11 Value at Risk Single Instrument (Nilai exposure : Harga Penutupan Saham Tanggal 23 Desember 2010) Value at Risk 1 5 20 1,911.31 4,273.81 8,547.63

Saham

Nilai Exposure

ZKoreksi

1

ASII

Rp 52,550

1.5272

0.0238

2

BBCA

Rp

6,350

1.5440

0.0314

307.92

688.53

1,377.05

3

BBRI

Rp 10,300

1.4781

0.0251

382.13

854.48

1,708.96

4

BDMN

Rp

5,850

1.4313

0.0330

276.71

618.75

1,237.51

5

BMRI

Rp

6,350

1.4310

0.0282

256.41

573.34

1,146.69

6

INCO

Rp

4,725

1.2383

0.0228

133.26

297.99

595.97

7

INDF

Rp

4,650

1.5593

0.0206

149.46

334.20

668.40

8

PGAS

Rp

4,225

1.3729

0.0302

174.94

391.17

782.35

9

SMCB

Rp

2,300

1.2974

0.0232

69.22

154.78

309.55

10

Portofolio

3,661.36

8,187.05

16,374.10

No

Rp 97,300

σ΄

Sumber : Data diolah Berdasarkan Tabel 4.11 tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95% maka potensi kerugian maksimum yang terjadi pada tanggal 24 Desember 2010 karena ASII memiliki saham sebesar Rp 52.550,- adalah sebesar Rp 1.911,31,- untuk VaR 1 hari, Rp 4.273,81,- untuk VaR 5 hari, dan Rp 8.547,63,- untuk VaR 20 hari . Dengan perkataan lain, terdapat hanya 5% kemungkinan bahwa kerugian yang akan terjadi esok hari karena memiliki ASII memiliki posisi saham sebesar Rp 52.550,- akan melebihi Rp 1.911,31,- dalam 1 hari, Rp 4.273,81,dalam 5 hari, dan Rp 8.547,63,- dalam 20 hari Penjelasan yang sama juga berlaku untuk ke delapan nilai saham lainnya.

77

Setelah diketahui VaR untuk masing-masing saham maka dapat

dihitung undiversified

VaR

portofolio dengan cara

menjumlahkan seluruh nilai VaR dari masing-masing saham. Dari jumlah portofolio sebesar Rp 97.300 dengan proporsi sebanyak 1 lembar saham, maka VaR portofolio untuk 1 hari kedepan sebesar Rp 3.661,36 nilai VaR untuk 5 hari kedepan adalah sebesar Rp 8.187,05 dan nilai VaR untuk 20 hari ke depan sebesar Rp 16.374,10 . b.

Perhitungan VaR Portofolio Metode perhitungan VaR untuk portofolio pada dasarnya sama dengan perhitungan VaR untuk masing-masing nilai saham. Yang membedakannya adalah bahwa pada perhitungan VaR portofolio dipengaruhi oleh volatilitas return masing-masing nilai saham, dan bobot masing-masing nilai saham. Return portofolio merupakan penjumlahan perkalian bobot dan return masingmasing. Data-data tersebut dapat dilihat pada lampiran 1. Seperti juga data return masing-masing saham, data return portofolio juga harus melalui langkah-langkah pengujian data. 1) Pengujian Stationeritas Langkah-langkah pengujian yang dilakukan sama dengan pengujian yang dilakukan terhadap masing-masing nilai saham yang diuraikan pada pembahasan sebelumnya. Berdasarkan pengolahan data diperoleh hasil bahwa nilai ADF Test Statistic 78

untuk data return portofolio adalah sebesar -29.25753 > test critical value 5% sebesar -2.86437 artinya data tersebut sudah stasioner. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.12 Tabel 4.12 Hasil Uji Stasionaritas Portofolio ADF Statistic No 1

Emiten Portofolio

Kesimpulan ADF Test

CV 5%

-29.25753

-2.86437

Stasioner

Sumber : Data diolah Langkah melakukan

selanjutnya pengujian

yang

normalitas

akan

dilakukan

terhadap

data

adalah return

portofolio. 2) Pengujian Normalitas Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh Jarque-Bera untuk data return portofolio adalah sebesar 833.1799. angka ini lebih besar dari nilai chi Square χ2 (α = 5%, df=2) sebesar 5.991 yang berarti data return portofolio tidak memiliki distribusi normal. Hasil pengujian normalitas untuk data return portfolio dapat dilihat pada Tabel 4.13

79

Tabel 4.13 Hasil Uji Normalitas Portofolio Chisquare No 1

Saham

Jarque-Bera

Portofolio

α = 5%, dof*=2

833.1799

5.991

Prob.*

Pola Distribusi

0.00000

Tidak Normal

Sumber : Data diolah Karena data return portofolio tidak berdistribusi normal maka α yang akan digunakan harus dikoreksi lebih dahulu dengan menggunakan Cornish Fisher Expansion. α` hasil perhitungan dengan Cornish Fisher Expansion untuk return portofolio adalah sebesar 1,49766. Tabel 4.14 Nilai Z Koreksi Portofolio Z-score No

Saham

1

Portofolio

(α = 5%) 1.645

Z-Koreksi Skewness 0.518181

( α` ) 1.49766

Sumber : Data diolah 3) Tes Heterokedastisitas Pengujian heterokedastisitas untuk return portofolio dapat dilihat pada tabel 4.15

80

Tabel 4.15 Hasil Uji Heterokedastisitas Portofolio

No 1

Probability

Probability

Kesimpulan

F-Statistic

Critical Value

Pengujian

0.0000

0.05

Heteroskedastis

Saham Portofolio

Berdasarkan hasil pengolahan data dengan menggunakan software EViews 6.0 diperoleh hasil bahwa nilai Probability FStatistic untuk data return portofolio adalah sebesar 0.0000 < 5% artinya varian return portofolio adalah heterokedastis. 4) Perhitungan Volatilitas Portofolio Volatilitas portofolio dalam penelitian ini dapat diketahui dengan pendekatan EWMA karena data return portofolio tidak konstan atau heterokedastis. Tabel 4.16 merupakan hasil perhitungan volatilitas dengan pendekatan EWMA. Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA No

Emiten

Λ

σ

σ΄ (EWMA)

1

Portofolio

0.94

0.018530

0.01899276

5) Value at Risk Portofolio (Diversified VaR) Value at risk portofolio adalah perkalian antara nilai exposure, deviasi standar portofolio, alpha` dan akar dari waktu. Perhitungan value at risk di penelitian ini menggunakan 81

time horizon 1 hari, 5 hari dan 20 hari, tingkat keyakinan 95% (α = 5%

1,645), namun karena tingkat bagi hasil

portofolio saham memiliki bentuk skewness maka dilakukan koreksi dengan Cornish Fisher Expansion menjadi 1.49766. Selain itu dalam penelitian ini Value at Risk portofolio dilakukan dua kali karena adanya dua nilai exposure. Dengan menggunakan persamaan (2.13), maka setelah dilakukan langkah-langkah diatas perhitungan value at risk untuk masingmasing exposure adalah sebagai berikut : (a) Jumlah Exposure Variance Portofolio (EWMA)

: Rp 900.000.000 : 0.000360725

Deviasi Standar Portofolio (EWMA) : 0.018992764 Z Koreksi 

: 1.49766

VaR Portofolio untuk satu hari kedepan adalah : Rp 900.000.000 x 0.018992764 x 1.49766 x 1 = Rp 25.600.262,42 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 25.600.262,42 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 25.600.262,42 untuk menopang keugian sebesar Rp 25.600.262,42.

82



VaR Portofolio untuk lima hari kedepan adalah : Rp 900.000.000 x 0.018992764 x 1.49766 x

5 =

Rp 57.243.927,02 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 57.243.927,02 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 57.243.927,02 untuk menopang keugian sebesar Rp 57.243.927,02 

VaR Portofolio untuk 20 hari kedepan adalah : Rp 900.000.000 x 0.018992764 x 1.49766 x

20 =

Rp 114.487.854 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 114.487.854 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka

dibutuhkan

dana

cadangan

sebesar

Rp

114.487.854 untuk menopang keugian sebesar Rp 114.487.854

(b) Jumlah Exposure

: Rp 97.300

Variance Portofolio (EWMA)

: 0.000360725

Deviasi Standar Portofolio (EWMA)

: 0.018992764

Z Koreksi

: 1.49766

83



VaR Portofolio untuk satu hari kedepan adalah : Rp 97.300 x 0.018992764 x 1.49766 x 1 = Rp 2.767,673 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 2.767,673 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 2.767,673 untuk menopang keugian sebesar Rp 2.767,673



VaR Portofolio untuk lima hari kedepan adalah : Rp 97.300 x 0.018992764 x 1.49766 x

5 =

Rp 6.188,705 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 6.188,705 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 6.188,705 untuk menopang keugian sebesar Rp 6.188,705 

VaR Portofolio untuk 20 hari kedepan adalah : Rp 97.300 x 0.018992764 x 1.49766 x

20 =

Rp 12.377,409 Artinya investor akan menderita kerugian kurang dari Rp 6.188,705 dengan peluang 95% jadi supaya aman maka dibutuhkan dana cadangan sebesar Rp 6.188,705 untuk menopang keugian sebesar Rp 6.188,705 Hasil perhitungan diversified VaR Portofolio untuk masingmasing exposure diatas lebih kecil dibandingkan dengan nilai 84

Undiversified VaR Portofolio. Hal ini membuktikan bahwa nilai risiko dari masing-masing saham dapat diperkecil dengan melakukan diversifikasi saham dengan membentuk satu portofolio yang dalam penelitian ini ditentukan oleh proses efficient frontier pada proses sebelumnya. Hal ini tergantung pula pada korelasi antara satu saham dengan saham lainnya.

85

BAB V KESIMPULAN

A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian ini, maka kesimpulan yang didapat adalah : 1. Hasil penelitian ini mendapatkan bahwa sebagian besar bentuk kurva distribui empiris return saham adalah tidak normal atau skewed. Begitu juga portofolio sahamnya kurva distribusi empiris tingkat bagi hasilnya tidak normal. 2. Hasil penelitian ini diketahui bahwa sebagian besar dari volatilitas return saham memiliki karakter heterokedastis. 3. Berikut adalah kesimpulan untuk pengukuran nilai VaR, dimana estimasi nilai Value at Risk pada exposure diasumsikan sebesar Rp 100.000.000,menghasilkan beberapa besaran nilai yaitu : a.

VaR untuk Masing-Masing Saham 1) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah

86

sebesar Rp 3,637,121 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,132,851 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,265,702. 2) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBCA dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,849,099 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 10,842,916 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 21,685,833. 3) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBRI dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,710,043. ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,295,908 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,591,817. 4) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BDMN

dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan

adalah sebesar Rp 4,730,163 ; 5 hari ke depan sebesar

Rp

10,576,966 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 21,153,933. 5) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BMRI dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,037,911 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 9,029,044 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 18,058,088. 6) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INCO dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah 87

sebesar Rp 2,820,388 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 6,306,579 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 12,613,159 7) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INDF dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,214,144 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 7,187,045 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 14,374,091. 8) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham PGAS dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 4,140,559 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 9,258,571; 20 hari kedepan sebesar Rp 18,517,143 9) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham SMCB dengan tingkat keyakinan 95% dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,009,475 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 6,729,392 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 13,458,784. 10) Besar maksimum potensi kerugian portofolio harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham tertimbang (equally weighted) saat observasi Rp 900,000,000 dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 34,148,906 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 76,359,276 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 152,718,553.

88

b.

VaR untuk Portofolio (Diversified VaR) 1) Nilai VaR portofolio diversified horizon 1 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 25.600.262,42. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 25,6%. 2) Nilai VaR portofolio diversified horizon 5 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 57.243.927,02. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 57,24%. 3) Nilai VaR portofolio diversified horizon 20 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 114.487.854. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 114,5%.

4. Berikut adalah kesimpulan untuk pengukuran nilai VaR, dimana estimasi nilai Value at Risk pada exposure berdasarkan harga saham di akhir periode penelitian menghasilkan beberapa besaran nilai yaitu : a.

VaR untuk Masing-Masing Saham 1) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham ASII dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 1,911 ; 5 hari ke

89

depan sebesar Rp 4,273 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 8,547 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp 52,550. 2) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBCA dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 307.92 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 688.53 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,377.05 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp6,350. 3) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BBRI dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 382.13 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 854.48 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,708.96 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp10,300. 4) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BDMN dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 276.71 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 618.75 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,237.51 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp5,850. 5) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham BMRI dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 256.41 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 573.34 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 1,146.69 90

dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp 6,350. 6) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INCO dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 133.26 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 297.99 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 595.97 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,725. 7) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham INDF dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 149.46 ; 5 hari ke depan sebesar

Rp 334.2 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 668.4

dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,650. 8) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham PGAS dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 174.94 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 391.17 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 782.35 dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp4,225. 9) Besar maksimum potensi kerugian untuk tiap lembar harga saham SMCB dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 69.22 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 154.78 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 309.55 91

dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham saat observasi Rp2,300. 10) Besar maksimum potensi kerugian portofolio harga saham ASII dengan tingkat keyakinan 95% pada harga saham tertimbang (equally weighted) saat observasi Rp 97,300 dalam 1 hari kedepan adalah sebesar Rp 3,661 ; 5 hari ke depan sebesar Rp 8,187 ; 20 hari kedepan sebesar Rp 16,374. b.

VaR untuk Portofolio (Diversified VaR) 1) Nilai VaR portofolio diversified horizon 1 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 2.767,673. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 2,84%. 2) Nilai VaR portofolio diversified horizon 5 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 6.188,705. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 6,36%%. 3) Nilai VaR portofolio diversified horizon 20 hari dengan tingkat keyakinan (confidence level) 95% adalah sebesar Rp 12.377,409. Ini berarti perbandingan VaR terhadap nilai portofolio adalah 12,72%.

92

B. Saran 1. Penelitian ini hanya memilih portfolio optimum berdasarkan reward to variability terbaik. Sedangkan tingkat ketahanan investor terhadap risiko berbeda-beda. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian lanjutan untuk berbagai macam alternative komposisi portofolio. 2. Model Value at Risk hanyalah suatu alat estimasi yang tergantung dari beberapa asumsi dan parameter yang mendasarinya sehingga kuranglah bijaksana menjadikannya pegangan utama sebagai dasar dalam pengambilan keputusan tanpa disertai pemahaman yang lebih mendalam terhadap konsep VaR itu sendiri. 3. Peneliti lain diharapkan dapat mengulangi penelitian ini dengan rentang waktu yang berbeda karena nilai λ sangat tergantung dengan pergerakan harga saham dalam jangka waktu pegamatan. 4. Dengan adanya hasil penelitian ini, maka disarankan untuk para analis dan investor di pasar saham Indonesia untuk mengukur resiko harga atau potensi kerugian dari saham dengan menggunakan Value at Risk agar dapat mengantisipasi lebih awal kerugian terburuk yang mungkin akan dialami.

93

DAFTAR PUSTAKA

Agung D. Buchdadi. Penghitungan Value at Risk Portofolio Optimum Saham Perusahaan Berbasis Syariah Dengan Pendekatan EWMA. Jurnal Akuntansi dan Keuangan Indonesia Vol.5 No.2 . 2007. Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. Investments. (6th ed.). New York: McGrawHill/Irwin. 2006. Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI.2010 Darmawan, Adrianus. Optimasi Risk-Return Portofolio Obligasi Pemerintah MenggunakanMetode Efficient Frontierdan Value at Risk. Jakarta : Karya Akhir MMUI. 2006 Husnan, Suad.. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta : UPP AMP YKPN. 2001. Hadi, Kuncoro. Analisis Risiko Harga Saham Syariah Menggunakan Daily Earning at Risk. Jakarta : Karya Akhir MMUI . 2004. Hamid, Abdul. Buku Panduan Penulisan Skripsi. Jakarta. 2010 Hartono, Jogiyanto. Teori Portofolio dan Analisis Investasi.Edisi ke-6. Yogyakarta : BPFE. 2009 Jorion, Philippe. Value at Risk : The New Benchmark For Managing Financial Risk. Mc.Graw Hill. 2001 Komariyah, Oom. Analisis Pengukuran RisikoHarga SahamSyariah Dengan PendekatanModel Variance Covariance dan Historical Simulation. Jakarta : Karya Akhir MMUI. 2005 Kumalasari, Ratna. Perbandingan Value at Risk dengan Estimasi Volatilitas EWMA dan GARCH (Studi Kasus PDN Bank X). Jakarta : Karya Akhir MMUI. 2005 Pafka, Szilard ., Kondor, Imre. Evaluating the RiskMetrics Methodology in Measuring Volatility and Value-at-Risk in Financial Markets. Budapest, Hungary : Department of Physics of Complex Systems, E• otv• os University,Pazmany P. 2001. Rizki, Lutfi Trisandi. Optimasi Risk-Return Portofolio Investasi Instrumen Saham, Obligasi, Emas, Valas Dan Deposito Menggunakan Metode Markowitz dan Value-At-Risk. Jakarta : Karya Akhir MMUI. 2009.

94

Rodoni, Ahmad. Investasi Syariah. Jakarta : Lembaga Penelitian UIN Jakarta. 2009. Sartono, R.Agus., Andika Setiawan, Arie. VaR Portofolio Optimal : Perbandingan Antara Metode Markowitz dan Mean Absolute Deviation. Junal Siasat Bisnis Hal 37-50 . 2006. Sharpe, William F,. Alexander, Gordon J., Bailey, Jeffery V. Investasi. Jakarta : Indeks. 2005 Sunaryo, T. Manajemen Risiko Finansial. Jakarta : Salemba Empat. 2007. Tandelilin, Eduardus. Portofolio dan Investasi Teori dan Aplikasi . Yogyakarta : Kanisius. 2010 Warsini, Sabar. Manajemen Investasi. Jakarta : Semesta Media . 2009. Warsitosunu, Eko Wisnu. Perhitungan Value at Risk untuk Indeks Bursa Saham Menggunakan EWMA dan ARCH/GARCH (Studi pada 15Indeks Periode Juni 2007 – 2009). Jakarta : Karya Akhir MMUI. 2009. http://csatria.blogspot.com/2009/02/kerangka-kerja-risk-management.html diakses pada tanggal 28 Oktober 2010 http://subud.wordpress.com/learning-finance/risk-management/ tanggal 28 oktober 2010

diakses

pada

http://id.wikipedia.org/wiki/manajemen-risiko diakses pada tanggal 26 Juni 2011 http://amrigunasti.wordpress.com/2011/lingkup-manajemen-proyek/ diakses pada tanggal 26 Juni 2011

95

Lampiran 1 : Rata-Rata Saham dan Standar Deviasi Kandidat Portofolio dari Indeks LQ 45 Periode Januari 2007 – Desember 2010

No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ASII BBCA BBRI BDMN BMRI INCO INDF PGAS PTBA SMCB UNSP UNTR

Saham Astra International Tbk Bank Central Asia Tbk Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk Bank Danamon Indonesia Tbk Bank Mandiri (Persero) Tbk International Nickel Indonesia Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk Tambang Batubara Bukit Asam Tbk Holcim Indonesia Tbk Bakri Sumatra Plantations Tbk United Tractors Tbk

Return

Varian

0.00100 0.00202 0.00175 0.00150 0.00140 0.00112 0.00146 0.00087 0.00159 0.00153 0.00114 0.00226

0.00079 0.00056 0.00076 0.00081 0.00073 0.00134 0.00079 0.00090 0.00106 0.00106 0.00188 0.00097

Standar Deviasi 0.02804 0.02376 0.02763 0.02849 0.02710 0.03658 0.02806 0.03004 0.03249 0.0263 0.04334 0.03117

Kandidat Portofolio Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya Ya

Lampiran 2 : Daftar Saham yang Lolos Menjadi Kandidat Anggota Portoflio dari Indeks LQ45 Periode Januari 2007 – Desember 2010 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Kode ASII BBCA BBRI BDMN BMRI INCO INDF PGAS PTBA SMCB UNSP UNTR

Saham Astra International Tbk Bank Central Asia Tbk Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk Bank Danamon Indonesia Tbk Bank Mandiri (Persero) Tbk International Nickel Indonesia Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk Tambang Batubara Bukit Asam Tbk Holcim Indonesia Tbk Bakri Sumatra Plantations Tbk United Tractors Tbk

97

Lampiran 3 : Koefisien Korelasi Untuk Setiap Saham Periode 2007-2010

Saham ASII BBCA BBRI BDMN BMRI INCO INDF PGAS PTBA SMCB UNSP UNTR

ASII 1.00000 0.37377 0.47511 0.41376 0.47464 0.35012 0.34607 0.37581 0.33086 0.29798 0.29849 0.47847

BBCA 0.37377 1.00000 0.38729 0.35750 0.44843 0.22344 0.23014 0.30747 0.25445 0.25704 0.25386 0.32443

BBRI 0.47511 0.38729 1.00000 0.43065 0.56951 0.31507 0.32313 0.33607 0.34796 0.27030 0.25631 0.36990

BDMN 0.41376 0.35750 0.43065 1.00000 0.45851 0.26556 0.31817 0.30332 0.28143 0.28048 0.28584 0.30631

BMRI 0.47464 0.44843 0.56951 0.45851 1.00000 0.35142 0.36785 0.45608 0.40629 0.34817 0.31634 0.43234

INCO 0.35012 0.22344 0.31507 0.26556 0.35142 1.00000 0.38819 0.45102 0.45929 0.33024 0.43686 0.40606

INDF 0.34607 0.23014 0.32313 0.31817 0.36785 0.38819 1.00000 0.35583 0.40911 0.36256 0.42912 0.37151

PGAS 0.37581 0.30747 0.33607 0.30332 0.45608 0.45102 0.35583 1.00000 0.51227 0.36404 0.38362 0.40580

PTBA 0.33086 0.25445 0.34796 0.28143 0.40629 0.45929 0.40911 0.51227 1.00000 0.35925 0.45764 0.48799

SMCB 0.29798 0.25704 0.27030 0.28048 0.34817 0.33024 0.36256 0.36404 0.35925 1.00000 0.33608 0.33940

UNSP 0.29849 0.25386 0.25631 0.28584 0.31634 0.43686 0.42912 0.38362 0.45764 0.33608 1.00000 0.39253

UNTR 0.47847 0.32443 0.36990 0.30631 0.43234 0.40606 0.37151 0.40580 0.48799 0.33940 0.39253 1.00000

98

Lampiran 4 : Bordered Covariance Matrix For Equally Weighted Portofolio

ASII

BBCA

BBRI

BDMN

BMRI

INCO

INDF

PGAS

PTBA

SMCB

UNSP

UNTR

WEIGHTS

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.083333

0.000005

0.000002

0.000003

0.000002

0.000003

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000003

0.083333

0.000002

0.000004

0.000002

0.000002

0.000002

0.000001

0.000001

0.000002

0.000001

0.000001

0.000002

0.000002

0.083333

0.000003

0.000002

0.000005

0.000002

0.000003

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.083333

0.000002

0.000002

0.000002

0.000006

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.083333

0.000003

0.000002

0.000003

0.000002

0.000005

0.000002

0.000002

0.000003

0.000002

0.000002

0.000003

0.000003

0.083333

0.000002

0.000001

0.000002

0.000002

0.000002

0.000009

0.000003

0.000003

0.000004

0.000003

0.000005

0.000003

0.083333

0.000002

0.000001

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000005

0.000002

0.000003

0.000002

0.000004

0.000002

0.083333

0.000002

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000003

0.000002

0.000006

0.000003

0.000002

0.000003

0.000003

0.083333

0.000002

0.000001

0.000002

0.000002

0.000002

0.000004

0.000003

0.000003

0.000007

0.000003

0.000004

0.000003

0.083333

0.000002

0.000001

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000002

0.000002

0.000003

0.000007

0.000003

0.000002

0.083333

0.000003

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000005

0.000004

0.000003

0.000004

0.000003

0.000013

0.000004

0.083333

0.000003

0.000002

0.000002

0.000002

0.000003

0.000003

0.000002

0.000003

0.000003

0.000002

0.000004

0.000007

1.000000

0.000031

0.000021

0.000029

0.000028

0.000032

0.000040

0.000029

0.000034

0.000038

0.000032

0.000048

0.000036

Portofolio Variance Portofolio SD Portofolio Expected Return

0.000397 0.019930 0.001470

99

Lampiran 5 : Bordered Covariance Matrix For Target Return Portofolio

ASII

BBCA

BBRI

BDMN

BMRI

INCO

INDF

PGAS

PTBA

SMCB

UNSP

UNTR

WEIGHTS

0.169835

0.218785

0.043508

0.113160

0.034904

0.026003

0.165088

0.162415

0.000000

0.066303

0.000000

0.000000

0.169835

0.000023

0.000009

0.000003

0.000006

0.000002

0.000002

0.000008

0.000009

0.000000

0.000003

0.000000

0.000000

0.218785

0.000009

0.000027

0.000002

0.000006

0.000002

0.000001

0.000006

0.000008

0.000000

0.000003

0.000000

0.000000

0.043508

0.000003

0.000002

0.000001

0.000002

0.000001

0.000000

0.000002

0.000002

0.000000

0.000001

0.000000

0.000000

0.113160

0.000006

0.000006

0.000002

0.000010

0.000001

0.000001

0.000005

0.000005

0.000000

0.000002

0.000000

0.000000

0.034904

0.000002

0.000002

0.000001

0.000001

0.000001

0.000000

0.000002

0.000002

0.000000

0.000001

0.000000

0.000000

0.026003

0.000002

0.000001

0.000000

0.000001

0.000000

0.000001

0.000002

0.000002

0.000000

0.000001

0.000000

0.000000

0.165088

0.000008

0.000006

0.000002

0.000005

0.000002

0.000002

0.000021

0.000008

0.000000

0.000004

0.000000

0.000000

0.162415

0.000009

0.000008

0.000002

0.000005

0.000002

0.000002

0.000008

0.000024

0.000000

0.000004

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.066303

0.000003

0.000003

0.000001

0.000002

0.000001

0.000001

0.000004

0.000004

0.000000

0.000005

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

0.000000

1.000000

0.000064

0.000064

0.000014

0.000038

0.000012

0.000010

0.000056

0.000063

0.000000

0.000022

0.000000

0.000000

Portofolio Variance Portofolio SD Portofolio Expected Return Risk Free Reward to Variability Ratio

0.000343 0.018521 0.001418 0.000217 0.064837

100

Lampiran 6 : Portofolio Efficient Frontier

Expected Return

SD

Reward to Variability

ASII

BBCA

Combination of Stock's Weight BBRI BDMN BMRI INCO

INDF

PGAS

0.0866%

3.0024%

2.1610%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

100.0000%

0.0897%

2.6193%

2.5950%

0.00000%

38.36531%

12.43874%

10.47671%

0.00000%

0.00000%

16.0412%

1.1369%

0.0966%

2.5394%

2.9484%

30.0716%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

69.9284%

0.1066%

2.2543%

3.7649%

41.62609%

0.0000%

0.0000%

4.07324%

0.0000%

4.77563%

7.6548%

41.2389%

0.1226%

1.9815%

5.0906%

0.00000%

38.36531%

12.43874%

10.47671%

0.00000%

0.00000%

16.0412%

1.1369%

0.1266% 0.1418%

2.0000% 1.8521%

5.2435% 6.4837%

27.83859% 16.9835%

6.70534% 21.8785%

0.0000% 4.3508%

11.18249% 11.3160%

5.33343% 3.4904%

3.64160% 2.6003%

14.7038% 16.5088%

26.0168% 16.2415%

Combination of Stock's Weight PTBA SMCB UNSP UNTR 0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

3.7418%

7.6887%

0.0000%

10.1105%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

0.6314%

0.0000%

3.7418%

7.6887%

0.0000%

10.1105%

0.0000%

4.5780%

0.0000%

0.0000%

0.0000%

6.6303%

0.0000%

0.0000%

101

Lampiran 7 : Kurva Efficient Frontier Portofolio dari LQ 45

Lampiran 8 : Alokasi Investasi Portofolio dari LQ 45 Periode Januari 2007 – Desember 2010

Bobot

ASII BBCA BBRI 16.984% 21.878% 4.351%

BDMN 11.316%

BMRI 3.490%

INCO 2.6%

INDF PGAS SMCB 16.509% 16.241% 6.630%

102

Lampiran 9

: Hasil Tes Stasioner Data Return Saham dan Portofolio

ASII Null Hypothesis: ASII has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-28.08896 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ASII) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:08 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

ASII(-1) C

-0.908249 0.000889

0.032335 0.000907

-28.08896 0.979453

0.0000 0.3276

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.454228 0.453652 0.027948 0.740462 2051.556 788.9896 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-1.67E-05 0.037811 -4.314855 -4.304631 -4.310960 1.991023

BBCA Null Hypothesis: BBCA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-31.59053 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

103

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BBCA) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:09 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BBCA(-1) C

-1.026209 0.002067

0.032485 0.000774

-31.59053 2.670306

0.0000 0.0077

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.512837 0.512323 0.023775 0.535835 2205.194 997.9618 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-3.44E-05 0.034044 -4.638303 -4.628079 -4.634407 1.998923

BBRI Null Hypothesis: BBRI has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-24.10064 -3.437020 -2.864373 -2.568331

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BBRI) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:10 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BBRI(-1) D(BBRI(-1)) C

-1.054913 0.140816 0.001835

0.043771 0.032187 0.000891

-24.10064 4.374915 2.060171

0.0000 0.0000 0.0397

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.473036 0.471922 0.027335 0.706839 2070.948 424.5948 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-1.01E-05 0.037615 -4.358162 -4.342813 -4.352313 2.001502

104

BDMN Null Hypothesis: BDMN has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-27.38914 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BDMN) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:11 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BDMN(-1) C

-0.883955 0.001323

0.032274 0.000921

-27.38914 1.437650

0.0000 0.1509

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.441750 0.441162 0.028332 0.760947 2038.594 750.1651 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.63E-05 0.037899 -4.287565 -4.277341 -4.283670 1.995749

BMRI Null Hypothesis: BMRI has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-30.15268 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

105

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(BMRI) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:12 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

BMRI(-1) C

-0.978980 0.001355

0.032467 0.000881

-30.15268 1.538287

0.0000 0.1243

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.489550 0.489011 0.027120 0.697232 2080.130 909.1840 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.64E-05 0.037938 -4.375011 -4.364787 -4.371116 2.000184

INCO Null Hypothesis: INCO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-28.69772 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INCO) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:13 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

INCO(-1) C

-0.929153 0.000996

0.032377 0.001185

-28.69772 0.840252

0.0000 0.4010

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.464878 0.464314 0.036503 1.263167 1797.857 823.5591 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-5.52E-05 0.049874 -3.780753 -3.770528 -3.776857 1.987492

106

INDF Null Hypothesis: INDF has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-31.25037 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INDF) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:14 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

INDF(-1) C

-1.014831 0.001471

0.032474 0.000913

-31.25037 1.611780

0.0000 0.1073

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.507426 0.506907 0.028091 0.748058 2046.708 976.5854 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-7.68E-06 0.040004 -4.304649 -4.294425 -4.300754 2.000619

PGAS Null Hypothesis: PGAS has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-31.02084 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

107

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PGAS) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:15 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

PGAS(-1) C

-1.007642 0.000865

0.032483 0.000976

-31.02084 0.885962

0.0000 0.3759

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.503741 0.503217 0.030070 0.857177 1982.030 962.2925 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.74E-05 0.042663 -4.168485 -4.158261 -4.164590 1.999850

SMCB Null Hypothesis: SMCB has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-31.29022 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SMCB) Method: Least Squares Date: 03/28/11 Time: 00:17 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

SMCB(-1) C

-1.015275 0.001506

0.032447 0.001060

-31.29022 1.420641

0.0000 0.1558

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

0.508063 0.507545 0.032629 1.009318 1904.422 979.0779

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-5.85E-05 0.046497 -4.005100 -3.994876 -4.001204 1.999756

108

Prob(F-statistic)

0.000000

PF (PORTOFOLIO) Null Hypothesis: PF has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-29.25753 -3.437012 -2.864370 -2.568330

0.0000

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PF) Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 00:04 Sample (adjusted): 2 951 Included observations: 950 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

PF(-1) C

-0.949055 0.001333

0.032438 0.000603

-29.25753 2.211637

0.0000 0.0272

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.474502 0.473948 0.018522 0.325226 2442.364 856.0028 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

-2.57E-05 0.025537 -5.137609 -5.127385 -5.133713 2.000495

109

Lampiran 10 : Hasil Uji Normalitas Data Return Saham dan Portofolio 240

Series: ASII Sample 1 951 Observations 951

200

160

120

80

40

320

Series: BBCA Sample 1 951 Observations 951

280

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.000999 0.000000 0.168750 -0.109375 0.028043 0.414356 6.559171

Jarque-Bera Probability

529.1704 0.000000

240 200 160 120 80 40

0 -0.10

-0.05

-0.00

0.05

0.10

0.15

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.002022 0.000000 0.142857 -0.131148 0.023759 0.355169 7.192103

Jarque-Bera Probability

716.3529 0.000000

0 -0.10

-0.05

-0.00

0.05

0.10

0.15

250

250

Series: BBRI Sample 1 951 Observations 951

200

150

100

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001753 0.000000 0.169492 -0.107143 0.027632 0.587014 6.100081

Jarque-Bera Probability

435.4329 0.000000

Series: BDMN Sample 1 951 Observations 951

200

150

100

50

50

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001499 0.000000 0.159091 -0.086614 0.028494 0.751713 5.768017

Jarque-Bera Probability

393.1675 0.000000

0

0 -0.10

-0.05

-0.00

0.05

0.10

-0.05

0.15

0.00

0.05

0.10

0.15

350 250

Series: BMRI Sample 1 951 Observations 951

200

150

100

50

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001402 0.000000 0.168750 -0.107143 0.027102 0.752690 7.311009

Jarque-Bera Probability

826.2196 0.000000

Series: INCO Sample 1 951 Observations 951

300 250 200 150 100 50

-0.1 -0.05

-0.00

0.05

0.10

0.001119 0.000000 0.293478 -0.163462 0.036580 1.430373 11.11251

Jarque-Bera Probability

2932.118 0.000000

0

0 -0.10

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

-0.0

0.1

0.2

0.3

0.15

240

Series: INDF Sample 1 951 Observations 951

200

400

Series: PGAS Sample 1 951 Observations 951 300

160

120

80

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001455 0.000000 0.132075 -0.157895 0.028065 0.301438 5.613536

Jarque-Bera Probability

285.0635 0.000000

200

100 40

0

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.000866 0.000000 0.240000 -0.195652 0.030040 0.957117 12.46172

Jarque-Bera Probability

3692.592 0.000000

0 -0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

-0.2

-0.1

-0.0

0.1

0.2

110

240

160

Series: SMCB Sample 1 951 Observations 951

200

Series: PF Sample 1 951 Observations 951

140 120

160

120

80

40

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001528 0.000000 0.191489 -0.130000 0.032629 1.222538 9.221573

Jarque-Bera Probability

1770.697 0.000000

100 80 60 40 20

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

0.001418 0.000664 0.114638 -0.082336 0.018530 0.518181 7.466830

Jarque-Bera Probability

833.1799 0.000000

0

0

-0.05

-0.10

-0.05

-0.00

0.05

0.10

0.15

0.00

0.05

0.10

0.20

111

Lampiran 11 : Hasil Uji Heterokedastisitas Data Return Saham dan Portofolio

ASII Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

108172.6 946.8510 11.16694

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.0038

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

2.47E-07 5.20E-06 2.58E-05

3.80E-10 1.27E-08 1.92E-07

649.0533 408.1863 134.6823

0.0000 0.0000 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:18 Sample: 1 951 Included observations: 951 Variable C ASII ASII^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.995637 0.995628 1.08E-08 1.10E-13 16098.84 108172.6 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

2.72E-07 1.63E-07 -33.85034 -33.83502 -33.84450 2.021648

18094220 950.9751 0.027429

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BBCA

1.15E-12 -1.49E-11

6.21E-17 2.48E-15

18541.94 -6014.998

0.0000 0.0000

BBCA Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

0.0000 0.0000 0.9864

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:33 Sample: 1 951 Included observations: 951

112

BBCA^2

4.84E-11

4.15E-14

0.999974 0.999974 1.78E-15 18094220 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

1.15E-12 3.47E-13 2.99E-27 2.005675

2.34E+14 951.0000 0.001721

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.9991

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BBRI BBRI^2

2.01E-21 3.78E-20 1.78E-19

5.96E-29 2.08E-27 3.28E-26

33661019 18212068 5435659.

0.0000 0.0000 0.0000

1.000000 1.000000 1.68E-27 2.34E+14 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

2.21E-21 1.18E-21 2.68E-51 1.999736

1.29E+30 951.0000 0.009351

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.9953

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

1166.251

0.0000

BBRI Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:34 Sample: 1 951 Included observations: 951

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

BDMN Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:41 Sample: 1 951 Included observations: 951

113

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BDMN BDMN^2

3.46E-37 2.35E-35 3.97E-34

7.94E-52 2.74E-50 4.32E-49

4.36E+14 8.58E+14 9.19E+14

0.0000 0.0000 0.0000

1.000000 1.000000 2.22E-50 1.29E+30 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

7.05E-37 1.15E-36 4.66E-97 2.003342

6.50E+31 951.0000 2.07E-06

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 1.0000

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C BMRI BMRI^2

6.71E-68 1.44E-67 7.78E-68

3.75E-85 1.36E-83 1.98E-82

1.79E+17 1.06E+16 3.94E+14

0.0000 0.0000 0.0000

1.000000 1.000000 1.07E-83 6.50E+31 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

6.73E-68 3.97E-69 1.1E-163 1.063718

7.25E+33 951.0000 0.081608

Prob. F(2,948) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.9600

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

BMRI Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:42 Sample: 1 951 Included observations: 951

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

INCO Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/06/11 Time: 01:43 Sample: 1 951

114

Included observations: 951 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C INCO INCO^2

3.2E-129 3.3E-127 8.7E-126

3.9E-145 1.1E-143 9.7E-143

8.23E+15 2.93E+16 8.98E+16

0.0000 0.0000 0.0000

1.000000 1.000000 1.1E-143 7.25E+33 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

1.5E-128 4.4E-128 1.2E-283 1.596782

44426.81 935.0865 0.256354

Prob. F(2,942) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.8797

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C INDF INDF^2

8.20E-10 5.52E-08 9.43E-07

9.02E-12 2.96E-10 4.87E-09

90.97155 186.5387 193.5470

0.0000 0.0000 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

INDF Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/10/11 Time: 00:48 Sample: 1 951 Included observations: 951

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.989510 0.989487 2.51E-10 5.95E-17 19549.14 44426.81 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

3.00E+08 944.9985 0.012703

Prob. F(2,942) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

1.65E-09 2.45E-09 -41.36750 -41.35210 -41.36163 1.996555

PGAS Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

0.0000 0.0000 0.9937

115

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/10/11 Time: 00:51 Sample: 1 951 Included observations: 951

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C PGAS PGAS^2

1.05E-14 4.15E-13 4.09E-12

8.61E-19 2.87E-17 2.81E-16

12200.17 14431.98 14563.44

0.0000 0.0000 0.0000

0.999998 0.999998 2.54E-17 3.00E+08 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

1.46E-14 2.02E-14 6.06E-31 1.999207

1.63E+16 945.0000 0.000478

Prob. F(2,942) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)

0.0000 0.0000 0.9998

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C SMCB SMCB^2

1.48E-23 1.86E-22 5.84E-22

4.17E-32 1.35E-30 1.42E-29

3.56E+08 1.38E+08 41248524

0.0000 0.0000 0.0000

1.000000 1.000000 1.20E-30 1.63E+16 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

SMCB Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/10/11 Time: 00:52 Sample: 1 951 Included observations: 951

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic)

1.57E-23 7.07E-24 1.36E-57 2.005521

116

PF (PORTOFOLIO) Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS

865.3278 453.3441 10.55670

Prob. F(1,948) Prob. Chi-Square(1) Prob. Chi-Square(1)

0.0000 0.0000 0.0012

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C PORTOFOLIO^2

1.07E-07 0.000121

3.90E-09 4.11E-06

27.48341 29.41645

0.0000 0.0000

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/18/11 Time: 01:12 Sample: 1 951 Included observations: 951

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.477204 0.476653 1.12E-07 1.19E-11 13856.46 865.3278 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

1.49E-07 1.55E-07 -29.16728 -29.15706 -29.16339 1.919300

117

Lampiran 12 : Hasil Perhitungan Volatilitas EWMA

No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ASII BBCA BBRI BDMN BMRI INCO INDF PGAS SMCB PF

Saham Astra International Tbk Bank Central Asia Tbk Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk Bank Danamon Indonesia Tbk Bank Mandiri (Persero) Tbk International Nickel Indonesia Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk Holcim Indonesia Tbk Portofolio

Varian 0.00056720 0.00098633 0.00063002 0.00109223 0.00079624 0.00051877 0.00142489 0.00090964 0.00053808 0.00036073

Standar Deviasi EWMA 0.02381589 0.03140584 0.02510025 0.03304895 0.02821776 0.02277645 0.02061287 0.03016019 0.02319644 0.01899276

118