polyfázové filtry (multirate filters) cascaded integrator comb filter (CIC) A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2

 Decimace –

snížení vzorkovací frekvence  Interpolace – zvýšení vzorkovací frekvence  Obecné převzorkování signálu faktorem I/D  Efektivní způsoby implementace interpolačních a decimačních filtrů ‐ polyfázové filtry (multirate filters) ‐ cascaded integrator‐comb filter (CIC)

A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8

2



Proces, kdy je snižována vzorkovací frekvence



Pokud signál je decimován faktorem M, pak fvz_nová = fvz_původní /M



M je celé číslo, min. rovno 2 !!! lé čí l



Před operací decimace (v angl. downsampling) je nutné omezit šířku pásma (splnit vzorkovací teorém) !!!



Nutno doplnit antialiazing filtr xD(n)

x’(n)

x(n)

fvz A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8

fvz/3 3



Z původního signálu se vybere každý D‐tý vzorek, ostatní vzorky se odstraní (neberou se v úvahu) vzorky se odstraní (neberou se v úvahu)



Příklad: decimace signálu x(n) faktorem D=3 x(n) Fvz n xD(n)

n A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8

Fvz/3 4

x(n)

z(n)

h(n)

fvz / D

fvz |X( )|

|Z( )|

X

|H( )|

D

D

y(n)

Decimace D-krát D krát

D

D

X

|Y( )|

X


Y

5



Proces, kdy je zvyšována vzorkovací frekvence



Pokud signál je interpolován faktorem L, pak fvz_nová = fvz_původní . L



L je celé číslo !!!



ZZ důvodu zrcadlení původního spektra po důvodu zrcadlení původního spektra po interpolaci – musí následovat antialiansing filtr typu dolní propust typu dolní propust


6



Mezi původní vzorky signálu se vkládají nuly



Příklad : interpolace signálu x(n) faktorem L = 3 x(n)

xL((n))

n

n A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8

fvz

fvz*3 7

x(n)

z(n)

Interpolace L=3

fvz *3 | X(

3

h(n)

fvz *3 |H(

X)|

X

|Z(

Y)|

Y


Y)|

3

|Y(

3

y(n)

3

3

Y

Y )|

3

Y

8

 Ačkoliv lineární filtrace a interpolace či

decimace jsou tzv. time invariant, jejich vzájemná kombinace (lineární filtrace + operace interpolace či decimace) NEJSOU záměnné !!!  Vzniká tzv. „time

variant“ systém !


9


10

 Standardní uspořádání –

není optimalizováno z hlediska výpočetní výkonu  Optimalizované struktury : ‐ decimační FIR ‐ polyfázové filtry – efektivní způsob realizace

decimátorů a interpolátorů ‐ CIC (cascaded integrator‐comb) fitry


11

  

Neoptimalizována struktura na výpočetní výkon p ýp ý Výpočet konvoluce se provádí v každém hodinovém taktu Výstupní signál je vzorkován M krát menší frekvencí Výstupní signál je vzorkován M‐krát menší frekvencí


12

x(n)

Z -1

b0

Z -1

b1

b2 Hodiny = fs / D

N-násobný D-klopný obvod

D y(m)

Historie vzorků uschováno v D‐klopném obvodu  Konvoluce se provádí pouze každý M‐tý vzorek 


13

FIR

Hodiny = fs . I x(n)

D-klopný obvod

Z -1

b0

Z -1

b1

b2 I y(n)

Neoptimalizovaná struktura na výpočetní výkon p ýp ý  Vstupní signál je vzorkován I‐krát větší frekvencí  Výpočet konvoluce se provádí v každém hodinovém taktu (fs I) taktu (fs. I) 


14


15


16

      

Princip – rozdělení původního FIR do několika kratších Vi ř d h í lid původní filtr LPF s 16‐ti koeficienty se Viz. předchozí slide ‐ ů d í filt LPF 16 ti k fi i t rozdělí na čtyři FIR menší (délka 4) 1. filtr tvoří koeficienty h(0),h(4), h(8),h(12) 2.filtr tvoří koeficienty h(1),h(5), h(9),h(13) …. atd. Zatímco pro výpočet interpolace 4x je potřeba při délce FIR N 16 celkem 16 4 operací při implementaci pomocí N=16 celkem 16x4 operací, při implementaci pomocí polyfázových filtrů jen 4x4 !


17

 Pomocí této struktury je možné realizovat jak

decimátor, tak i interpolátor  Základními stavebními prvky jsou integrátor a diferenciátor


18

 Decimátor

 Interpolátor


19

I  Pro integrátor platí (: ) :

‐ v časové oblasti

1

‐ přenos ve frekvenční oblasti  Pro defirenciátor

C ) (( ):

1 1

1

‐ v časové oblasti ‐ Přenos ve frekvenční oblasti


1

20

 Výsledný přenos CIC filtru

1 1

.

1

1 0

 Vykazuje tedy frekvenční charakteristiku ve

tvaru sinc x/x s nulami na frekvenci f=1/M  Počet bitů výstupního signálu: .


2

21


22

polyfázové filtry (multirate filters) cascaded integrator comb filter (CIC) A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2

Recommend Documents