Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VII. Sorptivita malt

Building and Environment, svazek 21, č. 2, strany 113-118, 1986. Vytištěno ve Velké Británii.

0360-1323/86 $3.00+0.00 Pergamon Journals Ltd.

Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VII. Sorptivita malt CHRISTOPHER HALL*Ϯ THOMAS KAM-MING TSE* Je popsána aplikace testu sorptivity ke stanovení vlastností absorpce kapilární vody v cementových maltách. U některých standardních grafů i(tt/2) bylo zjištěno zakřivení. Toto je shledáno v souladu s teorií toku v nenasyceném prostředí u kapilárního vzlínání a může být vzato v úvahu při přidání výrazu t do zákona absorpce vody. Změřená sorptivita malt se výrazně liší v závislosti na poměru voda/cement, cement/písek a obsahu plastifikátoru a pohybuje se v materiálových studiích přibližně mezi 0,15 a 2 mm min-1/2 . Sorptivita není ovlivněna opakovanými krátkodobými cykly navlhávání a vysychání

1. ÚVOD VE DRUHÉ publikaci této řady [1] jsme definovali sorptivitu porézního materiálu. Tato vlastnost velmi přímým a jednoduchým způsobem vyjadřuje snahu porézního materiálu absorbovat a přepravovat vodu (nebo jinou smáčející kapalinu) působením kapilarity. Následně jsme sorptivitu široce využili k prodiskutování fyzikálního procesu pohybu vody v materiálech a konstrukcích [2-7]. Vlastnosti sorptivity byly nejdůkladněji prozkoumány v případě hliněné cihly a stavebních tvárnic. Účelem této publikace je prezentovat údaje týkající se absorpce vody a sorptivity u cementových malt. 2. SORPTIVITA: SHRNUTÍ

Kapilární absorpce vody porézními stavebními materiály často roste s druhou odmocninou uplynulého času t, takže i = A+St1/2 (1)

kde i je kumulativní absorbovaný objem/jednotka plochy infiltračního povrchu; a S je sorptivita materiálu. Jak bylo zmíněno jinde [6], musí být splněny čtyři podmínky, aby tento jednoduchý zákon absorpce vody t1/2 platil. Zaprvé je zde podmínka materiálu: materiál musí být homogenní do penetrační hloubky. Zadruhé je zde podmínka geometrického tvaru vzorku: tok při kapilární absorpci musí být normálný ke vtokové vrstvě a nesmí být konvergující nebo divergující. Nakonec jsou zde dvě podmínky ke způsobu testování: voda musí být volně * Department of Building Engineering, UMIST (Stavební fakulta, Vědecký a technologický institut Univerzity v Manchesteru), PO Box 88, Manchester M60 1QD, U.K. Ϯ Nyní při Schlumberger Cambridge Research, PO Box 153, Cambridge CB2 0HG, U.K.  Nyní s Langdon, Every and Seah, Quantity Surveyors (stavební dozor), 2101 Leighton Centre, 77 Leighton Road, Hong Kong.

k dispozici na infiltračním povrchu (přímým stykem s neomezeným zásobníkem); a gravitační vlivy nesmí být v procesu absorpce zjevné. Při splnění všech těchto podmínek popisuje zákon t1/2 přesně kinetiku procesu kapilární absorpce. Experimentální data i(t1/2) často ukazují malý průsečík při t = 0 a rovnice (1) obsahuje konstantu A, která s tím počítá. Obecně se zdá, že průsečík vyplývá z rychlého zaplnění pórů otevřeného povrchu na lícních stranách testovaného vzorku. 3. ABSORBCE VODY MALTAMI Složení cementových malt závisí na žonglování s proměnnými složkami k dosažení požadované kombinace pevnosti, zpracovatelnosti a třeba mrazuvzdornosti a odolnosti proti napadání sulfáty [8]. Tato cíle jsou obvykle definovány spíše kvalitativně než kvantitativně. Je známo, že pevnost závisí na poréznosti a trvanlivost závisí složitým způsobem na poréznosti a permeabilitě. Zpracovatelnost závisí na poměru voda/cement, který zase ovlivňuje poréznost [9-11]. 4. EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST Byly připraveny vzorky s použitím standardního postupu míchání. Suché materiály (cement, vápno a písek) byly v poměru naváženy a ručně promíchány zednickou lžící, dříve než se přidala voda. Pak byly vyrobeny pravoúhlé cihly 250 x 50 x 50 mm ve formách vyložených laminátem, které zrály tři dny pod navlhčenými utěrkami a pak byly zvlhčovány vodou po dobu jednoho týdne. Nakonec byly cihly sušeny při 50 °C tři dny v horkovzdušné peci. Použitými materiály byly komerční portlandský a zdicí cement; komerční stavební vápenný hydrát: a univerzální

C. Hall a T. Kam-Ming Tse stavební písek. Pro přípravu některých vzorků byl použit tekutý plastifikátor s neutralizovanou vinsolovou pryskyřicí. Absorpce vody byla zjišťována postupem uvedeným v příloze 1, voda byla přiváděna jednou z ploch 250 x 50 mm. Všechny experimenty byly prováděny se zvlhčenou obálkou za konstantní teploty udržované na 20 oC.

5. DISKUZE VÝSLEDKŮ 5.1 Obecné rysy

Mnohé z provedených testů absorpce vody poskytly výsledky odpovídající rovnici (1) s malým nebo nijak patrným zakřivením v grafu i-t1/2 - obr. 1. (To potvrzuje dřívější výsledky Kalimerise [12] u malty s poměrem cement/vápno/písek 1:3:12.) Z nich lze ihned určit sorptivitu S jako sklon nejrovnější čáry (nejmenší čtverce). Průsečíky A jsou velmi proměnlivé a jsou stejně často záporné jako kladné. Záporné průsečíky nacházíme zřídka u stavebních tvárnic a jen příležitostně u cihly. Předběžně jsme přisoudili záporný průsečík u jedné konkrétní cihly přítomnosti hutné povrchové vrstvy [5]. Může to být i případ lité maltové cihly, ale toto vysvětlení nebylo ještě otestováno.

Obr. 1. Absorpce vody u vápeno-cementových pískových malt (test sorptivity). Přímky jsou proložené datovými body pomocí metody nejmenších čtverců.

5.2 Reprodukovatelnost sorptivity Nebylo by překvapivé, pokud by cementy a betony vykazovaly odchylky od rovnice (1) z důvodů změn ve struktuře pórů a možných dopadů blokování pórů doprovázejících průchod vody. Skutečně v naší předchozí práci o fyzikálním procesu sorpce jsme záměrně použili tvárnice a keramické cihly, abychom se vyhnuli možným komplikacím způsobeným rozpustnými nebo pohyblivými složkami materiálu. Nyní, kdy již dobře rozumíme dynamice procesu kapilární absorpce v inertních porézních materiálech, se test sorptivity stává mocným prostředkem k odhalování takových progresivních vlivů ve struktuře pórů méně inertních materiálů pomocí odchylek od ideálního chování. Nicméně naše výsledky nepodávají důkaz o velkých dopadech tohoto druhu u námi zkoumaných malt, alespoň ne za krátké období. Tabulka 1 ukazuje výsledky čtyřikrát opakovaného standardního měření sorptivity u každého ze tří vzorků malty. Po každém testu byly maltové cihly vysušeny na konstantní hmotnost v horkovzdušné peci při 40 °C. Reprodukovatelnost je velice podobná jako u cihel a stavebních tvárnic. Navzdory náročnému ošetřování mezi testy nemáme žádný důkaz systematických změn sorptivity jako výsledku opakovaného navlhávání a vysušování. Samozřejmě v těchto testech vstupuje do vzorku a odchází z něj relativně málo vody a byla by proto velmi zajímavá studie možných změn za delší časové období v sorptivitě malt, kterými by procházela voda nebo roztoky. Z přeložených výsledků se ovšem zdá být správné dospět k závěru, že nejsou pozorovány žádné změny během samotného testu sorptivity a že test není znehodnocen žádnými změnami ve struktuře pórů. 5.3 Zakřivení u některých grafů sorptivity Některé grafy i-t1/2 vykazují mírné, ale jasné zakřivení směrem dolů - obr. 2. Materiály, které vykazují takovou systematickou odchylku od rovnice (1), jsou ty s nejvíce otevřenými a hrubými strukturami pórů. Proto přisuzujeme odchylku v případě těchto materiálů nedodržení poslední ze čtyř podmínek uvedených v části 2 u těchto materiálů. Proces kapilárního vzlínání se řídí podle prosté rovnice (1) jen v počátečních stádiích. U cihly, většiny tvárnic, omítek a mnoha malt je doba trvání standardního testu a velikost použitého vzorku (viz příloha 1) taková, že všechna data jsou z "rané doby". U hrubě porézních materiálů může ovšem množství vody absorbované v testu představovat dostatečný podíl z konečného množství absorbovaného při dosažení rovnováhy kapilárního vzlínání, aby se daly očekávat odchylky od rovnic (1). (Velké póry v hrubě porézních materiálech se rychle naplní a současně nevyvíjí příliš sání.)

Tabulka 1. Vliv opakovaného zvlhčování a vysychání na měřenou sorptivitu třech druhů malt

Sorptivita S (mm min-1/2) (opakovaná stanovení)

Směs podle váhy Cement/vápno/písek Zdicí cement/písek Plastifikovaný cement/písek

1:¼:3 1:3 1:3

0.550 0.332 0.171

0.571 0.311 0.184

0.565 0.336 0.191

0.564 0.300 0.190

Průměr 0.563 0.317 0.184

S.O. 0.008 0.013 0.008

Pohyb vody v porézních stavebních materiálech -- VII 115

Obr. 3. Absorpce vody v plastifikovaných cemento-pískových maltách: experimentální data a shody metodou nejmenších čtverců s rovnicí (2). Koeficienty S a C a směsi jsou uvedeny v tabulce 2. Obr. 2. Absorpce vody třemi druhy zdicích vápeno-cementových pískových malt: experimentální data a nejmenší čtverce odpovídají rovnici (2). Koeficienty S a C a směsi jsou uvedeny v tabulce 2.

Abychom mohli analyzovat sady dat i-t1/2, u kterých se vyskytuje toto zakřivení, podíváme se podrobněji na dynamiku kapilárního vzlínání. Rovnice jsou uvedeny v příloze 2. V rovnici (A3) vidíme, že můžeme rozšířit jednoduchou rovnici absorpce vody (1) přidáním dalšího výrazu s t: Na tento další člen lze pohlížet jako na empirický, ale ve skutečnosti má plné oprávnění jak v teorii toku v nenasyceném prostředí, tak v teorii "ostré fronty smáčení" (SWF). Na koeficient ve výrazu s t pro přizpůsobení křivky lze pohlížet jako na druhý jednoúčelový parametr, i když může být spočítán jako samotné S, je-li známa hydraulická difuzivita D(θ). V teorii SWF má tento koeficient velmi jednoduchou interpretaci, protože se rovná S2/i∞,, kde i∞ je hodnota i při rovnováze kapilárního vzlínání. Jak je uvedeno jinde [13], je to oblast pod takzvanou vodní charakteristikou materiálu, funkce hydraulického potenciálu Ψ. V principu umožňuje změřené C odhadnout tuto veličinu, i když pravděpodobně s minimální přesností. Na obr. 2 je graf s typickou sadou dat s výrazným zakřivením spolu s nejlepší shodou metodou nejmenších čtverců s rovnicí (2). Tato rovnice reprezentuje evidentně data dobře a umožňuje extrahovat sorptivitu S jako hodnotu vlastností materiálu. V zobrazených případech leží hodnoty i∞, odvozené z C mezi 0,03 a 0,1 m. Jsou to relativně malé hodnoty, konzistentní s hrubě porézní strukturou materiálu a slabým hydraulickým sáním, které způsobují. (Některé vypočítané hodnoty i∞, pro další materiály byly uvedeny jinde [13]).

Obr. 4. Absorpce vody v plastifikované cemento-pískové maltě v poměru 1:5 obsahující různá množství tekutého plastifikátoru s vinsolovou pryskyřicí. Objemový poměr voda:plastifikátor: A, 18 : 1 ; B, 8.5 : 1 ; C, 5.3 : 1. Křivky jsou shody metodou nejmenších čtverců s rovnicí (2). Koeficienty S a C jsou uvedeny v tabulce 2.

Obr. 5. Souhrnný diagram sorptivity malt.

C. Hall a T. Kam-Ming Tse Složení malty

Tabulka 2. Absorpce vody v maltách (20 oC): údaje sorptivity a koeficientu C voda/cement Hustota Poréznost Sorptivita S suchého mat. objemové (mm min-1/2) (kg m-3) frakce

Cement/vápno/písek 1:3:10 1:2:8 1:1:5 1:1/2:4 1:1/4:3 Zdicí cement/písek 1:7 1:6 1:5 1:3 Plastifikovaný cement/písek (voda: plastifikátor) 1 : 7 (22: 1) 1 : 5 (18 : 1) 1 : 5 (8.5: 1) 1:5(5.3:1) 1 : 3 (23 : 1)

Konstanta C rovnice (2) (mm min-1)

3.20 2.20 1.55 0.93 0.85

1760 1860 1830 1990 2020

0.364 0.346 0.328 0.273 0.265

1.94 1.38 1.31 0.56 0.55

-

1.15 1.10 0.95 0.63

1740 1820 1830 1930

0.334 0.326 0.291 0.262

1.18 0.62 0.51 0.34

0.0374 0.0133 0.0019 0.0029

1.15 0.90 0.85 0.80 0.55

1680 1790 1710 1680 1960

0.324 0.290 0.373 0.361 0.262

0.742 0.342 0.209 0.149 0.221

0.0330 0.0106 0.0079 0.0046 0.0006

6. ZÁVĚR 5.4 Vliv složení na sorptivitu Údaje v tabulce 2 ukazují jasné systematické trendy ve vztahu mezi sorptivitou a složením. Tyto trendy ukazují obrázky 1-5. Můžeme vyvodit následující kvalitativní závěry s tím, že si uvědomujeme, že maltové směsi měly přibližně konstantní zpracovatelnost a byly všechny relativně nezralé. 1. Sorptivita vápeno-cementových pískových malt se zvyšuje s chudnoucí směsí. 2. Nižší sorptivity lze dosáhnout u malt z plastifikovaného cementu a písku nebo zdicího cementu a písku, než u vápenocementových pískových malt podobné bohatosti. 3. Zvyšování obsahu plastifikátoru s přibližně stejným poměrem vody a cementu zjevně způsobuje pokles sorptivity.

Hlavním účelem této publikace je ukázat, jak lze použít test sorptivity k hodnocení vlastností malt z hlediska kapilární absorpce vody. Sorptivita je přesná veličina, kterou lze měřit rychle a reprodukovatelně. Je to jak základní veličina teorie toku v nenasyceném prostředí, tak jednoduchý ukazatel průběhu absorpce vody. Ukázali jsme, že se sorptivita výrazně a zjevně mění podle složení. Celá komplexnost vztahu složení a sorptivity se ovšem musí ještě důkladně prozkoumat. Poděkování - C.H. děkuje Radě pro vědecký a technický výzkum za podporu; zde uvedená experimentální práce tvořila část vysokoškolského projektu ve stavební technologii.

LITERATURA 1.

R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Water movement in porous building materials--lI. Hydraulic suction and sorptivity of brick and other masonry materials, BldEnvir. 15, 101-108 (1980). 2. R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Water movement in porous building materials--III. A sorptivity test procedure for chemical injection damp-proofing, Bid Envir. 16, 193-199 (1981). 3. C. Hall, Water movement in porous building materials--IV. The initial surface absorption and the sorptivity, Bid Envir. 16, 201-207 (1981). 4. C. Hall and A. N. Kalimeris, Water movement in porous building materials--V. Absorption and shedding of rain by building surfaces, Bid Envir. 17, 257-262 (1982). 5. R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, The suction rate and the sorptivity of brick. Trans. Br. ceram. Soc. 80, 150-152 (1981). 6. C. Hall and A. N. Kalimeris, Rain absorption and runoff on porous building surfaces, Can. J. civ. Engn9 11, 108-111 (1984). 7. C. Hall, W. D. Hoff and M. Skeldon, The sorptivity of brick : dependence on initial water content, J. Phys. D : Appl. Phys. 16, 1875--1880 (1983). 8. Building Research Establishment, Mortars for bricklaying. Digest No. 160 (1973). 9. F. M. Lea, The Chemistry of Cement and Concrete, 3rd edn. Arnold, London (1970). 10. T.C. Powers, L. E. Copeland, J. C. Hayes and H. M. Mann, Permeability of portland cement pastes, Proc. Am. Concr. Inst. 51,285-298 (1954-1955). 11. I. Soroka, Portland Cement Paste and Concrete. Macmillan, London (1979). 12. A. N. Kalimeris, Water flow processes in porous building materials. Ph.D. thesis, University of Manchester (1985).

Pohyb vody v porézních stavebních materiálech -- VII 117 13. R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Capillary water transport in masonry structures ; building construction applications of Darcy's law, Constr. Papers 1, 17-27 (1980). 14. J.R. Philip, Theory of infiltration, Adv. Hydrosci. 5, 215-296 (1969). 15. C. Hall, Water movement in porous building materials---I. Unsaturated flow theory and its applications, BldEnvir. 12, 117-125 (1977). 16. J.R. Philip, The theory of infiltration : 1. The infiltration equation and its solution, Soil Sci. 83, 345- 357 (1957). 17. J.R. Philip, The dynamics of capillary rise. In Water in the Unsaturated Zone, R. E. Rijtema and H. Wassink (Eds). Proc. IASH/UNESCO Symposium, Wageningen, Vol. 1, pp. 559-564 (1966). 18. J.R. Philip, Numerical solutions of equations of the diffusion type with diffusivity concentrationdependent, Trans. Faraday Soc. 51, 885-892 (1955).

PŘÍLOHA 1: POSTUP MĚŘENÍ HYDRAULICKÉ SORPTIVITY Následující postup byl řadu let používán v laboratoři autora na UMIST při měření několika tisíc hodnot sorptivity. Postup při provádění zkoušky Sorptivitu lze stanovit změřením rychlosti absorbce při kapilárním vzlínání v přiměřeně homogenních materiálech. Jako testovací kapalina je obvykle použita voda. Materiál musí být ve tvaru hranolu konstantního průřezu. Množství absorbované kapaliny se měří v časových intervalech vážením. Je vhodné vážení na vahách s horní miskou s přesností 0,1 g, ale za určitých okolností (např. u celých cihel nebo velkých vzorků) postačí vážení s přesností 1 g. Každé vážení by mělo proběhnout co nejrychleji (do 30 s). Hodiny by se neměly při vážení zastavovat. K nakreslení dobré křivky sorptivity je nutné definovat minimálně pět bodů, žádoucí je však poněkud vyšší počet. Měly by se zaznamenávat rozměry vzorků a teplota. Analýza výsledků S je definováno jako sklon čáry i versus t1/2, kde i = ∆w/Ap* (kde ∆w je nárůst hmotnosti. A je plocha průřezu a p* hustota vody). Jestliže jsou údaje i versus t1/2 dobře reprezentovány rovnou čárou, S by se měla získat nejlepší shodou i na t1/2 metodou nejmenších čtverců. Počátek by se neměl vkládat jako základní bod, protože průsečík při t = 0 je často nalezen extrapolací nejlépe vyhovující čáry na zbývající body. Pokud i versus t1/2 není lineární, ale vykazuje systematické zakřivení, nelze sorptivitu odvodit tímto jednoduchým způsobem (ale viz použití rozšířené rovnice v této publikaci). Takové zakřivení se může objevit v grafech získaných v testech (a) u hrubě porézních materiálů v důsledku vlivu gravitace při kapilárním vzlínání a (b) u některých dalších materiálů (např. dřevo), kde porézní matrice není při styku s vodou inertní. I když existují statistické testy zakřivení, je přímé zkoumání grafu obecně vyhovující. Sorptivita je úměrná (σ/η)1/2, kde σ je povrchové napětí a η je viskozita absorbované kapaliny. Sorptivita stoupá s teplotou. Údaje hydraulické sorptivity (tj. sorptivity měřené s vodou) zjištěné v laboratoři bez záměrného řízení teploty lze normalizovat na standardní referenční teplotu 20 °C s použitím multiplikačního faktoru na změřenou hodnotu sorptivity. Údaje sorptivity pro jiné kapaliny než vodu by měly být uvedeny podle měření s hodnotami σ a η danými jako doplňující údaje, jsou-li k dispozici. Měly by být uvedeny co nejúplnější údaje o testovaném materiálu; včetně směru toku v testu sorptivity např. ve vztahu ke straně cihly nebo rovině uložení tvárnice. Mezi užitečné doplňující údaje patří hustota suchého materiálu, vakuově nasycené póry a elektronový mikrograf struktury pórů. Jednotky: mm min1/2 jsou vhodnými jednotkami pro stavební materiály. PŘÍLOHA 2: DYNAMIKA KAPILÁRNÍHO VZLÍNÁNÍ V teorii toku v nenasyceném prostředí [14, 15] je vertikální distribuce θ(z) vody ve stejnoměrně porézním materiálu permeability K(θ)

dána řešením následující parciální diferenciální rovnice

s počátečními podmínkami t = 0, θ = 0, z > 0 a mezní podmínkou koncentrace t > 0, θ = θ1 při z = 0. Toto má sérii řešení v t1/2 [16, 17] která konverguje aproximativně pro t < (S/K1)2, kde K1 je nasycená permeabilita. φ',φ" lze spočítat metodou podle Philipa [18], jestliže D(θ) je známo (viz též [15]). Kalimeris [12] měřil obě veličiny S a K1 u vápeno-cementové pískové malty v poměru cement : vápno : písek 1 : 3 : 12 a zjistil, že S = 2,57 mm min-1/2 a Kt = 0,333 mm min-1. Tak S/K1 ≈ 80 min1/2. Z rovnice (A2) vyplývá přímo kumulativní absorbce i z integrace:

kde

Pro obecný případ difuzivity D(θ), funkci obsahu vody, neexistuje analytické řešení pro i(t), přiblížení rovnováze kapilárního vzlínání, které je platné pro déle trvající dobu. Nicméně byly sestaveny výrazy [13, 14] pro dva extrémní případy, (i) D = konstanta a (ii) D = Dj při θ = θ 1 a D = 0 při θ = θ 0 (model 'ostré fronty smáčení' [SWF]). Ve druhém případě

popisuje celý proces kapilárního vzlínání. Zde T = (π 1/2S/4i∞)2t a I = i/i∞ . V obou případech je zcela počáteční chování popsáno I = 4T1/2/π 1/2, ekvivalentem rovnice (1) (při substituci za I a T). U poněkud delších časů lze obojí vyjádřit jako mocninou řadu v t1/2, jak předpokládá rovnice (A3); zachováním jen výrazů v t1/2 a t dostaneme rovnici (2).

Obr. AI. A: rovnice (A4) vyjadřující přiblížení k rovnováze kapilárního vzlínání v modelu ostré fronty smáčení. B: prostý zákon absorbce t1/2, rovnice (1). C: s vloženým výrazem -Ct, rovnice (2).

Rozšířením rovnice ostré fronty smáčení (A4) tímto způsobem dostaneme

nebo

Tak lze empirický koeficient C v rovnici (2) ztotožnit s S2/3i∞ v modelu SWF.

Úplná časová historie SWF pro kapilární vzlínání I(T) (která, jak bylo dříve ukázáno, vykazovala malé odchylky od předikce v případě konstantní hydraulické difuzivity) je zobrazena na obr. A1. Pro porovnání obrázek také ukazuje prostý zákon t1/2 a zákon se dvěma výrazy. Je vidět, že rovnice se dvěma výrazy přesněji popisuje proces kumulativní kapilární absorbce pro uplynulý čas s faktorem asi o 10 větším než prostý zákon t1/2 (přibližně jedna jednotka na logaritmické stupnici log T). Přibližně pro log T < -0,75 (T < 0,18) se hodnoty I predikované rovnicemi (A4) a (A5) liší o méně než 5 %. To přibližně odpovídá t < (iz /S)2..