POHYB SPLAVENIN. 8 Přednáška

8 Přednáška

POHYB SPLAVENIN

Obsah: 1. Úvod 2. Vlastnosti splavenin 2.1. Hustota splavenin a relativní hustota

2.2. Zrnitost 2.3. Efektivní zrno

3. Tangenciální napětí a třecí rychlost

4. Počátek eroze 5. Vztahy pro průtok splavenin 5.1. Průtok dnových splavenin

5.2. Celkový průtok splavenin

1. Úvod Výsledkem působení soustředěného odtoku povrchové vody

na povrch území

se v údolnici zpravidla vytváří koryto vodního toku. Velmi důležitým faktorem přitom je geologická skladba povrchu i podložních vrstev daného povodí. Účinkem proudící vody v závislosti na: 

množství proudící vody



rychlosti proudění,



geologické skladbě území



kvalitě jeho povrchu

dochází k působení „přirozených korytotvorných procesů“.

1.Úvod

Základními přirozenými korytotvornými procesy jsou:  eroze materiálů povrchu terénu i podloží, dna i svahů koryta. Může být   

hloubková, kdy dochází při vytváření koryta příčného profilu „V“ nebo úzkého „U“ a k transportu materiálu do nižších partií toku, boční - laterární s vytvářením koryta příčného profilu širokého „U“ a meandrů retrogenní - zpětná s postupem proti toku

 transport

vyerodovaných materiálů - obecně nazývaných splaveniny - do nižších partií toků v závislosti na unášecí síle toku při různých průtocích

 sedimentace - ukládání transportovaných splavenin v korytě, v případě vybřežení rozlití toku pak i v jeho záplavovém („inundačním“) území.

a

POHYB SPLAVENIN

řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011

POHYB SPLAVENIN

řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011

POHYB SPLAVENIN

řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011

1.Úvod

 Proudění vody v korytě může vyvolat erozi břehů či dna koryt vodních toků.  Pokud zeminy nebo horniny nemohou odolávat účinkům proudění, začínají se jednotlivé částice pohybovat ve směru proudění. Rozlišujeme: 

splaveniny - zrna erodovaných materiálů která se pohybují po dně toku.



plaveniny - částice vznášené ve vodním proudu.

 Hranici oddělující splaveniny od plavenin na základě rozměru zrna nelze přesně stanovit, protože ji určuje charakter pohybu zrn vodou, tedy výsledný silový účinek.  Přibližně se pro řeky v ČR udává hranice v rozpětí 0,5 mm až 4 mm. Pozn.: Hranice mezi splaveninami a plaveninami obvykle rozlišujeme podle velikosti tzv.„středního, efektivního zrna“- ds. Za splaveniny pak považujeme materiál s ds > 0,1 mm, za plaveniny materiál s ds < 5 mm. Se změnou průtoku, příčného profilu koryta i tvaru částic a zrn se mohou splaveniny stát plaveninami a naopak plaveniny splaveninami.

2. Vlastnosti splavenin 2.1.Hustota (měrná hmotnost) splavenin a relativní hustota 

Měrná hmotnost určuje poměr hmotnosti pevných částí splavenin k jejich objemu.



Vodu pevně vázanou, která zůstane v zemině po vysušení při teplotě 105o C, považujeme za součást splavenin.



Hustota splavenin je cca rs = 2650 kg/m3.



Relativní hustota s je definovaná vztahem:

s

s 

kde  je hustota vody. Relativní hustota s nabývá hodnoty cca s = 2,65.

2. Vlastnosti splavenin

2.2. Zrnitost 

Zrnitost, nebo-li granulometrické složení udává podíl určitých velikostních skupin zrn na celkovém složení splavenin.



Granulometrické složení splavenin graficky znázorňujeme křivkou zrnitosti, která vyjadřuje závislost průměru zrn splavenin na procentuálním podílu vysušené zeminy. (Plynulá křivka vyjadřuje zastoupení zrn různé velikosti, zatímco strmá ukazuje na převládající četnost určité velikosti zrn.)



Rozhodujícím kvalitativním znakem nesoudržných zemin je číslo nestejnozrnnosti Cu: Cu 

a číslo křivosti Cc:

d 60 d10

( d 30 ) 2 Cc  d10 d 60

kde dx je velikost zrn při x % propadu. Podle velikosti hodnoty Cu označujeme splaveniny jako: - stejnozrnné: Cu < 5; - středně nestejnozrnné: Cu = 5 - 15; - nestejnozrnné: Cu > 5.

2. Vlastnosti splavenin

2.3. Efektivní zrno Z křivky zrnitosti lze určit tzv. efektivní zrno de podle vztahu: de  

d i pi  pi

kde : di je aritmetický průměr mezních velikostí jedné frakce pi procentuální obsah uvažované frakce z celkové hmotnosti daného vzorku. Někteří autoři používají pro výpočet efektivního zrna vztah: de 

a d max ab

kde : dmax je maximální průměr zrna, a velikost plochy po levé straně čáry zrnitosti

b velikost plochy po pravé straně čáry zrnitosti.

3. Tangenciální napětí a třecí rychlost Eroze a transport částic nastane v okamžiku, kdy tečné napětí vyvolané proudem vody

překročí odolnost materiálu. Uvažujeme-li se rovnoměrné proudění, rovnováhu sil zapíšeme ve tvaru:  z  x   g (h  z )  x sin  Síly působící na element jednotkové šířky

kde : o je tangenciální napětí v hloubce (h - z) pod hladinou. Pro malé úhly  platí sin  tan  i0

kde

i0 je podélný sklon dna koryta

Tangenciální napětí na dně

 z   g ( h  z ) i0

   z  0   g h i0

3. Tangenciální napětí a třecí rychlost

V případě obecného příčného profilu, tangenciální napětí působí na omočený obvod  b O  x   g A  x sin 

kde : O je omočený obvod, A průtočná plocha. Definováním hydraulického poloměru R 

A O

Tangenciální napětí na dno

 b   g R i0

Tangenciální napětí na dně často vyjadřujeme pomocí třecí rychlosti, která je definována v* 

b 

dosazením za b obdržíme

v*  g R i0

4. Počátek eroze Počátek eroze neopevněného povrchu tělesa hráze nastane při překročení:  kritického tečného napětí k;  nevymílací rychlosti; Pro stanovení kritického tečného napětí lze použít rovnic následujících autorů. Schoklitsch

 k  100,201 g 2   s    CT de3 1/ 2

kde • de je efektivní průměr zrna, •  je hustota vody, • s je hustota materiálu splavenin • CT je tvarový součinitel pohybující se v intervalu od CT = 1 pro kulová zrna do CT = 4,4 pro plochá zrna Krey

 k  0,7143  d e

Kramer

1 k  (  s   ) de 6M

0% di  pi M  100 % 50% di  pi 50%

kde M je modul homogenity

kde di je průměr zrna příslušný procentuálnímu propadu pi.

4. Počátek eroze Shields vyjádřil kritické tečné napětí k pomocí tzv. Shieldsova parametru, který je funkcí Re d 

tzv. Reynoldsova čísla splavenin 

k

g (s   ) d

  (Re d )   (

d e v* 



)

d e v* 



v* je třecí rychlost

Průběh kritického Shieldsova parametru v závislosti na Reynoldsově čísle splavenin Red

5. Vztahy pro průtok splavenin Průtok splavenin je vyjádřen v *m2/s+, tedy v jednotkách objemu transportovaných sedimentů za jednotku času a vztažených na jednotku šířky.

Průtok splavenin je dán jako: 

průtok dnových splavenin qb;



celkový průtok splavenin qt, který sestává z průtoku dnových splavenin (qb) a průtoku plavenin (qs), tedy qt = qb + qs.

5. Vztahy pro průtok splavenin

5.1. Průtok dnových splavenin vztahy pro výpočet specifického (měrného) průtoku dnových splavenin qb v [m2/s]:

Meyer-Peter a Müller uvádí vztah pro průtok dnových splavenin ve tvaru: qb  8 ( g

 s   3 0, 5 d e ) [    0,047 ]1,5 

kde -  je dnový parametr ( = 0 pro rovné dno,  = 1 pro vrásy a duny). Platnost vztahu je pro 0,03    0,2, sediment 0,4 – 29 mm, sklony 0,0004  io  0,02 a hloubku vody 0,01 – 1,2 m.

Smart a Jaeggi vychází z výzkumů prováděných na žlabu se sklonem i0 = 0,03 až 0,2 při rychlostech vody 0,8 až 2,0 m/s kde - f je drsnostní součinitel definovaný

 (   ) 3  qb  4 f 0,5  g s de    

 0,54  f    ln( 12 h / k )  

cr je opravený kritický Shieldsův parametr definovaný

0,5

 d 90    d  30 

0, 2

i00,6  0,5 (   cr )

2



i



 cr   0cr cos 1 0  tan  



kde i0 je sklon dna,  úhel sklonu dna,  je úhel vnitřního tření splavenin, 0cr je kritický Shieldsův parametr podle obrázku, k = 3d90 pro  < 1

a

k = 3d90  pro   1.

5. Vztahy pro průtok splavenin

5.1. Průtok dnových splavenin Bathurst, Graf a Cao doporučují pro průměr zrna d50 od 12 mm do 44 mm a sklony do  = 5o následující vztahy: qb  2,5

kde

 1,5 i (q  qcr ), s 0

q je specifický průtok vody v *m2/s] qcr je kritický průtok vody vypočtený z rovnice

1,5 qcr  0,21 g 0,5 i01,12 d16

Rickenmann porovnal své experimenty s výsledky Smarta a Jaeggiho. Následující rovnice platí pro průměry zrna 0,4 mm až 29 mm, sklony dna i0 = 0,03 až 0,2 při rychlostech proudu vody 0,8 až 2,0 m/s.  qb  2,5

s

i01,5 (q  qcr ),

kde qcr je kritický průtok vody vypočtený z rovnice 1, 67

 (   )  qcr  0,065  s    

1,5 1,12 g 0,5 d 50 i0

5. Vztahy pro průtok splavenin

5.2. Celkový průtok splavenin vztahy pro výpočet celkového specifického průtoku splavenin qt v [m2/s] Engelund a Hansen srovnali svůj vztah s výsledky experimentů prováděných pro průměry zrn 0,19 mm až 0,93 mm, sklony dna i0 < 0,005, při rychlostech proudu vody do 2,8 m/s a 0,07 <  < 6 qt  0,05 f

1

 (s   ) 3  d 50  g   

0,5

 2,5

Bagnold počítá celkový průtok splavenin jako součet dnových splavenin a plavenin: qt  qb  q s

0,13  f v3 qb  tan   i0 (  s   ) g

( < )

0,01  f v3 qs  ws / v  i0 (  s   ) g

( io < ws / )

5. Vztahy pro průtok splavenin

5.2. Celkový průtok splavenin Bagnold a Visser počítají celkový průtok splavenin jako součet dnových splavenin a plavenin. Rovnice byla odvozena pro písek s průměry zrn d50 = 0,10 mm a d50 = 0,22 mm, sklony dna i0 = 0,36 až 0,62, při rychlostech proudu vody od 1,2 m/s do 3,5 m/s a 11 <  < 106: qt  qb  q s

0,13  f v3 qb  (tan   i0 ) cos  (  s   ) g 0,01  f v3 qs  ws / v  0,01 i0 (  s   ) g

kde f v

je drsnostní součinitel, je průměrná rychlost proudění vody,

ws je sedimentační rychlost splavenin .

( < )

( 0,001 io < ws / )

 0,54  f    ln( 12 h / k )  

2

Děkuji za pozornost