POHON REGULAČNÍHO KRUHU PVE MARKERSBACH

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

POHON REGULAČNÍHO KRUHU PVE MARKERSBACH DRIVE OF CONTROL RING PVE MARKERSBACH

DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS

AUTOR PRÁCE

JIŘÍ SKOUPÝ

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2008

Ing. JAROSLAV KAŠPÁREK

Abstrakt Diplomová práce řeší zejména problematiku silového působení servomotorů bez vyrovnání a s vyrovnáním sil na regulační kruh přečerpávací vodní elektrárny Markersbach (Německo). Dále je v rámci práce řešen výpočet pístní tyče a dna servomotoru. Je provedena studie minimalizace plunžrů servomotoru změnou kinematiky regulace a stanovení minimálního tlaku v tlakovém zásobníku oleje. Práce je řešena pro firmu Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a.s. V závěru práce jsou uvedeny výsledky a je provedeno jejich zhodnocení.

Klíčová slova Servomotor, táhlo servomotoru, regulační kruh, hydraulický okruh, regulace.

Abstract This thesis is focused on determination of forces acting to regulation ring of water power plant Markersbach (Germany). Solution of the problem is realized for two variants of servomotors – with and without servomotors acting surfaces balancing. Next topics of this thesis are strenght calculation of piston rod and bottom of the servomotors. Minimalization of the size of servomotors plungers by change of regulation kinematics has been done and minimal pressure in the pressure tank is determined. At the conclusion of this thesis received results are mentioned and its interpretation has been done. This thesis is provided for company Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a.s.

Keywords Servomotor, piston rod, control ring, hydraulic circle, regulation.

Citace SKOUPÝ, J. Pohon regulačního kruhu PVE Markersbach. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2008. 100 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Jaroslav Kašpárek.

Pohon regulačního kruhu PVE Markersbach

Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Jaroslava Kašpárka. Další informace mi poskytl ve firmě Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a. s. konzultant Ing. Jindřich Veselý, Ph.D. Uvedl jsem všechny literární prameny a publikace, ze kterých jsem čerpal.

…………………… Jiří Skoupý 23. 5. 2008

Poděkování Za účinnou podporu a obětavou pomoc, cenné připomínky a rady při zpracování diplomové práce tímto děkuji vedoucímu diplomové práce panu Ing. Jaroslavu Kašpárkovi a také konzultantovi ve firmě Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a. s. panu Ing. Jindřichu Veselému, Ph.D. Poděkování patří také kolektivu specializace stavebních, transportních a zemědělských strojů, který spadá pod ústav automobilního a dopravního inženýrství. V neposlední řadě chci poděkovat rodičům za podporu při studiu na vysoké škole.

Obsah 1 1.1 1.2 1.3 1.4

2

2.1 2.2

ÚVOD ……………………………………………………………………………… 10 Rozdělení vodních turbín ………………………………………………………… Princip a mechanismus regulace Francisovy turbíny ………………………….. Regulační kruh ……………………………………………………………………. Prodloužená regulace ……………………………………………………………..

PROBLÉMY PŘI REGULACI POMOCÍ DVOJICE TÁHEL NA PVE MARKERSBACH ………………………………………………………… 17 Základní údaje ovládacího hydraulického okruhu – stávající stav …………… 20 Výpočet stávajícího stavu ………………………………………………………… 20

2.2.1 Zdvihové objemy servomotorů …………………………………………………... 2.2.2 Činné plochy servomotorů ……………………………………………………….. 2.2.3 Časy závěru a otevření regulačního kruhu ……………………………………….. 2.2.4 Charakteristické parametry rozvodníku ………………………………………….. 2.2.5 Dílčí resumé stávajícího stavu …………………………………………………… 2.3 Příklad výpočtu provozu …………………………………………………………. 2.4 Dílčí závěr ………………………………………………………………………….

3

3.1 3.2 3.3 3.4

4

10 12 14 16

20 21 22 26 26 29 33

VARIANTY ŘEŠENÍ OVLÁDÁNÍ REGULAČNÍHO KRUHU FRANCISOVY TURBÍNY ……………………………………………………. 36 Regulační kruh ovládaný jedním servomotorem ……………………………….. Regulační kruh ovládaný dvěma servomotory …………………………………. Odlehčený regulační kruh ………………………………………………………... Každá rozváděcí lopatka má vlastní servopohon ………………………………..

36 36 37 37

VARIANTA SE SERVOMOTORY Ø750/300 MM S VYROVNANÝMI PLOCHAMI …………………………………………… 38

4.1 Výpočet nového návrhového řešení ……………………………………………… 39 4.1.1 Velikost činných ploch servomotorů po úpravě …………………………………. 39 4.1.2 4.1.3

Velikost vyvozených sil ………………………………………………………….. 39 Snížení činné plochy ……………………………………………………………… 39

7

4.2 Dílčí zhodnocení …………………………………………………………………... 4.3 Posouzení silové dostatečnosti u rekonstruovaných servomotorů …………….. 4.3.1 Otevírání stroje …………………………………………………………………... 4.3.2 Zavírání stroje ……………………………………………………………………. 4.3.3 Volba hydraulického oleje ……………………………………………………….. 4.3.4 Volba těsnění pístu a pístnice ……………………………………………………. 4.3.5 Volba pouzder ……………………………………………………………………. 4.4 Vyčíslení ztrát v potrubí ………………………………………………………….. 4.4.1 Světlost potrubí DN 100 …………………………………………………………. 4.4.2 Světlost potrubí DN 40 …………………………………………………………... 4.4.3 Zhodnocení ztrát v potrubí ………………………………………………………..

5

40 40 41 44 45 45 47 48 48 52 58

PEVNOSTNÍ VÝPOČET PÍSTNÍ TYČE A DNA SERVOMOTORU ... 60

5.1 Kontrola pístní tyče a táhla servomotoru na vzpěr …………………………….. 60 5.1.1 Mezní stav vzpěrné stability obecně ……………………………………………... 60 5.1.2 Vliv uložení prutu ………………………………………………………………… 61 5.1.3 Kontrolní výpočet ………………………………………………………………... 62 5.1.4 Zhodnocení výpočtu vzhledem k normě ČSN 73 1401 ………………………….. 70 5.2 Kontrola pístní tyče a táhla servomotoru na vzpěr pomocí MKP …………….. 70 5.2.1 Metoda konečných prvků obecně ………………………………………………... 70 5.2.2 Výpočtový model pístní tyče a táhla servomotoru ………………………………. 70 5.2.3 Dílčí zhodnocení výsledků výpočtů metodou MKP ……………………………... 74 5.3 Kontrola víka a dna servomotoru pomocí MKP ………………………………... 74 5.3.1 Výpočtový model víka servomotoru ……………………………………………... 74 5.3.2 Výpočtový model dna servomotoru ……………………………………………… 76 5.3.3 Dílčí zhodnocení výsledků výpočtu víka a dna servomotoru metodou MKP …… 78

6

6.1 6.2

MINIMALIZACE VELIKOSTI PLUNŽRŮ SERVOMOTORU POMOCÍ NÁVRHU ZMĚNY KINEMATIKY …………………………….. 79 Stávající stav kinematiky regulace ………………………………………………. 79 Návrh změny kinematiky regulace ………………………………………………. 80

8

7

ZÁVĚR …………………………………………………………………………….. 82

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ ………………………………………………... 83 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ ……………………………………………... 86 SEZNAM PŘÍLOH …………………………………………………………………… 90 PŘÍLOHY ………………………………………………………………………………. 91

9

1 Úvod Vodní motory využívají energie vodních toků. Voda se dostává z poloh vyšších do poloh nižších, kde je její energie menší. Její původně potenciální energie se mění v kinetickou na hřídeli stroje. Původně se využívalo vodní energie vodními koly, jejichž původ je velmi starý. První lopatkové kolo bylo údajně podle zdrojů vynalezeno již v roce 135 před naším letopočtem Ctébiem. Turbíny, tak jak je známe dnes, které jsou založené na teoretických podkladech Leonardem Eulerem, byly uvedeny do praxe teprve začátkem 19. století. Vodní turbíny, které poté vytlačily tyto první druhy vodních strojů (jednalo se o vodní kola a pístové vodní motory), jsou poháněny pohybovou energií vody. Ve své diplomové práci se zabývám ovládáním regulačního kruhu čerpadlové turbíny na vodní elektrárně Markersbach.

1.1 Rozdělení vodních turbín a) Podle tlaku před turbínou a za turbínou - rovnotlaké Celá tlaková energie se v kanálech mění na energii pohybovou. Voda vytéká za nulového přetlaku. Při průtoku vody oběžnými kanály se tlak vody nemění, takže při výtoku z oběžného kola je stejný jako při vtoku. Mezi rovnotlaké vodní turbíny patří turbíny Bánkiho, Peltonova turbína.

Obr.01 Oběžné kolo Peltonovy turbíny

10

- přetlakové Voda při průtoku oběžným kolem tlačí na lopatku, lopatka se pohybuje a tím dochází ke konání práce. Při průchodu vody oběžným kolem dochází ke změně statického tlaku vody. Tlak vody před a za oběžným kolem je tedy různý, odtud tedy turbíny přetlakové. Mezi tyto přetlakové turbíny řadíme např. Kaplanovu a Francisovu turbínu.

Obr.02 Montáž táhel a pák u Francisovy turbíny

Obr.03 Montáž oběžného kola Kaplanovy turbíny

11

b) dle směru, jakým voda do turbíny přitéká a odtéká - axiální (voda protéká rovnoběžně s osou hřídele turbíny – např. přímoproudá Kaplanova turbína) - radiální (voda protéká kolmo k hřídeli turbíny – např. Bánkiho turbína) - radiaxiální (v případě, že se směr v prostoru oběžného kola mění z radiálního na axiální. Mezi tyto lze zařadit turbínu Kaplanovu, Francisovu, Deriazovu) - tangenciální (voda protéká tečně k roztečnému průměru oběžného kola – např. turbína Peltonova)

1.2 Princip a mechanismus regulace Francisovy turbíny Francisova turbína je turbína přetlaková, což znamená, že tlak vody před oběžným kolem turbíny je větší, než tlak za ním. Regulace turbíny byla v našem případě prováděna pomocí nastavení rozváděcích lopatek turbíny. Nastavení lopatek rozvaděče určuje pracovní bod turbíny, jinými slovy řečeno výkon a průtok turbíny.

Obr.04 Rozváděcí lopatka Francisovy turbíny Lopatky jsou natáčeny, tedy nastavovány regulačním kruhem a to pomocí ocelových táhel a pák. Dle praktických zkušeností v zavřené poloze svírají tato tahélka s radiálním směrem úhel 15 až 20° (osa tahélek je skloněná k poloměru vedenému ze středu oběžného kola). Tím, že se úhel bude pohybovat v tomto rozmezí dosáhneme toho, že poměrně malou silou na regulačním kruhu vznikne velká síla v tahélkách a lopatky při uzavření těsně dosednou. Další skutečností je, že v tomto případě se také vyrovná průběh momentů od tlaků vody na lopatku. Tento tlak totiž zpravidla nelze vyrovnat pouze pomocí hydrauliky. Na obrázku níže (viz Obr.05) je naznačeno grafické určení sil v regulačním mechanismu. Sílu PT v tahélku určíme z momentu, který působí na lopatku, dělíme-li jeho velikost kolmou vzdáleností (na osu tahélka) otočného čepu lopatky. Sílu v tahélku pak rozložíme na sílu radiální (není na obrázku vyznačena) a obvodovou Pr na roztečné kružnici čepů regulačního kruhu. Celkový moment, který působí na regulační kruh získáme, když sílu Pr vynásobíme počtem lopatek a roztečným poloměrem r. Pokud ho vydělíme vzdáleností l, dostaneme sílu

12

v táhle regulačního kruhu. V našem případě má regulační kruh táhla dvě, proto tuto hodnotu musíme ještě vydělit dvěma. Tím dostaneme hodnotu síly v jednom táhle.

Obr.05 Regulační mechanismus

PT =

M l0

M celk = Pr ⋅ z ⋅ r M celk P= l 2

(1) kde: Pr … radiální složka síly v tahélku Mcelk … celkový moment l0 … kolmá vzdálenost na osu tahélka z … počet táhel r … poloměr regulačního kruhu P … síla na jedno táhlo

Regulační tahélka jsou obvykle vyráběna z kovaného materiálu a mají bronzová pouzdra pro čepy. Čepy jsou z oceli a jejich délka se většinou rovná jejich průměru. Vrtáním čepu se tlačí do třecích ploch tuhé mazivo tlakovou maznicí. Čepy bývají zalisovány do regulačního kruhu a do klik lopatek. Tato regulační tahélka jsou také často s výhodou používána jako zabezpečovací součásti proti poškození rozváděcích lopatek nebo jiných, obtížně vyměnitelných součástí. Poškození může nastat např. vlivem vniknutí cizího tělesa do rozvaděče.

13

1.3 Regulační kruh Tvar regulačního kruhu se odvíjí především od průřezového modulu, který je požadován z hlediska pevnosti. Dále je pak jeho tvar ovlivněn celkovým uspořádáním turbíny. Všeobecně je výhodnější použít dvě táhla k ovládání kruhu oproti pouze jednomu. V případě konstrukčního řešení se dvěma táhly je namáhání kruhu menší a i kruh značných rozměrů může být z šedé litiny. Použití jednoho táhla je nevýhodné, protože regulační kruh je namáhán mnohem nepříznivěji a při větších rozměrech musí být regulační kruh vyroben z lité oceli. Konstrukce s jedním táhlem se tedy používá pouze u malých strojů.

Obr.06 Detail ovládacího mechanismu Francisovy turbíny; každá lopatka má svůj servomotor – proto není nutný regulační kruh

Při použití servomotorů, které jsou zabudovány přímo do šachty turbíny, odpadá ruční mechanická regulace a musí být pamatováno na zástrčku. Ta slouží k zajištění regulačního kruhu v uzavřené poloze. A to hlavně z důvodu, že při zavírání dojde k určité časové prodlevě, než se zavře přívod tlakového oleje. Jinak by totiž voda mohla svým tlakem na rozváděcí lopatky turbínu otevřít.

14

Obr.07 Regulační kruh včetně dvojice servomotorů s táhly Je-li kruh natáčen dvojicí táhel, která nejsou rovnoběžná, pak při svém natáčení vykonává i malý posuv ve směru spojnice os regulačního srdce a turbíny. Uložení regulačního kruhu proto musí tento posuv dovolit. Uložení takového regulačního kruhu se dělá s vůlí 1 až 2 mm a kruh je veden dvěma bronzovými příložkami.

Obr.08 Montáž ovládání Francisovy turbíny

15

1.4 Prodloužená regulace Tímto výrazem se rozumí označení pro silový mechanismus mezi servomotorem regulátoru turbíny a regulačním kruhem. Jsou to tedy součásti – regulační táhla, regulační srdce, regulační hřídel a jeho uložení. Táhla se většinou dělají z trubek. Jejich délka zpravidla bývá seřiditelná z důvodu nastavení správného dovření rozváděcího ústrojí. Proto se zpravidla oka táhel alespoň na jednom konci připojují na závit s pojistnou maticí. V okách jsou pak bronzová pouzdra, ve kterých se otáčejí čepy. V těch součástech, ve kterých se čepy otáčet nemají, musí být čepy zabezpečeny proti nahodilému otočení.

16

2 Problémy při regulaci pomocí dvojice táhel na PVE Markersbach Původně byl regulační kruh ovládán dvojicí servomotorů, z nichž každý byl opatřen jedním táhlem. Problémem této koncepce byl vznik nežádoucí příčné síly na regulační kruh (viz Obr.13). Vliv této příčné síly byl znát především při zavírání. Působením příčné síly pak následně docházelo k vydírání vodítek, která kruh vedou.

Obr.09 Prasklé vodítko regulačního kruhu

Obr.10 Zcela zničená vodítka regulačního kruhu

17

Obr.11 Viditelné škrábance na povrchu vodítka Na obrázcích (viz Obr.09 až Obr.12) je zcela zřetelně vidět opotřebení a poničení jednotlivých dílčích částí vedení regulačního kruhu. Proto bylo třeba tuto situaci řešit. Jak vyplývá ze silového rozboru, příčná síla vznikala v případě, kdy síly v táhlech servomotorů nebyly stejné. Rozdílné hodnoty sil v táhlech servomotorů byly způsobeny rozdílnou velikostí plochy pístu na horní a dolní straně. V důsledku toho pak, až na výjimečné stavy (kdy turbína pracovala na 60% svého výkonu), docházelo ke vzniku již zmiňované příčné síly, která byla evidentně nežádoucí.

Obr.12 Vodítko regulačního kruhu

18

Propojení pístů je znázorněno na obrázku níže (viz Obr.13). V případě stejného rozdílu tlaků nad a pod pístem byla na každém pístu jiná síla, což mělo za následek vznik příčné síly na regulačním kruhu. Úkolem tedy bylo především docílení vyrovnání sil servomotorů a tím odstranit příčnou sílu. Toho lze docílit pomocí vyrovnání ploch nad a pod pístem u dvojice servomotorů. Jako řešení se nabízí využití vyrovnávacího plunžru. Tím by bylo docíleno vyrovnání ploch pod pístem a nad pístem a tím pádem i k vyrovnání sil na servomotorech. Došlo by samozřejmě také k odstranění příčné síly na regulační kruh. V případě tohoto řešení bylo třeba zjistit, zda síly po změně činné plochy budou z hlediska ovládání rozvaděče čerpadlové turbíny dostatečné.

Obr.13 Silový rozbor kde: Fw … síla vyvozená servomotorem (servomotor „west“) [N] Fo … síla vyvozená servomotorem (servomotor „Ost“) [N] FQ … příčná síla [N] A1 … plocha pod pístem [m2] A2 … plocha nad pístem [m2] M … moment od vody působící na regulační kruh [Nm]

19

2.1 Základní údaje ovládacího hydraulického okruhu – stávající stav Parametry stroje typ: Francisova turbína reversní FR 15/DS průměr oběžného kola: D = 3980 mm

Tab.01. Parametry stroje turbínový provoz spád [m]

306,9

průtok [m3⋅s-1]

74,0

výkon [MW] otáčky [min-1]

čerpadlový provoz

53,5

175

dopravní výška [m] dopravované množství [m3⋅s-1] příkon [MW]

300

375

otáčky [min-1]

375

182

Ovládání je zajištěno 2 servomotory uloženými vedle sebe, parametry: ∅D1 = 750 mm, D2 = ∅300 mm, zdvih servomotorů je z = 428 mm. Nyní tedy provedeme výpočet týkající se stávajícího stavu, jedná se tedy o původní řešení.

2.2 Výpočet stávajícího stavu 2.2.1 Zdvihové objemy servomotorů Zdvihový objem na straně bez plunžru V1 =

π ⋅ D12

⋅z 4 π ⋅ 0,75 2 V1 = ⋅ 0,428 4 V1 = 0,189 m 3

(2)

kde: V1… zdvihový objem na straně bez plunžru [m3] z … zdvih servomotoru [m] D1 … vnější průměr plunžru [m] Zdvihový objem na straně s plunžrem V2 =

π ⋅ D12

⋅z−

π ⋅ D2

(3)

⋅z

4 4 2 π ⋅ 0,75 π ⋅ 0,3 V2 = ⋅ 0,428 − ⋅ 0,428 4 4 V2 = 0,1587 m 3

20

kde: V2 … zdvihový objem na straně bez plunžru [m3] D1 … vnější průměr plunžru [m] D2 … vnitřní průměr servomotoru [m] z … zdvih servomotoru [m] Celkový zdvihový objem Vc1 = V1 + V2

(4)

Vc1 = 0,189 + 0,1587 Vc1 = 0,3477 m 3

kde: V1… zdvihový objem na straně bez plunžru [m] V2 … zdvihový objem na straně bez plunžru [m] Vc1 … celkový zdvihový objem [m]

2.2.2 Činné plochy servomotorů Činná plocha pístu na straně bez plunžru A1 =

π ⋅ D12

(5)

4 π ⋅ 0,75 2 A1 = 4 A1 = 0,4415 m 2

kde: A1 … činná plocha pístu na straně bez plunžru [m2] D1 … průměr plunžru [m] D2 … vnitřní průměr servomotoru [m] Činná plocha pístu na straně s plunžrem A2 =

π ⋅ D12

−

π ⋅ D22

(6)

4 4 2 π ⋅ 0,75 π ⋅ 0,3 2 A2 = − 4 4 2 A2 = 0,37091 m

kde: A2 … činná plocha pístu na straně s plunžrem [m2] D1 … průměr plunžru [m] D2 … vnitřní průměr servomotoru [m]

21

2.2.3 Časy závěru a otevření regulačního kruhu a) turbínový provoz Tlakový olej prochází přes clony, rozvaděč je otevřen na 100%, zdvih servomotoru je z = 428 mm časová konstanta první směrnice je Tf = 30 s časová konstanta druhé směrnice je Tg = 30 s b) čerpadlový provoz Tlakový olej prochází přes clony, otevření rozvaděče je cca 70%, zdvih servomotoru je z = 300 mm časová konstanta první směrnice je Tf = 9 s časová konstanta druhé směrnice je Tg = 13 s

Maximální průtok oleje přes rozvodník: a) turbínový provoz Platí, že Tf = Tg = T. Z tohoto vztahu vyplývá, že průtoky do servomotorů pro obě směrnice jsou stejné.

Vc1 T 0,3477 q ft = 30 q ft = 11,6dm 3 s −1 = 11,6 ⋅ 10 −3 m 3⋅ s −1

q f t = q gt =

(7)

kde: qft … průtok do servomotoru pro první směrnici v turbínovém provozu [m3⋅s-1] qgt … průtok do servomotoru pro druhou směrnici v turbínovém provozu [m3⋅s-1] Vc1 … celkový zdvihový objem servomotoru s diferenciálním pístem [m3] T … časová konstanta [s]

v ft 100 = v ft 100 =

q ft Aφ 100

(8)

11 , 6 ⋅ 10 − 3 7 ,85 ⋅ 10 − 3

v ft 100 = 1, 47 m ⋅ s − 1 ≅ 1, 5 m ⋅ s − 1 kde: vft100 … rychlost oleje v potrubí DN 100 v turbínovém provozu a pro první směrnici uzavírání qft … průtok do servomotoru pro první směrnici v turbínovém provozu A∅100 … hodnota průřezu potrubí ∅100 mm

22

q ft Aφ 40

v ft 40 =

v ft 40 v ft 40

(9)

2 11,6 ⋅ 10 −3 1,257 ⋅ 10 −3 = 2 = 4,6m ⋅ s −1

kde: vft40 … rychlost oleje v potrubí DN 40 v turbínovém provozu a pro první směrnici uzavírání [m⋅s-1] A∅40 … hodnota průřezu potrubí ∅40 mm [m2] Pozn.: Průtok ve vztahu (9) dělíme dvěma, protože máme dvě potrubí DN 40 oproti jednomu DN 100 a musí platit rovnice kontinuity. Zdvihový objem servomotoru je Vzs = 0,3477 m3 ( = Vc1). Tomu odpovídající rychlost oleje v potrubí je (1,5÷4,6) m⋅s-1 a to dle příslušného místa v hydraulickém obvodu. b) čerpadlový provoz Pro hodnotu Tf = 9 s je průtok do servomotoru: qf č =

V zsč Tf

(10)

0,264 9 = 29,3dm 3 ⋅ s −1 = 29,3 ⋅ 10 −3 m 3 ⋅ s −1

qf č = qf č

kde: qfč … průtok do servomotoru pro první směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] Vzsč … zdvihový objem servomotoru v čerpadlovém provozu [m3] Tf … časová konstanta první směrnice [s] v fč100 = v fč100 =

q fč (11)

Aφ100 29,3 ⋅ 10 −3 7,854 ⋅ 10 −3

v fč100 = 3,73m ⋅ s −1

23

kde: vfč100 … rychlost oleje v potrubí DN 100 v čerpadlovém provozu a pro první směrnici uzavírání [m⋅s-1] qfč … průtok do servomotoru pro první směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] A∅100 … hodnota průřezu potrubí ∅100 mm [m2] q fč v fč 40 =

v fč 40 v fč 40

Aφ 40

(12)

2 29,3 ⋅ 10 −3 1,257 ⋅ 10 −3 = 2 = 11,65m ⋅ s −1

kde: vfč40 … rychlost oleje v potrubí DN 40 v čerpadlovém provozu a pro první směrnici uzavírání [m⋅s-1] qfč … průtok do servomotoru pro první směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] A∅40 … hodnota průřezu potrubí ∅40 mm [m2] Pozn.: Rychlost ve vztahu (12) dělíme dvěma, protože máme dvě potrubí DN 40 oproti jednomu DN 100 a musí platit rovnice kontinuity. Tomu odpovídá rychlost v potrubí (3,7÷11,7) m⋅s-1 a to dle příslušného místa v hydraulickém obvodu. Pro hodnotu Tg = 13 s je průtok do servomotoru: qg č =

V zsč Tg

(13)

0,264 13 = 20,3dm 3⋅ s −1 = 20,3 ⋅ 10 −3 m 3 ⋅ s −1

qg č = qg č

kde: qgč … průtok do servomotoru pro druhou směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] Vzsč … zdvihový objem servomotoru v čerpadlovém provozu [m3] Tg … čas otevírání, časová konstanta druhé směrnice (projektovaná hodnota) [s]

24

v gč 100 = v gč 100

q gč

(14)

Aφ 100

20,3 ⋅ 10 −3 = 7,854 ⋅ 10 −3

v gč 100 = 2,58m ⋅ s −1 kde: vgč100 … rychlost oleje v potrubí DN 100 v čerpadlovém provozu a pro druhou směrnici uzavírání [m⋅s-1] qgč … průtok do servomotoru pro druhou směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] A∅100 … hodnota průřezu potrubí ∅100 mm [m2]

q gč v gč 40 =

v gč 40 v gč 40

Aφ 40

(15)

2 20,3 ⋅ 10 −3 1,257 ⋅ 10 −3 = 2 = 8,07 m ⋅ s −1

kde: vgč40 … rychlost oleje v potrubí DN 40 v čerpadlovém provozu a pro druhou směrnici uzavírání [m⋅s-1] qgč … průtok do servomotoru pro druhou směrnici v čerpadlovém provozu [m3⋅s-1] A∅40 … hodnota průřezu potrubí ∅40 mm [m2] Tomu odpovídá rychlost v potrubí (2,6÷8,1) m⋅s-1. Zdvihový objem servomotoru je: V zsč = 0,76 ⋅ V zs

(16)

V zsč = 0,76 ⋅ 0,3477 V zsč = 0,264m 3 kde: Vzsč … zdvihový objem servomotoru v čerpadlovém provozu [m3] Vzs … zdvihový objem servomotoru [m3] Hodnota zdvihového objemu servomotoru odpovídá 76% otevření podle záznamů z měření.

25

2.2.4 Charakteristické parametry rozvodníku Průměr šoupátka je Dš = 125 mm. Šoupátko má zdvojené přepouštěcí hrany. Předpokládaná průtočnost rozvodníku při ∆p = 0,25 MPa na hranu by měla činit Qj = 35⋅10-3 m3⋅s-1 při viskozitě oleje ν = 46 mm2⋅s-1 (hydraulický olej PARAMO HV 46). 2.2.5 Dílčí resumé stávajícího stavu Servomotory s diferenciální plochou ∅750 mm/∅300 mm jsou umístěny vedle sebe. Spolu s regulačním kruhem tvoří mechanickou soustavu. Na obrázku níže (viz Obr.14) jsou silové poměry nakresleny pro ustálený stav. Tedy pro okamžik, kdy moment od vody působí na „zavřeno“. Pro turbínový provoz platí tahle znázorněná situace do cca 60% otevření rozvaděče. Výsledná síla na oku regulačního kruhu a tedy i moment soustavy dvou servomotorů a regulačního kruhu závisí pouze na ∆p = po – pz. Pro určitý ustálený stav ∆p je udržováno na určité úrovni regulačním zařízením.

Obr.14 Dvojice servomotorů s regulačním kruhem

26

Síla servomotoru Fw je v souladu s náčrtkem tažná. Z dříve uvedených skutečností je známo, že od určité hodnoty tlaků po a pz, tedy při jisté hodnotě ∆p, mění tento servomotor směr působení síly. Tedy „tažný“ servomotor Fw potom začne působit na regulační kruh tlačnou silou. Ta je vyrovnávána zvětšením tlačné síly servomotoru Fo. Velikost výsledného momentu na regulačním kruhu je tak zachována. Výsledkem je však zvětšování tzv. příčné síly FQ. Tím samozřejmě dojde i k zvětšenému namáhání vodítek regulačního kruhu a také samotného regulačního kruhu. Pokud nás zajímá, od jaké hodnoty tlaků po a pz pro určité ∆p dochází ke změně směru působení servomotoru Fw, můžeme použít jednoduchý vzorec a výpočet, tedy: A1 ⋅ p z = A2 ⋅ po

(17)

A1 ⋅ p z = A2 ( p z + ∆p )

p z ⋅ ( A1 − A2 ) = A2 ⋅ ∆p kde: A1 … činná plocha pod pístem servomotorů [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] po … tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] pz … tlak na zavírací straně servomotoru [Pa]

Z toho potom lze stanovit velikosti tzv. rovnovážných tlaků: A2 = ∆p ⋅ k ∆A = p z + ∆p

p zR = ∆p ⋅ poR

(18)

kde: pzR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] poR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] pz … tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] k … konstanta servomotoru [-]

27

Pro daný servomotor platí: A1 = 0,4415 m2 A2 = 0,3709 m2 ∆A = A1 − A2

(19)

∆A = 0,4415 − 0,3709 ∆A = 0,07065m 2 Ac1 = A1 + A2

(20)

Ac1 = 0,4415 + 0,3709 Ac1 = 0,812475m 2 A2 ∆A 3709,125 k= 706,5 k = 5,25

k=

(21)

kde: Ac1 … celková plocha servomotorů s diferenciálními písty [m2] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] A1 … činná plocha pod pístem servomotorů [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] k … konstanta servomotoru [-] Při rovnovážných tlacích je síla v servomotoru Fw nulová a celý moment M je vyrovnáván tlačnou silou servomotoru Fo. Při zvyšování tlaků pz a po, avšak při zachování ∆p, oba dva servomotory zvyšují tlačnou sílu o hodnotu ∆F a to následovně: ∆F = ∆A ⋅ ∆p o = ∆A ⋅ ∆p z

(22)

kde: ∆F … přírůstek tlačné síly [N] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] ∆po … tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] ∆pz … tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] Při opačném působení momentu od vody M si servomotory svoji funkci vymění, což je zřejmé z hodnot v tabulce (viz Přílohy, Tab. 1.01.).

28

2.3 Příklad výpočtu provozu Jako příklad uvádím provoz s následujícími parametry: Turbína o výkonu 50 MW Otevření 41% ∆p = 0,40555 MPa (zjištěno na základě výpočtu sil servomotorů u daného stroje) pz = 4,323 MPa po = 4,7286 MPa Pozn.: Hodnoty jsou brány z (viz Přílohy, Tab. 1.01.).

Hodnoty pz a po byly vypočteny ze stejných údajů jako hodnota ∆p (viz Přílohy, Tab. 1.01.). 1) Hodnoty tlaků, od kterých dochází ke změně směru působení síly od servomotoru Fw p z = ∆p ⋅ k

(23)

p z = 0,40555 ⋅ 5,25 p z = 2,1291MPa p o = ∆p z + ∆p

(24)

p o = 2,1291 + 0,40555 p o = 2,5347 MPa

kde: pz … tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] po … tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] ∆pz … tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] ∆po … tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] k … konstanta servomotoru [-]

2) Kontrola sil servomotorů při těchto vypočtených tlacích pz a po Fw = A1 ⋅ p zR − A2 ⋅ p oR

(25)

Fw = 4415,625 ⋅ 0,21291 − 3709,125 ⋅ 0,25347 Fw = −0,02kN ≅ 0 N

kde: Fw … tažná síla servomotoru [N] A1 … činná plocha pod pístem servomotorů [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] pzR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] poR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa]

29

Tlačná síla: Fo = −( A1 ⋅ p oR − A2 ⋅ p zR )

(26)

Fo = −(4415,625 ⋅ 0,21291 − 3709,125 ⋅ 0,21291) Fo = −329,51kN

kde: Fo … tlačná síla servomotoru [N] A1 … činná plocha pod pístem servomotorů [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] pzR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] poR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] 3) Při vypočtených tlacích Přírůstky absolutních tlaků:

∆p z = p zV − p zR

(27)

∆p z = 4,323 − 2,1291 ∆p z = 2,1939 MPa ∆p o = p oV − p oR

(28)

∆p o = 4,7286 − 2,5347 ∆p o = 2,1939 MPa ⇒ ∆p z = ∆p o kde: ∆pz … tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] ∆po … tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] pzR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] poR … rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ [Pa] pzV … vypočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] poV … vypočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] Pozn.: Hodnoty tlaků poV a pzV jsou brány z (viz Přílohy, Tab. 1.01.).

Přírůstek tlačné síly: (29)

∆F ´= − ∆A ⋅ ∆p o ∆F ´= −706,5 ⋅ 0,21939 ∆F ´= −154,99 ≅ −155kN

30

kde: ∆F´ … přírůstek tlačné síly pro příklad s výkonem turbíny 50 MW [N] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] ∆po … tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] 4) Síly v servomotorech Fw ´= Fw + ∆F´

(30)

Fw ´= 0 − 155 Fw ´= −155kN Fo ´= Fo + ∆F´

(31)

Fo ´= −329,51 − 155 Fo ´= −484,51kN kde: Fw´ … tažná síla servomotoru při výkonu 50 MW a 41% v turb. provozu [N] Fw … tažná síla servomotoru [N] ∆F´ … přírůstek tlačné síly pro příklad s výkonem turbíny 50 MW [N] Fo´ … tlačná síla servomotoru při výkonu 50 MW a 41% v turb. provozu [N] Fo … tlačná síla servomotoru [N] 5) Výpočet tlaků poV a pzV Hodnoty tlaků poV a pzV se vypočtou z výrazu FTL1 − 10 ⋅ ∆p ⋅ A2 10 ⋅ ∆A F − 10 ⋅ ∆p ⋅ A2 = TL 2 10 ⋅ ∆A

p oV = p zV

(32)

kde: pzV … vypočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] poV … vypočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] FTL1 … hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 28% [N] FTL2 … hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 80% [N] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2]

31

Hodnoty sil FTL1 a FTL2 jsou síly servomotoru a to vždy ta větší z dané dvojice sil. Vypočtené hodnoty tlaků určíme z následující rovnice: p zV = p oV − ∆p

(33)

p oV = p zV − ∆p

Tedy příklady výpočtu: a) Příklad výpočtu pro turbínový provoz na 28%, výkon 10 MW FTL1 − 10 ⋅ ∆p 28% ⋅ A2 10 ⋅ ∆A 389300 − 10 ⋅ 1,5693 ⋅ 3709,125 = 10 ⋅ 706,5 = 46,86bar = 4,686 MPa

p oV = p oV p oV

(34)

p zV = p oV − ∆p 28%

(35)

p zV = 4,686 − 0,15693 p zV = 4,5294 MPa kde: pzV … vypočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] poV … vypočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] FTL1 … hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 28% [N] FTL2 … hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 80% [N] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] ∆p28% … tlakový rozdíl při otevření rozvaděče na 28% [Pa] Pozn.: Hodnoty sil FTL1 a FTL2 a hodnoty tlaků ∆p28% a ∆p80% (viz Přílohy, Tab. 1.02). b) Příklad výpočtu pro turbínový provoz na 80% výkonu FTL 2 − 10 ⋅ ∆p80% ⋅ A2 10 ⋅ ∆A 401110 − 10 ⋅ 1,9188 ⋅ 3709,125 = 10 ⋅ 706,5 = 46,70bar = 4,67 MPa

p zV = p zV p zV

(36)

p oV = p zV − ∆p80%

(37)

p oV = 4,670 − 0,19188 p oV = 4,4782 MPa

32

kde: pzV … vypočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] poV … vypočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] FTL1 … hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 28% [N] FTL2 … Hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 80% [N] ∆A … rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním [m2] A2 … činná plocha nad pístem servomotorů [m2] ∆p80% … tlakový rozdíl při otevření rozvaděče na 80% [Pa] Pozn.: Hodnoty sil FTL1 a FTL2 a hodnoty tlaků ∆p28% a ∆p80% (viz Přílohy, Tab. 1.02).

2.4 Dílčí závěr Hodnoty tlaků poV a pzV jsou dosti vysoké, pokud tedy vezmeme v potaz rovnici (23), tedy že pzR = ∆p⋅k, kde k = S2 / ∆S a je tudíž pro daný servomotor dáno hodnotou k = 5,25. Z výše uvedeného je patrné, že velikost absolutního tlaku, kdy dochází ke změně směru působení síly u „tažného“ servomotoru, je pro daný servomotor závislá pouze na ∆p. Tuto skutečnost také potvrzují hodnoty v příloze (viz Přílohy, Příloha 2, graf 2.01, graf 2.12 a graf 2.13). Zvláště patrné je to pak v příloze (viz Přílohy, Příloha 2, graf 2.08 a graf 2.09), kde je hodnota ∆p rovna přibližně 1,4 MPa.

Obr.15 Detail poškozeného vodítka, které vede regulační kruh

33

Absolutní tlaky by musely překročit hodnoty 7,35 MPa a 8,75 MPa, což v tomto případě není ani technicky možné (viz Přílohy, Příloha 2, grafy 2.04 – 2.09, graf 2.12 a 2.13). Servomotory si při otevírání ponechávají svoji „roli“. „Tažný“ servomotor tedy skutečně vyvozuje tažnou sílu. Situace se však změní po otevření do cílové polohy. V ustáleném provozním režimu poklesne velikost tlaku ∆p na hodnotu cca 0,4 MPa a absolutní tlaky vzrostou na hodnotu okolo 4,5 MPa. Tlačnou sílu začne vyvozovat i „tažný“ servomotor. To znamená, že příčná síla FQ značným způsobem vzroste a tím vzroste i zatížení regulačního kruhu a vodítek. Po těchto vodítkách však v ustáleném stavu nenastává prakticky žádný pohyb. Jak již bylo uvedeno výše, v takovýchto případech jsou velikosti tlaků ∆p vesměs velice nízké, avšak hodnoty absolutních tlaků vysoké. Je potom nasnadě, že ve všech případech oba servomotory vyvozují tlačnou sílu. Z dříve řečeného vyplývá, že v podstatě celý problém způsobují vysoké absolutní tlaky. V dobře fungujících regulačních zařízeních se v ustáleném stavu a při nezatíženém servomotoru ustálí absolutní tlaky přibližně v 1/2, maximálně pak ve 2/3 hodnoty tlaku, který je k dispozici v tlakové nádobě. Tento údaj vychází z dosavadních zkušeností s podobnými regulačními obvody.

Obr.16 Fotografie zcela zničených vodítek regulačního kruhu

34

Těmto podmínkám by v podstatě odpovídal provozní stav, kdy je rozvaděč ze 60% otevřen. Absolutní tlaky zde však vycházejí výrazně vyšší. Tento fakt svědčí o nesprávné funkci regulačního zařízení. Problém většinou spočívá v takzvaném krytí u rozvodného šoupátka rozvodníku. Pro tuto příčinu také nasvědčuje skutečnost, že u rozvodníku jsou krytí na vstupní hraně 0,4 mm a na výstupní hraně 0,6 mm. Z tohoto faktu by vyplývaly vysoké tlaky v případě zavírání servomotoru. Toto zvýšené namáhání vedení regulačního kruhu se děje za pohybu a způsobuje hlavní opotřebení vodítek. Podle záznamů z měření (viz Přílohy, Příloha 2) je při zavírání stroje odpadní, tj. otevírací strana servomotoru při malém ∆p doslova „natlakována“. Tento stav nelze považovat za běžný a normální. Příčina těchto problémů nemusí být výhradně záležitostí krytí šoupátka, problémy mohou vznikat také např. vůlí ve zpětné vazbě.

35

3 Varianty řešení ovládání regulačního kruhu Francisovy turbíny 3.1 Regulační kruh ovládaný jedním servomotorem Toto řešení se zpravidla používá pouze pro malé stroje. Nevýhodou tohoto způsobu regulace je především nutnost velkého a robustního servomotoru, který musí zajistit pootáčení regulačním kruhem. Z toho plynou velká namáhání táhel, čepů, kruhu a dalších částí ovládacího mechanismu. Další nevýhodou tohoto způsobu regulace je fakt, že v případě regulačního kruhu větších rozměrů musí být tento kruh dělený. Musí být tedy vyroben z lité oceli a ne z šedé litiny, jak tomu většinou bývá u nedělených regulačních kruhů. Proto se zpravidla používá výhradně pro malé stroje.

Obr.17 Regulační kruh je ovládaný jedním servomotorem (unášecí srdce)

3.2 Regulační kruh ovládaný dvěma servomotory Způsob ovládání pomocí dvojice servomotorů je oproti řešení s jedním servomotorem výhodnější hned z několika, na první pohled patrných, důvodů. Je zde sice fakt, že se zvýší náklady na dva servomotory oproti jednomu, jinak je zde ale několik důležitých výhod. První výhodou je skutečnost, že síly, které jsou nutné k přestavování regulačního kruhu, jsou zásadním způsobem nižší. Z toho plynou menší nároky na materiály a jejich mechanické vlastnosti. Další výhodou je, že kruh i značných rozměrů nemusí být dělený a tudíž může být vyroben z šedé litiny.

36

Obr.18 Regulační kruh ovládaný dvojicí servomotorů

3.3 Odlehčený regulační kruh Ovládání regulačního kruhu se v tomto případě zpravidla děje za pomoci 4 – 5 servomotorů. Ty jsou vůči sobě pootočeny vždy o stejný úhel (např. v případě použití 4 servomotorů je tento úhel roven 90). Výhodou takto odlehčeného kruhu je menší namáhání mechanických součástí. Pro tento způsob regulace je ovšem také potřeba větší prostor na víku turbíny. V našem případě se tato varianta na přečerpávací vodní elektrárně Markersbach aplikovat nedá z důvodu nevyhovujícího tvaru horního víka turbíny.

3.4 Každá rozváděcí lopatka má vlastní servopohon Toto řešení regulace, kdy každá lopatka má svůj pohon, je výhodné z hlediska namáhání a sil. Již méně výhodné je z hlediska prostoru na horním víku turbíny. I v tomto případě není víko turbíny na přečerpávací vodní elektrárně Markersbach uzpůsobeno tak, aby na ní mohlo být provedeno tohle konstrukční řešení.

37

4 Varianta se servomotory ∅750/∅ ∅300 mm s vyrovnanými plochami Nyní se budeme zabývat možností vyrovnání tlaků pomocí „vytažení“ plunžrů i na druhou stranu pístu. Předpokladem tohoto konstrukčního řešení je úplné odstranění nebo alespoň značná minimalizace příčné síly FQ a snížení absolutních tlaků.

Obr.19 Schéma servomotorů s vyrovnanými plochami

38

4.1 Výpočet nového návrhového řešení 4.1.1 Velikost činných ploch servomotorů po úpravě

A=

π ⋅ D12

−

π ⋅ D22

(38)

4 4 2 π ⋅ 0,75 π ⋅ 0,3 2 A= − 4 4 2 A = 0,3709m Ac 2 = 2 ⋅ A

(39)

Ac 2 = 2 ⋅ 0,3709 Ac 2 = 0,741825m 2 kde: A … plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami [m2] Ac2 … celková plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami [m2] D1 … průměr plunžru [m] D2 … vnitřní průměr servomotoru [m] π … Ludolfovo číslo [-] Činná plocha diferenciálních servomotorů před konstrukční úpravou: Ac1 = 0,812475 m2

4.1.2 Velikost vyvozených sil ∆p = p o − p z

(40)

Fo = − A ⋅ ∆p Fw = A ⋅ ∆p kde: ∆p … tlakový rozdíl [Pa] po … tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] pz … tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] A … plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami [m2] Fo … tlačná síla servomotoru [N] Fw … tažná síla servomotoru [N]

4.1.3 Snížení činné plochy Ac 2 7418,25 = ⋅ 100 Ac1 8124,75

(41)

Ac 2 = 91,3% Ac1

39

kde: Ac1 … celková plocha servomotorů s diferenciálními písty [m2] Ac2 … celková plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami [m2] Činná plocha servomotorů bude po konstrukční úpravě o 8,7% menší oproti původnímu konstrukčnímu řešení.

4.2 Dílčí zhodnocení Výhody servomotorů s vyrovnanými plochami - síly servomotorů se mění pouze se změnou ∆p. Výše absolutních tlaků při stejné hodnotě ∆p nemá žádný vliv na sílu servomotorů - nevzniká tzv. příčná síla FQ - absolutní hodnota síly servomotorů je stejná, jen znaménka jsou opačná. Působení sil je v klasické sestavě „tlačný“ a „tažný“ servomotor. Svoji funkci si zaměňují pouze při změně smyslu působení momentu od rozváděcích lopatek (od vody) - značně se snižuje namáhání regulačního kruhu a podstatně se odlehčí vodítka regulačního kruhu Nevýhody servomotorů s vyrovnanými plochami - nutnost provést rekonstrukci servomotorů - možnost dalších průsaků - přibude další těsněný průměr s posuvným průměrem - pravděpodobně dojde k určitému zvýšení vlastního odporu servomotorů Možné důsledky tohoto konstrukčního řešení - uvolnění regulačního kruhu může vést k jeho větší náchylnosti ke kmitání - změna zdvihového objemu servomotorů povede ke změně času závěru rozvaděče Prostá konstatování - činná plocha se zmenší o 8,7% - zdvihový objem se zmenší o 30,2⋅10-3 m3 na Vc2 = 317,5⋅10-3 m3 - přepočtené ∆p jsou v následující tabulce (viz Přílohy, Příloha 1, Tab. 1.02) - pravděpodobná nutnost změn na hydraulických clonách

4.3 Posouzení silové dostatečnosti u rekonstruovaných servomotorů Hodnota tlaku ∆ps = 0,28 MPa byla vyčíslena z (viz Přílohy, Přílohy 1, Tab. 1.03). V případě servomotoru bez diferenciálních ploch předpokládáme zvýšené pasivní odpory v servomotoru a tedy ∆ps2 = 0,38 MPa. Velikost průtoku šoupátkem Qj = 35⋅10-3 m3⋅s-1 při tlakové ztrátě pj = 0,25 MPa na rozvodníku. Kinematickou viskozitu oleje uvažujeme ν = 46 mm2⋅s-1 (hydraulický olej PARAMO HV 46). Korekce na menší činnou plochu je charakterizována koeficientem kA = 1,087.

40

4.3.1 Otevírání stroje Jako silově nejnáročnější se jeví najetí do čerpadlového provozu (viz Přílohy, Příloha 2, graf 2.08 a graf 2.09). - Pro servomotory s diferenciální plochou je: ∆p = 1,4 MPa, po max = 2,1 MPa, pz min = 0,7 MPa, čas otevírání Tg = 15 s, průtok Qx = 17,6 dm3⋅s-1, Qj = 35 dm3⋅s-1. Pozn.: Hodnoty tlaků brány viz Přílohy, Příloha 2, graf 2.08 a graf 2.09). Potom jsou hodnoty: ∆p x1 =

Q x21 ⋅ pj Q 2j

(42)

17,6 2 ∆p x1 = ⋅ 2,5 35 2 ∆p x1 ≅ 0,65bar = 0,065MPa

(43)

∆p = ∆p v + ∆pT + ∆p s1 = 14bar = 1,4 MPa

kde: ∆px1 … tlaková ztráta na hraně šoupátka rozvodníku pro průtok oleje Qx1 u servomotorů s diferenciální plochou [Pa] Qx1 … předpokládaný průtok rozvodníkem v pracovním bodě pro servomotory s diferenciální plochou [m3⋅s-1] Qj … průtok šoupátkem (při tlakové ztrátě pj na rozvodníku) [m3⋅s-1] pj … tlaková ztráta na rozvodníku [Pa] ∆pv … tlak jako reakce na síly od vody [Pa] ∆pT … tlak jako reakce na hrazení třecích sil (pasivní odpory) [Pa] ∆ps1 … tlak nutný pro překonání vlastního odporu servomotorů s diferenciální plochou [Pa]

- Pro servomotory bez diferenciální plochy: Vstupní hodnoty: T = 15 s, Qx = 16 dm3⋅s-1, Qj = 35 dm3⋅s-1, ∆ps2 = 0,38 MPa, kA = 1,087, ∆pT = 0,25 MPa, ∆pv = 0,87 MPa. ∆p x 2 =

Q x22 ⋅ pj Q 2j

(44)

16 2 ⋅ 2,5 35 2 ≅ 0,5bar = 0,05MPa

∆p x 2 = ∆p x 2

41

kde: ∆px2 … tlaková ztráta na hraně šoupátka rozvodníku pro průtok oleje Qx2 u servomotorů bez diferenciální plochy [Pa] Qx2 … předpokládaný průtok rozvodníkem v pracovním bodě pro servomotory bez diferenciální plochy [m3⋅s-1] Qj … průtok šoupátkem (při tlakové ztrátě pj na rozvodníku) [m3⋅s-1] pj … tlaková ztráta na rozvodníku [Pa] V případě aplikace korekce na menší činnou plochu servomotorů a větší vlastní odpor servomotorů je hodnota ∆p rovna:

∆p = k A (∆pv + ∆pT ) + ∆p s 2

(45)

∆p = 1,087 ⋅ (0,87 + 0,25) + 0,38 ∆p = 1,59744MPa ≅ 1,6MPa kde: ∆p … tlakový rozdíl [Pa] kA … korekce na menší činnou plochu servomotorů [-] ∆pv … tlak jako reakce na síly od vody [Pa] ∆pT … tlak jako reakce na hrazení třecích sil (pasivní odpory) [Pa] ∆ps2 … tlak nutný pro překonání vlastního odporu servomotorů s vyrovnanými plochami [Pa] Potom platí výrazy: p o max = p z min + ∆p

(46)

p o max = 0,7 + 1,6 p o max = 2,3MPa p min = p o max + ∆p x 2 + ∆pT

(47)

p min = 2,3 + 0,05 + 0,25 p min = 2,6 MPa kde: pomax … maximální tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] pzmin … minimální tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] ∆p … tlakový rozdíl [Pa] pmin … minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] ∆px2 … tlaková ztráta na hraně šoupátka rozvodníku pro průtok oleje Qx2 u servomotorů bez diferenciální plochy [Pa] ∆pT … tlak jako reakce na hrazení třecích sil (pasivní odpory) [Pa]

42

Nyní je potřeba určit tlakovou bezpečnost. Jako minimální hodnotu tlaku, který je potřeba pro otevření stroje, je stanovena hodnota ps = 4,45 MPa. Ovšem již při této hodnotě dochází k signalizaci snížení tlaku a bezpečnostní prvky nedovolí soustavě stroj otevřít. Hodnota pmin = 2,6 MPa je pak minimální hodnota tlaku, který je nutný v tlakové nádobě. Tlaková bezpečnost je potom: ps 4,45 = p min 2,6

(48)

ps = 1,71 p min kde: ps … minimální hodnota tlaku pro otevření stroje [Pa] pmin … minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] Ve skutečnosti je hodnota tlakové bezpečnosti mnohem vyšší, neboť 4,45 MPa je již signalizace sníženého tlaku. Proto můžeme říct, že tlaková rezerva pro servomotory bez diferenciální plochy je vysoká.

Obr.20 Průběh zavírání dle měření na TG1

43

4.3.2 Zavírání stroje Na výše uvedeném obrázku (viz Obr.20) je znázorněn průběh zavírání stroje. V tomto případě uvažujeme zavírání ze 100% otevření turbíny. Havarijní odstavení turbíny je totiž nejvíce nepříznivým režimem ve směru zavírání stroje. Maximální rozdíl tlaků je ∆pmax = 0,454 MPa při ustáleném provozu na 90% otevření rozvaděče (viz Přílohy, Příloha 1, Tab. 1.02). Síla působí směrem na „otevřeno“. Pro stanovení průtoku budeme uvažovat strmou část průběhu, tedy nejhorší případ. Průtoky pro obě směrnice zavírání jsou:

Q xf =

Vc 2 Tf

Q xf =

317,5 13,9

(49)

Q xf = 22,84 ⋅ 10 −3 m 3⋅ s −1

Q xg =

O1 ⋅ Vc 2 Tg − T1

Q xg =

0,584 ⋅ 317,5 29,3 − 5,7

(50)

Q xg = 7,85 ⋅ 10 −3 m 3⋅ s −1 kde: Qxf … průtok pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] Qxg … průtok pro druhou směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] O1 … hodnota otevření rozvaděče [%] Vc2 … celkový zdvihový objem servomotoru s vyrovnanými plochami [m3] Tf … časová konstanta první směrnice [s] Tg … čas otevírání, časová konstanta druhé směrnice (projektovaná hodnota) [s] T1 … čas, kdy je rozvaděč otevřen na 58,4% [s] Odhad tlakové ztráty na šoupátku pro vyšší průtok: ∆p x 3 =

Q xf2 ⋅ p j

(51)

Q 2j

22,84 2 ⋅ 2,5 35 2 = 1,0646 ≅ 1,1bar = 0,11MPa

∆p x 3 = ∆p x 3

kde: ∆px3 … tlaková ztráta na šoupátku pro vyšší průtok [Pa] Qxf … průtok pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] Qj … průtok šoupátkem (při tlakové ztrátě pj na rozvodníku) [m3⋅s-1] pj … tlaková ztráta na rozvodníku [Pa]

44

Odpory v servomotorech ∆ps2 = 0,38 MPa a kinematickou viskozitu ν = 46 mm2⋅s-1 (hydraulický olej PARAMO HV 46) předpokládáme stejnou jako v předešlém případě, tedy při otevírání stroje.

4.3.3 Volba hydraulického oleje Tab.02. Vlastnosti zvoleného hydraulického oleje PARAMO HV 46 Hustota oleje (při 15°C) [kg⋅m-3]

Kinematická viskozita (při 40°C) [mm2⋅s-1]

Viskozní index [-]

Bod tekutosti [°C]

Bod vzplanutí [°C]

882

46

175

-36

220

Navrhli jsme použít hydraulický olej PARAMO HV 46 s vlastnostmi uvedenými ve výše uvedené tabulce (Tab.02.). PARAMO HV jsou vysoce rafinované ropné oleje obsahující přísady pro zlepšení oxidační stálosti oleje, protikorozní i protioděrové přísady a přísady proti pěnění. Oproti olejům typu HM obsahují navíc střihově stálý modifikátor viskozity, který zlepšuje reologické vlastnosti za nízkých a vysokých teplot. Jako minimální hodnota viskozního indexu pro hydraulické oleje se používá hodnota 100. Oleje s viskozním indexem větším jak 150 jsou považovány za kvalitní hydraulické oleje. Hodnota viskozního indexu u hydraulického oleje PARAMO HV 46 je 175, jedná se tedy o vysoce kvalitní hydraulický olej. Tento hydraulický olej je vhodný pro vysokotlaké mechanismy s vysokým mechanickým a tepelným namáháním, pro stroje pracující celoročně v širokém rozsahu teplot a pro stroje, které vyžadují nízkou závislost viskozity na teplotě.

4.3.4 Volba těsnění pístu a pístnice Při volbě vhodného těsnění pro oblast pístu a pístní tyče jsme vybírali z několika firem, např. Arkov, Guschu, Trelleborg a jiné. Jako nejlepší se jevila těsnění od firmy Trelleborg Sealing Solution. Tato firma se zabývá prodejem kompletního sortimentu průmyslových těsnících systémů. Těsnění pístu Pro těsnění pístu jsme zvolili těsnění výše zmíněné firmy a to typu Turcon Glyd Ring T s typovým označením PT0507400. Jedná se o dvojčinné těsnění pístu, které je složeno z těsnícího kroužku z materiálu Turcon (příp. Zurcon – používá se pro vyšší tlaky) a O-kroužku. Ten plní funkci aktivačního prvku. Profil těsnícího prvku je lichoběžníkový a zužuje se směrem k těsnému profilu. Profil si tím zachovává masivní a kompaktní tvar a přitom neztrácí pružnost nutnou pro dosažení maximálního přitlačení k povrchu. Speciální tvar boků průřezu těsnění umožňuje další stupeň volnosti a umožňuje mírné naklápění těsnění. Maximální přítlak na protější plochu je tak vždy v oblasti těsnící hrany, která je vystavena tlaku. Na druhé straně je těsnící hrana, která je prakticky v oblasti zatížení nulovým napětím a to bez tlakového nebo smykového zatížení. Vlivem toho tak dochází ke snížení nebezpečí extruze. Mezi výhody tohoto typu těsnění patří velmi dobrá statická těsnost, nízké tření, jednoduchý tvar drážky, vhodnost pro nové hydraulické kapaliny a možnost těsněného průměru až do hodnoty 2700 mm. Těsnění je možno použít v prostředí do hodnoty tlaku 80 MPa v rozsahu 45

teplot -45°C až +200°C. Rychlost je omezena hodnotou 15 m⋅s-1. Těsnění se používá zejména v oblasti obráběcích strojů, lisů, bagrů a rypadel, manipulační techniky, hydraulických obvodů a podobně.

Obr.21 Těsnění pístu – Turcon Glyd Ring T

Těsnění pístnice V případě utěsnění v oblasti pístnice jsme opět zvolili těsnění firmy Trelleborg. Tentokrát ovšem typu Turcon Stepseal 2K s typovým označením RSK802750. Toto těsnění splňuje vysoké požadavky na provozní spolehlivost a ochranu životního prostředí. Turcon Stepseal 2K je jednočinné těsnění, které se skládá z těsnícího koužku Turcon (příp. Zurcon) a Okroužku. Těsnící kroužek má vynikající kluzné vlastnosti a dobrou odolnost proti opotřebení. O-kroužek zde má funkci aktivačního prvku.

Obr.22 Těsnění pístnice – Turcon Stepseal 2K (tandemové uspořádání)

46

V našem případě jsme zvolili tandemové uspořádání, tedy několik druhů těsnění umístěných za sebou. Hodnota tlaku mezi oběma těsněními nepřesahuje, dle uváděných skutečností výrobce, 10% pracovního tlaku. Tlakové zatížení redukuje na vnějším průměru odlehčovací sražení. Tandemové uspořádání je tedy jakýsi zálohovaný těsnící systém, který se používá v aplikacích, kde je požadována vysoká provozní spolehlivost. A to bez prosaků po dlouhou dobu a tam, kde je problematické utěsnění jedním těsnícím prvkem. U tohoto tandemového uspořádání je potřeba vytvořit dostatečný prostor mezi oběma těsněními. To proto, aby mohlo docházet k hromadění pracovní kapaliny. Výhody tohoto těsnění spočívají ve vysoké statické a dynamické těsnosti, vysoké odolnosti proti extruzi, nízké hodnotě opotřebení, spolehlivosti, dobré chemické odolnosti a jednoduché montáži. Je vhodné pro pracovní tlaky do 80 MPa a rychlosti do 15 m⋅s-1 v teplotním rozsahu -45°C až +200°C. Uplatnění je především v oblasti obráběcích strojů, automobilního průmyslu, hydraulických kladiv, servopohonů a mobilní hydrauliky.

4.3.5 Volba pouzder Při volbě pouzder, která budou vložena a uchycena v díře pro čepy na obou stranách táhla, jsme vybírali z katalogu německé firmy DEVA GmbH. V případě strany čepu u servomotoru jsme zvolili pouzdra o rozměrech 200/206 – 200 mm a to v počtu dvou kusů. V případě pouzdra na opačné straně táhla servomotoru, tedy na straně oka regulačního kruhu, jsme zvolili pouzdra o rozměrech 226/206 – 200 mm a opět v počtu dvou kusů. Obě tato pouzdra jsou složena z několika vrstev materiálů. Horní část tvoří povlak s nízkou hodnotou tření, následuje nosná vrstva, oblast tuhého maziva a nejspodnější část tvoří ocelový podklad (viz Obr.24). Všechna 4 pouzdra budou nalisována.

Obr.23 Část sortimentu firmy DEVA GmbH

Obr.24 Jednotlivé vrstvy pouzdra

47

4.4 Vyčíslení ztrát v potrubí Ztráty v potrubí budeme počítat pro hodnotu průtoku Qxf100 = 22,84⋅10-3 m3⋅s-1 pro potrubí DN 100 a Qxf40 = 11,42⋅10-3 m3⋅s-1 pro potrubí DN 40. Uvažujeme 40% podíl pasivních odporů u rozvaděče turbíny, proto je hodnota ξD = 0,4 (hodnota dodána ze strany zadavatele). Je třeba určit také hodnotu rozdílu tlaků v servomotoru za pohybu ∆pD a hodnotu minimálního nutného tlaku v tlakové nádobě ∆pvn, který je potřebný k přestavení servomotoru. Hodnotu ∆pD můžeme vyčíslit již nyní, minimální nutný tlak v nádobě pak až po výpočtu ztrát v potrubí. ∆p D = ∆p max + ξ D ⋅ ∆p max + ∆p s 2

(52)

∆p D = 0,454 + 0,4 ⋅ 0,454 + 0,38 ∆p D = 1,0156 ≅ 1,05MPa p vn = 2 ⋅ ∆p x 3 + ∆p D + ∆p p

(53)

kde: ∆pD … rozdíl tlaků v servomotoru za pohybu [Pa] ∆pmax … maximální rozdíl tlaků při ustáleném provozu (při otevření rozvaděče na 90%) [Pa] ξD … koeficient zohledňující pasivní odpory rozvaděče turbíny (přepočtový koeficient z klidu na pohybující se rozvaděč) [-] ∆ps2 … tlak nutný pro překonání vlastního odporu servomotorů s vyrovnanými plochami [Pa] pvn … nutný tlak v tlakové nádobě [Pa] ∆px3 … tlaková ztráta na šoupátku pro vyšší průtok [Pa] ∆pp … celková tlaková ztráta v potrubí na přívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] Hodnotu pvn vypočítáme po zjištění ztrát v potrubí.

4.4.1 Světlost potrubí DN 100 Ztráty v potrubí jsou stanoveny pro následující parametry: Délka potrubí l1 = 30 m 12 trubkových oblouků průměru d1 = 100 mm; α1 = 90°, R1 = 1,5⋅d1 1 uzavírací ventil se ztrátovým koeficientem v uzavíracím ventilu ξU = 5,5 (hodnota dodána ze strany zadavatele) 1 hydraulický ventil Dále je pro výpočet ztrát uvažováno následující: Hodnota průtoku v potrubí ∅100 mm je Qxf100 = 22,84⋅10-3 m3⋅s-1 Gravitační zrychlení g = 9,81 m⋅s-2 Průřez potrubí A∅100 = 0,785⋅10-2 m2 Hustota hydraulického oleje ρ = 882 kg⋅m-3

48

Rychlost oleje v potrubí

v1 = v1 =

Q xf 100

(54)

Aφ100 22,84 0,785

v1 = 29,09 ≅ 29dm ⋅ s −1 = 2,9m ⋅ s −1 kde: Qxf100 … průtok jednou větví v potrubí DN 100 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s-1] Aφ100 … hodnota průřezu potrubí ∅100 mm [m2]

Reynoldsovo číslo v1 ⋅ d1

Re1 =

(55)

ν

2,9 ⋅ 100 ⋅ 10 3 46 Re1 = 6304,4 Re1 =

kde: Re1 … Reynoldsovo číslo pro DN 100 [-] v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s-1] d1 … potrubí o průměru 100 mm (DN 100) [m] ν … kinematická viskozita oleje [mm2⋅s-1] Jedná se o turbulentní proudění, protože Re1 > ReKR; kde ReKR ≅ 2300

Ztrátový součinitel pro přímé potrubí Volíme vztah pro výpočet λ1 dle turbulentního proudění, tedy:

λ1 = λ1 =

0,316 4

(56)

Re1 0,316

4

6304,4

λ1 = 0,03546 kde: λ1 … ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 100 [-] Re1 … Reynoldsovo číslo pro DN 100 [-]

49

Tlaková ztráta pro přímé potrubí ∆p PL1 = λ1 ⋅

l1 v2 ⋅ρ⋅ 1 d1 2

(57)

2,9 2 30 ⋅ 882 ⋅ 0,1 2 = 0,03945MPa ≅ 0,04 MPa

∆p PL1 = 0,03546 ⋅ ∆p PL1

kde: ∆pPL1 … tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 100 [Pa] λ1 … ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 100 [-] l1 … délka potrubí o světlosti DN 100 [m] d1 … potrubí o průměru 100 mm (DN 100) [m] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] -1 v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s ]

Tlaková ztráta v uzavíracím ventilu ∆pUz = ξU ⋅ ρ ⋅ ∆pUz ∆pUz

v12 2

(58)

2,9 2 = 5,5 ⋅ 882 ⋅ 2 = 0,0204 MPa ≅ 0,02 MPa

kde: ∆pUz … tlaková ztráta v uzavíracím ventilu pro DN 100 [Pa] ξU … ztrátový koeficient v uzavíracím ventilu [-] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] -1 v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s ]

Tlaková ztráta v obloucích α1 = 90°, R1 = 1,5⋅d1

Obr.25 Koleno potrubí

50

∆p Obl1 = n1 ⋅ ξ obl1 ⋅ ρ ⋅

v12 2

(59)

2,9 2 2 = 0,00751MPa ≅ 0,01MPa

∆p Obl1 = 12 ⋅ 0,1687 ⋅ 882 ⋅ ∆p Obl1

ξ obl1 ξ obl1 ξ obl1

3, 5   d1   α 1   = 0,13 + 0,16 ⋅    ⋅   R1   90 3, 5   0,1   90 = 0,13 + 0,16  ⋅  0,15   90  = 0,1687

(60)

kde: ∆pObl1 … tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 100 [Pa] ξObl1 … ztrátový koeficient v obloucích pro potrubí DN 100 [-] n1 … počet oblouků v potrubí DN 100 [-] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] -1 v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s ] d1 … potrubí o průměru 100 mm (DN 100) [m] R1 = 1,5 ⋅ d1

(61)

R1 = 1,5 ⋅ 0,1 R1 = 0,15m R1 … poloměr zaoblení potrubí DN 100 [m] α1 … úhel zakřivení potrubí DN 100 [°]

Tlaková ztráta v hydraulickém ventilu ∆pHv = 0,01 MPa (hodnota dodána ze strany zadavatele)

(62)

Odpor proti pohybu ∆p poh1 = Rn1 ⋅ Q xf2 100 ∆p poh1 = 76059921,13 ⋅ 0,02284

(63) 2

∆p poh1 = 0,04 MPa

51

Rn1 =

2,528 ⋅ν 0, 25 ⋅ l1 ⋅ ρ π 2 ⋅ d15, 25 ⋅ v10, 25

(

(64)

)

0 , 25

2,528 ⋅ 4,6 ⋅ 10 −5 Rn1 = ⋅ 30 ⋅ 882 π 2 ⋅ 0,15, 25 ⋅ 2,9 0, 25 Rn1 = 76059921,13 Nm −8 ⋅ s 2 kde: ∆ppoh1 … odpor proti pohybu v potrubí DN 100 [Pa] Rn1 … nelineární odpor v potrubí DN 100 [Nm-8⋅s2] Qxf100 … průtok jednou větví v potrubí DN 100 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] ν … kinematická viskozita oleje [mm2⋅s-1] π … Ludolfovo číslo [-] -1 v1 … rychlost oleje v potrubí DN 100 [m⋅s ] d1 … potrubí o průměru 100 mm (DN 100) [m] l1 … délka potrubí o světlosti DN 100 [m] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3]

Celková tlaková ztráta v potrubí ∅100 mm ∆p p100 = ∆p PL1 + ∆pUz1 + ∆pObl1 + ∆p Hv1 + ∆p poh1 ∆p p100 = 0,04 + 0,02 + 0,01 + 0,01 + 0,04 ∆p p100 = 0,12 MPa

kde: ∆pp100 …tlakové ztráty v potrubní větvi DN 100 [Pa] ∆pPL1 … tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 100 [Pa] ∆pUz1 … tlaková ztráta v uzavíracím ventilu pro DN 100 [Pa] ∆pObl1 …tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 100 [Pa] ∆pHv1 … tlaková ztráta v hydraulickém ventilu pro DN 100 [Pa] ∆ppoh1 … odpor proti pohybu v potrubí DN 100 [Pa] Celková tlaková ztráta v potrubí ∅100 mm tedy činí 0,12 MPa.

4.4.2 Světlost potrubí DN 40 Ztráty v potrubí jsou stanoveny pro následující parametry: Délka potrubí l2 = 15 m 20 trubkových oblouků průměru 40 mm; α2 = 90°, R2 = 1,5⋅d2 Dva T-kusy se ztrátovým koeficientem v T-kusu ξT = 2,0 (hodnota dodána ze strany zadavatele) Dále je pro výpočet ztrát uvažováno následující: Hodnota průtoku jednou větví v potrubí ∅40 mm je Qxf40 = 11,42⋅10-3 m3⋅s-1 Gravitační zrychlení g = 9,81 m⋅s-2

52

(65)

Průřez potrubí A∅40 = 0,126⋅10-2 m2 Hustota hydraulického oleje ρ = 882 kg⋅m-3 Kinematická viskozita hydraulického oleje ν = 46 mm2⋅s-1 Pozn.: Hodnotu průtoku Qxf40 v potrubí DN 40 vypočteme tak, že průtok Qxf100 v potrubí DN 100 podělíme dvěma (rovnice kontinuity), tedy: Q xf 40 =

Q xf 100

(66)

2 22,84 = 2 = 11,42dm 3⋅ s −1

Q xf 40 Q xf 40

kde: Qxf40 … průtok jednou větví v potrubí DN 40 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] Qxf100 … průtok jednou větví v potrubí DN 100 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1]

Rychlost oleje v potrubí

v2 = v2 =

Q xf 40

(67)

Aφ 40 11,42 0,126

v 2 = 90,92dm ⋅ s −1 = 9,09m ⋅ s −1 kde: v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1] Qxf40 … průtok jednou větví v potrubí DN 40 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] Aφ40 … hodnota průřezu potrubí ∅40 mm [m2]

Reynoldsovo číslo Re 2 =

v2 ⋅ d 2

ν

⋅ 10 3

(68)

9,09 ⋅ 40 ⋅ 10 3 46 = 7904,4

Re 2 = Re 2

kde: Re2 … Reynoldsovo číslo pro DN 40 [-] v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1] d2 … potrubí o průměru 40 mm (DN 40) [m] ν … kinematická viskozita oleje [mm2⋅s-1]

53

Jedná se o turbulentní proudění, protože Re2 > ReKR; kde ReKR ≅ 2300

Ztrátový součinitel pro přímé potrubí Volíme vztah pro výpočet λ2 dle turbulentního proudění, tedy:

λ2 = λ2 =

0,316 4

(69)

Re 2 0,316

4

7904,4

λ2 = 0,03351 kde: λ2 … ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 40 [-] Re2 … Reynoldsovo číslo pro DN 40 [-]

Tlaková ztráta pro přímé potrubí ∆p PL 2 = λ 2 ⋅

l2 v2 ⋅ρ⋅ 2 d2 2

(70)

15 9,09 2 ⋅ 882 ⋅ 0,04 2 = 0,458MPa ≅ 0,5MPa

∆p PL 2 = 0,03351 ⋅ ∆p PL 2

kde: ∆pPL2 … tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 40 [Pa] λ2 … ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 40 [-] l2 … délka potrubí o světlosti DN 40 [m] d2 … potrubí o průměru 40 mm (DN 40) [m] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1]

Tlaková ztráta v obloucích α2 = 90°, R2 = 1,5⋅d2

Obr.26 Koleno potrubí

54

∆p Obl 2 = n 2 ⋅ ξ obl 2 ⋅ ρ ⋅

v 22 2

(71)

9,09 2 2 = 0,123MPa ≅ 0,13MPa

∆p Obl 2 = 20 ⋅ 0,1687 ⋅ 882 ⋅ ∆p Obl 2

ξ obl 2 ξ obl 2

 d = 0,13 + 0,16 ⋅  2   R2

 α ⋅  90 3, 5   0,04   90 = 0,13 + 0,16 ⋅   ⋅  0,06   90    

3, 5

(72)

ξ obl 2 = 0,1687 (73)

R2 = 1,5 ⋅ d 2 R2 = 1,5 ⋅ 0,04 R2 = 0,06m kde: ∆pObl2 … tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 40 [Pa] n2 … počet oblouků v potrubí DN 40 [-] ξobl2 … ztrátový koeficient v obloucích pro potrubí DN 40 [-] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1] d2 … potrubí o průměru 40 mm (DN 40) [m] R2 … poloměr zakřivení potrubí DN 40 [m] α2 … úhel ohybu potrubí DN 40 [°]

Tlaková ztráta v T-kusech v 22 2 9,09 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 882 ⋅ 2 = 0,146 MPa ≅ 0,15MPa

∆pT 2 = n3 ⋅ ξ T ⋅ ρ ⋅ ∆pT 2 ∆pT 2

(74)

kde: ∆pT2 … tlaková ztráta v n počtu T-kusů [Pa] n3 … počet T-kusů v potrubí DN 40 [-] ξT … ztrátový koeficient v T-kusu [-] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3] v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1]

55

Rn 2 = Rn 2

2,528 ⋅ν 0, 25 ⋅ l2 ⋅ ρ π 2 ⋅ d 25, 25 ⋅ v 20, 25

(

(75)

)

0 , 25

2,528 ⋅ 4,6 ⋅ 10 −5 = 2 ⋅ 15 ⋅ 882 π ⋅ 0,04 5, 25 ⋅ 9,09 0, 25

Rn 2 = 3508784759 Nm −8 ⋅ s 2

Odpor proti pohybu ∆p poh 2 = Rn 2 ⋅ Q xf2 40

(76)

∆p poh 2 = 3508784759 ⋅ 0,01142 2 ∆p poh 2 = 0,45MPa kde: ∆ppoh2 … odpor proti pohybu v potrubí DN 40 [Pa] Rn2 … nelineární odpor v potrubí DN 40 [Nm-8⋅s2] Qxf40 … průtok jednou větví v potrubí DN 40 pro první směrnici při zavírání stroje [m3⋅s-1] ν … kinematická viskozita oleje [mm2⋅s-1] π … Ludolfovo číslo [-] d2 … potrubí o průměru 40 mm (DN 40) [m] v2 … rychlost oleje v potrubí DN 40 [m⋅s-1] l2 … délka potrubí o světlosti DN 40 [m] ρ … hustota oleje [kg⋅m-3]

Tlaková ztráta v potrubní větvi ∅40 mm ∆p p 40 = ∆p PL 2 + ∆pObl 2 + ∆pT 2 + ∆p poh 2

(77)

∆p p 40 = 0,5 + 0,13 + 0,15 + 0,45 ∆p p 40 = 1,23MPa kde: ∆pp40 … tlakové ztráty v potrubní větvi DN 40 [Pa] ∆pPL2 … tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 40 [Pa] ∆pObl2 … tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 40 [Pa] ∆pT2 … tlaková ztráta v n počtu T-kusů [Pa] ∆ppoh2 … odpor proti pohybu v potrubí DN 40 [Pa] Ztráty zvětšením průřezu (vstup do servomotoru), ztráty při vstupu do potrubí (ze servomotoru) a ztráty při zmenšení průřezu lze odhadnout na další ∆pTD = 0,2 MPa.

56

Potom bude celková (korigovaná) tlaková ztráta v potrubí ∅40 mm rovna: ∆p p 40 K = ∆p p 40 + ∆pTD

(78)

∆p p 40 K = 1,23 + 0,2 ∆p p 40 K = 1,43MPa kde: ∆pp40K … celková korigovaná tlaková ztráta v potrubí DN 40 [Pa] ∆pp40 … tlakové ztráty v potrubní větvi DN 40 [Pa] ∆pTD … ztráty zvětšením průřezu, ztráty při vstupu do potrubí, ztráty při zmenšení průřezu [Pa]

Celková tlaková ztráta v potrubích ∅100 mm a ∅40 mm bude: ∆p p = ∆p p 40 K + ∆p p100

(79)

∆p p = 1,43 + 0,12 ∆p p = 1,55MPa kde: ∆pp … celková tlaková ztráta v potrubí na přívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] ∆pp40K … celková korigovaná tlaková ztráta v potrubí DN 40 [Pa] ∆pp100 …tlakové ztráty v potrubní větvi DN 100 [Pa] Na základě předešlých výpočtů lze nyní stanovit tlak nutný v tlakové nádobě pvn, který je potřebný k přestavení servomotoru za výše uvedených podmínek. p vn = 2 ⋅ ∆p x 3 + ∆p D + ∆p p

(80)

p vn = 2 ⋅ 0,11 + 1,05 + 1,55 p vn = 2,82 MPa kde: pvn … nutný tlak v tlakové nádobě [Pa] ∆px3 … tlaková ztráta na šoupátku pro vyšší průtok [Pa] ∆pD … rozdíl tlaků v servomotoru za pohybu [Pa] ∆pp … celková tlaková ztráta v potrubí na přívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] Nutný tlak v tlakové nádobě je tedy stanoven jako součet dvojnásobné ztráty na hraně šoupátka pro vstup i výstup, tlakové ztráty zohledňující pasivní odpory rozvaděče turbíny a tlakové ztráty v potrubích.

57

Tlaková bezpečnost p min 4,05 = p vn 2,82

(81)

p min = 1,44 p vn kde: pmin/pvn … tlaková bezpečnost [-] Ve skutečnosti je však tlaková bezpečnost ještě vyšší, protože odstavení stroje nastává již při hodnotě tlaku 4,3 MPa a od cca 65% otevření působí moment od vody na „zavřeno“.

Tlaková rezerva pR je potom: p R = p min − p vn

(82)

p R = 4,05 − 2,82 p R = 1,23MPa kde: pR … tlaková rezerva v tlakové nádrži [Pa] pmin … minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] pvn … nutný tlak v tlakové nádobě [Pa]

Hodnota tlakové rezervy pR = 1,23 MPa představuje tlakovou rezervu, která při havarijním odstavení vytváří potřebný tlakový spád na cloně a clonou je také korigována. Umožňuje taktéž korekci rychlosti zavírání stroje. Dá se očekávat, že na otevírací straně servomotoru se objeví tlak po min ≅ 2,25 MPa, na zavírací straně potom pz min ≅ 3,3 MPa.

4.4.3 Zhodnocení ztrát v potrubí Z hlediska silové dostatečnosti by se servomotory s vyrovnanými plochami neměly být žádné problémy. Přibližně 9% zmenšení činné plochy servomotorů nehraje při dané předimenzovanosti servomotorů u tohoto díla žádnou roli. Pro kontrolu a ujištění uvádíme následující: Pro nabídky se používá přibližný vzorec pro regulační práci, podle kterého bývá dostatečně naddimenzováno i ovládání čerpadla.

Ar = 30 ⋅ Q ⋅ H ⋅ D

(83)

Ar = 30 ⋅ 74 ⋅ 306,9 ⋅ 3,98 Ar = 77587kpm = 7913,9 J

58

Skutečnost z minimálního tlaku činí: Ars = VC ⋅ p min ⋅ 10

(84)

Ars = 317,5 ⋅ 40,5 ⋅ 10 Ars = 128587 kpm = 13115,9 J Z výše uvedených dvou vztahů je patrné dostatečné naddimenzování. Ve výpočtu hodnoty Ars je již zahrnutý zmenšený objem servomotoru.

59

5 Pevnostní výpočet pístní tyče a dna SM 5.1 Kontrola pístní tyče a táhla servomotoru na vzpěr Pístní tyč a táhlo servomotoru, které přenášejí značnou osovou sílu, musí být kontrolovány na vzpěr. A to z důvodu, aby nedošlo ke „zhroucení“ táhla a pístu, tedy k meznímu stavu vzpěrné stability. Nejdříve jsme provedli kontrolní analytický výpočet podle známých pravidel pružnosti a pevnosti, a to dle normy ČSN 73 1401, kde budeme uvažovat dva základní stavy, respektive dva různé případy. V každém z těchto případů bude uvažován stejný materiál, ovšem jiný průměr, průřezový modul a podobně. V prvním případě se bude jednat o tyč kruhového průřezu o průměru 200 mm, v druhém pak o trubku s vnějším průměrem 385 mm a tloušťce 40 mm. Druhý výpočet provedeme pomocí metody konečných prvků (MKP) v programu Ansys. Zde se bude jednat o zhotovení zjednodušeného návrhového modelu, který následně vhodně pokryjeme sítí, vytvoříme vazby tělesa a následně zatížíme. Získané hodnoty z obou řešení pak porovnáme a zhodnotíme.

5.1.1 Mezní stav vzpěrné stability obecně U nelineárních úloh se mohou vyskytnout jiné typy chování než u úloh lineárních, např. ztráta vzpěrné stability. Mezní stav vzpěrné stability je výpočtovým mezním stavem, v němž se mění charakter podstatné deformace (ze stlačení se mění na průhyb). Vzpěr prutu tedy není namáhání prutu, ale mezní stav. Při výpočtu mezního stavu vzpěrné stability se omezíme na prutové předpoklady ideálního prutu,tedy: - střednice v nezatíženém stavu je přímá - prut je zatížen dvěma rovnovážnými silami, jejichž nositelky jsou totožné se střednicí prutu - prut je prizmatický, nešroubovitý, tlustostěnný - materiál prutu je ideálně pružný a pevný - v průběhu celého zatěžování platí prutové předpoklady

Obr.27 Bifurkace

60

Graf, který je na obrázku výše (viz Obr.27), nám znázorňuje závislost průhybu „w“ na velikosti zatěžované síly „F“. V určitém bodě dochází k rozdvojení jediné křivky na dvě diametrálně odlišné větve. Tento bod se nazývá bifurkační. Jedna z větví je stále stabilní, druhá však nikoli. V této nestabilní oblasti lze jen stěží odhadovat jakékoli chování materiálu.

5.1.2 Vliv uložení prutu Před vlastním výpočtem mezního stavu vzpěrné stability je třeba určit, jakým způsobem je prut uložen. Od toho se potom dále odvíjí hodnota redukované délky a hodnota parametru vazby. Na následujícím obrázku (viz Obr. 28) máme na výběr ze 4 možností uložení. Pro jednoduchost jsou uvedeny způsoby pouze pro silové namáhání. Deformační namáhání, tedy např. vlivem teploty, neuvažujeme.

lred = l α=π

lred = 2⋅l α = π/2

lred = l/2 α = 2⋅ π

lred = l/(21/2) α = π⋅(21/2)

Obr.28 Vlivy uložení prutu

Pozn.: Redukovaná délka „lred“ je nejmenší vzdálenost mezi 2 body s nulovým ohybovým momentem na deformované střednici prutu a „α“ je parametr vazby. V našem případě jsme zvolili variantu za a), protože uchycení pístní tyče (jak na straně servomotoru, tak na straně oka regulačního kruhu) je na obou koncích zhotoveno pomocí čepů.

61

Pro kontrolní analytický výpočet jsme zvolili dvě různé varianty. První variantou byla tyč o průměru 200 mm a délce 5280 mm, v druhém případě potom bezešvá trubka o průměru 385 mm, tloušťce stěny 40 mm a délce 5280 mm. Tyto dvě varianty jsme zvolili na základě skutečných rozměrů táhla servomotoru. Zjednodušení na tyto dvě varianty jsme provedli z důvodu složitosti a náročnosti analytického řešení. Každá z variant simulovala jedno z možných krajních řešení tvaru táhla servomotoru. Skutečné hodnoty napětí, deformací a bezpečností by se měly pohybovat mezi těmito dvěma okrajovými stavy.

5.1.3 Kontrolní výpočet a) varianta 1 – tyč ∅200 mm, délka 5280mm Materiál tyče volíme ocel 11600.0 Vybrané vlastnosti materiálu: Mez kluzu materiálu 11600.0 Mez pevnosti materiálu 11600.0 Tažnost materiálu 11600.0 Hustota materiálu 11600.0 Modul pružnosti v tahu mater. 11600.0

Revz = 265 MPa Rm = 540÷710 MPa Avz = 11 % ρvz = 7850 kg⋅m-3 Evz = 2,1⋅105 MPa

Obr.29 Tyč ∅200 mm

Dále: Průměr tyče ∅200 mm pro výpočet vzpěru Výpočtová délka pro vzpěr pro tyč ∅200 mm

62

Dvz1 = 200 mm lvz1 = 5280 mm

Druh vlivu uložení prutu jsme zvolili následující:

lred = l α=π

Obr.30 Zvolený způsob uložení prutu

Určení štíhlosti prutu

λvz1 =

λvz1 =

lvz1

(85)

J vz1 S vz1 5,28 7,85399 ⋅10 −5 3,14159 ⋅10 − 2

λvz1 = 105,6 kde: λvz1 … štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – tyč ∅200 mm [-] lvz1 … výpočtová délka pro vzpěr pro tyč ∅200 mm [m] Jvz1 … kvadratický moment plochy; varianta – tyč ∅200 mm [m4] Svz1 … plocha; varianta – tyč ∅200 mm [m2] J vz1 =

π ⋅ Dvz4 1

(86)

64 π ⋅ 0,2 4 J vz1 = 64 J vz1 = 7,85399 ⋅10 −5 m 4

63

kde: Jvz1 … kvadratický moment plochy; varianta – tyč ∅200 mm [m4] π … Ludolfovo číslo [-] Dvz1 … průměr tyče ∅200 mm pro výpočet vzpěru [m] S vz1 =

π ⋅ Dvz2 1

4 π ⋅ 0,2 2 S vz1 = 4 S vz1 = 3,14159 ⋅10 − 2 m 2

(87)

kde: Svz1 … plocha; varianta – tyč ∅200 mm [m2] π … Ludolfovo číslo [-] Dvz1 … průměr tyče ∅200 mm pro výpočet vzpěru [m]

Určení srovnávací štíhlosti prutu

λKR1 = π ⋅

Evz Revz

(88)

2,1 ⋅ 1011 265 ⋅ 10 6 = 88,43

λKR1 = π ⋅ λKR1

kde: λKR1 … srovnávací štíhlost prutu; varianta - tyč ∅200 mm [-] π … Ludolfovo číslo [-] Evz … modul pružnosti v tahu materiálu 11600 [Pa] Revz … mez kluzu materiálu 11600.0 [Pa]

Určení poměrné štíhlosti prutu

λ P1 = β vz1 ⋅ λ P1 = 1 ⋅

λvz1 λ KR1

(89)

105,6 88,43

λ P1 = 1,19 kde: λP1 … poměrná štíhlost prutu; varianta – tyč ∅200 mm [-] βvz1 … součinitel vzpěrné délky prutu v ohybu; varianta – tyč ∅200 mm [-] λvz1 … štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – tyč ∅200 mm [-] λKR1 … štíhlost prutu na mezi kluzu; varianta - tyč ∅200 mm [-]

64

Určení parametru pro výpočet součinitele vzpěrnosti

[ ] = 0,5 ⋅ [1 + 0,49 ⋅ (1,19 − 0,2 ) + 1,19 ]

Φ vz1 = 0,5 ⋅ 1 + α vz1 ⋅ (λ P1 − 0,2 ) + λ2P1 Φ vz1

(90)

2

Φ vz1 = 1,4506 kde: Φvz1 … parametr pro výpočet součinitele vzpěrnosti; varianta – tyč ∅200 mm [-] αvz1 … součinitel imperfekce; varianta – tyč ∅200 mm [-] (viz. ČSN 73 1401, str.51, tab. 6.8) λP1 … poměrná štíhlost prutu; varianta – tyč ∅200 mm [-]

Určení součinitele vzpěrnosti 1

χ vz1 = χ vz1 =

Φ vz1 + Φ

2 vz1

−λ

2 P1

(91)

≤ 1,0

1 1,4506 + 1,4506 2 − 1,19 2

χ vz1 = 0,43857 χvz1 < 1,0 ⇒ Výše uvedené podmínce naše parametry vyhovují. kde: χvz1 … součinitel vzpěrnosti; varianta – tyč ∅200 mm [-] Φvz1 … parametr pro výpočet součinitele vzpěrnosti; varianta – tyč ∅200 mm [-] λP1 … poměrná štíhlost prutu; varianta – tyč ∅200 mm [-]

Výpočet návrhové vzpěrné únosnosti centricky tlačeného prutu Návrhová síla F (síla, která působí na daný prvek tlačnou silou) centricky tlačeného prutu musí při rovinném vybočení splňovat následující podmínku: F ≤ FKR1; FKR1 =

kde F = 1200 kN (maximální síla v táhle servomotoru)

χ vz1 ⋅ β vz1 ⋅ S vz1 ⋅ Revz γ vz1

(92) (93)

0,43857 ⋅1 ⋅ 31415,9 ⋅ 265 1 6 = 3,651 ⋅ 10 N

FKR1 = FKR1

Pozn.: Hodnota plochy Svz1 je dosazena v [mm2] a hodnota meze kluzu materiálu Revz je dosazena v [MPa].

65

Podmínka: F ≤ FKR1 1,2⋅106 N < 3,651⋅106 N ⇒ dané parametry vyhovují.

b) varianta 2 – trubka ∅385 mm, tloušťka 40 mm a délka 5280 mm Materiál tyče volíme ocel 11600.0 Vybrané vlastnosti materiálu: Mez kluzu materiálu 11600.0 Mez pevnosti materiálu 11600.0 Tažnost materiálu 11600.0 Hustota materiálu 11600.0 Modul pružnosti v tahu mater. 11600.0

Revz = 265 MPa Rm = 540÷710 MPa Avz = 11 % ρvz = 7850 kg⋅m-3 Evz = 2,1⋅105 MPa

Obr.31 Trubka ∅385 mm

Dále: Průměr trubky ∅385 mm pro výpočet vzpěru Dvz2 = 385 mm Tloušťka trubky ∅Dvz2 tvz2 = 40 mm Výpočtová délka pro vzpěr pro trubku ∅385 mm lvz2 = 5280 mm

66

Druh vlivu uložení prutu jsme zvolili následující:

lred = l α=π

Obr.32 Zvolený způsob uložení prutu

Určení štíhlosti prutu

λvz 2 =

λvz 2 =

l vz 2

(94)

J vz 2 S vz 2 5,28 6,537 ⋅ 10 − 4 4,335 ⋅ 10 − 2

λvz 2 = 42,997 ≅ 43 kde: λvz2 … štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – trubka ∅385 mm [-] lvz2 … výpočtová délka pro vzpěr pro trubku ∅385 mm [m] Jvz2 … kvadratický moment plochy; varianta – trubka ∅385 mm [m4] Svz2 … plocha; varianta – trubka ∅385 mm [m2]

J vz 2 = J vz 2 J vz 2

π ⋅ (Dvz4 2 − d vz4 2 )

64 π ⋅ 0,385 4 − 0,305 4 = 64 = 6,537 ⋅ 10 − 4 m 4

(

(95)

)

67

d vz 2 = Dvz 2 − 2 ⋅ t vz 2

(96)

d vz 2 = 0,385 − 2 ⋅ 0,04 d vz 2 = 0,305m kde: Jvz2 … kvadratický moment plochy; varianta – trubka ∅385 mm [m4] π … Ludolfovo číslo [-] Dvz2 … průměr trubky ∅385 mm pro výpočet vzpěru [m] dvz2 … vnitřní průměr trubky ∅Dvz2 [m] tvz2 … tloušťka trubky ∅Dvz2 [m] S vz 2 =

π ⋅ (Dvz2 2 − d vz2 2 )

4 π ⋅ 0,385 2 − 0,305 2 = 4 −2 = 4,335 ⋅ 10 m 2

(

S vz 2 S vz 2

(97)

)

kde: Svz2 … plocha; varianta – trubka ∅385 mm [m2] π … Ludolfovo číslo [-] Dvz2 … průměr trubky ∅385 mm pro výpočet vzpěru [m] dvz2 … vnitřní průměr trubky ∅Dvz2 [m]

Určení srovnávací štíhlosti prutu

λ KR 2 = π ⋅

Evz Revz

(98)

2,1 ⋅ 1011 265 ⋅ 10 6 = 88,44

λ KR 2 = π ⋅ λ KR 2

kde: λKR2 … srovnávací štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm π … Ludolfovo číslo [-] Evz … modul pružnosti v tahu materiálu 11600 [Pa] Revz … mez kluzu materiálu 11600.0 [Pa]

Určení poměrné štíhlosti prutu

λ P 2 = β vz 2 ⋅

λvz 2 λ KR 2

(99)

43 88,44 = 0,4862

λP 2 = 1 ⋅ λP 2

68

kde: λP2 … poměrná štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm [-] βvz2 … součinitel vzpěrné délky prutu v ohybu; varianta – trubka ∅385 mm [-] λvz2 … štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – trubka ∅385 mm [-] λKR2 … srovnávací štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm [-]

Určení parametru pro výpočet součinitele vzpěrnosti

[ ] = 0,5 ⋅ [1 + 0,49 ⋅ (0,4862 − 0,2 ) + 0,4862 ]

Φ vz 2 = 0,5 ⋅ 1 + α vz 2 ⋅ (λ P 2 − 0,2 ) + λ2P 2 Φ vz 2

(100)

2

Φ vz 2 = 1,37663 ≅ 1,377 kde: Φvz2 … parametr pro výpočet souč. vzpěrnosti; varianta – trubka ∅385 mm [-] αvz2 … součinitel imperfekce; varianta – trubka ∅385 mm [-] (viz. ČSN 73 1401, str.51, tab. 6.8) λP2 … poměrná štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm [-]

Určení součinitele vzpěrnosti

χ vz 2 = χ vz 2 =

1 Φ vz 2 + Φ vz2 2 − λ2P 2

≤ 1,0

(101)

1 1,377 + 1,377 2 − 0,4862 2

χ vz 2 = 0,3752 χvz2 < 1,0 ⇒ Výše uvedené podmínce naše parametry vyhovují. kde: χvz2 … součinitel vzpěrnosti; varianta – trubka ∅385 mm [-] Φvz2 … parametr pro výpočet souč. vzpěrnosti; varianta – trubka ∅385 mm [-] λP2 … poměrná štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm [-]

Výpočet návrhové vzpěrné únosnosti centricky tlačeného prutu Návrhová síla F (síla, která působí na daný prvek tlačnou silou) centricky tlačeného prutu musí při rovinném vybočení splňovat následující podmínku: F ≤ FKR2; FKR 2 =

kde F = 1200 kN (maximální síla v táhle servomotoru)

χ vz 2 ⋅ β vz 2 ⋅ S vz 2 ⋅ Revz γ vz 2

(103)

0,3752 ⋅ 1 ⋅ 43350 ⋅ 265 1 = 4,3102 ⋅ 10 6 N

FKR 2 = FKR 2

(102)

69

Pozn.: Hodnota plochy Svz2 je dosazena v [mm2] a hodnota meze kluzu materiálu Revz je dosazena v [MPa]. Podmínka: F ≤ FKR2 1,2⋅106 N < 4,3102⋅106 N ⇒ dané parametry vyhovují.

5.1.4 Zhodnocení výpočtů vzhledem k normě ČSN 73 1401 V obou dvou variantách byly splněny podmínky co se týká minimálních hodnot bezpečnosti a to vzhledem k požadavkům normy ČSN 73 1401. Hodnoty byly ve všech případech dostatečné, v žádném z případů se nejednalo o situaci na „hraně“ daných podmínek. Tyč ∅200 mm i trubka o ∅385 mm tedy přenesou sílu od servomotoru do regulačního kruhu s dostatečnou bezpečností.

5.2 Kontrola pístní tyče a táhla SM na vzpěr pomocí MKP V druhé fázi kontroly pístní tyče a táhla provedeme kontrolní výpočet pomocí metody konečných prvků. Celkový výpočet je prováděn v programu Ansys.

5.2.1 Metoda konečných prvků obecně Metoda konečných prvků (MKP) v dnešní době dominuje mezi moderními metodami napěťově-deformační analýzy. Tato metoda se používá i v jiných oblastech inženýrských výpočtů (např. vedení tepla, proudění kapalin, elektřina a magnetismus). V oblasti mechaniky těles MKP umožňuje řešit tyto základní typy úloh: - napěťově-deformační analýza při statickém, cyklickém i dynamickém zatěžování včetně nejrůznějších nelineárních úloh - vlastní i vynucené kmitání soustav s tlumením i bez tlumení - kontaktní úloha pružnosti - stabilitní problémy - analýza stacionárního i nestacionárního vedení tepla a určení teplotní napjatosti Metoda konečných prvků je založena na zcela jiném principu než analytické metody pružnosti. Metody analytického typu jsou založeny na počtu diferenciálním a integrálním. Kdežto MKP je založena na počtu variačním, který je obecně méně známý. Hledá tedy minimum nějakého funkcionálu. Funkcionál je zobrazení z množiny funkcí do množiny čísel. Dá se říct, že je to pravidlo, podle kterého přiřadíme jisté funkci na jejím definičním oboru nebo jeho části určitou číselnou hodnotu. Jako příklad můžeme uvést určitý integrál funkce. Výpočet potom v praxi vypadá tak, že pomocí počítačového programu se vytvoří geometrický model tělesa. Toto se děje pro přípravu vstupních dat (preprocessingu). Geometrický model tělesa nebo soustavy se pak spojitě (tedy beze zbytku) rozdělí na prvky konečných rozměrů. Rohy těchto prvků jsou uzlovými body. V těch se pak určují neznámé hodnoty posuvů. Je třeba vždy volit vhodnou hustotu sítě. V případě,že je síť příliš hustá, trvá výpočet příliš dlouho, pokud je příliš řídká, může dojít k podhodnocení napětí (v příp. že existuje výrazný extrém – např. vrub). Poté se spustí solver, což je řešič, který sestaví a vyřeší soustavu rovnic. Poslední částí je tzv. postprocessing, tedy program pro zpracování výsledků. Ten nám umožní vidět rozložení napětí v tělese, hodnoty posuvů v jednotlivých částech a podobně.

5.2.2 Výpočtový model pístní tyče a táhla servomotoru Model pístní tyče servomotoru jsme vytvořili v programu Inventor, verze 11. Oproti „ručnímu“ výpočtu dle normy, kde jsme uvažovali pouze dva jednoduché tvary táhla a to ve dvou variantách, zde byla situace týkající se věrohodnosti modelu daleko příznivější. Díky

70

výpočetní technice jsme mohli vytvořit reálný model tělesa pístní tyče, se kterým jsme potom dále pracovali v programu Ansys 10.0. Ještě před tím, než jsme konvertovali model do programu Ansys, provedli jsme několik důležitých úprav. Ty spočívaly v nepatrném zjednodušení modelu, a to především zaoblením ostrých hran (v oblasti svarů), zjednodušením některých složitějších tvarů, zvětšením poloměrů zakřivení a podobně.

Obr.33 Model pístní tyče a táhla servomotoru – vazby a zatížení

Obr.34 Model pístní tyče a táhla servomotoru – prvkování

71

Po následném převedení do programu Ansys jsme nadefinovali materiálové vlastnosti pístní tyče a provedli mesh. Jako vhodnou variantu sítě jsme zvolili metodu Hex-Dominant Method s další úpravou typu Sizing. Ta ještě provedla korekci sítě v oblasti největšího průměru táhla servomotoru. Počet nodů byl 96125 a počet elementů 28146. Po určení vhodné hustoty sítě a provedení prvkování, následovalo nadefinování vazeb a zatížení. Vazbu Displacement jsme umístili do míst, kde se nachází čep pístu servomotoru. Vazbu jsme nadefinovali tak, že jsme zamezili posuvům ve dvou osách kolmých na osu pístní tyče a posuv ve zbývající třetí ose (rovnoběžné s osou pístní tyče) byl umožněn. Na opačném konci táhla, kde se nachází oko regulačního kruhu a druhý čep, jsme zvolili opět vazbu Displacement, ovšem s jinými parametry. Tentokrát bylo zamezeno posuvům ve všech třech osách. Zatížení ve formě síly (Force) jsme umístili do oblasti čepu pístu servomotoru a orientovali rovnoběžně s osou pístní tyče směrem k oku regulačního kruhu. Po takto zatíženém modelu jsme provedli samotný výpočet.

Obr.35 Model pístní tyče a táhla servomotoru – bezpečnost vůči meznímu stavu vzpěrné stability

72

Obr.36 Model pístní tyče a táhla servomotoru – průběh napětí (metoda HMH)

Obr.37 Model pístní tyče a táhla servomotoru – celková deformace

73

5.2.3 Dílčí zhodnocení výsledků výpočtů metodou MKP Výsledky výpočtů, které jsme získali, nám jasně naznačují, že pístní tyč a táhlo servomotoru vydrží za daných podmínek silové namáhání a nedojde k meznímu stavu vzpěrné stability. Nejedná se ani o stav, kdy by vypočtené hodnoty deformací a napětí byly v oblasti horní hranice možností konstrukce.

Tab.03. Výsledné hodnoty bezpečnosti, napětí a deformace Bezpečnost vůči MSVZ (*)

Napětí dle HMH [MPa]

Celková deformace [mm]

45,2

86

1,1

* MSVZ – mezní stav vzpěrné stability

Hodnotu bezpečnosti, která je uvedena v tabulce výše (viz Tab.03.), však nelze srovnávat s hodnotou bezpečnosti vypočtené dle normy ČSN 73 1401. Ta udává jiný poměr a tak nelze tyto dvě hodnoty srovnávat. Nicméně v obou případech, tedy dle normy a dle výpočtu v programu Ansys, je bezpečnost dostatečně vysoká a tak nehrozí ztráta vzpěrné stability. Maximální hodnotu napětí, která se nachází v oblasti čepu pístu, nemusíme uvažovat, protože v tomto místě se nachází hrana, která na skutečném provedení neexistuje. Ostatní hodnoty napětí jsou již mnohem nižší v geometrickém modelu.

5.3 Kontrola víka a dna servomotoru pomocí MKP Jedním z několika úkolů mé diplomové práce bylo navrhnout i dno servomotoru. A to jak po stránce modelu, tak i po stránce výpočtu, tedy jeho pevnostní kontroly.

5.3.1 Výpočtový model víka servomotoru Model víka servomotoru byl vytvořen v programu Inventor 11. Pro kontrolní výpočet bylo třeba model částečně zjednodušit, protože výpočet by byl příliš časově náročný. Mezi další úpravy patřilo zaoblení některých ostrých hran, zjednodušení jistých členitých částí a podobně. Poté takto upravený a částečně zjednodušený model jsme převedli do programu Ansys 10.0, kde jsme provedli vlastní řešení. V první řadě jsme v programu Ansys nadefinovali vlastnosti daného materiálu. Poté bylo potřeba vytvořit tzv. mesh, což je ve své podstatě síť, kterou potom program dále používá pro výpočet. Součástí této sítě jsou tzv. nodes, nebo-li uzly. Počet nodů byl 408662 a počet elementů 112226. V těchto uzlech pak program hledá hodnoty posuvů, natočení a podobně. Na základě informací o materiálu, síti, počtu nodů a dalších skutečnostech pak program sestaví příslušné matice a ty jsou řešeny. Poté získáme hledané výstupy. Pro výpočet jsme použili lineární statickou metodu a druh sítě jsme se po uvážení a vyzkoušení několika typů zvolili Hex-Dominant Method. Na model dna servomotoru jsme použili vazbu Fixed a to přímo na největším průměru čela. Tato oblast totiž přímo dosedá na protikus, tedy samotný píst servomotoru a bude na něj uchycena pomocí šroubů. Na protější část modelu víka servomotoru jsme umístili zatížení formou tlaku na danou oblast dna. Poté jsme spustili samotný výpočet.

74

Obr.38 Víko servomotoru – vazby a zatížení

Obr.39 Víko servomotoru - prvkování

75

Obr.40 Víko servomotoru – průběh napětí

5.3.2 Výpočtový model dna servomotoru Stejně jako v předešlém případě u víka servomotoru jsme i zde, u dna servomotoru, vytvořili model dna v programu Inventor verze 11. Model jsme následně zjednodušili, aby výpočet netrval příliš dlouho a abychom odstranili špičky napětí plynoucí z nedodržení geometrie dna servomotoru v matematickém modelu. Takto upravený model jsme převedli do programu Ansys 10.0 a provedli ve své podstatě velice podobný postup jako v případě víka servomotoru. Tedy nejdříve jsme provedli mesh s vhodnou hustotou sítě a vhodným tvarem jejích jednotlivých prvků. Počet nodů byl 429085 a počet elementů 122360. Jako nejvhodnější jsme opět zvolili typ sítě Hex-Dominant Method. Následně jsme na těleso dna servomotoru umístili vazby a zatížení a to následujícím způsobem. Na největším průměru dna jsme umístili vazbu Fixed. Je to oblast, kde bude dno přichyceno k vlastnímu „tělu“ servomotoru pomocí 24 šroubů. Zatížení v podobě tlaku (pressure) jsme situovali do oblasti ploch pod největším průměrem dna, tedy přesně do oblastí, kde bude na těleso působit tlak od hydraulické kapaliny. Po zavedení vazeb a zatížení následoval vlastní výpočet.

76

Obr.41 Dno servomotoru – vazby a zatížení

Obr.42 Dno servomotoru - prvkování

77

Obr.43 Dno servomotoru – průběh napětí

5.3.3 Dílčí zhodnocení výsledků výpočtu víka a dna servomotoru metodou MKP Ve dvou, výše uvedených, kapitolách jsme popsali zjednodušené modely víka a dna servomotoru. Tyto posléze pokryli vhodnou sítí, nasimulovali zatížení a jednotlivé vazby a následně provedli samotný výpočet. Dle výsledků, které jsme získali z programu Ansys 10.0 (viz Tab.04. a Tab.05.) vyplývá, že jak v případě víka, tak i v případě dna servomotoru jsou hodnoty napětí a deformací v přijatelné míře a nedosahují nepřípustných hodnot. Maximum napětí, které je v obou případech v oblasti ostré hrany na jednom z průměrů, je způsobeno tím, že v této oblasti je třeba mít přesný rozměr, který dosedá na protikus. Tab.04. Výsledné hodnoty napětí a deformací víka servomotoru

Maximální hodnota

Napětí dle HMH [MPa]

Napětí dle maxτ [MPa]

Celková deformace [mm]

46,3

48,5

0,034

Tab.05. Výsledné hodnoty napětí a deformací dna servomotoru

Maximální hodnota

Napětí dle HMH [MPa]

Napětí dle maxτ [MPa]

Celková deformace [mm]

33,1

37,4

0,016

78

6 Minimalizace velikosti plunžrů servomotoru pomocí návrhu změny kinematiky 6.1 Stávající stav kinematiky regulace Původní kinematika byla navrhnuta tak, že vzdálenost os dvojice servomotorů byla rovna vzdálenosti rovnoběžných os ok regulačního kruhu. Tedy lze říci, že osa jednoho oka regulačního kruhu byla při pomyslném protažení totožná s osou čepu pístu servomotoru. V případě druhého servomotoru byla situace stejná. Vlivem tohoto uspořádání však docházelo k situaci, kdy táhlo servomotoru se vždy vykývlo pouze na jednu stranu, konkrétně směrem k ose turbíny. Tedy zjednodušeně lze říct, že táhla obou servomotorů se jako by natáčela pouze směrem k sobě a to v místě regulačního kruhu a pomyslný bod otáčení byl pak v čepu pístu servomotoru.

Obr.44 Znázornění minimalizace průměru plunžru

Vlivem polohy servomotorů tohoto uspořádání tedy bylo potřeba zajistit jistý daný průměr plunžrů. Nepatrnou změnou se však tato situace dá poměrně snadno vyřešit tak, aby velikost plunžrů byla menší. V závislosti na zmenšení plunžrů dojde i k určitému zmenšení servomotorů, respektive některých jejich částí a tím i k úspoře materiálu, hmotnosti a v neposlední řadě i finančních nákladů.

79

6.2 Návrh změny kinematiky regulace Po několika pokusech a možnostech, jak by se tato situace dala snadno vyřešit jsme dospěli k následujícímu. Vlivem zmenšení vzdálenosti mezi oběma servomotory dojde k mírné, avšak důležité změně kinematiky, která ve svém důsledku znamená zmenšení vůle mezi pístní tyčí a plunžrem servomotoru. Pomocí několika vhodných a uvážených pokusů se dá poměrně snadno zjistit, jaká vzdálenost mezi oběma servomotory je nejvýhodnější pro dané uspořádání a regulaci. Původní vzdálenost z teoretické hodnoty 4180 mm, což je průměr regulačního kruhu, jsme redukovali vzdálenost na 4158 mm. Jedná se tedy o přiblížení servomotorů vůči sobě o pouhých 22 mm. I takto malé posunutí má však velký vliv na zmenšení vůle a to především díky velké délce táhel servomotorů. Na obrázku níže (viz Obr.45) je pak schématicky znázorněno a barevně odlišeno několik poloh táhla a regulačního kruhu. Černou barvou je znázorněna neutrální poloha pístu a regulačního kruhu. Zelená barva znázorňuje polohu pístu v horní úvrati, červená barva pak v úvrati dolní.

Obr.45 Polohy pístu servomotorů a kinematika pohybu Na dalším obrázku, který zjednodušeně a schematicky znázorňuje detail natáčení regulačního kruhu a tím i mírné „pootáčení“ táhel servomotorů, je zakótována hodnota 11 mm, což je polovina z celkového posunutí obou servomotorů o 22 mm. Z obrázku je zřejmé, že optimalizace je dobrá, jelikož jak v případě pootočení na obrázku směrem doprava, tak i směrem doleva dochází prakticky ke stejné hodnotě posunutí. Tím jsme dosáhli minimalizace velikosti plunžru, protože vůle, která je nyní k dispozici, je využívána v plném rozsahu, což v původním řešení nebylo vůbec možné. Vlivem minimalizace velikosti vůle jsme docílili i minimalizace velikosti plunžru servomotoru, což bylo naším cílem.

80

Obr.46 Detail natočení regulačního kruhu

81

7 Závěr V první fázi diplomové práce jsme nejdříve popsali princip a mechanismus regulace Francisovy turbíny a regulačního kruhu. V dalším jsme potom popsali problémy, které nastaly na přečerpávací vodní elektrárně Markersbach ve spojení s uvedením základních údajů ovládacího hydraulického okruhu. Vypočítali jsme a zhodnotili stávající stav regulace, tedy vypočetli zdvihové objemy, časy závěrů otevření regulačního kruhu a podobně. Jako příklad provozu jsme pak uvedli výpočty dvou různých provozních stavů s konkrétními hodnotami. Na základě vypočtených hodnot tlaků jsme došli k závěru, že celý problém v podstatě způsobují vysoké absolutní tlaky ve válcích a konstrukce servopohonu s různými plochami nad a pod pístem. V návaznosti na stávající technické problémy jsme navrhli 4 možná řešení, z nich jsme vybrali jedno, které jsme odůvodnili. Po zvolení vhodné varianty řešení následoval výpočet nového řešení, tedy varianty se servomotory, které mají vyrovnané plochy. Ve výpočtu jsme prováděli např. výpočet a určení velikosti vyvozených sil, snížení činné plochy a podobně. Provedli jsme také posouzení silové dostatečnosti u rekonstruovaných servomotorů a došli jsme k závěru, že rekonstruované servomotory jsou dostatečně naddimenzovány a budou tedy vyhovovat i novému navrhovanému řešení. V další části jsme zvolili druh hydraulického oleje, provedli volbu a výběr vhodného těsnění pro píst a pístnici a určili velikost ztrát v potrubí. Ty jsme provedli jak pro potrubí světlosti DN 40, tak i pro DN 100. Vzhledem k výsledkům, které jsme po vyčíslení ztrát v potrubích získali, jsme konstatovali, že z hlediska silové dostatečnosti by se servomotory s vyrovnanými plochami neměly být žádné problémy. Ani 9% zmenšení činné plochy servomotorů by nemělo při dané předimenzovanosti servomotorů hrát u tohoto díla žádnou významnou roli. Pevnostní výpočet pístní tyče a táhla servomotoru, víka a dna servomotoru bylo jednou z dalších částí diplomové práce. Nejdříve jsme provedli kontrolu pístní tyče a táhla servomotoru na vzpěr podle normy ČSN 73 1401 a to ve dvou možných variantách analytickým výpočtem. Poté následoval výpočet a kontrola výše uvedených součástí pomocí metody konečných prvků (MKP). Kontrola pístní tyče a táhla servomotoru proběhla po vhodném navržení a drobných úpravách úspěšně a to jak z hlediska bezpečnosti vůči meznímu stavu vzpěrné stability, tak i vzhledem k bezpečnosti vůči mezi kluzu daného materiálu. Dno a víko servomotoru jsme navrhli tak, aby bylo vhodně a dostatečně dimenzováno a nehrozilo tak nebezpečí havárie stroje. V jedné z posledních kapitol diplomové práce jsme provedli minimalizace velikosti plunžru servomotoru pomocí návrhu změny kinematiky regulace. Zhodnotili jsme stávající stav kinematiky regulace a navrhli nové řešení tak, aby byl průměr plunžru servomotoru pokud možno co nejmenší.

82

Seznam použitých zdrojů [1]

LAINVEBER, Jan; Řasa, Jaroslav; Vávra, Pavel. Strojnické Tabulky: Upravené a doplněné vydání. Třetí doplněné vydání. Praha: Scientia s.r.o., 1999, 985 s. ISBN 80-7183-164-6

[2]

ČERNOCH, Svatopluk. Strojně technická příručka: 1. svazek. Třinácté, upravené vydání. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury, 1977, 1296 s. Typové číslo L13-E1IV-51/22355

[3]

FÜRBACHER, Jan, Macek, Karel, Seidel, Josef a kolektiv. Lexikon technických materiálů: část 3, základní dílo aktuální stav listopad 2000 – 9. aktualizace. Praha, Verlag Dashöfer, Odborné nakladatelství technické literatury Praha, 1998-2000. ISBN 80-96229-02-5

[4]

NECHLEBA, Miroslav. Vodní turbíny, jejich konstrukce a příslušenství: Druhé, upravené vydání. Praha 1: SNTL – Státní nakladatelství technické literatury, 1962, 676 s. Typové číslo L13-C3-4-III/2624.

[5]

SVOBODA, Pavel, Brandejs, Jan, Prokeš, František. Základy Konstruování: Vydání 2. přepracované. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2003, 200 s. ISBN 80-7204-304-4

[6]

SOBEK, Evžen, Brandejs, Jan, Dvořáček, Jiří, Mazal, Pavel, Svoboda, František. Základy konstruování: Návody pro konstrukční cvičení, vydání 6. přepracované. Brno:Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2004, 53 s. ISBN 80-7204-331-5

[7]

SVOBODA, Pavel, Brandejs, Jan, Kovařík, Robert, Sobek, Evžen. Základy konstruování: Výběr z norem pro konstrukční cvičení, vydání první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2001, 288 s. ISBN 50-7204-214-9

[8]

JANÍČEK, Přemysl, Ondráček, Emanuel, Vrbka, Jan, Burša, Jiří. Mechanika těles: Pružnost a pevnost I, vydání první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2004, 287 s. ISBN 80-214-2592-X

[9]

ONDRÁČEK, Emanuel, Vrbka, Jan, Janíček, Přemysl. Mechanika těles: Pružnost a pevnost II, Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2002, 262 s. ISBN 80-214-2214-9

[10]

KLIMEŠ, Pavel. Části a mechanismy strojů I: Spolehlivost, dimenzování, pružiny, spoje a hřídele, vydání první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, 2003, 97 s. ISBN 80-214-2421-4

[11]

KOLÁŘ, Dušan a kolektiv. Části a mechanismy strojů: Konstrukční cvičení I, Návody, podklady. Vydání druhé. Brno: Nakladatelství PC-DIR Real, s.r.o. Brno, 2000, 236 s. Číslo publikace 2636. ISBN 80-214-1791-9

83

[12]

[13]

BOHÁČEK, František a kolektiv. Části a mechanismy strojů II: Hřídele, tribologie, ložiska. vydání třetí. Brno: Nakladatelství PC-DIR Real, s.r.o. Brno, 1996, 215 s. Číslo publikace 2406. ISBN 80-214-0824-4 JURÁŠEK, Oldřich. Nosné konstrukce stavebních strojů I. Vydání první. Brno: VUT Brno, 1986. 272 s. Číslo publikace 1256

[14]

JURÁŠEK, Oldřich. Teorie nosných konstrukcí. Vydání první. Brno: VUT Brno v Čs. redakci VN MON, 1989. 183 s. Číslo publikace 1715

[15]

ŠKOPÁN, Miroslav. Hydraulické pohony strojů. Studijní text – sylabus. Brno: Ústav dopravní techniky, VUT Brno, listopad 2004.

[16]

Auswertung der Versuche zur Beanspruchung der Regulierringlagerung des PSS A im PSW Markersbach, VEAG, 30.5.2000.

[17]

ČSN 731401: 1998. Navrhování ocelových konstrukcí. Praha: Český normalizační institut, 1998. 136 s.

[18]

ČSN ISO 690-1: 1996. Bibliografické citace. Obsah, forma a struktura. Praha: Český normalizační institut, 1996. 32 s.

[19]

Federal-Mogul Deva GmbH. Oficiální stránky německé firmy, která se zabývá především výrobou a prodejem pouzder. www.deva.de

[20]

ARKOV, spol. s r.o. Oficiální stránky české firmy zabývající se těsnící technikou (hydraulická těsnění, hřídelová těsnění apod.) http://www.arkov.cz/tesneni.html

[21]

GÜSCHU-těsnící technika s.r.o. Oficiální tuzemské firmy, která se zabývá výrobou těsnění. http://www.guschu.cz/tesneni-sortiment.html

[22]

Trelleborg Sealing Solutions Group. Nadnárodní společnost zabývající se vývojem, výrobou a prodejem těsnění. http://www.tss.trelleborg.com/cz/www/cz/homepage.jsp

[23]

Ansys, Inc. Oficiální stránky společnosti, která se zabývá vývojem a navrhováním softwaru pro inženýrské výpočty a simulace. http://www.ansys.com/solutions/default.asp

[24]

Autodesk, Inc. Stránky společnosti, jejímž cílem je vývoj designového softwaru. http://www.autodesk.cz/adsk/servlet/index?siteID=551663&id=10556535

[25]

Trelleborg Sealing Solutions Czech s.r.o. < [email protected]> [PDF dokument]. Trelleborg Sealing Solutions Group [cit. 20. 4. 2008]. Turcon® Glyd Ring® T. Dostupný z:

84

[26]

Trelleborg Sealing Solutions Czech s.r.o. < [email protected]> [PDF dokument]. Trelleborg Sealing Solutions Group [cit. 20. 4. 2008] Turcon® Stepseal® 2K. Dostupný z:

[27]

GGB Austria GmbH. [PDF dokument]. Federal-Mogul Deva GmbH. [cit. 15.4.2008]. Dostupný z:

85

Seznam použitých symbolů Symbol A Ac1 Ac2 Avz A1 A2 A∅100 A∅40 d1 d2 dvz2 Dš D Dvz1 Dvz2 D1 D2 Evz F FKR1 FKR2 Fo Fo´ FQ FTL1 FTL2 Fw Fw´ g Jvz1 Jvz2 k kA lred lvz1 lvz2 l1 l2 M n1

Název

Jednotka

plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami celková plocha servomotorů s diferenciálními písty celková plocha pístu servomotoru s vyrovnanými plochami tažnost materiálu 11600 činná plocha pod pístem servomotorů činná plocha nad pístem servomotorů hodnota průřezu potrubí ∅100 mm hodnota průřezu potrubí ∅40 mm potrubí o průměru 100 mm (DN 100) potrubí o průměru 40 mm (DN 40) vnitřní průměr trubky ∅Dvz2 průměr šoupátka průměr oběžného kola průměr tyče ∅200 mm pro výpočet vzpěru průměr trubky ∅385 mm pro výpočet vzpěru průměr plunžru vnitřní průměr servomotoru modul pružnosti v tahu materiálu 11600 maximální síla v táhle servomotoru návrhová vzpěrná únosnost centricky tlačeného prutu; varianta – tyč ∅200 mm návrhová vzpěrná únosnost centricky tlačeného prutu; varianta – trubka ∅385 mm tlačná síla servomotoru tlačná síla servomotoru při výkonu 50 MW a 41% v turb. provozu příčná síla hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 28% hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil při otevření rozvaděče na 80% tažná síla servomotoru tažná síla servomotoru při výkonu 50 MW a 41% v turb. provozu gravitační zrychlení kvadratický moment plochy; varianta – tyč ∅200 mm kvadratický moment plochy; varianta – trubka ∅385 mm konstanta servomotoru korekce na menší činnou plochu servomotorů nejmenší vzdálenost mezi 2 body s nulovým ohybovým momentem na deformované střednici prutu výpočtová délka pro vzpěr pro tyč ∅200 mm výpočtová délka pro vzpěr pro trubku ∅385 mm délka potrubí o světlosti DN 100 délka potrubí o světlosti DN 40 moment od vody působící na regulační kruh počet oblouků v potrubí DN 100

86

[m2] [m2] [m2] [%] [m2] [m2] [m2] [m2] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [Pa] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [m⋅s-2] [m4] [m4] [-] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [Nm] [-]

n2 n3 O1 pj pmin pmin/pvn po po min po max poR poV pR ps ps/pmin pvn pz pz min pzR pzV qfč qft qgč qgt Qj Qxf Qxf40 Qxf100 Qx1 Qx2 Qxg Revz Re1 Re2 Rm Rn1 Rn2 R1 R2 Svz1 Svz2 tvz2 Tf Tg

počet oblouků v potrubí DN 40 počet T-kusů v potrubí DN 40 hodnota otevření rozvaděče tlaková ztráta na rozvodníku minimální tlak v tlakové nádobě tlaková bezpečnost tlak na otevírací straně servomotoru minimální tlak na otevírací straně servomotoru maximální tlak na otevírací straně servomotoru rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ vypočtený tlak na otevírací straně servomotoru tlaková rezerva v tlakové nádrži minimální hodnota tlaku pro otevření stroje tlaková bezpečnost pro otevírání stroje nutný tlak v tlakové nádobě tlak na zavírací straně servomotoru minimální tlak na zavírací straně servomotoru rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru působení síly od servomotoru „Fw“ vypočtený tlak na zavírací straně servomotoru průtok do servomotoru pro první směrnici v čerpadlovém provozu průtok do servomotoru pro první směrnici v turbínovém provozu průtok do servomotoru pro druhou směrnici v čerpadlovém provozu průtok do servomotoru pro druhou směrnici v turbínovém provozu průtok šoupátkem (při tlakové ztrátě pj na rozvodníku) průtok pro první směrnici při zavírání stroje průtok jednou větví v potrubí DN 40 pro první směrnici při zavírání stroje průtok jednou větví v potrubí DN 100 pro první směrnici při zavírání stroje předpokládaný průtok rozvodníkem v pracovním bodě pro servomotory s diferenciální plochou předpokládaný průtok rozvodníkem v pracovním bodě pro servomotory bez diferenciální plochy průtok pro druhou směrnici při zavírání stroje mez kluzu materiálu 11600.0 Reynoldsovo číslo pro DN 100 Reynoldsovo číslo pro DN 40 mez pevnosti materiálu 11600.0 nelineární odpor v potrubí DN 100 nelineární odpor v potrubí DN 40 poloměr zakřivení potrubí DN 100 poloměr zakřivení potrubí DN 40 plocha; varianta – tyč ∅200 mm plocha; varianta – trubka ∅385 mm tloušťka trubky ∅Dvz2 časová konstanta první směrnice čas otevírání, časová konstanta druhé směrnice (projektovaná hodnota)

87

[-] [-] [-] [Pa] [Pa] [-] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [-] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [m3⋅s-1] [Pa] [-] [-] [Pa] [Nm-8⋅s2] [Nm-8⋅s2] [m] [m] [m2] [m2] [m] [s] [s]

T1 vfč40 vfč100 vft40 vft100 vgč40 vgč100 v1 v2 Vc1 Vc2 Vzs Vzsč V1 V2 z αvz1 αvz2 α1 α2 βvz1 βvz2 γvz1 γvz2 ∆A ∆F ∆F´ ∆ pD ∆pHv1 ∆pmax

∆ po ∆pOBL1 ∆pOBL2 ∆ pp ∆p28% ∆p80% ∆pp40 ∆pp40K ∆pp100 ∆ppoh1

čas, kdy je rozvaděč otevřen na 58,4% rychlost oleje v potrubí DN 40 v čerpadlovém provozu a pro první směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 100 v čerpadlovém provozu a pro první směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 40 v turbínovém provozu a pro první směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 100 v turbínovém provozu a pro první směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 40 v čerpadlovém provozu a pro druhou směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 100 v čerpadlovém provozu a pro druhou směrnici uzavírání rychlost oleje v potrubí DN 100 rychlost oleje v potrubí DN 40 celkový zdvihový objem servomotoru s diferenciálním pístem celkový zdvihový objem servomotoru s vyrovnanými plochami zdvihový objem servomotoru zdvihový objem servomotoru v čerpadlovém provozu zdvihový objem na straně bez plunžru zdvihový objem na straně s plunžrem zdvih servomotoru součinitel imperfekce; varianta – tyč ∅200 mm součinitel imperfekce; varianta – trubka ∅385 mm úhel ohybu potrubí DN 100 úhel ohybu potrubí DN 40 součinitel vzpěrné délky prutu v ohybu; varianta – tyč ∅200 mm součinitel vzpěrné délky prutu v ohybu; varianta – trubka ∅385 mm součinitel průřezu prutu; varianta – tyč ∅200 mm součinitel průřezu prutu; varianta – trubka ∅385 mm rozdíl ploch servomotoru nad pístem a pod ním přírůstek tlačné síly přírůstek tlačné síly pro příklad s výkonem turbíny 50 MW rozdíl tlaků v servomotoru za pohybu tlaková ztráta v hydraulickém ventilu pro DN 100 maximální rozdíl tlaků při ustáleném provozu (při otevření rozvaděče na 90%) tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 100 tlaková ztráta v n počtu oblouků pro DN 40 celková tlaková ztráta v potrubí na přívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům tlakový rozdíl při otevření rozvaděče na 28% tlakový rozdíl při otevření rozvaděče na 80% tlakové ztráty v potrubní větvi DN 40 celková korigovaná tlaková ztráta v potrubí DN 40 tlakové ztráty v potrubní větvi DN 100 odpor proti pohybu v potrubí DN 100

88

[s] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m⋅s-1] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m] [-] [-] [°] [°] [-] [-] [-] [-] [m2] [N] [N] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa]

∆ppoh2 ∆pPL1 ∆pPL2 ∆ps1 ∆ps2 ∆ pT ∆pT2 ∆pTD ∆pUz1 ∆ pv ∆px1 ∆px2 ∆px3 ∆ pz Φvz1 Φvz2 χvz1 χvz2 λKR1 λKR2 λP1 λP2 λvz1 λvz2 λ1 λ2 ν π ρ ρvz ξD ξobl1 ξobl2 ξT ξU

odpor proti pohybu v potrubí DN 40 tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 100 tlaková ztráta pro přímé potrubí pro DN 40 tlak nutný pro překonání vlastního odporu servomotorů s diferenciální plochou tlak nutný pro překonání vlastního odporu servomotorů s vyrovnanými plochami tlak jako reakce na hrazení třecích sil (pasivní odpory) tlaková ztráta v n počtu T-kusů ztráty zvětšením průřezu, ztráty při vstupu do potrubí, ztráty při zmenšení průřezu tlaková ztráta v uzavíracím ventilu pro DN 100 tlak jako reakce na síly od vody tlaková ztráta na hraně šoupátka rozvodníku pro průtok oleje Qx1 u servomotorů s diferenciální plochou tlaková ztráta na hraně šoupátka rozvodníku pro průtok oleje Qx2 u servomotorů bez diferenciální plochy tlaková ztráta na šoupátku pro vyšší průtok tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru parametr pro výpočet součinitele vzpěrnosti; varianta – tyč ∅200 mm parametr pro výpočet souč. vzpěrnosti; varianta – trubka ∅385 mm součinitel vzpěrnosti; varianta – tyč ∅200 mm součinitel vzpěrnosti; varianta – trubka ∅385 mm srovnávací štíhlost prutu; varianta - tyč ∅200 mm srovnávací štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm poměrná štíhlost prutu; varianta – tyč ∅200 mm poměrná štíhlost prutu; varianta – trubka ∅385 mm štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – tyč ∅200 mm štíhlost prutu pro daný směr vybočení; varianta – trubka ∅385 mm ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 100 ztrátový součinitel pro přímé potrubí pro DN 40 kinematická viskozita oleje Ludolfovo číslo hustota oleje hustota materiálu 11600.0 koeficient zohledňující pasivní odpory rozvaděče turbíny (přepočtový koeficient z klidu na pohybující se rozvaděč) ztrátový koeficient v obloucích pro potrubí DN 100 ztrátový koeficient v obloucích pro potrubí DN 40 ztrátový koeficient v T-kusu ztrátový koeficient v uzavíracím ventilu

89

[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [mm2⋅s-1] [-] [kg⋅m-3] [kg⋅m-3] [-] [-] [-] [-] [-]

Seznam příloh Příloha 1 …………………………………………………………………………………

91

Tabulky vypočtených a naměřených hodnot ze zkoušek stroje

Příloha 2 ………………………………………………………………………………… Výsledky měření poskytnuté z podnikové zprávy

Příloha 3 Výkres sestavy A0: Sestava servomotoru, číslo výkresu 0-5O32-10/00

Příloha 4 Výkres podsestavy A1: Spojovací táhlo, číslo výkresu 1-5O32-10/S01

Příloha 5 Výkres podsestavy A1: Plunžr s víkem, číslo výkresu 1-5O32-10/S02

Příloha 6 Výkres A2: Dno servomotoru, číslo výkresu 2-5O32-10/03

90

94

91

Druh Třecí síla na Celk. síla na Celk. Naměřená Naměřená Výsledná Tzv. příčná provozu Moment oku reg. reg. kruhu moment od Vypočtené Vypočtený Vypočtený síla serv. síla serv. síla na serv. síla M [kNm] Otevření, od vody vody serv. ∆poV [MPa] ∆pzV [MPa] ∆pov [MPa] kruhu Fo [kN] Fw [kN] FV [kN] FQ [kN] rozv. výkon FT [kN] FC [kN] * MC [kNm] Turbína 28%; -389,3 -261,8 -127,5 -369,75 -651,1 -69,6 -197,1 -571,6 0,15693 4,5294 4,686 10 MW Turbína 31%; -388,2 -269,4 -118,8 -344,52 -657,6 -70,29 -189,09 -548,36 0,14622 4,5808 4,727 20 MW Turbína 34%; -394,9 -253,8 -141,1 -409,19 -648,7 -69,34 -210,44 -610,28 0,17366 4,5041 4,6778 30 MW Turbína 37%; -475,4 -164,3 -311,1 -902,19 -639,7 -68,38 -379,48 -1100,49 0,3829 4,3358 4,7187 40 MW Turbína 41%; -484,5 -155 -329,5 -955,55 -639,5 -68,36 -397,86 -1153,8 0,40555 4,323 4,7286 50 MW Turbína -335,04 -331,71 -3,33 -9,66 -666,75 -71,27 -74,6 -216,34 0,00409 4,7166 4,7207 60% Turbína -313,33 -366,53 53,2 154,28 -679,86 72,67 125,87 365,02 0,006548 4,8441 4,7787 70% Turbína -254,21 -401,11 155,9 452,11 -646,32 69,08 224,98 652,44 0,19188 4,670 4,4782 80% Turbína -189,83 -457,27 267,44 775,58 -647,1 69,17 336,6 976,14 0,32917 4,7441 4,415 90% Čerpadlový provoz -560,38 -80,53 -479,85 -1391,56 -640,9 -68,5 -548,35 -1590,21 0,5906 4,2405 4,8311 ≅76% * není zakalkulován vlastní odpor servomotorů – zde je uvažováno, že u rekonstruovaných servomotorů zůstane odpor servomotorů bez radikální změny. Pozn.: Koef. tření na mater. DEVA/ocel uvažován f = 0,1; tření v servom. není uvažováno. Činné plochy servomotorů: A1=4415,625cm2; A2=3709,125cm2; Ac1=8124,75cm

Tabulky vypočtených a naměřených hodnot ze zkoušek stroje Tabulka 1.01. Servomotory s diferenciální plochou ∅750/∅300mm – ustálený provoz

Příloha 1

Tabulka 1.02. Servomotory ∅750/∅300 mm s vyrovnanými plochami Celk. síla na reg. kruhu od vody (z tab.1) FC [kN]

Vypočtená (předpokl.) tlak. diference ∆p [MPa]

Vypočtená síla servomotoru Fo [kN]

Vypočtená síla servomotoru Fw [kN]

-197,1

0,265

-98,55

98,55

-189,09

0,255

-94,54

94,54

-210,44

0,284

-105,22

105,22

-379,48

0,5115

-189,74

-164,3

-397,86

0,536

-198,93

198,93

Turb. provoz 60%

-74,6

0,10

-37,3

37,3

Turb. provoz 70%

125,87

0,170

62,93

-62,93

Turb. provoz 80%

224,98

0,303

112,49

-112,49

Turb. provoz 90%

336,6

0,454

168,3

-168,3

Čerpadlový provoz ≅76%

-548,35

0,740

-274,17

274,17

Druh provozu Otevření Rozv. výkon Turb. provoz 28%; 10 MW Turb. provoz 31%; 20 MW Turb. provoz 34%; 30 MW Turb. provoz 37%; 40 MW Turb. provoz 41%; 50 MW

Pozn.: Činné plochy servomotorů: A1 = A2 = A = 3709,125 cm2; Ac2 = 7418,25cm2. Tření servomotorů v této tabulce neuvažováno.

92

1200 1000 800 600 Síla v táhlech [kN]

400 200 0 -200 -400 -600 -800

Síla Fo

-1000

Síla Fw

-1200

Příčná síla Fq

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

Dráha pístu k dorazu [mm]

Obr.1.01 Vyvození sil v závislosti na dráze pístu

Tabulka 1.03. Hodnoty při jednotlivých pracovních režimech Pracovní režim Turbínový provoz 0-20% PT -> Tu Tu- chod na 120 MW Tu -> PT (zavírání) Pu -> PP (zavírání) Tu -> PT (otevírání)

Hodnota rychlost tlak tlak po tlakový Síla Síla Síla Tlak zul. využítí Moment pz otevření rozdíl dp Fo Fw FQ Press. [%/s][mm/s] [MPa] [MPa] [MPa] [kN] [kN] [kN] [MPa] [MPa] [%] [%] [kNm] 20

2,1

8,7

1

8

7

-433 363

-70

6,3

50

2,1

8,7

2

8

6

-400 280 -120

58

0,0

0,0

51

48

3

0

2,1

8,7

48

45

0

4,1

16,7

53

0

2,1

8,7

48,0

8

-2308,4

10,9

14

-1972

-370 -300 -670

61

76

-203

3

-150 -550 -700

63

79

1160

49

4

-150 -700 -850

77

96

1595

0,0

48,0

510 -800 -290

26

33

3799

93

80

Příloha 2 Výsledky měření poskytnuté z podnikové zprávy Graf 2.01 Časový průběh sil a drah v závislosti na regulaci (změna režimu turbínový provoz - čerpadlový provoz) Betriebsartenwechsel: Tu - PT Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

600 kN 0

-600 -1200 0

20 F-Kolbenstange-Ost

40

60

F-Kolbenstange-West

s 80

F-Kolbenstange-Ost2

Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar 45

100 % 75

30

50

15

25

0

0 0

20 p-Serv o-zu

40

60

p-Serv o-auf

s 80

LA-Öf f nung

Kraftfluss in den Kolbenstangen der Sevom otoren in Abhängigkeit vom Vorspannw eg am Servom otor Ost 600 kN 0 -600

-1200 0

1

2

3

F-Kolbenstange-Ost

4

mm 5

F-Kolbenstange-West

Vorspannwege an den Kolbenstangen der Servomotoren

5 mm 3 2 1 0 0

20

40

s-Kolbenstange-Servo-Ost s-servo-Ost

60

s 80

s-Kolbenstange-Servo-West s-servo-West

Bewegung des Regulierringes

2,0 mm 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20

40

s-Regulierring-Süd

60 s-Regulierring-West

94

s 80

Graf 2.02 Časový průběh vlivu sil na pístní tyče servomotorů Betriebsartenwechsel: Pu - PP Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

600 kN

0

-600

-1200 0

20 F-Kolbenstange-Ost

40

60

F-Kolbenstange-West

s 80

F-Kolbenstange-Ost2

Graf 2.03 Časový průběh otevření rozvaděče a tlaků v servomotorech Pohyb regulačního kruhu Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

80 bar

100 %

60

75

40

50

20

25

0

0 0

20 p-Serv o-zu

40

60

p-Serv o-auf

s 80

LA-Öf f nung

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20

40

s-Regulierring-Süd

60 s-Regulierring-West

95

s 80

Graf 2.04 Časový průběh síly pístní tyče servomotoru při stacionárním turbínovém provozu Časový průběh tlaků v servomotoru při procentuelním otevření při stacionárním turbínovém provozu Vliv síly v pístních tyčích servomotoru v závislosti na velikosti předpětí u servomotoru při stacionárním turbínovém provozu Betriebsartenwechsel: Tu - St Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

600 kN 0

-600 -1200 0

20 F-Kolbenstange-Ost

40

60

F-Kolbenstange-West

s 80

F-Kolbenstange-Ost2

Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar 45

100 % 75

30

50

15

25

0

0 0

20 p-Serv o-zu

40

60

p-Serv o-auf

s 80

LA-Öf f nung

Kraftfluss in den Kolbenstangen der Sevom otoren in Abhängigkeit vom Vorspannw eg am Servom otor-Ost 600 kN 0 -600 -1200 0

1

2

3

F-Kolbenstange-Ost

4

mm 5

F-Kolbenstange-West

Graf 2.05 Velikost předpětí v pístních tyčích servomotorů při stacionárním turbínovém provozu Pohyb regulačního kruhu v čase při stacionárním turbínovém provozu Vorspannw ege an den Kolbenstangen der Servom otoren

5 mm 3 2 1 0 0

20

40

s-Kolbenstange-Serv o-Ost s-servo-Ost

60

s 80

s-Kolbenstange-Serv o-West s-servo-West

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20

40

s-Regulierring-Süd

60 s-Regulierring-West

96

s 80

Graf 2.06 Časový průběh sil v pístní tyči servomotoru v provozu čerpadlovém – turbínovém Časový průběh otevření rozvaděče a tlaků v servomotorech Průběh velikosti síly v pístní tyči servomotoru v závislosti na dráze servomotoru Betriebsartenwechsel: PT - Tu Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

600 kN 0

-600 -1200 0

20 F-Kolbenstange-Ost

40

60

F-Kolbenstange-West

s 80

F-Kolbenstange-Ost2

Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar 45

100 % 75

30

50

15

25

0

0 0

20 p-Serv o-zu

40

60

p-Serv o-auf

s 80

LA-Öf f nung

Kraftfluss in den Kolbenstangen der Sevom otoren in Abhängigkeit vom Vorspannw eg am Servom otor-Ost 600 kN 0 -600 -1200 0

1

2

3

F-Kolbenstange-Ost

4

mm 5

F-Kolbenstange-West

Graf 2.07 Dráhy pístních tyčí servomotorů v závislosti na čase Pohyb regulačního kruhu v čase Vorspannw ege an den Kolbenstangen der Servom otoren

5 mm 3 2 1 0 0

20

40

s-Kolbenstange-Serv o-Ost s-servo-Ost

60

s 80

s-Kolbenstange-Serv o-West s-servo-West

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20

40

s-Regulierring-Süd

60 s-Regulierring-West

97

s 80

Graf 2.08 Časový průběh vlivu sil na pístní tyče servomotorů při najetí do čerpadlového provozu Betriebsartenwechsel: PP - Pu Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

600 kN

0

-600

-1200 0

40 F-Kolbenstange-Ost

80

120

F-Kolbenstange-West

s 160

F-Kolbenstange-Ost2

Graf 2.09 Časový průběh otevření rozvaděče a tlaků v servomotorech Pohyb regulačního kruhu v čase Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar

100 %

45

75

30

50

15

25

0 0

40 p-Serv o-zu

80

120

p-Serv o-auf

0 s 160

LA-Öf f nung

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

40

80

s-Regulierring-Süd

120 s-Regulierring-West

98

s 160

Graf 2.10 Časový průběh vlivu sil na pístní tyče servomotorů při stacionárním turbínovém provozu Časový průběh otevření rozvaděče a tlaků v servomotorech při stacionárním turbínovém provozu Průběh velikosti síly v pístní tyči servomotoru v závislosti na dráze servomotoru při stacionárním turbínovém provozu Betriebsartenwechsel: St.- Tu Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servom otoren

500 kN

363,44

369,79 146,21

0

-134,87 -252,55 -433,40

-454,30

-542,03

-500 10,01

-1000 0

39,99

20

53,99

40

F-Kolbenstange-Ost

67,49

60

80

F-Kolbenstange-West

100

s 120

F-Kolbenstange-Ost2

Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar 45

100 % 75

42,21 45,48

30

50 8,37

15

1,00 10,01

0 0

39,99

20

9,48

1,65 6,15 53,99

40

25

1,62 67,49

60

p-Serv o-zu

80

p-Serv o-auf

100

0 s 120

LA-Öf f nung

Kraftfluss in den Kolbenstangen der Sevom otoren in Abhängigkeit vom Vorspannw eg am Servom otor-Ost 500 kN 0 -500 -1000 0

1

2

3

F-Kolbenstange-Ost

4

mm 5

F-Kolbenstange-West

Graf 2.11 Dráhy pístních tyčí servomotorů v závislosti na čase při stacionárním turbínovém provozu Pohyb regulačního kruhu v čase při stacionárním turbínovém provozu Vorspannw ege an den Kolbenstangen der Servom otoren

5 mm 3 2 1 0 0

20

40

60

s-Kolbenstange-Serv o-Ost s-servo-Ost

80

100

s 120

100

s 120

s-Kolbenstange-Serv o-West s-servo-West

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20

40

60

s-Regulierring-Süd

80 s-Regulierring-West

99

Graf 2.12 Časový průběh vlivu sil na pístní tyče servomotorů při stacionárním turbínovém provozu a výkonu P = 120 MW stationärer Turbinenbetrieb, P= 120 MW Zeitverläufe der Kräfte und Wege am Regulierring Zeitverläufe des Kraftflusses in den Kolbenstangen der Servomotoren

500 kN

0

-500

-1000 0

20 F-Kolbenstange-Ost

40

60

F-Kolbenstange-West

s 80

F-Kolbenstange-Ost2

Graf 2.13 Časový průběh otevření rozvaděče a tlaků v servomotorech při stacionárním turbínovém provozu a výkonu P = 120 MW Pohyb regulačního kruhu v čase při stacionárním turbínovémprovozu a výkonu P = 120 MW Zeitverläufe der Leitapparatöffnung und des Druckes in den Servom otoren

60 bar

100 %

45

75

30

50

15

25

0

0 0

20 p-Serv o-zu

40

60

p-Serv o-auf

s 80

LA-Öf f nung

Bew egung des Regulierringes

2,0 mm 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0

20 s-Regulierring-Süd

40

60 s-Regulierring-West

100

s 80