Rok / Year: 2013
Svazek / Volume: 15
Číslo / Issue: 5
Přesnost měření disperzí CD / PMD Accuracy of CD / PMD dispersion measurement Radim Šifta, Petr Münster, Tomáš Horváth {sifta,munster,horvath}@feec.vutbr.cz Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně.
Abstrakt: Tento článek se zabývá měřením disperzí v jednovidových optických vláknech. Pojednává o přehledu měření a kompenzaci obou typů disperzí vyskytujících se v těchto vláknech – chromatické disperzi (CD) a polarizační vidové disperzi (PMD). Hlavním cílem je poukázat na hodnoty obou měřených disperzí, jejich přesnosti a reprodukovatelnosti v různých typech zapojení referenčních vláken, kompenzačního vlákna a PMD emulátoru.
Abstract: This paper is focused on the measurement problematic of dispersion in single-mode optical fibers. It describes measurement and compensation of both types of dispersion occurring in these fibers - chromatic dispersion (CD) and polarization mode dispersion (PMD). The main objective is to highlight the values of measured dispersions, their accuracy and reproducibility in different types of connections between reference fibers, compensation fiber and PMD emulator.
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013
Přesnost měření disperzí CD / PMD Radim Šifta, Petr Münster, Tomáš Horváth Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Email: {sifta,munster,horvath}@feec.vutbr.cz
Abstrakt – Tento článek se zabývá měřením disperzí v jednovidových optických vláknech. Pojednává o přehledu měření a kompenzaci obou typů disperzí vyskytujících se v těchto vláknech – chromatické disperzi (CD) a polarizační vidové disperzi (PMD). Hlavním cílem je poukázat na hodnoty obou měřených disperzí, jejich přesnosti a reprodukovatelnosti v různých typech zapojení referenčních vláken, kompenzačního vlákna a PMD emulátoru.
1 Úvod V dnešní době jsou optická vlákna používána na krátké i dlouhé přenosy, nebo všude tam kde je požadována vysoká kvalita služeb a bezpečnost. Kromě útlumu je maximální dosažitelná vzdálenost limitována disperzí. V jednovidových vláknech je to chromatická a polarizační vidová disperzi. U vláken vícevidových je to vidová disperze.
2.1.1 Chromatická disperze Chromatická disperze je složena z materiálové a vlnovodové disperze. K materiálové disperzi dochází proto, že šíření světelného impulsu je závislé na interakci vlnových délek s indexem lomu jádra vlákna. Různé vlnové délky se šíří různou rychlostí v optickém materiálu. Disperze je tedy funkcí zdrojové spektrální šířky, která specifikuje rozsah vlnových délek, které se šíří ve vlákně. Materiálová disperze se dá popsat druhou derivací indexu lomu n podle kruhové frekvence ω nebo disperzním koeficientem D (λ) definovaným jako: ( )
,
(3)
kde λ je vlnová délka, d2n je druhá derivace indexu lomu prostředí, c je rychlost světla v materiálovém médiu a dλ2 je derivace druhé mocniny vlnové délky [2].
2 Disperze Disperze způsobuje zkreslení signálu v optickém vlákně a souvisí s fázovou rychlostí = (1) Obrázek 1: Zkreslení pulsu v optickém vlákně způsobené chromatickou disperzí
a skupinovou rychlostí šíření. [m/s],
(2)
kde vF je fázová rychlost, dz je derivace podle souřadnice místa, dt je derivace podle času, ω je úhlový kmitočet, k je vlnový vektor, vG je skupinová rychlost, dω je derivace podle úhlové frekvence a dk je derivace podle vlnového vektoru[1]. Tyto dvě veličiny se mění v závislosti na změně geometrie, indexu lomu a ta vyvolá změnu jejich frekvenční závislosti. Pokud se ve vlákně spojí dvě disperze, dojde k jevu, kdy se vlny šíří různou rychlostí. Disperze je důležitým parametrem optických vláken a určuje šířku přenášeného pásma a také rychlost. Zkreslení impulsů v optickém vlákně způsobují nezávislé jevy: materiálová disperze, vlnovodové disperze, polarizační vidová disperze a vidová disperze. 2.1 Disperze v jednovidových optických vláknech V jednovidových vláknech se negativně projevuje chromatická a polarizační vidová disperze.
Vlnovodová disperze je způsobena z důvodů, že konstanta šíření je rozličná pro každý vid, což má za následek změnu frekvence a to má dopad na změnu rychlosti šíření. Část světla se pohybuje v plášti, zatímco většina se pohybuje v jádru optického vlákna. Pokud dojde v optickém vlákně ke spojení materiálové a vlnovodové disperze vznikne chromatická disperze. Chromatickou disperzi označujme i jako intermódovou nebo intramodální. Chromatické disperzi je možné předejít, dá se vypočítat a nejčastěji se tento problém řeší kompenzacemi. Velikost chromatické disperze určuje disperzní koeficient. Disperzní koeficient je vyjádřen: ( )
( ) ( )
.
(4)
dtg(λ) je derivace změny skupinového zpoždění, která závisí na vlnové délce a d(λ) je derivace závislá na vlnové délce. Typická hodnota koeficientu chromatické disperze je 17 ps/(nm.km) [1]. Hodnoty CD koeficientu pro některé další vlnové délky podle standardu ITU-T G.695 jsou v tabulce 1 [4].
333
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013 Tabulka 1: Limity koeficientů CD [4] Vlnový rozsah λ [ nm ] 1291-1351 1311-1371 1391-1451 1531-1591 1471-1611
Koeficient CD [ ps/(nm.km)] 5,7 6,8 11,5 19,9 21,1
Obrázek 2: Šíření signálu způsobené polarizační vidovou disperzí u ideálního (nalevo) a reálného (napravo) vlákna [3]
3 Možnosti kompenzování disperzí 2.1.2 Polarizační vidová disperze Představuje hlavní riziko při vysokorychlostních přenosech (nad 2,5 Gbit/s). Polarizační vidová disperze je způsobena anizotropní vlastnostmi optického vlákna. Index lomu není v celém průřezu stejný, což způsobují některé okolní jevy jako např. tlak, teplota, tah apod. Jednotlivé složky světla se pohybují různou rychlostí a dochází ke vzniku PMD. Oproti chromatické disperzi je náhodná a těžko se jí předchází. Mezi základní měřítko PMD patří diferenciální skupinové zpoždění (DGD) neboli Δτ. Měří se v ps. Na krátkých vzdálenostech (do 10 km) je lineární a vyjádříme ho jako [1]: .
(5)
Na dlouhé vzdálenosti nad 10 km se šíří s druhou odmocninou vzdálenosti: ,
3.1 Kompenzace chromatické disperze Nejvíce používanou metodou pro kompenzaci chromatické disperze je pomocí kompenzačního DCF (DispersionCompensating Fiber) vlákna. Jedná se o speciální typ optického vlákna s velkou zápornou hodnotou koeficientu (délka DCF vlákna by měla být 1/6 délky kompenzovaného vlákna), jak je zobrazeno na obr. 3. Výhodou těchto vláken je vysoká spolehlivost, jednoduchá konstrukce a zajišťují plynulou kompenzaci v širokém rozsahu vlnových délek. Nevýhodou těchto vláken je vysoká cena a vyšší útlum (od 0,38 do 0,5 dB) [5].
(6)
kde l je délka optického vlákna. Na obrázku 2 je zobrazen rozdíl mezi ideálním a reálným šířením optického signálu. Limitní hodnoty PMD dle standardu ITU-T G.697 jsou v zobrazeny v tabulce 2 [4]. Tabulka 2: Limity PMD a PMD koeficientu [4] Přenosová rychlost [Gbit/s]
0,155
0,622
2,5
10
40
SDH
STM1
STM4
STM16
STM64
STM256
6430
1610
401,88
100,47
25,12
640
160
40
10
2,5
> 32
>8
>2
> 0,5
> 0,125
Doba trvání bitu [ps] PMD limit [ps] PMDcoeff. pro 400 km [ps/km1/2]
Kompenzace znamená způsob jak snížit hodnotu disperzního koeficientu na hodnotu, při které nedojde k nežádoucímu rozšiřování pulsů.
Obrázek 3: Princip kompenzace chromatické disperse pomocí DCF vláken [3] Mezi další kompenzace patří FBG (Fiber Bragg Grating) kompenzace a kompenzace HOM (Higher - Order Mode) vlákny. V první zmiňované obsahují vlákna v určité oblasti braggovské mřížky, které jsou realizovány jako periodické změny indexu lomu jádra. Mřížky fungují jako vlnové zrcadla, které určitou specifickou vlnovou délku odrážejí a ostatní propustí. Známe čtyři druhy braggovských mřížek: uniformní, apodizované, nakloněné a „chirped“ mřížky. Ve druhé zmiňované mají vlákna dostatečný záporný sklon disperzní charakteristiky, která se hodí pro klasická konvenční vlákna, ale i pro NZDF (Non - Zero Dispersion Fiber) vlákna. Koeficient CD u HOM vláken je třikrát větší než u klasických DCF vláken. 3.2 Kompenzace polarizační vidové disperze Jak jsme v úvodu zmínili, polarizační vidová disperze má charakter náhodného jevu, což znamená, že je těžké ji eliminovat. Existují ale metody, kterými efekt PMD můžeme zmírnit. Jednou z možností je použití FEC (Forward Error
334
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013 Correnction) kódování nebo redundancí vlnových délek ve WDM (Wavelength Division Multiplex) sítích. Celková kompenzace je řešena nezávisle nebo je spjata s jinými systémy. Podle použitých komponentů a technických vlastností je dělíme na optické, optoelektronické a elektrické [1].
4 Úvod do měření Měření disperzí je důležitou součástí procesu jak udržet koncovou informaci v původním stavu. I přesto, že chromatickou disperzi je možné vypočítat, existují faktory, které musíme určit jinak než výpočtem. Mezi takový faktor patří zvyšování bitové rychlosti. Impulsy nesoucí informaci jsou blízko k sobě a disperze takto omezuje dosah spoje. S růstem přenosových rychlostí tedy stoupá i proměřování dosud zanedbatelných parametrů např. teplotní nestabilita hodnoty CD a kompenzačního prvku a z tohoto vyplývající kompenzace dynamická. Problematickou oblastí je i nasazování hustých vlnových multiplexů DWDM (Dense Wavelength Division Multiplex), kde je využito celé spektrum, ne jako u jednokanálových systémů. Při tomto systému nás bude zajímat CD celého spektra. Mezi metody měření chromatické disperze patří např. metoda fázového posuvu, metoda diferenciálního fázového posuvu, metoda zpoždění impulsů v časové oblasti a metoda interferometrická. První a druhá zmiňovaná metoda je podle ITU-T G.650 uvedena jako referenční metoda měření CD [7]. Polarizační vidovou disperzi je nutné měřit, neboť má charakter náhodného jevu. Měření vláken by se mělo provádět od výroby přes kabelování, závěrečná měření i při uvedení instalované trasy do provozu až po údržbové měření. V dnešní době nastává velké riziko tehdy, jestliže se na starší optickou trasu snažíme nasadit systém s přenosovou rychlostí 2,5 Gbit/s. Mezi hlavní metody měření PMD patří TINTY (Traditional Interferometric Method) a GINTY (Generalized Interferometric Method). Další jsou např. metoda skenování vlnových délek nebo polarimetrická metoda [1].
5 Praktické měření Praktické měření sestávalo z pěti nezávislých měření prováděných v laboratoři přenosových médií, Ústavu Telekomunikací, Fakultě elektrotechniky a komunikačních technologií, VUT v Brně. V laboratoři je umístěn rack s PMD emulátorem, CD/PMD analyzátorem EXFO FTB-5700, referenčními cívkami se 40 km vláken a DCF vláknem. Byly použity tři dílčí referenční cívky s optickým vláknem G.652. D o délce 40 km, kompenzační vlákno o délce 6 m a 1 km předřadného vlákna G.652.D. Všechny cívky byly zakončeny konektory SC/APC. Teplota v laboratoři byla 22 °C. Pro závěreční zpracování naměřených dat byl použit software EXFO FastReport2 . První měření sestávalo ze základního měření všech tří cívek. Nejprve byly proměřeny všechny dílčí cívky samostatně v obou směrech (obrázek 4 – 1 b). Po té se optická trasa změřila ve spojení první cívka s druhou, a druhá cívka s třetí, tedy dohromady jsme měřili trasu 80 km, opět v obou směrech. Poslední měření bylo pro délku 120 km, tedy všechny tři cívky zapojené za sebou, také v obou směrech (obrázek 4 – 1 c).
Druhé měření bylo podobné prvnímu, bylo však zapojené i DCF vlákno. Toto vlákno jsme nejprve proměřili samostatně (obrázek 5 – 2 a). Po té bylo kompenzační vlákno zapojené s každou referenční cívkou, měřené délky tedy byly 46 km (obrázek 5 – 2 b). Předposlední měření bylo prováděno s 80 km vlákna, ve stejných kombinacích jako u předchozího měření. Celková délka tedy byla 86 km (obrázek 5 – 2 c). Jako poslední byly měřeny kombinace zapojení všech tří cívek zapojených za sebe, přičemž kompenzační vlákno bylo zapojené mezi druhou a třetí cívku. Celková délka tudíž byla 126 km. Všechna měření byla prováděna v obou směrech (obrázek 5 – 2 d).
Obrázek 2: Schéma zapojení pro první měření
Obrázek 5: Schéma zapojení pro druhé měření (s DCF vláknem) Poslední tři měření byla obdobná předchozímu, namísto DCF vlákno ale byl zapojen PMD emulátor. Ve třetím měření byl použit etalon o hodnotě PMD 1 ps (v textu označován jako měření 3 a) – 3 d)). Z důvodu příliš krátkého vlákna použitého v PMD emulátoru, bylo nutné použít předřadné vlákno G.652.D o délce 1 km, aby bylo možné změřit hodnotu PMD samotného emulátoru. Schéma tohoto zapojení (bez předřadného vlákna) je zobrazeno na obrázku 6.
Obrázek 6: Měření vláken s PMD emulátorem U čtvrtého a pátého měření byly použity etalony s hodnotou PMD 5 ps a 10 ps (v textu označovány jako měření 4 a) –
335
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013 4 d) a 5 a) – 5 d)). Všechna měření byla opět prováděna v obou směrech. Pro zakončení měřených tras byl použit SC/PC konektor. Zapojení je zobrazeno na obrázku 7.
Zapojení 2 a) – 2 d) zobrazuje statistické výsledky pro kombinaci vláken a DCF vlákna. Jak je patrné z tabulky 3, délky vláken G.652.D byly příliš krátké pro kompenzaci pomocí 6 km DCF vláknem. Hodnota CD pro kompenzované vlákno by měla být mírně nad nulovou hodnotou (poznamenejme, že hodnota nesmí být nulová). Z výsledků je možné snadno vypočítat, že pokud chceme kompenzovat na nulovou hodnotu (přibližně), délka vlákna G.652.D by musela být přibližně 60 km a délka DCF vlákna 6 km. Měřicí přístroj určuje délky obou vláken zapojených dohromady, tzn. zobrazí délku konvenčního i kompenzačního vlákna a nezáleží na tom, kde je DCF vlákno zapojené.
Obrázek 7: Schéma měření pro emulaci PMD
Tabulka 3: Statistické vyhodnocení CD
6 Výsledky měření CD
Jak již bylo zmíněno dříve, uložené soubory je možné otevřít v programu FastReporter2 a vytvořit pomocí něj reporty z CD/PMD měření. Poznamenejme, že naměřené CD i PMD koeficienty samotných vláken byly v limitech daných standardem ITU-T G.652.D respektive standardem ITU-T G.653 pro kompenzační vlákno. Měření bylo prováděno v obou směrech. Nepřesnost měření chromatické disperze měřicího přístroje je ± 10 ps/nm a polarizační vidové disperze ± (0.2 ps + 5 % x PMD) [7]. Maximální měřící rozsah přístroje EXFO FTB-5700 je 150 km s použitím odrazivého zrcátka na konci optické trasy. Je tedy zřejmé, že 126 km vlákna a konektorový spoj odpovídají téměř maximálnímu dynamickému rozsahu přístroje.
Zapojení 1 a) Zapojení 1 b) Zapojení 1 c) Zapojení 2 a) Zapojení 2 b) Zapojení 2 c) Zapojení 2 d) Zapojení 3 a) Zapojení 3 b) Zapojení 3 c) Zapojení 3 d) Zapojení 4 a) Zapojení 4 b) Zapojení 4 c) Zapojení 4 d) Zapojení 5 a) Zapojení 5 b) Zapojení 5 c) Zapojení 5 d)
6.1 Chromatická disperze V tabulce 3 jsou zobrazeny statistické výsledky pro měření CD. Můžeme zde vidět střední hodnotu, rozptyl, směrodatnou odchylku a variační koeficient pro každé měřené zapojení. Popis všech zapojení je v předchozí kapitole. Jak můžeme z tabulky 3 vidět, většiny hodnot směrodatné odchylky jsou v limitu přesnosti měřicího přístroje. Nejvyšší hodnota směrodatné odchylky je 21,26 ps/nm pro zapojení 2 b). Nicméně většina naměřených hodnot byla téměř stejná a pouze jedna hodnota byla vyšší, a tudíž vznikla nadlimitní hodnota (bez této nadlimitní hodnoty by byla hodnota směrodatné odchylky 0,8 ps/nm). Všechny naměřené výsledky pro zapojení 2 je zobrazeno na obrázku 8. -300,00
Měření s PMD emulátory (zapojení 3, 4 a 5) nejsou důležitá pro statistické vyhodnocení přesnosti měření CD. Tyto hodnoty jsou pouze informativní. 6.2 Polarizační vidová disperze
-310,00 CD@1550 nm [ps/nm]
Střední Směrodatná Variační Rozptyl hodnota odchylka koeficient [ps/nm] [ps/nm] [ps/nm] [%] 667,92 12,52 3,54 0,53 1334,87 0,09 0,31 0,02 1997,92 0,64 0,80 0,04 -1006,78 0,07 0,26 0,03 -346,73 451,81 21,26 6,13 327,96 0,03 0,17 0,05 991,27 1,65 1,28 0,13 17,98 0,00 0,02 0,11 667,62 8,19 2,86 0,43 1335,69 9,41 0,45 0,03 1998,07 0,20 0,32 0,02 17,91 0,23 0,48 2,65 667,43 13,69 3,70 0,55 1335,28 0,15 0,39 0,03 1997,36 0,04 0,20 0,01 18,23 0,00 0,01 0,03 668,24 6,48 2,55 0,38 1334,47 1,62 1,27 0,10 1997,04 0,02 0,14 0,01
-320,00 -330,00
-340,00
-332,43
-332,48
-337,66
-342,07 -342,33
-350,00 -360,00 -370,00 -380,00
-390,00
-393,42
-400,00 1
2
3
4
5
6
Measurement [-]
Obrázek 8. Naměřené hodnoty chromatické disperse pro zapojení 2
V tabulce 4 jsou zobrazeny statistické výsledky pro měření PMD. Můžeme zde vidět stejné parametry jako v tabulce 3 – střední hodnotu, rozptyl, směrodatnou odchylku a variační koeficient. Statistické hodnoty PMD jsou více variabilní v porovnání s CD. Ačkoliv nejvyšší hodnota směrodatné odchylky byla pouze 0,73 ps pro zapojení 5 b), tato hodnota je však toleranci nepřesnosti měřicího přístroje. Směrodatná odchylka pro zapojení 4 c) a 4 b) je nad tolerancí nepřesnosti měření. Nicméně jak bylo popsáno v teoretickém úvodu, PMD má charakter náhodného jevu a tudíž se neustále mění.
336
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013 Tabulka 4: Statistické vyhodnocení pro PMD
PMD Zapojení 1 a) Zapojení 1 b) Zapojení 1 c) Zapojení 2 a) Zapojení 2 b) Zapojení 2 c) Zapojení 2 d) Zapojení 3 a) Zapojení 3 b) Zapojení 3 c) Zapojení 3 d) Zapojení 4 a) Zapojení 4 b) Zapojení 4 c) Zapojení 4 d) Zapojení 5 a) Zapojení 5 b) Zapojení 5 c) Zapojení 5 d)
Střední hodnota [ps/nm]
Rozptyl [ps/nm]
CD/PMD pracoviště v naší laboratoři se používá pro testování přesnosti a kalibrace měřících přístrojů a dalších zařízení.
Směrodatná odchylka [ps/nm]
Variační koeficient [%]
Nepřesnost měření [ps]
0,40
0,00
0,05
11,81
0,22
0,43
0,00
0,03
7,54
0,22
0,66
0,00
0,05
6,87
0,23
0,09
0,00
0,00
0,00
0,20
0,37
0,01
0,10
26,69
0,22
0,52
0,01
0,12
22,38
0,23
0,60
0,00
0,03
5,00
0,23
0,90
0,00
0,05
5,56
0,25
1,03
0,01
0,11
10,84
0,25
1,04
0,00
0,04
3,40
0,25
1,10
0,00
0,05
5,02
0,25
5,31
0,06
0,25
4,71
0,47
5,48
0,22
0,47
8,56
0,47
5,41
0,30
0,54
10,07
0,47
5,88
0,38
0,62
10,54
0,49
11,65
0,12
0,34
2,92
0,78
10,87
0,53
0,73
6,67
0,74
11,81
0,41
0,64
5,44
0,79
10,92
0,00
0,02
0,18
0,75
Tabulka 5: Přesnost PMD emulátoru udávané společností EXFO Etalon 1 ps Střední hodnota 0,91 PMD [ps] Směrodatná od0,11 chylka [ps] Min a Max hodnot 0,61 & 1,19 PMD [ps]
5 ps
10 ps
5,2
10,8
0,37
0,44
3,83 & 5,68 9,9 & 11,7
7 Závěr
Přesnost střední hodnoty a směrodatné odchylky pro všechny tři PMD etalony (1, 5 a 10 ps) udávané výrobcem EXFO jsou v tabulce 5. Naměřené hodnoty byly v porovnání s hodnotami z tabulky 5 všechny v limitech Zapojení 2 a) – 2 d) byly měřeny s DCF vláknem a nejsou tudíž důležité pro statistické vyhodnocení přesností měření PMD. Tyto hodnoty jsou pouze informativní. Všechna měření byla prováděna na referenčních vláknech, která byla umístěna v racku na molitanových podložkách. Všechny aktivní prvky v racku byly v průběhu měření vypnuty. Je také vhodné poznamenat, že reálné měření by bylo odlišné z důvodu okolních podmínek, jako je např. teplota.
Cílem tohoto článku bylo popsat polarizační vidovou disperzi, chromatickou disperzi a jejich praktické měření, reprodukovatelnost a přesnost za pomocí referenčních vláken. V dnešní době je velice důležité zaměřit se na problematiku disperzí a jejich měření. Důvodem je, že přenosová rychlost optických sítí stále více roste. Pokud chceme nasadit systém s vysokou přenosovou rychlostí, je nutné měřit disperze, analyzovat je a případně kompenzovat, pokud je to nezbytné. Limity pro oba typy disperzí pro konkrétní přenosové rychlosti jsou udávány standardy daných typů vláken. V České Republice je většina páteřních linek poměrně zastaralá. Operátoři a poskytovatelé internetu (ISP - Internet Service Providers) chtějí tyto linky používat pro nasazování vysokorychlostních systémů. To je ale možné pouze pokud jsou hodnoty CD i PMD v předepsaných limitech. Proto je velice důležité je měřit a také jejich časovou proměnlivost. Tento článek shrnuje výsledky o věrohodnosti a přesnosti měření chromatické a polarizační vidové disperze na referenčních vláknech, kompenzačním vlákně a PMD emulátoru. Závěr je, že ačkoliv je chromatická disperze považována za časově stabilní, a měření probíhalo na referenčních cívkách, některé opakované měření měly nadlimitní hodnoty. Proto je vhodné pro zlepšení přesnosti měřit disperze opakovaně a v obou směrech. Z výsledků je patrné, že DCF vlákno nijak výrazně neovlivňuje hodnotu měření PMD a taktéž PMD emulátor nemá výrazný vliv na měření CD. Po tomto měření budou následovat měření časové stability a závislosti CD i PMD na teplotě. V současné době naše skupina optolab začíná s měřením disperzi na CVIS síti, ke které má laboratoř přenosových médií přímou konektivitu. Bude velice zajímavé porovnat výsledky naměřené na referenčních vláknech s výsledky z reálných tras.
Poděkování Tento článek byl podporován projekty CZ.1.05/2.1.00/03.0072 a MPO FR-TI4/696.
SIX
Literatura [1] M. Filka, M. Optoelectronics for telecommunications and informatics. 1. 1. DALLAS USA: OPTOKON MET-
337
VOL.15, NO.5, OCTOBER 2013 HODE ELECTRONIC, 2010. 398 p. ISBN: 978-0-61533185- 0. [2] What is Optical Fiber Dispersion?. Fiberoptics4sale [online]. 8.2.2009 [cit. 2013-09-23]. http://www.fiberoptics4sale.com/wordpress/what-isoptical-fiber-dispersion/ [3] F. Kováč, Simulace a měření disperzí v optických přístupových sítích. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2013. 115 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Radim Šifta. [4] Optical fibres, cables and systems. In: ITU: International Telecommunication Union [online]. 2009 [cit. 2013-0921]. http://www.itu.int/dms_pub/itu-t/opb/hdb/T-HDBOUT.10-2009-1-PDF-E.pdf
[5] Chromatic dispersion (optics). In: Chromatic dispersion (optics) [online]. [cit. 2013-09-20]. http://www.fiberoptic.com/Fiber_Characterization/pdf/ch romatic_dispersion.pdf [6] A. Othonos, K. Kyriacos. Fiber Bragg gratings: fundamentals and applications in telecommunications and sensing [online]. Boston,Mass.: Artech House, c1999, xiv, 422 p. [cit. 2013-09-19]. ISBN 08-900-6344-3. http://opte.imatte.cz/files/Fiber_Bragg_Gratings_Othono s_Kali.pdf [7] Single-Ended Dispersion Analyzer–FTB-5700. Exfo: Telecom Test and Service Assurance [online]. Canada. 2013 [cit. 2013-09-22]. http://www.exfo.com/Documents/TechDocuments/Specif ication_Sheets/EXFO_spec-sheet_FTB-5700.10_ang.pdf
338
