PHARE SK Better Conditions for Roma Self-Realisation in the Education System. Pracovný materiál pre nultý roèník základnej školy MATEMATIKA

PHARE SK0002.01 Better Conditions for Roma Self-Realisation in the Education System

Pracovný materiál

pre nultý roèník základnej školy

MATEMATIKA

Autori: Katarína Mužíková Františka Vantušková Ernest György

2003 1

OBSAH Úvod

................................................................................................................. 4

1 2 3 4

Matematické pojmy a rómske diea ...................................................................... 5 Úloha, cie¾ a obsah matematiky v nultom roèníku ............................................... 6 Metódy, formy a prostriedky práce s rómskymi demi v matematike ............. 10 Námety èinností ...................................................................................................... 11 4.1 Námety hier a aktivít ...................................................................................... 12 4.1.1 Námety aktivít a hier na precvièovanie základných pojmov z výrokovej logiky (orientácia v èase, priestore, rade) .......................... 12 4.1.2 Námety hier na precvièovanie základných pojmov z geometrie ........... 13 4.1.3 Námety aktivít a hier na porovnávanie a triedenie predmetov (pod¾a ve¾kosti, tvaru, množstva a farby) ............................................. 14 4.1.4 Námety hier na precvièovanie farieb ..................................................... 16 4.1.5 Námety hier a aktivít na budovanie pojmu prirodzené èíslo, usporiadanie, sèitovanie, odèitovanie .................................................... 17 4.2 Námety na prácu s pracovnými listami ........................................................ 19 4.2.1 Precvièovanie základných pojmov z výrokovej logiky (orientácia v èase, priestore, rade) ......................................................... 19 4.2.2 Precvièovanie základných pojmov z geometrie..................................... 22 4.2.3 Porovnávanie a triedenie (pod¾a ve¾kosti, tvaru, množstva a farby) ..... 23 4.2.4 Farby ...................................................................................................... 25 4.2.5 Budovanie pojmu prirodzené èíslo, usporiadanie, sèítavanie, odèítavanie ........................................................................... 26 Záver ............................................................................................................... 28 Zoznam požitej literatúry .......................................................................................... 29 Zoznam odporúèanej literatúry ................................................................................ 31 Príloha A - Pracovné listy pre žiakov z oblasti Základné pojmy z výrokovej logiky. (orientácia v priestore, èase, rade) .................... 33 PL 1 Hore letí vážka a dole je slimák ............................................................. 34 PL 2 Hore - dole ............................................................................................. 35 PL 3 Orientácia v priestore - hore, dole ......................................................... 36 PL 4 Orientácia v priestore - v¾avo, vpravo ................................................... 37 PL 5 V¾avo, vpravo ........................................................................................ 38 PL 6 Nad - pod ............................................................................................... 39 PL 7 Orientácia v priestore - medzi ................................................................ 40 PL 8 Orientácia v èase - deò a noc ................................................................. 41 Príloha B PL 1 PL 2 PL 3 PL 4 PL 5 PL 6 PL 7

Pracovné listy pre žiakov z oblasti Základné pojmy z geometrie .... 42 Svet štvorcov.......................................................................................... 43 Kamarát kruh ......................................................................................... 44 Kamarát trojuholník ............................................................................... 45 Obdåžniky ............................................................................................... 46 Niektoré veci sa kotú¾ajú ....................................................................... 47 Lovenie tvarov ....................................................................................... 48 Orientácia ................................................................................................... 2

PL 8 PL 9 PL 10 PL 11

Kamarátky .............................................................................................. 49 Raketa .................................................................................................... 50 Tváre ...................................................................................................... 51 Hra s útvarmi a farbami (hracia plocha) ................................................ 52

Príloha C - Pracovné listy pre žiakov z oblasti Porovnávanie a triedenie (pod¾a ve¾kosti, tvaru, množstva a farby) ......................................... 53 PL 1 Malé - ve¾ké ........................................................................................... 54 PL 2 Kratšia - dlhšia ....................................................................................... 55 PL 3 Kratšie - dlhšie ....................................................................................... 56 PL 4 Nižší - vyšší ........................................................................................... 57 PL 5 Porovnávanie ......................................................................................... 58 PL 6 Porovnávanie ......................................................................................... 59 PL 7 Viac ........................................................................................................ 60 PL 8 Menej ..................................................................................................... 61 PL 9 Rovnako ................................................................................................. 62 PL 10 Viac, menej, rovnako ............................................................................. 63 Príloha D PL 1 PL 2 PL 3 PL 4 PL 5 PL 6

Pracovné listy pre žiakov z oblasti Farby .......................................... 64 Biela ....................................................................................................... 65 Modrá ..................................................................................................... 66 Èervená .................................................................................................. 67 Žltý citrón .............................................................................................. 68 Zelená ..................................................................................................... 69 Svet farieb .............................................................................................. 70

Príloha E - Pracovné listy pre žiakov z oblasti Budovanie pojmu prirodzené èíslo, usporiadanie, sèítavanie, odèítavanie .................... 71 PL 1 Jeden ...................................................................................................... 72 PL 2 Dva ......................................................................................................... 73 PL 3 Tri ........................................................................................................... 74 PL 4 Štyri ........................................................................................................ 75 PL 5 Jeden, dva, tri, štyri, pä ........................................................................ 76 PL 6 Dva vrecúška.......................................................................................... 77 PL 7 Rozkladanie ........................................................................................... 78 PL 8 Rozkladanie ........................................................................................... 79 PL 9 Porovnávanie množstva ......................................................................... 80 PL 10 Porovnávanie množstva ......................................................................... 81 PL 11 Porovnávanie množstva ......................................................................... 82 PL 12 Bodky a èísla .......................................................................................... 83 PL 13 Ko¾ko je predmetov? ............................................................................. 84 PL 14 O viac, o menej ...................................................................................... 85 PL 15 1, 2, 3, 4, 5 ............................................................................................. 86 Príloha F - Ukážky hodín matematiky v nultom roèníku .................................... 87 Zelený šarkan - farby ........................................................................................ 88 Dva - èíslo 2 ...................................................................................................... 89 3

ÚVOD Matematika je všade okolo nás, ale nie vždy si to uvedomujeme. Možno sa to nepodobá na matematiku, ktorú sme sa uèili v škole. Matematika vo svete okolo nás je niekedy nevidite¾ná, a preto sa ¾ahko prehliada. Prítomná je však vždy. Je u nás doma, na našich pracoviskách, na ulici, všade. No to, aby deti objavovali matematiku vo svojom svete, nauèili sa ju ovláda, ži s òou, je potrebné, aby ju spoznávali v rôznych podobách. Matematika znamená poèítanie, ale aj manipuláciu s predmetmi, vytváranie modelov, triedenie, meranie, odhadovanie, pravdepodobnos, štatistiku a riešenie problémov, odôvodòovanie, komunikovanie a h¾adanie súvislostí v rámci i mimo matematiky. Tieto èinnosti nemôžu však by odtrhnuté od reálneho života, pretože sú s ním bytostne späté. Tvar, ve¾kos, farby a èísla sú pojmy, s ktorými sa rómske diea stretáva èasto prvýkrát až v škole, pretože dovtedy neboli preò životne dôležité. V školskej praxi sa však bez nich nezaobíde. Preto je potrebné h¾ada vhodné metodické postupy, ktorými mu ich priblížime. Existuje ve¾a spôsobov ako nauèi matematiku, ale neexistujú jednoznaèné algoritmy, schémy, šablóny pre prácu uèite¾a. Neexistuje ani ustálené poradie, èo má uèite¾ robi ako prvé, èo ako posledné. Jedným z najúspešnejších spôsobov, ako nauèi matematiku rómske deti, je zauja ich prostredníctvom aktivít, zameraných na riešenie takých problémov, ktoré majú pre ne zmysel a ktoré možno rieši pomocou jednoduchého prostriedku, umožòujúceho u detí rozvíja sebadôveru, vedomosti, zruènosti a rados z matematiky. Nemôžeme da uèite¾om priamy návod, ako rozvíja zmyslové vnímanie a matematické predstavy u Rómov v nultom roèníku ZŠ, ale prostredníctvom metodických materiálov chceme: • poskytnú metodickú radu na tvorbu hodín matematiky so zrete¾om na životné potreby, ciele, osobitosti rómskych detí, • pomôc oživi vyuèovanie matematiky, • ponúknu aktivity, ktoré budú povzbudzova rómske diea a dajú mu šancu by úspešným, • využi rómsku kultúru pri budovaní matematických pojmov, • zapoji rodièov do edukaèného procesu, • ukáza, že matematika nie je „bezduchý strašiak”, ale „vznešená dáma”. S aktivitami, uvedenými v metodických materiáloch, sme sa zaoberali so žiakmi rôzneho veku a schopností. Prispôsobili sme ich osobitostiam žiakov nultého roèníka a uèebným osnovám matematiky pre spomínaný roèník. Sú urèené pre deti, uèite¾ov, rómskych asistentov na priamu vyuèovaciu èinnos. Niektoré z nich môžeme využi pri poobedòajších aktivitách, mnohé môžu deti robi doma s rodièmi. Aktivity zámerne nie sú „tiché“. Žiaci by sa pri nich mali rozpráva, argumentova, vymieòa si svoje názory a dokonca sa aj smia.

4

1 MATEMATICKÉ POJMY A RÓMSKE DIEA Pri vstupe dieaa do prvého roèníka sa predpokladá, že má základné matematické predstavy na úrovni predškoláka - skúsenosti so vzahmi medzi objektmi okolitého sveta, vie mechanicky odrieka za sebou idúce èísla, ako aj odpoveda na otázku ko¾ko, usporadúva veci pod¾a ve¾kosti a poètu, poèíta konkrétne predmety, triedi predmety pod¾a jednotlivých vlastností, na základe merania dokáže urèi, že jeden predmet je väèší, menší alebo rovnako ve¾ký ako iný predmet, má priestorovú predstavivos (Guziová, 1999, s.142) a prvé skúsenosti s matematickými pojmami. Prichádza s nimi z rodiny alebo materskej školy. Pretože rómske deti navštevujú materskú školu len sporadicky a rodinná výchova pri budovaní matematických predstáv je nedostaèujúca, majú tieto predstavy ve¾mi málo rozvinuté, èasto nie sú rozvinuté vôbec. Mieru potreby a využívania matematických pojmov si stanovuje diea samo. Hlavnou charakteristikou rómskeho dieaa je, že sa uèí len to, èo nevyhnutne potrebuje pre svoj život. Pamä rómskych detí sa riadi mechanizmom RÝCHLO - KRÁTKO - JASNE - POTREBNE. Nepamätajú si ve¾a pojmov. Nechcú si napríklad pamäta velièiny objemu, sily a èasu, ale na druhej strane pojmy ako hmotnos, teplota a dåžka áno, pretože tie sa viažu priamo na ich osobu a život. Rómske deti èasto nepoznajú farby, geometrické tvary, nevedia správne poèíta, pretože sa vo svojom prostredí s tým nestretli. Uvedené pojmy nie sú v predškolskom veku pre ne potrebné. A tak sa budovanie pojmov z matematiky u rómskeho dieaa èasto zužuje len na matematiku v „peniazoch“. Peniaze sú dôležitým faktorom v živote rodín, preto manipulácia s predmetmi je pre ne samozrejmosou (èo je výhodné používa pri budovaní matematických predstáv). Rady majú nové hry, nápady, ale nevydržia pri nich dlho. Prejavuje sa u nich súaživos, ale nedokážu prehráva. Povzbudenie, najmä v matematike, hrá dôležitú úlohu. Každé sklamanie je pre ne ažké. Prácu chcú rýchlo ukonèi a vidie hotový produkt. Úlohy robia rýchlo, ale na úkor kvality. Èasové vzahy - vèera, dnes, zajtra sú pre ne abstraktnými pojmami. Ak ich používajú, mýlia sa. Jasnejšie chápu pojmy ráno, veèer, pretože sa v nich orientujú pod¾a èinností, ktoré v tom èase vykonávajú. Výborne dokážu vníma pohyb a priestor. Problémom v myslení z h¾adiska abstrakcie sú matematické pojmy - kruh, štvorec, trojuholník, obdåžnik, èíslo, èíselná os, pojmy z výrokovej logiky. Pri ich budovaní je potrebné vychádza zo subjektívneho zážitku a priamej skúsenosti. Predpokladajú zvládnutie základných myšlienkových operácií – analýzy, syntézy, generalizácie, abstrakcie a konkretizácie. Proces poznania je potrebné realizova pomocou manipulácie s predmetmi. Názornos a pozorovanie sú u rómskych detí prostriedkom tvorby pojmov, ich konkretizácie a praktického využitia. Prostredníctvom pozorovania deti vnímajú množstvá, v akých sa tieto predmety vyskytujú. Vzahy medzi dvoma predmetmi „vyšší - nižší, starší - mladší“ a vzahy medzi skupinami predmetov (dve skupiny porovnávame napr. pod¾a poètu) „patrí - nepatrí, viac - menej “, zisujú a urèujú tak, že postupne priraïujú predmety, zvieratá a osoby. Rovnako ako ostatné šesroèné deti dokážu sústredi pozornos len na jeden znak situácie a nevšímajú si ostatné, aj keï sú dôležité. Ak urobíme pokus s dvoma rovnako ve¾kými gulièkami, prièom jednu gulièku premeníme na valèek a opýtame sa dieaa, ktorý kúsok je väèší, zvyèajne ukáže na rozva¾kanú gulièku. Inými slovami – sústredilo sa len na jednu stránku problému. V tomto veku deti nedokážu pochopi, že množstvo 5

plastelíny je zachované, aj keï s tvarom robíme èoko¾vek. Rovnaký pokus môžeme urobi s cukríkmi. Rozložíme rovnaké množstvo do dvoch radov, potom jeden rad roztiahneme. Keï sa opýtame dieaa, kde je viac cukríkov, automaticky odpovie, že v dlhšom rade. Slovné úlohy a matematické hádanky neob¾ubujú, pretože im nerozumejú. Pri riešení hádaniek vykríknu hocièo, len aby nieèo povedali. (Spracované pod¾a: Ïurièeková, 2000; NŠD, 2000; Pasch, 1995 a konzultované s uèite¾mi rómskych žiakov.) Keïže väèšina rómskych detí neovláda spisovný jazyk, rozvoj ich matematického myslenia, jeho rozvoj, ktoré je priamo spojené s reèou, má potom logicky iný charakter, obsah a inú úroveò ako pri ostatných deoch v tom istom veku.

2 CIE¼, ÚLOHA A OBSAH MATEMATIKY V NULTOM ROÈNÍKU Ciele matematiky v nultom roèníku ZŠ môžeme rozdeli do dvoch kategórií (modifikované pod¾a Petrášovej a kol., 2001, s. 10): 1.výchovný – vïaka rozvoju matematických predstáv uèíme žiakov presnosti, vytrvalosti, sústredenosti, využívaniu kritického a funkèného myslenia, logickému zdôvodòovaniu, abstrakcii a zovšeobecòovaniu; pravidelnou a poctivou prácou uèite¾ vedie deti k pracovitosti, systematickosti, dôkladnosti, rozvíja intuíciu, aktivitu, tvorivos, uèí ich prekonáva prekážky a vedie ich k starostlivosti a poriadku, 2. vzdelávací – uèí žiakov porovnáva a triedi predmety, resp. skupiny predmetov pod¾a danej vlastnosti, poèíta ich, vytvára prvotné predstavy o èísle, orientova sa v èase, priestore, rade, pozna èísla, usporadúva, sèitova a odèitova. Úlohou vyuèovania matematiky v nultom roèníku je nielen da všetkým deom skutoènú matematickú prípravu, ale aj pripravi rómskych žiakov na využitie matematiky v bežnom živote, ako aj v ostatných uèebných predmetoch. Umožni deom pracova spôsobom primeraným ich veku a schopnostiam a postupne im priblíži matematické pojmy a rozvíja ich tak, aby mohli vniknú do základov matematického myslenia. Dôležité je to preto, lebo: • v rómskych rodinách absentuje èinnos venovaná budovaniu základných matematických predstáv, • rómske rodiny èasto nemajú záujem o predškolskú výchovu v materskej škole, • matematika má pre rómske diea význam len v základnej rovine (stretávajú sa s òou pri nákupoch, preberaní sociálnych dávok a niektorí ju prakticky využívajú pri „výletoch“ do zahranièia), • vzah rómskeho dieaa k matematike je ovplyvòovaný negatívnymi skúsenosami jeho rodièov s predmetom matematika v ZŠ a vrodenými predpokladmi na jej porozumenie. Aby si uèite¾ nultého roèníka ZŠ ¾ahšie predstavil, èo je obsahom vyuèovania matematiky v spomínanom roèníku, spracovali sme pod¾a Programu výchovy a vzdelávania detí v materskej škole (K. Guziová, 1999, s. 141), Uèebných osnov a plánov nultého roèníka (Vladová, 2002, s. 10 - 11, nepubl.) a publikácie Prípravný – nultý roèník v základnej škole pre šesroèné deti nepripravené pre úspešný vstup do školy (Maczejková, 2002, s. 55 - 58) zoznam matematických pojmov, ktoré by mali by výsledkom riadeného výchovno- vzdelávacieho procesu v nultom roèníku a zároveò vytvára predpoklady úspešného prechodu detí do 1. roèníka ZŠ.

6

Tabu¾ka è. 1 Zoznam matematických pojmov potrebných k plynulému prechodu do 1. roèníka ZŠ Tematický celok ZÁKLADNÉ POJMY Z VÝROKOVEJ LOGIKY (orientácia v priestore, èase, rade) Orientácia v priestore hore - dolu, vpredu - vzadu, vpravo - v¾avo, ïaleko - blízko, tam - tu, pri, na v, pod - nad, ved¾a, pred - za, medzi, uprostred, vysoko - nízko, vnútri - vonku, okolo - oproti, Orientácia v èase ráno, veèer, dnes, vèera, zajtra

Oèakávané vedomosti, zruènosti a spôsobilosti žiakov ü ü ü ü ü ü

ü

Orientácia v rade vpredu – vzadu pred, za, hneï pred, hneï za

ZÁKLADNÉ POJMY Z GEOMETRIE Rovinné útvary kruh štvorec trojuholník

ü

ü ü

Priestorové útvary kocka gu¾a valec Kreslenie krivej a rovnej èiary

ü ü ü ü

Chápe a pozná pojmy súvisiace s orientáciou. Správne používa príslovky miesta, èasu a predložky. Popíše polohu predmetu vzh¾adom k sebe. Urèí polohu dvoch predmetov navzájom. Dokáže usporiada predmety pod¾a konkrétnej požiadavky. Orientuje sa v èase, rozlišuje a správne používa pojmy ráno, veèer, dnes, vèera, zajtra. Rozlišuje pravdivý a nepravdivý výrok.

Pozná, vie pomenova a urèi jednotlvé geometrické tvary a útvary. Skladá obrázky z geometrických útvarov. Kreslí jednoduché obrázky v štvorcovej sieti. Rozlíši rovnú a krivú èiaru. Kreslí krivú èiaru. Pozná základné geometrické telesá – kocku, gu¾u, valec. Rozlišuje štvorec a kocku, kruh a gu¾u.

7

Metodické odporúèania Pri vyvodzovaní, utvrdzovaní a precvièovaní uèiva využíva: hru s hraèkou a hrové èinnosti, dlhodobé pozorovanie javov, manipuláciu s predmetmi, demonštratívne metódy, napodobòovanie, kontrolu a hodnotenie. Pojmy utvára a precvièova s využitím: medzipredmetových vzahov, pre deti známych predmetov. Modelova situácie na nácvik a upevnenie: orientácie v priestore, èase a v rade. Pomocou hrových èinností uèi urèova a správne pomenova polohu predmetu vzh¾adom k sebe, polohu dvoch predmetov vzh¾adom jedného k druhému. Pozornos je potrebné venova nácviku pojmových dvojíc: nad - pod, hore - dole, vpravo v¾avo, vpredu - vzadu a pod. Pri osvojovaní èasu a èasových vzahov využíva vnímanie a reprodukovanie životných udalostí žiakov. Èasové vzahy je potrebné v nich vyèleni a analyzova. Ako prvé zavies pojmy ráno, veèer, po dokonalom zvládnutí vyvodi pojmy dnes, vèera, zajtra. V praktických èinnostiach sa zamera na pravo¾avú orientáciu (precvièovanú ruku vyznaèi napr. farebnou maš¾ou). Precvièova, že jedna topánka je pravá (obúvame ju na pravú nohu), druhá je ¾avá (obúvame ju na ¾avú nohu) a patria k sebe. Vytvára situácie, v ktorých žiaci majú možnos h¾ada a nachádza (identifikova a odlišova) rôzne geometrické tvary, útvary, môžu ich modelova a vyfarbova. Zamera sa na osvojenie si len základných tvarov – kruh, štvorec, trojuholník a obdåžnik. Deti s týmito útvarmi pracujú v dvojrozmernej podobe. Pri práci môžeme využíva stavebnice, súbory geometrických útvarov. Od útvarov odvodíme tvar a vyh¾adávame ho v okolí, aby si deti uvedomili jeho využitie v živote èloveka. Pozorovanie, experimentovanie využívame pri precvièovaní, aby deti pochopili a správne si osvojili kocku a štvorec, gu¾u a kruh. Pri geometrických tvaroch môžeme precvièova farby, triedenie a porovnávanie.

Tematický celok / obsah / pojmy

POROVNÁVANIE A TRIEDENIE (pod¾a ve¾kosti, tvaru, množstva) Pod¾a ve¾kosti ve¾ký – malý, menší – väèší, najmenší – najväèší, dlhý – krátky, najdlhší – najkratší, vysoký – nízky, najvyšší – najnižší, silný – slabý, široký – úzky, tuèný – chudý Pod¾a tvaru okrúhly – okrúhlejší hranatý – hranatejší Pod¾a množstva menej, viac, rovnako najmenej, najviac

FARBY žltá èervená zelená modrá biela èierna

Oèakávané vedomosti, zruènosti a spôsobilosti žiakov ü ü ü ü ü ü ü

ü

ü ü ü

Metodické odporúèania

Na základe porovnávania a triedenia bežných predmetov (napr. predmety Správne používa prídavné zo školských tašiek, gombíky, mená a neurèité èíslovky. prírodné materiály) uèíme vytvára V konkrétnych situáciách súbory, resp. skupiny predmetov. rozlíši predmety pod¾a Žiaci triedia predmety na tie, ktoré ve¾kosti, tvaru a množstva. požadovanú vlastnos majú – Dokáže charakterizova nemajú. Ide o získavanie poznatkov, predmety prirovnaním ktoré predmety patria spolu, sú k iným. podobné, a oboznamovanie sa Slovne vyjadruje s funkciou týchto predmetov, a charakterizuje rozlièné poznanie ich tvaru, ve¾kosti a farby. tvary. Pomocou manipulácie Porovnáva súbory a experimentovania môžeme priraïovaním. porovnáva predmety, urèova, Vie rozlíši tvar vo svojom ktorý je väèší, menší, rovnaký. okolí. Ako didaktickú pomôcku môžeme Urèuje spoloèné, rozdielne využíva súbory rôznych vlastnosti a vzahy medzi geometrických útvarov predmetmi, osobami, (precvièujeme nimi tvar, ve¾kos, javmi. farbu, množstvo). Rozhodovanie Rozlišuje pravdivý o tom, ktorá skupina má viac a nepravdivý výrok. predmetov (resp. menej, rovnako), realizujú žiaci pomocou tvorenia dvojíc, nie poèítaním predmetov po jednom. Tieto vzahy vysvet¾ujeme pomocou konkrétneho materiálu alebo obrázku. Pri zavádzaní pojmov je potrebné ich vždy dopåòa konkrétnymi (reálnymi) príkladmi, ktoré doplníme prácou s PL. Aby porozumeli pojmom, uvádzame ich v antonymických dvojiciach (ve¾ký – malý). K zisovaniu dåžky používame šnúrku, ceruzku, krok (ako neštandardné meradlo). Pozná základné farby. Žiakov uèíme len základné farby. Pomenuje správne Umožníme priamy kontakt jednotlivé farby. s farebnými predmetmi, ktoré môžu Urèuje farbu predmetu. pozorova a hra sa s nimi. Pre ¾ahšie zapamätanie farby je vhodné ich pripodobni k predmetom, resp. javom, ktoré majú danú farbu ako typický znak, napr.: èervená - èerešòa, zelená - tráva, modrá - voda, biela - sneh, perie húsky, žltá - slnko, èierna - kominár, uhlie. K osvojeniu si ïalšej farby pristúpime len vtedy, ak predchádzajúcu farbu žiaci poznajú, vedia ju pomenova a vybra predmet danej farby.

8

Tematický celok

Oèakávané vedomosti, zruènosti a spôsobilosti žiakov

Budovanie pojmu prirodzené èíslo Poèet prvkov – jeden, dva, tri,..., desa, niè. Èítanie èísel – 1, 2, 3,......, 10, 0 Priraïovanie - èíslo k súboru, súbor k èíslu. Usporiadanie a porovnávanie Tvorenie dvojíc – pár. Poèítanie – po jednom od 0 do 10 a spä. Èíselný rad, orientácia na èíselnej osi. Množstvo – ve¾a, málo, menej, viac, niè. Sèitovanie a odèitovanie Zavedenie pojmu sèitovanie a odèito-vanie a znamienka +, +, - v obore do 5

ü ü

ü ü ü ü ü

ü ü ü ü ü ü

Priraïuje a tvorí dvojice. Správne používa pojmy pri porovnávaní dvoch skupín predmetov (ve¾a - málo, viac menej, rovnako). Chápe význam pojmu niè. V usporiadaní rozlišuje pojmy prvý, posledný, hneï pred, hneï za. Utvára, rozlišuje a rozde¾uje skupiny predmetov s poètom 110. Urèuje poèet osôb, predmetov poèítaním po jednom. Rozde¾uje skupinu predmetov na dve skupiny a vie urèi poèet predmetov v jednej skupine. Èíta a píše èísla 1-5. Porovnáva èísla znakmi < , > , =. Vie spamäti základné spoje do 5. Správne používa slová pri výklade sèitovania a odèitovania. K obrázkom tvorí jednoduché slovné úlohy. Pomocou predmetov znázorní slovnú úlohu.

9

Metodické odporúèania Deti sa postupne zoznamujú so základnými matematickými úkonmi, akými sú porovnávanie množstiev, vytváranie dvojíc, poèítanie po jednom, èítanie a písanie èíslic, sèitovanie a odèitovanie. Zadávame dva typy úloh: 1. vytvori skupinu predmetov s daným množstvom, 2. urèi poèet predmetov v skupine. S èíselným radom je najvhodnejšie sa zoznamova pomocou riekaniek, ktoré vždy doplníme manipuláciou. Trénujeme tak nielen pamä, ale aj osvojujeme základné matematické prvky. Pri vyvodzovaní èísel zaèíname èíslami 1 a 2. Až keï získajú správnu predstavu o týchto èíslach, môžeme zaèa s nácvikom èísla 3. Èísla 1, 2, 3 precvièujeme aspoò 2 mesiace, až keï ich ovládajú s istotou, pristúpime k nácviku èísla 4. Èíselný rad 1 - 4 precvièujeme aspoò 3 mesiace. Pri poèítaní predmetov dávame pozor, aby deti zároveò hovorili èíslo aj ukazovali na poèítaný predmet. Na vidite¾né miesto v triede môžeme vystavi pomôcku na nácvik èíselného radu - èíslica a rovnaký poèet predmetov, jednotlivé èíslice vystavujeme v postupnosti, ako ich vyvodzujeme. Relaèné znaky < , > , = zavedieme až po pochopení pojmov rovnako, viac, menej, môžeme ich pripodobni otvorenému zobáèiku. K precvièovaniu uèiva používame drobné predmety aby mohli s nimi deti manipulova. Pri vysvet¾ovaní +, - pre lepšiu názornos používame slová: pridal, priletel, prišiel, zobral, odbehol, zjedol, odletel,... príklady na +, - modelujeme na základe reálnych situácií. Pri precvièovaní +, - používame peniaze ako didaktickú pomôcku. Pri vyvodzovaní tvaru èíslic je vhodné použi podobnos tvarov písanej èíslice a vhodného predmetu (napr. 1 - ihla, 2 húsatko, 3 - vrana, 4 - stolièka, 5 jabåèko). Úlohy vždy riešime aj graficky. Neformálnemu precvièovaniu sa môžeme venova pri každej príležitosti, vhodné je, ak nosíme so sebou fixky a farbièky, aby sme si mohli kedyko¾vek zapísa èíslom to, èo sme sèítavali.

Do nadobudnutia úèinnosti uèebných plánov a uèebných osnov nultého roèníka ZŠ odporúèa MŠ SR (Metodický pokyn MŠ SR è. 600/2002-43 k zavedeniu nultých roèníkov základných škôl) využi metodický materiál kolektívu autorov: Maczejková, Pavelèák, Šimková, Skoumalová, Hvozdiè vydaný Metodickým centrom Prešov v roku 2000: Prípravný nultý roèník v ZŠ pre šesroèné deti nepripravené pre úspešný vstup do školy. V tomto metodickom materiáli je uvedený orientaèný èasovo-tematický plán matematiky pre nultý roèník.

3 METÓDY, FORMY A PROSTRIEDKY PRÁCE S RÓMSKYMI DEMI V MATEMATIKE Edukácia Rómov si vyžaduje síce netradièné, ale o to efektívnejšie spôsoby ich pedagogického riadenia. Preto pri výbere èinností musíme rešpektova jednotlivé štádiá matematického myslenia a mentálnu úroveò detí. Výchovno-vzdelávacie pôsobenie v tejto oblasti má dosahova takú úroveò, aby pripravilo plynulý prechod k mysleniu potrebnému v ïalšej školskej práci. Oblas výchovnej a vzdelávacej práce v oblasti matematiky je potrebné zamera na: poskytnutie podnetov na èinnos, manipuláciu s predmetmi, èinnosti, ktoré sú zamerané na pochopenie vzahov medzi predmetmi a skupinami predmetov a uèia deti postupova pod¾a jednoduchých návodov, experimentovanie, pozorovanie, poznávanie, meranie, triedenie, porovnávanie, tvorbu aktivít na rozvoj tvorivosti, riešenie logických a matematických hádaniek, rébusov, hlavolamov, tangramov a skladaèiek, rozvoj hrových èinností, dramatizáciu rozprávok, ktoré v sebe ukrývajú matematické javy, zavádzanie propedeutiky algoritmizácie na reálnych situáciách, upozornenie o význame matematiky v bežnom živote. Pomocou pri riešení vzniknutých problémov na hodinách matematiky bude v rámci projektu aj prítomnos rómskeho asistenta uèite¾a (ïalej RAU). Náplò jeho práce na hodinách matematiky: sleduje zapájanie èo najviac zmyslov do procesu, pomáha uèite¾ovi pri modelovaní rôznych situácií a venuje sa žiakom, ktorí najviac potrebujú pomoc, pozoruje a pomáha pri práci v skupinách, má na zreteli individuálny prístup k žiakom pracujúcim v skupinách, pomáha menej zdatným deom v motorike pri práci s pracovnými listami, pripraví obrázky a pomôcky pre žiakov (skupinu) pod¾a pokynov uèite¾a, komunikuje so žiakmi, formuluje otázky na porozumenie úloh, pokyny, návody na prácu, pod¾a potreby aj v rómskom jazyku, pod¾a pokynov uèite¾a rieši úlohy so skupinami (jednotlivcami), vyh¾adá knižky obsahovo venované matematike (útvarom, èíslam, farbám, ...), ktoré možno využi na precvièovanie uèiva, pri príprave aktivity „Prechádzka za tvarmi“ si vopred obíde okolie a vyh¾adá predmety, ktoré sú príslušných tvarov,

10

-

èíta texty k pracovným listom, pod¾a potreby ich vysvetlí aj v rómskom jazyku, rieši so žiakmi jednoduché slovné úlohy formou hry poèas prestávok. dozerá na grafický vzh¾ad práce žiakov pri práci s pracovnými listami, jednotlivé predmety v triede oznaèí názvom a symbolom príslušného tvaru, poèas pobytu v prírode, návštevy obchodov, pohybu po komunikáciách atï. bude s demi pomenúva farby predmetov, ktoré videli, a bude im vysvet¾ova ich význam (napr. farby semaforu).

Pri výbere materiálu a pomôcok, ktorý budeme používa na rozvíjanie matematických predstáv, je potrebné zoh¾adni nielen uèebný plán a cie¾ hodiny, tematickú oblas, ale aj záujmy, vývinové úrovne, zruènosti a skúsenosti detí s danou pomôckou. Každý uèite¾ je zodpovedný za to, aby deom ponúkol široký výber pomôcok opierajúci sa o zásadné vzdelávacie kritériá. Pomôcky, s ktorými žiaci pracujú, musia by jednoduché, ale s matematickou výpovednou hodnotou. Dominantné postavenie medzi pomôckami by mali ma manipulaèné pomôcky, ktoré podporia uèenie skúsenosou. Diea ich môže skúma, hra sa s nimi a postupne si na ne zvykne. Až neskôr im môžeme poskytnú pomôcky, ktoré využijeme pri postupe od konkrétnych k abstraktným študijným èinnostiam. Preto by v triede nemal chýba prírodný materiál, odpadový materiál, hry, skladaèky, stavebnice, kocky, domino, tangramy, rôzne predmety bežného života, hraèky, demonštraèný materiál. Rómske diea svoje poznatky viaže úèelovo, preto by sme ho mali zapoji do výberu pomôcok, ich uloženia a oznaèenia. Takýmto spôsobom ho osobne zainteresujeme na dianí v triede, prenesieme naò zodpovednos, poskytneme mu priestor na sebarealizáciu a uspokojenie jeho potrieb.

4 NÁMETY ÈINNOSTÍ Rómske diea poníma celú školskú èinnos zo zaèiatku ako hru. Tento moment je vhodné využi na primerané zvládnutie požiadaviek a na správne osvojenie si potrebných návykov a pojmov z matematiky. V zaèiatkoch je potrebné, aby vyuèovací proces bol stvárnený radostným, hravým spôsobom, aby bol plný tvorby a šastia. To je úloha pre uèite¾ov; mali by vytvára autentické vyuèovacie modely hodín, v ktorých by mala dominova detská tvorivá hra. Preto sme sa rozhodli vloži do metodických materiálov námety hier a aktivít. Rozdelili sme ich po oblastiach uvedených v tabu¾ke è. 1. Sú to námety hier a aktivít pre uèite¾ov a žiakov, ktoré pomáhajú pri poznávaní a osvojovaní si matematiky tak, aby deti mohli využíva rôzne štýly uèenia sa a  rozvíja všetky stránky svojej osobnosti (kognitívnu, afektívnu a psychomotorickú). Aktivity a hry sú výsledkom našej nieko¾koroènej praxe, niektoré sme prevzali z rôznych zdrojov (Zapletal, 1983; Koval, 1972; Opava, 1989; Žitomirskij, 1975; Pausewangová, 1993; Silberman, 1997; Brestenská, 1997; Bálint, 1995; Lehoanová, 1997; Kárová, 1996; Šikulová, 2001; Perlai, 1999) a modifikovali sme ich na vyuèovanie matematiky v nultom roèníku. Aktivitami uvedenými v týchto materiáloch sme sa zaoberali so žiakmi rôzneho veku a schopností. Prispôsobili sme ich osobitostiam žiakov nultého roèníka a osnovám. Sú urèené na priamu vyuèovaciu èinnos pre deti, uèite¾ov, asistentov. Niektoré z nich môžeme využi pri poobedòajších aktivitách. Naším koneèným cie¾om bolo privies deti k práci a mysleniu v matematických kategóriách v prostredí, kde nachádzajú podporu, cie¾ a kde je proces edukácie pre ne príjemný. 11

4.1 Námety aktivít a hier 4.1.1 Námety aktivít a hier na precvièovanie základných pojmov z výrokovej logiky (orientácia v èase, priestore, rade) Labyrint Cie¾: Hrovou èinnosou precvièi používanie prísloviek miesta. Pomôcky: krieda Na asfalt kriedou nakreslíme labyrint. Diea sa z neho musí dosta von tak, že nesmie prekroèi plnú èiaru. Pri putovaní labyrintom hovorí, kadia¾ ide - dopredu, dozadu, doprava, do¾ava. Na èo myslím? Cie¾: Precvièovanie prísloviek miesta, èasu a predložiek. Pomôcky: plastová f¾aša Deti sedia v kruhu. Do stredu položíme f¾ašu a roztoèíme ju. Na koho ukáže hrdlo f¾aše, ten opíše, kde sa nachádza nejaký predmet v triede. Hovorí farbu, využitie, tvar, umiestnenie, ale nesmie ho pomenova. Úlohou detí je ho pomenova. Dopredu, dozadu Cie¾: Praktické precvièovanie pojmov dopredu, dozadu v spojitosti so sluchovým signálom. Pomôcky: magnetofón Pri zvukoch hudby sa deti pohybujú v kruhu. Keï uèite¾ zakrièí: „Dozadu“, deti musia rýchlo reagova a zaèa kráèa dozadu. Keï povie: „Dopredu“, deti kráèajú dopredu. Hru možno saži tak, že uèite¾ nebude hovori smer, ale keï zatlieska jedenkrát, deti budú kráèa dopredu, keï dvakrát dozadu. Smer sa musí meni èasto, ale v nepravidelných intervaloch. Vpravo, v¾avo Cie¾: Precvièovanie pravo - ¾avej orientácie. Pomôcky: šatka Deti stoja alebo sedia v kruhu. Jedno z nich sa postaví do stredu, zaviažu mu šatkou oèi. Nieko¾kokrát ho zatoèia. Keï zastane, rukou ukáže na niektoré diea. Na koho ukáže, ten mu povie napr.: „Zodvihni pravú ruku. Otoè hlavou do¾ava. Vykroè pravou nohou.“ Keï v strede stojaci správne a rýchle urobí daný pohyb, splnil úlohu. Deti si vymenia miesto. Dve stolièky Cie¾: Precvièovanie predložiek pred, za, ved¾a, nad, pod. Pomôcky: dve stolièky Ved¾a seba postavíme dve stolièky. Medzi ne sa postaví uèite¾. Deti rozdelíme do dvoch skupín. Po jednom z každej skupiny sa postavia ku stolièkám. Uèite¾ hovorí pä povelov, deti sa ich snažia èo najrýchlejšie urobi. Napr.: Postav sa ved¾a stolièky. Sadni si na stolièku. Postav sa za, (pred) svoju stolièku. Daj nohu pod stolièku. Posaï sa na stolièku. Postav sa na stolièku. Kto z nich urobí povely bez chyby, získa bod pre svoju skupinu. Postupne sa vystriedajú všetci zástupcovia skupín. Hore alebo dole Cie¾: Analýzou reálnej situácie precvièova pojmy hore, dole. Pomôcky: model lietadla Uèite¾, resp. RAU, predstavuje pilota lietadla. Popisuje, èo robí lietadlo a èo vidí pilot z lietadla. Žiaci rozhodujú, èi lietadlo letí hore alebo pristáva na zem. Potom sa žiaci (ako 12

piloti) pohybujú po triede pod¾a pokynov uèite¾a. Napr.: Le ku oknu, oble lavicu, pristaò pod stolom,... Uložené zemiaky Cie¾: Usporiada odtlaèky pod¾a ve¾kosti, rozlišova a pomenova ve¾kos. Pomôcky: zemiaky, nožík, vodové farby Spolu s demi pokrájame to¾ko zemiakov, aby každé diea malo 4-5 kusov odrezkov. Zemiaky budú žiaci odtláèa na papier pod¾a pokynov uèite¾a. Napr.: Usporiadaj ich od najmenšieho po najväèší a opaène, ved¾a malého otlaè ve¾ký, na pravo od malého otlaè ešte jeden malý, .... Hody mincou Cie¾: Precvièovanie pojmov vo vnútri a vonku. Pomôcky: miska, mince, krieda Na zem kriedou nakreslíme èiaru, od ktorej budú deti triafa mince do misky. Na kartièky nakreslíme bodky od 1 do 5. Položíme ich na stôl tak, aby nebolo vidie, èo je na nich nakreslené. Každé diea si najskôr vyberie jednu kartièku a nahlas spoèíta, ko¾ko je na kartièke bodiek. To¾ko si môže zobra mincí. Spoza èiary bude hádza mince, po každom hode povie, èi jeho minca je vo vnútri v miske alebo vonku. Nakoniec spoèíta, ko¾ko mincí vhodil dnu do misky a ko¾ko ostalo vonku. Kreslený diktát Cie¾: Kontrola pochopenia pojmov – hore, dole, napravo, na¾avo, rozoznávanie farieb. Pomôcky: farbièky Deti kreslia pod¾a diktovania uèite¾a, napr.: Do prostriedku papiera nakresli dom. Pred dom maèku. Nad dom slnko. Vpravo od slnka letí vták. Do stredu obrázka nakresli èervený dom, na jeho pravú stranu zelený strom. Na dom dva modré oblaky a štyri èierne vrany. Do pravého horného rohu nakresli hnedé lietadlo. Na ¾avú stranu od domu žlté auto. Ku domu èiernu búdu so psom. 4.1.2 Námety hier a aktivít na precvièovanie základných pojmov z geometrie Pretláèanie tvarov Cie¾: Uvedomenie si, že útvar je plocha, nie obrys. Rozvíjanie jemnej motoriky. Pomôcky: modely geometrických útvarov z kartónu, biely papier, farbièky Z kartónu vystrihneme modely nasledujúcich útvarov: kruh, štvorec, trojuholník. Pod biely papier podložíme útvar. Farbièkou pritlaèíme na papier a prechádzame po òom dovtedy, kým sa na òom nepretlaèí útvar, napr. kruh. Obkres¾ovanie tvarov Cie¾: Správne pomenovanie geometrických útvarov. Pomôcky: súbor modelov geometrických útvarov, nožnièky, farebné papiere. Deom dáme súbor modelov geometrických útvarov. Jednotlivé modely si položia na papier inej farby, odkreslia ich a vystrihnú. Postupne opíšu tvar a farbu. Kruhy, štvorce, trojuholníky Cie¾: Hrou precvièi pojmy trojuholník, štvorec, kruh. Pomôcky: 12 kartoteèných lístkov, na každú kartièku nakreslíme jeden útvar (kruh, štvorec, trojuholník)

13

Hrá sa pod¾a nasledovných pravidiel : - Vyberieme 2 až 4 hráèov. - Rozložíme 12 kartièiek obrázkom nadol. - Zaèínajúci hráè obráti dve kartièky a pomenuje útvary, ktoré sú na nich znázornené. Ak sú to rovnaké útvary a hráè ich pomenoval správne, obidve karty si môže zobra a pokraèuje v hre. Ak sú útvary odlišné, alebo ak ich hráè nedokáže správne pomenova, musí obidve karty vráti na stôl a v hre pokraèuje nasledujúci hráè. Hra sa konèí, keï hráèi nájdu a uhádnu všetky páry. Vyhráva ten hráè, ktorý má najviac párov. Prechádzka za tvarmi Cie¾: Vyh¾adávanie, rozpoznanie a správne pomenovanie geometrických tvarov a útvarov v okolí. Rozvíjanie postrehu a pozornosti. Pomôcky: farbièky, poznámkové bloky Ak to dovolí poèasie, zoberieme deti na prechádzku von a spolu sa pokúsime nájs a identifikova jednoduché tvary, ako napríklad pneumatiky áut - kruhový, veže kostola trojuholníkový,... V prípade zlého poèasia sa môžeme poprechádza po budove školy. Po skonèení vychádzky sa vrátime do triedy a vytvoríme si preh¾adný zoznam s názvom „Tvary, ktoré sme našli na prechádzke“. Každé diea povie tvar, ktorý si zapamätal, uèite¾ zaznamená a napíše meno dieaa. Keï je zoznam hotový, celý ho preèítame deom. Deti k zoznamu nakreslia objekt a prilepia symbol útvaru. Mozaika Cie¾: Rozvíja schopnos stava pod¾a predlohy. Pomôcky: súbor modelov geometrických útvarov Úlohou detí je zostavova mozaiky pod¾a vzoru, resp. fantázie, pomocou modelov geometrických tvarov. Uèite¾, RAU alebo deti pripravia reazec, v ktorom sa budú opakova útvary. Úlohou je pokraèova v reazcoch. 4.1.3 Námety hier a aktivít na precvièovanie porovnávania a triedenia (pod¾a ve¾kosti, tvaru a množstva) Triedenie Cie¾: Hmatom rozlišova drobný prírodný materiál. Pomôcky: košík, drobný prírodný materiál, šatka Do košíka pripravíme gaštany a orechy (kamienky, kukuricu, hrach, gombíky). Spolu s demi sa pozrieme na ich vlastnosti – farbu, tvar, povrch, ve¾kos. Vložíme ich do koša. Dve deti so zaviazanými oèami ich budú triedi. Napríklad jedno z nich zbiera gaštany a druhé orechy. Keï kôš bude prázdny, spolu s demi skontrolujeme, èi správne triedili. Triedenie gombíkov Cie¾: Rozvíjanie jemnej motoriky triedením predmetov pod¾a daného kritéria. Pomôcky: škatu¾a s gombíkmi Deti sedia okolo stola. Každé diea má pred sebou škatu¾u s rôznymi gombíkmi. Úlohou je navliec ich na ni tak, aby gombíky rovnakej ve¾kosti boli (tvaru, farby) spolu. Ak diea navlieklo všetky gombíky jedného druhu, uviaže ni. Keï sú všetky gombíky roztriedené, porovnáme triedenie. H¾adanie dvojíc Cie¾: Vytváranie dvojíc predmetov, ktoré patria k sebe. Pomôcky: predmety dennej potreby 14

Do škatule dáme predmety dennej potreby také, aby vytvárali dvojice, ktoré k sebe patria. Deti rozdelíme do dvoch skupín. Postupne po jednom budú prichádza ku škatuli a h¾ada dvojice predmetov. Za každú správne vytvorenú dvojicu dostane skupina bod. Predmety, ktoré k sebe patria: hrebeò a kefa na vlasy, nôž a vidlièka, ihla a ni, vajíèko a pohár na vajíèko, topánka a šnúrka, pohár a vieèko, zubná kefka a zubná pasta, peòaženka a mince, vodové farby a štetec, hrniec a pokrievka,... Protiklady Cie¾: Precvièovanie antoným. Pomôcky: šatka Deti stoja v kruhu, jedno sa postaví do stredu. Zaviažeme mu oèi, aby nevidelo. Predpaží ruku a otoèí sa dookola. Na koho ukáže, ten mu povie nejakú vlastnos predmetov. Ono musí poveda opak, resp. protiklad. Ak odpovie správne, vystrieda ho ten, na koho ukázal. Hra „Èierny Peter“ – Pexeso Cie¾: Hravou èinnosou precvièova pojmy ve¾ký, malý a pomenovanie farieb. Pomôcky: Na kartièky rovnakej ve¾kosti si deti pripravia odtlaèky z pokrájaných zemiakov. Pre každú ve¾kos vytvoria dvojicu kartièiek. Je dôležité, aby jednotlivé odtlaèky boli zrete¾ne odlíšené pod¾a ve¾kosti, aj pod¾a farby. Hra má viacero variantov: - Môžeme ju hra ako hru Pexeso. Rozložíme kartièky na stôl lícnou stranou dolu. Deti si môžu pozrie (otoèi) naraz len dve kartièky. Keï nájdu dve rovnaké, priložia si ich k sebe, keï nie, vrátia ich na pôvodné miesto. Vyhráva ten, kto našiel najviac párov. Hru môžeme hra aj tak, že neprihliadame na ve¾kos odtlaèkov, ale na ich farbu. Vtedy sa h¾adajú otlaèky rovnakej farby. - Hru môžno hra ako hru Èierny Peter. Rozdelíme karty medzi deti v rovnakom poète. Keï nájdu dve podobné karty – pod¾a vopred urèeného pravidla, priložia si ich k sebe. Potom ahajú karty jeden od druhého, aby si takto našli podobné karty. Samozrejme, že si vopred urèíme poradie v akom budú aha karty. Vyhráva ten: • ktorý sa najskôr „zbaví“ všetkých svojich kariet, • alebo ten, ktorý bude ma najviac párov. V týchto hrách je ve¾mi dôležité to, že kartièky si pripravia deti (prípadne môžu použi aj odtlaèky svojich prstov alebo rôznych predmetov). Pri príprave si deti musia dáva ve¾ký pozor na ve¾kos a farbu odtlaèkov. Pri príprave kartièiek je potrebné, aby deti stále porovnávali a pomenovali ve¾kosti a farby. Takýmto spôsobom kontrolujú zhodné alebo nezhodné odtlaèky. Kto má akú ruku? Cie¾: Porovnávanie ve¾kosti rúk meraním. Precvièovanie názvov farieb. Pomôcky: papier, nožnièky, farbièky Deti si obkreslia svoju ruku na papier, vyfarbia ju a potom vystrihnú. Tieto „ruky“ budú potom porovnáva pod¾a farby a ve¾kosti. Vždy porovnávame len dve ruky! Napr.: Kto kreslil svoju ruku žltou (èervenou, hnedou, zelenou, ...)? Ktorá je väèšia: modrá alebo èierna? Ktoré sú rovnako ve¾ké? Kto má najväèšiu (najmenšiu) ruku? Matematický príbeh: Skokan a ropucha sú priatelia (stratený gombík) Cie¾: Riešenie problému manipuláciou s drobnými predmetmi. Pomôcky: škatule s gombíkmi, da pozor, aby obsahovali gombíky z príbehu Ropucha skokan išli na dlhú prechádzku. Išli cez dlhú lúku, hlboký les a ešte popri rieke. Vracali sa nazad do domu ropuchy, keï tu zrazu ropucha namrzená vraví: „Nielenže ma bolia nohy, ale stratila som aj gombík zo saka. Skokan jej na to vraví: „Žiadne strachy, 15

vrátime sa poh¾adáme ho.“ A tak na spiatoènej ceste h¾adajú stratený gombík. Skokan skríkne: „Aha, tu je, našiel som ho v tráve.“ Ropucha ale vraví: „To nie je on. Tento je s dvoma dierkami a môj mal štyri dierky.“ Ale odložila ho do vrecka. Šli teda ïalej. H¾adajú v lese. Skokan nájde gombík a krièí: „Tu je !“ Ropucha mu hovorí: „To nie je on. Je malý, môj bol ve¾ký.“ Spoza stromu sa ozve medvedík: „Poèul som, že h¾adáte gombík. Tu je jeden.“ Ropucha ale krièí: „To nie je on. Je štvorcový a môj bol okrúhly.“ Odložila ho do vrecka, ako aj ostatné nájdené gombíky. H¾adajú gombík stále, dokonca aj v blate. Skokan krièí: „A mám ho !“ Ropucha ale na to zvolá: „To nie je on. Je tenký a môj bol hrubý. „ Odloží ho do vrecka. Ropucha nešastne krièí a reve:“ Celý svet je pokrytý gombíkmi a ani jeden nie je môj.“ Trepla dverami na svojom dome. A tu zrazu zbadá na zemi svoj gombík bielej farby. „Bol tu celý èas, ale aké problémy som narobila skokanovi.“ Vzala všetky gombíky a našila ich na sako, ktoré potom skokanovi darovala. Ten si to ve¾mi vážil a ocenil. Obliekol si sako a skákal od radosti. Pritom pochválil ropuchu, ako dobre prišila gombíky, lebo ani jeden nepadol. Úlohou je charakterizova gombík (má štyri dierky, je okrúhly, ve¾ký, hrubý a biely). 4.1.4 Námety hier a aktivít na precvièovanie farieb Farebné obrázky Cie¾: Rozoznávanie a pomenovanie farieb. Pomôcky: farebné èasopisy, lep, nožnice Na farebný papier postupne naliepame obrázky vystrihnuté z èasopisov pod¾a podkladového papiera. Názov farby napíšeme ve¾kým typom písma a vystavíme v triede. Obliekanie pod¾a farieb Cie¾: Správne pomenovanie farieb. Pomôcky: papierové postavièky s nevyfarbeným obleèením, farbièky Deom pripravíme papierové postavièky s nevyfarbeným obleèením, ktoré môžeme na tieto postavièky vo¾ne pripevòova a vymieòa. Deti si obleèenie vyfarbia, každý kus len jednou farbou. Potom zaènú postavièky oblieka. Keï deti skonèia s obliekaním, požiadame ich, aby porozprávali, aké farby použili. Palièková hra Cie¾: Precvièovanie pomenovania farieb. Pomôcky: podložky s 5 krát 5 dierami a škatu¾ky s palièkami rôznej farby, ktoré budeme zasúva do dier Pripravíme podložku s 5 krát 5 dierami a škatu¾ky s palièkami rôznej farby, ktoré budeme zasúva do dier. Jeden žiak postupne losuje zo škatule farebné kartièky. Hovorí farby, uèite¾ kontroluje správnos. Deti si vyberajú zo škatule palièky danej farby a postupne ich zasúvajú do dier. V závere hry si kontrolujú, èi sa zhodli. Iná verzia: na znamenie sa deti snažia vybra zo škatu¾ky èo najviac palièiek urèenej farby. Kto vyberie za stanovený èas najviac palièiek, ten vyhráva. Klamanie farbami Cie¾: Rozpoznávanie pravdivého a nepravdivého výroku Uèite¾ hovorí príbeh z bežného života, nemala by to by rozprávka. Keï povie nieèo nezmyselné, napr. Èervený pes prebehol cez cestu, alebo žltá maèka mrauèala, deti musia rýchlo zareagova zodvihnutím ruky. Zamieòa sa môžu len farby, ostatné èasti majú by skutoèné.

16

Farebné jedlá Cie¾: Pomenovanie farieb, vyh¾adávanie potravín danej farby. Pomôcky: baliaci papier, farebné èasopisy, lep, nožnice Na stenu prilepíme štyri baliace papiere, na každý papier prilepíme koliesko z farebného papiera. S demi povystrihujeme z èasopisov obrázky rôznych druhov jedál. Tieto obrázky nalepíme na baliace papiere. Stavanie s farbami Cie¾: Hrou so stavebnicou precvièova pomenovanie farieb, opakovanie tvarov a poèítanie. Pomôcky: stavebnice Trojica dostane kartièku so zoznamom stavebných kociek, ktoré bude potrebova na stavbu. Na zaèiatku hry si deti preèítajú svoj zoznam, povedia ko¾ko kociek akej farby budú potrebova. Až potom môžu zaèa „stava“. Triafanie pod¾a farieb Cie¾: Poznanie a pomenovanie farby. Pomôcky: terè, papierové farebné gule Na baliaci papier sa nakreslí terè. Jedno diea dostane vrecúško s farebnými kartièkami. Postupne losuje kartièky, deom ich neukáže, ale povie názov farby. Diea, ktoré je na rade, si z koša farebných papierových gú¾ vyberie gu¾u danej farby. Snaží sa trafi do terèa. Potom sa skontroluje, èi farba gule a kartièky sú rovnaké. Za správny výber získa bod. Na terè môžeme napísa body a skupiny budú medzi sebou súaži. 4.1.5 Námety hier a aktivít na budovanie pojmu prirodzené èíslo, usporiadanie a porovnávanie, sèitovanie, odèitovanie Stonožky Cie¾: Utvrdzovanie pojmov vpredu, vzadu. Urèovanie prvého a posledného v rade. Žiaci vytvoria stonožku tak, že sa všetci postavia za seba a každý položí ruky na ramená spolužiaka, ktorý stojí pred ním. Oznámia meno žiaka, ktorý stojí vpredu a meno žiaka, ktorý stojí vzadu. Stonožka sa opatrne pohybuje po triede. Na znamenie uèite¾a stonožka zastane, deti vytvoria nové stonožky pod¾a toho, aké èíslo povie uèite¾. Ak uèite¾ povie èíslo 2, stonožku vytvoria dve deti. Jednotlivé stonožky povedia meno žiaka, ktorý stojí vpredu a meno žiaka, ktorý stojí vzadu. Stonožky sa v ¾ubovo¾nom smere pohybujú po triede. Pod¾a poètu žiakov uèite¾ nakoniec vytvorí rôzne ve¾ké stonožky. Úlohou žiakov je vybra zo škatule správny poèet obrázkov papúè, aby každá noha stonožky bola obutá. Potom nasleduje práca s pracovným listom. Knihy èísel Cie¾: Vytváranie skupín predmetov v urèenom poète. Pomôcky: papier, fixky, lep, farebné èasopisy, kúsky látok Z výkresov vystrihneme rovnako ve¾ké obdåžniky. Každému dieau rozdáme 5 obdåžnikov, ktoré budú slúži ako stránky knihy èísel, ktorú deti vytvoria. Na prvú stranu každej knihy napíšeme meno dieaa a názov knihy (ten si môže vybra každé diea samo). Na každú stranu si diea nalepí ¾ubovo¾ný poèet kusov rôzneho materiálu (napr. látku, vlnu, obrázky...). O tom, ko¾ko kúskov a ktorého materiálu si deti nalepia na urèitú stranu, rozhodnú ony samy. Keï sú všetky kúsky nalepené, pomôžeme deom spoèíta ich a napísa pod ne príslušné èíslo. Po ukonèení práce stránky spoloène zviažeme. 17

Peèiatkovanie Cie¾: Priraïovanie èísla a množstva. Pomôcky: papier, fixky, peèiatky Na hru použijeme peèiatky. Do stredu stola dáme podložku na namáèanie peèiatok. Uèite¾ na papier urobí napr. dve odtlaèky peèiatok ved¾a seba, oznaèí ich a napíše èíslo, ktoré vyjadruje ich poèet. Potom diea urobí to¾ko peèiatok ako uèite¾. Spoloène ich oznaèia a zapíšu èíslom. Inou peèiatkou môže urobi to isté. Každé èíslo dáme na nový výkres. Hádzanie do koša Cie¾: Správne chápa spojenie èísla s množstvo. Pomôcky: papierové gule, kartièky s èíslami 1-5 Diea si na zaèiatku hry vylosuje kartièku s èíslom, potom si zoberie to¾ko papierových gú¾, aké èíslo si vylosovalo. 2 - 3 metre pred deti dáme kôš na prádlo. Úlohou je trafi do koša. Diea si poèet vhodených gú¾ a zoberie si kartièku s daným poètom, ktorú si odloží. Hru vyhráva to diea, ktoré má najviac úspešných hodov. Èíselné kvarteto Cie¾: Hravou èinnosou precvièi spájanie èísla so súborom predmetov. Spoloène s demi si pripravíme èíselné kvarteto tak, že na kartièky poh¾adnicovej ve¾kosti urobíme sady kvarteta. Jedna sada vyzerá nasledovne: 1. kartièka – jedna ve¾ká bodka, 2. kartièka – jedno auto, 3. kartièka – jeden strom, 4. kartièka – jeden dom. Obrázky môžu deti nakresli alebo nalepi pomocou vystrihnutých obrázkov. Každú sadu oznaèíme príslušným èíslom, môžeme aj písmenom. Na kartièkách nesmie chýba zoznam kartièiek jednej sady. Hra na nemých Cie¾: Poèíta poèet úderov a vyjadri to poètom zdvihnutých prstov. Pri tejto hre by sa nemalo rozpráva. Hráèi sedia v kruhu tak, aby na seba dobre videli. Jeden z hráèov nieko¾kokrát poklope na stôl alebo tleskne. Deti musia v duchu poèíta a rýchlo ukáza poèet úderov na prstoch. Kto ukáže ako prvý správne èíslo, bude tlieska alebo klopa. Kto prehovorí, je vylúèený z hry. Vymenia si miesto tí, ktorí... Cie¾: Precvièovanie poèítania do 10. Pomôcky: kamienky Deti sedia v kruhu, prièom je tam o jednu stolièku menej ako je detí. Každé diea má v ruke vrecúško s kamienkami alebo drobnými predmetmi. Na zaèiatku kola si každé diea vyberie nieko¾ko predmetov do ruky. Jedno diea sa postaví do stredu kruhu. Hovorí: „Vymenia si miesto tí, ktorí majú v ruke 4 predmety“. Deti, ktoré držia v ruke 4 kamienky, si rýchlo vymenia miesta. Kto hovoril, rýchlo si sadá na vo¾nú stolièku. Komu neostala stolièka, postaví sa do stredu. Musí skontrolova všetkých, ktorí si vymenili miesto. Ak sa pri výmene niekto pomýlil, je vylúèený z hry. Hra pokraèuje ïalej. Rozprávanie s èíslami Cie¾: Spojenie èísla s poètom úderov. Uèite¾ hovorí príbeh z každodenného života a svoje rozprávanie dopåòa èíslami do 10. Pri každom èísle, ktoré sa vyskytne v príbehu, musia deti zatlieska, alebo ukáza to¾ko prstov, aké èíslo poèuli. Iná verzia: zodvihnú ruku len pri dohovorenom èísle. 18

H¾adanie cesty Cie¾: Precvièovanie èíselného radu. Hra sa najlepšie hrá v prírode. Deti rozdelíme do dvoch skupín. Každá skupina má svoje hracie pole. Zo skupín vyberieme po jednom hráèovi. Jeho úlohou je h¾ada cestu. Ostatné deti z jednotlivých skupín dostanú èísla od 1 do 10, najvyššie èíslo ktoré pridelíme, musí zodpoveda poètu detí v skupine. Èíslo ukazujú na prstoch. Každé èíslo musí by zastúpené v obidvoch skupinách. Èísla v hracích poliach sa zaènú vo¾ne pohybova. Keï tlieskneme, musia deti osta stá. Èíslo na prstoch stále ukazujú. Na povel sa zástupcovia skupín zaènú pohybova v súperovom hracom poli. Rozhliadnu sa, h¾adajú diea s jedným zodvihnutým prstom. Èo najrýchlejšie k nemu bežia. Keï sa ho dotknú, diea dá ruku dole. Takto pokraèujú až dovtedy, kým sa nedostanú na koniec èíselného radu. Vyhráva ten zástupca, ktorý ako prvý prebehne ku všetkým èíslam. Jeho družstvo získa bod. Potom nasledujú iní zástupcovia skupín. Èlenovia skupín si vymenia èísla. Aké èíslo padlo ? Cie¾: Poèítanie predmetov. Pomôcky: kamienky, kocky Deti sedia v kruhu za jedným stolom. Každé má škatu¾ku plnú drobných kamienkov. Postupne hádžu kockou. Aké èíslo padne na kocke, to¾ko kamienkov si vyberie zo škutu¾ky ten, kto hádzal kockou. Keï sa všetci vystriedajú, urèí sa, kto má najviac kamienkov vonku. Víaz berie kamienky ostatným. Koneèným víazom sa stáva ten, kto má najväèšiu kopu po piatich kolách. Obrátené vrchnáèiky Cie¾: Rozdelenie skupiny predmetov na dve èasti. Pomôcky: poháriky (alebo malé vedierka), vrchnáèiky Každé diea dostane malý pohárik a to¾ko vrchnáèikov, aké èíslo chceme rozklada. Vrchnáèiky si vloží do vedierka, zahrká. Vysype ich pred seba na stôl. Zapíše, ko¾ko vrchnáèikov sa prevrátilo a ko¾ko nie. Pokusy opakuje a zapisuje možnosti rozkladu èísla na dva rôzne sèítance. 4.2 Námety na prácu s pracovnými listami Práci s pracovnými listami (ïalej PL) by mala predchádza manipulácia so skutoènými predmetmi, ktorou žiaci získajú praktické skúsenosti, zruènosti a vedomosti. PL môže uèite¾ použi na precvièovanie uèiva, upevòovanie, overenie kvality, kvantity osvojeného uèiva a na hodnotenie vedomostí žiakov. PL sú zostavené len pre urèitú èas uèebného plánu, ale tak, aby uèite¾ mohol pracova pod¾a individuálneho plánu so žiakmi, ktorých schopnosti sú na nižšej, ale aj na vyššej úrovni. Roztriedili sme ich pod¾a oblastí uvedených v tabu¾ke è. 1 na s. 7. Obsahujú krátky text (postup pri práci, pokyny, básnièky), ktorý preèíta uèite¾ alebo RAU. Uèite¾ si ho môže pod¾a potreby upravi. V prílohe F uvádzame ukážku vyuèovania matematiky v nultom roèníku. 4.2.1 Základné pojmy z výrokovej logiky (orientácia v priestore, èase, rade) Cie¾: Vedie urèi a rozlíši smery hore - dole na PL a v reálnej situácii. Úloha: Rozlíši polohy objektov hore, dole dokres¾ovaním. 19

Pomôcky: farbièky, rôzne obrázky, magnetická tabu¾a, PL 1/A, PL 2/A Rozvíjanie: Orientácia v rovine a priestore. Postup: Žiaci si pod vedením uèite¾a (asistenta) precvièujú urèovanie smerov hore a dole aj v triede. Urèia, ako sú umiestnené rôzne obrázky na magnetickej tabuli. Urèujú umiestnenie obrázkov na stene navzájom, napr.: Nad Petrom je nástenka, pod nástenkou sedí Peter, pod krajinkou je rozvrh hodín, nad rozvrhom je krajinka. Žiaci ukazujú správny smer aj prstom (hore – G; dole - H ). PL 1/A – „Vážka letí hore a slimák sa plazí dole po cestièke.“ Pomenova zvieratká, rozlíši, ktoré je hore a ktoré dole, dokresli ku slimákovi, èo všetko môže by dole na cestièke a ku vážke èo môže by hore pri nej. PL 2/A – Šípky, ktoré smerujú hore, vyfarbi èervenou farbièkou, a tie, ktoré smerujú dole, modrou. Téma: V¾avo - vpravo Cie¾: Vedie urèi smery v¾avo a vpravo. Úloha: Žiaci si postupne vyfarbia šípky pod¾a vzoru, t.j. šípky ukazujúce do¾ava èervenou farbou a šípky ukazujúce doprava zelenou farbou. Pomôcky: farbièky, PL 3/A, PL 4/A Rozvíjanie: Orientaènej schopnosti v rovine a priestore. Postup: Do stredu kruhu pomieša prezuvky detí (rukavice), úlohou je ich popári. Rozhodnú, ktorá patrí na ktorú nohu. Pomenova – pravá noha = pravá topánka, podobne vyvodíme rukavice a používanie príboru. Žiaci si pod vedením uèite¾a (asistenta) precvièujú urèovanie smerov vpravo a v¾avo v triede. Urèia, kto sedí v¾avo (vpravo) od Fera, Evky, ... atï. Potom si navzájom urèujú svoje miesta v triede, napr.: v¾avo odo mòa sedí Dežo, vpravo odo mòa sedí Eva. Žiaci ukazujú správny smer aj rukou (v¾avo – E , vpravo – F). Pred seba si zoberú rôzne predmety, rozložia si ich na pravú a ¾avú stranu stola, pomenujú ich a urèia na ktorej strane stola sa nachádzajú. PL 3/A – Žiaci urèujú polohu vecí vzh¾adom na dievèatko, ktoré majú po pravej a ¾avej [alebo: urèujú, èo má (drží) na pravej a na...] ruke (Rozhodnú sa od závislosti od obrázku v PL). ¼avú stranu trièka vyzdobia bodkami, pásiky na pravej strane vyfarbia. Vpravo od koberèeka nakreslia ve¾kú loptu, v¾avo auto. PL 4/A – Dokresli na pravú stranu od èiary rybu, ježka a auto, na ¾avú stranu list, balón a mesiac. Téma: Priestorová orientácia – vpravo, v¾avo, hore, dole Cie¾: Utvrdzovanie pojmov hore, dolu, vpravo, v¾avo. Úloha: Farbenie šípok pod¾a vzoru, t.j. šípky ukazujúce v¾avo žltou, vpravo èervenou, hore modrou, dole zelenou. Pomôcky: farbièky, pracovný list PL 5/A Rozvíjanie: Priestorovej orientácie, jemnej motoriky, slovnej zásoby, urèovanie farieb, používanie prísloviek miesta. Postup: Uèite¾ na tabu¾u nakreslí krtka a jeho chodbièky. Motivuje deti príbehom o krtkovi Rudovi. Krtko Rudo je ve¾mi zvedavý práve na jar. Celú zimu spí pod zemou a na jar, keï sa pomaly prebudí, má plné ruky práce s opravou chodbièiek. Usilovne ich vedie všetkými smermi – vpravo, v¾avo, hore, dolu, aby mohol vykúka spod zeme a obdivova krásu jarnej prírody. Aby krtko nezablúdil, oznaèí si smer cestièky tabu¾kou: èervenou, ak chodba vedie doprava, zelenou, ak vedie dole žltou do¾ava, modrou hore. Jedného dòa mu 20

dážï zotrel všetky farby z ceduliek. Pomôž mu ich vyma¾ova – práca s pracovným listom PL 5/A. Ïalšie aktivity s PL: Rozhodnutie, ktorá šípka je najdlhšia, ktorá najkratšia, najtenšia a najhrubšia. Téma: Orientácia v priestore - nad, pod Cie¾: Poznanie priestorových vzahov medzi predmetmi. Úloha: Oznaèi predmety medzi inými predmetmi. Pomôcky: farbièky, predmety v triede (obraz, nástenka, kôš ...), PL 6/A Rozvíjanie: Zrakového vnímania, hmatu, pohybu, orientácie v priestore. Postup: Uèite¾ zovšeobecní priestorové vzahy v triede a v prírode: nástenka je nad umývadlom, obraz visí nad stolom, aktovka je pod lavicou, slnko je nad nami a pod. Zároveò upevòujeme pojmy hore nad oblakmi, dole pod oblakmi. Pozorovanie javov v prírode vedie deti k získaniu praktických zruèností, ktoré využijú v pracovnom liste PL 6/A. PL6/A - Dokresli, èo môže by nad strašiakom a pod strašiakom. Ïalšie aktivity: Obrázok ovocného stromu na jeseò – oberanie, napr. ko¾ko jabåk je na strome, pod stromom. Téma: Orientácia v priestore – medzi Cie¾: Poznanie priestorových vzahov medzi predmetmi – urèenie polohy. Úloha: Vyfarbi obrázok, ktorý je medzi inými obrázkami. Pomôcky: farbièky, magnetická tabu¾a, magnetky ovocia, pracovný list PL 7/A Rozvíjanie: Zrakového vnímania, hmatu, pohybu, orientácie v priestore. Postup: Uèite¾ ukladá na magnetickú tabu¾u po dve rovnaké magnetky, napr. jablká v urèitej vzdialenosti, urèuje ich polohu, jedno jablko je vpravo, druhé v¾avo. Uložením tretieho jablka vysvet¾uje pojem a polohu medzi. Ïalšiu úlohu si žiaci modelujú sami na lavici ukladaním tretieho predmetu medzi dva vopred uložené predmety. Pracovný list uèite¾ využije na zistenie pochopenia pojmu medzi PL 7/A. PL 7/A- Vyfarbi obrázok medzi inými obrázkami. Téma: Orientácia v èase – deò a noc Cie¾: Nauèi deti pozna a rozlíši èinnosti, ktoré robíme cez deò a ktoré v noci. Úloha: Opísa a nakresli, èo robíme cez deò a èo v noci. Pomôcky: farbièky, pracovný list PL 8/A Rozvíjanie: Vnímania, pozorovania, jemnej motoriky, èasových vzahov. Postup: Uèite¾ naladí deti na tému deò a noc rozprávaním: Deò sa zaèína, keï ráno vychádza slnko. Konèí sa, keï veèer slnko zapadá. ¼udia celý deò pracujú, deti sa hrajú, zvieratká pobehujú po lese, vtáèiky lietajú, rastlinky rastú a otvárajú lupene kvetov, otáèajú svoje hlávky za slnkom. Pretože je príroda ve¾mi múdra, zariadila, aby si po to¾kej práci každý oddýchol. A tak po dni prichádza noc. Deò sa zaèína ránom. Vtedy vychádza slnko a svojím svetlom odhrnie noèný závoj. Slnieèko svieti a hreje nielen ráno, ale aj dopoludnia, napoludnie i popoludní a veèer – unavené po celodennej púti zapadá za hory. Vychádza mesiac, ktorý stráži odpoèinok ¾udí, zvierat i rastlín. Takto sa strieda deò s nocou, slnko s mesiacom, práca s oddychom. Poèas rozprávania môžu deti rozobra skúsenosti s jednotlivými èasami dòa formou otázok, napr.: Viete, ktorí ¾udia a zvieratá nespia v noci? Èo ste robili celý deò? Èo sa vám v noci snívalo? Nakreslite do pracovného listu. PL 8/A – Do okienok nakresli, èo robili žiaci cez deò a èo sa im snívalo v noci. 21

4.2.2 Základné pojmy z geometrie Téma: Geometrické útvary - štvorec, kruh, trojuholník, obdåžnik Cie¾: Osvoji si pomenovanie a rozlišovanie základných geometrických tvarov a útvarov. Úloha: Dokresli predmety príslušného tvaru. Pomôcky: farbièky, predmety dennej potreby Rozvíjanie: Pozorovania, schopnosti analýzy podstatných znakov, fantázie. Postup: Na úvod hodiny pozorujeme predmety v okolí, analyzujeme základné znaky na základe ktorých vyvodíme pomenovanie jednotlivých geometrických tvarov a útvarov. Potom použijeme na precvièovanie pracovné listy. Prácou v PL si žiaci precvièia farby a spojenie farby s objektom, ktorý je pre òu typický. PL1 – Vyh¾ada v okolí predmety, ktoré majú štvorcový tvar a nakresli ich do PL, pomenovanie predmetov, precvièovanie tvarov. PL2 – Vyfarbi len obrázky, v ktorých je ukrytý kruh, dokresli tvár postavièke. PL3 – Nakresli z trojuholníkov šarkana, loïku, dopravnú znaèku, hrad. PL4 – Vyfarbi len obdåžniky. Téma: Geometrické tvary – gu¾atý tvar, útvar gu¾a Cie¾: Na základe praktickej èinnosti pochopi pojem – gu¾atý tvar. Úloha: Prakticky si vyskúša a do PL zaznamena, ktoré veci sa kotú¾ajú a ktoré nie. Pomôcky: Rôzne predmety, PL 5/B Rozvíjanie: Pozorovania, rozhodovania. Postup: Na úvod hodiny vysvetlíme, èo znamená pojem kotú¾a. Potom si žiaci vyberú rôzne predmety a skúšajú ich kotú¾a. Do PL 5/A nakreslia ku J predmet, ktorý sa dá kotú¾a, a ku L predmet, ktorý sa nedá kotú¾a. Téma: Geometrické útvary Cie¾: Rozlišova jednotlivé geometrické útvary. Urèovanie rôznych tvarov. Úloha: Uvedomi si spolupatriènos väèšiny predmetov v riadku a nahradi obrázok, ktorý do skupiny nepatrí. Pomôcky: Farbièky, pracovný list 6/B, linajkový papier, fixky. Rozvíjanie: Pozorovania, slovnej zásoby, rozlišovanie spoloèných a rozdielnych znakov, rozprávanie, kladenie otázok. Postup: V úvodnej èasti hodiny pôjdeme s demi na vychádzku. Spolu skúsime nájs a identifikova geometrické útvary v okolí, ako napr. pneumatiky áut (kruh), veža kostola (trojuholník). V prípade zlého poèasia sa môžeme prejs po škole. Vyh¾adávame tvary známych predmetov, ako napr. obdåžníkový tvar dverí a stolov, okrúhly tvar košov na smeti. Po skonèení vychádzky sa vrátime do triedy a porozprávame sa o tom, èo sme na vychádzke videli, môžeme to zapísa do PL Lovenie tvarov (PL 6/B). Téma: Geometrické útvary - poloha Cie¾: Vedie urèi polohu rôznych útvarov a pomenova základné tvary. Úloha: Žiaci si vyberú dva útvary vpravo a dva útvary v¾avo od zvislej deliacej èiary, vyfarbia si ich. Potom si jednotlivo ukážu vyfarbené útvary a hovoria, na ktorej strane sa nachádzajú. Pod¾a pokynov na pracovnom liste dokreslia ešte ïalšie tvary. Pomôcky: farbièky, rôzne útvary, magnetická tabu¾a, PL 7 Rozvíjanie: Pozorovania, slovnej zásoby, rozlišovania. 22

Postup: Žiaci z oboch strán jeden útvar, ktorý si pomenujú a vyfarbia. Po vyfarbení útvarov urèujú ich polohu pod¾a pokynov uèite¾a: Ukáž, ktorý útvar je vpravo (v¾avo)? Èo je nad ...?, Èo je pod ...?, ... atï. Je vhodné pripravi rôzne útvary na magnetickú tabu¾u a rozdeli ich na dve skupiny pod¾a pracovného listu, aby uèite¾ – pod¾a potreby – vedel „pracova“ spolu so žiakmi. Na magnetickej tabuli môžu meni umiestnenie jednotlivých tvarov. PL 7/B – Vyfarbi z každej strany jeden útvar, pomenova ho a poveda, na ktorej strane od èiary sa nachádza. Obkresli na ¾avú stranu kruh a na pravú ¾ubovo¾né útvary. Téma: Geometrické útvary – Kamarátky, Raketa Cie¾: Rozlišova jednotlivé útvary. Úloha: Rovnaké geometrické útvary vyfarbi rovnakou farbou. Pomôcky: farbièky, pracovný list PL 8,9,10 / B Rozvíjanie: Pozorovania, rozlišovanie geometrických útvarov, presnosti, precvièovanie poznávania farieb. Postup: Žiaci budú pracova v skupinách. Skupina dostane škatu¾u plnú rôznych geometrických útvarov. Ich úlohou bude vytriedi jednotlivé geometrické útvary. Každá skupina dostane iný geometrický útvar, ktorý bude h¾ada v krabici. Potom porozprávajú, na základe akého znaku ich vybrali a èím sa líšia. Deti poznajú geometrické útvary vtedy, ak ich vedia vyfarbi, nakresli a usporiada pod¾a vzoru. PL 8 – Rovnaké geometrické útvary vyfarbi rovnakou farbièkou. Pomocou modelov geometrických útvarov zloži pod¾a nákresu maèku a kaèku. PL 9 – Pod¾a predlohy vyfarbi útvary na obrázku. PL 10 – Pomocou geometrických útvarov a krivých èiar nakresli rôzne tváre. Ïalšie aktivity: - Hra Tik-tak-tou. Do hracieho po¾a 3 x 3 okienka si deti nakreslia jednotlivé geometrické útvary. Uèite¾ bude z vrecúška vybera jednotlivé geometrické útvary, žiaci ich pomenujú a dajú si kamienok na príslušné políèko. Ak sa im podarí položi kamienky ved¾a seba, pod seba alebo do diagonály, môžu zakrièa Tik-tak-tou. - Geometrické útvary a èiary môžeme využi pri vyjadrení nálady v pracovnom liste Tváre (PL 10/B). 4.2.3 Porovnávanie a triedenie (pod¾a ve¾kosti, tvaru, množstva ) Téma: Porovnávanie Cie¾: Porovnáva predmety pod¾a ve¾kosti. Úloha: Rozlíši malý – ve¾ký, vysoký – nízky, ¾ahké – ažké. Pomôcky: farbièky, reálne predmety, PL 1/C Rozvíjanie: Schopnosti analýzy podstatných javov. Postup: Na úvod hodiny definujeme pojmy pomocou manipulácie s reálnymi predmetmi tak, že vytvárame antonymické dvojice. PL 1/C - Dokresli predmety opaèneSchopj ve¾kosti. Téma: Porovnávanie a triedenie – usporiadanie do radu Cie¾: Vedie porovnáva veci a predmety pod¾a ich dåžky. Úloha: Usporiada ceruzky do radu pod¾a ich dåžky. Pomôcky: farbièky, palièky rôznej dåžky, PL 2/C, 3/C Rozvíjanie: Schopnosti porovnáva, usporiada veci do radu pod¾a kritérií. 23

Postup: Žiaci si pripravia svoje farbièky (palièky), pomenujú farby a vyberú najdlhšiu farbièku (palièku). Postupne pomocou prirovnávania priradia menšiu farbièku. Tak pokraèujú, kým neusporiadajú všetky farbièky od najdlhšej po najkratšiu (resp. opaène). Porovnávajú susedné farbièky, hovoria, ktorá je dlhšia (kratšia). Pri práci v PL 2/C si žiaci môžu pomôc pri porovnávaní pásikom papiera tak, že na òom si vyznaèia dåžku èiernej ceruzky a postupne ju prirovnávajú k ïalším ceruzkám, ktoré potom vyfarbia (èervenou ceruzky dlhšie ako èierna, žltou kratšie). Po vyfarbení a porovnávaní hovoria o polohe jednotlivých ceruziek vzh¾adom na èiernu (nad, pod). PL 3/C – Èervenou farbièkou vyfarbi èerešnièku a modrou kvapku. V 1. èasti PL (pri èerešnièke) vyfarbi èervenou farbièkou všetky farbièky, ktoré sú kratšie ako èervená farbièka žiaka. V 2. èasti PL (pri kvapke) modrou farbièkou vyfarbi tie farbièky, ktoré sú dlhšie ako modrá farbièka žiaka. Téma: Porovnávanie výšky Cie¾: Vedie urèi a porovnáva veci a predmety pod¾a výšky. Úloha: Žiaci urèia, ktorá budova a palièka je vyššia, ktorá nižšia. Pomôcky: Farbièky, palièky rôznej ve¾kosti a farby, obrázky s budovami, stavebnicové kocky na stavbu domov, PL 4/C Rozvíjanie: Schopnosti porovnáva, triedi, rozlišova farby. Postup: V úvode hodiny žiaci stavajú zo stavebnicových kociek domy, porovnávajú najprv dva domy navzájom (ktorý je menší, ktorý je väèší), potom tri – štyri domy a rozhodujú sa, ktorý je najvyšší a ktorý najnižší. PL 4/C – K obrázkom nakresli také isté obrázky, ale s opaènou vlastnosou. K vysokému domu 2 nižšie domy, k nízkemu komínu vysoký, ku stromu 1 vyšší a 1 nižší strom. Téma: Poèítanie množstiev a porovnávanie pod¾a množstva prvkov v skupine Cie¾: Vedie porovnáva skupiny predmetov. Úloha: Vytvára skupiny predmetov pod¾a rovnakej vlastnosti a porovnáva ich pod¾a poètu prvkov. Pomôcky: PL 5/C Rozvíjanie: Schopnosti vytvára pojem èísla a porovnáva èísla. Postup: Žiaci si pripravia skupiny rôznych predmetov. Uèite¾ vždy urèí vlastnosti, pod¾a ktorých sa budú vytvára skupiny. Treba dba na to, aby v skupinách nebolo príliš ve¾a vecí (prvkov), aby si ich žiaci vedeli spoèíta. Zároveò porovnávajú, v ktorej skupine je viac – menej predmetov. PL 5/C – Pomenova nakreslené predmety, porovnáva ich vytvorením dvojíc. Téma: Porovnávanie – tvorenie dvojíc Cie¾: Nauèi sa porovnáva skupiny predmetov na základe vytvárania dvojíc. Úloha: Spájanie dvoch rôznych predmetov do dvojíc. Pomôcky: rôzne predmety, farbièky, PL 6/C Rozvíjanie: Schopnosti rieši problém, vytvára dvojice, porovnáva a triedi, oznaèova názvami Postup: PL 6/C – Spájaním dvoch predmetov do skupín (šarkan – chvost, ježko – èervík) urèi, èoho je viac, èoho je menej a èo je v rovnakom množstve. Šarkanov môžu vyfarbi a ježkom dokresli pichliaèe. Bude ma každý šarkan chvost? Dostane každý ježko èervíka? Ostane ešte nejaký èervík? 24

Téma: Porovnávanie Cie¾: Precvièovanie pojmov viac, menej, rovnako. Úloha: Dokresli predmety, aby ich bolo viac, menej alebo rovnako. Pomôcky: farbièky, rovnaké predmety rôznej ve¾kosti, PL 7,8 ,9/C Rozvíjanie: Jemnej motoriky, pozorovania. Postup: V úvode hodiny žiaci spoloène s uèite¾om zisujú, èi je v triede viac chlapcov alebo dievèat. Vytvárajú skupiny predmetov, navzájom ich porovnávajú tvorením dvojíc a rozhodujú, v ktorej skupine je predmetov viac, menej, rovnako. PL 7/C – Dokresli rovnaké množstvo predmetov. PL8/C – K oblaku a k mesiacu nakresli menej kvapiek, hviezd. PL 9/C – Lienkam nakresli rovnaky poèet bodiek, ježkom pichliaèov, kravám f¾akov. PL 10/C – Nakresli viac stromèekov, menej áut, rovnaký poèet lôpt ako je nakreslených. 4.2.4 Farby Téma: Farby Cie¾: Precvièovanie farieb. Úloha: Dokresli predmety danej farby. Pomôcky: farbièky, predmety rôznej farby, PL 1/D, lep, nožnice, farebné èasopisy Rozvíjanie: Vnímania, jemnej motoriky, pozorovania. Postup: Z množstva predmetov vyberú žiaci predmety precvièovanej farby. Uèite¾, resp. RAU, drží v ruke farebný papier a pomenuje jeho farbu. Žiaci pomenúvajú aj predmety a vyh¾adávajú ïalšie v èasopisoch, vo svojom okolí, atï. PL1/D – Do rámèeka prilepi obrázky bielej farby. Téma: Farby Cie¾: Pozna jednotlivé farby, vedie ich nájs, pomenova a rozlíši. Úloha: Vyfarbi predmety, pre ktoré je daná farba typickým znakom. Dokresli predmety danej farby. Pomôcky: farbièky, predmety rôznych farieb, PL 2, 3, 4, 5/D Rozvíjanie: Jemnej motoriky, vnímania a pozorovania. Postup: Uèite¾, RAU, si pripraví predmety rôznej farby a rozloží ich pred žiakov. Deti ich pomenujú a urèia ich polohu. Potom uèite¾ vyberie predmet precvièovanej farby, napr. èervený. Pomenuje farbu. Deti vyh¾adávajú predmety rovnakej farby. Na vyvodenie farieb môžeme použi básnièky z pracovných listov. PL 2/D – Nauèi sa básnièku. K oblaku dokresli predmety modrej farby - tmavomodrou nakresli kvietok zvonèek, najtmavšou slivku a najbledšou modrou motý¾a. PL 3/D – Vyh¾ada predmety, ktoré sú nakreslené na PL. Zisti, akej sú v skutoènosti farby, pomenova ich. Správne vyfarbi všetky obrázky v PL. PL 4/D – V okolí vyh¾ada predmety žlté ako citrón a nakresli ich do bruška citróna. PL 5/D – Správne urèi , ktorá farba je ukrytá v PL. Zelenou farbièkou vyfarbi nakreslenú farbièku a všetky obrázky. Do okienka nakresli, èo sa nachádza medzi nakreslenými obrázkami. Téma: Farby Cie¾: Rozlíši a pomenova farby. Úloha: Prilepi obrázky rôznej farby. 25

Pomôcky: farbièky, lep, nožnice, farebné èasopisy Rozvíjanie: jemnej motoriky, pozorovania Postup: Na úvod nauèíme deti básnièku a PL. Do stredu medzi deti dáme predmety rôznej farby. Rozdelíme deti do skupín, každá skupina si vylosuje lístok s obrázkom nejakého predmetu (slnko, èerešòa, tráva, kvapka vody, pierko). Obrázok si správne vyfarbia, pomenujú predmet a farbu. Úlohou je vybra predmety rovnakej farby, ako je farba na obrázku. PL 6/D – Vyfarbi obrázky správnou farbièkou. 4.2.5 Budovanie pojmu prirodzené èíslo, usporiadanie a porovnávanie, sèitovanie, odèitovanie Téma: Budovanie pojmu prirodzené èíslo Cie¾: Osvoji si pojmy jeden, dva, tri, štyri, pä Úloha: Dokresli, resp. vyfarbi precvièovaný poèet predmetov. Pomôcky: farbièky, predmety, dominové karty s èíslami, PL Rozvíjanie: Jemnej motoriky, pozorovania. Postup: Pomocou manipulácie s reálnymi predmetmi uèite¾ precvièuje vytváranie skupín, poèítanie predmetov po jednom v skupinách, oznaèenie poètu predmetov v skupinách èíslom. PL 1/E – Vyfarbi vždy len jeden obrázok zo skupiny rovnakých obrázkov. PL 2/E – Dokresli postavám, èo im chýba (2 ruky, 2 nohy, 2 oèi, 2 uši). PL 3/C – Dokresli troch snehuliakov z troch gú¾. PL 4/C – Na vrecúško nakresli 4 záplaty, na kocku 4 bodky, na šarkanov chvost 4 mašlièky. Téma: Rozklad skupiny predmetov Cie¾: Rozloži predmety na dve skupiny. Úloha: Rozloži drobné predmety do vrecúšok a zapísa rozklad. Pomôcky: drobné predmety, 2 farbièky (èervená a modrá), PL 6/E Rozvíjanie: Jemnej motoriky. Postup: Na èiaru v PL si deti do radu rozložia drobné predmety (max 5). Potom ich rozdelia do vrecúšok. Èervenou farbièkou vyfarbia to¾ko okienok, ko¾ko mali drobných predmetov v ¾avom vrecúšku, modrou farbièkou, to¾ko ko¾ko ich bolo v pravom vrecúšku. Rovnaké množstvo gombíkov skúšajú rozdeli rôznymi spôsobmi. PL 7/E – Do prázdnych rámèekov nakreslia zvyšné predmety, ktoré ostali po delení. PL 8/E – Rozdelia predmety do dvoch rámèekov. Téma: Porovnávanie èísel pomocou relaèných znakov Cie¾: Nauèi žiakov porovnáva pomocou relaèných znakov. Úloha: Kreslenie predmetov požadovaného množstva a porovnávanie. Pomôcky: farbièky, drobné predmety, dve palièky (na znázornenie relaèných znakov) Rozvíjanie: Pozorovania, rozhodovania, jemnej motoriky. Postup: Uèite¾ precvièuje a opakuje so žiakmi pojmy viac, menej, rovnako. Využíva motivaèné aktivity na porovnávanie, èoho je viac, èoho menej. Pomocou palièiek deti znázoròujú relaèné znaky. Uèite¾ zdôrazòuje, že tam, kde je viac predmetov, sú konce palièiek 26

od seba a tam, kde je menej, sú konce spojené. Navzájom porovnávajú skupiny rovnakých predmetov. PL 9/ E – Do rámèekov dokresli taký poèet predmetov, ko¾ko je bodiek pri rámèeku. Navzájom porovna skupiny pomocou relaèných znakov. PL10/E – Porovna, èoho je viac a èoho menej. Èervenou farbièkou oznaèi krúžkom miesto, kde je z dvojice viac predmetov. Do malých rámèekov zapísa èíslom, ko¾ko je predmetov v krúžkoch, porovna èísla. PL 11/E – Poèet predmetov v skupine znázorni pomocou bodiek do malých rámèekov. Skupiny navzájom slovne porovna. Do malých rámèekov zapísa èíslom poèet predmetov a porovna èísla. Téma: Poèet a èísla Cie¾: Poèíta predmety a ich množstvo vyjadri èíslom. Úloha: Zapísa èíslom poèet predmetov v skupine. Pomôcky: drobné predmety, ceruzky Rozvíjanie: Pozorovania, poèítania, jemnej motoriky. Postup: PL 12/E – Do ¾avého rámèeka deti nakreslia to¾ko bodiek, ko¾ko je predmetov v krúžku. Ak dokáže, do pravého rámèeka zapíšu poèet èíslom. PL 13/ E – Spoèítajú predmety v krúžkoch. Spoja krúžok s èíslom, pri ktorom je rovnaký poèet štvorèekov, ako je poèet predmetov v krúžku. Predmety, ktorých je rovnaký poèet, vyfarbia rovnakou farbièkou. Téma: O viac, o menej Cie¾: Rozlíši pojmy o viac, o menej. Úloha: Vyfarbi o viac, o menej predmetov. Pomôcky: predmety, farbièky Rozvíjanie: Rozlišovania, porovnávania, pozorovania. Postup: Uèite¾ položí pred seba isté množstvo predmetov. Deti si zoberú rovnaké predmety a uložia ich k uèite¾ovým pod¾a jeho pokynov. Napr.: Polož o dva predmety viac (menej), ako som položil ja. PL14 / E – Vyfarbi o dva trojuholníky viac ako je vyfarbených, o jeden kruh menej, o tri štvorce viac, o dva obdåžniky menej. Spoèíta ko¾ko bolo vyfarbených a ko¾ko vyfarbil žiak. Téma: Poèítanie predmetov Cie¾: Preopakovanie farieb a poèítanie po jednom. Úloha: Vyfarbi krúžky na koberci pod¾a pokynov. Pomôcky: farbièky, PL 15/ E Rozvíjanie: Jemnej motoriky, poèítania, pozorovania, pozornosti, fantázie. Postup: V PL deti vyfarbia krúžky pod¾a pokynov uèite¾a: 1 krúžok èervenou farbièkou, 2 zelenou, 4 žltou, 5 modrou. Úlohou je spoèíta, ko¾ko krúžkov ostalo nevyfarbených. (3 ostanú biele). Koberec môžu pod¾a fantázie dotvori.

27

ZÁVER Všetky deti sa rodia s urèitým potenciálom a je takmer nemožné presne vymedzi, kde sú medze ich schopnosti uèi sa. No úlohou dobrého uèite¾a je vedie, že uèenie matematiky nie je len jednostranný proces odovzdávania hotových poznatkov, ale je to aktívny proces. Má svoje zákonitosti, ktoré sú podmienené individuálnymi osobitosami detí. Dôležité je ich akceptova a pripravova vyuèovanie tak, aby viedlo diea k zhromažïovaniu, interpretácii a syntéze vedomostí a k  produkovaniu nových nápadov a riešení. Citlivý uèite¾ prispôsobuje výuèbu deom, pretože sa snaží o to, aby každé diea malo z vyuèovania èo najväèší efekt a aby bolo úspešné. U mnohých rómskych žiakov nedosiahneme ve¾a, ak v uèení využívame prevažne tiché sedenie, stereotypné poèúvanie a napodobòovanie. Pre väèšiu úspešnos vyuèovania je výhodné meni metódy a formy práce. V školskej praxi je potrebné prekona knižný a verbálny charakter a v maximálne možnej miere rozvíja priame zážitky, skúsenosti z vlastnej praktickej èinnosti, možnosti vlastného experimentovania a konkrétnej práce. Na záver úsmevná skúsenos z hodiny matematiky – riešenie slovných úloh v 1. roèníku ZŠ: Deom som hovorila slovnú úlohu o stolárovi, ktorý zabil 15 klincov. Na to sa ma rómsky žiak opýtal: „A živých ?“

28

ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

Bálint, ¼., 1995 a. Matematika pre najmenších. Bartislava: PERFEKT, 1995 Bálint, ¼., 1995 b. Vyuèovanie matematiky na 1.stupni ZŠ od polovice 70-tych rokov dodnes. In: Pedagogická revue, 1995, 47, è. 7-8, s. 36-43. Beumontová, E., 2001. Obrázky zo škôlky. Bratislava: Mladé letá, 2001. Brestenská, E. - Zoradová, V., 1994. Hravé poèty 1 – Uèebnica matematiky pre 1.roèník pomocnej školy. Bratislava: SPN, 1994, ISBN 80-08-02833-5. Brestenská, E. - Akopianová, 1997. Hravé poèty 2 – Uèebnica matematiky pre 2.roèník pomocnej školy. Bratislava: SPN, 1997, ISBN 80-08-02567-0. Brestenská, E., 1997. Hravé poèty. Bratislava: SPN, 1997. Ïurièeková, M., 2000. Edukácia rómskych žiakov. Prešov: MC, 2000, ISBN 808045-266-0. Esztergályos, J., 1999. Számóvoda – számiskola. 1999. Celldömölk: Apáczai kiadó, 1999. Guziová, K., 1999. Program výchovy a vzdelávania detí v MŠ. Trenèín: ¼udoprint, 1999, ISBN 80-967721-1-2. Jedinák, D., 1993/94. K otázke motivácie pri vyuèovaní matematiky. In: Pedagogické rozh¾ady, 1993/94, è.4, s. 6-8., ISNN 1335-0404. Kadleèíková, Zmyslová výchova a základy matematických predstáv – Èasovo-tematický plán pre nultý roèník ZŠ. Bratislava: ŠPÚ, nepubl. Kárová, V., 1996. Poèítanie bez obáv. Praha: Portál, 1996, ISBN 80-7178-050-2. Konèoková, E. - Porubský, ¼., 2002. Krok za krokom – Alternatívna metodická príruèka pre I.stupeò Základnej školy. Žiar nad Hronom: NŠD, 2002 Kurucz, I. 2001. Az én matematikám 1.osztály. Celldömölk: Apáczai Kiadó, 2001 Kurucz I.-Varga, L., 2001. Az én matematikám 1.osztály – feladatgyûjtemény. Celldömölk: Apáczai Kiadó, 2001. Lehoanová, B., 1997. Matematika pre 1.roèník ZŠ – Metodická príruèka. Bratislava: Orbis pictus Istropolitana, 1997, ISBN 80-7158-042-2. Liégeois, J. - P., 1995. Rómovia, cigáni, koèovníci. Bratislava: Charis s r.o., 1995, ISBN 80-967380-4-6. Maczejková, M. a kol., 2002. Prípravný roèník v ZŠ pre šesroèné deti nepripravené pre úspešný vstup do školy. Prešov: MC, 2002, ISBN 80-8045-218-0. Nováková, M., 1999 a. Rok predškoláka - jeseò. Košice: NOMI, 1999,ISBN 8088958-14-8. Nováková, M., 1998 a. Škôlkárova jeseò. Košice: NOMI, 1998, ISBN 80-9680187-2. Nováková, M., 1999 b. Škôlkárovo leto. Košice: NOMI, 1999, ISBN 80-88958-04-0. Obkresli a vyma¾uj – èísla. Bratislava: Mladé letá, 2000. Ovisuli – játékos matematiak nagycsoportosoknak 2. Kecskemét: Klassz Lapkiadó, 2002. Ondrášová, K. – gestor., 2001. Koncepcia výchovy a vzdelávania rómskych detí a žiakov – Pracovný materiál na medzinárodný seminár 7. - 9. jún 2001 Levoèa. Bratislava: MŠ SR, 2001. Pausewangová., 150 her utvárení osobnosti. Praha: Portál, 1993. Perlai, R., 1999. Matematikai játékok az óvodáskorban. Vyd. Okker, 1999, ISBN 963-9228. 29

27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.

Pracovný zborník. Rómovia a sociálna pedagogika aplikovaná do podmienok materských a základných škôl. Remišová, J., 1995. S pastelkou v krá¾ovstve matematiky. Považská Bystrica: AKKA, 1995, ISBN 80-967440-0-3. Silberman, M., 1997. 101 metod pro aktívní výcvik a vyuèování. Praha: Portál, 1997, ISBN 80-7178-124-X. Šikulová, V., 2001. Zmyslová výchova a základy matematických predstáv – Metodický materiál pre prípravný roèník ZŠ. Bratislava: ŠPÚ, 2001 Uèebné plány a uèebné osnovy pre prípravný roèník ZŠ. Bratislava: ŠPÚ, 2002, nepubl. Valachová, D. – Zelina, M. – Kadleèíková, Z. – Butášová, A., 2002: Vzdelávanie Rómov. SPN: Bratislava, 2002, ISBN 80-0803-339-8. Veberová, E. - Høebejková, J., 1986. Tešíme sa do školy. Bratislava: SPN, 1986, TSD 067-102-89. Vyhodnotenie prieskumu o postavení rómskeho dieaa a žiaka vo výchovno-vzdelávacom systéme SR. Prešov: MC, 2002. Wagnerová, E., 2002. Predškolská príprava rómskych detí. Príruèka pre uèite¾ky Materských škôl. Žiar nad Hronom: NŠD, 2002. Wagnerová, E., 2002. Desegregácia rómskych žiakov – Predškolský preventívny program. Žiar nad Hronom: NŠD, 2002.

30

ZOZNAM ODPORÚÈANEJ LITERATÚRY 1.

2.

3. 4.

5.

6.

7. 8.

9.

Bálint, ¼. 1995. Matematika pre najmenších. Bartislava: PERFEKT, 1995 Pracovný zošit je plný krásnych a pestrých obrázkov, pomocou ktorých sa môže diea vybra na cestu poznania. Jednoduché úlohy sú hrou, ktorou v dieati vzbudíme záujem o matematiku. Deti pochopia základné matematické pojmy, osvoja si znaky známych èísel a dokážu pomenova najjednoduchšie geometrické tvary. Esztergályos, J., 1999. Számóvoda – számiskola. 1999. Celldömölk: Apáczai K., 1999. Je to vlastne pracovný zošit, ktorý názornými príkladmi pomáha pri zavedení pojmu èísel od 1 do 10. Gorgeková, L., 1975. Zajímavá matematika. Praha: ALBATROS, 1975 Kniha o radosti z nových objavov, o prekvapujúcich pravdách, o užitoèných veciach. Hewittová, S., 1998. Èo mám vedie predtým, kým pôjdem do školy. Prešov: Fragment, 1998. Kniha sa môže sta odrazovým mostíkom, ktorý pomôže deom priblíži základy matematiky, geometrie, nauèí ich orientova sa v èase, rozvíja ich priestorovú predstavivos, nauèí deti vníma detaily a celok, a tak ich nenásilne pripraví do ZŠ. Maczejková, M. a kol., 2000. Prípravný – nultý roèník v základnej škole pre šesroèné deti nepripravené pre úspešný vstup do školy. Prešov: MC, 2000. Kapitola 3.5 Matematická zložka, str. 55 – autori charakterizujú rómske diea. Navrhujú orientaèný èasovo-tematický plán matematiky pre prípravný roèník a struène navrhujú okruhy obsahu matematiky. Nováková, M., 1999. Tematický súbor programu výchovnej práce v MŠ pre 5 - 6 roèné deti – ROK PREDŠKOLÁKA. Košice: NOMI, 1999. Séria pracovných listov, ktoré príažlivou formou podporia diea okrem prípravy na školu aj v rozumovej, citovej, etickej, zdravotnej a environmentálnej oblasti. Opava, Z., 1989. Matematika kolem nás. Praha: Albatros, 1989. Táto kniha sa snaží hovori o matematike jednoduchou reèou. Je možné v nej nájs matematické rébusy a hádanky. Ovisuli – játékos matematika nagycsoportosoknak 2. Kecskemét: Klassz Lapkiadó, 2002. Táto publikácia so svoju skladbou umožòuje deom, aby si hravo a ve¾mi ¾ahko, postupne osvojili základné matematické pojmy a získali skúsenosti v riešení matematických úloh. Zaoberá sa základnými matematickými pojmami ako sú skupina, protichodné páry (ve¾ký - malý, dlhý - krátky, nízky - vysoký, široký - úzky), usporiadanie do radu, viac – menej, ve¾a – málo, priradenie èíslic k množstvám. Takto môžeme predís problémom, ktoré sa objavujú v škole pri vyuèovaní matematiky. Perlai, R., 1999. Matematikai játékok az óvodáskorban. Vyd. Okker, 1999, ISBN 963-9228-03-6. Publikácia obsahuje ve¾a – prevažne matematických – hier, ktoré poskytujú nové nápady uèite¾om aj na I. stupni ZŠ, hoci je urèená pre MŠ. Hry rozvíjajú slovnú zásobu a logické myslenie, ktoré je nevyhnutné vo vyuèovaní a osvojovaní si matematických pojmov. Prostredníctvom hier deti získajú skúsenosti o sebe, o ¾uïoch, o veciach, o javoch a o svojom okolí, v ktorom môžu objavi matematické úkazy. U žiakov sa formuje aj prispôsobenie sa spolužiakom, uèite¾om, rodièom, ako aj 31

10.

11.

12.

13.

14.

celému okoliu. Remišová, J., 1995. S pastelkou v krá¾ovstve matematiky. Považská Bystrica: AKKA, 1995. Kniha je plná obrázkov a riekaniek so základnými matematickými predstavami a vzahmi. Je vhodnou pomôckou pri upevòovaní uèiva z matematiky. Szigeti, K., Számjáték – matematikai foglakoztató 1.oszt. Debrecen: Puedlo Kft. Publikácia je vlastne „pracovný zošit“, ale je aj zbierkou jednoduchých hier s matematickou tematikou. Deti majú rieši jednoduché príklady s priate¾om, s rodièom, nikdy nie samy. Hoci je urèená pre prvákov, môže slúži ako pomôcka na hodinách matematiky aj v 0. roèníkoch. Šikulová, V., 2001. Zmyslová výchova a základy matematických predstáv. Bratislava: ŠPÚ, 2001. Autorka vynikajúcim spôsobom predkladá metodiku zmyslovej výchovy, matematických predstáv. Rozoberá metódy a formy práce v oblasti zmyslovej výchovy. Zapletal, M., 1983. Kniha hlavolamov. Bratislava: Mladé letá, 1983. Kniha je spracovaná ako zbierka hlavolamov so zaujímavým komentárom. Hlavolamy môžu by využité ako zábavné chví¾ky alebo ako motivácia, resp. forma, ktorú si uèite¾ prispôsobí vekovým osobitostiam detí. Žitomirskij, V., 1975. Geometrie pre dìti. Bratislava: SPN, 1975. Kniha je plná veselých èlovieèikov: Ceruzky, Robotka, Nevedka, Smieška, ktorí uèia deti geometriu. Cie¾om knihy je prístupnou a zábavnou formou oboznámi deti s niektorými základnými geometrickými pojmami, nauèi ich orientova sa v najjednoduchších geometrických situáciách a objavova geometrické útvary v okolitom prostredí.

32

PRÍLOHA A

PRACOVNÉ LISTY ŽIAKOV Z OBLASTI – ZÁKLADNÉ POJMY Z VÝROKOVEJ LOGIKY (orientácia v priestore, èase a v rade)

33

Príloha A Pracovný list 1 Názov: Hore letí vážka a dole je slimák

34

Príloha A Pracovný list 2 Názov: Orientácia v priestore (hore -dole) (modifikované pod¾a Kuruez, 2001)

35

Príloha A Pracovný list 3 Názov: Orientácia v priestore (vpravo - v¾avo) (modifikované pod¾a Nováková, 1998 b)

36

Príloha A Pracovný list 4 Názov: Orientácia v priestore (vpravo - v¾avo)

37

Príloha A Pracovný list 5 Názov: Orientácia v priestore: vpravo - v¾avo (modifikované pod¾a Kuruez, 2001)

Vyfarbi všetky šípky ukazujúce doprava èervenou, do¾ava žltou, hore modrou, dole zelenou farbièkou.

38

Príloha A Pracovný list 6 Názov: Orientácia v priestore: nad - pod

39

Príloha A Pracovný list 7 Názov: Orientácia v priestore: medzi

40

Príloha A Pracovný list 8 Názov: Orientácia v èase: deò - noc

41

PRÍLOHA B

PRACOVNÉ LISTY ŽIAKOV Z OBLASTI – ZÁKLADNÉ POJMY Z GEOMETRIE

42

Príloha B Pracovný list 1 Názov: Svet štvorcov (modifikované pod¾a Nováková, 1998 b)

43

Príloha B Pracovný list 2 Názov: Kamarát kruh (modifikované pod¾a Nováková, 1998 b)

44

Príloha B Pracovný list 3 Názov: Kamarát trojuholník (modifikované pod¾a Nováková, 1998 b)

45

Príloha B Pracovný list 4 Názov: Vafarbi len obdåžníky Vyfarbi len obdåžníky.

46

Príloha B Pracovný list 6 Názov: Niektoré veci sa kotú¾ajú

47

Príloha B Pracovný list 7 Názov: Orientácia

48

Príloha B Pracovný list 8 Názov: Kamarátky

49

Príloha B Pracovný list 9 Názov: Raketa

50

Príloha B Pracovný list 10 Názov: Tváre

51

Príloha B Pracovný list 11 Názov: Hra s útvarmi a farbami Vystrihni kartièky a zahraj sa dominmo.

52

PRÍLOHA C

PRACOVNÉ LISTY ŽIAKOV Z OBLASTI – POROVNÁVANIE A TRIEDENIE (pod¾a ve¾kosti, množstva a farby)

53

Príloha C Pracovný list 1 Názov: Porovnávanie: malé - ve¾ké

54

Príloha C Pracovný list 2 Názov: Porovnávanie: kratšia - dlhšia

55

Príloha C Pracovný list 3 Názov: Porovnávanie: kratšie - dlhšie

56

Príloha C Pracovný list 4 Názov: Porovnávanie: nižší - vyšší

57

Príloha C Pracovný list 5 Názov: Porovnávanie

58

Príloha C Pracovný list 6 Názov: Porovnávanie

59

Príloha C Pracovný list 7 Názov: Viac

60

Príloha C Pracovný list 8 Názov: Menej

61

Príloha C Pracovný list 9 Názov: Rovnako

62

Príloha C Pracovný list 10 Názov: Viac, menej, rovnako

63

PRÍLOHA D

PRACOVNÉ LISTY ŽIAKOV Z OBLASTI – FARBY

64

Príloha D Pracovný list 1 Názov: Biela

65

Príloha D Pracovný list 2 Názov: Modrá (modifikované pod¾a Nováková, 1999a)

, môžes si ich nakresli alebo nalepi.

66

Príloha D Pracovný list 3 Názov: Èervená

67

Príloha D Pracovný list 4 Názov: Žltý citrón

68

Príloha D Pracovný list 5 Názov: Zelená

69

Príloha D Pracovný list 6 Názov: Svet farieb

70

PRÍLOHA E

PRACOVNÉ LISTY ŽIAKOV Z OBLASTI – BUDOVANIE POJMU PRIRODZENÉ ÈÍSLO, USPORIADANIE A POROVNÁVANIE A ODÈÍTANIE

71

Príloha E Pracovný list 1 Názov: Jeden

72

Príloha E Pracovný list 2 Názov: Dva

73

Príloha E Pracovný list 3 Názov: Tri

74

Príloha E Pracovný list 4 Názov: Štyri

75

Príloha E Pracovný list 5 Názov: Jeden, dva, tri, štyri, pä

76

Príloha E Pracovný list 6 Názov: Dve vrecúška

77

Príloha E Pracovný list 7 Názov: Rozkladanie (modifikované pod¾a Bálint, 1995)

78

Príloha E Pracovný list 8 Názov: Rozkladanie (modifikované pod¾a Bálint, 1995)

79

Príloha E Pracovný list 9 Názov: Porovnávanie množstva

80

Príloha E Pracovný list 10 Názov: Porovnávanie množstva (modifikované pod¾a Kurucz, 2001)

81

Príloha E Pracovný list 11 Názov: Porovnávanie množstva

82

Príloha E Pracovný list 12 Názov: Bodky a èísla (pod¾a Bálint, 1995)

83

Príloha E Pracovný list 13 Názov: Ko¾ko je predmetov (modifikované pod¾a Bálint, 1995)

84

Príloha E Pracovný list 14 Názov: O viac, o menej

Vyfarbi o dva trojuholníky viac, ako je vyfarbených.

Vyfarbi o jeden kruh viac, ako je vyfarbených.

Vyfarbi o tri štvorce viac, ako je nakreslených.

Nakresli o dva obdåžniky menej, ako je nakreslených.

85

Príloha E Pracovný list 15 Názov: 1, 2, 3, 4, 5 Jeden krúžok vyfarbi èervenou farbièkou, dva zelenou, štyri žltou, pä modrou.

86

PRÍLOHA F

UKÁŽKY HODÍN V NULTOM ROÈNÍKU

87

Zelený šarkan - farby Téma: Farby Základná charakteristika: Praktickým precvièovaní farieb uvedomi si ich výskyt v prírode. Cie¾: Urèovanie farieb. Pozna a urèova rôzne druhy zeleniny. Úloha: Vyh¾adáva rôzne predmety zelenej farby. Výchovné zameranie: vzájomná pomoc, dôležitos získavania poznatkov rôznymi zmyslami Pojmy: farby, zelená farba, pred, za Pomôcky: Rôzne druhy zeleniny, farebné obrázky z èasopisov, lep, nožnice, PL 5/D, predmety rôznej farby, zelený šarkan v tvare listu. Èasová dotácia: týždeò (1 èas = 1 vyuèovacia hodina) Priebeh vyuèovania

1.èas: Hádanka – Uèite¾ si pripraví rôzne druhy zeleniny (to¾ko kusov, ko¾ko je žiakov v triede), dá ju do nepriesvitného vrecúška. Vysvetlí deom postup hry. Deti sedia v kruhu a podávajú si vrecúško. Kto má vrecúško, vopchá ruku dnu, hmatom zisuje, akú zeleninu drží v ruke. Skúsi ju pomenova, až potom ju vyberie z vrecúška. Spoloène skontrolujeme, èi správne pomenoval zeleninu. Vrecúško podá ïalšiemu žiakovi. Tak pokraèujeme, kým sa nevystriedajú všetci žiaci. – Porovnávanie, èo všetko zistíme o zelenine len hmatom, len zrakom a keï môžeme zapoji viac zmyslov. Na záver aktivity uèite¾ upozorní na potrebu zraku pri zisovaní farby. Triedenie zeleniny pod¾a farieb – Hádanka: V ktorom roènom období sa narodí zelená farba a v ktorom roènom období je jej najviac? – Básnièkou uvedieme úlohu: Zelený hrášok šušká susedke fazuli do uška, že v jesennej zelenine pýšia sa aj farby iné. – Úlohou detí je roztriedi zeleninu pod¾a farieb. Ku každej skupine priložíme farebný papier prislúchajúcej farby a pomenujeme farbu. – Spoèítanie, ko¾ko kusov zeleniny je v skupinách. 2.èas: Vyh¾adávanie zelenej farby – Deti v triede, èasopisoch vyh¾adávajú predmety zelenej farby. Vystrihnú ich a nalepia na zelený farebný papier. 3.èas: Práca s pracovným listom Zelená PL 5/D – básnièka: Lístok v šate zelenom, zatúžil by šarkanom. Švihal dlhým chvostom, zelení mu boli hosom. Vraj prišli aj nezvaní – žltý spolu s èerveným. – Uèite¾ si pripraví predmety rôznej farby (predmetov je to¾ko, ko¾ko je žiakov v triede, prevládajú zelené) a maketu zeleného šarkana v tvare listu. S demi dramatizuje let šarka88

na a zbieranie farebných kamarátov predmetov, ktoré má v ruke každé diea). Keï deti pristupujú na chvost šarkana, pomenujú svoj predmet a povedia jeho farbu. Lístok skôr, ako vyschol, zobral rozum do hrsti a s pomocou zelených kamarátov a vetríka sa vydal na dlhý výlet do sveta. – Farbièku v PL vyfarbia zelenou farbièkou. Pomenujú obrázky, vyfarbia len obrázky, ktoré majú by zelené. – Problémová úloha: Nakresli, èo je medzi žabkou a slnieèkom. 4. èas: Vyhodnotenie Na záver žiaci spoloène s uèite¾om vyhodnotia výsledky práce a pripravia výstavku zelenej farby. Dva - èíslo 2 Téma: Èíslo 2 Základná charakteristika: Jednoduchá problémová úloha využívajúca rôzne matematické vedomosti a zruènosti k vyvodeniu èísla 2. Cie¾: Nájs súvislosti medzi matematickými pojmami a ich praktickým využitím. Pozna èíslo 2. Úloha: Vyvodenie èísla 2 z dominantných pojmov z prírode a v spoloènosti. Tvorenie dvojíc, priraïovanie èísla ku skupine predmetov. Výchovné zameranie: Sebauvedomovanie, základná štruktúra rodiny, objavovanie tajomstiev. Pojmy: jeden, dva, tvár, o jeden viac, èíslo 2 Pomôcky: zrkadlo, farbièky, papier, vlna, pracovný list PL 2/E Èasová dotácia: 1 vyuèovacia hodina Priebeh vyuèovania:

Opakovanie pojmu jeden – Na úvod hodiny žiaci sedia v kruhu. Uèite¾ vysvetlí postup úvodnej aktivity: Oznámi žiakom, že v krabièke priniesol jednu vzácnu vec (v krabièke je pripevnené zrkadlo). Každý žiak sa bude môc na òu pozrie, ale nesmie ostatným prezradi, èo tam videl. (Žiakom je potrebné vysvetli, èo by sa stalo, keby hneï prezradili, vykríkli, èo videli.) – Potom si žiaci zoberú farbièky, papier a nakreslia, èo uvideli v krabièke. Dôležité je ich upozorni, aby nakreslili všetko, èo videli, aby na niè nezabudli. Kreslia tak, aby to ostatní nevideli. Uèite¾, resp. asistent uèite¾a dozerá na kreslenie. Ak niektorému dieau chýba nejaká èas tváre, prinesie mu zrkadlo, aby si mohlo skontrolova, èi nakreslilo naozaj všetko, èo videlo v zrkadle. Na znamenie uèite¾a všetci naraz ukážu, èo nakreslili a povedia, èo videli v zrkadle. – Všetky obrázky sa vložia do krabice, uèite¾ (resp. RAU) vylosuje dvojice obrázkov. Ich majitelia si sadnú oproti sebe, navzájom sa budú pozera do tváre. Pomocou prstov žiaci odpovedajú na uèite¾ove úlohy : Ukហto¾ko prstov, ko¾ko vidíš na kamarátovi : nosov, úst, hláv. Èíslo 2 Pojem dva (PL 2/E) - Èo máme na tvári jedno, už vieme, preto teraz povedzte, èoho máme na tele o jedno viac. Deti postupne hovoria, èoho, majú na svojom tele DVE, zároveò to aj ukazujú. 89

– V nasledujúcej aktivite sa žiaci presvedèia ako je dôležité, že máme dve oèi, uši, nohy, ruky. Zakryjú si jedno oko a to, èo vidia, porovnajú s tým, èo videli dvoma oèami. Jednu ruku si dajú za chrbát, len jednou rukou sa snažia vyloži stolièku na lavicu. Uèite¾ uzavrie aktivitu: Teraz ste skúsili, èo je lepšie jedno oko alebo dve, jedna ruka alebo dve. Príroda zariadila, že najmä ¾uïom a zvieratám je smutno samým. Ak máte súrodenca, urèite je vám doma veselšie. Aj rodièov máte dvoch - jednu mamièku a jedného otecka. Èíslica 2, èítanie – Básnièka na vyvodenie tvaru èíslice 2: DVOJKA, hlávka gu¾atá, pripomína húsatá. Dve oèká a zobáèik, unáša ju potôèik. – Predstavenie èísla 2, jeho správne èítanie. – Ukážka rôznych dvojíc predmetov. – Vytváranie rôznych skupín predmetov s dvoma prvkami (skutoèné alebo demonštraèné predmety, kreslenie alebo odtláèanie peèiatok), priraïovanie èísla 2 . – Uèite¾ pripraví skupiny predmetov s rôznym poètom, žiaci ku skupine s dvoma prvkami priraïujú èíslo 2. – V PL 2/D dokreslia chlapcovi a dievèatku, èo máme na tvári dve. Záver hodiny Deti robia pohyby pod¾a pokynov uèite¾a, napríklad: Vystrè dva prsty! Pred seba polož dve farbièky! Urob dva drepy! Dvakrát tlieskni! Dvakrát vyskoè! Vyhodnotenie

90