MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lesnická a dřevařská fakulta Ústav inženýrských staveb, tvorby a ochrany krajiny
PŘETVÁŘENÍ BŘEHŮ VODNÍCH NÁDRŽÍ VLIVEM BŘEHOVÉ ABRAZE Disertační práce
Studijní program:
Krajinné inženýrství
Studijní obor:
Inženýrské stavby lesnické a krajinářské 3914V025
Školitel:
Doc. Dr. Ing. Miloslav Šlezingr
2013
Ing. Petr Pelikán
Zadávací list
Prohlašuji, že jsem disertační práci na téma „Přetváření břehů vodních nádrží vlivem břehové abraze“ zpracoval samostatně a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje disertační práce byla zveřejněna v souladu s § 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách, uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně a zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor disertační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu díla dle řádné kalkulace.
V Brně, dne 24. 10. 2013
Ing. Petr Pelikán
Zde bych chtěl vyjádřit poděkování Doc. Dr. Ing. Miloslavu Šlezingrovi za odborné vedení disertační práce a svým kolegům z Ústavu inženýrských staveb, tvorby a ochrany krajiny za přátelské a tvůrčí prostředí a pomoc při terénních měřeních. Dále bych rád poděkoval podniku Povodí Moravy, s. p. za umožnění měření na vodní nádrži Nové Mlýny a poskytnutí hydrologických dat. V neposlední řadě děkuji své rodině za morální podporu během studia.
Autor:
Ing. Petr Pelikán
Název disertační práce:
Přetváření břehů vodních nádrží vlivem břehové abraze
Abstrakt Břehová abraze je proces mechanického obrušování a rozrušování hornin. Proces je výsledkem působení mnoha faktorů, avšak ze současných vědeckých poznatků vyplývá, že zásadní vliv na břehové deformace má vlnění vodní hladiny. Práce je zaměřena na teoretický rozbor vzniku, vývoje a působení vlnění na břehy vodních nádrží. Cílem je prohloubení vědeckých poznatků v oblasti parametrů vlnění. Výsledkem práce je návrh modelu stanovení abrazní terminanty, který na rozdíl od dřívějších metod zahrnuje matematické vyjádření hydrodynamických jevů probíhajících v místě interakce vodní hladiny s pobřežím. Dílčí části modelu jsou založeny na lineární teorii a spektrální analýze vln. Klíčová slova abraze, prognóza ústupu břehové čáry, spektrum JONSWAP, větrová vlna, vodní nádrž
Author:
Ing. Petr Pelikán
Title of thesis:
The Effect of Shore Abrasion on the Transformation of the Bank of Water Reservoirs
Abstract Bank abrasion is a process of mechanical abrasion and deterioration of the rocks. The process is induced by many events however the waving of water surface is considered as the most important factor. The thesis is focused on analysis of wave generation, growth and interaction with shore of the water reservoirs. The intension is to perfect the piece of knowledge in the area of wave parameters determination. The result of presented thesis is a proposal of new model of abrasion terminant determination, which unlike previous methods, implies mathematical expression of hydrodynamic events occurring on the point of interaction between water table and the shore. Particular sections of the model are based on the wave linear theory and spectral analysis. Keywords abrasion process, JONSWAP spectrum, shoreline retreat prognosis, water reservoir, wind-driven wave
OBSAH 1 Úvod ........................................................................................................................................ 10 2 Cíl práce .................................................................................................................................. 11 3 Současný stav řešené problematiky ...................................................................................... 12 3.1 Teoretické předpoklady vzniku a rozvoje břehové abraze ................................................ 12 3.1.1 Strukturní faktory ....................................................................................................... 13 3.1.1.1 Geologická stavba .............................................................................................. 13 3.1.1.2 Morfologické podmínky .................................................................................... 14 3.1.1.3 Fyzikálně-mechanické vlastnosti ....................................................................... 14 3.1.1.4 Hydrogeologické podmínky ............................................................................... 15 3.1.2 Klimatogenní faktory ................................................................................................. 15 3.1.3 Hydrologické faktory ................................................................................................. 15 3.1.3.1 Úroveň hladiny vody v nádrži ............................................................................ 16 3.1.3.2 Obecné principy vlnění a souvislosti s vlněním vodní hladiny .......................... 16 3.1.3.3 Energie vln ......................................................................................................... 20 3.1.3.4 Proudění ............................................................................................................. 21 3.1.3.5 Zamrzání a tání vodní hladiny............................................................................ 21 3.1.4 Vegetační faktory ....................................................................................................... 21 3.1.5 Antropogenní faktory ................................................................................................. 22 3.2 Kritérium rozsahu abraze .................................................................................................. 22 3.3 Metody prognózy ústupu břehové čáry ............................................................................. 23 3.3.1 Metoda E. G. Kačugina .............................................................................................. 24 3.3.2 Metody N. E. Kondratjeva ......................................................................................... 25 3.3.3 Metoda G. S. Zolotareva ............................................................................................ 26 3.3.4 Metoda VŠS Brno ...................................................................................................... 26 3.4 Stabilizační technologie .................................................................................................... 26 4 Východiska řešení .................................................................................................................. 28 4.1 Vznik a vývoj větrového vlnění ........................................................................................ 29 4.2 Teorie pravidelných vln .................................................................................................... 33 4.2.1 Lineární teorie ............................................................................................................ 33 4.2.2 Základní charakteristiky vlnění .................................................................................. 34 4.3 Teorie nepravidelných vln................................................................................................. 38 4.3.1 Analýza sledu vln ....................................................................................................... 38 4.3.2 Spektrální analýza vlnění ........................................................................................... 39 4.4 Analýza návrhových veličin.............................................................................................. 40 4.4.1 Charakteristiky větru .................................................................................................. 40 4.4.2 Oblast působení větru na vodní hladinu ..................................................................... 44 4.4.3 Charakteristická výška a perioda vlny ....................................................................... 48 4.5 Transformace vlny v pobřežní zóně .................................................................................. 50
4.5.1 Refrakce ..................................................................................................................... 51 4.5.2 Roztříštění vlny .......................................................................................................... 53 4.5.3 Průběh střednice vlny v příbojové zóně ..................................................................... 56 4.5.4 Výběh vlny na svah .................................................................................................... 57 4.5.5 Výška nahnání vody větrem ....................................................................................... 60 5 Metodika ................................................................................................................................. 61 5.1 Teoretický rozbor břehové abraze ..................................................................................... 61 5.2 Měření vlnění na vodní nádrži .......................................................................................... 61 5.3 Modelování měřených dat ................................................................................................. 62 5.4 Aplikace navržené metody ................................................................................................ 62 6 Lokality řešení ........................................................................................................................ 63 6.1 Vodní nádrž Nové Mlýny – Dolní nádrž........................................................................... 63 6.1.1 Základní údaje ............................................................................................................ 63 6.1.2 Přírodní poměry ......................................................................................................... 64 6.1.3 Souvislosti s řešenou problematikou .......................................................................... 66 6.2 Vodní nádrž Letovice ........................................................................................................ 67 6.2.1 Základní údaje ............................................................................................................ 67 6.2.2 Přírodní poměry ......................................................................................................... 68 6.2.3 Souvislosti s řešenou problematikou .......................................................................... 71 7 Výsledky .................................................................................................................................. 72 7.1 Teoretický rozbor metod stanovení abrazní terminanty .................................................... 72 7.2 Výsledky měření na vodní nádrži Nové Mlýny ................................................................ 74 7.2.1 Předmět terénních měření .......................................................................................... 74 7.2.2 Vyhodnocení dat ........................................................................................................ 75 7.3 Návrh modelu stanovení abrazní terminanty .................................................................... 78 7.3.1 Navržený postup výpočtu........................................................................................... 79 7.3.2 Verifikace modelů stanovení H, T, R ......................................................................... 82 7.4 Aplikace navrženého modelu na vodní nádrži Letovice ................................................... 90 7.4.1 Maximální nejčetnější hladina v nádrži ..................................................................... 90 7.4.2 Směr a rychlost větru ................................................................................................. 93 7.4.3 Prognóza ústupu břehové čáry ................................................................................... 94 7.5 Možnosti využití navrženého modelu ............................................................................... 96 8 Diskuze .................................................................................................................................... 98 9 Závěr ....................................................................................................................................... 99 10 Summary ............................................................................................................................. 100 11 Literatura............................................................................................................................ 102
Seznam použitých veličin -% -0 -b a a,b C Cd Cg d def dØ E E̅ E(f) f F F Fef fp g H H hb k kd kF ki kp Kr ku kβ L Mnmax R Rd RT T
–
… index značí pravděpodobnost překročení hodnoty jevu vyjádřeného danou veličinou – … index značí veličinu v hlubokém pásmu – … index značí veličinu v místě roztříštění vlny – … amplituda vlny – … empiricky stanovené parametry pro výpočet roztříštění vlny –1 m·s … rychlost postupu vln – … součinitel odporu –1 m·s … rychlost postupu energie vln (skupiny vln) m … hloubka vody m … efektivní zrno materiálu m … průměrná hloubka vody v nádrži J … energie vlnění –2 J·m … specifická energie vlnění m2·Hz–1 … spektrální energie vlnění vyjádřená jako funkce frekvence vlnění (JONSWAP) Hz … frekvence vln m … délka působiště větru (rozběhu větru), fetch – … délka působiště větru (rozběhu větru) bezrozměrná m … délka rozběhu větru efektivní Hz … vrcholová frekvence vlnového spektra –2 m·s … gravitační zrychlení m … charakteristická výška vlny – … charakteristická výška vlny bezrozměrná m … vzdálenost dna od hladiny v klidu v místě roztříštění vlny – … vlnové číslo – … empiricky stanovený koeficient závislý na relativní drsnosti svahu – … koeficient závislý na efektivní délce rozběhu větru (ČSN 75 0255) – … empiricky stanovený koeficient pro přepočet pravděpodobnosti překročení výšky výběhu vlny na svah (ČSN 75 0255) – … koeficient dle nomogramu (ČSN 75 0255) – … koeficient refrakce – … koeficient závislý na rychlosti větru – … empiricky stanovený koeficient závislý na úhlu β (ČSN 75 0255) m … vlnová délka m n. m. … nejčetnější maximální úroveň vodní hladiny v nádrži m … výška výběhu vlny na hladký svah m … výsledná výška výběhu vlny na svah – … tepelný korekční koeficient s … perioda vlny 8
T Ta tmin t̂ ୫୧୬
– °C s –
Tv u u10 uA uvoda uz uzemě u∗
°C m·s–1 m·s–1 – m·s–1 m·s–1 m·s–1 m·s–1
α α´ β γ γb δ ∆D ∆x ε η ηb ηmax ηs
° – ° – – ° m m – m m m m
θ ξ ρa σ φef ω Ωb
… perioda vlny bezrozměrná … teplota vzduchu … minimální doba trvání větru k vyvinutí vln v celém působišti větru … minimální doba trvání větru k vyvinutí vln v celém působišti větru bezrozměrná … teplota vody … rychlost větru … rychlost větru ve výšce 10 m nad povrchem … koeficient namáhání větrem … rychlost větru nad vodou … rychlost větru ve výšce z nad povrchem … rychlost větru nad zemí … frikční (třecí) rychlost
… úhel sklonu svahu … koeficient rovnováhy (JONSWAP) … úhel mezi směrem postupu vln a kolmicí na břeh (ČSN 75 0255) … parametr špičatosti vlnového spektra … hloubkový index tříštění vlny … úhel mezi podélnou osou nádrže a směrem větru … výška nahnání vody v nádrži ve směru působení větru … posun břehové čáry vzhledem k průběhu střednice vlny … strmost vlny … profil vlny (sinusoidy) … snížení střednice vlny v místě překlopení vlny … maximální zvýšení střednice vlny … zvýšení střednice vlny v místě břehové čáry vymezené hladinou v klidu ° … úhel mezi směrem postupu vln a kolmicí na břeh; úhel mezi rovinou, přes kterou je přenášena energie, a směrem postupu vlny – … příbojový parametr, Irribarenovo číslo –3 kg·m … objemová hmotnost vzduchu – … šířkový parametr vlnového spektra ° … efektivní úhel vnitřního tření materiálu – … vlnová úhlová frekvence – … výškový index tříštění vlny
9
1 Úvod Přehradní nádrže jsou jednou z nejvýznamnějších složek vodohospodářské výstavby státu, neboť vytvářejí nepostradatelný prostředek pro pohotové víceúčelové hospodaření s vodou. Proto počátky jejich výstavby sahají až ke kořenům lidské civilizace. Nejstarší přehrada byla postavena asi v roce 3000 př. Kr. v Jordánsku pro zásobení vodou města Jawa, v Egyptě 2600 př. Kr. a v Řecku 1260 př. Kr. V českých zemích lze za první významnou „přehradu“ považovat vodní dílo Jordán přibližně z roku 1492 k zásobení Tábora vodou. Rychlý rozvoj výstavby však byl zaznamenán až na přelomu 19. a 20. století, kdy se začaly budovat vodohospodářské soustavy z důvodu využití vodní energie a zajištění dostatečných zdrojů pitné vody pro rozvíjející se aglomerace. Výstavba středoevropských přehrad se rozvíjela od konce 19. století, s výrazným zrychlením po roce 1950. V období let 1960 – 1980 bylo na území tehdejšího Československa dokončeno 46 přehrad. Potřeba akumulačních prostorů se postupně sytila a tempo výstavby přehradních nádrží postupně klesalo obdobně, jako ve všech vyspělých zemích. Již od počátku uvedení nádrží do provozu byla věnována pozornost vlivu celého vodního díla na jeho bezprostřední okolí. Jednou z významných otázek provozu přehradních nádrží je stabilita břehů zátopových oblastí, která je závislá na mnoha činitelích (např. vlnový režim, manipulace s hladinou v nádrži, geografické, klimatické poměry a geologické poměry, hloubka a tvar nádrže). Zatímco otázkám celkové stability oblasti a náchylnosti území k sesouvání je obvykle věnována dostatečná pozornost již při inženýrsko-geologickém průzkumu zátopy, vlnový faktor stability břehů nádrže zůstává jedním z málo probádaných jevů, který bývá v rámci projekční přípravy nádrží opomíjen. Důsledkem toho je stav, kdy jsou v blízkosti některých nádrží s rozsáhlou vodní plochou ohroženy např. komunikace, budovy a rekreační zařízení vlnovou abrazí. Nestabilní břehová čára a abrazní sruby znesnadňují nebo zcela znemožňují využití nádrže a jejího blízkého okolí, erodovaný materiál snižuje akumulační prostor nádrže a z hlediska estetického a krajinotvorného se nádrže obtížně začleňují do okolní krajiny. Podstata přetváření břehů vodních nádrží spočívá ve vzájemném působení břehů a vody v nádrži za rychlé a podstatné změny vodního režimu ve srovnání s režimem, při kterém se břeh utvářel dříve. Pod vlivem větrových vln získávají břehy jinou formu, přičemž tento proces může spočívat jak v podemílání a destrukci břehů, tak i ve vytváření akumulací pod vodou a na pláži. Předložená práce je zaměřena na problematiku přetváření pobřeží vodních nádrží, a to především v důsledku působení vln vyvolaných prouděním větru.
10
2 Cíl práce Výzkum v oblasti teorie vlnění probíhal vždy nejprogresivněji v přímořských státech, v nichž jsou pobřežní oblasti včetně jejich obyvatel a veškeré infrastruktury ohroženy účinky vln. Břehová abraze je problémem i většiny vodních nádrží, a to nejen v České republice, ale i ve světovém měřítku. Vznik a rozvoj abraze je způsoben mnoha faktory, výsledky jsou však stejné – výrazné poškození břehů nádrží, vznik abrazních srubů a odplavení mnoha desítek či stovek m3 zeminy. Výjimkou nejsou ani následné sesuvy půdy a ohrožení na břehu stojících objektů a komunikací. Cílem práce je prohloubení vědeckých poznatků v oblasti vlnění vodní hladiny na vodních nádržích a aplikace výsledků v návaznosti na používané metody stanovení břehových deformací. Souhrn dílčích cílů práce: –
teoretický rozbor vlnění způsobeného větrem a aktuálně používaných metod stanovení prognózy ústupu břehové čáry
–
návrh a verifikace modelu stanovení základních parametrů vlnění na vodních nádržích
–
úprava metody stanovení abrazní terminanty na základě aktuálních vědeckých poznatků a dosažených výsledků v oblasti vlnění vodní hladiny
–
aplikace navržené metody, prognóza ústupu břehové čáry v dlouhodobém horizontu na vybraném úseku pobřeží vodní nádrže
Splnění výše uvedených cílů by mělo přispět k modernímu pohledu na problematiku vzniku, rozvoje a působení vlnění vodní hladiny na pobřeží, který je založen na implementaci aktuálních vědeckých poznatků v oblasti vlnění na otevřených vodních plochách do prostředí vnitrozemských nádrží.
11
3 Současný stav řešené problematiky 3.1 Teoretické předpoklady vzniku a rozvoje břehové abraze Každé vodní dílo podle své velikosti a funkce mění přírodní prostředí a ovlivňuje život a hospodářskou činnost lidí. K velmi intenzivním změnám krajiny dochází zejména v oblasti styku vodní hladiny a pobřeží, kde údolní svahy v důsledku rušivé činnosti vln postupně ustupují. Tento proces se nazývá abraze. Břehová abraze je proces mechanického obrušování, rozrušování a ohlazování povrchu hornin účinkem vlnění. K abrazi dochází především v částech pobřeží, kde je poměrně značný sklon dna a k němu přiléhajících údolních svahů. V hluboké vodě vlna ztrácí jenom malou část své energie a její největší účinek na pobřežní materiál se soustřeďuje do úzkého pásu bezprostředně na styku vodní hladiny a břehu. Přestože je popsaný jev typický spíše pro pobřeží moří a oceánů, můžeme se s ním setkat také u vodních nádrží a jezer. Destrukční činnost abraze může v některých případech vést až ke katastrofálním následkům. Na strmých svazích může abraze způsobit řícení břehů. Činnost vln vytváří příznačný typ abrazních břehů s typickými tvarovými prvky. Odnosem materiálu vzniká abrazní srub – svislá nebo dokonce převislá stěna, při jejímž úpatí se postupně rozšiřuje plošina. Vývoj abraze probíhá od úpatí srubu, kde vzniká abrazní výklenek. Vlivem podemílání srub rovnoběžně ustupuje a při jeho úpatí postupně vzniká plošina mírně ukloněná směrem k vodní hladině, která se nazývá abrazní plošina. Po této ploše je transportován materiál uvolněný vymýváním, obrušováním a rozrušováním pobřeží vlivem abraze. Rozsah části terasy s malým sklonem se zvětšuje. Proto vlny, aby dosáhly břehové linie, musí překonat poměrně širokou mělčinu, ztrácí tak značnou část energie, unášecí schopnost a intenzita abraze se zmenšuje. Na konci terasy se obvykle vytváří akumulační val probíhající přibližně rovnoběžně s břehovou čárou. Podstata procesu přetváření břehů vodních nádrží vlnovou abrazí je výsledkem působení celé řady faktorů a přírodních podmínek, které je těžké a v mnoha případech téměř nemožné jasně determinovat. Díky tomu jsou základní příčiny přetváření břehů různými autory děleny odlišně. Ruský autor G. S. Zolotarev (1953) považuje za hlavní faktory určující charakter, rozměry, rychlost a formy přetváření svahů nádrží tyto: 1. Hydrologické – režim hladiny – větrné vlny – proudy stálé a dočasné – nánosy, jejich vytváření – zamrzání a odtávání zamrzlé hladiny 2. Geologické – morfologický tvar (výška, strmost svahů) – geologická stavba (litologické a strukturně-geologické poměry, zlomové poruchy) 12
fyzikálně-mechanické vlastnosti hornin (odpor vůči eroznímu rozmyvu, stupeň zvětrání hornin a jejich změna v důsledku sesouvání a případného navlhčování a vysychání) – hydrogeologické podmínky – současné geologické procesy (sesuvy, řícení, eroze na svahu aj.) 3. Antropogenní (podmíněné činností člověka) – stavba železnic, silnic, průmyslových staveb, kanalizačních zařízení, těžba surovin, umělé zavlažování –
O. Horský (1974) dělí hlavní faktory způsobující přetváření břehů následujícím způsobem: 1. Strukturní – geologická stavba území, hydrogeologické, tektonické a morfologické poměry, fyzikálně-mechanické vlastnosti 2. Klimatogenní – déšť, sníh, teplota, vítr 3. Erozně-abrazní – uplatňuje se vlnobití a vodní režim nádrže (četnost výskytu hladin a rychlost jejich kolísání) 4. Antropogenní – např. těžba uhelných slojí pod abrazními sruby J. Rybář a T. Spanilá (1975) užili obdobného dělení: 1. Strukturní podmínky – jsou dány výchozími přírodními poměry a jsou v době zkoumání jevu neměnné. 2. Klimatogenní faktory – jsou silně proměnné, přičemž režim změn nelze předvídat. 3. Hydrologické faktory – jsou pro vývoj deformací rozhodující. Jejich působení lze do značné míry předvídat, neboť jsou dány režimem provozu nádrže. 4. Antropogenní faktory – uplatňují se, když činnost člověka změní podmínky pro vznik deformací na březích nádrže 3.1.1 Strukturní faktory 3.1.1.1 Geologická stavba Velkou roli v procesu přetváření břehů má geologická stavba území. Nezpevněné horniny podléhají deformaci rychleji, přičemž u nesoudržných písčitých zemin je postup abraze pomalejší, než u jílovitých. To lze vysvětlit tím, že písčité částice akumulují v blízkosti abrazního svahu, což znesnadňuje další postup abraze. V případě jílovitých zemin se výraznější akumulace nevyskytuje. Svahy tvořené sprašemi jsou nejvíce náchylné k deformacím charakteru prosedání. 13
Nejodolnější vůči účinkům abraze jsou skalní i většina podskalních hornin. I v nich však dochází k sesouvání, často ovlivněnému geologickými úložnými poměry. Zvláště nepříznivý je úklon vrstev směrem k vodní nádrži. 3.1.1.2 Morfologické podmínky Rychlost a konečný rozsah přetváření svahů na březích nádrží ve značné míře závisí na její morfologii, tj. tvaru a sklonu svahů i na členitosti břehové čáry. N. V. Kolomenskij (1964) rozlišuje dva typy břehových svahů, a to strmé a pozvolné. Strmé svahy (> 6°) nejvíce podléhají rozmyvu, zvláště pak ty, jež jsou vypuklého tvaru a jsou více náchylné k sesouvání. Mnohem méně podléhají abrazi svahy pozvolné. Působí jako přirozená mělčina, v jejímž dosahu se tlumí energie vln. Podle G. S. Zolotareva (1953) nejrychleji ustupují břehy s výškou do 5 až 10 m, neboť množství materiálu, které má být zpracováno vlnobitím, je v tomto případě nevelké, opačná závislost pak platí pro svahy vysoké. Zvláště málo jsou rozmývány svahy, k nimž se přimykají akumulační terasy. Působí jako přirozený vlnolam. 3.1.1.3 Fyzikálně-mechanické vlastnosti Jsou rovněž důležitým faktorem přetváření břehů vodních nádrží, avšak věnuje se jim poměrně malá pozornost. Odběr vzorků pro fyzikálně-mechanický rozbor vlastností hornin se provádí zpravidla jen při inženýrsko-geologickém průzkumu v přehradním profilu, jen zřídka na březích budoucí zátopy. Rozsah břehových změn v okolí nádrže závisí na odolnosti hornin vůči účinkům vln a vody, tj. na jejich rozmyvatelnosti. O stupni rozmyvatelnosti hornin lze nepřímo soudit podle rychlosti a charakteru rozpadu vzorků ve vodě. G. S. Zolotarev (1961) určil šest kategorií hornin dle stupně rozmyvatelnosti. I. horniny velmi lehce rozmyvatelné (spraše, sprašové a prachovité zeminy) II. horniny lehce rozmyvatelné (mořské, aluviální písky, kypré písčité zeminy, hlíny, kamenito-jílovité sesuté hmoty III. horniny středně rozmyvatelné (štěrky, souvkové hlíny, lehce stmelené pískovce, morénové sedimenty IV. horniny slabě rozmyvatelné (pevné mořské jíly a jílovce, sesuté poloskalní horniny) V. horniny těžce rozmyvatelné (slínovce, opuky, pískovce, písčité jílovce a jiné podskalní horniny) VI. horniny prakticky nerozmyvatelné (vápence, dolomity, vyvřeliny a metamorfované horniny). E. G. Kačugin (1961) použil podobného přístupu a rozdělil nezpevněné a poloskalní horniny do 4 tříd: I. horniny velmi lehce rozmyvatelné, jako jemné písky, kypré hlinité písky II. horniny lehce rozmyvatelné, jako středně a nestejně zrnité písky III. horniny středně rozmyvatelné, jako těžké hlíny, hlíny s valouny, jíly písky se štěrkem 14
IV.
horniny těžko rozmyvatelné, jako jílovité pískovce, písčitý štěrk s valouny, jíl s vložkami opuk
Při posuzování rozmyvatelnosti hornin má svůj význam i změna jejich vlastností při vyschnutí a opětném nasycení vodou po vzestupu hladiny v nádrži. Koeficienty rozmyvatelnosti se podle různých autorů (E. G. Kačugin, N. E. Kondratjev, E. K. Grečiščev, G. S. Zolotarev) pro stejné typy hornin liší. Bývá obtížné zahrnout všechny různorodosti hornin, které se vyskytují na březích nádrže. Stupeň zvětrání hornin přímo ovlivňuje rychlost a způsob přetváření břehových svahů. Je známo, že i některé nezvětralé jílovité horniny jsou dost odolné vůči vlnobití (např. skopské jíly u Černého moře, G. S. Zolotarev, 1961). Jde o mechanické větrání, podmíněné kolísáním teplot, střídavým podmáčení a vysycháním hornin, srážkami a větrem. Trhliny u povrchu svahu, které se v důsledku zvětrávání rozšiřují, urychlují vznik nepříznivých inženýrsko-geologických procesů. 3.1.1.4 Hydrogeologické podmínky Mají podstatný vliv na přetváření břehů v případě, kdy hladina podzemních vod souvisí s režimem hladiny v nádrži. Napouštění vodní nádrže vyvolává zvýšení hladiny podzemních vod, snížení hladiny vodní nádrže je příčinou vzniku hydrodynamického tlaku. Zároveň probíhá střídavé odlehčování svahu a vznik dodatečného zatížení. To vše se nepříznivě projevuje na stabilitě břehu v nádržích. Mezi výchozí strukturní podmínky se dále řadí také hloubka a půdorysný tvar nádrže. 3.1.2 Klimatogenní faktory Klimatogenní faktory jsou silně proměnné, přičemž režim změn nelze předvídat. Mezi důležité činitele patří změny teploty a vlhkosti, které vedou ke zhoršení fyzikálněmechanických vlastností hornin (promrzání či tání břehů, vznik ledových ker). Na úlohu klimatogenních faktorů v přetváření břehů poukázal V. P. Zenkovič (1960) a zdůvodnil jejich význam. Zvláště důležité jsou účinky větru (zejména směr a rychlost větru), díky němuž vzniká vlnění vodní hladiny (Spanilá, 1975). 3.1.3 Hydrologické faktory Z hydrologického hlediska lze na velkých nádržích vymezit nejméně tři vodní zóny, a to horní, střední a spodní (dolní). Spodní část nádrže je nejhlubší a splňuje podmínky jezera. Ve střední a horní části velkou roli hraje proudění, proto přetváření břehu probíhá nejen formou abraze, ale i eroze (Vendrov, 1959). Je třeba rozlišovat nádrže vybudované v údolích řek a nádrže, které zatopily nejen údolí několika řek, ale také území mezi nimi. Hladina vody v těchto nádržích se liší dle morfologického tvaru dna nádrží.
15
3.1.3.1 Úroveň hladiny vody v nádrži Každá vodní nádrž má svůj vodohospodářský režim, který určuje chod jejich hladin s ohledem na manipulační řád nádrže s ročním a sezonním kolísáním hladin. Roční kolísání rovněž jako sezonní kolísání úrovně v nádrži nepříznivě působí na hladinu podzemních vod. Relativně pravidelný roční chod hladiny v nádrži s energetickým využitím bývá ovlivňován denním kolísáním ke krytí denních spotřebních špiček. Z praxe provozu vodních nádrží je známo, že plánovaný chod hladin často neodpovídá skutečnému kolísání hladin v nádrži z důvodu nepředvídaných klimatogenních příčin (Zolotarev, 1961). Z vodního režimu nádrže je možno sestavit křivku kolísání hladin, jejich četnosti a dobu trvání. Křivka kolísání udává stav vody v nádrži v čase, jehož interval se volí se zřetelem na funkce nádrže. Četnosti vyjadřují počet stavů hladin v určitém rozsahu, obvykle s rozlišením 0,05 – 0,20 m za vyšetřovanou dobu. Součtovou křivkou k čáře četnosti je křivka trvání hladin. Z křivky trvání hladin lze odečíst stavy hladin, které trvají po určitou dobu, kdy bude probíhat destrukce břehů. Doba trvání hladiny je důležitým faktorem přetváření břehů. E. G. Kačugin (1959) upozornil, že na rozmyv břehů má vliv hladina s trváním nad 2 – 4%. Tuto skutečnost potvrdil G. S. Zolotarev (1961). Nižší hranice platí pro lehce rozmyvatelné zeminy, vyšší pro ostatní druhy hornin. Pokud je třeba zónu břehových změn přesněji výškově vymezit, pak je nutno hladinu vody, odvozené podle této podmínky z čáry trvání hladin anebo z čáry četnosti, opravit s ohledem na zvlnění vodní plochy. 3.1.3.2 Obecné principy vlnění a souvislosti s vlněním vodní hladiny Břehová abraze je proces, na který mají vliv všechny aspekty projevující se v rámci interakce voda – břeh, avšak ze současných vědeckých poznatků vyplývá, že zásadní vliv na břehové deformace má vlnění hladiny. Mezi prvními, kdo položil základy teorii vlnění, byl Christian Huygens (1629 – 1695, nizozemský matematik, fyzik a astronom), jehož objevy ovlivnily řadu fyzikálních oborů. Na jeho dílo navázali například Augustin-Jean Fresnel (1788 – 1827, francouzský fyzik), Christian Andreas Doppler (1803 – 1853, rakouský fyzik a matematik) a mnoho dalších. Jako vlnění se označuje šíření kmitů prostorem. Celý proces vzniku vlnění lze demonstrovat na příkladu vázaných oscilátorů. Máme-li vázané oscilátory (spřažená kyvadla), přenáší se energie kmitání postupně z jednoho oscilátoru na druhý a zpět. Podobně princip funguje mezi částicemi v látkách, mezi kterými existují vazební síly. Energie kmitavého pohybu jedné částice se postupně přenáší na okolní částice. Důsledkem je skutečnost, že energie kmitavého pohybu se v látce postupně šíří a přenáší se i na vzdálenější částice. Tělesem se tak přemísťuje kmitavý pohyb (a s ním i energie tohoto pohybu), aniž se těleso jako celek přemisťuje. Tímto způsobem se v látce šíří určitá změna, tzv. rozruch. Uvedený pohyb částic v látce je příkladem mechanického vlnění, které je formou mechanického pohybu a přenosu energie. Obecně se však vlnění nespojuje pouze s pohybem částic, ale lze jej nalézt u jakékoli spojitě rozložené veličiny, např. 16
elektromagnetického pole. S vlněním se lze setkat také v optice nebo kvantové fyzice. Vzhledem k tomu, že vlnění vychází z kmitání, jsou také používané základní pojmy a principy shodné. Vlnění je jev, který probíhá nejenom v čase, ale také v prostoru. Pro popis vlny se zavádí tzv. vlnová délka, která je v souvislostech obecného vlnění definována jako vzdálenost dvou sousedních vlnoploch. Směr amplitudy vlnění se nemusí shodovat se směrem šíření vlnění. Je-li amplituda vlnění kolmá ke směru šíření vlnění, mluví se o vlnění příčném (transverzálním). Pokud je amplituda rovnoběžná se směrem šíření vlnění, pak se mluví o podélném (longitudinálním) vlnění. Šíření vln v prostoru se řídí Huygensovým principem. Huygens předpokládal, že v každém okamžiku lze každý bod na čele šířící se vlny chápat jako nový zdroj vlnění (sekundárních vln). Nový tvar čela vlny v čase o malý okamžik pozdějším lze pak určit jako vnější obálku vln, šířících se z těchto zdrojů. Huygensův princip není zcela správný, neboť podle něj by se například vlna procházející vzduchem či vodou ze všech bodů vracela zpět do zdroje, aniž by se odrazila od nějaké překážky. Huygensovy představy doplnil francouzský fyzik Fresnel. Upřesněný Huygensův-Fresnelův princip doplňuje původní představu o interferenci sekundárních vln a zavádí inklinační faktor, který představuje odchylku od původního směru šíření. Každý bod vlnoplochy (množina bodů prostoru, které při vlnění kmitají se stejnou fází), do něhož postupné vlnění izotropního prostředí, v němž existuje vazba, dospělo v určitém okamžiku, můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách. Celková vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obálka všech elementárních vlnoploch a kolmice na ni jednoznačně určuje směr šíření. Díky Huygensovu principu je možné zkonstruovat vlnoplochu v určitém okamžiku, je-li známá její poloha a tvar v některém předcházejícím okamžiku. Také lze podle něj odvodit princip odrazu a lomu vlnění. Znalost základních vlastností vlnění je důležitým základem pro další studium jevů spojených s vlněním. Mezi tyto jevy lze zařadit např. interferenci, ohyb vlnění nebo jevy, které vznikají na rozhraní dvou prostředí (odraz a lom). Při sledování relativních pohybů lze využít znalosti Dopplerova jevu, který popisuje změnu frekvence a vlnové délky přijímaného oproti vysílanému signálu, způsobenou nenulovou vzájemnou rychlostí vysílače a přijímače. K dělení vlnění jsou používány podobné principy jako při dělení kmitání.
17
Tab. 1 Obecné rozdělení vlnění Kritérium
Typ vlnění / vlny
Poznámka
lineární
vlnění lze popsat lineární diferenciální rovnicí
nelineární
vlnění lze popsat hyperbolickou parciální diferenciální rovnicí
podélné
amplituda kmitů rovnoběžná se směrem šíření vlny
příčné
body prostředí kmitají kolmo na směr šíření (vlnění na vodní hladině)
postupné
šíření vln vodorovným směrem
stojaté
skládání dvou proti sobě jdoucích postupných vln, jejichž tvar kmitá pouze svislým směrem
rovinné
vlnoplochy reprezentují rovnoběžné roviny
sférické
vlnoplochy reprezentují koncentrické kružnice
prostorové
vlna šířící se prostorem s vlnoplochou obecného tvaru
mechanické
kmitání v látkovém prostředí
elektromagnetické
kombinace příčného postupného vlnění magnetického a elektrického pole
gravitační
vznik při vzájemném pohybu těles v gravitačním poli
zvukové
mechanické vlnění schopné vyvolat sluchový vjem
spinová vlna
stimul v systému elementárních magnetických momentů
seizmické
vznik náhlou deformací hornin (zemětřesení, zřícení skalního masivu)
kapilární
povrchové napětí vodní hladiny je v rovnováze s gravitačními silami
zvukové
rozruch v hmotném prostředí, který se projevuje jeho zřeďováním a zhušťováním
Gerstnerova vlna
pohyb vodních částic po kruhových drahách, jejichž poloměr se zmenšuje s rostoucí hloubkou
Rayleighova vlna
vlnění po kruhových až elipsových drahách
odražená vlna
vznik částečným nebo úplným odražením od objektu
lomená vlna
vlna se změněnými parametry v důsledku přechodu s jednoho prostředí do druhého
Vlnová rovnice
Orientace výchylky ke směru šíření
Šíření vlnění
Tvar vlnoplochy
Prostředí šíření
Způsob šíření
Vztah k překážce nebo bodu
Problematikou výzkumu vlnění hladiny konkrétně na vodních nádržích se zabývalo mnoho autorů, kteří vycházeli z různých předpokladů a zkušeností, které získali 18
z pozorování vln na nádržích za různých podmínek. Je proto zřejmé, že výsledky různých autorů se liší, často velmi podstatně. Pro osvětlení některých závislostí následuje rozbor činitelů, které ovlivňují parametry vln. Je známo, že pro stejnou rychlost větru se výpočetní výška vlny pohybuje v určitých mezích, což je ovlivněno délkou, rozběhem vln a hloubkou nádrží a také dobou trvání a směrem větru (Kálal, 1955). Rozběh vln je délka vodní plochy, na které působí vítr. Je to tedy vzdálenost mezi studovaným břehovým profilem a protilehlou stranou nádrže. Na výsledný účinek vln v oblasti pobřeží má vliv například i stromový a keřový porost v litorálním pásmu, neboť slouží v některých případech jako vlnolam. Rychlost větru je důležitým činitelem, neboť vyvolává vlnobití. Rychlost větru je uváděna v m·s–1 nebo v km·h–1. Pozorování větrných údajů ukázalo, že rychlost udávaná meteorologickou stanicí se liší od účinné rychlosti větru, která působí přímo na hladině nádrže (je podstatně nižší). Ke korekci rychlostí větru bývají používány empiricky stanovené koeficienty (Kálal, 1955). A. Braslavskij (1952) uvádí, že největší opravy jsou při malých rychlostech větru, protože na velkou rychlost téměř nemá vliv morfologie území. Doba trvání větru na výpočet vlnových účinků má velký vliv. Z literatury (N. P. Kondratjev, 1955, 1956, 1960) je známo, že největší účinky vlny se projevují již při době trvání 1 – 2 hodiny. Směr větru se uvádí podle světových stran a bývá zpracován ve formě větrných růžic. Proces přetváření břehů vodních nádrží je silně ovlivněn převládajícím působením směru větru, tzn., že je důležité znát, pod jakým úhlem působí vlnobití na břeh, neboť tím se určují formy přetváření břehů. Pro větší věrohodnost větrných údajů (směru, rychlosti) je účelné použít data z několika stanic (nejméně ze tří) a to tak, aby vodní nádrž ležela uvnitř trojúhelníka tvořeného spojnicemi mezi stanicemi. Vzájemným porovnáním lze vyznačit převládající směry vln v nádrži. Hloubka vody v nádrži má podstatný vliv na vznik vln a jejich velikost. Je-li menší než délka vlny, rozměry vln se zmenšují. Braslavskij používal opravné koeficienty pro různý poměr hloubky vody a délky vlny (Braslavskij, 1952). V případě mělkých nádrží je hloubka vody rozhodující pro rozměry vln. Na velikosti vln působí i členitost pobřežní čáry. Teoretické metody výpočtů parametrů vlnění jsou popsány v pracích celé řady autorů. Často byla používána metoda dle A. P. Braslavského (1952). Metoda zahrnuje vliv hloubky vody v nádrži na rozměr vlny, a to po celé délce jejího rozběhu. Pro účely výpočtu se předpokládají výšky vln s četností 1 % a byly sestaveny nomogramy pro rychlosti větru 10 – 30 m·s–1. Na základě zkušeností z velkých nádrží autoři dospěli k názoru, že k největším deformacím břehů dochází při vichřicích (Zolotarev, 1961). Avšak dnes se odborníci přiklánějí k názoru, že tyto zpravidla krátkodobě nárazové stavy vodní hladiny nejsou rozhodující pro vývoj břehového pásma v nádrži, ale způsob a intenzitu přetváření břehů působí vlny spíše průměrné s velkou četností výskytu. Stanovením parametrů větrových gravitačních vln na vodních nádržích se v USA věnoval Thorndike Saville. Vyvinul metodu stanovení efektivní délky rozběhu větrových vln, která byla ověřena při měřeních na přehradních nádržích Fort Peck a Denison. Rozdělením frekvencí poměru skutečné výšky vlny k návrhové výšce vln se 19
zabývali R. Putz a M. Longuet-Higgins. V bývalém Sovětském svazu se věnoval výpočtu návrhové rychlosti větru nad hladinou vody A. P. Braslavskij. Rozdíl v hodnotách směru a rychlosti větru nad vodní hladinou a nad přilehlým terénem pozorovali také S. L. Vendrov a K. M. Pekšijev na přehradních nádržích Cimljansk a Kamsk (Vendrov, 1959). Na práce zahraničních autorů navázal svým výzkumem Stanislav Kratochvil, působící na VUT v Brně, který se věnoval oborům hydrauliky podzemních a povrchových vod a komplexnímu výzkumu vodních nádrží a přehrad. Byl také naším předním odborníkem ve využití matematické analogie v hydrotechnice a v otázkách stárnutí vodních staveb. Ve svých publikacích a odborných článcích se věnoval mimo jiné například stanovení parametrů větrových gravitačních vln a účinkům vlnění na břehy a stavby na nádržích. Ve svém příspěvku, zabývajícím se výškou výběhu větrové vlny na svah, popsal stanovení veličin, které ovlivňují fyzikální průběh zmíněného jevu, pomocí bezdimenzionální analýzy. Součástí příspěvku je sumarizace a kritické posouzení tehdejších známých závislostí a vzorců, odvozených různými autory z měření v laboratořích a v přírodě. Výsledky jeho vlastních měření jsou cenným materiálem, neboť probíhaly na vodní nádrži Brno. Prof. Kratochvil je spoluautorem ČSN 75 0255 „Výpočet účinků vln na stavby na vodních nádržích a zdržích“, která nabyla účinnosti 1. 4. 1988 a platí dodnes. Na jeho výzkum v 80. letech 20. st. navázal M. Šlezingr, který na vodní nádrži Brno verifikoval metodu stanovení abrazní terminanty. Na jejím základě byla vypracována prognóza ústupu břehové čáry v rekreačně exponovaných oblastech vodní nádrže Brno – Osada a Sokolské koupaliště (Šlezingr, 2002, 2004, 2010). 3.1.3.3 Energie vln Energie vln v hlubokém pásmu představuje výchozí údaj pro navrhování vodních staveb a zpevňování strmých břehů. Změny břehů vodních nádrží probíhají v důsledku práce vln. Rozmývání břehů je nutno přičíst jak potenciální, tak i kinetické energii vln. Výběhu vlny po vyrovnané mělčině se věnoval N. N. Džunkovskij (1940). U strmých břehů síla úderu závisí na výšce vlny a rychlosti, s jakou vlna naráží na břeh. Uprostřed nádrže se energie vln prakticky neprojevuje a k přemisťování jemných částic při dně dochází za mimořádných větrných podmínek (podle M. V. Klenové). Pro výpočet energie vlnění podle E. K. Grečiščeva (1961) se uvažuje skupina 1000 vln. Podle délky, počtu a výšky vln se vypočte energie skupiny vln. Doba trvání vlnění s určitou výškou vln (doba trvání vlnění odpovídá době trvání větru, který vyvolal toto vlnění) je dělena dobou trvání 1000 vln; výsledkem je počet skupin. Energie jedné vlny násobená počtem skupin udává energii vlnění při určité výšce vln. Sečtením energie vlnění s různou výškou vln se stanoví energie pro určitý směr vlnění. Ústav struktury a mechaniky hornin AV ČR věnuje pozornost problematice stanovení charakteristik větrových vln (Spanilá, Jahoda, 2004). Přímá měření výšek vln při různých rychlostech a směrech větru byla prováděna na vodní nádrži Nechranice, kde byly zjišťovány i abrazní účinky větrových vln na několika nejvíce exponovaných místech břehu. Spanilá a Jahoda v rámci svého výzkumu dospěli k tomu, že pro abrazi břehů a namáhání vodních staveb je rozhodující energie vln na hluboké vodě. Pokud 20
jsou známy fyzikální vlastnosti, především tzv. součinitel rozmyvatelnosti v pobřežním pásmu, je možné poměrně spolehlivě určit i časový průběh abraze, případně navrhnout způsob opevnění břehu (Spanilá, Jahoda, 2004). Dále uvádí, že k výpočtu je zapotřebí určit následující výchozí veličiny: efektivní délku rozběhu větru, výšku a délku vln a jejich postupovou rychlost. Autoři provedli výpočty energie vln, a to s ohledem na jejich krátkodobé i dlouhodobé účinky. Výpočet uvažuje nejen energii oscilačního vlnění, ale především účinky vlnění skutečně postupového, kdy postupuje nejen fáze, ale i příslušný objem vody danou rychlostí. Obě tyto veličiny jsou zatím určovány jen teoreticky a je pravděpodobné, že ve skutečnosti budou o něco menší a bezpečnost teoretických výpočtů je zbytečně velká. Uvádí, že to by mohlo potvrdit nebo vyvrátit jen experimentální měření, které by však bylo velmi nákladné finančně i technicky. 3.1.3.4 Proudění Je třeba rozlišovat následující typy proudění, které ovlivňují přetváření břehů vodních nádrží: 1. proudění vyvolané napouštěním nebo vypuštěním nádrže 2. proudění vyvolané vlněním hladiny; proudění spojeno s přemísťováním nánosů ve směru nejsilnějšího větru (Zolotarev, 1961) Výpočtu energie (unášecí síly), která působí ve směru větru, se věnoval Petersonov a Pyškin (1963). 3.1.3.5 Zamrzání a tání vodní hladiny Období zamrzání a roztávání nádrží obvykle nemají tak velký vliv na přetváření břehů jako výše uvedené faktory, avšak nelze je opomíjet. Zamrzání nádrží probíhá při nízkých stavech hladiny a proto horní abrazní (někdy akumulační) části svahu jsou vystaveny účinkům zvětrávání po celé zimní období. V období jarního tání se projevují erozní účinky tavných vod. Doba trvání zamrznutí hladiny je důležitým faktorem přetváření břehů, neboť je dobou, kdy prakticky nepůsobí účinky vln. 3.1.4 Vegetační faktory Vegetační doprovody vodních toků a nádrží je součástí ekologicky vyvážené krajiny a jednou z forem rozptýlené zeleně rostoucí mimo ucelené lesní komplexy. V souvislosti s úpravami vodních toků a budováním liniových staveb podél vodních toků se začal negativně projevovat úbytek břehových a doprovodných porostů. Teprve jejich úbytkem si lidé začali uvědomovat jeho nepostradatelnost v naší krajině. Vegetační doprovod plní mnoho funkcí – protideflační, ochrannou, estetickou, produkční, rekreační, hygienickou, funkci kvality vody, útočiště fauny a tvorby přirozeného biokoridoru. V rámci řešené problematiky je třeba věnovat pozornost především funkci protierozní a protiabrazní před účinky proudící vody, ledochodem a vlnobitím (Šlezingr, Úradníček, 2002). Jsou-li uvažovány dřeviny rostoucí na březích vod, je důležité povšimnout si působení podzemních a nadzemních částí. Kořenový 21
systém prorůstá půdním profilem, váže půdní částice a tím zpevňuje břehové partie. Nadzemní části rostlin tlumí nápor proudící vody a v kombinaci s neživými opevňovacími konstrukcemi působí jako dlouhodobá, trvanlivá a spolehlivá stabilizace břehů. Stabilizací břehů pomocí travního porostu v kombinaci s dřevinami lze zabránit rozrušování břehů koryta erozními rýhami, jež mohou mít velmi nepříznivý vliv na stabilitu svahů koryta. Vybudováním nádrží dochází k druhotnému vývoji stávající vegetace. V břehové zóně plní vhodné rostliny funkci protiabrazního činitele a stabilizují svahy. Pozorování, která prováděl A. V. Živago (1954) na Rybinské vodní nádrži, ukazují, že úseky břehů se zatopeným lesem téměř nepodléhají vymílání, neboť tento je svého druhu vlnolamem, pohlcujícím energii vln, zatímco z druhé strany kořenový systém stromů rostoucích na podemílaném břehu nad vodní hladinou není vážnější překážkou v procesu přetváření břehů. Nejlépe se uplatňují keřovité vrby, které vytvářejí lehké a vzdušné porosty s malým opadem listí. 3.1.5 Antropogenní faktory Neméně důležitým faktorem je faktor antropogenní, neboť činnost člověka významně mění podmínky pro vznik deformací na březích nádrží. Stabilita svahů může být měněna nevhodnou zástavbou břehů nádrže, výskytem poddolování, jakož i stavem povrchu těchto svahů – stabilizační technologie (Šlezingr, Pelikán, Henek, 2012). Člověk může ovlivnit především režim nádrže, tedy průběh výškové úrovně její hladiny v čase. Rozdíly v maximální a minimální hladině vymezují hranice rozsahu abraze. Hladina vody v nádržích se udržuje v jednotlivých měsících na určitých úrovních. Mezi člověkem vyvolané vlivy je třeba zařadit také vznik volných vln v důsledku lodní dopravy. Vlny vzniklé tímto způsobem mohou mít poměrně velký účinek na pobřeží v důsledku šikmého náběhu na břeh a frézovitého působení vln.
3.2 Kritérium rozsahu abraze Míru abrazního poškození břehů nádrží lze stanovit dle stupnice, která se osvědčila při hodnocení stavu pobřeží mnoha vodních nádrží na území bývalého Československa (Šlezingr, 2004).. 1. stupeň abraze (výška abrazního srubu > 3 m) Rozsáhlé poškození břehů nejintenzivnější abrazní činností, nejexponovanější úseky z hlediska působení vln. Sklon svahů je strmý až svislý, odpor vůči rozrušování je minimální. 2. stupeň abraze (výška abrazního srubu 1 – 3 m) Intenzivní abrazní činnost, strmé, téměř svislé stěny abrazního srubu. Vegetační kryt je v rámci protiabrazní ochrany neúčinný.
22
3. stupeň abraze (výška abrazního srubu 0,5 – 1 m) Nevýrazné abrazní poškození břehů, které jsou tvořeny mírně rozmyvatelnými horninami. Svahy jsou mírné, může se projevit ochranné působení vhodných břehových porostů. 4. stupeň abraze (výška abrazního srubu < 0,5 m) Velmi mírná abraze, charakteristická malým množstvím rozrušeného materiálu. Břeh je tvořen těžko rozmyvatelnými horninami, nebo má plážový charakter. Pozvolné břehy je možné vhodně stabilizovat například nízkými lesními porosty nebo vitálními travními koberci. 5. stupeň abraze Břehy bez abraze, které jsou tvořeny těžko rozmyvatelnými horninami. Dále se jedná o břehy v krytých zátokách (v závětří), vhodně chráněny břehovými porosty.
3.3 Metody prognózy ústupu břehové čáry Na základě rozboru faktorů podmiňujících a způsobujících vznik abraze lze vypracovat prognózu vývoje břehů. Metody prognózy lze rozdělit na tři skupiny: 1. metody analytické (vychází z pozorování deformací na březích existujících nádrží) 2. metody výpočtové 3. metody laboratorního modelování Mezi nejstarší publikace, zabývající se přetvářením břehů vodních nádrží, patří výsledky výzkumů amerických a ruských inženýrů, kteří se v 1. pol. 20. stol. začali zabývat výzkumem účinků vlnění na břehy nově vybudovaných nádrží. Ti dospěli k poznatku, že podstata přetváření břehů vodních nádrží spočívá ve vzájemném působení břehů a vody v nádrži za rychlé a hluboké změny vodního režimu ve srovnání s režimem, při kterém se břeh utvářel dříve (Pelikán, Šlezingr, 2012). Pod vlivem větrových vln získávají břehy jinou formu, přičemž tento proces může spočívat jak v podemílání, i v destrukci břehů, tak i ve vytváření akumulací pod vodou a na pláži. Jako první v SSSR začal studovat procesy přetváření svahů břehů vodních nádrží F. P. Savarenskij (1928). Již v roce 1935 vypracoval metodu pro stanovení nového profilu břehů nádrže s ohledem na hydrologické i geologické podmínky. Pod jeho vlivem studovali později tuto otázku zejména V. A. Širjamov (1940), E. G. Kačugin (1951 až 1972) a G. S. Zolotarev (1948 až 1958), kteří metodu dále rozpracovali. Tito autoři a celá řada dalších sledovali otázku přetváření břehů především na velkých vodních nádržích (Kujbyševská, Kamská, Bratská aj.). V bývalém Československu byla problematika studována na březích vodní nádrže Brno (Linhart, 1954, 1957, 1963; Šlezingr 1996, 2004, 2007), kde se zjišťovalo, do jaké míry jsou tímto jevem ohrožovány objekty a hledaly se směrnice pro další přehradní stavby. Zkušenosti s prvním napouštěním slapské nádrže byly zveřejněny Q. Zárubou 23
(1957). Poškození břehů nádrže oravské přehrady a rozbor faktorů abraze břehů studoval L. Řepka, později O. Horský z n. p. Geotest (1968 až 1974). L. Woznica (1960) prováděl geologický průzkum na nádržích v oblasti beskydského flyše a zabýval se problematikou prognózy břehových změn. L. Hanuš z n. p. Stavební geologie Praha orientačně sledoval břehy vodních nádrží Jesenice, Slapy a Orlík. Pomocí geodetických měření sledoval břehy nádrží Rozkoš, Hracholusky, Nýrsko a Nechranice. Sesuvné pohyby i formy abraze na vodní nádrži v Nechranicích byly trvale sledovány v Geologickém ústavu ČSAV (Rybář, 1972). Úkoly inženýrské geologie při výzkumu přetváření břehů vodních nádrží shrnuli J. Rybář a T. Spanilá (1975). Účinky vlnobití na břehy vodních nádrží u nás studovali zejména S. Kratochvíl (1969), P. Peter a M. Lukáč (1970, 1972, 1974), M. Lukáč a D. Abaffy (1980). Úsilí inženýrů a geologů, kteří se zabývají problémem přetváření břehů vodních nádrží, se soustřeďovalo především na výzkum geodynamických procesů v pobřežní zóně. Podstata, mechanismus a měřítko rozvoje procesů abraze, sesouvání, zvětrávání, prosedání i akumulace usazenin na dně (přemísťování nánosů podél břehů) jsou studovány na mnohých vodních nádržích. Ovšem stupeň prozkoumání úlohy a mechanismu všech těchto procesů je rozdílný. V souvislosti s tím zvláštní zájem budí výzkum změn vlastností zemin v dosahu vzdutí hladiny, změny stavu napjatosti, důsledky abrazivního narušení svahu, vlivy hydrostatického a hydrodynamického tlaku. Důležité je zvětrávání v rozmezí kolísání vodní hladiny při střídavém vysoušení a navlhčování hornin. Například v bývalém Sovětském svazu byla provedena typizace břehů prakticky u všech velkých vodních nádrží. Přesto se vyskytly jen jednotlivé pokusy vytvořit univerzální klasifikaci. Ve většině článků se popisuje geologicko-litologická struktura jednotlivých vodních nádrží. Zároveň vyvolává pozornost malý počet prací o litologii a o faciích usazenin na dně, i když se studuje litodynamika na mělčinách. Velmi zřídka se však vyskytují práce, které v tomto směru charakterizují celou délku břehů vodních nádrží. V mořském výzkumu běžně používané metody ultrazvukové geolokace a seismoakustického profilování zde ještě nenalezly v dostatečné míře využití. Poměrně vysoká je i úroveň informace v otázkách morfologie břehů vodních nádrží. Údaje tohoto druhu jsou obsaženy ve většině prací a to i tehdy, nejsou-li tyto práce geomorfologicky zaměřeny. 3.3.1 Metoda E. G. Kačugina Kačuginova původní metoda výpočtu prognózy přetváření břehů (r. 1949) vycházela z výpočtu konečné šířky zóny břehové změny. V roce 1953 autor rozpracoval novou metodu prognózy přetváření břehů uvažující energii vln. Zavádí pojem účinné (pracovní) vlny, tj. vlny s největším výskytem určité výšky, které nejvíce podemílají svah. V této metodě je také věnována pozornost strmosti a výšce svahu. Na základě svých pozorování E. G. Kačugin ukazuje, že nepatrné přetváření břehů lze očekávat již na pozvolných svazích (3 – 4°), a také tam, kdy se svahy skládají ze slabě rozmyvatelných nebo nerozmyvatelných hornin. 24
Kačugin (1959) graficky zpracoval svá pozorování a pro výpočet prognózy přetváření břehů na inženýrskogeologickém profilu stanovil tři hladiny vody v nádrži (provozní hladina, maximální hladina s výskytem 2 – 4% a minimální hladina s pravděpodobností 98 – 96%). K maximální hladině přičetl empiricky stanovenou hodnotu 1/3 výšky pracovní vlny, čímž dostal horní mez přetváření účinkem vln. Dolní mez byla stanovena obdobným způsobem, tj. k minimální hladině byla přičtena jedna výška vlny. Podle grafu závislosti sklonu pobřežní plošiny na výšce vlny a druhu horniny byl zvolen úhel budoucí pobřežní plošiny. Pod tímto úhlem byla spojena čarou dolní a horní mez. Výsledná čára byla nahoře prodloužena pod úhlem odpovídající maximálnímu sklonu svahu pro horniny, z nichž se břeh skládá. Jiná metoda prognózy přetváření břehů zjišťuje pokles intenzity rozmývání hornin v břehovém pásmu (zvláště u malých nádrží) s postupem času. Na základě vlastních pozorování Kačugin zpracoval graf rozmývání hornin. Závislost množství rozmyté horniny je s postupem času parabolická. Ve výpočtu se předpokládá, že energie vln je stálá a s časem se nemění. Toto tvrzení není zcela správné, neboť s vytvářením plážové terasy dochází k útlumu vlnové energie. Koeficient rozmyvatelnosti lze získat jen z přímých pozorování, což je při malém počtu známých údajů a proměnlivosti přírodních podmínek určitou nevýhodou. S ohledem na životnost dřevěných a jiných staveb byla prognóza zpracovávána na období 20 až 50 let. 3.3.2 Metody N. E. Kondratjeva Autor rozpracoval tři metody prognózy přetváření břehů nádrží. V roce 1953 N. E. Kondratjev vydal první monografickou práci, kde po teoretickém popisu následovala praktická metoda určení šířky zóny ústupu břehové čáry do konečného stadia přetváření břehů. Otázka charakteru destrukce nadvodní části břehů a kvantitativních ukazatelů ústupu břehové čáry však nebyla osvětlena. Tato metoda vycházela z předpokladu, že hydrologický režim nádrže je stálý, tj. že účinkují vlny stálých rozměrů při stálé hladině vody v nádrži. Také nebyl brán v úvahu vliv pohybu nánosů. V roce 1955 Kondratjev popisuje novou metodu výpočtu přetváření břehu s přihlédnutím ke kolísání vodní hladiny v nádrži, avšak nebere v úvahu vlnový režim a jeho četnost výskytu. Druhá metoda, tak jako první, umožňuje výpočet šířky pobřežní plošiny nádrže a ústup pobřežní čáry za určitých podmínek, tj. že břeh se skládá z písčitých a hlinitých lehce rozmyvatelných hornin. V roce 1956 Kondratjev zpracoval třetí metodu výpočtu přetváření břehů vodních nádrží, která analyzovala působení vln na břeh při kolísání hladiny. Kondratjev dále vypracoval vztahy pro výpočet konečného ústupu pobřežní čáry, pro výpočet šířky plážové plošiny za určitá období. Tato metoda je vhodná pro břehy, které jsou tvořeny různými horninami. Vytváření nového svahu pod vodou v této metodě se nebere v úvahu. Na základě výpočtů Kondratjev zpracoval grafy, které umožňují prognózu. Platí pro podmínky kolísající hladiny vody v nádrži a stálou výšku vln.
25
3.3.3 Metoda G. S. Zolotareva Metoda vypracovaná na základě pozorování na Rybinské a dalších nádržích (G. S. Zolotarev, 1953) vychází z geologických a hydrologických faktorů, z charakteru hornin, stability a genetických typů svahů, u nichž k přetváření probíhá. Autor sestavil tabulky, kde uvedl údaje o charakteru rozmyvatelnosti různých hornin v nádržích Povolží v předkvarterních i v současných aluviálních, deluviálních, sesuvných a jiných zeminách. V dalších výstupech pak uvedl výpočetní význam úhlu abrazní pobřežní plošiny pro vykreslení profilů prognózy přetváření svahů. Metoda G. S. Zolotareva se používala při výpočtech přetváření břehů Kujbyševské, Stalingradské a Čeboksarské vodní nádrže. Rychlost přetváření břehů se posuzovala podle zóny přetváření břehů ve dvou časových etapách: pro první desetileté období provozu nádrže a pro konečné stadium přetváření břehů. Výpočet přetváření břehů za 10 let byl prováděn graficky. Metoda G. E. Zolotareva klade velký důraz na inženýrskogeologické podmínky při vzniku nových břehových tvarů, v čemž je její velký klad. 3.3.4 Metoda VŠS Brno Na základě pozorování okolí nádrže přehrady na řece Svratce u Kníniček (dnešní vodní nádrž Brno) během 14 let kolektiv pracovníků Vysoké školy stavitelství v Brně uveřejnil v roce 1954 metodu prognózy přetváření břehů. Tato metoda nebyla zcela dokonalá, avšak stala se přínosem přímých pozorování, která lze pro daný časový úsek 15 let aplikovat na nádrže podobných podmínek. Metoda vychází z místa průniku původního povrchu území s úrovní nejnižší nejčetnější hladiny nebo o něco málo výše. Z tohoto bodu se vede pobřežní plošina ve sklonu, odpovídajícímu daným podmínkám až do bodu, jenž leží max. 70 cm nad nejvyšší nejčetnější hladinou. Pobřežní sráz nad touto úrovní závisí na jeho výšce, tvaru přilehlého území a povaze hornin. Metoda byla později na v. n. Brno verifikována M. Šlezingrem.
3.4 Stabilizační technologie V rámci projektové přípravy vodního díla je návrh opevnění břehů (nikoli návodní strany hráze) považován v mnoha případech za méně podstatnou záležitost, která bude případně dořešena dodatečně až po zahájení provozu. Autoři publikací zmínění v předchozích kapitolách, věnující se problematice deformací břehů, však shodně upozorňují na fakt, že maximální rychlost progrese břehové abraze a maximální vertikální nárůst abrazního srubu nastává v období neprodleně po uvedení vodního díla do provozu, přičemž postupem času (řádově v desítkách let) tato intenzita klesá. Ve většině případů jsou problémy se stabilitou břehu řešeny až v okamžiku, kdy abrazní srub již vznikl a je potřeba navrhnout jeho sanaci (vodní nádrže Brno, Nechranice, Šance). Dělení stabilizačních technologií dle konstrukce: 1. Technické 2. Biotechnické 3. Biologické 26
V rámci úprav toků a břehových území nádrží je nutné ve zvláště namáhaných oblastech (ale nejen zde) navrhnout a následně realizovat břehovou stabilizaci (dodatečné opevnění břehů). Vzhledem k charakteru namáhání břehů je volen i návrh stabilizačního opatření. V oblastech vlnových stínů, není nutná výrazná masivní stabilizace břehu za užití technických stabilizačních prvků. Zde bývá postačující stabilizace biologická, tedy návrh a aplikace vhodných travních směsí nebo výsadby vhodných dřevin. V odůvodněných případech je možné navrhnout stabilizaci biotechnickou (Šlezingr, Zeleňáková, Pelikán, 2012). Naopak v silně namáhaných břehových oblastech (oblasti přístavišť, břeh namáhaný vlněním hladiny způsobeným větrem, případně proplouvajícími loděmi) by měl být opevněn biotechnickou a technickou stabilizací (Šlezingr, 2004). Obvykle se používá především lomový kámen v kombinaci s „živým“ i „neživým“ dřevem, drátokamenné koše a matrace, v případě nutnosti je akceptován i návrh opěrných zdí.
27
4 Východiska řešení Břehová abraze je výsledkem působení faktorů a přírodních podmínek, z nichž některé lze jen velmi těžce exaktně stanovit. Z výše uvedených teoretických aspektů je zřejmé, že použití exaktních metod při stanovení rychlosti postupu abraze (ústupu břehové čáry) je velmi problematické. Simplifikace podmínek a zanedbání vlivů faktorů, které téměř není možné jasně definovat (např. antropogenní a vegetační vlivy), vede vždy ke zkreslení konečných výsledků. Z dlouhodobého sledování a vyhodnocování výsledků (Marhoun, 1984, 1988; Spanilá, 1975, 1992, 2000; Šlezingr, 1996, 2000) vyplývá, že vliv biologických a antropogenních faktorů má často nezanedbatelný význam (především u nádrží situovaných v oblastech lesních celků, nebo naopak v intravilánu), avšak stěžejní úlohu představuje vlnění vodní hladiny. Vznik a parametry vlnění jsou závislé především na působení větru na vodní hladinu (s výjimkou lodní dopravy), z čehož plyne, že se jedná o jev, který na vodních nádržích probíhá téměř neustále. V problematice prognózy ústupu břehové čáry v podmínkách středoevropských nádrží se jeví jako velmi dobře použitelná tzv. „Metoda stanovení abrazní terminanty“, kterou navrhl a zpracoval Dr. J. Linhart v 50. letech 20. století. Jedná se o grafickopočetní metodu určení abrazní terminanty, což je nejzazší bod, kde se postup abraze samovolně zastaví. Metoda byla navržena a částečně ověřována na údolní nádrži Brno (Linhart 1954, 1958). Bylo však provedeno pouze zaměření několika profilů (oblast Sokolské koupaliště), a to v rámci zjišťování abradovaného materiálu za 16 let provozu vodního díla (Linhart 1958). V dalších letech se však v měření nepokračovalo a metoda nebyla dále využívána. K problematice vlnové abraze na brněnské nádrži se na přelomu 60. a 70. let krátce vrátil prof. Kratochvil, který se věnoval především stanovení charakteristik návrhového větru a charakteristik vlnění. Vycházel z dlouhodobého měření prováděného přímo na hrázi nádrže (Kratochvil, 1970). K řešení stěžejního problému, a to stanovení prognózy ústupu břehové čáry (pomocí metod publikovaných Linhartem, Pyškinem či jiných), nebyly však tyto materiály využity. Do roku 1986 nebyla v teoretické rovině věnována abrazní činnosti na vodní nádrži Brno téměř žádná pozornost. V tomto roce a následně v období let 1989 – 1999 bylo prováděno pravidelné měření postupu abraze nejvíce ohrožené části nádrže – v oblasti Osada (Šlezingr, 1989, 1998, 1999). Díky více než desetiletému sledování abrazní činnosti a dřívějším výsledkům bylo k dispozici dostatečné množství vhodného srovnávacího a studijního materiálu. Ve zpracovaných synoptických řezech břehovým územím byla patrná stávající oblast paty abrazního srubu, tvar abrazní plošiny i postup abraze v daném desetiletí směrem k dosažení abrazní terminanty. Následně byla využita původní metoda pro stanovení abrazní terminanty, ale v rámci teoretického rozboru výpočtu byla objevena významná nesrovnalost, týkající se stanovení výšky návrhové vlny. Tato skutečnost vedla k nutnosti metodu upravit, a pro výpočet výškové úrovně abrazní terminanty využít modifikovaného vztahu (Šlezingr, 2004). Modifikovaná metoda prognózy ústupu břehové čáry je založena na stanovení abrazní terminanty AT (Obr. 1). Jedná se o bod, který je jednoznačně určen průsečíkem 28
přímky proložení ustálenou částí abrazní plošiny ve sklonu α a vodorovné přímky proložené nejčetnější hladinou Mnmax, zvýšenou o součet výšky nahnání hladiny větrem ∆H, střednice vlny h0 a jedné poloviny návrhové výšky vlny hn/2. Dosazením hodnot do výpočtu se stanoví nadmořská výška potenciální paty abrazního srubu Va (Šlezingr, 2004). ℎ + ℎ + ∆ . . (1) = ௫ + 2 Zjištěná hodnota je nutná pro zajištění stability břehu, protože určuje oblast, ve které by mělo být provedeno nejodolnější protiabrazní opatření. Vynesením přímky z bodu abrazní terminanty pod úhlem vnitřního tření zeminy ϕ je určen průsečík s terénem BT (bod maximálního ústupu břehové čáry), který znázorňuje předpokládanou břehovou hranu při spolupůsobení eroze.
Obr. 1 Schéma výpočtu ústupu břehové čáry dle Šlezingra
Pomocí modifikované metody byla stanovena prognóza ústupu břehové čáry v nejohroženější části vodní nádrže Brno – Osada.
4.1 Vznik a vývoj větrového vlnění Přestože je práce zaměřená na pobřeží vodních nádrží, principy vzniku a vývoje vlnění jsou obdobné s prostředím rozsáhlých otevřených vodních ploch (moří a oceánů), přičemž rozdíl je především v měřítku výsledných parametrů vlnění. V mnoha ohledech však může být stanovení parametrů vlnění na vodních nádržích komplikovanější, než na otevřeném moři. Povrchové vlny oceánu jsou výsledkem sil působících na oceán. Převládajícími přírodními silami jsou atmosférický tlak (zvláště vítr), zemětřesení, gravitační síla Země a nebeských těles (Měsíc, Slunce), Coriolisova síla (díky zemské rotaci) a povrchové napětí. Charakteristika vln závisí na výše zmíněných činitelích. Přílivové vlny vznikají jako důsledek gravitace Měsíce a Slunce a jedná se o vlny velkého měřítka. Naopak kapilární vlny jsou podmíněny povrchovým napětím vody. V případech, kdy je gravitace hlavním faktorem, jedná se o gravitační vlny. Vlny mohou být charakterizovány jejich periodou, což je čas potřebný k tomu, aby následné vrcholy vln prošly stanoveným bodem. Typ a míra faktorů způsobujících vznik vlny jsou obvykle vztaženy k její periodě. Téměř vždy se na oceánech vyskytují větrové gravitační vlny. Vznikají na náhodných místech oceánu a působí lokálně i na místech tisíce kilometrů 29
vzdálených od místa vzniku. Gravitační vlny ovlivňují celou řadu lidských činností jako je lodní doprava, rybaření, rekreace, pobřežní průmysl, stabilizace břehů a ochrana pobřežních vod před znečišťováním. Gravitační vlnění hraje velmi důležitou roli v klimatických procesech tím, že ovlivňují výměnu tepla, energie, plynů a částic mezi vodou a atmosférou. Pro analýzu a predikci těchto vln je zapotřebí výpočtového modelu. To znamená, že je třeba znát teorii, která popisuje jejich chování. Ze sledování povrchu vodní hladiny vyplývá, že charakter vln je často velmi složitý (WMO, 1998). Proto se obvykle vychází z jednoduchého modelu, který se shoduje se známou dynamikou vodní hladiny, a z něhož je odvozován komplexnější obraz sledovaných vln. Model je založen na několika jednoduchých předpokladech: 1. Nestlačitelnost vody, což znamená, že hustota je stálá a tak lze odvodit rovnici spojitosti pro tekutinu, vyjadřující zachování tekutiny uvnitř malé buňky vody (zvané vodní částice). 2. Nevazká povaha vody, což znamená, že jedinými silami působícími na vodní částici jsou gravitace a tlak (který působí kolmo k povrchu vodní částice), přičemž tření je zanedbáno. 3. Proudění kapaliny je nevířivé, což znamená, že jednotlivé vodní částice nerotují. Mohou se pohybovat okolo sebe navzájem, avšak bez kroutivého pohybu. Uvedené předpoklady umožňují zavést do vztahu pohyb sousedních částic definováním skalární veličiny nazvané rychlostní potenciál kapaliny.
Obr. 2 Klasifikace vln dle periody (WMO, 1998)
Větrové vlny jsou oscilační periodické vlny, které vznikají působením větru na vodní hladinu. Proces vzniku a vývoje větrových vln lze rozdělit do tří stádií. V prvním stádiu vznikají zárodky vlnění. Hlavní úlohu má pulzace (fluktuace) rychlosti větru a změna hustoty vzduchu v proudu větru. Pulzace rychlosti, zejména s velkou frekvencí, působí jako katalyzátor při vzniku vln a snižují hodnotu kritické rychlosti, při které vzniká vlnění na hladině. Šuljak (1972) udává hodnotu kritické rychlosti větru v relacích 1,0 – 1,1 m·s–1. Kapica (1949) stanovil hodnotu na 0,85 m·s–1, vzhledem k pozorování na moři (Lukáč, Abaffy, 1980). Vlnění vzniká i v podmínkách laminárního proudění vzduchu nad vodní hladinou. Při vysokých rychlostech větru se strhává (unáší) povrchová vrstva a nastává zvlnění hladiny. Vlny, které vznikají v prvním stádiu, jsou pravidelné, paralelně postupující za sebou.
30
Druhé stádium je charakterizováno narůstáním výšky vln a nesouvislým obtékáním hladiny proudem větru. Postupným zvyšováním rychlosti větru se vytvářejí trojrozměrné vlny. Ve třetím stádiu probíhá vlnění v podmínkách asymetrické kinematické struktury proudu větru, při kterém souvisle obtéká návětrnou stranu vlny (Lukáč, Abaffy, 1980). Současně dochází k přerušení obtékání závětrné strany a úžlabí vlny. Vítr, působící na hladinu nádrže, na ni přenáší svou energii. Mechanizmus transferu energie závisí na rozdílném působení normálních sil tlaku na návětrné a závětrné straně vlny. Ve vztahu k trvání větru je možné rozlišit následující typy větrových vln: 1. Vynucená větrová vlna – vlna, na kterou vítr dosud působí. Vynucená vlna je charakterizována nesymetrickým profilem podle svislé i vodorovné osy – plochý návětrný hřbet, strmé čelo a závětrná část vlny. 2. Postupová – čeřivá vlna. Jedná se o pravidelnou vlnu, souměrnou podle svislé osy, která vzniká z vynucené vlny, pokud vítr přestane působit na hladinu nádrže. 3. Stojatá vlna – kmitová vlna. Vlna je souměrná podle svislé osy a vzniká interferencí dvou protisměrných vln (postupové a vlny odražené od svahu) s kolmou oscilací. Výška stojaté vlny, která vznikla odrazem od svislé překážky, je dvojnásobkem výšky postupové vlny ke stěně. 4. Roztříštěná vlna – vzniká deformací postupové vlny při přechodu z pásma hluboké vody do pásma s menší hloubkou, než je hloubka kritická. Při nárazu oscilační postupové vlny na svislou překážku se vlna odrazí, zatímco při nárazu na mírný svah se roztříští. Pravidelné, po sobě jdoucí vlny se vytvářejí v prvním stádiu vlnění. S narůstáním rychlosti větru a vlivem jeho fluktuace se na hladině vytváří skupiny vln, jejichž výška a perioda je proměnlivá. Tak vzniká vlnové spektrum. Na přehradních nádržích s rozměry obvyklými v rámci střední Evropy se vytvářejí krátkodobé – ultragravitační (perioda vln 0,1 – 1,0 s) až mírně gravitační vlny (perioda vln 1,0 – 5,0 s), na rozdíl od mořských infragravitačních vln (perioda vln > 300 s). Vlny na povrchu hladin oceánů s periodou 1 až 30 s jsou generovány zejména působením větru a hrají klíčovou roli v pobřežních regionech na celém světě. Kromě větrových vln zde existují i další pohyby vodní hladiny, a to příliv a odliv (USACE, 2002). Znalost větrových vln a jejich sil je základem pro projektování v pobřežních oblastech, protože vlny jsou hlavním činitelem, který ovlivňuje geometrii břehů, plánování a návrh přístavů, vodních cest, stabilizačních opatření, hydrotechnických objektů a dalších civilních i vojenských opatření. Odhady a stanovení podmínek a parametrů vlnění jsou nezbytné pro úspěšné zpracování téměř všech inženýrských studií týkajících se pobřežní zóny. Existuje mnoho teorií, jakými lze vodní hladinu matematicky popsat. V základním dělení se rozlišují pravidelné vlny a nepravidelné vlny. Povrch vodní hladiny se jeví jako typicky nepravidelný a trojrozměrný (3D). Vodní hladina se mění v čase a je tudíž neustálená (rozkolísaná). V současné době tento složitý 31
trojrozměrný povrch, který se mění v čase, není možné plnohodnotně a komplexně popsat. To samé platí i o rychlostech, tlacích a zrychleních pod vodní hladinou, které by byly uplatnitelné v inženýrských výpočtech. Za účelem dosažení odhadu potřebných parametrů vln je nutné zavést mnoho zjednodušujících předpokladů a podmínek, které je možné ověřit experimentálním pozorováním. Některé předpoklady a aproximace, které jsou navrženy pro popis zjednodušené formy trojrozměrného, časově závislého a složitého povrchu vodní hladiny, mohou být nerealistické, ale nutné z důvodu matematického modelování. Teorie pravidelných vln je nejjednodušší matematickou reprezentací vodní hladiny, která předpokládá, že vlny jsou dvourozměrné (2D), mají malou amplitudu a sinusový profil. Dále jsou pevně definovatelné jejich výškou a periodou při určité hloubce vody. Pomocí teorie je možné stanovit odhady pohybu a posunu vln, kinematiku (vlnové rychlosti a zrychlení) a dynamiku (tlak vln a vyplývajících sil a momentů) pro účely inženýrského plánování v oblasti vodního prostředí. Uvedené zjednodušené řešení je označováno jako lineární teorie. Lineární teorie však není vhodná pro aproximaci relativně vyšších vln. Jedná se například o vlny v mělké vodě, které jsou charakteristické ploššími úžlabími a špičatějšími hřebeny. Nelineární teorie zahrnují složitější matematické teorie, které umožňují vyjádřit vlny s tvarem odlišným od sinusoidy. Jsou to teorie založené na Stokesově teorii konečné amplitudy, pomocí které lze přesněji popsat parametry vln. Jedná se o teorii osamělé vlny, knoidální teorii, teorie dle Kortewega, de Vriese a Boussinesqa, Fentona (Fourierovy aproximace) a teorii, ke které nebyl dohledán český ekvivalent: „stream-function theory“. Alternativní vyjádření vln je teorie nepravidelných vln. Pro ucelenou trojrozměrnou reprezentaci vlnění je třeba chápat vodní hladinu jako nepravidelný sled vln s náhodnými charakteristikami. Pro kvantifikaci těchto nahodilostí slouží statistické metody a teorie pravděpodobnosti. Avšak i při použití zmíněného přístupu je nezbytné zavádět zjednodušující podmínky. Jednou metodou je transformace povrchu vodní hladiny podle Fourierovy teorie na souhrn jednoduchých sinusoidních vln s následným stanovením charakteristik vln na základě tohoto spektra. Metoda umožňuje řešit variabilitu vln s ohledem na periodu a směr postupu vln. Druhou metodou je popis záznamu vln v daném bodě jako posloupnost jednotlivých vln s rozdílnou výškou a periodou. Metoda umožňuje zkoumat variabilitu vlnového pole na základě pravděpodobnosti výskytu jednotlivých vln. Pro získání potřebných informací je v současné době nutné kombinovat různé přístupy a metody. Například výsledky výpočtů v rámci teorie nepravidelných vln budou upotřebeny pro stanovení očekávaného rozsahu parametrů vln a směrové rozložení energie vln za účelem volby návrhové výšky a periody dle pravděpodobnosti výskytu. Teorie pravidelných vln bude použita k charakterizování kinematiky a dynamiky návrhové vlny. Důležitým faktem je, že při použití metod a postupů teorie nepravidelných vln je nutné počítat s určitou oblastí nejistoty, která plyne z podstaty celkového přístupu, založeného na teorii pravděpodobnosti. Hlavní silou, která zapříčiní vznik vln, je působení větru na oblast rozhraní vzduchvoda. Podstatná část energie vln je rozptýlena (přeměněna na jiné druhy energie) v příbřežních oblastech a přímo na březích. Energie vln formuje břehy a pláže, třídí 32
dnové sedimenty na břehu, transportuje sedimenty směrem ke břehu, od břehu a podél břehu, a projevuje se ve formě sil působících na pobřežní stavby. Pochopení klíčových fyzikálních procesů vzniku a šíření vln musí předcházet snahám o pochopení složitého pohybu vodní hladiny v mořích, vnitrozemských vodních nádržích a vodních cest. Všechny teorie vlnění jsou aproximací reality. Díky nim je možné dobře popsat některé jevy za určitých definovaných podmínek, které splňují předpoklady dané jejich odvozením. Teorie selhávají v případech, kdy jiný jev tyto předpoklady naruší.
4.2 Teorie pravidelných vln 4.2.1 Lineární teorie Nejjednodušší metoda popisující povrch vodní hladiny se nazývá teorie prvního řádu, teorie malé amplitudy, Airyho vlnová teorie nebo lineární teorie. Teorie, kterou prezentoval anglický matematik George Biddell Airy v roce 1845, je jednoduchá a díky ní je možné relativně přesně stanovit širokou škálu parametrů vln. Z důvodu usnadnění je na základě teorie jednoduchých vln postaveno mnoho predikačních metod a v mnoha situacích poskytují dostatečně přesné odhady parametrů vln. V některých situacích jsou vlny lépe popsatelné teoriemi vyššího řádu, které jsou obvykle nazývány jako vlnové teorie Stokesovy konečné amplitudy. Vlny jsou považovány za oscilační nebo téměř oscilační, pokud vodní částice opisují kruhové dráhy, které jsou uzavřeny nebo téměř uzavřeny v rámci každé periody vlny. Lineární teorie reprezentuje čistě oscilační vlny. Vlny definované pomocí teorií konečné amplitudy nejsou čistě oscilační, ale stále se opakující od chvíle, kdy se tekutina posune ve směru postupu vlny s každou následující vlnou. Tento pohyb se nazývá látkový transport vln. Pokud vodní částice postupuje spolu s vlnou a nevrací se do své původní pozice, jedná se o translační (postupovou) vlnu. Ačkoliv má lineární teorie své limity, metoda je velmi dobře použitelná, pokud je zajištěno, že předpoklady stanovené během vývoje teorie nejsou hrubě porušeny: 1. Kapalina je homogenní a nestlačitelná, tudíž hustota je konstantní. Lze tak odvodit rovnici spojitosti pro kapalinu, vyjadřující zachování kapaliny uvnitř malé buňky vody (zvané vodní částice). 2. Povrchové napětí může být zanedbáno. 3. Coriolisova síla související rotací Země může být zanedbána. 4. Tlak volného povrchu je rovnoměrný a konstantní. 5. Kapalina je nevazká, což znamená, že jedinými silami působícími na vodní částici jsou gravitace a tlak (který působí kolmo k povrchu vodní částice), přičemž tření je zanedbáno. 6. Jednotlivá vlna není ovlivněna jinými pohyby vody. Proudění kapaliny je nevířivé, což znamená, že jednotlivé vodní částice nerotují. Mohou se pohybovat okolo sebe navzájem, avšak bez kroutivého pohybu. 7. Dno tvoří vodorovná, pevná, nepropustná mez, což znamená, že vertikální rychlost u dna je nulová. 8. Amplituda vlny je malá a tvar vlny se nemění v čase a prostoru. 33
9. Vlny jsou dvourozměrné. Z výše uvedeného je zřejmé, že většinu předpokladů je třeba zmírnit, ale přesto lze pomocí lineární teorie snadno a relativně přesně vyřešit mnoho úkolů inženýrské činnosti ve vodním prostředí. Nejjednodušší pohyb vlny může být reprezentován sinusoidální postupovou vlnou (jednoduchá lineární vlna). Sinusoidální charakter znamená, že vlna se neustále opakuje ve formě neměnného hladkého tvaru. Vrcholy jednotlivých vln v sérii mají stejnou výšku, konstantní rychlost a postupují paralelně ve stejné vzájemné vzdálenosti ve směru kolmém na čelo vlny bez změny jejich tvaru. 4.2.2 Základní charakteristiky vlnění Jednoduchá sinusová oscilační vlna je charakterizována především svou délkou, výškou, periodou a hloubkou vody, v níž se vlna vyskytuje. Vlnové číslo k vyjadřuje kruhovou míru počtu hřebenů vln na jednotku vzdálenosti. 2 = (2) L [m] … vlnová délka Vlnová úhlová frekvence ω je počet radiánů za sekundu. Jeden vlnový cyklus je celý oběh, což je 2π. 2 = (3) T [s] … perioda vlny
Rovnice pro výpočet zdvihu vlny, profilu sinusoidy η, je vztažena k výškové úrovni vodní hladiny v klidném stavu. Vztah obsahuje souřadnice času t i prostoru x a představuje tak periodickou, sinusovou vlnu, která postupuje ve směru x za současné změny v čase t od jednoho bodu k dalšímu. 2 2 = cos − [ ] (4) 2
H [m] … výška vlny
Uvedený vztah je nejjednodušším řešením pohybových rovnic pro gravitační vlny na povrchu kapaliny. Pokud se člen (2πx/L – 2πt/T) rovná 0, π/2, π, 3π/2, hodnoty η se rovnají H/2, 0, -H/2, 0. Strmost vlny ε je poměr výšky vlny k její délce. Plochost vlny vyjadřuje poměr délky vlny k její výšce. = (5) 34
Relativní výška vlny je poměr výšky vlny a hloubky vody. (6) d [m] … hloubka vody, vzdálenost dna a úrovně hladiny v klidném stavu Postupem vlny je celý klidný vodní sloupec narušen a tak se dostává do pohybu povrch vodní hladiny i hlubší části vodního sloupce. Vodní částice opisují vertikální kružnice, které se exponenciálně zmenšují s rostoucí hloubkou (Gerstnerovy vlny). Výsledkem je skutečnost, že dokud je aktuální hloubka vody d větší než polovina vlnové délky L, vliv dna na pohyb vodních částic je zanedbatelný a vlna není deformována. Typ vlny v závislosti na relativní hloubce je definován následujícími poměry: 1. Mělké pásmo – dlouhá vlna 1 < (7) 20
< (8) 10 2. Přechodové pásmo – střední vlna 1 1 < < (9) 20 2
< < (10) 10 2
3. Hluboké pásmo – krátká vlna 1 > (11) 2
> (12) 2 Postupová rychlost vlny v hlubokém pásmu C0 je rychlost pohybu hřebene vlny ve směru jejího postupu. Veličina bývá udávána jako vlnová rychlost nebo fázová rychlost. = = [ · –ଵ ] (13) 2 g [m·s–2] … gravitační zrychlení Vlnová délka v hlubokém pásmu L0 je horizontální vzdálenost mezi dvěma vrcholy po sobě postupujících vln (ČSN 75 0255). ଶ [ ] (14) = = 2
35
Obr. 3 Parametry postupové vlny v hlubokém pásmu
Jednou z možností, jak určit pohyb energie vlnění, je sledovat skupiny vln, které reprezentují šíření energie vln v čase a prostoru. Rychlost postupu skupin vln (sledu vln) není identická s rychlostí, kterou postupují jednotlivé vlny uvnitř skupiny. Rychlost postupu skupin vln bývá nazývána grupová rychlost Cg a je odlišná od výše uvedené vlnové (fázové) rychlosti. Grupová rychlost je v hlubokém a přechodovém pásmu nižší než fázová rychlost. Rychlost skupiny vln, které postupují v prostředí ovlivněném blízkostí dna (mělké pásmo), je rychlost srovnatelná s rychlostí individuálních vln. Rychlost postupu energie vln (skupin vln) v hlubokém pásmu je dána následující rovnicí: 1 [ · –ଵ ] (15) = = 2 4π Celková energie vlnění E ve smyslu lineární teorie je součet kinetické a potenciální energie. Kinetickou energii představují rychlosti vodních částic spojených s pohybem vln. Potenciální energie je dána objemem kapaliny v hřebenu vlny nad jejím úžlabím. Dle lineární teorie je tedy potenciální energie stanovena k relativní úrovni klidné vodní hladiny, všechny vlny postupují stejným směrem, kinetická a potenciální energie jsou si rovny a celková energie jedné vlnové délky na jednotku délky hřebenu vlny je dána vztahem: ଶ = + = [ ] (16) 8 Ek [J] … kinetická energie Ep [J] … potenciální energie Celková průměrná energie vlnění na jednotku plochy se nazývá specifická energie a je dána následujícím vztahem: ଶ = = · ିଶ (17) 8
36
Obr. 4 Změna charakteru vlnění v závislosti na relativní hloubce Tab. 2 Základní charakteristiky vlnění Mělké pásmo
Relativní hloubka
݀ ܮ
1 <
20 ߨ ݇݀ < 10
Profil vlny (zdvih) Rychlost postupu vln Vlnová délka Rychlost postupu energie vln
=
ܮ
ܶ
=
ܶ = ܶܥ = ܮඥ݃݀ ܥ = = ܥඥ
Přechodové pásmo 1
݀
1
20 ܮ2 ߨ ߨ < ݇݀ < 10 2 <
ߟ=
=ܥ
=ܮ
<
ܪ 2ߨ ݔ2ߨݐ cos ൬ − ൰ 2 ܮ ܶ ݃ܶ 2ߨ݀ tanh ൬ ൰ 2ߨ ܮ
݃ܶ ଶ 2ߨ݀ tanh ൬ ൰ 2ߨ ܮ
4ߨ݀ 1 ܮ ܥ = 1 + ܥ 4ߨ݀ 2 sinh ቀ ܮቁ
Hluboké pásmo ݀ ܮ
1 >
2 ߨ ݇݀ > 2
ܥ0 =
ܮ
ܶ
=
ܮ0 = ܥ0 ܶ = ݃ܥ0 =
1 2
݃ܶ 2ߨ
݃ܶ2 2ߨ
ܥ0 =
݃ܶ 4π
V hlubokém pásmu je rychlost a délka vln pouze funkcí jejich periody (frekvence). Pokud se vlny přiblíží k pobřeží (přechodové pásmo), téměř všechny parametry vln se změní v důsledku snížení relativní hloubky vůči délce vlny, pouze perioda vlny zůstává konstantní. Délka a rychlost jsou závislé na hloubce a periodě. Vodní částice se pohybují po eliptických drahách, s delší osou elipsy ve směru postupu vln. Postupová rychlost vlny a vlnová délka se sníží díky snížení hloubky. Na závěr vlny dosáhnou mělkého pásma, ve kterém je délka a rychlost závislá pouze na hloubce vody. V tab. 2 je uveden souhrn výpočtů vybraných základních charakteristik vlnění pro hluboké pásmo a jejich modifikace pro přechodové a mělké pásmo. Limitní hodnoty jsou dány funkcí tanh(2πd/L). Je třeba zmínit, že pokud se argument hyperbolické tangenty kd = 2πd/L bude zvětšovat, tanh(kd) se bude přibližovat hodnotě 1, naopak pro 37
malé hodnoty členu kd nastane tanh(kd) ≈ kd. Pro relativní hloubku d = L/2 platí tanh(2πd/L) = 0,9964. Výpočet vlnové délky v přechodovém pásmu je nutné provést iterací (postupným přiblížením hodnot L).
4.3 Teorie nepravidelných vln V předchozí kapitole byla výška, perioda a směr vln považována za konstantní, s tvarem sinusoidy (monochromatické vlny). Vizuální pozorování a měření vlnící se vodní hladiny však naznačují, že ta se skládá z vln o různých výškách a periodách, šířících se různými směry. V lineární teorii je výška, perioda a směr vlny stanoven na základě deterministického přístupu. Pokud však připustíme základní variabilitu vodní hladiny, je nezbytné pracovat s charakteristikami vln na základě statistických metod. Tato skutečnost sice komplikuje samotnou analýzu, avšak díky ní je možné mnohem realističtěji popsat vodní hladinu. Termín nepravidelné vlny je tedy používán pro popis přirozeného stavu vodní hladiny pomocí charakteristik s určitou mírou statistické variability, na rozdíl od monochromatických vln, u nichž se předpokládají tyto parametry konstantní. Povrch vodní hladiny je složen z vln, které jsou díky působení větru generovány v různých místech působiště větru, ze kterých postupují směrem k místu pozorování. Časový záznam pohybu vodní hladiny v určitém bodě bude mít tvar křivky nepravidelně až náhodně oscilující kolem úrovně hladiny v klidném stavu. Ačkoli by bylo možné identifikovat jednotlivé vlny, existuje mezi vlnami významná variabilita výšky a periody. Pro analýzu vlnění na základě teorie nepravidelných vln v současnosti existují dva přístupy, a to analýza sledu vln a spektrální analýza. 4.3.1 Analýza sledu vln
Nadmořská výška [m n.m.]
Analýza sledu vln je založena na statistickém vyhodnocení záznamu vodní hladiny v určitém bodě, přičemž jednotlivé vlny jsou identifikovány jako lokální maxima (hřeben vlny) a lokální minima (úžlabí vlny) pohybu hladiny. V teorii nepravidelných vln byl zaveden pojem charakteristická výška vlny H, což je vlna s průměrnou výškou jedné třetiny nejvyšších vln. 170.25 170.20 170.15 170.10 170.05 170.00 169.95 0
60 Čas [s]
Vodní hladina Úroveň vodní hladiny v klidu
Obr. 5 Příklad záznamu vlnění – analýza sledu vln
38
K tomu aby bylo možné analyticky odvodit statistiky vlnění, je třeba v záznamech vlnění nalézt určité zákony pravděpodobnosti. Rice (1944 – 1945) vyvinul statistickou teorii náhodných signálů pro analýzu elektrického šumu. Longuett-Higgins (1952) metodu aplikoval v podmínkách náhodné úrovně vodní hladiny, díky čemuž statisticky popsal vlnění za použití zjednodušujících předpokladů. Longuett-Higgins objevil, že parametry náhodného vlnění se řídí známými zákony pravděpodobnosti. Dvěma nejběžněji používanými pravděpodobnostními rozděleními v rámci analýzy vlnění jsou rozdělení normální a Rayleighovo. Výška jednotlivých vln je chápána jako náhodná proměnná, reprezentovaná distribuční funkcí pravděpodobnosti.
Obr. 6 Rayleighovo rozdělení (USACE, 2002)
4.3.2 Spektrální analýza vlnění Spektrální analýza je založena na Fourierově transformaci vodní hladiny. Jedná se o matematické vyjádření vztahu energie a frekvence jednotlivých vln, jehož grafickým znázorněním je spektrum vodní hladiny daného záznamu vlnění. V současné době se jedná o nejperspektivnější a matematicky nejvhodnější metodu analýzy časově závislého, trojrozměrného záznamu vodní hladiny. Jde o mimořádně složitou metodu a pro využití jejího celého potenciálu zatím nebyl uskutečněn dostatek měření. Přesto byly ověřeny některé její zjednodušené formy, které se v parametrizaci vlnění ukázaly jako velmi užitečné. Obecně lze konstatovat, že spektrum vodní hladiny neodpovídá žádnému konkrétnímu matematickému vyjádření, ale za určitých podmínek působení větru má určitý charakteristický tvar. V současnosti je známo mnoho empirických vyjádření této skutečnosti, která odpovídají spektru vodní hladiny, a jsou označována jako parametrické spektrální modely. Phillips (1958) jako první vyvinul rovnici rovnovážného rozsahu spektra pro plně vyvinuté podmínky vlnění v hlubokém pásmu, které se stalo základem pro následující modely. Jedno z prvních běžně užívaných spekter pro předpověď a modelování měřených dat bylo Pierson-Moskowitzovo jednoparametrické spektrum energie vln (Pierson a Moskowitz, 1964). Vznikl tak model první generace (1G), ve kterém však 39
byly postupem času nalezeny určité nedostatky, jelikož neuvažoval některé fyzikální aspekty vzniku vlnění a interakce mezi vlnami. Tyto nesrovnalosti byly objeveny a teoreticky vyřešeny v Německu Klausem Hasselmannem. Ten dokázal, že mezi vlnami neustále probíhají interakce, což vede k šíření energie uvnitř spektra. Teorie předpokládá, že se energie koncentrovaná kolem vrcholu spektra může šířit na obě strany vrcholu spektra. Hasselmann nashromáždil obrovské množství dat v Severním moři v rámci projektu Joint North Sea Wave Project (JONSWAP), na kterých byl model ověřen (Hasselmann, 1973). Výsledkem byl pětiparametrický model druhé generace (2G) pro podmínky plně vyvinutého vlnění, který je využíván pro modelování základních parametrů vlnění (např. energie vlnění, výška vlny, perioda). Spektrum energie vln (spektrální hustotu) dle modelu JONSWAP je možné vyjádřit následující rovnicí:
´ଶ ቈିଵ,ଶହ൬൰ = ସ ହ 2 α´ γ σ E(f) f fp g
[–] [–] [–] [m2·Hz–1] [Hz] [Hz] [m·s–2]
షర
ఊ
ۍ ቆ షభቇ ێ ێష మమ ێ ۏ
మ
ې ۑ ۑ ۑ ے
(18)
… koeficient rovnováhy … parametr špičatosti spektra; γ = 3,3 … šířkový parametr spektra; f
fp: σ = 0,09 … spektrální energie vlnění vyjádřená jako funkce frekvence … frekvence vlny … vrcholová frekvence spektra … gravitační zrychlení
5.00
fp
E [cm2·Hz–1]
4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
f [Hz]
Obr. 7 Příklad spektra energie vln
4.4 Analýza návrhových veličin 4.4.1 Charakteristiky větru Spouštěcí mechanismy atmosférických pohybů jsou spojeny přímo či nepřímo se slunečním zářením a rotací Země. Vertikální vzdušné pohyby jsou způsobeny nestabilitami způsobenými ohřevem zemského povrchu, advekcí vzduchu (přenosem tepla) do částí atmosféry s rozdílnou hustotou vzduchu, topografickými efekty nebo 40
vyrovnávacími pohyby spojené se zachováním hmoty a energie. Horizontální pohyby jsou zapříčiněny gradienty v hustotě vzduchu poblíž zemského povrchu. Kvůli složitým fyzikálním jevům je většina metod, pomocí kterých lze popsat a předpovídat charakteristiky vlnění vodní hladiny, založena na polo-empirických vztazích. Metody a teorie jsou stále modifikovány a zpřesňovány na základě modelování shromážděných dat. Energie vzduchových mas, přenesená na vodní hladinu, generuje širokou škálu vlnových výšek a period, které se postupným šířením celým dostupným působištěm větru zvětšují. Jako působiště větru (rozběh větru) nad vodní hladinou se označuje oblast, ve které dochází k přímému transferu energie mezi větrem přibližně stejného směru a rychlosti a vodní hladinou. Tlakové pulzace uvnitř větrného pole, postupující ve směru větru, narušují klidnou vodní hladinu a způsobují nárůst vlnění. Postupným zvětšováním vlnění dochází k ovlivnění samotného větrného pole, což vede k rozdílným tlakům mezi hřebeny vln. Působení sil na návětrnou stranu vln tak způsobuje růst vln. Pro odhad parametrů větru je osvědčeným postupem využití měřených a zaznamenaných dat poblíž řešené lokality. Často je však třeba měřená data upravit v závislosti na výškové úrovni a měření buď nad terénem, nebo nad vodní hladinou. Z tohoto důvodu se zavádí korekce rychlosti větru. První korekce se týká lokalizace měření. Záznam rychlosti větru pořízený anemometrem podstatně závisí na podmínkách okolního prostředí. Okolní terén udává určitou mezní drsnost povrchu a tudíž i poměr, jakým se zvyšuje rychlost větru s rostoucí výškou nad daným povrchem. Rozběh větru nad vodní hladinou je charakteristický malou drsností povrchu, naopak oblast působiště větru nad členitým terénem má drsnost povrchu vysokou. Empiricky stanovený vztah mezi rychlostí větru nad zemí uzemě a nad vodou uvoda uvádí Hsu (Hsu, 1981; Powell, 1982): ௩ௗ = 1,62 + 1,17 ௭ě [ · –ଵ ] (19) uzemě [m·s–1] … rychlost větru nad zemí 3.00
uvoda / uzemě
2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0
10
20
30
40
50
uzemě [m·s–1]
Obr. 8 Vztah mezi rychlostí větru nad zemí a nad vodou
Česká technická norma ČSN 75 0255 Výpočet účinků vln na stavby na vodních nádržích a zdržích přistupuje k odhadu rychlosti větru nad vodní hladinou odlišně. Norma uvádí pojem efektivní délka rozběhu větru, který definuje jako délka rozběhu 41
větru redukovaná podle tvaru nádrže a vlastností jejího okolí. Metoda byla použita pro stanovení parametrů větru na údolních nádržích V České republice a na Slovensku (Kratochvil, 1970; Lukáč, 1980; Šlezingr, 2004). Norma uvádí přepočet rychlosti větru pomocí koeficientu kF, jehož hodnota je odvozena od efektivní délky rozběhu větru Fef. ௩ௗ = ௭ě [ · –ଵ ] (20) Tab. 3 Stanovení koeficientu kF dle ČSN 75 0255 Fef [km]
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
kF
1,08
1,10
1,15
1,20
1,23
1,26
1,28
1,29
1,30
Druhá korekce rychlosti větru se týká změny rychlosti větru se změnou výškové úrovně nad povrchem. Pro modelování v oblasti předpovědi vln a dalších jevů souvisejících s působením větru, se obvykle používá rychlost větru ve výšce 10 m nad povrchem u10. Proto je třeba rychlost větru, měřeného v jiné výškové úrovni, přepočítat na tuto hodnotu. Zanedbání této skutečnosti vede k velkým odchylkám od skutečného stavu a hrubým chybám v souvisejících výpočtech. Pro přepočet rychlostí v rozdílných výškách lze použít následující jednoduchou aproximaci: ଵ = ௭
10
[ · –ଵ ] (21) ଵ
y = 257.098x3 - 561.235x2 + 422.081x - 107.944 R² = 1.000
25
Výška [m]
20 15 10 5 0 0.7
0.8
0.8
0.9
0.9
1.0
1.0
1.1
1.1
1.2
uz/u10
Obr. 9 Poměr rychlostí větru vzhledem k výšce nad povrchem
Změna rychlosti větru v závislosti na působišti větru znamená přechod od obecně nižší rychlosti větru nad zemí k obecně vyšší rychlosti nad vodní hladinou. Přesné hodnoty a parametry této změny závisejí drsnosti povrchu (včetně vegetace) a na stabilitě vzdušného proudění. Korekce rychlosti větru v závislosti na výšce a stabilitě vzdušných podmínek poskytují propracovanější metodu výše zmíněné transformace, která zahrnuje efekt výšky i stability vzduchových mas nad působištěm větru. Poměr rychlosti větru v libovolné výšce uz a rychlosti v referenční výšce 10 m (u10) je dán funkcí rozdílu teplot vody a vzduchu ∆T. Δ = − ௩ ° (22) 42
Ta [°C]… teplota vzduchu Tv [°C]… teplota vody Vincent a Resio (1977) doporučují aplikovat korekci rychlosti větru v závislosti na rozdílných teplotách (stabilitě vzduchové masy) při působišti větru delším než 16 km. Zavádějí tepelný korekční koeficient RT, který má následující tvar: !் = 1 ± 0,06878| − ௩ |,ଷ଼ଵଵ (23) Výsledná korekce rychlosti větru má tvar: ଵ ´ = !் ଵ [ · –ଵ ] (24) y = -1 814.79x3 + 5 444.38x2 - 5 454.16x + 1 824.57 R² = 1.00
20 15
Ta-Tv [°C]
10 5 0 -5 -10 -15 -20 0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
RT
Obr. 10 Koeficient RT vyjádřený jako funkce rozdílu teploty vody a vzduchu
Fyzikální procesy, které charakterizují větrové pole poblíž zemského povrchu, jsou vyjádřeny základními pohybovými rovnicemi. Ty jsou však z matematického hlediska velmi složité a mohou být řešeny pouze numerickými metodami na výkonných počítačích. Uvedený přístup je běžně známý jako numerické modelování počasí, jehož průkopníkem byl L. F. Richardson (1922). Pokud není možné využít výkonných počítačových systémů, pracujících s aktuální databází měřených hodnot, je nezbytné provést manuální analýzu parametrů k modelaci vlastního větrového pole s pomocí jednoduchých dynamických vztahů. Ačkoli jde o práci časově náročnou, manuální analýza může poskytovat detailnější údaje o větrných podmínkách než model. Hlavní síla, která formuje vlny, je povrchové napětí poblíž vodní hladiny díky působení větru. Napětí není měřeno přímo, ale je odhadnuto ze známé rychlosti větru u10 a příslušného součinitele odporu Cd. Stanovení součinitele odporu bylo v minulosti předmětem mnoha vědeckých projektů a zde je uvedena jedna z výsledných rovnic: ௗ = 0,001#1,1 + 0,035 ଵ $ (25) Součinitel odporu je závislý na výšce a stabilitě atmosféry (Ta-Tv) nad vodní hladinou. V nestabilním stavu je voda teplejší než vzduch a v nižších částech atmosféry
43
tak vznikají turbulentní pohyby. To způsobuje zvýšení povrchového napětí, tudíž při stejné rychlosti větru v dané výšce vznikají vyšší vlny při nestabilních poměrech než v podmínkách stabilních (WMO, 1998). Tření (frikce) a stabilita spodní vrstvy atmosféry je tedy velmi důležitý krok v odvozování rychlosti větru a povrchového napětí pro účely odhadu vln. Ve vrstvě atmosféry do výšky přibližně 50 m nad povrchem (spodní část Prandtlovy vrstvy) se předpokládá, že směr větru a třecí síly, které napomáhají turbulenci, jsou konstantní s výškou. V předpovědních modelech je rychlost větru vyjádřena ve formě tzv. frikční (třecí) rychlosti ∗ , jelikož v sobě zahrnuje podmínky stability spodní části mezní vrstvy atmosféry. Vítr pak bývá nazýván jako ekvivalentní neutrální vítr v dané výšce. ∗ = ௗ ଵ [ · –ଵ ] (26)
Tlak větru τ je vyjádřen jako přenos hybnosti na vodní sloupec (na jednotku plochy vodní hladiny) z atmosféry. Fyzikální jev je možné vyjádřit jako vztah mezi součinitelem odporu, rychlostí větru a objemovou hmotností vzduchu. % = ௗ ଶ [&'] (27) ρa [kg·m–3] … objemová hmotnost vzduchu 10
y = 0.0002x3 - 0.0056x2 + 0.0548x - 0.1271 R² = 0.9998
9 8
τ [Pa]
7 6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
u10 [m·s–1]
Obr. 11 Závislost míry přenosu hybnosti na rychlosti větru
4.4.2 Oblast působení větru na vodní hladinu Teorie vzniku vln má dlouhou historii, která sahá do období 19. století. Během druhé světové války byla předpověď parametrů vln velmi důležitá kvůli vojenským operacím na světových mořích. Během 40. let 20. stol. tak bylo shromážděno obrovské množství dat, na jejichž základě byly formulovány empirické vztahy a prognostické metody. Sverdrup a Munk (1947, 1951) představili první zdokumentované vztahy mezi různými parametry, souvisejícími se vznikem vlnění, a výslednými parametry vln. Metody a postupy odvozené od těchto typicky průkopnických prací jsou platné dodnes. Princip empirických prognostických metod spočívá v tom, že vztahy mezi bezrozměrnými parametry vln se řídí obecně platnými zásadami. Asi nejdůležitější je 44
předpoklad růstu vln podél působiště větru. Vítr s konstantní rychlostí a směrem vanoucí nad pevně stanoveným působištěm větru vyvolá vlny, které dosáhnou svého určitého neměnného stavu vývoje, limitovaného délkou působiště větru. Výška vln zůstane ze statistického hlediska konstantní v čase, ale bude se měnit v rámci působiště větru. Z kapitoly, která se podrobněji věnuje lineární teorii, je zřejmé, že pro odvození základních parametrů vlnění jsou nezbytné vstupní údaje o periodě a výšce vlny, charakterizující vlnu (sinusoidu), a informace o hloubce vody d. Jednoduchá vlna je dle Airyho teorie charakterizována svou periodou T a výškou H (tzn. amplitudou, a = H/2). Pro stanovení periody a výšky vlny je nutné určit délku působiště větru (fetch). V závislosti na délce rozběhu větru je třeba ověřit minimální dobu trvání větru potřebnou k plnému vyvinutí vln v rámci celého působiště větru a následně lze vypočítat periodu a výšku vlny. Výpočty veličin budou v následujícím textu uvedeny v bezrozměrné (obecné) formě, která je dále uváděna se zvýrazněným označením dané veličiny, i ve formě odvozené. Americký útvar vojenských inženýrů (USACE), působící pod ministerstvem obrany Spojených států amerických, v publikaci Coastal Engineering Manual – CEM (USACE, 2002) uvádí následující vztah pro výpočet bezrozměrné délky působiště větru ( : ( ( = ଶ (28) ∗ F [m] … délka působiště větru (fetch) Výpočty parametrů vln byly původně formulovány v podmínkách volného prostranství oceánů a moří, kde se za působiště větru považuje vymezená oblast přímého působení větru na vodní hladinu. Růst větrových vln však není nekonečný. Energie větru je přenášena na vodní hladinu a to vede k růstu vln. Stav, ve kterém dochází k maximálnímu transferu energie a následnému zastavení růstu vln, se nazývá plně vyvinuté vlnění. V tomto stavu existuje rovnováha mezi dodávanou energií větru vodní hladině a disipací energie díky vzájemným interakcím vln. Tato část plochy moře, na kterou vítr působí, však není nijak ohraničena, jako je tomu v případě vodních nádrží. Stanovení délky působiště větru, pro které budou parametry vln počítány na moři, je tudíž jednoduché, protože se jedná o zvolenou přímou vzdálenost. Stanovení působiště větru na vodních nádržích je proces podstatně komplikovanější, protože do něj vstupuje hloubka a geometrický tvar nádrže a okolní topografie. Působiště větru F k určitému místu na břehu nádrže (např. abrazní srub, hráz) se původně uvažovala jako nejdelší přímá vzdálenost od protějšího břehu po vodní hladině ve směru větru. Ve skutečnosti se jedná o souvislou vlnotvornou plochu vodní hladiny, přes kterou vane vítr po určitou dobu konstantním směrem. Šířka rozběhu větrových vln, která je šířkou vlnotvorné plochy, omezuje obvykle do určité míry délku rozběhu vln. Čím menší je poměr šířky k délce, tím kratší je efektivní rozběh větrových vln (Kratochvil, 1970). 45
Na tomto předpokladu vyvinul americký vědec Thorndike Saville v 50. letech 20. století metodu na vyšetření efektivní délky rozběhu větrových vln (větru) Fef, která byla ověřena na přehradních nádržích Fort Peck a Denison. Postup předpokládá, že vítr vane účinně v hlavním směru na ploše v sektoru 2 x 45° po každé straně středního paprsku. Efektivnost každého sektoru rozběhu vln je určena poměrem délky segmentu k délce, která by vznikla rozběhem vln o neomezené šířce.
Obr. 11 Schéma stanovení efektivní délky rozběhu větru (vln) na vodní nádrži (Saville)
Efektivní délka rozběhu větru Fef je stanovena z 15 radiál vedených zkoumaným bodem tak, že střední radiála je totožná s hlavním směrem větru a 7 radiál na každé straně je vyneseno v intervalech po 6° (tzn. do úhlu 42°) až k protějšímu břehu nádrže. Dle Savilla lze za úhrnnou efektivní délku rozběhu větru považovat sumu součinů Ficosφi, dělenou sumou cosφi. ∑ଵହ ୀଵ ( cos * ( = ଵହ [ ] (29) ∑ୀଵ cos * Fi [m] … délka i-té radiály φi [°] … úhel, který svírá i-tá radiála s hlavním směrem větru Téměř shodný přístup k problematice volí ČSN 75 0255 Výpočet účinků vln na stavby na vodních nádržích a zdržích. Norma také předpokládá, že k přenosu energie větru na vodní hladinu dochází ve všech směrech v rozpětí úhlu 90° s osou shodnou s hlavním směrem větru. Bod, pro který je Fef na konkrétní nádrži maximální, je nutno vyhledat. Efektivní délku rozběhu větru dle uvedené normy lze vypočítat dle následujícího vzorce: ଶ ∑ଵହ ୀଵ ( cos * ( = [ ] (30) ∑ଵହ ୀଵ cos * Z uvedeného vztahu vyplývá odlišnost v čitateli zlomku, ve kterém je suma součinů Ficos2φi, což ve výsledku znamená, že je přikládána větší váha vzdálenosti odpovídající délce středního paprsku. Navíc norma zavádí pojem výpočtová délka efektivního rozběhu větru, což je vyšší hodnota ze dvou délek, a to buď délka Fef (stanovená výše
46
uvedeným výpočtem), nebo přímá délka středního paprsku (při φ = 0). V některých situacích uvedený postup zaručuje předimenzování návrhu na stranu bezpečnosti. Američtí vojenští inženýři v publikaci Shore Protection Manual – SPM (USACE, 1984) principiálně navazují na T. Savilla, prezentují však zjednodušený postup. Účinné působení větru předpokládá ve směru ± 12° od střední radiály, vynesené ve směru hlavního působení větru. Výslednou délkou rozběhu (působiště) větru je aritmetický průměr délek 9 radiál, vynesených po 3° od střední radiály. 1 ( = + ( [ ] (31) 9 ଽ
ୀଵ
Obr. 12 Schéma stanovení délky rozběhu větru na vodní nádrži dle SPM
Ve výpočtu bezrozměrné délky působiště větru ( se však dle SPM používá odlišné vyjádření frikční (třecí) rychlosti. Je zde zaveden empiricky stanovený koeficient namáhání větrem uA. = 0,71 ଵଵ,ଶଷ (32) Vztah pro výpočet délky působiště větru má pak tvar: ( ( = ଶ (33)
Metoda dle SPM byla ověřována v nedávné době například Y. Ozerenem a D. G. Wrenem na závlahové nádrži v Arkansasu poblíž města Carlisle (Ozeren, Wren, 2009). Obecný vztah pro růst vln v oblasti působiště větru je odvozen z parametrů vlnového spektra a rychlosti postupu vlnového pole. Na základě těchto předpokladů je možné pracovat s informací o rozložení četnosti energie a šíření vlnění. Rovnice pro určení minimální doby trvání větru tmin k plnému vyvinutí vln v celém působišti větru dle USACE (2002) má následující tvar: ( , = 77,23 ,ଷସ ,ଷଷ [] (34)
47
Vztah pro výpočet bezrozměrné minimální doby trvání větru ̂ byl stejnými autory publikován již v roce 1984 (USACE, 1984). Výsledný empirický vztah je vyjádřen pomocí koeficientu namáhání větrem uA. ̂ = (35) ( ଷ = 68,8 ଶ (36) ଶ
( ଷ = 68,8 ଶ [] (37) ଶ
Ozeren a Wren na základě výzkumu na vodních nádržích uvádí upravený vztah dle SPM (Ozeren, Wren, 2009). ( ,ଶ଼ = 108,2 ଶ (38) ( ,ଶ଼ = 108,2 ଶ [] (39)
ČSN 75 0255 uvádí vztah, který je založen na efektivní délce rozběhu větru Fef a periodě vlny v hlubokém pásmu T0. ( = 0,027 [ ,] (40) Pro přehlednost byl vztah pro účely této práce upraven na výsledné jednotky v sekundách. ( [] (41) = 1,62
4.4.3 Charakteristická výška a perioda vlny
je dána následujícím Charakteristická výška vlny bezrozměrná v hlubokém pásmu obecným tvarem: = (42) ∗ ଶ Na základě předpokladu, že vítr s konstantní rychlostí a směrem vanoucí nad daným působištěm větru vyvolá vlny, které dosáhnou parametrů, limitovaných délkou působiště větru, byl odvozen následující vztah: ( ଶ = 0,0413 ଶ (43) ଶ ∗ ∗ ଵ
∗ ଶ ( ଶ 0,0413 ଶ [ ] (44) = ∗ ଵ
48
H0 [m]
… charakteristická výška vlny, průměrná výška 1/3 nejvyšších vln ve vlnovém spektru, výška vlny s pravděpodobností překročení 13 %
Obdobný výpočet je doporučen i v SPM (1984), s použitím koeficientu namáhání větrem. = (45) ଶ ( ଶ = 0,0016 (46) ଶ ଶ ଵ
ଶ ( ଶ = 0,0016 ଶ [ ] (47) ଵ
Ozeren a Wren stanovili a ověřili podobně odvozené vztahy: ( ,ସସ = 0,0025 ଶ (48) ଶ ଶ ( ,ସସ 0,0025 ଶ [ ] (49) =
Vzorec pro výpočet charakteristické výšky vlny dle české normy vychází přímo z rychlosti větru a efektivní délky rozběhu větru. ଵଵ, ( ,ସ = 0,0026 [ ] (50) ,ହଷ
Perioda vlny T je odvozena z rozložení četnosti energie vlnění ve vztahu k frekvenci f a odpovídá vrcholu křivky energie (vrcholová frekvence vlny). 1 - = [ ] (51)
Obecný výpočet periody vlnového spektra v hlubokém pásmu (T0) má následující tvar: = (52) ∗ Dle Coastal Engineering Manual (2002) má perioda vlny hodnotu:
( ଷ = 0,751 ଶ (53) ∗ ∗ ଵ
∗ ( ଷ = 0,751 ଶ [] (54) ∗ ଵ
Shore Protection Manual (1984) uvádí následující vztahy: (55) =
49
( ଷ = 0,286 ଶ (56) ଵ
( ଷ = 0,286 ଶ [] (57) ଵ
Ozeren a Wren (2009) modifikovali empirické koeficienty na výsledný tvar: ( ,ଶ଼ = 0,4147 ଶ (58) ( ,ଶ଼ [] (59) = 0,4147 ଶ
Dle české normy je výpočet založen, jako v případě výpočtu charakteristické vlny, přímo na rychlosti větru a efektivní délce rozběhu větru nad vodní hladinou: ଵ ,ସସ ( ,ସ = 0,46 [] (60) ,ଶ
4.5 Transformace vlny v pobřežní zóně Vlny, které postupují z hlubokého do mělkého pásma směrem ke břehu, jsou silně ovlivňovány morfologií dna a prouděním vody. Šikmé či zvlněné dno, nebo dno, charakteristické mělčinami či kaňony, může způsobit podstatnou změnu výšky a směru postupu vln. Například mělčiny v mnoha případech koncentrují vlny a jejich energii, což může vést až ke zdvojnásobení jejich výšky oproti hlubokému pásmu. Jiné morfologické jevy mohou naopak výšku vln snížit. Míra takových změn závisí zejména na periodě (frekvenci) a směru postupu vlny. Navíc můžou vzájemné interakce mezi vlnami a dnem samotné vlnění tlumit. Výška vlny je často rozhodujícím faktorem, který vždy ovlivňuje veškeré řešené projekty. Projekt, který je založen na předimenzovaných hodnotách výšky vln může vést k nerealistickým investičním nákladům. Naopak její podhodnocení může způsobit selhání celého projektu a následné vynaložení vysokých nákladů na opravu. V současné době existuje mnoho teorií, zabývajících se transformací vln, které se liší v přesnosti a složitosti. Transformace vln, postupujících nad nepravidelným dnem, je velmi složitá problematika. Při odhadu příbřežních vln se tak do výpočtů zavádí potřebné zjednodušující předpoklady a podmínky. Základním předpokladem je, že vstupními hodnotami jsou charakteristické parametry vln v hlubokém pásmu, které postupují směrem ke břehu. V rámci řešené lokality by též nemělo docházet k clonění rozběhu větru a samotného vlnění žádnými objekty, což by negativně ovlivnilo výpočet. Poblíž pobřeží může proměnlivá hloubka způsobit významné změny podmínek vlnění i na krátkých vzdálenostech. Hloubka vodního sloupce, na jehož povrchu vlny postupují, je proto důležitým parametrem. Změna úrovně vodní hladiny má zásadní vliv 50
na roztříštění vln, proto musí každá studie nebo projekt informace o úrovni hladiny v rámci řešené lokality obsahovat. Procesy, které mohou ovlivnit vlny, postupující z hlubokého do mělkého pásma, jsou následující: 1. Refrakce 2. Difrakce 3. Koncentrace a kupení vln 4. Disipace energie vlivem tření o dno 5. Disipace energie vlivem průsaku do dna (perkolace) 6. Roztříštění vln 7. Dodatečný růst vln vlivem větru 8. Interakce mezi vlnami a zpětným prouděním 9. Vzájemné interakce mezi vlnami První tři zmíněné jevy jsou spojeny s postupem vlny, protože vyplývají ze sbíhání (konvergence) a rozbíhání (divergence) vln, zapříčiněného morfologií dna, která ovlivňuje směr postupu a koncentraci nebo rozptýlení energie vln. Difrakce (ohyb vln) také nastává u objektů, které svou konstrukcí narušují postup vlnění. Díky jakémukoli procesu, který způsobí přerušení nebo velkou změnu ve výšce vlny podél jejího hřebene, vzniká ohyb vln, u nichž je zřetelná tendence přesunu energie z vyšších částí hřebene směrem do nižších. Odraz vln nastává, pokud postupují směrem proti pevnému objektu (např. vlnolam, útes, strmý břeh). V případě svislého objektu je odraz největší, od mírných propustných svahů je odraz minimální. Další tři jevy patří tlumicím efektům, jelikož díky nim dochází ke snížení energie vlnění její disipací (nevratnou změnou na jinou formu energie). Vítr patří ke zdrojovým mechanismům, protože představuje doplněk energie vlnění. Přítomnost většího proudového pole může ovlivnit postup vln a disipaci energie. Vzájemné interakce mezi vlnami jsou způsobeny nelineárními vazbami mezi vlnami a mají za následek přenos energie mezi jednotlivými vlnami. Interakce vln a dna způsobují ztrátu energie díky tření, jehož míra je dána materiálem dna. Pokud je dno pórovité, tlakové pole spojené s postupem vln může vyvolat proudění vody směrem do dna a ven, což způsobuje ztrátu energie perkolací. Typicky v rámci konkrétní lokality převažuje jen jeden z uvedených mechanismů ztráty energie vlivem dna. V komplikovaných případech však může díky morfologii dna nastat celá škála fyzikálních jevů, které ovlivňují postup vln. Často však tření a perkolace do výpočtů nebývají zaváděny kvůli nedostatečným informacím o zrnitostním složení dna, díky čemuž není možné jejich správné využití. Výše popsané jevy mohou probíhat jen do okamžiku, kdy vlna dosáhne příbojové zóny a dojde k jejímu roztříštění. 4.5.1 Refrakce Vlnění na povrchu vodní hladiny vytváří rychlostní pole, které se projevuje do určité hloubky vodního sloupce. Dle lineární teorie je tato hloubka v podmínkách hlubokého pásma rovna L/2, kde L je délka vlny. Pokud je hloubka vody menší než polovina délky 51
vlny, pohyb způsobený vlněním se projevuje až ke dnu. V takovém případě dochází ke změně rychlosti postupu vln C i rychlosti postupu skupin vln (grupové rychlosti) Cg. Vlny, které postupují oblastí s proměnlivou hloubkou (současně dostatečně mělkou kvůli interakci vln a dna), mají pozměněnou rychlost, směr postupu a výšku (refrakce a koncentrace vln). V případě dna s rovnoměrnou morfologií (jehož výškopis lze vyjádřit přímými rovnoběžnými vrstevnicemi), platí: sin Θ sin Θ = (61) θ [°] … úhel mezi kolmicí na břeh a směrem postupu vlny; úhel mezi rovinou, přes kterou je přenášena energie, a směrem postupu vlny Uvedený vztah odpovídá Snellovu zákonu v optice, který popisuje šíření vlnění přecházející (lomem) přes rozhraní z jednoho prostředí do jiného, kde se mění vlastnosti prostředí. Rovnici lze řešit od zvoleného bodu v hlubokém pásmu (se známým úhlem θ0) inkrementálně směrem ke břehu postupným přepočítáváním rychlostí vzhledem k měnící se hloubce vody. Výsledný koeficient refrakce Kr je dán následujícím vztahem. 1 − sinଶ Θ ସ 0 (62) . = / 1 − sinଶ Θ ଵ
Obr. 13 Schéma refrakce vln
Obr. 14 Refrakce a koncentrace vln u pobřeží v. n. Nové Mlýny (mapy.cz)
52
4.5.2 Roztříštění vlny Příbojová zóna je definována jako oblast, ohraničená místem počátku roztříštění vlny až po úroveň výběhu vlny na svah. V příbojové zóně je dominantním hydrodynamickým procesem lom vln. Vlivem snižující se hloubky během postupu vln směrem ke břehu se zvyšuje poměr jejich výšky H k délce L (strmost vlny ε). V okamžiku, kdy tento poměr dosáhne kritické hodnoty, vlna se roztříští. Roztříštěním vlny dojde k disipaci energie, vyvolání proudění směrem ke břehu a zvýšení střední úrovně vodní hladiny. Teoretickou maximální strmost vlny pro hluboké pásmo stanovil Michell (1893). 1 ௫ = (63) 7 Vztah pro maximální strmost vln bez změny jejich tvaru, postupující hloubkou d
Mezní strmost vlny závisí na relativní hloubce vody d/L a sklonu dna (respektive svahu břehu). Vlna se tříští v místech, kde hloubka vody je přibližně stejná jako výška vlny. Typ roztříštění vlny lze stanovit na základě způsobu její deformace. V rámci klasifikace lze rozlišit čtyři typy roztříštění. Původní termíny byly převzaty ze zahraniční literatury a pro potřeby disertační práce jim byly zvoleny vhodné české ekvivalenty. 1. Spilling – kaskádování 2. Plunging – překlopení 3. Collapsing – zborcení 4. Surging – vzdutí
Obr. 15 Typy roztříštění vlny
53
Obr. 16 Plunging (Callela, Španělsko)
Obr. 17 Plunging (v. n. Nové Mlýny)
Kaskádování vlny (spilling) je charakteristické pro vlny s vysokou strmostí u pozvolných břehů. Nestabilní hřeben vlny postupně kaskádovitě padá po zpěněné přední straně vlny. Překlopení vlny (plunging) vzniká u středně strmých vln u strmých břehů. Hřeben se překlopí přes přední část vlny a dopadne do úžlabí vlny, což vyvolá velké šplouchnutí. Zborcení vlny (collapsing) vzniká u mírně strmých vln u strmého břehu. Hřeben zůstává nedeformovaný, zatímco sklon spodní část přední strany vlny se zvětšuje a přepadá. Výsledkem je nepravidelný vířivý povrch vodní hladiny. Pro mírně strmé vlny u strmého břehu je také charakteristické prosté vzdutí vln (surging), při kterém nedochází ke zlomu hřebene a vlna postupuje směrem ke břehu s minimálními deformacemi. V případě plochých vln (s extrémně nízkou strmostí) nemusí k roztříštění vůbec dojít a vlny se pouze od břehu odráží. Výsledkem je stojatá vlna. Pohyb vody během kaskádování vln se téměř neliší od pohybu neroztříštěných vln a produkuje méně turbulencí u dna. Tudíž jsou z hlediska narušování vrstvy sedimentu méně účinné než v případě překlopení a zborcení vln. Nejintenzivnější pohyby vody jsou vyvolány překlápěním vln. Překlápějící se hřeben vlny působí jako padající proud vody, který vymílá dno v místě dopadu. Posun od jednoho typu roztříštění ke druhému je pozvolný bez přesně daných a zřetelných hranic. Typ roztříštění vlny lze stanovit pomocí Irribarenova parametru ξ, též známého pod názvem příbojový parametr nebo parametr roztříštění vlny. Španělský inženýr Ramón Iribarren Cavanillas (1900 – 1967) pomocí parametru popsal lámání vln poblíž svažitých břehů. Příbojový parametr lze dále využít pro stanovení odrazu a výběhu vln na svah. Vztah pro výpočet Iribarrenova parametru ξ, upraveného Waltonem (1989), pro podmínky hlubokého pásma má následující tvar: ିଶ 1 = sin 2 (65) ଵ
H0 [m] … výška vlny v hlubokém pásmu L0 [m] … délka vlny v hlubokém pásmu α [°] … úhel sklonu dna u pobřeží
54
Mnoho studií bylo zaměřeno na vyvinutí vztahů pro odhad výšky vlny v místě počátku tříštění vlny Hb. Počátek tříštění je definován jako místo, kde má vlna svou maximální výšku. Jiná definice uvádí, že jde o místo, ve kterém je přední část postupující vlny ve svislé poloze (překlopení) nebo kde se začíná objevovat pěna na vrcholu vlny (kaskádování). Pro výpočet výšky vlny v místě roztříštění je nutné zavést bezrozměrné tzv. indexy tříštění. Hloubkový index tříštění γb je poměr mezi výškou vlny Hb a hloubkou vody v místě překlopení vlny db. 3 = (66) Hb [m] … výška vlny na počátku tříštění db [m] … hloubka vody v místě roztříštění, vzdálenost dna a střednice vlny Na základě následného výzkumu bylo zjištěno, že indexy tříštění závisí na sklonu svahu a míře strmosti dané vlny. Výpočet hloubkového indexu byl sestaven Weggelem (1972). 3 = 4 − ' ଶ (67) T [s] … perioda vlny a,b … empiricky stanovené funkce sklonu svahu ' = 43,1#1 − 5 ିଵଽ ୲ୟ୬ ఈ $ (68) 1,56 (69) 4= #1 + 5 ିଵଽ,ହ ୲ୟ୬ ఈ $
Výškový index tříštění Ωb je poměr mezi hloubkou vlny v místě roztříštění vlny a její původní výškou v hlubokém pásmu. Ω = (70) Komar a Gaughan (1973) odvodili polo-empirický vztah na základě lineární teorie.
´ ିହ Ω = 0,56 (71) ଵ
H0´
[m]
Kr
[–]
… ekvivalentní výška neroztříštěné vlny neovlivněná refrakcí
´ = . [ ] (72) … koeficient refrakce
Výsledný příbojový parametr v místě roztříštění vlny ξb lze vypočítat z následujícího vztahu. ିଶ 1 = sin 2 (73) ଵ
55
Tab. 4 Stanovení typu roztříštění vlny na základě příbojového parametru Příbojový parametr Typ roztříštění vlny
ξ0
ξb
Spilling (kaskádování)
< 0,5
< 0,4
Plunging (překlopení)
0,5 – 3,0
0,4 – 2,0
Collapsing (zborcení)
3,0 – 3,5
2,0 – 2,5
> 3,5
> 2,5
Surging (vzdutí)
4.5.3 Průběh střednice vlny v příbojové zóně V příbojové zóně dochází díky interakci vln a dna ke zvýšení střední úrovně vodní hladiny η (úroveň střednice vlny). Celková hloubka vody je tudíž dána součtem hloubky vody při hladině v klidném stavu a jejího zvýšení. Postup vlny směrem ke břehu v souvislosti se změnou střední úrovně hladiny vody lze rozdělit do několika fází. Dle lineární teorie (teorie malé amplitudy) v podmínkách hlubokého pásma ke zvýšení střednice vlny nedochází a platí tedy η = 0. Střednice vlny, která postupuje směrem z hlubokého pásma k bodu roztříštění, se však začne postupně snižovat. Největší snížení ηb nastává právě v místě roztříštění vlny. ଶ 2 1 = − [ ] (74) 8 sinh 64 7 Hb [m] … výška vlny na počátku tříštění db [m] … hloubka vody v místě roztříštění, vzdálenost dna a střednice vlny Vzdálenost hladiny v klidném stavu v místě roztříštění vlny hb tak lze vyjádřit jako součet aktuální reálné hloubky db a absolutní hodnoty snížení ηb. ℎ = + | | [ ] (75)
Od místa roztříštění se vlna nachází v příbojové zóně, ve které se střednice vlny postupně zvyšuje. Vztah pro stanovení gradientu zdvihu střednice vlny mezi bodem roztříštění a břehovou čárou (sklon hladiny) dη/dx má následující tvar: 1 = tan 2 (76) 1 + 8 33 ଶ γb [–] … hloubkový index tříštění Kombinací výše uvedených vztahů lze vypočítat zvýšení střednice vlny ηs v místě, které představuje břehovou čáru při hladině v klidném stavu. ௦ = + 8
1 8 1+ 33 ଶ
9 ℎ [ ] (77)
56
Pro výpočet maximálního zvýšení střednice vlny je třeba zjistit vzdálenost průsečíku svahu a přímky ve sklonu střednice od břehové čáry vymezené hladinou v klidu ∆x. V případě plynulého svahu s konstantním sklonem platí následující vztah. ௦ : = [ ] (78) tan 2 − Maximální zvýšení střednice vlny se zřetelem na posun břehové čáry, vztažený na konkrétní vlnu reprezentuje rovnice: ௫ = ௦ + : [ ] (79)
Obr. 18 Změna úrovně střednice vlny v blízkosti pobřeží
4.5.4 Výběh vlny na svah Výběh vlny je maximální zdvih vlny, která stoupá po svahu, nad úroveň vodní hladiny v klidném stavu. Výběh vln po svahu se skládá ze dvou částí: zvýšení střednice vln v důsledku jejich interakce se dnem a fluktuace kolem střední hodnoty (šplouchání, vychrstnutí). Výběh vlny na svah lze definovat jako lokální maximum momentálního zdvihu hladiny vody na břehu. Horní limit výběhu vlny je důležitým parametrem pro účely stanovení aktivní části břehu. V současné době jsou analytické metody výpočtu výběhu vlny na svah nerealizovatelné. Obtíže související s výběhem vlny zahrnují nelineární transformaci vln, odraz vln, trojrozměrné efekty (morfologie pobřeží), pórovitost, drsnost, propustnost a úroveň hladiny spodní vody. Dále uvedené empiricky odvozené vztahy jsou tak výsledkem laboratorních experimentů a přímého měření v přírodě. Výběh vlny na svah je funkcí Iribarrenova parametru (Holman, Sallenger, 1985; Mase, 1989; Nielsen a Hanslow 1991). V případě teorie nepravidelných vln může být výběh zastaven zpětným proudem předchozí vlny nebo naopak podpořen či předstižen výběhem vlny následující. Mase (1989) uvádí následující rovnice pro odhad výběhu vlny R na hladký, nepropustný svah. !௫ = 2,321 , (80) !ଵଷ% = 1,381 , (81) 57
Rmax R13% R50% ξ0
[m] [m] [m] [–]
!ହ% = 0,881 ,ଽ (82) … maximální výběh vlny na svah … výběh vlny na svah s pravděpodobností 13 % … výběh vlny na svah s pravděpodobností 50 % … Iribarrenův parametr
V uvedených rovnicích je již započítán zdvih střednice vlny. Na základě předpokladu, že výběh vln odpovídá Rayleighovu rozdělení, je možno statisticky stanovit výběh vlny s jakoukoli pravděpodobností překročení. Holman, Nielsen a Hanslow uvádí, že výsledné hodnoty výběhu vln na svah z polních měření jsou nižší, než modelové hodnoty. Rozdíly mezi laboratorním a polním měřením však dosud nebyly kvantifikovány. Metoda výpočtu výšky výběhu vlny na svah dle ČSN 75 0255 vychází z výšky vlny H1% s pravděpodobností překročení 1 %. Tato se stanoví dle příslušných nomogramů, uvedených v normě. Výška výběhu vlny R1% (pravděpodobnost překročení výšky výběhu v dané soustavě 1 %) je určena na základě následujícího vztahu. !ଵ% = ௗ ଵ% [ ] (83) kd [–] … empiricky stanovený koeficient závislý na relativní drsnosti svahu (Tab. 5) kp [–] … koeficient dle nomogramu (Obr. 19) ki [–] … empiricky stanovený koeficient pro přepočet pravděpodobnosti překročení výšky výběhu vlny na svah (Tab. 6) Koeficienty lze stanovit dle níže uvedených tabulek a nomogramů. Veličina d50 v tab. 5 vyjadřuje velikost zrna v metrech odpovídající na křivce zrnitosti 50 % celkové hmotnosti. K uvedenému způsobu výpočtu je nutno poznamenat, že platí pro neroztříštěnou vlnu. Výpočet pro vlnu roztříštěnou norma neuvádí a použití uvedeného postupu pro je ve prospěch bezpečnosti.
58
Tab. 5 Hodnoty koeficientu kd Opevnění svahu hladký beton, asfaltový beton drsný beton, dlažba z betonových tvárnic dlažba z kamene, prolévaný makadam pohoz štěrkem, kamenem, betonovými tvárnicemi, bloky
Relativní drsnost ݀ହ ܪଵ% –
Součinitel kd
–
0,90
–
0,80
0,02 0,05 0,10 > 0,20
0,80 0,70 0,60 0,45
1,00
Obr. 19 Nomogram pro určení koeficientu kp (převzato z ČSN 75 0255)
Plochost vlny: 1 L = (84) ε Hଵ% ε [–] … strmost
59
Tab. 6 Hodnoty koeficientu ki R%
R0,1%
R1%
R2%
R5%
R10%
R13%
R30%
R50%
ki
1,10
1,00
0,96
0,91
0,86
0,85
0,76
0,68
Norma dále uvádí empiricky stanovený koeficient kβ, závislý na úhlu β, který svírá fronta vlny s pobřežím nebo lícem objektu. V případě, že vlny nepostupují kolmo na břeh, je třeba výšku výběhu vlny vynásobit příslušnou hodnotou koeficientu kβ. Tab. 7 Hodnoty koeficientu kβ β [°] kβ
0
10
20
30
40
50
60
1,00
0,98
0,96
0,92
0,87
0,82
0,76
Výsledná výška výběhu vlny na svah Rd o známé drsnosti a úhlu náběhu vlny na svah β pobřeží má následující tvar.
!ௗ = ௗ ఉ ! (85) R [m] … výška výběhu vlny na hladký svah 4.5.5 Výška nahnání vody větrem
Ve směru větru dochází k mírnému hromadění vody v oblasti protilehlých břehů nádrže. Způsobené zvýšení vodní hladiny ve směru větru je často nepatrné díky relativně malé rozloze nádrží s krátkou délkou rozběhu větru. Výška nahnání vody větrem ∆D se pohybuje řádově v mm až jednotkách cm. Ve výpočtech se tato veličina často zanedbává (Šlezingr, 2004). ଵ ଶ ( cos < [ ] (86) ∆; = ௨ ∅ ku [–] … koeficient závislý na rychlosti větru dØ [m] … průměrná hloubka vody v nádrži ve směru působení větru δ [°] … úhel mezi podélnou osou nádrže a směrem větru Tab. 8 Hodnoty koeficientu ku < 20 u10 [m·s–1] 2,1·10–6 ku
20 – 30 lineární interpolace
> 30 3,0·10–6
60
5 Metodika 5.1 Teoretický rozbor břehové abraze První etapa v rámci řešení problematiky byla věnována studiu tuzemské a zahraniční literatury, která se zabývá teoretickými předpoklady vzniku a rozvoje břehové abraze. Břehová abraze je proces, na který mají vliv všechny aspekty projevující se v rámci interakce voda – břeh, avšak ze současných vědeckých poznatků vyplývá, že zásadní vliv na břehové deformace má vlnění hladiny. Metody prognózy ústupu břehové čáry jsou založeny především na stanovení výškové úrovně abrazní terminanty, což je bod nejzazšího dosahu působení vodní hladiny na břeh. Vzhledem k této skutečnosti byla v práci věnována pozornost především teorii vzniku, rozvoje a působení vlnění na břehy nádrží, jakožto hlavnímu činiteli v procesu břehové abraze. Dalším důvodem byl fakt, že v aktuálně užívaných metodách stanovení výškové úrovně abrazní terminanty existovaly určité ne zcela objasněné oblasti výpočtu, což bylo dříve řešeno pomocí zjednodušujících předpokladů. Jedná se především o transformaci vlnění v blízkosti pobřeží a jeho výsledný účinek na svah. Jako východisko řešení bylo zvoleno objasnění postupu stanovení návrhových veličin (rychlost a směr větru, efektivní délka rozběhu větru, charakteristická výška a perioda vlny) a hydrodynamických jevů, probíhajících v blízkosti pobřeží – především změna úrovně střednice vlny a výška výběhu vlny na svah. K tomuto účelu bylo na základě dostupné literatury sestaveno několik výpočtových modelů, které byly v dalších etapách práce ověřovány.
5.2 Měření vlnění na vodní nádrži Pro ověření modelů byla prováděna měření větru a vlnění na vodní nádrži Nové Mlýny – Dolní, konkrétně přístaviště v Dolních Věstonicích a hráz nádrže v areálu správy a obsluhy vodního díla u obce Nové Mlýny. Lokality byly zvoleny kvůli výhodné poloze z hlediska délky rozběhu větru, možnosti výškového připojení pomocí nivelačního pořadu k výškovému bodovému poli České státní nivelační sítě a dopravní dostupnosti. Přípravné práce před vlastními měřeními spočívaly ve sledování aktuálního vývoje počasí v dané lokalitě v souvislosti s ustáleným směrem a rychlostí proudění větru. Pro tyto účely byl využit numerický model počasí WRF (The Weather Research and Forecasting Model), dostupný pro Českou republiku v rozlišení 3 km (windguru.cz). Vlastní měření zahrnovala kontinuální záznam rychlosti a směru větru pomocí mobilní meteorologické stanice GARNI 1080 a záznam vln na fotoaparát Olympus SH21. Statistické vyhodnocení několika tisíc vln bylo provedeno v aplikaci Statistica 9, MS Excel a EasyFit 5.5 Professional. V aplikaci MS Excel byla provedena i spektrální analýza vlnění pomocí vlnového modelu 2. generace JONSWAP.
61
5.3 Modelování měřených dat Po statistickém vyhodnocení naměřených dat bylo provedeno zpětné modelování dat, na základě něhož mohly být jednotlivé modely srovnány. Tato metoda je v oblasti meteorologie též známá jako „hindcasting“. Na základě teoretického rozboru problematiky vzniku a rozvoje vlnění a poznatků různých teorií vlnění byla navržena úprava modifikované metody stanovení abrazní terminanty. Nově navržený model využívá osvědčeného postupu kombinace teorie pravidelných a nepravidelných vln v různých fázích výpočtu, výpočet však rozšiřuje o popis hydrodynamických jevů probíhajících při přechodu vlnění z hlubokého pásma do oblasti mělčin a příbojové zóny u pobřeží, a to především průběh výškové úrovně střednice vlny, roztříštění a výběh vlny na svah. Mezi srovnávané metody byl zařazen i uvedený navržený model.
5.4 Aplikace navržené metody Navržená metoda výpočtu byla aplikována v rámci prognózy ústupu břehové čáry na vybraném úseku vodní nádrže Letovice. Z hlediska rozsahu abrazních procesů jsou břehy nádrže díky geologické skladbě podloží velmi pestré. Dle kritéria rozsahu abraze lze na březích nádrže nalézt úseky s 2. až 5. stupněm abraze (tedy abrazní sruby až do výšky 1 – 3 m). Prognóza ústupu břehové čáry byla zpracována pro přibližně 120 m dlouhý úsek břehu poblíž rekreačního střediska Svitavice, který lze z hlediska rozsahu poškození zařadit do 2. stupně abraze. Úsek byl podrobně zaměřen totální stanicí Sokkia Set630R. Měřená data byla zpracována v aplikaci AutoCAD Civil 3D. Výsledkem byl situační plán vyhotovený v polohovém georeferenčním systému S-JTSK (jednotná trigonometrická síť katastrální) a výškopisném systému Bpv (Balt po vyrovnání). Dále byl vyhotoven digitální model terénu a příčné řezy pobřežím. Součástí terénního průzkumu byl odběr vzorků zemin ze stávající abrazní plošiny a svahu abrazního srubu, které byly následně laboratorně zpracovány za účelem zjištění efektivního zrna materiálu abrazní plošiny a úhlu vnitřního tření materiálu svahu břehu. Mezi základní vstupy do modelu patří úroveň maximální nejčetnější hladiny v nádrži a návrhový směr a rychlost větru. Ke stanovení návrhové hladiny bylo provedeno statistické vyhodnocení průběhu hladiny v nádrži za období let 1998 – 2012. Rychlost a směr větru byly hodnoceny za období let 2004 – 2013. V rámci dlouhodobé prognózy ústupu břehové čáry byly zpracovány dva pravděpodobné scénáře finálního stavu abrazního srubu za předpokladu samovolného vývoje bez použití stabilizačních opatření. Výpočet hodnot parametrů vlnění a výšky výběhu vlny na svah byl proveden na úrovni 13% pravděpodobnosti překročení, což odpovídá požadavku ČSN 75 0255 na ochranu břehů vodní nádrže v oblasti zátopy.
62
6 Lokality řešení 6.1 Vodní nádrž Nové Mlýny – Dolní nádrž 6.1.1 Základní údaje Vodní nádrž leží na řece Dyji jako poslední a zároveň největší ze soustavy tří novomlýnských nádrží. Zatopená plocha tohoto vodního díla je téměř 1 700 ha a objem vody při maximální hladině je téměř 84 mil. m³. Souhrnné projektové řešení výstavby soustavy tří nádrží bylo schváleno během roku 1972, dolní nádrž byla dokončena v roce 1988, o rok později byla uvedena do provozu. Účelů vodního díla je celá řada – zajištění závlahových odběrů pro zemědělství a průmysl, zajištění odběrů pro Rakousko, trvalé zajištění minimálního průtoku v toku pod nádrží, snížení povodňových průtoků, chov ryb a zlepšení hygieny, čistoty vody a likvidace komářích kalamit v oblasti nádrže (pmo.cz). Kromě toho slouží i k umělému zaplavování lužních lesů, k rekreaci, k výrobě elektrické energie a má také význam pro zlepšení kvality vody v toku Dyje.
Obr. 20 Širší územní vztahy zájmové lokality (geoportal.cuzk.cz)
63
Tab. 9 Podrobné údaje o vodním díle Nové Mlýny – Dolní nádrž (pmo.cz) Základní údaje Tok Dyje, km 46,00 Správce Povodí Moravy, s.p. Uvedení do provozu 1989 Nádrž Stálé nadržení 23 685 000 m3 Hladina stálého nadržení 167,20 m n. m. Zásobní prostor 45 776 000 m3 Hladina zásobního prostoru 170,35 m n. m. Prostor retenční ovladatelný 14 500 000 m3 Hladina retenčního ovladatelného prostoru 171,24 m n. m. Celkový objem 83 961 000 m3 Hráz Typ hráze zemní sypaná, střední těsnící jádro Kóta koruny 173,50 m n. m. Šířka koruny 5,00 m Délka hráze v koruně 4 658 m Výška hráze nade dnem 9,80 m Spodní výpust Počet x průměr 1 x 1200 mm Bezpečnostní přeliv Typ bezpečnostního přelivu hrazený – segmenty 3 x 15 m Kóta přelivu 163,50 m n. m. Kapacita při max. hladině 1770 m3·s–1 Hydrologické údaje Číslo hydrologického pořadí 4–17–01–011 Plocha povodí 11 853,10 km2 Qa 41,060 m3·s–1 Q100 986 m3·s–1 Q355d 9,470 m3·s–1 Poloha Kraj Jihomoravský Okres Břeclav Obec Přítluky Katastrální území Nové Mlýny
6.1.2 Přírodní poměry V rámci biogeografického členění se vodní dílo se nachází v Dyjsko-moravském bioregionu (4.5). Bioregion leží na jihu jižní Moravy, zabírá široké nivy – osy geomorfologických celků Dyjsko-svratecký a Dolnomoravský úval. Směrem k jihu bioregion přesahuje do Rakouska a na Slovensko, v ČR má plochu 605 km2. Bioregion je tvořen širokými říčními nivami, náležícími do 1. vegetačního stupně, s jasným vztahem k panonské provincii. Území bylo od pravěku osídleno, přesto se zde zachovaly lužní pralesy a rozsáhlé nivní louky. Řada druhů flóry a fauny zde má 64
nejreprezentativnější zastoupení v rámci celé České republiky. Mnoho jihovýchodních prvků zde má hranici areálu. Biodiverzita je vysoká, obohacená splavenými druhy. Fauna řeky Moravy, i přes úpravy a znečištění, má široké spektrum organismů černomořského povodí. V současnosti mají lužní lesy a orná půda vyrovnané zastoupení, luk je málo, hojné jsou vodní plochy. Bioregion zabírá nivy Moravy a jejích přítoků (Dyje, dolní Jihlavy a Svratky). Podkladem jsou převážně písky a štěrkopísky nejnižší terasy, povrch však tvoří 2 – 5 m mocné nivní hlíny, z nichž se zejména v jižní části noří na řadě míst pahorky vátých písků. Patří sem i plošiny nejnižších teras ovlivněné režimem nivy (Culek, 1996). Geologická skladba okolí nádrže je tvořena výhradně sedimentárními horninami. Převažují hlíny, písky, štěrky, hlinité až hlinito-kamenité, písčito-hlinité až hlinitopísčité sedimenty. Místy se nachází pískovce a jílovce (geology.cz). Morfologie je typická nivní. K jejímu charakteru patří volné meandry zaříznutých řek a ramena v různém stádiu zazemnění. Dle výškové členitosti (2 – 10 m) má niva charakter roviny. Typická nadmořská výška bioregionu je 155 – 185 m. Z hlediska typologie krajiny se vodní nádrž nachází v rybniční krajině širokých říčních niv starého sídelního typu Pannonika (2R11). Tab. 10 Geomorfologické členění (v. n. Nové Mlýny) Systém
Alpsko-himalájský
Provincie
Západopanonská pánev
Subprovincie
Vídeňská pánev (X)
Oblast
Jihomoravská pánev (XA)
Celek
Dolnomoravský úval (XA-1)
Podcelek
Dolnomoravský úval (XA-1B)
Okrsek
–––
Dle Quitta leží celý bioregion v teplé oblasti T4. Podnebí je výrazně teplé, nejteplejší v ČR. Niva Dyje je srážkami poměrně chudší: Drnholec 9,3°C, 495 mm; Podivín 9,2°C, 516 mm. Srážky v nivě Moravy jsou vlivem blízkosti návětrného svahu Karpat vyšší: Hodonín 9,5°C, 585 mm, Uherské Hradiště 9°C, 600 mm. Klima niv je charakteristické slabými přízemními teplotními inverzemi, celkové se však podnebí bioregionu blíží podnebí Podunajských nížin. V bioregionu převažují glejové fluvizemě na bezkarbonátových sedimentech, ovšem ve vyšších částech bioregionu, v místech, kde řeky usazovaly po opuštění vrchovin hrubozrnější materiál, převládají typické fluvizemě. Převládajícím půdním typem v okolí nádrže se je černozem modální a černozem černická. Místy se vyskytují fluvizemě a černice (geology.cz). Bioregion se rozkládá v termofytiku ve vegetačním stupni planárním. Potenciálně převládají lužní lesy. V současnosti lesy a primární bezlesí pokrývají přibližně polovinu plochy. Na části bezlesí jsou vyvinuty přirozené luční porosty. Fauna bioregionu je součástí panonské podrovincie, v jeho rámci se však liší převahou lužních typů. 65
6.1.3 Souvislosti s řešenou problematikou Vodní dílo Nové Mlýny – Dolní nádrž bylo zvoleno jako vhodná lokalita pro ověření metod stanovení charakteristické výšky vlny, periody vlny a výšky výběhu vlny na svah. Díky příznivému tvaru a rozměrům nádrže (délka přibližně 7 km, šířka 2 km) mohou vznikat během stálejšího působení větru dlouhé dráhy rozběhu větru. Nádrž se nachází v oblasti rovin, proto nedochází k ovlivnění vanoucího větru okolním terénem v bezprostřední blízkosti nádrže.
Obr. 21, 22 Vodní nádrž Nové Mlýny – Dolní nádrž, bezvětří
Vhodnost lokality pro ověření výpočtového modelu spočívá i ve skutečnosti, že správcem vodního díla je provozováno automatizované, pravidelné měření nadmořské výšky hladiny v nádrži v klidném stavu, což je pro účely souvisejících výpočtů nezbytné. Pro účely sledování a analýzy abrazních jevů nádrž příliš vhodná není. Nádrž je z velké části ohrázována s patřičným opevněním návodního svahu pohozem z lomového kamene. Zbývající břehy kolem nádrže jsou též opevněny, a to pohozem z lomového kamene nebo betonovými „schody“.
Obr. 22, 23 Vodní nádrž Nové Mlýny – Dolní nádrž, opevnění břehů a tělesa hráze
66
6.2 Vodní nádrž Letovice 6.2.1 Základní údaje Vodní dílo Letovice se nachází na říčce Křetínce přibližně 3 km před jejím soutokem se Svitavou v Letovicích. O umístění do zdejšího profilu v dostatečně členitém povodí Svitavy bylo rozhodnuto v roce 1969. O rok později byla schválena projektová dokumentace a samotná výstavba se uskutečnila v letech 1972 – 1976. Hlavním důvodem bylo zmírnění dopadů velkého odběru podzemní vody pro Brno na průtokový režim ve Svitavě. Povodí nad touto nádrží se rozkládá na ploše přibližně 126 km2 a dlouhodobý průměrný průtok v profilu nádrže přesahuje 0,6 m3 za vteřinu. Hráz byla založena na skalním podloží, tvořeném rulami a amfibolity. Hlavním účelem vodního díla je nadlepšování průtoků v řece Svitavě, ochuzené odběry podzemní vody pro město Brno v prostoru Březová – Brněnec. Dále pak zajištění minimálních průtoku v řece, umožnění rekreace, sportovního rybářství a zachycení povodňových průtoků. Dvě spodní výpustná potrubí o průměru 700 mm vedou ve štole dlouhé 121 metrů pod hráz a jsou na ně napojeny turbíny v malé vodní elektrárně (pmo.cz).
Obr. 24 Širší územní vztahy zájmové lokality (geoportal.cuzk.cz)
67
Tab. 11 Podrobné údaje o vodním díle Letovice (pmo.cz) Základní údaje Tok Křetínka, km 2,92 Správce Povodí Moravy, s.p. Uvedení do provozu 1976 Nádrž Stálé nadržení 1 560 000 m3 Hladina stálého nadržení 346,90 m n. m. Zásobní prostor 9 015 000 m3 Hladina zásobního prostoru 360,10 m n. m. Prostor retenční neovladatelný 1 068 000 m3 Hladina retenčního neovladatelného prostoru 361,10 m n. m. Celkový objem 11 643 000 m3 Hráz Typ hráze sypaná kamenitohlinitá Těsnění střední jílové Kóta koruny 362,30 m n. m. Šířka koruny 5,00 m Délka hráze v koruně 126 m Výška hráze nade dnem 28,50 m Spodní výpust Počet x průměr 2 x 700 mm Asanační výpusti Počet x průměr 2 x 150 mm Bezpečnostní přeliv Typ bezpečnostního přelivu boční nehrazený, 1 x 26,6 m Kóta přelivu 360,10 m n. m. Kapacita při max. hladině 50,6 m3·s–1 Hydrologické údaje Číslo hydrologického pořadí 4–15–02–034 Plocha povodí 126,32 km2 Qa 0,644 m3·s–1 Q100 50 m3·s–1 Q355d 0,091 m3·s–1 Poloha Kraj Jihomoravský Okres Blansko Obec Letovice Katastrální území Letovice
6.2.2 Přírodní poměry Vodní dílo se nachází v severovýchodní části Sýkořského bioregionu (1.51). Bioregion leží v severní části jižní Moravy, zabírá geomorfologický podcelek Nedvědická vrchovina a východní okraj Křižanovské vrchoviny v okolí údolí Libochůvky. Plocha bioregionu je 607 km2. Bioregion je tvořen hornatinou se sítí 68
hlubokých skalnatých údolí Svratky a jejích přítoků. V pestré horninné stavbě jsou zastoupeny i mramory. Pro bioregion je typické střídání bioty 4. a 5. vegetačního stupně Českomoravské vrchoviny a teplejších údolí s panonským vlivem, náležejících až do 2., bukodubového vegetačního stupně. Potenciální vegetace je řazena do květnatých bučin, údolí do dubohabrových hájů a acidofilních doubrav. Bioregion má velkou biodiverzitu (danou též údolními fenomény). Netypické části bioregionu jsou tvořeny zbytky plochých zarovnaných povrchů. V převažujících kulturních smrčinách jsou dosud hojné menší celky bučin a suťových lesů, typická jsou travnatá lada (Culek, 1996). Na západě bioregionu převládají ruly až migmatity, v údolí Loučky a Libochůvky vystupují četné pásy amfibolitů, granulitové ruly a malý syenitový masív; mezi Svratkou a Boskovickou brázdou převládají ortoruly a na severu svory s vložkami amfibolitů a vápenců. V tektonicky podmíněných sníženinách se objevují pruhy neogenních sedimentů. Z pokryvů dominují zvláště kamenité až balvanité svahoviny. Geologické podloží v místě vodní nádrže a blízkého okolí je tvořeno převážně metamorfity a sedimentárními horninami. Údolí nádrže je tvořeno kvartérním nezpevněným nivním sedimentem (hlíny, písek, štěrk). V bezprostředním okolí nádrže převažuje amfibolit a místy svor letovického krystalinika. Vyskytují se zde však i úseky kamenitého až hlinito-kamenitého sedimentu a výběžky sprašových hlín (geology.cz). Povrch bioregionu se celkově sklání od severu k jihu. Reliéf charakterizují hluboká údolí Svratky a jejích větších přítoků – Nedvědičky, Hodonínky, Loučky, Libochůvky a Besénku, na východě pak Křetínky, tvořící celou síť. Tato údolí jsou hluboká 130 – 320 m, jsou často skalnatá, s peřejnatými úseky toků. V údolích je zpravidla dobře vyvinut údolní fenomén, nejvýrazněji samozřejmě v údolí Svratky. Vodní toky rozčlenily povrch do té míry, že v jejich blízkosti vznikly strmé, částečně navzájem izolované kopce s poměrně ostrými skalnatými vrcholy. Dále od údolí je reliéf již plynulejší, na hřbetech však vystupují skalní stupně a izolované skály se sutěmi a balvanovými proudy. Místa nejvzdálenější od hlavních údolí mají dosud zachované zbytky zarovnaných plochých povrchů, především v okolí Olešnice (Culek, 1996). Reliéf má převážně charakter členité vrchoviny s výškovou členitostí 200 – 300 m, pouze při okrajích a na zbytcích zarovnaných povrchů i ráz ploché vrchoviny s členitostí 150 – 200 m. V údolí Svratky členitost roste až na 410 m, což je jedna z nejvyšších členitostí ve vnitrozemí ČR, údolí Svratky a okolí Sýkoře má tak charakter ploché hornatiny. V údolí Křetínky tato hloubka údolí i členitost činí asi 300 m. Typická nadmořská výška bioregionu je 320 – 670 m. V rámci typologie krajiny se lokalita nachází v lesozemědělské krajině zaříznutých údolí vrcholně středověké kolonizace (3M15).
69
Tab. 12 Geomorfologické členění (v. n. Letovice) Systém
Hercynský
Provincie
Česká vysočina
Subprovincie
Česko-moravská soustava (II)
Oblast
Českomoravská vrchovina (IIC)
Celek
Hornosvratecká vrchovina (IIC-4)
Podcelek
Nedvědická vrchovina (IIC-4B)
Okrsek
Křetínská kotlina (IIV-4B-d)
Dle Quitta leží severní část území v chladné oblasti CH 7, převážná část území v mírně teplé oblasti MT 3, údolí Svratky v poměrně teplé MT 9 až MT 11. Srážky jsou obecně nízké, neboť bioregion leží ve srážkovém stínu Českomoravské vrchoviny. Na severním okraji území klesají teploty značně pod 6°C a srážky dosahují 700 mm. Dále k jihu klima charakterizují následující stanice: Bystřice n. Pernštejnem 6,5°C, 651 mm, Nedvědice asi 7,4°C, 630 mm, Lysice 618 mm. Při jižním okraji se více projevuje srážkový stín a teplý vliv z jihomoravské oblasti – Lomnice 596 mm, Tišnov 8,0°C, 579 mm. Na jihu bioregionu jsou v tektonických úzkých sníženinách na sprašových hlínách a spraších hnědozemě. Plošně zcela převládají kyselé typické kambizemě. V jižní části údolí Svratky je zastoupena pestrá škála půd s převahou typických kambizemí, ve všech údolích se objevují plochy rankerů i rendzin na vápencích. Rendziny jsou ostrůvkovitě zastoupeny i v ostatních částech bioregionu. V malých sníženinách se vyvinuly primární pseudogleje. V okolí nádrže se nachází především kambizemě a hnědozemě modální. Vyskytují se i souvislé oblasti kambizemě luvické. Podél drobných přítoků, ústících do nádrže, se vyskytují gleje a fluvizemě (geology.cz). Bioregion se rozkládá v mezofytiku ve vegetačním stupni suprakolinním až submontánním. Mozaika potenciálních společenstev je velmi pestrá, od dubohabrových hájů a suťových listnatých lesů, přes květnaté bučiny s jedlí, až po maloplošné reliktní bory (Culek, 1996). Do současnosti se zachovala vysoká lesnatost a převažují zde kulturní smrčiny.
70
6.2.3 Souvislosti s řešenou problematikou Na vodním díle Letovice byly aplikovány metody stanovení abrazní terminanty a prognóza ústupu břehové čáry byla provedena na vodním díle Letovice. Nádrž má protáhlý tvar o délce 3,5 km s přibližnou šířkou 0,3 km ve střední části. Koncová část nádrže blíže zaústění toku Křetínka do nádrže má charakter zaříznutého údolí.
Obr. 25, 26 Vodní nádrž Letovice
Hrázové těleso a břehy v jihovýchodní části nádrže jsou opevněny, avšak díky skladbě geologického podloží (střídání metamorfitů a sedimentárních hornin) v okolí zatopené plochy je patrné působení abrazních procesů. Dle kritéria rozsahu abraze lze na březích nádrže nalézt úseky s 2. až 5. stupněm abraze (tedy abrazní sruby až do maximální výšky 1 – 3 m).
Obr. 27, 28 Příklady abrazních jevů na vodní nádrži Letovice
71
7 Výsledky 7.1 Teoretický rozbor metod stanovení abrazní terminanty Původní metoda stanovení abrazní terminanty dle Dr. Linharta vychází ze znalosti úrovně nejčetnější hladiny Mnmax, výšky vlny hn a sklonu abrazní plošiny α. Abrazní terminanta AT (bod) je jednoznačně určena průsečíkem přímky proložené ustálenou částí abrazní plošiny a vodorovné přímky proložené nejčetnější hladinou v klidném stavu v nádrži, zvýšenou o výšku vlny vyvolanou působením větru o návrhové rychlosti.
Obr. 29 Schéma stanovení abrazní terminanty dle Linharta
Metoda byla verifikována a dále přepracována M. Šlezingrem, jelikož v ní byla objevena určitá nesrovnalost. V rámci přepracování byla uvažována platná norma ČSN 75 0255, v níž je výpočet parametrů vlnění založen na teorii malé amplitudy (lineární teorie). Teorie předpokládá sinusový profil vlny a zdvih střednice vlny h0 je tudíž ztotožněn s úrovní vodní hladiny v klidu. Při určení abrazní terminanty byla k úrovni nejčetnější hladiny Mnmax přičtena hodnota hn/2, zdvih střednice vlny h0 a výška nahnání vody větrem v nádrži ∆H (označení veličin dle originálních prací). Dosazením konkrétní nadmořské výšky hladiny do rovnice (1) lze stanovit předpokládanou nadmořskou výšku paty abrazního srubu Va. V souladu s označením veličin v předložené práci lze vztah pro přehlednost uvést v následujícím tvaru: = ௫ + + + ∆; [ . . ] (87) 2 SWL [m n. m.] … úroveň vodní hladiny v klidném stavu (still water level) H0 [m] … výška vlny v hlubokém pásmu η [m] … střednice vlny, zdvih profilu sinusoidy ∆D [m] … výška nahnání vody větrem v nádrži Vynesením přímky z bodu abrazní terminanty pod úhlem vnitřního tření zeminy ϕ je určen průsečík s terénem BT (bod maximálního ústupu břehové čáry), který znázorňuje předpokládanou budoucí hranu břehu při spolupůsobení eroze. Postup stanovení úhlu vnitřního tření je zjednodušením problematiky stability svahu a v uvedené formě se vztahuje především na nesoudržné zeminy. U soudržných zemin by bylo nutné posoudit stabilitu svahu na základě vyšetření smykových ploch.
72
Obr. 30 Schéma prognózy ústupu břehové čáry dle Šlezingra
Metoda byla ověřována na několika nádržích v ČR a na Slovensku v období let 2009 až 2011. Při srovnání modelových výpočtů a zaměřených příčných řezů pobřežím však byly identifikovány významné odchylky v aktuální hodnotě výškové úrovně paty abrazního srubu.
Obr. 31 Rozdíl mezi modelovou a měřenou výškovou úrovní paty abrazního srubu
Rozdíl mezi modelovými hodnotami a měřenou výškovou úrovní paty abrazního srubu byl vyjádřen v procentech poloviny návrhové výšky vlny, jejíž výpočet je založen na ČSN 75 0255. Tab. 13 Rozdíl mezi modelem a měřenými daty Lokalita měření Rozdíl mezi modelovou a měřenou hodnotou v % výšky H0/2 v. n. Brno, Osada 40 % v. n. Brno, Sokolské koupaliště 38 % v. n. Brno, Rokle 39 % v. n. Bílovec, Sady I 36 % v. n. Bílovec, Sady II 42 % v. n. Bílovec, Hráz 43 % v. n. Vranov, Pod Štítary I 12 % v. n. Vranov, Pod Štítary II 41 % v. n. Liptovská Mara, Dechtáre I 44 % v. n. Liptovská Mara, Dechtáre II 45 %
73
Pata abrazního srubu byla ve skutečnosti umístěna v průměru o 41 % hodnoty H0/2 výše, což vedlo k úpravě koeficientu u výšky návrhové vlny (Šlezingr, Pilařová, Pelikán, Zeleňáková, 2012). Původní označení veličin sjednoceno s předloženou prací: = ௫ + 0,705 + ∆; . . (88)
Metody stanovení abrazní terminanty dle Linharta a Šlezingra jsou založeny přímo na hodnotě charakteristické výšky vlny v hlubokém pásmu H0. Metody předpokládají, že vlny, postupující až ke břehu, se nemění a mají stále stejné parametry. Tudíž výšková úroveň hřebenu charakteristické vlny H0 v hlubokém pásmu je ztotožněna s výškovou úrovní abrazní terminanty a střednice vlny se nemění. V poslední výše uvedené úpravě byl do výpočtu zaveden empirický koeficient pro přepočet návrhové výšky vlny, který byl stanoven na základě mnoha měření na konkrétních nádržích. Při postupu vlny z hlubokého do mělkého pásma směrem ke břehu však dochází k mnoha fyzikálním jevům v důsledku snižující se relativní hloubky vody. Díky transformaci vlny dochází ke změně většiny parametrů vlnění: vlnová délka L a postupová rychlost C se snižuje, grupová rychlost vln Cg se blíží postupové rychlosti C. Dochází i ke změně samotné výšky charakteristické vlny. Výška vlny postupující směrem ke břehu se snižuje a následně vlivem blížícího se dna opět zvyšuje. To probíhá do okamžiku dosažení maximální strmosti ε. Po dosažení kritické strmosti (kritické hloubky) dochází k roztříštění vlny a k přechodu vodní masy do příbojové zóny a následnému výběhu vlny na svah, což způsobuje břehovou abrazi až do úrovně dosahu výběhu návrhové vlny. V souvislosti se změnou parametrů vln se mění i výšková úroveň střednice vlny η (svislá vzdálenost od hladiny v klidu), jejíž nejnižší místo se nachází v místě roztříštění vlny a směrem ke břehu stoupá pod určitým sklonem v závislosti na gradientu sklonu pobřeží. Z výše uvedených faktů je patrné, že ztotožněním výškové úrovně hřebenu vlny v hlubokém pásmu a abrazní terminanty nebo korekcí výšky vlny univerzálním koeficientem dochází ke značnému zjednodušení a zobecnění dané problematiky. Na základě podrobné analýzy výpočtů dle modifikované metody lze konstatovat, že výsledky jsou z hlediska výškové úrovně paty abrazního srubu (respektive abrazní terminanty) v některých případech podhodnocené a v jiných nadhodnocené. Nesrovnalosti spočívají v generalizaci problému transformace vlnění v blízkosti pobřeží.
7.2 Výsledky měření na vodní nádrži Nové Mlýny 7.2.1 Předmět terénních měření Předmětem měření byla rychlost a směr větru, vlnění vodní hladiny v hlubokém pásmu a výběh vlny na svah. Na vodní nádrži Nové Mlýny – Dolní nádrž byla prováděna měření v přístavišti v obci Dolní Věstonice (měření č. 1 až 4) a na hrázi v areálu správy a obsluhy vodního díla u obce Nové Mlýny (měření č. 5 až 9). Jednotlivá měření probíhala za účelem 74
ověření výpočtového modelu charakteristické výšky vlny v hlubokém pásmu, periody vlny a výšky výběhu vlny na svah. Lokality byly zvoleny kvůli výhodné poloze z hlediska délky rozběhu větru, možnosti výškového připojení pomocí nivelačního pořadu k výškovému bodovému poli České státní nivelační sítě, dopravní dostupnosti a možnosti reálného ověření výšky výběhu vlny na svah.
Obr. 32 Schéma vodní nádrže Nové Mlýny – Dolní nádrž, lokality měření
Přípravné práce před vlastními měřeními zahrnují sledování aktuálního vývoje počasí v dané lokalitě v souvislosti s ustáleným směrem a rychlostí proudění větru. Vlastní měření zahrnuje kontinuální záznam rychlosti a směru větru pomocí mobilní meteorologické stanice umístěné na břehu, a jejíž čidlo je ve známě výšce nad vodní hladinou. Záznam byl pořízen s dostatečným předstihem před vlastním měřením vln. Tato doba je spojena s minimální dobou trvání větru tmin, potřebnou k plnému vývinu vlnění po celé délce působiště větru F (dle různých metod stanovení délky rozběhu větru se hodnota mění). Z toho plyne, že na základě sledované předpovědi rychlosti a směru větru pro danou lokalitu je třeba provést orientační výpočet hodnot F a tmin, aby bylo možné do výpočtového modelu použít konkrétní statistické výsledky podrobného záznamu z meteostanice. Dále je vhodné provést i předběžný výpočet charakteristické výšky vlny a základních charakteristik vlnění pro účely odhadu přibližné meze hlubokého pásma, vztažené k dané výšce vlny. Pro ověření výpočtu charakteristické výšky vlny a periody vlny byly pořízeny několikaminutové záznamy vlnění v blízkosti nivelační latě, umístěné v dostatečné vzdálenosti od břehu pro splnění podmínky hlubokého pásma. Pro záznam výběhu vln na svah byly vybrány betonové objekty na březích nádrže o známých sklonech. V Dolních Věstonicích se jedná o dnes již nepoužívané betonové rampy pro spouštění lodí na vodu a na hrázi u Nových Mlýnů jde o široký betonový pás ve sklonu hráze, který je opatřen vodočtem s nadmořskou výškou. Videozáznamy byly pořízeny nad zmíněnými objekty s nivelační latí, položenou ve sklonu svahu. 7.2.2 Vyhodnocení dat Při zpracování videozáznamů vlnění vodní hladiny byly na stupnici nivelační latě postupně odečítány hodnoty (s přesností na 1 cm) vždy, když vodní hladina dosáhla 75
Nadmořská výška [m n.m.]
svého lokálního minima (úžlabí vlny) a lokálního maxima (hřeben vlny). K jednotlivým hodnotám byla zároveň přiřazena informace o času (s přesností na 0,1 s). 170.25 170.20 170.15 170.10 170.05 170.00 169.95 0
60
120
180
240
300
Čas [s] Vodní hladina
Obr. 33 Příklad časového průběhu vodní hladiny v hlubokém pásmu (měření č. 1)
Nadmořská výška [m n.m.]
Datové soubory byly zpracovány ve formě grafů časového průběhu kolísání vodní hladiny, který je vztažen k pevně danému bodu v hlubokém pásmu (nivelační lati). Z dat byla vypočtena výška vln H (výškový rozdíl mezi úžlabím a hřebenem) a perioda jednotlivých vln T (doba mezi dvěma po sobě jdoucími hřebeny). Zpracování záznamů výběhu vln na svah je založeno na obdobném principu, přičemž na nivelační lati, položené na svahu, byla odečítána lokální maxima výškové úrovně vodní hladiny na svahu, které reprezentovaly jednotlivé výběhy vln. Díky informaci o nadmořské výšce počátku latě (určeno nivelačním pořadem) a aktuální nadmořské výšce vodní hladiny v klidu (data správce vodního díla) bylo možné stanovit délkové rozdíly v pohybu vodní hladiny po svahu. Přepočtením jednotlivých hodnot pomocí goniometrických funkcí na základě známého sklonu svahu byly získány svislé vzdálenosti mezi hladinou v klidu a jednotlivými místy dosahu vln na svahu, reprezentující výběhy vln na svah R. 170.35 170.30 170.25 170.20 170.15 170.10 170.05 0
60
120
180 Čas [s]
240
300 Výběh vlny R Vodní hladina v klidu
Obr. 34 Příklad časového průběhu jednotlivých výběhů vln na svah (měření č. 1)
Celkem bylo vyhodnoceno 2240 vln v hlubokém pásmu a 1698 výběhů vln na svah. K výsledným výběrovým souborům výšek, period a výběhů vln na svah byla zpracována základní popisná statistika (Tab. 14). U hodnot 87. percentilu výběrového
76
souboru bylo předpokládáno, že odpovídají hodnotám s 13% pravděpodobností dosažení nebo překročení v základním souboru. Tab. 14 Popisná statistika měřených dat
H Průměr Počet N Medián Minimum Maximum 87. percentil 99. percentil Směrodatná odchylka Rozptyl Variační rozpětí Nesouměrnost Špičatost
T Průměr Počet N Medián Minimum Maximum 87. percentil 99. percentil Směrodatná odchylka Rozptyl Variační rozpětí Nesouměrnost Špičatost
R Průměr Počet N Medián Minimum Maximum 87. percentil 99. percentil Směrodatná odchylka Rozptyl Variační rozpětí Nesouměrnost Špičatost
1
2
3
Číslo měření 4 5 6
7
8
9
0.055 303 0.050 0.010 0.180 0.090 0.130
0.043 301 0.040 0.010 0.110 0.070 0.100
0.049 299 0.050 0.010 0.140 0.080 0.120
0.049 297 0.050 0.010 0.130 0.080 0.120
0.171 168 0.150 0.010 0.800 0.310 0.690
0.107 254 0.090 0.010 0.370 0.200 0.320
0.126 214 0.120 0.010 0.430 0.220 0.320
0.121 214 0.110 0.010 0.290 0.210 0.290
0.152 190 0.140 0.010 0.420 0.250 0.350
0.029
0.021
0.026
0.026
0.129
0.076
0.077
0.070
0.081
0.001
0.000
0.001
0.001
0.017
0.006
0.006
0.005
0.007
0.170
0.100
0.130
0.120
0.790
0.360
0.420
0.280
0.410
0.655 0.611
0.510 -0.051
0.492 -0.008
0.458 -0.241
1.373 3.478
0.843 0.168
0.590 0.229
0.414 -0.562
0.468 -0.124
2
3
4
1
Číslo měření 5 6
7
8
9
1.068 302 1.100 0.400 2.200 1.500 1.900
0.996 300 1.000 0.400 1.800 1.300 1.700
1.008 298 1.000 0.400 1.700 1.400 1.700
1.012 296 1.000 0.300 1.700 1.400 1.600
1.437 167 1.300 0.400 2.900 2.300 2.900
1.200 253 1.100 0.400 2.500 1.900 2.400
1.408 213 1.300 0.300 3.100 2.100 3.000
1.408 213 1.300 0.500 2.600 2.100 2.500
1.586 189 1.600 0.100 3.300 2.300 3.000
0.336
0.283
0.293
0.299
0.649
0.516
0.567
0.524
0.572
0.113
0.080
0.086
0.089
0.421
0.267
0.321
0.275
0.327
1.800
1.400
1.300
1.400
2.500
2.100
2.800
2.100
3.200
0.265 -0.237
0.303 -0.324
0.099 -0.671
0.053 -0.642
0.384 -0.808
0.533 -0.537
0.405 -0.379
0.234 -0.957
0.058 -0.561
1
2
3
4
7
8
9
Číslo měření 5 6
0.119 216 0.119 0.004 0.220 0.167 0.207
0.087 258 0.088 0.011 0.152 0.119 0.151
0.089 255 0.090 -0.004 0.177 0.120 0.154
0.086 254 0.087 0.011 0.177 0.115 0.152
0.400 120 0.395 0.050 0.936 0.633 0.779
0.430 152 0.418 0.038 0.854 0.633 0.840
0.405 142 0.394 0.125 0.936 0.586 0.755
0.424 147 0.414 0.125 0.840 0.604 0.782
0.379 154 0.359 0.143 0.717 0.566 0.691
0.042
0.029
0.032
0.028
0.197
0.169
0.154
0.150
0.141
0.002
0.001
0.001
0.001
0.039
0.029
0.024
0.023
0.020
0.216
0.141
0.181
0.166
0.887
0.817
0.811
0.714
0.575
-0.137 -0.051
-0.036 -0.327
-0.221 0.038
0.004 0.188
0.164 -0.757
0.392 -0.281
0.601 0.258
0.445 -0.193
0.365 -0.817
77
Na základě histogramů jednotlivých veličin byla stanovena vhodná rozdělení pravděpodobnosti. K otestování pravděpodobnostních rozdělení dat byl použit Kolmogorovův-Smirnovův test shody. Pro účely vizuálního posouzení shody měřených hodnot s daným rozdělením byla použita grafická metoda kvantil-kvantilového grafu (Q-Q graf) a pravděpodobnostního grafu (P-P graf). Z výsledků je patrné, že v případě výšky vlny se rozdělení dat většiny měření relativně dobře shodují s Rayleighovým rozdělením. Lépe je tomu v případě měření č. 1 až 4, u měření č. 5 až 9 (při vyšších rychlostech větru a energiích vlnění) mohlo během měření docházet k výraznějším interakcím mezi vlnami v blízkosti hráze. U výšky výběhu vln je obtížné jednoznačně stanovit shodu s určitým rozdělením. V případě měření č. 1 až 4 se jedná o normální rozdělení, u měření č. 5 až 9 se blíží spíše Rayleighovu rozdělení. Nejednoznačnosti v určení rozdělení dat mohou plynout z rozdílného sklonu svahů, na kterých byl výběh vlny měřen. Podrobnější grafické statistické vyhodnocení dat se nachází v přílohách práce (Měření č. 1 až 9). Jednotlivé záznamy vlnění vodní hladiny v hlubokém pásmu byly též vyhodnoceny pomocí spektrální analýzy dat, jejíž výsledkem jsou grafy znázorňující rozložení hustoty energie daného vlnění v závislosti na frekvenci (resp. periodě) dle empirického vlnového spektra JONSWAP. Vyhodnocení měřených dat potvrdila předpoklad, že nejvíce energie v rámci vlnění postupujícího ve směru větru prostřednictvím vln je neseno vlnami s nižší frekvencí, tedy s delší periodou. Vrchol spektra odpovídá hodnotě 87. percentilu periody vlny v rámci jednotlivých měření. 250 E [cm2·Hz–1]
200 150 100 50 0 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
f [Hz]
4.5
5.0
Měřeno
Obr. 35 Příklad výsledku spektrální analýzy – vlnové spektrum (měření č. 7)
7.3 Návrh modelu stanovení abrazní terminanty V předchozích kapitolách byl proveden teoretický rozbor problematiky vzniku vlnění a jeho parametrů. Uvažovány byly poznatky nejen z teorie pravidelných vln (lineární teorie), ale i teorie nepravidelných vln. Pro dosažení nejlepších výsledků v rámci řešení inženýrských úloh v pobřežních oblastech se již v dřívějších dobách osvědčila kombinace různých přístupů a teorií. Modifikovaná metoda stanovení abrazní terminanty byla podrobně analyzována a dílčí postupy srovnány s poznatky zahraničního a vlastního výzkumu. Výsledkem je návrh metody, v níž je abrazní terminanta určena nejen na základě charakteristik vlnění v hlubokém pásmu nádrže, ale v rámci které byly zavedeny výpočty popisující 78
hydrodynamické jevy probíhající při přechodu vlnění z hlubokého pásma do oblasti mělčin a příbojové zóny u pobřeží – především roztříštění a výběh vlny na svah. 7.3.1 Navržený postup výpočtu 1. Délka působiště větru – efektivní délka rozběhu větru Fef 2. Charakteristická výška a perioda vlny – rychlost větru ve výšce 10 m nad vodou ଵ – součinitel odporu Cd – frikční rychlost ∗ – ověření minimální doby působení větru tmin – charakteristická výška vlny H – součinitel namáhání větrem – perioda vlny T 3. Základní charakteristiky vlnění – vlnová délka L – relativní hloubka vody d/L – profil vlny η – strmost vlny ε – rychlost postupu vln C – grupová rychlost Cg 4. Roztříštění vlny – příbojový parametr (hluboké pásmo) ξ0 – koeficient refrakce Kr – ekvivalentní výška neroztříštěné vlny H0´ – výškový index tříštění Ωb – výška vlny v místě počátku tříštění Hb – hloubkový index tříštění γb – hloubka vody v místě roztříštění vlny db – příbojový parametr v místě roztříštění vlny ξb 5. Průběh střednice vlny v příbojové zóně – maximální zvýšení střednice vlny ηmax 6. Výběh vlny na svah – výška výběhu vlny na hladký svah R – koeficient závislý na relativní drsnosti svahu kd – koeficient závislý na úhlu náběhu vlny na svah kβ – výsledná výška výběhu vlny na svah Rd 7. Výška nahnání vody – koeficient závislý na rychlosti větru ku – výška nahnání vody v nádrži ve směru působení větru ∆D 8. Abrazní terminanta – nejčetnější maximální úroveň hladiny v nádrži Mnmax – nadmořská výška abrazní terminanty Va 79
Výsledný vztah pro určení výškové úrovně abrazní terminanty:
=ࢇ = >?ࢇ࢞ + @ࢊ + ∆A B ?. B. (89)
Mnmax [m n. m.] [m] Rd ∆D [m]
… nejčetnější maximální úroveň vodní hladiny v nádrži … výška výběhu vlny na svah … výška nahnání vody v nádrži ve směru působení větru
Obr. 36 Schéma stanovení abrazní terminanty a prognózy ústupu břehové čáry
80
Obr. 37 Navržený postup stanovení výškové úrovně abrazní terminanty
Přehledný souhrn výpočtů navrženého modelu stanovení abrazní terminanty se nachází v přílohách práce.
81
7.3.2 Verifikace modelů stanovení H, T, R Pomocí naměřených dat na vodní nádrži Nové Mlýny bylo ověřováno několik metod stanovení charakteristické výšky vlny v hlubokém pásmu H0, periody vlny T0 a výšky výběhu vlny na hladký svah R. Jednalo se o ČSN 75 0255 Výpočet účinků vln na stavby na vodních nádržích a zdržích, dvě metody doporučované americkým útvarem vojenských inženýrů pro prostředí otevřených moří a velkých vodních nádrží, a to postup dle publikace Coastal Engineering Manual (USACE, 2002) a Shore Protection Manual (USACE, 1984), a metoda dle Ozerena a Wrena (2009) pro vodní nádrže. Dále byl ověřován model navržený autorem práce, ve kterém byly převzaty, modifikovány a implementovány do prostředí vnitrozemských nádrží některé poznatky z výše uvedených metod výzkumu na světových mořích. Souhrnné výsledky dle jednotlivých metod jsou uvedeny v tab. 15 až 19. Tab. 15 Výpočet H, T, R dle CEM Číslo měření Veliči na
Jedno tka
z RT u10 Cd
m – m·s–1 –
u∗ F tmin H0 T0 f
1
2
3
m·s–1 m s m s Hz
4.3 1.0 3.6 0.0012 26 0.126 2699 4681 0.086 1.144 0.874
4.3 1.0 3.1 0.0012 09 0.108 2699 4925 0.074 1.086 0.921
L0 H0/L0 C0 Cg0
m – m·s–1 m·s–1
2.043 0.042 1.786 0.893
1.841 0.040 1.696 0.848
1.798 0.039 1.675 0.838
cotg α Kr ξ0 R13%
– – – m
5.22 1.0 0.917 0.112
5.22 1.0 0.939 0.098
5.22 1.0 0.947 0.094
4
5
6
7
8
9
5.5 1.0 7.8 0.0013 73 0.289 4808 5298 0.264 1.829 0.547
5.5 1.0 7.2 0.0013 52 0.265 4808 5445 0.242 1.776 0.563
5.5 1.0 7.8 0.0013 73 0.289 4808 5298 0.264 1.829 0.547
5.5 1.0 7.1 0.0013 49 0.261 4808 5470 0.238 1.767 0.566
5.223 0.051 2.856 1.428
4.925 0.049 2.773 1.386
5.223 0.051 2.856 1.428
4.875 0.049 2.759 1.379
3.28 1.0 1.297 0.437
3.28 1.0 1.316 0.405
3.28 1.0 1.297 0.437
3.28 1.0 1.320 0.399
Výška a perioda vlny 4.3 1.0 3.0 0.0012 05 0.104 2699 4980 0.071 1.073 0.932
4.3 1.0 3.0 0.0012 05 0.104 2699 4980 0.071 1.073 0.932
5.5 1.0 8.4 0.0013 94 0.314 4808 5167 0.287 1.879 0.532
Základní charakteristiky vlnění 1.798 0.039 1.675 0.838
5.512 0.052 2.934 1.467
Výběh vlny na svah 5.22 1.0 0.947 0.094
3.28 1.0 1.278 0.470
82
Tab. 16 Výpočet H, T, R dle SPM Číslo měření Veliči na
Jedno tka
1
2
z u10 uA F tmin H0 T0 f
m m·s–1 – m s m s Hz
4.3 3.6 3.432 2699 4130 0.091 1.311 0.763
4.3 3.1 2.855 2699 4392 0.076 1.233 0.811
L0 H0/L0 C0 Cg0
m – m·s–1 m·s–1
2.683 0.034 2.047 1.023
2.374 0.032 1.925 0.963
2.245 0.031 1.872 0.936
cotg α Kr ξ0 R13%
– – – m
5.22 1.0 1.022 0.127
5.22 1.0 1.071 0.109
5.22 1.0 1.085 0.101
3
4
5
6
7
8
9
5.5 7.8 8.882 4808 4421 0.315 2.181 0.459
5.5 7.2 8.050 4808 4568 0.285 2.111 0.474
5.5 7.8 8.882 4808 4421 0.315 2.181 0.459
5.5 7.1 7.912 4808 4595 0.280 2.099 0.476
7.427 0.042 3.405 1.703
6.958 0.041 3.296 1.648
7.427 0.042 3.405 1.703
6.879 0.041 3.277 1.639
3.28 1.0 1.416 0.555
3.28 1.0 1.441 0.508
3.28 1.0 1.416 0.555
3.28 1.0 1.445 0.500
6
7
8
9
5.5 6.4 6.964 4808 527 0.255 2.021 0.495
5.5 7.9 9.023 4808 591 0.341 2.265 0.442
5.5 7.3 8.187 4808 566 0.306 2.170 0.461
5.5 7.1 7.912 4808 558 0.294 2.138 0.468
6.377 0.040 3.155 1.578
8.010 0.043 3.536 1.768
7.352 0.042 3.388 1.694
7.137 0.041 3.338 1.669
3.28 1.0 1.458 0.458
3.28 1.0 1.413 0.600
3.28 1.0 1.429 0.542
3.28 1.0 1.437 0.523
Výška a perioda vlny 4.3 2.9 2.630 2699 4513 0.070 1.199 0.834
4.3 3.0 2.742 2699 4451 0.073 1.216 0.822
5.5 8.4 9.730 4808 4288 0.345 2.249 0.445
Základní charakteristiky vlnění 2.309 0.032 1.899 0.949
7.897 0.044 3.511 1.756
Výběh vlny na svah 5.22 1.0 1.077 0.105
3.28 1.0 1.395 0.601
Tab. 17 Výpočet H, T, R dle Ozerena, Wrena Číslo měření Veliči na
Jedno tka
1
2
z u10 uA F tmin H0 T0 f
m m·s–1 – m s m s Hz
4.3 3.6 3.432 2699 329 0.090 1.259 0.794
4.3 2.3 1.978 2699 258 0.048 0.988 1.012
L0 H0/L0 C0 Cg0
m – m·s–1 m·s–1
2.475 0.036 1.966 0.983
1.524 0.031 1.543 0.771
1.808 0.033 1.680 0.840
cotg α Kr ξ0 R13%
– – – m
5.22 1.0 0.987 0.123
5.22 1.0 1.060 0.069
5.22 1.0 1.033 0.085
3
4
5
Výška a perioda vlny 4.3 2.7 2.409 2685 281 0.060 1.076 0.929
4.3 2.7 2.409 2873 286 0.062 1.097 0.912
5.5 7.8 8.882 4808 587 0.335 2.249 0.445
Základní charakteristiky vlnění 1.879 0.033 1.713 0.856
7.897 0.042 3.511 1.756
Výběh vlny na svah 5.22 1.0 1.036 0.088
3.28 1.0 1.416 0.590
83
Tab. 18 Výpočet H, T, R dle ČSN Číslo měření Veliči na
Jedno tka
1
2
z u10 Fe tmin H0 T0 f
m m·s–1 m s m s Hz
4.3 3.6 2739 689 0.124 6.445 0.155
4.3 2.6 2739 795 0.089 5.629 0.178
L0 H0/L0 C0 Cg0
m – m·s–1 m·s–1
64.85 0.002 10.063 5.031
49.47 0.002 8.789 4.394
50.01 0.002 8.837 4.419
cotg α R13%
– m
5.22 0.221
5.22 0.176
5.22 0.178
3
4
5
6
7
8
9
5.5 6.5 6592 846 0.352 12.629 0.079
5.5 8.1 6592 768 0.444 13.913 0.072
5.5 6.9 6592 824 0.375 12.965 0.077
5.5 7.2 6592 808 0.392 13.211 0.076
302.22 0.001 21.723 10.861
262.44 0.001 20.242 10.121
272.49 0.001 20.626 10.313
Výška a perioda vlny 4.3 2.8 2739 769 0.093 5.660 0.177
4.3 3.0 2739 746 0.100 5.775 0.173
5.5 7.8 2304 447 0.260 8.349 0.120
Základní charakteristiky vlnění 52.07 0.002 9.017 4.508
108.83 0.002 13.035 6.518
249.01 0.001 19.718 9.859
Výběh vlny na svah 5.22 0.172
3.28
3.28
3.28 3.28 mimo rozsah
3.28
Tab. 19 Výpočet H, T, R dle navrženého modelu Číslo měření Veliči na
Jedno tka
z RT u10 Cd
m – m·s–1 –
u∗ Fef tmin H0 uA T0 f
m·s–1 m s m – s Hz
1
2
3
4.3 1.0 3.6 0.0012 26 0.126 2676 4654 0.086 3.432 1.307 0.765
4.3 1.0 3.1 0.0012 09 0.108 2676 4897 0.074 2.855 1.229 0.814
4
5
6
7
8
9
5.5 1.0 7.8 0.0013 73 0.289 4781 5278 0.264 8.882 2.177 0.459
5.5 1.0 7.2 0.0013 52 0.265 4781 5424 0.241 8.050 2.107 0.475
5.5 1.0 7.8 0.0013 73 0.289 4781 5278 0.264 8.882 2.177 0.459
5.5 1.0 7.1 0.0013 49 0.261 4781 5450 0.238 7.912 2.095 0.477
7.400 0.036 3.399 1.699
6.931 0.035 3.290 1.645
7.400 0.036 3.399 1.699
6.853 0.035 3.271 1.635
3.28 1.0 1.544 0.494
3.28 1.0 1.564 0.455
3.28 1.0 1.544 0.494
3.28 1.0 1.565 0.449
Výška a perioda vlny 4.3 1.0 3.0 0.0012 05 0.104 2676 4951 0.071 2.742 1.213 0.824
4.3 1.0 3.0 0.0012 05 0.104 2676 4951 0.071 2.742 1.213 0.824
5.5 1.0 8.4 0.0013 94 0.314 4781 5147 0.286 9.730 2.245 0.445
Základní charakteristiky vlnění L0 H0/L0 C0 Cg0
m – m·s–1 m·s–1
2.667 0.032 2.041 1.020
2.358 0.031 1.919 0.959
2.297 0.031 1.894 0.947
cotg α Kr ξ0 R13%
– – – m
5.22 1.0 1.048 0.123
5.22 1.0 1.062 0.107
5.22 1.0 1.070 0.103
2.297 0.031 1.894 0.947
7.869 0.036 3.505 1.753
Výběh vlny na svah 5.22 1.0 1.070 0.103
3.28 1.0 1.530 0.531
Výpočtová délka rozběhu větru a rychlost větru se v rámci jednotlivých měření v některých případech liší. Odlišnosti plynou z rozdílných metodik stanovení působiště větru dle příslušného postupu. 84
Délka působiště větru dle metody CEM, SPM a Ozerena jsou stanoveny jako aritmetický průměr 9 radiál po 3°. ČSN využívá pro stanovení efektivní délky rozběhu větru postupu dle Savilla, a to výpočet z délek 15 radiál po 6°, jimž je přiřazena váha na základě úhlové odchylky od střední radiály. Výsledná efektivní délka se porovnává se skutečnou délkou střední radiály a dále se ve výpočtech uvažuje vyšší hodnota. Délka rozběhu větru v navrženém modelu byla odvozena z 9 radiál po 3°, kterým byla přiřazena váha dle odchylky od převládajícího směru větru. Metody vycházejí z předpokladu relativně stabilního směru větru, proto byla zvolena vhodná doba pro měření, během nichž se výrazné změny směru vanoucího větru se neprojevily (ČSN uvažuje dle vynesení radiál změny ve směru větru za rozhodné období až ± 42°). V následných výpočtech byla použita přímo výsledná hodnota efektivní délky Fef. Výhodou postupu je podrobnější vystižení tvaru protějšího břehu nádrže s využitím váhy úhlové odchylky z opodstatněného předpokladu, že větší vliv na výsledný směr postupu vlnění má převládající směr větru, změřený za rozhodné období pro stanovení charakteristik vlnění (Obr. 38).
Obr. 38 Rozdíly ve stanovení délky rozběhu větru nad vodní hladinou (v. n. Nové Mlýny)
Za rozhodné období se považuje minimální doba působení větru tmin o ustálené rychlosti u10. Srovnávané metody jsou založeny na konečné délce rozběhu větru, přičemž při dostatečně dlouhé době působení větru dosáhne vlnění plně vyvinutého stavu a jeho charakteristiky nabudou svých maximálních hodnot vzhledem k rychlosti větru. Dochází tak k rovnovážnému stavu, kdy je dosaženo maximálního transferu energie větru na vodní hladinu a výška vln přestane růst díky disipaci energie, způsobené interakcemi jednotlivých vln. Z toho vyplývá, že pokud by byla data vlnění hladiny měřena dříve, než uplyne doba působení tmin o ustálené rychlosti, nejednalo by se o plně vyvinuté podmínky a výsledky by byly zavádějící. Minimální doba působení větru se u jednotlivých metod výrazně liší.
85
Stanovení efektivní délky rozběhu pro ověření modelů je složitý proces, který nezávisí pouze na tvaru nádrže, ale i na směru a rychlosti větru. I při relativně stabilním větru vždy dochází k fluktuacím rychlosti a odchylkám od převládajícího směru a je třeba uvažovat průměrné hodnoty v rámci rozhodného období, souvisejícího s daným měřením vlnění. Odpovídající výsledná délka rozběhu větru a minimální doba působení větru pro účely ověření modelů tak lze stanovit pouze analýzou měřených dat rychlosti a směru větru a iterací vstupních parametrů.
Obr. 39 Stav plně vyvinutého vlnění podél celé délky rozběhu větru (v. n. Vranov)
V tab. č. 20 až 22 je uveden souhrn výsledků měření a modelovaných hodnot charakteristické výšky vlny, periody vlny a výšky výběhu vlny na svah. Grafické vyhodnocení odchylek výsledků od měřených dat je patrné z obr. č. 40 až 42. Největší odchylky lze pozorovat u metody dle ČSN, zejména u stanovení periody vlny, u níž výsledky dosáhly velmi vysokých hodnot. Modelování výšky výběhu vlny na svah pro měření č. 5 až 9 nebylo dle ČSN možné provést, jelikož se během výpočtu některé parametry dostaly mimo rozsah příslušných nomogramů. Tab. 20 Srovnání modelových výsledků a měřených dat charakteristické výšky vlny Číslo měření H0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.090 0.070 0.080 0.080 0.310 0.200 0.220 0.210 Měřeno 0.086 0.074 0.071 0.071 0.287 0.264 0.242 0.264 CEM 0.091 0.076 0.070 0.073 0.345 0.315 0.285 0.315 SPM 0.090 0.048 0.060 0.062 0.335 0.255 0.341 0.306 Ozeren 0.124 0.089 0.093 0.100 0.260 0.352 0.444 0.375 ČSN 0.086 0.074 0.071 0.071 0.286 0.264 0.241 0.264 Model
9 0.250 0.238 0.280 0.294 0.392 0.238
86
0.25
Odchylka H [m]
0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo měření CEM
SPM
Ozeren
ČSN
Model
Obr. 40 Odchylka modelových hodnot výšky vlny H0 od měřených dat Tab. 21 Srovnání modelových výsledků a měřených dat periody vlny Číslo měření T0 1 2 3 4 5 6 1.500 1.300 1.400 1.400 2.300 1.900 Měřeno 1.144 1.086 1.073 1.073 1.879 1.829 CEM 1.311 1.233 1.199 1.216 2.249 2.181 SPM 1.259 0.988 1.076 1.097 2.249 2.021 Ozeren 6.445 5.629 5.660 5.775 8.349 12.629 ČSN 1.307 1.229 1.213 1.213 2.245 2.177 Model
7
8
9
2.100 1.776 2.111 2.265 13.913 2.107
2.100 1.829 2.181 2.170 12.965 2.177
2.300 1.767 2.099 2.138 13.211 2.095
7
8
12
Odchylka T [s]
10 8 6 4 2 0 1
2
3
4
5
6
9
Číslo měření CEM
SPM
Ozeren
ČSN
Model
Obr. 41 Odchylka modelových hodnot periody T0 od měřených dat
87
Tab. 22 Srovnání modelových výsledků a měřených dat výšky výběhu vlny na svah Číslo měření
R13%
Měřeno CEM SPM Ozeren ČSN Model
1 0.167 0.112 0.127 0.123 0.221 0.123
2 0.119 0.098 0.109 0.069 0.176 0.107
3 0.120 0.094 0.101 0.085 0.178 0.103
2
3
4 0.115 0.094 0.105 0.088 0.172 0.103
5 0.633 0.470 0.601 0.590 0.531
6 0.633 0.437 0.555 0.458
7 0.586 0.405 0.508 0.600 mimo rozsah 0.494 0.455
8 0.604 0.437 0.555 0.542
9 0.566 0.399 0.500 0.523
0.494
0.449
0.25
Odchylka R [m]
0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 1
4
5
6
7
8
9
Číslo měření CEM
SPM
Ozeren
ČSN
Model
Obr. 42 Odchylka modelových hodnot výšky výběhu vlny R13% od měřených dat
Pro jednotlivé sledované veličiny H, T a R byla vypočítána průměrná směrodatná odchylka od všech měření (Tab. 23) s grafickým vyhodnocením souhrnně pro všechny použité modely (Obr. 43) a zvlášť pro modely bez ČSN (Obr. 44) kvůli řádově odlišným výsledkům. Tab. 23 Průměrná směrodatná odchylka od měřených dat Průměrná směrodatná odchylka Metoda výpočtu H0 T0 0.011 0.158 CEM 0.021 0.070 SPM 0.022 0.097 Ozeren 0.046 3.793 ČSN 0.011 0.070 Model
R13% 0.055 0.021 0.027 – 0.038
88
3.793
Průměrná směrodatná odchylka
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50
0.046
0.00 H
T CEM
SPM
Ozeren
R ČSN
Model
Obr. 43 Srovnání průměrné směrodatné odchylky modelů od měřených dat
Průměrná směrodatná odchylka
0.18
0.158
0.16 0.14 0.12
0.097
0.10 0.070
0.08
0.070 0.055
0.06 0.04 0.02
0.011
0.021 0.022
0.021
0.011
0.027
0.038
0.00 H
T CEM
SPM
Ozeren
R Model
Obr. 44 Srovnání průměrné směrodatné odchylky modelů od měřených dat (bez ČSN)
Při stanovení charakteristické výšky vlny lze mezi modely sledovat významnější odchylky, a to například v postupu dle ČSN, pomocí níž byly v měření č. 5 až 9 modelovány hodnoty téměř dvojnásobné oproti skutečnému stavu. Výpočet je tedy v těchto konkrétních případech předimenzován, avšak ve prospěch bezpečnosti. Řádově odlišné výsledky u metody dle ČSN lze pozorovat u výpočtu periody vlny, jejíž hodnoty dosahovaly téměř 14 s v případě silnějšího větru. Vysoké hodnoty se vymykají předpokladu výskytu ultragravitačních (T = 0,1 – 1,0 s) až mírně gravitačních vln (T = 1,0 – 5,0 s) na vodních nádržích středoevropských rozměrů. Dosazení hodnot do následných výpočtů vedlo ke kumulaci odchylky od reality. Výsledné hodnoty vlnové délky dosahovaly až 300 m a postupová rychlost vln přibližně 20 m·s–1. Z toho důvodu také nebylo možné vypočítat výšku výběhu vlny na svah v případě strmějšího svahu břehu (měření č. 5 až 9), jelikož vstupní hodnoty byly mimo rozsah nomogramů.
89
7.4 Aplikace navrženého modelu na vodní nádrži Letovice Navržená metoda výpočtu byla aplikována v rámci prognózy ústupu břehové čáry na vybraném úseku vodní nádrže Letovice. Z hlediska rozsahu abrazních procesů jsou břehy nádrže díky geologické skladbě podloží velmi pestré. Dle kritéria rozsahu abraze lze na březích nádrže nalézt úseky s 2. až 5. stupněm abraze (tedy abrazní sruby až do výšky 1 – 3 m). Prognóza ústupu břehové čáry byla zpracována pro přibližně 120 m dlouhý úsek břehu poblíž rekreačního střediska Svitavice, který lze dle kritéria rozsahu poškození zařadit do 2. stupně abraze – maximální výška abrazního srubu je v současnosti přibližně 3 m. Úsek byl podrobně zaměřen totální stanicí Sokkia Set630R. Měřená data byla zpracována v aplikaci AutoCAD Civil 3D. Výsledkem je situační plán vyhotovený v polohovém georeferenčním systému S-JTSK (jednotná trigonometrická síť katastrální) a výškopisném systému Bpv (Balt po vyrovnání. Dále byl vyhotoven digitální model terénu a příčné řezy pobřežím. Výkresy jsou součástí příloh práce. Mezi základní vstupy do modelu patří úroveň maximální nejčetnější hladiny v nádrži Mnmax a návrhový směr a rychlost větru u10, jejichž stanovení předcházelo statistické vyhodnocení daných veličin.
Obr. 45 Abrazní srub v lokalitě Svitavice (v. n. Letovice)
7.4.1 Maximální nejčetnější hladina v nádrži Ke stanovení návrhové hladiny bylo provedeno statistické vyhodnocení průběhu hladiny v nádrži za období let 1998 – 2012 (Obr. 47). Vzhledem k režimu průběhu hladin v nádrži bylo pro účely stanovení nejčetnější maximální hladiny zvoleno období od března do září každého roku (Obr. 46). Stavy hladin ve zbylém období jsou udržovány na nižší úrovni a mají tak určitý vliv na formování níže položených částí abrazní plošiny, ale na vlastní rozvoj abrazního srubu a ústup břehové čáry vliv nemají. Navíc se předpokládá, že část zimního období je vodní hladina zamrzlá a vlnění vodní hladiny tak vůbec neprobíhá. 90
Vyhodnocené období Celkový počet záznamů Nejčetnější úroveň hladiny v nádrži Počet poz. nejčetnějšího ho rozsahu úrovně hladiny Doba výskytu nejčetnější úrovně hladiny Mnmax
III – IX / 1998 – 2012 3424 359,90 – 359,95 m n. m. 267 7,80 % 359,925 m n. m.
Obr. 46 Četnosti výskytu nadmořské výšky hladiny na v. n. Letovice (kategorie po 5 cm)
Pro účely stanovení hladiny Mnmax byla zvolena kategorie nadmořské výšky po 5 cm. Z histogramu vyplývá, že maximální nejčetnější hladina se nachází v rozsahu nadmořské výšky 359,90 – 359,95 m n. m., což odpovídá obecnému předpokladu, že hladina Mnmax se u nádrží obvykle nachází poblíž hladiny zásobního prostoru (v případě v. n. Letovice 360,10 m n. m.). Do modelu byla tedy uvažována hodnota 359,925 m n. m.
91
Obr. 47 Průběh nadmořské výšky hladiny na v. n. Letovice (1998 – 2012)
92
7.4.2 Směr a rychlost větru Rychlost a směr větru byly hodnoceny za období let 2004 – 2013. Data byla převzata z numerického modelu počasí WRF (The Weather Research and Forecasting Model) přímo pro lokalitu vodní nádrže Letovice. Z archivní databáze modelu WRF byly převzaty údaje o rychlosti a směru větru za období IV/2004 až IX/2013 s časovým krokem 1 hodina (windguru.cz). Grafickým znázorněním výsledků statistické analýzy je větrná růžice pro lokalitu vodní nádrže Letovice (Obr. 48). Z grafu je zřejmý převládající směr větru a dále jsou pro jednotlivé směry uvedeny maximální pozorované rychlosti větru za hodnocené období. Rychlosti větru jsou uváděny ve výšce 10 m nad zemí. Pro přepočet na rychlost nad vodou pro libovolnou lokalitu by bylo nutné provést korekci rychlosti větru dle koeficientu kF v závislosti na délce rozběhu větru. m·s–1 N % 20
NNW
NNE
16.7 15
NW 16.0
11.78 10
12.45 NWW
16.5
17.3
7.36
13.5
15.4
NEE
3.97 3.47 3.40 1.81 1.32
0 4.06 3.41
SWW
11.9
6.38
5
8.59 W
NE 11.4
2.47
11.7 10.8 9.6 SEE
5.97 10.27
15.1
11.7
13.2
SW
14.8 SSW
E
14.5 13.29
SE SSE
S Doba působení větru v daném směru [%]
Maximální rychlost větru nad zemí [m/s]
Obr. 48 Větrná růžice (období IV/2004 – IX/2013)
V rámci dlouhodobé prognózy ústupu břehové čáry byly zpracovány dva možné scénáře finálního stavu abrazního srubu za předpokladu samovolného vývoje bez použití stabilizačních opatření. V úvahu byly brány dva nejčetnější směry větru, které mají na abrazní srub vliv. Převládající směr větru na nádrži je směr jižní (doba výskytu 13,29 %). Vzhledem k jihozápadní expozici břehu však byl jako druhý nejčetnější uvažován směr západní (doba výskytu 7,36 %). Rozsah pro hodnocení převládajícího směru větru byl uvažován jako výseč směrové růžice jih – západ. Ostatní směry větru vyvolávají vlnění, které na postup abraze daného úseku nemají rozhodující vliv – směr 93
postupu vln svírá s linií břehu velmi malý úhel nebo se břeh nachází zcela v závětří. Hodnota návrhové rychlosti větru nad vodou byla stanovena na 15 m·s–1. 7.4.3 Prognóza ústupu břehové čáry Součástí terénního průzkumu byl odběr vzorků zemin ze stávající abrazní plošiny a svahu abrazního srubu, které byly následně laboratorně zpracovány za účelem zjištění efektivního zrna materiálu abrazní plošiny def a úhlu vnitřního tření materiálu svahu břehu (abrazního srubu). Materiál abrazní plošiny a abrazního srubu klasifikován jako štěrk s příměsí jemnozrnné zeminy GC (ČSN EN 1997-1, ČSN EN 1997-2). Efektivní hodnota úhlu vnitřního tření materiálu abrazního srubu φef byla stanovena dle směrných charakteristik zemin na základě zatřídění. Tab. 24 Výsledky laboratorního rozboru zemin Zatřídění zeminy Abrazní plošina GC Abrazní srub GC
def [mm] 11,3 –
φef [°] – 34
V místě abrazního srubu bylo vyneseno 6 řezů po 20 m, kolmých na břehovou čáru. Pro každý řez byla stanovena výšková úroveň abrazní terminanty dle navrženého modelu výpočtu, a to zvlášť pro první převládající jižní směr působení větru (S 180°) a pro druhý převládající západní směr větru (W 270°). Pro návrhovou rychlost větru nad vodou u10 byla stanovena hodnota 15 m·s–1. Výsledky výpočtů jsou uvedeny v tab. 25. Tab. 25 Výsledky modelu stanovení výškové úrovně abrazní terminanty Profil Fef
H0
T0
cotg α
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4 PR 5 PR 6
337 344 353 366 384 401
0.146 0.148 0.150 0.153 0.156 0.160
1.176 1.184 1.195 1.209 1.229 1.246
4.0 3.5 3.1 3.6 3.2 3.4
PR 1 PR 2 PR 3 PR 4 PR 5 PR 6
826 822 767 763 577 36
0.229 0.229 0.221 0.220 0.192 0.048
1.585 1.583 1.547 1.545 1.407 0.559
4.0 3.5 3.1 3.6 3.2 3.4
ξ0 ηmax def β Směr větru: S 180° 0.933 0.049 0.0113 23 1.056 0.050 0.0113 37 1.184 0.051 0.0113 48 1.034 0.052 0.0113 70 1.160 0.053 0.0113 67 1.098 0.055 0.0113 67 Směr větru: W 270° 1.004 0.082 0.0113 67 1.136 0.083 0.0113 53 1.262 0.079 0.0113 42 1.102 0.079 0.0113 20 1.197 0.067 0.0113 23 0.900 0.013 0.0113 23
R13%
∆D
Mnmax
Va
0.116 0.121 0.125 0.096 0.111 0.110
0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004
359.925 359.925 359.925 359.925 359.925 359.925
360.042 360.047 360.051 360.022 360.036 360.035
0.159 0.195 0.217 0.217 0.193 0.024
0.0039 0.0039 0.0036 0.0036 0.0027 0.0002
359.925 359.925 359.925 359.925 359.925 359.925
360.088 360.124 360.146 360.146 360.121 359.949
94
Obr. 49 Srovnání výsledků stanovení abrazní terminanty v dlouhodobém horizontu dle návrhového směru větru
Na obr. 49 je zobrazen vliv hodnocených směrů působení větru na svahy abrazního srubu v jednotlivých příčných řezech. Výsledky potvrzují předpoklad, že na výslednou polohu abrazní terminanty nemá vliv pouze převládající směr větru, ale jde o kombinaci všech faktorů, uvedených v předchozích částech práce. Západní vítr má sice přibližně poloviční pravděpodobnost výskytu oproti směru jižnímu, avšak je zde patrný vliv delší dráhy rozběhu větru, díky němuž lze z tohoto směru očekávat vlnění s vyššími parametry. Výjimku tvoří oblast kolem poblíž řezu č. 6, který se nachází ve vlnovém stínu v případě západního proudění větru. Zde je patrný dominantní vliv vlnění způsobeného větrem vanoucím od jihu. Tab. 26 Výsledný ústup břehové čáry v jednotlivých řezech Ústup břehové čáry [m] Směr větru Profil S (180°) W (270°) PR 1 3.88 4.09 PR 2 6.93 7.09 PR 3 9.00 9.17 PR 4 11.05 11.33 PR 5 8.17 8.65 PR 6 6.57 5.77
95
Z výsledků prognózy ústupu břehové čáry v dlouhodobém horizontu vyplývá, že nejvíce ohrožená část se nachází v okolí příčných řezů č. 3 a 4 (Obr. 50). Předpokládaný ústup břehové čáry zde dosahuje hodnot přibližně 11 m ve srovnání se současným stavem. Jedná se o nejexponovanější místo, ve kterém dochází k největší kumulaci působení nepříznivých vlivů. 11.3 11.1
Ústup břehové čáry [m]
12
S
W
9.2
10
9.0
8.7 8.2
7.1
8
6.9
6.6 5.8
6 4.1
4
3.9
2 0 1
2
3
4
5
6
Číslo příčného řezu
Obr. 50 Srovnání ústupu břehové čáry dle návrhového směru větru
Výsledný objem erodovaného materiálu v hodnoceném úseku břehu dosahuje hodnoty 869 m3 (v případě uvažování převládajícího jižního větru), respektive 938 m3 v závěrečné fázi procesu pod rozhodujícím vlivem větru západního. To představuje úbytek materiálu břehu přibližně 7,5 m3/bm břehu.
7.5 Možnosti využití navrženého modelu Dřívější metody stanovení abrazní terminanty vychází pouze z parametrů vlnění v hlubokém pásmu nádrže, nově je do výpočtu implementováno matematické vyjádření hydrodynamických jevů probíhajících přímo v místě interakce vody s břehovou linií. Výšková úroveň abrazní terminanty je uvažována jako bod nejzazšího působení vody na svah. Ve světle nově navržené metody je tento bod dán dosahem výběhu návrhové vlny na svah v době, kdy bude abrazní proces v takovém stádiu, že protažená abrazní plošina bude mít rovnoměrný sklon až do tohoto bodu. Pomocí modelového výpočtu tak lze určit výsledný tvar pobřeží a předpokládaný objem erodovaného materiálu, nepodává však informaci o čase, kdy tohoto stavu bude dosaženo, ani o podrobném časovém průběhu ústupu břehu. Hlavním přínosem nově přepracované metody stanovení abrazní terminanty je možnost jejího víceúčelového využití. Vzhledem k tomu, že výsledná rovnice (89) je založena na výběhu vlny na svah o známé drsnosti povrchu, lze ji použít i pro výpočet výškové úrovně dosahu návrhové vlny na svah s libovolným opevněním a sklonem. Například na sklonitém svahu s nižší drsností povrchu lze očekávat vyšší úroveň dosahu návrhové vlny oproti pozvolnému svahu. Výpočtový model tak lze velmi dobře použít k vymezení aktivní části břehu z hlediska působení vlnění i při samotném návrhu 96
výškového umístění jednotlivých komponent konkrétního preventivního stabilizačního opatření. V oblasti největšího namáhání vlnami (do výškové úrovně dosahu výběhu vln) je díky tomu možné navrhnout odolný stabilizační prvek, na který může navazovat biotechnická či biologická část stabilizačního opatření.
Obr. 51 Příklad možného využití modelu pro návrh výškového umístění jednotlivých komponent stabilizačního opatření
Navržená metoda je určena především pro řešení stabilizačních opatření v oblasti zátopy nádrží, ale díky známým pravděpodobnostním rozdělením je zde možnost přepočtu na jiný stupeň ochrany, než ve výpočtech použitých 13 %. Výpočet tak lze použít i pro návrh opevnění návodního svahu hrázového tělesa a pro ověření dostatečného převýšení koruny hráze nad vodní hladinou. To je možné jednoduchou záměnou úrovně Mnmax za projektovanou hodnotu úrovně maximální hladiny v nádrži a v ostatních částech výpočtu uvažováním hodnot s 1% pravděpodobností překročení (splnění požadavku stupně ochrany dle ČSN 75 0255). Model může být užitečný i pro malé vodní nádrže, jelikož vlnění nezanedbatelných parametrů může vznikat už při krátkých drahách rozběhu větru (i 100 m). Kromě výpočtů určených pro účely návrhu dlouhodobých opatření v pobřežních oblastech, lze model využít i pro krátkodobou předpověď parametrů vlnění v libovolných částech nádrže, a to především v kombinaci s numerickými modely počasí, které poskytují krátkodobou předpověď základních meteorologických veličin. Z nich lze získat vstupní data predikovaného směru a rychlosti větru a provést orientační výpočet parametrů vlnění, vztažených k určitému časovému okamžiku. Výsledky takové formy předpovědního modelu lze využít například pro plavbu a rekreační účely (např. windsurfing, kite surfing).
97
8 Diskuze Proces abraze a přetváření břehů se v různé míře intenzity týká téměř všech zátopových oblastí většiny údolních nádrží. Výjimku tvoří dostatečně stabilizované úseky břehů, nádrže s pozvolnými sklony svahů, nebo břehy tvořené obtížně rozmyvatelným materiálem. V rámci projektové přípravy vodních děl zůstává návrh vhodných preventivních opatření neustále na okraji zájmu. Před realizací stavby je však možné stanovit ohrožené části břehů a navrhnout zde preventivní stabilizační opatření. V nejvíce postižených lokalitách lze nalézt především pomístní stabilizační opatření technického charakteru (např. opěrné zdi, záhozy z lomového kamene). Za vhodnou ochranu břehů nádrže před vznikem a rozvojem břehové abraze se považují biotechnické způsoby opevnění. Tato opatření jsou založena na vhodné kombinaci tuhých neživých prvků s podzemními a nadzemními částmi živých rostlin. Vhodně provedené biotechnické opevnění je schopno do značné míry splnit požadavky stabilizace břehu i estetická a ekologická kritéria. V mnoha případech stačí vhodná vegetační, případně biotechnická úprava. Provádění následných sanačních zásahů je technicky i ekonomicky značně náročnější. Avšak i v těchto situacích lze s úspěchem využít poznatků ekobiologie a vhodným návrhem biotechnických stabilizačních opatření v kombinaci s návrhem vhodné prostorové a druhové skladby břehových stabilizačních porostů zajistit dostatečnou protiabrazní a protierozní ochranu břehu. Vliv porostů je totiž často v praxi přeceňován nebo naopak nedoceněn a výsledkem bývá nevhodný návrh biotechnických, případně pouze biologických opatření s výrazně negativním dopadem na ochranu břehu před abrazí. Na mnoha plochách již probíhá realizace přírodě blízkými typy stabilizace ve formě oživených kamenných pat, břehových porostů vhodných dřevin či zatravnění mírně svažitých břehů. Kromě výše zmíněných stávajících typů opevnění je možné uvažovat i o použití oživeného kamenného pohozu, oživené kamenné rovnaniny, oživené kamenné lavice, zápletových plůtků, haťových a haťoštěrkových konstrukcí, oživených srubových konstrukcí, oživených drátokamenných košů, anebo využití spolupůsobení kořenového systému rostlin s geosyntetickými sítěmi. Úkolem do budoucna je vymezení míst přímého přístupu k vodě s ohledem na rekreaci a turisticky atraktivní lokality, zastavení ústupu břehové čáry, sanace abrazních srubů a na základě finanční rozvahy a estetiky zvolit vhodné stabilizační prvky ohrožených lokalit.
98
9 Závěr Předložená práce obsahuje historický vývoj, současný stav vědeckého poznání a vlastní přínos v oblasti břehové abraze na vodních nádržích. Proces břehové abraze je výsledkem působení mnoha faktorů, které je těžké a v mnoha případech téměř nemožné jasně determinovat. Jednotlivým činitelům je autory přikládán různý význam, avšak shoda panuje v tom, že stěžejní úlohu představuje vlnění vodní hladiny. Vznik a parametry vlnění jsou závislé především na působení větru na vodní hladinu (s výjimkou lodní dopravy), z čehož plyne, že se jedná o jev, který na vodních nádržích probíhá téměř neustále. V práci byly představeny historické i aktuálně používané metody stanovení prognózy ústupu břehové čáry, které byly aplikovány na mnoha nádržích na území bývalého Československa. Předložená práce se zabývá především teoretickým rozborem vzniku, vývoje a působení vlnění na břehy nádrží. Přestože je práce zaměřená na pobřeží vodních nádrží, principy vzniku a vývoje vlnění jsou obdobné s prostředím rozsáhlých otevřených vodních ploch (moří a oceánů), přičemž rozdíl je především v měřítku výsledných parametrů vlnění. Východiska řešení jsou tedy založena nejen na osvědčených postupech a metodách z prostředí středoevropských vnitrozemských nádrží, ale i na výsledcích v mnoha ohledech systematičtějšího a dlouhodobějšího výzkumu na světových mořích. Pozornost byla věnována teoriím, které byly vyvinuty k matematickému vyjádření vodní hladiny, které se v základním dělení rozlišují na teorii pravidelných a nepravidelných vln. Lineární teorie, jako jedna z teorií pravidelných vln, je nejjednodušší matematickou reprezentací vodní hladiny, která předpokládá, že vlny jsou dvourozměrné, mají malou amplitudu a sinusový profil. Pomocí teorie je možné stanovit odhady pohybu a posunu vln, kinematiku (vlnové rychlosti a zrychlení) a dynamiku (tlak vln a vyplývajících sil a momentů). Odlišným vyjádřením vln je teorie nepravidelných vln. Pro ucelenou trojrozměrnou reprezentaci vlnění je vodní hladina chápána jako nepravidelný sled vln s náhodnými charakteristikami. Pro kvantifikaci těchto nahodilostí slouží statistické metody a teorie pravděpodobnosti. Obě teorie vlnění jsou aproximací reality, která je postavena na zjednodušujících předpokladech. Nově navržený model stanovení abrazní terminanty využívá osvědčeného postupu kombinace teorie pravidelných a nepravidelných vln v různých fázích výpočtu. Dílčí části modelu jsou založeny na lineární teorii a spektrální analýze vln. Výpočet je však rozšířen o matematické vyjádření hydrodynamických jevů probíhajících při přechodu vlnění z hlubokého pásma do oblasti mělčin a příbojové zóny u pobřeží, a to především o průběh výškové úrovně střednice vlny, roztříštění vlny a stanovení výšky výběhu vlny na svah. Silnou stránkou navrženého modelu je jeho variabilita a široké spektrum jeho využití v oblasti dlouhodobé prognózy ústupu břehové čáry nádrží, dále v oblasti krátkodobé předpovědi konkrétních parametrů vlnění a uplatnění v mnoha dalších projekčních činnostech souvisejících s výstavbou a provozem vodních nádrží. Klíčové části modelu byly ověřeny na vodní nádrži Nové Mlýny – Dolní nádrž. Model byl začleněn do metody prognózy ústupu břehové čáry, která byla aplikována na vybraném úseku břehu, silně ovlivněném abrazní činností, na vodní nádrži Letovice. 99
10 Summary The rapid growth of building-up of large water reservoirs in the 20th century caused spreading of the water wave mechanics research to the inland water bodies. The attention was paid to the influence of waterwork on its vicinity, wave regime respectively, due to the shoreline deterioration, predominantly caused by wind-driven waves. Dams and levees are usually protected well by proper technical stabilization methods since their construction. Conversely the shorelines around backwater zone are often without stabilization measures due to potential high expenses on the stabilization elements. The combination of some adverse factors (e.g. conditions for long wind run over water-table – fetch, steep slope banks from material poorly resistant to the wave effects, etc.), causes the optimal conditions for wave abrasion progress. Abrasion causes the deterioration of the banks with consequent shoreline retreat and sedimentation of scoured material in the reservoir. The shore abrasion process is the result of wave regime, bank vegetation, human activities and climatic, geomorphologic and geologic factors. The abrasion process takes place along steep banks of dams and these localities are prone to landslides. Wave destruction activity forms characteristic abrasion shores with typical shape. The loss of material causes the formation of the abrasion cavern. The abrasion cavern is vertical or overhung cliff and near its toe the abrasive platform propagates. The material originating from the shore deterioration is transported along this platform. The size of platform with low slope angle increases with time. Therefore the waves reaching the shore line have to surpass wide shallow. As the result waves lose considerable part of energy and the abrasion intensity is decreased. In the bottom of the platform the accumulation mound running parallel to the shore line is formed. The abrasion process proceeds from the toe of cavern where the abrasion funk-hole is formed. Due to scour the shore line steps back. A suitable bank reinforcement (except the dam) may prevent creation and development of subsequent abrasive and erosive damage. The key to successful bank stabilization is to check the shore line retreat. The prognostic methods of shoreline retreat are based on the establishment of abrasion terminant which represents the extremity of water level incidence on the shoreline. The thesis is focused on the theories of wave generation and growth and wave affecting shorelines of water reservoirs considered as the main factor in the abrasion process. However we can find some discrepancies and unexplained points inside actually applied prognostic methods which were sorted out by consideration of some simplified assumptions, especially nearshore wave transformation and its resulting effects on the shore. The problem was theoretically solved out by explanation of design magnitude determination (wind celerity and direction, fetch, characteristic wave height and period) and hydrodynamic events taking place near the shoreline, mainly wave setup and run-up on the shore. Several computational models were worked out and were verified on water reservoir Nové Mlýny. Measured data set contained wind speed and direction records and water surface motion records. Collected data were processed via common statistical software. The wave heights were determined from wave train analysis, wave 100
period and energy distribution was derived from the 2nd generation empirical spectral wave model JONSWAP. The newly presented model for abrasion terminant determination profits from approved practice in combination of regular and irregular wave theories in different parts of computation. The model is extended by mathematical formulation of hydrodynamic processes originated from wave passing from deep to shallow water and surf zone near shoreline. The wide range of model usage is its strongpoint. Its intended utilization is in long-term prognosis of abrasion process and shoreline retreat. However we are able to carry out short-term prognosis of actual wave parameters within any place on water reservoir due to certain wind celerity and direction. Further, it is possible to compute proper altitude emplacement of particular design components of bank stabilization measure on bank with any slope because the final formula (89) deals with wave run-up height. Usually the different technologies and combinations of the bank stabilization are used. We can distinguish technical, biotechnical and biological measures. Properly established technical measures (e.g. concrete abutment wall, heavy riprap, breakwater) have long service life but these are the most expensive. The advantage of technical measures is their prompt effect. Today stabilization trends tend to the biological and biotechnical measures. Biological stabilization technologies such as founding of protective riparian stands with suitable species of trees, shrubs and grasses, are the cheapest. Also these measures are optimal for incorporation to the surrounding area and landscape aesthetics. The delay of its stabilization effect is the main disadvantage. The knowledge of probability distributions of some design parameters allows us to compute waves with any level of probable exceeding. Thus, the model could be useful for example when designing the dam crest and its fortification where the probability of wave run-up occurrence is considered 1%. The new model is based on modern spectacle on the problem of the wave generation, growth and interaction with shoreline. The model arises from implementation of actual piece of knowledge in the field of waving within unbounded water areas into the conditions of water bodies. The results could be applied in wide range of engineering tasks related to the building up and operation of water reservoirs.
101
11 Literatura AIRY, G. B., 1845. Tides and Waves. Encyc. Metrop., Article 192, pp 241–396. AUTODESK, Inc., 2009. AutoCAD Civil 3D – User Guide, Autodesk, pp 2296. BRASLAVSKIJ, A. P., 1952. Rasčet větrových vln, Trudy GGI, vyp. 35/89, Moskva. CULEK, M., 1996. Biogeografické členění České republiky. Praha, Enigma, 347 s. ISBN 80-85368-80-3. DŽUNKOVSKIJ, N. N., 1940. Destvije vetrovych voln na gidrotechničeskie sooruženia i berega, Moskva – Leningrad, Gosstrojizdat. DŽUNKOVSKIJ, N. N., 1940. Destvije vetrovych voln na gidrotechničeskie sooruženia i berega, Moskva – Leningrad, Gosstrojizdat. FENTON, J. D. 1979. A Higher-Order Cnoidal Wave Theory. Jour. Fluid Mech., Vol 94, pp 129–161. GREČIŠČEV, E. K., 1961. Metod rasčeta širiny zony rozmyva beregov na promere Bratskogo vodochranilišča, Irkutsk, Kn. Izd. HANÁK, K., KUPČÁK, V., SKOUPIL, J., ŠÁLEK, J., TLAPÁK, V., ZUNA, J., 2008. Stavby pro plnění funkcí lesa. Informační centrum ČKAIT, Praha, 304 s. ISBN 978-8087093-76-4. HASSELMANN et al., 1973. Measurements of Wind-Wave Growth and Swell Decay During the Joing North Sea Wave Project (JONSWAP). Deutsche Hydrograph. Zeit., Erganzungsheft Reihe A (80), No. 12. HOLMANN, R. A., SALLENGER, A. H., 1985. Setup and Swash on a Natural Beach. Journal of Geophysical Research, Vol. 90, No. C1, pp 945–953. HORSKÝ, O., 1974. Břehové změny v zátopové oblasti Oravské nádrže, Brno, MS Geotest. HSU S. A., 1988. Coastal Meteorology. Academic Press, New York. KAČUGIN, E. G., 1959. Inženerno-geologičeskije issledovania i prognozy pererabotki beregov vodochranilišč, Gosgeoltechnizdat, 3–90, Moskva. KAČUGIN, E. G., 1961. Nekotorye zakonomernosti processov pererabotki beregov vodochranilišč, Voprosy ustojč. sklonov 35, Moskva, AN SSSR. KÁLAL, I., 1955. Rozměry větrových vln na jezerech a nádržích, Vodní hospodářství, 5, Praha. KOLOMENSKIJ, N. V., 1964. Pererabotka beregov i formovanie časi vodochranilišč, Moskva. KOMAR, P. D., GAUGHAN, M. K., 1973. Airy Wave Theory and Breaker Height Prediction. Proceedings of the 13th Coastal Engineering Conference, American Society of Civil Engineers, pp 405–418. KONDRATJEV, N. E., 1955. Rasčet vremeni pereformirovanija beregov vodochranilišč, Leningrad, Gidrometeoizdat. KONDRATJEV, N. E., 1956. Prognoz pereformirovanija beregov vodochranilišč pod dejstviem vetrovoj volny, Trudy Gosgidrol, Inst., Vyp. 56, Leningrad. KONDRATJEV, N. E., 1960. Rasčety beregovych pereformirovanij na vodochraniliščach, Leningrad, Gidrometeoizdat. 102
KORTEWEG, D. J., de VRIES, G., 1895. On the Change of Form of Long Waves Advancing in a Rectangular Canal, and on a New Type of Stationary Waves. Phil. Mag., 5th Series, Vol. 39, pp 422–443. KORYTÁROVÁ, J., ŠLEZINGR, M., UHMANNOVÁ, H., 2007. Determination of Potential Damage to Representatives of Real Estate Property in Areas Afflicted by Flooding. Journal of Hydrology and Hydromechanics, Vol. 55, Issue 4, pp 282–285. ISSN 0042-790X. KRATOCHVIL, S., 1970. Stanovení parametrů větrových vln gravitačních vln v hlubokých přehradních nádržích a jezerech, Vodohospodársky časopis, ročník XVIII, č. 3. KRATOCHVIL, S., 1970. Výška výběhu větrové vlny v hluboké vodě na svah, Vodohospodársky časopis, ročník XVIII, č. 5. KRATOCHVIL, S., 1978. Ochrana břehů vodních nádrží a toků proti účinkům vlnobití, Bratislava. LINHART, J., 1954. Abrazní činnost na Kníničské přehradě, Sborník československé společnosti zeměpisné, Praha. LINHART, J., 1957. Ustupování břehů nádrží, Voda a život II., Praha. LINHART, J., 1963. Les réservoirs de barrage dans la Républic Socialiste Tchécoslovaque et l´étude géomorphologique de leurs rivages, Rev. Géomorphol. dynam., 14, Paris. LONGUET-HIGGINS, M.S., 1952. On the Statistical Distribution of the Wave Heights of Sea Waves. Jour. Marine Res., Vol. 11, pp 245–266. LUKÁČ, M., 1970. Parametry vetrových voln a ich vplyv na návrh prvkov konštrukcie priehrad a boky nádrže, Bratislava, Ašpirantske minimum, Katedra Geotechniky SVŠT. LUKÁČ, M., 1972. Vlnenie na nádrži a jeho účinky na brehy nádrže, Bratislava, MS Katedra Geotechniky SVŠT. LUKÁČ, M., ABAFFY, D., 1980. Vlnenie na nádržiach, jeho účinky a protiabrázne opatrenia. Ministerstvo lesného a vodného hospodárstva SSR, Bratislava. MARHOUN K., KUTÍLEK P., 1988. Ochrana břehů nádrží proti abrazi, Hydroprojekt Brno. MARHOUN, K. a kol., 1984. Dřevinný vegetační doprovod vodních toků, Brno, Hydroprojekt OZ Brno. MASE, H., 1989. Random Wave Runup Height on Gentle Slope. Journal of Waterway. Port, Coastal and Ocean Engineering, Vol. 115, No. 5, pp 649–661. MICHE, R., 1944. Mouvements Ondulatoires des Mers en Profondeur Constante on Decroisante. Annales des Ponts et Chaussees, pp 25–78, 131–164, 270–292, 369–406. MICHELL, J. H., 1893. On the Highest Wave in Water. Phil. Mag., Vol. 36, pp 430– 435. NIELSEN, P., HANSLOW, D. J., 1991. Wave Runup Distributions on Natural Beaches. Journal of Coastal Research, Vol. 7, No. 4, 1139-1152. OZEREN, Y., WREN, D. G., 2009. Predicting Wind-driven Waves in Small Reservoirs. American Society of Agricultural and Biological Engineers, Vol. 52(4), pp 1213–1221. ISSN 0001-2351. 103
PELIKÁN, P., ŠLEZINGR, M., 2012. Remoulding of Water Reservoir Banks Caused by Abrasion Process. In KRAVKA, M. Colloquium on Landscape Management 2012, 1. vyd. Brno: Mendelova univezita v Brně, 76-80. ISBN 978-80-7375-612-3. PETER, P., LUKÁČ, M. a kol., 1973. Účinky vetrových vln na svahy priehrad a brehy nádrže – záverečná správa, Katedra geotechniky SVŠT, Bratislava. PHILLIPS, O. M., 1958. On the Generation of Waves by Turbulent Wind. Jour. Fluid Mech., Vol. 2, pp 417–445. PIERSON, W. J., MOSKOWITZ, L., 1964. A Proposed Spectral Form for FullyDeveloped Wind Sea Based on the Similarity Law of S. A. Kitaigorodoskii. Journal of Geophysical Research, Vol. 69, pp 5181–5203. POWELL, M. D., 1982. The transition of the Hurricane Frederic boundary-layer wind field from the open Gulf of Mexico to landfall. Mon. Weather Rev., 110 (12), 19121932. PYŠKIN, B. A., 1963. Voprosy dinamiki beregov vodochranilišč, Kiev, AN SSSR. RAYLEIGH, L., 1876. On Waves. Phil. Mag., Vol. 1, pp 257–279. RESIO, D. T., VINCENT, C. L., 1977. Estimation of Winds Over the Great Lakes. J. Waterways Harbors and Coastal Div., American Society of Civil Engineers, Vol 102, pp 263–282. RICE, S. O., 1944–1945. Mathematical Analysis of Random Noise. Bell System Tech. Jour., Vol 23, pp 282–332.; Vol. 24, pp 45–156. RICHARDSON, L. F., 1922. Weather Prediction by Numerical Process. Cambridge University Press, Cambridge, pp 233. RYBÁŘ, J., SPANILÁ, T., 1975. Přehledná zpráva o stavu výzkumu přetváření břehů vodních nádrží, Geologický ústav ČSAV, Praha, 76 s. SAVARENSKIJ, F. P., 1940. Vlijanie podpornych gidrotechničeskich sooruženij na rekach na pererabotku beregov, DAN SSSR, 27, 9. SAVILLE, T., 1956. Wave Runup on Shore Structures. Journal of the Waterways and Harbors Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 82, No. WW2, Paper 925. SPANILÁ, T., JAHODA, K., 2004. K charakteristikám větrových vln a zkušenosti s vyhodnocením záznamu vlnoměru, Journal of Hydrology and Hydromechanics, 52, s. 115–124, Praha, AV ČR. STOKES, G. G., 1846. Report on Recent Research in Hydrodynamics. Mathematical and Physical Paper (1880), Vol. 1, pp 167–187, Cambridge University Press. SVERDRUP, H. U., MUNK, W. H., 1947. Wind, Sea and Swell: Theory of Relations for Forecasting. U.S. Navy Hydro. Office, Publication No. 601. ŠIRJAMOV, V. A., 1940. Kmetodike izučenija pererabotki beregovych sklonov vodochranilišč, Trudy in–ta geol. nauk AN SSSR, vyp. 43. ŠLEZINGR, M., 2004. Břehová abraze, CERM, Brno, ISBN 80-7204-342-0. ŠLEZINGR, M., 2006. Říční typy, CERM, Brno, ISBN 80-7204-481-8. ŠLEZINGR, M., 2007. Stabilisation of reservoir banks using an "armoured earth structure", Journal of Hydrology and Hydromechanics, 55 (1), pp. 64 – 69. ŠLEZINGR, M., 2010. Bank stabilization of river and reservoir, In: People, Buildings and Environment, pp. 419–422, Křtiny 10. – 12. 11. 2010, CERM Brno, ISBN 978-807204-705-5. 104
ŠLEZINGR, M., 2010. Functions of Bankside trees and shrubs, In: Rekreace a ochrana přírody pp. 17–19, Křtiny. ŠLEZINGR, M., PELIKÁN, P., HENEK, M., 2012. Bank erosion – big problem of dams. Journal of Landscape Management, 3, 1, 61-63. ISSN 1804-2821. ŠLEZINGR, M., PILAŘOVÁ, P., PELIKÁN, P., ZELEŇÁKOVÁ, M., 2012. Verification and proposal of the modification of “The method for the establishment of the erosion terminant“. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 2012, LX, No. 6, pp. 303–308. ŠLEZINGR, M., UHMANNOVÁ, H., 2010. Stabilization of banks with using geosynretics, In: People, Buildings and Environment, pp. 547–550, Křtiny 10. – 12. 11. 2010, CERM, Brno, ISBN 978-80-7204-705-5. ŠLEZINGR, M., ÚRADNÍČEK, L., 2002. Vegetační doprovod vodních toků a nádrží, CERM, Brno, 130 s., ISBN 80-7204-269-6. ŠLEZINGR, M., ÚRADNÍČEK, L., 2006. Bankside trees and shrubs, CERM, Brno, ISBN 80-7204-307-2. ŠLEZINGR, M., ZELEŇÁKOVÁ, M., PELIKÁN, P. 2012. Proposal for Utilization of Alternative Bank Stabilization. Polish Journal of Environmental Studies, Vol. 21, No. 5A (2012), 388–391. ŠLEZINGR, M., ZELEŇÁKOVÁ, M., PELIKÁN, P., 2012. Proposal for Utilization of Alternative Bank Stabilization. Polish Journal of Environmental Studies, 21, 5A, 388391. ISSN 1230-1485. U.S. Army Corps of Engineers, 1984. Shore Protection Manual. 4th ed., Vol. I–III, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, U.S. Government Printing Office, Washington, DC. U.S. Army Corps of Engineers, 2002–2011. Coastal Engineering Manual. Engineer Manual 1110‐2‐1100, Vol. I-VI, Washington, D.C., pp 2923. VENDROV, S. L., 1959. Problemy formirovanija reliefa časi (beregov i dna) vodochranilišč, Izd. AN SSSR, Met. 2, Geomorfologičeskogo soveščanija. WALTON et al., 1989. Criteria for Evaluating Coastal Flood-Protection Structures. Technical Report CERC-89-15, U.S. Army Engineer Waterways Experimental Station, Coastal Engineering Research center, Vicksburg, MS. WALTON, T. L., Jr., 1992. Interim Guidance for Prediction of Wave Run-up on Beaches. Ocean Engineering, Vol. 19, No. 2, pp 199–207. WEGGEL, J. R., 1972. Maximum Breaker Height. Journal of the Waterways, Harbors, and Coastal Engineering Division, Vol. 98, No. WW4, pp 529–548. World Meteorological Organization, 1998. Guide to Wave Analysis and Forecasting. 2nd edition, WMO No. 702, Geneva, Switzerland, pp 168, ISBN 92-63-12702-6. WOZNICA, L., 1967. přetváření břehů zátopných oblastí přehrad, MS IGHP Žilina, Brno. ZÁRUBA, Q., MENCL, V., 1987. Sesuvy a zabezpečování svahů, Academia Praha. ZOLOTAREV, G. S., 1953. Metodika i primerypostroenija a profilej prognoza pererabotki beregov, Inform. soobščenie č. 5128, Moskva, Gidroenergoprojekt.
105
ZOLOTAREV, G. S., SKVORCOV, G. G., 1961. Značenije geologičeskich faktorov v formirovanii beregov vodochranilišč, Trudy sov. po izuč. beregevo vodochranilišč, Tom I, Irkutsk. ŽIVAGO, A. V., 1954. Sovremennye geomorfogičeskie processy na beregach Kubenskogo ozera i Rybinskogo vodochranilišča, Trudy in–ta okeanologii AN SSSR, Tom X. ČSN 75 0101 Vodní hospodářství, základní terminologie ČSN 75 0255 Výpočet účinků vln na stavby na vodních nádržích a zdržích ČSN 75 1400 Hydrologické údaje povrchových vod ČSN EN 1997-1 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí – Část 1: Obecná pravidla ČSN EN 1997-2 Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí – Část 2: Průzkum a zkoušení základové půdy http://geology.cz http://geoportal.cuzk.cz http://geoportal.gov.cz http://mapy.cz http://pmo.cz http://windguru.cz
106
PŘÍLOHY PRÁCE 1. Výsledky měření na v. n. Nové Mlýny (měření č. 1 až 9) 2. Výpočet abrazní terminanty dle navrženého postupu 3. Prognóza ústupu břehové čáry (v. n. Letovice) Situace přehledná
1:7 500
Situace – technické řešení
1:500
Situace – letecký snímek
1:500
Příčné řezy pobřežím (I. část)
1:200
Příčné řezy pobřežím (II. část)
1:200
