PERTEMUAN 2 GARIS, HURUF DAN KONSTRUKSI GEOMETRIS

PERTEMUAN 2 GARIS, HURUF DAN KONSTRUKSI GEOMETRIS 2.1. Berbagai jenis huruf dan garis serta penggunaannya Dalam gambar dipergunakan beberapa jenis garis, yang masing-masing mempunyai arti dan penggunaannya sendiri. Oleh karena itu penggunaanya harus sesuai dengan maksud dan tujuannya. a. Jenis-jenis garis Jenis-jenis garis yang dipergunakan dalam gambar teknik ditentukan oleh gabungan bentuk dan tebal garis. Tiap jenis dipergunakan menurut peraturan tertentu. Ada empat jenis garis seperti dijelaskan pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 jenis-jenis garis dasar

Berikut ini beberapa ketentuan yang menyangkut tentang garis: 1. Jenis garis menurut tebalnya ada dua macam, yaitu : garis tebal, dan garis tipis. Kedua jenis tebal garis ini mempunyai perbandingan 1 : 0,5. Tebal garis dipilih sesuai besar kecilnya gambar, dan dipilih dari deretan tebal berikut : 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1, 1,4 dan 2 mm 2. Karena kesukaran-kesukaran yang ada pada cara reproduksi tertentu, tebal 0,18 mm sebaiknya jangan dipakai 3. Pada umumnya tebal garis tebal adalah 0,5 atau 0,7 mm 4. Jarak minimum antara garis (jarak antara garis tengah garis) sejajar termasuk garis arsir, tidak boleh kurang dari tiga kali tebal garis yang paling tebal dari gambar (Gb. 2.1). Dianjurkan agar ruang antara garis tidak kurang dari 0,7 mm.

1

a = tebal garis b = jarak antara garis; dianjurkan minimum 3a c = ruang antara garis; dianjurkan tidak kurang dari 0,7 m Gb. 2.1. jarak antara garis-garis 5. Pada garis-garis sejajar yang berpotongan (Gb. 2.2) jaraknya dianjurkan paling sedikit empat kali tebal garis.

Gb. 2.2. Garis-garis sejajar yang saling berpotongan

6. Bila beberapa garis berpusat pada sebuah titik, garis-garisnya tidak digambar berpotongan pada titik pusatnya, tetapi berhenti pada titik dimana jarak antara garis kurang lebih samadengan tiga kakli lebih tebal garisnya (Gb. 2.3).

Gb. 2.3. Garis-garis yang memotong pada sebuah titik 7. Garis gores dan garis bertitik yang berpotongan, atau bertemu, harus diperlihatkan dengan jelas titik pertemuannya atau titik perpotongannya, seperti pada Gb. 2.4. Panjang garis gores dan jarak antaranya pada satu gambar harus sama. Panjang ruang antara harus cukup pendek dan jangan terlalu panjang.

2

Gb. 2.4. Gambar garis gores dan garis bertitik b. Garis-garis yang berhimpit Bila dua garis atau lebih yang berbeda-beda jenisnya berhimpit, maka penggambarannya harus dilaksanakan sesaui urutan prioritas berikut: 1) Garis gambar (garis tebal kontinu, jenis A) 2) Garis tidak tampak (garis gores tipis, jenis E) 3) Garis potong (garis bergores, yang dipertebal pada ujung-ujungnya dan tempattempatperubahan arah, jenis H) 4) Garis sumbu (garis bergores,jenis G) 5) Garis Bantu,garis ukur dan garis arsir (garis tipis kontinu, jenis B)

3

Table 2.2 Macam-macam garis dan penggunaannya

4

Gb. 2.5. Contoh penggunaan dari macam-macam garis c. Huruf-huruf Dalam gambar huruf-huruf, angka-angka dan lambang-lambang dipergunakan untuk memberi ukuran-ukuran, catatan-catatan, judul dan sebagainya, disamping gambar-gambar itu sendiri. Ciri-ciri yang perlu pada huruf dan angka pada gambar teknik ialah : 1) Jelas 2) Seragam 3) Dapat dibuat micro film, atau lain cara reproduksi Oleh karena itu huruf dan angka harus digambar dengan cermat dan jelas, agar supaya tidak menimbulkan salah baca dari pembaca gambar yang berbeda-beda. Angka-angka baru dapatdibedakan dengan jelas; agar tidak menimbulkan keraguan antara mereka, walaupun terdapat kerusakan ringan.

5

d. Bentuk Huruf Bentuk huruf harus mudah ditulis dan dibaca. Dalam ISO 3098/1-1974 diberikan contoh-contoh sebagai penuntun (Gb. 2.6), satu untuk huruf miring dan satu untuk huruf tegak. Contoh-contoh ini dimaksudkan sebagai gambaran yang ditulis dengan bantuan sablon atau penulis otomatis. Contoh dari standar Jepang untuk tulisan tangan diberikan pada Gb. 2.7.

6

Gb. 2.6. Bentuk huruf-huruf

Gb. 2.7. Bentuk huruf-huruf JIS e. Ukuran Huruf Beberapa hal yang menyangkut dengan ukuran huruf adalah sebagai berikut: 1) Tinggi h dari huruf besar diambil sebagai dasar ukuran. Daerah standar tinggi huruf adalahsebagai berikut : 2,5, 3,5, 5, 7, 10, 14, dan 20 mm. 2) Angka perbandingan 2 dalam daerah ukuran tinggi huruf diambil dari perbandingan ukurankertas gambar (Gb. 2.8)

Gb. 2.8. Perbandingan huruf yang dianjurkan 3) Tinggi h (tinggi huruf besar) dan c (tinggi huruf kecil) tidak boleh kurang dari 2,5 mm. Iniberarti bahwa bila terdapat gabungan antara huruf besar dan kecil, dengan huruf kecil setinggi 2,5 mm, maka h akan menjadi 3,5 mm. 4) Tabel huruf d ditentukan oleh dua perbandingan standar d/h, 1/14 dan 1/10. Perbandinganyang dianjurkan untuk tinggi huruf-huruf kecil, jarak antara huruf-huruf, ruang minimumantara garis dasar dan jarak antara perbatasan-perbatasan diberikan pada Table 2.3 dan Tabel 2.4.

7

Tabel 2.3. Perbandingan Huruf A (d = h/14)

Tabel 2.4. Perbandingan Huruf B (d = h/10)

2.2. Peralatan gambar dan penggunaannya 1) Peralatan Gambar Peralatan gambar yang dipergunakan dalam bidang gambar terdiri dari kertas gambar,potlot gambar, kotak jangka, penggaris-T, sepasang segitiga, sepasang mal lengkungan, malbentuk, mistar skala, bujur derajat, penghapus, pelindung penghapus, pita gambar, mesin gambar,dan alas gambar. 2) Kertas Gambar dan Ukurannya Sesuai dengan tujuan gambar, bermacam-macam kertas gambar dipakai, seperti kertas gambar putih, kertas kalkir, film dan sebagainya. a) Kertas gambar untuk tata letak : Untuk gambar tata letak dengan potlot dipergunakan kertasgambar putih biasa, kertas sketsa atau kertas milimeter yang bermutu baik dan dapat mudahdihapus. b) Kertas gambar untuk gambar asli : Gambar asli digambar di atas kertas kalkir, karena gambarcetak biru (blueprint) atau cetak kontak (contact print) dibuat langsung dari gambar tersebut.Untuk gambar potlot dipergunakan kertas kalkir kasar, sedangkan untuk gambar tinta dipergunakan kertas kalkir mengkilat. Mutu kertas yang

8

dikehendaki adalah tahan lama dan tahan lembab, mudah untuk gambar potlot maupun tinta, dan mudah dicetak kembali Tabel 2.5. Lambang dan ukuran kertas gambar Lambang A0 A1 axb 841 x 1189 594 x 841 c min 20 20 Tanpa tepi jepit 20 20 d min Dengan tepi jepit 25 25 Tabel 2.6. Ukuran diperpanjang Penunjukan A3 x 3 A3 x 4 A4 x 3 A4 x 4 Tabel 2.7. Ukuran sangat panjang Penunjukan Ukuran (mm) Ao x 2 1189 x 1682 Ao x 3 1189 x 2523 A1 x 4 841 x 2378 A2 x 3 594 x 1261 A2 x 4 594 x 1682 A2 x 5 594 x 2102 A3 x 5 420 x 1486

A2 420 x 594 10 10 25

A3 297 x 420 10 10 25

A4 210 x 297 10 10 25

Ukuran (mm) 420 x 891 420 x 1189 297 x 630 297 x 841

Penunjukan A3 x 6 A3 x 7 A4 x 5 A4 x 6 A4 x 7 A4 x 8 A4 x 9

Ukuran (mm) 420 x 1783 420 x 2080 297 x 1051 297 x 1261 297 x 1471 297 x 1682 297 x 1892

Kertas gambar yang dipergunakan mempunyai ukuran-ukuran yang telah dinormalisir. Ukuran yang paling banyak dipergunakan adalah dari seri A (Tabel 2.5). Seri A ini mempunyai ukuran standar yang dinyatakan dengan membubuhkan 0 (nol) di belakang huruf A, dan ukuran-ukuran yang lebih kecil dengan membubuhkan angka 1 sampai dengan 4. Ukuran standar, yaitu A0, mempunyai luas 1 m2. 2.3. Susunan pada Kertas Gambar 1. Posisi dan ukuran kepala gambar Nomor gambarJudul gambarNama instansiTanda tangan penanggung jawabKeterangan gambarCara proyeksi

9

2.4. Posisi Kertas Gambar

10

2.5. Pensil Gambar

2.6. Penggaris

11

2.7. Penghapus

2.8. Dasar-dasar konstruksi geometris Gambar mesin harus digambar dengan teliti dan cermat. Untuk itu diperlukan ketrampilan dalam menggunakan pneggaris T, jangka, segi tiga dan lain-lain. Namun kini dengan bantuan software dapat dilakukan dengan mudah dan teliti. 2.8.1. Konstruksi-Konstruksi dengan Lingkaran (a) Membagi keliling lingkaran dalam bagian-bagian yang sama: Pada umumnya membagi keliling lingkaran dapat dilakukan dengan cara membagi sebuah sudut. Di sini akan dijelaskan cara membagi keliling lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Dengan sebuah penggaris T dan sebuah segitiga 30°- 60° pembagian ini dapat dilakukan dengan mudah seperti gambar 2.9 berikut: 2. Tariklah diameter dengan segitiga sudut 60° menempel pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama tetapi sudut 60° menghadap ke kanan. 3. Tariklah diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 30° yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap ke kiri dan sekali menghadap ke kanan.

12

4. Garis-garis diameter dan garis-garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Pembagian ini dapat diselesaikan juga dengan cara geometris, sebagai berikut ( Gb. 2.10 ): 1. Gambarlah sumbu-sumbu AB dan CD, dan dengan titik potong 0 dari kedua garis sumbu tadi sebagai titik pusat, gambarlah Iingkaran yang akan dibagi dalam 12 bagian yang sama. 2. Dengan jari-jari lingkaran tersebut buatlah busur-busur kecil dengan titik pusat berturut-turut A, B, C dan D yang memotong lingkaran. Maka titik-titik potong ini merupakan titik-titik pembagi lingkaran. (b) Menggambar garis singgung pada sebuah lingkaran: Menggambar garis singgung pada lingkaran melalui titik pada lingkaran dapat diselesaikan seperti Gb. 2.11. 1. Tentukan titik A sedemkian rupa sehingga PA = OP = jari-jari lingkaran. 2. Hubungkanlah titik 0 dengan A dan perpanjanglah dengan AB = OA. Garis PB adalah garis singgung melalui titik P pada lingkaran.

Gb. 2.9 membagi keliling lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama dengan penggaris T dan sebuah segitiga

13

Gb. 2.10 membagi keliling lingkaran menjadi Dua belas bagian yang sama

Gb. 2.12 sebuah busur yang menyinggung dua gari tegak lurus

Gb. 2.11 sebuah garis singgung pada sebuah lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran

Gambar 2.13 sebuah busur yang menyinggung dua garis berpotongan

( c ) Menggambar lingkaran atau busur lingkaran yang menyinggung pada dua buah garis lurus: i)

Pertama-tama akan dibahas cara membuat lingkaran singgung pada dua garis tegak lurus (Gb. 2.12 ). 1. Tentukanlah dua buah titik T1 dan T2, masing-masing pada garis AB dan CD, dimana jarak P’T1 = P’T2 = jari-jari lingkaran singgung r yang ditanyakan. 2. Dengan ti dan T2 sebagai titik pusat dan jari-jari r, tentukanlah titik O .Maka titik adalah titik pusat lingkaran singgung yang ditanyakan. Jika dipergunakan mesin gambar atau segitiga, titik O dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus melalui ti dan T2. Titik O adalah titik potong dari dua garis tegak lurus tersebut.

ii) Berikutnya cara membuat lingkaran singgung pada dua garis berpotong: (Gb.2.13 ). 1. Tariklah garis-garis EF dan GH masing-masing sejajar dengan AB dan EF, pada lingkaran, yang diketahui. 14

2.

Titik potong dari EF dan GH adalah titik pusat dari lingkaran singgung yang dicari

(d) Menggambar garis-garis singgung pada dua lingkaran: Ada dua pasang garis singgung pada dua lingkaran, seperti tampak pada Gb. 6. i)

Pasangan garis singgung luar ( Gb. 14 (a)).

Jari-jari lingkaran adalah R dan r, dan jarak antara titik pusat O1O2 = c. 1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari (R — r) dan titik pusat di O1. 2. Tentukanlah titik A pada lingkaran ini, sebagai berikut. Gambarlah busur lingkarar irngan O2 sebagai titik pusat dan jari-jari c/2, yang memotong lingkaran dengan jari-jari (R — r) di A dan B. Titik O2 ialah titik tengah dari O1O2. 3. Hubungkanlah O1 dengan A dan B, dan perpanjanglah garis-garis penghubung ini hingga masing-masing memotong lingkaran besar pada T1 dan T'1. 4. Tariklah garis sejajar dengan AO2 dan BO2 melalui T1 dan T'1. Garis-garis T1T2 dan T’1 T'2 adalah pasangan garis singgung yang pertama. ii) Pasangan garis singgung dalam (Gb. 2.14 (b)). Dengan cara yang sama seperti di atas masalah ini dapat diselesaikan, dengan perbedaan bahwa lingkaran yang digambar berjari-jari (R + r) pada titik pusat O2. (e) Menggambar busur lingkaran yang menyinggung dua buah lingkaran dengar jari-jari R1 dan R2. Di sini terdapat juga dua pasang busur lingkaran singgung. Pada, Gb 2.15 hanya digambar sebuah. i)

Pasangan pertama (Gb. 2.15 (a)). 1. Gambarlah busur-busur lingkaran dengan jari-jari R1 + r dan R2 + r masing-masing dengan O1 dan O2 sebagai titik pusat. Kedua busur lingkaran ini akan berpotongan di titik M. 2. Dengan titik M sebagai titik pusat dan jari-jari r gambarlah busur lingkaran yang ditanyakan.

15

(a) Sabuk terbuka

(b) Sabuk menyilang Gb. 14 Garis singgung pada dua buah lingkaran

16

(a)

(b)

Gb. 2.15 Sebuah busur menyinggung dua buah lingkaran

Gb. 2.17 panjang garis lurus yang sama dengan panjang busur

ii) Pasangan kedua (Gb. 15 (b)). Pelaksanaannya sama seperti di atas, dengan perbedaan jari-jari busur lingkaran. Jari-jari busur lingkaran di sini adalah r — R1 dan r — R2. Setelah ditemukan titik M, maka busur lingkaran singgung dapat diselesaikan dengan mudah.

(f) Panjang garis lurus yang mendekati panjang busur lingkaran atau sebaliknya: 17

Suatu bagian garis lurus yang panjangnya sama dengan panjang busur lingkaran, atau panjang busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang garis lurus, dapat digambar dengan cara pendekatan. i)

Menentukan panjang garis lurus yang mendekati panjang busur lingkaran ( Gb. 16 ). 1. Tentukanlah titik bagi C dari busur lingkaran AB, dan perpanjanglah BA dengan AD = AC. 2. Gambarlah garis singgung busur pada titik A, dan gambarlah busur lingkaran dengan ̂. jari-jari BD dan titik pusat D, yang memotong garis singgung tadi di E. Maka 𝐴𝐸 = 𝐴𝐵

Jika sudut busur AOB lebih besar dari 90°, kesalahannya akan menjadi terlalu besar. Dalam hal ini bagilah busur lingkaran tersebut dalam beberapa bagian dengan sudut yang lebih kecil dari pada 90°, kemudian tentukanlah panjang busur lingkaran seperti di atas. Maka panjang keseluruhan dari busur lingkaran tersebut adalah jumlah dari bagian-bagian panjang busur lingkaran. ii) Menentukan panjang garis lurus pada busur lingkaran ( Gb. 2.17 ) 1. Gambarlah garis singgung busur pada titik A. Buatlah AC sama dengan seperempat AB. 2. Gambarlah dengan titik C sebagai titik pusat dan CB sebagai jari-jari busur lingkaran ̂ = 𝐴𝐵 yang memotong busur lingkaran yang diketahui di D. Maka 𝐴𝐷 Jika sudut busur lebih besar dari 60°, selesaikanlah dengan membaginya dalam dua atau empat bagian dengan cara seperti di atas.

Gb. 17 Panjang busur yang sama dengan panjang garis lurus

18

iii) Panjang garis lurus yang mendekati keliling lingkaran. Cara yang digambarkan pada Gb. 2.18 merupakan pendekatan, tetapi mempunyai ketelitian yang cukup tinggi. 1. Ambillah titik C pada lingkaran, di mana sudut AOC = 30°. 2. Gambarlah CD tegak lurus pada AB. 3. Gambarlah garis singgung pada lingkaran di titik B, dan tentukanlah titik E dengan BE = 3 x AB. 4. Hubungkanlah D dengan E, maka panjang DE adalah pendekatan panjang keliling yang diketahui. iv) Panjang garis lurus yang mendekati panjang keliling setengah lingkaran. Cara pada Gb. 2.19 merupakan pendekatan dengan ketelitian yang cukup tinggi. 1. Tentukanlah titik C pada garis singgung lingkaran melalui titik B, di mana sudut BOC = 30°. 2. Buat CD = 3 x OA. OA adalah jari-jari lingkaran. 3. Hubungkanlah D dengan A, maka AD adalah kurang lebih panjang setengah keliling lingkaran yang diketahui.

Gb. 2.18 Panjang garis lurus yang sama dengan keliling lingkaran

19

Gb. 19 Panjang garis lurus yang sama dengan setengah keliling lingkaran

2.8.2. Garis Garis lengkung Jika sebuah kerucut dipotong oleh sebuah bidang datar dalam macam-macam kedudukan, akan menjadi bermacam-macam garis potong. Tergantung dari kedudukan bidang datar tersebut, maka garis potongnya dapat berbentuk lingkaran, elips, parabola atau hyperbola, yang disebut potongan-potongan kerucut. Sudut antara sumbu kerucut dan garis pembentuk disebut α, dan sudutantara sumbu kerucut dan bidang potong disebut β. Hubungan antara α dan β menentukan bentuk potongan kerucut sebagai berikut

α < β, elips (Gb. 2.20) α = β, parabola (Gb. 2.21) α > β, hyperbola (Gb. 2.22)

Gb. 2.20 α < β, elips

Gb. 2.21 α = β, parabola

Gb. 2.22 α > β, hyperbola

2.8.3. Lengkungan Roda Gigi Pada konnstruksi mesin, untuk mendapatkan keadaan transmisi gerak dan daya yang baik, maka profil gigi harus mempunyai bentuk yang teratur sehingga kontak gigi berlangsung dengan mulus. Oleh karena itu profil gigi dibuat dengan bentuk geometris tertentu, agar perbandingan 20

kecepatan sudut antara pasangan roda gigi selalu sama. Untuk memenuhi hal tersebut dikenal 3 jenis konstruksi profil gigi, yaitu : 1. Konstruksi kurva evolvent

Gb. 2.23 Evolvent Merupakan kurva yang dibentuk oleh sebuah titik yang terletak pada sebuah garis lurus yang bergulir pada suatu silinder atau kurva yang dibentuk oleh satu titik pada sebuah tali yang direntangkan dari suatu gulungan pada silinder Keuntungan kurva evolvent.     

Pembuatan profil gigi mudah dan tepat, karena menggunakan sisi cutter (pisau potong) yang lurus. Ketepatan jarak sumbu roda gigi berpasangan tidak perlu presisi sekali. Jika ada perubahan kepala gigi atau konstruksi gigi pada suatu pengkonstruksian perubahan dapat dilakukan dengan sutler (pisau pemotong). Dengan modul yang sama, walaupun jumlah giginya berbeda, maka pasangan dapat dipertukarkan. Arah dan tekanan profil gigi adalah sama.

2. Konstruksi kurva sikloida Profil sikloida digunakan karena cara kerja sepasang roda gigi sikloida sama seperti dua lingkaran yang saling menggelinding antara yang satu dengan- pasangannya.

21

Gb. 2.24 Sikloida Kurva sikloida adalah kurva yang dibentuk oleh sebuah titik pada sebuah lingkaran yang menggelinding pada sebuah jalur gelinding. Dari keadaan konstruksi pasangan roda gigi, maka kurva sikloida dapat berupa: a. Orthosikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa garis lurus. b. Episikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa sisi luar lingkaran. c. Hiposikloida, lingkaran menggelinding pada jalur gelinding berupa sisi dalam lingkaran.

22

Profil sikloida bekerja berpasangan dan dengan jarak sumbu yang presisi, sehingga tidak dapat dipertukarkan dengan mudah, kecuali yang dibuat berpasangan yang sama.

23