PERHITUNGAN ANTRIAN DAN TUNDAAN PADA PINTU TOL GROGOL MENGGUNAKAN METODA GELOMBANG KEJUT

PERHITUNGAN ANTRIAN DAN TUNDAAN PADA PINTU TOL GROGOL MENGGUNAKAN METODA GELOMBANG KEJUT Nahdalina 1, Iwan K Hadihardaja, dan Vibry Rozeani 2 Jurusan Teknik Sipil, FTSP, Universitas Gunadarma Kampus D Universitas Gunadarma, Jl. Margonda Raya 100 Depok

1. 2.

[email protected] [email protected]

ABSTRAK Tujuan penulisan ini adalah untuk menganalisis pola kedatangan dan pelayanan, lalu untuk menganalisis model bentukan antrian dan yang terakhir adalah menganalisis kebutuhan gerbang tol. Lokasi untuk melakukan penelitian dan pengambilan data yaitu di gerbang tol dalam kota, Cawang–Tomang (Pintu tol Grogol, DKI Jakarta). Berdasarkan data di lapngan dan hasil perhitungan, didapat Arus kedatangan di dekat pintu tol berdasarkan rata-rata statistik data per 15 menit adalah 202 kandaraan/15 menit (808 kendaraan /jam)berkisar antara 193,8 kendaraan/15 menit sampai 210,2 kendaraan /15 menit (775 sampai 841kendaraan /15menit). Untuk arus kedatangan di pintu tol berdasarkan data per 15 menit rata – ratanya adalah 102,16 kendaraan/15 menit (399 kendaraan/jam) berkisar antara 101,6 sampai 103,26 kendaraan /15 menit (397 sampai 419 kendaraan/jam) untuk gerbang 1 dan 99,5 kendaraan/15menit (398 kendaraan/jam )dengan kisaran data 95,76 sampai 103,24 kendaraan /15 menit (383 sampai 413 kendaraan/ jam ) untuk gerbang 2. Dari hasil perhitungan dengan pemenggalan waktu 60 menit dan 30 menit maka hasil nya menujukan pada 60 menit pertama nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -2,62 meter/menit, untuk 60 menit kedua nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -1,92 meter/menit, sedangkan 30 menit ketiga nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -4,71 meter/ menit. Ketiga perhitungan menunjuka hasil negativ (-) maka antrian yang terbentuk adalah gelombang kejut bentukan mundur maka diperlukan penambahan gerbang menjadi 3 gerbang tatapi untuk 30 menit ke empat nilai kece-

NAHDALINA, HADIHARDAJA, & ROZEANI, PERHITUNGAN ANTRIAN ….

57

patan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil positif sebesar 14,92 meter/menit. Maka untuk 30 menit ke empat tidak diperlukan penambahan gerbang tol. Rekomendasi penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang tol dimulai dari 60 menit kedua karena panjang antrian pada 60 menit kedua yaitu sebesar 272,36 meter dengan kecepatan gelombang kejut -2,62 meter/menit, panjang antrian tidak begitu panjang sehingga rekomendasi penambahan gerbang tol dirasa tidak perlu. Sedangkan pada 60 menit kedua dan 30 menit ketiga penambahan gerbang tol diperlukan karena hasilnya negativ sehingga terjadinya gelombang kejut bentukan mundur yang arahnya berla-wanan dengan arus lalu lintas. Kata Kunci : Tundaan, antrian, metoda gelombang kejut.

PENDAHULUAN

lombang kejut. Gelombang kejut dalam rekayasa lalu lintas didefinisikan sebagai gerakan yang terjadi pada arus lalu lintas akibat adanya perubahan nilai kerapatan dan arus lalu lintas. Sebagai contoh adalah perilaku lalu lintas pada saat memasuki jalan menyempit, sehingga akan memblokir ruas jalan pada daerah penyempitan atau sampai suatu panjang tertentu kearah datangnya lalu lintas. Dua keadaan kerapatan yang jelas berbeda dari suatu arus lalu lintas, yaitu k A dan kB bergeraksepanjang ruas jalan yang dipisahkan oleh garis S yang mempunyai kecepatan ω. Kecepatan ω mempunyai nilai positif apabila kecepatan tersebut bergerak ke arah x seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Tundaan dan antrian di pintu tol sering terjadi pada saat lalu lintas sibuk di ruas jalan tol seperti pada pagi hari dan pada sore hari. Dalam ilmu rekayasa lalu lintas, terdapat banyak metoda pengukuran antrian dan tundaan baik di ruas, di simpang maupun di pintu tol. Dengan pendekatan yang sama yaitu adanya arus kedatangan dan arus keberangkatan dimana arus kedatangan lebih besar dari keberangkatan sehingga mengakibatkan terjadinya antrian, maka penurunan persamaan gelombang kejut dan diharapkan akan dihasilkan suatu perbandingan antrian dan tundaan hasil pengukuran di lapangan dengan perhitungan antrian dan tundaan menggunakan metoda ge-

µA kA

A

ω

S B

kB

µB

Jarak

58

JURNAL DESAIN & KONSTRUKSI, VOL. 5, NO. 1, JUNI 2006

Gambar 1. Gerakan lalu lintas pada 2 keadaan kerapatan

µA = kecepatan rata-rata ruang untuk kendaraan pada daerah A (km/jam). µB= kecepatan rerata ruang untuk kendaraan pada daerah B (krn/jam). µrA= (µA - ω ) = kecepatan kendaraan pada daerah A relatif terhadap gerakan garis S (km/jam). µrB = (µB - ω) = kecepatan kendaraan pada daerah B relatif terhadap-gerakan garis S (km/jam). Gelombang kejut dapat diklasifikasikan menjadi 6 kelas yaitu: (1)Gelombang kejut diam depan (frontal stationary), terdapat pada lokasi penyempitan jalur (termasuk sinyal lalu lintas) dan menunjukkan bahwa pada lokasi tersebut arus lalu lintas lebih besar dari kapasitas jalannya. Istilah depan mempunyai implikasi bahwa ini adalah bagian terdepan (pinggir ke arah hilir) dari daerah kemacetan dengan kerapat-an yang lebih rendah ke arah hilir dan lebih tinggi ke arah hulu. Istilah diam berarti bahwa gelombang ke-jut terjadi pada lokasi tersebut dan hal ini tidak akan berpindah loka-sinya dengan berubahnya waktu. (2)Gelombang kejut bentukan mundur (backward forming), terben-tuk apabila terjadi kemacetan dan menunjukkan daerah dalam waktu dan ruang dimana kelebihan arus ditampung. Istilah mundur berarti bahwa dengan berjalannya waktu, gelombang kejut akan bergerak ke belakang (ke arah hulu atau ke

arah yang berlawanan dengan arah gerakan lalu lintas). Istilah bentukan mempunyai implikasi bahwa dengan berjalannya waktu, kemacetan akan semakin meningkat dan berkem-bang ke arah hulu. Waktu dan ru-ang daerah asal ke kiri dari gelom-bang kejut mempunyai kerapatan yang lebih rendah dan ke kanan kerapatannya lebih tinggi. (3)Gelombang kejut pemulihan maju (forward recovery), terbentuk ketika terjadi kemacetan sedangkan arus lalu lintas berkurang sehingga berada di bawah kapasitas penyem-pitannya. Oleh karena itu panjang dari kemacetan dapat dikurangi. Istilah maju berarti bahwaselama berlangsungnya waktu, gelombang kejut bergerak ke depan ( ke arah hilir atau ke arah yang sama dengan arah gerakan lalu lintas). Istilah pemulihan mempunyai implikasi bahwa selama berlangsungnya waktu terdapat kondisi arus lalu lintas bebas (free flow) pada daerah yang semakin jauh ke arah hilir. Waktu-ruang ke kiri dari gelombang kejut mempunyai kerapatan yang lebih tinggi dan ke kanan mempu-nyai kerapatan yang lebih rendah. (4)Gelombang kejut diam belakang (rear stationary), terjadi apabila kedatangan lalu lintas sama dengan kapasitas pada daerah kemacetan untuk selama periode waktu terten-tu. Istilah belakang mempunyai im-plikasi


59

bahwa ini adalah bagian pa-ling belakang atau pinggir ke arah hulu dari daerah kemacetan. Kera-patan lebih tinggi ke arah hilir dan lebih rendah ke arah hulu. Istilah diam berarti bahwa gelombang tidak berpindah lokasinya selama periode waktu tertentu. (5)Gelombang kejut pemulihan mundur (backward recovery), terbentuk ketika kemacetan terjadi, tetapi kemudian terjadi peningkatan kapasitas jalannya. Istilah mundur berarti bahwa selama berlangsung-nya waktu, gelombang kejut berge-rak ke belakang (ke arah hulu atau ke arah yang berlawanan dengan arah gerakan lalu lintas). Istilah pemulihan mempunyai implikasi bahwa selama berlangsungnya

60

waktu, kondisi arus-bebas meningkat semakin menjauhi dari daerah awal lokasi kemacetan. Daerah kemacetan berada di sebelah kiri dari gelombang kejut dan keadaan arus bebas berada di sebelah kanannya. (6)Gelombang kejut bentukan maju (forward forming), istilah maju mempunyai implikasi bahwa gelombang kejut bergerak dalam arah yang sama dengan arah gerakan lalu lintas, sedangkan istilah bentukan berarti bahwa selama berlangsungnya waktu kemacetan, terjadi peningkatan pada tempat yang semakin jauh ke arah hilir. Waktu-ruang di sebelah kiri gelombang kejut mempunyai kerapatan yang lebih rendah dan ke kanan kerapatannya lebih tinggi.


Gambar 2. Klasifikasi Gelombang Kejut

Persamaan gelombang kejut adalah

ω

AB

k=

=

(qA − (kA −

qB ) ∆ q = kB ) ∆ k

(1)

q u

(2)

k A = Kerapatan pada daerah A

Di mana : qA = Arus pada daerah A (kendaraan/menit) qB = Arus pada daerah B (kendaraan/menit) uA = Kecepatan pada daerah A (m/menit) uB = Kecepatan pada daerah B (m/menit)

(kendaraan/m) k B = Kerapatan pada daerah B (kendaraan/m) ωAB = Kecepatan gelombang kejut (m/menit)

Study Literatur

Survey Lalu lintas

Tingkat kedetangan di pintu tol

Tingkat Kedatangan di dekat pintu tol

Panjang dan lama antrian

Penentuan kebutuhan tol dengan batasan panjang antrian di pintu tol. NAHDALINA, HADIHARDAJA, & ROZEANI, PERHITUNGAN ANTRIAN …. Gambar 3. Bagan Alir Penelitian

61

PEMBAHASAN Pengolahan data menggunakan pendekatan statistik, dengan distribusi normal untuk analisis per 1 menit (data lebih dari 30 data) serta pengolahan data per 15 menit menggunakan distribusi. Data Volume kedatangan di dekat pintu tol dan volume kedatangan di pintu tol dikelompokan per waktu dari pengamatan yaitu per 1 menit dan per 15 menit. Nilai ratarata dari pengamatan akan dibandingkan dengan perhitungan per 1 menit sebanyak 180 data serta disajikan dalam tabel dan perhitungan denagn rata-rata per 1 menit dan per 15 menit dengan menggunakan rumus dari metoda Gelombang Kejut (Shock Wave ). Kondisi Lalu Lintas Tol Grogol Tol Grogol merupakan jalan bebas hambatan yang menghubungkan arus kendaraan dari arah Tomang menuju Cawang. Tujuanya adalah untuk mengurangi kemacetan arah Tomang-Pancoran-Cawang, tapi meskipun demikian pada jam 10:00 WIB sampai dengan 11:00 WIB. Tetapi kemacetan terjadi tidak continue dan teratur, artinya kemacetan berlangsung selama satu jam atau berlangsung hanya beberapa menit saja. Pada saat lalu lintas di ruas jalan tol Grogol sudah sangat padat, sehingga sering dijumpai kondisi lalu 62

lintas yang digambarkan sebagai gelombang kejut. Sebelum kendaraan memasuki ruas jalan tol Grogol, kendaraan melaju dengan cepat tetapi pada saat lalu lintas di ruas jalan tol Grogol padat, maka kendaraan yang memasuki ruas jalan tol akan mengalami perubahan kecepatan dan pada saat kendaraan akan memasuki pintu tol maka kendaraan akan mengalami perubahan kecepatan, maka fenomena gelombang kejut akan tampak. Ada beberapa data yang dibutuhkan untuk penulisan ini, yaitu untuk menentukan gelombang kejut yang terjadi disepanjang ruas jalan tol Grogol Jakarta Barat sampai dengan pintu tol Grogol Jakarta Barat. Dengan rekaman yang dibuat menggunakan video, maka data-data tersebut dapat diolah dan ditampilkan dalam Tabel. Dari hasil suvey yang dilaku-kan selama 180 menit, maka data diolah menggunakan pendekatan sta-tistik untuk mendapatkan nilai rata-rata dengan satuan meter/menit un-tuk arus kedatangan didekat pintu tol dan arus kedatangan di pintu tol lalu meter/menit untuk data kecepatan, serta kendaraan/meter untuk kerapatan. Dari hasil analisis yang didiapat dari hasil survey dan hasil analisis statistik, maka dapat ditentukan kecepatan gelombang kejut (shock wave). Berikut ini hasil rekapitulasi data hasil


survey di lapangan yang telah dianalisis menggunakan pendekatan statistik. Model Bentukan Antrian Di Tol Grogol Dari hasil suvey dan hasil perhitungan rata-rata menggunakan

pendekatan statistik, maka dapat dihitung kecepatan gelombang kejut (shock wave) untuk mengetahui panjang antrian dan model bentukan antrian.

Tabel 3. Tabel rata-rata arus kedatangan didekat pintu tol Arus Kedatangan di dekat Pintu Tol Arus kedatangan di dekat pintu tol (kend/menit ) Volume (kend/jam )

Arus Kedatangan di Pintu Tol Arus kedatangan di pintu tol (kend/menit) Kapasitas (kend/jam)

Per 1 menit

Per 15 menit

Rata-rata

Kisaran

Rata-rata

Kisaran

13,55

(12,92-14,17)

202

(193,8-210,2)

813

(775-851)

808

(775-841)

Tabel 4. Tabel rata-rata arus kedatangan di pintu tol Per 1 menit Per 15 menit Per 1 menit Per 15 menit RataKisar RataKisar RataKisar Rata - Kisar rata an rata an rata an rata an (101, (95,76 (6,62- 102,1 6(6,636,8 6,65 99,5 6,97) 6 103,2 6,67) 103,2 6) 4) (397(386(386(383408 399 399 398 419) 412) 412) 413)

Tabel 5. Tabel rata-rata waktu tempuh dan kecepatan Per 1 menit Per 1 menit Waktu tempuh dan Kecepatan Rata – rata Kisaran Rata – rata Kisaran Waktu tempuh (64,92(41,09dengan tundaan 69,45 57,55 73,98) 74,03) (detik) Waktu tempuh (30,19(30,98Tanpa tundaan 31,97 31,25 33,21) 31,51) (detik) Kecepatan tidak ada tidak ada dengan tundaan 129,6 156 kisaran kisaran (meter/menit )


63

Kecepatan tanpa tundaan (meter/menit )

283,8

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan pemenggalan waktu (time slash) yaitu per 60 menit dan 30 menit, serta perhitungan per 1 menit dan per 15 menit. Untuk mengetahui model bentukan antrian, maka data dipotong setiap 60 menit dan 30 menit untuk selanjutnya dianalisa menggunakan metoda gelombang kejut. Setelah di peroleh data arus kedatangan di dekat pintu tol dan di pintu tol serta kecepatan di daerah A dan di daerah B, maka dengan analisa menggunakan meto-

288

da gelombang kejut, data dan hasil analisa dapat di tampilkan dalam bentuk Tabel. Perhitungan Kecepatan gelombang kejut (ωAB) menggunakan data statistik per 1 menit dan per 15 menit dengan perhitungan 2 gerbang tol dan 3 gerbang tol. Perhitungan kecepatan gelombang kejut dihitung dengan 2 gerbang tol, jika hasilnya menunjukan hasil negatif maka perhitungan diteruskan dengan menggunakan 3 gerbang.

Tabel 6. Perhitungan dengan 60 menit dan 30 menit kapasitas2 gerbang Tol

uA (mtr/mnt) 116.76 140.63 170.68 105.18

uB (mtr/mnt) 68.85 66.5 66.35 65.85

kA (kend/mtr) 0.120 0.096 0.081 0.113

Dari hitungan di atas maka dapat disimpulkan bahwa pada 60 menit pertama dan 60 menit menit ke dua serta 30 menit ke 3 hasil dari kecepatan gelombang kejut negatif maka direkomendasikan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang. Untuk 30 menit ke 4 hasil kecepatan gelombang positif maka dapat disimpulkan bahwa sudah tidak ada antrian (pemulihan maju), maka tidak perlu penambahan gerbang tol (kapasitas dua gerbang tol cukup). Perhitungan kecepatan gelombang kejut dengan kapasitas 3

64

kB (kend/mtr) 0.2 0.2 0.2 0.2

Δq 0.21 0.2 0.56 -1.3

Δk -0.08 -0.10 -0.12 -0.09

ωAB (mtr/mnt) -2.62 -1.92 -4.71 14.92

gerbang tol dapat di tampilkan dalam bentuk Tabel 7. Dari kedua tabel perhitungan, maka dapat dilihat model bentukan antrian berupa Gambar 4. Maka disimpulkan bahwa antrian yang terjadi di ruas jalan tol pada 60 menit pertama adalah gelombang kejut bentukan mundur dengan panjang antrian yang terjadi adalah 156,98 meter dengan kecepatan gelombang kejutnya adalah -2,62 meter/menit, sedangkan panjang antrian kumulatif pada 60 menit kedua (120 menit) adalah 272,36


meter dengan kecepatan gelombang kejutnya -1,92 meter/menit. Tabel 7. Perhitungan dengan 60 menit dan 30 menit kapasitas 3 gerbang Tol

uA (mtr/mnt) 116.76 140.63 170.68

uB (mtr/mnt) 68.85 66.50 66.35

kA (kend/mtr) 0.12 0.10 0.08

kB (kend/mtr) 0.30 0.30 0.30

Δq -6.69 -6.45 -6.08

Δk -0.18 -0.20 -0.22

ωAB (mtr/mnt) 37.07 31.62 27.76

ωAB = -4,71 (met er /men it) ωA B= 14, 9 2 (me er t /me it) n

B ωA = 92 -1, eter (m enit /m )

B= ωA 62 -2, eter (m nit) e /m

60

120

150

180

Gambar 4. Bentukkan antrian 2 Gerbang Tol.

Untuk 30 menit ketiga (150 menit) panjang antrian kumulatif yang terjadi adalah 413,57 meter dengan kecepatan gelombang kejut-

nya –4,71 meter/detik. Sedangkan pada 30 menit keempat (180 menit) telah terjadi pemulihan (tidak ada antrian yang begerak ke belakang)


65

dengan kecepatan gelombang kejutnya 33,96 meter/menit (pemulihan maju). Maka dapat disimpulkan bahwa pemulihan yang terjadi setelah penambahan gerbang tol pada 60 menit pertama kecepatan gelombang kejutnya adalah 37,07 meter/menit, sedangkan pada 60 menit kedua pemulihan yang terjadi dengan kecepatan gelombang kejutnya adalah 31,62 meter/menit. Pada 30

menit ketiga pemulihan kecepatan gelombang kejutnya adalah 21,76 meter/menit, sedangkan pada 30 menit keempat tidak diperlukan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang (tetap 2 gerbang tol), sehingga kecepatan gelombang kejutnya adalah tetap yaitu 14,92 meter/menit. Maka dapat disimpulkan bahwa penambahan 1 gerbang tol menjadi 3 gerbang tol adalah cukup.

120

60

150

180

3 Gerbang

2 Gerbang

ωA = B 14, 9 2 (me er t /me it) n

6 et (m er en /m it)

B ωA = 7 27.

B ωA = 62 31. eter (m enit /m )

B ωA = 0 37.


66


Gambar 5. Bentukan antrian 3 gerbang tol

Dengan penambahan 3 gerbang dimulai dari 60 menit ke satu dinilai kurang efisien, maka dapat direkomendasikan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang dimulai pada 60 menit kedua. Maka dapat dilihat bentukan antrian yang terjadi pada Gambar 6. Rekomendasi penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang tol dimulai dari 60 menit kedua karena panjang antrian pada 60 menit kedua

yaitu sebesar 272,36 meter dengan kecepatan gelombang kejut -2,62 meter/menit, panjang antrian tidak begitu panjang sehingga rekomendasi penambahan gerbang tol dirasa tidak perlu. Sedangkan pada 60 menit kedua dan 30 menit ketiga penambahan gerbang tol diperlukan. Sedangkan hasil perhitungan per 1 menit dan per 15 menit dapat ditampilkan dalam bentuk Tabel 8.

ωA 14, B = 9 (me 2 /me ter ger nit) 2 ban g

6 et (m er e /m ) nit

60

ωA B 7 27,

B ωA = 6 31,


ωA B= -2,6 2 (me ter /me nit) //me nit/ men it)

2 Gerbang

3 Gerbang

120

150

180

Gambar 6. Bentukan Antrian 2 gerbang dan 3 gerbang Tol. Tabel 8. Hasil perhitungan analisis gelombang kejut per 1 dan per 15 mrnit


67

Gelombang kejut 2 gerbang

Data

Kecepatan (meter/men it)

Kerapatan (k) (kendaraan /m)

kA

kB

uA

uB

per 1 menit

283, 23

129, 6

0,04 8

0,10 4

per 15 menit

288

115, 8

0,74

1,70

Gelombang kejut 3 gerbang

Kecepatan gelombang kejut (ωAB) (m/mnt)

Kerapatan (k) (kendaraan /m)

Kecepatan gelombang kejut (ωAB) (m/mnt)

uA

uB

kA

kB

-1,67

283, 23

129,6

0,04 8

0,15

65,69

-0,33

288

115,8

0,70

2,61

52,61

Berdasarkan perhitungan kecepatan gelombang kejut menggunakan metoda gelombang kejut (shock wave), Dilihat dari data antrian, telah terjadi 2 kejadian tersibuk, maka untuk dapat melihat model bentukan antrian yang terjadi data di penggal per 60 menit dan 30 menit. Pada 60 menit pertama arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 13,98 (kendaraan/meter), arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 13,77 dengan kecepatan di daerah A (uA) sebesar 116,76 meter/menit dan kecepatan di daerah B (uB) sebesar 68,85 meter/menit maka kerapatan di daerah A (kA) sebesar 0,12 kendaraan/meter dan kerapatan di daerah B (kB) yaitu sebesar 0,2 kendaraan /meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar -2,62 meter /menit. Maka dari hasil kecepatan gelombang kejut (ωAB) menunjukan hasil negetif dan model bentukan antrian yang terjadi 68

Kecepatan (meter/menit)

adalah gelombang kejut bentukan mundur, dapat direkomendasikan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang . Pada 60 menit kedua arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 13,5 (kendaraan/meter), arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 13,3 dengan kecepatan di daerah A (uA) sebesar 140,63 meter/menit dan kecepatan di daerah B (uB) sebesar 66,5 meter/menit maka kerapatan di daerah A (kA) sebesar 0,10 kendaraan/meter dan kerapatan di daerah B (kB) yaitu sebesar 0,2 kendaraan/meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar -1,92 meter/menit. Maka dari hasil kecepatan gelombang kejut (ωAB) menunjukan hasil negetif dan model bentukan antrian yang terjadi adalah gelombnag kejut bentukan mundur, dapat direkomendasikan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang .


Pada 30 menit ketiga arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 13,83 (kendaraan/meter), arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 13,27 dengan kecepatan di daerah A (uA) sebesar 170,68 meter/menit dan kecepatan di daerah B (uB) sebesar 66,35 meter/menit maka kerapatan di daerah A (kA) sebesar 0,08 kendaraan/meter dan kerapatan di daerah B (kB) yaitu sebesar 0,2 kendaraan/meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar -4,71 meter/menit. Maka dari hasil kecepatan gelombang kejut (ωAB) menunjukan hasil negetif dan model bentukan antrian yang terjadi adalah gelombang kejut bentukan mundur, dari hasil perhitungan maka untuk 30 menit ketiga sangat direkomendasikan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang karena antrian yang terjadi cukup panjang. Setelah dihitung menggunakan kapasitas 3 gerbang tol maka kerapatan pada daerah B (kB) menjadi 0,30 kendaraan/meter Maka dari hasil kecepatan gelombang kejut (ωAB) adalah 27,76 meter/menit, maka model antrian yang terbentuk adalah gelombang kejut pemulihan maju dengan begitu kapasitas 3 gerbang tol telah mencukupi. Pada 30 menit keempat arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 11,87 (kendaraan/meter), arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 13,17dengan kecepatan di daerah A (uA) sebesar 105,18 meter/menit dan kecepatan di daerah B (uB) sebesar 65,85 meter/menit maka kerapatan di daerah A (kA)

sebesar 0,11 kendaraan/meter dan kerapatan di daerah B (kB) yaitu sebesar 0,2 kendaraan/meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar 14,92 meter/menit. Maka dari hasil kecepatan gelombang kejut (ωAB) menunjukan hasil positif dan model bentukan antrian yang terjadi adalah gelombang kejut pemulihan maju, maka tidak diperlukan penambahan gerbang tol (2 gerbang tol sudah mencukupi). Sedangkan berdasarkan perhitungan kecepatan gelombnag kejut menggunakan rata-rata per 1 menit dan per 15 menit dapat dilihat bahwa mulai terjadi antrian pada menit ke 63 atau sekitar pukul 10:13 WIB dengan tingkat kedatagan di dekat pintu tol sekitar 214 kendaraan dan arus kendaraan di pintu tol sekitar 197 kendaraan dengan waktu tempuh sekitar 120 detik. Setelah diketahui arus kedatangan di dekat pintu tol, arus kedatangan di pintu tol, waktu tempuh dan kecepatan (diambil dari rata-rata statistik per 1 menit dan per 15 menit), maka dapat dianalisis kerapatannya (kendaraan/m) untuk selanjutnya dapat ditentukan kecepatan gelombang kejut (ωAB) (m/menit ). Untuk data per 1 menit arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 13,55 kendaraan /menit, arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 13,45 kendaraan/menit sedangkan kecepatan pada daerah A (uA ) sebesar 329,39 meter/menit dan kecepatan Daerah B (uB ) sebesar 133,19 meter/menit. Setelah diketa-


69

hui nilai dari arus kedatangan (qA), arus pelayanan (qB), kecepatan pada daerah A (uA) dan kecepatan pada daerah B (uB), maka dapat dihitung kerapatan pada daerah A (kA) yaitu sebesar 0,041 kendaraan /meter dan kerapatan pada daerah B (kB) yaitu sebesar 0,101 kendaraan/meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar -1,67 meter/menit. Untuk data per 15 menit arus kedatangan di dekat pintu tol (qA) sebesar 202 kendaraan /menit, arus kedatangan di pintu tol (qB) sebesar 201,66 kendaraan / menit sedangkan kecepatan pada daerah A (uA ) sebesar 323,73 meter/menit dan kecepatan Daerah B (uB) sebesar 142,36 meter/menit. Setelah diketahui nilai dari arus kedatangan di dekat pintu tol (qA), arus arus kedatangan di pintu tol (qB), kecepatan pada daerah A (uA) dan kecepatan pada daerah B (uB), maka dapat dihitung kerapatan pada daerah A (kA) yaitu sebesar 0,62 kendaraan/meter dan kerapatan pada daerah B (kB) yaitu sebesar 1,42 kendaraan/meter. Dengan menggunakan persamaan gelombang kejut, maka kecepatan gelombang kejut (ωAB) sebesar -0,43 meter/menit. Konsep dasar dari gelombang kejut adalah, jika Δq = negatif maka Δq dianggap nol. Jika hasil dari kecepatan gelombang kejut (ωAB) negatif antrian melawan arus lalu lintas yang artinya adanya antrian kebelakang, maka gelombang kejut yang terjadi adalah gelombang kejut bentukan mundur. Jika hasil dari

70

kecepatan gelombang kejut (ωAB) positif artinya antrian menuju nol, maka gelombang kejut yang terjadi adalah gelombang kejut pemulihan maju (antrian berkurang). Maka dari hasil perhitungan kecepatan gelombang kejut (ωAB) menggunakan data per 1 menit yaitu sebesar -1,67 meter/menit dan kecepatan gelombang kejut (ωAB) menggunakan data per 15 menit yaitu sebesar -0,43 meter/menit Jadi model bentukan antrian yang terjadi di ruas jalan tol Grogol Jakarta Barat, adalah gelombang kejut bentukan mundur yang pergerakanya berlawanan dengan arus lalu lintas.

PENUTUP Dari hasil perhitungan dengan pemenggalan waktu 60 menit dan 30 menit maka hasil nya menunjukan pada 60 menit pertama nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -2,62 meter/menit, untuk 60 menit kedua nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -1,92 meter/menit, sedangkan 30 menit ketiga nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -4,71 meter/menit. Ketiga perhitungan menunjuka hasil negative maka antrian yang terbentuk adalah gelombang kejut bentukan mundur maka diperlukan penambahan gerbang menjadi 3 gerbang tatapi untuk 30 menit ke empat nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil positif sebesar 14,92 meter/menit. Maka untuk 30 menit ke


empat tiadak diperlukan penambahan gerbang tol (kapasitas 2 gerbang tol sudah mencukupi). Setelah dihitung menggunakan rata-rata statistik per 1 menit dan per 15 menit nilai kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menunjukan hasil negatif yaitu -1,67 meter/menit untuk data per 1 menit dan -0,33 meter/menit untuk data per 15 menit, maka gelombang kejut yang terjadi adalah gelombang kejut bentukan mundur yaitu berlawanan arus. Maka dapat disimpulkan bahwa kebutuhan gerbang tol melebihi kapasitas karena terjadinya antrian yang bergerak ke arah yang berlawanan dengan arus kedatangan maka diperlukan penambahan gerbang tol menjadi 3 gerbang. Setelah dilakukan perhitungan kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) dengan menggunakan kapasitas 3 gerbang tol, yaitu 65,69 meter /menit untuk data per 1 menit dan 53,61 meter/menit untuk data per 15 menit maka kecepatan gelombang kejut ( ω AB ) menghasilkan positif (+), maka

gelombang kejut yang terjadi adalah gelombang kejut bentukan maju yaitu arusnya bergerak searah arus kendaraan. Sesuai dengan skenario pengaturan pintu tol, maka penambahan 1 gerbang tol menjadi 3 gerbang tol sudah mencukupi kapasitas ruas jalan tol.

DAFTAR PUSTAKA Harinaldi, 2005, Prinsip-prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains, Penerbit Erlangga, Jakarta. Kakiay, Thomas J, 2004, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Penerbit Andi, Yokyakarta. Soedirjo, TL, 2002, Rekayasa Lalu Lintas, Catatan Kuliah, Penerbit ITB, Bandung. Tamin, Ofyar Z, 1997, Perencanaan dan Pemodelan Transportasi, Penerbit ITB, Bandung. Tamin, Ofyar Z, 2002, Perencanaan dan Pemodelan Transportasi, Penerbit ITB, Bandung.


71

PERHITUNGAN ANTRIAN DAN TUNDAAN PADA PINTU TOL GROGOL MENGGUNAKAN METODA GELOMBANG KEJUT

Recommend Documents