Roda Gigi (Gear)
Perencanaan Material
Daya yang ditransmisikan
Kecepatan
Geometri (jumlah gigi, involute teeth)
Efisiensi
Gear Box
Perencanaan poros
Friction Wheels Gerak dan daya yang ditransmisikan oleh gigi adalah setara dengan yang dikirimkan oleh roda. untuk memahami bagaimana gerakan dapat ditularkan oleh dua roda bergigi, mempertimbangkan dua roda melingkar polos A dan B dipasang pada poros.
Velocity Ratio
2 N 2 d1 T1 1 N1 d 2 T2
Gear Drives Advantages 1. Dapat mentransmisikan rasio kecepatan yang tepat. 2. Dapat digunakan untuk mengirimkan daya yang besar. 3. Memiliki efisiensi tinggi. 4. Memiliki tata letak yang kompak. Disadvantages 1. Karena pembuatan gigi memerlukan peralatan dan perlengkapan khusus , oleh karena itu lebih mahal dari drive lainnya. 2. Kesalahan dalam pemotongan gigi dapat menyebabkan getaran dan kebisingan selama operasi. 3. Hal ini membutuhkan pelumas yang sesuai dan metode yang dapat diandalkan untuk menerapkannya, untuk operasi yang tepat dari drive.
Klasifikasi Kecepatan Roda Gigi 1. Low velocity ( < 3 m/s )
2. Medium velocity ( 3 - 15 m/s ) 3. High velocity ( > 15 m/s )
Bentuk Gigi CYCLOIDAL
INVOLUTE
Bentuk Gigi CYCLOIDAL 1. 2.
Lebih kuat pada pitch yang sama dengan involute Tidak terjadi interference (lebih smooth)
INVOLUTE 1.
Pressure angle konstan
2.
Velocity ratio tidak berubah dengan berubahnya ukuran gigi
Sistem Gigi 1.
14 1/2 ° Composite
2.
14 1/2 ° Full depth involute
3.
20 ° Full depth involute
4.
20 ° Stub involute
Sistem Gigi
Interference Gigi Involute
Interference Gigi Involute
Interference Gigi Involute
Material Roda Gigi Pertimbangan dalam pemilihan material roda gigi 1.
Kekuatan ijin
2.
Noise
3.
Keausan
4.
Dan lain-lain
Material roda gigi 1.
Metallic
2.
Non-Metallic Table 28.3. Properties of commonly used gear materials
Pertimbangan Desain Roda Gigi 1. Kekuatan yang ditransmisikan, 2. Kecepatan dari roda gigi penggerak, 3. Kecepatan dari roda gigi yang digerakkan atau rasio kecepatan, dan 4. Jarak titik pusat. Syarat yang harus dipenuhi : 1. Gigi pada roda gigi harus memiliki kekuatan yang cukup sehingga tidak rusak dibawah beban statis dan beban dinamis. 2. Gigi pada roda gigi harus memiliki karateristik keausan yang tinggi. 3. Penggunaan ruang dan material harus ekonomis. 4. Penyelerasan gigi dan defleksi pada poros harus diperhatikan karena berpengaruh pada kinerja pada roda gigi. 5. Pelumasan roda gigi harus cukup.
28.17 Kekuatan Batang Gigi pada Roda Gigi – Lewis Equation
28.18 Tengangan Izin yang bekerja untuk roda gigi pada Persamaan Lewis Tegangan kerja yang diizinkan ( σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada bahan yang tegangan statis yang diijinkan ( σo) dapat ditentukan. Tegangan statis yang diijinkan adalah tegaangan pada batas elastis bahan. Hal ini juga disebut tegangan dasar.
Mekanisme gigi sepeda mengganti rantai antara sprocket ukuran yang berbeda di pedal dan roda belakang. Naik bukit, depan kecil dan sproket belakang yang besar yang dipilih untuk mengurangi tekanan diperlukan untuk pengendara. Pada tingkat, depan dan belakang besar kecil. sproket digunakan untuk mencegah Pembalap harus mengayuh terlalu cepat
28.19 Beban Dinamis pada Gigi Faktor kecepatan digunakan untuk membuat perkiraan koreksi untuk efek pembebanan dinamis. Beban dinamis disebabkan berikut : 1. Ketidakakuratan dari jarak gigi,
2. Penyimpangan dalam profil gigi, dan 3. Lendutan gigi bawah beban.
28.20 Beban Statis pada Gigi Beban statis gigi (disebut juga kekuatan batang atau kekuatan daya tahan pada gigi) diperoleh dari rumus lewis dengan mengganti batas ketahanan lentur dan batas tegangan elastis (σe) pada tegangan izin (σw) yang bekerja.
Untuk keamanan, terhadap kerusakan gigi, beban statis (WS) harus lebih besar dibandingkan beban dinamis (WD). Buckingham menyarankan mengikuti hubungan antara WS dan WD Untuk steady loads, WS ≥ 1,25 WD Untuk pulsating loads, WS ≥ 1,35 WD Untuk shock loads, WS ≥ 1,5 WD Note : Untuk baja, batas ketahanan lentur (σe) dapat diperoleh dengan menggunakan hubungan berikut :
Causes of Gear Tooth Failure 1.
Bending Failure Every gear tooth acts as a cantilever. If the total repetitive dynamic load acting on the gear tooth is greater than the beam strength of the gear tooth, then the gear tooth will fail in bending, i.e. the gear tooth will break. The module and face width of the gear is adjusted so that the beam strength is greater than the dynamic load.
2.
Pitting The failure occurs when the surface contact stresses are higher than the endurance limit of the material. The dynamic load between the gear tooth should be less than the wear strength of the gear tooth.
Causes of Gear Tooth Failure 3.
Scoring The excessive heat is generated when there is an excessive surface pressure, high speed or supply of lubricant fails. By properly designing the parameters such as speed, pressure and proper flow of the lubricant, so that the temperature at the rubbing faces is within the permissible limits.
4.
Abrasive Wear The foreign particles in the lubricants such as dirt, dust or burr enter between the tooth and damage the form of tooth. By providing filters for the lubricating oil or by using high viscosity lubricant oil which enables the formation of thicker oil film.
Causes of Gear Tooth Failure 5.
Corrosive Wear The corrosion of the tooth surfaces is mainly caused due to the presence of corrosive elements such as additives present in the lubricating oils. Proper anti-corrosive additives should be used.
Spur Gear Construction a.
The dedendum circle diameter is slightly greater than the shaft diameter, then the pinion teeth are cut integral with the shaft
Spur Gear Construction a.
If the pitch circle diameter of the pinion is less than or equal to 14.75 m + 60 mm (where m is the module in mm), then the pinion is made solid with uniform thickness equal to the face width
b.
Small gears up to 250 mm pitch circle diameter are built with a web, which joins the hub and the rim. The web thickness is generally equal to half the circular pitch or it may be taken as 1.6 m to 1.9 m, where m is the module. The web may be made solid.
Gear with Arms
Gear with Arms
Gear with Arms
The hub diameter: 1.
1.8 times the shaft diameter for steel gears
2.
Twice the shaft diameter for cast iron gears
3.
1.65 times the shaft diameter for forged steel gears used for light service.
The length of the hub is kept as 1.25 times the shaft diameter for light service and should not be less than the face width of the gear.
Gear with Arms
Design of Shaft for Spur Gears
Design of Shaft for Spur Gears
Design of Arms for Spur Gears 1. The cross-section of the arms is calculated by assuming them as a cantilever beam fixed at the hub and loaded at the pitch circle. 2. It is also assumed that the load is equally distributed to all the arms.
3. It may be noted that the arms are designed for the stalling load. 4. The stalling load is a load that will develop the maximum stress in the arms and in the teeth. This happens at zero velocity, when the drive just starts operating.
Design of Arms for Spur Gears Stalling load
Design of Arms for Spur Gears Maximum bending moment on each arm
Design of Arms for Spur Gears Section modulus of arms for elliptical cross-section
Helical Gear
Definisi 1. A helical gear has teeth in form of helix around the gear.
2. The helixes may be right handed on one gear and left handed on the other. 3. Helical gears give smooth drive with a high efficiency of transmission.
Helical Gear Type 1. Single helical gear menghasilkan gaya aksial pada gigi
2. Double helical gear terjadi keseimbangan gaya aksial
Nomenclature 1. Helix angle. It is a constant angle made by the helices with the axis of rotation. 2. Axial pitch. It is the distance, parallel to the axis, between similar faces of adjacent teeth. The axial pitch may also be defined as the circular pitch in the plane of rotation or the diametral plane. 3. Normal pitch. It is the distance between similar faces of adjacent teeth along a helix on the pitch cylinders normal to the teeth. It is denoted
Face Width of Helical Gears
Face Width of Helical Gears
Formative or Equivalent Number of Teeth for Helical Gears
Proportions for Helical Gears American Gear Manufacturer's Association (AGMA)
Strength of Helical Gears
Strength of Helical Gears
Strength of Helical Gears
Contoh
Contoh
Contoh
Contoh
Contoh
Bevel Gears
Introduction Used for transmitting power at a constant velocity ratio between two shafts whose axes intersect at a certain angle. The pitch surfaces for the bevel gear are frustums of cones.
The elements of bevel gear pitch cones and shaft axes must intersect at the same point.
Classification of Bevel Gears Mitre gears
Angular bevel gears Crown bevel gears Internal bevel gears
Nomenclature
Nomenclature
Nomenclature
Contoh Soal 1:
Diketahui: 2 buah bevel gear 200 full depth steel dengan N1 = 40 gigi N2 = 60 gigi Pd = 4 pada diameter luar b = 2,5 in b’ = 1,5 in BHN = 300 AGMA quality No.8
Ditanyakan: 1. Kecepatan ( Vb )? 2. Daya transmisi ( hp ) ? Apabila gear beroperasi dalam kapasitas maksimum Keterangan : N = Number of teeth Pd = diameter pitch b = face width of tooth b’ = thickness thickness bevel gears BHN = Brinell Hardness Number AGMA = American Gear Manufacturers Association
Flowchart :
A Mulai
Pitch cone angle of bevel gears
α
2 buah bevel gear 200 full depth steel N1 = 40 ; N2 = 60 ; Pd = 4 b = 2,5 in ; b’ = 1,5 ; BHN = 300 AGMA quality no.8
Pitch radius r1 Pitch diameter d1
Outside radius of pitch cone
Factor in wear equation Q’
ro1 dan ro2 A
B
B
C
Pitch radius, formative gear
Limit Load for wear
r’1
Fw
Konstanta ( dari grafik )
Dynamic tooth load
K
C
Fd
Perbandingan jml gigi C
D
D
E
Massa ekuivalen dari 2 gear
Spring konstans k
Typical error in tooth outline e
Speed of rotation n
me
E
F
F
Kecepatan ( Vb ) Daya transmisi ( hp )
Selesai
Penyelesaian:
Keterangan : ro = outside radius of pitch cone (in) α = pitch cone angle (o) r1 = pitch radius (in) d1 = diameter pitch (in)
BHN = 300 maka K= 136 ( dari Grafik/tabel) Dengan interpolasi
Keterangan: Q’ = factor in wear equation of bevel gears r’1 = pitch radius formative gears (in) Fw = limit load of wear (lb)
Jika power maksimum maka:
Keterangan: Fd = dynamic tooth load (lb) Fp = horsepower force C = perbandingan jml gigi me = massa ekuivalen dari 2 gear ( lb sec2 / in) γ = weight per unit volume ( 0,283 lb/in3 )
e = 0,0035 + 0,0036 = 0,0071 ( dari tabel ) k = 1.667.000 x 2,5 = 4.167.000 lb/in
Contoh Soal 2:
Bevel gear pada soal pertama mentransmisikan 100 horsepower pada saat beroperasi pada kapasitas maksimum. Carilah BHN dan kecepan maupun kecepatan putaran gear tersebut harus dioperasikan. Ditanya : BHN = ? Vb = ? n1 = ?
Flowchart : Mulai
A hp = 100 e = 0,0071 N1 = 40 gigi k = 4.167.000 lb/in me = 304 ( lb sec2 / in) d1 = 8,612 in φ= 20 derajat
Wear Capacity of tooth
Fw
Konstanta
K Dynamic force
Fd B A
B
BHN Kecepatan ( Vb ) Kecepatan putaran (n1 )
Selesai
Penyelesaian:
Subtitusi persamaan 1 dan 2
Jika power maksimum :
= 153
BHN = 318 ( dari grafik / tabel ) dengan cara interpolasi
Worm Gears
Introduction Transmit power at high velocity ratios up to 300 : 1 Lower efficiency The worm gearing is mostly used as a speed reducer The worm (which is the driving member) is usually of a cylindrical form having threads of the same shape as that of an involute rack
The threads of the worm may be left handed or right handed and single or multiple threads The worm wheel or gear (which is the driven member) is similar to a helical gear with a face curved to conform to the shape of the worm. The worm is generally made of steel while the worm gear is made of bronze or cast iron for light service.
PENGGUNAAN Roda gigi cacing digunakan untuk meneruskan ratusan kilowatt horsepowers pada ratio kecepatan yang tinggi. Roda gigi cacing juga digunakan untuk mentrasmisikan daya dari motor listrik untuk menggerakan axle-shafts dari suatu trolley buses.
87
KEUNTUNGAN Menggunakan roda gigi cacing memberikan keuntungan, yaitu: Compact layout Dependable operation and simple maintenance High velocity ratio ( i > 8 )
88
KERUGIAN Banyak tenaga yang hilang Membutuhkan bahan dengan kualitas tinggi Digunakan pada cutting tools yang mahal
89
90
Lubrication (Pelumasan) When the temperature of the ambient air is Lair = 200 and the mean temperature of oil bath tbath = 700 Velocity of sliding Vsl in m/sec
Service Kinematic oil viscosity in centistokes at 500 (in brackets at 1000) Method of lubrication
1
2,5
5
Severe
Severe
Medium
450 (55)
350 (35)
180 (20)
Immersion
5-10
10-15
15-25
120 (12)
80
60
Stream or Immersion
Pressure
91
MATERIAL Low Coefficient of Friction : Combining heterogeneous materials with a high-quality finish of the contact surfaces. High-tin bronze O10-1 and OH have the best antifriction properties as compared to other grades of bronze. Vital gears at velocities of sliding of Vsl > 3m/sec
Gray cast iron of grades CH1532 to CH21-40 Low velocities of sliding (Vsl < 2m/sec)
92
CONTOH SOAL #1 Tiga buah ulir cacing memiliki gigi dari modul 6 mm dan pitch lingkaran diameter 50 mm. Jika gigi cacing memiliki 30 gigi dari 14½° dan koefisien gesekan dari gigi cacing adalah 0,05, tentukan : 1. sudut utama gigi cacing, 2. kecepatan rasio, 3. jarak pusat, dan 4. efisiensi dari gigi cacing.
93
A Mulai
kecepatan ratio (VR)
Diket : n = 3, m = 6; Dw= 50 mm, Tg= 30; φ = 14,5 °; μ = 0,05.
jarak center 𝑫𝒈
sudut utama gigi cacing (λ)
Effisiensi η
A
finish
94
Penyelesaian : Diket : n=3 m=6 Dw= 50 mm, Tg= 30 φ = 14,5 ° μ = 0,05
95
96
97
CONTOH SOAL #2 Sebuah drive cacing mentransmisikan 15 kW pada 2000 rpm ke kereta mesin di 75 rpm gigi cacing ini berulir tiga dan memiliki diameter pitch 65 mm. Gigi cacing memiliki 90 gigi dari modul 6 mm. Bentuk gigi menjadi 20° ke dalaman penuh. Koefisien gesekan antara gigi pasangan dapat diambil 0,10.Hitung : 1. gaya tangensial yang bekerja pada gigi cacing;
2. aksial dorong dan gaya yang memisahkan pada
gigi cacing, dan
3. efisiensi drive cacing.
98
A Mulai
Diket : P = 15 kW = 15×𝟏𝟎𝟑 W; Nw= 2000 rpm; Ng= 75 r.p.m; N = 3; Dw= 65 mm; Tg= 90; m = 6 mm; φ = 20 °; μ = 0,10
gaya tangensial 𝑾𝒕
sudut utama λ
torsi
Aksial dorong pada gigi cacing 𝑾𝑨
A
B
99
B Gaya yang memisahkan pada gigi cacing 𝑾𝑹 Effisiensi
η
Selesai
100
Penyelesaian : Diket : P = 15 kW = 15×103 W; Nw= 2000 rpm; Ng= 75 rpm; N = 3; Dw= 65 mm; Tg= 90; m = 6 mm; φ = 20 °; μ = 0,10
101
102
103
CONTOH SOAL #3 A 10:1 worm gear reduction has a quadruple-thread worm and a center distance of 8,9333 inch. Worm turns 600 rpm. 𝑃𝑑𝑛 = 3. Find the horsepower.
104
A Mulai mencari 𝒅𝟏 dan 𝒅𝟐
Diket : ratio = 10:1 ; c = 8,9333 inch ; 𝒏𝟏 = 600rpm ; 𝑷𝒅𝒏 = 3
mencari sudut α (lihat grafik) A
mencari 𝑽𝟏 dan 𝑽𝒔
Mencari daya HP
Selesai
105
Penyelesaian : N2=4x10=40 2𝑃𝑑𝑛 𝑐 2𝑥3𝑥8.933 = 𝑁2 40 4 40
β=
= 13400
= 0.1
α=24°
106
𝑑1 =
𝑁1 𝑃𝑑𝑛 sin 𝛼
=
4 3𝑥0.419
𝑑2 =
𝑁2 𝑃𝑑𝑛 sin 𝛽
=
4 3𝑥0.90790
= 3.1807in
= 14.6859in
b2=2 .256 in 𝑣1 =
𝜋𝑑1 𝑛1 12
𝑣𝑠 =
𝑣1 𝑐𝑜𝑠𝛼
=
=
𝜋3.1807𝑥600 12
500 0.90790
= 500fpm
= 550fpm
𝑣𝑠0.85 =213.6 𝐻𝑝 =
600𝑥8.933𝑥2.265𝑥14.6859𝑥0.1𝑥0.92 𝑥180 330(180+213.6)
= 20.0
107
108
109
110
