PERBANDINGAN ANALISIS LATEN KELAS DENGAN KRITERIA WHO UNTUK PENGGEROMBOLAN PASIEN DEMAM DENGUE (DD) DAN DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD)
BONIFASIUS MH NAINGGOLAN
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis PERBANDINGAN ANALISIS LATEN KELAS DENGAN KRITERIA WHO UNTUK PENGGEROMBOLAN PASIEN DEMAM DENGUE (DD) DAN DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) adalah karya saya sendiri dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Semua sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan alam daftar pustaka di bagian akhir tesis ini dan dapat diperiksa kebenarannya.
Bogor, Oktober 2009
Bonifasius MH Nainggolan NRP G151060071
ABSTRACT BONIFASIUS MH NAINGGOLAN. Compare Latent Class Analysis with WHO Criteria to Cluster Patients Dengue Fever (DF) and Dengue Haemorrhagic Fever (DHF). Under the direction of BUDI SUSETYO and MUHAMMAD NUR AIDI. This research is aim to see the application of latent class analysis to cluster the measured objects with qualitative and quantitative variable for the grouping of DD/DBD patients based on clinical phenomena and comparing the result with the WHO criteria. The patients being researched are 252 patients who have been declared to be DD/DBD positive from the medical records of RSCM patients in 2008. By comparing the result of clustering the DD/DBD patients using WHO criteria and using the latent class analysis, it can be seen that the patients in cluster 1 shows similarities in the characteristics as the DD patients with WHO criteria and cluster 2 and cluster 3 shows similarities with the DBD patients. The level of similarities of the latent class model to cluster DD/DBD patients is quite high, comparing it to the WHO criteria. From the high level of similarities, the latent class analysis can be used as a device to cluster DD/DBD patients. Based on clinical phenomena, a patient generally has got a greater chance of becoming cluster 1 with DD characteristics, except for the patients who have petekie, melena and having delta haematocrit 20%. In the latter case patient has a greater chance to be cluster 2 with DBD characteristics. Keywords: Latent Class Analysis, WHO Criteria, EM Algorithm, BIC, Local Independence
RINGKASAN BONIFASIUS MH NAINGGOLAN. Perbandingan Analisis Laten Kelas dengan Kriteria WHO untuk Penggerombolan Pasien Demam Dengue (DD) dan Demam Berdarah Dengue (DBD). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan MUHAMMAD NUR AIDI. Analisis gerombol (cluster analysis) adalah bagian dari analisis peubah ganda yang tujuan utamanya adalah menggerombolkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Hasil penggerombolan dari objek akan memperlihatkan homogenitas yang tinggi dalam satu gerombol dan heterogenitas yang tinggi dengan gerombol lain. Jika pengerombolan tersebut berhasil, objekobjek di antara satu gerombol saling berdekatan ketika digambarkan secara geometri, dan dengan gerombol lain akan berpisah jauh. Kemiripan dalam analisis gerombol menggunakan ukuran jarak sebagai basis pengukuran antara tiap pasangan pengamatan. Pada kasus-kasus tertentu, individu/objek pengamatan diukur dengan peubah kualitatif, baik nominal maupun ordinal. Pada data tersebut, penggerombolan dengan metode klasik seperti K-rataan atau metode lain yang telah disebutkan di atas kurang tepat diterapkan. Hal ini dapat memberikan hasil penggerombolan yang keliru sehingga menghasilkan kesimpulan yang kurang tepat. Alternatif metode lain untuk menggerombolan individu dengan peubah kualitatif (kategorik) adalah dengan Analisis Laten Kelas (Latent Class Analysis). Model Analisis Laten Kelas disebut juga sebagai model campuran terbatas (finite mixture models) yang berisi satu atau lebih peubah diskrit yang tidak diamati. Model ini berbeda sekali dengan jenis model yang parameternya hanya menggambarkan hubungan antara peubah-peubah yang diamati, seperti analisis regresi, analisis diskriminan dan model log linier. Analisis Laten Kelas adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan data kategori, yaitu hubungan diantara peubah-peubah yang diukur dengan skala nominal atau ordinal. Model Analisis Laten Kelas sebagai metode statistik untuk mengidentifikasi keanggotaan gerombol yang tidak terukur antara subjek dengan peubah yang diamati, yaitu peubah kategori ataupun kontinu. Konsep dasar dari Analisis Laten Kelas adalah membagi data ke dalam beberapa gerombol sedemikian hingga memungkinkan tidak adanya hubungan antar peubah (kebebasan lokal). Pada awalnya data dibagi ke dalam dua gerombol dengan mengacu pada kriteria informasi yang dihasilkan. Selanjutnya dilakukan iterasi pada gerombol hingga dihasilkan nilai log-likelihood dua gerombol yang terbaik (sebagus mungkin). Hal yang sama dilakukan untuk menghasilkan 3,4, dan 5 gerombol, meningkatkan jumlah gerombol dapat membuat gerombol semakin homogen. Parameter pada Analisis Laten Kelas diduga dengan menggunakan algoritma EM dan Metode Newton-Raphson. Fungsi sebaran bersama dari peubah kategori dan kontinu dilakukan dengan mengalikan fungsi sebaran peubah yang ada. Demam Dengue (DD) adalah penyakit febris-virus akut, dengan gejala minimal dua dari gejala sebagai berikut: sakit kepala, nyeri retro-orbital, mialgia (pegal-pegal), artralgia (nyeri sendi tulang), ruam, manifestasi perdarahan, leucopenia. Demam Berdarah Dengue (DBD) suatu penyakit yang lebih parah dari
DD, yang ditandai oleh gejala utama: demam, atau riwayat demam akut, berlangsung 2-7 hari, kadang bifasik, ditambah dengan kecenderungan perdarahan, dibuktikan sedikitnya dengan satu hal berikut: tes tourniket positif, petekie, ekimosis atau purpura, perdarahan dari mukosa, saluran gastrointestinal, tempat injeksi atau lokasi lain, hematemesis atau melena. Selain dari pada itu kadar trombosit penderita kurang atau sama dengan 100.000 sel per mm3, terjadinya peningkatan hematokrit lebih besar atau sama dengan 20% di atas rata-rata usia, jenis kelamin, dan populasi dan penurunan hematokrit setelah tindakan penggantian volume lebih besar atau sama dengan 20% data dasar). Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji penerapan Analisis Laten Kelas untuk penggerombolan objek yang diukur dengan peubah kualitatif dan kuantitatif untuk penggerombolan pasien DD/DBD berdasarkan gejala klinis dan membandingkannya dengan kriteria WHO. Pasien yang diteliti sebanyak 252 pasien yang dinyatakan positip menderita DD/ DBD berdasarkan data rekam medis pasien yang diduga menderita DD/DBD dari RSCM Jakarta tahun 2008. Dengan membandingkan hasil penggerombolan pasien DD/DBD antara kriteria WHO dengan Analisis Laten Kelas, hasil penelitian menunjukan penggerombolan pasien Gerombol 1 dari hasil Analisis Laten Kelas memiliki ciriciri yang mirip dengan penderita DD berdasarkan kriteria WHO, gerombol 2 dan gerombol 3 memiliki ciri-ciri yang mirip dengan penderita DBD. Tingkat kesesuaian model Analisis Laten Kelas untuk penggerombolan penderita DD/DBD cukup tinggi dengan kriteria WHO. Dari tingginya tingkat kesesuaian tersebut, model Analisis Laten Kelas dapat digunakan sebagai salah satu alat untuk menggerombolkan penderita DD/DBD. Berdasarkan gejala klinis, seorang pasien umumnya memiliki peluang lebih besar menjadi anggota gerombol 1 yang mencirikan DD, kecuali pasien yang mengalami bintik merah, BAB Hitam dan delta hematokritnya 20% memiliki peluang lebih besar ke gerombol 2 yang mencirikan DBD.
Kata kunci: Analisis Laten Kelas, Kriteria WHO, EM Algoritma, BIC, Kebebasan Lokal
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan wajar IPB. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.
PERBANDINGAN ANALISIS LATEN KELAS DENGAN KRITERIA WHO UNTUK PENGGEROMBOLAN PASIEN DEMAM DENGUE (DD) DAN DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD)
BONIFASIUS MH NAINGGOLAN
Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.S.
PRAKATA Puji dan penulis panjatkan kehadirat Tuhan YME atas segala berkat dan rahmatNya sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian dan penulisan tesis ini. Tema yang dipilih dalam tesis ini adalah penggerombolan data dengan judul PERBANDINGAN ANALISIS LATEN KELAS DENGAN KRITERIA WHO UNTUK PENGGEROMBOLAN PASIEN DEMAM DENGUE (DD) DAN DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD). Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S. dan Dr. Ir Muhammad Nur Aidi, M.S. selaku ketua dan anggota komisi pembimbing yang telah banyak memberikan saran-saran dan masukan dalam penelitian dan penulisan tesis ini. Ungkapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Istri dan anak-anakku tersayang atas dukungan dan kesabarannya selama ini, begitu juga kepada orang tua dan mertua yang selalu memberi dorongan kepada penulis. Tesis ini didedikasikan untuk seluruh keluargaku, khususnya untuk anak-anakku dalam menuntut ilmu untuk meraih masa depan yang lebih baik. Akhirnya penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberi bantuan demi kelancaran penyelesaian studi penulis pada Program Studi Statistika, Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Semoga hasil penelitian ini dapat memberi manfaat.
Bogor, Oktober 2009
Bonifasius MH Nainggolan NRP G151060071
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Pematang Siantar pada tanggal 16 Desember 1970 dari ayah B.W Nainggolan (alm.) dan ibu R br Gultom. Penulis merupakan anak ketiga dari 6 bersaudara. Tahun 1989 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Kodya Pematang Siantar, pada tahun 1990 penulis diterima sebagai mahasiswa di Universitas Sumatera Utara (USU) melalui jalur UMPTN. Penulis memilih Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, diselesaikan tahun 1995. Pada tahun 2006 penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Statistika di Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Penulis menikah dengan Masrina MR Pasaribu pada tahun 1998 dan dikaruniai sepasang putra/i, Juniarta Maria Agatha Nainggolan dan Jeremi Bona Eliaman Nainggolan. Pada tahun 1997 penulis bekerja pada Yayasan Lembaga Bina Pendidikan Pariwisata (YLBPP) yang menaungi Akademi Pariwisata Indonesia (AKPINDO) dan STIE Pariwisata Internasional (STEIN). Tahun 2005 hingga saat ini, penulis bekerja sebagai Dosen PNS dipekerjakan (dpk) pada STIE Pariwisata Internasional (STEIN) Jakarta.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL …………………………………………………………….. xi DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………. xii DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………………. xiii PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah ...……………………………………………. Tujuan Penelitian ……….……………………………………………. Manfaat Penelitian …………………….……………………………... Ruang Lingkup Penelitian …….……………………………………...
1 3 3 4
TINJAUAN PUSTAKA Model Analisis Laten Kelas ….……………………………………… Kovariat ………………..………………………………………......... Pendugaan Parameter ..……………………………………………… Konvergensi Komputasi ……………………………………………… Seleksi Model dan Kesesuaian Model ..………………………………. Asumsi Kebebasan Lokal ……………….………………………….. Virus Dengue …….…………………………………………...………. Cara penularan ………..………………………………………………. Defenisi kasus untuk Demam Dengue ……..……………………….... Defenisi kasus untuk Demam Berdarah Dengue ……..……………… Laboratorium ………………………...………………………………..
5 8 9 11 12 13 15 16 16 17 18
BAHAN DAN METODE Bahan …………………………………….…………………………… 19 Metode …………………………………….………………………….. 19 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data ……………...………….……………………………... Analisis Laten Kelas untuk pengGerombolan pasien DD/DBD RSCM ……………………………………………………….……….. Karakteristik Peubah dengan Analisis Laten Kelas .……….………… Perbandingan Klasifikasi pasien DD/ DBD antara kriteria WHO dengan Analisis Laten Kelas ……..………………….……………….. Peluang antar Gerombol Pasien dengan Analisis Laten Kelas ….…….
23 26 28 34 39
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ………..…………………………………….…………….… 45 Saran ……..…..………………………………………………….….… 45 DAFTAR PUSTAKA ……..…………………………………………..……… 46 LAMPIRAN ……..……..……………………………………….………….… 48
DAFTAR TABEL Halaman 1 Persentase gejala klinis dan hasil tes darah …………...………………….…. 23 2 Statistik deskriptif pasien DD, DBD dan non DD/DBD RSCM Jakarta …… 24 3 Variasi Gerombol hasil ALK dengan seluruh peubah ………..…………….. 26 4 Perbandingan Klasifikasi pasien DD/ DBD RSCM antara kriteria WHO dengan ALK ………………...………………………………………………. 36 5 Selisih absolut DD x Gerombol 1, DBD x Gerombol 2 dan DBD x Gerombol 3 ……...…………………………………………………... 38 6 Kesesuaian keanggotaan Gerombol antara kriteria WHO dengan ALK.……. 39 7 Peluang antar Gerombol pasien dengan ALK ………………...…………….. 41
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Persentase pasien DD/ DBD RSCM berdasarkan usia ……………………
25
2 Persentase pasien DD/ DBD RSCM berdasarkan lama demam sebelum masuk rumah sakit ………………………………………………..
25
3 Persentase pasien DD/ DBD RSCM berdasarkan lama perawatan ………..
25
4 Perubahan nilai BIC dengan variasi 6 gerombol ….……………………….
27
5 Peluang posterior masing-masing gerombol dengan ALK …….…….…….
29
6 Informasi pasien yang mengalami sakit kepala pada setiap gerombol …….
29
7 Informasi pasien yang mengalami pegal-pegal pada setiap gerombol …….
29
8 Informasi pasien yang mengalami nyeri sendi tulang nyeri sendi tulang pada setiap gerombol ………………………………………………………
31
9 Informasi pasien yang mengalami rumple leede pada setiap gerombol……
31
10 Informasi pasien yang mengalami bintik merah pada setiap gerombol…..
31
11 Informasi pasien yang mengalami mimisan pada setiap gerombol……….
32
12 Informasi pasien yang mengalami BAB hitam pada setiap gerombol ……
33
13 Informasi pasien yang mengalami Leukopenia pada setiap gerombol……
33
14 Box plot untuk delta hematokrit …………………………………………..
33
15 Box plot untuk trombosit ……………………………………..…………...
34
16 Klasifikasi pasien DD/ DBD dengan ALK……………….……………….
37
17 Koordinat Baricentrik (Tri plot) untuk model dengan tiga gerombol
peubah x sampai dengan x …………………………………………….… 42
18 Koordinat Baricentrik (Tri plot) untuk model dengan tiga gerombol
peubah x sampai dengan x …..…………………………………………. 43
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Nilai BVR untuk variasi model ALK pasien DD/DBD RSCM ……………. 49
2 Nilai R dan model untuk gerombol ………………………………………… 52 3 Keangggotaan gerombol setiap pasien dengan model ALK
dan kriteria WHO …………………………………….………..…………….. 53 4 Iterasi Algoritma EM dan Newton Raphson…………………………………. 67
