Perancangan Sistem Kontrol Tegar H untuk Optimisasi Pembakaran Boiler

J.Oto.Ktrl.Inst (J.Auto.Ctrl.Inst)

Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Perancangan Sistem Kontrol Tegar H∞ untuk Optimisasi Pembakaran Boiler Studi Kasus di PT.Petrokimia Gresik A.C. Setiadi, Y.Y. Nazaruddin, E. Joelianto, dan S. Nugroho Kelompok Keahlian Instrumentasi dan Kontrol Fakultas Teknologi Industri ITB Jl. Ganesha No.10 Bandung 40132

Abstrak Pada paper ini akan dikaji mengenai optimasi pembakaran boiler. Optimasi menjadi penting untuk dikaji, bukan saja untuk kepentingan ekonomis perusahaan tetapi juga untuk mereduksi jumlah polutan yang dihasilkan. Optimasi dilakukan dengan meninjau laju aliran bahan bakar dan udara yang digunakan untuk pembakran. Saat jumlah bahan bakar dan udara sudah optimal maka excess air akan berkurang dan efisiensi boiler akan meningkat. Pembakaran yang optimal berarti tidak ada bahan bakar yang terbuang bersama aliran udara. Selain itu tidak ada kelebihan udara yang membuat sebagian kalor hasil pembakaran terbuang. Pada tugas akhir ini, akan dirancang sistem kontrol tegar H∞ untuk mengoptimasi sistem pembakaran boiler PT. Petrokimia Gresik. Sistem kontrol H∞ digunakan untuk menjamin robustness terhadap gangguan dan ketidakpastian model. Pengontrol H∞ yang diterapkan berhasil mengoptimalkan pembakaran dapat dilihat dari rata – rata persentase sisa oksigen sebesar 2.72 dan penghematan bahan bakar sebesar 97 Nm3/hr Keywords :boiler, optimasi, kontrol tegar H∞

1

Pendahuluan

Pada boiler, pembakaran memiliki peranan yang penting. Energi yang digunakan untuk menghasilkan uap berasal dari proses pembakaran. Pada kondisi boiler PT. Petrokimia Gresik persentase sisa oksigen beksiar 6% - 8%. Hal ini menunjukkan bahwa boiler belum bekerja optimal. Optimasi akan memberikan keuntungan ekonomis pada perusahaan, selain itu pula dapat mengurangi emisi gas sisa pembakaran,Optimasi pembakaran akan membuat pembakaran lebih efisien, hal ini dilakukan dengan cara mengatur laju aliran bahan bakar dan udara agar sisa pembakaran menjadi optimal. Permasalahan juga terjadi pada level permodelan, dimana setiap metoda perancangan sistem kontrol bergantung pada keakuratan model sistem yang akan dikontrol. Sedangkan hampir tidak mungkin menghasilkan model yang merepresentasikan dinamika sistem yang sebenarnya. Hal ini seringkali menyebabkan terjadinya perbedaan performansi maupun kestabilan yang cukup signifikan pada level simulasi dan saat implementasi, terutama jika pada sistem dengan skala besar seperti di industri. Solusi yang ditawarkan adalah merancang model sistem kontrol tegar H∞ untuk mengoptimisasi pembakaran pada boiler dengan bantuan perangkat komputer. Sistem kontrol tegar H∞ merupakan metoda kontrol optimal dan sanggup menangani ketidakpastian antara model dan sistem sebenarnya.

25


2 2.1

Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Sistem Pembakaran Boiler Proses Pembakaran

Pembakaran terjadi dengan mencapurkan bahan bakar dan udara pada ushu yang tepat. Pembakaran akan menghasilkan kalor untuk memanaskan air menjadi uap. Pembakaran sempurna akan mengahasilkan produk berupa air dan karbon dioksida besamaan dengan kalor, sedangkan pembakaran tidak sempurna dapat menghasilkan produk beracun seperti karbon monoksida.

Gambar 1. Proses Pembakaran Sempurna

Gambar 2. Proses Pembakaran Tidak Sempurna

Jumlah bahan bakar dan udara yang digunakan memengaruhi hasil pembakaran. udara yang terlalu banyak megakibatkan jumlah emisi yang bertambah akibat bahan bakar yang tidak terbakar. Sedangkan jika jumlah udara yang terlalu mengakibatkan penyerapan kalor oleh sisa udara menigkat dan temperatur menurun.

Jumlah adanya banyak proses

Sisa udara pembakaran (excess air) merupakan menjadi indikasi kualitas pembakaran. Persentase oksigen digunakan untuk mengetahui seberapa banyak sisa udara. Hubungan sisa udara terhadap oksigen adalah [4] :   21 Excess Air (%)  K  1  100 21  % oksigen  

(1)

Persentase oksigen yang optimal untuk boiler dangan bahan bakar gas adalah pada rentang 1.5%-3% [4].

2.2

Sistem Pembakaran Boiler

Sistem pembakaran boiler biasanya melibatkan sistem kontrol perbandingan bahan bakar terhadap udara. Tujuan sistem kontrol ini adalah menjaga aliran bahan bakar dan udara pada sutu nilai pembanding tertentu. Biasanya strategi kontrol yang digunakan adalah pengontrol cascade, dengan inner loop berupa pengontrol tekanan maupun temperatur yang akan menentukan firing rate bahan bakar, dan outer loop merupakan pengontrol aliran bahan bakar maupun udara.

26


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Gambar 3. Sistem Kontrol Pembakaran

Pada Gambar 3 firing rate ditentukan dari pengontrol tekanan uap. Penggunaan sensor oksigen digunakan untuk mengetahui kondisi pembakaran, pada PT. Petrokimia Gresik terdapat O2 Trimming System yang akan mengoreksi set point dari laju aliran udara agar

Persentase oksigen kecil.

3 3.1

Identifikasi Pembakaran Boiler Identifikasi Sistem dengan Jaringan Saraf Tiruan (JST)

Tahapan pertama dalam perancangan sistem kontrol adalah menghasilkan model dari sistem yang akan dikontrol. Pada kasus kali ini masukan pada sistem adalah aliran bahan bakar dan udara. Sedangkan variabel keluaran adalah tekanan uap dan persentase udara. Identifikasi dilakukan secara offline, dengan metoda estimasi parameter menggunakan jaringan saraf tiruan. u1(t-1)

i

u2(t-1) wij

-y1(t-1) j

-y2(t-1)

y1(t)

u1(t-2)

y2(t)

u2(t-2)

-y1(t-2)

-y2(t-2)

Gambar 4. Struktur Jaringan Saraf Tiruan

27


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Fungsi aktifasi pada keluaran adalah linier, dan masukan pada jaringan saraf tiruan merupakan regressor untuk struktu model Auto Regressive with External Variables (ARX). Sehingga bobot dari JST merupakan merupakan parameter dari model. Model ARX yang dihasilkan dapat dituliskan pada persamaan berikut :

y 1 t   w 11 u1 t  1   w 15 u1 t  1   w 12 u 2 t  1   w 16 u 2 t  1   w 13 u1 t  1   w 17 u1 t  1   w 14 u 2 t  1   w 18 u 2 t  1  y 2 t   w 21 u1 t  1   w 25 u1 t  1   w 22 u 2 t  1   w 26 u 2 t  1 

(2)

 w 23 u1 t  1   w 27 u1 t  1   w 22 u 2 t  1   w 28 u 2 t  1 

3.2

Representasi Ketidakpastian

Ketidakpastian berasal dari identifikasi sistem. Variasi parameter yang dihasilkan saat melakukan identifikasi dengan rentang data yang berbeda menjadi sumber ketidakpastian. Model yang diaugmentasi dengan ketidakpastian tersebut merepresentasikan karakteristik sistem yang berubah – ubah pada rentang kerja yang berbeda. Representasi model yang telah teraugmentasi dengan ketidakpastian menggunakan Linear Fractional Transformation. Bentuk umum persamaan ruang keadaan dengan ketidakpastian parameter[1]: k  ˆ A   i A i i  1  G ( s)  k  C    i Cî i 1 

k  B    i Bî  i 1  k  ˆ D    i Di  i 1 

(3)

Akan diubah dalam bentuk LFT menjadi G ( s)  Fu (G, )   diag ( 1 ,  2 ,,  k )

(4) Didefinisikan matriks ketidakpastian ˆ A P i Cî

Bî   Dî 

(5)

memiliki rank matriks qi, matriks P dapat difaktorisasi menjadi  Li  P   Ri Wi 

dengan Li  n

x qi

, Wi ny

x qi

, Ri  n

x qi

 1  Li    iP     0 W i   0

Zi 

(6)

, dan Zi  nu

0  0

0   0  R i  k 

28

Zi

x qi

, dapat dibentuk

(7)


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Sehingga persamaan (4.4) dapat juga dituliskan A G (s)  C

 0 0R1 Z1 B L1  Lk  1    0  0    D W1  Wk 0 0 kRk Zk

(8)

Realisasi sistem yang telah diaugmentasi dengan ketidakpastian adalah  x  z   1  A      C1     z k   C 2 y   

 x  B 2   w 1   D 12       D 22   w k   u   

B1 D 11 D 21

(9)

dengan B1  L1

L2



Lk 

R2



R k T

B2  B C1  R1

(10)

C2  C D11  0 D12  Z 1 D 21  W1

Z 2  Z k T W2  Wk 

D 22  D

Representasi LFT model dengan ketidakpastian diperlihatkan pada Gambar 5.

1 0 0 0  0   0 0 k

z1…zk

y

 A B1 B2  C D D   1 11 12 C2 D21 D22

w1…wk

u

Gambar 5. Struktur LFt Model dengan Ketidakpastian

Notasi z dan w digunakan untuk merepresentasikan pertubasi pada sistem akibat ketidakpastian.

29


4

Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Perancangan Pengontrol

4.1

Nilai Singular dan Norm

Nilai singular suatu matriks kompleks P dengan dimensi m x n, merupakan akar kuadreat nyata tak negatif sebanyak k buah dari nilai eigen matriks PTP dengan k = min{m.n}.

 j (P )   j (P T P ) j = 1,2,....,k

(11)

Hubungan antara nilai singular dengan norm spektral matriks, norm-2 adalah : Gu

 (G)  max  (G)  min

2

u2

u 0

Gu

(12)

2

u2

u 0

Jika sistem G bersifat stabil dan proper atau merupakan sistem BIBO, maka norm H∞ dari sistem G adalah

G



 sup  (G( j ))

(13)



dimana norm H∞ mengkuantifikasikan nilai penguatan energi dari sistem LTI G .

4.2

Sistem Kontrol Tegar H∞

Masalah perancangan sistem kontrol tegar H∞ adalah mencari pengontrol K yang admissible sehingga

(I  GK ) 1 K (I  GK ) 1



(14)



Konfigurasi standar dari sistem yang ter-interkoneksi adalah [1]: 0  B  I  G  A B1 B2   A     C   I  0  P  0 I   C1 D11 D12           0 0 I  I  G C2 D21 D22          I 0   C

(15)

Diasumsikan kondisi berikut terpenuhi  

(A,B2) adalah stabilizable dan (C2,A) adalah detectable  A  j I B 2  memiliki full column rank untuk setiap  C D12   1



 A  j I B 1  memiliki full row rank untuk setiap   C D 21   2 Matriks pengontrol K dapat dicari dengan memecahkan 2 persamaan Riccati berikut [1]



AT X  XA  XBBT X  (1   2 )1 CT C  0 AY  YAT  YCTCY  0

30

(16)


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Sehingga formulasi dari pengontrol K adalah A  BBT X  (1   2)1 ZYCTC ZYCT  K  BT X 0  

(17)

Dimana

Z  (I   2 YX ) 1

4.3

(18)

Perancangan Pengontrol Tegar H∞

Hal yang esensial dalam perancangan sistem kontrol tegar adalah menentukan fungsi bobot performansi dan bobot dari aktuator. Bobot – bobot ini dipilih sedemikian sehingga respon frekuensi dari sistem lup tertutup memenuhi kriteria yang diinginkan. Kriteria desain pengontrol yang diinginkan adalah : 

Sistem lup tertutup adalah stabil.



Sistem lup tertutup dapat stabil mencapai set point yang diinginkan, dan dapat mengatasi gangguan w(t) pada keluaran tekanan berupa sinyal kotak dengan amplitudo 4 kg/cm2.



Sinyal kontrol aliran bahan bakar harus minimum. Hal ini dilakukan agar dapat dilakukan penghematan bahan bakar untuk mencapai set-point tekanan yang diinginkan.



H∞ norm dari operator yang menghubungkan masukan eksogenous menuju keluaran adalah stabil dan dibatasi oleh γ, yaitu koefisien performansi. Hal ini menunjukkan kriteria performasi. W p (I  GK ) 1





Matriks fungsi pembobot perfomansi Wp dipilih untuk membatasi H∞ norm fungsi sensitifitas keluaran, sedangkan matriks fungsi pembobot Wu berfungsi untuk membatasi aksi kontrol. Nilai dari masing – masing matriks fungsi pembobot adalah:

wp

 s 2  1 .8 s  1  2   s  300 s  1  0 

   2 s  1 .8 s  1  s 2  300 s  1  0

 0 . 05 wu    0

5 5.1

0 1 

(19)

(20)

Hasil Simulasi Hasil Identifikasi

Identifikasi dilakukan 3 kali pada rentang data yang berbeda untuk mendapatkan ketidakpastian.

31


Vol 1 (1), 2009

Gambar 6. Validasi untuk Rentang Data 0 – 500

Gambar 7. Validasi untuk rentang data 251 – 1000

32

ISSN : 2085-2517


Vol 1 (1), 2009

Gambar 8. Validasi untuk rentang data 501 – 1000

Tabel 1 Perbandingan Kriteria Validasi

Data Identifikasi

5.2

RMSE Tekanan Uap

Persentasi O2

0-500

0.0122

0.0214

251-750

0.0106

0.0096

501-1000

0.0127

0.0104

Uji Coba Kemampuan Penjejakan

Gambar 9. Respon Penjejakan Set point

33

ISSN : 2085-2517


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Gambar 10. Aksi Kontrol Respon Penjejakan Tabel 2. Perbandingan Nilai Kriteria Performansi untuk Uji Coba Kemampuan Penjejakan

5.3

Jenis Pengontrol

Kriteria Performansi Ts (mnt)

Mp (%)

RSME Tekana n Uap

%O2 Ratarata

H∞

269

2.4

6.67

251

PID

524

20.1

7.72

732

Uji Coba Disturbance Rejection

Gambar 11. Respon Terhadap Gangguan

34


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Gambar 12. Aksi Kontrol Terhadap Gangguan

Tabel 3. Perbandingan Nilai Kriteria Performansi untuk Uji Coba terhadap Gangguan Jenis Pengontrol

H∞ PID

5.4

Kriteria Performansi RSME Tekanan Uap

%O2 Ratarata

2.86

2.33

3.69

6.82

Uji Coba terhadap Ketidakpastian

Gambar 13. Respon Sistem dengan Ketidakpastian δ = -1

35


Vol 1 (1), 2009

Gambar 14. Aksi Kontrol dengan Ketidakpastian δ = -1

Gambar 15. Respon Sistem dengan Ketidakpastian δ = 0.5

36

ISSN : 2085-2517


Vol 1 (1), 2009

Gambar 16. Aksi Kontrol dengan Ketidakpastian δ = 0.5

Gambar 17. Respon Sistem dengan Ketidakpastian δ = 1

Gambar 18. Aksi Kontrol dengan Ketidakpastian δ = 1

Pada δ = 1 pengontrol PID menjadi tidak stabil

37

ISSN : 2085-2517


Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Tabel 4. Perbandingan Nilai Kriteria Performansi untuk Uji Coba terhadap Ketidakpastian

Pengontrol PID Ts(mnt)

Mp(%)

RMSE tekanan

% O2 Ratarata

δ = -1

279

5.4

5.92

2.01

δ = 0.5

1104

21.1

9.7

5.72

δ=1

-

-

-

-

Pengontrol H∞

5.5

Ts(mnt)

Mp(%)

RMSE tekanan

% O2 Ratarata

δ = -1

332

3.3

5.89

2.36

δ = 0.5

454

7.4

7.9

3.12

δ=1

712

18.1

9.71

2.89

Analisis Respon Frekuensi

Plot Nyquist digunakan untuk mengetahui tingkat kestabilan dati masing – masing pengontrol Masukan udara

Masukan bahan bakar

Gambar 19. Plot Nyquist Pengontrol PID

38


Vol 1 (1), 2009

Masukan udara

ISSN : 2085-2517

Masukan bahan bakar

Gambar 20. Plot Nyquis Pengontrol H∞ Tabel 5. Perbandingan Nilai Gain Margin dan Phase Margin

6

GMudara (dB)

GM bahan bakar (dB)

PMudara (○)

PM bahan bakar (○)

Pengontrol PID

8.97

21.2

68.1

82.9

Pengontrol H∞

20.5

23.7

73.7

106.1

Kesimpulan

Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, kesimpulan yang dapat diambil dari paper ini adalah : 1. Telah dihasilkan model untuk sistem pembakaran boiler PT. Petrokimia Gresik RMSE saat validasi untuk keluaran tekanan uap adalah 0.0122, 0.0166 dan 0.0127. 2. Sedangkan untuk keluaran oksigen adalah 0.0214, 0.0096 dan 0.0104. 3. Optimasi pembakaran telah dilakukan dengan meminimalkan sisa oksigen. Rata – rata aktual persentasi oksigen adalah 6.76% sedangkan setelah dilakukan optimasi 2.51%. 4. Sistem kontrol tegar H∞ yang dirancang berhasil menghemat bahan bakar sebsear 97 Nm3/h. 5. Sistem kontrol tegar H∞ yang dirancang mampu mempertahankan kestabilan dan performansi meskipun diberikan pertubasi berupa ketidakpastian akibat kesalahan permodelan. Hal ini terlihat dari nilai rata – rata RSME yang cukup kecil yaitu 7.54 dan rata – rata persentase oksigen adalah 2.72 %. 6. Menggunakan acuan harga gas alam adalah $ 12.44 [8] maka dapat dilakukan penghematan sebesar $ 373.125,47 / tahun.

39


7

Vol 1 (1), 2009

ISSN : 2085-2517

Daftar Pustaka

[1] K. Zhou , J.C Doyle, and K. Glover, “Robust and Optimal Control”, New Jersey : Prentice Hall,2000 [2] L.Ljung, “System Identification Theory for the User”, Prentice Hall, 1999. [3] G.J. Balas et all, “μ-Analysis and Synthesis Toolbox”, The Mathworks Inc.,2001. [4] Dukelow, S. G, “The Control of Boilers – 2nd ed”,Instrument Society of America.,1991 [5] S. Haykin, ”Neural Network A Comprehensive Foundation”, New York : McMillan College Publishing Company,1994. [6] K.Glover, J.C Doyle, “State Space Formulae for All Stabilizing Controllers that Satisfy an H∞ -norm Bound and Relations to Risk Sensitivity.” System and Control Letters, vol 11 , pp 167 – 172,1988 [7] K.Ogata, “Modern Control Engineering”,Prentice Hall,1997. [8] CNN Money, “Market and Stocks Commodities”, June 10,2008. http://money.cnn/com/markets/commodities.html

40

Perancangan Sistem Kontrol Tegar H untuk Optimisasi Pembakaran Boiler

Recommend Documents