PERANAN DISTRIBUSI NORMAL PADA KAJIAN UJI WILCOXON
SKRIPSI
FIRZA UMAYRA 080823013
KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERANAN DISTRIBUSI NORMAL PADA KAJIAN UJI WILCOXON
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
FIRZA UMAYRA 080823013
KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: : : : : :
PERANAN DISTRIBUSI NORMAL PADA KAJIAN UJI WILCOXON SKRIPSI FIRZA UMAYRA 080823013 S1 STATISTIKA EKSTENSI MATEMATIKA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2010
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19461225197403001
Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si NIP. 19500321980303001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 196401091988031004
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERANAN DISTRIBUSI NORMAL PADA KAJIAN UJI WILCOXON
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2010
FIRZA UMAYRA 080823013
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Diawali dengan mengucapkan Puji Syukur Kehadirat Allah SWT, yang selama ini telah memberikan Penulis kekuatan dan semangat sehingga penyusunan Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Adapun tujuan dari penulisan Skripsi ini adalah merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Program S1 Statistika Ekstensi pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Sebagai salah satu perwujudan dari proses pendidikan kemahasiswaan, penyusunan Skripsi ini disajikan berdasarkan pembahasan oleh penulis dari Uji Wilcoxon. Selama dalam penyusunan Skripsi ini penulis telah banyak memperoleh bantuan dan bimbingan, untuk itu pada kesempatan ini Penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Kepada Almarhum Ayahanda H. Syarifuddin Sayuti dan Ibunda Hj. Ulfa Rahmi yang telah memberikan bantuan materil, ridho dan do’a yang tiada hentinya untuk penulis dari awal perkuliahan sampai selesainya penyusunan Skripsi ini, dan Adinda tersayang Elsya Soraya yang selalu memberi semangat dan motivasi kepada penulis 2. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU 3. Bapak DR. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU 4. Bapak Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Statistika Ekstensi dan dosen pembimbing 2 pada penulisan Skripsi ini yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan Skripsi ini 5. Bapak Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si selaku dosen pembimbing 1 pada penulisan Skripsi ini yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan Skripsi ini 6. Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si dan Drs. Ramli Barus, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan positif dalam penyelesaian skripsi ini.
Universitas Sumatera Utara
7. Seluruh Staff Pengajar di Fakultas Matematika dan lmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara khususnya Jurusan Matematika 8. Semua pihak yang terkait dalam penyelesaian skripsi ini Sepenuhnya Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun, dimana saran dan kritik tersebut dapat dimanfaatkan untuk kemajuan ilmu pengetahuan pada saat ini dan yang akan datang. Semoga Penulisan Skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih.
Medan,
Juli 2010
Penulis
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Statistik nonparametrik merupakan kumpulan metode untuk analisis data yang menawarkan sebuah pendekatan yang berbeda dengan cara-cara pengambilan keputusan lainnya. Pendekatan ini tidak menekankan kepada asumsi-asumsi sebagaimana terdapat statistic parametrik, seperti distribusi sampel dari parameter populasi dianggap normal. Uji hipotesis lebih mengasumsikan bahwa distribusi sampel dianggap tidak normal, biasanya untuk ukuran sampel relatif kecil. Kajian uji wilcoxon merupakan salah satu bentuk statistik nonparametrik. Dalam metode wilcoxon ini memperkenalkan pengujian relatif yang cukup sederhana dan tidak membutuhkan berbagai macam asumsi yang harus dipenuhi seperti pengujian lainnya, misalnya tentang sifat dan bentuk distribusi serta parameter populasinya. Uji wilcoxon meneliti apakah terdapat perbedaan median antara sampel yang berpasangan adalah nol. Cara yang digunakan adalah dengan memberikan pangkat yang merupakan nomor urut untuk nilai-nilai yang berlainan (berbeda).
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Nonparametric statistic is a set of equipment for analyzing data which offered a different methode by other decision making. This methode does not focus on assumptions like parametric statistic, like sample distribution from population parameter normal. Hypothesis test approval more assumpted that sample distribution is not normal. The test of wilcoxon is one of non parametric statistic. In this methode of wilcoxon tells about presented more simple test and does not require any assumption to be required like others methode. The wilcoxon test is used to approve if the difference of median amoung double sample is zero by given rank as number serial for different value.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
i ii iii v vi vii ix x
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Tujuan Penelitian 1.4 Kontribusi Penelitian 1.5 Tinjauan Pustaka 1.6 Metode Penelitian
1 1 3 3 4 4 7
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Distribusi Normal 2.2 Transformasi Normal Standar 2.3 Tabel Distribusi Normal Standar 2.4 Uji Hipotesis 2.5 Spesifikasi Hipotesis : Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif 2.6 Tipe Kesalahan I dan Kesalahan II 2.7 Aturan Keputusan Pengujian Hipotesis 2.8 Distribusi Normal Standar, z untuk Uji Hipotesis 2.9 Uji Tanda 2.10 Uji Wilcoxon 2.11 Uji Wilcoxon untuk pengamatan berpasangan
8 8 10 12 13 14 16 18 19 20 21 21
Universitas Sumatera Utara
Bab 3 Pembahasan dan Hasil 3.1 Pembahasan 3.1.1 Untuk Sampel N < 25 3.1.2 Untuk Sampel N 25 3.2 Penyelesaian 3.2.1 Untuk Sampel N < 25 3.2.2 Untuk Sampel N 25
23 23 24 26 28 28 30
Bab 4 Penutup 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
33 33 33
Daftar Pustaka
35
Lampiran
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1.1 Tingkat Motivasi Pegawai Sebelum dan Sesudah Kenaikan Upah Tabel 3.1.2 Tingkat Kinerja Sebelum dan Sesudah Otonomi Daerah Tabel 3.2.1 Tingkat Motivasi Pegawai Sebelum dan Sesudah Kenaikan Upah Tabel 3.2.2 Tingkat Kinerja Sebelum dan Sesudah Otonomi Daerah
25 27 29 31
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.6.1 Tipe Kesalahan I Gambar 2.6.2 Tipe Kesalahan II Gambar 2.7.1 Daerah-daerah penerimaan dan penolakan pengujian satu arah
17 18 19
Universitas Sumatera Utara
