PERAMALAN PERMINTAAN AIR BAKU PAM DKI JAYA KEPADA PERUM JASA TIRTA II DENGAN METODE TIME SERIES SKRIPSI

PERAMALAN PERMINTAAN AIR BAKU PAM DKI JAYA KEPADA PERUM JASA TIRTA II DENGAN METODE TIME SERIES

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Syarat Tugas Akhir Program Strata Satu (S1) Teknik Industri

Oleh : GALUH PRASASTI NIM 41606120011

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2008

LEMBAR PERNYATAAN

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama

: Galuh Prasasti

NIM

: 4160612-0011

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi Industri

Universitas

: Mercu Buana

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali pada bagian yang disebutkan sumbernya.

Jakarta,

Agustus 2008 Penulis

Galuh Prasasti

TUGAS AKHIR

ii

GALUH PRASASTI

LEMBAR PENGESAHAN

LEMBAR PENGESAHAN

Judul : Peramalan Permintaan Air Baku PAM DKI JAYA Kepada Perum Jasa Tirta II Dengan Metode Time Series

Nama

: Galuh Prasasti

NIM

: 4160612-0011

Jurusan

: Teknik Industri

Fakultas

: Teknologi Industri

Universitas

: Mercu Buana

Tugas Akhir ini telah diterima dan diujikan

Jakarta,

Agustus 2008 Mengetahui

Koordinator TA/ Ketua Jurusan

Pembimbing Tugas Akhir

( Ir. M. Kholil,MT)

(Ir. M.Kholil,MT)

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

ABSTRAK

ABSTRAKSI

Perum Jasa Tirta II (PJT II) adalah Badan Usaha Milik Negara (BUMN) berdasarkan Peraturan Pemerintah nomor 94 tahun 1999, sifat usaha PJT II adalah menyediakan pelayanan bagi kemanfaatan umum dan sekaligus memupuk keuntungan berdasarkan prinsip pengelolaan perusahaan. Salah satu Tugas Usaha dari PJT II adalah Unit Usaha air baku yang menyediakan dan menyalurkan air baku bagi Perusahaan Daerah air Minum (PDAM) Kabupaten dan Perusahaan Air Minum (PAM) JAYA. Dimana dalam pemanfaatan air baku, PAM DKI JAYA merupakan pelanggan terbesar. Dengan peningkatan populasi manusia, khususnya di Daerah Khusus Ibukota Jakarta, maka kebutuhan air bersih semakin meningkat, sehingga secara langsung jumlah air baku yang dibutuhkan semakin besar. Dalam rangka untuk mencapai Visi Perusahaan pihak manajemen PJT II berusaha untuk memenuhi permintaan pelanggan akan air baku dengan pengiriman sesuai dengan kuantitas yang diminta. Untuk itu penulis berusaha membantu mewujudkan tujuan dari perusahaan dengan membuat peramalan akan permintaan air baku dari PAM DKI Jaya pada setiap bulannya, yaitu menggunakan peramalan dengan pendekatan kuantitatif melalui Metode Time Series. Dari hasil peramalan tersebut dijadikan input bagi Perum Jasa Tirta II dalam perencanaan penyediaan air baku bagi PAM DKI JAYA.

TUGAS AKHIR

iv

GALUH PRASASTI

KATA PENGANTAR

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan anugrah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir yang berjudul “Peramalan Permintaan Air Baku PAM DKI kepada P erum Jasa Tirta II Dengan Metode Time Series”. Penulisan laporan Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat program sarjana

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri

Universitas Mercu Buana Jakarta. Dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis juga ingin menyampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada pada semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, petunjuk dan bimbingan baik selama masa penelitian maupun dalam penyelesaian laporan ini, rasa terimakasih yang sebesar-besarnya penulis ucapkan kepada : 1.

Allah SWT atas rahmat dan anugrah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2.

Ayahanda dan Ibunda tercinta, yang doa-doanya selalu menyertai perjalanan hidupku.

3.

Dua pelita dalam hidupku : Al Azhar Zamruddin S.T suami tercinta yang telah mewujudkan keinginan dan harapanku, terima kasih untuk semua bentuk dukungan baik moril dan materil.

TUGAS AKHIR

v

GALUH PRASASTI

KATA PENGANTAR

Langit Masaha Putra Sabawana buah hati tersayang, yang selalu menyalakan semangat dan menjadi motivator utama dalam hidupku. Terima kasih untuk semua pengorbanan kalian. 4.

Ronald dan Maurie Senjaya, kakak-kakak tercinta yang telah membantu dalam penyusunan Tugas Akhir.

5.

Bapak Ir. Yenon Orsa, MT selaku Direktur PKSM atas bantuannya dalam mewujudkan Program Kelas Karyawan yang berkualitas.

6.

Bapak Ir. M. Kholil, M.T selaku pembimbing Tugas Akhir dan Ketua Jurusan Teknik

Industri yang telah memberikan saran serta masukan

dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir ini. 7.

Tata Usaha Jurusan Teknik Universitas Mercu Buana yang telah mempermudah dalam proses administrasi.

8.

Ibu Hj. Euis Nina, ST, Dosen STT Wastukancana selaku pembimbing luar, yang telah memberikan bimbingan selama penulisan Tugas Akhir.

9.

Bapak Ir. Sutrisno DM. Sp1, selaku Kepala Divisi I Perum Jasa Tirta II.

10.

Bapak Mario Mora Daulay, ST. MM selaku Kepala Seksi PAB yang telah membagi ilmunya dan memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian

pada perusahaan PJT II, khususnya di Seksi

Penyedian Air Baku (PAB) Jakarta. 11.

Bapak Wahyu Tri Utomo, ST selaku Kepala Urusan Usaha Seksi PAB dan para staf Departemen terkait di PJT II Jatiluhur, atas kerjasamanya selama penelitian maupun pengumpulan data-data dalam penulisan Tugas Akhir ini.

12.

Dan pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

TUGAS AKHIR

vi

GALUH PRASASTI

KATA PENGANTAR

Semoga Tuhan Yang Maha Esa, memberikan rahmat dan balasan yang setimpal atas bantuan dan jasa-jasanya. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa Tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, sehingga penulis sangat mengharapkan adanya kritik dan saran yang sifatnya membangun. Akhir kata penulis berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi penulis sendiri dan semua pihak yang memerlukannya. Amin

Jakarta,

Agustus 2008

Penulis

TUGAS AKHIR

vii

GALUH PRASASTI

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR JUDUL

i

LEMBAR PERNYATAAN

ii

LEMBAR PENGESAHAN

iii

ABSTRAKSI

iv

KATA PENGANTAR

v

DAFTAR ISI

viii

DAFTAR TABEL

xii

DAFTAR GAMBAR

xiv

BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Masalah

1

1.2

Perumusan Masalah

2

1.3

Tujuan dan Manfaat Penelitian

2

1.4

Pembatasan Masalah

3

1.5

Metodologi Penelitian

4

1.6

Sistematika Penulisan

4

BAB II LANDASAN TEORI 2.1

TUGAS AKHIR

Peramalan

6

2.1.1 Definisi Peramalan

7

viii

GALUH PRASASTI

DAFTAR ISI

2.1.2 Karakteristik Peramalan

2.2

2.3

9

2.1.3 Teknik Peramalan

10

2.1.4 Langkah-langkah Peramalan

15

Jenis Pola Data

16

2.2.1 Pola Horizontal (H)

16

2.2.2 Pola Musiman (S)

16

2.2.3 Pola Siklis (C)

17

2.2.4 Pola Trend (T)

17

Jenis Metode Peramalan

18

2.3.1 Simple Average

18

2.3.2 Single Moving Average

18

2.3.3 Double Moving Average

19

2.3.4 Weighted moving Average

20

2.3.5 Single Exponential Smoothing Dari Browns

20

2.3.6 Double Exponential Smoothing Satu Parameter Dari Browns

21

2.3.7 Double Exponential Smoothing Dua Parameter Dari Holt

22

2.3.8 Regresi Linier

24

2.3.9 Kuadratik

25

2.4

Ketepatan Metode Peramalan (Uji Verifikasi)

26

2.5

Test Moving Range (Uji Validasi)

31

TUGAS AKHIR

ix

GALUH PRASASTI

DAFTAR ISI

BAB III METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH 3.1

Metodologi Penelitian

34

3.2

Langkah-langkah Pemecahan Masalah

35

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1

Data Umum Perusahaan

37

4.1.1 Sejarah Perum Jasa Tirta II Jatiluhur

37

4.1.2 Visi dan Misi Perusahaan

38

4.1.3 Maksud dan Tujuan Perusahaan

39

4.1.4 Lokasi Perusahaan dan Proyek Serba Guna Jatiluhur

40

4.1.5 Struktur Organisasi Perusahaan

43

4.1.6 Daerah Kerja Perusahaan

46

4.1.7 Kegiatan Perusahaan

46

4.1.8 Unit Usaha dan Pelayanan Umum

48

Pengumpulan Data

52

4.2.1 Perhitungan Peramalan

52

Pengolahan Data

57

4.3.1 Metode Single Moving Average

57

4.3.2 Metode Weighted Moving Average

60

4.3.3 Metode Single Exponential Smoothing Dari Browns

63

4.3.4 Metode Double Exponential Smoothing Dari Browns

66

4.3.5 Metode Double Moving Average

71

4.4

Uji Kesalahan Peramalan (Uji Verifikasi)

75

4.5

Test Moving Range (Uji Validasi)

82

4.2

4.3

TUGAS AKHIR

x

GALUH PRASASTI

DAFTAR ISI

BAB V ANALISA DAN PEMECAHAN MASALAH 5.1

Analisa Peramalan

88

5.1.1 Peramalan Single Moving Average

89

5.1.2 Peramalan Weighted Moving Average

89

5.1.3 Peramalan Single Exponential Smoothing Browns

89

5.1.4 Peramalan Double Exponential Smoothing Browns`

89

5.1.5 Peramalan Double Moving Range

90

5.2

Analisa Uji Verifikasi

90

5.3

Analisa Test Moving Range

92

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1

Kesimpulan

93

6.2

Saran

94

DAFTAR PUSTAKA

96

LAMPIRAN

97

TUGAS AKHIR

xi

GALUH PRASASTI

DAFTAR TABEL

DAFTAR TABEL

No. Tabel 4–1

Judul Tabel

Hal

Data Permintaan dan Realisasi Air Baku PAM DKI JAYA Periode 2005 – 2007

53

4–2

Data Rata-rata Permintan Air baku Periode 2005 – 2007

55

4–3

Hasil Perhitungan Peramalan Metode Single Moving Average

58

4–4

Hasil Peramalan SMA untuk 12 periode kedepan

59

4–5

Data Hasil Perhitungan Peramalan Metode Weighted Moving Average 61

4–6

Hasil Peramalan WMA untuk 12 periode kedepan

4–7

Data Perbandingan Alpha pada Metode Single Exponential Smoothing 63

4–8

Data Perhitungan Peramalan dengan Metode Single Exponential

62

Smoothing dengan Alpha 0,1

64

4–9

Hasil Peramalan SES - Browns untuk 12 periode kedepan

66

4 – 10

Data Perbandingan Alpha pada Metode Single Exponential Smoothing 67

4 – 11

Data Perhitungan Peramalan Metode Double Exponential Smoothing Satu Parameter dari Browns

69

4 – 12

Hasil Peramalan DES- Browns untuk 12 periode kedepan

71

4 – 13

Data Perhitungan Peramalan dengan Metode Double Moving Average

73

4 – 14

Hasil Peramalan DMA untuk 12 periode kedepan

75

4 – 15

Uji Verifikasi Peramalan SMA

76

4 – 16

Uji Verifikasi Peramalan WMA

77

4 – 17

Uji Verifikasi Peramalan SES – Browns

78

TUGAS AKHIR

xii

GALUH PRASASTI

DAFTAR TABEL

4 – 18

Uji Verifikasi Peramalan DES – Browns

79

4 – 19

Uji Verifikasi Peramalan DMA

80

4 – 20

Tabel Pembobotan

81

4 – 21

Uji Moving Range

83

4 – 22

Pengecekan Kevalidan Hasil Uji Verifikasi

87

5–1

Pembobotan

91

TUGAS AKHIR

xiii

GALUH PRASASTI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

No. Gambar

Judul Gambar

Hal

2–1

Pola Data Horizontal

16

2–2

Pola Data Musiman

16

2–3

Pola Data Siklik

17

2–4

Pola Data Trend

17

2–5

Peta Pengendalian Uji Verifikasi

33

3–1

Flowchart Pemecahan Masalah

36

4–1

Kantor Pusat PJT II Jatiluhur – Purwakarta

40

4–2

Kantor Seksi Penyediaan Air Baku (PAB) Jakarta

41

4–3

Sumber Air Baku dialirkan dari Waduk Jatiluhur – Purwakarta 42

4–4

Struktur Organisasi Perum Jasa Tirta II Jatiluhur

44

4–5

Struktur Organisasi Divisi I PJT II Jatiluhur

45

4–6

Konfigurasi Potensi dan Pemanfaatan Sumber Daya Air

47

4–7

Pemanfaatan Air Baku

49

4–8

Perbandingan Data Permintaan dan Realisasi periode 2005 – 2007

54

4–9

Plot Data Awal Sebelum Peramalan

55

4 – 10

Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Single Moving Average 3 Bulanan

4 – 11

TUGAS AKHIR

58

Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Weighted Moving Average

61

xiv

GALUH PRASASTI

DAFTAR TABEL

4 – 12

Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Single Exponential Smoothing dari Browns α = 0,1

4 – 13

Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Double Exponential Smoothing dari Browns α = 0,1

4 – 14

5–1

TUGAS AKHIR

70

Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Double Moving Average

4 – 15

65

74

Peta Pengendalian Uji Verifikasi Metode Double Moving Average

86

Peta Kendali Moving Range

92

xv

GALUH PRASASTI

BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN

1.1.

Latar belakang Sejalan dengan pertumbuhan penduduk dan perkembangan sosial ekonomi

masyarakat serta perkembangan industri yang semakin pesat, maka tingkat kebutuhan akan air semakin meningkat. Keterbatasan yang dimiliki perusahaan dalam memenuhi permintaan konsumen tentu akan berdampak kerugian bagi perusahaan itu sendiri.

Baik kerugian yang disebabkan berupa kehilangan

kesempatan untuk mendapatkan keuntungan atau kepercayaan konsumen yang berkurang bahkan dapat mengakibatkan kehilangan konsumen. Kepuasan konsumen merupakan fokus utama dari setiap perusahaan. Untuk mengantisipasi masalah tersebut perlu adanya suatu usaha dari pihak manajemen untuk mencari dan mengembangkan metode untuk meningkatkan produktivitas perusahaan, menekan biaya operasional dan meningkatkan mutu dari produk atau jasa yang dihasilkan, dengan memprediksi permintaan pelanggan di masa datang. Peramalan permintaan akan barang atau jasa yang dihasilkan mempunyai peranan yang sangat penting, karena peramalan merupakan satu-satunya prediksi atas permintaan hingga permintaan yang sebenarnya diketahui. Peramalan permintaan mengendalikan keputusan di banyak bidang, dan menjadi data awal

TUGAS AKHIR

-1-

GALUH PRASASTI

BAB I PENDAHULUAN

-2-

(input) untuk merencanakan penjadwalan produksi, yang akan berhubungan dengan sumber daya manusia, kapasitas, manajemen rantai – pasokan (supplychain management) dan sebagainya. Perum Jasa Tirta II merupakan suatu perusahaan yang memiliki banyak pelanggan dengan jumlah permintaan yang berbeda, sehinga memerlukan peramalan permintaan (forecasting) yang tepat. Peramalan Permintaan Air Baku PAM DKI Jaya pada Perum Jasa Tirta II akan menjadi permasalahan yang dibahas dalam laporan ini.

1.2.

Perumusan Masalah Untuk meningkatkan pelayanan terhadap permintaan pelanggan secara

tepat waktu dengan biaya operasional yang efisien maka diperlukan adanya suatu peramalan terhadap permintaan pelanggan untuk periode mendatang. Permasalahan ini akan dibahas dan dianalisa dalam laporan ini dengan menggunakan metode yang sesuai dengan menggunakan data permintaan yang diperoleh selama tahun 2005 - 2007. Kemudian akan dibuat peramalan permintaan (forecasting) untuk periode mendatang, yaitu tahun 2008.

1.3.

Tujuan dan Manfaat Penelitian Sesuai dengan perumusan masalah diatas, maka yang menjadi tujuan dan

manfaat dalam penelitian ini adalah : 1.

Membuat suatu peramalan permintaan air baku yang berdasarkan pada peramalan data historis, dilihat dari tinjauan akademis.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB I PENDAHULUAN

2.

-3-

Memberikan gambaran tentang permintaan (forecasting) air baku salah satu pelanggan kepada Perusahaan Jasa Tirta II untuk tahun 2008.

3.

Penulis dapat mengaplikasikan langsung ilmu yang sudah diperoleh di perguruan tinggi dalam dunia industri sebenarnya, sehingga penulis dapat menambah wawasan dan wacana tentang peramalan permintaan suatu produk pada suatu perusahaan.

1.4.

Pembatasan Masalah Agar pembahasan masalah yang dilakukan dapat lebih terarah, tidak

terjadi penyimpangan dalam penyusunan dan pencapaian sasaran yang diharapkan dari penelitian tugas akhir ini dan mengingat berbagai keterbatasan yang ada, maka penulis memberikan batasan-batasan alur yang akan dilakukan, yaitu : 1.

Penelitian dilakukan di Perum Jasa Tirta II, dengan memfokuskan kepada Permintaan Air Baku salah satu pelanggan terbesar yaitu PAM DKI Jaya.

2

Permasalahan yang dianalisa adalah peramalan permintaan air baku untuk air bersih PAM DKI Jaya kepada Perum Jasa Tirta II.

3.

Masalah ini akan dibahas dengan metode peramalan sampai pengawasan dan pengendalian peramalan.

4.

Data-data penunjang yang digunakan untuk analisa adalah data–data perusahaan pada periode 2005 - 2007 yang dianggap valid dan merupakan salah satu pelanggan dengan permintaan tertinggi.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB I PENDAHULUAN

1.5.

-4-

Metodologi Penelitian Dalam melakukan penelitian ini, pengambilan data-data serta informasi-

informasi yang terkait dilakukan dengan cara sebagai berikut : 1.

Studi Lapangan (Field Research) Yaitu mengumpulkan data yang diperlukan dengan melakukan penelitian langsung terhadap objek penelitian dan mengadakan wawancara secara langsung dengan pihak-pihak yang berkepentingan untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan dalam melakukan penelitian.

2.

Studi Kepustakaan (Library Research) Yaitu menelaah dan mempelajari buku-buku text book dan materi-materi perkuliahan yang berkaitan dengan masalah yang diteliti.

1.6.

Sistematika Penulisan Dalam penyusunan Tugas akhir ini akan diuraikan secara singkat dan

sistematis iktisar keseluruhan BAB, laporan disusun menjadi enam BAB, maka berikut ini sistematika penulisan yang akan dibahas pada bagian selanjutnya.

BAB I

PENDAHULUAN Berisikan gambaran umum masalah yang terdiri dari latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat

penelitian,

pembatasan

sistematika

masalah,

metode

penelitian

serta

penulisan.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB I PENDAHULUAN

BAB II

-5-

LANDASAN TEORI Berisi tentang konsep-konsep

dasar mengenai teori yang

berhubungan langsung dengan permasalahan yang dibahas yaitu peramalan (forecasting).

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN Menguraikan langkah-langkah dan pendekatan yang dilakukan untuk mencoba mengurangi permasalahan berdasarkan metode yang ada untuk kemudian dilakukan pengambilan keputusan.

BAB IV

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Berisikan data-data yang diperlukan dalam mencapai tujuan penelitian, pengolahan data yang ditujukan untuk pemecahan masalah yang ditetapkan dan pembahasannya.

BAB V

ANALISA DAN PEMECAHAN MASALAH Bab ini berisikan tentang analisa terhadap hasil pengumpulan dan pengolahan data yang telah dilakukan.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN Merupakan kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian yang telah

ditetapkan

sebelumnya,

yaitu

berupa

jawaban

dari

permasalahan dan tujuan penelitian, serta memberikan masukan berupa saran-saran yang berkaitan dengan hasil penelitian tersebut.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB II LANDASAN TEORI


Dalam proses pengumpulan data harus didukung oleh suatu landasan teori, yang berhubungan dengan peramalan (forecasting), yaitu meliputi : 1.

Pengertian Peramalan

2.

Langkah – langkah dalam Peramalan

3.

Teknik Peramalan

2.1.

Peramalan Keberhasilan dalam bidang ekonomi dan dunia usaha sangat ditentukan

oleh kemampuan dalam meramalkan apa yang akan terjadi di masa datang. Dalam kondisi pasar bebas, peramalan dibutuhkan karena keadaan ekonomi dan dunia usaha bersifat kompleks dan tidak statis. Banyak faktor yang mempengaruhi gejolak perkembangan keadaan ekonomi dan dunia usaha saat ini. Peramalan yang baik membutuhkan pendekatan yang tepat dengan mempergunakan faktor atau variabel yang tepat pula. Pendekatan yang dipergunakan tersebut akan tercermin dalam teknik dan metode peramalan yang terpilih.

TUGAS AKHIR

-6-

GALUH PRASASTI


-7-

2.1.1. Definisi Peramalan Peramalan adalah memperkirakan apa yang akan tejadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang.1 Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa.2 Peramalan (Forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan.3 Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Membuat prediksi yang baik adalah merupakan tujuan utama dari peramalan, dan juga merupakan bagian yang sangat penting dari operasi pelayanan dan manufaktur yang efisien. Peramalan merupakan satu-satunya prediksi atas permintaan hingga permintaan yang sebenarnya diketahui. Peramalan permintaan mengendalikan keputusan di banyak bidang. Dengan kata lain peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen. Karenanya adanya keterkaitan antar bagian dalam organisasi, peramalan yang baik/buruk akan mempengaruhi performansi organisasi tersebut.

1

Makridakis/Wheelwright/McGee, 1993. Arman Hakim Nasution, ITS, 2003. 3 Jay Heizer & Barry Render, 2006 2

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


-8-

Jadi peramalan bertujuan untuk melihat pola dari urutan kejadian ekonomi atau kegiatan usaha, lingkungan kebijaksanaan-kebijaksanaan yang berlaku sehingga diperoleh informasi mengenai : 1. Kebutuhan suatu kegiatan usaha di masa yang akan datang. 2. Waktu untuk mengambil keputusan yang berkaitan dengan skala produksi, pemasaran serta target usaha. 3. Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi, dan cash flow.

Peramalan dibutuhkan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu kebijakan tersebut. Maka dalam menentukan kebijakan, perlu diperkirakan kesempatan ataupun peluang yang ada, dan ancaman yang mungkin akan terjadi. Peramalan dalam sistem manufakturing : a. Objek yang diramalkan adalah demand. b. Biasanya hal ini adalah merupakan tanggung jawab bagian marketing, tapi jika jenis produk akhirnya banyak maka akan menjadi tanggung jawab produksi. c. Pada make to stock peramalan merupakan input utama. d. Peramalan

merupakan dasar penetapan

perencanaan

produksi,

perencanaan kapasitas dan perencanaan material. e. Pada make to order peramalan hanya merupakan bahan pertimbangan untuk menentukan kebutuhan mesin.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


-9-

Prinsip peramalan adalah peramalan akan selalu mengandung error, kesalahan harus terukur, dan peramalan jangka pendek lebih akurat daripada peramalan jangka panjang.

2.1.2. Karakteristik Peramalan Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting antara lain sebagai berikut : •

Akurasi Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan kosistensi peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Keakuratan dari hasil peramalan ini penting dalam menyeimbangkan persediaan yang ideal, yaitu meminimasi penumpukan persediaan dan memaksimasi tingkat pelayanan.

•

Biaya Biaya untuk mengembangkan model peramalan dan melakukan peramalan akan menjadi signifikan jika jumlah produk dan data lainnya semakin besar.Keakuratan peramalan dapat ditingkatkan dengan mengembangkan model yang lebih komplek dengan konsekuensi biaya naik.

•

Kemudahan Penggunaan metode peramalan yang tepat akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah percuma memakai metode yang canggih, tetapi

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 10 -

tidak dapat diaplikasikan pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumberdaya manusia, maupun peralatan teknologi.

2.1.3. Teknik Peramalan Peramalan pada umumnya dapat dibedakan dari berbagai segi., Jika diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan yang dicakupinya. Peramalan terbagi atas beberapa kategori :4 1. Peramalan jangka pendek, peramalan ini mencangkup jangka waktu hingga 1 tahun tetapi umumnya kurang dari 3 bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi. 2. Peramalan jangka menengah atau intermediate, umumnya mencangkup hitungan bulanan hingga 3 tahun. Peramalan ini berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, dan menganalisis bermacam-macam operasi. 3. Peramalan jangka panjang, umumnya untuk perencanaan masa 3 tahun atau lebih. Digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).

4

Jay Heizer & Barry Render. 2006

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 11 -

Apabila dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam yaitu : 1. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau ketajaman pikiran orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan. 2. Peramalan Objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metodametoda dalam penganalisaan data tersebut.

Ditinjau dari segi proyeksi, peramalan secara teknis diklasifikasikan dalam dua cara yaitu peramalan kualitatif dan kuantitatif. 1.

Teknik Peramalan dengan Metode Kuantitatif a. Metode kuantitatif dapat digunakan jika tersedia data kuantitatif masa lalu. b. Berangkat dari asumsi bahwa pola hubungan berlanjut terus pada masa yang akan datang. c. Metode kuantitatif ini cocok dipakai pada kondisi yang statis, jelas dan tidak memerlukan humand mind. d. Dengan metode kuantitatif ini, ketelitian ramalan dapat diprediksi sejak awal sebagai bahan pengambilan keputusan. e. Atas dasar hal tersebut diatas, metode kuantitatif ini lebih disukai.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 12 -

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut :5 •

Tersedia informasi tentang masa lalu

•

Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

•

Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.

2.

Teknik Peramalan dengan Metode Kualitatif Digunakan jika tidak tersedia data kuantitatif masa lalu karena alasan : a. Tidak tercatat b. Yang diramalkan adalah hal baru c. Situasi telah berubah d. Kesalahan peramalan tidak dapat diprediksi

Metode Kuantitatif secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu :6 A.

Metode Time Series Adalah metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola

hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu. Tujuan metode peramalan deret berkala seperti itu adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.

5 6

Makridakis/Wheelwright/McGee Makridakis/Wheelwright/McGee

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


B.

- 13 -

Metode Casual Adalah metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola

hubungan antara variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat. Maksud dari model casual adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tak bebas. Karena dalam penelitian tugas akhir ini hanya menggunakan metodemetode peramalan dari model deret waktu, maka untuk metode peramalan causal tidak dijabarkan lebih lanjut.

Secara garis besar, Metode Time Series dapat dikelompokkan menjadi : 1.

Metode Averaging a. Dipakai dimana setiap data pada waktu yang berbeda mempunyai bobot yang sama sehinga fluktuasi random data diredam dengan rata-ratanya. b. Apabila semua data masa lalu tidak dapat mewakili asumsi pada data berlanjut terus dimasa yang akan datang maka dapat dipilh sejumlah periode tertentu saja (misalnya 8 periode). c. Apabila ternyata periode yang relevan adalah N periode terakhir, maka rata-rata dapat dihitung dengan N periode yang berbeda, hasil perataan ini disebut Moving Average. d. Apabila ternyata datanya stasioner, Single Moving Average cukup baik untuk meramalkan keadaan.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 14 -

e. Jika ternyata tidak stationer dan mengandung pola trend maka dilakukan moving average pada hasil Single Moving Average, hasil perataan ini disebut Double Moving Average. f. Biasa dipakai untuk peramalan jangka pendek.

Adapun metode-metode yang termasuk dalam metode averaging ini, antara lain : 1. Single Moving Average 2. Double Moving Average

2.

Metode Smoothing a. Dipakai pada kondisi dimana bobot data pada periode yang satu berbeda dengan data periode sebelumnya dan membentuk fungsi exponential sehingga disebut eksponential smoothing. b. Apabila pola dasarnya stasioner, single exponential cukup baik untuk meramalkan keadaan. c. Apabila data tidak stasioner, mengandung pola trend, maka dilakukan smoothing pada hasil single exponential smoothing. Hasil smoothing ini disebut double exponential smoothing. d. Apabila selain pola trend juga mengandung pola siklik, perlu dilakukan smoothing pada hasil double exponential smoothing. Hasil perataan ini disebut triple exponential smoothing. e. Baik untuk peramalan jangka pendek, dan banyak item yang harus diramalkan (karena mudah penggunaannya).

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 15 -

Adapun metode-metode yang termasuk dalam metode smoothing ini, antara lain : 1. Single Exponential Smoothing 2. Double Exponential Smoothing a. Satu parameter Brown b. Dua parameter Holt 3. Triple Exponential Smoothing a. Winter b. Quadratik

2.1.4. Langkah-langkah dalam Peramalan Peramalan permintaan terdiri dari beberapa langkah dasar, yaitu : 1. Data aktual permintaaan (demand). 2. Buat plot data dalam bentuk grafik dan tentukan pola datanya. 3. Tentukan metode peramalan dan lakukan perhitungan peramalan. 4. Lakukan uji verifikasi dengan perhitungan kesalahan peramalan. 5. Pilih metode peramalan yang terbaik berdasarkan nilai kesalahan (error) terkecil. 6. Lakukan uji validitas dengan uji moving range dari peramalan terpilih.

Enam langkah ini menyajikan jalan yang sistematis untuk memulai, mendesain, dan menerapkan sistem peramalan .

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


2.2.

- 16 -

Jenis Pola Data Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklus trend, yaitu :7

2.2.1. Pola Horizontal (H) Pola ini terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Contoh : Suatu proses produksi yang kontinyu. Bentuk pola data :

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

2.2.2. Pola Musiman (S) Pola ini terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tertentu, bulanan, atau waktu-waktu tertentu). Contoh : Penjualan es krim, minuman ringan, payung. Bentuk pola data :

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

7

Makridakis/wheelwright/McGee

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 17 -

2.2.3. Pola Siklis (C) Pola ini terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Contoh : penjualan mobil, peralatan utama, dan lain-lain. Bentuk pola data :

Gambar 2.3 Pola Data Siklik

2.2.4. Pola Trend (T) Pola ini terjadi bilamana terjadi kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Bentuk pola data :

Gambar 2.4 Pola Data Trend

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


2.3.

- 18 -

Jenis Metode Peramalan

2.3.1. Simple Average Metode simple average mengambil rata-rata dari semua data dalam kelompok inisialisasi tersebut sebagai ramalan untuk periode (t+1).

T

Ft+1 = X = ∑ t=1

Xt T

Dimana : Ft+1

=

Peramalan periode ke t + 1

Xt

=

Permintaan pada periode t

t

=

Periode

T

=

Periode pengamatan

2.3.2. Single Moving Average Pada metode peramalan Single Moving Average, setiap muncul nilai observasi baru maka nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling tua dan masukan nilai observasi terbaru. Rata-rata bergerak ini kemudian akan menjadi peramalan untuk periode mendatang. Perhitungannya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

T+r-1

Ft+r = X = ∑ t= r

TUGAS AKHIR

Xt T

GALUH PRASASTI


- 19 -

Dimana : Ft + r

=

Peramalan period ke-t + r

Xt

=


t

=

Periode

T

=

Periode pengamatan

2.3.3. Double Moving Average Metode ini menjelaskan suatu variasi dari prosedur rata-rata bergerak yang diinginkan untuk dapat mengatasi adanya trend secara lebih baik. Dasar metode ini adalah menghitung rata-rata bergerak yang kedua. Perhitungannya dapat mengunakan rumus sebagai berikut

S’t =

S”t =

Xt + Xt-1+ Xt-2 + … + Xt-(n+1) N S”t + St-1 + St-2 + ….+ Xt-(n+1) N

at = S”t + (S’t – S”t) = 2S’t – S”t

bt =

2 N-1

(S’t – S”t)

Ft+m = a t + bt (m)

Dimana : F t+m

=

Peramalan periode ke-t + m

S’t

=

Pemulusan pertama periode ke-t

S”t

=

Pemulusan kedua periode ke-t

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


Xt

=


t

=

Periode

m

=

Jumlah periode kedepan

- 20 -

2.3.4. Weighted Moving Average Saat ada trend atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Ft+1

=

Σ (W1Xt-1 + W2Xt-2 + WmXt-n)

Dimana : Ft + 1

= Peramalan periode t + 1

Wm

= Bobot masing-masing data yang digunakan (Σ Wi = 1), ditentukan secara subjektif.

Xt

= Permintaan aktual periode ke-t

n

= Jumlah periode ke depan

2.3.5. Single Exponential Smoothing Dari Browns Perhitungan implikasi untuk pemulusan exponensial dapat dilihat lebih baik bila persamaannya diperluas dengan menganti F dengan komponen sebagai berikut :

Ft+1 = αXt + (1-α)[(αXt-t)+(1-α)Ft-1] Ft+1 = αXt + α (1-α)Xt-1 + (1-α)2Ft-1

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 21 -

Jika proses substitusi ini diulang dengan mengganti Ft-1 dengan komponennya, Ft-2 dengan komponennya dan seterusnya, hasilnya adalah persamaan :

Ft+1 = Xt + α(1-α)Xt-1+ α(1-α)2 Xt-2 +α(1-α)3 Xt-3 + α(1-α)4 Xt-4 + α(1-α)5Xt-5 + …+ α(1-α)n-1Xt-(n-1)

Cara lain untuk menuliskan persamaan tersebut adalah dengan susunan sebagai berikut :

Ft-1

= Ft + α(Xt – Ft)

Secara sederhana :

Ft-1

= Ft + α(Et)

Dimana : Ft-1

= Peramalan pada periode t-1

Ft

= Peramalan pada periode t

α

= Nilai pembobotan (0<α<1)

Et

= Kesalahan peramalan (data aktual – peramalan)

2.3.6. Double Exponential Smoothing Satu Parameter Dari Browns Dasar pemikiran dari metode ini adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua pemulusan tungal dan ganda ketinggalan dalam data yang sebenarnya bilamana terdapat unsure trend. Dimana S’t adalah nilai pemulusan exponential tunggal dan S”t adalah nilai pemulusan exponential ganda.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 22 -

S’t = αXt + (1-α)S’t-1 S”t = αS’t + (1-α)S”t-1

at = S’t + (S’- S”t) = 2S’t – S”t bt =

α 1-α

(S’t – S”t)

Ft+m = at + bt (m)

Dimana : Ft+m

=

Peramalan periode ke-t + m

S’t

=


S”t

=


Xt

=

Permintaaan pada periode t

a,b

=

Parameter peramalan

t

=

Periode

m

=

Jumlah periode ke depan

α

= Bobot yang mempengaruhi besarnya pemulusan, nilainya 0–1

2.3.7. Double Exponential Smoothing Dua Parameter Dari Holt Metode ini pada prinsipnya serupa dengan Brown kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumusan pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret asli. Peramalan pada metode ini didapat

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 23 -

dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dengan nilai antara 0 sampai 1) dengan tiga persamaan yaitu :

S’t

= αXt + (1-α)(St-1 – bt-1)

Bt

= β(St-1 – St-1) + (1-β)bt-1

Ft+m = St + bt(m) b1

= X2 – X1

Dimana : Ft+m

=

Peramalan periode ke- t + m

S’t

=


S”t

=


Xt

=


β

=

(1-α)

t

=

Periode

m

=

Jumlah periode kedepan

α

=

Bobot yang mempengaruhi besarnya pemulusan, nilainya antara 0–1

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 24 -

2.3.8. Regresi Linier Persamaan yang digunakan dalam metode peramalan ini adalah :

Ft = a + bt

Dimana : Ft

=

Peramalan periode ke-t

a,b

=

Parameter peramalan

t

=

Periode

Untuk mencari a dan b digunakan persamaan berikut :

Σ Xt - b Σt

a =

n N

N

N

t=1

t=1

t=1

n ∑ tXt - ∑ Xt ∑ t

b =

N

N

n

2 -

∑ t t=1

[∑ ] t=1

t

2

Dimana : Xt

=

a,b

= Parameter peramalan

t

= Periode

n

= Jumlah periode

TUGAS AKHIR

Permintaaan pada periode t

GALUH PRASASTI


- 25 -

2.3.9. Kuadratik Persamaan yang digunakan pada peramalan ini adalah :

γ =

(∑ t2)2 - N∑t4

δ =

∑t∑Xt - N∑tXt

θ =

∑t2∑Xt - N∑t2Xt

α =

∑t∑t2 - N∑t3

β = (∑t)2 - N∑t2

b =

c =

γβ - θα γδ – α2

θ-α γ

a = Xt – bt – c t2 Ft = a + bt + ct2

Dimana : Ft

=

Peramalan periode ke-t

Xt

=


a,b,c =

Parameter peramalan

t

=

Periode

N

=

Jumlah periode

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


2.3.

- 26 -

Ketepatan Metode Peramalan (Uji Verifikasi) Ketepatan metode peramalan dapat diketahui dengan melakukan

serangkaian perhitungan. Ukuran-ukuran ketepatan metode peramalan yang dapat digunakan dalam peramalan adalah sebagai berikut :

1. Ukuran Satistik Standar Ukuran statistik standar meliputi ukuran-ukuran dengan teknik-teknik sebagai berikut : a. Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error) Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

ME =

∑ Et n

Dimana : ME = Mean Error Et = Error periode t t

= Periode

n

= Jumlah periode

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolute (Mean Absolute Error) Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

MAE =

TUGAS AKHIR

∑|Et| n

GALUH PRASASTI


- 27 -

Dimana : ME =

Mean Error

Et

=

Absolut Error periode t

t

=

Periode

n

= Jumlah Periode

c. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Squared Error) Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

∑Et2

SSE =

Dimana : SSE =

Sum of squared error

Et2 =

Kuadrat error periode t

t

= Periode

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error) Untuk melihat apakah data yang kita ambil memiliki perbedaan simpangan kesalahan yang cukup kecil, maka harus dicari error yang terkecil sehingga kita bisa memperkirakan bahwa antar hasil ramalan dan data observasi diyakini tidak memiliki perbedaan yang mencolok. Dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

MSE =

TUGAS AKHIR

∑Et2 n

GALUH PRASASTI


- 28 -

Dimana : MSE = Mean Squared Error Et2

= Kuadrat error periode t

t

= Periode

n

= Jumlah Periode

e. Deviasi Standar Kesalahan (Standar Deviasi Of Error) Deviasi standar kesalahan dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

SDE =

√

(∑Et2) (n – f)

Dimana : SDE

= Standar Deviasi of Error

Et2


t

= Periode

n

= Jumlah Periode

f

= 1 (Untuk pola data horizontal) 2 (Untuk pola data trend)

2. Ukuran-Ukuran Relatif Ukuran-ukuran relatif digunakan sehubungan adanya keterbatasan dari ukuran statistik standar. Adapun ukuran relative tersebut terdiri dari :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 29 -

a. Kesalahan Persentase (Percentage Error) Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

PEt

=

(Xt – Ft)

X 100

%

Xt

Dimana : PEt = Persentase error periode t Xt = Permintaan periode t Ft = Peramalan periode t t

=

Periode

b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error) Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut ;

MPE =

∑ PEt n

Dimana : MPE = Mean Percentage Error

TUGAS AKHIR

PEt

= Persentase error periode t

t

= Periode

n

= Jumlah Periode

GALUH PRASASTI


- 30 -

c. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute (Mean Absolute Percentage Error) Nilai tengah kesalahan persentase absolut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

MAPE =

∑ |PEt| n

Dimana : MAPE = Mean Absolute Percent Error Et2


t

= Periode

n

= Jumlah Periode

3. Ukuran Statistik a. Uji U-Thiel Statistik ini memungkinkan suatu perbandingan relatif antara metode peramalan formal dengan pendekatan naif dan juga mengkuadratkan kesalahan yang terjadi sehingga kesalahan yang besar diberikan bobot lebih banyak daripada kesalahan kecil.

Pembilang =

Penyebut

TUGAS AKHIR

=

[ [

2

] ]

Ft+1 – Xt+1 Xt

Xt+1 – Xt Xt

2

GALUH PRASASTI


- 31 -

U – Thiel =

√

(∑Pembilang) (∑Penyebut)

Dimana : Ft+1

= Peramalan periode t+1

Xt

= Permintaan periode t

Xt +1

= Permintaan periode t + 1

b. Rata-rata Batting Mc Laughlin Rata-rata batting dari Mc Laughlin sebenarnya dapat statistik U-Thiel dengan cara mengurangi 4 dengan nilai tersebut dan mengalikan hasilnya dengan 100. Rata-rata Batting = (4 – U-Thiel) X 100.

2.4.

Test Moving Range (Uji Validasi) Moving Range dirancang untuk membandingkan nilai-nilai permintaan

yang akan terjadi sehingga kita bisa mengetahui demand aktual bila terjadi perubahan-perubahan yang tidak diharapkan.

Rumusnya adalah sebagai berikut : N

MR =

∑ MR t= N

Dimana :

MR

= Rata-rata Moving Range

MR

= Nilai Moving Range

N

= Jumlah nilai MR

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 32 -

Peta Pengendalian (Control Chart) UCL

= + 2,66 MR

CL

= MR

LCL

= - 2,66 MR

Dimana : UCL

= Batas Kendali Atas (Upper Control Limit)

CL

= Garis Tengah (Central Line)

LCL

= Batas Kendali Bawah (Lower Control Limit)

Variabel data yang diplotkan adalah error pada waktu t :

Et

=

Xt - Ft

Pengujian kondisi di luar batas kendali (Test Out Of Control) Parameter-parameter dalam test out of control adalah ; 1. UCL

=

+ 2.66 MR

2. LCL

=

- 2.66 MR

3. Region A

=

± 2/3 (2,66 MR ) = ± 1.77 MR

4. Region B

=

± 1/3 (2,66 MR ) = ± 0.89 MR

5. Region C

= Center Line (daerah diatas atau dibawah CL)

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 33 -

Region A

Region B

Region C

UCL

+ 2,66 MR + 1,77 MR + 0,89 MR

CL

0 - 0,89 MR - 1,77 MR - 2,66 MR

LCL Region A

Region B

Region C

Gambar 2.5 Peta Pengendalian Uji Verifikasi

Penentuan data diluar batas kendali :

Terdapat data di luar batas kendali (diatas UCL atau di bawah LCL)

Dari tiga titik berurutan, terdapat dua titik atau lebih di salah satu Region A

Dari lima titik berurutan, terdapat empat titik atau lebih di salah satu Region B

Dari delapan titik berurutan, terdapat di salah satu Region C

Bila pada Peta Uji Kendali terpenuhi salah satu ciri-ciri diatas, maka data tersebut tidak layak untuk digunakan, dan harus mencoba metode peramalan lain sebagai pendekatannya.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB III METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH


3.1.

Metodologi Penelitian Dalam pembuatan Tugas Akhir ini diperlukan suatu tahapan yang

sistematis dan terstruktur sehingga dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Selain itu metodologi yang benar juga sangat menunjang pada pengumpulan dan pengolahan data yang baik. Metodologi pemecahan masalah ini merupakan suatu rancangan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan topik yang dibahas dalam penulisan ini, menjabarkan teknik-teknik perhitungan yang diperlukan dalam pengolahan data, menganalisa hasil pengolahan data, serta menarik kesimpulan dan memberikan saran dari hasil analisa yang telah dilakukan.

Adapun langkah-langkah Metodologi Penelitian yang dilakukan penulis adalah : 1.

Penelitian lapangan (Field Research) Penelitian lapangan bertujuan untuk mendapatkan data-data, keterangan atau informasi yang akurat yang diperlukan untuk penulisan, melalui survey langsung ke sumber-sumber informasi.

TUGAS AKHIR

- 34 -

GALUH PRASASTI


2.

- 35 -

Tinjauan Pustaka Cara ini dilakukan dengan mempelajari buku-buku yang mendukung dan

berhubungan dengan materi penulisan dan juga modul-modul yang pernah diberikan pada saat perkuliahan berlangsung. Tinjauan pustaka ini dilakukan bersamaan pada saat penelitian, hal ini mempunyai tujuan agar dalam proses pemecahan masalah tidak hanya berdasarkan situasi dan kondisi perusahaan, tetapi juga didukung oleh teori-teori yang berkaitan.

3.2.

Langkah-langkah Pemecahan Masalah Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam pemecahan masalah

peramalan permintaan (forecasting) air baku PAM DKI JAYA kepada Perum Jasa Tirta II adalah sebagai berikut : 1.

Menetapkan tujuan peramalan

2.

Memilih unsur (item) yang akan diramal

3.

Menentukan horizon waktu peramalan

4.

Memilih tipe model peramalan

5.

Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan

6.

Pengolahan data dan menghitung kesalahan peramalan

7.

Membuat pengawasan dan pengendalian peramalan

Flowchart atau aliran dari langkah-langkah pemecahan masalah dapat dilihat pada gambar 3.1. berikut ini.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 36 -

FLOWCHART PEMECAHAN MASALAH

MULAI Mulai

Menetapkan Tujuan

Memilih Item Peramalan

Menentukan Horizon Waktu

Memilih Model Peramalan

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Pengawasan Peramalan

Selesai

Gambar 3.1. Flowchart Pemecahan Masalah

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA


4.1.

Data Umum Perusahaan

4.1.1. Sejarah Perum Jasa Tirta II Jatiluhur Pembangunan Proyek Nasional Serbaguna Jatiluhur yang meliputi Waduk/Bendungan utama

dan Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) serta

sarana sistem pengairannya dimulai tahun 1957 dan dinyatakan selesai pada tahun 1967. Proyek Serbaguna Jatiluhur merupakan tahap I dari pengembangan sumber daya air di wilayah sungai Citarum dengan tujuan utama meningkatkan produksi bahan pangan nasional yaitu beras. Untuk mengenang jasa salah satu putra terbaik bangsa Indonesia, bendungan dan PLTA Jatiluhur diresmikan dengan nama Ir. H. Djuanda. Agar potensi yang timbul dengan selesainya proyek PLTA Jatiluhur dapat diusahakan secara maksimal maka dibentuk Badan Usaha Negara dengan nama Perusahaan Negara (PN) Jatiluhur berdasarkan peraturan Nomor 8 tahun 1967 tanggal 24 Juli 1967. Dengan telah berfungsinya sebagian besar prasarana pengairan yang meliputi waduk, bendungan utama dan PLTA Ir. H. Djuanda serta jaringan irigasi, serta agar pemanfaatan dan pengembangan potensi-potensi yang timbul

TUGAS AKHIR

- 37 -

GALUH PRASASTI


- 38 -

dilaksanakan secara efektif dan efisien maka pengurusannya harus didasarkan prisip-prinsip ekonomi yang dapat dipertanggungjawabkan kepada masyarakat. Dengan dasar tersebut maka pemerintah membentuk Perusahaan Umum dengan nama Otorita Jatiluhur. Dengan dibentuknya POJ, maka badan-badan / proyekproyek dan dinas-dinas yang berada di wilayah pengembangannya serta yang kewajibannya menyangkut tujuan, tugas dan juga lapangan usaha POJ, dilebur ke dalam POJ. Badan-badan tersebut adalah Proyek Irigasi Jatiluhur (Departemen PU), Proyek Pengairan Tersier Jatiluhur (Departemen Dagri), PN Jatiluhur (Departemen Industri), Dinas PU Jawa Barat wilayah Purwakarta (Propinsi Jabar). Perum Otorita Jatiluhur dibentuk dengan Peraturan Pemerintah Nomor 20 tahun 1970, kemudian disesuaikan dengan Peraturan Pemerintah Nomor 35 tahun 1980 dan pada tahun 1990 disesuaikan lagi dengan Peraturan Pemerintah Nomor 42. Dengan terbitnya Peraturan Pemerintah Nomor 13 tahun 1998 tentang Perusahaan Umum, maka POJ diubah dan disesuaikan dengan nama Perum Jasa Tirta II (PJT II) berdasarkan Peraturan pemerntah Nomor 94 tahun 1999. Sifat usaha PJT IIadalah menyediakan pelayanan bagi kemanfaatan umum dan sekaligus memupuk keuntungan berdasrkan prinsip pengelolaan perusahaan.

4.1.2. Visi dan Misi Perusahaan •

VISI Visi Perusahaan adalah terwujudnya perusahaan yang terkemuka dan berkualitas dalam pengelolaan air dan sumber daya air untuk memberikan pelayanan terbesar dalam penyediaan air untuk berbagai kebutuhan dan sumbangan terhadap ketahanan pangan Nasional.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


•

- 39 -

MISI Untuk mewujudkan Visi Perusahaan ditetapkan MISI sebagai berikut a. Penyediaan air baku untuk air minum, listrik, pertanian, industri, pelabuhan, penggelontoran dan kebutuhan lainnya. b. Pembangkitan dan penyaluran listrik tenaga air c. Pengembangan kepariwisataan dan pemanfaatan lahan. d. Mempertahankan ketahanan pangan melalui penyedian air pertanian dan pengendalian bahaya banjir dengan upaya pelestarian

lingkungan

melalui

pemberian

informasi,

rekomendasi dan penyuluhan. e. Memaksimalkan laba dan menumpuk keuntungan berdasarkan prinsip bisnis utuk terjaminnya kelestarian asset Negara dan kesinambungan pelayanan kepada masyarakat.

4.1.3. Maksud dan Tujuan Perusahaan •

MAKSUD Maksud didirikannya PJT II adalah menyelenggarakan pemanfaatan umum atas air dan sumber-sumber air yang bermutu dan memadai bagi pemenuhan hajat hidup orang banyak, serta melaksanakan tugas-tugas tertentu yang diberikan pemerintah dalam pengelolaan daerah pengaliran sungai dan atau sumber-sumber air termasuk pemberian informasi, rekomendasi, penyuluhan dan bimbingan.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


•

- 40 -

TUJUAN Tujuan Perusahaan adalah turut membangun ekonomi nasional dengan berperan serta melaksanakan program pembangunan nasional di

dalam

bidang

pengelolaan

air,

sumber-sumber

air

dan

ketenagalistrikan.

4.1.4. Lokasi Perusahaan dan Proyek Serba Guna Jatiluhur Perum Jasa Tirta II berkantor pusat di bagian utara Jawa Barat, di Jalan Lurah Kawi, Jatiluhur, Purwakarta, Jawa Barat – Indonesia. Foto kantor pusat Perum Jasa Tirta II dapat dilihat di bawah ini :

Gambar 4.1 Kantor Pusat PJT II, yang terletak di Jatiluhur - Purwakarta

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 41 -

Gambar 4.2 Kantor Seksi Penyedian Air Baku Jakarta

Selain berkantor pusat di Jatiluhur, PJT II mempunyai kantor perwakilan di Jakarta, dan kantor wilayah bidang kerja lain yang tersebar di 5 (lima) Divisi : 1. DIVISI I Bekasi a. Seksi Saluran Tarum Barat b. Seksi Penyediaan Air Baku DKI Jakarta c. Seksi Cipamingkis d. Seksi Lemahabang e. Seksi Bekasi 2. DIVISI II Karawang a. Seksi Tarum b. Seksi Curug c. Seksi Rengasdengklok d. Seksi Telagasari e. Seksi Purwakarta

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 42 -

3. DIVISI III Subang a. Seksi SaluranTarum Timur b. Seksi Sukamandi c. Seksi Subang d. Seksi Binong e. Seksi Patrol 4. DIVISI IV Bandung a.

Sub Divisi Bendungan

5. DIVISI PLTA a. Sub Divisi Pembangkitan b. Sub Divisi Jaringan dan Mini Hidro

Photo Waduk Jatiluhur – Purwakarta, dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 4.3 Sumber Air Baku dialirkan dari Waduk Jatiluhur – Purwakarta

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 43 -

4.1.5. Struktur Organisasi Perusahaan Struktur organisasi perusahaan merupakan suatu tatanan kerangka kerja semua aktivitas perusahaan dan merupakan pedoman dalam pengaturan posisi kerja setiap karyawan serta memberikan gambaran yang jelas mengenai wewenang dan tanggung jawab atas tugas dan jabatan tertentu. Struktur organisasi yang baik akan menghasilkan sistem manajemen yang baik dan berguna untuk meningkatkan kemampuan serta fungsi dari perusahaan. Struktur Organisasi Perum Jasa Tirta II dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Gambar 4.4 TUGAS AKHIR

Struktur Organisasi Perum Jasa Tirta II Jatiluhur - 44 -

GALUH PRASASTI

Gambar 4.5

TUGAS AKHIR

Struktur Organisasi Divisi I Perum Jasa Tirta II Jatiluhur

- 45 -

GALUH PRASASTI


- 46 -

4.1.6 Daerah Kerja Perusahaan Wilayah kerja Perum Jasa Tirta II mencangkup 74 sungai dan anak-anak sungainya yang menjadi satu kesatuan hidrologis di Jawa Barat bagian utara. Daerah kerja Perum Jasa Tirta II berada di wilayah sungai Citarum dan sebagian wilayah sungai Ciliwung – Cisadane meliputi daerah seluas lebih kurang 12.000 km2. Wilayah pelayanan Perum Jasa Tirta II pada 2 (dua) propinsi, yaitu Propinsi Jawa Barat dan DKI Jakarta yang mencangkup sebagian Jakarta Timur, Kotamadya dan Kabupaten Bekasi, Karawang, Purwakarta, Subang, sebagian Indramayu, sebagian Sumedang, Bandung termasuk Kotamadya Bandung, Cianjur dan sebagian Bogor.

4.1.7. Kegiatan Perusahaan Berdasarkan Peraturan Pemerintah RI No. 94 tahun 1999 tanggal 13 Oktober 1999 perusahaan menyelenggarakan kegiatan usaha sebagai berikut : a. Penyediaan air baku untuk air minum, listrik, pertanian, industri, pelabuhan, penggelontoran dan memenuhi kebutuhan lain perusahaan yang memanfaatkan air. b. Usaha pembangkitan dan penyaluran listrik tenaga air PLTA Ir. H. Djuanda dan PLTA lainnya serta prasarananya. c. Usaha pariwisata, jasa konsultasi dan usaha pemanfaatan lahan. d. Usaha-usaha lainnya yang dapat menunjang tercapainya maksud dan tujuan perusahaan dengan persetujuan Menteri Badan Usaha Milik Negara.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 47 -

KONFIGURASI POTENSI DAN PEMANFAATAN SUMBER DAYA AIR ( Dari 74 sungai dan anak sungainya )

JUMLAH POTENSI SUMBER DAYA AIR + 12,95 mm3/th

PENGENDALIAN POTENSI SUMBER DAYA AIR Belum dikendalikan + 5,45 mm3/th (Terbuang ke Laut)

Telah dikendalikan (Dari Citarum + 6 mm3/th dan sungai lainnya + 1,5 mm3/th

PEMANFAATAN SUMBER DAYA AIR (Dari 7,5 mm3/th) • ENERGI LISTRIK (daya terpasang) PLTA Saguling 700 MW PLTA Cirata 1000 MW PLTA Juanda 188 MW

Irigasi (86,7%)

• AIR BAKU AIR MINUM + 450 juta m3 (6%)

}

Telah membayar Iuran EAP

Air pertokoan (0,3%)

• AIR PERTOKOAN + 25 juta m (0,3%)

Belum membayar Iuran EAP

Belum dimanfaatkan (5%)

• AIR IRIGASI + 6.500 juta m3 (86,7%)

Tidak dipungut Iuran EAP

Air minum (6%)

• AIR BAKU INDUSTRI + 151 juta m3 (2%) 3

Air industri (2%)

• BELUM DIMANFAATKAN + 374 juta m3 (5%)

Gambar 4.6

TUGAS AKHIR

Konfigurasi Potensi dan Pemanfaatan Sumber Daya Air

GALUH PRASASTI


- 48 -

4.1.8. Unit Usaha dan Pelayanan Umum Pelaksanaa tugas-tugas pokok dan lapangan usaha Perum Jasa Tirta II diselenggarakan oleh unit-unit usaha dalam rangka memobilisasi dana dari potensi yang ada di perusahaan, meliputi pengelolaan prasarana dan sarana pengairan, ketenagalistrikan dan pelayanan umum, sebagai tugas pemerintah yang bersifat sosial, yang dapat dijabarkan sebagai berikut :

1. Unit Usaha b. Unit Usaha Perlistrikan Daya terpasang Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Ir. H. Djuanda di Jatiluhur antara tahun 1994 s/d 1998 telah ditingkatkan (uprating) dari 150 MW menjadi 187 MW. Produksi listrik rata-rata dalam setahun sebesar 900 juta kWh, sebagian untuk memenuhi kebutuhan sendiri dan pengembangan usaha, sedangkan sisanya dijual ke PT PLN (Persero), melalui tegangan 150 KV dan 70 KV. PJT II tidak menyalurkan langsung hasil produksi listriknya kepada para pemanfaat (konsumen). Selain itu pada sistem pengairan terdapat banyak bangunan terjun dengan potensi

micro hydro antara 50 kVA sampai 5.000 kVA.

b. Unit Usaha Air Baku Menyediakan dan menyalurkan air baku dari sumber-sumber air, bagi Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) kabupaten dan Perusahaan Air Minum (PAM) Jaya, mencapai 473 juta m3 (tahun 2001). Disamping itu

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 49 -

menyediakan pula air baku kawasan industri dan zona-zona industri di daerah kerja perusahaan, mencapai 195 juta m3 .

IRIGASI / Irrigation (89,83%) PAM DKI / Municipal Corp. in the Capital Special District (5,90%) PDAM KABUPATEN / Regency Waterworks (0,83%) INDUSTRI PERTANIAN & PERKEBUNAN / Agricultural & Plantation Industries (0,66%)

INDUSTRI / Industries (2,78%)

Gambar 4.7. Pemanfaatan Air Baku

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 50 -

c. Unit Usaha Kepariwisataan Jatiluhur merupakan salah satu tujuan wisata di Jawa barat dengan obyek danau buatan yang sangat luas (8.300 Ha), dengan pemandangan alam yang sangat indah dipadukan dengan karya teknik hidrolis (ilmiah) berupa bendungan yang sangat besar dan PLTA. Usaha Kepariwisataan dilaksanakan dengan memanfaatkan fasilitas Purna Proyek Serbaguna Jatiluhur yang berada di sekitar Waduk Jatiluhur untuk penginapan, pertemuan, olahraga dan rekreasi air. Tahun 2002 dilengkapi dengan gedung serba guna (Convention Hall).

d. Usaha Lain-lain

Pemanfaatan lahan Dalam

upaya

pengamanan

dari

pemanfaatan

tanpa

ijin

(penyerobotan) dan mengoptimalkan pemanfaatan lahan dengan cara sewa dalam waktu tertentu atau kerjasama usaha.

Pelayanan Rekayasa Teknik dan Jasa Laboratorium Bagi para pemanfaat potensi di lingkungan perusahaan, PJT II menyediakan pelayanan Rekayasa teknik a.l : penyedian tanah, pengukuran dan perencanaan teknis untuk bangunan pengairan. Disamping itu PJT II menyediakan jasa pelayanan laboratorium untuk penelitian kualitas air yang merupakan salah satu laboratorium rujukan di Jawa Barat.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 51 -

Jasa Alat-Alat Berat PJT II memiliki berbagai jenis alat-alat berat untuk pemeliharaan jaringan pengairan, dapat disewakan kepada pihak lain untuk kegiatan di lingkungan daerah kerja PJT II.

2. PELAYANAN UMUM a. Pengelolaan Irigasi Dalam rangka penyediaan bahan pangan nasional terutama beras, perusahaan senantiasa mengupayakan penyediaan air rata-rata sejumlah 5,75 milyar m3 setiap tahun. PJT II mengelola dan menyediakan air irigasi untuk sawah seluas 296.000 ha Pantura, meliputi 242.000 ha sawah mendapatkan air dari waduk Jatiluhur (Irigasi Jatiluhur) dan 54.000 ha sawah dari sumber setempat (Irigasi Selatan Jatiluhur).

b. Pengelolaan Daerah Aliran Sungai Dalama pengelolaan Daerah aliran sungai, PJT II mempunyai kewenangan pengelolaan

dalam

batas-batas

aliran

sungai

(in-stream),

serta

melaksanakan kegiatan eksploitasi dan pemeliharaan sarana serta prasarana pengairan. Selain itu juga turut serta dalam upaya pelestarian, pengembangan dan pemanfaatan air dan sumber-sumber air dengan memberikan informasi, rekomendasi, penyuluhan/bimbingan kepada pemanfaatan air dan sumber-sumber air.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 52 -

c. Pembinaan Usaha Kecil dan Koperasi Berdasrkan Surat keputusan Menteri Keuangan republik Indonesia Nomor 1232/KMK.013/1989 Perum Jasa Tirta II telah melaksanakan Program Pembinaan pengusaha kecil dan koperasi sejak tahun 1991, dengan memberikan bantuan dana kepada KUD Desa tertinggal sebanyak 598 Mitra Binaan dengan jumlah dana yang disalurkan sebesar Rp 2,4 milyar. Pada tahun 1996 PUKK PJT II (pada saat itu POJ) mendapat penghargaan UPAKARTI dari Pemerintah.

4.2. Pengumpulan Data 4.2.1. Perhitungan Peramalan Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan plot data aktual untuk menentukan metode peramalan yang digunakan.

1.

Plot Data Permintaan Aktual Data diambil dari data permintaan (demand) air baku yang terjadi pada

tahun 2005 - 2007. Data ini digunakan untuk meramalkan permintaan tahun 2008.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Tabel 4.1 Data Permintaan dan Realisasi Air Baku PAM DKI JAYA Periode 2005 – 2007 Periode Bulan

Tahun 2005 Permintaan

Realisasi

Tahun 2006 %

Tahun 2007

Permintaan

Realisasi

%

Permintaan

Realisasi

%

Januari

38,219,178.08

40,410,094.00 105.73

39,068,493.15

37,852,807.00

96.89

39,493,151.00

38,446,629.00 97.35

Februari

34,520,547.95

35,404,020.00 102.56

35,287,671.23

34,121,133.00

96.69

35,671,233.00

29,033,078.00 81.39

Maret

38,219,178.08

38,163,503.00

99.85

39,068,493.15

39,155,628.00 100.22

39,493,151.00

38,765,817.00 98.16

April

36,986,301.37

37,724,653.00 102.00

37,808,219.18

38,968,465.00 103.07

38,219,178.00

35,311,257.00 92.39

Mei

38,219,178.08

39,962,335.00 104.56

39,068,493.15

40,539,673.00 103.77

39,493,151.00

39,317,430.00 99.56

Juni

36,986,301.37

39,612,555.00 107.10

37,808,219.18

37,970,459.00 100.43

38,219,178.00

37,861,919.00 99.07

Juli

38,219,178.08

39,905,384.00 104.41

39,068,493.15

35,891,500.00

91.87

39,493,151.00

38,824,920.00 98.31

Agustus

38,219,178.08

40,015,120.00 104.70

39,068,493.15

40,798,605.00 104.43

39,493,151.00

38,204,469.00 96.74

September

36,986,301.37

38,237,363.00 103.38

37,808,219.18

39,572,488.00 104.67

38,219,178.00

37,667,448.00 98.56

Oktober

38,219,178.08

40,290,670.00 105.42

39,068,493.15

40,445,805.00 103.53

39,493,151.00

37,133,133.00 94.02

November

36,986,301.37

37,827,287.00 102.27

37,808,219.18

39,217,453.00 103.73

38,219,178.00

36,088,003.00 94.42

Desember

38,219,178.08

38,623,084.00 101.06

39,068,493.15

40,831,593.00 104.51

39,493,151.00

38,016,063.00 96.26

Jumlah

TUGAS AKHIR

450,000,000.00 466,176,068.00 103.59 460,000,000.00 465,365,609.00 101.15 465,000,000.00 444,670,166.00 95.52

- 53 -

GALUH PRASASTI


- 54 -

Plot Data Permintaan dan Realisasi Periode 2005 - 2007

Perm intaan (m 3)

470,000,000.00 465,000,000.00 460,000,000.00 455,000,000.00 450,000,000.00 445,000,000.00 440,000,000.00 435,000,000.00 430,000,000.00

2005

2006

2007

Periode (Tahun)

Permintaan

Realisasi

Gambar 4.8 Perbandingan Data Permintaan dan Realisasi Periode 2005 – 2007

Daftar permintaan air baku periode tahun 2005 – 2007 tersebut dihitung rata-ratanya. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.2 dan digunakan sebagai data untuk meramalkan permintaan tahun 2008.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 55 -

Tabel 4.2 Data Rata-rata Permintaan Air baku Periode 2005 - 2007

Periode

Permintaan (m3)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

4

37,671,232.85

5

38,926,940.74

6

37,671,232.85

7

38,926,940.74

8

38,926,940.74

9

37,671,232.85

10

38,926,940.74

11

37,671,232.85

12

38,926,940.74

Jumlah

458,333,334.00

40,000,000.00 39,000,000.00 38,000,000.00 37,000,000.00 36,000,000.00 35,000,000.00 34,000,000.00 33,000,000.00

Permintaan

Ja

nu F e a ri br ua M ri ar et Ap ril M ei Ju ni J A g uli u S e s tu pt em s O k b er t No o be ve r De m b se e r m be r

P e rm in ta a n (m 3 )

Data Rata-rata Permintaan Periode 2005 - 2007

Periode (Bulan)

Gambar 4.9 Plot Data Awal Sebelum Peramalan

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


2.

- 56 -

Penentuan Metoda Peramalan Untuk metode peramalan yang digunakan tergantung pada plot data

permintaan yang dihasilkan. Berdasarkan plot data yang dihasilkan (seperti yang terlihat pada gambar 4.8 diatas), maka data termasuk dalam golongan bentuk rata-rata (Pola Horizontal) sehingga metode peramalan yang umum digunakan adalah :

•

Metode Single Moving Average

•

Metode Weighted Moving Average

•

Metode Single Exponential Smoothing dari Browns

•

Metode Double Exponential Smoothing dari Browns

•

Metode Double Moving Average

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 57 -

4.3. Pengolahan Data Berikut adalah perhitungan Metode Peramalan yang umumnya digunakan untuk Pola Data Horisontal.

4.3.1 Metode Single Moving Average (T = 3) Rumus yang digunakan adalah ;

Σ

Xt

Ft+r

= X =

T

= Jumlah periode pengamatan

T

Contoh perhitungan :

F3+1

=

=

F4

Σ

X1 + X2 + X3 3

38.926.940,74 + 35.159.817,39 + 38.926.940,74 3

= 37.671.232,96

Perhitungan F5 – F12 dapat dilihat pada Lampiran B.

Rekapitulasi hasil perhitungan peramalan dapat dilihat pada tabel berikut ini

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 58 -

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Metode Single Moving Average 3 Bulanan

Periode (t)

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

4

37,671,232.85

37,671,232.96

5

38,926,940.74

37,252,663.66

6

37,671,232.85

38,508,371.44

7

38,926,940.74

38,089,802.15

8

38,926,940.74

38,508,371.44

9

37,671,232.85

38,508,371.44

10

38,926,940.74

38,508,371.44

11

37,671,232.85

38,508,371.44

12

38,926,940.74

38,089,802.15

Jumlah

458,333,334.00

343,645,358.13

PLOT PERAMALAN

Nilai Peram alan (m 3)

40,000,000.00 39,000,000.00 38,000,000.00 37,000,000.00

Permintaan

36,000,000.00

Peramalan

35,000,000.00 34,000,000.00

Ja nu Fe a ri br ua r M i ar et Ap ril M ei Ju ni J A g ul i S e us t pt u s em O ber kt No o be ve r De mb se e r m be r

33,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.10 Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Single Moving Average 3 Bulanan

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 59 -

Hasil peramalan 12 periode ke depan adalah sebagai berikut :

FT+r

= X =

F3+10 =

Σ

Xt T

X10 + X11 + X12 3 38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74

Σ

F13

=

F13

= 38.508.371,44 ≈ 38.508.372

3

Untuk hasil peramalan 12 periode ke depan pada metode Single Moving

Average untuk setiap periode mendatang diasumsikan sama. Maka hasil peramalan 12 periode ke depan dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

Tabel 4.4 Hasil Peramalan untuk 12 periode kedepan

PERIODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TUGAS AKHIR

PERAMALAN 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372 38.508.372

GALUH PRASASTI


- 60 -

4.3.2 Metode Weighted Moving Average Rumus yang digunakan :

Ft+1

=

Karena

Σ ( W1Xt-1 + W2Xt-2 + WmXt-m)

Σ W = 1, maka diasumsikan W1 = 0,5; W2 = 0,3 ; W3 = 0,2 ,

Dengan

berdasar Single Moving Average Tiga Bulanan (T=3), maka Peramalan Rata-rata Bergerak Pembobotan untuk bulan April perhitungannya adalah :

F3+1

= Σ (W1 X3 + W2X2 + W3X1)

F4

= (0,5 X 38.926.940,74) + (0,3 X 35.159.817,39) + (0,2 X 38.926.940,74) = 19.463.470,37+ 10.547.945,22 + 7.785.388,15 = 37.796.803,74


Rekapitulasi hasil perhitungan peramalan dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 61 -

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Metode Weighted Moving Average

Periode (t)

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

4

37,671,232.85

37,796,803.74

5

38,926,940.74

37,545,662.13

6

37,671,232.85

38,550,228.37

7

38,926,940.74

38,047,945.22

8

38,926,940.74

38,550,228.37

9

37,671,232.85

38,675,799.16

10

38,926,940.74

38,299,086.80

11

37,671,232.85

38,550,228.37

12

38,926,940.74

38,047,945.22

Jumlah

458,333,334.00

344,063,927.37

PLOT PERAMALAN Nilai Permintaan (m3)

40,000,000.00 39,000,000.00 38,000,000.00 Permintaan (Xt)

37,000,000.00

Peramalan (F)

36,000,000.00 35,000,000.00 34,000,000.00

Ja n F e uar i br ua r M i ar et Ap r il M ei Ju ni J Ag uli u Se stu pt s em b O er kto N o be ve r D e mb s e er m be r

33,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.11 Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Weighted Moving Average

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 62 -

Hasil peramalan 12 periode ke depan adalah sebagai berikut :

Ft+1

=

F12+1 =

F13

=

Σ (W1Xt-1 + W2Xt-2 + WmXt-3) Σ (W1X12 +W2X11 +W3X10) Σ

(0,5 X 38.926.940,74) + (0,3 X 37.671.232,85) + (0,2 X 38.926.940,74)

= 19.463.470,37 + 11.301.369,86 + 7.785.388,15 = 38.550.228,38 ≈ 38.550.228

Peramalan permintaan dengan Metode Weighted Moving Average dengan T = 3 , untuk periode ke 13 = 38.550.228. Maka peramalan permintaan untuk setiap periode mendatang diasumsikan sama. Maka hasil peramalan untuk 12 periode ke depan dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.6 Hasil Peramalan untuk 12 Periode kedepan

PERIODE PERAMALAN 1 38.550.228 2 38.550.228 3 38.550.228 4 38.550.228 5 38.550.228 6 38.550.228 7 38.550.228 8 38.550.228 9 38.550.228 10 38.550.228 11 38.550.228 38.550.228 12 TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 63 -

4.3.3 Metode Single Exponential Smoothing dari Browns Rumus yang digunakan :

Ft+1

= Ft + α (Xt – Ft)

Penentuan besarnya α (konstanta penghalusan) berdasarkan trial and error dengan nilai antara 0 dan 1. Tabel 4.7 Data Perbandingan Alpha pada Metode Single Exponential Smoothing

0,1

Alpha MAPE (%)

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

2,44 2,61

2,76

2,90

4,24

3,25

3,44

3,67

3,93

Berdasarkan uji verifikasi menggunakan MAPE, terpilih α = 0,1 dengan nilai MAPE = 2,44 % Untuk perhitungan penentuan nilai alpha selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.

Inisialisasi F1 = X1 dengan α = 0,1 Contoh Perhitungan untuk periode pertama dan kedua :

Ft+1

= F2 = F1 + α(X1 – F1) = 38.926.940,74 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.926.940,74) = 38.926.940,74

F2+1

= F3 = 38.926.940,74 + 0,1 (35.159.817,39 – 38.926.940,74) = 38.550.228,41

Perhitungan F4 – F12 dapat dilihat pada Lampiran B. Rekapitulasi perhitungan peramalan dapat dilihat pada tabel berikut : TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Tabel 4.8 Data Perhitungan Peramalan dengan Metode Single Exponential Smoothing dengan Alpha 0,1 Alpha 0,1 Periode (t)

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

Error (Et)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.1

3

38,926,940.74

38,550,228.41

0.1

376,712.34

4

37,671,232.85

38,587,899.64

0.1

5

38,926,940.74

38,496,232.96

6

37,671,232.85

7

(Et)2

(PEt)

|PEt |

0.1 -3,767,123.35 14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

141,912,183,341.15

0.97

0.97

-916,666.79

840,278,001,138.91

-2.43

2.43

0.1

430,707.78

185,509,192,054.02

1.11

1.11

38,539,303.74

0.1

-868,070.89

753,547,066,046.23

-2.30

2.30

38,926,940.74

38,452,496.65

0.1

474,444.09

225,097,195,564.05

1.22

1.22

8

38,926,940.74

38,499,941.06

0.1

426,999.68

182,328,728,406.88

1.10

1.10

9

37,671,232.85

38,542,641.03

0.1

-871,408.18

759,352,209,587.20

-2.31

2.31

10

38,926,940.74

38,455,500.21

0.1

471,440.53

222,256,174,646.59

1.21

1.21

11

37,671,232.85

38,502,644.26

0.1

-831,411.41

691,244,935,571.69

-2.21

2.21

12

38,926,940.74

38,419,503.12

0.1

507,437.62

257,492,937,616.74

1.30

1.30

Jumlah

458,333,334.00

423,973,331.80

-4,566,938.57 18,450,236,958,088.70

-13.07

26.87

MAPE (%) = 26,.87 / 11 = 2.44 TUGAS AKHIR

- 64 -

GALUH PRASASTI


- 65 -

PLOT PERAMALAN

Nilai Permintaan (m3)

40,000,000.00 39,000,000.00 38,000,000.00 37,000,000.00

Permintaan

36,000,000.00

Peramalan

35,000,000.00 34,000,000.00

J Ag uli us Se t u s pt em be r O kt o No be ve r m De be se r m be r

ni

ei

Ju

t

ri l

M

Ap

ar i

ar e

M

br u

Fe

Ja

nu a

ri

33,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.12 Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Single Exponential Smoothing dari Browns dengan α = 0,1

Setelah melihat perhitungan kesalahan menggunakan MAPE yang terkecil, maka metode Single Exponential Smoothing yang digunakan untuk meramal permintaan periode berikutnya

adalah Metode Single Exponential Smoothing

dengan alpha 0,1.

Untuk peramalan bulan ke 13 adalah sebagai berikut :

Ft+1

= Ft + α (Xt – Ft)

F12+1 = F12 + α(X12 – F12) F13

= 38,419,503.12+ 0,1 (38,926,940.74– 38,419,503.12) = 38.470.246,88 ≈ 38.470.247

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 66 -

Metode Single Exponential Smoothing juga mengasumsikan peramalan permintaan untuk setiap periode ke depan selalu sama. Jadi, hasil peramalan permintaan untuk periode ke 13, 14, 15 sampai ke 24 = 38.470.247

Untuk peramalan 12 periode ke depan dapat dilihat dalam tabel berikut ini : Tabel 4.9 Hasil Peramalan untuk 12 periode kedepan

PERIODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PERAMALAN 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247 38.470.247

4.3.4 Metode Double Exponential Smoothing dari Browns Rumus yang digunakan :

S’t

= αXt + (1-α)S’t-1

S”t

= αS’t + (1-α)S”t-1

at

= 2S’t – S”t

bt

=

Ft+m

= at + bt (m)

α 1-α

TUGAS AKHIR

(S’t – S”t)

GALUH PRASASTI


- 67 -

Sama halnya dengan Single Exponential Smoothing dari Browns, maka penentuan nilai alpha pada metode Double Exponential Smoothing dari Browns berdasarkan trial and error dengan nilai antara 0 dan 1. Tabel 4.10 Data Perbandingan Alpha pada Metode Double Exponential Smoothing

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,84 2,14

2,43

2,77

3,21

3,78

4,51

5,40

6,07

Alpha MAPE (%)

Berdasarkan uji verifikasi MAPE, terpilih α = 0,1 dengan nilai MAPE = 1,84 % Untuk perhitungan penentuan nilai alpha selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.

Inisialisasi S’1 = S”1 = X1 = 38.926.940,74 ,dengan α = 0,1 Contoh perhitungan untuk periode kedua :

S’2

= α(X2) + (1 – α) S’2-1 = 0,1 (35.159.817,39) + 0,9 ( 38.926.940,74) = 3.515.981,74 + 35.034.246,67

S”2

= 38.550.228,41

= α(S’2) + (1 – α)S”2-1 = 0,1 (38.550.228,41) + 0,9 (38.926.940,74) = 3.855.022,84 + 35.034.246,67

a2

= 2S’2 – S”2 = 2 (38.550.228,41) – (38.889.269,51)

b2

= 38.889.269,51

=

0,1 1 – 0,1

TUGAS AKHIR

= 38.211.187,30

(S’2 – S”2 ) GALUH PRASASTI


- 68 -

0,1 =

0,9

( 38.550.228,41 -38.889.269,51) = - 37.671,23

F2+1

= a2 + b2

F3

= 38.211.187,30 + (- 37.671,23) = 38.173.516,07

Perhitungan F4– F12 dapat dilihat pada Lampiran B.

Rekapitulasi perhitungan peramalan dapat dilihat dalam tabel di bawah ini :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Tabel 4.11 Data Perhitungan Peramalan Dengan Metode Double Exponential Satu Parameter dari Browns

Periode (t)

Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

(Et)2

|Et||

|PEt||

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.1

0.9

2

35,159,817.39

38,550,228.41

38,889,269.51

0.1

3

38,926,940.74

38,587,899.64

38,859,132.52

-30,136.99

38,173,516.07

753,424.67

567,648,733,364.60

753,424.67

1.94

4

37,671,232.85

38,496,232.96

38,169,623.36

-36,289.96

38,286,529.77

-615,296.92

378,590,300,376.80

615,296.92

1.63

5

38,926,940.74

0.9

38,284,118.79

-28,353.88

38,133,333.40

793,607.34

629,812,610,736.73

793,607.34

2.04

6

0.1

0.9

38,144,703.82

-34,199.20

38,255,764.91

-584,532.06

341,677,731,126.05

584,532.06

1.55

38,734,254.64

0.1

0.9

38,265,627.48

-26,034.84

38,110,504.62

816,436.12

666,567,943,365.42

816,436.12

2.10

38,542,641.03

38,715,093.27

0.1

0.9

38,370,188.78

-19,161.36

38,239,592.64

687,348.10

472,447,413,084.53

687,348.10

1.77

37,671,232.85

38,455,500.21

38,689,133.97

0.1

0.9

38,221,866.45

-25,959.31

38,351,027.42

-679,794.57

462,120,652,715.85

679,794.57

1.80

10

38,926,940.74

38,502,644.26

38,670,485.00

0.1

0.9

38,334,803.53

-18,648.97

38,195,907.14

731,033.60

534,410,121,001.22

731,033.60

1.88

11

37,671,232.85

38,419,503.12

38,645,386.81

0.1

0.9

38,193,619.43

-25,098.19

38,316,154.56

-644,921.71

415,924,005,823.14

644,921.71

1.71

12

38,926,940.74

38,470,246.88

38,627,872.82

0.1

0.9

38,312,620.95

-17,513.99

38,168,521.24

758,419.50

575,200,132,678.04

758,419.50

1.95

Jumlah

458,333,334.00

462,443,578.69

465,135,189.99

420,825,026.64

-299,067.92

382,230,851.76

2,015,724.08

5,044,399,644,272.37

7,064,814.58

18.37

a

b

0.9

38,211,187.30

-37,671.23

0.1

0.9

38,316,666.76

38,822,842.56

0.1

0.9

38,539,303.74

38,794,488.68

0.1

37,671,232.85

38,452,496.65

38,760,289.48

7

38,926,940.74

38,499,941.06

8

38,926,940.74

9

TUGAS AKHIR

- 69 -

GALUH PRASASTI

BAB IV PENGUNPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

- 70 -

PLOT PERAMALAN

Nilai permintaan (m3)

40,000,000.00 39,000,000.00 38,000,000.00 Permintaan

37,000,000.00

Peramalan 36,000,000.00 35,000,000.00 34,000,000.00

J Ag uli us Se tus pt em be r O kt ob N ov e r em b D es er em be r

ni

ei

Ju

M

Fe

Ja

nu ar i br ua ri M ar et Ap ril

33,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.13 Perbandingan Data Aktual Terhadap Metode Double Exponential Smoothing dari Browns dengan α = 0,1

Untuk Peramalan bulan ke 13 sebagai berikut :

F12+1 = at + bt (m) F13

= a12 + b12 (1) = 38.312.620,95 + (-17.513,99 )(1) = 38.295.106,96 ≈ 38.295.107

F14

= 38.312.620,95 + (-17.513,99 )(2) = 38.277.592,97 ≈ 38.277.593


Untuk peramalan 12 periode ke depan dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB IV PENGUNPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

- 71 -

Tabel 4.12 Hasil Peramalan untuk 12 periode kedepan

PERIODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PERAMALAN 38.295.107 38.277.593 38.260.079 38.242.565 38,225.051 38.207.537 38.190.023 38.172.509 38.154.995 38.137.481 38.119.967 38.102.453

4.3.4 Metode Double Moving Average Rumus yang digunakan :

Xt+ Xt-1 + Xt-2 + …+ Xt-(n-1)

S’t

=

S”t

=

at

= 2S’t – S”t

bt

=

Ft+m

= at + bt(m)

N S’t + S’t-1 + S’t-2 +…+ S’t-(n-1) N

2 (S’t – S”t) N-1

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 72 -

Contoh perhitungan :

X3 + X2 + X1 3

S’3

=

S’3

=

S’5

=

S’5

=

S’5

=

S”5

=

a5

= 2S’5 – S”5

a5

= 2 (38.508.371,44 ) – 37.810.756,02 = 39.205.986,87

b5

=

b5

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 37.810.756,02) = 697.615,42

Ft+m

= a5+ b5 (1)

F5+1

= 39.205.986,87 + 697.615,42

F6

= 39.903.602,29

38.926.940,74 + 35.159.817,39 + 38.926.940,74

= 37.671.232,96

3

X5 + X4 + X3 3 38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74 = 38.508.371,44 3

S’5 + S’4 + S’3 3 37.671.232,96 + 37.252.663,66 + 38.508.371,44

= 37.810.756,02

3

2 (S’t – S”t) N-1

Perhitungan F7 – F12 dapat dilihat pada Lampiran B. Rekapitulasi perhitungan peramalan dapat dilihat pada tabel berikut :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Tabel 4.13 Data Perhitungan Peramalan Dengan Metode Double Moving Average

S'

S"

a

b

Periode

Permintaan

Peramalan

Error (Et)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

37,671,232.96

4

37,671,232.85

37,252,663.66

5

38,926,940.74

38,508,371.44

37,810,756.02

39,205,986.87

-1,395,230.85

6

37,671,232.85

38,089,802.15

37,950,279.08

38,229,325.21

7

38,926,940.74

38,508,371.44

38,368,848.34

8

38,926,940.74

38,508,371.44

9

37,671,232.85

10

-279,046.13

37,810,756.02

-139,523.17

19,466,714,966.85

139,523.17

0.37

38,647,894.54

-279,046.20

37,950,279.08

976,661.66

953,867,991,602.88

976,661.66

2.51

38,368,848.34

38,647,894.54

-279,046.20

38,368,848.34

558,092.40

311,467,121,976.94

558,092.40

1.43

38,508,371.44

38,508,371.44

38,508,371.44

0.00

38,368,848.34

-697,615.49

486,667,378,088.97

697,615.49

1.85

38,926,940.74

38,508,371.44

38,508,371.44

38,508,371.44

0.00

38,508,371.44

418,569.30

175,200,256,112.03

418,569.30

1.08

11

37,671,232.85

38,089,802.15

38,368,848.34

37,810,755.95

558,092.40

38,508,371.44

-837,138.59

700,801,024,448.11

837,138.59

2.22

12

38,926,940.74

38,508,371.44

38,368,848.34

38,647,894.54

-279,046.20

38,368,848.34

558,092.40

311,467,121,976.94

558,092.40

1.43

458,333,334.00

382,153,729.57

306,253,171.37

308,206,494.54

-1,953,323.17

267,884,323.02

837,138.49

2,958,937,609,172.71

4,185,693.01

10.90

Jumlah

TUGAS AKHIR

- 73 -

(Et)2

GALUH PRASASTI

|Et|

|PEt|


- 74 -

PLOT PERAMALAN 40,000,000.00 Nilai Permintaan (m3)

39,000,000.00 38,000,000.00

Permintaan

37,000,000.00

Peramalan

36,000,000.00 35,000,000.00 34,000,000.00

Ju Ag l i u Se stu s pt em be O r kt ob N ov er em be D es r em be r

Ja n

ua Fe ri br ua ri M ar et A pr il M ei Ju ni

33,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.14 Perbandingan Data Aktual Terhadap Peramalan Metode Double Moving Average

Hasil peramalan 12 periode kedepan adalah sebagai berikut :

Ft+m

= at + bt(m)

F12+1 = a12 + b12(1) F13

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (1) = 38.787.417,64 ≈ 38.787.418

F14

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (2) = 38.926.940,74 ≈ 38.926.941


Untuk peramalan 12 periode ke depan dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 75 -

Tabel 4.14 Hasil Peramalan 12 Periode kedepan

PERIODE PERAMALAN 1 38.787.418 2 38.926.941 3 39.066.464 4 39.205.987 5 39.345.510 6 39.485.033 7 39.624.556 8 39.764.079 9 39.903.603 10 40.043.126 11 40.182649 12 40.322.172

4.4. Uji Kesalahan Peramalan (Uji Verifikasi) Uji kesalahan peramalan ini dilakukan untuk menentukan metode peramalan yang terpilih. Uji kesalahan ini dilakukan untuk kelima metode peramalan tersebut.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

• Tabel 4.15 Uji Verifikasi Peramalan Metode Single Moving Average Periode (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jumlah

MSE

=

MAD =

MAPE = TUGAS AKHIR

Permintaan (Xt) 38,926,940.74 35,159,817.39 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 458,333,334.00

Σ Et2 n

Σ |Et| n

Σ |PEt| n

Peramalan (Ft)

Error (Et)

37,671,232.96 37,252,663.66 38,508,371.44 38,089,802.15 38,508,371.44 38,508,371.44 38,508,371.44 38,508,371.44 38,089,802.15 343,645,358.13

-0.11 0.01 1,674,277.08 2,803,203,740,613.35 -837,138.59 700,801,024,448.11 837,138.59 700,801,024,448.11 418,569.30 175,200,256,112.03 -837,138.59 700,801,024,448.11 418,569.30 175,200,256,112.03 -837,138.59 700,801,024,448.11 837,138.59 700,801,024,448.11 1,674,276.97 6,657,609,375,077.98

=

6.657.609.375.077.98 9

=

6.696.678,03 = 9

=

4,09 9

(Et)2

|Et|

|PEt|

0.11 1,674,277.08 837,138.59 837,138.59 418,569.30 837,138.59 418,138.59 837,138.59 837,138.59 6,696,678.03

0.00 4.30 -2.22 2.15 1.08 -2.22 1.08 -2.22 2.15 4.09

= 739.734.375.000,00

744.075,34

= 0,45 % - 76 -

GALUH PRASASTI

• Tabel 4.16 Uji Verifikasi Peramalan Metode Weighted Moving Average Periode (t)

Permintaan (Xt)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jumlah

MSE

=

MAD =

MAPE = TUGAS AKHIR

38,926,940.74 35,159,817.39 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 458,333,334.00

Σ Et2 n

Σ |Et| n

Σ |PEt| n

=

=

=

Peramalan (F)

37,796,803.74 37,545,662.13 38,550,228.37 38,047,945.22 38,550,228.37 38,675,799.16 38,299,086.80 38,550,228.37 38,047,945.22 344,063,927.37

6.559.497.436.140,25 9

7.905.959,21 9 18,31 9

Error (Et)

=

=

Et2

-125,570.88 15,768,047,159.68 1,381,278.62 1,907,930,612,256.32 -878,995.52 772,633,129,454.05 878,995.52 772,633,129,454.03 376,712.37 141,912,207,450.74 -1,004,566.31 1,009,153,475,205.28 627,853.95 394,200,576,252.06 -878,995.52 772,633,129,454.05 878,995.52 772,633,129,454.03 1,255,707.73 6,559,497,436,140.25

=

|Et||

|PEt|

125,570.88 1,381,278.62 878,995.52 878,995.52 376,712.37 1,004,566.31 627,853.95 878,995.52 878,995.52 7,905,959.21

0.33 3.55 2.33 2.26 0.97 2.67 1.61 2.33 2.26 18.31

728.833.048.400,00

878.439,91

2,03 % - 77 -

GALUH PRASASTI

• Tabel 4.17 Uji Verifikasi Peramalan Metode Single Exponential Smoothing dari Browns Periode (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jumlah MSE

Permintaan (Xt) 38,926,940.74 35,159,817.39 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 37,671,232.85 38,926,940.74 458,333,334.00

Σ Et2

=

n

Σ |Et|

MAD =

MAPE =

n

Σ |PEt|

TUGAS AKHIR

n

=

=

=

Peramalan (Ft) 38,926,940.74 38,550,228.41 38,587,899.64 38,496,232.96 38,539,303.74 38,452,496.65 38,499,941.06 38,542,641.03 38,455,500.21 38,502,644.26 38,419,503.12 423,973,331.80

α 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Error (Et)

(Et)2

|Et|

|PEt|

-3,767,123.35 376,712.34 -916,666.79 430,707.78 -868,070.89 474,444.09 426,999.68 -871,408.18 471,440.53 -831,411.41 507,437.62 -4,566,938.57

14,191,218,334,115.20 141,912,183,341.15 840,278,001,138.91 185,509,192,054.02 753,547,066,046.23 225,097,195,564.05 182,328,728,406.88 759,352,209,587.20 222,256,174,646.59 691,244,935,571.69 257,492,937,616.74 18,450,236,958,088.70

3,767,123.35 376,712.34 916,666.79 430,707.78 868,070.89 474,444.09 426,999.68 871,408.18 471,440.53 831,411.41 507,437.62 9,942,422.66

10.71 0.97 2.43 1.11 2.30 1.22 1.10 2.31 1.21 2.21 1.30 26.87

18.450.236.958.088,70 = 1.677.294.268.000,00 11

9.942.422,66

= 903.856,61

11 26,87 11

= 2,44 % - 78 -

GALUH PRASASTI

• Tabel 4.18 Uji Verifikasi Peramalan Metode Double Exponential Smoothing dari Browns Periode (t)

Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

(Et)2

|Et||

|PEt||

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.1

0.9

2

35,159,817.39

38,550,228.41

38,889,269.51

0.1

3

38,926,940.74

38,587,899.64

38,859,132.52

-30,136.99

38,173,516.07

753,424.67

567,648,733,364.60

753,424.67

1.94

4

37,671,232.85

38,496,232.96

38,169,623.36

-36,289.96

38,286,529.77

-615,296.92

378,590,300,376.80

615,296.92

1.63

5

38,926,940.74

0.9

38,284,118.79

-28,353.88

38,133,333.40

793,607.34

629,812,610,736.73

793,607.34

2.04

6

0.1

0.9

38,144,703.82

-34,199.20

38,255,764.91

-584,532.06

341,677,731,126.05

584,532.06

1.55

38,734,254.64

0.1

0.9

38,265,627.48

-26,034.84

38,110,504.62

816,436.12

666,567,943,365.42

816,436.12

2.10

38,542,641.03

38,715,093.27

0.1

0.9

38,370,188.78

-19,161.36

38,239,592.64

687,348.10

472,447,413,084.53

687,348.10

1.77

37,671,232.85

38,455,500.21

38,689,133.97

0.1

0.9

38,221,866.45

-25,959.31

38,351,027.42

-679,794.57

462,120,652,715.85

679,794.57

1.80

10

38,926,940.74

38,502,644.26

38,670,485.00

0.1

0.9

38,334,803.53

-18,648.97

38,195,907.14

731,033.60

534,410,121,001.22

731,033.60

1.88

11

37,671,232.85

38,419,503.12

38,645,386.81

0.1

0.9

38,193,619.43

-25,098.19

38,316,154.56

-644,921.71

415,924,005,823.14

644,921.71

1.71

12

38,926,940.74

38,470,246.88

38,627,872.82

0.1

0.9

38,312,620.95

-17,513.99

38,168,521.24

758,419.50

575,200,132,678.04

758,419.50

1.95

Jumlah

458,333,334.00

462,443,578.69

465,135,189.99

420,825,026.64

-299,067.92

382,230,851.76

2,015,724.08

5,044,399,644,272.37

7,064,814.58

18.37

a

b

0.9

38,211,187.30

-37,671.23

0.1

0.9

38,316,666.76

38,822,842.56

0.1

0.9

38,539,303.74

38,794,488.68

0.1

37,671,232.85

38,452,496.65

38,760,289.48

7

38,926,940.74

38,499,941.06

8

38,926,940.74

9

MSE

=

MAD =

MAPE = TUGAS AKHIR

Σ Et2 n

Σ |Et| n

Σ |PEt| n

5.044.399.644.272,37

=

10

=

=

7.064.814,58 10 18.37 10

= 504.439.964.427,24

= 706.481,46

= 1,84 % - 79 -

GALUH PRASASTI

• Tabel 4.19 Uji Verifikasi Peramalan Metode Double Moving Average S'

S"

a

b

Periode

Permintaan

Peramalan

Error (Et)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

37,671,232.96

4

37,671,232.85

37,252,663.66

5

38,926,940.74

38,508,371.44

37,810,756.02

39,205,986.87

-1,395,230.85

6

37,671,232.85

38,089,802.15

37,950,279.08

38,229,325.21

7

38,926,940.74

38,508,371.44

38,368,848.34

8

38,926,940.74

38,508,371.44

9

37,671,232.85

10

-279,046.13

37,810,756.02

-139,523.17

19,466,714,966.85

139,523.17

0.37

38,647,894.54

-279,046.20

37,950,279.08

976,661.66

953,867,991,602.88

976,661.66

2.51

38,368,848.34

38,647,894.54

-279,046.20

38,368,848.34

558,092.40

311,467,121,976.94

558,092.40

1.43

38,508,371.44

38,508,371.44

38,508,371.44

0.00

38,368,848.34

-697,615.49

486,667,378,088.97

697,615.49

1.85

38,926,940.74

38,508,371.44

38,508,371.44

38,508,371.44

0.00

38,508,371.44

418,569.30

175,200,256,112.03

418,569.30

1.08

11

37,671,232.85

38,089,802.15

38,368,848.34

37,810,755.95

558,092.40

38,508,371.44

-837,138.59

700,801,024,448.11

837,138.59

2.22

12

38,926,940.74

38,508,371.44

38,368,848.34

38,647,894.54

-279,046.20

38,368,848.34

558,092.40

311,467,121,976.94

558,092.40

1.43

458,333,334.00

382,153,729.57

306,253,171.37

308,206,494.54

-1,953,323.17

267,884,323.02

837,138.49

2,958,937,609,172.71

4,185,693.01

10.90

Jumlah

MSE

=

MAD = MAPE =

TUGAS AKHIR

Σ Et2 n

Σ |Et| n

Σ |PEt| n

=

2.958.937.609.172,71 7

=

4.185.693,01 7

=

10,90 7

(Et)2

|Et|

|PEt|

= 42.270.537.270

= 597.956,14

= 1,56 %

- 80 -

GALUH PRASASTI


- 81 -

Kelima metode peramalan dibandingkan dengan menggunakan metode pembobotan dengan menentukan nilai bobot terkecil untuk nilai kesalahan terkecil. Metode peramalan yang terpilih adalah yang mempunyai ranking terkecil. Tabel 4.20

PEMBOBOTAN

Metode MSE Verifikasi (milyar) 739,73 SMA

MAD (1000) 744,07

MAPE TOTAL Ranking (%) 0,45

Bobot

4

3

1

WMA

728,83

878,44

2,03

Bobot

3

4

4

SES

1.677,29

903,86

2,44

Bobot

5

5

5

DESB

504,44

706,48

1,84

Bobot

2

2

3

DMA

422,71

597,96

1,56

Bobot

1

1

2

8

3

11

4

15

5

7

2

4

1

Keterangan : SMA = Single Moving Average WMA = Weighted Moving Average SES

= Single Exponential Smoothing dari Browns

DESB = Double Exponential Smoothing dari Browns DMA = Double Moving Average

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 82 -

Dari tabel diatas terlihat bahwa Metode peramalan yang menduduki ranking pertama untuk nilai bobot terkecil yaitu Metode Double moving Average, sehingga metode inilah yang akan digunakan sebagai acuan peramalan permintaan untuk 12 periode yang akan datang.

4.5. Test Moving Range (Uji Validasi) Uji Validasi ini dilakukan untuk metode peramalan yang terpilih yaitu metode Double Moving Average. Yang berfungsi untuk mengetahui apakah data dari peramalan ada dalam batas kontrol atau tidak. Tabel dibawah ini adalah tabel perhitungan serta gambar grafik Uji Moving Range.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

Tabel 4.21 UJI MOVING RANGE Periode (t)

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

Error (Et)

MR

|MR|

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

4

37,671,232.85

5

38,926,940.74

6

37,671,232.85

37,810,756.02

-139,523.17

7

38,926,940.74

37,950,279.08

976,661.66

1,116,184.83

1,116,184.83

8

38,926,940.74

38,368,848.34

558,092.40

- 418,569.26

418,569.26

9

37,671,232.85

38,368,848.34

-697,615.49

-1,674,277.15

1,674,277.15

10

38,926,940.74

38,508,371.44

418,569.30

1,116,184.79

1,116,184.79

11

37,671,232.85

38,508,371.44

-837,138.59

-1,255,707.89

1,255,707.89

12

38,926,940.74

38,368,848.34

558,092.40

1,395,230.99

1,395,230.99

Jumlah

458,333,334.00

267,884,323.02

837,138.49

279,046.31

6,976,154.91

TUGAS AKHIR

- 83 -

GALUH PRASASTI


- 84 -

Untuk menghitung nilai MR pada tabel di atas digunakan rumus sebagai berikut :

MR = |(Ft – Xt) – (Ft-1 – Xt-1)|

Contoh perhitungan untuk MR bulan Juli:

MR

= |(F7 – X7) – (F6 – X6)|

MR

= |(37,950,279.08– 38,926,940.74)

– (37,810,756.02–37,671,232.85)|

= 1,116,184.83

Mencari Moving Range Rata-rata :

MR

=

Σ |MR| N

=

6.976.154,91 6

= 1.162.692,49

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 85 -

Parameter-parameter dalam Test Out Of Control : 1.

= + 2,66 (MR)

UCL

= + 2,66 (374.128,62) = 995.182,13 2.

= - 2,66 (MR)

LCL

= - 2,66 (374.128,62) = - 995.182,13 3.

= ± 2/3 (2,66 MR ) = ± 1,77

Region A

(MR )

= ± 1,77 (374.128,62) = ± 662.207,66 4.

= ± 1/3 (2,66 MR ) = ± 0,89 (MR)

Region B

= ± 0,89 (374.128,62) = ± 332.974,47 5.

Region C

= Center Line = 0

6.

Variabel data yang diplotkan adalah :

Et

TUGAS AKHIR

=

Ft - Xt

GALUH PRASASTI


- 86 -

Dengan diperolehnya nilai batas-batas untuk Uji Validasi, maka dapat digambarkan ke dalam bentuk grafik sebagai berikut :

PETA KENDALI MOVING AVERAGE 4,000,000.00 UCL = 3,092,762.02 3,000,000.00

A= 2,057,965.71

P en yim p an g an

2,000,000.00

B= 1,034,796.32

1,000,000.00

Error (Et)

0.00 -1,000,000.00

Periode

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CL = 0 B= - 1,034,796.32

-2,000,000.00

A= - 2,057,965.71

-3,000,000.00

LCL = - 3,092,762.02 -4,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 4.15 Peta Pengendalian Uji Validasi Metode Double Moving Average

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI


- 87 -

Dari plot data diatas, dapat kita cek kevalidannya dengan table berikut :

Tabel 4.22 Pengecekan Kevalidan Hasil Uji Validasi

Item Pengecekan

Ya

Tidak

Ada data diluar batas kendali

√

Dari tiga titik berurutan, terdapat dua titik atau lebih di salah satu Region A

√

Dari lima titik berurutan, terdapat empat titik atau lebih di salah satu Region B

√

Ada delapan titik berurutan terletak di salah satu Region C

√

Dari item pengecekan terlihat bahwa semua syarat terpenuhi, sehingga hasil peramalan ini layak dan dapat digunakan sebagai input pada

proses

selanjutnya.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB V ANALISA

BAB V ANALISA DAN PEMECAHAN MASALAH

5.1.

Analisa Peramalan Dalam penyusunan Tugas Akhir di Perum Jasa Tirta II ini dipilih salah

satu unit usaha yaitu Unit Usaha Air Baku. Data yang diambil adalah data permintaan dari salah satu konsumen dengan permintaan terbesar yaitu PAM DKI Jaya pada periode 2005 – 2007. Berdasarkan plot data menghasilkan grafik berbentuk Pola Horizontal. Sehingga dari hasil plot data ini dapat diperkirakan metode peramalan yang umum digunakan pada pola horizontal, yaitu :

• Single Moving Average • Weighted Moving Average • Single Exponential smoothing dari Browns • Double Exponential Smoothing dari Browns • Double Moving Average

TUGAS AKHIR

- 88 -

GALUH PRASASTI

BAB V ANALISA

- 89 -

5.1.1 Peramalan Single Moving average Untuk metode peramalan Single Moving Average menghasilkan peramalan untuk dua belas periode kedepan sama. Maka hasil periode ketiga belas dianggap sama (stabil) begitu juga untuk sebelas periode selanjutnya dianggap sama.

5.1.2 Peramalan Weighted Moving Average Peramalan permintaan dengan metode Weighted Moving Average menggunakan T=3 (WMA 3), hasil peramalan untuk periode ke 13 = 38.550.228. Dan untuk periode Ke 14, 15 sampai ke 24 mempunyai nilai sama yaitu = 38.550.228

5.1.3 Peramalan Single Exponential Smoothing dari Browns Dalam menggunakan metode Single Exponential Smoothing Browns, penentuan nilai parameter α dengan cara trial and error. Dalam laporan ini, nilai alpha sebesar 0,1 didapat dari pengujian besarnya kesalahan (error) dengan menggunakan MAPE terhadap alpha yang berbeda (0,1– 0,9). Sehingga didapat nilai error terkecil pada alpha 0,1. Metode peramalan Single Exponential

Smoothing Browns menghasilkan nilai peramalan yang sama untuk dua belas periode kedepan.

5.1.4 Peramalan Double Exponential Smoothing Browns Pada metode Double Exponential Smoothing Browns, peramalannya dipengaruhi oleh nilai alpha, penetapan nilainya dengan cara trial and error.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB V ANALISA

- 90 -

Dalam laporan ini, pengujian besarnya kesalahan (error) dengan menggunakan MAPE terhadap alpha yang berbeda (0,1– 0,9), didapat nilai error terkecil pada alpha 0,1. Karena pemulusan tunggal (S’t) pada periode satu tidak diketahui, kita dapat menggunakan nilai permintaan pertama (X1) sebagai pemulusan tunggal begitu juga sama dengan pemulusan ganda (S”t).

5.1.5 Peramalan Double Moving Average Hasil peramalan dua belas periode kedepan untuk metode Double Moving

Average dipengaruhi oleh “m” yaitu jumlah periode pengamatan. Dapat dipastikan nilainya semakin besar karena dipengaruhi oleh nilai “m” tersebut.

5.2.

Analisa Uji Verifikasi Peramalan ini menggunakan tiga ukuran kesalahan (Uji Verifikasi) yaitu :

• MSE (Mean Square Error) • MAD (Mean Absolute Deviation) • MAPE ( Mean Absolute Percentage Error)

Kelima metode peramalan dibandingkan dengan menggunakan metode

Pembobotan dengan menentukan nilai bobot terkecil untuk nilai kesalahan terkecil. Metode peramalan yang terpilih adalah yang mempunyai ranking terkecil.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB V ANALISA

- 91 -

Dari tabel Pembobotan di bawah ini terlihat bahwa metode peramalan yang menduduki ranking pertama untuk nilai bobot terkecil yaitu Metode Double

Moving Average. Sehingga metode tersebut sesuai untuk meramalkan permintaan di masa yang akan datang.

Tabel 5.1

PEMBOBOTAN

Metode MSE Verifikasi (milyar) 739,73 SMA

MAD (1000) 744,07

MAPE TOTAL Ranking (%) 0,45

Bobot

4

3

1

WMA

728,83

878,44

2,03

Bobot

3

4

4

SES

1.677,29

903,86

2,44

Bobot

5

5

5

DESB

504,44

706,48

1,84

Bobot

2

2

3

DMA

422,71

597,96

1,56

Bobot

1

1

2

TUGAS AKHIR

8

3

11

4

15

5

7

2

4

1

GALUH PRASASTI

BAB V ANALISA

5.3.

- 92 -

Analisa Test Moving Range Uji Moving Range ini dilakukan untuk mengetahui apakah data peramalan

yang ada, dalam batas kontrol atau tidak. Dan setelah dilakukan Uji Moving

Range di dapat semua hasil peramalan dalam batas kontrol sehingga hasil yang diramalkan akan berada dalam batas kontrol / kendali, sehingga data peramalan ini dapat digunakan untuk proses perhitungan selanjutnya.

Untuk Grafik Uji Moving Rangenya adalah seperti di bawah ini :

PETA KENDALI MOVING AVERAGE 4,000,000.00 UCL = 3,092,762.02 3,000,000.00

A= 2,057,965.71

P e n y im p a n g a n

2,000,000.00

B= 1,034,796.32

1,000,000.00

Error (Et)

0.00 -1,000,000.00

Periode

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CL = 0 B= - 1,034,796.32

-2,000,000.00

A= - 2,057,965.71

-3,000,000.00

LCL = - 3,092,762.02 -4,000,000.00

Periode (Bulan)

Gambar 5.1 Peta Kendali Moving Range

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB VI KESIMPULAN

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1.

Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari perhitungan dan pengolahan data

serta analisa dan pembahasan tentang Peramalan Permintaan Air Baku pada Perum Jasa Tirta II adalah sebagai berikut: 1. Hal yang penting yang harus diperhatikan dalam peramalan produksi adalah peramalan permintan harus akurat dan terpercaya. Oleh karena itu dibutuhkan metode-metode tertentu yang akan membawa kita kepada peramalan yang lebih baik. Metode peramalan adalah teknik untuk meramalkan masa yang akan datang secara ilmiah. Dengan metode peramalan ini akan memberikan hasil yang lebih baik daripada menggunakan peramalan coba-coba.

2. Dengan melihat plot data yang dihasilkan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa kecenderungan data yang diperoleh pada tahun

TUGAS AKHIR

- 93 -

GALUH PRASASTI

BAB VI KESIMPULAN

- 94 -

2005 – 2007, ternyata mempunyai pola data horizontal. Kemudian dilakukan peramalan dengan menggunakan metode yang sesuai untuk pola data horizontal, yaitu Single Moving Average, Weighted Moving

average, Single Exponential Smoothing dari Browns, Double Exponential Browns dan Double Moving Average.

3. Hasil yang diperoleh dari kelima metode peramalan tersebut dibandingkan, ternyata metode Double Moving Average mendapatkan rangking

terkecil

dalam

pembobotan

penghitungan

kesalahan

peramalan terkecil. Dengan MAPE yaitu 1,6%. Yang berarti bahwa dari data peramalan tersebut mempunyai penyimpangan sebesar 1,6 % dari data yang sebenarnya. 4. Hasil peramalan yang diperoleh langsung menjadi input perencanaan penyediaan air baku pada Perum Jasa Tirta II

6.2.

Saran Saran yang penyusun coba kemukakan untuk perusahaan adalah : 1. Untuk memprediksi permintaaan air baku periode mendatang dapat digunakan Double Moving Average sebagai metode peramalan. 2. Peramalan dapat digunakan untuk keseluruhan permintaan air baku.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

BAB VI KESIMPULAN

- 95 -

3. Bagi yang akan menggunakan laporan ini disarankan agar diadakan penelitian lanjutan dengan menggunakan metode peramalan yang lainnya sebagai pembanding.

Semoga saran-saran yang diberikan dapat menjadi masukan atau pemikiran bagi perusahaan dalam menentukan keputusan-keputusan dalam kegiatan perusahaan, yang mana tujuannya untuk meningkatkan produktifitas perusahaan.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

DAFTAR PUSTAKA

- 96 -

DAFTAR PUSTAKA

1.

Arman Hakim Nasution. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya : 2003.

2.

Gasperz, Vincent. Production Planning and Inventory Control. Gramedia. Jakarta: 1998.

3.

Heizer, Jay. Operations Management. Salemba 4. Jakarta: 2006.

4.

Makridakis, Spyros, Metode dan Aplikasi Peramalan. Erlangga. Jakarta: 1995.

5.

Manajemen Produksi. Oleh Laboratotium Sistem Produksi Jurusan Teknik Industri ITB. Bandung.

6.

Panduan Modul program Studi Teknik Industri, mata kuliah Perencanaan dan Pengendalian Produksi.

7.

Teguh Baroto. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Ghalia Indonesia. Jakarta : 2002.

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 97 -

Sumber Air Baku dialirkan dari Waduk Jatiluhur – Purwakarta

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 98 -

Contoh Pipa Pendistribusian Air Baku dari PJT II ke PAM DKI JAYA

Contoh Pipa Yang Berada di Lokasi Pejompongan

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 99 -

Box Panel Sensor Flow meter, yang berfungsi untuk membaca debit air

Bagian dalam Box Panel TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 100 -

Display Pembacaan Debit Air

Bagian Dalam Display Pembacaan Debit Air TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 101 -

Sensor Flowmeter

Gate Valve, berfungsi sebagai penutup pipa apabila pipa dalam kondisi perbaikan TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 102 -

Drum Screene (Saringan Sampah)

Salah satu dari 4 Mesin Pompa

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 103 -

Panel-panel pengaturan Mesin Pompa

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 104 -

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 105 -

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 106 -

Data Rata-rata Permintaan Air baku PAM DKI Jaya Periode 2005 – 2007

TUGAS AKHIR

Periode

Permintaan (m3)

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

38,926,940.74

4

37,671,232.85

5

38,926,940.74

6

37,671,232.85

7

38,926,940.74

8

38,926,940.74

9

37,671,232.85

10

38,926,940.74

11

37,671,232.85

12

38,926,940.74

Jumlah

458,333,334.00

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 107 -

PERHITUNGAN PERAMALAN METODE TIME SERIES

1. Metode Peramalan Single Moving Average (T = 3) F1 = F2 = F3 = -

F4 = Σ(X1 + X2 + X3)/3 = (38.926.940,74 + 35.159.817,39 + 38.926.940,74)/3 = 37.671.232,96

F5 = Σ(X2 + X3 + X4)/3 = (35.159.817,39 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85)/3 = 37.252.663,66

F6 = Σ(X3 + X4 + X5)/3 = (38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74)/3 = 38.508.371,44

F7 = Σ(X4 + X5 + X6)/3 = (37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85)/3 = 38.089.802,15

F8 = Σ(X5 + X6 + X7)/3 = (38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74)/3 = 38.508.371,44 TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 108 -

F9 = Σ(X6 + X7 + X8)/3 = (37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 38.926.940,74)/3 = 38.508.371,44

F10 = Σ(X7+ X8 + X9)/3 = (38.926.940,74 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85)/3 = 38.508.371,44

F11 = Σ(X8 + X9 + X10)/3 = (38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74)/3 = 38.508.371,44

F12 = Σ(X9 + X10 + X11)/3 = (37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85)/3 = 38.089.802,15

F13 = Σ(X10 + X11 + X12)/3 = (38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74)/3 = 38.508.371,44

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 109 -

2. Metode Weighted Moving Average (T = 3) F4 = Σ (W1X3 + W2 X2 + W3 X1) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X35.159.817,39) + (0,2X38.926.940,74) = 37.796.803,74 F5 = Σ (W1X4 + W2 X3 + W3 X2) = (0,5X37.671.232,85)+ (0,3X38.926.940,74) + (0,2X35.159.817,39) = 37.545.663,13

F6 = Σ (W1X5 + W2 X4 + W3 X3) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X37.671.232,85) + (0,2X38.926.940,74) = 38.550.228,37

F7 = Σ (W1X6 + W2 X5 + W3 X4) = (0,5X37.671.232,85) + (0,3X38.926.940,74) + (0,2X37.671.232,85) = 38.047.945,22

F8 = Σ (W1X7 + W2 X6 + W3 X5) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X37.671.232,85) + (0,2X38.926.940,74) = 38.550.228,37

F9 = Σ (W1X8 + W2 X7 + W3 X6) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X38.926.940,74) + (0,2X37.671.232,85) = 38.675.799,16 F10 = Σ (W1X9 + W2 X8 + W3 X7) = (0,5X37.671.232,85) + (0,3X38.926.940,74) + (0,2X38.926.940,74) = 38.299.086,80

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN A

- 110 -

F11 = Σ (W1X10 + W2 X9 + W3 X8) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X37.671.232,85) + (0,2X38.926.940,74) = 38.550.228,37

F12 = Σ (W1X11 + W2 X10 + W3 X9) = (0,5X37.671.232,85) + (0,3X38.926.940,74) + (0,2X37.671.232,85) = 38.047.945,22

F13 = Σ (W1X12 + W2 X11 + W3 X10) = (0,5X38.926.940,74) + (0,3X37.671.232,85) + (0,2X38.926.940,74) = 38.550.228,38

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

3.

Metode Single Exponential Smoothing dari Browns •

Perhitungan ukuran kesalahan untuk mencari MAPE terkecil, pada peramalan Metode Single Exponential Smoothing Browns dengan Alpha 0,1 – 0,9

Alpha 0,1 (PEt)

|PEt|

-10.71

10.71

141,912,183,341.15

0.97

0.97

-916,666.79

840,278,001,138.91

-2.43

2.43

0.1

430,707.78

185,509,192,054.02

1.11

1.11

38,539,303.74

0.1

-868,070.89

753,547,066,046.23

-2.30

2.30

38,926,940.74

38,452,496.65

0.1

474,444.09

225,097,195,564.05

1.22

1.22

8

38,926,940.74

38,499,941.06

0.1

426,999.68

182,328,728,406.88

1.10

1.10

9

37,671,232.85

38,542,641.03

0.1

-871,408.18

759,352,209,587.20

-2.31

2.31

10

38,926,940.74

38,455,500.21

0.1

471,440.53

222,256,174,646.59

1.21

1.21

11

37,671,232.85

38,502,644.26

0.1

-831,411.41

691,244,935,571.69

-2.21

2.21

12

38,926,940.74

38,419,503.12

0.1

507,437.62

257,492,937,616.74

1.30

1.30

Jumlah

458,333,334.00

423,973,331.80

-4,566,938.57 18,450,236,958,088.70

-13.07

26.87

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.1

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.1

3

38,926,940.74

38,550,228.41

0.1

376,712.34

4

37,671,232.85

38,587,899.64

0.1

5

38,926,940.74

38,496,232.96

6

37,671,232.85

7

Periode (t)

Error (Et)

(Et)2

-3,767,123.35 14,191,218,334,115.20

MAPE (%) = 26.87/11 = 2.44

TUGAS AKHIR

- 111 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

Alpha 0,2 (PEt)

|PEt|

-10.71

10.71

567,648,733,364.61

1.94

1.94

-652,968.15

426,367,410,138.17

-1.73

1.73

0.2

733,333.37

537,777,826,862.23

1.88

1.88

38,340,274.05

0.2

-669,041.20

447,616,122,694.43

-1.78

1.78

38,926,940.74

38,206,465.81

0.2

720,474.93

519,084,128,724.01

1.85

1.85

8

38,926,940.74

38,350,560.79

0.2

576,379.95

332,213,842,383.37

1.48

1.48

9

37,671,232.85

38,465,836.78

0.2

-794,603.93

631,395,410,400.59

-2.11

2.11

10

38,926,940.74

38,306,916.00

0.2

620,024.74

384,430,682,637.84

1.59

1.59

11

37,671,232.85

38,430,920.95

0.2

-759,688.10

577,126,001,904.70

-2.02

2.02

12

38,926,940.74

38,278,983.33

0.2

647,957.41

419,848,810,207.47

1.66

1.66

Jumlah

458,333,334.00

460,925,163.63

-2,591,829.66

6,717,580,963,319.28

-0.57

28.75

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.2

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.2

3

38,926,940.74

38,173,516.07

0.2

753,424.67

4

37,671,232.85

38,324,201.00

0.2

5

38,926,940.74

38,193,607.37

6

37,671,232.85

7

Periode (t)

Error (Et)

(Et)2

-3,767,123.35 14,191,218,334,115.20

MAPE (%) = 28.75/11 = 2.61

TUGAS AKHIR

- 112 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

Alpha 0,3 Error (Et)

(Et)2

(PEt)

|PEt|

0.3

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

37,796,803.74

0.3

1,130,137.01

1,277,209,650,070.38

2.90

2.9

37,671,232.85

38,135,844.84

0.3

-464,611.99

215,864,297,999.48

-1.23

1.23

5

38,926,940.74

37,996,461.24

0.3

930,479.50

865,792,098,896.72

2.39

2.39

6

37,671,232.85

38,275,605.09

0.3

-604,372.24

365,265,804,947.99

-1.60

1.6

7

38,926,940.74

38,094,293.42

0.3

832,647.32

693,301,562,384.98

2.14

2.14

8

38,926,940.74

38,344,087.61

0.3

582,853.13

339,717,765,568.64

1.50

1.5

9

37,671,232.85

38,518,943.55

0.3

-847,710.70

718,613,434,882.21

-2.25

2.25

10

38,926,940.74

38,264,630.34

0.3

662,310.40

438,655,063,767.25

1.70

1.7

11

37,671,232.85

38,463,323.46

0.3

-792,090.61

627,407,536,275.95

-2.10

2.1

12

38,926,940.74

38,225,696.28

0.3

701,244.46

491,743,795,756.69

1.80

1.8

Jumlah

458,333,334.00

421,042,630.31

-1,636,237.08

20,224,789,344,665.50

-5.47

30.32

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.3

2

35,159,817.39

38,926,940.74

3

38,926,940.74

4

Periode (t)

MAPE (%) = 30.32 /11 = 2.76

TUGAS AKHIR

- 113 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


(Et)2

(PEt)

|PEt|

0.4

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

37,420,091.40

0.4

1,506,849.34

2,270,594,933,458.45

3.87

3.87

37,671,232.85

38,022,831.14

0.4

-351,598.29

123,621,354,718.14

-0.93

0.93

5

38,926,940.74

37,882,191.82

0.4

1,044,748.92

1,091,500,302,497.98

2.68

2.68

6

37,671,232.85

38,300,091.39

0.4

-628,858.54

395,463,062,022.90

-1.67

1.67

7

38,926,940.74

38,048,547.97

0.4

878,392.77

771,573,852,457.37

2.26

2.26

8

38,926,940.74

38,399,905.08

0.4

527,035.66

277,766,586,884.66

1.35

1.35

9

37,671,232.85

38,610,719.34

0.4

-939,486.49

882,634,872,437.27

-2.49

2.49

10

38,926,940.74

38,234,924.75

0.4

692,015.99

478,886,135,385.44

1.78

1.78

11

37,671,232.85

38,511,731.14

0.4

-840,498.29

706,437,381,957.24

-2.23

2.23

12

38,926,940.74

38,175,531.83

0.4

751,408.91

564,615,355,576.82

1.93

1.93

Jumlah

458,333,334.00

459,460,447.34

-1,127,113.37

21,754,312,171,511.50

-4.17

31.90

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.4

2

35,159,817.39

38,926,940.74

3

38,926,940.74

4

Periode (t)

MAPE (%) = 31.90/11 = 2.90

TUGAS AKHIR

- 114 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

Alpha 0,5 Periode (t)

Permintaan (Xt)

Peramalan (F)

α

Error (Et)

(Et)2

(PEt)

|PEt|

1

38,926,940.74

0.5

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.5

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

3

38,926,940.74

35,159,817.89

0.5

3,767,122.85

14,191,214,566,992.10

9.68

9.68

4

37,671,232.85

38,926,941.24

0.5

-1,255,708.39

1,576,803,560,716.39

-3.33

3.33

5

38,926,940.74

37,671,233.35

0.5

1,255,707.39

1,576,801,049,300.61

3.23

3.23

6

37,671,232.85

38,926,941.24

0.5

-1,255,708.39

1,576,803,560,716.39

-3.33

3.33

7

38,926,940.74

37,671,233.35

0.5

1,255,707.39

1,576,801,049,300.61

3.23

3.23

8

38,926,940.74

38,926,941.24

0.5

-0.50

0.25

0.00

0

9

37,671,232.85

38,926,941.24

0.5

-1,255,708.39

1,576,803,560,716.39

-3.33

3.33

10

38,926,940.74

37,671,233.35

0.5

1,255,707.39

1,576,801,049,300.61

3.23

3.23

11

37,671,232.85

38,926,941.24

0.5

-1,255,708.39

1,576,803,560,716.39

-3.33

3.33

12

38,926,940.74

37,671,233.35

0.5

1,255,707.39

1,576,801,049,300.61

3.23

3.23

Jumlah

458,333,334.00

419,406,398.23

-5.00

40,996,851,341,175.60

-1.47

46.63

MAPE (%) = 46.63/11 = 4.24

TUGAS AKHIR

- 115 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


(Et)2

(PEt)

|PEt|

0.6

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

36,666,666.73

0.6

2,260,274.01

5,108,838,600,281.47

5.81

5.81

37,671,232.85

38,022,831.14

0.6

-351,598.29

123,621,354,718.14

-0.93

0.93

5

38,926,940.74

37,811,872.16

0.6

1,115,068.58

1,243,377,928,290.61

2.86

2.86

6

37,671,232.85

38,480,913.31

0.6

-809,680.46

655,582,446,917.17

-2.15

2.15

7

38,926,940.74

37,995,105.03

0.6

931,835.71

868,317,783,155.43

2.39

2.39

8

38,926,940.74

38,554,206.46

0.6

372,734.28

138,930,845,304.87

0.96

0.96

9

37,671,232.85

38,777,847.03

0.6

-1,106,614.18

1,224,594,936,791.92

-2.94

2.94

10

38,926,940.74

38,113,878.52

0.6

813,062.22

661,070,172,274.40

2.09

2.09

11

37,671,232.85

38,601,715.85

0.6

-930,483.00

865,798,617,613.77

-2.47

2.47

12

38,926,940.74

38,043,426.05

0.6

883,514.69

780,598,205,803.21

2.27

2.27

Jumlah

458,333,334.00

458,922,343.76

-589,009.79

25,861,949,225,266.20

-2.82

35.58

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.6

2

35,159,817.39

38,926,940.74

3

38,926,940.74

4

Periode (t)

MAPE (%) = 35.58/11 = 3.24

TUGAS AKHIR

- 116 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

Error (Et)

(Et)2

(PEt)

|PEt|

1

38,926,940.74

0.7

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.7

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

3

38,926,940.74

36,289,954.40

0.7

2,636,986.35

6,953,696,983,716.45

6.77

6.77

4

37,671,232.85

38,135,844.84

0.7

-464,611.99

215,864,297,999.48

-1.23

1.23

5

38,926,940.74

37,810,616.45

0.7

1,116,324.29

1,246,179,929,486.23

2.87

2.87

6

37,671,232.85

38,592,043.45

0.7

-920,810.60

847,892,164,359.65

-2.44

2.44

7

38,926,940.74

37,947,476.03

0.7

979,464.71

959,351,117,086.37

2.52

2.52

8

38,926,940.74

38,633,101.33

0.7

293,839.41

86,341,600,537.77

0.75

0.75

9

37,671,232.85

38,838,788.92

0.7

-1,167,556.07

1,363,187,167,599.46

-3.10

3.10

10

38,926,940.74

38,021,499.67

0.7

905,441.07

819,823,531,524.41

2.33

2.33

11

37,671,232.85

38,655,308.42

0.7

-984,075.57

968,404,725,410.85

-2.61

2.61

12

38,926,940.74

37,966,455.52

0.7

960,485.22

922,531,856,520.67

2.47

2.47

Jumlah

458,333,334.00

419,818,029.75

-411,636.52

28,574,491,708,356.60

-2.40

37.80

MAPE (%) = 37.80/11 = 3.44

TUGAS AKHIR

- 117 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

Alpha 0,8 (PEt)

|PEt|

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

3,013,698.68

9,082,379,733,833.74

7.74

7.74

0.8

-652,968.15

426,367,410,138.17

-1.73

1.73

37,801,826.48

0.8

1,125,114.26

1,265,882,096,255.16

2.89

2.89

37,671,232.85

38,701,917.89

0.8

-1,030,685.04

1,062,311,647,886.89

-2.74

2.74

7

38,926,940.74

37,877,369.86

0.8

1,049,570.88

1,101,599,037,114.74

2.70

2.7

8

38,926,940.74

38,717,026.56

0.8

209,914.18

44,063,961,484.59

0.54

0.54

9

37,671,232.85

38,884,957.90

0.8

-1,213,725.05

1,473,128,508,419.33

-3.22

3.22

10

38,926,940.74

37,913,977.86

0.8

1,012,962.88

1,026,093,794,351.38

2.60

2.60

11

37,671,232.85

38,724,348.16

0.8

-1,053,115.31

1,109,051,864,977.74

-2.80

2.80

12

38,926,940.74

37,881,855.91

0.8

1,045,084.83

1,092,202,295,964.97

2.68

2.68

Jumlah

458,333,334.00

458,594,605.18

-261,271.21

31,874,298,684,541.90

-2.05

40.35

Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

1

38,926,940.74

38,926,940.74

0.8

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.8

-3,767,123.35

3

38,926,940.74

35,913,242.06

0.8

4

37,671,232.85

38,324,201.00

5

38,926,940.74

6

Periode (t)

Error (Et)

(Et)2

MAPE (%) = 40.35/11 = 3.67

TUGAS AKHIR

- 118 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

Peramalan (Ft)

α

Error (Et)

(Et)2

(PEt)

|PEt|

1

38,926,940.74

2

35,159,817.39

38,926,940.74

0.9

-3,767,123.35

14,191,218,334,115.20

-10.71

10.71

3

38,926,940.74

35,536,529.73

0.9

3,390,411.02

11,494,886,850,633.30

8.71

8.71

4

37,671,232.85

38,587,899.64

0.9

-916,666.79

840,278,001,138.91

-2.43

2.43

5

38,926,940.74

37,762,899.53

0.9

1,164,041.21

1,354,991,941,255.55

2.99

2.99

6

37,671,232.85

38,810,536.62

0.9

-1,139,303.77

1,298,013,077,795.57

-3.02

3.02

7

38,926,940.74

37,785,163.23

0.9

1,141,777.51

1,303,655,889,447.09

2.93

2.93

8

38,926,940.74

38,812,762.99

0.9

114,177.75

13,036,558,894.47

0.29

0.29

9

37,671,232.85

38,915,522.96

0.9

-1,244,290.11

1,548,257,889,960.43

-3.30

3.3

10

38,926,940.74

37,795,661.86

0.9

1,131,278.88

1,279,791,900,969.89

2.91

2.91

11

37,671,232.85

38,813,812.85

0.9

-1,142,580.00

1,305,489,061,310.10

-3.03

3.03

12

38,926,940.74

37,785,490.85

0.9

1,141,449.89

1,302,907,850,890.49

2.93

2.93

458,333,334.00

419,533,221.00

-126,827.77

35,932,527,356,411.10

-1.74

43.25

Jumlah

0.9

MAPE (%) = 43.25 /11 = 3.93

TUGAS AKHIR

- 119 -

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

•

- 120 -

Hasil perhitungan ukuran kesalahan (MAPE) terkecil pada Metode Single

Exponential Smoothing dari Browns

•

Alpha

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

MAPE (%)

2,44 2,61

2,76

2,90

4,24

3,24

3,44

3,67

3,93

dari

Browns

Perhitungan

Peramalan

Single

Exponential

Smoothing

menggunakan hasil perhitungan ukuran kesalahan (MAPE) terkecil .

Inisialisasi F1 = X1 = 38.926.940,74 dengan α = 0,1

F1+1

= F2 = F1 + α(X1 – F1) = 38.926.940,74 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.926.940,74) = 38.926.940,74

F2+1

= F3 = F2 + α(X2 – F2) = 38.926.940,74 + 0,1 (35.159.817,39 – 38.926.940,74) = 38.550.228,41

F3+1

= F4 = F3 + α(X3 – F3) = 38.550.228,41 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.550.228,41) = 38.587.899,64

F4+1

= F5 = F4 + α(X4 – F4)

= 38.587.899,64 + 0,1 ( 37.671.232,85 – 38.587.899,64) = 38.496.232,96

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

F5+1

- 121 -

= F6 = F5 + α(X5 – F5)

= 38.496.232,96 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.496.232,96) = 38.539.303,74

F6+1

= F7 = F6 + α(X6 – F6) = 38.539.303,74 + 0,1 (37.671.232,85 – 38.539.303,74) = 38.452.496,65

F7+1

= F8 = F7 + α(X7 – F7) = 38.452.496,65 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.452.496,65) = 38.499.941,06

F8+1

= F9 = F8 + α(X8 – F8) = 38.499.941,06 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.499.941,06) = 38.542.641,03

F9+1

= F10 = F9 + α(X9 – F9) = 38.542.641,03 + 0,1 (37.671.232,85 – 38.542.641,03) = 38.455.500,21

F10+1 = F11 = F10 + α(X10 – F10) = 38.455.500,21 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.455.500,21) = 38.502.644,26

F11+1 = F12 = F11 + α(X11 – F11) = 38.502.644,26 + 0,1 (37.671.232,85 – 38.502.644,26) = 38.419.503,12

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

- 122 -

F12+1 = F13 = F12 + α(X12 – F12) = 38.419.503,12 + 0,1 (38.926.940,74 – 38.419.503,12) = 38.470.246,88

TUGAS AKHIR

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

4.

Metode Double Exponential Smoothing dari Browns •

Perhitungan ukuran kesalahan untuk mencari MAPE terkecil, pada peramalan Metode Double Exponential Smoothing Browns dengan Alpha 0,1 – 0,9

Alpha = 0.1 Periode (t)

Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

(Et)2

|Et||

|PEt||

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.1

0.9

2

35,159,817.39

38,550,228.41

38,889,269.51

0.1

3

38,926,940.74

38,587,899.64

38,859,132.52

-30,136.99

38,173,516.07

753,424.67

567,648,733,364.60

753,424.67

1.94

4

37,671,232.85

38,496,232.96

38,169,623.36

-36,289.96

38,286,529.77

-615,296.92

378,590,300,376.80

615,296.92

1.63

5

38,926,940.74

0.9

38,284,118.79

-28,353.88

38,133,333.40

793,607.34

629,812,610,736.73

793,607.34

2.04

6

0.1

0.9

38,144,703.82

-34,199.20

38,255,764.91

-584,532.06

341,677,731,126.05

584,532.06

1.55

38,734,254.64

0.1

0.9

38,265,627.48

-26,034.84

38,110,504.62

816,436.12

666,567,943,365.42

816,436.12

2.10

38,542,641.03

38,715,093.27

0.1

0.9

38,370,188.78

-19,161.36

38,239,592.64

687,348.10

472,447,413,084.53

687,348.10

1.77

37,671,232.85

38,455,500.21

38,689,133.97

0.1

0.9

38,221,866.45

-25,959.31

38,351,027.42

-679,794.57

462,120,652,715.85

679,794.57

1.80

10

38,926,940.74

38,502,644.26

38,670,485.00

0.1

0.9

38,334,803.53

-18,648.97

38,195,907.14

731,033.60

534,410,121,001.22

731,033.60

1.88

11

37,671,232.85

38,419,503.12

38,645,386.81

0.1

0.9

38,193,619.43

-25,098.19

38,316,154.56

-644,921.71

415,924,005,823.14

644,921.71

1.71

12

38,926,940.74

38,470,246.88

38,627,872.82

0.1

0.9

38,312,620.95

-17,513.99

38,168,521.24

758,419.50

575,200,132,678.04

758,419.50

1.95

Jumlah

458,333,334.00

462,443,578.69

465,135,189.99

420,825,026.64

-299,067.92

382,230,851.76

2,015,724.08

5,044,399,644,272.37

7,064,814.58

18.37

a

b

0.9

38,211,187.30

-37,671.23

0.1

0.9

38,316,666.76

38,822,842.56

0.1

0.9

38,539,303.74

38,794,488.68

0.1

37,671,232.85

38,452,496.65

38,760,289.48

7

38,926,940.74

38,499,941.06

8

38,926,940.74

9

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 123 -

= 18.37 / 10 = 1.84

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

(Et)2

|Et||

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.2

0.8

2

35,159,817.39

38,173,516.07

38,776,255.81

0.2

0.8

37,570,776.33

-150,684.93

3

38,926,940.74

38,324,201.00

38,685,844.85

0.2

0.8

37,962,557.16

-90,410.96

37,420,091.40

1,506,849.34

2,270,594,933,458.42

1,506,849.34

3.87

4

37,671,232.85

38,193,607.37

38,587,397.35

0.2

0.8

37,799,817.40

-98,447.49

37,872,146.20

-200,913.35

40,366,175,011.88

200,913.35

0.53

5

38,926,940.74

38,340,274.05

38,537,972.69

0.2

0.8

38,142,575.40

-49,424.66

37,701,369.90

1,225,570.84

1,502,023,881,897.39

1,225,570.84

3.15

6

37,671,232.85

38,206,465.81

38,471,671.31

0.2

0.8

37,941,260.30

-66,301.38

38,093,150.74

-421,917.89

178,014,707,589.72

421,917.89

1.12

7

38,926,940.74

38,350,560.79

38,447,449.21

0.2

0.8

38,253,672.38

-24,222.10

37,874,958.92

1,051,981.82

1,106,665,740,588.74

1,051,981.82

2.70

8

38,926,940.74

38,465,836.78

38,451,126.72

0.2

0.8

38,480,546.84

3,677.51

38,229,450.27

697,490.47

486,492,950,187.71

697,490.47

1.79

9

37,671,232.85

38,306,916.00

38,422,284.58

0.2

0.8

38,191,547.41

-28,842.15

38,484,224.36

-812,991.51

660,955,189,519.08

812,991.51

2.16

10

38,926,940.74

38,430,920.95

38,424,011.85

0.2

0.8

38,437,830.04

1,727.27

38,162,705.27

764,235.47

584,055,855,849.61

764,235.47

1.96

11

37,671,232.85

38,278,983.33

38,395,006.15

0.2

0.8

38,162,960.51

-29,005.71

38,439,557.31

-768,324.46

590,322,478,200.08

768,324.46

2.04

12

38,926,940.74

38,408,574.81

38,397,719.88

0.2

0.8

38,419,429.74

2,713.73

38,133,954.80

792,985.94

628,826,700,716.21

792,985.94

2.04

Jumlah

458,333,334.00

460,406,797.69

462,523,681.14

419,362,973.51

-529,220.86

380,411,609.18

3,834,966.66

8,048,318,613,018.85

8,243,261.08

21.36

a

b

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 124 -

|PEt||

= 21.36 /10 = 2.14

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.3

0.7

2

35,159,817.39

37,796,803.74

38,587,899.64

0.3

3

38,926,940.74

38,135,844.84

38,452,283.20

4

37,671,232.85

37,996,461.24

5

38,926,940.74

6

(Et)2

|Et||

|PEt||

2,260,274.01

5,108,838,600,281.47

2,260,274.01

5.81

37,683,790.03

-12,557.18

157,682,882.57

12,557.18

0.03

-11,979.46

37,540,639.28

1,386,301.46

1,921,831,729,125.80

1,386,301.46

3.56

37,947,808.80

-62,779.12

38,235,673.57

-564,440.72

318,593,326,478.79

564,440.72

1.50

0.7

38,416,404.32

30,992.87

37,885,029.68

1,041,911.06

1,085,578,652,913.93

1,041,911.06

2.68

0.3

0.7

38,691,964.40

74,151.79

38,447,397.20

479,543.54

229,962,010,711.90

479,543.54

1.23

38,321,534.99

0.3

0.7

38,207,725.69

-24,387.71

38,766,116.20

-1,094,883.35

1,198,769,542,828.34

1,094,883.35

2.91

38,463,323.46

38,364,071.53

0.3

0.7

38,562,575.39

42,536.54

38,183,337.98

743,602.76

552,945,061,753.49

743,602.76

1.91

37,671,232.85

38,225,696.28

38,322,558.96

0.3

0.7

38,128,833.60

-41,512.58

38,605,111.93

-933,879.08

872,130,133,976.01

933,879.08

2.48

12

38,926,940.74

38,436,069.62

38,356,612.15

0.3

0.7

38,515,527.08

34,053.20

38,087,321.02

839,619.72

704,961,271,068.35

839,619.72

2.16

Jumlah

458,333,334.00

459,478,699.92

460,809,466.62

419,220,992.49

-570,328.59

380,101,083.62

4,054,736.31

11,993,768,012,020.60

9,357,012.88

24.26

a

b

Peramalan (Ft)

0.7

37,005,707.83

-339,041.10

0.3

0.7

37,819,406.48

-135,616.44

36,666,666.73

38,315,536.61

0.3

0.7

37,677,385.87

-136,746.59

38,275,605.09

38,303,557.15

0.3

0.7

38,247,653.03

37,671,232.85

38,094,293.42

38,240,778.03

0.3

0.7

7

38,926,940.74

38,344,087.61

38,271,770.91

0.3

8

38,926,940.74

38,518,943.55

38,345,922.70

9

37,671,232.85

38,264,630.34

10

38,926,940.74

11

Error (Et)

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 125 -

= 24.26 /10 = 2.43

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.4

0.6

2

35,159,817.39

37,420,091.40

38,324,201.00

0.4

0.6

36,515,981.80

-602,739.74

3

38,926,940.74

38,022,831.14

38,203,653.06

0.4

0.6

37,842,009.22

-120,547.95

35,913,242.06

4

37,671,232.85

37,882,191.82

38,075,068.56

0.4

0.6

37,689,315.08

-128,584.49

5

38,926,940.74

38,300,091.39

38,165,077.69

0.4

0.6

38,435,105.08

6

37,671,232.85

38,048,547.97

38,118,465.81

0.4

0.6

7

38,926,940.74

38,399,905.08

38,231,041.52

0.4

8

38,926,940.74

38,610,719.34

38,382,912.65

9

37,671,232.85

38,234,924.75

10

38,926,940.74

11

(Et)2

|Et||

|PEt||

3,013,698.68

9,082,379,733,833.74

3,013,698.68

7.74

37,721,461.27

-50,228.42

2,522,893,974.78

50,228.42

0.13

90,009.13

37,560,730.59

1,366,210.15

1,866,530,183,799.74

1,366,210.15

3.51

37,978,630.14

-46,611.89

38,525,114.22

-853,881.37

729,113,385,835.80

853,881.37

2.27

0.6

38,568,768.64

112,575.71

37,932,018.25

994,922.49

989,870,754,071.73

994,922.49

2.56

0.4

0.6

38,838,526.04

151,871.13

38,681,344.35

245,596.39

60,317,584,437.45

245,596.39

0.63

38,323,717.49

0.4

0.6

38,146,132.01

-59,195.16

38,990,397.17

-1,319,164.32

1,740,194,510,686.87

1,319,164.32

3.50

38,511,731.14

38,398,922.95

0.4

0.6

38,624,539.34

75,205.46

38,086,936.85

840,003.89

705,606,541,758.19

840,003.89

2.16

37,671,232.85

38,175,531.83

38,309,566.50

0.4

0.6

38,041,497.15

-89,356.45

38,699,744.80

-1,028,511.95

1,057,836,833,554.56

1,028,511.95

2.73

12

38,926,940.74

38,476,095.39

38,376,178.06

0.4

0.6

38,576,012.73

66,611.56

37,952,140.70

974,800.04

950,235,111,898.29

974,800.04

2.50

Jumlah

458,333,334.00

459,009,601.99

459,835,746.02

419,256,517.23

-550,762.68

380,063,130.26

4,183,445.58

17,184,607,533,851.10

10,687,017.69

27.73

a

b

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 126 -

= 27.73 /10 = 2.77

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.5

0.5

2

35,159,817.39

37,043,379.07

37,985,159.90

0.5

3

38,926,940.74

37,985,159.90

37,985,159.90

4

37,671,232.85

37,828,196.38

5

38,926,940.74

6

(Et)2

|Et||

|PEt||

3,767,123.35

14,191,218,334,115.30

3,767,123.35

9.68

37,985,159.90

-313,927.05

98,550,194,291.34

313,927.05

0.83

235,445.21

37,671,232.85

1,255,707.89

1,576,802,305,008.27

1,255,707.89

3.23

37,965,539.38

-58,861.32

38,848,458.98

-1,177,226.13

1,385,861,353,797.13

1,177,226.13

3.13

0.5

38,671,875.07

196,204.35

37,906,678.06

1,020,262.68

1,040,935,937,476.11

1,020,262.68

2.62

0.5

0.5

38,912,225.41

210,919.68

38,868,079.42

58,861.32

3,464,655,268.06

58,861.32

0.15

38,338,327.67

0.5

0.5

38,034,210.91

-152,058.38

39,123,145.09

-1,451,912.24

2,108,049,146,309.65

1,451,912.24

3.85

38,556,605.02

38,447,466.34

0.5

0.5

38,665,743.69

109,138.67

37,882,152.53

1,044,788.21

1,091,582,407,101.62

1,044,788.21

2.68

37,671,232.85

38,113,918.93

38,280,692.64

0.5

0.5

37,947,145.23

-166,773.71

38,774,882.36

-1,103,649.51

1,218,042,238,595.22

1,103,649.51

2.93

12

38,926,940.74

38,520,429.84

38,400,561.24

0.5

0.5

38,640,298.44

119,868.60

37,780,371.52

1,146,569.22

1,314,620,972,018.97

1,146,569.22

2.95

Jumlah

458,333,334.00

458,739,844.87

459,266,224.38

419,286,524.63

-526,379.50

379,999,978.09

4,246,597.75

24,029,127,543,981.70

12,340,027.60

32.05

a

b

Peramalan (Ft)

0.5

36,101,598.23

-941,780.84

0.5

0.5

37,985,159.90

0.00

35,159,817.39

37,906,678.14

0.5

0.5

37,749,714.61

-78,481.76

38,377,568.56

38,142,123.35

0.5

0.5

38,613,013.77

37,671,232.85

38,024,400.70

38,083,262.03

0.5

0.5

7

38,926,940.74

38,475,670.72

38,279,466.37

0.5

8

38,926,940.74

38,701,305.73

38,490,386.05

9

37,671,232.85

38,186,269.29

10

38,926,940.74

11

Error (Et)

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 127 -

= 32.05 / 10 = 3.21

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.6

0.4

2

35,159,817.39

36,666,666.73

37,570,776.33

0.6

0.4

35,762,557.13

-1,356,164.41

3

38,926,940.74

38,022,831.14

37,842,009.22

0.6

0.4

38,203,653.06

271,232.88

34,406,392.72

4

37,671,232.85

37,811,872.16

37,823,926.98

0.6

0.4

37,799,817.34

-18,082.23

5

38,926,940.74

38,480,913.31

38,218,118.78

0.6

0.4

38,743,707.84

6

37,671,232.85

37,995,105.03

38,084,310.53

0.6

0.4

7

38,926,940.74

38,554,206.46

38,366,248.09

0.6

8

38,926,940.74

38,777,847.03

38,613,207.45

9

37,671,232.85

38,113,878.52

10

38,926,940.74

11

(Et)2

|Et||

|PEt||

4,520,548.02

20,435,354,401,125.90

4,520,548.02

11.61

38,474,885.94

-803,653.09

645,858,285,851.95

803,653.09

2.13

394,191.80

37,781,735.11

1,145,205.63

1,311,495,926,738.22

1,145,205.63

2.94

37,905,899.54

-133,808.25

39,137,899.63

-1,466,666.78

2,151,111,457,635.61

1,466,666.78

3.89

0.4

38,742,164.83

281,937.56

37,772,091.29

1,154,849.45

1,333,677,256,636.89

1,154,849.45

2.97

0.6

0.4

38,942,486.60

246,959.36

39,024,102.38

-97,161.64

9,440,384,847.76

97,161.64

0.25

38,313,610.09

0.6

0.4

37,914,146.95

-299,597.36

39,189,445.97

-1,518,213.12

2,304,971,067,465.85

1,518,213.12

4.03

38,601,715.85

38,486,473.55

0.6

0.4

38,716,958.16

172,863.46

37,614,549.59

1,312,391.15

1,722,370,529,465.08

1,312,391.15

3.37

37,671,232.85

38,043,426.05

38,220,645.05

0.6

0.4

37,866,207.05

-265,828.50

38,889,821.61

-1,218,588.76

1,484,958,570,109.34

1,218,588.76

3.23

12

38,926,940.74

38,573,534.86

38,432,378.94

0.6

0.4

38,714,690.79

211,733.89

37,600,378.55

1,326,562.19

1,759,767,235,234.42

1,326,562.19

3.41

Jumlah

458,333,334.00

458,568,937.89

458,898,645.75

419,312,289.28

-494,561.80

379,891,302.80

4,355,273.04

33,159,005,115,111.10

14,563,839.83

37.84

a

b

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 128 -

= 37.84 / 10 = 3.78

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.7

0.3

2

35,159,817.39

36,289,954.40

37,081,050.30

0.7

3

38,926,940.74

38,135,844.84

37,819,406.48

738,356.18

33,652,968.05

4

37,671,232.85

37,810,616.45

37,807,979.44

-6,153.02

5

38,926,940.74

0.3

38,825,680.45

6

0.7

0.3

38,464,397.48

0.7

38,838,788.92

38,726,471.48

37,671,232.85

38,021,499.67

10

38,926,940.74

11

(Et)2

|Et||

|PEt||

5,273,972.69

27,814,787,934,865.70

5,273,972.69

13.55

39,190,639.37

-1,519,406.52

2,308,596,186,693.25

1,519,406.52

4.03

545,153.00

37,801,826.42

1,125,114.32

1,265,882,240,269.80

1,125,114.32

2.89

37,824,196.90

-287,651.30

39,370,833.45

-1,699,600.60

2,888,642,195,696.26

1,699,600.60

4.51

0.3

38,801,805.18

393,642.32

37,536,545.61

1,390,395.13

1,933,198,621,940.77

1,390,395.13

3.57

0.7

0.3

38,951,106.35

262,074.01

39,195,447.50

-268,506.76

72,095,878,634.71

268,506.76

0.69

38,232,991.21

0.7

0.3

37,810,008.13

-493,480.27

39,213,180.36

-1,541,947.51

2,377,602,111,667.50

1,541,947.51

4.09

38,655,308.42

38,528,613.26

0.7

0.3

38,782,003.58

295,622.04

37,316,527.86

1,610,412.88

2,593,429,658,447.86

1,610,412.88

4.14

37,671,232.85

37,966,455.52

38,135,102.84

0.7

0.3

37,797,808.20

-393,510.42

39,077,625.62

-1,406,392.77

1,977,940,634,111.56

1,406,392.77

3.73

12

38,926,940.74

38,638,795.17

38,487,687.47

0.7

0.3

38,789,902.87

352,584.63

37,404,297.78

1,522,642.96

2,318,441,571,871.86

1,522,642.96

3.91

Jumlah

458,333,334.00

458,456,824.93

458,645,076.33

419,341,632.79

-439,253.27

379,759,892.02

4,486,683.82

45,550,617,034,199.30

17,358,392.15

45.12

a

b

0.3

35,498,858.49

-1,845,890.44

0.7

0.3

38,452,283.20

37,813,253.45

0.7

0.3

38,592,043.45

38,358,406.45

0.7

37,671,232.85

37,947,476.03

38,070,755.16

7

38,926,940.74

38,633,101.33

8

38,926,940.74

9

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 129 -

= 45.12 / 10 = 4.51

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

Peramalan (Ft)

Error (Et)

1

38,926,940.74

38,926,940.74

2

35,159,817.39

3

1,446,575.37

32,899,543.38

37,769,680.34

-128,584.55

0.2

38,875,506.94

0.8

0.2

38,575,133.58

0.8

38,884,957.90

38,822,993.04

37,671,232.85

37,913,977.86

10

38,926,940.74

11

(Et)2

|Et||

|PEt||

6,027,397.36

36,329,518,935,335.10

6,027,397.36

15.48

40,132,420.21

-2,461,187.36

6,057,443,230,868.57

2,461,187.36

6.53

694,356.22

37,641,095.80

1,285,844.94

1,653,397,211,780.98

1,285,844.94

3.30

37,747,178.06

-520,767.18

39,569,863.16

-1,898,630.31

3,604,797,051,012.82

1,898,630.31

5.04

0.2

38,858,919.55

567,571.93

37,226,410.88

1,700,529.86

2,891,801,800,289.52

1,700,529.86

4.37

0.8

0.2

38,946,922.77

247,859.46

39,426,491.47

-499,550.73

249,550,935,996.56

499,550.73

1.28

38,095,780.90

0.8

0.2

37,732,174.83

-727,212.14

39,194,782.23

-1,523,549.38

2,321,202,707,235.31

1,523,549.38

4.04

38,724,348.16

38,598,634.71

0.8

0.2

38,850,061.62

502,853.81

37,004,962.68

1,921,978.06

3,693,999,656,056.87

1,921,978.06

4.94

37,671,232.85

37,881,855.91

38,025,211.67

0.8

0.2

37,738,500.15

-573,423.04

39,352,915.43

-1,681,682.58

2,828,056,305,306.37

1,681,682.58

4.46

12

38,926,940.74

38,717,923.77

38,579,381.35

0.8

0.2

38,856,466.19

554,169.68

37,165,077.11

1,761,863.63

3,104,163,433,195.41

1,761,863.63

4.53

Jumlah

458,333,334.00

458,385,588.21

458,472,478.06

419,371,757.62

-347,559.39

379,613,562.36

4,633,013.48

62,733,931,267,077.50

20,762,214.21

53.98

alpha

1- a

a

b

38,926,940.74

0.8

0.2

35,913,242.06

36,515,981.80

0.8

0.2

35,310,502.32

-2,410,958.94

38,926,940.74

38,324,201.00

37,962,557.16

0.8

0.2

38,685,844.85

4

37,671,232.85

37,801,826.48

37,833,972.62

0.8

0.2

5

38,926,940.74

38,701,917.89

38,528,328.83

0.8

6

37,671,232.85

37,877,369.86

38,007,561.65

7

38,926,940.74

38,717,026.56

8

38,926,940.74

9

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 130 -

= 53.98 / 10 = 5.40

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B


Permintaan (Xt)

S'

S"

alpha

1- a

Peramalan (Ft)

Error (Et)

1

38,926,940.74

38,926,940.74

38,926,940.74

0.9

0.1

2

35,159,817.39

35,536,529.73

35,875,570.83

0.9

3

38,926,940.74

38,587,899.64

38,316,666.76

2,441,095.93

32,146,118.71

4

37,671,232.85

37,762,899.53

37,707,522.81

-498,390.51

5

38,926,940.74

0.1

38,909,762.66

6

0.9

0.1

38,719,264.49

0.9

38,915,522.96

38,895,897.12

37,671,232.85

37,795,661.86

10

38,926,940.74

11 12

(Et)2

|Et||

|PEt||

6,780,822.03

45,979,547,402,532.90

6,780,822.03

17.42

41,300,228.45

-3,628,995.60

13,169,609,068,448.40

3,628,995.60

9.63

893,034.33

37,209,132.30

1,717,808.44

2,950,865,835,160.83

1,717,808.44

4.41

37,692,548.49

-833,532.62

39,802,796.99

-2,131,564.14

4,543,565,666,201.25

2,131,564.14

5.66

0.1

38,906,261.49

841,486.52

36,859,015.87

2,067,924.87

4,276,313,261,301.80

2,067,924.87

5.31

0.9

0.1

38,935,148.81

176,632.63

39,747,748.01

-820,807.27

673,724,582,629.65

-820,807.27

-2.11

37,905,685.39

0.9

0.1

37,685,638.34

-990,211.73

39,111,781.44

-1,440,548.59

2,075,180,250,742.40

1,440,548.59

3.82

38,813,812.85

38,723,000.11

0.9

0.1

38,904,625.60

817,314.72

36,695,426.61

2,231,514.13

4,979,655,330,305.93

2,231,514.13

5.73

37,671,232.85

37,785,490.85

37,879,241.78

0.9

0.1

37,691,739.92

-843,758.33

39,721,940.32

-2,050,707.47

4,205,401,116,277.46

2,050,707.47

5.44

38,926,940.74

38,812,795.75

38,719,440.35

0.9

0.1

38,906,151.15

840,198.58

36,847,981.59

2,078,959.15

4,322,071,127,443.05

2,078,959.15

5.34

458,333,334.00

458,346,016.75

458,369,072.35

419,396,020.41

-207,500.39

379,442,170.30

4,804,405.54

87,175,933,641,043.70

24,949,651,69

64,89

a

b

0.1

35,197,488.62

-3,051,369.91

0.9

0.1

38,859,132.52

37,818,276.25

0.9

0.1

38,810,536.62

38,711,310.58

0.9

37,671,232.85

37,785,163.23

37,877,777.96

7

38,926,940.74

38,812,762.99

8

38,926,940.74

9

Jumlah

MAPE (%)

TUGAS AKHIR

- 131 -

= 64.89 / 10 = 6.49

GALUH PRASASTI

LAMPIRAN B

•

Hasil perhitungan ukuran kesalahan (MAPE) terkecil pada Metode Double

Exponential Smoothing dari Browns Alpha

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

MAPE (%)

1,84 2,14

2,43

2,77

3,21

3,78

4,51

5,40

6,49

•

Perhitungan Peramalan Double Exponential Smoothing dari Browns menggunakan hasil perhitungan ukuran kesalahan (MAPE) terkecil

Inisialisasi S1 = S”1 = X1 = 38.926.940,74 dengan α = 0,1

S’1

= 38.926.940,74

S’2

= α(X2) + (1-α)S’2-1

= 0,1 (35.159.817,39) + 0,9 (38.926.940,74) = 38.550.228,41

S’3

= α(X3) + (1-α)S’3-1

= 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.550.228,41) = 38.587.899,64

S’4

= α(X4) + (1-α)S’4-1

= 0,1 (37.671.232,85) + 0,9 (38.587.899,64) = 38.496.232,96

S’5

= α(X5) + (1-α)S’5-1

= 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.496.232,96) = 38.539.303,74

S’6

= α(X6) + (1-α)S’6-1

= 0,1 (37.671.232,85) + 0,9 (38.539.303,74) = 38.452.496,65

S’7

= α(X7) + (1-α)S’7-1

= 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.452.496,65) = 38.499.941,06

TUGAS AKHIR

132

LAMPIRAN B

S’8

= α(X8) + (1-α)S’8-1

= 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.499.941,06) = 38.542.641,03

S’9

= α(X9) + (1-α)S’9-1

= 0,1 (37.671.232,85) + 0,9 (38.542.641,03) = 38.455.500,21 S’10 = α(X10) + (1-α)S’10-1 = 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.455.500,21) = 38.502.644,26 S’11 = α(X11) + (1-α)S’11-1 = 0,1 (37.671.232,85) + 0,9(38.502.644,26) = 38.419.503,12 S’12 = α(X12) + (1-α)S’12-1 = 0,1 (38.926.940,74) + 0,9 (38.419.503,12) = 38.470.246,88

S”1 = 38.926.940,74 S”2

= α(S’2) + (1-α)S”2-1 = 0,1 (38.550.228,41) + 0,9 (38.926.940,74) = 38.889.269,51

S”3

= α(S’3) + (1-α)S”3-1 = 0,1 ( 38.587.899,64) + 0,9 (38.889.269,51) = 38.859.132,52

S”4

= α(S’4) + (1-α)S”4-1 = 0,1 (38.496.232,96) + 0,9 (38.859.132,52) = 38.822.842,56

S”5

= α(S’5) + (1-α)S”5-1 = 0,1 (38.539.303,74) + 0,9 (38.822.842,56) = 38.794.488,68

S”6

= α(S’6) + (1-α)S”6-1 = 0,1 (38.452.496,65) + 0,9 (38.794.488,68) = 38.760.289,48

TUGAS AKHIR

133

LAMPIRAN B

S”7

= α(S’7) + (1-α)S”7-1 = 0,1 (38.499.941,06) + 0,9 (38.760.289,48) = 38.734.254,64

S”8

= α(S’8) + (1-α)S”8-1 = 0,1 (38.542.641,03) + 0,9 (38.734.254,64) = 38.715.093,27

S”9

= α(S’9) + (1-α)S”9-1 = 0,1 (38.455.500,21) + 0,9 (38.715.093,27) = 38.689.133,97

S”10 = α(S’10) + (1-α)S”10-1 = 0,1 (38.502.644,26) + 0,9 (38.689.133,97) = 38.670.485,00

S”11 = α(S’11) + (1-α)S”11-1 = 0,1 (38.419.503,12) + 0,9 (38.670.485,00) = 38.645.386,81

S”12 = α(S’12) + (1-α)S”12-1 = 0,1 (38.470.246,8) + 0,9 (38.645.386,81) = 38.627.872,82

a1

= -

a2

= 2 S’2 – S”2 = 2 (38.550.228,41) – (38.889.269,51) = 38.211.187,30

a3

= 2 S’3 – S”3 = 2 (38.587.899,64) – (38.859.132,52) = 38.316.666,76

a4

= 2 S’4 – S”4 = 2 (38.496.232,96) – (38.822.842,56) = 38.169.623,36

TUGAS AKHIR

134

LAMPIRAN B

a5

= 2 S’5 – S”5 = 2 (38.539.303,74) – (38.794.488,68) = 38.284.118,79

a6

= 2 S’6 – S”6 = 2 (38.452.496,65) – (38.760.289,48) = 38.144.703,82

a7

= 2 S’7 – S”7 = 2 (38.499.941,06) – (38.734.254,64) = 38.265.627,48

a8

= 2 S’8 – S”8 = 2 (38.542.641,03) – (38.715.093,27) = 38.370.188,78

a9

= 2 S’9 – S”9 = 2 (38.455.500,21) – (38.689.133,97) = 38.221.866,45

a10 = 2 S’10 – S”10 = 2 (38.502.644,26) – (38.670.485,00) = 38.334.803,53

a11 = 2 S’11 – S”11 = 2 (38.419.503,12) – (38.645.386,81) = 38.193.619,43

a12 = 2 S’12 – S”12 = 2 (38.470.246,88) – (38.627.872,82) = 38.312.620,95

b1

=−

b2

=

b2

=

α 1−α

(S’2 – S”2)

0,1 (38.550.228,41 – 38.889.269,51 = − 37.671,23 1 – 0,1

TUGAS AKHIR

135

LAMPIRAN B

=

0,1 0,9

=

0,1 0,9

(38.587.899,64 – 38.859.132,52) = − 30.136,99

=

0,1 0,9

(S’4 – S”4)

=

0,1 0,9

=

0,1 0,9

(S’5 – S”5)

=

0,1 0,9

(38.539.303,74– 38.794.488,68) = − 28.353,88

=

0,1 0,9

=

0,1 0,9

(38.452.496,65– 38.760.289,48) = − 34.199,20

b7

=

0,1 0,9

(S’7 – S”7)

b8

= =

0,1 0,1 0,9 0,9

(S’8 – S”8) (38.499.941,06– 38.734.254,64) = - 26.034,84

=

0,1 0,9

((38.542.641,03 – 38.715.093,27) = - 19.161,36

=

0,1 0,9

(S’9 – S”9)

=

0,1 0,9

(38.455.500,21– 38.689.133,97) = − 25.959,31

b10 =

0,1 0,9

(S’10 – S”10)

=

0,1 0,9

(38.502.644,26 – 38.670.485,00) = - 18.648,97

b3

b4

b5

b6

b9

TUGAS AKHIR

(S’3 – S”3)

(38.496.232,96 – 38.822.842,56) = − 30.289,96

136

LAMPIRAN B

b11

b12

=

0,1 0,9

(S’11 – S”11)

=

0,1 0,9

(38.419.503,12 – 38.645.386,81)= − 25.098,19

=

0,1 0,9

(S’12 – S”12)

0,1 = 0,9

(38.470.246,88 – 38.627.872,82) = -17.513,99

Untuk Peramalan bulan 13 sampai 24 Ft+1

= a12 + b12 (m)

F12 + 1 = F13 = a12 + b12 (1) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (1) = 38.295.106,96 ≈ 38.295.107

F13 + 1 = F14 = a12 + b12 (2) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (2) = 38.277.592,97 ≈ 38.277.593

F14 + 1 = F15 = a12 + b12 (3) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (3) = 38.260.078,98 ≈ 38.260.079

TUGAS AKHIR

137

LAMPIRAN B

F15 + 1 = F16 = a12 + b12 (4) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (4) = 38.242.564,99 ≈ 38.242.565

F16 + 1 = F17 = a12 + b12 (5) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (5) = 38.225.051

≈ 38.225.051

F17 + 1 = F18 = a12 + b12 (6) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (6) = 38.207.537,01 ≈ 38.207.537

F18 + 1 = F19 = a12 + b12 (7) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (7) = 38.190.023,02 ≈ 38.190.023

F19 + 1 = F20 = a12 + b12 (8) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (8) = 38.172.509,03 ≈ 38.172.509

F20 + 1 = F21 = a12 + b12 (9) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (9) = 38.154.995,04 ≈ 38.154.995

F21 + 1 = F22 = a12 + b12 (10) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (10) = 38.137.481,05 ≈ 38.137.481

F22 + 1 = F23 = a12 + b12 (11) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (11) = 38.119.967,06 ≈ 38.119.967

F23 + 1 = F24 = a12 + b12 (12) = 38.312.620,95 + (- 17.513,99) (12) = 38.102.453,07 ≈ 38.102.453

TUGAS AKHIR

138

LAMPIRAN B

5.

Metode Double Moving Average

S’t

=

Xt + Xt-1 + Xt-2 +… + Xt-(n+1) n

S’3

=

X3 + X2 + X1 3

S’3

=

38.926.940,74 + 35.159.817,39 + 38.926.940,74 3

S’4

=

X4 + X3 + X2 3

S’4

=

37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 35.159.817,39 3

S’5

=

X5 + X4 + X3 3

S’5

=

38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74 3

TUGAS AKHIR

S’6

=

X6 + X5 + X4 3

= 37.671.232,96

= 37.252.663,66

= 38.508.371,44

139

LAMPIRAN B

S’8

=

X8 + X7 + X6 3

S’8

=

38.926.940,74 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85 3

= 38.508.371,44

S’9

=

X9 + X8 + X7 3

S’9

=

37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 38.926.940,74 = 38.508.371,44 3

S’10 =

X10 + X9 + X8 3

S’10 =

38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74 3

S’11 =

X11 + X10 + X9 3

S’11 =

37.671.232,85 + 38.926.940,74 + 37.671.232,85 = 38.089.802,15 3

S’12 =

X12 + X11 + X10 3

S’12 =

38.926.940,74 + 37.671.232,85 + 38.926.940,74 3

TUGAS AKHIR

= 38.508.371,44

= 38.508.371,44

140

LAMPIRAN B

S”5

S’5 + S’4 + S’3

=

=

3 38.508.371,44 + 37.252.663,66 + 37.671.232,96 = 37.810.756,02 3

S”6

S’6+ S’5 + S’4

=

3 38.089.802,15+ 38.508.371,44 + 37.252.663,66

= 37.950.279.08

=

3

S’7 + S’6 + S’5 S”7

=

=

3 38.508.371,44 + 38.089.802,15+ 38.508.371,44

= 38.368.848,34

3

S”8

S’8+ S’7 + S’6

=

=

3 38.508.371,44 + 38.508.371,44 + 38.089.802,15

= 38.368.848,34

3

S”9

S’9 + S’8+ S’7

=

3 =

38.508.371,44 + 38.508.371,44 + 38.508.371,44

= 38.508.371,44

3

S’10 + S’9 + S’8

S”10 =

S”11 ==

3

S’11 + S’10 + S’+938.508.371,44 + 38.508.371,44 38.508.371,44 3 3 38.089.802,15 + 38.508.371,44 + 38.508.371,44

= 38.508.371,44

= 38.368.848,34

3 TUGAS AKHIR

141

LAMPIRAN B

=

S’12 + S’11+ S’10

S”12 =

3 38.508.371,44 + 38.089.802,15 + 38.508.371,44

=

at

= 2S’t – S”t

a5

= 2S’5 – S”5 = 2( 38.508.371,44) – 37.810.756,02

a6

= 38.647.894,54

= 2S’8 – S”8 = 2( 38.508.371,44) – 38.368.848,34

a9

= 38.229.325,21

= 2S’7 – S”7 = 2( 38.508.371,44) – 38.368.848,34

a8

= 39.205.986,87

= 2S’6 – S”6 = 2( 38.089.802,15) – 37.950.279,08

a7

= 38.368.848,34

3

= 38.647.894,54

= 2S’9 – S”9 = 2( 38.508.371,44) – 38.508.371,44 = 38.508.371,44

a10

= 2S’10 – S”10 = 2( 38.508.371,44) – 38.508.371,44 = 38.508.371,44

a11

= 2S’11 – S”11

TUGAS AKHIR

142

LAMPIRAN B

= 2( 38.089.802,15) – 38.368.848,34

a12

= 37.810.755,95

= 2S’12– S”12 = 2( 38.508.371,44) – 38.368.848,34

= 38.647.894,54

b5

=

2 ( S’ - S” ) 5 5 N-1

b5

=

2 (38.508.371,44 – 37.810.756,02 ) = 3-1

b6

=

2 ( S’ - S” ) 6 7 N-1

b6

2 = 3 - 1 (38.089.802,15 – 37.950.279,08) =

b7

=

b7

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 38.368.848,34) =

b8

=

b8

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 38.368.848,34) =

b9

=

b9

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 38.508.371,44) =

b10

=

b10

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 38.508.371,44) =

TUGAS AKHIR

697.615,42

139.523,06

2 ( S’ - S” ) 7 7 N-1 139.523,10

2 ( S’ - S” ) 5 5 N-1 139.523,10

2 ( S’ - S” ) 9 9 N-1 0,00

2 ( S’ - S” ) 10 10 N-1 0,00

143

LAMPIRAN B

2 ( S’ - S” ) 11 11 N-1

b11

=

b11

2 = 3 - 1 (38.089.802,15 – 38.368.848,34) =

b12

=

b12

2 = 3 - 1 (38.508.371,44 – 38.368.848,34) =

F5+1

= a5+ b5 (1)

F6

= 39.205.986,87 + 697.615,42

F6+1

= a6+ b6 (1)

F7

= 38.229.325,21+ 139.523,06

F7+1

= a7+ b7 (1)

F8

= 38.647.894,54 + 139.523,10

F8+1

= a8+ b8 (1)

F9

= 38.647.894,54 + 139.523,10

F9+1

= a9+ b9 (1)

F10

= 38.508.371,44 + 0.00

- 279.046,20

2 ( S’ - S” ) 12 12 N-1 139.523,10

= 39.903.602,29

= 38.368.848,27

= 38.787.417,64

= 38.787.417,64

= 38.508.371,44

F10+1 = a10+ b10 (1)

TUGAS AKHIR

144

LAMPIRAN B

F11

= 38.508.371,44 + 0,00

= 38.508.371,44

F11+1 = a11+ b11 (1) F12

= 37.810.755,95 + (- 279.046,20)

= 37.531.709,75

Untuk Peramalan bulan 13 sampai 24

Ft+m

= a12+ b12 (m)

F12+1 = a12+ b12 (1) F13

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (1)

= 38.787.417,64 ≈ 38.787.418

F14

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (2)

= 38.926.940,74 ≈ 38.926.941

F15

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (3)

= 39.066.463,84 ≈ 39.066.464

F16

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (4)

= 39.205.986,94 ≈ 39.205.987

F17

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (5)

= 39.345.510,04 ≈ 39.345.510

TUGAS AKHIR

145

LAMPIRAN B

F18

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (6)

= 39.485.033,14 ≈ 39.485.033

F19

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (7)

= 39.624.556,24 ≈ 39.624.556

F20

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (8)

= 39.764.079,34 ≈ 39.764.079

F21

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (9)

= 39.903.602,44 ≈ 39.903.603

F22

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (10) = 40.043.125,54 ≈ 40.043.126

F23

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (11) = 40.182.648,64 ≈ 40.182.649

F24

= 38.647.894,54 + 139.523,10 (12) = 40.322.171,74 ≈ 40.322.172

TUGAS AKHIR

146

PERAMALAN PERMINTAAN AIR BAKU PAM DKI JAYA KEPADA PERUM JASA TIRTA II DENGAN METODE TIME SERIES SKRIPSI

Recommend Documents